PENGEMBANGAN LEMBAR KERJA SISWA MODEL PENEMUAN TERBIMBING BERBASIS WEB PADA POKOK BAHASAN PERSAMAAN LINGKARAN KELAS XI SMK NEGERI 2 DEPOK YOGYAKARTA

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PENGEMBANGAN LEMBAR KERJA SISWA MODEL PENEMUAN TERBIMBING BERBASIS WEB PADA POKOK BAHASAN PERSAMAAN LINGKARAN KELAS XI SMK NEGERI 2 DEPOK YOGYAKARTA SKRIPSI Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh : Paskalia Krisantari NIM : 131414021

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2017

i


HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING

ii


HALAMAN PENGESAHAN

HALAMANA PENGESAHAN

iii


MOTTO Don’t stop until you’re pround (Johnny Brett)

Kamu hanya akan gagal ketika kamu berhenti untuk mencoba

iv


PERSEMBAHAN Karya ini kupersembahkan untuk

1. TUHAN YESUS KRISTUS 2. Kedua orantuaku tersayang Ignatius Suparjiyo dan Theresia Sri Astutilah 3. Kakak tercinta Yohanes Epa Kurnia Septa 4. Keluarga besar yang selalu memberikan dukungan, cinta, kasih, dan doa Terimakasih semuanya.

v


LEMBAR PENGESAHAN

vi


LEMBAR PERSETUJUAN

vii


ABSTRAK Paskalia Krisantari, 2017. Pengembangan Lembar Kerja Siswa Model Penemuan Terbimbing Berbasis Web Pada Pokok Bahasan Persamaan Lingkaran Kelas XI SMK N 2 Depok Yogyakarta. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan IPA, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma. Penelitian ini bertujuan untuk: (1) menghasilkan rancangan dan pengembangan LKS model penemuan terbimbing berbasis web, (2) mengetahui efektivitas penggunaan LKS model penemuan terbimbing berbasis web siswa SMK N 2 Depok. Jenis penelitian ini merupakan penelitian dan pengembangan. Berikut merupakan langkah-langkah dalam melakukan penelitian dan pengembangan, yaitu 1) potensi dan masalah, 2) kajian pustaka dan pengumpulan informasi, 3) pembuatan desain, 4) validasi desain, 5) revisi desain produk sampai dihasilkan produk akhir berupa LKS model penemuan terbimbing berbasis web, 6) ujicoba terbatas, 7) revisi, 8) ujicoba lapangan operasional. Jenis data kualitatif dan kuantitatif. Teknik analisis data berupa transkrip wawancara, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Dari hasil penelitian didapatkan kesimpulan bahwa (1) dalam merancang dan mengembangan LKS model penemuan terbimbing berbasis web dilakukan 1) potensi dan masalah dilakukan dengan Ibu Rum yaitu guru matematika kelas XI TPMP, 2) kajian pustaka dan pengumpulan informasi, 3) desain produk dilakukan menggunakan wordpress yang diberi nama Happy Learning yang di dalamnya ada menu KD, Indikator, dan LKS; Kontak dan Tentang Penulis; dan Geogebra, 4) validasi produk dilakukan oleh dosen, mahasiswa dan guru matematika dengan skor 3,7 dan kategori “Baik”, 5) revisi desain sampai dihasilkan produk akhir berupa LKS model penemuan terbimbing berbasis web. LKS dibuat agar tertampil dalam Happy Learning, 6) ujicoba terbatas, dilakukan oleh dua siswa SMK N 2 Depok yang memperoleh skor 3,7 dengan kategori “Baik”, 7) revisi 8) uji lapangan operasional dilakukan di kelas XI TPMP dengan lima kali pertemuan. Untuk ujicoba terbatas perlu memperhatikan representasi subjek sehingga hasil tidak berbeda jauh dengan uji lapangan operasional. (2) Berdasarkan analisis hasil belajar siswa setelah menggunakan Happy Learning dikatakan kurang efektif atau kefektifitasannya rendah dengan presentase 53,14%. Banyak hal yang menyebabkan pembelajaran kurang efektif. Hal ini didukung oleh hasil kuesioner didapatkan kesimpulan bahwa siswa merasa tertarik dan senang 50%, ada yang mengatakan tidak efektif sebesar 50%, siswa yang cukup memahami materi sebesar 47%, sedangkan yang belum memahami materi ada sebesar 47%, dan 6% tidak paham. 53% mengatakan kurang antusias dalam belajar. Namun, 97% mengatakan LKS Model Penemuan Terbimbing Berbasis Web dapat menjadi inovasi baru dalam pembelajaran. 66% mengatakan bahwa LKS model penemuan terbimbing berbasis web membuat siswa termotivasi untuk semangat belajar. Kata Kunci: Web, Pengembangan, Efektivitas, LKS, dan Hasil Belajar

viii


ABSTRACT Paskalia Krisantari, 2017. Developing a web based guided discovery students worksheet model in Circle Equation Topic for Grade XI of SMK N 2 Depok Yogyakarta. Mathematic Education Study Program, Department of Mathematic Education and Science, Teacher Training and Education Faculty, Sanata Dharma University Yogyakarta.

This research aims at (1) designing and developing web based guided discovery students worksheet model, (2) investigating the effectiveness of the use of web based guided discovery students worksheet model in SMKN 2 Depok. This study is included as Research and Development. Here are some stages in conducting the research and development, such as 1) analyzing problems 2) collecting information 3) designing 4) validating design 5) revising the design until the intended result is achieved 6) preliminary field testing 7) main product revision 8) main field testing. This research uses quantitative and qualitative methods to collect the data. The researcher analyzes the data by using the transcript of the interview, the data presentation and the conclusion. By applying the R&D stages, several processes are conducted 1) potential and problems were analyzed with Mrs. Rum as the Mathematics teacher for grade XI TPMP 2) wordpress was used to design the product and Happy Learning was taken as its name, 3) product validation was conducted by the lecturer, students, and the teacher with score 3,7 and it was categorized as "good", 4) main product revision was conducted until the web based guided discovery students worksheet model was achieved. The worksheet was created so that it can appear in Happy Learning, 5) preliminary main testing was conducted by two students of SMKN 2 Depok who achieved score 3,7 which was categorized as "Good", (7) Revision, (8) main product revision was conducted in grade XI TPMP in five meetings using web based guided discovery students worksheet model. For the restricted trials, the researcher should pay attention to the subject representation so the result of the trials will not significantly different with the operational field test. (2) based on the analysis on students' competence, it was found that the effectiveness was rather low with the percentage 53,14%. There were some aspects which caused this issue. The data from the questionnaire showed that students were more interested. However, some said that it was ineffective as well. Students stated that web based guided discovery students worksheet model could be a new innovation in learning. web based guided discovery students worksheet model could help students understand learning materials about circle equation. Keywords: web, development, effectiveness, students worksheet

ix


KATA PENGANTAR Puji dan syukur dipanjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa karena berkat dan karunia-Nya peneliti dapat menyelesaikan skripsi berjudul ” Pengembangan Lembar Kerja Siswa Model Penemuan Terbimbing Berbasis Web Pada Pokok Bahasan Persamaan Lingkaran Kelas XI SMK N 2 Depok Yogyakarta”. Skripsi ini meruapakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Dalam penyusunan skripsi ini, peneliti menyadari masih banyak kekurangan, tetapi peneliti mendapatkan bimbingan dari bapak dosen dan banyak pihak yang mendukung sehingga skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik. Maka pada kesempatan kali ini, peneliti ini mengucapkan terimakasih kepada: 1.

Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd selaku Dosen Pembimbing skripsi atas bimbingan, nasihat, dan kesabarannya dalam membimbing peneliti selama penyusunan skripsi.

2.

Bapak Yosep Dwi Kristanto M.Pd selaku validator produk LKS peneliti.

3.

Ibu Rum Ismawati selaku Guru Matematika Kelas XI SMK N 2 Depok atas bimbingan, masukan, bantuan, dan kepercayaannya dalam melakukan penelitian.

4.

Siswa siswi kelas XI TPMP SMK N 2 Depok Yogyakarta yang telah membantu dalam pelaksanaan penelitian.

5.

Orangtua tersayang Ignatius Suparjiyo dan Theresia Sri Astutilah atas dukungan, doa, keuangan, semangat, dan nasihat dalam menyelesaikan skripsi ini.

6.

Kakak saya tercinta Yohanes Epa Kurnia Septa yang selalu mendukung dan memberi nasihat.

7.

Teman-teman (Anggi, Martina, Nova, Citra, Yessy, Mbak Dian, Carina, Reska, Widi, Widya, dan Valent) yang selalu menyemangati, memberi dukungan, dan teman kegalauan skripsi.

x


xi


DAFTAR ISI HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ..................................................... ii HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ iii HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ iii MOTTO ................................................................................................................. iv PERSEMBAHAN ................................................................................................... v LEMBAR KEASLIAN KARYA ........................................................................... vi LEMBAR PUBLIKASI ........................................................................................ vii ABSTRAK ........................................................................................................... viii ABSTRACT ........................................................................................................... ix KATA PENGANTAR ............................................................................................ x DAFTAR ISI ......................................................................................................... xii DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiv DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xv DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xvi BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1 A.

Latar Belakang Masalah.......................................................................................... 1

B.

Perumusan Masalah ................................................................................................ 4

C.

Pembatasan Masalah ............................................................................................... 4

D.

Tujuan Penelitian .................................................................................................... 4

E.

Tujuan Produk yang Diharapkan ............................................................................ 4

F.

Batasan Istilah ......................................................................................................... 5

G.

Manfaat Penelitian .................................................................................................. 5

H.

Sistematika Penulisan ............................................................................................. 6

BAB II LANDASAN TEORI ................................................................................. 8 A.

Lembar Kerja Siswa (LKS)..................................................................................... 8 1. Pengertian LKS ................................................................................................... 8 2. Macam-macam LKS ........................................................................................... 9 3. Komponen LKS Sebagai Bahan Ajar ............................................................... 10 4. Tujuan LKS....................................................................................................... 10 5. Manfaat LKS..................................................................................................... 11

xii


B.

LKS Model penemuan terbimbing Berbasis Web ................................................ 12 1. Pengertian LKS model penemuan terbimbing .................................................. 12 2. Pengertian LKS model penemuan terbimbing berbasis web ............................ 14

C.

Model E-Learning ................................................................................................. 14

D.

Penelitian dan Pengembangan .............................................................................. 15

E.

Persamaan Lingkaran ............................................................................................ 16 1. Konsep Persamaan lingkaran ............................................................................ 16 2. Bentuk Umum Persamaan lingkaran................................................................. 17 3. Kedudukan Titik terhadap lingkaran................................................................ 18 4. Kedudukan Garis terhadap lingkaran ................................................................ 19 5. Persamaan Garis Singgung Lingkaran .............................................................. 19

BAB III METODE PENELITIAN........................................................................ 27 A.

Jenis penelitian ...................................................................................................... 27

B.

Waktu dan Tempat Penelitian ............................................................................... 27

C.

Subjek dan Tempat Penelitian............................................................................... 27

D.

Prosedur Penelitian dan Pengembangan ............................................................... 28

E.

Jenis Data .............................................................................................................. 31

F.

Teknik dan Instrumen Pengumpulan Data ............................................................ 31

G.

Teknik Analisis Data............................................................................................. 40

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ...................................... 44 A.

Tahapan Penelitian ................................................................................................ 44

B.

Analisis Kebutuhan ............................................................................................... 45

C.

Deskripsi Produk Awal ......................................................................................... 48

D.

Data Hasil Penelitian............................................................................................. 52

E.

Analisis Data Hasil Penelitian............................................................................... 74

F.

Pembahasan........................................................................................................... 98

G.

Keterbatasan Penelitian ....................................................................................... 103

H.

Refleksi ............................................................................................................... 103

BAB V PENUTUP .............................................................................................. 110 A.

Kesimpulan ......................................................................................................... 110

B.

Saran ................................................................................................................... 111

DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 113 LAMPIRAN ........................................................................................................ 115

xiii


DAFTAR TABEL

Tabel 3. 1 Instrumen wawancara .......................................................................... 32 Tabel 3. 2 Instrumen validasi para ahli ................................................................. 34 Tabel 3. 3 Instrumen uji coba terbatas .................................................................. 36 Tabel 3. 4 Kisi-Kisi Soal ....................................................................................... 40 Tabel 3. 5 Konversi Data Kuantitatif ke Kualitatif Skala Lima ............................ 41 Tabel 3. 6 Hasil Konversi Data Kuantitatif ke Kualitatif ..................................... 42 Tabel 3. 7 Kriteria Skor Siswa .............................................................................. 43 Tabel 3. 8 Kriteria Efektivitas Hasil Belajar ......................................................... 43 Tabel 4. 1 Hasil Wawancara ................................................................................. 46 Tabel 4. 2 Data Mentah Hasil Validasi ................................................................. 52 Tabel 4. 3 Rekapitulasi Validasi Ahli Materi dan Media...................................... 55 Tabel 4. 4 Data Mentah Hasil Uji Coba Terbatas ................................................. 56 Tabel 4. 5 Rekapitulasi Validasi Uji Coba Terbatas ............................................. 58 Tabel 4. 6 Data Hasil Pretest ................................................................................ 65 Tabel 4. 7 Data Hasil Posttest ............................................................................... 66 Tabel 4. 8 Nilai dan Kriteria Pretest ..................................................................... 91 Tabel 4. 9 Nilai dan Kriteria Posttest .................................................................... 92 Tabel 4. 10 Nilai dan Kriteria dari Pretest serta Posttest ...................................... 93 Tabel 4. 11 Hasil Analisis Hasil Belajar Siswa .................................................. 101

xiv


DAFTAR GAMBAR

Gambar 2. 1 Lingkaran Berpusat di O(0,0)........................................................... 16 Gambar 2. 2 Lingkaran berpusat di (a,b) ............................................................. 17 Gambar 2. 3 Persamaan Garis Singgung Berpusat di O(0,0) ................................ 19 Gambar 2. 4 Persamaan Garis Singgung Berpusat di A(a,b) ................................ 21 Gambar 3. 1 Diagram Prosedur Penelitian dan Pengembangan ........................... 31 Gambar 4. 1 Tampilan Utama Produk Awal ......................................................... 51 Gambar 4. 2 LKS Sebelum Direvisi ..................................................................... 59 Gambar 4. 3 LKS sesudah direvisi........................................................................ 60 Gambar 4. 4 Kolom Komentar Sebelum Direvisi ................................................. 61 Gambar 4. 5 Kolom Komentar Sesudah Direvisi.................................................. 61 Gambar 4. 6 Penomeran Sebelum Direvisi ........................................................... 62 Gambar 4. 7 Penomeran Sesudah Direvisi ............................................................ 63 Gambar 4. 8 Soal Pretest ...................................................................................... 64

xv


DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN A .................................................................................................... 116 Lampiran A.1 Surat Izin Penelitian Universitas Sanata Dharma ................... 116 Lampiran A.2 Surat Izin Penelitian dari Bapeda ............................................. 117 Lampiran A.2 Surat Izin Telah Melakukan Penelitian .................................... 118 LAMPIRAN B .................................................................................................... 119 Lampiran B.1 Instrumen Validasi Ahli Media, Materi, Guru Matematika, dan Uji Coba Terbatas ............................................................................................ 119 Lampiran B.2 Data Mentah Skor Validasi Ahli Media, Materi, Guru Matematika, dan Uji Coba Terbatas ................................................................ 132 LAMPIRAN C .................................................................................................... 150 Lampiran C.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ....................................... 150 Lampiran C.2 Lembar Kerja Siswa ................................................................. 172 Lampiran C.3 Jawaban Lembar Kerja Siswa ................................................. 183 LAMPIRAN D .................................................................................................... 213 Lampiran D.1 Soal Pre-test dan Post-test ........................................................ 213 Lampiran D.2 Lembar Jawaban Hasil Pretest ................................................. 214 Lampiran D.3 Lembar Jawaban Hasil Post-test .............................................. 220 Lampiran D.4 Hasil Kuesioner Uji Lapangan Operasional ............................ 226 Lampiran D.5 Foto Proses Penelitian .............................................................. 247

xvi


BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang memiliki peranan penting di dalam dunia pendidikan. Matematika itu sendiri merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin ilmu dan mengembangkan daya pikir manusia. Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama (Depdiknas, 2006:387). Ketika mempelajari matematika, siswa diharapkan mampu merancang pengetahuan mereka sendiri dan aktif. Pengetahuan tersebut didapatkan dari pengetahuan yang sudah didapat sebelumnya. Berbagai cara dilakukan guru untuk menumbuhkan semangat, keaktifan, kemandirian, dan rasa ingin tahu siswa dalam pembelajaran matematika. Penggunaan Lembar Kerja Siswa (LKS) merupakan salah satu cara yang dapat dilakukan. LKS dirancang sedemikian rupa sehingga menjadi suatu bahan untuk belajar yang dapat memberikan konsep pengetahuan bagi siswa. LKS diharapkan memberikan kontribusi yang cukup besar untuk menunjang belajar siswa. LKS tersebut dibuat berdasarkan kebutuhan siswa ataupun situasi kelas itu, sehingga LKS tersebut dapat mempermudah dalam memahami materi yang

1

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 2

dipelajari oleh siswa. Dalam LKS siswa juga diberikan kebebasan bereksplorasi untuk mengembangkan pengetahuan yang sudah dimiliki. Hidup di zaman yang serba modern atau mengikuti perkembangan zaman dengan ilmu pengetahuan dan teknologi yang semakin pesat menuntut agar dapat memanfaatkan ilmu pengetahuan dan teknologi tersebut untuk proses pembelajaran. Banyak hal yang bisa dilakukan untuk memanfaatkan ilmu pengetahuan dan teknologi. Terlebih siswa banyak menggunakan internet dalam kehidupan sehari-hari. Dengan menggunakan internet, peneliti membuat media pembelajaran berupa LKS yang dikemas sedemikian rupa sehingga menarik, berkualitas, dan mudah untuk dipelajari siswa. Sebenarnya, LKS berbasis web sudah banyak dijumpai, namun peneliti mencoba mengembangkan dengan versi baru, materi yang berbeda, dan layak digunakan untuk pembelajaran. Diharapkan dengan adanya LKS tersebut siswa tertarik pada pembelajaran matematika. Berdasarkan observasi ketika PPL di kelas XI TPMP pada bulan Agustus 2016, siswa kadang tidak memperhatikan pembelajaran walaupun menggunakan LKS. Siswa lebih tertarik pada gadget yang mereka miliki dan gadget tersebut tidak dikumpulkan pada saat proses pembelajaran. Hampir semua siswa dalam kelas mempunyai smartphone dan sekolah menyediakan wifi yang sangat mendukung. Peneliti berusaha memanfaatkan gadget dan wifi tersebut untuk pembelajaran. Salah satu guru matematika di SMK N 2 Depok yang mengampu kelas XI mengatakan bahwa selama ini belum pernah menggunakan LKS yang berbasis


web. Beliau berharap pembelajaran dengan LKS berbasis web ini siswa semangat belajar, mendapatkan nilai bagus, antusias belajar karena menggunakan media yang menarik. Dalam pembelajaran juga sangat jarang digunakan aplikasi geogebra untuk membantu siswa mempermudah memahami materi. Peneliti berusaha membuat pembelajaran lebih menarik dengan LKS berbasis web agar siswa dapat memanfaatkan gadget yang mereka bawa ke sekolah untuk hal yang lebih bermanfaat. Tak hanya itu, peneliti juga melihat efektivitas dari pengembangan LKS model penemuan terbimbing berbasis web tersebut kepada siswa yang diharapkan membantu menunjang pembelajaran. Peneliti ingin melihat keefektivitasan produk LKS tersebut dilihat dari hasil belajar siswa. Peneliti juga bisa mengetahui proses dari pengembangan LKS model penemuan terbimbing berbasis web tersebut. Peneliti juga mengetahui LKS yang layak untuk pembelajaran. Peneliti ingin memberikan inovasi baru dalam pembelajaran matematika menggunakan LKS model penemuan terbimbing berbasis web. Peneliti merasa tertarik terhadap materi persamaan lingkaran, karena guru mengatakan bahwa siswa mengalami kesulitan dalam mengingat rumus dan proses mendapatkan rumus tersebut, siswa hanya menghafalkan rumus saja, serta materi persamaan lingkaran bisa menggunakan media bantuan geogebra sebagai ilustrasi dalam pembelajaran.


B. Perumusan Masalah Adapun yang menjadi rumusan masalah pada penelitian ini adalah sebagai berikut: 1.

Bagaimana merancang dan mengembangkan LKS model penemuan terbimbing berbasis web?

2.

Bagaimana efektivitas penggunaan LKS model penemuan terbimbing berbasis web dalam pembelajaran kelas XI SMK N 2 Depok?

C. Pembatasan Masalah Batasan masalah yang dilakukan peneliti agar lebih fokus penelitian dalam materi matematika di kelas XI SMK memiliki beberapa Kompetensi Dasar (KD). Peneliti memilih materi tentang persamaan lingkaran yang terbagi menjadi dua kompetensi dasar. D. Tujuan Penelitian Adapun tujuan dari penelitian ini adalah: 1. Menghasilkan rancangan dan pengembangan LKS model penemuan terbimbing berbasis web. 2. Mengetahui efektivitas penggunaan LKS model penemuan terbimbing berbasis web dalam pembelajaran kelas XI SMK N 2 Depok. E. Tujuan Produk yang Diharapkan Tujuan produk yang diharapkan dalam penelitian ini agar mampu membantu siswa dalam belajar matematika sebagai berikut:


1.

Produk ini dirancang agar dapat membantu siswa dalam belajar matematika pada pokok bahasan persamaan lingkaran dengan bantuan menggunakan LKS yang berbasis web dan Geogebra.

2.

LKS berisi tentang langkah-langkah untuk menemukan konsep persamaan lingkaran dengan model penemuan terbimbing dan latihan-latihan soal.

F. Batasan Istilah 1. Penelitian dan Pengembangan Penelitian dan pengembangan atau Research and Development (R&D) merupakan cara ilmiah untuk meneliti, merancang, membuat dan menguji suatu produk yang telah dihasilkan. 2. Lembar Kerja Siswa Lembar kerja siswa merupakan suatu media pembelajaran yang berisi materi singkat, contoh soal, dan latihan-latihan soal yang diharapkan dapat membantu siswa merancang pengetahuannya sendiri. 3. Lembar Kerja Siswa Berbasis Web LKS model penemuan terbimbing berbasis web merupakan LKS dengan

model

penemuan

terbimbing

yang

disampaikan

dengan

menggunakan media web. G. Manfaat Penelitian 1. Bagi peneliti Peneliti memperoleh pengalaman untuk melakukan penelitian dan pengembangan (Research and Development) dalam mengembangkan LKS


model penemuan terbimbing berbasis web yang berkualitas, menarik dan efektif dalam menunjang proses belajar siswa. 2. Bagi siswa Siswa

mendapatkan

pengalaman

dan

pengetahuan

pembelajaran

menggunakan LKS model penemuan terbimbing berbasis web. 3. Bagi guru Guru mendapatkan inspirasi terkait dengan pengembangan LKS model penemuan terbimbing berbasis web dengan penelitian Research and Development dan memperoleh contoh LKS model penemuan terbimbing berbasis web pada pokok bahasan Persamaan Lingkaran. 4. Penggunaan LKS model penemuan terbimbing berbasis web dapat menjadi alternatif bagi guru matematika dalam mengatasi permasalahan yang muncul selama proses pembelajaran matematika. H. Sistematika Penulisan Bab I : Pendahuluan Bab ini berisi latar belakang penelitian, perumusan masalah, pembatasan masalah, tujuan penelitian, tujuan produk yang diharapkan, batasan masalah, manfaat penelitian dan sistematika penelitian. Bab II : Landasan Teori Bab ini berisikan pengertian dari lembar kerja siswa, LKS model penemuan terbimbing, model e-learning, penelitian dan pengembangan, dan materi persamaan lingkaran.


Bab II : Metode Penelitian Bab ini menjelaskan tentang jenis penelitian, waktu dan tempat penelitian, subjek penelitian, prosedur penelitian, jenis data, teknik dan instrumen pengumpulan data, dan teknik analisis data. Bab IV: Hasil dan Pembahasan Bab ini menjabarkan tentang hasil pengolahan data, analisis data, pembahasan, hambatan penelitian, dan refleksi. Bab V : Penutup Bab ini berisi kesimpulan dan saran yang diperoleh dari hasil penelitian.


BAB II LANDASAN TEORI A. Lembar Kerja Siswa (LKS) 1. Pengertian LKS Lembar kerja siswa yaitu materi ajar yang sudah dikemas sedemikian rupa, sehingga siswa diharapkan dapat mempelajari materi ajar tersebut secara mandiri (Prastowo, 2013:204). LKS biasanya berupa petunjuk, langkah untuk menyelesaikan suatu tugas. Suatu tugas yang diperintahkan dalam lembar kegiatan harus jelas kompetensi dasar yang akan dicapainya (Depdiknas, 2004:18). Lembar kerja siswa adalah lembaran-lembaran yang berisi tugas yang biasanya berupa petunjuk atau langkah untuk menyelesaikan tugas yang harus dikerjakan siswa dan merupakan salah satu sarana yang dapat digunakan guru untuk meningkatkan keterlibatan siswa atau aktivitas dalam proses belajar mengajar (Depdiknas, 2005:4). Hal-hal yang dimuat dalam LKS dapat membantu guru dalam memudahkan proses belajar mengajar dan mengarahkan siswanya untuk dapat menemukan konsep-konsep melalui aktivitasnya sendiri dalam kelompok kegiatan. (Darmodjo dan Kaligis, 1993:40) Berdasarkan uraian pengertian LKS di atas, dapat disimpulkan bahwa LKS merupakan suatu media pembelajaran yang memuat petunjuk, langkah-langkah menyelesaikan tugas, materi ajar, dan LKS diciptakan agar

8


mampu mengembangkan aktivitas siswa dalam belajar serta mampu merancang pengetahuan mereka sendiri. 2. Macam-macam LKS Menurut Prastowo (2013: 208-211) setiap LKS disusun dengan materimateri dan tugas tertentu yang dikemas sedemikian rupa untuk tujuan tertentu. Karena adanya perbedaan maksud dan tujuan pengemasan materi pada masing-masing LKS, maka LKS memiliki berbagai macam bentuk, yaitu: a.

LKS yang membantu siswa menemukan suatu konsep. LKS jenis ini memuat apa yang harus dilakukan siswa, meliputi melakukan, mengamati, dan menganalisis. LKS ini berisi langkahlangkah yang harus dilakukan siswa untuk mengamati fenomena hasil kegiatannya, dan kemudian siswa diberi pertanyaan-pertanyaan analisis yang membantu siswa untuk mengaitkan fenomena yang mereka amati dengan konsep yang akan mereka bangun dalam benak mereka.

b.

LKS yang membantu siswa menerapkan dan mengintegrasikan berbagai konsep yang telah ditemukan. LKS ini berisi pemberian tugas kepada siswa untuk melakukan diskusi, kemudian meminta siswa mereka untuk berlatih memberikan kebebasan berpendapat yang bertanggungjawab.

c.

LKS yang berfungsi sebagai penuntun belajar. LKS ini berisi pertanyaan atau isian yang jawabannya ada di dalam buku.


d.

LKS yang berfungsi sebagai penguatan. LKS ini diberikan setelah siswa selesai mempelajari topik tertentu dan materi yang dikemas dalam LKS ini lebih mengarah pada pendalaman dan penerapan materi pembelajaran.

e.

LKS yang berfungsi sebagai petunjuk praktikum. LKS ini berisi petunjuk untuk praktikum. Dalam penelitian ini, LKS yang akan dikembangkan termasuk dalam

jenis LKS ke-1 yaitu LKS yang membantu siswa menemukan suatu konsep. LKS ini lebih mengarahkan siswa untuk merancang pengetahuan untuk menemukan suatu konsep. 3. Komponen LKS Sebagai Bahan Ajar Menurut Prastowo (2013:207-208), terdapat 6 komponen LKS sebagai bahan ajar, meliputi: judul, petunjuk belajar, kompetensi dasar atau materi pokok, informasi pendukung, tugas atau langkah kerja, dan penilaian. Komponen belajar berisi langkah bagi guru untuk menyampaikan bahan ajar kepada siswa dan langkah bagi siswa untuk mempelajari bahan ajar. Informasi pendukung berisi berbagai informasi tambahan yang dapat melengkapi bahan ajar sehingga siswa semakin mudah menguasai pengetahuan yang akan diperoleh. 4. Tujuan LKS Tujuan dari LKS sebagai berikut: a.

Mengaktifkan siswa dalam proses kegiatan pembelajaran.

b.

Membantu siswa mengembangkan konsep.


c.

Melatih siswa untuk menemukan dan mengembangkan keterampilan proses.

d.

Sebagai pedoman guru dan siswa dalam melaksanakan proses kegiatan pembelajaran.

e.

Membantu siswa dalam memperoleh informasi tentang konsep yang dipelajari melalui proses kegiatan pembelajaran secara sistematis.

f.

Membantu siswa dalam memperoleh catatan materi yang dipelajari melalui kegiatan pembelajaran (Achmadi:1996:35).

5. Manfaat LKS Manfaat yang diperoleh dengan menggunakan LKS (Hendro Darmodjo dan Jenny R.E. Kaligis, 1992 : 40), antara lain : 1.

Memudahkan guru dalam mengelola proses belajar, misalnya mengubah kondisi belajar dari suasana “guru sentris” menjadi “siswa sentris”.

2.

Membantu guru mengarahkan siswanya untuk dapat menemukan konsep-konsep melalui aktivitasnya sendiri atau dalam kelompok kerja.

3.

Dapat digunakan untuk mengembangkan keterampilan proses, mengembangkan sikap ilmiah serta membangkitkan minat siswa terhadap alam sekitarnya.

4.

Memudahkan guru memantau keberhasilan siswa untuk mencapai sasaran belajar.


B. LKS Model penemuan terbimbing Berbasis Web 1. Pengertian LKS model penemuan terbimbing Model penemuan terbimbing merupakan metode pembelajaran yang berupaya menanamkan dasar-dasar berpikir ilmiah pada diri peserta didik, sehingga dalam proses pembelajaran, peserta didik lebih banyak belajar sendiri, mengembangkan kreativitas dalam memecahkan masalah. Peserta didik benar-benar ditempatkan sebagai subjek yang belajar. Peranan guru dalam pembelajaran dengan metode inquiry adalah sebagai pembimbing dan fasilitator. Tugas guru adalah memilih masalah yang perlu disampaikan kepada kelas untuk dipecahkan. Namun dimungkinkan juga bahwa masalah yang akan dipecahkan dipilih oleh peserta didik. Tugas guru selanjutnya adalah menyediakan sumber belajar bagi peserta didik dalam rangka memecahkan masalah. Bimbingan dan pengawasan guru masih diperlukan, tetapi intervensi terhadap kegiatan peserta didik dalam pemecahan masalah harus dikurangi (Sagala, 2004). Menurut PPPPTK (2008:17), pembelajaran dengan model penemuan terbimbing dapat diselenggarakan secara individu atau kelompok. Model ini sangat bermanfaat untuk mata pelajaran matematika sesuai dengan karakteristik matematika tersebut. Guru membimbing siswa jika diperlukan dan siswa didorong untuk berpikir sendiri sehingga dapat menemukan prinsip umum berdasarkan bahan yang disediakan oleh guru dan sampai seberapa jauh siswa dibimbing tergantung pada kemampuannya dan materi yang sedang dipelajari.


Dengan model penemuan terbimbing ini siswa dihadapkan kepada situasi dimana siswa bebas menyelidiki dan menarik kesimpulan. Terkaan, intuisi dan mencoba-coba (trial and error), hendaknya dianjurkan. Guru sebagai penunjuk jalan dalam membantu siswa agar mempergunakan ide, konsep dan keterampilan yang sudah mereka pelajari untuk menemukan pengetahuan yang baru. Dalam model pembelajaran dengan penemuan terbimbing, peran siswa cukup besar karena pembelajaran tidak lagi terpusat pada guru tetapi pada siswa. Guru memulai kegiatan belajar mengajar dengan menjelaskan kegiatan yang akan dilakukan siswa dan mengorganisir kelas untuk kegiatan seperti pemecahan masalah, investigasi atau aktivitas lainnya. Pemecahan masalah merupakan suatu tahap yang penting dan menentukan. Ini dapat dilakukan secara individu maupun kelompok. Dengan membiasakan siswa dalam kegiatan pemecahan masalah dapat diharapkan akan meningkatkan kemampuan siswa dalam mengerjakan soal matematika, karena siswa dilibatkan dalam berpikir matematika pada saat manipulasi, eksperimen, dan menyelesaikan masalah. Menurut Tim Penyusun Kamus Pusat Bahasa berpendapat bahwa salah satu bahan atau fasilitas dari guru dalam model penemuan terbimbing ini adalah LKS. LKS tersebut diharapkan dapat membimbing siswa dalam proses penemuan konsep-konsep dan rumus dari materi yang dipelajari. LKS digunakan untuk menuntun siswa belajar mandiri dan dapat menarik kesimpulan pokok bahasan yang diajarkan. Penyajian bahan pelajaran


umumnya dapat mendorong siswa mengembangkan kreativitas dalam belajar (dalam Antik 2002:656). Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa model penemuan terbimbing merupakan suatu model pembelajaran yang mengajarkan siswa akan berpikir sendiri atau merancang pengetahuan secara mandiri sehingga menemukan konsep materi yang sedang dipelajari dengan petunjukpetunjuk yang terarah oleh guru atau media pembelajaran yang lain. 2. Pengertian LKS model penemuan terbimbing berbasis web Pengertian web menurut Gora S (2005:14) adalah sebuah jaringan global dari jutaan halaman informasi yang berisi teks, gambar, dan link ke halaman lain yang menjadi bagian informasi. Sedangkan Madcom (dalam Akhirni, 2007:9) mengatakan bahwa website atau situs web adalah media yang digunakan untuk menampung data teks, gambar animasi dan suara, yang pada umumnya ditampilkan di internet dan dapat diakses oleh komputer lain yang terhubung dengan internet. Dengan demikian, LKS model penemuan terbimbing berbasis web merupakan LKS dengan model penemuan terbimbing yang disampaikan dengan menggunakan media web. C. Model E-Learning E-learning pada prinsipnya adalah pembelajaran yang menggunakan jasa elektronika sebagai alat bantunya. E-learning memang merupakan suatu teknologi pembelajaran yang relatif baru di Indonedia (Tafiardi, 2005). Istilah elearning digunakan sebagai istilah untuk segala teknologi yang digunakan untuk


mendukung usaha-usaha pengajaran lewat teknologi internet, oleh karena itu istilah e-learning lebih tepat ditujukan sebagai usaha untuk membuat sebuah tranformasi proses belajar mengajar yang ada di sekolah/ universitas ke dalam bentuk digital yang dijembatani oleh teknologi internet. (Purbo & Hartanto, 2002). Menurut Jaya Kumar C. Koran (2002) e-learning adalah pembelajaran yang menggunakan elektronik jaringan (LAN, WAN, atau internet) untuk menyampaikan materi pembelajaran, interaksi, maupun bimbingan (dalam Rusman, 2013:316) Berdasarkan uraian penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa model elearning adalah model pembelajaran yang merujuk pada penggunaan teknologi dengan perangkat elektronik maupun jaringan elektronik (LAN, WAN, atau internet) sehingga memudahkan dalam pembelajaran. Bahan pembelajaran disampaikan melalui media elektronik sehingga terdapat interaksi antara siswa dengan guru atau sebaliknya yang membuat pengalaman belajar dapat dilakukan secara lebih bebas. D. Penelitian dan Pengembangan Menurut Borg and Gall (1998) penelitian dan pengembangan merupakan proses atau metode yang digunakan untuk memvalidasi dan mengembangkan produk. Metode penelitian dan pengembangan (Research and Development) merupakan metode penelitian yang dapat diartikan sebagai cara ilmiah untuk meneliti, merancang, memproduksi dan menguji validitas produk yang telah dihasilkan (dalam Sugiono, 2015:30). Penelitian dan pengembangan adalah suatu proses atau langkah-langkah untuk mengembangkan suatu produk baru


atau

menyempurnakan

produk

yang

telah

ada,

yang

dapat

dipertangungjawabkan. (Syaodih, 2007:164) Dari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa penelitian dan pengembangan merupakan suatu model penelitian untuk mengembangkan suatu produk yang sudah ada atau membuat produk baru. Produk tersebut akan diuji keefektivitasannya. E. Persamaan Lingkaran 1.

Konsep Persamaan lingkaran a. Persamaan Lingkaran yang berpusat di O(0,0) dan berjari-jari r

Gambar 2. 1 Lingkaran Berpusat di P(0,0) Misalkan titik 𝑆(𝑥, 𝑦) adalah sembarang titik yang terletak pada keliling lingkaran. Jarak titik 𝑆(𝑥, 𝑦) ke titik 𝑃(0,0) dapat ditentukan dengan rumus |𝑃𝑆| = √(𝑥 − 0)2 + (𝑦 − 0)2 . Diketahui bahwa jari-jari adalah r dan 𝑃𝑆 = 𝑟, maka 𝑟 = √(𝑥 − 0)2 + (𝑦 − 0)2 kedua ruas dikuadratkan, maka diperoleh 𝑥 2 + 𝑦 2 = 𝑟 2 Sehingga dapat disimpulkan bahwa persamaan lingkaran dengan pusat O dan jari-jari 𝑟 adalah 𝑥 2 + 𝑦 2 = 𝑟 2 .


b. Persamaan lingkaran yang berpusat di P(a,b) dan berjari-jari r

Gambar 2. 2 Lingkaran berpusat di 𝑃(𝑎, 𝑏) Jarak titik 𝑆(𝑥, 𝑦) ke titik 𝑃(𝑎, 𝑏) adalah |𝑃𝑆| = √(𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 Diketahui bahwa jari-jarinya adalah 𝑟 dan 𝑃𝑆 = 𝑟, maka 𝑟 = √(𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 dikuadratkan kedua ruas maka diperoleh (𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟 2 Sehingga dapat disimpulkan bahwa persamaan lingkaran dengan pusat di 𝑃(𝑎, 𝑏) dan berjari-jari r adalah (𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟 2 2.

Bentuk Umum Persamaan lingkaran Bentuk umum persamaan lingkaran adalah 𝑥 2 + 𝑦 2 + 𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶 = 𝑂 yang diperoleh dari persamaan lingkaran (𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟 2 . Penjabaran dari persamaan (𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟 2 sebagai berikut:

 𝑥 2 − 2𝑎𝑥 + 𝑎2 + 𝑦 2 −2𝑏𝑥 + 𝑏2 = 𝑟2  𝑥 2 + 𝑦 2 − 2𝑎𝑥 − 2𝑏𝑥 + 𝑎2 +𝑏2 − 𝑟2 = 0 (1) Persamaan (1) menjadi 𝑥 2 + 𝑦 2 + 𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶 = 𝑂 dengan 𝐴 = −2𝑎, 𝐵 = −2𝑏, 𝑑𝑎𝑛 𝐶 = 𝑎2 +𝑏 2 − 𝑟2 (2) Persamaan (2) diubah menjadi bentuk baku dengan cara kuadrat sempurna sebagai berikut:


𝐿 ≡ 𝑥 2 + 𝑦 2 + 𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶 = 𝑂 2

 𝐿 ≡ (𝑥 + 𝐴𝑥 +

𝐴2 𝐴2 𝐵2 𝐵2 ) − + (𝑦2 + 𝐵𝑦 + ) − + 𝐶 = 0 4 4 4 4

2

2

𝐴 𝐵 𝐴2 𝐵2  𝐿 ≡ (𝑥 + ) + (𝑦 + ) = + −𝐶 2 2 4 4 Pusat dan jari-jari lingkaran 𝐿 ≡ 𝑥 2 + 𝑦 2 + 𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶 = 𝑂 ditentukan dengan rumus: 𝐴 𝐵 pusat = (− , − ) 2 2 3.

𝑗𝑎𝑟𝑖 − 𝑗𝑎𝑟𝑖 𝑟 = √

𝐴2 𝐵 2 + −𝐶 4 4

Kedudukan Titik terhadap lingkaran a. Posisi suatu titik terhadap lingkaran 𝐿 ≡ 𝑥 2 + 𝑦 2 = 𝑟 2 Posisi titik 𝑃(𝑎, 𝑏) terhadap lingkaran 𝐿 ≡ 𝑥 2 + 𝑦 2 = 𝑟 2 dapat dirumuskan sebagai berikut: 1) Titik 𝑃(𝑎, 𝑏) terletak di dalam lingkaran 𝐿 𝑎2 + 𝑏 2 < 𝑟 2 2) Titik 𝑃(𝑎, 𝑏) terletak pada lingkaran 𝐿  𝑎2 + 𝑏 2 = 𝑟 2 3) Titik 𝑃(𝑎, 𝑏) terletak di luar lingkaran 𝐿  𝑎2 + 𝑏 2 > 𝑟 2 b. Posisi suatu titik terhadap lingkaran 𝐿 ≡ (𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟 2 Posisi titik 𝑃(𝑥, 𝑦) terhadap lingkaran 𝐿 ≡ (𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟 2 dapat dirumuskan sebagai berikut: 1)

Titik 𝑃(𝑥, 𝑦) terletak di dalam lingkaran 𝐿 ≡ (𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 < 𝑟 2

2)

Titik 𝑃(𝑥, 𝑦) terletak pada lingkaran 𝐿 ≡ (𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟 2

3)

Titik 𝑃(𝑥, 𝑦) terletak di luar lingkaran 𝐿 ≡ (𝑥 − 𝑎)2 + 𝑦 > 𝑟 2


4.

Kedudukan Garis terhadap lingkaran Misalkan g garis dengan persamaan 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 dan L merupakan lingkaran dengan persamaan 𝑥 2 + 𝑦 2 = 𝑟 2 . Kedudukan garis g terhadap sebuah lingkaran ditentukan oleh nilai diskriminan 𝐷 = (1 + 𝑎2 )𝑟 2 − 𝑏 2 , yaitu: a.

𝐷 > 0  garis g memotong lingkaran di dua titik yang berlainan

b.

𝐷 = 0  garis g menyinggung lingkaran

c.

𝐷 < 0  garis g tidak memotong maupun menyinggung lingkaran

Garis yang memotong lingkaran di satu titik disebut garis singung. 5.

Persamaan Garis Singgung Lingkaran Persamaan garis singgung lingkaran dapat ditentukan apabila diketahui satu di antara tiga keterangan berikut ini: a. Melalui satu titik pada lingkaran 1) Lingkaran berpusat di O(0,0) dan berjari-jari 𝑟 Perhatikan gambar berikut ini, persamaan garis singgung g dapat ditentukan sebagai berikut: Y g 𝐿 ≡ 𝑥 2 + 𝑦2 = 𝑟2

𝑃(𝑥1 , 𝑦1 ) Garis singgung

O 𝑥1

P

X

Type equation here.

Gambar 2. 3 Persamaan Garis Singgung Berpusat di O(0,0)


𝑦

(1) Gradien garis 𝑂𝑃 adalah 𝑚𝑂𝑃 = 𝑥1 1

(2) Karena gradien garis singgung g tegak lurus OP maka gradiennya: 𝑚𝑔 = −

1 1 𝑥1 =−𝑦 =− 1 𝑚𝑂𝑃 𝑦1 𝑥1

(3) Persamaan garis singgung g adalah: 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚𝑔 (𝑥 − 𝑥1 )

 𝑦 − 𝑦1 = −

𝑥1 (𝑥 − 𝑥1 ) 𝑦1

 𝑦1 𝑦 − (𝑦1 )2 = −𝑥1 𝑥 − (𝑥1 )2  𝑥1 𝑥 + 𝑦1 𝑦 = (𝑥1 )2 + (𝑦1 )2  𝑥1 𝑥 + 𝑦1 𝑦 = 𝑟 2 Jadi, persamaan garis singgung lingkaran 𝐿 ≡ 𝑥 2 + 𝑦 2 = 𝑟 2 yang melalui titik 𝑃(𝑥1 , 𝑦1 ) pada lingkaran ditentukan dengan rumus sebagai berikut 𝒙𝟏 𝒙 + 𝒚𝟏 𝒚 = 𝒓𝟐 2) Lingkaran berpusat di 𝐴(𝑎, 𝑏) dan berjari-jari 𝑟. Perhatikan gambar di bawah ini. Persamaan garis singgung g pada lingkaran 𝐿 ≡ (𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟 2 yang melalui titik singgung 𝑃(𝑥1 , 𝑦1 ), dapat ditentukan sebagai berikut:


Gambar 2. 4 Persamaan Garis Singgung Berpusat di A(a,b) 𝑦 −𝑏

(1)Gradien garis AP adalah 𝑚𝐴𝑃 = 𝑥1−𝑎 1

(2)Gradien garis singgung g tegak lurus garis AP, sehingga gradien garis singgung g adalah 𝑚𝑔 = −

1 𝑚𝐴𝑃

=−

𝑥1 −𝑎 𝑦1 −𝑏


 𝑦 − 𝑦1 = −

𝑥1 − 𝑎 (𝑥 − 𝑥1 ) 𝑦1 − 𝑏

 ( 𝑦 − 𝑦1 )(𝑦1 − 𝑏) = −(𝑥1 − 𝑎)(𝑥 − 𝑥1 )  𝑦𝑦1 − 𝑦1 2 − 𝑏𝑦 + 𝑏𝑦1 = −(𝑥𝑥1 − 𝑎𝑥 − 𝑥1 2 + 𝑎𝑥1 )  𝑥𝑥1 − 𝑎𝑥 − 𝑥1 2 + 𝑎𝑥1 + 𝑦𝑦1 − 𝑦1 2 − 𝑏𝑦 + 𝑏𝑦1 = 0  𝑥𝑥1 − 𝑎𝑥 + 𝑎𝑥1 + 𝑦𝑦1 − 𝑏𝑦 + 𝑏𝑦1 = 𝑥1 2 + 𝑦1 2 Karena 𝑃(𝑥1 , 𝑦1 ) terletak pada lingkaran 𝐿 ≡ (𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟 2 , maka berlaku: (𝑥1 − 𝑎)2 + (𝑦1 − 𝑏)2 = 𝑟 2

 𝑥1 2 − 2𝑎𝑥1 + 𝑎2 + 𝑦1 2 − 2𝑏𝑦1 + 𝑏2 = 𝑟 2

… . . (1)


 𝑥1 2 + 𝑦1 2 = 2𝑎𝑥1 − 𝑎2 + 2𝑏𝑦1 − 𝑏2 + 𝑟 2

… . . (2)

Substitusikan (2) ke persamaan (1) sehingga diperoleh: 𝑥𝑥1 − 𝑎𝑥 + 𝑎𝑥1 + 𝑦𝑦1 − 𝑏𝑦 + 𝑏𝑦1 = 2𝑎𝑥1 − 𝑎2 + 2𝑏𝑦1 − 𝑏 2 + 𝑟 2

 (𝑥𝑥1 − 𝑎𝑥 + 𝑎𝑥1 − 2𝑎𝑥1 + 𝑎2 ) + (𝑦𝑦1 − 𝑏𝑦 + 𝑏𝑦1 − 2𝑏𝑦1 + 𝑏2 ) = 𝑟2

 (𝑥𝑥1 − 𝑎𝑥 − 𝑎𝑥1 + 𝑎2 ) + (𝑦𝑦1 − 𝑏𝑦 − 𝑏𝑦1 + 𝑏2 ) = 𝑟 2  (𝑥1 − 𝑎)(𝑥 − 𝑎) + (𝑦1 − 𝑏)(𝑦 − 𝑏) = 𝑟 2 Berdasarkan deskripsi di atas, persamaan garis singgung pada lingkaran 𝐿 ≡ (𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟 2 yang melalui 𝑃(𝑥1 , 𝑦1 ) ditentukan dengan rumus sebagai berikut: (𝒙𝟏 − 𝒂)(𝒙 − 𝒂) + (𝒚𝟏 − 𝒃)(𝒚 − 𝒃) = 𝒓𝟐 b. Melalui satu titik di luar lingkaran Akan terdapat satu garis singgung apabila persamaan garis singgung tersebut melalui satu titik pada lingkaran. Sedangkan, persamaan garis singgung melalui satu titik di luar lingkaran, maka terdapat dua buah garis singgung. Cara menentukan persamaan garis singgung lingkaran melalui suatu titik di luar lingkaran dapat dilakukan melalui langkah-langkah sebagai berikut: Langkah 1: Persamaan garis melalui 𝑃(𝑥1 , 𝑦1 ), dimisalkan gradiennya m (nilai m ditentukan kemudian). Persamaannya adalah 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚(𝑥 − 𝑥1 ) atau 𝑦 = 𝑚𝑥 − 𝑚𝑥1 + 𝑦1 .


Langkah 2: Substitusikan 𝑦 = 𝑚𝑥 − 𝑚𝑥1 + 𝑦1 ke persamaan lingkaran, sehingga diperoleh persamaan kuadrat gabungan. Kemudian nilai diskriminan D dari persamaan kuadrat gabungan itu dihitung. Langkah 3: Karena garis menyinggung lingkaran, maka nilai diskriminan 𝐷 = 0. Dari syarat 𝐷 = 0 diperoleh nilai-nilai 𝑚. Substitusikan nilai-nilai 𝑚 ke persamaan

𝑦 = 𝑚𝑥 − 𝑚𝑥1 + 𝑦1 ,

sehingga

diperoleh

persamaan-

persamaan garis singgung yang diminta. c. Gradien garis singgung 1) Lingkaran berpusat di O(0,0) dan berjari-jari 𝑟 Persamaan garis singgung pada lingkaran 𝐿 ≡ 𝑥 2 + 𝑦 2 = 𝑟 2 jika gradien garis singgung 𝑚 diketahui, dapat ditentukan sebagai berikut: (1) Persamaan garis dengan gradien 𝑚 adalah 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑛. (2) Substitusi 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑛 ke persamaan lingkaran 𝐿 ≡ 𝑥 2 + 𝑦 2 = 𝑟 2 , diperoleh: 𝑥 2 + (𝑚𝑥 + 𝑛)2 = 𝑟 2



𝑥 2 + 𝑚2 𝑥 2 + 2𝑚𝑛𝑥 + 𝑛2 = 𝑟 2

 (1 + 𝑚2 )𝑥 2 + 2𝑚𝑛𝑥 + (𝑛2 − 𝑟 2 ) = 0

...(i)

(3) Nilai diskriminan persamaan (i) adalah 𝐷 = (2𝑚𝑛)2 − 4((1 + 𝑚2 )(𝑛2 − 𝑟 2 ))

 𝐷 = 4𝑚2 𝑛2 − 4(𝑚2 𝑛2 − 𝑚2 𝑟 2 + 𝑛2 − 𝑟 2 )  𝐷 = 4𝑚2 𝑛2 − 4𝑚2 𝑛2 + 4𝑚2 𝑟 2 − 4𝑛2 + 4𝑟 2


 𝐷 = 4(𝑚2 𝑟 2 − 𝑛2 + 𝑟 2 ) (4) Nilai diskriminan untuk garis menyinggung lingkaran adalah 𝐷 = 0, maka 4(𝑚2 𝑟 2 − 𝑛2 + 𝑟 2 ) = 0

  

𝑚 2 𝑟 2 − 𝑛2 + 𝑟 2 = 0 𝑛2 = 𝑟 2 (1 + 𝑚2 ) 𝑛 = ± 𝑟√1 + 𝑚2

(5) Substitusikan 𝑛 = ± 𝑟√1 + 𝑚2 ke persamaan garis 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑛, sehingga diperoleh 𝑦 = 𝑚𝑥 ± 𝑟√1 + 𝑚2 Dari deskripsi di atas, persamaan garis singgung pada lingkaran 𝐿 ≡ 𝑥 2 + 𝑦 2 = 𝑟 2 dengan gradien garis singgung 𝑚 ditentukan dengan rumus sebagai berikut: 𝒚 = 𝒎𝒙 ± 𝒓√𝟏 + 𝒎𝟐 2) Lingkaran berpusat di 𝐴(𝑎, 𝑏) dan berjari-jari 𝑟. Persamaan garis singgung pada lingkaran 𝐿 ≡ (𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟 2 jika gradien garis singgung 𝑚 diketahui, dapat ditentukan sebagai

berikut: (1) Persamaan garis dengan gradien 𝑚 adalah 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑛. (2) Substitusi 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑛 ke persamaan lingkaran 𝐿 ≡ (𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟 2 , diperoleh:

(𝑥 − 𝑎)2 + (𝑚𝑥 + 𝑛 − 𝑏)2 = 𝑟 2

 𝑥 2 − 2𝑎𝑥 + 𝑎2 + 𝑚2 𝑥 2 + 𝑛2 + 𝑏2 + 2𝑚𝑛𝑥 − 2𝑏𝑚𝑥 − 2𝑏𝑛 − 𝑟2 = 0


 (1 + 𝑚2 )𝑥 2 − 2(𝑎 − 𝑚𝑛 + 𝑏𝑚)𝑥 + (𝑎2 + 𝑛2 + 𝑏 2 − 2𝑏𝑛 − 𝑟 2 ) = 0

… . . (𝑖)

(3) Nilai diskriminan persamaan (i) adalah 𝐷 = (−2(𝑎 − 𝑚𝑛 + 𝑏𝑚))2 − 4(1 + 𝑚2 )(𝑎2 + 𝑛2 + 𝑏 2 − 2𝑏𝑛 − 𝑟 2 ) 𝐷 = 4(𝑎 − 𝑚𝑛 + 𝑏𝑚)2 − 4(1 + 𝑚2 )(𝑎2 + 𝑛2 + 𝑏 2 − 2𝑏𝑛 − 𝑟 2 ) (4) Nilai diskriminan untuk garis menyinggung lingkaran adalah 𝐷 = 0, maka

 4(𝑎 − 𝑚𝑛 + 𝑏𝑚)2 − 4(1 + 𝑚2 )(𝑎2 + 𝑛2 + 𝑏 2 − 2𝑏𝑛 − 𝑟 2 ) = 0  (𝑎 − 𝑚𝑛 + 𝑏𝑚)2 − (1 + 𝑚2 )(𝑎2 + 𝑛2 + 𝑏 2 − 2𝑏𝑛 − 𝑟 2 ) = 0

 𝑎2 + 𝑚2 𝑛2 + 𝑏2 𝑚2 − 2𝑎𝑚𝑛 + 2𝑎𝑏𝑚 − 2𝑏𝑚2 𝑛 − 𝑎2 − 𝑛2 − 𝑏 2 + 2𝑏𝑛 + 𝑟 2 − 𝑎2 𝑚2 − 4𝑚2 𝑛2 − 𝑏 2 𝑚2 + 2𝑏𝑚2 𝑛 + 𝑚2 𝑟 2 = 0

 − 2𝑎𝑚𝑛 + 2𝑎𝑏𝑚 − 𝑛2 − 𝑏 2 + 2𝑏𝑛 + 𝑟 2 − 𝑎2 𝑚2 + 𝑚2 𝑟 2 = 0

 2𝑎𝑚𝑛 − 2𝑎𝑏𝑚 + 𝑛2 + 𝑏 2 − 2𝑏𝑛 − 𝑟 2 + 𝑎2 𝑚2 − 𝑚2 𝑟 2 = 0  (𝑛2 + 𝑎2 𝑚2 + 2𝑎𝑚𝑛 − 2𝑏𝑛 − 2𝑎𝑏𝑚 + 𝑏 2 ) − 𝑟 2 (1 + 𝑚2 ) = 0

 (𝑛 + 𝑎𝑚 − 𝑏)2 = 𝑟 2 (1 + 𝑚2 )  (𝑛 + 𝑎𝑚 − 𝑏)2 = 𝑟√(1 + 𝑚2 )  𝑛 = (−𝑎𝑚 + 𝑏) ± 𝑟√(1 + 𝑚2 ) (4) Substitusikan

𝑛 = (−𝑎𝑚 + 𝑏) ± 𝑟√(1 + 𝑚2 ) ke

garis 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑛, sehingga diperoleh 𝑦 = 𝑚𝑥 + (−𝑎𝑚 + 𝑏) ± 𝑟√(1 + 𝑚2 )

persamaan


 𝑦 − 𝑏 = 𝑚(𝑥 − 𝑎) ± 𝑟√(1 + 𝑚2 ) Dari deskripsi di atas, persamaan garis singgung pada lingkaran 𝐿 ≡ (𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟 2 dengan gradien garis singgung 𝑚

ditentukan dengan rumus sebagai berikut: 𝒚 − 𝒃 = 𝒎(𝒙 − 𝒂) ± 𝒓√(𝟏 + 𝒎𝟐 )


BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis penelitian Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian dan pengembangan atau Reseacrh and Development (R&D). Penelitian dan pengembangan merupakan metode penelitian yang dapat diartikan sebagai cara ilmiah untuk meneliti, merancang, memproduksi dan menguji validitas produk yang telah dihasilkan. (Sugiono, 2015:30). Penelitian ini menggunakan level 4, dimana peneliti melakukan penelitian untuk menciptakan produk baru, membuat produk dan menguji keefektifan produk tersebut. Dalam penelitian ini akan mengembangkan sebuah produk yaitu LKS model penemuan terbimbing berbasis web mengenai materi persamaan lingkaran. B. Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian dilaksanakan di SMK N 2 Depok yang beralamat di Mrican, Caturtunggal, Kec. Depok, Kabupaten Sleman, Daerah Istimewa Yogyakarta 55281. Pelaksanaan penelitian ini mulai November 2016. C. Subjek dan Tempat Penelitian Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas XI Teknik Pengolahan Migas dan Petrokimia (TPMP) SMK N 2 Depok, Sleman. Jumlah siswa di kelas XI TPMP adalah 32 siswa. Objek dalam penelitian ini adalah produk LKS model penemuan terbimbing berbasis web yang membantu proses pembelajaran, ujicoba produk, dan tes.

27


D. Prosedur Penelitian dan Pengembangan 1.

Potensi dan masalah Untuk mengetahui adanya potensi dan masalah peneliti melakukan analisa kebutuhan, analisa kebutuhan dilakukan dengan wawancara langsung kepada Guru Matematika. Wawancara bertujuan untuk mengetahui tentang penggunaan LKS, pemahaman guru model penemuan terbimbing, dan kesulitan dalam menyusun LKS sehingga diharapkan pengembangan LKS model penemuan terbimbing berbasis web menunjang proses belajar dan menjadi inovasi baru pembelajaran.

2.

Kajian pustaka dan pengumpulan informasi Peneliti melakukan kajian pustaka dan pengumpulan informasi untuk mendapatkan berbagai informasi yang mendukung dalam pembuatan produk tersebut. Diperlukan kajian pustaka agar produk LKS yang akan digunakan mengandung komponen-komponen yang sesuai dengan aturan.

3.

Rancangan desain Langkah-langkah yang akan dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: a.

Membuat Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

b.

Membuat LKS dengan penemuan terbimbing berbasis web LKS berisi langkah-langkah menemukan konsep Persamaan Lingkaran dan garis singgung persamaan lingkaran dengan metode analitik dan geometrik atau dengan kata lain menggunakan aplikasi geogebra.

c.

Membuat LKS (biasa/ sebagai cadangan)


d.

Mengonsultasikan LKS yang sudah dibuat

e.

Membuat weblog Weblog tersebut berisi aplikasi Geogebra, petunjuk penggunaan Geogebra, LKS penemuan terbimbing, dan kontak penulis.

4.

Uji coba produk Uji coba produk ini dilakukan untuk menguji kelayakan LKS dan mengetahui sejauh mana LKS dapat menunjang hasil belajar siswa. a. Desain uji coba 1) Validasi Validasi (diuji secara internal) oleh ahli materi dan ahli media. Validasi oleh ahli materi digunakan agar mengetahui kualitas rancangan produk yang akan dikembangkan dilihat dari materi pembelajaran layak untuk digunakan. Sedangkan validasi oleh ahli media digunakan agar rancangan produk yang akan dikembangkan dari segi pemanfaatan media layak untuk digunakan. 2) Uji Coba Terbatas Uji coba terbatas dilakukan pada beberapa siswa agar mengetahui kualitas rancangan produk LKS yang dikembangkan, sehingga mendapatkan

masukan-masukan

supaya

LKS

menjadi

lebih

berkualitas dan menarik. 3) Uji Coba Lapangan Operasional Uji coba lapangan operasional dilakukan pada siswa dalam satu kelas yang berjumlah 32 anak. Uji coba lapangan operasional


dilakukan bertujuan untuk mengetahui kualitas rancangan produk yang dikembangkan dan respon siswa terhadap rancangan produk LKS model penemuan terbimbing berbasis web. b. Subjek uji coba Rancangan produk yang telah dikembangkan akan divalidasi oleh ahli materi dan ahli media. Ahli materi dan ahli media dalam penelitian ini adalah dosen dan beberapa mahasiswa, dan guru mata pelajaran Matematika adalah Ibu Rum Ismawati. Subjek uji coba rancangan produk dalam penelitian ini adalah siswa kelas XI dengan sampel adalah siswa kelas XI Teknik Pengolahan Migas dan Petrokimia (TPMP) SMK N 2 Depok, Sleman Yogyakarta. 5. Revisi produk Revisi desain dilakukan ketika produk tersebut telah divalidasi oleh ahli materi dan ahli media sehingga mendapatkan masukan-masukan. Setelah revisi desain dilakukan, maka proses selanjutnya adalah pembuatan produk. Revisi produk juga dilakukan dan mendapatkan masukan, setelah itu bisa diujicobakan ke siswa dalam suatu kelas.


Secara garis besar prosedur penelitian ini sebagai berikut: Potensi dan Masalah

Kajian Pustaka dan Pengumpulan Informasi

Merancang desain

Pembuatan Produk

Revisi Desain

Validasi Desain

Ujicoba Terbatas

Revisi Produk

Uji Lapangan Operasional

Analisis Data dan Kesimpulan

Pengumpulan Data

Gambar 3. 1 Diagram Prosedur Penelitian dan Pengembangan E. Jenis Data Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data kualitatif dan kuantitatif. Data kualitatif berupa hasil wawancara, kuesioner, kritik dan saran yang telah dilakukan oleh para ahli dalam melakukan validasi pengembangan LKS, deskripsi langkah-langkah pengembangan LKS. Sedangkan data kuantitatif berupa skor atau nilai yang diberikan dalam penilaian produk LKS sebelum direvisi dan hasil belajar yaitu pretest serta posttest. F. Teknik dan Instrumen Pengumpulan Data Dalam pengembangan LKS ini diperlukan instrumen untuk mendapatkan informasi lebih dan apa saja yang harus dilakukan, sehingga menghasilkan produk yang berkualitas, menarik, memudahkan siswa dalam belajar, dan melihat apakah produk LKS tersebut efektif untuk pembelajaran atau tidak di


SMK N 2 Depok. Berikut teknik dan instrumen pengumpulan data yang diperlukan dalam penelitian ini adalah: 1.

Wawancara Wawancara digunakan sebagai teknik pengumpulan data melalui tatap muka. Wawancara dilakukan untuk menganalisis kebutuhan terhadap LKS model penemuan terbimbing berbasis web. Wawancara berisi pertanyaanpertanyaan terkait dengan LKS, model pembelajaran yang digunakan, dan masukan-masukan yang bermanfaat bagi pengembangan LKS. Berikut ini merupakan intrumen wawancara: Tabel 3. 1 Instrumen wawancara No 1.

Daftar Pertanyaan

Jawaban Pertanyaan

Model pembelajaran apa sajakah yang biasa digunakan Ibu dalam pembelajaran?

2.

Sejauh terhadap

mana

pemahaman

Model

Ibu

Pembelajaran

Penemuan terbimbing? 3.

Sejauh

mana

pemahaman

Ibu

terhadap pembelajaran e-learning? 4.

Apakah pernah Ibu menerapakan elearning dalam pembelajaran?

5.

Media belajar apa saja yang sering digunakan dalam pelajaran?

6.

Apakah media belajar berupa LKS sering

digunakan

pembelajaran?

dalam


7.

Apakah LKS tersebut mendukung siswa dalam belajar dan efektif terhadap hasil belajar?

8.

Apa saja kesulitan yang dirasa ketika menyusun LKS?

9.

Sejauh

mana

terhadap penemuan

pemahaman

LKS

dengan

terbimbing

Ibu

model berbasis

web? 10.

Apakah ibu sering menggunakan geogebra

sebagai

media

pembelajaran? 11. Apa sajakah yang harus ada dalam LKS

dengan

model

penemuan

terbimbing berbasis web? 12. Bagaimana pendapat Ibu terhadap LKS model penemuan terbimbing berbasis web? 13. Apakah Ibu pernah menyusun dan mengembangakan

LKS

model

penemuan terbimbing berbasis web dalam pembelajaran? 14. LKS seperti apa yang diharapkan agar efektif terhadap hasil belajar? 15. Saran apa yang dapat Ibu berikan terkait

penyusunan

pengembangan

LKS

dan model

penemuan terbimbing berbasis web ini?


2.

Kuesioner Kuesioner merupakan teknik pengumpulan data yang di dalamnya memuat sejumlah daftar pernyataan untuk mendapatkan informasi sehingga informasi yang didapat bisa dianalisis. Kuesioner digunakan untuk mengumpulkan data pada tahap validasi pengembangan produk yang akan diajukan kepada ahli materi, ahli media, guru mata pelajaran, dan siswa. Hasil validasi melalui kuesioner bisa sebagai masukan untuk revisi LKS yang sedang dirancang. Kuesioner tanpa skala 5 juga dibagikan setelah melakukan uji coba produk dalam kelas. Berikut ini merupakan instrumen penilaian dalam kuesioner: a.

Instrumen validasi para ahli Tabel 3. 2 Instrumen validasi para ahli No

Komponen LKS

Aspek Penyajian Materi 1.

Kejelasan indikator dan tujuan pembelajaran

2.

Relevansi indikator dan tujuan terhadap KI & KD.

3.

Kesesuaian

sasaran

pengguna LKS 4.

Langkah-langkah penemuan konsep materi runtut

5.

Bahasa mudah dipahami

6.

Rumusan mencerminkan

tugas langkah-

Skor 1

2

3

4

5

Catatan


langkah model penemuan terbimbing 7.

Petunjuk/langkah

kerja

singkat dan jelas 8.

Menumbuhkan rasa ingin tahu

9.

Memfasilitasi

siswa

menggunakan, memanfaatkan

dan

memiliih

prosedur

tertentu. 10.

Keruntutan konsep

11.

Kesesuaian alat/ bahan dengan LKS yang tersedia

Aspek media 12.

Menu

dan

petujuk

pengoperasian cukup jelas 13.

Kemudahan

dan

kesederhanaan

daam

pengoperasian 14.

Icon/tombol/logo membantu dalam

yang

pengguna menggunakan

program 15.

Konsistensi bentuk dan tata letak halaman LKS model

penemuan

terbimbing berbasis web


16.

Proses loading program (berhenti

pada

saat

pengoperasian) 17.

Kreatif dalam penuangan ide

Aspek tampilan 18.

Jenis huruf dan ukuran huruf

19.

Pemilihan warna huruf kontras dengan tampilan

20.

b.

Kemenarikan warna

Instrumen uji coba terbatas Tabel 3. 3 Instrumen uji coba terbatas No

Komponen LKS


Kejelasan materi

2.

Sistematika

penyajian

materi 3.

Tingkat kesulitan model penemuan terbimbing

4.


5.


6.

Konsep yang didapat

7.

Petunjuk/langkah singkat dan jelas

kerja

Skor 1

2

3

4

5

Catatan


8.


9.

Memfasilitasi

siswa


dan

memiliih

prosedur

tertentu. 10.

Keruntutan konsep

Aspek Tampilan 11.

Tampilan menarik

12.


13.

Kombinasi tampilan dan tulisan selaras

14.


15.

Menu

dan

petujuk



17.

Kemudahan

dan

kesederhanaan

daam

pengoperasian 18.

Icon/tombol/logo membantu dalam

yang

pengguna menggunakan

program 20.



21.

Berpusat

pada

peserta

didik 22.

Kemampuan merangsang kedalaman berpikir siswa

c. Kuesioner terbuka Kuesioner ini berupa beberapa pertanyaan tentang efektivitas penggunaan LKS saat pembelajaran, kesulitan/ kendala dalam pengoperasian website, komentar/ saran perbaikan, dan lain-lain. Kuesioner dibuat berbasis online menggunakan produk Google Form. Kuesioner tersebut dapat diakses melalui handphone maupun laptop. Berikut pertanyaan-pertanyaan dalam kuesioner tersebut antara lain: 1) Bagaimana perasaaan kalian selama mengikuti pembelajaran menggunakan LKS model penemuan terbimbing berbasis web pada materi persamaan lingkaran? Berikan alasannya! 2) Apakah LKS model penemuan terbimbing berbasis web dapat menjadi inovasi baru dalam pembelajaran? Berikan alasannya! 3) Apakah LKS model penemuan terbimbing berbasis web dapat membantu kalian dalam memahami materi persamaan lingkaran? Berikan alasannya! 4) Apa yang kalian dapatkan selama pembelajaran menggunakan LKS model penemuan terbimbing berbasis web? Jelaskan! 5) Bagaimana tampilan LKS model penemuan terbimbing berbasis web? (warna, jenis huruf, warna huruf, dan menu)


6) Apakah kalian menemukan kendala dalam pengoperasian LKS model penemuan terbimbing berbasis web? 7) Apakah kalian mengalami kesulitan dalam memahami kata-kata atau perintah dalam LKS model penemuan terbimbing berbasis web? Coba jelaskan! 8) Bagaimana pemahaman kalian untuk materi persamaan lingkaran dengan menggunakan model penemuan terbimbing berbasis web? 9) Apakah langkah-langkah dalam menemukan konsep materi persamaan lingkaran sudah tepat? Berikan alasannya! 10) Apakah kalian antusias dalam belajar menggunakan LKS model penemuan terbimbing berbasis web? Berikan alasannya! 11) Apakah LKS model penemuan terbimbing berbasis web membuat kalian termotivasi untuk semangat belajar persamaan lingkaran? Berikan alasannya! 12) Saran kalian agar LKS model penemuan terbimbing berbasis web tersebut dapat lebih berkualitas lagi. 13) Lain-lain (komentar atau saran yang belum dipaparkan dalam pertanyaan-pertanyaan sebelumnya) d. Test Hasil Belajar Siswa (pretest dan posttest) Pretest berguna untuk mengetahui pemahaman siswa yang dimiliki sebelum pembelajaran tentang materi persamaan lingkaran. Posttest berguna untuk mengetahui apakah penggunaan LKS Model Penemuan Terbimbing Berbasis Web tersebut efektif digunakan oleh siswa Kelas


XI TPMP SMK N 2 Depok. Posttest dilakukan pada pertemuan akhir pembelajaran. Berikut adalah kisi-kisi soal: Tabel 3. 4 Kisi-Kisi Soal No 1.

2.

3.

4.

5.

Indikator Soal Siswa dapat menentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0). Siswa dapat menentukan persamaan lingkaran yang berpusat di A(a,b). Siswa dapat menentukan kedudukan titik terhadap lingkaran. Siswa dapat menentukan persamaan garis singgung lingkaran. Siswa dapat menentukan jari-jari dan pusat lingkaran. Banyak soal

Banyak Soal 1

1

1

1

1 5

G. Teknik Analisis Data Data yang diperoleh dari kegiatan uji coba dibagi menjadi dua, yaitu data kualitatif dan data kuantitatif. Data kualitatif berupa kritik dan saran yang telah dilakukan oleh para ahli dalam melakukan validasi pengembangan LKS, deskripsi langkah-langkah pengembangan LKS, dan kuesioner. Sedangkan data kuantitatif berupa skor atau nilai yang diberikan dalam penilaian produk LKS sebelum direvisi dan tes (pretest dan posttest). Ada 5 skala dalam penilaian produk LKS daam validasi yaitu skala


5 = sangat baik, skala 4 = baik, skala 3 = cukup baik, skala2 = kurang baik, dan skala 1 = sangat kurang baik. Menurut Sukardjo (2008:101), mengkonversi data kuantitatif ke kualitatif skala lima dilakukan dengan acuan sebagai berikut: Tabel 3. 5 Konversi Data Kuantitatif ke Kualitatif Skala Lima Interval

Kategori

𝑋 > 𝑋𝑖 + 1,80 𝑆𝑏𝑖

Sangat Baik

𝑋𝑖 + 0,60 𝑆𝑏𝑖 < 𝑋 ≤ 𝑋𝑖 + 1,80 𝑆𝑏𝑖

Baik

𝑋𝑖 − 0,60 𝑆𝑏𝑖 < 𝑋 ≤ 𝑋𝑖 + 0,60 𝑆𝑏𝑖

Cukup Baik

𝑋𝑖 − 1,80 𝑆𝑏𝑖 < 𝑋 ≤ 𝑋𝑖 − 0,60 𝑆𝑏𝑖

Kurang Baik

𝑋 ≤ 𝑋𝑖 − 1,80 𝑆𝑏𝑖

Sangat Kurang Baik

Keterangan: Rerata ideal(𝑋𝑖 )

1

:2 (skor maksimum ideal + skor minimum ideal) 1

Simpangan baku ideal (Sbi) :6 (skor maksimum ideal − skor minimum ideal) Berdasarkan rumus konversi di atas, maka didapatkan data kuantitatif yang kemudian akan dikonversi ke dalam data kualitatif dilakukan sebagai berikut: Skor maksimal = 5 Skor minimum = 1 𝑋𝑖 =

1 (5 + 1) = 3 2

𝑆𝑏𝑖 =

1 (5 − 1) = 0,67 6

Maka kategori dalam skala lima sebagai berikut: Kategori sangat baik

= 𝑋 > 𝑋𝑖 + 1,80 𝑆𝑏𝑖 = 𝑋 > 3 + (1,80×0,67) = 𝑋 > 3 + 1,21 = 𝑋 > 4,21


Kategori baik

= 𝑋𝑖 + 0,60 𝑆𝑏𝑖 < 𝑋 ≤ 𝑋𝑖 + 1,80 𝑆𝑏𝑖 = 3 + (0,60×0,67) < 𝑋 ≤ 3 + (1,80×0,67) = 3 + 0,40 < 𝑋 ≤ 3 + 1,21 = 3,40 < 𝑋 ≤ 4,21

Kategori cukup baik

= 𝑋𝑖 − 0,60 𝑆𝑏𝑖 < 𝑋 ≤ 𝑋𝑖 + 0,60 𝑆𝑏𝑖 = 3 − (0,60×0,67) < 𝑋 ≤ 3 + (0,60×0,67) = 3 − 0,40 < 𝑋 ≤ 3 + 0,40 = 2,60 < 𝑋 ≤ 3,40

Kategori kurang baik

= 𝑋𝑖 − 1,80 𝑆𝑏𝑖 < 𝑋 ≤ 𝑋𝑖 − 0,60 𝑆𝑏𝑖 = 3 − (1,80×0,67) < 𝑋 ≤ 3 − (0,60×0,67) = 3 − 1,21 < 𝑋 ≤ 3 − 0,40 = 1,79 < 𝑋 ≤ 2,60

Kategori sangat kurang baik

= 𝑋 ≤ 𝑋𝑖 − 1,80 𝑆𝑏𝑖 = 𝑋 ≤ 3 − (1,80×0,67) = 𝑋 ≤ 3 − 1,21 = 𝑋 ≤ 1,79

Berdasarkan perhitungan yang diperoleh, maka diperoleh data kuantitatif menjadi data kualitatif skala lima sebagai berikut: Tabel 3. 6 Hasil Konversi Data Kuantitatif ke Kualitatif Interval

Kategori

𝑋 > 4,21

Sangat Baik

3,40 < 𝑋 ≤ 4,21

Baik

2,60 < 𝑋 ≤ 3,40

Cukup Baik

1,79 < 𝑋 ≤ 2,60

Kurang Baik

𝑋 ≤ 1,79

Sangat Kurang Baik

Untuk melihat efektivitas penggunaan LKS model penemuan terbimbing berbasis web diperoleh dari data hasil kuesioner, LKS yang sudah mereka kerjakan serta kumpulkan, dan tes hasil belajar siswa.


Setelah soal tersebut dilakukan validasi, maka soal tersebut dapat diberikan kepada siswa. Penilaian skor akhir dapat dilakukan mengacu dengan aturan berkut: 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ × 2 Skor maksimal = 50 Nilai maksimal = 100 Setiap skor yang diperoleh siswa akan dikelompokkan dengan kriteria sebagai berikut: Tabel 3. 7 Kriteria Skor Siswa Nilai

Kriteria

80-100

Sangat baik

70-79

Baik

60-69

Cukup baik

50-59

Kurang baik

0-49

Sangat kurang baik

Sumber (Arikunto,2010)

Dari analisis hasil belajar di atas dapat digunakan untuk mengukur keefektivitasan penggunaan LKS pada proses belajar ditinjau dari hasil belajar. Berikut kriteria efektivitas hasil belajar seperti pada tabel 3.8 Tabel 3. 8 Kriteria Efektivitas Hasil Belajar Nilai (%)

Kriteria

80-100

Sangat Tinggi

66-79

Tinggi

56-65

Cukup

41-55

Rendah

≤ 40

Sangat Tinggi

Dikatakan efektif jika mendapatkan presentasi ketuntasan belajar > 56%.


BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Tahapan Penelitian Langkah pertama yang dilakukan dalam penelitian ini adalah melakukan observasi sekolah yang akan menjadi subjek penelitian. Namun sebelum melakukan observasi, peneliti mengurus surat perizinan penelitian di Badan Perencanaan Pembangunan Daerah (Bappeda) Kabupaten Sleman pada tanggal 9 Januari 2017. Setelah mendapatkan izin penelitian, peneliti melakukan observasi. Observasi sekolah dilakukan ketika Program Pengalaman Lapangan (PPL) sekitar bulan Agustus 2016. Observasi dilakukan untuk melihat lingkungan sekolah, suasana kelas yang akan menjadi subjek penelitian, keadaan siswa, model dan metode pembelajaran yang digunakan. Setelah itu peneliti melakukan wawancara dengan guru matematika Kelas XI TPMP pada tanggal 6 Januari 2017. Wawancara dilakukan bertujuan untuk mengetahui penggunaan LKS saat pembelajaran dan untuk pembuatan produk. Langkah selanjutnya adalah membuat Lembar Kerja Siswa yang akan digunakan dengan model penemuan terbimbing beserta perangkat pembelajaran lain seperti RPP dan dikonsultasikan ke guru matematika. Membuat desain website (wordpress) sebagai produk awal yang mengemas LKS tersebut dan dilakukan validasi terhadap desain yang sudah dibuat kepada Ahli Media dan Ahli Materi (yang dilakukan oleh dosen serta mahasiswa), Guru Matematika, dan juga siswa sebagai sampel uji coba terbatas. Setelah dilakukan validasi,

44


langkah selanjutnya adalah revisi produk sehingga siap untuk diujicobakan ke lapangan operasional atau diujikan ke siswa kelas XI TPMP. Pembelajaran menggunakan LKS Model Penemuan Terbimbing Berbasis Web dilakukan sebanyak lima pertemuan. Pertemuan pertama dilaksanakan pada tanggal 22 Februari 2017, pertemuan kedua pada tanggal 23 Februari 2017, pertemuan ketiga pada tanggal 1 Maret 2017, pertemuan keempat pada tanggal 29 Maret 2017, dan pertemuan kelima pada tanggal 30 Maret 2017. Pada pertemuan pertama dilakukan pengambilan data, pretest, dan pembelajaran pertama menggunakan LKS Model Penemuan Terbimbing Berbasis Web. Pertemuan kedua sampai pertemuan keempat adalah pengambilan data dengan pembelajaran biasa sama seperti pertemuan pertama. Pada pertemuan kelima dilakukan posttest untuk melihat pemahaman siswa terhadap materi persamaan lingkaran yang telah dipelajari. Peneliti juga menyebarkan kuesioner yang dikerjakan siswa secara online menggunakan Google Form dengan rentang waktu seminggu. Kuesioner bertujuan untuk mengetahui tanggapan siswa selama pembelajaran menggunakan LKS Model Penemuan Terbimbing Berbasis Web. B. Analisis Kebutuhan Analisis kebutuhan adalah langkah awal dalam melakukan penelitian pengembangan LKS model penemuan terbimbing berbasis web. Analisis kebutuhan dilakukan dengan wawancara. Narasumber dalam wawancara tersebut adalah guru matematika kelas XI SMK N 2 Depok yaitu Ibu Rum Ismawati. Wawancara dilakukan pada hari Jumat, 6 Januari 2017. Wawancara


bertujuan untuk mengetahui penggunaan LKS saat pembelajaran, dan untuk pembuatan produk. Permasalahan terkait dengan sejauh mana pemahaman terhadap LKS model penemuan terbimbing berbasis web. Berikut hasil wawancara dengan Ibu Rum: Tabel 4. 1 Hasil Wawancara No. 1.

Daftar Pertanyaan

Jawaban Pertanyaan

Model pembelajaran apa sajakah Biasanya

penemuan

yang biasa digunakan Ibu dalam terbimbing dengan metode pembelajaran? 2.

diskusi kelompok.

Sejauh mana pemahaman Ibu Berawal dari konsep lalu terhadap

Model

Pembelajaran menggunakan LKS sampai

Penemuan terbimbing? 3.

menemukan rumus.

Sejauh mana pemahaman Ibu e-learning terhadap

pembelajaran

adalah

e- pembelajaran

learning?

dilakukan

yang mengguanakan

sarana gadget, laptop, bisa handphone. 4.

Apakah pernah Ibu menerapakan Belum pernah. e-learning dalam pembelajaran?

5.

Media belajar apa saja yang sering Paling banyak LKS. digunakan dalam pelajaran?

6.

Apakah media belajar berupa LKS Iya tentu saja. sering

digunakan

dalam

pembelajaran? 7.

Apakah LKS tersebut mendukung Iya. siswa dalam belajar dan efektif terhadap hasil belajar?

8.

Apa saja kesulitan yang dirasa Membuat LKS yang mudah ketika menyusun LKS?

dan siswa langsung paham


dengan

langkah-langkah

dalam LKS tersebut. Terlalu banyak

kata-kata

dan

kalimat

anak-anak

tidak

melihat

dan

paham. 9.

Sejauh mana pemahaman Ibu Jarang terhadap penemuan

LKS

dengan

terbimbing

model sepertinya agak ribet saat berbasis pembelajaran.

web? 10.

Apakah Ibu sering menggunakan Tidak. geogebra

sebagai

Ini

merupakan

media pertama

pembelajaran?

menggunakannya

kali dan

tergantung materi. Geogebra hanya sebagai ilustrasi saja. 11.

Apa sajakah yang harus ada dalam Instrumen dalam LKS harus LKS dengan model penemuan jelas supaya siswa gampang terbimbing berbasis web?

12.

dalam memahaminya.

Bagaimana pendapat Ibu terhadap Ya agak ribet itu tadi. LKS model penemuan terbimbing berbasis web?

13.

Apakah Ibu pernah menyusun dan Belum pernah. mengembangakan penemuan

LKS

terbimbing

model berbasis

web dalam pembelajaran? 14.

LKS seperti apa yang diharapkan LKS yang efektif, efisien, agar efektif terhadap hasil belajar? dan

memudahkan

siswa

dalam belajar. 15.

Saran apa yang dapat Ibu berikan Coba LKS itu dibuat di terkait

penyusunan

pengembangan

LKS

dan geogebra sheetnya sehingga model memudahkan siswa dalam


penemuan

terbimbing

web ini?

berbasis mengerjakannya

dan

mengurangi kalimat-kalimat dalam LKS agar anak cepat paham.

Dari hasil wawancara dengan Guru Matematika Kelas XI SMK N 2 Depok yaitu Ibu Rum dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran yang sering digunakan adalah penemuan terbimbing dengan Lembar Kerja Siswa. Guru belum pernah menggunakan pembelajaran e-learning, tetapi pemahaman tentang e-learning sudah cukup baik. LKS tersebut mendukung siswa dalam belajar dan efektif terhadap hasil belajar. Kesulitan yang dirasakan guru dalam membuat LKS adalah membuat LKS yang mudah dan siswa langsung paham dengan langkah-langkah dalam LKS tersebut. Terlalu banyak kata-kata dan kalimat anak-anak tidak paham. Guru jarang menggunakan Geogebra dalam pembelajaran tergantung materinya saja. Pemahaman guru terhadap LKS dengan model penemuan terbimbing berbasis web sudah cukup bagus. LKS yang efektif, efisien, dan memudahkan siswa dalam belajar diharapkan efektif terhadap hasil belajar. C. Deskripsi Produk Awal Tujuan dari penelitian ini adalah mengembangkan produk pembelajaran yaitu Lembar Kerja Siswa model penemuan terbimbing berbasis web sebagai media pembelajaran matematika di SMK. Diharapkan LKS ini memfasilitasi dalam siswa XI SMK belajar matematika kelas terkhusus materi persamaan lingkaran. Langkah awal yang dilakukan peneliti adalah menganalisis kebutuhan


produk yang akan dikembangkan dan menganalisis pembelajaran. Langkah yang selanjutnya adalah memilih Kompetensi Dasar dan Indikator yang sesuai. Kompetensi Dasar dalam materi persamaan lingkaran ada dua dan indikator yang dibuat untuk aspek pengetahuan ada empat buah dan untuk aspek keterampilan ada 2 buah. Setelah menentukan KD dan Indikator, yang dilakukan adalah membuat LKS dengan model penemuan terbimbing dengan materi persamaan lingkaran yang terbagi dalam beberapa subbab. Subbab pada materi persamaan lingkaran yaitu Persamaan lingkaran, Bentuk Umum Persamaan lingkaran, Kedudukan Titik, Kedudukan Garis, dan Garis Singgung Lingkaran. Di dalam LKS terdapat identitas, indikator yang akan dicapai, cara kerja, dan soal-soal latihan. Soal-soal latihan tersebut diharapkan semakin memperdalam pengetahuan siswa akan materi persamaan lingkaran. LKS juga menggunakan dua alternatif yaitu secara analitik dan geometrik. LKS yang dibuat menggunakan Comic Sans MS dengan ukuran huruf 10-12 dan menggunakan spasi 1,15. Untuk LKS yang telah dibuat tersebut dikonsultasikan terlebih dahulu kepada Guru Matematika di sekolah. Web didesain semenarik mungkin agar siswa tertarik dan semangat dalam belajar matematika. Web yang digunakan adalah wordpress dengan desain yang sederhana.


Wordpress yang digunakan diberi nama “Happy Learning”. Dalam wordpress itu ada beberapa menu utama yaitu sebagai berikut: 1. Menu Pertama (KD, Indikator, LKS) Menu pertama ini berisi tentang Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator yang ingin dicapai serta lima LKS untuk lima subbab materi persamaan lingkaran. LKS tertampil dalam website tersebut dan ada pilihan lain yaitu link untuk mendownload LKS yang dikemas dalam bentuk word, sehingga siswa dapat mengerjakan LKS tersebut lebih mudah. Pada bagian paling bawah terdapat pula kolom komentar, sehingga pembaca dapat memberikan saran, masukan, dan kritik terhadap materi di Happy Learning. 2. Menu Kedua (Kontak dan Tentang Penulis) Menu kedua ini berisi tentang nama penulis, universitas, kontak dari penulis, kuesioner untuk siswa, dan kolom komentar. 3. Menu Ketiga (Aplikasi Geogebra) Menu ketiga ini berisi tentang aplikasi geogebra dan pengenalan terhadap aplikasi tersebut.


Gambar 4. 1 Tampilan Utama Produk Awal Membuat penilaian untuk pengetahuan sebelum dan sesudah menggunakan produk LKS tersebut. Setelah melalui proses desain dan proses pembuatannya dihasilkan produk LKS yang sudah siap untuk divalidasi oleh para ahli.


D. Data Hasil Penelitian 1. Data Hasil Validasi Ahli dan Revisi Produk Produk LKS berbasis web yang sudah didesain dan dibuat sedemikian rupa, akan divalidasi oleh Ahli Materi, Ahli Media, Guru Matematika, dan beberapa siswa untuk Ujicoba Terbatas. Untuk Ahli Materi dan Ahli Media, validasi dilakukan oleh Bapak Yosep Dwi Kristanto M.Pd, guru matematika dan beberapa teman sejawat. Untuk ujicoba terbatas dilakukan oleh dua orang siswa SMK N 2 Depok, tetapi bukan siswa yang berasal dari kelas penelitian. Masingmasing akan memberikan komentar dan masukan agar produk yang sudah dibuat dapat diperbaiki kembali sehingga sesuai dengan tujuannya dan berkualitas. Berikut data mentah hasil validasi ahli materi dan media, guru mata pelajaran serta uji terbatas untuk produk awal sebelum direvisi. 1. Data Mentah Hasil Validasi Ahli Materi dan Media Tabel 4. 2 Data Mentah Hasil Validasi No

Komponen LKS

Skor Per Aspek Oleh Para Ahli Bapak Yosep

Ibu Rum

Adhi

3

4

5

4

4

4


Kejelasan indikator

dan

tujuan pembelajaran 2.

Relevansi indikator

dan

tujuan terhadap KI & KD.


3.

Kesesuaian sasaran pengguna

4

4

4

4

3

4

3

4

5

4

3

4

4

3

5

3

4

4

3

4

4

4

3

5

4

4

4

LKS 4.


5.

Bahasa

mudah

dipahami 6.

Rumusan

tugas

mencerminkan langkah-langkah model

penemuan

terbimbing 7.

Petunjuk/langkah kerja singkat dan jelas

8.


9.

Memfasilitasi siswa menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu.

10. Keruntutan konsep 11. Kesesuaian

alat/

bahan dengan LKS yang tersedia Aspek media


12. Menu dan petujuk pengoperasian

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

3

5

4

3

5

4

3

4

3

2

3

4

3

4

cukup jelas 13. Kemudahan

dan

kesederhanaan dalam pengoperasian 14. Icon/tombol/logo yang

membantu

pengguna

dalam

menggunakan program 15. Konsistensi bentuk dan

tata

letak

halaman model

LKS penemuan

terbimbing berbasis web 16. Proses

loading

program (berhenti pada

saat

pengoperasian) 17. Kreatif

dalam

penuangan ide Aspek tampilan 18. Jenis

huruf

dan

ukuran huruf 19. Pemilihan

warna

huruf

kontras

dengan tampilan


20. Kemenarikan warna Total Skor Skor skor

Rata-rata :

3

2

4

74

68

85

3,7

3,4

4,25

(total jumlah

pernyataan) 3,78

Tabel 4. 3 Rekapitulasi Validasi Ahli Materi dan Media LKS Model Penemuan Terbimbing No

Berbasis Web

Validasi Skor

Kategori

1

Dosen

3,7

Baik

2

Guru SMK kelas XI

3,4

Cukup baik

3

Mahasiswa

4,25

Sangat baik

Jumlah

11,35

Rerata (jumlah skor:responden) Kategori

3,78 Baik

Dari tabel di atas diperoleh kesimpulan bahwa Dosen memberikan skor 3,7 dengan kategori “Baik”. Guru SMK N 2 Depok Kelas XI memberikan skor 3,4 dengan kategori “Cukup Baik”. Mahasiswa memberikan skor 4,25 dengan kategori “Sangat Baik”. Selanjutnya Lembar Kerja Siswa Model Penemuan Terbimbing Berbasis Web dikategorikan “Baik” karena sudah memenuhi semua aspek LKS Model Penemuan Terbimbing Berbasis Web. Adapun komentar terbuka yang diberikan sebagai masukan untuk LKS Model Penemuan Terbimbing Berbasis Web adalah sebagai berikut:


1) Bapak Yosep LKS ditujukan untuk apa? Print atau untuk desktop? Jika untuk desktop, sebaiknya jadikan dahulu ke pdf. LKS sudah cocok untuk penemuan terbimbing, tetapi belum terlihat penggunaan pendekatan saintifiknya (khususnya dalam “menanya”) 2) Adhi Nugraha Media sudah baik, tetapi perlu diperbaiki dalam kerapian penulisan di Web. Saran untuk tampilan geogebra bisa diberikan keterangan untuk tool-tool yang akan sering digunakan. Akan lebih baik lagi selain Lembar Kerja Siswa bisa didownload, disediakan juga tampilan secara Web untuk langsung dikerjakan di Web. Untuk tampilan menu perlu untuk diperbaiki kembali. 3) Ibu Rum Sudah bagus, namun perlu diperjelas dan diringkas instruksinya dan perbanyak latihan soal sehingga eksplorasi anak lebih banyak. 2. Data Mentah Hasil Validasi Uji Coba Terbatas Tabel 4. 4 Data Mentah Hasil Uji Coba Terbatas Skor Per Aspek Oleh No

Siswa

Komponen LKS Rizki

Agung

4

4

4

3

4

2

5

5

3

5


Kejelasan materi

2.

Sistematika

penyajian

materi 3.

Tingkat

kesulitan model

penemuan terbimbing 4.


5.



6.

Konsep yang didapat

7.

Petunjuk/langkah

kerja



9.

Memfasilitasi

4

3

4

3

4

3

5

2

4

5

3

5

4

5

4

5

4

4

3

3

5

5

3

2

3

5

4

4

siswa


dan

memiliih prosedur tertentu. 10.

Keruntutan konsep

Aspek Tampilan 11.

Tampilan menarik

12.

Pemilihan

warna

huruf

kontras dengan tampilan 13.


14.


15.

Menu

dan

petujuk


Pemilihan

warna

huruf


Kemudahan kesederhanaan

dan dalam

pengoperasian 18.

Icon/tombol/logo

yang

membantu pengguna dalam menggunakan program 20.



21.

Berpusat pada peserta didik

22.

Kemampuan

5

3

4

3

83

79

3,8

3,6

merangsang

kedalaman berpikir siswa Total Skor Skor Rata-rata (total skor : jumlah pernyataan)

3,7

Tabel 4. 5 Rekapitulasi Validasi Uji Coba Terbatas LKS Model Penemuan Terbimbing No

Berbasis Web

Validasi Skor

Kategori

1

Siswa (a)

3,8

Baik

2

Siswa (b)

3,6

Baik

Jumlah Rerata (jumlah skor:responden)

7,4 3,7

Kategori

Baik

Dari tabel di atas dapat disimpulkan bahwa siswa (a) memberikan skor 3,8 dengan kategori “Baik” dan siswa (b) memberikan skor 3,6 dengan kategori “Baik”. Selanjutnya LKS Model Penemuan Terbimbing Berbasis Web dikategorikan “Baik” untuk uji coba terbatas. Adapun komentar terbuka saat uji coba terbatas adalah sebagai berikut: 1) untuk model pembelajaran seperti ini sebaiknya lebih dioptimalkan dengan cara memberi arahan tentang cara penggunaan terlebih dahulu. 2) untuk materi sudah cukup jelas, penyajian materinya juga menarik, sehingga merangsang siswa dalam belajar. Saran: untuk kemudahan dan pengoperasiannya mohon diperbaiki lagi.


Berikut rincian revisi produk yang pernah dilakukan: a) Konsep bentuk umum persamaan lingkaran Sebelum direvisi

Gambar 4. 2 LKS Sebelum Direvisi Dari gambar di atas terlihat bahwa langkah-langkah penjabaran rumus untuk menemukan konsep bentuk umum persamaan lingkaran dengan berpedoman Buku Sekolah Elektronik kurang tepat dan sulit dipahami oleh siswa.


Sesudah direvisi

Gambar 4. 3 LKS sesudah direvisi Dari gambar diatas terlihat bahwa langkah-langkah penjabaran rumus untuk menemukan konsep bentuk umum persamaan lingkaran peneliti revisi sehingga langkah-langkah dapat dengan mudah dipahami siswa dan lebih sederhana dan rinci.


b) Kolom komentar Sebelum Revisi

Gambar 4. 4 Kolom Komentar Sebelum Direvisi Dari gambar di atas, komentar tidak akan tertampil dalam website. Akan tetapi akan masuk ke email peneliti. Sesudah Revisi

Gambar 4. 5 Kolom Komentar Sesudah Direvisi Dari gambar di atas terlihat bahwa setelah direvisi, komentar akan tertampil di website dan semua orang bisa membaca komentar orang lain.


c) Penomeran Sebelum Revisi

Gambar 4. 6 Penomeran Sebelum Direvisi Dari gambar di atas, terlihat bahwa salah dalam penomoran langkah-langkah LKS.


Sesudah Revisi

Gambar 4. 7 Penomeran Sesudah Direvisi Dari gambar di atas, terlihat bahwa penomeran sudah sesuai dengan urutan yang benar. d) Font Sebelum direvisi font yang digunakan dalam LKS tersebut adalah Comic Sans MS dan untuk font di Happy Learning adalah standar sesuai dengan wordpress. Namun, setelah mendapatkan masukan maka font diubah menjadi Times New Roman.


2. Data Hasil Belajar a. Data hasil pretest Sebenarnya untuk pretest itu diperlukan ujicoba soalnya kepada kelas XI yang bukan merupakan kelas penelitian atau kelas yang pernah menerima materi yang akan diteliti. Tujuan dilakukan uji coba soal pretest adalah untuk mengetahui validitas dan reabilitas soal tersebut. Sebelum melangkah lebih jauh mengenai kelas mana yang akan digunakan untuk ujicoba, peneliti berkonsultasi dengan guru mata pelajaran matematika dan dosen pembimbing. Peneliti menyerahkan rancangan soal pretest dan guru mata pelajaran matematika mengoreksi beberapa soal yang kurang layak menjadi soal pretest seperti gambar 4.8

Gambar 4. 8 Soal Pretest Guru memberikan masukan-masukan dan contoh soal yang sekiranya siswa mampu mengerjakannya. Guru matematika menyarankan tidak melakukan ujicoba soal pretest terlebih dahulu karena tidak memiliki waktu yang cukup untuk beberapa kelas yang diampunya. Lalu peneliti berkonsultasi dengan


dosen pembimbing, dan dosen pembimbing memberikan saran agar soal pretest tersebut divalidasi oleh beliau dan guru matematika saja. Saran dari dosen pembimbing adalah menjadikan nilai total pretest menjadi 100 yang semula nilai total 50. Berikut data hasil pretest yang diperoleh siswa kelas XI TPMP SMK 2 Depok disajikan dalam tabel berikut: Tabel 4. 6 Data Hasil Pretest No Siswa

Skor 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4a 4b 5a 5b

Skor

Nilai

1

S1

5

0

5

0

2

5

1

1

0

0

19

38

2

S2

4

5

4

0

1

0

0

0

0

0

14

28

3

S3

5

2

1

0

5

0

5

0

1

0

19

38

4

S4

5

0

5

0

1

0

1

0

0

0

12

24

5

S5

5

0

5

0

5

5

1

0

0

0

21

42

6

S6

5

0

5

0

1

5

1

0

0

0

17

34

7

S7

2

0

1

0

1

5

1

0

1

0

11

22

8

S8

5

0

5

0

1

0

1

0

0

0

12

24

9

S9

5

0

1

0

1

0

1

0

1

0

9

18

10

S10

5

0

1

0

2

0

5

0

1

0

14

28

11

S11

5

0

5

0

5

0

5

0

0

0

20

40

12

S12

5

0

5

0

1

5

1

0

0

0

17

34

13

S13

5

0

5

0

5

5

1

0

0

0

21

42

14

S14

4

2

1

0

2

0

1

0

1

0

11

22

15

S15

5

0

1

0

1

0

1

0

0

0

8

16

16

S16

1

0

5

0

2

0

1

0

1

0

10

20

17

S17

4

5

4

0

1

0

5

0

1

0

20

40

18

S18

5

0

5

0

1

0

1

0

0

0

12

24

19

S19

5

0

5

0

4

0

0

0

0

0

14

28

20

S20

5

0

5

0

5

5

1

0

0

0

21

42

21

S21

5

0

5

0

1

0

1

0

1

0

13

26


22

S22

5

0

5

0

1

0

1

0

0

0

12

24

23

S23

5

0

5

0

2

0

1

0

0

0

13

26

24

S24

5

0

1

0

0

0

0

0

0

0

6

12

25

S25

5

0

5

0

5

5

1

0

0

0

21

42

26

S26

5

2

1

0

5

0

5

0

1

0

19

38

27

S27

5

5

5

0

2

0

1

0

0

0

18

36

28

S28

5

0

5

0

1

0

1

0

0

0

12

24

29

S29

5

0

5

0

5

0

0

0

0

0

15

30

30

S30

5

0

5

0

5

0

1

0

1

0

17

34

31

S31

5

5

5

0

1

5

1

0

1

0

23

46

32

S32

5

0

5

0

5

0

5

0

0

0

20

40

b. Data Hasil Posttest Banyak siswa yang mengikuti posttest adalah sebanyak 32 siswa. Berikut data yang diperoleh dari hasil test posttest disajikan dalam tabel berikut: Tabel 4. 7 Data Hasil Posttest No Siswa

Skor 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4a 4b 5a 5b

Skor

Nilai

1

S1

5

0

5

0

1

5

5

5

2

5

33

66

2

S2

5

5

5

0

5

5

5

5

0

2

37

74

3

S3

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

50

100

4

S4

5

5

5

0

5

5

5

5

5

5

45

90

5

S5

5

5

5

2

5

5

5

5

5

5

47

94

6

S6

5

1

5

0

5

5

5

5

5

5

41

82

7

S7

5

5

5

0

5

5

1

5

0

5

36

72

8

S8

5

5

5

0

1

0

1

0

5

2

24

48

9

S9

5

5

5

0

5

5

4

5

5

5

44

88

10

S10

5

0

5

2

5

2

1

0

1

0

21

42

11

S11

5

5

5

5

5

5

5

5

5

2

47

94

12

S12

5

0

5

0

5

5

5

5

0

5

35

70


13

S13

5

5

5

0

5

5

5

5

5

5

45

90

14

S14

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

50

100

15

S15

5

5

5

5

5

4

0

5

0

2

36

72

16

S16

5

5

5

5

1

5

5

5

5

3

44

88

17

S17

5

5

5

0

1

5

1

5

1

2

30

60

18

S18

5

5

5

0

0

0

0

5

5

2

27

54

19

S19

5

5

5

0

5

5

5

5

1

2

38

76

20

S20

5

5

5

2

5

5

5

5

5

5

47

94

21

S21

5

5

5

5

1

5

1

5

5

5

42

84

22

S22

5

5

5

5

5

5

0

5

1

1

37

74

23

S23

5

0

5

0

0

2

5

5

1

2

25

50

24

S24

5

0

5

0

3

0

0

5

5

3

26

52

25

S25

5

0

5

0

5

2

5

5

5

1

33

66

26

S26

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

50

100

27

S27

5

0

5

0

5

5

5

5

5

5

40

80

28

S28

5

5

5

0

5

5

5

5

5

5

45

90

29

S29

5

5

5

0

5

5

5

5

5

5

45

90

30

S30

5

5

5

0

5

5

5

5

5

5

45

90

31

S31

5

0

5

0

5

3

5

5

4

4

36

72

32

S32

5

5

5

2

5

4

5

5

5

5

46

92

3. Data Hasil Ujicoba Produk LKS berbasis web dalam pembelajaran a. Pertemuan I Pertemuan pertama dilakukan pada hari Rabu, 22 Februari 2017 pada pukul 08.30-10.00 WIB. Siswa hadir semua sebanyak 32 orang. Pertemuan pertama dimulai oleh Ibu Rum. Seperti biasa pembelajaran dimulai dengan salam, bertanya kabar, memperkenalkan saya yang sedang skripsi sehingga membutuhkan bantuan siswa semuanya, menanyakan soal ulangan materi sebelumnya mudah atau susah. Setelah itu saya bersama Ibu Rum


membagikan lembar pretest untuk mengetahui pengetahuan yang mereka miliki tentang Persamaan Lingkaran. Mereka berusaha menyelesaikan semua pretestnya. Membutuhkan waktu sekitar 20 menit untuk pretest. Sebelumnya Ibu Rum sudah menginformasikan kepada semua siswa untuk membagi kelompok yang terdiri dari 4 orang dan masing-masing kelompok minimal membawa 1 laptop. Dan ternyata tadi ada siswa yang lupa membawa, sehingga ada beberapa kelompok yang tidak memiliki laptop. Bahkan ada yang rusak juga. Lalu mereka berusaha meminjam laptop teman dari kelas lain. Setelah semua kelompok memiliki laptop kendala yang terjadi adalah wifi sekolah tidak sampai ke kelas, sehingga kami tethering dari handphone dan modem milik Ibu Rum. Mereka langsung membuka web yang sudah diinformasikan dan download geogebra yang sudah tersedia. Mereka juga kreatif tanpa ada himbauan sebelumnya yaitu mereka menggunakan handphone untuk melihat LKS yang ada dan laptop digunakan untuk membuka aplikasi geogebra. Ketika diamati mereka semua fokus dalam mengerjakan LKS yang ada di web tersebut. Walaupun menggunakan handphone juga, tetapi mereka tidak membuka apapun selain web yang sedang digunakan dan searching hal yang mendukung pembelajaran, misalnya rumus jarak dua titik. Antusias dalam mengerjakan sangat terlihat. Kelas itu bisa dikondisikan. Mereka merasa kebingungan ketika di web ada kata-kata yang kurang jelas, kurang menangkap apa yang dimaksud. Dalam pembelajaran tersebut, menggunakan pendekatan saintifik dimana ada 5 langkah pembelajaran, yaitu mengamati, menanya, mengumpulkan


informasi, menalar, dan mengkomunikasikan. Untuk mengamati, siswa akan mengamati terlebih dahulu website dan mendownload LKS dan melakukan pengamatan apa yang mau dituju di LKS tersebut. Siswa menanya ketika mereka mengalami kesulitan. Mereka mengumpulkan informasi terkait informasi-informasi yang mendukung dalam mengerjakan LKS tersebut melalui buku paket yang mereka miliki, internet dan dari peneliti ataupun Ibu Rum. Siswa menalar dengan melakukan diskusi kelompok dan anggota kelompok saling melengkapi pengetahuan. Langkah mengkomunikasikan tidak tercapai, karena mungkin banyak faktor yang mempengaruhi, misalkan saja waktu sudah kepotong untuk pretest, waktu tidak mencukupi untuk mengerjakan LKS sampai pada latihan soal. Hal ini terjadi, mungkin karena kesalahan peneliti dalam memperkirakan waktu untuk menyelesaikan LKS tersebut. Tidak ada kendala dalam pengoperasian website tersebut. Siswa mendownload LKS tersebut dan mengisi di LKS tersebut dan dikumpulkan melalui via email ke saya dan Ibu Rum. b. Pertemuan II Pertemuan kedua dilakukan pada hari Kamis, 23 Februari 2017 pada pukul 11.00-12.30 WIB. Pada pertemuan kali ini membahas 2 subbab yaitu Bentuk Umum Persamaan lingkaran dan Kedudukan Titik terhadap lingkaran. Sama seperti

pertemuan

sebelumnya,

siswa

membuka

website

https://happylearning2017.wordpress.com//. Pertemuan hari itu dimulai dengan salam, menanyakan kabar, dan mengingat materi yang sudah


dipelajari pada pertemuan sebelumnya. Ibu Rum memberikan kesempatan satu pertemuan full saya yang mengajar. Hari itu siswa masuk semua dengan jumlah siswa 32 anak, tetapi pada saat proses pembelajaran ada 1 anak yang tidak ikut karena mengikuti ulangan susulan. Siswa langsung membentuk kelompok yang sama seperti pada pertemuan sebelumnya. Saat itu, ada 8 laptop yang tersedia sehingga masing-masing kelompok memiliki 1 laptop, namun ada 1 laptop yang tiba-tiba rusak. Namun masalah itu langsung bisa teratasi. Tidak ada kendala dalam membuka dan pengoperasikan website tersebut. Hanya saja siswa merasa bingung dibeberapa langkah dalam LKS. Siswa merasa bingung karena apa yang ada dalam LKS penemuan terbimbing berbeda dengan buku paket yang mereka punya. Mereka selalu mengatakan kenapa ini berbeda dengan yang di buku paket mbak? Siswa selalu mempertanyakan perbedaan tersebut. Untuk pendekatan saintifik pada pembelajaran pertemuan kedua ini juga masih terhambat dalam langkah mengkomunikasikan. Peneliti kurang memperhitungkan waktu dalam siswa mengerjakan LKS tersebut. Faktor lain juga, siswa merasa kebingungan dalam mengerjakan. Materi persamaan lingkaran adalah 8 jam pertemuan (JP) sehingga hanya 4 kali pertemuan dengan 5 subbab. Mungkin karena pada pertemuan itu membahas 2 subbab sehingga membuat tidak sampai pada langkah mengkomunikasikan. Hambatan dari saya sendiri adalah kesulitan dalam menjelaskan materi kuadrat sempurna kepada siswa. Siswa merasa kesulitan karena hasil yang


mereka peroleh banyak menggunakan equation dalam Microsoft Word yang akan dikirim ke email peneliti dan Ibu Rum. c. Pertemuan III Pertemuan ketiga pada hari Rabu, 1 Maret 2017 dengan jumlah siswa yang hadir ada 30 siswa. Pada pertemuan kali ini masih membahas materi tentang Persamaan Lingkaran dengan menggunakan LKS berbasis web. Saya masuk ke kelas bersama Ibu Rum. Target materi untuk pertemuan ketiga ini adalah membahas subbab yang keempat yaitu tentang Kedudukan Garis Terhadap Lingkaran. LKS tentang Kedudukan Garis Terhadap Lingkaran sebenarnya sedikit, sehingga harapan saya bisa melanjutkan ke subbab berikutnya yaitu tentang Persamaan Garis Singgung Lingkaran. Namun, sebelum masuk ke kelas, Ibu Rum meminta waktu untuk membahas kembali LKS kedua yaitu tentang Bentuk Umum Persamaan lingkaran karena masih sebagian kelompok yang salah konsep. Di sini Ibu Rum membantu saya untuk menjelaskan kembali konsep kuadrat sempurna untuk mendapatkan pusat dan jari-jari lingkaran. Ada siswa yang secara spontan mengatakan bahwa tidak paham apabila menggunakan LKS seperti itu tanpa ada materi yang dijelaskan oleh guru dengan ceramah. Setelah siswa paham tentang materi yang diulang tersebut, maka dilanjutkan dengan subbab yang berikutnya. Seperti biasa siswa membuka website http://happylearning2017.wordpress.com//. Ada satu kelompok yang tidak ada laptop sama sekali, sehingga jumlah laptop yang tersedia hanya 7


laptop saja. Lalu mereka dengan kreatif menggunakan handphone untuk tetap bisa belajar. Satu handphone untuk membuka geogebra dan satu handphone untuk membuka web tersebut. Awalnya siswa bingung bagaimana membuat persamaan garis dan persamaan lingkaran di geogebra. Ketika saya amati di kelompok, untuk persamaan garis mereka manual, sedangkan untuk persamaan lingkaran berusaha mencari pusat dan jari-jari terlebih dahulu. Dengan demikian, saya memberitahukan cara untuk membuat persamaan garis dan persamaan lingkaran di geogebra. Saya dan Ibu Rum selalu berkeliling untuk memantau sejauh mana mereka dalam memahami LKS yang ada. Dalam membuka web, tidak ada kendala dalam pengoperasian, walaupun ada kelompok yang menggunakan handphone. Untuk langkah kelima dalam pendekatan saintifik tidak tercapai yaitu mengkomunikasikan karena beberapa faktor. Sudah dijelaskan diatas bahwa waktu banyak terpotong untuk Ibu Rum membantu saya menjelaskan kembali tentang Bentuk Umum Persamaan Lingkaran. Siswa juga merasa kebingungan dalam menginputkan persamaan dalam geogebra. Dan itu semua diluar dugaan dari peneliti. Peneliti kurang memperhitungkan waktunya. d. Pertemuan IV Pertemuan keempat dilaksanakan pada hari Rabu, 29 Maret 2017 pada pukul 07.00-08.30. Memang jeda untuk sampai pertemuan keempat lama dikarenakan setelah pertemuan ketiga kemarin ada Ujian Tengah Semester


(UTS) lalu dilanjutkan libur Ujian Sekolah untuk kelas XII. Namun selama libur, siswa tetap mengerjakan tugas tentang persamaan lingkaran yang sudah dibuat oleh peneliti dan mengisi kuesioner online menggunakan google form yang bisa diakses menggunakan handphone maupun laptop. Pada hari itu, semua siswa hadir. Ketika peneliti dan Ibu Rum masuk ke dalam kelas, sebagian besar siswa masih mengerjakan tugas yang diberikan. Mereka kebingungan dalam menyelesaikannya. Kurang lebih setengah jam peneliti membebaskan siswa untuk menyelesaikan tugasnya. Setelah dirasa waktunya cukup, bagi yang sudah selesai boleh mengumpulkannya. Lalu pembelajaran seperti biasa mengingat apa saja yang sudah dipelajari selama tiga kali pertemuan itu. Lalu peneliti menjelaskan tujuan yang akan dicapai pada hari itu, untuk mempersingkat waktu Ibu Rum membagikan LKS yang biasa (kertas), karena ada 3 kelompok yang tidak membawa laptop dan kuota sangat terbatas untuk delapan kelompok. Ketika siwa dibagikan LKS yang biasa, mereka tetap ada protes. Ada yang mengatakan bahwa jarak tulisannya kurang besar jadi menulisnya harus kecil-kecil, hasil jawaban di scan dan dikirim email juga diprotes oleh siswa karena dirasa scan mahal, dan masih banyak lagi. Kali ini mereka tidak banyak bertanya dalam pengisian LKS. Dalam mengerjakannya siswa melihat jawaban yang ada di dalam buku paket tanpa melihat yang ada dibuku paket itu benar atau salah langkah dalam pengerjaannya. Ada beberapa kelompok yang sudah selesai sampai latihan soal, sehingga peneliti meminta beberapa kelompok maju ke depan untuk mempresentasikan


hasil yang mereka dapat. Ketika siswa mempresentasikan dan hasil yang mereka dapat berbeda dengan kelompok lain, maka kelompok lain langsung peka untuk bertanya, menyanggah dan memberikan masukan. Siswa lain memperhatikan siswa yang sedang presentasi. Peneliti bersama siswa merangkum apa yang sudah dipelajari selama beberapa pertemuan ini menggunakan LKS model penemuan terbimbing berbasis web. e. Pertemuan V Pertemuan kelima dilaksanakan pada hari Kamis, 30 Maret 2017 pada pukul 11.00-12.30. Siswa yang hadir ada 32 siswa. Pada hari itu, ada beberapa siswa melanjutkan mengerjakan tugas kemarin yang belum diselesaikan. Setelah itu dilakukan posttest untuk melihat pemahaman siswa terhadap materi persamaan lingkaran menggunakan LKS model penemuan terbimbing berbasis web.

E. Analisis Data Hasil Penelitian 1. Hasil Kuesioner Kuesioner dibuat berbasis online menggunakan produk Google Form. Kuesioner tersebut dapat diakses melalui handphone maupun laptop. Berikut data hasil kuesioner dan pembahasannya: a) Pertanyaan 1 yaitu bagaimana perasaan kalian selama mengikuti pembelajaran menggunakan LKS model penemuan terbimbing berbasis web pada materi persamaan lingkaran? Berikan alasannya!


Sebanyak 16 responden atau sekitar 50% mengatakan bahwa mereka merasa senang, tertarik, metode sudah efektif dan membuat siswa jadi aktif dalam belajarnya, seru, serta bahagia saat pembelajaran menggunakan LKS berbasis web. Sebanyak 16 responden atau 50% mengatakan bahwa mereka merasa pembelajaran menggunakan LKS model penemuan terbimbing berbasis web tidak efektif, membingungkan, belum terbiasa menggunakan web dan terbiasa menggunakan LKS kertas, sedikit bosan, kurang suka karena butuh guru yang menjelaskan terlebih dahulu, ada yang merasa biasa saja, serta lebih sulit dalam memahami materi. Dapat disimpulkan bahwa siswa ada yang merasa senang dan ada yang merasa kebingungan dalam memahami materi. Penggunaan LKS berbasis web ini memang baru pertama kali digunakan di kelas XI TPMP SMK N 2 Depok dan LKS ini mengajarkan untuk benar-benar aktif menggali pengetahuan siswa itu sendiri. Siswa sudah terbiasa dengan metode ceramah dan menggunakan LKS biasa (kertas).

b) Apakah LKS model penemuan terbimbing berbasis web dapat menjadi inovasi baru dalam pembelajaran? Berikan alasannya! Sebanyak 31 responden atau sekitar 97% mengatakan bahwa LKS model penemuan terbimbing berbasis web ini dapat menjadi inovasi baru dalam pembelajaran dengan berbagai alasan sebagai berikut: karena LKS memudahkan pembelajaran, LKS berbasis web jarang bahkan tidak pernah ada sebelumnya, kalau berbasis web lebih mudah dalam mencari


materi, membuat murid tidak bosen, dapat mengaktifkan siswa, menggunakan LKS berbasis web dapat mengurangi penggunaan kertas dan LKS berbasis web dapat menyesuaikan dengan perkembangan zaman serta teknologi yang terus bergerak maju. Semua itu harus dengan bimbingan dan penjelasan sebelumnya dari guru menurut responden. Sebanyak 1 responden atau sekitar 3% mengatakan bahwa LKS model penemuan terbimbing berbasis web ini tidak dapat menjadi inovasi baru dalam pembelajaran dengan alasan sebagai berikut: untuk saat ini tidak memungkinkan karena faktanya saja malahan banyak dari sebagian siswa mengalami kesulitan mengerjakan dan kurang jelas materinya. SMK N 2 Depok memang belum pernah menggunakan LKS yang berbasis web, sehingga siswa bisa mengatakan bahwa LKS tersebut dapat menjadi inovasi baru dalam pembelajaran. Tentunya karena baru pertama kali dalam menggunakannya, siswa merasa kebingungan dan kurang efektif. Tetapi semua itu menjadikan pengalaman untuk belajar dengan inovasi baru tidak hanya mendengarkan penjelasan guru semata (ceramah) ataupun menggunakan LKS biasa (kertas).

c) Apakah LKS model penemuan terbimbing berbasis web dapat membantu kalian dalam memahami materi persamaan lingkaran? Berikan alasannya! Sebanyak 22 responden atau sekitar 69% mengatakan bahwa LKS model penemuan terbimbing berbasis web dapat membantu karena pada


dasarnya materi yang diberikan sama saja hanya perbedaan pada media penyampainnya, membantu membuat dan menentukan persamaan lingkaran, tidak perlu menulis menggunakan tangan dan pengerjaannya dibantu oleh geogebra, cukup lengkap dan terperinci, langkahnya jelas dan mudah dimengerti, dalam pengerjaan dibantu geogebra membuat siswa bisa mengetahui konsep kerjanya dan memperjelas dalam mencari persamaan lingkaran, tetapi dengan bimbingan dan arahan guru, sedikit membantu tetapi menurut siswa lebih paham dengan diterangkan secara langsung, lumayan membantu kalau sudah terbiasa, LKS dapat menjelaskan materi yang belum ada dalam buku, sehingga siswa lebih mendapat banyak pengetahuan, serta bisa tetapi contoh soal dan pembahasan secara rinci. Sebanyak 11 responden atau sekitar 31% mengatakan bahwa LKS model penemuan terbimbing berbasis web belum dapat membantu siswa dalam memahami materi persamaan lingkaran karena siswa lebih memilih menyelesaikan tugasnya daripada memahami materinya, hanya 30% membantu siswa memahami materi, sulit menyesuaikan, agak bingung soalnya tidak terbiasa, jawaban yang didapat siswa mengadaptasi dari internet dan buku yang hanya diganti variabelnya saja, sehingga yang dilakukan siswa tidak membuat benar-benar paham akan materi yang diberikan, belum paham 100% karena ada beberapa materi yang masih kurang paham dan siswa juga membutuhkan penjelasan singkat materi


dari guru, perintahnya tidak jelas dan malah bingung, penjelasan terlalu singkat, serta terlalu signifikan di siswanya. Dapat disimpulkan bahwa LKS model penemuan terbimbing berbasis web cukup membantu siswa dalam memahami materi persamaan lingkaran karena berbagai alasan.

d) Apa yang kalian dapatkan selama pembelajaran menggunakan LKS model penemuan terbimbing berbasis web? Jelaskan! Sebanyak 30 responden atau sekitar 94% menuliskan apa saja yang didapatkan selama pembelajaran menggunakan LKS model penemuan terbimbing berbasis web sebagai berikut: mendapatkan materi tentang persamaan lingkaran, sebuah inovasi terbaru penyampaian sebuah materi, pengalaman baru pembelajaran menggunakan web, materi dan soal latihan tentang persamaan lingkaran, cara menggunakan geogebra, mengetahui aplikasi baru yang lebih efisien, belajar dengan suasana baru, kerjasama dalam kelompok, perkembangan teknologi dapat menjadi penunjang yang baik bagi metode pendidikan, dan belajar mendapatkan rumus. Sebanyak 2 responden atau sekitar 6% bahwa mereka mendapatkan kepusingan yang luar biasa saat harus menemukan konsep dan menjawab soal-soalnya, bahkan ada yang mengatakan bahwa dia tidak mendapatkan apa-apa selama pembelajaran menggunakan LKS model penemuan terbimbing berbasis web.


Dapat disimpulkan bahwa siswa walaupun mengalami kebingungan, tetapi siswa tetap mendapatkan suatu yang berguna yaitu materi, latihan soal, cara menggunakan geogebra, dan pengalaman baru. Untuk materi mereka memperoleh konsep bagaimana mendapatkan rumus persamaan lingkaran, bentuk umum persamaan lingkaran, kedudukan titik, kedudukan garis, dan garis singgung lingkaran. Pengalaman baru tentunya karena penggunaan LKS model penemuan terbimbing yang belum pernah digunakan.

e) Bagaimana tampilan LKS model penemuan terbimbing berbasis web? (warna, jenis huruf, warna huruf, dan menu) Sebanyak 28 responden atau sekitar 88% mengatakan bahwa tampilan LKS model penemuan terbimbing menarik dan bagus dari segi sudah cukup jelas dan mudah dipahami, warna cukup menarik walaupun jenis dan warna huruf kurang menarik, menu sudah lengkap, tampilan bagus tetapi perlu adanya permainan warna agar siswa lebih tertarik untuk mengerjakannya, tidak membingungkan, warna lebih divariasi lagi, simple tapi okelah, perpaduan warna dan jenis hurufnya match dan susunan menunya rapi serta sederhana, tidak mencolok sehingga dapat dibaca dengan baik menu disusun dengan rapi, perlu ditambah animasi atau video pembelajaran, menarik membuat tidak bosan dan tertarik buat masuk ke webnya, serta colorfull.


Sebanyak 4 responden atau sekitar 12% mengatakan bahwa tampilan LKS model penemuan terbimbing berbasis web biasa saja masih kurang kreatif, warna monoton dan kurang bervariasi. Fontnya monoton dan membuat benar-benar membosankan padahal nama webnya “Happy Learning” lebih baik lagi dibuat semenarik mungkin. Dapat disimpulkan bahwa sebagian besar siswa mengatakan bahwa tampilan LKS model penemuan terbimbing berbasis web sudah menarik dan perlu diperbaiki kembali agar lebih maksimal.

f) Apakah kalian menemukan kendala dalam pengoperasian LKS model penemuan terbimbing berbasis web? Sebanyak 6 responden atau sekitar 19% tidak menemukan kendala dalam pengoperasikan LKS model penemuan terbimbing berbasis web. Sebanyak 26 responden atau sekitar 81% menemukan kendala dalam pengoperasian LKS model penemuan terbimbing berbasis web sebagai berikut: koneksi internet, belum lancar dalam menggunakan equation sehingga membutuhkan waktu yang lama, kurang paham, pengisian LKS, tidak ada penjelasan materi yang tertera dan ada yang dari buku panduan. Dapat disimpulkan bahwa sebenarnya siswa tidak mengalami kendala terlalu berarti dalam pengoperasian LKS model penemuan terbimbing berbasis web. Mereka menemukan kendala pada saat mengerjakan LKS tersebut, bukan dari websitenya itu sendiri. Dan ada yang menuliskan


bahwa terkadang kurang sesuai dengan contoh di buku paket itu sebenarnya sama dalam hal isi dari LKSnya, hanya saja yang ada dibuku paket itu menggunakan langkah-langkah yang terlalu rumit, jarang digunakan, tanpa ada langkah-langkah bisa menemukan rumus tersebut, dan buku paket itu memang jarang digunakan oleh guru-guru di SMK N 2 Depok karena banyak kesalahan konsep, penulisan, dan perhitungan.

g) Apakah kalian mengalami kesulitan dalam memahami kata-kata atau perintah dalam LKS model penemuan terbimbing berbasis web? Coba jelaskan! Sebanyak 13 responden atau sekitar 41% tidak mengalami kesulitan dalam memahami kata-kata atau perintah dalam LKS model penemuan terbimbing berbasis web. Sebanyak 19 responden atau sekitar 49% mengalami kesulitan dalam memahami kata-kata atau perintah dalam LKS model penemuan terbimbing berbasis web. Berikut letak kesulitan siswa adalah: ada beberapa perintah yang kurang jelas, tetapi banyak yang mudah dipahami, beberapa perintah dalam LKS membingungkan, belum mengerti materinya, pernah salah mengartikan perintah, kurang teliti, kalimat yang digunakan pada LKS sangat membingungkan, belum pernah menggunakan web dan tanpa penjelasan dulu, saat perintah untuk membuatnya digeogebra, perintahnya lebih baik dijelaskan langsung, kata-kata sulit dipahami cenderung berputar-putar pada konsep yang


sama, kata-kata mudah dipahami tetapi merealisasikannya bingung, dan tidak terbiasa dengan web. Dapat

disimpulkan

bahwa

sebenarnya

banyak

faktor

yang

mempengaruhi siswa dalam mengartikan kata-kata, kalimat, dan perintah dalam LKS tersebut. Sebelum LKS tersebut diujikan di kelas tersebut, LKS sudah dikonsultasikan kepada Ibu Rum. Dan kalimat-kalimat dalam LKS sudah dibuat sederhana sehingga siswa mudah memahami, namun kenyataannya siswa banyak juga yang kurang memahami arti dari kata, kalimat ataupun perintah yang ada. Sangat sulit membuat kalimatkalimat dalam LKS yang membuat siswa lebih mudah memahami materi.

h) Bagaimana pemahaman kalian untuk materi persamaan lingkaran dengan menggunakan model penemuan terbimbing berbasis web? Sebanyak 15 responden atau sekitar 47% mengatakan bahwa sudah cukup memahami materi persamaan lingkaran dengan menggunakan model penemuan terbimbing berbasis web. Sebanyak 15 responden atau sekitar 47% mengatakan bahwa belum cukup memahami materi persamaan lingkaran dengan menggunakan model penemuan terbimbing berbasis web. Sebanyak 2 responden atau sekitar 6% mengatakan bahwa tidak memahami materi persamaan lingkaran dengan menggunakan model penemuan terbimbing berbasis web.


Dapat disimpulkan bahwa siswa ada yang sudah cukup, belum, dan bahkan ada yang tidak memahami akan materi persamaan lingkaran. Tentunya banyak faktor yang mempengaruhi tingkat pemahaman siswa akan materi persamaan lingkaran menggunakan LKS model penemuan terbimbing berbasis web.

i) Apakah langkah-langkah dalam menemukan konsep materi persamaan lingkaran sudah tepat? Berikan alasannya! Sebanyak 32 responden atau sekitar 100% mengatakan bahwa langkahlangkah dalam menemukan konsep materi persamaan lingkaran sudah tepat. Dalam menemukan konsep materi perlahan-lahan tidak langsung menjurus pada hal-hal rumit, langkah-langkah tersebut sangat membantu para siswa yang belum paham apapun dengan soal sehingga dapat dengan mudah memahaminya, sesuai urutannya, memang sudah lengkap, sesuai dengan buku paket, tahapannya disusun dengan baik, dijelaskan secara rinci dari awal sampai akhir, setelah mencari beberapa referensi ada banyak persamaan dengan dengan langkah-langkah di LKS web, dan waktu mengerjakan LKS juga bisa mengikuti serta mendapatkan jawaban dengan tepat. Itu semua adalah alasan siswa dalam mengutarakan pendapatnya apakah langkah-langkah menemukan suatu konsep materi persamaan lingkaran sudah tepat. Siswa tidak ada yang mengatakan bahwa langkah-langkah dalam menemukan konsep materi persamaan lingkaran belum tepat.


Dapat disimpulkan bahwa semua responden mengatakan bahwa langkahlangkah dalam menemukan konsep materi persamaan lingkaran sudah tepat dengan berbagai alasan. Namun, walaupun langkah-langkah dalam menemukan konsep sudah tepat, belum tentu siswa langsung dapat memahami maksud langkah-langkah yang ada.

j) Apakah kalian antusias dalam belajar menggunakan LKS model penemuan terbimbing berbasis web? Berikan alasannya! Sebanyak 15 responden atau sekitar 47% mengatakan bahwa mereka antusias dalam belajar menggunakan LKS model penemuan terbimbing berbasis web karena menjadi sesuatu hal yang baru dalam matematika, menyenangkan, bosen juga dengan penjelasan, mengurangi penat dalam matematika,

mengasah

pengetahuan

dan

keterampilan

seperti

penggunaan geogebra, lebih menarik, dan perlu dikembangkan lebih lanjut. Sebanyak 17 responden atau sekitar 53% mengatakan bahwa mereka kurang antusias dalam belajar menggunakan LKS model penemuan terbimbing berbasis web karena mereka lebih enak LKS yang biasa (kertas), susah memahaminya, masih sulit menyesuaikan, malas memasukkan rumus-rumus yang memakan waktu banyak, lebih rumit karena harus memahami langkah demi langkah, kalau tidak dijelaskan terlebih dahulu siswa bingung dan akhirnya membosankan, lebih suka guru menjelaskan di papan tulis, mungkin belum terbiasa, peralatan yang


dibutuhkan lebih banyak, dan merasa kurang efektif karena tidak semua siswa dapat mempraktekannya serta pemahaman satu kelompok bisa berbeda. Dapat disimpulkan bahwa memang belajar menggunakan LKS model penemuan terbimbing berbasis web di SMK N 2 Depok ini ada yang merasa antusias dan ada juga yang merasa kurang antusias. Mungkin siswa merasa antusias dan kurang antusias karena baru pertama kali itu pembelajaran menggunakan LKS model penemuan terbimbing berbasis web dan tanpa ada penjelasan terlebih dahulu tentang materi persamaan lingkaran oleh guru.

k) Apakah LKS model penemuan terbimbing berbasis web membuat kalian termotivasi untuk semangat belajar persamaan lingkaran? Berikan alasannya! Sebanyak 21 responden atau sekitar 66% mengatakan bahwa LKS model penemuan terbimbing berbasis web membuat siswa termotivasi untuk semangat belajar persamaan lingkaran karena semakin giat memperbaiki kesalahan yang dilakukan dan lebih teliti lagi, model pembelajaran ini belum pernah dilakukan, kalau pakai geogebra pastilah termotivasi, mudah, praktis,

juga bisa mengeksplor kemampuan dalam ber-IT,

menggambar lingkaran kita dapat menggunakan aplikasi geogebra yang memudahkan dalam menggambar, caranya mudah dimengerti, lebih mudah mencari materi, pembelajaran sangat menyenangkan.


Sebanyak 11 responden atau sekitar 34% mengatakan bahwa LKS model penemuan terbimbing berbasis web tidak membuat siswa termotivasi untuk semangat belajar persamaan lingkaran karena materinya terlalu rumit, biasa saja, membingungkan, pengerjaannya malah menjadi rumit, lebih suka dengan metode yang biasa digunakan di kelas yaitu dijelaskan lalu latihan soal, penulisan rumusnya harus satu per satu, sudah bingung duluan, sudah termotivasi, dan kurang memberi perasaan ingin tahu. Dapat disimpulkan bahwa LKS model penemuan terbimbing berbasis web membuat siswa termotivasi untuk semangat belajar tentang persamaan lingkaran walaupun siswa merasa kebingungan dalam pengerjaannya.

l) Saran kalian agar LKS model penemuan terbimbing berbasis web tersebut dapat lebih berkualitas lagi. Berikut saran dari sebanyak 32 responden, diantaranya: (1) Mungkin disediakan kunci jawaban agar mendapatkan jawaban yang pasti. (2) Sertakan kuis-kuis agar lebih menarik. (3) Sebaiknya ditambahkan lagi langkah-langkah yang memudahkan membantu mengerjakan. (4) Sebaiknya langkah-langkah yang diberikan lebih jelas lagi. (5) Dari segi penampilan dibuat lebih menarik agar para siswa lebih tertarik mengerjakannya. Dari segi materi mohon ditambah dengan


materi matematika lainnya, tidak cuma tentang lingkaran agar lebih berguna dan banyak peminatnya. (6) Perintahnya lebih mudah dipahami lagi. (7) Setelah latihan soal, ada pembahasannya lebih bagus. (8) Kasih video tuturial biar lebih jelas. Buat channel youtube. (9) Tidak ada, sudah cukup bagus. (10) Memasukkan perintah kerja yang lebih jelas agar tidak terjadi kebingungan dan kesalahandphoneahaman. (11) Penyajian lebih ditingkatkan dan guru atau pembimbing lebih mendampingi dalam menjelaskan. (12) Cara penyajian perlu dikembangkan dan ditingkatkan lagi. (13) Cara penyajiannya lebih ditingkatkan dan dikembangkan. (14) Tingkatkan desain web dari segi font dan editing. Terus jangan menggunakan kata-kata yang sulit dipahami. Tuliskan langkah demi langkah yang harus dijalani siswa secara jelas. Saat dikelas, walaupun siswa memang dituntut untuk aktif namun ada baiknya kalau siswa bertanya, dijelaskan secara menyeluruh dan jelas. (15) Penerapan saat siswa diberi tugas mengerjakan dibimbing lebih lagi. Karena siswa belum terbiasa dengan berbasis web sehingga banyak pertanyaan. (16) Mengembangkan lagi materi yang ada, ditambah lagi, kan matematika ada banyak materinya. Jangan hanya persamaan lingkaran saja, supaya kita juga tambah pengetahuan.


(17) Dibuat dengan warna yang menarik dan pemahaman kata lebih mudah. (18) Buat bagaimana mungkin materinya bisa mudah dipahami. (19) Ditambah animasi, video pembelajaran, atau mungkin games agar siswa tidak cepat bosan. (20) Semakin ditambah penjelasannya mbak, kalau bisa dengan bahasa yang mudah dimengerti. (21) Penjelasannya menggunakan kata-kata yang mudah dipahami. (22) Perintahnya harap lebih dijelasin lagi. (23) Diberi panduan. (24) Harus lebih pintar dalam memberi materi lebih inovatif seperti diberi soal games

biar murid tidak jenuh, lebih menggiatkan

belajar edit tampilan web agar menarik. (25) Menampilkan banyak fitur yang menarik, tampilan dibuat seru dan baru agar tidak bosan. (26) Lebih diperjelas dan dikemas dalam sesuatu yang lebih ringan dan diberi penjelasan atas rumus yang didapat dan jika ada rumus singkatnya akan lebih baik untuk dicantumkan. (27) Oke. (28) Ditambah penjelasan dan diberi bimbingan juga dari guru. (29) Penjelasan materi lebih jelas lagi dan lebih rapi. (30) LKS sudah baik, diberi gambar-gambar yang menarik juga boleh, tinggal

pelaksanaannya

dalam

membuat

kelompok

lebih


dipersempit lagi seperti satu kelompok 2 orang saja, agar pemahamannya lebih mudah. (31) Diberi penjelasan walaupun sedikit. Kalau nggak diberi contoh soal dan pembahasan. (32) Jika guru ikut menjelaskan.

m) Lain-lain (komentar atau saran yang belum dipaparkan dalam pertanyaan-pertanyaan sebelumnya) (1) Terima kasih. (2) Hari yang menyenangkan. (3) Tidak ada. (4) Sudah bagus. (5) Mohon setelah kita mengerjakan itu dibahas soalnya. (6) Tambahin video tutorial. (7) Amazing. (8) Seperti sudah cukup. (9) Dalam mempelajari persamaan lingkaran mennggunakan LKS tersebut sebenarnya bagus hanya saja membingungkan dlaam memakai dan rumit. Mungkin pendamping lebih menjelaskan dan memberi contoh terlebih dahulu. (10) Saran buat model LKS nya lebih disederhanakan dan diberi petunjuk yang jelas. (11) Semoga kedepannya lebih baik lagi dan terimakasih.


(12) Sudah semua, sudah capek ngetiknya. Tambahan semangat terus aja dan makasih. (13) Lebih semangat lagi ya mbak. (14) Ya rasanya menyenangkan dan ada yang membingungkan. (15) Cukup menyenangkan walaupun cukup menyusahkan. (16) Saran dan harapannya adalah semoga web ini semakin berkualitas, semua materi matematika ada di sini dan bisa dikenal oleh semua orang. (17) Makasih mbak buat matematikanya. Semoga lebih maju dari sebelumnya. Thankyou buat beberapa jamnya mbak Lia. Sukses selalu mbak. (18) Sudah saja cukup, terimakasih. (19) Semoga skripsiya sukses. (20) Berkesan. (21) Dont give up brooo. (22) Mbak Pasca kadang menjelaskannya berbelit-belit, mungkin maksudnya agar kami benar-benar paham tapi saya sendiri malah semakin bingung. (23) Mbak Paska dalam menyampaikan terkadang masih sedikit bingung, tapi maksud yang akan disampikan itu sesuai dengan ada yang dibuku paket. (24) Terbaik. (25) Lebih pelan-pelan dan diberi penjelasan karena kita belum terbiasa.


(26) Sebenarnya LKS nya sudah cukup bagus, namun penjelasann langsung dari pemateri masih kurang jelas, sehingga membuat kami bingung. (27) Untuk awal sebelum penggunaan dijelaskan terlebih dahulu bagaimana cara penggunaanya secara lebih rinci agar ketika menggunakan waktu tidak terbuang untuk bertanya. (28) Sudah cukup. 2. Analisis Hasil Belajar Siswa a) Data Hasil Pretest Selama proses pembelajaran, seluruh siswa kelas XI TPMP mengikuti pretest sebanyak 32 siswa. Berikut adalah skor dan kriteria pretest: Tabel 4. 8 Nilai dan Kriteria Pretest No Absen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Nilai

Kriteria

38 28 38 24 42 34 22 24 18 28 40 34 42 22 16 20 40 24 28 42

sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik


21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Ratarata

26 24 26 12 42 38 36 24 30 34 46 40

sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik

30,6875

Sangat kurang baik

Dari tabel di atas didapat kesimpulan bahwa rata-rata pretest sebesar 30,6875. Dengan mengacu tabel 3.7 menunjukkan kriteria pretest matematika “sangat kurang baik”. b) Data Hasil Posttest Selama proses pembelajaran, seluruh siswa kelas XI TPMP mengikuti posttest sebanyak 32 siswa. Berikut adalah skor dan kriteria posttest: Tabel 4. 9 Nilai dan Kriteria Posttest No Absen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Nilai

Kriteria

66 74 100 90 94 82 72 48 88 42 94 70 90 100

Cukup baik Baik Sangat baik Sangat baik Sangat baik Sangat baik Baik Sangat kurang baik Sangat baik Sangat kurang baik Sangat baik Baik Sangat baik Sangat baik


15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Ratarata

72 88 60 54 76 94 84 74 50 52 66 100 80 90 90 90 72 92

Baik Sangat baik Cukup baik Kurang baik Baik Sangat baik Sangat Baik Baik Kurang baik Kurang baik Cukup baik Sangat baik Sangat baik Sangat baik Sangat baik Sangat baik Baik Sangat baik

75,3125

Baik

Dari tabel di atas didapat kesimpulan bahwa rata-rata posttest sebesar 75,3125. Dengan mengacu tabel 3.7 menunjukkan kriteria posttest matematika “Baik”. Tabel 4. 10 Nilai dan Kriteria dari Pretest serta Posttest Nilai no

Nilai kriteria

pretest

kriteria

Keterangan

Cukup baik Baik Sangat baik Sangat baik Sangat baik Sangat baik Baik Sangat kurang baik Sangat baik Sangat kurang baik

meningkat meningkat meningkat meningkat meningkat meningkat meningkat

posttest

1 2 3 4 5 6 7

38 28 38 24 42 34 22

sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik

66 74 100 90 94 82 72

8

24

sangat kurang baik

48

9

18

sangat kurang baik

88

10

28

sangat kurang baik

42

meningkat meningkat meningkat


11 40 12 34 13 42 14 22 15 16 16 20 17 40 18 24 19 28 20 42 21 26 22 24 23 26 24 12 25 42 26 38 27 36 28 24 29 30 30 34 31 46 32 40 Rata30,6875 rata

sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik sangat kurang baik

94 70 90 100 72 88 60 54 76 94 84 74 50 52 66 100 80 90 90 90 72 92

Sangat baik Baik Sangat baik Sangat baik Baik Sangat baik Cukup baik Kurang baik Baik Sangat baik Sangat Baik Baik Kurang baik Kurang baik Cukup baik Sangat baik Sangat baik Sangat baik Sangat baik Sangat baik Baik Sangat baik

meningkat meningkat meningkat meningkat meningkat meningkat meningkat meningkat meningkat meningkat meningkat meningkat meningkat meningkat meningkat meningkat meningkat meningkat meningkat meningkat meningkat Meningkat

sangat kurang baik

75,3125

Baik

Meningkat

Dari tabel di atas telihat semua siswa menunjukkan hasil belajarnya meningkat. 3. Analisis hasil Lembar Kerja Siswa Lembar Kerja Siswa yang sudah didownload oleh siswa akan dikerjakan dan dikumpulkan ke email guru matematika dan peneliti. Analisis hasil Lembar Kerja Siswa untuk kelima subbab materi persamaan lingkaran sebagai berikut: a. Konsep Persamaan lingkaran Dari delapan LKS yang sudah terkumpul, peneliti menemukan kesalahan dalam pengerjaan LKS. Untuk hasil lembar kerja siswa (terlampir).


Siswa dalam menemukan konsep persamaan lingkaran sudah tepat dan sesuai dengan yang diharapkan. Namun di latihan soal, ada beberapa kelompok yang kurang teliti dalam menghitung. Ada yang masih salah dalam menentukan persamaan lingkaran antara lingkaran yang berpusat di 𝑂(0,0) dan berpusat di 𝐴(𝑎, 𝑏). Siswa masih sering terbalik menentukan persamaan lingkarannya. Sebagai contoh, ada lima kelompok menuliskan persamaan lingkaran yang berpusat di (3,-4) dan melalui titik (1,2) adalah 𝐿 ≡ 𝑥 2 + 𝑦 2 = 5. Padahal seharusnya jawaban yang tepat adalah 𝐿 ≡ (𝑥 − 3)2 + (𝑦 + 4)2 = 40. Ada kelompok yang kurang teliti dalam menghitung, sebagai contoh (𝑥 + 3)2. Siswa menuliskan hasil dari perhitungan (𝑥 + 3)2adalah 𝑥 2 + 9. Padahal seharusnya hasil dari perhitungan di atas adalah 𝑥 2 + 6𝑥 + 9. b. Bentuk Umum Persamaan Lingkaran Beberapa kelompok masih mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKS bagian bentuk umum persamaan lingkaran. Siswa sudah mampu dalam menjabarkan persamaan (𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟 2 menjadi 𝑥 2 + 𝑦 2 − 2𝑎𝑥 − 2𝑏𝑦 + 𝑎2 + 𝑏 2 − 𝑟 2 = 0 (1) secara tepat. Siswa juga sudah mampu mengubah persamaan (1) menjadi 𝑥 2 + 𝑦 2 + 𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶 = 0 (2) dengan tepat. Namun ada beberapa kelompok yang masih merasa kesulitan dalam mengubah persamaan (2) menjadi bentuk baku dengan cara kuadrat sempurna. Seharusnya bentuk baku dari persamaan 1

2

1

2

1

(2) adalah (𝑥 + 2 𝐴) + (𝑦 + 2 𝐵) = 4 𝐴2 +

1 4

𝐵 2 − 𝐶. Namun ada

yang menuliskan (𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝐴2 − 𝐵 2 − 𝐶.


Lalu siswa juga mengalami kesulitan ketika mengerjakan soal latihan yang ada. Siswa merasa kebingungan karena apa yang dikerjakan di LKS tidak sesuai dengan buku paket yang mereka bawa. Ada beberapa kelompok yang salah semua dalam mengerjakan soal latihan karena kesalahan konsep yang mereka pahami. c. Kedudukan Titik Terhadap Lingkaran Ada beberapa kelompok yang masih kurang memahami dan salah dalam mengerjakan LKS tentang kedudukan titik terhadap. Ada kelompok yang tidak mensubstitusikan titik yang diketahui ke persamaan lingkaran yang berpusat di 𝑂(0,0) dan 𝐴(𝑎, 𝑏). Tidak menstubstitusikan titik yang diketahui ke persamaan lingkaran menyebabkan kita tidak mengetahui apakah titik tersebut terletak di dalam, pada, atau di luar lingkaran. Siswa masih salah menuliskan persamaan lingkaran yang berpusat di 𝐴(𝑎, 𝑏). Lalu ada kelompok yang salah mengartikan soal yang diketahui. Ada kelompok yang salah membuat kesimpulan tentang kedudukan titik terhadap lingkaran yang berpusat 𝐴(𝑎, 𝑏), sebagai contoh misalkan kesimpulan tentang suatu titik 𝐴(ℎ, 𝑘) terletak di dalam lingkaran yang berpusat di 𝑃(𝑎, 𝑏) dan berjari-jari r jika (𝑎 − 0)2 + (𝑏 − 0)2 < 𝑟 2 . Padahal seharusnya jawaban dari suatu titik 𝐴(ℎ, 𝑘) terletak di dalam lingkaran yang berpusat di 𝑃(𝑎, 𝑏) dan berjari-jari r jika (ℎ − 𝑎)2 + (ℎ − 𝑏)2 < 𝑟 2 . Untuk soal latihan, semua kelompok sudah tepat dalam mengerjakannya. Hanya saja ada beberapa yang kurang teliti dan kurang lengkap sedikit.


d. Kedudukan Garis Terhadap Lingkaran Siswa dalam mengerjakan LKS tentang kedudukan garis terhadap lingkaran hampir semuanya sudah tepat langkahnya. Ada satu kelompok yang salah menafsirkan kesimpulan gambar tentang kedudukan garis terhadap lingkaran di geogebra. Gambar yang ada digeogebra adalah gambar dimana garis g akan memotong lingkaran di dua titik. Namun siswa menjawab bahwa garis 𝑔 memotong lingkaran tetapi hanya sedikit. Hampir semua kelompok mengerjakan LKS kedudukan garis terhadap lingkaran secara teliti dan tepat. Untuk soal latihan, siswa tidak mengalami kesulitan yang berarti. Ada kelompok yang salah menuliskan kesimpulan. Sebagai contohnya bahwa di soal nilai diskriminan yang sudah dicari siswa adalah 140. Jawaban yang tepat jika nilai 𝐷 > 0 maka garis itu akan memotong di dua titik yang berlainan. Namun kelompok menuliskan jika 𝐷 > 0 maka tidak menyinggung/ memotong lingkaran. Untuk selebihnya sudah tepat. e. Persamaan Garis Singgung Lingkaran Untuk LKS tentang persamaan garis singgung persamaan lingkaran berdasarkan pengamatan langsung siswa dalam mengerjakan LKS tersebut berpedoman dengan buku paket yang dibawa tanpa melihat apakah

jawaban tersebut

tepat

atau tidak.

Semua kelompok

menggunakan ilustrasi geogebra untuk membuat persamaan garis singgung lingkaran sudah tepat dan sesuai dengan langkah-langkahnya. Namun ketika pengerjakan LKS dengan analitik, ada kelompok yang


kebingungan dalam mengerjakan LKS dibagian persamaan garis singgung melalui titik pada lingkaran yang berpusat di 𝐴(𝑎, 𝑏) dan berjari-jari 𝑟. Siswa salah dalam menentukan gradien garisnya, sehingga membuat jawaban seterusnya salah. Untuk selain itu, siswa sudah menjawab dengan tepat dan sesuai dengan yang diharapkan. Semua kelompok menjawab soal-soal latihan dengan tepat dan teliti. F. Pembahasan Penelitian ini bertujuan untuk merancang dan mengembangkan LKS Model Penemuan Terbimbing Berbasis Web serta melihat keefektivitasan penggunaan LKS tersebut pada saat pembelajaran di SMK N 2 Depok Yogyakarta pada tahun ajaran 2016/ 2017. 1.

Merancang dan mengembangkan LKS Model Penemuan Terbimbing Berbasis Web Penelitian ini telah terlaksana dengan baik walaupun ada beberapa kendala yang terjadi selama pembelajaran. Tahap demi tahap telah dilalui dalam merancang dan mengembangkan LKS Model Penemuan Terbimbing Berbasis Web, yaitu 1) potensi dan masalah, 2) kajian pustaka dan pengumpulan informasi, 3) pembuatan desain, 4) validasi desain, 5) revisi desain produk sampai dihasilkan produk akhir berupa LKS model penemuan terbimbing berbasis web, 6) ujicoba terbatas, 7) revisi, 8) ujicoba lapangan operasional. Pada tahap pertama adalah menemukan potensi dan masalah yang terjadi dengan melakukan observasi di SMK N 2 Depok dan wawancara dengan guru matematika. Dari hasil observasi dan wawancara yang dilakukan


peneliti memperoleh data bahwa guru belum pernah menggunakan LKS Model Penemuan Terbimbing Berbasis Web saat pembelajaran. Hasil observasi dan wawancara menjadi bahan pertimbangan untuk membuat produk. Tahap kedua adalah mendesain produk awal dengan menggunakan wordpress

yang

dapat

http://happylearning2017.wordpress.com//

diakses dan

diberi

melalui nama

“Happy

Learning”. Tentunya isi dari wordpress tersebut terbagi dalam beberapa menu utama diantaranya KD, Indikator, LKS; Kontak dan Penulis; dan Aplikasi Geogebra. Sebelum KD, Indikator, dan LKS dikemas dalam Happy Learning, KD, Indikator, dan LKS dikonsultasikan kepada guru matematika kelas XI TPMP dan dosen terlebih dahulu. LKS tersebut bisa didownload pula. Dalam Happy Learning terdapat juga kolom komentar di mana pembaca bisa memberikan kritik, saran, dan masukan untuk penulis. Produk awal Happy Learning validasi oleh Ahli Media dan Ahli Materi (yang dilakukan oleh dosen serta mahasiswa), Guru Matematika, dan juga siswa sebagai sampel uji coba terbatas. Berdasarkan hasil validasi oleh Ahli Media, Ahli Materi, dan Guru Matematika diperoleh bahwa produk LKS Model Penemuan Terbimbing Berbasis Web layak digunakan dengan hasil 3,78 dan kategori “Baik”. Hasil validasi untuk uji coba terbatas diperoleh hasil dengan nilai 3,7 dengan kategori “Baik”. Para validator juga memberikan komentar terkait produk peneliti. Sehingga produk LKS Model Penemuan Terbimbing Berbasis Web layak digunakan dengan saran.


Setelah dilakukan validasi oleh para ahli dan siswa, maka produk di revisi dan siap untuk di uji cobakan ke lapangan operasional yaitu siswa kelas XI TPMP. Dengan lima kali pertemuan menggunakan produk LKS Model Penemuan Terbimbing Berbasis Web maka peneliti mendapatkan data terkait bagaimana penggunaan LKS tersebut saat pembelajaran. Setelah melakukan uji coba ke lapangan operasional maka langkah selanjutnya

yang dilakukan adalah

evalusi

terhadap pembelajaran

menggunakan produk LKS Model Penemuan Terbimbing Berbasis Web dengan menggunakan posttest dan kuesioner online dengan Google Form. Dalam kuesioner tersebut siswa juga memberikan saran sehingga Happy Learning semakin menarik, dan semakin optimal. Saran tersebut akan sangat berarti untuk memperbaiki Happy Learning.

2. Efektivitas LKS Model Penemuan Terbimbing Berbasis Web pada pokok bahasan persamaan lingkaran di SMK N 2 Depok Yogyakarta Efektivitas penggunaan LKS Model Penemuan Terbimbing Berbasis Web dilihat dari selama pembelajaran berlangsung, kuesioner online, dan posttest di akhir pertemuan. Selama proses pembelajaran diperoleh hasil belajar matematika siswa yang dilihat dari hasil posttest dengan Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM) sebesar 77. Hasil posttest tersebut kemudian dianalisis sehingga didapatkan hasilnya sebagai berikut:


Tabel 4. 11 Hasil Analisis Hasil Belajar Siswa No Absen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Ratarata

Nilai

Kriteria

66 74 100 90 94 82 72 48 88 42 94 70 90 100 72 88 60 54 76 94 84 74 50 52 66 100 80 90 90 90 72 92

Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tuntas Tidak Tuntas Tuntas Tidak Tuntas Tuntas Tuntas Tidak Tuntas Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tuntas Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tidak Tuntas Tuntas

75,3125

Berdasarkan hasil yang diperoleh siswa pada tabel di atas, didapatkan kesimpulan bahwa banyaknya siswa yang tidak memenuhi KKM ada 15 anak atau sebanyak 46,86%, sedangkan yang memenuhi KKM ada 16 anak atau


sebanyak 53,14%. Dikatakan efektif apabila memenuhi tabel kriteria efektivitas hasil belajar siswa pada tabel 3.8. Sehingga dapat dikatakan bahwa penggunaan LKS Model Penemuan Terbimbing Berbasis Web kurang efektif atau efektivitasnya rendah pada pembelajaran pada pokok bahasan persamaan lingkaran ditinjau dari hasil belajar siswa kelas XI TPMP SMK N 2 Depok. Banyak hal yang mempengaruhi keefektivan hasil belajar siswa. Hal ini didukung oleh data ketika melakukan pengamatan langsung saat pembelajaran menggunakan LKS Model Penemuan Terbimbing, kuesioner, dan wawancara langsung yang dilakukan seusai melakukan pembelajaran. Hal yang sangat mempengaruhi adalah ini kali pertama pembelajaran menggunakan LKS Model Penemuan Terbimbing Berbasis Web dan siswa sudah terbiasa dengan metode ceramah yang dilakukan oleh guru. Hal yang mempengaruhi hasil dari posttest adalah posttest dilakukan siang hari mendekati jam pulang sekolah dan tanpa didampingi oleh guru, sehingga yang mendampingi hanya peneliti. Berdasarkan hasil kuesioner yang telah dilakukan diperoleh bahwa sebanyak 97% siswa mengatakan bahwa pembelajaran menggunakan LKS Model Penemuan Terbimbing Berbasis Web dapat menjadi inovasi baru. cukup membuat siswa termotivasi untuk semangat belajar persamaan lingkaran sebesar 66%. Sebanyak 47% belum memahami, sedangkan 6% tidak paham sama sekali materi persamaan lingkaran. Sebanyak 53% siswa kurang antusias dalam belajar.


G. Keterbatasan Penelitian Dalam pelaksanaan penelitian pada pokok bahasan persamaan lingkaran untuk siswa kelas XI SMK N 2 Depok Yogyakarta memiliki keterbatasan, diantaranya adalah: 1. Untuk mencapai pertemuan keempat pembelajaran menggunakan LKS

Model Penemuan Terbimbing Berbasis Web terhambat karena ada libur Ujian Tengah Semester dan Ujian Sekolah. Sehingga jarak waktunya kurang lebih 3 minggu. Hal ini menyebabkan siswa banyak yang lupa materi persamaan lingkaran, sehingga guru mengulang materi yang sudah dipelajari pada pertemuan sebelumnya secara singkat. 2. Ketika saya melaksanakan Program Pelaksanaan Lapangan (PPL), sinyal

internet akan sampai ke setiap kelas, namun ketika sudah mau penelitian, sinyal internet sudah tidak sampai ke setiap kelas dan hanya ruang tertentu saja. Upaya yang dilakukan adalah menggunakan modem dan tethering dari hp. 3. Kesulitan dalam membuat LKS, sheet di geogebra, latihan, dan pengumpulan hasil kerja siswa dalam satu web Happy Learning. 4. Instrumen wawancara belum cukup kuat dalam menggali masalah, sehingga menghambat proses selanjutnya. H. Refleksi Skripsi merupakan matakuliah yang menjadi momok bagi semua mahasiswa, karena bagi saya sendiri merasa sangat takut dalam mengerjakan skripsi. Awalnya bingung menentukan judul yang sesuai dengan permasalahan


yang ada. Karena bingung maka saya rajin ke ruang baca mencari inspirasi judul. Setelah menemukan inspirasi, maka mencoba memikirkan dan membayangkan apa saja yang harus dilakukan, apa saja yang diuji, datanya seperti apa, dll.

Kegalauan selanjutnya adalah menentukan siapa dosen

pembimbing yang sesuai dengan judul yang sudah dibuat. Kegalauan menentukan dosen adalah apakah dosen itu akan membantu mahasiswanya saat ujian? Apakah mampu diajak kerjasama saat bimbingan? Itu yang selalu terpikirkan. Tetapi puji Tuhan dosen pembimbing yang saya dapatkan sesuai dengan harapan saya. Lalu diadakan pertemuan semua mahasiswa bimbingan Pak Andi dan beliau. Banyak cerita dan pertanyaan yang muncul terkait judul yang kita punya. Beliau juga menanyakan mengapa memilih Pak Andi sebagai dosen pembimbing? Banyak alasan yang melatarbelakanginya. Dosen menyarankan judulnya agar lebih menarik dan lebih fresh. Saya mencoba memulai mengerjakan proposal dengan judul yang disarankan dosbing. Selanjutnya melakukan revisi judul yang tepat dan melangkah membuat proposal. Saya sendiri sudah tidak pusing dalam mencari sekolah, karena menggunakan sekolah tempat saya PPL. Di sana saya sudah mengetahui suasana sekolah, kriteria siswa, dan metode pembelajaran yang sering digunakan. Dalam mengerjakan proposal saya menemukan kebingungan yang menyebabkan malas melanjutkan seakan skripsi saya berat. Ketika mengalami kebingungan, malah tidak ada bimbingan. Wah rasanya sungguh membuat saya galau harus bagaimana. Semua dilakukan dengan email dan whatsapp. Bab 1, 2, dan 3 semua kirim email dan revisian secara terbuka dalam grup whatsapp.


Sambil mengerjakan proposal, saya mencoba membuat rancangan produknya dan ternyata sangat sulit serta membutuhkan waktu yang sangat panjang untuk mengerjakan. Saya mencoba terus berusaha mencari alternatif lain sampai pernah saya menyerah dengan produk saya saya buat. Sehingga saya berniat mengganti judul, namun dosen memberikan penguatan supaya saya jangan mudah menyerah dahulu. Dosen memberikan altenatif lain untuk rancangan produk saya supaya lebih mudah dan sederhana. Dari situ saya mendapatkan banyak pembelajaran dan pengalaman. Saya harus bisa merevisi hal-hal kecil seperti salah menulis, atau paragraf yang kurang rapi. Dosen akan memberikan masukan yang sekiranya belum pas. Saya merasa materi yang saya pilih terlalu cepat untuk dilakukan penelitian. Sehingga saat pembelajaran ada jeda UAS, libur Usek, dan libur UNBK. Saat penelitian banyak kendala yang terjadi karena keterbatasan laptop dan wifi tidak sampai ke kelas. Penelitian yang saya lakukan kurang begitu optimal karena banyak hal yang menyebabkan mengapa kurang optimal. Dalam penelitian saya selalu dibantu oleh guru matematika kelas XI TPMP. Mulai dari mengajar, mengoreksi LKS, dan mengkondisikan kelas. Guru selalu menanyakan bagaimana jalannya penelitian, beliau juga memberikan masukan apabila saya mengalami kesulitan atau ada sesuatu yang kurang pas. Pernah juga ketika penelitian ada siswa perempuan seperti tidak mau mengikuti pembelajaran. Sudah diminta membawa laptop pada hari sebelumnya saja tetap tidak membawa. Diminta mengerjakan LKS, siswa tersebut malah mengerjakan


tugas yang lain. Sudah ditegur tapi tetap saja siswa tersebut bandel. Itu sangat melatih kesabaran saya. Pernah suatu ketika banyak mahasiswa bimbingan Pak Andi mengalami kesulitan dan kebingungan yang secara bersamaan. Bagi saya, lebih enak konsultasi secara langsung daripada melalui sosmed. Karena banyak yang mengalami kebingungan akhirnya Pak Andi memutuskan untuk mengadakan pertemuan rutin setiap hari Selasa pukul 11.00 WIB. Saya sangat merasa senang karena bisa bimbingan dan konsultasi secara klasikal, sehingga kita bisa belajar dari teman-teman yang lain. Secara langsung dosen menanyakan pengerjaan skripsi sampai mana, mengalami kebingungan di bagian mana, target menyelesaikan kapan, dsb. Setelah mengerjakan bab 4 dan dikirim kembali melalui email, dosen meminta mengirimkan lengkap dari bab 1 sampai lampiran. Sungguh itu menjadikan saya galau, suka begadang sampai pagi, tidak nafsu makan. Bayangan saya saat itu adalah waduh kalau seperti ini apakah nantinya benarbenar dibaca sampai akhir? Takut pas pendadaran direvisi banyak sekali. Saat itu saya malas-malasan dalam mengerjakan sampai suatu keajaiban datang. Waktu itu saya misa malam minggu bersama teman-teman saya. Seusai misa saya meminta berkat ke Romo dengan ujub agar skripsi saya cepat selesai dan saat ujian pendadaran sukses memperoleh nilai A. Tak butuh waktu berhari-hari Tuhan mengabulkan doa saya. Senin pagi kemarin saya membuka whatsapp dan terlihat bahwa Pak Andi typing di grup. Wah seketika saya penasaran isi pesannya apa. Wah ternyata beliau menanyakan sudah selesai ataukah belum


dan mengabsen satu per satu dari kami. Beliau meminta saya dan Hanifah untuk membuat ppt yang digunakan presentasi di kelompok bimbingan. Ini benarbenar di luar dugaan. Bangun tidur membaca pesan tersebut seketika langsung melek. Tentunya sangat senang bisa memiliki dosen pembimbing seperti Pak Andi. Luar biasa. Banyak cerita, pengalaman suka duka, pengetahuan, keterampilan dan beliau selalu menyemangati mahasiswanya agar jangan mudah menyerah. Beliau membebaskan mahasiswa mengkonstruksi pemikiran dan jalannya penelitian, beliau memberikan masukan saja. Semoga saja ketakutan yang saya miliki ini berbuah manis di akhir sehingga nantinya ketakutan itu hanya menjadi mitos. Hari berganti hari... Presentasipun sudah berjalan dengan lancar dalam waktu 30 menit. Huft... padahal yang lain lebih dari 30 menit. Tapi tidak apaapa. Itu tidak menjadi masalah bagiku. Setiap hari nyekrip sampai suatu hari memberanikan diri mendaftar ujian. Ya.. saya merasa untuk membulatkan tekad mendaftar ujian butuh kesiapan mental yang sangat besar. Selalu berdoa biar hati mantap. Mendadak holy pak... Apa rasanya setelah mendaftar ujian? Huh rasanya galau, cemas, degdegan, ah pokonya campur aduk. Sehari setelah itu, ketika saya mau misa bersama teman-teman, baru saja duduk, tiba-tiba melihat chat dari Bu Tari. Huh saya sangat terkejut melihat dosen pengujinya adalah Pak Sugiarto dan Pak Dewa. Entah saat itu saya harus bersyukur atau tidak. Yang pasti di dalam gereja


saya hanya bisa terdiam dan gagal fokus misa karena membayangkan suasana dalam ruang ujian. Setiap hari membaca skripsi dan belum bisa bersyukur atas dosen pengujiku siapa. Suatu hari aku mendadak bersyukur dan percaya diri bahwa aku pasti bisa, namun rasa itu tidak bertahan lama. Teman-teman bertanya kepada saya”siapa dosen pengujimu?” Ekspresi mereka berubah ketika aku menyebutkan dosenku siapa. Wah mentalku down. H-sekian aku tersadar banyak typo yang membuatku cemas, ingin mundur saja dari ujian ini, saya merasa sangat takut di dalam saya diberi pertanyaan yang sangat mematikan, takut ujian tidak lancar, kutekuni lagi materi itu biar saya bisa menjawab ketika ditanya dosen. Tiba saatnya hari Rabu, 7 Juni 2017 aku ujian skripsi. Rasanya sungguh ngga karuan. Tapi di dalam bukan seperti ujian skripsi tetapi seperti presentasi biasa. Pak Andi selalu membuat saya ketawa, beliau berusaha memecahkan suasana tegang menjadi suasana mengasyikkan. Semua dosen memperhatikan presentasi saya. Awalnya saya berpikiran kalau di ruangan selama 1,5 jam itu serasa 3 jam di dalam.

Kupikir dosen di dalam akan membuat ketegangan

hebat, membuat aku gagal fokus, panik, bahkan ngblank. Tapi itu semua SALAH. Di dalam bukan seperti ujian skripsi. Saya masih bisa tersenyum lebar bahkan tertawa. Luar biasa, saya sangat bersyukur Tuhan. Ini semua crita yang tak akan pernah terlupakan. Bahkan Pak Andi tahu dosen yang saya takuti mana dan ekspresi saya selama ujian.


Terimakasih dosen pengujiku yang sangat luar biasa. Membuatku tak berhenti ingin membagikan ceritaku ke semua orang. Akhirnya mitos ketakutan itu tidak ada. Semua berbuah manis. Jangan takut kalau hal itu belum terjadi lho..


BAB V PENUTUP A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan sebagai berikut: 1. Lembar Kerja Siswa (LKS) Model Penemuan Terbimbing Berbasis Web untuk kelas XI TPMP SMK N 2 Depok dikembangkan dengan langkah penelitian sebagai berikut: 1) potensi dan masalah dilakukan dengan Ibu Rum yaitu guru matematika kelas XI TPMP, 2) kajian pustaka dan pengumpulan informasi dalam pembuatan produk. 3) desain produk dilakukan menggunakan wordpress yang diberi nama Happy Learning, 4) validasi produk dilakukan oleh dosen, mahasiswa dan guru matematika dengan skor 3,7 dan kategori “Baik”, 5) revisi desain produk sampai dihasilkan produk akhir berupa LKS model penemuan terbimbing berbasis web. LKS dibuat agar tertampil dalam Happy Learning, 6) ujicoba terbatas, dilakukan oleh dua siswa SMK N 2 Depok yang memperoleh skor 3,7 dengan kategori “Baik”, (7) revisi (8) uji lapangan operasional dilakukan di kelas XI TPMP dengan lima kali pertemuan menggunakan LKS model penemuan terbimbing berbasis web. Untuk ujicoba terbatas perlu memperhatikan representasi subjek sehingga hasil tidak berbeda jauh dengan uji lapangan operasional.

Berdasarkan analisis hasil belajar siswa (posttest), dapat disimpulkan bahwa penggunaan Lembar Kerja Siswa (LKS) Model Penemuan Terbimbing Berbasis Web dikatakan kurang efektif atau kefektivitasannya

110


rendah dengan presentase ketuntasan KKM sebesar 53,14%. Banyak hal yang menyebabkan pembelajaran kurang efektif. Hal ini didukung oleh data ketika melakukan pengamatan langsung saat pembelajaran menggunakan LKS Model Penemuan Terbimbing, kuesioner, dan wawancara langsung yang dilakukan seusai melakukan pembelajaran. Hal yang sangat mempengaruhi adalah ini kali pertama pembelajaran menggunakan LKS Model Penemuan Terbimbing Berbasis Web. Hal yang mempengaruhi hasil dari posttest adalah posttest dilakukan siang hari mendekati jam pulang sekolah dan tanpa didampingi oleh guru, sehingga yang mendampingi hanya peneliti. B. Saran Saran yang dapat diberikan kepada peneliti yang akan mengembangkan LKS Model Penemuan Terbimbing Berbasis Web untuk selanjutnya adalah sebagai berikut: 1. Sebaiknya sebelum menggunakan LKS Model Penemuan Terbimbing Berbasis Web perlu dijelaskan dahulu oleh guru bagaimana menggunakannya dan materi yang akan dipelajari. 2. Sebaiknya peneliti memperhitungkan waktu secara tepat untuk setiap langkah-langkah pembelajaran menggunakan LKS Model Penemuan Terbimbing Berbasis Web, sehingga penelitian sesuai dengan yang direncanakan dan efektiv. 3. Sebaiknya posttest dilakukan tidak di siang hari menjelang pulang sekolah, karena siswa sudah tidak fokus dalam mengerjakannya.


4. Sebaiknya

LKS berbasis web tersebut dikembangkan sehingga siswa

berfokus dengan web tanpa membuka geogebra saat mengerjakan dan hasil pengerjaan siswa di geogebra dikumpulkan juga.


DAFTAR PUSTAKA A.A. Hartanto & O.W Purbo. 2002. Buku Pintar Internet Teknologi E-learning Berbasis PHANDPHONE dan MySQL. Jakarta: PT Elex Media Komputindo Achmadi. 1996. Tujuan Lembar Kerja Siswa. :http://lenterakecil.com/pengertianlembar-kerja-siswa-LKS/. (diakses 28 November 2016 pukul 19:46) Andi Prastowo.2013. Panduan Kreatif Membuat Bahan Ajar Inovatif. Yogyakarta: DIVA Press. Ari Akhirni. 2007. Pengembangan Website Sebagai Media Pembelajaran pada Pokok Bahasan Limit Fungsi dan Turunan di Kelas XI SMA Negeri I Inderalaya. Skripsi. Palembang: FKIP Universitas Sriwijaya Borg R walker; Gall D. Meredith (2003); Educational Research. Longman, New York. Depdiknas.2004. Pedoman Umum Pengembangan Bahan Ajar Sekolah Menengah Atas. Departemen Pendidikan Nasional, Direktorat Pendidikan menengah umum. Depdiknas. 2005. Pedoman Penyusunan LKS SMA. Jakarta: Depdiknas Depdiknas. 2006. Standar Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Matematika. Jakarta: Depdiknas. Fitra Mayasari. 2009. “Pendesaian LKS Matematika Interaktif Model E-Learning Berbasis Web Di Kelas X SMA Negeri 3 Palembang”. Skripsi. Indralaya: Universitas Sriwijaya Gora S, Winastwan. 2005. Membuat CD Multimedia Interaktif Untuk Bahan Ajar ELearning. Jakarta: PT Elex Media Komputindo. Hendro Darmodjo, dan Jenny R.E. Kaligis. 1992. Pendidikan IPA II. Hendro Darmodjo, dan Kaligis, J. 1993. Pendidikan IPA II. Jakarta: Dirjen Dikti Jakarta : Depdikbud Ivana, Bernadita. 2016. “Efektivitas Penggunaan Lembar Kerja Siswa Pad Pembelajaran Matematika Pokok Bahasan Bilangan Bulat Ditinjau Dari Hasil Belajar Dan Pemahaman Siswa Kelas VII Compassion SMP Joannes Bosco Yogyakarta”. Skripsi. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma

113


Kartika Budi. 2001. Berbagai Strategi untuk Melibatkan Siswa Secara Aktif dalam Proses Pembelajaran Fisika Di SMU. Efektivitas dan Sikap Mereka Pada Strategi Tersebut. Yogyakarta: Widya Dharma Nana Syaodih Sukmadinata. 2007. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: PT Remaja Rosdakarya PPPPTK.2008. Model Penemuan Terbimbing pada Pembelajaran Matematika SMK. Yogyakarta: PPPPTK Ruseffendi, E.T.1988. Pengajaran Matematika Modern dan Masa Kini Untuk Guru dan SPG. Bandung: Tarsito. Rusman. 2013. Belajar dan Pembelajaran Berbasis Komputer Mengembangkan Profesionalisme Guru Abad 21. Bandung: Alfabeta. Sartono Wirodikromo. 2006. Matematika untuk SMA Kelas XI. Jakarta: Erlangga Simamora, Ikbal. 2010. Metode Penemuan http://antik2006.wordpress/metode-penemuan-terbimbing/. November 2016 pukul 12:12).

Terbimbing. (diakses 29

Suharsimi Arikunto.1999. Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan Praktik. Ed.Rev.IV. Yogyakarta:PT Rineka Cipta Sukardjo. 2008. Kumpulan Materi Evaluasi Pembelajaran. Yogyakarta: Prodi Teknologi Pembelajaran, Pps UNY Yogyakarta. Syaiful Sagala. 2004. Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung: Penerbit Alfabeta. Tafiardi. 2005. Meningkatkan mutu pendidikan melalui e-learning. Jurnal Pendidikan Penabur. No.04/Th.I


LAMPIRAN

115


LAMPIRAN A Lampiran A.1 Surat Izin Penelitian Universitas Sanata Dharma

116


Lampiran A.2 Surat Izin Penelitian dari Bapeda


Lampiran A.2 Surat Izin Telah Melakukan Penelitian


LAMPIRAN B Lampiran B.1 Instrumen Validasi Ahli Media, Materi, Guru Matematika, dan Uji Coba Terbatas

KUESIONER UNTUK AHLI MATERI DAN MEDIA

Mata Pelajaran

: Matematika

Materi

: Lingkaran

Judul Penelitian

: Pengembangan Lembar Kerja Siswa Model

Penemuan Terbimbing Berbasis Web Pada Pokok Bahasan Lingkaran di SMK N 2 Depok Yogyakarta Peneliti

: Paskalia Krisantari

Ahli Materi dan Media

:

Tanggal

:

Petunjuk: 1. Kuesioner ini bertujuan untuk memberikan masukan bagi peneliti dalam pengembangan produk LKS berbasis web ini. 2. Untuk penilaian dimohon Bapak/Ibu memberikan tanda checklist (√) ke dalam kolom yang telah disediakan. Berikut untuk penilaiannya: 1 = sangat kurang 2 = kurang baik 3 = cukup baik 4 = baik 5 = sangat baik 3. Untuk kritik dan saran dituliskan dituliskan di tempat yang telah disediakan. 4. Terimakasih atas kesedian Bapak/Ibu untuk mengisi kuesioner ini


A. Aspek Materi, Media, dan Tampilan No

skor

Komponen LKS

1


Kejelasan

indikator

dan


Relevansi

indikator

dan

tujuan terhadap KI & KD. 3.

Kesesuaian

sasaran

pengguna LKS 4.


5.


6.

Rumusan

tugas

mencerminkan

langkah-


Petunjuk/langkah

kerja



9.

Memfasilitasi

siswa

menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu. 10.

Keruntuttan konsep

11.

Kesesuaian

alat/

bahan

dengan LKS yang tersedia Aspek media

2

3

4

5

Catatan


12.

Menu

dan

petujuk


Kemudahan

dan

kesederhanaan

dalam

pengoperasian 14.

Icon/tombol/logo

yang


Konsistensi bentuk dan tata letak halaman LKS model penemuan

terbimbing

berbasis web 16.

Proses

loading

(berhenti

program

pada

saat

pengoperasian) 17.


Aspek tampilan 18.


19.

Pemilihan

warna

huruf


Kemenarikan warna

B. Kebenaran Aspek Materi, Media, dan Tampilan Petunjuk: 1. Apabila terjadi kesalahan pada aspek Materi, Media, dan Tampilan mohon ditulis pada kolom 2.


2. Jenis kesalahan, misalnya kesalahan konsep, susunan kalimat, penulisan simbol salah, dll pada kolom 3. 3. Pada kolom 4 untuk saran perbaikan yang ditulis singkat dan jelas. No

Bagian yang salah

Jenis

Saran Perbaikan

1

2

Kesalahan

4

3

C. Komentar dan Saran Umum .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... ....................................................................................................................................

D. Kesimpulan Berdasarkan penilaian yang ada, maka Produk LKS ini dinyatakan: 1. Layak digunakan tanpa revisi


2. Layak digunakan dengan revisi sesuai saran 3. Tidak layak digunakan (mohon lingkari salah satu nomor yang sesuai dengan kesimpulan Anda).

Yogyakarta, .............................2017 Ahli Materi dan Media

.....................................


KUESIONER UNTUK GURU MATA PELAJARAN

Mata Pelajaran

: Matematika

Materi

: Lingkaran

Judul Penelitian




Guru Mata Pelajaran

:

Tanggal

:

Petunjuk: 1. Kuesioner ini bertujuan untuk memberikan masukan bagi peneliti dalam pengembangan produk LKS berbasis web ini. 2. Untuk penilaian dimohon Bapak/Ibu memberikan tanda checklist ( ) ke dalam kolom yang telah disediakan. Berikut untuk penilaiannya: 1 = sangat kurang 2 = kurang baik 3 = cukup baik 4 = baik 5 = sangat baik 3. Untuk kritik dan saran dituliskan dituliskan di tempat yang telah disediakan. 4. Terimakasih atas kesedian Bapak/Ibu untuk mengisi kuesoner ini


A. Aspek Materi, Media, dan Tampilan No

skor

Komponen LKS

1


Kejelasan

indikator

dan


Relevansi

indikator

dan

tujuan terhadap KI & KD. 3.

Kesesuaian

sasaran

pengguna LKS 4.


5.


6.

Rumusan

tugas

mencerminkan

langkah-


Petunjuk/langkah

kerja



9.

Memfasilitasi

siswa


Keruntuttan konsep

11.

Kesesuaian

alat/

bahan

dengan LKS yang tersedia Aspek media

2

3

4

5

Catatan


12.

Menu

dan

petujuk


Kemudahan

dan

kesederhanaan

dalam

pengoperasian 14.

Icon/tombol/logo

yang


Konsistensi bentuk dan tata letak halaman LKS model penemuan

terbimbing

berbasis web 16.

Proses

loading

(berhenti

program

pada

saat

pengoperasian) 17.


Aspek tampilan 18.


19.

Pemilihan

warna

huruf


Kemenarikan warna

B. Kebenaran Aspek Materi, Media, dan Tampilan Petunjuk: 1. Apabila terjadi kesalahan pada aspek Materi, Media, dan Tampilan mohon ditulis pada kolom 2.


2. Jenis kesalahan, misalnya kesalahan konsep, susunan kalimat, penulisan simbol salah, dll pada kolom 3. 3. Pada kolom 4 untuk saran perbaikan yang ditulis singkat dan jelas. No

Bagian yang salah

Jenis

Saran Perbaikan

1

2

Kesalahan

4

3

C. Komentar dan Saran Umum .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... ....................................................................................................................................

D. Kesimpulan Berdasarkan penilaian yang ada, maka Produk LKS ini dinyatakan: 1. Layak digunakan tanpa revisi


2. Layak digunakan dengan revisi sesuai saran 3. Tidak layak digunakan (mohon lingkari salah satu nomor yang sesuai dengan kesimpulan Anda).

Yogyakarta, .............................2017 Guru Mata Pelajaran

.....................................


KUESIONER UNTUK UJI COBA TERBATAS

Mata Pelajaran

: Matematika

Materi

: Lingkaran

Judul Penelitian




siswa

:

Tanggal

:

Petunjuk: 1. Kuesioner ini bertujuan untuk memberikan masukan bagi peneliti dalam pengembangan produk LKS berbasis web ini. 2. Untuk penilaian dimohon siswa memberikan tanda checklist ( ) ke dalam kolom yang telah disediakan. Berikut untuk penilaiannya: 1 = sangat kurang 2 = kurang baik 3 = cukup baik 4 = baik 5 = sangat baik 3. Untuk kritik dan saran dituliskan dituliskan di tempat yang telah disediakan. 4. Terimakasih atas kesedian siswa untuk mengisi kuesioner ini


No

skor

Komponen LKS

1


Kejelasan materi

2.

Sistematika

penyajian

materi 3.

Tingkat kesulitan model penemuan terbimbing

4.


5.


6.

Konsep yang didapat

7.

Petunjuk/langkah

kerja



9.

Memfasilitasi

siswa


Keruntuttan konsep

Aspek Tampilan 11.

Tampilan menarik

12.

Pemilihan

warna

huruf



14.


2

3

4

5

Catatan


15.

Menu

dan

petujuk


Pemilihan

warna

huruf


Kemudahan

dan

kesederhanaan

dalam

pengoperasian 18.

Icon/tombol/logo

yang



21.

Berpusat pada peserta didik

22.

Kemampuan

merangsang

kedalaman berpikir siswa

E. Komentar dan Saran Umum .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... Yogyakarta, .............................2017 Siswa

.....................................


Lampiran B.2 Data Mentah Skor Validasi Ahli Media, Materi, Guru Matematika, dan Uji Coba Terbatas



















LAMPIRAN C Lampiran C.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Sekolah

: SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: XI/ 3

Topik

: Persamaan Lingkaran

Alokasi Waktu

: 8 jp

Paket Keahlian

: Semua Paket Keahlian

KKM/ KB

: 77

A. KOMPETENSI INTI KI.3.Memahami,

:

menerapkan,

dan

menganalisis

pengetahuan

faktual,

konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah KI.4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan. B. KOMPETENSI DASAR : 3.18 Mendeskripsikan konsep persamaan lingkaran dan menganalisis sifat garis singgung Persamaan Lingkaran dengan menggunakan metode koordinat. 3.19 Mendeskripsikan konsep dan kurva Persamaan Lingkaran dengan titik


pusat tertentu dan menurunkan persamaan umum Persamaan Lingkaran dengan metode koordinat. 4.13 Mengolah informasi dari suatu masalah nyata, mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat Persamaan Lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat

model

matematika

berupa

persamaan

lingkaran

dan

menyelesaikan masalah tersebut. 4.14 Merancang dan mengajukan masalah nyata terkait garis singgung Persamaan Lingkaran serta menyelesaikannya dengan melakukan manipulasi aljabar dan menerapkan berbagai konsep Persamaan Lingkaran. C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI ( IPK ) Indikator KD pada KI Pengetahuan 3.18.1 Mendeskripsikan konsep persamaan lingkaran. 3.18.2 Menjelaskan sifat garis singgung Persamaan Lingkaran dengan menggunakan metode koordinat. 3.19.1 Mendeskripsikan konsep dan kurva Persamaan Lingkaran dengan titik pusat tertentu. 3.19.2 Menemukan rumus persamaan umum Persamaan Lingkaran dengan metode koordinat. Indikator KD pada KI Ketrampilan 4.13.1 Menyelesaikan masalah dengan mengolah informasi dari suatu masalah nyata, mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat Persamaan Lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat model matematika berupa persamaan lingkaran. 4.14.1 Merancang dan mengajukan masalah nyata terkait garis singgung Persamaan Lingkaran serta menyelesaikannya dengan melakukan manipulasi aljabar dan menerapkan berbagai konsep Persamaan


Lingkaran. D. TUJUAN PEMBELAJARAN 3.18.1.1 Siswa mampu mendeskripsikan konsep persamaan lingkaran secara individu maupun kelompok dengan cermat. 3.18.1.2 Siswa mampu menjelaskan sifat garis singgung Persamaan Lingkaran dengan menggunakan metode koordinat secara individu maupun kelompok dengan teliti. 3.19.1.1 Siswa mampu mendeskripsikan konsep dan kurva Persamaan Lingkaran dengan titik pusat tertentu secara individu maupun kelompok dengan tepat. 3.19.1.2 Siswa mampu menemukan rumus persamaan umum Persamaan Lingkaran dengan metode koordinat secara individu maupun kelompok dengan tepat. 4.13.1.1 Siswa mampu menyelesaikan masalah dengan mengolah informasi dari suatu masalah nyata, mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat Persamaan Lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat model matematika berupa persamaan lingkaran secara individu maupun kelompok dengan cermat dan teliti. 4.14.1.1 Siswa mampu merancang dan mengajukan masalah nyata terkait garis singgung Persamaan Lingkaran serta menyelesaikannya dengan melakukan manipulasi aljabar dan menerapkan berbagai konsep Persamaan Lingkaran secara individu maupun kelompok dengan teliti dan tepat. E. MATERI PEMBELAJARAN (terlampir) 1. Konsep Persamaan lingkaran 2. Bentuk Umum Persamaan lingkaran 3. Kedudukan Titik Terhadap Persamaan Lingkaran


4. Kedudukan Garis Terhadap Persamaan Lingkaran 5. Persamaan Garis Singgung Persamaan Lingkaran F. PENDEKATAN, MODEL dan METODE 1. Pendekatan a. saintifik 2. Model a. Discovery Learning 3. Metode a. Tanya jawab b. Diskusi c. Presentasi G. KEGIATAN PEMBELAJARAN 1. Pertemuan 1 (2 x 45 menit) Indikator yang dikembangkan: 3.18.1, 3.19.1, 4.13.1 Kegiatan

waktu

Deskripsi Kegiatan 1. Guru memberikan salam dan mengajak siswa berdoa. 2. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran peserta.

Kegiatan Awal

3. Guru mengecek kesiapan siswa dalam mengikuti pembelajaran hari ini. 4. Guru

menjelaskan

tentang

menit agenda

pembelajaran pada pertemuan hari ini. 5. Guru memberikan pretest. 6. Guru menyampaikan tujuan

20


pembelajaran 7. Guru menjelaskan tentang kegunaan materi dalam kehidupan sehari-hari. 8. Guru memberikan apersepsi tentang Persamaan Lingkaran dan motivasi untuk membantu siswa memasuki materi Mengamati 1. Guru membagi siswa kedalam kelompok dengan setiap kelompok terdiri dari 4 siswa. 2. Siswa diminta untuk membuka website dan mendownload LKS yang sudah disediakan. Menanya 3. Siswa

diajak

untuk

mengajukan

pertanyaan terkait dengan permasalahan yang ada dalam LKS tersebut kepada guru maupun teman sekelompok. Kegiatan Inti

55

Mengumpulkan informasi 4. Dengan bersumber dari buku pegangan yang

dimiliki,

siswa

menghubungkan

diajak

permasalan

untuk yang

dihadapinya dengan pengetahuan yang telah mereka dapat sebelumnya. Menalar 5. Siswa berdiskusi dalam kelompok untuk menyelesaikan permasalahan yang ada dalam LKS. Mengkomunikasikan 6. Beberapa kelompok mempresentasikan hasil

diskusi

yang

telah

mereka

menit


diskusikan. Sedangkan kelompok lain yang tidak presentasi diminta untuk menanggapi. 7. Guru memberikan penguatan jawaban terhadap hasil diskusi kelas (memberikan pembenaran

terhadap

memperbaiki

jawaban

atau

kesalahan-kesalahan

konsep dari siswa). Refleksi dan rangkuman 1. Guru mengajak siswa untuk merangkum dan merefleksikan hasil dari kegiatan Kegiatan

pembelajaran pada pertemuan hari itu

Penutup

melalui tanya jawab.

15 menit

Tindak lanjut 2. Guru

mengingatkan

siswa

untuk

mempelajari materi yang selanjutnya. 2. Pertemuan 2 (2 x 45 menit) Indikator yang dikembangkan: 3.19.2, 4.13.1 Kegiatan

waktu


Kegiatan Awal


menjelaskan

tentang

agenda

pembelajaran pada pertemuan hari ini. 5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

10 menit


6. Guru menjelaskan tentang kegunaan materi dalam kehidupan sehari-hari. 7. Guru memberikan apersepsi tentang rumus umum Persamaan Lingkaran dan motivasi

untuk

membantu

siswa

memasuki materi Mengamati 1. Guru membagi siswa kedalam kelompok dengan setiap kelompok terdiri dari 4 siswa. 2. Siswa diminta untuk membuka website dan mendownload LKS yang sudah disediakan. Menanya 3. Siswa

diajak

untuk

mengajukan


65


dimiliki,

siswa

menghubungkan

diajak

untuk

permasalahan

yang


diskusi

yang

telah

mereka

menit



terhadap

memperbaiki

jawaban

atau

kesalahan-kesalahan



Penutup


15 menit


mengingatkan

siswa

untuk

mempelajari materi yang selanjutnya. 3. Pertemuan 3 (2 x 45 menit) Indikator yang dikembangkan: 3.18.2, 4.14.1 Kegiatan

waktu


Kegiatan Awal


menjelaskan

tentang

menit agenda

pembelajaran pada pertemuan hari ini. 5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

10


6. Guru menjelaskan tentang kegunaan materi dalam kehidupan sehari-hari. 7. Guru memberikan apersepsi tentang garis singgung

Persamaan

motivasi

untuk

Lingkaran

membantu

dan siswa

memasuki materi Mengamati 1. Guru membagi siswa kedalam kelompok dengan setiap kelompok terdiri dari 4 siswa. 2. Siswa diminta untuk membuka website dan mendownload LKS yang sudah disediakan. Menanya 3. Siswa

diajak

untuk

mengajukan


65


dimiliki,

siswa

menghubungkan

diajak

permasalan

untuk yang


diskusi

yang

telah

mereka

menit



terhadap

memperbaiki

jawaban

atau

kesalahan-kesalahan



Penutup


15 menit


mengingatkan

siswa

untuk

mempelajari materi yang selanjutnya. 4.

Pertemuan 4 (2 x 45 menit) Indikator yang dikembangkan: 3.18.2, 4.14.1 Kegiatan

waktu

Deskripsi Kegiatan 1. Guru memberikan salam dan mengajak siswa berdoa. 2. Guru menanyakan kabar dan mengecek

Kegiatan Awal

kehadiran peserta.

10


menjelaskan

tentang

agenda

pembelajaran pada pertemuan hari ini.

menit


Mengamati 1. Guru membagi siswa kedalam kelompok dengan setiap kelompok terdiri dari 4 siswa. 2. Siswa diminta untuk membuka website dan mendownload LKS yang sudah disediakan. Menanya 3. Siswa

diajak

untuk

mengajukan

pertanyaan terkait dengan permasalahan tersebut kepada guru maupun teman sekelompok. Mengumpulkan informasi 4. Dengan bersumber dari buku pegangan yang Kegiatan Inti

dimiliki,

siswa

menghubungkan

diajak

untuk

permasalan

yang


diskusi

yang

telah

mereka


terhadap

jawaban

atau

55 menit


memperbaiki

kesalahan-kesalahan

konsep dari siswa). Refleksi dan rangkuman 1. Guru mengajak siswa untuk merangkum dan merefleksikan hasil dari kegiatan Kegiatan Penutup

pembelajaran pada pertemuan hari itu melalui tanya jawab.

menit


25

mengingatkan

siswa

untuk

mempelajari materi yang selanjutnya. 3. Guru memberikan posttest.

H. PENILAIAN PEMBELAJARAN, REMIDIAL dan PENGAYAAN 1. Instrumen dan Teknik Penilaian 1. Teknik Penilaian : Tes dan penugasan 2. Prosedur Penilaian No. 3

Aspek yang dinilai

Teknik

Waktu

Penilaian

Penilaian

Pengetahuan 3.18 Mendeskripsikan konsep

Penugasan,

persamaan tes

lingkaran

dan

menganalisis sifat garis singgung Lingkaran

Persamaan dengan

menggunakan metode koordinat. 3.19 Mendeskripsikan

Saat mengerjakan soal


konsep

dan

Persamaan dengan

kurva

Lingkaran titik

pusat

tertentu

dan

menurunkan persamaan umum

Persamaan

Lingkaran

dengan

metode koordinat. 4

Keterampilan 4.13 Mengolah dari

informasi Penugasan,

suatu

masalah tes

nyata, mengidentifikasi sebuah

titik

pusat

sebagai

Persamaan

Lingkaran yang melalui suatu

titik

tertentu,

membuat

model

matematika

berupa

persamaan dan

lingkaran

menyelesaikan

masalah tersebut. 4.14 Merancang

dan

mengajukan nyata

masalah

terkait

singgung

garis

Persamaan

Lingkaran

serta

menyelesaikannya dengan

melakukan

manipulasi aljabar dan menerapkan konsep

berbagai Persamaan

Saat mengerjakan penugasan


Lingkaran.

I. MEDIA, ALAT, BAHAN DAN SUMBER BELAJAR Bahan 1. LKS Sumber Belajar 1. Buku BSE 2. Internet Depok, .... Februari 2017 Praktikan,

Paskalia Krisantari NIM. 131414021

Mengetahui Dosen Pembimbing

Guru Pamong

Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd

Rum Ismawati

NPP. P. 1629

NIP.19780810 200604 2 007


MATERI PEMBELAJARAN 6. Konsep Persamaan lingkaran a. Persamaan Lingkaran yang berpusat di O(0,0) dan berjari-jari r

Gambar 2. 5 Lingkaran Berpusat di P(0,0) Misalkan titik 𝑆(𝑥, 𝑦) adalah sembarang titik yang terletak pada keliling lingkaran. Jarak titik 𝑆(𝑥, 𝑦) ke titik 𝑃(0,0) dapat ditentukan dengan rumus |𝑃𝑆| = √(𝑥 − 0)2 + (𝑦 − 0)2 . Diketahui bahwa jari-jari adalah r dan 𝑃𝑆 = 𝑟, maka 𝑟 = √(𝑥 − 0)2 + (𝑦 − 0)2 kedua ruas dikuadratkan, maka diperoleh 𝑥 2 + 𝑦 2 = 𝑟 2 Sehingga dapat disimpulkan bahwa persamaan lingkaran dengan pusat O dan jari-jari 𝑟 adalah 𝑥 2 + 𝑦 2 = 𝑟 2 . b. Persamaan lingkaran yang berpusat di P(a,b) dan berjari-jari r

Gambar 2. 6 Lingkaran berpusat di 𝑃(𝑎, 𝑏) Jarak titik 𝑆(𝑥, 𝑦) ke titik 𝑃(𝑎, 𝑏) adalah |𝑃𝑆| = √(𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 Diketahui bahwa jari-jarinya adalah 𝑟 dan 𝑃𝑆 = 𝑟, maka 𝑟 = √(𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 dikuadratkan kedua ruas maka diperoleh


(𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟 2 Sehingga dapat disimpulkan bahwa persamaan lingkaran dengan pusat di 𝑃(𝑎, 𝑏) dan berjari-jari r adalah (𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟 2 7. Bentuk Umum Persamaan lingkaran Bentuk umum persamaan lingkaran adalah 𝑥 2 + 𝑦 2 + 𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶 = 𝑂 yang diperoleh dari persamaan lingkaran (𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟 2 . Penjabaran dari persamaan (𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟 2 sebagai berikut:

 𝑥 2 − 2𝑎𝑥 + 𝑎2 + 𝑦 2 −2𝑏𝑥 + 𝑏2 = 𝑟2  𝑥 2 + 𝑦 2 − 2𝑎𝑥 − 2𝑏𝑥 + 𝑎2 +𝑏2 − 𝑟2 = 0 (1) Persamaan (1) menjadi 𝑥 2 + 𝑦 2 + 𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶 = 𝑂 dengan 𝐴 = −2𝑎, 𝐵 = −2𝑏, 𝑑𝑎𝑛 𝐶 = 𝑎2 +𝑏 2 − 𝑟2 (2) Persamaan (2) diubah menjadi bentuk baku dengan cara kuadrat sempurna sebagai berikut: 𝐿 ≡ 𝑥 2 + 𝑦 2 + 𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶 = 𝑂 𝐴2 𝐴2 𝐵2 𝐵2 2  𝐿 ≡ (𝑥 + 𝐴𝑥 + ) − + (𝑦 + 𝐵𝑦 + ) − + 𝐶 = 0 4 4 4 4 2

2

2

𝐴 𝐵 𝐴2 𝐵2  𝐿 ≡ (𝑥 + ) + (𝑦 + ) = + −𝐶 2 2 4 4 Pusat dan jari-jari lingkaran 𝐿 ≡ 𝑥 2 + 𝑦 2 + 𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶 = 𝑂 ditentukan dengan rumus: 𝐴 𝐵 pusat = (− , − ) 2 2

𝑗𝑎𝑟𝑖 − 𝑗𝑎𝑟𝑖 𝑟 = √

𝐴2 𝐵 2 + −𝐶 4 4

8. Kedudukan Titik terhadap lingkaran c. Posisi suatu titik terhadap lingkaran 𝐿 ≡ 𝑥 2 + 𝑦 2 = 𝑟 2 Posisi titik 𝑃(𝑎, 𝑏) terhadap lingkaran 𝐿 ≡ 𝑥 2 + 𝑦 2 = 𝑟 2 dapat dirumuskan sebagai berikut: 4) Titik 𝑃(𝑎, 𝑏) terletak di dalam lingkaran 𝐿 𝑎2 + 𝑏 2 < 𝑟 2 5) Titik 𝑃(𝑎, 𝑏) terletak pada lingkaran 𝐿  𝑎2 + 𝑏 2 = 𝑟 2 6) Titik 𝑃(𝑎, 𝑏) terletak di luar lingkaran 𝐿  𝑎2 + 𝑏 2 > 𝑟 2 d. Posisi suatu titik terhadap lingkaran 𝐿 ≡ (𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟 2


Posisi titik 𝑃(𝑥, 𝑦) terhadap lingkaran 𝐿 ≡ (𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟 2 dapat dirumuskan sebagai berikut: 4)

Titik 𝑃(𝑥, 𝑦) terletak di dalam lingkaran 𝐿 ≡ (𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 < 𝑟 2

5)

Titik 𝑃(𝑥, 𝑦) terletak pada lingkaran 𝐿 ≡ (𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟 2

6)

Titik 𝑃(𝑥, 𝑦) terletak di luar lingkaran 𝐿 ≡ (𝑥 − 𝑎)2 + 𝑦 > 𝑟 2

9. Kedudukan Garis terhadap lingkaran

Misalkan g garis dengan persamaan 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 dan L merupakan lingkaran dengan persamaan 𝑥 2 + 𝑦 2 = 𝑟 2 . Kedudukan garis g terhadap sebuah lingkaran ditentukan oleh nilai diskriminan 𝐷 = (1 + 𝑎2 )𝑟 2 − 𝑏 2 , yaitu: d.

𝐷 > 0  garis g memotong lingkaran di dua titik yang berlainan

e.

𝐷 = 0  garis g menyinggung lingkaran

f.

𝐷 < 0  garis g tidak memotong maupun menyinggung lingkaran

Garis yang memotong lingkaran di satu titik disebut garis singung. 10. Persamaan Garis Singgung Lingkaran Persamaan garis singgung lingkaran dapat ditentukan apabila diketahui satu di antara tiga keterangan berikut ini: d. Melalui satu titik pada lingkaran 3) Lingkaran berpusat di O(0,0) dan berjari-jari 𝑟 Perhatikan gambar berikut ini, persamaan garis singgung g dapat ditentukan sebagai berikut: Y 𝐿 ≡ 𝑥 2 + 𝑦2 = 𝑟2

g 𝑃(𝑥1 , 𝑦1 ) Garis singgung

O 𝑥1 P

X

Type equation here.

Gambar 2. 7 Persamaan Garis Singgung Berpusat di O(0,0)


𝑦

(4) Gradien garis 𝑂𝑃 adalah 𝑚𝑂𝑃 = 𝑥1 1

(5) Karena gradien garis singgung g tegak lurus OP maka gradiennya: 𝑚𝑔 = −

1 1 𝑥1 =−𝑦 =− 1 𝑚𝑂𝑃 𝑦1 𝑥1


 𝑦 − 𝑦1 = −

𝑥1 (𝑥 − 𝑥1 ) 𝑦1

 𝑦1 𝑦 − (𝑦1 )2 = −𝑥1 𝑥 − (𝑥1 )2  𝑥1 𝑥 + 𝑦1 𝑦 = (𝑥1 )2 + (𝑦1 )2  𝑥1 𝑥 + 𝑦1 𝑦 = 𝑟 2 Jadi, persamaan garis singgung lingkaran 𝐿 ≡ 𝑥 2 + 𝑦 2 = 𝑟 2 yang melalui titik 𝑃(𝑥1 , 𝑦1 ) pada lingkaran ditentukan dengan rumus sebagai berikut 𝒙𝟏 𝒙 + 𝒚𝟏 𝒚 = 𝒓𝟐 4) Lingkaran berpusat di 𝐴(𝑎, 𝑏) dan berjari-jari 𝑟. Perhatikan gambar di bawah ini. Persamaan garis singgung g pada lingkaran 𝐿 ≡ (𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟 2 yang melalui titik singgung 𝑃(𝑥1 , 𝑦1 ), dapat ditentukan sebagai berikut:

Gambar 2. 8 Persamaan Garis Singgung Berpusat di A(a,b) 𝑦 −𝑏

(4)Gradien garis AP adalah 𝑚𝐴𝑃 = 𝑥1−𝑎 1


(5)Gradien garis singgung g tegak lurus garis AP, sehingga gradien 1

garis singgung g adalah 𝑚𝑔 = − 𝑚

𝐴𝑃

𝑥 −𝑎

= − 𝑦1 −𝑏 1


 𝑦 − 𝑦1 = −

𝑥1 − 𝑎 (𝑥 − 𝑥1 ) 𝑦1 − 𝑏

 ( 𝑦 − 𝑦1 )(𝑦1 − 𝑏) = −(𝑥1 − 𝑎)(𝑥 − 𝑥1 )  𝑦𝑦1 − 𝑦1 2 − 𝑏𝑦 + 𝑏𝑦1 = −(𝑥𝑥1 − 𝑎𝑥 − 𝑥1 2 + 𝑎𝑥1 )  𝑥𝑥1 − 𝑎𝑥 − 𝑥1 2 + 𝑎𝑥1 + 𝑦𝑦1 − 𝑦1 2 − 𝑏𝑦 + 𝑏𝑦1 = 0  𝑥𝑥1 − 𝑎𝑥 + 𝑎𝑥1 + 𝑦𝑦1 − 𝑏𝑦 + 𝑏𝑦1 = 𝑥1 2 + 𝑦1 2

… . . (1)

Karena 𝑃(𝑥1 , 𝑦1 ) terletak pada lingkaran 𝐿 ≡ (𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟 2 , maka berlaku: (𝑥1 − 𝑎)2 + (𝑦1 − 𝑏)2 = 𝑟 2

 𝑥1 2 − 2𝑎𝑥1 + 𝑎2 + 𝑦1 2 − 2𝑏𝑦1 + 𝑏2 = 𝑟 2  𝑥1 2 + 𝑦1 2 = 2𝑎𝑥1 − 𝑎2 + 2𝑏𝑦1 − 𝑏2 + 𝑟 2

… . . (2)

Substitusikan (2) ke persamaan (1) sehingga diperoleh: 𝑥𝑥1 − 𝑎𝑥 + 𝑎𝑥1 + 𝑦𝑦1 − 𝑏𝑦 + 𝑏𝑦1 = 2𝑎𝑥1 − 𝑎2 + 2𝑏𝑦1 − 𝑏 2 + 𝑟 2

 (𝑥𝑥1 − 𝑎𝑥 + 𝑎𝑥1 − 2𝑎𝑥1 + 𝑎2 ) + (𝑦𝑦1 − 𝑏𝑦 + 𝑏𝑦1 − 2𝑏𝑦1 + 𝑏2 ) = 𝑟2

 (𝑥𝑥1 − 𝑎𝑥 − 𝑎𝑥1 + 𝑎2 ) + (𝑦𝑦1 − 𝑏𝑦 − 𝑏𝑦1 + 𝑏2 ) = 𝑟 2  (𝑥1 − 𝑎)(𝑥 − 𝑎) + (𝑦1 − 𝑏)(𝑦 − 𝑏) = 𝑟 2 Berdasarkan deskripsi di atas, persamaan garis singgung pada lingkaran 𝐿 ≡ (𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟 2 yang melalui 𝑃(𝑥1 , 𝑦1 ) ditentukan dengan rumus sebagai berikut: (𝒙𝟏 − 𝒂)(𝒙 − 𝒂) + (𝒚𝟏 − 𝒃)(𝒚 − 𝒃) = 𝒓𝟐 e. Melalui satu titik di luar lingkaran Akan terdapat satu garis singgung apabila persamaan garis singgung tersebut melalui satu titik pada lingkaran. Sedangkan, persamaan garis singgung melalui satu titik di luar lingkaran, maka terdapat dua buah garis singgung.


Cara menentukan persamaan garis singgung lingkaran melalui suatu titik di luar lingkaran dapat dilakukan melalui langkah-langkah sebagai berikut: Langkah 1: Persamaan garis melalui 𝑃(𝑥1 , 𝑦1 ), dimisalkan gradiennya m (nilai m ditentukan kemudian). Persamaannya adalah 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚(𝑥 − 𝑥1 ) atau 𝑦 = 𝑚𝑥 − 𝑚𝑥1 + 𝑦1 . Langkah 2: Substitusikan 𝑦 = 𝑚𝑥 − 𝑚𝑥1 + 𝑦1 ke persamaan lingkaran, sehingga diperoleh persamaan kuadrat gabungan. Kemudian nilai diskriminan D dari persamaan kuadrat gabungan itu dihitung. Langkah 3: Karena garis menyinggung lingkaran, maka nilai diskriminan 𝐷 = 0. Dari syarat 𝐷 = 0 diperoleh nilai-nilai 𝑚. Substitusikan nilai-nilai 𝑚 ke persamaan

𝑦 = 𝑚𝑥 − 𝑚𝑥1 + 𝑦1 ,

sehingga

diperoleh

persamaan-

persamaan garis singgung yang diminta. f. Gradien garis singgung 3) Lingkaran berpusat di O(0,0) dan berjari-jari 𝑟 Persamaan garis singgung pada lingkaran 𝐿 ≡ 𝑥 2 + 𝑦 2 = 𝑟 2 jika gradien garis singgung 𝑚 diketahui, dapat ditentukan sebagai berikut: (6) Persamaan garis dengan gradien 𝑚 adalah 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑛. (7) Substitusi 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑛 ke persamaan lingkaran 𝐿 ≡ 𝑥 2 + 𝑦 2 = 𝑟 2 , diperoleh: 𝑥 2 + (𝑚𝑥 + 𝑛)2 = 𝑟 2



𝑥 2 + 𝑚2 𝑥 2 + 2𝑚𝑛𝑥 + 𝑛2 = 𝑟 2

 (1 + 𝑚2 )𝑥 2 + 2𝑚𝑛𝑥 + (𝑛2 − 𝑟 2 ) = 0

...(i)

(8) Nilai diskriminan persamaan (i) adalah 𝐷 = (2𝑚𝑛)2 − 4((1 + 𝑚2 )(𝑛2 − 𝑟 2 ))

 𝐷 = 4𝑚2 𝑛2 − 4(𝑚2 𝑛2 − 𝑚2 𝑟 2 + 𝑛2 − 𝑟 2 )  𝐷 = 4𝑚2 𝑛2 − 4𝑚2 𝑛2 + 4𝑚2 𝑟 2 − 4𝑛2 + 4𝑟 2


 𝐷 = 4(𝑚2 𝑟 2 − 𝑛2 + 𝑟 2 ) (9) Nilai diskriminan untuk garis menyinggung lingkaran adalah 𝐷 = 0, maka 4(𝑚2 𝑟 2 − 𝑛2 + 𝑟 2 ) = 0

  

𝑚 2 𝑟 2 − 𝑛2 + 𝑟 2 = 0 𝑛2 = 𝑟 2 (1 + 𝑚2 ) 𝑛 = ± 𝑟√1 + 𝑚2 Substitusikan 𝑛 = ± 𝑟√1 + 𝑚2 ke persamaan garis

(10)

𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑛, sehingga diperoleh 𝑦 = 𝑚𝑥 ± 𝑟√1 + 𝑚2 Dari deskripsi di atas, persamaan garis singgung pada lingkaran 𝐿 ≡ 𝑥 2 + 𝑦 2 = 𝑟 2 dengan gradien garis singgung 𝑚 ditentukan dengan rumus sebagai berikut: 𝒚 = 𝒎𝒙 ± 𝒓√𝟏 + 𝒎𝟐 4) Lingkaran berpusat di 𝐴(𝑎, 𝑏) dan berjari-jari 𝑟. Persamaan garis singgung pada lingkaran 𝐿 ≡ (𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟 2 jika gradien garis singgung 𝑚 diketahui, dapat ditentukan sebagai

berikut: (3) Persamaan garis dengan gradien 𝑚 adalah 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑛. (4) Substitusi 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑛 ke persamaan lingkaran 𝐿 ≡ (𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟 2 , diperoleh:

(𝑥 − 𝑎)2 + (𝑚𝑥 + 𝑛 − 𝑏)2 = 𝑟 2

 𝑥 2 − 2𝑎𝑥 + 𝑎2 + 𝑚2 𝑥 2 + 𝑛2 + 𝑏2 + 2𝑚𝑛𝑥 − 2𝑏𝑚𝑥 − 2𝑏𝑛 − 𝑟2 = 0

 (1 + 𝑚2 )𝑥 2 − 2(𝑎 − 𝑚𝑛 + 𝑏𝑚)𝑥 + (𝑎2 + 𝑛2 + 𝑏 2 − 2𝑏𝑛 − 𝑟 2 ) = 0

… . . (𝑖)

(4) Nilai diskriminan persamaan (i) adalah 𝐷 = (−2(𝑎 − 𝑚𝑛 + 𝑏𝑚))2 − 4(1 + 𝑚2 )(𝑎2 + 𝑛2 + 𝑏 2 − 2𝑏𝑛 − 𝑟 2 ) 𝐷 = 4(𝑎 − 𝑚𝑛 + 𝑏𝑚)2 − 4(1 + 𝑚2 )(𝑎2 + 𝑛2 + 𝑏 2 − 2𝑏𝑛 − 𝑟 2 )


(5) Nilai diskriminan untuk garis menyinggung lingkaran adalah 𝐷 = 0, maka

 4(𝑎 − 𝑚𝑛 + 𝑏𝑚)2 − 4(1 + 𝑚2 )(𝑎2 + 𝑛2 + 𝑏2 − 2𝑏𝑛 − 𝑟 2 ) =0

 (𝑎 − 𝑚𝑛 + 𝑏𝑚)2 − (1 + 𝑚2 )(𝑎2 + 𝑛2 + 𝑏2 − 2𝑏𝑛 − 𝑟 2 ) =0

 𝑎2 + 𝑚2 𝑛2 + 𝑏2 𝑚2 − 2𝑎𝑚𝑛 + 2𝑎𝑏𝑚 − 2𝑏𝑚2 𝑛 − 𝑎2 − 𝑛2 − 𝑏 2 + 2𝑏𝑛 + 𝑟 2 − 𝑎2 𝑚2 − 4𝑚2 𝑛2 − 𝑏 2 𝑚2 + 2𝑏𝑚2 𝑛 + 𝑚2 𝑟 2 = 0

 − 2𝑎𝑚𝑛 + 2𝑎𝑏𝑚 − 𝑛2 − 𝑏2 + 2𝑏𝑛 + 𝑟 2 − 𝑎2 𝑚2 + 𝑚2 𝑟 2 =0

 2𝑎𝑚𝑛 − 2𝑎𝑏𝑚 + 𝑛2 + 𝑏 2 − 2𝑏𝑛 − 𝑟 2 + 𝑎2 𝑚2 − 𝑚2 𝑟 2 = 0  (𝑛2 + 𝑎2 𝑚2 + 2𝑎𝑚𝑛 − 2𝑏𝑛 − 2𝑎𝑏𝑚 + 𝑏2 ) − 𝑟 2 (1 + 𝑚2 ) =0

 (𝑛 + 𝑎𝑚 − 𝑏)2 = 𝑟 2 (1 + 𝑚2 )  (𝑛 + 𝑎𝑚 − 𝑏)2 = 𝑟√(1 + 𝑚2 )  𝑛 = (−𝑎𝑚 + 𝑏) ± 𝑟√(1 + 𝑚2 ) (5) Substitusikan

𝑛 = (−𝑎𝑚 + 𝑏) ± 𝑟√(1 + 𝑚2 ) ke

persamaan

garis 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑛, sehingga diperoleh 𝑦 = 𝑚𝑥 + (−𝑎𝑚 + 𝑏) ± 𝑟√(1 + 𝑚2 )

 𝑦 − 𝑏 = 𝑚(𝑥 − 𝑎) ± 𝑟√(1 + 𝑚2 ) Dari deskripsi di atas, persamaan garis singgung pada lingkaran 𝐿 ≡ (𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟 2 dengan gradien garis singgung 𝑚

ditentukan dengan rumus sebagai berikut: 𝒚 − 𝒃 = 𝒎(𝒙 − 𝒂) ± 𝒓√(𝟏 + 𝒎𝟐 )


Lampiran C.2 Lembar Kerja Siswa












Lampiran C.3 Jawaban Lembar Kerja Siswa































LAMPIRAN D Lampiran D.1 Soal Pre-test dan Post-test

Nama

:

Kelas/ no.abs :

1. a. Gambarlah lingkaran yang berpusat di O(0,0) dan melalui A(2,5). b. Tentukan persamaan lingkarannya. 2. a. Gambarlah lingkaran yang berpusat di A(2,2) dan melalui B(3,4) b. Tentukan persamaan lingkarannya. 3. a. Gambarlah titik A(3,1) lingkaran 𝑥 2 + 𝑦 2 = 25 b. Tentukan posisi titik A(3,1) lingkaran tersebut! 4. a. Gambarlah 𝑥 2 + 𝑦 2 = 25 di titik (4,-3). b. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran tersebut 5. a. Gambarlah lingkaran 𝑥 2 + 𝑦 2 + 2𝑥 − 6𝑦 − 17 = 0 b. Tentukan jari-jari dan pusat lingkaran.


Lampiran D.2 Lembar Jawaban Hasil Pretest







Lampiran D.3 Lembar Jawaban Hasil Post-test







Lampiran D.4 Hasil Kuesioner Uji Lapangan Operasional






















Lampiran D.5 Foto Proses Penelitian



PENGEMBANGAN LEMBAR KERJA SISWA MODEL PENEMUAN TERBIMBING BERBASIS WEB PADA POKOK BAHASAN PERSAMAAN LINGKARAN KELAS XI SMK NEGERI 2 DEPOK YOGYAKARTA

Recommend Documents