Pengembangan Aplikasi Pewarnaan Graf Berbasis Multimedia Pada Mata Kuliah Matematika Diskrit

Pengembangan Aplikasi Pewarnaan Graf Berbasis ...

ISSN 2356 - 4393

Pengembangan Aplikasi Pewarnaan Graf Berbasis Multimedia Pada Mata Kuliah Matematika Diskrit Muhammad Rusli 1) , Hadi Sutopo 2)

Sistem Informasi, Institut Teknologi dan Bisnis Kalbis Jalan Pulomas Selatan Kav 22, Jakarta Timur 13210 1) Email: [email protected] 2) Email: [email protected] Abstract: This research is intended to develop a multimedia application, specially a Graph Colouring model for a Discreete Mathematics course. This learning model should encourage student’s ability to integrate all information resources from CD-ROM to learn a graph coloring application. The learning model focuses on how learners can understand a coloring graph theory. This research consists of 7 steps such as research and information collecting, planning, develop preliminary product, preliminary field testing, preliminary product revision,main field testing, and operational product revision. Subjects of the research are visual communication and computer experts in preliminary field testing. The results indicate that all experts want the product to be revised before the field testing is conducted. Keywords: graph, coloring graph, multimedia, discreete m athematics Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan aplikasi multimedia, terutama model Pewarnaan Graph untuk duigunakan pada pembelajaran mata kuliah Matematika Diskrit. Model pembelajaran ini diharapkan dapat meningkatkan motivasi mahasiswa untuk menggunakan sumber informasi yng terdapat dalam CD-ROM untuk mempelajari pewarnaan graph. Model pembelajaran ini difokuskan pada bagaimana mahasiswa memahami teori pewarnaan graf. Penelitian ini terdiri dari 7 tahap yaitu penelitian dan penumpulan data awal, perencanaan, pengembangan produk awal, uji coba awal, revisi produk awal, uji coba lapangan, dan revisi produk operasional. Subjek dari penelitian ini adalah ahli desain pembelajaran, ahli komunikasi visual, dan ahli komputer. Hasil penelitian ini memperlihatkan bahwa semua ahli menghendaki dilakukannya revisi pada produk sebelum digunakan pada uji coba lapangan. Kata kunci: graf, pewarnaan graf, multimedia,matematika diskrit

I. PENDAHULUAN Belajar adalah kebutuhan hidup “self-generating”, yang mengupayakan dirinya sendiri, karena sejak lahir manusia memiliki dorongan melangsungkan hidupnya, menuju tujuan tertentu, sadar atau tidak sadar. Usaha manusia untuk melangsungkan hidup bersumber dari dirinya, dan sebagai makhluk sosial ia harus juga mempertahankan hidupnya. Dua dorongan utama dalam diri manusia, yaitu dorongan untuk tumbuh dan berkembang, serta dorongan untuk mempertahankan diri. Manusia belajar terusmenerus untuk mampu mencapai kemandirian dan beradaptasi terhadap berbagai perubahan lingkungan [1]. Lebih jauh Gagne [2] menyatakan bahwa belajar merupakan kegiatan yang kompleks. Setelah belajar orang memiliki keterampilan, pengetahuan, sikap dan nilai. Timbulnya kapabilitas tersebut adalah dari (1) stimulasi yang berasal dari lingkungan, dan (2) proses kognitif yang dilakukan oleh pebelajar. Dengan

demikian, belajar adalah seperangkat proses kognitif yang mengubah sifat stimulasi lingkungan, melewati pengolahan informasi, menjadi kapabilitas baru. Pembelajaran merupakan proses yang sistematis dimana komponen-komponen yang ada dalam pembelajaran berinteraksi satu dengan lainnya secara efektif dimana prosesnya antar komponen sistem berinteraksi menggunakan pendekatan tertentu. Pendekatan yang menyeluruh dalam sebuah sistem pembelajaran dalam bentuk pedoman dan kerangka kegiatan untuk mencapai tujuan umum pembelajaran disebut dengan strategi pembelajaran [3]. Pendidikan di Indonesia dikelompokkan menjadi tiga jalur, masing-masing adalah pendidikan formal, pendidikan nonformal, dan pendidikan informal. Pendidikan formal adalah jalur pendidikan yang terstruktur dan berjenjang yang terdiri atas pendidikan dasar, pendidikan menengah, dan pendidikan tinggi. Jalur, jenjang, dan jenis pendidikan dapat diwujudkan dalam bentuk satuan pendidikan

1

Kalbiscientia Volume 1, Nomor 1, Agustus 2014

yang diselenggarakan oleh pemerintah, pemerintah daerah, dan/atau masyarakat. Pendidikan tinggi merupakan jenjang pendidikan setelah pendidikan menengah yang mencakup program pendidikan diploma, sarjana, magister, spesialis, dan doktor. Kurikulum pendidikan tinggi dikembangkan oleh perguruan tinggi yang bersangkutan dengan mengacu pada standar nasional pendidikan untuk setiap program studi. Pendidikan bidang komputer di Indonesia saat ini banyak diminati oleh mahasiswa. Pada tahun 2011, dari jumlah mahasiswa 4.803.040 di seluruh Indonesia, sebanyak 500.672 atau 10,42% memilih program studi bidang komputer. Perkembangan teknologi informasi dan penyajian pesan yang komunikatif melalui multimedia semakin pesat sehingga diadakan pembelajaran berbasis multimedia untuk beberapa mata kuliah di perguruan tinggi. Saat ini mata kuliah yang diselenggarakan oleh program studi hampir semuanya bersifat pasif sebab dosen dan instruktur memberikan materi kuliah atau praktikum sementara mahasiswa hanya menerima materi kuliah, teoritis, kemampuan praktek minim, serta kurangnya belajar secara individual yang mengarah pada pengembangan kreativitas seperti pewarnaan graf. KALBIS Institut merupakan salah satu perguruan tinggi swasta di Jakarta yang mempunyai program studi Sistem Informasi, dan Teknik Informatika pada Fakultas Ilmu Komputer dan Ilmu Komunikasi dengan jenjang S1. Program studi ini sama dengan program studi yang lain masih menggunakan model pembelajaran konvensional sehingga mahasiswa kurang dapat mengambil peran sebagai mahasiswa yang aktif dan kreatif. Mata kuliah Matematika Diskrit merupakan salah satu mata kuliah dalam kurikulum program studi Sistem Informasi di KALBIS Institut. Mata kuliah ini merupakan mata kuliah yang dapat diambil oleh mahasiswa setelah mahasiswa tersebut mengikuti beberapa mata kuliah prasyarat seperti kalkulus, algoritma dan pemrograman. Bagian dari mata kuliah Matematika Diskrtit adalah pengembangan aplikasi graf di antaranya pewarnaan graf, yang dilaksanakan pada pertemuan ke-10 dari jumlah pertemuan sebanyak 15. Pembahasan graf dilakukan hanya sebatas teori meliputi: Dasar-dasar graf, graf tak berarah, graf berarah, representasi graf dalam matriks, pohon, dan graf berlabel. Perkembangan teknologi informasi semakin memungkinkan mahasiswa secara mandiri mencari sumber belajar dari buku, internet, dan lainnya

2

serta terus aktif mengembangkan kreativitasnya. Pengembangan kreativitas dalam pembuatan aplikasi matematika diskrit di antaranya adalah pewarnaan graf. Pewarnaan graf dapat berupa permainan dengan cara memberikan warna tertentu pada simpul graf atau bidang bagian gambar yang dipilih. Dalam pembuatan aplikasi pewarnaan graf, mahasiswa menggunakan gambar peta, atau gambar lainnya yang merupakan merepresentasikan suatu graf. Berbagai masalah yang mempengaruhi keberhasilan pembelajaran di perguruan tinggi antara lain dosen, kurikulum, sarana dan prasarana, mahasiswa, kebijakan dan pembiayaan. Secara rinci masalah tersebut dapat diuraikan sebagai berikut: (1) Apakah mahasiswa memiliki waktu cukup untuk menggunakan komputer? (2) Apakah kemampuan awal mahasiswa dalam mata kuliah prasyarat seperti Kalkulus, Algoritma, Struktur Data, Interaksi Manusia Komputer atau Grafik komputer memadai? (3) Apakah tersedia secara memadai fasilitas komputer yang sesuai untuk multimedia dan kebutuhan mahasiswa? (4) Apakah tersedia sumber belajar seperti buku dan contoh aplikasi multimedia yang berguna untuk pembelajaran pewarnaan graf? (5) Apakah sudah tersedia model yang tepat untuk pembelajaran pewarnaan graf? Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan model pembelajaran pewarnaan graf dalam bentuk CD-ROM, yang menjadi bagian dari mata kuliah Matematika Diskrit. Model pembelajaran ini dapat digunakan oleh mahasiswa di dalam laboratorium komputer, maupun di luar. Dengan mempelajari materi pembelajaran dalam CD-ROM tersebut diharapkan mahasiswa dapat meningkatkan kemampuan membuat aplikasi pewarnaan graf khususnya dan mengembangkan aplikasi matematika diskrit pada umumnya. Pewarnaan graf merupakan contoh dari salah satu kemampuan yang harus dimiliki oleh programmer untuk memasuki industri teknologi informasi, seperti pada rumah produksi multimedia, pengembang situs web dan lainnya. Model diartikan sebagai abstraksi dari suatu objek yang dibangun dan harus dipahami sebelumnya. Rumbaugh [4] menjelaskan bahwa abstraksi merupakan kemampuan manusia sehingga dapat memahami kompleksitas sesuatu. Menurut Reigeluth [5] model digunakan untuk berbagai keperluan termasuk pembelajaran, dimana satu komponen terintegrasi dari strategi, ringkasan, penggunaan contoh, penggunaan praktek untuk memberikan motivasi kepada siswa. Mayer dalam Reigeluth, [5] mengatakan bahwa pembelajaran konstruktivis


tergantung dari aktivitas proses kognitif pada siswa selama belajar, termasuk memilih informasi yang relevan, mengorganisasi informasi yang dihasilkan, dan mengintegrasikan informasi dengan pengetahuan yang ada. Menurut Miarso [3] pada hakekatnya model pembelajaran merupakan suatu perencanaan yang digunakan sebagai pedoman dalam pembelajaran di kelas atau pembelajaran tutorial untuk menentukan perangkat-perangkat pembelajaran dan dalam membuat desain pembelajaran, untuk membantu siswa mencapai tujuan belajarnya. Dengan demikian maka yang dimaksud sebagai model pembelajaran adalah langkah-langkah yang meliputi analisis, pengembangan, pembuatan materi dan evaluasi hasil pembelajaran dalam rangka memberikan kemudahan kepada siswa untuk mencapai hasil belajar. Kegunaan penelitian ini adalah: (1) kegunaan akademis penelitian ini adalah model pembelajaran dapat menjadi dasar pertimbangan dalam menyusun materi sumber belajar untuk mata kuliah Matematika Diskrit. Bahkan kurikulum, silabus, dan SAP bidang komputer dapat dikembangkan dengan pendekatan model pembelajaran multimedia; (2) kegunaan praktis yaitu dapat bermanfaat bagi dosen dan instruktur mata kuliah Matematika Diskrit, perencanaan pendidikan dan industri. Bagi mahasiswa dapat mengembangan kreativitasnya melalui pembelajaran pembuatan aplikasi matematika diskrit. Dosen dengan mata kuliah sejenis dapat mengembangkan berbagai model pembelajaran multimedia. Demikian juga bagi perusahaan yang akan mempekerjakan lulusan perguruan tinggi, dapat memberi masukan bagi lembaga pendidikan, sehingga materi perkuliahan sesuai dengan kebutuhan perusahaan; (3) Kegunaan bagi peneliti adalah untuk dapat melakukan perubahan pada permasalahan yang nyata yang dihadapi oleh perguruan tinggi khususnya pada model pembelajaran; dan (4) kegunaan bagi khazanah ilmu pengetahuan yaitu hasil penelitian diharapkan dapat menjadi gagasan untuk pembuatan model pembelajaran berbasis multimedia. Pembelajaran berbasis multimedia sangat efektif untuk menjelaskan sesuatu sehingga mudah dipahami oleh pengguna. Hal ini tidak hanya dapat diterapkan pada pembelajaran bidang komputer, tetapi dapat dikembangkan untuk semua bidang.

A. Model Pembelajaran Reigeluth [5] juga menjelaskan bahwa model pembelajaran merupakan rangkaian komponen-

komponen strategi pembelajaran yang terintegrasi, yang terdiri dari: (1) pentahapan dan urutan ide isi materi; (2) penggunaan ikhtisar dan ringkasan; (3) penggunaan praktek dan (4) penggunaan strategistrategi yang berbeda untuk memotivasi siswa. Setiap model pembelajaran akan memperlihatkan seluruh aspek pembelajaran yang berbeda dalam rangka meraih hasil belajar terbaik melalui antisipasi kondisi belajar tertentu yang dideskripsikan secara rinci. Terdapat bermacam-macam model pengembangan pembelajaran seperti: (1) model Jerold E. Kemp dkk: (2) model ASSURE; (3) Model Bela H. Banaty; (4) Model IDI; (5) Model ADDIE’ (6) Model Gerlach & Elly dan (7) Model Dick & Carrey [6].

B. Pewarnaan Graf Teori graf pertama kali diperkenalkan oleh Leonhard Euler pada tahun 1736 ketika menyelesaikan kasus Jembatan Konigsberg [7]. Saat itu dia memikirkan kemungkinan untuk menyeberangi semua jembatan tepat satu kali dan kembali ke tempat semula. Publikasi atas permasalahan ini dan solusi yang dia tawarkan saat ini dikenal dengan teori graf. Meskipun pada awalnya graf diciptakan untuk diterapkan dalam penyelesaian masalah rute terpendek, namun graf telah mengalami perkembangan yang sangat luas di dalam teori graf itu sendiri. Salah satu topik yang menarik pada graf adalah masalah pewarnaan graf (graph colouring problem) [8]. Bidang ini memiliki sejarah yang sangat menarik dan teori-teorinya telah menimbulkan banyak perdebatan pada kalangan matematikawan. Masalah pewarnaan graf diyakini pertama kali muncul sebagai masalah pewarnaan peta, di mana warna setiap daerah pada peta yang berbatasan dibuat berlainan sehingga mudah untuk dibedakan. Hal ini kemudian mengembangkan teorema-teorema menarik dan berujung pada teorema warna, yang menyatakan: “Bilangan kromatik graf planar tidak lebih dari .” Teorema ini pertama kali muncul sebagai suatu perkiraan oleh Francis Guthrie, seorang mantan murid dari Augustus De Morgan, pada tahun 1852 dan akhirnya dibuktikan oleh matematikawan Amerika Kenneth Appel dan Wolfgang Haken [7]. Ada tiga macam pewarnaan graf, yaitu pewarnaan simpul, pewarnaan sisi, dan pewarnaan wilayah (region). Yang akan kita bahas adalah pewarnaan simpul dan pewarnaan wilayah (region). Pewarnaan simpul adalah memberi warna pada

3


simpul-simpul suatu graf sedemikian hingga tidak ada dua simpul bertetangga yang mempunyai warna yang sama. Kita dapat memberikan sembarang warna pada simpul-simpul asalkan berbeda dengan simpulsimpul tetangganya. Dalam pewarnaan graf, pewarnaan tidak hanya sekedar mewarnai simpul-simpul dengan warna yang berbeda dengan warna simpul tetangganya saja, namun juga menginginkan agar jumlah warna yang digunakan sesedikit mungkin. Jumlah warna minimum yang dapat digunakan untuk mewarnai simpul simpul disebut bilangan kromatik dari graf G, yang dinotasikan dengan χ (G). Gambar 2 memperlihatkan sebuah graf, dengan χ (G) = 3.. C. Multimedia Multimedia merupakan kombinasi elemen yang berasal dari berbagai media [9]. Multimedia digital adalah kombinasi teks, suara, grafis animasi, dan video yang disampaikan ke pengguna dengan komputer. Komputer merupakan bagian intrinsik dari multimedia, sedangkan elemen multimedia adalah semua elemen teks, grafis, suara, dan video baik yang dihasilkan komputer atau dikirim melalui komputer. Sistem multimedia dapat digunakan dalam pendidikan, presentasi, kios informasi, dan industri game. Kelebihan penggunaan komputer adalah memungkinkan pengguna untuk berinteraksi dengan program. Karena interaktivitas adalah suatu konsep yang penting, banyak ahli multimedia yang berpendapat bahwa interaktivitas sebagai bagian integral dari multimedia. Dalam sistem multimedia, jika tersedia fasilitas bagi pengguna untuk mengendalikan elemen-elemen multimedia dan waktu untuk menjalankannya, sistem ini disebut sistem interaktif [10]. Terdapat berbagai macam alat yang dapat digunakan sebagai alat interaksi. Hampir semua alat sekarang mendukung penggunaan interaktivitas, seperti keyboard, mouse, tombol, dan bahkan touchscreen. Tombol adalah objek pada layar yang akan menghasilkan beberapa respon ketika pengguna mengklik pada mouse atau menyentuhnya. Kontrol tombol-tekan dalam kotak dialog Windows adalah contoh dari penggunaan tombol. Authoring pada tombol melibatkan definisi tombol pada layar display, lokasi, dan tindakan saat diklik. Assembly tools yang menunjang penggunaan tombol akan menyediakan fitur untuk melakukan semua aktivitas.

4

II. METODE PENELITIAN Penelitian ini lebih mementingkan perubahan untuk perbaikan (what works better), dari pada kemengapaan (why), dan mementingkan kegunaannya (usefulness) dalam pendidikan [11] Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan sesuatu yang baru yang diharapkan dapat meningkatkan mutu hasil belajar. Keahlian atau keterampilan yang akan dikembangkan dalam penelitian ini adalah kemampuan untuk menyelenggarakan pembelajaran dengan bantuan komputer pada pembuatan aplikasi multimedia pewarnaan graf. Penggunaan metode penelitian dalam penelitian ini berdasarkan pertimbangan kecocokan dengan sifat penelitian yang akan dilaksanakan yaitu metode Research and Development (R&D) [11]. Penelitian ini merupakan Penelitian dan Pengembangan (R&D), yang merupakan perbatasan dari pendekatan kualitatif dan kuantitatif, dan terutama untuk menjembatani kesenjangan antara penelitian dan praktek pendidikan. Selanjutnya Semiawan menjelaskan bahwa Penelitian dan Pengembangan) dalam bidang pendidikan diarahkan pada pengembangan produk yang efektif bagi keperluan sekolah, dan merupakan penelitian terapan yang dilakukan. A. Tahapan Penelitian Penelitian ini menggunakan metode Research and Delopment (R&D) menurut Borg terdiri dari sepuluh tahap, yaitu (1) Penelitian dan Pengumpulan Data Awal, (2) Perencanaan, (3) Pembuatan Produk Awal, (4) Uji Coba Awal, (5) Perbaikan Produk Awal, (6) Uji Coba Lapangan, (7) Perbaikan Produk Operasional, (8) Uji Coba Operasional, (9) Perbaikan Produk Akhir dan (10) Deseminasi Nasional. Tahap-tahap penelitian terdiri dari sepuluh tahap (Borg dan Gall) seperti Gambar 1. 1. Penelitian dan Pengumpulan Data Awal (Research and Information Collecting), pada penelitian pendahuluan ini data awal dikumpulkan dengan teknik kuesioner dan kajian literatur (literature review). Kuesioner digunakan untuk, studi pendahuluan terhadap pelaksanaan pembelajaran, penilaian modul pembelajaran, mengungkap keterbatasan penerapan model dan kebutuhan pengembangan suatu model. 2. Perencanaan (Planning), adalah tahap perencanaan yang mengacu pada landasan pengembangan model ADDIE [6], dalam


tahap ini digunakan teknik observasi. Teknik observasi digunakan untuk melihat pelaksanaan pembelajaran, tahap ini dilakukan pemilihan dan pengorganisasian materi, penyusunan rencana pembelajaran, pelaksanaan maupun evaluasi hasil pembelajaran (desain-strategi instruksional) 3. Pembuatan Produk Awal (development of the preliminary from a product), pada tahap ini adalah tahap pembuatan produk awal dengan mengacu pada model pngembangan multimedia menurut Luther dengan langkah-langkah sebagai berikut: menyusun konsep (concept), membuat desain (design), mengumpulkan bahan atau materi ajar (obtaining content material), menyusun (assembly), melaksanakan tes (testing) dan melakukan distribusi (distribution). 4. Uji coba Awal (preliminary field testing), tahap berikut ini adalah tahap uji coba untuk mengetahui apakah model yang dikembangkan ini layak digunakan atau tidak. Uji coba model dilakukan juga untuk melihat sejauh mana produk yang dibuat dapat mencapai tujuan. Uji coba dilakukan dua kali, yaitu, evaluasi teman sejawat dan evaluasi pakar. 5. Perbaikan Produk Awal (main product revision), tahap berikut ini adalah tahapan revisi, apakah produk yang dihasilkan sudah memenuhi kriteria, yaitu kriteria pembelajaran (instructional criteria) dan kriteria penampilan (presentation criteria). 6. Uji coba Lapangan (main field test), uji coba merupakan bagian yang penting dalam penelitian pengembangan, yang dilakukan segera setelah rancangan model pengembangan selesai. Pertama dilakukan uji coba dengan kelompok kecil. Setelah dilakukan perbaikan berdasarkan masukan dari responden, dilaukkan uji coba pada kelompok lebih besar sebagai pengguna modul. Dengan uji coba ini diharapkan kualitas modul yang dikembangkan betul-betul teruji secara empiris. 7. Perbaikan Produk Operasional (operational product revition), dalam tahap ini diadakan revisi terhadap bahan ajar modul berdasarkan masukan-masukan yang diperoleh dari hasil uji coba lapangan, kemudian bahan ajar modul siap dioperasionalkan, tentunya setelah dilakukan perbaikan oleh peneliti pengembangan sehingga produk pembelajaran yang dihasilkan sudah selesai dan telah sesuai dengan tujuan yang ditentukan sebelumnya.

Gambar 1 Tahapan penelitian

Tahap ke-1 sampai ke-4 dilakukan pada tahun pertama, sedangkan tahap ke 5 dan 7 dilakukan pada tahun kedua. Tahap ke-8 Uji coba Operasional, Tahap ke-9 Perbaikan produk akhir, dan Tahap ke 10 Deseminasi Nasional tidak dilakukan. Dalam penelitian ini hanya dibatasi pada tahap ke-1 sampai tahap ke-7, sesuai dengan kebutuhan pada materi perkuliahan matematika Diskrit di KALBIS Institut. Pada setiap tahap dilakukan evaluasi yang bertujuan untuk memperoleh kualitas yang lebih baik, agar proses selanjutnya diharapkan akan dapat memenuhi spesifikasi yang telah diitentukan. Senada dengan hal tersebut, Semiawan mengatakan bahwa tahapan dalam R&D selalu mencakup kajian, evaluasi dan pengembangan [13]. B. Pengembangan Multimedia Metode pengembangan multimedia yang digunakan dalam penelitian ini adalah Multimedia Development Life Cycle (MDLC) seperti yang dikembangkan oleh Luther [13]. Authoring dilakukan cenderung seperti membuat sebuah film, dan terdapat beberapa langkah dalam pengembangannya. Multimedia Development Life Cycle adalah metode

5


pengembangan multimedia, yang melibatkan enam langkah besar seperti disajikan pada Gambar 2, yaitu: 1. Concept. Tujuan untuk proyek didefinisikan, dan jenis aplikasi ditentukan. Dalam multimedia, tahap ini merupakan tahap di mana produser memutuskan jenis multimedia dan subjek yang akan dibuat. 2. Design. Desain adalah proses menentukan secara rinci apa yang akan dilakukan dalam proyek multimedia dan bagaimana akan disajikan. Tahap ini meliputi penulisan naskah, pembuatan storyboard dan struktur navigasi, serta beberapa langkah desain lainnya. 3. Obtaining Content Material. Selama tahap ini semua data, audio, video, dan gambar untuk proyek dikumpulkan dalam format digital yang sesuai. Dalam pengembangan multimedia, materi yang diperoleh pada tahap ini akan digunakan pada tahap produksi, di mana semua scene untuk aplikasi multimedia ditetapkan. 4. Assembly. Pada tahap ini, keseluruhan proyek dibangun, serta dilakukan pemrograman untuk membuat aplikasi multimedia. Pada tahap ini digunakan authoring tool yang dilengkapi dengan kemampuan pemrograman multimedia. 5. Testing. Selama pengujian, aplikasi dijalankan dan diperiksa untuk memastikan bahwa pengembangan multimedia yang dilakukan sesuai dengan apa yang telah dirancang. Pengujian dilakukan untuk memastikan apakah aplikasi dapat dijalankan pada komputer dengan keluaran pabrik dan resolusi layar yang berbedabeda. Selain itu juga dilakukan pengujian terhadap responden apakah tutorial yang dibuat dalam CD-ROM dapat mudah dipahami. 6. Distribution. Pada langkah ini, aplikasi yang telah dikembangkan digandakan dan diberikan ke pengguna untuk digunakan. Distribusi dapat dalam berbagai bentuk, baik dalam bentuk CDROM, perangkat mobile, dan situs web.

Gambar 2 Multimedia Development Life Cycle

6

C. Populasi penelitian Dalam penelitian ini digunakan populasi seluruh responden yang terkait dengan pengembangan model pembelajaran pewarnaan graf, seperti pada Tabel 1. Tabel11 Responden Responden padapada tahapantahapan penelitian penelitian Tabel No 1

2

3

Tahapan penelitian Penelitian dan pengumpulan data awal Evaluasi teman sejawat

Evalusi Pakar

4

Uji Coba Lapangan ke-1

5

Uji Coba Lapangan ke-1

Kriteria - Mahasiswa KALBIS Institut yang mengambil mata kuliah Matematika Diskrit - Sarjana komputer yang bergerak di bidang pendidikan - Sarjana Komunikasi Visual menguasai desain visual - Magister Teknologi Informasi, menguasai rekayasa perangkat lunak

Jml responden/K eterangan 25 kuesioner 3 kuesioner

- Doktor Pendidikan Dosen Universitas Sultan Ageng Tirtayasa - Magister Manajemen yang menguasai Matematika Diskrit - Magister Teknologi Informasi Yang menguasai Multimedia KALBIS Institut - Mahasiswa - Dosen/instruktur

3

kuesioner wawancara pengamatan

KALBIS Institut - Mahasiswa - Dosen/instruktur

kuesioner wawancara pengamatan

kuesioner

D. Instrumen dan pengumpulan data Model pembelajaran Pewarnaan Graf akan diterapkan pada subyek penelitian sebagai sumber data selama tahap evaluasi teman sejawat, uji coba awal, uji coba lapangan ke-1, dan uji coba lapangan ke-2. Tahap pertama adalah evaluasi dari teman sejawat yang dilakukan selama produksi hampir selesai. Uji coba awal berupa evaluasi pakar yang memiliki disiplin ilmu pendidikan, komunikasi visual dan teknologi informasi. Pada tahap uji coba lapangan ke-1 diterapkan model pembelajaran pewarnaan graf. Setelah mendapatkan data dan umpan balik, dilakukan perbaikan atas model tersebut. Selanjutnya dilakukan uji coba lapangan ke-2 terhadap produk yang telah diperbaiki. Pengumpulan data dilakukan dengan wawancara dan kuesioner, dengan rincian sebagai berikut: 1. Kuesioner. Kuesioner menggunakan pertanyaan open-ended untuk mendapatkan informasi yang bermanfaat yang mendukung teori,


informasi kebutuhan untuk pengembangan model, informasi apakah mahasiswa dapat melakukan perintah yang terdapat dalam model pembelajaran pewarnaan graf, serta penilaian atas kualitas model pembelajaran yang dikembangkan. 2. Wawancara. Dalam penelitian dilakukan wawancara dengan pertanyaan open-ended sehingga responden dapat memberikan informasi yang tidak terbatas dari berbagai perspektif. Wawancara mendalam diperlukan untuk memperoleh data tentang proses belajar dan pembelajaran pewarnaan graf. Semua wawancara dibuat transkrip dan disimpan dalam dokumen teks. 3. Pengamatan. Pengamatan untuk memperoleh data tentang proses dan pembelajaran pewarnaan graf di kelas. Pengamatan memerlukan ketelitian untuk mendengarkan dan perhatian yang hatihati dan terinci pada apa yang dilihat. 4. Tugas. Tugas sebagai bentuk portofolio mahasiswa mancakup dasar-dasar graf, graf tak berarah, graf berarah, representasi graf dalam matriks, pohon, dan graf berlabel.

E. Kisi-kisi instrumen Kualitas pembelajaran Pewarnaan Graf diukur berdasarkan tiga kategori, yaitu materi pembelajaran, konten multimedia, serta link dan akses, seperti pada Gambar 3. Materi pembelajaran diukur berdasarkan (1) urutan materi, apakah materi disusun dengan ururan yang baik sehingga pengguna tidak banyak mengulangi bagian yang terselip pada urutan sebelumnya; (2) cakupan materi, apakah materi sudah lengkap, sehingga pengguna tidak perlu mencari dari sumber lain; (3) mudah digunakan, apakah materi yang disampaikan mudah dimengerti sehingga mahasiswa dapat mengikuti petunjuk yang terdapat dalam tutorial pewarnaan graf. Konten multimedia mencakup teks, image, audio, video, dan interaktif. Teks yang terdapat dalam multimedia diukur berdasarkan (1) kesesuaian dengan pembahasan, apakah teks mendukung materi yang sedang dibahas; (2) tipografi, apakah jenis dan ukuran font yang digunakan mudah dibaca sesuai dengan dasar-dasar tipografi; (3) warna teks, apakah warna yang digunakan pada teks cukup memberikan kontras dan harmonis dengan warna lainnya. Image yang terdapat dalam multimedia diukur berdasarkan

(1) kesesuaian gambar dengan pembahasan, apakah gambar mendukung materi yang sedang dibahas; (2) kualitas gambar, apakah kualitas gambar baik menurut kehalusan yang ditampilkan pada monitor komputer. Audio yang terdapat dalam multimedia diukur berdasarkan (1) ucapan pada narasi, apakah kata-kata diucapkan dengan jelas, dan tidak terdapat kesalahan berdasarkan materi yang dibahas; (2) gangguan suara lain, apakah terdapat suara lain yang dapat mengganggu narasi atau mengganggu konsentrasi pengguna; (3) musik, apakah musik yang digunakan dapat memberikan kenyamanan belajar atau bahkan mengganggu konsentrasi. Video yang terdapat dalam multimedia diukur berdasarkan (1) kesesuaian dengan pembahasan, video yang ditampilkan sesuai dengan pembahasan; (2) video memudahkan pengertian, apakah video yang digunakan memudahkan pengguna untuk memahami dan mencoba sendiri; (3) sinkronisasi video dan audio, apakah gerakan kursor dan tampilan dalam video sinkron dengan narasi yang menjelaskannya. Link dan akses yang terdapat dalam multimedia diukur berdasarkan (1) kemudahan untuk mencari topik, apakah tombol atau hotword dapat digunakan untuk mencari topik tertentu dengan mudah; (2) ketepatan link, apakah tombol atau hotword menghubungkan topik sesuai dengan tujuannya; (3) kececepatan akses, apakah pengaksesan materi tertentu dapat dilakukan dengan cepat.

Gambar 3 Kategori untuk mengukur kualitas pembelajaran

F. Kalibrasi instrumen Proses pengembangan instrumen dimulai dari penyusunan kisi-kisi pedoman wawancara dan

7


pengamatan, kemudian dilanjutkan dengan menyusun butir-butir pertanyaan yang terdapat dalam pedoman wawancara dan pengamatan. Validitas berkaitan dengan penemuan dalam penelitian apakah dapat dipastikan benar. Benar dalam arti bahwa penemuan secara akurat merefleksikan situasi yang sebenarnya. Pasti dalam arti bahwa penelitian kualitatif yang kita lakukan didukung oleh bukti-bukti atau dapat diartikan pula tidak ada pijakan untuk meragukan hasil. Validitas diperoleh dengan memeriksa informasi tentang tujuan, cakupan dan tingkat kesulitan pertanyaan. Untuk mendapatkan validitas digunakan triangulasi, yaitu metoda yang digunakan dalam peneliti kualitatif untuk memeriksa dan membangun validitas penelitian. Terdapat empat dasar triangulasi, yaitu triangulasi data (data triangulation), triangulasi penyelidik (investigator triangulation), triangulasi teori (theory triangulation) dan triangulasi metodologi (methodological triangulation). Dalam penelitian ini digunakan tiga macam triangulasi, yaitu: • Triangulasi data, Triangulasi data melibatkan penggunaan berbagai sumber data/informasi dengan tujuan untuk memeriksa validitas data. Strategi kuncinya adalah dengan membuat kategori setiap kelompok orang yang terlibat terhadap kajian masalah yang diteliti. Wawancara yang mendalam dilakukan untuk memperoleh yang lebih baik. • Triangulasi penyelidik, Triangulasi penyelidik melibatkan penggunaan beberapa pengamat atau evaluator yang berbeda dalam penelitian yang dilakukan. Evaluasi dilakukan oleh teman sejawat dalam bidang yang terkait dengan penelitian, yaitu pendidikan, komunikasi visual dan teknologi informasi. Temuan dari berbagai evaluator kemudian dibandingkan. Jika kesimpulan berbagai evaluator sama, maka dapat dikatakan telah tercapai validitas. Jika kesimpulan berbeda secara substansial, maka perlu penelitian lanjutan untuk menjamin kebenaran dan kepastian temuan. • Triangulasi teori, Triangulasi teori melibatkan penggunaan berbagai teori dari perspektif profesional untuk menginterpretasikan satu himpunan data atau informasi. Berbeda dengan triangulasi evaluator, triangulasi ini justru melibatkan berbagai professional atau para ahli dari berbagai disiplin ilmu, yaitu pendidikan, komunikasi visual dan teknologi informasi. Asumsi yang digunakan adalah professional dari berbagai disiplin akan menghasilkan pandangan

8

yang berbeda. Validitas akan tercapai apabila para professional dengan keahlian masingmasing membuat kesimpulan yang sama terhadap penelitian dilakukan. G. Keabsahan data Keabsahan data mendasarkan pada strategi untuk memeriksa ketepatan data, yang direkomendasikan oleh [15], dengan urutan sebagai berikut: (1) Triangulasikan sumber-sumber data yang berbeda dengan cara memeriksa bukti dari sumbersumber tersebut melalui perbandingan beberapa unsur, dan menggunakannya dalam membangun suatu pembenaran yang logis untuk tema terkait; (2) Teknik member-checking digunakan untuk menentukan ketepatan hasil-hasil kualitatif dengan cara menanyakan kembali kepada para responden dan menentukan apakah benar para responden terkait setuju dengan hasil temuan tersebut; (3) Menggunakan staf ahli eksternal, seperti pakar yang kompeten di bidang pendidikan komputer, komunikasi visual, dan teknologi informasi.

H. Teknik analisis data Menurut [14], terdapat enam tahap dalam menganalisis data kualitatif, adalah sebagai berikut: (1) Peneliti mengumpulkan data, seperti kuesioner, transkrip wawancara, catatan dan lainnya; (2) Menyiapkan data untuk dianalisis. Hal ini melibatkan kegiatan menafsirkan hasil kuesioner, wawancara, catatan dan sumber informasi lainnya, termasuk membuat kategori data; (3) Membaca dengan seksama semua data secara global. Apakah kesan yang dikatakan oleh responden pada umumnya?; (4) Menganalisis secara rinci melalui proses pengkodean; (5) Proses pengkodean dilakukan untuk menghasilkan deskripsi dari temuan menurut kategori; (6) Penyajian deskripsi agar memudahkan proses analisis dan penafsiran data, misalnya menyajikannya dalam bentuk tabel, grafik dan lainnya; (7) Analisis serta penafsiran data yang dilakukan secara terpadu.

III. PEMBAHASAN A. Penelitian dan Pengumpulan Data Awal 1. Memperkirakan Kebutuhan Mahasiswa Tahap ini adalahl tahap pertama dengan tujuan untuk mendapatkan n identifikasi perkiraan kebutuhan, mempelajari literatur dan meneliti dalam skala kecil. Instrumen yang digunakan pada


tahap ini adalah kuesioner dengan jawaban uraian. Penelitian awal ini dilakukan di Fakultas Ilmu Komputer dan Ilmu Komunikasi Kalbis Institut 25 orang mahasiswa. Responden adalah mahasiswa yang sedang mengambil mata kuliah Matematika Diskrit pada semester empat atau semester enam. Informai yang diperoleh pada penelitian awal ini untuk mendapatkan informasi yang digunakan sebagai pedoman untuk mengembangkan Model Pembelajaran Pewarnaan Graf. Bermacam-macam pendapat mahasiswa dapat dilihat pada Tabel 4.1. Kebutuhan mahasiswa terhadap model pembelajaran yang akan dibuat tertuang dalam pendapat mahasiswa untuk pengembangan model pembelajaran yang dibagi dalam beberapa kategori, yaitu materi desain, materi pewarnaan graf, materi pemrograman, macam objek multimedia, format file, dan hal lain yang belum tertuang dalam kategoi tersebut.

Materi desain Mahasiswa telah mendapatkan materi pada mata kuliah Interaksi Manusia Komputer (IMK). Namun, materi desain tersebut yang mengutamakan pengetahuan seni diperlukan bagi mahasiswa untuk pembuatan visualisasi pewarnaan graf belum tercakup di dalamnya. Mahasiswa memerlukan penjelasan mengenai font, penggunaan warna dan tata letak untuk mengatur tampilan. Materi desain bukan merupakan materi yang utama, tetapi sebagai pelengkap untuk mendapatkan aplikasi yang menarik. Mahasiswa juga mengatakan bahwa diperlukan materi pemrograman bagaimana yang digunakan untuk membuat warna paga graf. Pada umumnya mahasiswa mengatakan bahwa aplikasi model pembelajaran dapat dibuat menggunakan format file EXE maupun SWF. Mahasiswa yang menyarankan format file EXE berpendapat bahwa file EXE dapat digunakan pada semua komputer, sedangkan mahasiswa yang menyarankan penggunaan format file SWF berpendapat bahwa lebih tepat menggunakan format SWF daripada file EXE.

Teks pendamping Terdapat mahasiswa yang mengatakan bahwa diperlukan teks tutorial lengkap dalam bentuk buku yang dicetak atau e-book, dan pengantar yang menjelaskan cara mengoperasikan perangkat lunak pembelajaran pewarnaan graf.

Peralatan produksi

Peralatan yang digunakan untuk memproduksi pembelajaran pembuatan visualisasi pewranaan graf

telah tersedia, yaitu PC Pentium 4 dengan RAM 2 GB dan harddisk 80 GB. Sedangkan perangkat lunak sistem adalah Windows 7 Professional dengan authoring tool Adobe Flash CS 6 Professional. Perangkat lunak pendukung lainnya yang diperoleh dari internet sebagai trial version SoundForge 8.0.

Peralatan produksi Peralatan yang digunakan untuk memproduksi pembelajaran pembuatan visualisasi pewranaan graf telah tersedia, yaitu PC Pentium 4 dengan RAM 2 GB dan harddisk 80 GB. Sedangkan perangkat lunak sistem adalah Windows 7 Professional dengan authoring tool Adobe Flash CS 6 Professional.

Sumber Daya Manusia Sumber daya manusia untuk membuat produk terdiri dari ilustrator, animator, video editor, progammer multimedia dan multimedia designer. Dalam penelitian ini tidak diperlukan sumber daya manusia dari luar, karena peneliti dapat melakukan semua pekerjaan tersebut. Peneliti memiliki latar belakang desain grafis dan teknologi informasi.

B. Desain 1. Perencanaan Pembelajaran Penyajian materi pembelajaran pewarnaan graf berdasarkan pada urutan pebahasan sesuai kebutuhan pembuatan visualisasi graf yang dapat dipelajari oleh mahasiswa secara mandiri, yaitu (1) Pendahuluan, (2) Macam Graf, (3) Algoritma Welsch-Powell, (4) Pemrograman, (5) Contoh pewarnaan graf. 2. Desain Aplikasi Pembelajaran Model konseptual merupakan perwujudan dari multimedia dan materi pembelajaran yang membentuk model pembelajaran pewarnaan graf, seperti dapat dilihat pada gambar pengembangan aplikasi multimedia mempertimbangkan beberapa hal, yaitu: 1. Audiens. Pengguna aplikasi ini adalah mahasiswa Teknik Informatika dan Sistem Informasi semester 4 ke atas yang sedang mangambil mata kuliah Matematika Diskrit. Dengan demikian sudah mendapatkan materi kuliah sebelumnya seperti Algoritma dan Pemrograman. Aplikasi digunakan untuk menunjang mata kuliah Matematika Diskrit, yaitu pada topik Graf setelah pertemuan ke-7 atau setelah Ujian Tengah Semester. Dalam

9


pertemuan-pertemuan sebelumnya, mahasiswa telah mendapatkan pengetahuan tentang Aplikasi Mutimedia khusunya Pewarnaan Graf. 2. Peralatan output. Karena materi pembelajaran akan digunakan oleh mahasiswa secara mandiri, maka diperlukan format yang sesuai untuk penggunaan interaktif, yaitu screen komputer.

dari hasil penelitian awal. Sedangkan aplikasi aplikasi yang dihasilkan merupakan gabungn dari tiga file yang terintegrasi, yaitu graph.fla, pewarnaanVertex. fla, dan pewarnaanArea.fla. Tampilan awal, daftar isi, dan pewarnaan graf dapat dilihat pada Gambar 5 – Gambar 9.

3. Gambar. Tutorial menggunakan gambar, seperti latar belakang dan ilustrasi yang perlu dibuat menggunakan software grafik. 4. Audio. Tutorial tidak menggunakan rekaman audio khusus, tetapi audio yang direkam merupakan kesatuan dengan video. 5. Animasi. Animasi yang ditampilkan sesuai dengan materi yang dibahas, sehingga mahasiswa dapat melihat bentuk animasi yang sedang dibuat. 6. Alat interaktif. Tutorial memerlukan alat interaktif yaitu menggunakan tombol untuk berpindah ke suatu tampilan tertentu. Karena mahasiswa diharapkan dapat memilih tampilan atau topik yang dikehendaki, maka perlu perancangan navigasi dan authoring system yang mendukungnya.

Gambar 5. Tampilan awal aplikasi pewarnaan graf

Gambar 6 Tampilan pewarnaan simpul

Gambar 4 Model konseptual pengembangan aplikasi pewarnaan graf

C. Pembuatan Produk Awal Produk awal adalah produk yang dihasilkan pertama kali berdasarkan kebutuhan yang tertuang

10

Gambar 7 Tampilan teks pewarnaan simpul dengan Scrolling teks


Tabel 2 komentar dan saran dari pakar berikut Tabeltindakan 2 Komentarperbaikan dan saran dariproduk pakar berikut tindakan perbaikan produk No

Perihal

Komentar dan saran

Tindakan perbaikan produk

1

Materi pembelajar an

- Tujuan pembelajaran dicantumkan pada bagian pendahuluan dari aplikasi - Agar mahasiswa dapat memperoleh sumber belajar lainnya, perlu dicantumkan buku referensi dan link ke website - Perlu dibuat panduan langkah demi langkah dalam pewarnaan graf. - Perlu alat evaluasi, sehinga dapat digunakan ntuk belajar mandiri

- Tambahkan daftar buku yang digunakan untuk pewarnaan graf - Tambahkan link ke website yang berisi topik pewarnaan graf

2

Konten multimedia

- Animasi teks yang berjalan pada materi pembelajaran sebaiknya dibuat teks diam dan dapat discroll jika perlu. -

- Animasi teks diganti dengan teks diam yang dilengkapi dengan scrolling teks

3

Desain

.- Desain baik dan mudah dibaca

4

Interaktif

- Belum ada link ke sumber belajar lainnya

- Tambahkan link ke website

5

Kemudaha n

- Bagi yang belum memahami pewarnaan graf agak sulit menggunakan apilkasi ini. - Diperlukan buku panduan untuk menggunakan aplikasi ini

- Tambahkan pedoman menggunakan aplikasi

6

Lain-lain

- Perlu dibuat alat evaluasi, sehinga dapat digunakan ntuk belajar mandiri - Perlu tutorial sebagai pendamping dalam bentuk ebook - Jika dimungkinkan, pengguna dapat mencoba warna sesuai dengan kehendaknya

- Tambahkan latihan mewarnai graf - Tambahkan daftar buku yang digunakan untuk pewarnaan graf - Tambahkan link ke website yang berisi topik pewarnaan graf

Gambar 8 Tampilan visualisasi pewarnaan simpul

Gambar 9 Tampilan visualisasi pewarnaan area

D. Uji Coba Awal 1. Evaluasi Teman Sejawat Evaluasi teman sejawat dilakukan selama proses produksi berlangsung dan hampir selesai. Instrumen yang digunakan berupa kuesioner dengan jawaban uraian. Hasil evaluasi teman sejawat yang memiliki kompetensi memadai dalam bidang teknologi pendidikan, matematika diskrit dan dan teknologi informasi menghasilkan komentar dan saran yang digunakan pada perbaikan untuk menyempurnakan produk seperti pada Tabel 2. 2. Evaluasi Pakar Evaluasi pakar dilakukan oleh tiga orang pakar, yaitu pendidikan komputer, komunikasi visual dan rekayasa perangkat lunak (teknologi informasi). Instrumen yang digunakan berupa kuesioner dengan jawaban uraian. Hasil evaluasi menghasilkan komentar dan saran serta tindakan untuk memperbaiki produk yang dihasilkan seperti pada Tabel 2 dapat dijelaskan sebagai berikut

E. Perbaikan Produk Awal Berdasarkan komentar dan saran dari pakar berikut tindakan perbaikan produk seperti pada Tabel 2, peneliti melakukan perbaikan sebagai berikut: 1. Pada bagian materi pembelajaran, ditambahkan daftar buku atau sumber belajar lainnya, seperti link ke website di mana terdapat topik pewarnaan graf, seperti pada Gambar 10.

11


2. Pada aplikasi setelah pembelajaran/visualisasi ditambahkan satu topik Latihan berupa game, seperti pada Gambar 11. 3. Dibuat buku tutorial untuk melengkapi apikasi

-

berdasarkan metode pengembangan multimedia yang dibuat oleh Arch. Luther. Authoring tools yang digunakan dalam pengembangan model pembelajaran menggunkan Adobe Flash CS6, sebagai peangkat lunak utama. Perangkat lunak penunjang di antaranga adalah Adobe Photoshop, Adobe Illustrator dan Sound Forge.

V. DAFTAR RUJUKAN [1] C.R. Semiawan.

Landasan Pembelajaran dalam

Perkembangan Manusia. Jakarta: Centre of Human Competency Development, 2007, 1-2. [2]

R.M. Gagne. The Condition of Learning. New York: Holt, Rinehart and Witson, 1987

Gambar 10. Link ke sumber belajar dari internet

[3]

Y. Miarso. Menyemai Benih Teknologi Pendidikan. Jakarta: Prenada Kencana, 2008, 457-458

[4]

J. Rumbaugh. Object-Oriented Modeling and Design. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1991, 15, 148-149.

[5]

C. M. Reigeluth & A. C. Chellm. Instructional Design Theories and Models. NY London: Routlegde Taylor and Francis Publisher. 2009, 21

[6] C. Petterson. Bringing ADDIE to life: Instructional Design at is Best Jurnal of Education Multimedia and Hypermedia Vol 12 no. 3 hlm. 227-241 diakses tanggal 20 Februari 2012 pada http://www.asopomonaedu/dolce/pdf/peterson.pdf. 2003 [7]

T. Harju. Graph Theory, Turku, Finland, 2007, 1-12

[8]

R. Diestel. Graph Theory. New York: Springer, 2005, 95-122

Gambar 11 Latihan mewarnai graph

[9] T. Kiran. Multimedia System Design. Upper Saddle River: Prentice Hall, 1997, 4-8 [10] G. Bhatnager, S. Metha & S. Mitra. Introduction to

IV. SIMPULAN Setelah selesai pengembangan model pembelajaran pewarnaan graf dilakukan, dapat disampaikan kesimpulan sebagai berikut: - Penelitian dilakukan menggunakan metode Research and Development menurut Borg & Gall yang terdiri dari 10 tahap, selama 2 tahun. Tahun pertama dilakukan sampai tahap kelima difokuskan pada pengembangan model pemelajaran pewarnaan graf. - Pembuatan aplikasi multimedia dikembangkan

12

Multimedia System. London: Academic Press, 2001, 6 [11] W.R. Borg, J.P. Gall & M.D. Gall.

Educational

Research: An Introduction. Boston: Pearson Education. 2007, 783-785. [12]

C. R. Semiawan. Catatan Kecil tentang Penelitian dan Pengembangan Ilmu Pengetahuan. Jakarta: Kencana Prenada Media, 2007,12

[13] C.A Luther. Interactive Multimedia Authoring. Boston: AP Professional, 1994, 19-25 [14] J.W. Creswell. Research Design: Qualitative & Quantitative Approaches. London: Sage Publications, Inc., 2005, 172, 244 - 245

Pengembangan Aplikasi Pewarnaan Graf Berbasis Multimedia Pada Mata Kuliah Matematika Diskrit

Recommend Documents