Prosiding Seminar Nasional Pascasarjana VII – 2007 ISBN 979-545-0270-1
Pengaturan Kecepatan Motor DC Melalui Jaringan dengan Metode Adaptif Singgih Wijaya Anggono dan Josaphat Pramudijanto Jurusan Teknik Elektro Institut Teknologi Sepuluh November (ITS) Surabaya Email:
[email protected] ;
[email protected]
Abstraks Tantangan terbesar dalam penggunaan data network pada aplikasi kontrol adalah timbulnya efek delay pada kontrol loop. Delay yang terjadi pada network control system (NCS) akan berakibat pada penurunan performansi sistem dan juga akan mengakibatkan ketidakstabilan sistem. Pada penelitian ini, dibangun suatu jaringan data dengan menggunakan media bluetooth yang menghubungkan kontroler dengan remote sistem (plant, sensor dan aktuator). Kontroler dan remote sistem ditempatkan pada lokasi yang berbeda sehingga membentuk remote close-loop kontrol. Pada kontroler digunakan metode adaptif yang berfungsi untuk mengendalikan kecepatan motor DC melalui jaringan. Motor DC yang digunakan adalah motor DC magnet permanen dengan tegangan input sebesar 12Volt, kecepatan putaran motor 1900 rpm dan daya 6 Watt. Diharapkan dari penelitian, kontroler adaptif mampu mengatasi pengaruh time delay yang terjadi pada model NCS. Dari hasil pengujian didapatkan untuk time constant (τ) pada motor sebesar 1,5 detik dan delay pada jaringan sebesar 500 ms, kontroler dapat bekerja dengan baik pada saat terjadi perubahan setting point dan perubahan beban pada motor. Ketika delay pada jaringan lebih besar dari 750 ms mengakibatkan penurunan performansi sistem dan ketidakstabilan sistem. Kata kunci: network control system, kontrol adaptif, time delay.
1. PENDAHULUAN Penelitian dan pengembangan network control system telah lama dilakukan. Sebagai hasil dari penelitian dan pengembangan ini, tercipta beberapa network protocol untuk kontrol industri. Sebagai contoh adalah Controller Area Network (CAN) yang pertama kali dikembangkan pada tahun 1983 oleh perusahaan Robert Bosch di Jerman untuk penggunaan pada industri mobil. Contoh lainnya adalah Profibus yang dikembangkan oleh 6 perusahaan dan 5 institut di Jerman. pada tahun 1987. Profibus merupakan broadcast bus protocol yang beroperasi dengan sistem multi-master/slave. Dari semua jenis network protocol yang ada, selalu menimbulkan delay pada waktu transmisi data. Delay ini mengakibatkan penurunan performansi dari kontrol sistem. Oleh karena itu, untuk mengatasi masalah delay pada network untuk sistem kontrol loop tertutup, kemajuan dari metodologi yang sudah ada diperlukan.
Gambar 1. Diagram Blok Sistem 2.1. Perancangan dan Desain Sistem Metode kontrol yang digunakan pada penelitian ini adalah kontrol adaptif dengan menggunakan Self Tuning Regulator. Diagram blok dari Self Tuning Regulator dapat dilihat pada Gambar 2.
Gambar 2. Diagram Blok Self Tuning Regulator. 2. METODOLOGI PENELITIAN Perancangan sistem dibagi menjadi dua bagian yaitu perancangan perangkat keras dan perancangan perangkat lunak. Perancangan perangkat keras dibagi menjadi dua bagian yaitu perancangan kontroler dan remote system. Antara kontroler dan remote system ditempatkan pada tempat yang berbeda dan dihubungkan dengan jaringan. Perancangan perangkat lunak terdiri atas dua bagian yaitu perancangan perangkat lunak pada mikrokontroler dan perancangan perangkat lunak pada PC.
INK14
2.2. Model Matematis Plant dan Jaringan Plant yang digunakan pada penelitian ini adalah motor DC. Sebelum perancangan dan desain sistem, hal pertama yang harus dilakukan adalah mengetahui persamaan matematis dari plant. Untuk menentukan persamaan matematis dari plant, maka terlebih dahulu ditentukan model struktur pendekatan yang akan digunakan. Dalam penelitian ini digunakan model pendekatan ARMA (Auto Regressive Moving Average). Untuk mencari nilai parameter dari plant, digunakan identifikasi secara off-line dengan metode standart
1
Prosiding Seminar Nasional Pascasarjana VII – 2007 ISBN 979-545-0270-1 least square. Untuk keperluan identifikasi, diperlukan data dari hasil pengukuran tegangan input dan tegangan output pada plant (pada penelitian ini diambil 255 data pengukuran tegangan input output), dimana besarnya tegangan input yang diberikan ke plant dibangkitkan dari bilangan random (PRBS). Langkah-langkah untuk mendapatkan data pengukuran tegangan input dan tegangan output dari plant adalah sebagai berikut : 1. Mengirimkan sinyal PRBS (Pseudo Random Binary Sequence) dari PC ke mikrokontroler. 2. Mikrokontroler mengirimkan sinyal yang masuk (PRBS) ke motor. 3. Tanggapan sistem kemudian dikirimkan dari mikrokontroler ke PC. Setelah didapatkan data pengukuran input output, maka dicari nilai vektor parameter (θ) untuk berbagai jenis model dan besarnya norm error dari masingmasing model. Setelah didapatkan model matematis orde 1 sampai dengan orde 8, kemudian ditentukan model struktur pendekatan yang akan digunakan untuk mendekati model matematis dari plant dengan memilih model yang memiliki norm error terkecil. Dari model yang didapatkan, model matematis orde 2 memiliki norm error yang paling kecil yaitu 0,1958. Sehingga didapatkan persamaan matematis plant dan jaringan : 0 ,5854 z −1 + 0 ,2215 z −2 1 − 0 ,157 z −1 − 0 ,08976 z − 2
....................................... (1)
2.3. Mekanisme Adaptasi dan Desain Kontroler Mekanisme adaptasi merepresentasikan solusi online untuk desain problem dari parameter yang telah diidentifikasi sebelumnya untuk menghasilkan parameter kontroler terbaru sesuai dengan kondisi plant pada saat itu. Kontroler yang digunakan adalah kontroler PID, dimana persamaan kontroler PID modified pada bidang s (kontinyu) : ⎛ ⎜ U( s ) 1 τds = Kp⎜ 1 + + ⎜ E( s ) τis 1 + τ d s ⎜ N ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ................................. (2) ⎟ ⎟ ⎠
Di mana : Kp = proposional gain τi = integral gain τd = derivatif gain τd
N
= filtering derivatif gain
2 1 − z −1 ........................................................ (3) Ts 1 + z −1
Maka bentuk transfer function PID diskrit menjadi : U ( z ) k 1 + k 2 z −1 + k 3 z −2 = ..................................... (4) E( z ) 1 − z −1 1 + k 0 z −1
(
)(
b 0 z -1 + b1z -2 1 + a1z -1 + a2 z -2
k1 + k 2 z −1 + k3 z −2 1 − z −1 1 + k0 z −1
(
)(
)
Gambar 3. Diagram Blok Kontroler dan Plant. Close loop transfer function untuk sistem pada Gambar 3 : ⎛ k 1 + k 2 z −1 + k 3 z −2 ⎜ ⎜ 1 − z −1 1 + k z −1 0 ⎝
⎞⎛ b0 z -1 + b1 z -2 ⎞ ⎟⎜ ⎟ ⎟⎜ 1 + a z -1 + a z -2 ⎟ Y( z ) 1 2 ⎠ ⎝ ⎠ = Yr ( z ) ⎛ k 1 + k 2 z −1 + k 3 z −2 ⎞⎛ b0 z -1 + b1 z -2 ⎟⎜ 1+⎜ ⎜ 1 − z −1 1 + k z −1 ⎟⎜ 1 + a z -1 + a z -2 0 1 2 ⎝ ⎠⎝
(
)(
(
)
)(
Jika dipilih a1 =
)
k2 k , a2 = 3 k1 k1
dan k0 =
b1 b0
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
(5)
maka
didapatkan : Y( z ) = Yr ( z )
⎛ k 1b0 z -1 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ 1 − z −1 ⎟ ⎝ ⎠
=
⎛ k b z -1 ⎞ ⎟ 1+ ⎜ 1 0 ⎜ 1 − z −1 ⎟ ⎝ ⎠
k 1b0 z -1
1 + (k 1b0 − 1)z -1
............. (6)
dengan pendekatan zero-order hold didapatkan persamaan diskrit orde 1 : Y ( z ) K ( 1 − e −Ts τ )z −1 ....................................... (7) = Yr ( z ) 1 − e −Ts τ z −1
Terlihat bahwa close loop transfer function pada Persamaan (7) merupakan sistem orde 1, sehingga : untuk nilai pole : k1b 0 = K (1 − e untuk nilai zero : k1b 0 −1 = −e
−Ts τ
)
−Ts τ
sehingga didapatkan nilai parameter untuk kontroler: k0 =
b1 ................................................................... (8) b0
k1 =
1 − e −Ts τ ......................................................... (9) b0
k 2 = a1 k 1 .............................................................. (10)
k3 = a2 k1 ............................................................ (11) Setelah semua nilai estimasi parameter dan kontroler ditemukan, maka bentuk lengkap diagram blok Self Tuning Regulator dapat dilihat pada Gambar 4.
untuk mendapatkan persamaan kontroler dalam bentuk diskrit digunakan pendekatan Tustin Bilinier rule : s=
Setelah didapatkan persamaan kontroler PID diskrit, kemudian dicari close loop transfer function kontroler dengan plant.
)
INK14
b1 b0
k 2 = a1k1
1 − e −Ts τ k1 = b0
k3 = a2 k1
k0 =
k1 + k 2 z −1 + k3 z −2 1 − z −1 1 + k0 z −1
(
)(
)
b 0 z -1 + b1z -2 1 + a1 z -1 + a 2 z -2
Gambar 4. Bentuk Lengkap Diagram Blok STR.
2
Prosiding Seminar Nasional Pascasarjana VII – 2007 ISBN 979-545-0270-1
3.1. Pengujian Close Loop Pada pengujian ini, terlebih dahulu ditentukan sampling time sebesar 0,1 detik, setting point 1082 rpm dan τ = 1,5 detik. Dari hasil pengujian (Gambar 5) terlihat bahwa respon sistem adalah respon sistem orde 1 dengan : • Time constant = 1,5 detik • Rise time = 4,2 detik • Error steady state = 1,36 % • Delay time = 1,1 detik
dapat bekerja dengan baik dengan adanya perubahan beban. Pada saat sistem dalam keadaan steady state, diberikan beban pada motor dengan menggunakan rem magnetis statis. Pada pengujian beban ditentukan sampling time sebesar 0,1 detik, delay time sebesar 0,4 detik, setting point 1075 rpm dan τ = 1,5 detik. Respon Close Loop Dengan Pembebanan 2000
r(kT) 1800
y(kT) u(kT)
1600
Kecepatan Motor (rpm)
3. HASIL DAN PEMBAHASAN Pengujian sistem dilakukan untuk meyakinkan bahwa sistem yang dibuat dapat dikendalikan oleh kontroler yang dirancang dan bekerja sesuai dengan kinerja yang diharapkan.
1400
1200
1000
800
Recovery time beban masuk
600
Ricovery time beban dilepas
400
Respon Close Loop 200 1100
0 0
2.5
5
7.5
10
12.5
15
1000 900
20
22.5
25
27.5
30
32.5
35
Gambar 7. Respon Close Loop dengan Beban Pertama.
r(kT) y(kT) u(kT)
800 700 600 500 400
63,2%
Kecepatan Motor (rpm)
17.5
Waktu (detik)
300 200 100 0 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
9
Waktu (detik)
Gambar 5. Respon Close Loop. 3.2. Pengujian Sistem Dengan Delay Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui pengaruh delay terhadap respon close loop sistem. Delay diberikan dengan menunda pengiriman data dari kontroler ke remote system.
Dari hasil pengujian kemampuan kontroler terhadap beban adalah sebagai berikut : • Kemampuan recovery beban masuk = 6 x 0,5 detik = 3 detik. • Kemampuan recovery beban dilepas = 6 x 0,5 detik = 3 detik. • Sinyal kontrol sebelum pembebanan adalah 1075 rpm dan ketika beban diberikan sinyal kontol naik menjadi 1331 rpm. Estimasi Parameter 1.50 1.25 1.00
B0 B1 A1 A2
0.75 0.50
Respon Close Loop Dengan Delay 0.25 2000
0.00 -0.25
1800
-0.50
Kecepatan Motor (rpm)
1600
-0.75 -1.00
1400
-1.25 1200 -1.50 1000
-1.75 -2.00
800
0
0,10 Detik 0,75 Detik 1,00 Detik 1,50 Detik 2,00 Detik 3,00 Detik
600
400
2.5
5
7.5
10
12.5
15
17.5
20
22.5
25
27.5
30
32.5
35
Waktu (detik)
Gambar 8. Estimasi Parameter dengan Beban Pertama.
200
0 0
1.5
3
4.5
6
7.5
9
10.5
12
13.5
15
16.5
18
19.5
21
22.5
24
25.5
27
28.5
30
Waktu (detik)
Gambar 6. Respon Close Loop dengan Delay Dari hasil pengukuran, didapatkan bahwa semakin besar delay (diatas 750 ms) yang terjadi pada jaringan mengakibatkan respon sistem menjadi tidak stabil (berosilasi).
Pada saat diberikan beban pada motor, terjadi perubahan nilai parameter pada plant. Begitu juga sebaliknya pada saat beban dilepaskan dari motor, kembali terjadi perubahan nilai parameter pada plant.
3.3. Pengujian Sistem Dengan Beban Pengujian berikutnya adalah dengan memberikan beban ke motor, untuk mengetahui apakah kontroler
INK14
3
Prosiding Seminar Nasional Pascasarjana VII – 2007 ISBN 979-545-0270-1 Respon Close Loop Dengan Pembebanan 2000
r(kT) 1800
y(kT) u(kT)
Kecepatan Motor (rpm)
1600
1400
1200
1000
800
600
400
Recovery time beban masuk
200
Ricovery time beban dilepas
0 0
2.5
5
7.5
10
12.5
15
17.5
20
22.5
25
27.5
30
32.5
35
Waktu (detik)
Gambar 9. Respon Close Loop dengan Beban Kedua. Dari hasil pengujian kemampuan kontroler terhadap beban adalah sebagai berikut : • Kemampuan recovery beban masuk = 6 x 0,5 detik = 3 detik. • Kemampuan recovery beban dilepas = 6 x 0,5 detik = 3 detik. • Sinyal kontrol sebelum pembebanan adalah 1075 rpm dan ketika beban diberikan sinyal kontol naik menjadi 1572 rpm.
Pada saat pembebanan, kecepatan motor yang dihasilkan tidak sesuai dengan setting point yang ditentukan. Hal ini disebabkan karena sinyal kontrol telah mencapai nilai maksimum. Spesifikasi kemampuan kontroler terhadap beban adalah sebagai berikut : • Kemampuan recovery beban masuk = 6 x 0,5 detik = 3 detik. • Kemampuan recovery beban dilepas = 7 x 0,5 detik = 3,5 detik. • Sinyal kontrol sebelum pembebanan adalah 1075 rpm dan ketika beban diberikan sinyal kontol naik menjadi 1960 rpm. • Besarnya error steady state saat beban masuk adalah 3,26% Estimasi Parameter 1.50 1.25 1.00 0.75
B0 B1 A1
0.50 0.25
A2
0.00 -0.25 -0.50 -0.75 -1.00
Estimasi Parameter
-1.25 -1.50
1.50
-1.75 1.25
-2.00 0
1.00
0.50 0.25
2.5
5
7.5
10
12.5
15
17.5
20
22.5
25
27.5
30
32.5
35
Waktu (detik)
B0 B1 A1 A2
0.75
Gambar 12. Estimasi Parameter dengan Beban Ketiga.
0.00 -0.25
Pada saat diberikan beban pada motor, terjadi perubahan nilai parameter pada plant. Begitu juga sebaliknya pada saat beban dilepaskan dari motor, kembali terjadi perubahan nilai parameter pada plant.
-0.50 -0.75 -1.00 -1.25 -1.50 -1.75 0
2.5
5
7.5
10
12.5
15
17.5
20
22.5
25
27.5
30
32.5
35
Waktu (detik)
Gambar 10. Estimasi Parameter dengan Beban Kedua. Pada saat diberikan beban pada motor, terjadi perubahan nilai parameter pada plant. Begitu juga sebaliknya pada saat beban dilepaskan dari motor, kembali terjadi perubahan nilai parameter pada plant.
3.4. Respon Close Loop Untuk Sitem Tracking Pengujian ini dilakukan dengan memberikan perubahan setting point pada saat respon close loop dalam keadaan steady state. Respon Close Loop Untuk Sistem Tracking 2100
r(kT)
2000
y(kT) 1900 1800
Respon Close Loop Dengan Pembebanan Kecepatan Motor (rpm)
1700
2000
r(kT)
1800
y(kT) u(kT)
Kecepatan Motor (rpm)
1600
1400
1600 1500 1400 1300 1200 1100 1000
1200
900 1000
800 700
800
600 9
600
18
27
36
45
54
63
72
81
90
99
108
117
126
Waktu (detik) 400
200
Recovery time beban masuk
Gambar 13. Respon Untuk Sistem Tracking Pertama.
Ricovery time beban dilepas
0 0
2.5
5
7.5
10
12.5
15
17.5
20
22.5
25
27.5
30
32.5
35
Waktu (detik)
Gambar 11. Respon Close Loop dengan Beban Ketiga.
INK14
4
Prosiding Seminar Nasional Pascasarjana VII – 2007 ISBN 979-545-0270-1 Estimasi Parameter
Respon Close Loop Untuk Sistem Tracking 2100
1.25
r(kT) y(kT)
2000
1.00
1900 0.75 1800 0.50
Kecepatan Motor (rpm)
1700
0.25 0.00 -0.25 -0.50 -0.75
B1 -1.25
1400 1300 1200 1100
900
A1
800
A2
-1.50
1500
1000
B0
-1.00
1600
700
-1.75
600 0
9
18
27
36
45
54
63
72
81
90
99
108
117
9
126
18
27
36
45
54
63
Waktu (detik)
72
81
90
99
108
117
126
Waktu (detik)
Gambar 14. Estimasi Parameter Sistem Tracking Pertama.
Gambar 17. Respon Untuk Sistem Tracking Ketiga.
Dari hasil pengujian, terlihat bahwa respon dari plant dapat mengikuti perubahan yang terjadi pada setting point (Gambar 13). Untuk nilai estimasi parameter plant, pada keadaan steady state terlihat bahwa nilai keempat parameter plant (Gambar 14) berada pada nilai konstan.
Dari hasil pengujian, terlihat bahwa respon dari plant mengikuti perubahan yang terjadi pada setting point (Gambar 17). Untuk nilai estimasi parameter plant, pada keadaan steady state terlihat bahwa nilai keempat parameter plant (Gambar 18) berada pada nilai konstan. Estimasi Parameter
Respon Close Loop Untuk Sistem Tracking
1.50 1.25
2100 2000
r(kT)
1900
y(kT)
1.00 0.75
1800
B0 B1
0.50
A1
Kecepatan Motor (rpm)
1700
A2
0.25
1600 1500
0.00
1400
-0.25
1300
-0.50
1200 -0.75
1100 -1.00
1000
-1.25
900 800
-1.50 0
700
9
18
27
36
45
54
63
72
81
90
99
108
18
27
36
45
54
63
72
81
90
99
108
117
126
126
117
Waktu (detik)
Gambar 15. Respon Untuk Sistem Tracking Kedua. Estimasi Parameter 1.50 1.25 1.00
B0
0.75
B1 A1
0.50
A2 0.25 0.00 -0.25 -0.50 -0.75 -1.00 -1.25 0
9
Waktu (detik)
600
9
18
27
36
45
54
63
72
81
90
99
108
117
126
Waktu (detik)
Gambar 16. Estimasi Parameter Sistem Tracking Kedua. Dari hasil pengujian, terlihat bahwa respon dari plant mengikuti perubahan yang terjadi pada setting point (Gambar 15). Untuk nilai estimasi parameter plant, pada keadaan steady state terlihat nilai keempat parameter plant (Gambar 16) berada pada nilai konstan.
INK14
Gambar 18. Estimasi Parameter Sistem Tracking Ketiga. 4. KESIMPULAN Dari hasil penelitian dapat diambil kesimpulan sebagai berikut : 1. Dengan adanya waktu tunda yang besar pada jaringan akan mengakibatkan ketidak-stabilan pada sistem (sistem akan berosilasi), karena kontroler mengalami keterlambatan dalam memberikan sinyal kontrol ke plant. 2. Kontroler dapat bekerja dengan baik pada saat terjadi perubahan setting point dan perubahan beban untuk time constant (τ) motor sebesar 1,5 detik dan delay pada jaringan sebesar 500 ms. REFERENSI 1. Astrom, K.J. dan Wittenmark, B. (1989), Adaptive Control,Addison-Wesley Publishing Company, Canada. 2. Astrom, K.J. dan Wittenmark, B. (1997), Computer-Controlled Systems : Theory and Design, Prentice Hall, New Jersey. 3. Coughlin, Driscoll (1982), Operational Amplifiers and Integrated Circuit, Prentice Hall, New Jersey.
5
Prosiding Seminar Nasional Pascasarjana VII – 2007 ISBN 979-545-0270-1 4.
Drew, M., Liu, X., Goldsmith, A. dan Hedrick, K. (2005), "Networked Control System Design over a Wireless LAN", European Control Conference, hal. 6704-6709. 5. Erman (2002), Pengaturan Kecepatan Motor DC dengan Kontroler Fuzzy PID Hybrid Menggunakan Mikrokontroler AT89C51, Thesis, Institut Teknologi Sepuluh November, Surabaya. 6. Forsythe, W. dan Goodall, R.M (1991), Digital Control Fundamentals, Theory and Practice, McGraw-Hill, New York. 7. Malik, Ibnu dan Anistardi, M (1997), Bereksperimen dengan Mikrokontroler 8031, PT. Elex Media Komputindo, Jakarta. 8. Ogata, Katsuhiko (1995), Discrete-Time Control Systems, 2nd edition, Prentice Hall, New Jersey. 9. Ogata, Katsuhiko (1997), Modern Control Engineering, 3rd edition, Prentice Hall, New Jersey. 10. Phillips, C.L. dan Nagle, H.T (1995), Digital Control System Analysis and Design, Prentice Hall, New Jersey.
INK14
11. Pranata, A. (2003), Pemrograman Borland Delphi 6, Edisi 4, ANDI, Yogyakarta. 12. Purba, L.P. (2006), Sistem Pengaturan dengan Komputer, Graha Ilmu, Yogyakarta. 13. Rangan (1993), Instrumentation Devices and Sistem, McGraw-Hill, New York. 14. Stephanopoulos, George (1993), Chemical Process Control, Prentice Hall, New Jersey. 15. Tipsuwan, Yodyium dan Chow, Mo-Yuen (2003), “Control Methodologies in Networked Control Systems”, Control Engineering Practice, Vol. 11, hal. 1099–1111. 16. Walsh, G.C. dan Ye, H. (2001), "Scheduling of Networked Control Systems", IEEE Control Systems Magazine, hal. 57-65 17. Zhang, B.W., Branicky, M.S. dan Phillips, S.M. (2001), "Stability of Networked Control System", IEEE Control Systems Magazine, hal. 84-99.
6
