PENGATURAN DAYA PADA DOUBLY FED INDUCTION GENERATOR MENGGUNAKAN TYPE-2 FUZZY PI CONTROLLER Dedy Kurniawan - 2205100200
Bidang Studi Teknik Sistem Tenaga Jurusan Teknik Elektro- FTI, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya Abstrak - Tugas akhir ini membahas mengenai aplikasi Type-2 Fuzzy PI Controller sebagai regulator daya pada turbin angin tipe doubly fed induction generator (DFIG). Kelebihan DFIG adalah mampu mengekstraksi energi angin secara maksimal dan rotor dapat bekerja pada kecepatan subsinkron maupun supersinkron. Pengaturan daya pada DFIG dilakukan pada konverter di sisi rotor dengan mengatur arus quadrature referensi berdasarkan daya referensi yang dihasilkan oleh kurva karakteristik pelacakan. Loop sistem pengaturan daya dilengkapi dengan regulator daya Type-2 Fuzzy PI Controller untuk mengoptimalkan daya listrik yang diekstraksi dan mengkompensasi osilasi daya dan kecepatan rotor yang terjadi saat terjadi gangguan. Pengujian metode kontrol yang diusulkan dilakukan dengan simulasi pada software Matlab Simpower dan berdasarkan hasil simulasi, regulator daya Type-2 Fuzzy PI Controller mampu meningkatkan performansi sistem. Kata kunci : DFIG, Type-2 Fuzzy PI, Regulator Daya,Turbin Angin
perubahan kondisi operasi seperti pada kontroler linier konvensional. Beberapa penelitian menggunakan logika fuzzy sebagai regulator daya[2,3,4]. Saat ini, logika fuzzy telah berkembang dan muncul type-2 fuzzy logic system yang menghasilkan output yang lebih presisi. Aplikasi type-2 fuzzy logic pada DFIG diharapkan mampu menghasilkan performansi sistem yang memuaskan. Kontribusi yang diberikan oleh Tugas Akhir ini adalah mendesain regulator daya menggunakan Type-2 Fuzzy PI Controller untuk meningkatkan performansi sistem pada saat terjadi perubahan kecepatan angin dan gangguan hubung singkat. Struktur penulisan pada makalah ini terdiri dari empat bab sebagai berikut :. Pada Bab II dibahas mengenai pemodelan DFIG, Bab III dibahas mengenai Desain type-2 fuzzy PI pada DFIG, Bab IV dibahas mengenai hasil dan analisis, Bab V berisi kesimpulan.
II. PEMODELAN DFIG I. PENDAHULUAN Tuntutan akan kebutuhan energi yang terbarukan dan ramah lingkungan selalu naik dari tahun ke tahun. Salah satu jenis energi terbarukan yang potensial digunakan adalah energi angin. Agar dapat digunakan, energi angin perlu diubah terlebih dahulu menjadi energi listrik menggunakan generator. Beberapa tipe generator yang digunakan pada turbin angin antara lain : Generator induksi, generator sinkron dan generator DC. Kecepatan angin cenderung tidak stabil, sehingga apabila output generator induksi dihubungkan pada jaringan akan menyebabkan transfer daya dan frekuensi yang berubah-ubah. Permasalahan ini dapat diatasi dengan memanfaatkan konverter yang ditempatkan diantara stator dan jaringan yang berfungsi untuk mengatur transfer daya. Agar generator dapat bekerja pada operasi dengan kecepatan variable dengan daya konverter yang kecil maka stator dihubungkan langsung ke jaringan sedangkan rotor dihubungkan ke konverter. Bagian konverter hanya mengendalikan 20%-30% dari total daya sehingga losses pada bagian power elektronik lebih kecil. Generator jenis ini disebut Doubly Fed Induction Generator (DFIG) [1]. Keuntungan dari Generator dengan kecepatan variabel adalah mampu mengekstraksi daya angin untuk dikonversi ke energi listrik meskipun, kecepatan turbin angin dibawah kecepatan sinkron. Untuk itu perlu sebuah regulator yang dapat mengoptimalkan ekstraksi energi angin. Pada sistem standar, Proportional-Integral (PI) Controller digunakan sebagai power regulator. Dikarenakan sistem tenaga adalah sebuah sistem yang nonlinier, maka konvensional fixed-parameter dirasa kurang adaptif pada range operasi secara keseluruhan. Fuzzy Logic Controller adalah salah satu kontroler non linier dan tidak terlalu sensitif terhadap topologi sistem, parameter dan
Doubly Fed Induction Generator adalah generator distribusi yang terhubung dengan jaringan. Skema Single Machine Infinite Bus (SMIB) untuk DFIG ditunjukkan Gambar 2.1. Susunan DFIG terdiri dari turbin angin (aerodinamik), mesin induksi, konverter AC/DC/AC dan induktor kopling.
Gambar 2.1. Sistem DFIG
2.1. Turbin Angin (Aerodinamik) Energi angin yang menyapu bilah rotor diubah menjdi energi mekanik. Energi tersebut tidak dapat diekstraksi seluruhnya oleh turbin karena turbin angin memiliki faktor koefisien daya turbin yang dipengaruhi oleh desain turbin. Daya mekanik yang diperoleh pada sebuah turbin angin didefinisikan : 1 Pm Av3C p ( , ) 2
dengan: Pm = daya mekanik turbin ρ = kerapatan udara
(2.1)
A = Area penangkapan angin V = kecepatan angin Cp = koefisien daya turbin.
d dt d
Nilai koefisien daya turbin adalah fungsi dari 2 buah parameter, yakni β, besar sudut angguk (pitch angle) dan λ, tip speed ratio. Nilai koefisien daya turbin dapat didefinisikan: C 5 C2 C p ( , ) C1 ( C3 C4 )e i C6 i
(2.2)
m
1 2H
(Te Fm Tm )
(2.6)
m m dt dengan: H = konstanta inersia, Te = torsi elektromekanik Tm = torsi mekanik F = konstanta gesek θm = sudut rotor.
(2.7)
Nilai λi pada persamaan didefinisikan oleh : 1
i
1
0.08
0.35 3 1
Dengan koefisien nilai C3=0.4;C4=5;C5=21;C6=0.0068[5].
(2.3) C1=0.5176;C2=116;
Nilai Tip Speed Ratio diberikan oleh persamaan : R T T v dengan: ωT = kecepatan rotor RT = jari-jari rotor.
2.3. Konverter AC/DC/AC Konverter daya dapat mensuplai tegangan dan frekuensi yang dibutuhkan, baik pada rotor maupun pada jaringan. Konfigurasi konverter daya terdiri atas tiga bagian, yakni konverter bagian stator, konverter bagian rotor dan sebuah kapasitor DC link . Cont
Cont
Cont
Cont
Cont
Cont
.4)
Nilai maksimum koefisien daya turbin adalah 0.48 pada saat sudut angguk 0o. 2.2. Mesin Induksi Mesin induksi yang digunakan pada DFIG adalah mesin induksi tiga fasa dengan tipe rotor belit sehingga memungkinkan pengaturan luar. Pemodelan mesin induksi terdiri dari model elektrik dan model mekanik. Pemodelan elektrik dinyatakan dalam transformasi park (sumbu d-q). Dengan menyatakan model elektrik dalam transformasi park, maka metode kontrol menjadi lebih mudah karena komponen arus dan tegangan tiga fasa yang dinyatakan dalam koordinat putar d-q dapat dipisah antara pengaturan komponen daya aktif dan daya reaktif. Proses ini dinamakan de-kopling. Persamaan matematik model elektrik DFIG dapat dinyatakan : d Vq Rs I q q dr s s dt s d Vd R I d d q s s dt s s s (2.5) d Vqr Rr I qr qr ( r ) dr dt d Vdr Rr I dr dr ( r ) qr dt dengan: R = tahanan Ψ = fluks ω = kecepatan sinkron ωr = kecepatan rotor. Indeks s menyatakan stator, r menyatakan rotor, d menyatakan sumbu direct dan q menyatakan sumbu quadrature. Model mekanik mesin induksi terdiri atas model ruang keadaan (state space) orde dua dengan output berupa sudut rotor dan kecepatan sudut rotor [7,8,9]. Persamaan matematika model mekanik mesin induksi adalah
Ke Rotor
Cont
Ke Jaringan
Cont
Cont
Cont
Cont
Cont
Gambar 2.2. Konverter AC/DC/AC
Konverter bagian rotor adalah konverter sumber tegangan yang menginjeksi tegangan AC sebesar frekuensi slip. Konverter jaringan adalah konverter sumber tegangan yang berfungsi untuk menjaga tegangan DC agar stabil. Persamaan daya pada Kapasitor DC Link dapat dinyatakan : dWdc 1 d C Vdc 2 Pgc Prc dt 2 dt
(2.8)
Maka tegangan yang dihasilkan pada kapasi-tor DC Link dapat dinyatakan : 1 Vdc I dc dt C
(2.9)
Dengan : C = kapasitas kapasitor Pgc = daya pada konverter jaringan Prc = daya pada konverter rotor
2.4. Induktor Kopling Induktor kopling berfungsi untuk meng-hubungkan antara konverter dengan jaringan. Rangkaian induktor kopling terdiri dari induktansi L dan resistansi R. Persamaan matematik induktor kopling dapat dinyatakan : dI Vdg Vdgc RI d L I q L d dt (2.10) dI q Vqg Vqgc RI q L I d L dt 2.5. Metode Kontrol DFIG Sistem Kontrol pada DFIG terdiri atas tiga bagian, yakni pengaturan pada konverter rotor, pengaturan pada
konverter jaringan dan pengaturan sudut angguk (pitch angle). Fungsi utama konverter jaringan adalah untuk menjaga tegangan DC pada kapasitor berada pada nilai konstan yang sudah ditetapkan, sedangkan fungsi konverter rotor adalah untuk mengatur daya aktif yang dibangkitkan, dan daya reaktif atau tegangan terminal generator. Daya aktif diatur untuk mengikuti kurva karakteristik pelacakan (tracking characteristic curve). Kurva karakteristik pelacakan pada turbin berupa kurva ABCD yang berhimpitan pada kurva karakteristik daya mekanikkecepatan turbin. Kurva karakteristik pelacakan diilustrasikan pada Gambar 2.3.
regulasi VAR dan tegangan tidak dapat digunakan bersama-sama. Sistem kontrol yang lain, yakni kontrol sudut angguk berfungsi untuk membatasi daya mekanik yang diekstraksi turbin pada saat kecepatan angin melebihi kecepatan nominal sehingga kecepatan rotor berada pada titik D pada kurva karakteristik pelacakan.
Ir
r
Kurva Pelacakan
r Is , Ir , Igc
P_ref
Pengukuran Arus
P_los +
Regulator Daya
--
Rugi Daya
Iq
Regulator Arus
-+
Vq
Iq_ref
P_meas
V
Pengukuran Daya
I
Gambar 2.4. Sistem kontrol daya aktif
III. DESAIN TYPE-2 FUZZY PI PADA DFIG
Gambar 2.3. Kurva karakteristik pelacakan
Kurva karakteristik pelacakan didefinisikan oleh 4 titik yakni A, B, C dan D. Dari kecepatan nol sampai dengan kecepatan pada titik A, daya referensi bernilai nol. Antara titik A dan titik B, karakteristik pelacakan berupa sebuah garis lurus menanjak, kecepatan B harus lebih besar dari kecepatan A. Antara titik B dan titik C, karakteristik pelacakan berupa lokus daya maksimum pada masingmasing kecepatan turbin. Karakteristik pelacakan antara titik C dan titik D berupa garis lurus. Daya pada titik D bernilai 1 pu dan kecepatan pada titik D lebih besar daripada kecepatan pada titik C. Diatas titik D, daya referensi bernilai konstan, yakni sebesar 1 pu. Untuk mendapatkan nilai daya referensi berdasarkan kuva karakteistik pelacakan, diperlukan data kecepatan turbin yang didapatkan dengan pengukuran secara langsung. Pada saat terjadi gangguan hubung singkat, terdapat selisih antara daya referensi dengan penjumlahan antara total daya terbangkit dan rugi daya. Selisih daya ini dikompensasi oleh regulator daya agar total daya yang diekstraksi optimal. Output regulator daya berupa arus rotor sumbu-q referensi, Iqr_ref . Komponen arus ini menghasilkan torsi elektromekanik Tem. Arus Iqr yang didapatkan melalui pengukuran dibandingkan dengan Iqr_ref. Error yang dihasilkan direduksi menjadi nol dengan menggunakan regulator arus. Output dari regulator arus ini adalah tegangan Vqr yang dibangkitkan oleh konverter rotor. Gambar 2.4 bagian bawah menunjukkan loop sistem kontrol daya aktif. Selain dapat digunakan untuk mengatur daya aktif, konverter rotor juga dapat digunakan untuk mengatur besar tegangan atau daya reaktif yang diserap/dihasilkan. Mode
Fuzzy logic controller adalah sistem kontrol nonlinier dan dapat menghasilkan hasil kontrol yang baik jika didesain dengan benar sesuai dengan pengalaman dan pengetahuan terhadap karakteristik sistem. Type-2 fuzzy logic memiliki kesamaan proses dengan fuzzy logic tipe-1 yakni fuzzifikasi, basis pengetahuan, sistem inferensi dan defuzifikasi. Perbedaan type-2 fuzzy logic dengan fuzzy logic tipe-1 terletak pada metode fuzzifikasi dan defuzzifikasi. Pada proses fuzzifikasi, fungsi keanggotaan dari masing-masing himpunan fuzzy dibagi menjadi upper membership function (UMF) dan lower membership function (LMF). Sedangkan pada proses defuzzifikasi, diperlukan proses tipe reduksi untuk mengubah himpunan fuzzy menjadi bilangan. Type-2 Fuzzy PI Controller (T2FPIC) diaplikasikan sebagai regulator daya pada loop sistem kontrol konverter di sisi rotor.
r
Kurva Pelacakan
r Is , Ir , Igc
Rugi Daya
P_ref
P_los
- +-
Type-2 Fuzzy PI
Iq_ref
P_meas
V I
Pengukuran Daya
Gambar 3.1. Skema kontrol Type-2 Fuzzy PI pada konverter rotor
Input dari blok Type-2 Fuzzy PI Controller adalah error daya dan perubahan error daya. Error daya adalahi selisih antara daya referensi yang dihasilkan oleh kurva karakteristik pelacakan (tracking characteristic) dengan penjumlahan antara daya terukur dan rugi daya. Output dari Type-2 Fuzzy PI Controller adalah arus sumbu quadrature (q-axis) referensi, Iq_ref. Iq_ref selanjutnya
diumpankan pada regulator arus (current regulator) sehingga menghasilkan tegangan sumbu q referensi, Vqr_ref yang diumpankan oleh konverter rotor menuju rotor. Gambar detail blok Type-2 Fuzzy PI ditunjukkan oleh Gambar 2.6.
e(t )
Ki
Z
-
+ +
U (t )
Kp 1
s
Susunan sederhana algoritma Karnik Mendel terdiri dari tiga tahap, menentukan centroid kiri, menentukan centroid kanan, dan terakhir adalah menentukan centroid. A. Penentuan Cr 1.Inisialisasi θi 1 i A ( xi ) A ( xi ) , i 1,..., N 2 Kemudian hitung:
C ' C (i ,..., N
Type-2 Fuzzy
+
Gambar 2.6. Detail Type-2 Fuzzy PI Controller
Fungsi keanggotaan input terdiri dari 4 fungsi keanggotaan yang ditunjukkan pada Gambar 2.7, sedangkan fungsi keanggotaan output terdiri dari 7 fungsi keanggotaan dan ditunjukkan Gambar 2.8. µ(x) IN_SP
IN_SN
IN_BP
1
IN_BP_UMF
IN_BP_LMF
x C ''
-1
-0.33
0
0.33
A
( xi )
i 1
A
i
N x (x ) i k 1 i A i N (x ) i k 1 A i
Jika C’’=C’, maka Cr =C’’. Jika tidak kembali ke langkah 2 B. Penentuan Cl Hampir sama dengan mencari centroid kanan, dengan nilai C’’ :
x C '' k i 1 i k
(x )
A ( xi ) A
i
N x (x ) i k 1 i A i N (x ) i k 1 A i
C. Penentuan C(centroid) C Cr C l 2
1.66
1
(x )
k i 1 i k
i 1
-1.66
N x i 1 i i N 1 i
2. Cari nilai k (1 ≤ k ≤ N-1) sehingga xk C ' xk 1 3. Hitung
de(t )
IN_BN
)
Gambar 3.2. Fungsi keanggotaan input µ(x) O_BN
-1.33
-1
O_SP
O_MN O_SN
-0.66
-0.33
0
0.33
O_MP
0.66
IV. HASIL DAN ANALISIS
O_BP
1
1.33
X
Gambar 3.3. Fungsi keanggotaan output Setelah fuzzifikasi dilanjutkan dengan proses inferensi. Pada Tugas Akhir ini proses inferensi menggunakan metode min-max mandani. Aturan yang digunakan didefinisikan pada Tabel 3.1 dengan sedikit modifikasi, pada masing masing rule, operasi fuzzy terbagi dua, yakni operasi bagian UMF dan LMF.
Pengujian performansi metode kontrol Type-2 Fuzzy Proportional Integral (T2FPI) Controller dilakukan dengan mengimplementasikan pada MATLAB simpower dengan Plant berupa Pembangkit Tenaga Angin berdaya total 9 MW, terdiri atas 6 turbin angin DFIG dengan daya dengan tegangan nominal 575 Volt. PLTB dihubungkan ke jaringan distribusi 25 kV kemudian mengirimkan daya ke jaringan tegangan transmisi 120 kV
DFIG
575V
25kV
25kV
120kV
Tabel 3.1. Aturan Fuzzy
e\de BN SN SP BP
BN BN MN SN Z
SN MN SN Z SP
SP SN Z SP MP
BP Z SP MP BP
Hasil operasi fuzzy didefuzzifikasi menggunakan metode centroid yang dirumuskan oleh Karnik dan Mendel dan dikenal sebagai Algoritma Karnik-Mendel.
Gambar 4.1. Test Sistem Pengujian pertama adalah untuk mendapat-kan respon sistem pada saat terjadi perubahan kecepatan angin. Kecepatan angin naik mulai dari 8 m/s s.d 14 m/s dalam waktu 6 detik. Kontrol yang diusulkan, yakni T2FPIC dibandingkan dengan kontrol Fuzzy PI dan PI konvensional. Respon kecepatan turbin ditunjukkan oleh Gambar 4.2. Daya yang dihasilkan oleh DFIG ditunjukkan oleg Gambar 4.3.
Pada saat terjadi kenaikan angin, perbaikan respon oleh T2FPIC yang terjadi cukup kecil, baik untuk kecepatan rotor maupun daya aktif yang dihasilkan. Penyebab kecilnya pengaruh perbaikan respon ini disebabkan karena nilai penguatan kontrol PI pembanding yang diberikan oleh Matlab sudah cukup optimal untuk bekerja pada perubahan-perubahan kecil. Sementara itu, pada saat terjadi gangguan 3 fasa pada bus 25 kV, perbaikan respon yang terjadi cukup signifikan. Data respon kecepatan rotor dan respon daya aktif disajikan pada Tabel 4.1 dan Tabel 4.2.
Gambar 4.2. Respon kecepatan rotor (perubahan angin)
Respon 4.3. Respon daya aktif (perubahan angin)
Pengujian kedua dilakukan dengan memberikan gangguan hubung singkat pada bus 25 kV selama 4 siklus. Sistem yang diuji dalam keadaan mantap (steady state) menghasilkan daya nominal 8.78 MW. Respon kecepatan rotor terhadap gangguan ditunjukkan oleh Gambar 4.4, sedangkan respon daya aktif yang dibangkitkan ditunjukkan oleh Gambar 4.5.
Tabel 4.1. Respon kecepatan rotor (gangguan) Metode Steady ymax ymin Settling control state (pu) (pu) time (det) PI 1.2115 1.217 1.2102 1.60 Type-1 1.2115 1.2172 1.2104 1.50 Fuzzy Type-2 1.2115 1.217 1.2104 1.50 Fuzzy Tabel 4.2. Respon daya aktif (gangguan) Metode Steady ymax Settling control state (MW) time (det) PI 8.7828 9.8650 0.75 Type-1 8.7828 9.5574 0.56 Fuzzy Type-2 8.7828 9.3945 0.56 Fuzzy
V. KESIMPULAN Dengan menganalisis hasil simulasi, diperoleh kesimpulan bahwa penggunaan metode kontrol T2 Fuzzy PI sebagai regulator daya dapat meningkatkan performansi sistem pada saat terjadi gangguan hubung singkat, yakni respon kecepatan rotor dan daya aktif .Sementara itu untuk perbaikan performansi ekstraksi daya pada saat terjadi perubahan kecepatan angin pengaruhnya kecil.
APENDIKS Gambar 4.4. Respon kecepatan rotor (gangguan)
Gambar 4.5. Respon daya aktif (gangguan)
A. Parameter DFIG Daya nominal=9MW; Faktor daya =0.9 Tegangan nominal =575V Data stator [Rs Lls ] =[0.00706 pu 0.171 pu] Data stator [Rr Llr] =[0.005 pu 0.156 pu] Induktansi bersama =2.9 pu; Momen inersia =0.4 detik; Koefisien gesek =0.01 pu; pasang kutub=3; Induktor kopling [L R]= [0.15 pu 0.0015 pu] Tegangan DC=1200V; Kapasitor C=60mF; Regulator tegangan [Kp Ki] = [1.25 300] Regulator Daya [Kp Ki] =[1 100]
Regulator DC [Kp Ki] = [0.002 0.0005] Regulator arus konv rotor [Kp Ki] = [0.3 8] Regulator arus konv jaringan [Kp Ki]=[1 100] Droop Xs=0.02 pu B. Parameter Type-2 Fuzzy PI Controller β =20; α=500; DAFTAR PUSTAKA [1] Andreas Petersson,”Analysis, Modelling and Control of Doubly-Fed Induction Generator for Wind Turbines”, Chalmers University of Technology, Göteborg, 2005 [2] Wei Qiao, G.K. Venayagamoorthy, Ronald Harley,”Design of Optimal PI Controllers for Doubly Fed Induction Generators Driven by Wind Turbines Using Particle Swarm Optimization”, International Joint Conference on Neural Network, Vancouver, July, 2006 [3] V. Calderaro,V.Galdi,A. Picollo, P. Siano, “A fuzzy controller for maximum energy extraction from variable speed wind power generation systems”, ScienceDirect Electric Power System Research 78 p. 1109-1118, 2008. [4] S. Mishra, Y. Mishra,Fangxing Li, Z.Y. Dong, ”TSfuzzy controlled DFIG based Wind Energy Conversion System”, IEEE Xplore,Oktober, 2009 [5] Siegfried Heier, "Grid Integration of Wind Energy Conversion Systems" John Wiley & Sons Ltd, 1998. [6] Mukund R. Patel, ”Wind and Solar Power System”, CRC Press, New York, 1999 [7] Akhmatov, "Variable-Speed Wind Turbines with Doubly-Fed Induction Generators, Part I: Modelling in Dynamic Simulation Tools",Wind Engineering Volume 26, No.2,2002 [8] R.Pena, Clare, Asher, "Doubly fed induction generator using back-to-back PWM converters and its application to variable-speed wind-energy generation," IEEE Proc.-Electr. Power Appl., Vol. 143, No. 3, May 1996 [9] Nicholas W. Miller, Juan J. Sanchez-Gasca, William W. Price, Robert W. Delmerico, "Dynamic Modeling Of Ge 1.5 And 3.6 Mw Wind Turbine-Generators For Stability Simulations," GE Power Systems Energy Consulting, IEEE WTG Modeling Panel, Session July 2003. [10]Era Purwanto, M. Ashary, Subagio, Mauridhi Herry, “Pengembangan Inverter Fuzzy Logic Control Untuk Pengendalian Motor Induksi Sebagai Penggerak Mobil Listrik Dengan Metoda Vector Kontrol”, Makara, Teknologi, Volume 12, No. 1: 1-6, April 2008: 1-6 [11]J.Chatelain,”Machine ĕlectriques Tome 2”, Presses polytechniques romandes,Reliĕ, 1983 [12]Lesenne,.Notelet,Sĕguier,”Introduction’ĕlectrotechniq ue approfondie”, Universitĕ des Sciences et Techniques de Lille, Paris, 1981. [13]El-Sattar, Saad, Shams El-Dein, ”Dynamic response of doubly fed induction generator variable speed wind turbine under fault”, ScienceDirect Power System 78 p. 1240-1246,2008 [14]Sri Kusumadewi,”Analisis & Desain system Fuzzy Menggunakan Toolbox Matlab”,Graha Ilmu,Yogyakarta, 2002.
[15] K.S.Tang, Kim Fung Man, Guanrong Chen and Sam Kwong, “An Optimal Fuzzy PID Controller,IEEE Transactions on Industrial Electronic Vol 48 No.4,0278-0046,2001. [16]Jerry M. Mendel, Robert I.Bob John, “Type-2 Fuzzy Sets Made Simple”, IEEE, April, 2002. [17]Jerry M.Mendel, Feilong Liu, “Super-Exponential Convergence of the Karnik–Mendel Algorithms for Computing the Centroid of an Interval Type-2 Fuzzy Set”, IEEE, April 2007 [18] Imam Robandi, and Bedy Kharisma. “Design of Interval Type-2 Fuzzy Logic Based Power System Stabilizer”, PWASET Volume 31, ISSN 1307-6884. 2008. [19] Qilian Liangand, Jerry M. Mendel, “Interval Type-2 Fuzzy Logic System Theory and Design”, IEEE, Oktober, 2000.
RIWAYAT HIDUP Dedy Kurniawan dilahirkan di Kabupaten Purbalingga, 13 September 1986. Penulis adalah putra kedua dari dua bersaudara pasangan Darimoyo dan Sunarti. Penulis memulai kegiatan akademisnya di SD Dawuhan 2 dan SLTPN 1 Purbalingga. Setelah itu penulis melanjutkan studinya di SMA Taruna Nusantara Magelang. Tahun 2005, penulis melanjutkan program sarjana di Jurusan Teknik Elektro Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya melalui jalur SPMB. Mulai tahun 2008 penulis aktif sebagai member laboratorium operasi dan kontrol sistem tenaga listrik (power system simulation and control). Bersama dengan beberapa member PSOC, penulis telah menelurkan beberapa paper yang dipublikasikan di seminar nasional, yakni : 1. Optimal PI Controller pada LFC menggunakan Self Organizing Genetic Algorithm, Prosiding Seminar Nasional Matematika, 30 Januari 2010,UMM. 2. Sistem AVR berbasis Type-2 Fuzzy PI, Prosiding Seminar Nasional Matematika, 6 Februari 2010, UI. 3. Desain PI Controller pada LFC menggunakan Genetic Algorithm, Prosiding Seminar Nasional Matematika, 6 Februari 2010, UI. Pada bulan Juni 2010 penulis mengikuti seminar dan ujian Tugas Akhir di Bidang Studi Teknik Sistem Tenaga Jurusan Teknik Elektro FTI – ITS Surabaya sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik Elektro.
