PENGARUH PERUBAHAN KONSTANTA PID PADA SISTEM KONTROL HYBRID FUZZY PID PADA PLANT ORDE DUA SECARA UMUM LAPORAN TUGAS AKHIR

PENGARUH PERUBAHAN KONSTANTA PID PADA SISTEM KONTROL HYBRID FUZZY – PID PADA PLANT ORDE DUA SECARA UMUM

LAPORAN TUGAS AKHIR

Oleh : Nama : Joko Purboyo NIM : L2F 097 650

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG 2002

HALAMAN PENGESAHAN

Dengan

ini

menerangkan

bahwa

Tugas

Akhir

dengan

judul

“Pengaruh

Perubahan Konstanta PID Pada Sistem Kontrol Hybrid Fuzzy – PID Pada Plant Orde Dua Secara Umum” yang disusun oleh : Nama

:

Joko Purboyo

NIM

:

L2F 097 650

Telah disetujui dan disahkan oleh dosen pembimbing Tugas Akhir pada : Tanggal

:

…………………………...

Tempat

:

Semarang

oleh : Pembimbing I

Pembimbing II

Ir. Sudjadi, MT

Aris Triwiyatno, ST

NIP 131 558 567

NIP 132 230 559

Mengetahui, Ketua Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Diponegoro Semarang

DR. Ir. Hermawan, DEA NIP 131 598 857

Abstract Control system has an important rule in science, technology and industry. Many researches that dedicated/purposed for innovation and development of control system are being done to comply with a request of control system that is growing complex. In industrial process, PID controller had been well known as a responsive, efficient and cheap control system. This system is still widely used in industrial while many innovation of sophisticated control system are developed. Fuzzy Logic Controller, which firstly introduced in decade of 1960, is a non conventional control system. The usage of linguistic variable that is close to human language as a substituent of mathematic variables makes this system unique. It is understood because in reality there are many problems that cannot be solved mathematically. This final project observe the effect of changing of PID parameters to hybrid system of Fuzzy – PID toward time respond system for 2nd order plant that use several 2nd order plant sample which represent under damping plant, critical damping plant and over damping plant commonly, with the aim is to get better time respond of the system that both of control system are able to complete the superiority and to cover the lack of each other. The result of this new system will be compare with the respond of FLC system and PID control system so it will be known that the new system is better or worse. The result shows that the additional of particular KP , KI and KD constantans will improve system respond that reaches quicker time delay (t d ), rise time (t r), peak time (t p ), settling time (t s ), and smaller maximum overshoot (M p ) and offset.

Abstrak Sistem pengendali (control system) memegang peranan penting bagi kelangsungan ilmu pengetahuan, teknologi maupun industri. Riset-riset yang ditujukan untuk inovasi dan pemgembangan sistem kontrol yang telah ada terus dilakukan untuk menjawab kebutuhan akan sistem kontrol yang semakin kompleks. PID Controller merupakan salah satu sistem yang dikenal luas dalam dunia industri sebagai sistem kontrol yang responsif, efesien dan murah. Sistem ini masih banyak digunakan secara luas oleh kalangan industri ditengah maraknya penemuan sistem kontrol lain yang lebih cangih. Fuzzy Logic Controller merupakan sistem kontrol non-konvensional yang mulai dikenalkan pada pertengahan dekade 1960-an. Keunikan sistem ini adalah digunakannya variabel linguistik yang merupakan pendekatan terhadap “bahasa manusia” sebagai penganti variabel matematis. Hal ini dimengerti karena dalam kenyataan yang ada, banyak permasalahan yang tidak dapat dirumuskan secara matematis. Dalam karya tulis ini akan diteliti pengaruh perubahan konstanta PID pada sistem hibrid (hybrid) PID Controller dan Fuzzy Logic Controller terhadap tanggapan waktu sistem pada plant orde 2 dengan menggunakan beberapa plant sample orde 2 dimana plant sample tersebut mewakili plant under damping, plant critical damping dan plant over damping secara umum, dengan harapan didapatkan tanggapan waktu sistem yang lebih baik lagi dimana kedua sistem kontrol tersebut mampu saling melengkapi kelebihan dan menutupi kelemahan masing-masing. Simulasi dilakukan dengan menggunakan program bantu MATLAB buatan The MathWork Release 5.3. Dari hasil yang didapatkan ternyata penambahan konstanta KP , KI dan KD pada nilai tertentu akan memperbaiki respon sistem yang ditandai dengan semakin singkatnya waktu tunda (t d ), waktu naik (t r), waktu puncak (t p ), waktu penetapan (t s ), semakin kecilnya lonjakan maksimum (M p ) dan offset pada semua plant simulator yang digunakan.

KATA PENGANTAR

Bismillaahirrohmaanirrohiim Assalamualaikum warahmatullahi wabarokatuh Puji

Syukur

penulis

panjatkan

ke

hadirat

Allah

SWT

yang

senantiasa

melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga laporan Tugas Akhir dengan judul “PENGARUH PERUBAHAN KONSTANTA PID PADA SISTEM KONTROL HYBRID FUZZY – PID PADA PLANT ORDE DUA SECARA UMUM” dapat penulis selesaikan dengan lancar. Tugas Akhir merupakan salah satu syarat yang harus dipenuhi oleh semua mahasiswa Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Diponegoro untuk menyelesaikan proses perkuliahan untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik. Selama melaksanakan Tugas Akhir

ini, penulis telah banyak mendapatkan

pengalaman yang bermanfaat dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada : 1.

Ibu dan Ayah tercinta serta adik-adikku tersayang yang telah mendoakan dan memberi dukungan kepada penulis selama ini.

2.

Bapak Dr. Ir. Hermawan, DEA, selaku Ketua Jurusan Teknik Elektro Universitas Diponegoro.

3.

Bapak Ahmad Hidayatno, ST, MT selaku koordinator Tugas Akhir Jurusan Teknik Elektro Universitas Diponegoro.

4.

Bapak Ir. Sudjadi, MT, selaku pembimbing I.

5.

Bapak Aris Triwiyatno, ST, selaku pembimbing II.

6.

Sahabat-sahabat, Amor, Temon, Darmono, Teguh dan Didik, terima kasih suportnya selama ini.

7.

Rekan-rekan seperjuangan di Teknik Elektro.

8.

Dan semua pihak yang telah membantu penyusuna laporan Tugas Akhir ini yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu.

Penulis menyadari bahwa laporan Tugas Akhir ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu, penulis selalu menunggu kritik dan saran yang membangun untuk kesempurnaan karya-karya penulis di masa mendatang. Wasalamualaikum warahmatullahi wabarokatuh

Semarang, Oktober 2002

Penulis

DAFTAR ISI

Halaman Judul

…………………………………………………………..

Halaman Pengesahan Abstrak

…………………………………………………….

ii

…………………………………………………………………..

iii

Kata Pengantar Daftar Isi

…………………………………………………………..

v

………………………………………………………….……...

vii

Daftar Gambar Daftar Tabel BAB I

Hal i

…………………………………………………………..

x

..…………………………………………………………...

xxii

PENDAHULUAN ……………………………………………..

1

1.1

Latar Belakang

1.2

Tujuan

1.3

Pembatasan Masalah

…………………………………………...

3

1.4

Sistematika Penulisan

…………………………………………..

4

BAB II 2.1

…………………………………………………

1

………………………………………….……………….

3

DASAR TEORI ………………………………………….…….

6

Konsep Dasar Sistem Kendali Respon Waktu Dan Pengendali Proportional – Integral – Differential ………….……………….

6

2.1.1

Sistem Kendali Loop Terbuka (Open Loop Control System) ...

6

2.1.2

Sistem Kendali Loop Tertutup (Close Loop Control System) ..

7

2.1.3

Kestabilan Mutlak dan Kestabilan Relatif ……………….…..

7

2.1.4

Tanggapan Peralihan (Transient Respon) …...……………….

8

2.1.5

Tanggapan Waktu Sistem Orde Dua

2.1.6

Tanggapan Keadaan Tunak

………………….…...

10

………………………………

11

2.1.7

Pengendali Proportional Integral dan Differential (PID) .…...

2.1.7.1

Proportional Controller

2.1.7.2 2.1.7.3 2.2

12

…………………………………...

13

Intregral Controller

………………………………….…...

15

Derivatif Controller

……………………………………….

17

Konsep Dasar Pengendali Logika Fuzzy

……………….…..

18

…………………………………...

20

2.2.1

Notasi Himpunan Fuzzy

2.2.2

Support set, Crossover point dan Fuzzy Singleton …………..

21

2.2.3

α - cut Himpunan Fuzzy

22

2.2.4

Fungsi Keanggotaan (Membership Function)

2.2.5

Operasi Himpunan Fuzzy

2.2.6

Variabel Linguistik

2.2.7

Modifier

2.2.8

If – Then Fuzzy Rules

2.2.9

Struktur Dasar Pengendali Logika Fuzzy

…………………………………... ……………..

22

…………………………………...

24

…………………………………………

27

…………………………………………………….

27

………………………………….…... ………………….

28

………………………………………………..

29

a

Fuzzifikasi

b

Basis Pengetahuan (Knowledge Base)

c

Mekanisme Pertimbangan Fuzzy

d

Defuzzifikasi

BAB III 3.1

28

……………….…..

29

………………………….

30

………………………………………….…...

33

PERANCANGAN ….…………………………………………

36

Perancangan Sistem

….………………….…………………….

36

3.1.1 Sinyal Input

……...……………………………………….…...

37

3.1.2

Penjumlah

…………………………………………………

37

3.1.3

Differentiator

………………………………………………..

37

3.1.4

Multiplexer

…………………………………………………

3.1.5

Pengendali logika fuzzy (FLC)

a

Perancangan Fungsi Keanggotaan

b

Perancangan Aturan Dasar

37

……………………………..

38

…………………….…...

38

………………………………….

39

3.1.6

PID Controller …………………….………………………...

44

3.1.7

Plant Simulator

…………………………………………….

45

3.1.8

Keluaran (Output)

…………………………………………...

47

Perancangan Program

…………………………………………..

47

3.2 3.2.1

MATLAB Command Window

3.2.2

MATLAB Editor/Debugger

3.2.3

MATLAB Simulink

3.2.4

Fuzzy Interference System (FIS) Editor

BAB IV

……………………………..

47

………………………………...

48

………………………………………...

49

SIMULASI DAN ANALISA

…………………….

50

………………………………

54

4.1

Plant Under Damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5

…….……….

55

4.2


.…………….

73

4.3


…….……….

93

4.4

Plant Critical Damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5

……….…….

113

4.5

Plant Over Damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5

………………...

131

4.6


………………...

149

4.7


………………...

165

……………………………..

184

…………………………………………………….

184

…………………………………………………………...

186

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1

Kesimpulan

5.2

Saran

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN-LAMPIRAN

…………………………………………………...

187

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1

Diagram blok sistem kendali loop terbuka

…………….

Gambar 2.2

Diagram blok sistem pengendali loop tertutup

Gambar 2.3

Kurva tanggapan sistem dengan karakteristik respon

………

Hal 6 7

transien ……………………………………………………

10

Gambar 2.4

Diagram blok PID Controller secara umum

12

Gambar 2.5

Diagram blok PID Controller dengan fungsi alih pada

……………

kawasan frekuensi ……………………………………….. Gambar 2.6

Diagram blok system loop tertutup dengan Proportional Controller ………………………………………………...

Gambar 2.7

16

Diagram blok sistem loop tertutup dengan Proportional Controller ………………………………………………...

Gambar 2.9

14

Diagram blok sistem loop tertutup dengan Integral Controller ………………………………………………...

Gambar 2.8

13

Kecepatan dengan

mobil

derajat

sebagai

suatu

keanggotaan

fungsi

“cepat”,

18

keanggotaan

“sedang”

dan

“lambat” ………………………………………………….

20

Gambar 2.10

Usia sebagai himpunan Fuzzy

23

Gambar 2.11

Himpunan Fuzzy yang dinyatakan sebagai fungsi T

Gambar 2.12

Fungsi keanggotaan untuk Union (gabungan) dari 2

……….………………… …..

himpunan Fuzzy ………………………………………….

24

25

Gambar 2.13

Fungsi keanggotaan untuk Intersection (irisan) dari 2 himpunan Fuzzy ………………………………………….

26

Gambar 2.14

Fungsi keanggotaan himpunan Fuzzy F dan komplemen F

27

Gambar 2.15

Struktur dasar Pengendali logika Fuzzy

………………..

29

Gambar 2.16

Mekanisme

dengan

pengambilan

kesimpulan

metode

MAX − MIN …………………………………………….. Gambar 2.17

Mekanisme

pengambilan

kesimpulan

dengan

metode

MAX − DOT …………………………………………….. Gambar 3.1

33

Diagram blok perancangan sistem kontrol hybrid Fuzzy – PID ……………………………………………………….

Gambar 3.2

33

36

Fungsi keanggotan (membership function) yang digunakan dalam perancangan program …………………………………..

38

Gambar 3.3

Tampilan FIS Editor MFTA

50

Gambar 3.4

Tampilan Membership Function Editor pada variable

……………………………

Error MFTA ……………………………………………...

51

Gambar 3.5

Tampilan Rules Editor pada FIS Editor MFTA

………..

52

Gambar 3.6

Tampilan Rules Viewer pada FIS Editor MFTA

………

52

Gambar 3.7

Tampilan Surface Viewer pada FIS Editor MFTA

…….

53

Gambar 4.1

Kurva karakteristik respon sistem pengendali PID pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 ………...

Gambar 4.2

55

Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 ………...

56

Gambar 4.3

Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 ……………………..

Gambar 4.4

Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 ……………………..

Gambar 4.5

67

Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 ……………………...

Gambar 4.13

66


Gambar 4.12

64


Gambar 4.11

63


Gambar 4.10

62


Gambar 4.9

61


Gambar 4.8

60


Gambar 4.7

59


Gambar 4.6

57

68


69

Gambar 4.14


Gambar 4.15


Gambar 4.16

79


Gambar 4.24

78


Gambar 4.23

75


Gambar 4.22

75


Gambar 4.21

74


Gambar 4.20

73


Gambar 4.19

72

Perbandingan kurva karakteristik respon PID Controller, Fuzzy Logic Controller dan hybrid FLC – PID ………………………

Gambar 4.18

71


Gambar 4.17

70

80


81

Gambar 4.25


Gambar 4.26


Gambar 4.27

90


Gambar 4.35

89


Gambar 4.34

88


Gambar 4.33

87


Gambar 4.32

86


Gambar 4.31

85


Gambar 4.30

84


Gambar 4.29

83


Gambar 4.28

82

91

Perbandingan kurva karakteristik respon PID Controller, Fuzzy Logic Controller dan hybrid FLC – PID ………………………

92

Gambar 4.36


Gambar 4.37


Gambar 4.38

102


Gambar 4.46

102


Gambar 4.45

101


Gambar 4.44

100


Gambar 4.43

98


Gambar 4.42

97


Gambar 4.41

95


Gambar 4.40

94


Gambar 4.39

93

103


105

Gambar 4.47


Gambar 4.48


Gambar 4.49

114

Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 …………

Gambar 4.57

113

Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 …………

Gambar 4.56

112

Kurva karakteristik respon sistem pengendali PID pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 …………

Gambar 4.55

111

Perbandingan kurva karakteristik respon PID Controller, Fuzzy Logic Controller dan hybrid FLC – PID ………….

Gambar 4.54

110


Gambar 4.53

109


Gambar 4.52

108


Gambar 4.51

107


Gambar 4.50

106

114

Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 ………………..

117

Gambar 4.58

Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 ……………….

Gambar 4.59


Gambar 4.60

126


Gambar 4.68

125


Gambar 4.67

124


Gambar 4.66

123


Gambar 4.65

122


Gambar 4.64

121


Gambar 4.63

120


Gambar 4.62

119


Gambar 4.61

118

127


128

Gambar 4.69


Gambar 4.70


Gambar 4.71

137

Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 ……………………….

Gambar 4.79

136

Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 ………………………..

Gambar 4.78

135


Gambar 4.77

133


Gambar 4.76

132

Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy pada plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 ……………

Gambar 4.75

132


Gambar 4.74

131

Kurva karakteristik respon sistem pengendali PID pada plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 ……………

Gambar 4.73

130


Gambar 4.72

129

138


140

Gambar 4.80


Gambar 4.81


Gambar 4.82

149


Gambar 4.90

148


Gambar 4.89

147


Gambar 4.88

146


Gambar 4.87

145


Gambar 4.86

144


Gambar 4.85

143


Gambar 4.84

141


Gambar 4.83

141

150

Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy pada plant over damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 …………….

150

Gambar 4.91


Gambar 4.92

Kurva respon hybrid parallel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 ……………….……….

Gambar 4.93

160


Gambar 4.101

159


Gambar 4.100

158


Gambar 4.99

157


Gambar 4.98

156


Gambar 4.97

155


Gambar 4.96

154


Gambar 4.95

153


Gambar 4.94

151

161


162

Gambar 4.102


Gambar 4.103


Gambar 4.104

171


Gambar 4.112

170


Gambar 4.111

169


Gambar 4.110

167


Gambar 4.109

166


Gambar 4.108

165


Gambar 4.107

165


Gambar 4.106

164


Gambar 4.105

163

172


173

Gambar 4.113


Gambar 4.114


Gambar 4.115

181


Gambar 4.122

180


Gambar 4.121

179


Gambar 4.120

178


Gambar 4.119

177


Gambar 4.118

176


Gambar 4.117

175


Gambar 4.116

174

182


183

DAFTAR TABEL

Hal Tabel 3.1

Range fungsi keanggotaan yang digunakan pada masingmasing plant ………………………………………………..

39

Tabel 3.2

Rules base yang digunakan pada perancangan data

44

Tabel 3.3

Konstanta PID yang digunakan pada masing-masing plant

Tabel 4.1

Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada

……...

plant under damping ζ = 0,1 dan ωn = 5 …………………... Tabel 4.2

134

Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5

Tabel 4.7

115

Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 ……………...

Tabel 4.6

95

Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 …………...

Tabel 4.5

76

Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 …………..

Tabel 4.4

57

Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant under damping ζ = 0,5 dan ωn = 5 …………………...

Tabel 4.3

45

151

Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 ……………...

167

BAB I PENDAHULUAN

1.1

Latar Belakang Kontrol

automatik

telah

memegang

peranan

yang

sangat

penting

dalam

perkembangan ilmu dan teknologi maupun industri. Karena kemajuan dalam teori dan praktek kontrol automatik memberikan kemudahan dalam mendapatkan performansi dalam

sistem

dinamik,

mempertinggi

kualitas,

menurunkan

biaya

produksi,

mempertinggi laju produksi dan sebagainya. Berbagai riset telah dilakukan dan terus dikembangkan untuk memperoleh suatu sistem kontrol yang handal. PID controller yang merupakan salah satu sistem kontrol konvensional telah dikenal luas di dunia industri sebagai sistem yang handal untuk plant-plant di berbagai industri yang masih banyak digunakan hingga saat ini. Keunggulan sistem ini antara lain adalah kemampuan untuk mempercepat respon transient menuju ke kondisi yang diinginkan, mengurangi overshoot pada saat peralihan dan mengurangi offset pada keadaan tunak mampu memenuhi kebutuhan dunia industri akan suatu sistem responsif, efesien sekaligus murah. Fuzzy Logic Controller merupakan sistem kontrol non-konvensional yang mulai dikenalkan pada pertengahan dekade 1960-an. Keunikan sistem ini adalah digunakannya variabel linguistik yang merupakan pendekatan terhadap “bahasa manusia” sebagai penganti variabel matematis. Hal ini dimengerti karena dalam kenyataan yang ada, banyak permasalahan yang tidak dapat dirumuskan secara matematis. Keunggulan lain dari sistem ini adalah kehandalannya pada plant-plant yang mempunyai kompleksitas

yang tinggi. Hal ini menjawab tantangan dari dunia industri dimana sistem yang digunakan semakin kompleks sehingga membutuhkan piranti kontrol yang mampu mengendalikan sistem dengan lebih banyak parameter. Meskipun perkembangan sistem kontrol sudah sedemikian maju, akan tetapi masih saja diperlukan inovasi-inovasi baru sehingga didapatkan sistem yang lebih baik lagi. Oleh karena itu riset demi riset terus dilakukan dan dikembangkan. Riset yang dilakukan tidak hanya ditujukan untuk menemukan sistem baru, tetapi banyak juga yang melakukan pengembangan dari sistem yang sudah ada atau menggabungkan sistemsistem yang ada yang masing-masing mempunyai kelebihan dan kekurangan sehingga bisa saling menutupi kelemahan dan melengkapi kelebihan masing-masing sehingga didapatkan hasil yang lebih baik. Dalam karya tulis ini akan diteliti pengaruh sistem hibrid (hybrid) dari PID Controller dan Fuzzy Logic Controller terhadap tanggapan waktu sistem pada plant orde 2 dengan menggunakan beberapa plant sample orde 2 dimana plant sample tersebut mewakili plant under damping, plant critical damping dan plant over damping secara umum. Pada plant sample ini, perubahan dilakukan terhadap rasio redaman (ζ) sedangkan frekuensi alami tak teredam (ωn ) dalam keadaan tetap, karena ditentukan adalah

respon sistem yang

respon sistem terhadap tanggapan waktu bukan terhadap tanggapan

frekuensi, karena pada sistem orde 2 dengan rasio redaman (ζ) sama dan frekuensi alami tak terdam (ωn ) berbeda akan memberikan pola overshoot dan osilasi yang sama. Penelitian

ini

memanfaatkan

aplikasi

program

bantu

MATLAB

untuk

memasukkan parameter pengendali, sekaligus menampilkan tanggapan sistem hasil pengendaliannya. Hasil yang didapat yang berupa tanggapan waktu sistem terhadap

masukan unit step akan dibandingkan dengan tanggapan sistem dari masing-masing sistem secara individual (tanpa hybrid) sehingga akan diketahui perbandingan kinerjanya.

1.2

Tujuan Tujuan yang ingin dicapai dalam tugas akhir ini adalah untuk mengetahui sejauh

mana pengaruh perubahan konstanta PID terhadap system kontrol hybrid Fuzzy– PID pada plant-plant orde dua secara umum bila dibandingkan dengan penggunaan sistem kontrol fuzzy tunggal dan sistem kontrol PID tunggal (berdiri sendiri, tanpa di-hibrid). Perbandingan kinerja pengaruh perubahan konstanta PID pada system hybrid tersebut dapat dilihat dari waktu tunda (delay time), waktu naik (rise time), waktu puncak (peak time), waktu penetapan (settling time), lonjakan maksimum (maksimum overshoot), kesalahan keadaan tunak (offset).

1.3

Pembatasan Masalah Karena kompleksnya permasalahan dan banyaknya kemungkinan kombinasi

percobaan yang dilakukan, maka diperlukan batasan-batasan untuk menyederhanakan permasalahan, yaitu : 1. Plant yang digunakan berupa plant sampel orde dua yang berjumlah 3 buah sampel plant under damping, 1 buah sampel plant critical damping dan 3 buah sampel plant over damping, dimana plant sampel tersebut dianggap mewakili plant sampel sistem orde 2 secara keseluruhan. 2. Analisa dilakukan terhadap respon waktu system dan bersifat matematis. 3. Sinyal masukan yang dipakai adalah unit step.

4. Fungsi keanggotaan dari fuzzy adalah segitiga dan simetris dan basis aturan yang digunakan bersifat linier. 5. Kontroler yang dipakai adalah •

Fuzzy

dengan

jumlah

fungsi

keanggotaan

(membership

function)

sebanyak 7 •

Pengendali PID

•

Hybrid Fuzzy dan PID secara paralel

6. Simulasi hasil perancangan menggunakan program bantu MATLAB.

1.4

Sistematika Penulisan

Laporan tugas akhir ini disusun dengan sistematika sebagai berikut : BAB I

PENDAHULUAN Pada bab ini dijelaskan latar belakang, tujuan penulisan, pembatasan masalah dan sistematika penulisan dari tugas akhir ini.

BAB II

DASAR TEORI Bab ini berisi penjelasan singkat tentang konsep dasar sistem kendali respon waktu, pengendali Proportional – Integral – Differential (PID) dan pengendali logika fuzzy. Pada bagian pertama bab ini dijelaskan dasar-dasar system pengaturan respon waktu, analisa respon transient dan keadaan tunak, serta konsep dasar pengendali Proportional, Integral dan Differential (PID Controller).

Sedangkan pada bagian kedua menjelaskan secara singkat dasar-dasar logika Fuzzy yang meliputi notasi dan operasi himpunan Fuzzy, fungsi keanggotaan dan struktur dasar pengendali logika Fuzzy. BAB III

PERANCANGAN Bab ini memberikan penjelasan tentang perancangan sistem kontrol yang dipakai yang meliputi perancangan plant, perancangan pengendali PID, perancangan pengendali logika fuzzy, dan perancangan program bantu beserta parameter-parameter lain yang digunakan.

BAB IV

SIMULASI DAN ANALISA Bab ini memberikan analisa hasil simulasi dari perancangan yang dilakukan

BAB VI

PENUTUP Dalam bab ini berisi kesimpulan dari hasil tugas akhir dan saran dari hasil penelitian yang telah dilakukan.

BAB II DASAR TEORI

2.1

Konsep Dasar Sistem Kendali Respon Waktu Dan Pengendali Proportional – Integral – Differential Sistem pengaturan (Control System) pada dasarnya bertujuan agar sistem yang

dikendalikan dapat bekerja sesuai dengan kehendak penggunanya. Secara umum, berdasarkan ada dan tidaknya pengukuran sinyal keluaran yang dijadikan acuan untuk melakukan aksi kendali terhadap proses, maka sistem kendali dapat dibedakan menjadi dua yaitu sistem kendali loop terbuka dan sistem kendali loop tertutup.

2.1.1

Sistem Kendali Loop Terbuka (Open Loop Control System) Sistem kendali loop terbuka merupakan sistem kendali dimana keluaran sistem

tidak mempunyai pengaruh terhadap aksi kendali. Di sini, keluran yang dihasilkan tidak diukur dan diumpanbalikkan lagi untuk dibandingkan dengan masukan.

Masukan

Pengendali

Plant

Keluaran

Gambar 2.1. Diagram blok sistem kendali loop terbuka

Tiap masukan mempunyai kondisi operasi tetap sehingga ketelitian sistem tergantung pada kalibrasi dan ketelitian komponen-komponen penyusunnya. Jika terdapat gangguan, maka sistem tidak bisa bekerja seperti yang diinginkan. Sistem ini hanya dapat

digunakan jika hubungan antara masukan dan keluaran diketahui dan tidak ada gangguan dari dalam maupun luar proses. 2.1.2

Sistem Kendali Loop Tertutup (Close Loop Control System) Pada sistem kendali loop tertutup, keluaran sistem mempunyai pengaruh langsung

terhadap aksi kendali. Keluaran sistem diumpanbalikkan kembali untuk dibandingkan dengan sinyal referensi. Selisih antara sinyal referensi dan sinyal umpan balik ini akan menghasilkan

sinyal

kesalahan

penggerak.

Sinyal

kesalahan

penggerak

ini

akan

diumpankan ke pengendali untuk memperkecil kesalahan dan membuat keluaran mendekati

sinyal

referensi.

Pada

sistem

kendali

loop

tertutup,

aksi

pengendali

dipengaruhi oleh sinyal kesalahan penggerak.

Masukan + _

Pengendali

Plant

Keluaran

Umpan Balik

Gambar 2.2. Diagram blok sistem pengendali loop tertutup

Sistem kendali jenis ini dipakai untuk sistem-sistem yang dimungkinkan terdapat gangguan yang tidak dapat diramalkan sebelumnya.

2.1.3

Kestabilan Mutlak dan Kestabilan Relatif Dalam mendesain sistem kontrol, kita harus mampu meramalkan perilaku

dinamik sistem dengan mengetahui komponen-komponen sistem. Karakteristik perilaku dinamik sistem yang paling penting adalah kestabilan mutlak yang mencirikan suatu sistem stabil atau tidak. Sistem kontrol berada dalam keadaan kesetimbangan jika tanpa adanya suatu gangguan atau masukan keluaran berada dalam keadaan tetap dan pada akhirnya akan kembali ke keadaan kesetimbangan jika dikenai gangguan. Sebaliknya, suatu sistem kontrol dikatakan tidak stabil jika keluarannya berosilasi terus-menerus atau keluaran membesar tanpa batas jika sistem tersebut dikenai gangguan. Sedangkan kestabilan relatif ditunjukkan dengan respon transien sistem kontrol yang sering menunjukkan osilasi teredam sebelum mencapai keadaan tunak. Hal ini dikarenakan sistem kontrol fisik melibatkan penyimpanan energi, sehingga keluaran sistem ketika dikenai masukan tidak dapat mengikuti masukan secara serentak.

2.1.4

Tanggapan Peralihan (Transient Respon) Dalam beberapa kasus praktis, karakteristik performansi sistem kontrol yang

diinginkan dinyatakan dalam bentuk besaran kawasan waktu. Sistem yang mempunyai elemen penyimpan energi tidak dapat merespon secara seketika dan akan menunjukkan respon transien jika dikenai masukan atau gangguan. Karakteristik performansi sistem kontrol ini dinyatakan dalam bentuk respon transien terhadap masukan tangga satuan karena mudah dibangkitkan.

Respon transien sistem kontrol praktis sering menunjukkan osilasi teredam sebelum mencapai keadaan tunak. Dalam menentukan karakteristik respon transien sistem kontrol terhadap masukan tangga satuan, biasanya dicari parameter berikut : 1.

Waktu tunda (delay time : td) adalah waktu yang diperlukan respon untuk mencapai setengah harga akhir yang pertama kali.

2.

Waktu naik (rise time : tr) adalah waktu yang diperlukan respon untuk naik dari 10% sampai 90%, 5% sampai 95% atau 0% sampai 100% dari harga akhirnya. Untuk sistem orde dua redaman kurang biasanya digunakan waktu naik 0 – 100%. Untuk redaman lebih biasanya digunakan waktu naik 10 – 90%.

3.

Waktu puncak (peak time : tp ) adalah waktu yang diperlukan respon untuk mencapai puncak lewatan yang pertama kali.

4.

Lewatan maksimum (maximum overshoot : Mp) adalah persen harga puncak maksimum dari kurva respon yang diukur dari satu. Jika harga keadan tunak tidak sama dengan satu, maka bisanya digunakan persen lewatan maksimum, yang didefinisikan sebagai : Mp =

c (tp) − c (∞ ) ×100% c (∞ )

(2.1)

Besarnya (persen) lewatan maksimum secara langsung menunjukkan kestabilan relatif sistem. 5.

Waktu penetapan (settling time : ts) adalah waktu yang diperlukan kurva respon untuk mencapai dan menetap dalam daerah di sekitar harga akhir yang ukurannya ditentukan dengan presentase mutlak dari harga akhir (biasanya 2% atau 5%). Waktu penetapan iin dikaitkan dengan konstanta waktu terbesar dari sistem

kontrol. Kriteria presentase kesalahan yang digunakan ditentukan dari sasaran desain sistem yang ditanyakan. Spesifikasi kawasan waktu di atas cukup penting karena sebagian besar sistem kontrol adalah sistem kawasan waktu yang berarti sistem ini harus menunjukkan respon waktu yang dapat diterima.

Gambar 2.3. Kurva tanggapan sistem dengan karakteristik respon transien

2.1.5

Tanggapan Waktu Sistem Orde Dua Secara umum, persamaan fungsi alih sistem loop tertutup dapat dinyatakan: C (s) ωn 2 = R( s ) s 2 + 2ζωn s + ωn 2

dimana

(2.2)

ωn = frekuensi alamian tak teredam ζ = rasio redaman sistem Selanjutnya perilaku dinamik sistem orde dua dapat dijelaskan dalam bentuk parameter ωn dan ζ. Tanggapan sistem plant orde dua dengan masukan berupa unit step mempunyai tiga kasus berbeda, yaitu : 1.

Kasus redaman kurang (under damping) dengan 0 < ζ < 1 Pada kasus ini fungsi alih loop tertutup dinyatakan oleh persamaan : C (s) ωn 2 = R( s ) ( s + ζωn + j ωd )( s + ζωn − jωd )

(2.3)

dimana ωd = ωn 1 − ζ 2 yang merupakan frekuensi alamiah teredam. Sehingga persamaan keluaran untuk redaman kurang adalah ;  1 −ζ 2  −1 c (t ) = 1 − sin ωd t + tan  ζ  1 − ζ2  e− ξω nt

2.

(t ≥ 0 )

(2.4)

Kasus redaman kritis (critical damping) dengan (ζ = 1) Pada kasus teredam kritis, keluaran sistem mempunyai persamaan sebagai berikut c(t) = 1 − e-ωnt (1 + ωn t)

3.

(t ≥ 0)

(2.5)

Kasus redaman berlebih (over damping) dengan (ζ > 1) Pada kasus atas redaman, keluaran sistem mempunyai persamaan sebagai berikut c (t ) = 1 − e

−  ζ − ζ 2 −1  ω n t  

t ≥0

(2.6)

Pada sistem orde dua, perbedaan rasio redaman (ζ ) mempengaruhi keluaran sistem yang berupa perbedaan overshoot, osilasi dan stabilitas sistem. Sedangkan untuk sistem orde dua dengan rasio redaman (ζ ) sama dan frekuensi alami tak teredam (ωn )

berbeda, akan memberikan pola overshoot dan osilasi yang sama. Sistem seperti ini dikatakan mempunyai stabilitas yang sama.

2.1.6

Tanggapan Keadaan Tunak Tanggapan keadaan tunak adalah perilaku respon sistem ketika t mendekati tak

terhingga atau saat mencapai keadaan tunak. Jika pada kondisi tunak keluaran sistem tidak tepat sama dengan titik referensi maka dikatakan sistem mempunyai kesalahan keadaan tunak. Kesalahan semacam ini dikenal dengan nama offset. offset = y( tunak ) − y( ref )

(2.7)

y( tunak ) = tinggi kurva saat mencapai keadaan tunak y( ref )

= tinggi titik referensi

Kesalahan keadaan tunak ini penting untuk dikaji karena merupakan tolok ukur ketelitian sistem.

2.1.7

Pengendali Proportional Integral dan Differential (PID) Secara umum, PID controller merupakan gabungan dari 3 macam kontroler, yaitu

Proportional controller, Derivatif controller dan Integral controller. Maksud dari penggabungan 3 macam kontroler tersebut adalah untuk memperbaiki kinerja sistem dimana

masing-masing

kontroler

mempunyai

kelebihan

dan

kekurangan

sehingga

penggabungan ketiganya bisa saling menutupi kekurangan dan saling melengkapi dengan kelebihan masing masing. Secara umum, PID controller dapat digambarkan sebagai berikut:

Proportional Controller e(t)

Integral Controller

Plant

u(t)

Derivatif Controller

Gambar 2.4 Diagram blok PID Controller secara umum

Rumus umum dari PID controller adalah :  1 de (t )   u (t ) = k p  e (t ) + ∫ e(t )dt + Td Ti dt   = K p e( t ) + K i ∫ e( t ) dt + K d

de( t ) dt

(2.8)

Fungsi alih dalam kawasan frekuensi dapat diperoleh dengan menggunakan transformasi Lapace, sehingga diperoleh: U (s) K = G( s ) = K p + i + K d s E( s ) s Diagram blok PID controller dengan fungsi alih di atas adalah:

+ Kp + Ki/s + Kd s _

Gambar 2.5 Diagram blok PID Controller dengan fungsi alih pada kawasan frekuensi

(2.9)

2.1.7.1 Proportional Controller Sesuai dengan namanya, keluaran Proportional controller sebanding dengan masukannya dengan konstanta perbandingan tertentu. Proportional controller digunakan untuk memperkuat sinyal kesalahan penggerak dalam sistem kendali loop tertutup sehingga mempercepat keluaran sistem untuk mencapai titik referensi. Persamaan umum sinyal keluaran Proportional controller adalah : u (t ) = K p e(t )

(2.10)

dimana e(t) adalah sinyal kesalahan penggerak. Sedangkan fungsi alih dalam kawasan frekuensi adalah : U (s) = Ks E ( s)

(2.11)

Implementasi Proportional controller dalam suatu sistem kontrol dengan memisalkan plant yang dipakai adalah

X(s)

+

1 ditunjukkan pada gambar berikut : Ts + 1

E(s)

_

Kp

1/(Ts + 1)

Y(s)

Gambar 2.6 Diagram blok sistem loop tertutup dengan Proportional Controller

Pada keadaan tunak, keluaran sistem dengan pengendali proportional tidak akan sama dengan referensinya. Dengan kata lain pada pengendali proportional masih terdapat offset pada keadaan tunak. Hal ini dapat dibuktikan dengan perhitungan sebagai berikut :

Misalkan suatu sistem dengan pengendali proportional menggunakan plant 1 , maka persamaan fungsi alihnya adalah sebagai berikut : Ts + 1 Kp Y (s) = X ( s ) Ts + 1 + K p

G( s ) =

(2.12)

Persamaan sinyal kesalahan penggerak E(s) : E ( s) = X ( s ) − G( s ) = X ( s ) − G( s ) E ( s ) =

X (s) Ts + 1 = X (s) 1 + G( s ) Ts + 1 + K p

(2.13)

misalkan untuk masukan X(s) adalah unit step maka: E ( s) =

Ts + 1 1 Ts + 1 + K p s

(2.14)

Offset (kesalahan keadaan tunak) merupakan sinyal error e(t) pada saat t mendekati tak hingga. offset = lim {e(t ) = lim {sE ( s ) t→ ∞

s→ 0

= lim {s

Ts + 1 1 Ts + 1 + K p s

s→ 0

=

1 1 + Kp

(2.15)

dari persamaan di atas maka jelaslah bahwa untuk sistem dengan pengendali proportional dengan sinyal masukan berupa unit step pasti terdapat offset. Offset ini bisa dihilangkan dengan memberikan harga Kp mendekati tak hingga (K p → ∞). Akan tetapi hal ini tidak mungkin terjadi, karena harga Kp mempunyai batas

maksimal tertentu yang jika diberikan suatu harga Kp melebihi batas ini keluaran akan berosilasi.

2.1.7.2 Intregral Controller Integral controller digunakan untuk menghilangkan offset pada keadaan tunak. Offset biasanya terjadi pada plant-plant yang tidak mempunyai faktor integrasi

1 . s

Persamaan keluaran untuk integral controller adalah : t

u (t ) = k i ∫ e( t ) dt

(2.16)

0

Fungsi alih untuk integral controller pada kawasan frekuensi adalah sebagai berikut : U ( s ) ki = E ( s) s Implementasi

integral

(2.17) controller

pada

sistem

pengaturan

loop

tertutup

ditunjukkan gambar berikut: X(s)

+

E(s)

_

Ki/s

1/(Ts + 1)

Y(s)

Gambar 2.7 Diagram blok sistem loop tertutup dengan Integral Controller

Misalkan pada gambar di atas digunakan plant alihnya adalah sebagai berikut:

1 , maka persamaan fungsi Ts + 1

Gc ( s ) =

Y (s) K = 2 i X ( s ) Ts + s + Ki

(2.18)

Persamaan sinyal kesalahan penggerak E(s) : E ( s) =

X (s) Ts 2 + s = 2 X (s) G ( s ) + 1 Ts + s + K i

(2.19)

misalkan untuk masukan X(s) adalah unit step maka: E ( s) =

Ts 2 + s 1 Ts 2 + s + Ki s

(2.20)

Maka offset yang terjadi pada keadaan tunak (t → ∞) adalah: offset = lim {e( t ) t →∞

Ts 2 + s 1 = lim { sE ( s) = lim {s 2 s→ 0 s → 0 Ts + s + K i s =0

(2.21)

Jadi terbukti bahwa untuk masukan unit step, Integral controller mampu menghilangkan offset pada keadaan tunak.

2.1.7.3 Derivatif Controller Derivatif controller dapat juga disebut sebagai pengendali laju. Karena keluaran pengendali sebanding dengan laju perubahan sinyal kesalahan penggerak. Persamaan keluaran untuk Derivatif controller adalah: u (t ) = K d

de (t ) dt

(2.22)

Fungsi alih dalam kawasan frekuensi dapat diperoleh dengan menggunakan transformasi Laplace sehingga didapat: U (s) = Kd s E( s )

(2.23)

Pengendali derivatif ini tidak bisa berdiri sendiri, karena pengendali jenis ini hanya aktif pada waktu transien (tidak berpengaruh pada keadaan tunak). Pada waktu transien, pengendali derivatif menyebabkab redaman pada sistem sehingga memperkecil lonjakan (over shoot). Akan tetapi, pengendali jenis ini tidak bisa menghilangkan offset. G( s ) =

Y (s) Kd s = X ( s ) (T + K d ) s + 1

(2.24)

Persamaan sinyal kesalahan penggerak untuk masukan X(s) sinyal unit step adalah: E ( s) =

Ts + 1 1 (T + K s ) s + 1 s

(2.25)

Offset yang terjadi pada keadaan tunak: offset = lim {e(t ) = lim {sE ( s ) t→ ∞

s→ 0

Ts + 1 1 s → 0 (T + K d ) s + 1 s

= lim { =1

(2.26)

Dengan demikian terbukti bahwa pada keadaan tunak untuk masukan unit step, terjadi offset sebesar 1 pada keluaran Derivatif controller.

X(s)

+

E(s)

_

Kd s

1/(Ts + 1)

Y(s)

Gambar 2.8 Diagram blok sistem loop tertutup dengan Proportional Controller

2.2 Konsep Dasar Pengendali Logika Fuzzy Menurut kamus Oxford English Dictionary, kata “fuzzy” berarti tidak jelas, kabur, pusing. Logika fuzzy untuk pertama kalinya dikenalkan pada tahun 1965 oleh Lotfi A. Zadeh dari California University at Berkeley.

Zadeh mengenalkan teori himpunan fuzzy

sebagai perluasan dari teori himpunan tradisional dan mengembangkan teori logika fuzzy untuk memanipulasi himpunan fuzzy. Dalam teori himpunan tradisional, suatu permasalahan dibatasi pada “anggota himpunan” dan “bukan anggota himpunan”, “ya” dan “tidak” atau “1” dan “0” seperti pada logika biner. Sedangkan dalam dunia nyata banyak sekali dijumpai variabel-variabel yang tidak bisa diselesaikan dengan teori himpunan tradisional. Himpunan fuzzy mengenalkan derajat keanggotaan dari suatu permasalahan (item) dalam suatu himpunan dengan nilai derajat kebenaran atau kesalahan tertentu. Hal ini akan memudahkan pemodelan yang dibuat manusia berdasarkan pengalaman dan keahliannya.

Himpunan fuzzy didefinisikan dalam suatu semesta pembicaraan (universe of discourse) yang dapat berupa harga pengukuran yang mungkin terbaca, range kemungkinan, tegangan masukan, tegangan keluaran dan lain-lain tergantung pada permasalahan yang dibicarakan. Untuk suatu semesta pembicaraan U, himpunan fuzzy ditentukan dengan fungsi keanggotaan yang memetakan anggota-anggota U ke dalam suatu range keanggotaan yang biasanya bernilai antara 0 dan 1, buka suatu harga diskrit 0 dan 1 seperti dalam himpunan biasa. Misalnya, jika sebuah mobil melaju dengan kecepatan 100 km/jam, semua orang akan setuju bahwa mobil tersebut berjalan dengan cepat. Demikian juga bila sebuah mobil berjalan dengan kecepatan 10 km/jam, maka semua orang akan setuju bahwa mobil tersebut berjalan lambat. Akan tetapi bila mobil tersebut berjalan dengan kecepatan 50 km/jam, beberapa orang mengatakan mobil tersebut berjalan dengan cepat. Akan tetapi ada juga yang mengatakan sedang atau bahkan lambat. Dengan teori himpunan tradisional, permasalahan ini akan lebih sulit diselesaikan. Dengan teori himpunan fuzzy, permasalahan tersebut akan terlihat lebih sederhana dan mudah diselesaikan, karena kecepatan mobil dapat dilihat sebagai suatu fungsi keanggotaan dengan besarnya kecepatan sebagai derajat keanggotaannya. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar berikut : F

lambat

1

sedang

cepat

0,75

0,25 10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

kecepatan mobil (km/jam)

Gambar 2.9. Kecepatan mobil sebagai suatu fungsi keanggotaan dengan derajat keanggotaan “cepat”, “sedang” dan “lambat”.

Dari gambar di atas, dapat diketahui bahwa laju mobil A termasuk kategori lambat dengan derajat keanggotaan 0,25, sedang dengan derajat keanggotaan 0,75 dan cepat dengan derajat keanggotaan 0.

2.2.1

Notasi Himpunan Fuzzy Misalkan U adalah kumpulan objek yang dilambangkan dengan [ u ]. U adalah

semesta pembicaraan (universal of discourse) yang terdiri atas semua elemen yang mungkin pada suatu permasalahan teretentu. Suatu himpunan nyata (crisp set) A dalam semesta pembicaraan U dapat dinyatakan dengan menyebutkan semua anggotaanggotanya (list method) atau dengan menyebutkan sifat yang harus dipenuhi oleh setiap anggota himpunan (rule method) yang dapat dilambangkan : A = {x ∈ U | x memenuhi beberapa kondisi}

(2.26)

Metode ketiga adalah dengan metode keanggotaan (membership method) yang dapat dinyatakan : µA (x) =

1;x ∈A 0;x ∉A

(2.27)

sehingga himpunan A secara matematis ekuivalen dengan fungsi keanggotaan µA(x). Himpunan fuzzy dalam U dapat dinyatakan sebagai himpunan pasangan elemen generik x dan nilai dari fungsi keanggotaan µA. A = {(x , µA (x)) | x ∈ U} dimana µA adalah fungsi keanggotaan yang bernilai dalam interval [0 1]. Jika U kontinyu (sebagai contoh U = R), maka a biasanya ditulis :

(2.28)

A = ∫ µA ( x) / x

(2.29)

U

dimana simbol integral tidak melambangkan operasi integrasi, melainkan kumpulan semua titik-titik x ∈ U dari fungsi keanggotaan yang bersangkutan. Jika U adalah diskrit, maka A dilambangkan dengan : A = ∑ µA( x ) / x

(2.30)

F = µF (u1 ) / u1 ) + µF (u 2 ) / u2 + ... + µF (u N ) / uN

(2.31)

U

atau

Notasi “+” dan “Σ” bukan merupakan notasi operasi aritmatik, melainkan hanya melambangkan gabungan himpunan dan notasi ” / ” digunakan untuk menghubungkan suatu anggota himpunan dengan derajat keanggotaannya.

2.2.2. Support set, Crossover point dan Fuzzy Singleton Support set dari suatu himpunan fuzzy dalam semesta pembicaraan U adalah himpunan tegas yang terdiri dari semua elemen yang lebih besar dari nol. supp (A) = {x ∈ U | µA (x) > 0}

(2.32)

sedangkan elemen x dalam U yang mempunyai fungsi keanggotaan µA = 0,5 disebut crossover point. Crossover (A) = {x ∈ U | µA (x) = 0,5}

(2.33)

Jika himpunan fuzzy mempunyai support di satu titik tunggal, maka disebut fuzzy singleton dan jika suatu himpunan fuzzy tidak mempunyai support, maka disebut empty fuzzy set.

2.2.3

α-cut Himpunan Fuzzy Adalah himpunan tegas Aα yang terdiri dari semua elemen U yang mempunyai

nilai keanggotaan dalam A lebih besar atau sama dengan α : Aα = {x ∈ U | µA (x) ≥ α}

2.2.4

(2.34)

Fungsi Keanggotaan (Membership Function) Fungsi keanggotaan (membership function) adalah kurva yang menggambarkan

bagaimana setiap titik dalam suatu himpunan fuzzy dipetakan ke dalam suatu nilai keanggotaan (derajat keanggotaan) dalam interval [0 1]. Sebagai contoh, misalnya diambil semesta pembicaraan adalah umur seseorang. Derajat keanggotaan diambil tiga sampel, yaitu muda, setengah tua (separuh baya) dan tua. Menurut teori himpunan klasik, pembagian rentang umur untuk ketiga kategori diatas adalah : Muda

; < 35 tahun

Separuh baya ; antara 36 sampai 55 tahun Tua

; ≥ 56 tahun

Definisi diatas masih menimbulkan kerancuan. Yang pertama adalah, tidak semua orang setuju bahwa umur 55 tahun masih digolongkan separuh baya karena mungkin ada beberapa orang yang menganggap umur 55 tahun sudah termasuk tua. Yang kedua adalah akan sulit menentukan keanggotaan seseorang yang berumur 55 tahun 354 hari (56 tahun kurang 1 hari). Berbeda dengan teori klasik, pada himpunan fuzzy, pembagian rentang umur dari ketiga kategori di atas membentuk suatu kurva yang kontinyu (smooth). Di sini,

perubahan umur seseorang dari satu kategori ke kategori lain tidak berubah seketika. Kurva-kurva dari ketiga kategori tersebut juga bisa saling memotong, sehingga umur seseorang bisa masuk ke lebih dari satu kategori, misalnya umur 35 tahun bisa masuk ke golongan muda dan separuh baya. µ

1

Muda

Paruh Baya

Tua

0 35

u 55

Usia

Gambar 2.10. Usia sebagai himpunan Fuzzy

Ada dua cara mendefinisikan fungsi keanggotaan untuk himpunan fuzzy, yaitu secara numeris dan fungsional. Secara Numeris : dimana derajat keanggotaan dinyatakan sebagai vektor dari nilai-nilai yang mempunyai dimensi yang tergantung dari level diskritisasi. Secara Fungsional : dimana fungsi keanggotan dinyatakan sebagai fungsi matematis tertentu, misalnya kurva segitiga, trapesium, singleton dan lain-lain.

Sebagai contoh fungsi segitiga dinyatakan sebagai berikut : 0 ;u < 0  (u − a) (b − a ); a ≤ u ≤ b  T (u; a, b, c ) =   (c − u ) (c − b ) ; b ≤ u ≤ c  0 ;u > c

(2.35)

µ

1

a

b

c

u

Gambar 2.11. Himpunan Fuzzy yang dinyatakan sebagai fungsi T

2.2.5

Operasi Himpunan Fuzzy Penggunaan himpunan fuzzy menyediakan dasar bagi manipulasi sistematis dari

konsep ketidakjelasan dengan menggunakan operasi himpunan fuzzy dengan melakukan manipulasi pada fungsi keanggotaan. Misalkan A dan B adalah dua himpunan fuzzy dalam semesta pembicaran U dengan fungsi keanggotaan µA (x) dan µB (x), maka pada kedua himpuna fuzzy tersebut berlaku operasi-operasi : 1. Kesamaan (Equality) Dua himpunan fuzzy A dan B dikatakan sama jika didefinisikan dalam semesta pembicaraan yang sama dan mempunyai fungsi keanggotaan yang sama pula. µA (x) = µB (x)

; untuk semua x ∈ U

(2.36)

2. Gabungan (Union) Gabungan/union dua himpunan fuzzy A dan B dengan fungsi keanggotaan µA (x) dan µB (x) adalah himpunan fuzzy yang mempunyai fungsi keanggotaan µ(A∪B) (x). µ(A∪B) (x) = max {µA (x) , µB (x)}


(2.37)

µ 1

µF

∪D

0

100%

u

Gambar 2.12. Fungsi keanggotaan untuk Union (gabungan) dari 2 himpunan Fuzzy

Akan tetapi operator max {µA (x) , µB (x)} tidak memuaskan pada beberapa kasus. Oleh karena itu perlu didefinisikan tipe operator lain, yaitu S-Norms. s[µA (x) , µB (x)] = µ(A∪B) (x) = max {µA (x) , µB (x)}

(2.38)

Agar fungsi di atas dapat memenuhi syarat sebagai union, maka harus memenuhi syarat : •

s(1,1) = 1, s(0,a) = s(a,0) = a

(2.39)

•

s(a,b) = s(b,a)

(2.40)

•

jika a ≤ a’ dan b ≤ b’, maka s(a,b) ≤ s(a’,b’)

(2.41)

•

s(s(a,b),c) = s(a,(b,c))

(2.42)

3. Irisan (Intersection) Irisan/Intersection dua himpunan fuzzy A dan B dengan fungsi keanggotaan µA (x) dan µB (x) adalah himpunan fuzzy yang mempunyai fungsi keanggotaan µ(A∩B) (x). µ(A∩B) (x) = min {µA (x) , µB (x)}


(2.43)

Akan tetapi operator min {µA (x) , µB (x)} tidak memuaskan pada beberapa kasus. Oleh karena itu perlu didefinisikan tipe operator lain, yaitu T-Norms. t[µA (x) , µB (x)] = µ(A∪B) (x) = min {µA (x) , µB (x)}

(2.44)

Agar fungsi di atas dapat memenuhi syarat sebagai union,maka harus memenuhi syarat : • t(0,0) = 0, t(1,a) = s(a,1) = a

(2.45)

• t(a,b) = t(b,a)

(2.46)

• jika a ≤ a’ dan b ≤ b’, maka t(a,b) ≤ t(a’,b’)

(2.47)

• t(s(a,b),c) = t(a,(b,c))

(2.48)

µ 1

µF 0

∩D 100%

u

Gambar 2.13. Fungsi keanggotaan untuk Intersection (irisan) dari 2 himpunan Fuzzy

4. Komplemen (Complement) Komplemen dari himpunan fuzzy A ternormalisasi dengan fungsi keanggotaan µA (x) adalah himpunan fuzy dengan fungsi keanggotaan : µ’A (x) = 1 – µA (x)


(2.49)

µ 1

µF

µF

0

100%

u

Gambar 2.14. Fungsi keanggotaan himpunan Fuzzy F dan komplemen F

1.2.6

Variabel Linguistik Dalam kehidupan sehari-hari kata-kata sering digunakan untuk menggambarkan

suatu variabel. Misalnya “hari ini panas” atau “temperatur hari ini tinggi”. Kata “tinggi” merupakan nilai (value) dari variabel “temperatur hari ini”, sebagai ganti 30 o C pada variabel yang sama. Ketika suatu variabel menggunakan kata-kata dalam bahasa natural sebagai nilainya (value), maka variabel tersebut dinamakan variabel linguistik yang dicirikan oleh himpunan fuzzy yang terdefinisi dalam semesta pembicaraan pembicaran dimana variabel tersebut didefinisikan. Sebagai contoh misalnya diambil suatu variabel linguistik x yaitu kecepatan sebuah mobil dengan nilai (value) antara [0 Vmax]. Dari sini bisa ditetapkan 3 himpunan fuzzy “lambat”, “sedang” dan “cepat” dalam rentang [0 Vmax]. Maka dapat dinyatakan x adalah cepat dengan derajat keangotaan µc (x). Tentu saja x juga bisa dinyatakan dalam angka pada himpunan klasik, misalnya x = 50 km/jam.

1.2.7

Modifier Himpunan fuzzy mampu untuk menyertakan kata-kata penekanan (modifier)

eperti sangat, agak, kurang atau lebih. Kata-kata penekanan tersebut mempunyai definisi operasi : •

Sangat A adalah himpunan fuzzy dalam U dengan fungsi keanggotaan : µsangat A (x) = [µA (x)]2

•

Lebih atau kurang A adalah himpunan fuzzy dalam U dengan fungsi keanggotaan : µlebih atau kurang A (x) = [µA (x)]1/2

•

(2.50)

(2.51)

Sedangkan sangat-sangat A memepunyai fungsi keangotaan : µsangat-sangat A (x) = [[µA (x)]2 ]2

1.2.8

(2.52)

Fuzzy If – Then Rules Dalam suatu sistem fuzzy, pengetahuan manusia diwakili oleh atutan Jika – Maka

(If – Then rules). Aturan fuzzy jika – maka adalah suatu pernyataan kondisional yang dinyatakan : IF THEN Ada dua tipe fuzzy proposition, yaitu : •

Atomic fuzzy proposition yaitu fuzzy proposition yang terdiri dari suatu pernyataan tunggal. Misalnya : x adalah A

•

Compound fuzzy proposition yaitu gabungan lebih dari satu atomic fuzzy proposition dengan menggunakan penghubung “dan “, “atau” dan “tidak”. Misalnya : (x adalah A atau x adalah tidak M) dan x adalah F

1.2.9

Struktur Dasar Pengendali Logika Fuzzy Secara umum, struktur dasar pengendali logika fuzzy dapat digambarkan dalam

diagram blok berikut.

Pengendali Logika Fuzzy Basis Pengetahuan Unit Fuzzifikasi

Unit Defuzzifikasi Mekanisme Pertimbangan Fuzzy

Keluaran Proses

Proses Yang Dikontrol

Keluaran Non-Fuzzy

Gambar 2.15. Struktur dasar Pengendali logika Fuzzy

a.

Fuzzifikasi Adalah proses pemetaan dari suatu harga titik sebenarnya x* ∈ U ∈ Rn ke suatu

himpunan fuzzy A′ dalam U. Dengan kata lain, fuzzifikasi adalah suatu cara mengubah masukan yang berupa data tegas (crisp) menjadi nilai linguistik dalam semesta pembicaraan.

b.

Basis Pengetahuan (Knowledge Base) Bagian ini terdiri dari dua bagian, yaitu basis data (data base) dan basis aturan

(rule base).

•

Basis data. Basis data terdiri dari data-data yang berhubungan dengan semesta pembicaraan dan fungsi keanggotaan himpunan fuzzy masukan dan keluaran.

•

Basis aturan Merupakan kumpulan aturan-aturan kontrol yang biasanya dinyatakan dalam bentuk aturan JIKA – MAKA (IF – THEN Rules). Aturan tersebut disusun untuk menghubungkan antara himpunan masukan (antecedent) dan himpunan keluaran (consequent). Misalnya : -

Jika jumlah tamu yang datang banyak maka sediakan ruangan yang besar

-

Jika jumlah tamu yang datang sedikit maka sediakan ruangan yang kecil

Ada 4 cara untuk menentukan basis aturan ini : •

Pengalaman pakar dalam merumuskan aturan yang menghubungkan antara himpunan masukan dan keluaran.

•

Pengalaman

operator

yang

sudah

terbiasa

menangani

proses

kontrol

tanpa

memerlukan pengetahuan tentang model kuantitatif dari proses yang dikontrol. •

Berdasarkan model fuzzy dari proses.

•

Berdasarkan pembelajaran (learning) dalam arti terdapat “meta

rule” yang

mempunyai kemampuan membuat.memodifikasi aturan berdasarkan kinerja sistem secara keseluruhan.

c.

Mekanisme Pertimbangan Fuzzy Mekanisme Pertimbangan Fuzzy merupakan kemampuan untuk mensimulasikan

cara pengambilan keputusan oleh manusia berdasarkan konsep fuzzy dan memberi kesimpulan mengenai tindakan akhir yang akan dilakukan. Beberapa hal yang berkaitan erat dengan mekanisme pertimbangan fuzzy

antara

lain definisi implikasi fuzzy (fuzzy implication), operator komposisi (compositional operator), pengertian penghubung “dan”, “atau” dan “tidak” serta mekanisme penarikan kesimpulan (interference mechanism). Sampai saat ini dikenal beberapa definisi implikasi fuzzy akan tetapi yang biasa digunakan, yaitu definisi fuzzy oleh Mamdani dan Larsen. Dimana jika terdapat aturan kontrol fuzzy : jika X adalah A maka Y adah B yang dilambangkan A→ X maka Y → B, maka : •

Definisi implikasi oleh Mamdani (Mini – Operation Rule) dinyatakan sebagai berikut : Rc = A × B =

∫ µ (u ) ∧ µ (v) A

B

(u , v)

(2.53)

U ×V

•

Definisi implikasi oleh Larsen (Product – Operation Rule) dinyatakan sebagai berikut : Rp = A × B =

∫ µ (u ) • µ (v) A

B

(u, v)

(2.54)

U ×V

Dalam sistem fuzzy GMP (Generalized Modus Tollens) digunakan sebagai aturan pengambilan kesimpulan pada implikasi fuzzy.

Contoh :

Premis I

: x adalah A

Premis II

: jika x adalah A, maka y adalah B

Kesimpulan

: y adalah B

Untuk mendapatkan kesimpulan berdasarkan GMP dengan masukan fuzzy A′ dan implikasi fuzzy R maka digunakan persamaan komposisi : B′ = A′ ο R

(2.55)

Dimana ο adalah operator komposisi. Pada antecedent, aturan kontrol fuzzy sering terdapat kata sambung “dan” dan “atau”. Misalnya jika x adalah A dan y adalah B maka z adalah C. Dimana A berada dalam semesta pembicaraan U dan

B dalam V. kata sambung “dan” dalam aturan di atas

diterjemahkan sebagai himpunan fuzzy dalam semesta pembicaraan U × V dengan fungsi keanggotaan : µA×B (u,v) = min {µA (u) , µB (v)}

(2.56)

µA×B (u,v) = µA (u) • µB (v)

(2.57)

atau

Aturan kontrol fuzzy dengan banyak output (multiple output) dapat dianggap gabungan aturan kontrol fuzzy dengan satu keluaran (single output) yang independen yang dijadikan aturan kontrol fuzzy yang dinyatakan sebagai implikasi fuzzy. Rmimo = (A1 × B1 ) → (Z1 + Z2 ) R = {R1 miso , R2 miso } = {(A1 × B1 ) → Z1 , (A1 × B1 ) → Z2 }

(2.58)

Untuk mendapatkan keluaran akhir fuzzy dimana basis aturannya melibatkan lebih dari satu aturan kontrol fuzzy, maka basis aturan dianggap sebagai gabungan (union) masingmasing fuzzy penyusunnya. Contoh : Jika terdapat dua aturan fuzzy : R1 = jika x adalah A1 , dan y adalah B1 , maka z1 adalah C1 R1 = jika x adalah A2 , dan y adalah B2 , maka z2 adalah C2 Masukan tegas input, dianggap sebagai fuzzy singleton adlah xo dan yo maka : x1 = µA1 (xo ) ∧ µB1 (yo )

(2.59)

x2 = µA2 (xo ) ∧ µB2 (yo )

(2.60)

dimana x adalah pengaruh (fire strength) Dengan Mamdani’s Minimum Operation Rule (pertimbangan fuzzy tipe I = metode max – min) sebgai implikasi diperoleh : µc (z) = [α 1 ∧ µc1 (z)] ∨ [α 2 ∧ µc2 (z)] uB1

uA1

(2.61)

uc1 B1

A1

C1

uc u

v uB2

uA2 A2

uc2

w C2

B2

w

xo

u

yo

v

min

w

Gambar 2.16. Mekanisme pengambilan kesimpulan dengan metode MAX − MIN

Sedangkan dengan Larsen Operation Rule (pertimbangan fuzzy tipe II = metode max – dot) diperoleh : µc (z) = [α 1 • µc1 (z)] ∨ [α 2 • µc2 (z)]

(2.62)

uB1

uA1

uc1 B1

A1

C1

uc u

v uB2

uA2

w uc2 C2

B2

A2

w

xo

u

yo

v

min

w

Gambar 2.17. Mekanisme pengambilan kesimpulan dengan metode MAX − DOT

d.

Defuzzifikasi Merupakan proses pengubahan keluaran aksi kendali fuzzy menjadi aksi kendali

non fuzzy (crisp/data tegas). Hal ini karena pada aplikasinya keluaran yang dibutuhkan adalah data non fuzzy (data tegas) untuk mengendalikan proses. Pada proses defuzzifikasi ini dikenal 4 metode, yaitu : •

Metode Maximum Dengan metode ini, keluaran data tegas adalah titik dimana distribusi kemungkinan aksi kendali fuzzy mencapai titik maksimal. Zo = max µo ( Z ) z∈Z

•

(2.63)

Metode Rata-rata (Mean Of Maximum = MOM) Di sini, keluaran data tegas adalah rata-rata semua aksi kendali fuzzy yang mempunyai fungsi keangotaan maksimum. Untuk semesta pembicaraan diskrit metode rata-rata maksimum dirumuskan :

l

wj

j =1

l

Zo = ∑

(2.64)

dimana : wj

= nilai aksi kendali fuzzy dengan fungsi keanggotaan maksimum (biasanya

sama dengan 1) j = jumlah aksi kendali fuzzy •

Metode Titik Berat (Center Of Area = COA) Keluaran tegas dengan metode ini adalah titik berat dari distribusi kemungkinan aksi kendali fuzzy. Jika semesta pembicaraannya diskrit, maka keluaran tegas metode ini dirumuskan : l

Zo =

∑ µ (w ) ⋅ w z

j =1

j

j

n

∑ µ (w ) j =1

z

j

dimana wj = nilai seluruh kendali fuzzy n = jumlah kuantisasi keluaran Contoh : Misalkan diketahui himpunan fuzzy sebagai berikut : Z = 0,0/0 + 0,2/1 + 0,4/2 + 0,4/3 + 0,2/4 + 0,0/5 Maka didapatkan data tegas : 1. Metode Maximum Zo = max µo ( Z ) = 2 z∈Z

2. Metode Rata-rata Maksimum

(2.65)

wj

l

Zo = ∑

l

j =1

2+3 = 2,5 2

=

3. Metode Titik Berat l

Zo =

∑ µ (w ) ⋅ w z

j =1

j

n

∑ µ (w ) j =1

Zo =

j

z

j

(0,0 × 0) + (0,2 × 1) + ( 0, 4 × 2) + ( 0,4 × 3) + (0,2 × 4) + ( 0,0 × 5) = 1,8 0,0 + 0,2 + 0,4 + 0,4 + 0,2 + 0,0

BAB III PERANCANGAN

Pada perancangan simulasi sistem dibagi menjadi dua, yaitu perancangan sistem dan perancangan program bantu. Perancangan sistem terdiri atas perancangan setiap blok yang menyusun sistem kontrol secara keseluruhan yaitu blok input, blok pengendali, plant dan keluaran berikut parameter-parameter yang digunakan pada setiap blok seperti fungsi keanggotaan, basis aturan dan sebagainya. Perancangan program bantu untuk simulasi ini menggunakan program bantu MATLAB 5.3 buatan The MathWorks. Pada aplikasi program MATLAB ini digunakan beberapa sub program, yaitu MATLAB Command Window, MATLAB Editor/Debuger, FIS Editor dan MATLAB Simulink.

3.1 Perancangan Sistem Pada tugas akhir ini, sistem kontrol yang dipakai adalah sistem kontrol hybrid Fuzzy – PID dengan konfigurasi paralel yang secara umum dapat disajikan dalam bentuk diagram blok seperti yang tampak pada Gambar 3.1. +

Sum Sum

+ Mux

Input Step

Plant simulator

Simout

+ du/dt

Fuzzy Logic Controller

PID PID Controller

Gambar 3.1. Diagram blok perancangan sistem kontrol hybrid Fuzzy - PID

Dari diagram blok pada Gambar 3.1 diatas, dapat dijelaskan sebagai berikut : 3.1.1

Sinyal Input Dalam hal ini digunakan sinyal unit step yang merupakan sinyal masukan yang

digunakan sebagai sinyal uji, dengan step time 0 detik, tinggi kurva 1 satuan dan sample time 0,001. Selain dihubungkan ke sistem, input step ini juga dihubungkan langsung ke tampilan sehingga bisa dibandingkan antara masukan dan keluaran sistem.

3.1.2

Penjumlah Merupakan salah satu bagian dari sistem pengendali loop tertutup yang digunakan

untuk

membandingkan

antara

sinyal

masukan

dan

keluaran

dari

sistem,

yang

menghasilkan sinyal error atau sinyal kesalahan penggerak. Penjumlah ini menggunakan tanda “+” pada masukan dan “-“ pada umpan balik karena dalam sistem loop tertutup, umpan balik yang digunakan adalah umpan balik negatif.

3.1.3

Differentiator Dilambangkan dengan du/dt. Blok ini digunakan untuk mendeferensialkan sinyal

kesalahan penggerak yang digunakan sebagai masukan pengendali logika fuzzy.

3.1.4

Multiplexer Blok

multiplexer

ini

digunakan

untuk

menggabungkan

sinyal

kesalahan

penggerak (error) dan sinyal kesalahan penggerak yang didefferensialkan (dError) untuk kemudian dihubungkan ke blok pengendali logika fuzzy sebagai masukan.

3.1.5

Pengendali logika fuzzy (FLC) Blok ini mempunyai dua masukan, yaitu Error dan dError dan satu keluaran yaitu

Control Action. Pada blok inilah sinyal masukan yang berupa sinyal kesalahan penggerak dan turunannya diolah melalui serangkaian proses mulai dari fuzzifikasi sampai defuzzyfikasi

sehingga

menghasilkan

aksi

kendali

untuk

mengendalikan

plant.

Parameter-parameter pengendali logika fuzzy dapat dimasukkan melalui FIS Editor (Fuzzy Interference System Editor) yang akan dijelaskan pada bagian lain laporan ini. Sebelum dapat digunakan untuk mengendalikan plant, parameter-parameter tersebut harus disimpan di workspace terlebih dahulu. Pengendali

logika

fuzzy

mempunyai

dua

parameter

utama

yaitu

fungsi

keanggotaan (membership function) dan aturan dasar (rule base). Perancangan kedua parameter tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut :

a.

Perancangan Fungsi Keanggotaan Fungsi Keanggotaan yang dipakai pada perancangan ini adalah segitiga (triangle

membership function) sebanyak masing-masing 7 buah untuk Error, dError dan Control Action. Parameter masing-masing fungsi keanggotaan ini yaitu range dan skala seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4.2. Fungsi Keanggotaan / Membership Function MFTA E NB

-5e+014

NS

-3

-2

NK

-1

Z

0

PK

PS

1

2

ps

PB

3

5e+014

dE nb

-3

-5e+014

ns

nk

ZO

pk

-2

-1

0

1

2

Pk

Ps

pb

3

5e+014

U Nb

-5e+014

Ns

-22

-14,66

Nk

-7,335

Zo

0

7,335

14,66

Pb

22

5e+014

Gambar 3.2 Fungsi keanggotan (membership function) yang digunakan dalam perancangan program

Pada

tugas

akhir

ini

pada

masing-masing

jenis

plant

digunakan

fungsi

keanggotaan yang berbeda, karena penentuan range fungsi keanggotaan tergantung dari plant yang dikontrol. Akan tetapi pada perancangan ini skala fungsi keanggotaan tersebut dibiarkan tetap, hanya parameter range saja yang diubah-ubah untuk mendapatkan keluaran yang cukup bagus untuk kemudian dilihat pengaruh perubahan konstanta PID pada sistem tersebut. Penentuan batas-batas range fungsi keanggotaan dilakukan dengan melihat tanggapan sistem tanpa kontroller. Batas range untuk parameter Error akan berada disekitar nilai maksimum tanggapan sistem tersebut. Batas parameter dError berada disekitar nilai maksimum turunan tanggapan sistem. Sedangkan batas range untuk Control Action akan berada disekitar nilai maksimum turunan kedua tanggapan sistem. Dari percobaan yang telah dilakukan, maka ditetapkan range fungsi keanggotaan untuk masing-masing plant seperti tampak pada Tabel 3.1. Tabel 3.1. Range fungsi keanggotaan yang digunakan pada masing-masing plant Error dError Control Action Rang Plan (E) (dE) (U) [-0,9 0,9] [-6 6] [-40 40] Plant Under Damping ζ = 0,1, ωn = 5 [-0.7 0.7] [-10 10] [-30 30] Plant Under Damping ζ = 0,5, ωn = 5 [-0.3 0.3] [-4 4] [-16 16] Plant Under Damping ζ = 0,9, ωn = 5 [-0.3 0.3] [-4 4] [-16 16] Plant Critical Damping ζ = 1, ωn = 5 [-0.3 0.3] [-4 4] [-19 19] Plant Over Damping ζ = 3, ωn = 5 [-0.2 0.2] [-6 6] [-20 20] Plant Over Damping ζ = 5, ωn = 5 [-0.2 0.2] [-16 16] [-18 18] Plant Over Damping ζ = 7, ωn = 5

b.

Perancangan Aturan Dasar Aturan dasar (rule base) yang dipakai pada tugas akhir ini adalah rule base linier

yang berjumlah 49 buah yang merupakan kombinasi dari fungsi keangotaan Error, dError dan Control Action yang masing-masing berjumlah 7. Aturan-aturan tersebut disusun sebagai berikut :

1. Jika Error adalah Negatif Besar dan dError adalah Negatif Besar, maka Control Action adalah Negatif Besar. 2. Jika Error adalah Negatif Besar dan dError adalah Negatif Sedang, maka Control Action adalah Negatif Besar. 3. Jika Error adalah Negatif Besar dan dError adalah Negatif Kecil, maka Control Action adalah Negatif Besar. 4. Jika Error adalah Negatif Besar dan dError adalah Zero, maka Control Action adalah Negatif Besar. 5. Jika Error adalah Negatif Besar dan dError adalah Positif Kecil, maka Control Action adalah Negatif Sedang. 6. Jika Error adalah Negatif Besar dan dError adalah Positif Sedang, maka Control Action adalah Negatif Kecil. 7. Jika Error adalah Negatif Besar dan dError adalah Positif Besar, maka Control Action adalah Zero. 8. Jika Error adalah Negatif Sedang dan dError adalah Negatif Besar, maka Control Action adalah Negatif Besar. 9. Jika Error adalah Negatif Sedang dan dError adalah Negatif Sedang, maka Control Action adalah Negatif Besar. 10. Jika Error adalah Negatif Sedang dan dError adalah Negatif Kecil, maka Control Action adalah Negatif Besar. 11. Jika Error adalah Negatif Sedang dan dError adalah Zero, maka Control Action adalah Negatif Sedang.

12. Jika Error adalah Negatif Sedang dan dError adalah Positif Kecil, maka Control Action adalah Negatif Kecil. 13. Jika Error adalah Negatif Sedang dan dError adalah Positif Sedang, maka Control Action adalah Zero. 14. Jika Error adalah Negatif Sedang dan dError adalah Positif Besar, maka Control Action adalah Positif Kecil. 15. Jika Error adalah Negatif Kecil dan dError adalah Negatif Besar, maka Control Action adalah Negatif Besar. 16. Jika Error adalah Negatif Kecil dan dError adalah Negatif Sedang, maka Control Action adalah Negatif Besar. 17. Jika Error adalah Negatif Kecil dan dError adalah Negatif Kecil, maka Control Action adalah Negatif Sedang. 18. Jika Error adalah Negatif Kecil dan dError adalah Zero, maka Control Action adalah Negatif Kecil. 19. Jika Error adalah Negatif Kecil dan dError adalah Positif Kecil, maka Control Action adalah Zero. 20. Jika Error adalah Negatif Kecil dan dError adalah Positif Sedang, maka Control Action adalah Positif Kecil. 21. Jika Error adalah Negatif Kecil dan dError adalah Positif Besar, maka Control Action adalah Positif Sedang. 22. Jika Error adalah Zero dan dError adalah Negatif Besar, maka Control Action adalah Negatif Besar.

23. Jika Error adalah Zero dan dError adalah Negatif Sedang, maka Control Action adalah Negatif Sedang. 24. Jika Error adalah Zero dan dError adalah Negatif Kecil, maka Control Action adalah Negatif Kecil. 25. Jika Error adalah Zero dan dError adalah Zero, maka Control Action adalah Zero. 26. Jika Error adalah Zero dan dError adalah Positif Kecil, maka Control Action adalah Positif Kecil. 27. Jika Error adalah Zero dan dError adalah Positif Sedang, maka Control Action adalah Positif Sedang. 28. Jika Error adalah Zero dan dError adalah Positif Besar, maka Control Action adalah Positif Besar. 29. Jika Error adalah Positif Kecil dan dError adalah Negatif Besar, maka Control Action adalah Negatif Sedang. 30. Jika Error adalah Positif Kecil dan dError adalah Negatif Sedang, maka Control Action adalah Negatif Kecil. 31. Jika Error adalah Positif Kecil dan dError adalah Negatif Kecil, maka Control Action adalah Zero. 32. Jika Error adalah Positif Kecil dan dError adalah Zero, maka Control Action adalah Positif Kecil. 33. Jika Error adalah Positif Kecil dan dError adalah Positif Kecil, maka Control Action adalah Positif Sedang. 34. Jika Error adalah Positif Kecil dan dError adalah Positif Sedang, maka Control Action adalah Positif Besar.

35. Jika Error adalah Positif Kecil dan dError adalah Positif Besar, maka Control Action adalah Positif Besar. 36. Jika Error adalah Positif Sedang dan dError adalah Negatif Besar, maka Control Action adalah Negatif Kecil. 37. Jika Error adalah Positif Sedang dan dError adalah Negatif Sedang, maka Control Action adalah Zero. 38. Jika Error adalah Positif Sedang dan dError adalah Negatif Kecil, maka Control Action adalah Positif Kecil. 39. Jika Error adalah Positif Sedang dan dError adalah Zero, maka Control Action adalah Positif Sedang. 40. Jika Error adalah Positif Sedang dan dError adalah Positif Kecil, maka Control Action adalah Positif Besar. 41. Jika Error adalah Positif Sedang dan dError adalah Positif Sedang, maka Control Action adalah Positif Besar. 42. Jika Error adalah Posotif Sedang dan dError adalah Positif Besar, maka Control Action adalah Positif Besar. 43. Jika Error adalah Positif Besar dan dError adalah Negatif Besar, maka Control Action adalah Zero. 44. Jika Error adalah Positif Besar dan dError adalah Negatif Sedang, maka Control Action adalah Positif Kecil. 45. Jika Error adalah Positif Besar dan dError adalah Negatif Kecil, maka Control Action adalah Positif Sedang.

46. Jika Error adalah Positif Besar dan dError adalah Zero, maka Control Action adalah Positif Besar. 47. Jika Error adalah Positif Besar dan dError adalah Positif Kecil, maka Control Action adalah Positif Besar. 48. Jika Error adalah Positif Besar dan dError adalah Positif Sedang, maka Control Action adalah Positif Besar. 49. Jika Error adalah Positif Besar dan dError adalah Positif Besar, maka Control Action adalah Positif Besar. Aturan-aturan di atas secara singkat disajikan pada Tabel 3.2. Tabel 3.2 Rules base yang digunakan pada perancangan data (Jika…. maka… ) (If ….. Then… )

Error

3.1.6

NB NS NK ZO PK PS PB

dError NB

NS

NK

ZO

PK

PS

PB

NB NB NB NB NS NK ZO

NB NB NB NS NK ZO PK

NB NB NS NK ZO PK PS

NB NS NK ZO PK PS PB

NS NK ZO PS PS PB PB

NK ZO PK PS PB PB PB

ZO PK PS PB PB PB PB

PID Controller Blok ini merupakan perwakilan dari 3 macam kontroller, yaitu Porportional

Controller, Integral Controller dan Derivative Controller yang dijadikan satu dalam satu blok

diagram. Perancangan konstanta PID controller dibagi menjadi dua yaitu

perancangan konstanta PID tunggal dan perancangan konstanta PID pada sistem hybrid. Perancangan konstanta PID pada sistem PID tunggal dimaksudkan untuk mendapatkan respon sistem PID yang optimal dimana respon ini akan dibandingkan dengan respon sistem hybrid.

Perancangan konstanta PID pada sistem hybrid

dimaksudkan untuk mengetahui sejauh mana pengaruh perubahan konstanta PID terhadap system hybrid pengendali logika Fuzzy – PID. Mula-mula dicari terlebih dahulu karakteristik respon system pengendali logika fuzzy tanpa hybrid. Kemudian pada system hybrid ditambahkan konstanta PID secara bertahap. Penambahan konstanta PID baik pada sistem PID tunggal maupun pada sistem hybrid dilakukan dengan ketentuan sebagai berikut : 1. Menambahkan konstanta P secara bertahap sampai mencapai harga tertentu, dimana jika ditambahkan lagi konstanta P, respon system akan lebih jelek dari sebelumnya. 2. Menambahkan konstanta I secara bertahap sampai mencapai harga tertentu, dimana jika ditambahkan lagi konstanta I, respon system akan lebih jelek dari sebelumnya. 3. Dan terakhir menambahkan konstanta D dengan cara yang sama seperti konstanta PID yang lain. Dari percobaan yang dilakukan, maka ditentukan konstanta PID pada sistem PID tunggal untuk masing-masing jenis plant seperti tampak pada Tabel 3.3. Tabel 3.3. Konstanta PID yang digunakan pada masing-masing plant No. 1 2 3 4 5 6 7

Jenis Plant Plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 Plant under damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 Plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 Plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 Plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 Plant over damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 Plant over damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5

KP 2,5 1,55 3,9 5,35 10,5 47 70

Konstanta PID KI 5,8 4,3 8 9 8.5 17 11

KD 0,46 0,205 0,2 0,25 0,015 0,02 0,01

3.1.7

Plant Simulator Plant simulator yang digunakan adalah plant orde dua dengan rasio redaman yang

mewakili plant-plant under damping, critical damping dan over damping dalam bentuk persamaan transfer function yang dianggap mewakili plant sistem orde dua secara umum. Pemilihan sample plant ini hanya diwakili oleh perubahan harga rasio redaman (ζ), karena untuk sistem orde dua, perbedaan pola overshoot dan osilasi hanya dipengaruhi oleh perubahan ζ sedangkan perubahan harga frekuensi alamiah tak teredam (ωn ) tidak mempengaruhi pola overshoot dan osilasi. Plant yang digunakan dalam tugas akhir ini adalah sebagai berikut : Dengan mengambil persamaan fungsi alih sistem orde dua : C (s) ωn 2 = 2 R( s ) s + 2ζωn s + ωn 2

(3.1)

maka dengan variasi harga ζ : 1. Pada plant under damping •

Frekuensi alamiah tak teredam ωn = 5 dan rasio redaman ζ = 0,1 akan didapatkan persamaan fungsi alih

•

(3.2)


•

C (s) 25 = 2 . R( s ) s + s + 25

C (s) 25 = 2 . R( s ) s + 5s + 25

(3.3)


C (s) 25 = 2 . R( s ) s + 9 s + 25

(3.4)

2. Pada plant critical damping •

Frekuensi alamiah tak teredam ωn = 5 dan rasio redaman ζ = 1 akan didapatkan persamaan fungsi alih

C (s) 25 = 2 . R( s ) s + 10 s + 25

(3.5)

3. Pada plant over damping •


•

C (s) 25 = 2 . R( s ) s + 50 s + 25

(3.7)


3.1.8

(3.6)


•

C (s) 25 = 2 . R( s ) s + 30 s + 25

C (s) 25 = 2 . R( s ) s + 70 s + 25

(3.8)

Keluaran (Output) Blok ini merupakan keluaran dari sistem dimana pada perancangan menggunakan

MATLAB Simulink, blok keluaran menggunakan blok To Workspace sehingga hasil iterasi langsung disimpan ke workspace atau lembar kerja MATLAB dalam bentuk matrik. Untuk melihat hasilnya bisa dengan memanggil parameter keluarannya atau mengan menggunakan perintah plot untuk melihat hasilnya dalam bentuk grafik.

3.2 Perancangan Program Perancangan perangkat lunak pada tugas akhir ini menggunakan program bantu MATLAB 5.3 buatan The MathWorks, dalam hal ini lebih khusus lagi adalah MATLAB Simulink dengan Fuzzy Logic Tool Box. Berikut ini akan dijelaskan secara singkat properti dari program bantu yang digunakan : 3.2.1

MATLAB Command Window MATLAB Command Window merupakan window yang pertama kali akan tertampil

jika program MATLAB dibuka. Dapat dikatakan bahwa MATLAB Command Window ini merupakan induk dari program MATLAB karena semua perangkat-perangkat program yang lain dapat dipanggil dari sini. Pada tugas akhir ini, MATLAB Command Window digunakan untuk memanggil dan menjalankan hasil perancangan program yang berupa diagram blok dari MATLAB Simulink dan menampilkan hasil simulasinya. MATLAB Command Window juga dipakai untuk memanggil Fuzzy Interference System (FIS) Editor. Perintah pertama yang dilakukan adalah pemanggilan FIS Editor dengan mengetikkan “fuzzy” pada lembar kerja MATLAB. Hal ini diperlukan karena untuk menjalankan program pengendali logika fuzzy dengan menggunakan Fuzzy Logic Toolbox, parameter pengendali yang digunakan harus disimpan dalam workspace. Jika parameter yang dikehendaki telah disimpan dalam workspace, perintah selanjutnya adalah

menjalankan program telah dibuat pada MATLAB Editor/Debugger. Misalnya

untuk menjalankan simulasi hybrid pengendali logika Fuzzy dan PID untuk plant under damping dengan rasio redaman ζ = 0,1 dan frekuensi alamiah tak teredam ωn = 5, maka

cukup dengan mengetikkan “under1par” pada lembar kerja MATLAB. Setelah proses iterasi selesai, maka MATLAB akan langsung menampilkan hasilnya dalam bentuk ploting grafik yang merupakan respon waktu dari system tersebut.

3.2.2

MATLAB Eidtor/Debuger MATLAB Editor / Debugger digunakan untuk merancang program yaitu berupa

program untuk memanggil dan menjalankan simulink dan program untuk menampilkan kurva tanggapan sistem dari hasil simulasi serta program untuk membuat tampilan demo. Dapat dikatakan bahwa MATLAB Editor ini sebagai inti dari program MATLAB, karena semua fungsi-fungsi, program-program bantu, toolbox bahkan tampilan animasi dapat dibuat dengan menggunakan MATLAB Editor / Debugger yang disimpan dalam format M-File. Contoh program di bawah ini adalah program untuk memanggil, menjalankan dan menampilkan hasil iterasi dalam bentuk plot grafik karakteristik respon waktu dari system hybrid pengendali logika Fuzzy dan PID pada plant under damp dengan rasio redaman ζ = 0,1 dan frekuensi alamiah tak teredam ωn = 5 dengan konfigurasi paralel. %Program untuk menjalankan simulasi sistem hybrid %Fuzzy Logic Controller - PID Controller %dan menampilkan hasil simulasi dalam bentuk grafik respon waktu un1par; try t = sim ('un1par',10); end a = findobj(0,'name', 'un1par'); if isempty(a), a=figure('position',[50 80 500 300],... 'Name','un1par',... 'NumberTitle','off'); end figure(a) set(a,'DefaultAxesFontSize',8) t=0:0.001:10;

time=[0:0.001:10]; t=time; d=t'; plot(tout,simout) title('Tanggapan Sistem Hybrid FLC - PID pada Plant Under Damp') ylabel('Tinggi(satuan)') xlabel('Waktu(detik)') grid set(gca,'Position',[0.1000 0.1500 0.8000 0.750]) set(get(gca,'xlabel'),'FontSize',10) set(get(gca,'ylabel'),'FontSize',10) set(get(gca,'title'),'FontSize',10)

3.2.3

MATLAB Simulink MATLAB Simulink digunakan untuk merancang sistem hybrid pengendali logika

Fuzzy dan PID dalam bentuk blok-blok diagram. Blok-blok diagram tersebut disusun menjadi sebuah sistem loop tertutup seperti nampak pada Gambar 3.1. MATLAB Simulink juga digunakan untuk menjalankan program yang hasilnya akan disimpan dalam workspace MATLAB dalam bentuk matrik.

3.2.4 •

FIS Editor (Fuzzy Interference System Editor) FIS Editor (Fuzzy Interference System Editor) merupakan property dari Fuzzy Logic Toolbox yang digunakan untuk memasukkan dan merubah (mengedit) parameter-parameter pengendali logika fuzzy, yaitu fungsi keanggotaan, rule base, range dan sebagainya.

Gambar 3.3. Tampilan FIS Editor MFTA

Tampilan FIS Editor seperti ditunjukkan oleh Gambar 3.3 merupakan FIS Editor yang digunakan pada tugas akhir ini, dengan spesifikasi sebagai berikut : •

Jumlah masukan

:2

•

Jumlah keluaran

:1

•

Jumlah aturan

: 49

•

Tipe FIS

: mamdani

•

And methode

: min

•

Or methode

: max

•

Implikasi

: min

•

Aggregasi

: max

•

Defuzzifikasi

: centroid (COA)

Properti lain dari FIS editor adalah MF Editor (Membership Function Editor). Properti ini digunakan untuk memasukkan parameter-parameter fungsi keanggotaan

seperti jumlah, jenis, range dan sebagainya. Gambar 3.4 menunjukkan tampilan MF Editor untuk masukan Error, dengan spesifikasi sebagai berikut : •

Nama variabel

: Error

•

Tipe variabel

: input

•

Range

: [-3 3]

•

Range yang ditampilkan

: [-3 3]

•

Tipe fungsi keanggotaan

: segitiga

•

Jumlah fungsi keanggotaan

:7

Gambar 3.4. Tampilan Membership Function Editor pada variable Error MFTA

Bagian ketiga dari properti FIS Editor adalah Rules Editor. Properti ini digunakan untuk memasukkan dan mengedit basis aturan. Gambar 3.5 menunjukkan tampilan dari Rules Editor yang digunakan pada tugas akhir ini.

Gambar 3.5. Tampilan Rules Editor pada FIS Editor MFTA

Bagian selanjutnya dari FIS Editor adalah Rules Viewer. Rules Viewer berfungsi untuk menampilkan semua proses dalam Fuzzy Interference System berdasarkan parameter-parameter yang telah ditentukan pada bagian sebelumnya. Gambar 3.6 menunjukkan Rule Viewer dari sistem fuzzy yang digunakan pada tugas akhir ini. Tampak bagaimana proses pengambilan keputusan dilakukan. Dalam contoh pada Gambar 3.6, tampak jika masukan Error dan dError bernilai nol, maka akan menghasilkan keluaran pada Control Action –2,23e-016.

Gambar 3.6. Tampilan Rules Viewer pada FIS Editor MFTA

Bagian terakhir dari properti FIS Editor adalah Surface Viewer. Surface Viewer pada dasarnya hampir sama dengan Rule Viewer, hanya saja proses Fuzzy Interference System-nya ditampilkan dalam bentuk ploting grafik 3 dimensi. Surface Viewer dari sistem fuzzy yang digunakan pada tugas akhir ini ditunjukkan oleh Gambar 3.7.

Gambar 3.7. Tampilan Surface Viewer pada FIS Editor MFTA

BAB IV SIMULASI DAN ANALISA

Analisa dilakukan terhadap hasil simulasi yang berupa respon sistem waktu dengan membandingkan hasil kinerja sistem PID Controller tunggal, fuzzy logic controller (FLC) tunggal dan sistem hibrid FLC – PID Controller dengan melihat karakteristik respon transient dan steady state ketika dilakukan perubahan nilai konstanta PID terhadap sistem hybrid sehingga diketahui sejauh mana pengaruh perubahan konstanta PID terhadap respon waktu sistem tersebut. Dari hasil simulasi didapatkan unjuk kerja sistem yang meliputi : 1. Respon Transient a. Waktu Tunda, td (delay time) b. Waktu Naik, tr (rise time) c. Waktu Puncak, tp (peak time) d. Waktu Penetapan, ts (settling time) e. Lonjakan Maksimum, Mp (maximum overshoot) 2. Respon Keadaan Tunak a. Kesalahan Keadan Tunak (offset) Dalam bab ini, analisa dan pembahasan dibagi dalam tiga bagian yaitu analisa pada kurva tanggapan sistem PID controller tunggal, sistem fuzzy tunggal dan sistem hybrid FLC – PID untuk kemudian dibandingkan antara kurva tanggapan masing-masing sistem tersebut sehingga diketahui sistem mana yang menghasilkan tanggapan yang paling baik. Pada masing-masing analisa akan disajikan tabel data hasil iterasi dan

gambar

kurva

respon

dari

masing-masing system untuk memperjelas bagaimana

pengaruh perubahan konstanta PID terhadap respon waktu system hybrid FLC – PID.

4.1 Plant Under damping dengan ζ = 0,1 dan ω n = 5 Kurva dan karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak pengendali PID pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 dapat dilihat pada Gambar 4.1. Kurva Respon PID Controller Pada Plant Under Damping Dengan Rasio Redaman 0,1

1.4

1.2

Tinggi (satuan)

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)

Gambar 4.1. Kurva karakteristik respon sistem pengendali PID pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5

Dari Gambar 4.1 tersebut, dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak, yaitu waktu tunda (td) 0,2965 s, waktu naik (tr) 0,5289 s, waktu puncak (tp ) 0,5289 s, lonjakan maksimum (Mp ) 2,5903 %, waktu penetapan (ts) 0,7137 s dan offset sebesar 1,3307e-006 yang merupakan kurva yang paling optimal.

Kurva respon pengendali fuzzy yang didapatkan dengan metode penskalaan parameter pengendali logika fuzzy pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 dapat dilihat pada Gambar 4.2. Kurva Respon FLC Pada Plant Under Damping Dengan Rasio Redaman 0,1 Dengan Metode Penskalaan Parameter Fuzzy 1

0.9

0.8

Tinggi (satuan)

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)

Gambar 4.2. Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy dengan metode penskalaan parameter pengendali fuzzy pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5

Dari Gambar 4.2 dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak, yaitu waktu tunda (td) 0.1970 s, waktu naik (tr) 1,0398 s, waktu puncak (tp ) 7,6063 s, lonjakan maksimum (Mp ) 4,0349 e-013 %, waktu penetapan (ts) 0,4747 s dan offset 0,0095. Kurva dan karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak pengendali logika fuzzy tanpa hybrid dengan skala awal pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 dapat dilihat pada Gambar 4.3. Dari Gambar 4.3 dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak, yaitu waktu tunda (td) 0,2297 s, waktu naik (tr) 2,5767 s, waktu puncak (tp ) 2,5767 s, lonjakan maksimum (Mp ) 0,0564 %, waktu penetapan (ts) 1,3336 s dan offset 0,0300.

Kurva Respon FLC Pada Plant Underdamping Dengan Rasio Redaman 0,1 dan Frekuensi Alamiah Tak Teredam 5 1

0.9

0.8

Tinggi (satuan)

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3 td 0.2

0.1

= 0,2297 s

tr

= 2,5767 s

tp

= 2,5767 s

Mp

= 0,0564 %

ts

= 1,3336 s

offset = 0,0300 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)

Gambar 4.3. Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5

Pengaruh perubahan konstanta PID pada sistem hybrid pengendali logika fuzzy dan pengendali PID, pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 ditunjukkan pada Tabel 4.1.

Tabel 4.1. Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant under damping =5 Konstanta PID Karakteristik Respon No KP KI KD td tr tp Mp ts 1 0 0 0 0.2110 2.4084 2.4084 0 1.3052 2 1 0 0 0.2014 2.3090 2.3090 0 1.2333 3 2 0 0 0.1838 2.2061 2.2061 0 1.1649 4 5 0 0 0.1150 1.9147 1.9147 0 0.9699 5 7 0 0 0.0819 1.7469 1.7469 0 0.8571 6 10 0 0 0.0666 1.5003 1.5003 0 0.7067 7 15 0 0 0.0540 1.1376 1.1376 0 0.4528 8 20 0 0 0.0470 0.0906 0.0906 1.5467 0.0860 9 0 1 0 0.2344 7.9057 9.9671 0.0018 1.3712 10 0 2 0 0.2344 7.5430 9.9671 2.0407e-004 1.3102 11 0 5 0 0.2344 1.3363 2.5207 0.7440 1.0172 12 0 7 0 0.2225 1.0905 2.3092 1.7616 0.9027 13 0 10 0 0.2225 0.8848 1.9146 3.5809 3.7388 14 0 0 1 0.2506 2.7182 10 0 1.5034 15 0 0 2 0.2777 3.0047 10 0 1.6787

ζ = 0,1 dan ωn

Offset 0.0299 0.0289 0.0280 0.0256 0.0242 0.0224 0.0201 0.0182 0.0149 0.0060 0.0031 0.0043 0.0029 0.0299 0.0299

Tabel 4.1. (lanjutan) 16 0 0 17 0 0 18 0 0 19 0 0 20 0 0 21 0 0 22 1 1 23 5 2 24 10 5 25 15 7 26 20 10 27 20 1 28 20 2 29 20 5 30 20 7 31 20 10 32 20 15 33 25 20 34 1 0 35 5 0 36 10 0 37 15 0 38 20 0 39 30 0 40 40 0 41 80 0 42 25 20 43 25 20 44 30 24 45 33,1 24,5 46 33,1 26 47 34 26 48 35 26 49 37 26 50 38 26 51 39 27 52 40 27 53 59,5 30 54 80 31 55 100 32 56 150 41,6 57 200 45 58 400 45 59 600 47 60 800 47 61 1000 47 62 1200 47 63 1500 47 64 2000 47 65 2500 50 66 2600 50 67 2800 50 68 3800 50

5 7 10 12 15 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 5 7 10 20 25 30 0,1 0,2 0,4 0,5 0,5 0,53 0,56 0,615 0,64 0,675 0,7 1,2 1,65 2,04 2,9 3,6 5,7 7,15 8,8 10,1 12 12,8 15 17 17 18 21,5

0.3622 0.4220 0.5071 0.5615 0.6645 0.8427 0.2156 0.1285 0.0805 0.0724 0.0642 0.0474 0.0474 0.0474 0.0474 0.0474 0.0474 0.0424 0.2355 0.2289 0.2563 0.2634 0.2792 0.3536 0.3536 0.2549 0.0431 0.0444 0.0420 0.0404 0.0404 0.0401 0.0397 0.0388 0.0385 0.0381 0.0378 0.0326 0.0291 0.0266 0.0225 0.0199 0.0146 0.0119 0.0106 0.0096 0.0091 0.0079 0.0069 0.0062 0.0061 0.0059 0.0051

3.8203 4.3796 5.2437 5.7146 6.5144 7.8136 7.8599 7.9883 9.3486 6.2233 0.1012 0.0912 0.0915 0.0922 0.0918 0.0909 0.0893 0.0727 0.6164 2.4821 2.6800 2.6584 3.8065 3.4896 3.4757 2.5674 0.0776 0.0865 0.0885 0.0877 0.0865 0.0869 0.0865 0.0841 0.0827 0.0837 0.0819 0.0762 0.0727 0.0738 0.1614 0.1378 0.0448 0.0328 0.0362 0.0366 0.0696 0.0316 0.0260 0.0239 0.0201 0.0217 0.0210

10 9.3511 8.5125 10 10 10 10 10 10 8.8172 0.0986 0.0912 0.0915 0.0922 0.0918 0.0909 0.1050 0.0958 10 10 8.4238 8.4673 9.5641 10 6.0497 9.7688 0.0974 0.0865 0.0885 0.0877 0.0865 0.0869 0.0865 0.0841 0.0827 0.0837 0.0819 0.0762 0.0727 0.0738 0.1614 0.1378 0.0448 0.0328 0.0362 0.0366 0.0696 0.0316 0.0260 0.0239 0.0201 0.0217 0.0210

0 0.0011 0.0019 0 0 0 0 0 0 0.1977 0.8563 1.3253 1.1819 1.0622 1.1675 1.4592 2.1348 13.0618 0 0 4.5953e-008 0.0029 0.0528 0 0.0012 0.0019 6.8011 1.5783 0.4202 0.3040 0.4293 0.3233 0.3070 0.3982 0.4975 0.3536 0.4334 0.2528 0.0594 0 0 0 0.0277 0.6106 0 0 0 0 0 0 0.1803 0.0275 0

2.1840 2.5323 3.0326 3.3623 3.8810 4.7298 1.2958 1.0369 0.7795 0.5211 0.0884 0.0860 0.0865 0.0869 0.0865 0.0860 0.1190 0.3106 1.4317 1.3446 1.4961 1.4961 1.6044 2.0029 1.9895 1.4153 0.2534 0.0815 0.0804 0.0789 0.0784 0.0784 0.0776 0.0762 0.0755 0.0755 0.0743 0.0671 0.0619 0.0578 0.0518 0.0470 0.0357 0.0289 0.0277 0.0256 0.0281 0.0218 0.0192 0.0175 0.0165 0.0165 0.0148

0.0299 0.0299 0.0299 0.0299 0.0300 0.0300 0.0150 0.0088 0.0017 0.0027 0.0026 0.0145 0.0115 0.0057 0.0036 0.0017 4.7277e-004 3.7640e-004 0.0289 0.0256 0.0224 0.0201 0.0173 0.0153 0.0133 0.0088 2.4717e-004 1.1869e-004 5.1273e-006 7.2761e-006 1.2357e-005 1.1882e-005 9.0939e-006 1.9491e-007 5.9005e-006 8.7489e-006 3.8896e-006 6.2352e-006 4.6768e-005 8.4394e-005 2.2430e-006 2.7257e-005 2.4550e-004 3.0659e-004 3.1124e-004 3.0942e-004 2.8171e-004 2.8103e-004 2.4904e-004 2.1138e-004 2.0931e-004 1.9881e-004 1.6309e-004

Tabel 4.1. (lanjutan) 69 7000 50

30

0.0038

0.0166

0.0166

0

0.0114

1.0369e-004

Berdasarkan pola perubahan konstanta PID-nya, respon sistem dibagi menjadi 3 yaitu : a.

Perubahan/kenaikan KP , KI dan KD sama dengan nol Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 0 mempercepat waktu tunda, waktu

naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar offset yang terjadi, sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol jika dibandingkan dengan respon system FLC tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 0, KD = 0 makin mempercepat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset yang terjadi bila dibandingkan dengan penggunaan konstanta PID sebelumnya. Sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1

0.99

0.98

d e

Tinggi (satuan)

0.97 c b

0.96

a

0.95

0.94

0.93 (a) (b) (c) (d)

0.92

0.91

Hybrid Hybrid Hybrid Hybrid

Paralel Paralel Paralel Paralel

FLC FLC FLC FLC

-

PID PID PID PID

dengan dengan dengan dengan

konstanta konstanta konstanta konstanta

P P P P

= = = =

0, 1, 2, 5,

I I I I

= = = =

0, 0, 0, 0,

D D D D

= = = =

0 0 0 0

(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 7, I = 0, D = 0 0.9 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)

Gambar 4.4. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, konstanta I dan D sama dengan nol

Penggunaan konstanta PID masing-masing KP = 2, KI = 0, KD = 0; KP = 5, KI = 0, KD = 0 dan KP = 7; KI = 0; KD = 0 juga mempunyai sifat perbaikan respon sistem yang sama yaitu mempercepat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset yang terjadi dan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol bila dibandingkan penggunaan konstanta PID pada sistem sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 10, KI = 0, KD = 0 akan menjadikan waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan menjadi makin singkat dan offset yang terjadi akan semakin kecil bila dibandingkan dengan penggunaan konstanta PID sebelumya. Sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol. Begitu pula dengan penggunaan konstanta PID masing-masing KP = 15, KI = 0, KD = 0 dan KP = 20, KI = 0, KD = 0 yang mempunyai sifat perbaikan sistem yang sama sehingga karateristik respon sistem menjadi semakin baik. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1

0.95

c

b a

0.9

Tinggi (satuan)

0.85

0.8

0.75

0.7

0.65

0.6 (a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 10, I = 0, D = 0 0.55

(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 15, I = 0, D = 0 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 20, I = 0, D = 0

0.5 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Sehingga secara umum, pada pola ini terlihat bahwa setiap penambahan konstanta KP dengan konstanta KI dan KD tetap sama dengan 0 (nol) akan menyebabkan waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan menjadi lebih singkat, dan memperkecil lonjakan maksimum dan offset yang terjadi. b.

Perubahan konstanta KI, dengan konstanta KP dan KD sama dengan nol Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 1, KD = 0 ternyata akan memperlambat waktu

tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan bila dibandingkan dengan respon sistem tanpa hybrid. Sedangkan lonjakan maksimum dan offset lebih kecil dari sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 2, KD = 0 akan mempersingkat waktu naik dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset, sedangkan waktu tunda dan waktu puncak tetap. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 5, KD = 0 mempersingkat waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset, sedangkan waktu tunda tetap dibandingkan dengan penggunaan konstanta PID sebelumnya. Kurva Respon Hybrid FLC - PID e d

1

c a

b

Tinggi (satuan)

0.8

0.6

0.4

(a) (b) (c) (d) (d)

0.2

Hybrid Hybrid Hybrid Hybrid Hybrid

Paralel Paralel Paralel Paralel Paralel

FLC FLC FLC FLC FLC

-

PID PID PID PID PID

dengan dengan dengan dengan dengan

konstanta konstanta konstanta konstanta konstanta

6

7

P P P P P

= = = = =

0, 0, 0, 0, 0,

I I I I I

= = = = =

1, D = 0 2, D = 0 5, D = 0 7, D = 0 10, D = 0

0 0

1

2

3

4

5

8

9

10

Waktu (detik)

Gambar 4.6. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta I

Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 7, KD = 0 akan lebih mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, tetapi lonjakan maksimum dan offset lebih besar dari sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 10, KD = 0 mempersingkat waktu naik dan waktu puncak, memperlambat waktu penetapan, waktu tunda tetap, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset. c.

Perubahan konstanta KD dengan konstanta KP dan KI sama dengan nol Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 1 memperlambat waktu tunda, waktu

naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset. penggunaaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 2 dan KP = 0, KI = 0, KD = 5 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu memperlambat waktu tunda, waktu naik, dan waktu penetapan, waktu puncak, lonjakan maksimum dan offset tetap. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1

a b

0.9

e d

0.8

c

Tinggi (satuan)

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3 (a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 1

0.2

(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 2 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 5 0.1

(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 7 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 10

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)

Gambar 4.7. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta D

Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 7 mempersingkat waktu puncak dan waktu penetapan, memperlambat waktu tunda dan waktu naik, memperbesar lonjakan

maksimum, offset tetap. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 10 mempersingkat waktu puncak, memperlambat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapanm memperbesat lonjakan maksimum, offset tetap. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 12 memperlambat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset tetap. penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 15 memperlambat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperbesar offset, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 20 memperlambat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, waktu puncak, lonjakan maksimum dan offset tetap. d.

Perubahan konstanta KP dan KI dengan konstanta tetap KD Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 1, KD = 0 mempersingkat waktu tunda dan

waktu penetapan, memperlambat waktu naik dan waktu puncak, lonjakan maksimum dan offset tetap dari respon sistem tanpa hybrid. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID e 1 d c b

Tinggi (satuan)

0.8

a

0.6

0.4

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 1, I = 1, D = 0 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 5, I = 2, D = 0 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 10, I = 5, D = 0 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 15, I = 7, D = 0 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 20, I = 10, D = 0

0.2

0 0

1

2

3

4

5 6 Waktu (detik)

7

8

9

10

Gambar 4.8. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P dan I

Penggunaan konstanta KP = 5, KI = 2, KD = 0 dan KP = 10, KI = 5, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem yaitu mempersigkat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperkecil offset, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 15, KI = 7, KD = 0 dan KP = 20, KI = 10, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu mempersigkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset. Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 1, KD = 0 akan memperkecil lonjakan maksimum dan offset, tetapi akan meyebabkan waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan menjadi lebih lama. Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 2, KD = 0 akan makin memperkecil lonjakan maksimum dan offset, tetapi juga makin memperlama waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan. Sedangkan waktu tunda tetap sama seperti pada penggunaan konstanta PID sebelumnya. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1.05

g e

f

Tinggi (satuan)

1

a

b

d

c

0.95 (a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 20, I = 1, D = 0 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 20, I = 2, D = 0 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 20, I = 5, D = 0 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 20, I = 7, D = 0 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 20, I = 10, D = 0 (f) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 20, I = 15, D = 0 (g) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 25, I = 20, D = 0 0.9 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)

Gambar 4.9. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta I, konstanta P dan konstanta D tetap

Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 5, KD = 0 mempunyai sifat perubahan yang sama pada karakteristik respon sistem seperti penggunaan konstanta PID sebelumnya, yaitu menyebabkan waktu naik, waktu puncak dan waktu penentapan menjadi makin lama, memperkecil offset dan lonjakan maksimum dan waktu tunda tetap. Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 7, KD = 0 ternyata menyebabkan waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan menjadi lebih singkat, memperkecil offset, tetapi lonjakan maksimum lebih besar. Sedangkan waktu tunda tetap. Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 10, KD = 0 juga menyebabkan waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan menjadi makin singkat, memperkecil offset, tetapi lonjakan maksimum lebih besar. Sedangkan waktu tunda tetap. Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 15, KD = 0 mempersingkat waktu naik dan memperkecil offset, tetapi memperlambat waktu puncak dan waktu penetapan dan memperbesar lonjakan maksimum, sedangklan waktu tunda masih tetap. Penggunaan konstanta KP = 25, KI = 20, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu puncak, memperkecil offset tetapi memperlama waktu penetapan dan memperbesar lonjakan maksimum. Sehingga dari pola perubahan konstanta PID tersebut, terlihat bahwa ketika terjadi perubahan nilai konstanta I maka karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak cenderung lebih buruk, ditandai dengan makin lamanya waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan. Namum ketika konstanta I diperbesar lagi, karakteristik respon tersebut berangsur-angsur akan membaik kembali. e.

Perubahan konstanta KP dan KD dengan konstanta KI tetap Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 0, KD = 1 memperlambat waktu tunda, waktu

naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset

dari respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 5, KI = 0, KD = 2 mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperkecil offset, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 10, KI = 0, KD = 5 mempersingkat waktu puncak, tetapi memperlambat waktu tunda, waktu naik dan waktu

penetapan,

memperbesar

lonjakan

maksimum

dan

memperkecil

offset.

Penggunaan konstanta KP = 15, KI = 0, KD = 7 memperlambat waktu tunda, waktu naik dan waktu puncak, memperbesar lonjakan maksimum, memperkecil offset, waktu penetapan tetap. Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 0, KD = 10 dan KP = 30, KI = 0, KD = 20 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitumemperlambat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1 d

0.99

e

0.98

0.97

Tinggi (satuan)

a

c

b

0.96

0.95

0.94

0.93 (a) (b) (c) (d) (e)

0.92

0.91

Respon Respon Respon Respon Respon


Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 1, I Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 5, I Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 10, Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 15, Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 20,

= 0, D = 1 = 0, D = 2 I = 0, D = 5 I = 0, D = 7 I = 0, D = 10

0.9 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)

Gambar 4.10. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P dan D

Penggunaan konstanta KP = 40, KI = 0, KD = 25 mempersingkat waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum, memperkecil

offset dan waktu utnda tetap. Penggunaan konstanta KP = 80, KI = 0, KD = 30 mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperlambat waktu puncak, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset. f.

Perubahan konstanta KP , KI dan KD Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1.02 (a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 25, I = 20, D = 0,1 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 25, I = 20, D = 0,2 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 30, I = 24, D = 0,4 1.015

(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 33, I = 24,5, D = 0,5 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 33, I = 26, D = 0,5

1.01

Tinggi (satuan)

a

b 1.005

c

e

d

1

0.995

0.99 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)

Gambar 4.11. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, I dan D

Penggunaan konstanta KP = 25, KI = 20, KD = 0,1 akan mempersingkat waktu penetapan, memperlama waktu tunda, waktu naik dan waktu puncak dan memperkecil lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 25, KI = 20, KD = 0,2 mempersingkat waktu puncak dan waktu penetapan, memperlama waktu tunda dan waktu naik serta memperkecil lonjkan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 30, KI = 24, KD = 0,4 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset, tetapi memperlama waktu naik dan waktu puncak. Penggunaan konstanta KP = 33,1, KI = 24,5, KD = 0,5 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu

puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan memperbesar offset. Penggunaan konstanta KP = 33,1, KI = 26, KD = 0,5 mempersingkat waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan offset sedangkan waktu tunda tetap.

Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1.005 (a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 34, I = 26, D = 0,53 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 35, I = 26, D = 0,56 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 37, I = 26, D = 0,615 1.004

(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 38, I = 26, D = 0,64

c (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 39, I = 27, D = 0,675 e

Tinggi (satuan)

d

a

1.003

b

1.002

1.001

1

0.999 0

0.5

1

1.5

2

2.5

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 34, KI = 26, KD = 0,53 mempersingkat waktu tunda, memperkecil lonjakan maksimum dan offset, tetapi menyebabkan waktu naik dan waktu puncak menjadi lebih lama sedangkan waktu penetapan tetap. Penggunaan konstanta KP = 35, KI = 26, KD = 0,56 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 37, KI = 26, KD = 0,615 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset dan memperbesar lonjakan maksimum. Penggunaan konstanta KP = 38, KI = 26, KD = 0,64 mempercepat waktu tunda, waktu naik, waktu

puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 39, KI = 27, KD = 0,675 mempersingkat waktu tunda, memperkecil lonjakan maksimum, memperbesar offset sedangkan waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan tetap.

Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1.005 (a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 40, I = 27, D = 0,7 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 59,5, I = 30, D = 1,2 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 80, I = 31, D = 1,65 1.004

(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 100, I = 32, D = 2,04 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 150, I = 41,6, D = 2,9

a

Tinggi (satuan)

1.003

b 1.002

c 1.001

e d

1

0.999 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 40, KI = 27, KD = 0,7 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset. Penggunaan konstanta KP = 59.5, KI = 30, KD = 1,2 juga mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan. Akan tetapi lonjakan maksimum menjadi makin kecil dan offset lebih besar. Penggunaan konstanta KP = 80, KI = 31, KD = 1,65 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan memperbesar offset. Penggunaan konstanta KP = 100, KI = 32, KD = 2,04 mempersingkat waktu tunda dan

waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum, tetapi memperlama waktu naik dan waktu puncak serta memperbesar offset. Penggunaan konstanta KP = 150, KI = 41,6, KD = 2,9 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperlama waktu naik dan waktu puncak, memperkecil offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap.

Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1.001 (a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 200, I = 45, D = 3,6 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 400, I = 45, D = 5,7

1.0008

(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 600, I = 47, D = 7,15 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 800, I = 47, D = 8,8 1.0006

(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 1000, I = 47, D = 10,1

Tinggi (satuan)

1.0004

a

c

1.0002

1

0.9998

0.9996

0.9994

e c

0.9992

d

b 0.999 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 200, KI = 45, KD = 3,6 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar offset sedangkan lonjakan maksimu tetap. Penggunaan konstanta KP = 400, KI = 45, KD = 5,7 makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 600, KI = 47, KD = 7,15 mempunyai sifat perubahan karakteristik respon yang sama denga penggunaan konstanta PID sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 800, KI = 47, KD = 8,8 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum, tetapi memperlama waktu

naik dan waktu puncak dan memperbesar offset. Penggunaan konstanta KP = 1000, KI = 47, KD = 12 mempersingkat waktu tunda, memperkecil offset, tetapi memperlama waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan. Sedangkan lonjakan maksimum tetap.

Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1

0.9999

e

d

0.9998

Tinggi (satuan)

0.9997

0.9996

b

0.9995

a

c

0.9994

0.9993

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 1200, I = 47, D = 12

0.9992

(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 1500, I = 47, D = 12,8 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 2000, I = 47, D = 15 0.9991


0.999 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 1200, KI = 47, KD = 12 mempersingkat waktu tunda, memperkecil offset, tetapi memperlama waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan. Sedangkan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstnata KP = 1500, KI = 47, KD = 12,8 mempersingkat waktu tunda,waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset sedangakan lonjakan maksimu

tetap. Penggunaan konstanta KP =

2000, KI = 47, KD = 15 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 2500, KI = 50, KD = 17 mempunyai menyebabkan perubahan karakteristik respon dengan sifat yang sama denga penggunaan konstanta PID sebelumnya.

Penggunaan konstanta KP = 2600, KI = 50, KD = 17 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, tetapi memperbesar lonjakan maksimum.


0.9999

0.9998

0.9997

b

Tinggi (satuan)

a

c

0.9996

0.9995

0.9994

0.9993

0.9992 (a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 2800, I = 50, D = 18 0.9991

(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 3800, I = 50, D = 21,5 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 7000, I = 50, D = 30

0.999 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 2800, KI = 50, KD = 18 mempersingkat waktu tunda, memperkecil lonjakan maksimum dan offset, memperlama waktu naik dan waktu puncak sedangkan waktu penetapan sama dengan penggunaan konstanta PID sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 3800, KI = 50, KD = 21,5 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan kosntanta KP = 7000, KI = 50, KD = 30 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset yang terjadi sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol seperti pada penggunaan konstanta PID sebelumnya.

Sehingga berdasarkan hasil diatas, maka dapat disimpukan bahwa perubahan atau penambahan konstanta KP , KI dan KD dengan nilai tertentu pada sistem hybrid paralel FLC – PID akan dapat memperbaiki karakteristik respon sistem tersebut yang ditandai dengan makin singkatnya waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, serta makin kecilnya lonjakan maksimum dan offset (steady state error) yang terjadi bila dibandingkan dengan karakteristik respon sistem FLC maupun PID Controller tanpa hybrid. Kurva karakteristik yang membandingkan ketiga jenis sistem kontrol tersebut pada kondisi optimal bisa dilihat pada Gambar 4.17. Kurva Perbandingan Respon FLC, PID Controller dan Hybrid Fuzzy - PID Pada Plant Under Damping Dengan Rasio Redaman 0,1 1.4

1.2

c

b

1

Tinggi (satuan)

a 0.8

0.6

0.4

0.2

(a) Respon Pengendali Fuzzy (b) Respon Pengendali PID (c) Respon Hybrid Fuzzy - PID

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)

Gambar 4.17. Perbandingan kurva karakteristik respon PID Controller, Fuzzy Logic Controller dan hybrid FLC – PID

4.2 Plant Under Damp dengan ζ = 0,5 dan ω n = 5 Kurva dan karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak pengendali PID pada plant under damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 dapat dilihat pada Gambar 4.18.

Kurva Respon PID Controller Pada Plant Under Damping Dengan Rasio Redaman 0,5 1.2

1

Tinggi (satuan)

0.8

0.6

0.4

0.2

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)

Gambar 4.18. Kurva karakteristik respon sis tem pengendali PID pada plant under damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5

Dari Gambar 4.18 tersebut, dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak, yaitu waktu tunda (td) 0,4010 s, waktu naik (tr) 0.8195 s, waktu puncak (tp ) 0,6702 s, lonjakan maksimum (Mp ) 1,3551 %, waktu penetapan (ts) 0,5183 s yang merupakan kurva yang paling optimal. Kurva respon pengendali fuzzy yang didapatkan dengan metode penskalaan parameter pengendali logika fuzzy pada plant under damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 dapat dilihat pada Gambar 4.19.

Dari Gambar 4.19 dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak, yaitu waktu tunda (td) 0,1968 s, waktu naik (tr) 1,0601 s, waktu puncak (tp ) 4,4274 s, lonjakan maksimum (Mp ) 7,8457 e-014 %, waktu penetapan (ts) 0,4839 s dan offset 0,0095. Kurva Respon FLC Pada Plant Under Damping Dengan Rasio Redaman 0,5 Dengan Penskalaan Parameter Pengendali Fuzzy 1

0.9

0.8

Tinggi (satuan)

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Kurva dan karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak pengendali logika fuzzy dengan skala awal pada plant under damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 dapat dilihat pada Gambar 4.20.

Kurva Karakteristik Respon FLC Pada Plant Underdamping Dengan Rasio Redaman 0,5 dan Frekuensi Alamiah Tak Teredam 5

1 0.9 0.8

Tinggi (satuan)

0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1

td

=0,2039 s

tr tp

=2,0193 s = 2,0193 s

Mp

= 0,0259 %

ts

= 1,1080 s

offset = 0,0294

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Dari Gambar 4.20 dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak, yaitu waktu tunda (td) 0,2039 s, waktu naik (tr) 2,0193 s, waktu puncak (tp ) 2,0139 s, lonjakan maksimum (Mp ) 0,0259 %, waktu penetapan (ts) 1,1080 s dan offset sebesar 0,0294. Pengaruh perubahan konstanta PID pada sistem hybrid pengendali logika fuzzy dan pengendali PID dengan konfigurasi paralel FLC – PID ditunjukkan oleh Tabel 4.2. Tabel 4.2. Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant under damping =5 Konstanta PID Karakteristik Respon No KP KI KD td tr tp Mp ts 1 0 0 0 0.1879 1.9817 1.9817 0 1.0732 2 1 0 0 0.1775 1.8840 1.8840 0 1.0178 3 2 0 0 0.1473 1.7798 1.7798 0 0.9429 4 5 0 0 0.0912 1.5095 1.5095 0 0.7573 5 7 0 0 0.0781 1.3597 1.3597 0 0.6531 6 10 0 0 0.0662 1.1644 1.1644 0 0.5132 7 15 0 0 0.0547 0.7345 0.7345 0 0.1581 8 20 0 0 0.0475 0.0833 0.1055 7.5947 0.2641 9 18 0 0 0.0498 0.0912 0.1112 3.6997 0.1983 10 0 1 0 0.1891 7.8985 10 0 1.1158 11 0 2 0 0.1904 7.8702 10 0 1.0803 12 0 5 0 0.1891 1.2102 2.3386 0.3485 0.8667 13 0 7 0 01879 0.9306 1.9430 1.2454 0.7599

ζ = 0,5 dan ωn

Offset 0.0292 0.0283 0.0274 0.0251 0.0238 0.0221 0.0197 0.0178 0.0185 0.0155 0.0075 0.0020 0.0032

Tabel 4.2. (lanjutan) 14 0 10 15 0 0 16 0 0 17 0 0 18 0 0 19 0 0 20 0 0 21 0 0 22 0 0 23 1 1 24 5 2 25 10 5 26 15 7 27 20 10 28 18 1 29 18 2 30 18 5 31 18 7 32 18 10 33 18 12 34 18 15 35 18 20 36 1 0 37 5 0 38 10 0 39 15 0 40 20 0 41 30 0 42 40 0 43 80 0 44 18 20 45 20 21 46 25 23 47 30 25 48 35 25 49 40 25 50 50 26 51 60 26 52 80 27 53 100 28 54 120 29 55 150 29.75 56 200 30 57 250 30 58 300 30 59 400 34 60 500 34 61 700 34 62 1000 36 63 1200 36 64 1500 38 65 2000 38 66 2500 40

0 1 2 5 7 10 12 15 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 5 7 10 20 25 30 0.1 0.18 0.35 0.52 0.66 0.8 1.1 1.3 1.75 2.1 2.45 2.9 3.6 4.2 4.75 5.75 6.7 8.15 10.1 11.2 12.8 15 17

0.1854 0.2172 0.2429 0.3326 0.3937 0.4871 0.5550 0.6762 0.8707 0.1779 0.0928 0.0672 0.0562 0.0490 0.0501 0.0501 0.0501 0.0504 0.0501 0.0501 0.0501 0.0501 0.2070 0.2019 0.2327 0.2378 0.2567 0.3393 0.3406 0.2429 0.0517 0.0495 0.0462 0.0436 0.0410 0.0388 0.0359 0.0334 0.0297 0.0270 0.0251 0.0227 0.0200 0.0182 0.0168 0.0147 0.0134 0.0114 0.0096 0.0088 0.0080 0.0069 0.0062

0.7469 2.2648 2.5428 3.3577 3.8991 4.7135 5.2540 6.0779 7.3852 7.8364 8.1409 7.7970 7.7857 0.0843 0.0917 0.0923 0.0923 0.0923 0.0917 0.0912 0.0904 0.0894 2.1628 2.0746 2.3503 2.3933 2.5634 3.2761 3.2853 2.3736 0.1068 0.1068 0.0972 0.0963 0.0899 0.0882 0.3256 0.0828 0.8973 0.0727 0.0721 0.0625 0.0595 0.0538 0.0501 0.0468 0.0662 0.0385 0.0345 0.0311 0.0301 0.0159 0.0238

1.6691 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 0.1058 0.1112 0.1105 0.1105 0.1105 0.1105 0.1105 0.1105 0.1105 10 9.9908 10 10 10 10 10 10 0.1068 0.1068 0.0972 0.0963 0.0899 0.0882 0.3256 0.0828 0.8973 0.0727 0.0721 0.0625 0.0595 0.0538 0.0501 0.0468 0.0662 0.0385 0.0345 0.0311 0.0301 0.0159 0.0238

2.8066 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2.5474 3.4709 3.3271 3.2325 3.3569 3.6934 3.9731 4.4437 5.2934 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3243 0.1964 0.4473 0.2133 0.3683 0.2868 0 0.0638 0 0.0202 0 0.0835 0 0.0426 0.0532 0.0128 0 0.0125 0 0.0240 0 0.0162 0.0128

2.8576 1.2512 1.4216 1.9269 2.2648 2.7684 3.1053 3.6295 4.4835 1.0585 0.8145 0.5677 0.2019 0.2314 0.1822 0.1725 0.1632 0.1661 0.1775 0.1879 0.2044 0.2391 1.1890 1.1429 1.3153 1.3405 1.4487 1.8920 1.8951 1.3508 0.0958 0.0944 0.0882 0.0848 0.0807 0.0781 0.0770 0.0697 0.0657 0.0595 0.0564 0.0521 0.0471 0.0436 0.0406 0.0308 0.0347 0.0297 0.0259 0.0239 0.0221 0.0194 0.0177

0.0025 0.0292 0.0292 0.0292 0.0292 0.0292 0.0292 0.0292 0.0292 0.0155 0.0102 0.0037 0.0029 0.0020 0.0147 0.0116 0.0057 0.0035 0.0017 0.0011 4.7785e-004 1.0258e-004 0.0283 0.0251 0.0221 0.0197 0.0178 0.0150 0.0130 0.0085 4.8067e-006 1.6032e-005 1.7999e-005 3.0833e-005 7.5156e-006 1.4410e-005 1.3129e-005 8.7027e-005 1.4087e-004 2.1108e-004 2.4872e-004 3.2650e-004 4.3775e-004 5.2048e-004 5.6895e-004 4.8688e-004 4.9966e-004 4.9453e-004 4.2096e-004 3.9207e-004 3.3690e-004 2.8755e-004 2.4257e-004

Tabel 4.2. (lanjutan) 67 3000 68 3500 69 4000 70 4500 71 5000 72 5500 73 6000 74 7000 75 8000

40 40 40 40 40 40 40 40 40

18.8 20.5 22 23 24.8 25.8 26.9 29.8 32

0.0057 0.0053 0.0050 0.0047 0.0045 0.0043 0.0041 0.0038 0.0036

0.0221 0.0211 0.0196 0.0165 0.0177 0.0158 0.0148 0.0157 0.0148

0.0221 0.0211 0.0196 0.0165 0.0177 0.0158 0.0148 0.0157 0.0148

0.0136 0.0054 0.0143 0.1335 0.0180 0.0774 0.1062 0.0072 0.0070

0.0164 0.0154 0.0145 0.0132 0.0131 0.0122 0.0116 0.0113 0.0107

2.1451e-004 1.9202e-004 1.7398e-004 1.5979e-004 1.4635e-004 1.3597e-004 1.2679e-004 1.1106e-004 9.9146e-005

Berdasarkan pola perubahan konstanta PID yang diterapkan pada sistem ini, maka analisa responnya dibagi menjadi 3 bagian, yaitu : a.

Perubahan/kenaikan konstanta KP , KI dan KD sama dengan nol Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 0 mempercepat waktu tunda, waktu

naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus akan memperkecil lonjakan maksimum dan offset yang terjadi, jika dibandingkan dengan respon system FLC tanpa hybrid. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1 (a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 0 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 1, I = 0, D = 0

0.995

(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 2, I = 0, D = 0 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 5, I = 0, D = 0 0.99

(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 7, I = 0, D = 0

Tinggi (satuan)

0.985

0.98

e d

0.975

0.97

c b

0.965

a 0.96

0.955

0.95 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 0, KD = 0 makin mempercepat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset yang terjadi bila dibandingkan dengan penggunaan konstanta PID sebelumnya. Sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol. Penggunaan konstanta PID masing-masing KP = 2, KI = 0, KD = 0; KP = 5, KI = 0, KD = 0 dan KP = 7; KI = 0; KD = 0 juga mempunyai sifat perbaikan respon sistem yang sama yaitu mempercepat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset yang terjadi dan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol bila dibandingkan penggunaan konstanta PID pada sistem sebelumnya. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1.06

1.04

c 1.02

Tinggi (satuan)

d 1

0.98

b 0.96

a 0.94 (a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 10, I = 0, D = 0 0.92

(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 15, I = 0, D = 0 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 20, I = 0, D = 0 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 18, I = 0, D = 0

0.9 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 10, KI = 0, KD = 0 akan menjadikan waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan menjadi makin singkat dan offset yang terjadi akan semakin kecil bila dibandingkan dengan penggunaan konstanta PID

sebelumya. Sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol. Begitu pula dengan penggunaan konstanta PID masing-masing KP = 15, KI = 0, KD = 0. Penggunaan konstantan KP = 20, KI = 0, KD = 0 akan mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, tetapi akan sedikit memperbesar lonjakan maksimum. Penggunaan konstanta P = 18, I = 0, D = 0 akan memperlambat waktu tunda, waktu naik dan waktu puncak, mempercepat waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan memperbesar offset. Sehingga secara umum, pada pola ini terlihat bahwa setiap penambahan konstanta P dengan konstanta I dan D tetap sama dengan 0 (nol) akan menyebabkan waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan menjadi lebih singkat, dan memperkecil lonjakan maksimum dan offset yang terjadi.

b.

Perubahan konstanta I, dengan konstanta P dan D tetap Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 1, KD = 0 mempersingkat waktu tunda,

memperkecil lonjakan maksimum dan offset, memperlambat waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan dari respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 2, KD = 0 mempersingakt waktu naik dan waktu penetapan, memperlambat waktu tunda, memperkecil offset, lonjakan maksimum dan waktu puncak tetap. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 5, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 7, KD = 0 dan KP = 0, KI = 10, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset.

Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1.1

1.05

e

d

1 c

0.95

b

Tinggi (satuan)

a 0.9

0.85

0.8

0.75 (a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan

0.7

0.65


P P P P

= = = =

0, 0, 0, 0,

I I I I

= = = =

1, 2, 5, 7,

D D D D

= = = =

0 0 0 0


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


c.

Perubahan konstanta KD dengan konstanta KP dan KI tetap Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 1 memperlambat waktu tunda, waktu

naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset dari respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 2, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 5, enggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 7, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 10, enggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 12, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 12 dan penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 20 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu memperlambat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, waktu puncak, lonjakan maksimum dan offset tetap.

Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1 b 0.9

a

e

0.8

d c

Tinggi (satuan)

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3 (a) Hybrid Paralel FLC (b) Hybrid Paralel FLC (c) Hybrid Paralel FLC (d) Hybrid Paralel FLC (e) Hybrid Paralel FLC

0.2

0.1

-

PID PID PID PID PID


Konstanta Konstanta Konstanta Konstanta Konstanta

6

7

P P P P P

= = = = =

0, 0, 0, 0, 0,

I I I I I

= = = = =

0, 0, 0, 0, 0,

D D D D D

= = = = =

1 2 5 7 10

0 0

1

2

3

4

5

8

9

10

Waktu (detik)


d.

Perubahan konstanta KP dan KI dengan konstanta KD tetap Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 1, KD = 0 mempersingkat waktu tunda dan

waktu penetapan, memperlambat waktu naik dan waktu puncak, memperkecil lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 5, KI = 2, KD = 0 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperlambat waktu naik, memperkecil offset, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 10, KI = 5, KD = 0 dan penggunaan konstanta KP = 15, KI = 7, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem yaitu mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan,

memperkecil

offset,

lonjakan

maksimum

dan

waktu

puncak

tetap.

Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 10, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset.

Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID e d

1

c b

Tinggi (satuan)

0.8

a

0.6

0.4

(a) Hybrid Paralel (b) Hybrid Paralel (c) Hybrid Paralel (d) Hybrid Paralel (e) Hybrid Paralel

0.2

FLC - PID dengan Konstanta P = 1, I = 1, D = 0 FLC - PID dengan Konstanta P = 5, I = 2, D = 0 FLC - PID dengan Konstanta P = 10, I = 5, D = 0 FLC - PID dengan Konstanta P = 15, I = 7, D = 0 FLC - PID dengan Konstanta P = 20, I = 10, D = 0

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta P = 18, I = 1, D = 0 akan mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset dari skala awal. Penggunaan konstanta P = 18, I = 2, D = 0 akan mempersingkat waktu puncak dan waktu penetapan, memperlambat waktu naik, memperkecil lonjakan maksimum dan offset, sedangkan waktu tunda tetap. Penggunaan konstanta KP = 18, KI = 5, KD = 0 mempersingkat waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset, sementara waktu tunda, waktu naik dan waktu puncak tetap.


e

Tinggi (satuan)

1

b

a

c

d

0.95

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 18, I = 1, D = 0 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 18, I = 2, D = 0 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 18, I = 5, D = 0 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 18, I = 7, D = 0 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 18, I = 10, D = 0 0.9 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)

Gambar 4.26. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,5 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta I, konstanta P dan D tetap

Penggunaan konstanta KP = 18, KI = 7, KD = 0 memperlambat waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum, memperkecil offset, waktu tunda, waktu naik dan waktu puncak tetap. Penggunaan konstanta KP = 18, KI = 10, KD = 0 mempersingkat waktu naik, memperkecil offset, memperlambat waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum, waktu tunda dan waktu puncak tetap. Penggunaan konstanta KP = 18, KI = 12, KD = 0 mempersingkat waktu naik, memperkecil offset, memperlambat waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum, waktu tunda dan waktu puncak tetap. Begitu juga dengan penggunaan konstanta KP = 18, KI = 15, KD = 0 dan KP = 18, KI = 20, KD = 0 juga mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem hybrid, yaitu mempersingkat waktu naik, memperkecil offset, memperlambat waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum, waktu tunda dan

waktu puncak tetap bila dibandingkan dengan karakteristik respon sistem-sistem sebelumnya.


1.04

1.02

Tinggi (satuan)

c 1

a

0.98

b

0.96

0.94


0.92

(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 18, I = 23, D = 0 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 18, I = 25, D = 0 0.9 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Sehingga secara umum dari pola perubahan konstanta PID diatas dapat disimpulkan bahwa karakteristik respon sistem hybrid relatif tidak banyak berubah dari sistem ke sistem walaupun ada kecenderungan membaik. e.

Perubahan konstanta KP , dan KD dengan konstanta KI tetap Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 0, KD = 1 memperlambat waktu tunda, wkatu

naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset dari respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 5, KI = 0, KD = 2 mempersingkat waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperlambat waktu tunda, memperkecil offset, lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 10, KI = 0, KD = 5 memperlambat waktu tunda, waktu naik dan waktu puncak, mempersingkat

waktu penetapan, memperkecil offset, lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 15, KI = 0, KD = 7, penggunaan konstanta KP = 20, KI = 0, KD = 10, penggunaan konstanta KP = 30, KI = 0, KD = 20 dan penggunaan konstanta KP = 40, KI = 0, KD = 25 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem yaitu memperlambat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperkecil offset, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 80, KI = 0, KD = 30 mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperkecil offset, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1

0.99

d

e

0.98

Tinggi (satuan)

0.97

b

a

0.96

c

0.95

0.94

0.93 (a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 1, I = 0, D = 1

0.92

(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 5, I = 0, D = 2 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 10, I = 0, D = 5 0.91

(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 15, I = 0, D = 7 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 20, I = 0, D = 10

0.9 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


f.

Perubahan konstanta KP , KI dan KD Penggunaan konstnta KP = 18, KI = 20, KD = 0,1 mempersingkat waktu puncak

dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset

tetapi akan

memperlambat waktu tunda dan waktu naik. Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 21, KD

= 0,18 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum, memperbesar offset, waktu naik dan waktu puncak tetap. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1.005

1.004

1.003

1.002

Tinggi (satuan)

c

d

1.001

1

e

a

b

0.999

0.998

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 18, I = 20, D = 0,1

0.997

(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 20, I = 21, D = 0,8 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 25, I = 23, D = 0,35 0.996

(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 30, I = 25, D = 0,52 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 35, I = 25, D = 0,66

0.995 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 25, KI = 23, KD = 0,35 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 30, KI = 25, KD = 0,52 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum, memperbesar offset.. Penggunaan konstanta KP = 35, KI = 25, KD = 0,66 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum, memperkecil offset. Penggunaan konstanta KP = 40, KI = 25, KD = 0,8 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan memperkecil lonjakan maksimum dan memperbesar offset.

Kurva Respon Sistem Hybrid Parlel FLC - PID 1.005

1.004

1.003

1.002

Tinggi (satuan)

a 1.001

c

b

1

0.999

e d

0.998


0.997



0.995 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 50, KI = 26, KD = 1,1 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan sekaligus memperkecil lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 60, KI = 26, KD = 1,3 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 80, KI = 27, KD = 1,75 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset, tetapi akan memperlama waktu naik dan waktu puncak. Penggunaan konstanta KP = 100, KI = 28, KD = 2,1 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 120, KI = 29, KD = 2,45 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan memperbesar offset dari respon sistem sebelumnya.


1 c

b a

Tinggi (satuan)

0.999

e

d

0.998

0.997

(a) (b) (c) (d) (e)

0.996



FLC FLC FLC FLC FLC

- PID dengan konstanta P = 120, I = 29, D = 2,45 - PID dengan konstanta P = 150, I = 29,75, D = 2,9 - PID dengan konstanta P = 200, I = 30, D = 3,6 - PID dengan konstanta P = 250, I = 30, D = 4,2 - PID dengan konstanta P = 300, I = 30, D = 4,75

0.995 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 150, KI = 29,75, KD = 2,9 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 200, KI = 30, KD = 3,6 akan semakin memperbaiki respon sistem, yaitu akan semakin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum, tetapi akan memperbesar offset. Penggunaan konstanta KP = 250, KI = 30, KD = 4,2 dan KP = 300, KI = 30, KD = 4,75 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu semakin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan offset, dari respon sistem sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 400, KI = 34, KD = 5,75 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 500, KI = 44, KD = 6,7 mempersingkat waktu tunda

dan waktu penetapan, memperlama waktu naik dan waktu puncak, memperkecil lonjakan maksimum dan memperbesar offset.


1

d

c

e

Tinggi (satuan)

0.999

a b 0.998

0.997

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 400, I = 34, D = 5,75 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 500, I = 34, D = 6,7

0.996

(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 700, I = 34, D = 8,15 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 1000, I = 36, D = 10,1 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 1200, I = 36, D = 11,2 0.995 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunan konstanta KP = 700, KI = 34, KD = 8,15 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum, memperkecil offset. Penggunaan konstanta KP = 1000, KI = 36, KD = 10,1 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 1200, KI = 36, KD = 11,2 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, tetapi memperbesar lonjakan maksimum.

Penggunaan konstanta KP = 1500, KI = 38, KD = 12,8 akan semakin memperbeiki respon sistem, yaitu akan semakin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan sekaligus memperkecil lonjakan maksimum dan offset. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1.0005

1

e

0.9995

b

Tinggi (satuan)

a

c

d

0.999

0.9985

0.998 (a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 1500, I = 38, D = 12,8 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 2000, I = 38, D = 15 0.9975

(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 2500, I = 40, D = 17 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 3000, I = 40, D = 18,8 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 3500, I = 40, D = 20,5

0.997 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP 2000, KI = 38, KD = 15 juga akan semakin memperbaiki respon sistem dimana akan semakin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, meskipun lonjakan maksimum lebih besar dari respon sistem sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 2500, KI = 40, KD = 17 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 3000, KI = 40, KD = 18,8 akan semakin memperbaiki respon sistem dimana akan semakin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, meskipun lonjakan maksimum lebih besar dari respon sistem

sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 3500, KI = 40, KD = 20,5 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 4000, KI = 40, KD = 22 dan KP = 4500, KI = 40, KD = 23 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu akan semakin memperbaiki respon sistem dimana akan semakin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, meskipun lonjakan maksimum lebih besar dari respon sistem sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 5000, KI = 40, KD = 24,8 mempersingkat waktu tunda, memperkecil lonjakan maksimum dan offset, memperlama waktu naik dan waktu puncak, sedangkan waktu penetapan sama dengan respon sistem sebelumya. Penggunaan konstanta KP = 5500, KI = 40, KD = 25,8 akan semakin memperbaiki respon sistem dimana akan semakin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, meskipun lonjakan maksimum lebih besar dari respon sistem sebelumnya. Kurva Respon Hybrid Paralel

FLC - PID

1 g 0.9999

0.9998 b

a

d

c

e

f

Tinggi (satuan)

0.9997

0.9996

0.9995

0.9994

0.9993

(a) (a) (a) (a) (a) (a) (a)

0.9992

0.9991

Hybrid Hybrid Hybrid Hybrid Hybrid Hybrid Hybrid

Paralel Paralel Paralel Paralel Paralel Paralel Paralel

FLC FLC FLC FLC FLC FLC FLC

-

PID PID PID PID PID PID PID

dengan dengan dengan dengan dengan dengan dengan

konstanta konstanta konstanta konstanta konstanta konstanta konstanta

P P P P P P P

= = = = = = =

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,

I I I I I I I

= = = = = = =

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,

D D D D D D D

= = = = = = =

0 0 0 0 0 0 0

0.999 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 6000, KI = 40, KD = 26,9 semakin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 7000, KI = 40, KD = 29,8 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset, tetapi akan memperlama waktu naik dan waktu puncak. Penggunaan konstanta KP = 8000, KI = 40, KD = 32 akan semakin menyempurnakan perbaikan karaktersitik respon sistem, yang ditandai dengan makin singkatnya waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus akan memperkecil lonjakan maksimum dan offset yang terjadi. Sehingga berdasarkan hasil diatas, maka dapat disimpukan bahwa perubahan atau penambahan konstanta KP , KI dan KD dengan nilai tertentu pada sistem hybrid paralel Kurva Perbandingan Respon FLC, PID Controller dan Hybrid Fuzzy-PID Pada Plant Under Damping Dengan Rasio Redaman 0,5 1.4

1.2

c b 1

Tinggi (satuan)

a 0.8

0.6

0.4

0.2


0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


FLC – PID akan dapat memperbaiki karakteristik respon sistem tersebut yang ditandai dengan makin singkatnya waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, serta makin kecilnya lonjakan maksimum dan offset (steady state error) yang terjadi bila dibandingkan dengan karakteristik respon sistem FLC maupun PID Controller tanpa hybrid. Kurva karakteristik yang membandingkan ketiga jenis sistem kontrol tersebut pada kondisi optimal bisa dilihat pada Gambar 4.35.

4.3 Plant Under damping dengan ζ = 0,9 dan ω n = 5 Kurva dan karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak pengendali PID pada plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 dapat dilihat pada Gambar 4.36. Kurva Respon PID Controller Pada Plant Under Damping Dengan Rasio Redaman 0,9 1.4

1.2

Tinggi (satuan)

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)

Gambar 4.36. Kurva karakteristik respon sistem pengendali PID pada plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5

Dari Gambar 4.36 tersebut, dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak, yaitu waktu tunda (td) 0,2361 s, waktu naik (tr) 0,5902 s, waktu puncak (tp ) 0,4061

s, lonjakan maksimum (Mp ) 6,9610 %, waktu penetapan (ts) 0,5902 s dan offset 0,0167e011 yang merupakan kurva yang paling optimal. Kurva respon pengendali fuzzy yang didapatkan dengan metode penskalaan parameter pengendali logika fuzzy pada plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 dapat dilihat pada Gambar 4.37. Dari Gambar 4.37 dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak, yaitu waktu tunda (td) 0,2114 s, waktu naik (tr) 1,0885 s, waktu puncak (tp ) 5,6247 s, lonjakan maksimum (Mp ) 3,6987 e-013 %, waktu penetapan (ts) 0,4990 s dan offset 0,0095. Kurva Respon FLC Pada Plant Under Damping Dengan Rasio Redaman 0,9 Dengan Penskalaan Parameter Pengendali Fuzzy 1

0.9

0.8

Tinggi (satuan)

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Kurva dan karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak pengendali logika fuzzy dengan skala awal pada plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 dapat dilihat pada Gambar 4.38.

Kurva Karakteristik FLC Tanpa Hybrid Pada Plant Underdamping Dengan Rasio Redaman 0,9 dan Frekuensi Alamiah Tak Teredam 5

1 0.9 0.8

Tinggi (satuan)

0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2

td tr

= 0,2797 s = 2,9431 s

tp Mp

= 2,9431 s = 0,0356 %

ts = 1,4678 s offset = 0,0285

0.1 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Dari Gambar 4.38 dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak, yaitu waktu tunda (td) 0,2797 s, waktu naik (tr) 2,9431 s, waktu puncak (tp ) 2,9431 s, lonjakan maksimum (Mp ) 0,0356 %, waktu penetapan (ts) 1,4678 sdan offset sebesar 0,0285. Pengaruh perubahan konstanta PID pada sistem hybrid pengendali logika fuzzy dan pengendali PID dengan konfigurasi paralel FLC – PID ditunjukkan oleh Tabel 4.3. Tabel 4.3. Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 Konstanta PID Karakteristik Respon No KP KI KD td tr tp Mp ts Offset 1 0 0 0 0.2677 2.7129 2.7129 0 1.4439 0.0286 2 1 0 0 0.2558 2.5899 2.5899 0 1.3708 0.0277 3 2 0 0 0.1790 2.3904 2.3904 0 0.1790 0.0268 4 5 0 0 0.1026 1.9818 1.9818 0 0.9727 0.0247 5 7 0 0 0.0865 1.7791 1.7791 0 0.8366 0.0234 6 10 0 0 0.0717 1.5202 1.5202 0 0.6576 0.0217 7 15 0 0 0.0580 1.0457 1.0457 0 0.2860 0.0194 8 20 0 0 0.0500 0.0889 0.1080 5.1348 0.2621 0.0176 9 18 0 0 0.0527 0.0991 0.0991 1.7205 0.0942 0.0183 10 0 1 0 0.2344 7.9057 9.9671 0.0018 1.3712 0.0149 11 0 2 0 0.2344 7.5430 9.9671 2.0407e-004 1.3102 0.0060 12 0 5 0 0.2344 1.3363 2.5207 0.7440 1.0172 0.0031 13 0 7 0 0.2225 1.0905 2.3092 1.7616 0.9027 0.0043

Tabel 4.3. (lanjutan) 14 0 15 0 16 0 17 0 18 0 19 0 20 0 21 0 22 0 23 1 24 5 25 10 26 15 27 20 28 18 29 18 30 18 31 18 32 18 33 18 34 18 35 18 36 18 37 1 38 5 39 10 40 15 41 20 42 30 43 40 44 80 45 18 46 18 47 20 48 25 49 30 50 35 51 40 52 50 53 60 54 80 55 100 56 150 57 200 58 250 59 300 60 400 61 500 62 700 63 1000 64 1200 65 1500 66 2000

10 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 5 7 10 1 2 5 7 10 15 20 22 24 0 0 0 0 0 0 0 0 24 24 24 24 24 24 25 27 27 28 28 31 32 32 32 32 34 34 34 34 36 38

0 1 2 5 7 10 12 15 20 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 5 7 10 20 25 30 0.1 0.12 0.15 0.32 0.47 0.62 0.75 1 1.25 1.68 2.05 2.85 3.6 4.15 4.68 5.68 6.6 8.05 9.95 11.1 12.6 15

0.2225 0.2506 0.2777 0.3622 0.4220 0.5071 0.5615 0.6645 0.8427 0.2156 0.1285 0.0805 0.0724 0.0642 0.0527 0.0527 0.0527 0.0527 0.0527 0.0527 0.0527 0.0524 0.0524 0.2355 0.2289 0.2563 0.2634 0.2792 0.3536 0.3536 0.2549 0.0538 0.0543 0.0517 0.0476 0.0445 0.0418 0.0398 0.0365 0.0339 0.0301 0.0274 0.0230 0.0204 0.0184 0.0168 0.0148 0.0134 0.0114 0.0096 0.0089 0.0080 0.0070

0.8848 2.7182 3.0047 3.8203 4.3796 5.2437 5.7146 6.5144 7.8136 7.8599 7.9883 9.3486 6.2233 0.1012 0.0998 0.1004 0.1004 0.1004 0.0998 0.0976 0.0956 0.0950 0.0948 0.6164 2.4821 2.6800 2.6584 3.8065 3.4896 3.4757 2.5674 0.2083 0.3157 0.1041 0.1004 0.0942 0.0925 0.0870 0.0808 0.0825 0.3191 1.0755 0.0673 0.2860 0.0648 0.0508 0.0485 0.0697 0.0378 0.0326 0.0310 0.0278 0.0278

1.9146 10 10 10 9.3511 8.5125 10 10 10 10 10 10 8.8172 0.0986 0.0998 0.1004 0.1004 0.1004 0.0998 0.1141 0.1141 0.1141 0.1141 10 10 8.4238 8.4673 9.5641 10 6.0497 9.7688 0.2083 0.3157 0.1041 0.1004 0.0942 0.0925 0.0870 0.0808 0.0825 0.3191 1.0755 0.0673 0.2860 0.0648 0.0508 0.0485 0.0697 0.0378 0.0326 0.0310 0.0278 0.0278

3.5809 0 0 0 0.0011 0.0019 0 0 0 0 0 0 0.1977 0.8563 1.4882 1.3499 1.2600 1.3777 1.7066 2.4415 3.2738 3.6180 3.9673 0 0 4.5953e-008 0.0029 0.0528 0 0.0012 0.0019 0.3929 0.4413 0.4118 0.2663 0.3632 0.1739 0.3661 0.4422 0.0307 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0080 0.0366 0.0123 0.0346 0

3.7388 1.5034 1.6787 2.1840 2.5323 3.0326 3.3623 3.8810 4.7298 1.2958 1.0369 0.7795 0.5211 0.0884 0.0948 0.0948 0.0950 0.0948 0.0942 0.1487 0.2083 0.2345 0.2595 1.4317 1.3446 1.4961 1.4961 1.6044 2.0029 1.9895 1.4153 0.1016 0.1061 0.0960 0.0906 0.0858 0.0825 0.0787 0.0735 0.0705 0.0652 0.0604 0.0527 0.0496 0.0445 0.0412 0.0371 0.0347 0.0297 0.0257 0.0239 0.0218 0.0198

0.0029 0.0299 0.0299 0.0299 0.0299 0.0299 0.0299 0.0300 0.0300 0.0150 0.0088 0.0017 0.0027 0.0026 0.0144 0.0114 0.0055 0.0034 0.0016 4.0565e6.2837e-004 1.8002e-005 3.6543e-005 0.0289 0.0256 0.0224 0.0201 0.0173 0.0153 0.0133 0.0088 7.9277e-006 9.2481e-005 5.8912e-005 4.7444e-005 2.3492e-005 3.0457e-005 7.5651e-006 1.3232e-005 4.5938e-005 1.0234e-004 1.9701e-004 2.6254e-004 3.2949e-004 4.3098e-004 4.9011e-004 5.3936e-004 4.9797e-004 4.9324e-004 4.4423e-004 4.0956e-004 3.5117e-004 2.8627e-004

Tabel 4.3. (lanjutan) 67 2500 68 3000 69 3500 70 4000 71 4500 72 5000 73 5500 74 6000 75 7000 76 8000

38 38 38 40 40 40 40 40 40 40

17 18.8 20.5 21.9 23.5 24.8 25.7 27 29.8 31.8

0.0063 0.0057 0.0053 0.0050 0.0047 0.0045 0.0043 0.0041 0.0038 0.0036

0.0253 0.0233 0.0221 0.0195 0.0197 0.0183 0.0158 0.0155 0.0161 0.0145

0.0253 0.0233 0.0221 0.0195 0.0197 0.0183 0.0158 0.0155 0.0161 0.0145

0 0 0 0.0057 0 0 0.0712 0.0543 0 0.0101

0.0179 0.0166 0.0156 0.0145 0.0140 0.0132 0.0122 0.0118 0.0114 0.0106

2.4835e-004 2.1902e-004 1.9567e-004 1.7383e-004 1.5854e-004 1.4609e-004 1.3589e-004 1.2651e-004 1.1092e-004 9.9191e-005

Kurva karakteristik respon untuk sistem di atas dapat dilihat pada Gambar 4.39 sampai dengan Gambar 4.53, yang terbagi dalam 3 pola perubahan konstanta PID, yaitu : a.

Perubahan konstanta KP , dengan konstanta KI dan KD sama dengan nol Dimulai dengan penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 0 yang membuat

waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan menjadi lebih singkat daripada karakteristik respon sistem FLC tanpa hybrid untuk plant yang sama. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1

0.98

d e

0.96

c 0.94

Tinggi (satuan)

b a

0.92

0.9

0.88


0.84

(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 1, I = 0, D = 0 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 2, I = 0, D = 0 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 5, I = 0, D = 0

0.82


1

2

3

4

5

6

7

8

Waktu (detik)


Lonjakan

maksimum

menjadi

makin kecil sedangkan offset

tetap sama.

Penggunaan kosntanta KP = 1, KI = 0, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset sedangkan lonjakan maksimum sama dengan penggunaan konstanta PID sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 2, KI = 0, KD = 0 menyebabkan perubahan repon sistem dengan sifat yang sama dengan penggunaan konstanta PID sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 5, KI = 0, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, dan waktu puncak, memperlama waktu penetapan, memperkecil offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 7, KI = 0, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1.05

c d

Tinggi (satuan)

1

b a 0.95

(a) (b) (c) (d)



FLC FLC FLC FLC

-

PID PID PID PID



P P P P

= = = =

10, 15, 20, 18,

I I I I

= = = =

0, 0, 0, 0,

D D D D

= = = =

0 0 0 0

0.9 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 10, KI = 0, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol. Penggunaan konstanta KP = 15, KI = 0, KD = 0 juga menyebabkan perubahana karakteristik respon sistem dengan sifat yang sama dengan penggunaan konstanta PID sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 0, KD = 0 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperlama waktu naik dan waktu puncak, memperkecil offset dan memperbesar lonjakanmaksimum. Penggunaan konstanta KP = 18, KI = 0, KD = 0 memperlama waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan memperbear offset yang terjadi.

b.

Perubahan konstanta KI, dengan konstanta KP dan KD tetap Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 1, KD = 0 ternyata akan memperlambat waktu

tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan bila dibandingkan dengan respon sistem tanpa hybrid. Sedangkan lonjakan maksimum dan offset lebih kecil dari sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 2, KD = 0 akan mempersingkat waktu naik dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset, sedangkan waktu tunda dan waktu puncak tetap. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 5, KD = 0 mempersingkat waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset, sedangkan waktu tunda tetap dibandingkan dengan penggunaan konstanta PID sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 7, KD = 0 akan lebih mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, tetapi lonjakan maksimum dan offset lebih besar dari sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 10, KD = 0 mempersingkat waktu naik dan waktu puncak, memperlambat

waktu penetapan, waktu tunda tetap, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1.1

d

e 1

c b a

Tinggi (satuan)

0.9

0.8

0.7

(a) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 1, D = 0 (b) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 2, D = 0

0.6

(c) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 5, D = 0 (d) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 7, D = 0 (e) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 10, D = 0 0.5 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


c.


naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset. penggunaaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 2 dan KP = 0, KI = 0, KD = 5 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu memperlambat waktu tunda, waktu naik, dan waktu penetapan, waktu puncak, lonjakan maksimum dan offset tetap. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 7 mempersingkat waktu puncak dan waktu penetapan, memperlambat waktu tunda dan waktu naik, memperbesar lonjakan maksimum, offset tetap. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 10 mempersingkat waktu puncak, Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 12 memperlambat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan

maksimum dan offset tetap. penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 15 memperlambat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperbesar offset, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 20 memperlambat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, waktu puncak, lonjakan maksimum dan offset tetap. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1 b 0.95 a c

0.9 d

Tinggi (satuan)

0.85

e

0.8

0.75

0.7

0.65 (a) (b) (c) (d)

0.6

0.55

Respon Respon Respon Respon


FLC FLC FLC FLC

-

PID PID PID PID



P P P P

= = = =

0, 0, 0, 0,

I I I I

= = = =

0, 0, 0, 0,

D D D D

= = = =

1 2 5 7

(e) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 0, D = 10 0.5 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


d.


waktu penetapan, memperlambat waktu naik dan waktu puncak, lonjakan maksimum dan offset tetap dari respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 5, KI = 2, KD = 0 dan KP = 10, KI = 5, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem yaitu mempersigkat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperkecil offset, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 15, KI = 7, KD = 0 dan KP = 20, KI = 10, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon

sistem, yaitu mempersigkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID

e 1

d c b

Tinggi (satuan)

0.8

a 0.6

0.4

(a) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 1, I = 1, D = 0 0.2

(b) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 5, I = 2, D = 0 (c) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 10, I = 5, D = 0 (d) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 15, I = 7, D = 0 (e) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 20, I = 10, D = 0

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)



d

e 1

Tinggi (satuan)

0.98

c b

a 0.96

0.94

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 18, I = 1, D = 0 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 18, I = 2, D = 0

0.92

(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 18, I = 5, D = 0 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 18, I = 7, D = 0 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 18, I = 10, D = 0 0.9 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 18, KI = 1, KD = 0 memperlama waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset, sedangkan waktu tunda tetap. Penggunan konstanta KP = 18, KI = 2, KD = 0 memperlama waktu naik dan waktu puncak, memperkecil lonjakan maksimum dan offset, sedangkan waktu tunda dan waktu penetapan tetap. Penggunaan konstanta KP = 18, KI = 5, KD = 0 memperkecil offset dan lonjakan maksimum, memperlama waktu penetapan, sedangkan waktu tunda, waktu naik dan waktu puncak tetap. Penggunaan konstanta KP = 18, KI = 7, KD = 0 mempersingkat waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum, memperkecil offset sementara waktu tunda, waktu naik dan waktu puncak tetap. Penggunaan konstanta KP = 18, KI = 10, KD = 0 mempersingkat waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum, memperkecil offset, sedangkan waktu tunda tetap. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1.05 (a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 18, I = 15, D = 0 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 18, I = 20, D = 0 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 18, I = 22, D = 0 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 18, I = 24, D = 0

Tinggi (satuan)

1.025

c

d

1

b a

0.975 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 18, KI = 15, KD = 0 mempersingkat waktu naik, memperlama waktupuncak dan waktu penetapan, waktu tunda tetap, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset yang terjadi. Penggunaan konstanta KP = 18, KI = 20, KD = 0 mempersingkat waktu naik, memperlama waktu penetapan, memperkecil offset, memperbesar lonjakan maksimum, waktu tunda dan waktu puncak tetap. Penggunaan konstanta KP = 18, KI = 22, KD = 0 mempersingkata waktu tunda dan waktu naik, memperlama waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset. Sedangkan waktu puncak tetap. Penggunaan konstanta KP = 18, KI = 24, KD = 0 mempersingkat

waktu

tunda

dan

waktu

naik,

memperlama

waktu

penetapan,

memperbesar lonjakan maksimum, memperkecil offset. Waktu puncak tidak mengalami perubahan.

Sehingga dari hasil tersebut terlihat bahwa kenaikan atau perubahan pada

konstanta KI pada sistem tersebut secara umum tidak begitu banyak memperbaiki karakteristik respon sistem, kecuali pada lonjakan maksimum dan offset yang makin kecil. e.

Perubahan konstanta KP dan KD dengan konstanta KI tetap Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 0, KD = 1 memperlambat waktu tunda, waktu

naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset dari respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 5, KI = 0, KD = 2 mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperkecil offset, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 10, KI = 0, KD = 5 mempersingkat waktu puncak, tetapi memperlambat waktu tunda, waktu naik dan waktu

penetapan,

memperbesar

lonjakan

maksimum

dan

memperkecil

offset.

Penggunaan konstanta KP = 15, KI = 0, KD = 7 memperlambat waktu tunda, waktu naik

dan waktu puncak, memperbesar lonjakan maksimum, memperkecil offset, waktu penetapan tetap. Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 0, KD = 10 dan KP = 30, KI = 0, KD = 20 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitumemperlambat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset. Penggunan konstanta KP = 40, KI = 0, KD = 25 mempersingkat waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum, memperkecil offset dan waktu utnda tetap. Penggunaan konstanta KP = 80, KI = 0, KD = 30 mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperlambat waktu puncak, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1

e

d

0.99

0.98

0.97

Tinggi (satuan)

b c a

0.96

0.95

0.94

0.93 (a) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 1, I = 0, D = 1

0.92

(b) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 5, I = 0, D = 2 (c) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 10, I = 0, D = 5

0.91

(d) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 15, I = 0, D = 7 (e) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 20, I = 0, D = 10

0.9 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


f.

Perubahan konstanta KP , KI dan KD Penggunaan konstanta KP = 18, KI = 24, KD = 0,1 mempercepat waktu penetpan,

tetapi memperlama waktu tunda, waktu naik dan waktu puncak, memperkecil lonjakan

maksimum dan memperbesar offset. Penggunaan konstanta KP = 18, KI = 24, KD = 0,12 memperlama waktu tunda, waktu naik dan waktu puncak, waktu penetapan tetap, memeperbesar lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 24, KD = 0,15 memperingkata waktu tunda,waktu naik,waktu puncak dan waktu penetapan sekaligu memperkecil lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 25, KI = 24, KD = 0,32 juga makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1.01

c b 1.005

a

Tinggi (satuan)

1 e

d

0.995

0.99

(a) (b) (c) (d) (e)

0.985



FLC FLC FLC FLC FLC

-

PID PID PID PID PID



P P P P P

= = = = =

18, 18, 20, 25, 30,

I I I I I

= = = = =

24, 24, 24, 24, 24,

D D D D D

= = = = =

0,1 0,12 0,15 0,32 0,47

0.98 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 30, KI = 24, KD = 0,47 mempersingkat waktu tunda, waktu naik,waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, tetapi memperbesar lonjakan maksimum. Penggunaan konstanta KP = 35, KI = 24, KD = 0,62 semakin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan

maksimum dan dari penggunaan konstanta PID sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 40, KI = 25, KD = 0,75 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu pucak dan waktu penetapan tetapi memperbesar lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 50, KI = 27, KD = 1 akan lebih mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan dari penggunaan konstanta PID terdahului, sementara lonjakan maksimum bertambah besar dan offset bertambah kecil. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1.005

c b a

Tinggi (satuan)

1

d e

0.995

(a) (b) (c) (d) (e)



FLC FLC FLC FLC FLC

-

PID PID PID PID PID



P P P P P

= = = = =

35, 40, 50, 60, 80,

I I I I I

= 24, D = 0,62 = 25, D = 0,75 = 27, D = 1 = 27, D = 1,25 = 28, D = 1,68

0.99 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 60, KI = 27, KD = 1,25 mempersingakat waktu tunda dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum, tetapi memperlama waktu naik dan waktu puncak, dan memperbesar offset. Penggunan konstanta KP = 80, KI = 28, KD = 1,68 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperkecil offset dan lonjakan maksimum, tetapi memperlama waktu naik dan waktu puncak.

Penggunaan konstanta KP = 100, KI = 28, KD = 2,05 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperlama waktu naik dan waktu puncak, memperbesar offset, dan lonjakan maksimum tetap. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1

0.9998

b

a 0.9996

Tinggi (satuan)

0.9994

d

0.9992

e c 0.999

0.9988

0.9986 (a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 100, I = 28, D = 2,05

0.9984



0.998 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 150, KI = 31, KD = 2,85 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar offset, lonjakan maksimum tetap. penggunaan konstanta KP = 200, KI = 32, KD = 3,6 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperlam waktu naik dan waktu puncak, memperbesar offset dan lonjakan maksimum tetap. penggunaan konstanta KP = 250, KI = 32, KD = 4,15 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol. Penggunaan konstanta KP = 300, KI = 32, KD = 4,68 menyebabkan perubahan

karakteristik respon siostem dengan sifat yang sama denga penggunaan konstanta PID sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 400, KI = 32, KD = 5,68 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar offset sedangkan lonjakan maksimum masih tetap nol. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1

0.9998

e

d

0.9996

Tinggi (satuan)

0.9994

0.9992

0.999

c

b 0.9988

a

0.9986


0.9984


(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 1000, I = 34, D = 9,95 (r) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 1200, I = 34, D = 11,1

0.998 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 500, KI = 34, KD = 6,6 mempersingakat waktu tunda dan waktu penetapan, memperkecil offset, tetapi memperlama waktu naik dan waktu puncak sedangkan lonjakan maksimu tetap. Penggunaan konstanta KP = 700, KI = 34, KD = 8,05 mempersingkat waktu tunda,waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan memperkecil offset, tetapi memperbesar lonjakan maksimum. Penggunaan konstanta KP = 1000, KI = 34, KD = 9,95 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem pada penggunaan konstanta PID sebelumnya. Penggunaan konstnata KP = 1200, KI = 34, KD =

11,1 mempersingkat waktu tunda, wkatu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1

e

0.9999

d 0.9998

Tinggi (satuan)

0.9997

0.9996

0.9995

c

a

b

0.9994

0.9993


0.9992



0.999 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 1500, KI = 36, KD = 12,6 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset dan memperbesar lonjakan maksimum. Penggunaan konstanta KP = 2000, KI = 38, KD = 15 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, waktu puncak dan waktu naik tetap dan memperkecil lonjakan maksimumdan offset. Penggunaan konstanta KP = 2500, KI = 38, KD = 17 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, lonjakan maksimum tetap. penggunaan konstanta KP = 3000, KI = 38, KD = 18,8 dan KP = 3500, KI = 38, KD = 20,5 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem pada penggunaan konstanta PID sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 4000, KI = 40, KD = 21,9 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan

maksimum dan memperkecil offset. Penggunaan konstanta KP = 4500, KI = 40, KD = 23,5 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan tetapi memperlama waktu naik dan waktu puncak, memperkecil lonjakan maksimum dan offset. Kurva respon Hybrid Paralel FLC - PID 1

1

g

f

0.9999

Tinggi (satuan)

0.9999

0.9998

a

0.9998

c

b

e

d

0.9997


0.9997

(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 5000, I = 40, D = 24,8 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 5500, I = 40, D = 25,7 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 6000, I = 40, D = 27

0.9996

0.9996

(f) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 7000, I = 40, D = 29,8 (g) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 8000, I = 40, D = 31,8

0.9995 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 5000, KI = 40, KD = 24,8 mempersingkata waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan memperkecil offset, lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 5500, KI = 40, KD = 25,7 mempersingkat waktu tunda, wktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset. Penggunaan konstanta KP = 6000, KI = 40, KD = 27 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 7000, KI = 40, KD = mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset tetapi memperlama waktu naik dan waktu puncak. Penggunaan konstanta KP = 8000, KI = 40, KD = 31,8 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu

puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum da memperkecil offset. Sehingga secara umum jika dilihat dari hasil analisa di atas,maka dapat ditarik kesimpulan bahwa perubahan atau penambahan konstanta KP , KI dan KD pada hargaharga tertentu akan memperbaiki karakteristik respon sistem yang ditandai dengan makin singkatanya waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, serta makin kecilnya lonjakan makimum dan offset yang terjadi. Sehingga berdasarkan hasil diatas, maka dapat disimpukan bahwa perubahan atau penambahan konstanta KP , KI dan KD dengan nilai tertentu pada sistem hybrid paralel FLC – PID akan dapat memperbaiki karakteristik respon sistem tersebut yang ditandai dengan makin singkatnya waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, serta makin kecilnya lonjakan maksimum dan offset (steady state error) yang terjadi bila dibandingkan dengan karakteristik respon sistem FLC maupun PID Controller tanpa hybrid. Kurva karakteristik yang membandingkan ketiga jenis sistem kontrol tersebut pada kondisi optimal bisa dilihat pada Gambar 4.53. Kurva Perbandingan Respon FLC, PID Controller dan Hybrid Fuzzy - PID Pada Plant Under Damping Dengan Rasio Redaman 0,9 1.4

1.2

c b

Tinggi (satuan)

1 a 0.8

0.6

0.4

0.2


0 0

1

2

3

4

5 Waktu (detik)

6

7

8

9

10


4.4 Plant Critical damping dengan ζ = 1 dan ω n = 5 Kurva dan karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak pengendali PID pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 dapat dilihat pada Gambar 4.54. Kurva Respon PID Controller Pada Plant Critical Damping Dengan Rasio Redaman 1

1.4

1.2

Tinggi (satuan)

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)

Gambar 4.54. Kurva karakteristik respon sistem pengendali PID pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5

Dari Gambar 4.54 tersebut, dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak, yaitu waktu tunda (td) 0,1886 s, waktu naik (tr) 0,3985 s, waktu puncak (tp ) 0,3254 s, lonjakan maksimum (Mp ) 5,4204 %, waktu penetapan (ts) 0,5647 s dan offset 2,5564e010 yang merupakan kurva yang paling optimal. Kurva respon pengendali fuzzy yang didapatkan dengan metode penskalaan parameter pengendali logika fuzzy pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 dapat dilihat pada Gambar 4.55. Dari Gambar 4.55 dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak, yaitu waktu tunda (td) 0,2127 s, waktu naik (tr) 1,0976 s, waktu puncak (tp ) 4,6166

s, lonjakan maksimum (Mp ) 1,4571 e-013 %, waktu penetapan (ts) 0,4996 s dan offset 0,0095. Kurva Respon FLC Pada Plant Critical Damping Dengan Rasio Redaman 1 Dengan Metode Penskalaan Parameter Pengendali Fuzzy 1

0.9

0.8

Tinggi (satuan)

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3 0.2

0.1 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Kurva dan karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak pengendali logika fuzzy dengan skala awal pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 dapat dilihat pada Gambar 4.56. Kurva Karakteristik Respon FLC Tanpa Hybrid Pada Plant Critical Damping Dengan Rasio Redaman 1 1 0.9 0.8

Tinggi (satuan)

0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

0

1

2

3

4

5 Waktu (detik)

6

7

8

9

10

Gambar 4.56. Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5

Dari Gambar 4.56 dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak, yaitu waktu tunda (td) 0,2807 s, waktu naik (tr) 2,8906 s, waktu puncak (tp ) 2,8906, lonjakan maksimum (Mp ) 0,2696 %, waktu penetapan (ts) 1,4641 sdan offset sebesar 0,0286. Pengaruh perubahan konstanta PID pada sistem hybrid pengendali logika fuzzy dan pengendali PID dengan konfigurasi paralel FLC – PID ditunjukkan oleh Tabel 4.4. Tabel 4.4. Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant critical damping dengan = 1 dan ωn = 5 Konstanta PID Karakteristik Respon No KP KI KD td tr tp Mp ts offset 1 0 0 0 0.2703 2.7244 2.7244 0 1.4499 0.0286 2 1 0 0 0.2579 2.6028 2.6028 0 1.3810 0.0277 3 2 0 0 0.1895 2.4089 2.4089 0 1.2563 0.0268 4 5 0 0 0.1053 2.0015 2.0015 0 0.9872 0.0247 5 10 0 0 0.0722 1.5451 1.5451 0 0.6788 0.0217 6 15 0 0 0.0586 1.1282 1.1282 0 0.3653 0.0194 7 20 0 0 0.0503 0.0924 0.1098 3.2302 0.1964 0.0176 8 19 0 0 0.0516 0.0987 0.0987 1.6117 0.0430 0.0179 9 0 1 0 0.2697 7.4303 10 0 1.4616 0.0131 10 0 2 0 0.2712 6.2151 10 0 1.3673 0.0043 11 0 5 0 0.2683 1.3234 2.6221 0.9595 1.0511 0.0055 12 0 7 0 0.2651 1.0617 2.2864 2.3252 3.1450 0.0058 13 0 10 0 0.2522 0.8790 1.9658 4.5286 4.2189 0.0037 14 0 0 1 0.3030 3.0134 10 0 1.6273 0.0286 15 0 0 2 0.3335 3.2932 10 0 1.7974 0.0286 16 0 0 5 0.4197 4.1121 10 0 2.2930 0.0286 17 0 0 7 0.4880 4.6632 10 0 2.6298 0.0286 18 0 0 10 0.5901 5.4858 10 0 3.1364 0.0286 19 0 0 12 0.6517 6.0205 10 0 3.4691 0.0286 20 0 0 15 0.7453 6.8097 10 0 3.9680 0.0286 21 0 0 20 0.9624 8.0408 10 0 4.8438 0.0288 22 1 1 0 0.2570 7.3739 10 0 1.3949 0.0132 23 5 2 0 0.1056 7.8561 10 0 1.0364 0.0090 24 10 5 0 00741 7.2661 10 0 0.7205 0.0030 25 15 7 0 0.0604 7.4097 10 0 0.4269 0.0025 26 20 10 0 0.0527 0.0936 0.1098 3.1499 0.1708 0.0018 27 19 1 0 0.0520 0.0992 0.0992 1.3854 0.0936 0.0142 28 19 2 0 0.0520 0.0992 0.0992 1.2467 0.0936 0.0113 29 19 5 0 0.0520 0.0997 0.0997 1.1409 0.0942 0.0056 30 19 10 0 0.0520 0.0987 0.0987 1.5431 0.0936 0.0016 31 19 12 0 0.0520 0.0978 0.0978 1.7970 0.0930 9.8574e-004 32 19 15 0 0.0520 0.0966 0.1130 2.2247 0.1347 4.2316e-004 33 19 20 0 0.0520 0.0954 0.1130 3.0034 0.1895 6.7105e-005 34 19 17 0 0.0520 0.0960 0.1130 2.5291 0.1560 2.2231e-004 35 1 0 1 0.2862 2.8772 10 0 1.5492 0.0277

ζ

Tabel 4.4. (lanjutan) 36 5 0 37 10 0 38 15 0 39 20 0 40 30 0 41 40 0 42 80 0 43 19 17 44 19 22.5 45 20 22.5 46 25 22.5 47 30 23 48 35 24 49 40 25 50 50 25 51 60 25 52 80 27 53 100 28 54 120 29 55 150 30 56 200 30 57 250 30 58 300 30 59 400 30 60 500 30 61 700 30 62 1000 30 63 1500 30 64 2000 30 65 2500 30 66 3000 30 67 3500 30 68 4000 30 69 5000 30 70 6000 30 71 7000 30 72 8000 30

2 5 7 10 20 25 30 0.09 0.08 0.12 0.28 0.43 0.58 0.7 0.98 1.23 1.65 2 2.35 2.8 3.5 4.2 4.65 5.65 6.5 8 10 12.8 15 17 18.8 20.5 22 24.8 27.3 29.8 31.8

0.2683 0.2910 0.2886 0.3030 0.3757 0.3716 0.2582 0.0529 0.0529 0.0520 0.0478 0.0447 0.0420 0.0399 0.0366 0.0340 0.0302 0.0274 0.0253 0.0229 0.0202 0.0184 0.0169 0.0148 0.0134 0.0114 0.0097 0.0080 0.0070 0.0063 0.0058 0.0053 0.0050 0.0045 0.0041 0.0038 0.0036

2.6298 2.8080 2.7838 2.9261 3.5850 3.5316 2.5188 0.9412 0.1137 0.1560 0.1021 0.0948 0.0924 0.0850 0.0908 0.6427 0.6591 0.0722 1.0003 0.0633 0.3999 0.2471 0.0525 0.0507 0.0431 0.0372 0.0366 0.0382 0.0289 0.0260 0.0237 0.0226 0.0206 0.0184 0.0168 0.0163 0.0147

10 10 10 10 10 10 9.9901 0.9412 0.1137 0.1560 0.1021 0.0948 0.0924 0.0850 0.0908 0.6427 0.6591 0.0722 1.0003 0.0633 0.3999 0.2471 0.0525 0.0507 0.0431 0.0372 0.0366 0.0382 0.0289 0.0260 0.0237 0.0226 0.0206 0.0184 0.0168 0.0163 0.0147

0 0 0 0 0 0 7.6246e-008 0 0.2345 0.2104 0.1044 0.2758 0.1796 0.6169 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0257 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0014 0 0.0067

1.4436 1.5656 1.5547 1.6387 2.0468 2.0250 1.4255 0.1038 0.0987 0.0978 0.0908 0.0861 0.0826 0.0782 0.0748 0.0722 0.0660 0.0602 0.0570 0.0525 0.0478 0.0462 0.0414 0.0372 0.0340 0.0298 0.0262 0.0228 0.0199 0.0181 0.0167 0.0157 0.0147 0.0133 0.0121 0.0115 0.0106

0.0247 0.0217 0.0194 0.0176 0.0148 0.0128 0.0084 5.1960e-005 6.4963e-005 6.5105e-005 3.1799e-005 6.4497e-006 2.8955e-006 1.5537e-005 4.8707e-005 9.5842e-005 1.3227e-004 2.0345e-004 2.3918e-004 3.0732e-004 4.2829e-004 4.8924e-004 5.6155e-004 5.9974e-004 6.0334e-004 5.6578e-004 4.8969e-004 3.9036e-004 3.2379e-004 2.7577e-004 2.4011e-004 2.1252e-004 1.9082e-004 1.5844e-004 1.3556e-004 1.1838e-004 1.0525e-004

Kurva karakteristik respon untuk sistem di atas dapat dilihat pada Gambar 4.57 sampai dengan Gambar 4.71. Berdasarkan pola perubahan konstanta PID yang diterapkan pada sistem ini, maka analisa responnya dibagi menjadi 3 bagian, yaitu :

a.

Perubahan konstanta KP , dengan nilai KI dan KD sama dengan nol

Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 0 akan mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum, bila dibandingkan dengan respon sistem tanpa hybrid. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1

0.99

d 0.98

c

e

Tinggi (satuan)

0.97

0.96

b a 0.95

0.94


0.92



0.9 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)

Gambar 4.57. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P konstanta I dan D sama dengan nol

Sedangkan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 0, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset dan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol. Penggunaan konstanta KP = 2, KI = 0, KD = 0; KP = 5, KI = 0, KD = 0; KP = 10, KI = 0, KD = 0 masingmasing mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem seperti pada penggunaan konstanta PID sebelumnya.

Penggunaan konstanta KP = 15, KI = 0, KD = 0 akan makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol.


b 1

c

Tinggi (satuan)

0.98

a 0.96

0.94

0.92 (a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 15, I = 0, D = 0 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 20, I = 0, D = 0 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 19, I = 0, D = 0 0.9 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)

Gambar 4.58. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P konstanta I dan D sama dengan nol

Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 0, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset namum akan memperbesar lonjakan maksimum. Penggunaan konstanta KP = 19, KI = 0, KD = 0 akan mempersingkat waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum, tetapi akan memperlama waktu tunda dan waktu naik serta memperbesar offset. Sehingga dari hasil di atas dapat disimpulkan bahwa penambahan konstanta KP sampai harga tertentu pada sistem hybrid akan memperbaiki respon sistem yang ditandai dengan makin singkatnya waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan serta makin kecilnya lonjakan maksimum dan offset jika dibandingkan dengan sistem tanpa hybrid.

b.

Perubahan konstanta KI dengan konstanta KP dan KD tetap Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 1, KD = 0 mempersingkat waktu tunda dan

waktu penetapan, memperlambat waktu naik dan waktu puncak, memperkecil lonjakan maksimum dan offset dari respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 2, KD = 0 mempersingkat waktu naik dan waktu penetapan, memperlambat waktu tunda, memperkecil offset, lonjakan maksimum dan waktu puncak tetap. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 5, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 7, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu puncak, memperlambat waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 10, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1.1

d

c

e

1.05

1

0.95

b a

Tinggi (detik)

0.9

0.85

0.8

0.75

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 1, D = 0

0.7



0.6 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)

Gambar 4.59. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta I

c.


naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum, offset tetap dari respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 2, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 5, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 7, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 10, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 12, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 15 dan penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 20 mempunyai respon sistem yang sama, yaitu memperlambat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, waktu puncak, lonjakan maksimum dan offset tetap. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1

b 0.95

a

0.9

e d

0.85

c

Tinggi (satuan)

0.8

0.75

0.7

0.65

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 0, D = 1

0.6



0.5 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)

Gambar 4.60. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta D

d.


waktu penetapan, memperlambat waktu naik dan waktu puncak, memperkecil lonjakan maksimum dan offset dari respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 5, KI = 2, KD = 0 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperlambat waktu naik, memperkecil offset, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 10, KI = 5, KD = 0 dan penggunaan konstanta KP = 15, KI = 7, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperlambat waktu naik, memperkecil offset, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 10, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID

e

d

1

c b a

Tinggi (satuan)

0.8

0.6

0.4

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 1, I = 1, D = 0 0.2

(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 5, I = 2, D = 0 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 10, I = 5, D = 0 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 15, I = 7, D = 0 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 20, I = 10, D = 0

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)

Gambar 4.61. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P dan I

Penggunaan konstanta KP = 19, KI = 1, KD = 0 akan memperlama waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, namun akan memperkecil lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 19, KI = 2, KD = 0 tidak merubah kondisi respon sistem selain memperkecil offset dan lonjakan maksimum. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1.02

d

e

1

Tinggi (satuan)

0.98

c

a

b

0.96

0.94

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 19, I = 1, D = 0 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 19, I = 2, D = 0

0.92

(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 19, I = 5, D = 0 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 19, I = 10, D = 0 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 19, I = 12, D = 0 0.9 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)

Gambar 4.62. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta I, konstanta P dan D tetap

Penggunaan konstanta KP = 19, KI = 5, KD = 0 akan memperlama waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset, waktu tunda tetap. Pengunaan konstanta KP = 19, KI = 10, KD = 0 mempersingkat waktu pucak dan waktu penetapan, memperkecil offset, tetapi akan lonjakan maksimum. Sedangkan waktu tunda dan waktu naik tetap. Penggunaan konstanta KP = 19, KI = 12, KD = 0 mempersingkat waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, dimana waktu tunda tetap, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset


1.025

1.02

Tinggi (satuan)

1.015

1.01

1.005

c

b

1

0.995

a 0.99 (a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 19, I = 15, D = 0 0.985


0.98 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)

Gambar 4.63. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta I, konstanta P dan D tetap

Penggunaan konstanta KP = 19, KI = 17, KD = 0 tidak merubah waktu tunda dan waktu puncak, mempercepat waktu penetapan, memperlama waktu naik, memperkecil lonjakan maksimum dan memperbesar offset. Dari hasi di atas terlihat bahwa perubahan (kenaikan) konstanta KI tanpa merubah konstanta yang lain tidak berpengaruh banyak pada perbaikan respon sistem, bahkan cenderung lebih jelek, kecuali offset yang makin kecil. e.

Perubahan konstanta KP , dan KD dengan konstanta KI tetap Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 0, KD = 1 mempersingkat waktu naik,

memperlambat waktu tunda, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset dari respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 5, KI = 0, KD = 2 mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperkecil offset, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 10, KI

= 0, KD = 5 dan penggunaan konstanta KP = 15, KI = 0, KD = 7 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperkecil offset, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 0, KD = 10 dan penggunaan konstanta KP = 30, KI = 0, KD = 20 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu memperlambat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperkecil offset, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 40, KI = 0, KD = 25 mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperkecil offset, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 80, KI = 0, KD = 30 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1

d

0.99

e

0.98

Tinggi (satuan)

0.97

a

0.96

c

b

0.95

0.94

0.93 (a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 1, I = 0, D = 1 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 5, I = 0, D = 2 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 10, I = 0, D = 5

0.92


0.91

0.9 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)

Gambar 4.64. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P dan D

f.

Perubahan konstanta KP , KI dan KD Penggunaan konstanta KP = 19, KI = 17, KD = 0,09 akan mempersingkat waktu

penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset, tetapi akan memperlama waktu tunda, waktu naik dan waktu puncak bila dibandingkan dengan penggunaan konstanta PID sebelumnya. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1.005 b

c

1

e

d

Tinggi (satuan)

a 0.995

0.99

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 19, I = 17, D = 0,09+ (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 19, I = 22,5, D = 0,08 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 20, I = 22,5, D = 0,12

0.985

(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 25, I = 22,5, D = 0,28 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 30, I = 23, D = 0,43 0.98 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)

Gambar 4.65. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant critical damping dengan ζ = 1 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, I dan D

Penggunaan konstanta KP = 19, KI = 22,5, KD = 0,08 mempersingkat waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan offset, sedangkan waktu tunda tetap. Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 22,5, KD = 0,12 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperlama waktu naik dan waktu puncak,

memperkecil

lonjakan

maksimum

dan

memperbesar

offset.

Penggunaan

konstanta KP = 25, KI = 22,5, KD = 0,28 mempersingkat waktu tunda,waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan sekaligus memperkecil lonjakan maksimum dan offset.

Penggunaan konstantan KP = 30, KI = 23, KD = 0,43 juga makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset tetapi lonjakan maksimum bertambah besar. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID

1.006 b 1.004 a 1.002

Tinggi (satuan)

c 1 e 0.998 d 0.996

0.994

(a) (b) (c) (c)

0.992



FLC FLC FLC FLC

-

PID PID PID PID



P P P P

= = = =

35, 40, 50, 60,

I I I I

= = = =

24, 25, 25, 25,

D D D D

= = = =

0,58 0,7 0,98 1,23

(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 80, I = 27, D = 1,65 0.99 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 35, KI = 24, KD = 0,58 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 40, KI = 25, KD = 0,7 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu pucak dan waktu penetapan, hanya saja lonjakan maksimum dan offset bertambah besar. Penggunaan konstanta KP = 50, KI = 25, KD = 0,98 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, tetapi memperlama waktu naik dan waktu puncak, memperkecil lonjakan maksimum dan memperbesar offset. Penggunaan konstanta KP = 60, KI = 25, KD = 1,23 dan KP = 80, KI = 27, KD = 1,65 mempunyai pengaruh terhadap

respon sistem dengan sifat yang sama seperti pengguanaan konstanta PID sebelumnya, hanya saja lonjakan maksimum tetap.


0.9998

0.9996

b

a

c

Tinggi (satuan)

0.9994

0.9992 e d 0.999

0.9988

0.9986 (a) (b) (c) (d)

0.9984

0.9982



FLC FLC FLC FLC

-

PID PID PID PID


konstanta P = 100, I = 28, D = 2 konstanta P = 120, I = 29, D = 2,35 konstanta P = 150, I = 30, D = 2,8 konstanta P = 200, I = 30, D = 3,5


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 100, KI = 28, KD = 2 dan KP = 120, KI = 29, KD = 2,35

mempunyai

pengaruh

yang

sama

terhadap

respon

sistem,

yaitu

makin

mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, tetapi memperlama waktu naik dan waktu puncak, memperbesar offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol. Penggunaan konstanta KP = 150, KI = 30, KD = 2,8 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar offset, lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 200, KI = 30, KD = 3,5 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperlama waktu naik dan waktu puncak, memperbesar offset dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 250, KI =

30, KD = 4,2 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar offset dan lonjakan maksimum tetap.


0.9998

0.9996 e

d

c

Tinggi (satuan)

0.9994

0.9992

0.999

0.9988 b

a



0.9986 (a) (b) (c) (d)

0.9984

0.9982

FLC FLC FLC FLC

-

PID PID PID PID



P P P P

= = = =

300, 400, 500, 700,

I I I I

= = = =

30, D = 4,65 30, D = 5,65 30, D = 6,5 300, D = 8


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaaan konstanta KP = 300, KI = 30, KD = 4,65 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperlama waktu naik dan waktu puncak, memperbesar offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP =400, KI = 30, KD = 5,65 dan KP = 500, KI = 30, KD = 6,5 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar offset dan lonjakan maksimu tetap. Penggunaan konstanta KP = 700, KI = 30, KD = 8 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, tetapi memperbesar lonjakan maksimum. Penggunaan konstanta KP = 1000, KI = 30, KD = 10 mempersingkat waktu

tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil lonjakan maksimum dan offset.

Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1 e d

0.9998

0.9996

Tinggi (satuan)

c

b

a

0.9994

0.9992

0.999

0.9988

0.9986 (a) (b) (c) (d) (e)

0.9984

0.9982



FLC FLC FLC FLC FLC

-

PID PID PID PID PID



P P P P P

= = = = =

1500, 2000, 2500, 3000, 3500,

I I I I I

= = = = =

30, 30, 30, 30, 30,

D D D D D

= = = = =

12,8 15 17 18,.8 20,5

0.998 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 1500, KI = 30, KD = 12,8 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperlama waktu naik dan waktu puncak, memperkecil offset, lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 2000, KI = 30, KD = 15; KP = 2500, KI = 30, KD = 17; KP = 3000, KI = 30, KD = 18,8; KP = 3500, KI = 30, KD = 20,5; KP = 4000, KI = 30, KD = 22 dan KP = 5000, KI = 30, KD = 24,8 menyebabkan pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu semakin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol.

Penggunaan konstanta KP = 6000, KI = 30, KD = 27,3 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum tetapi memperkecil offset. Penggunaan konstanta KP = 7000, KI = 30, KD = 29,8 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil lonjakan maksimum dan offset. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1

e

d

0.9998

b

a

c

0.9996

Tinggi (satuan)

0.9994

0.9992

0.999

0.9988


0.9984



0.998 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 8000, KI = 30, KD = 31,8 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan memperbesar lonjakan maksimum tetapi memperkecil offset. Sehingga dari hasil analis di atas dapat disimpulkan bahwa penggunaan konstanta KP , KI dan KD dengan nilai-nilai tertentu akan semakin memperbaiki respon sistem yang ditandai dengan makin singkatnya waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan dan makin kecilnya lonjakan maksimum dan offset.

Sehingga berdasarkan hasil diatas, maka dapat disimpukan bahwa perubahan atau penambahan konstanta P, I dan D dengan nilai tertentu pada sistem hybrid paralel FLC – PID akan dapat memperbaiki karakteristik respon sistem tersebut yang ditandai dengan makin singkatnya waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, serta makin kecilnya lonjakan maksimum dan offset (steady state error) yang terjadi bila dibandingkan dengan karakteristik respon sistem FLC maupun PID Controller tanpa hybrid. Kurva karakteristik yang membandingkan ketiga jenis sistem kontrol tersebut pada kondisi optimal bisa dilihat pada Gambar 4.71. Kurva Perbandingan Respon FLC, PID Controller dan Hybrid Fuzzy - PID Pada Plant Critical Damping Dengan Rasio Readaman 1 1.4

1.2

c b

1

Tinggi (satuan)

a 0.8

0.6

0.4

0.2


0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


4.5 Plant Over damping dengan ζ = 3 dan ω n = 5 Kurva dan karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak pengendali PID pada plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 dapat dilihat pada Gambar 4.72.

Dari Gambar 4.72 tersebut, dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak, yaitu waktu tunda (td) 0,1546 s, waktu naik (tr) 0,4286 s, waktu puncak (tp ) 0,5563 s, lonjakan maksimum (Mp ) 2,6518 %, waktu penetapan (ts) 0,8521 s dan offset sebesar 2,4350e-007 yang merupakan kurva yang paling optimal.

Kurva Tanggapan PID Controller Pada Plant Over Damping Dengan Rasio Redaman 3 1.4

1.2

Tinggi (satuan)

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)

Gambar 4.72. Kurva karakteristik respon sistem pengendali PID pada plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5

Kurva respon pengendali fuzzy yang didapatkan dengan metode penskalaan parameter pengendali logika fuzzy pada plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 dapat dilihat pada Gambar 4.73. Dari Gambar 4.73 dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak, yaitu waktu tunda (td) 0,2297 s, waktu naik (tr) 1,2173 s, waktu puncak (tp ) 8,7409 s, lonjakan maksimum (Mp ) 2,0175 e-013 %, waktu penetapan (ts) 0,5704 s dan offset 0,0095.

Kurva Respon FLC Pada Plant Over Damping Dengan Rasio Redaman 3 Dengan Metode Penskalaan Parameter Pengendali Fuzzy 1

0.9

0.8

Tinggi (satuan)

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)

Gambar 4.73. Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy dengan metode penskalaan parameter pengendali fuzzy pada plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5

Kurva dan karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak pengendali logika fuzzy dengan skala awal pada plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 dapat dilihat pada Gambar 4.74. Kurva Karakteristik Respon FLC Tanpa Hybrid Pada Plant Over Damping Dengan Rasio Redaman 3 dan Frekuensi alamiah Tak Teredam 5 1

0.9

0.8

Tinggi (satuan)

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3 td = 0,5426 s tr = 5,3845 s tp = 5,3845 s Mp = 0,0595 % ts = 2,9284 s offset = 0,0238

0.2

0.1

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)

Gambar 4.74. Kurva karakteristik respon sistem pengendali fuzzy pada plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5

Dari Gambar 4.74 dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak, yaitu waktu tunda (ts) 1,0532 s, waktu naik (tr) 9,1137 s, waktu puncak (tp ) 9,1137 s, lonjakan maksimum (Mp ) 0 %, waktu penetapan (ts) 5,6150 sdan offset sebesar 2,0239. Pengaruh perubahan konstanta PID pada sistem hybrid pengendali logika fuzzy dan pengendali PID dengan konfigurasi paralel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 ditunjukkan oleh Tabel 4.5. Tabel 4.5. Karakteristik respon system hybrid parallel dan ωn = 5 Konstanta PID No KP KI KD td tr 1 0 0 0 0.5363 5.2885 2 1 0 0 0.5173 5.0994 3 2 0 0 0.4433 4.8673 4 5 0 0 0.2008 4.2021 5 10 0 0 0.1034 3.5201 6 20 0 0 0.0635 2.6074 7 25 0 0 0.0541 2.2499 8 30 0 0 0.0483 1.9493 9 35 0 0 0.0438 1.6663 10 40 0 0 0.0404 1.3966 11 45 0 0 0.0376 1.0022 12 50 0 0 0.0354 0.0722 13 49 0 0 0.0361 0.0749 14 0 1 0 0.5396 5.3199 15 0 2 0 0.5408 3.9962 16 0 5 0 0.5340 2.1769 17 0 7 0 0.4879 1.7520 18 0 10 0 0.4177 1.4604 19 0 0 1 0.5642 5.5186 20 0 0 2 0.5962 5.7500 21 0 0 5 0.6742 6.4121 22 0 0 7 0.7161 6.3805 23 0 0 10 0.7941 7.4362 24 0 0 12 0.8465 7.8116 25 0 0 15 0.9330 83171 26 0 0 20 1.0783 8.9631 27 1 1 0 0.5201 5.2416 28 5 2 0 0.1988 4.1937 29 10 5 0 0.1043 2.3470 30 15 7 0 0.0788 1.9075 31 20 10 0 0.0648 1.5177 32 49 1 0 0.0361 0.0753 33 49 2 0 0.0361 0.0753 34 49 5 0 0.0361 0.0757 35 49 7 0 0.0361 0.0762

FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 3 Karakteristik Respon tp Mp 5.2885 0 5.0994 0 4.8673 0 4.2021 0 3.5201 0 2.6074 0 2.2499 0 1.9493 0 1.6663 0 1.3966 0 1.0022 0 0.0722 1.4501 0.0749 0.8618 10 0 6.2526 0.0995 4.2401 2.3375 3.6789 4.7545 3.1357 8.0709 10 0 10 0 10 0 10 0 10 0 10 0 10 0 10 0 10 0 10 0 4.3367 0.2231 3.7163 0.2960 3.1357 04284 0.0753 0.7747 0.0753 0.7048 0.0757 0.5740 0.0762 0.5422

ts 2.9006 2.7860 2.6246 2.1477 1.6941 1.1304 0.9289 0.7414 0.5536 0.3620 0.0803 0.0681 0.0697 2.7137 2.4310 5.4185 6.7430 6.7117 3.0492 3.1992 3.6225 3.8909 4.3058 4.5792 4.9875 5.6534 2.6255 2.0166 1.3691 1.2003 0.9715 0.0702 0.0702 0.0702 0.0707

offset 0.0237 0.0231 0.0225 0.0209 0.0187 0.0155 0.0144 0.0134 0.0125 0.0118 0.0111 0.0105 0.0106 0.0038 0.0064 0.0200 0.0165 0.0082 0.0237 0.0237 0.0237 0.0237 0.0238 0.0238 0.0240 0.0245 0.0051 0.0021 0.0035 0.0029 0.0023 0.0092 0.0080 0.0052 0.0039

Tabel 4.5. (lanjutan) 36 49 10 37 49 15 38 49 20 39 1 0 40 5 0 41 10 0 42 15 0 43 20 0 44 30 0 45 40 0 46 80 0 47 48 20 48 50 20 49 60 25 50 80 32 51 100 32.5 52 150 32.5 53 200 32.5 54 250 32.5 55 300 32.5 56 400 32.5 57 500 35 58 600 35 59 800 35 60 1000 37 61 1200 37 62 1500 37 63 2000 37 64 3000 38 65 4000 38 66 5000 38 67 6000 38 68 7000 38 69 8000 38

0 0 0 1 2 5 7 10 20 25 30 0.02 0.07 0.3 0.73 1.1 1.88 2.55 3.15 3.7 4.8 5.7 6.5 8 9 10.2 11.8 13.8 17.8 20 23.6 26.3 28.48 30.65

0.0361 0.0361 0.0361 0.5408 0.4430 0.429 0.3854 0.3916 0.4737 0.4476 0.2739 0.0368 0.0361 0.0336 0.0297 0.0270 0.0228 0.0200 0.0181 0.0167 0.0148 0.0133 0.0123 0.0108 0.0096 0.0088 0.0080 0.0069 0.0057 0.0049 0.0045 0.0041 0.0038 0.0036

0.0757 0.0753 0.0749 5.3199 4.8014 4.6890 4.4310 4.3797 4.7451 4.5267 3.152 3.6688 3.7184 0.0771 0.2098 0.2853 0.0587 0.0531 0.0493 0.0472 0.2098 0.1662 0.1370 0.1106 0.0333 0.0483 0.0479 0.0238 0.0239 0.0155 0.0170 0.0164 0.0147 0.0139

0.0757 0.0753 0.0749 10 10 0 10 10 10 10 9.9955 3.6688 3.7184 0.0771 0.2098 0.2853 0.0587 0.0531 0.0493 0.0472 0.2098 0.1662 0.1370 0.1106 0.0333 0.0483 0.0479 0.0238 0.0239 0.0155 0.0170 0.0164 0.0147 0.0139

0.5571 0.6799 0.8739 0 0 0 0 0 0 0 3.2432e-006 0 0 0 0 0 0 0.0146 0.0124 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0258 0 0.3828 0.0048 5.3564e-007 0.0075 0.0095

0.0702 0.0702 0.0702 2.9291 2.6011 2.5347 2.3787 2.3679 2.6497 2.5287 1.7166 0.0728 0.0722 0.0681 0.0626 0.0583 0.0508 0.0456 0.0422 0.0398 0.0374 0.0345 0.0321 0.0295 0.0254 0.0239 0.0221 0.0189 0.0164 0.0131 0.0128 0.0120 0.0111 0.0104

0.0025 0.0011 4.4644e-004 0.0231 0.0209 0.0188 0.0170 0.0155 0.0134 0.0118 0.0079 3.2621e-004 3.4540e-004 1.3812e-004 7.5786e-006 6.0409e-005 2.2987e-004 3.5313e-004 4.3378e-004 4.8416e-004 5.1195e-004 4.6661e-004 4.7189e-004 4.5111e-004 4.0946e-004 3.8017e-004 3.4135e-004 2.9259e-004 2.1893e-004 1.7934e-004 1.4879e-004 1.2800e-004 1.1261e-004 1.0047e-004


Perubahan konstanta KP dengan konstanta KI dan KD sama dengan nol


0.98

e

0.96

d

Tinggi (satuan)

0.94

c

b a

0.92

0.9

0.88

0.86


0.84



0.8 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)

Gambar 4.75. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, konstanta I dan D sama dengan nol

Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil lonjakan maksimum dan offset pada respon sistem bila dibandingkan dengan repson sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 0, KD = 0; KP = 2, KI = 0, KD = ; KP = 5, KI = 0, KD = 0; KP = 10, KI = 0, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem yaitu makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol. Penggunaan konstanta KP = 20, KI = 0, KD = 0; KP = 25, KI = 0, KD = 0; KP = 30, KI = 0, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem yaitu makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol.


a

0.9

b c

0.8

e

d

Tinggi (satuan)

0.7

0.6

0.5

0.4


0.2


0.1


0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 35, KI = 0, KD = 0 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperkecil offset, namun memperlama waktu naik dan waktu puncak, sedangkan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 40, KI = 0, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol. Penggunaan konstanta KP = 45, KI = 0, KD = 0 makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol.


b c

Tinggi (satuan)

1

a

0.95

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 45, I = 0, D = 0 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 50, I = 0, D = 0 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 49, I = 0, D = 0 0.9 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 50, KI = 0, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, tetapi lonjakan maksimum bertambah besar. Penggunaan konstanta KP = 49, KI = 0, KD = 0 memperlama waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan memperbesar offset. Dari hasil analisa di atas, maka dapat disimpulkan bahwa penambahan konstanta KP sampai harga tertentu ternyata dapat meningkatkan performansi respon sistem yang ditandai dengan makin

singkatnya waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu

penetapan, offset yang makin kecil, sedangkan lonjakan maksimum yang tetap sama dengan nol.

b.

Perubahan konstanta KI, dengan konstanta KP dan KD tetap Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 1, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu

naik dan waktu penetapan, memperlambat waktu puncak, memperkecil lonjakan maksimum dan offset dari respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 2, KD = 0 memperlambat waktu tunda, mempersingkat waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan offset. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1.4

1.2

e d 1

Tinggi (satuan)

c a

0.8

b

0.6

0.4 (a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 1, D = 0 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 2, D = 0 0.2

(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 5, D = 0 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 7, D = 0 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 10, D = 0

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 5, KD = 0 dan penggunaan konstanta KP = 0, KI = 7, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem yaitu mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu puncak, memperlama waktu penetapan, memperbesar lonjakan lonjakan maksimum dan memperkecil offset dari respon sistem sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 10, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik,

waktu puncak dan waktu penetapan, mempebesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset.

c. Perubahan konstanta KD dengan konstanta KP dan KI tetap Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 1 memperlambat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset dari respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 2, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 5, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 7, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 10 dan penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 12 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu makin memperlambat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, waktu puncak, lonjakan maksimum dan offset tetap.

Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 15 dan

penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 20 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu makin memperlambat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperbesar offset, lonjakan maksimum tetap. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1 c

0.95 a

b

0.9

Tinggi (satuan)

e d

0.85

0.8

0.75

0.7 (a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I

0.65

= = = = =

0, 0, 0, 0, 0,

D D D D D

= = = = =

1 2 5 7 10

0.6 0

1

2

3

4

5 6 Waktu (detik)

7

8

9

10


d.


waktu penetapan, memperlambat waktu naik dan waktu puncak, memperkecil lonjakan maksimum dan offset dari respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 5, KI = 2, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperkecil offset, lonjakan maksimum dan waktu puncak tetap. Penggunaan konstanta KP = 10, KI = 5, KD = 0 mempersingkat waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperlambat waktu tunda, memperbesar lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 15, KI = 7, KD = 0 dan penggunaan konstanta KP = 20, KI = 10, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1.4

1.2

e

1

d

Tinggi (satuan)

c 0.8

b a

0.6

0.4 (a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 1, I = 1, D = 0 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 5, I = 2, D = 0 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 10, I = 5, D = 0

0.2

(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 15, I = 7, D = 0 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 20, I = 10, D = 0 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1.02 (a) (b) (c) (d)

1.015


FLC FLC FLC FLC

-

PID PID PID PID



P P P P

= = = =

49, 49, 49, 49,

I I I I

= = = =

1, 2, 5, 7,

D D D D

= = = =

0 0 0 0

(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 49, I = 10, D = 0 (f) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 49, I = 15, D = 0 (g) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 49, I = 20, D = 0

1.01

Tinggi (satuan)


1.005 f

g

e

1

0.995

0.99 c

d

b a

0.985

0.98 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)

Gambar 4.81. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta I, konstanta P dan D tetap

Penggunaan konstanta KP = 49, KI = 1, KD = 0 memperkecil lonjakan maksimum dan offset, tetapi memperlama waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan sedangkan waktu tunda tetap seperti penggunaan konstanta PID sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 49, KI = 2, KD = 0 kembali makin memperkecil lonjakan maksimum dan offset, sedangkan karakteristik lain yaitu waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan tetap seperti pada penggunaan konstanta PID sebelumnya. Penggunan konstanta KP = 49, KI = 5, KD = 0 memperkecil lonjakan maksimum dan offset, tetapi memperlama waktu naik dan waktu pucak, waktu tunda dan waktu penetapan tetap. Penggunaan konstanta KP = 49, KI = 7, KD = 0 memperkecil lonjakan maksimum dan offset, tetapi memperlama waktu naik, waktu pucak dan waktu penetapan, waktu tunda tetap. Penggunaan konstanta KP = 49, KI = 10, KD = 0 mempersingkat waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, memperbesar lonjakan maksimum,

waktu tunda tetap. Penggunaan konstanta KP = 49, KI = 15, KD = 0 mempersingkat waktu naik dan waktu puncak, waktu tunda dan waktu penetapan tetap, lonjakan maksimum bertambah besar dan offset makin kecil. Penggunaan konstanta KP = 49, KI = 20, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem seperti penggunaan konstanta PID sebelumnya. Sehingga dari hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa penambahan (perubahan) konstanta KI tidak begitu banyak memperbaiki repson sistem, bahkan ada kalanya memperburuk respon sistem kecuali offset yang makin kecil.

e.

Perubahan konstanta KP dan KD dengan konstanta KI tetap Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 0, KD = 1 mempersingkat waktu tunda dan

waktu naik, memperlambat waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset dari respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 5, KI = 0, KD = 2, penggunaan konstanta KP = 10, KI = 0, KD = 5, penggunaan konstanta KP = 15, KI = 0, KD = 7 dan penggunaan konstanta KP = 20, KI = 0, KD = 10 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperkecil offset, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 30, KI = 0, KD = 20 memperlambat waktu tunda dan watu naik, mempersingkat waktu penetapan, memperkecil offset, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 40, KI = 0, KD = 25 dan penggunaan konstanta KP = 80, KI = 0, KD = 30 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperkecil offset, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap.


0.99

d e

0.98

0.97

Tinggi (satuan)

c 0.96

b a

0.95

0.94

0.93 (a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 1, I = 0, D = 1

0.92

(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 5, I = 0, D = 2 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 10, I = 0, D = 5

0.91


0.9 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


f.

Perubahan konstanta KP , KI dan KD Penggunaan konstanta KP = 48, KI = 20, KD = 0,02 akan memperkecil lonjakan

maksimum dan offset, tetapi memperlama waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan dari respon sistem. Penggunaan konstanta KP = 50, KI = 20, KD = 0,07 mempersingkat waktu naik dan waktu puncak, memperkecil offset, memperbesar lonjakan maksimum, sedangkan waktu tunda dan waktu penetapan tetap. Penggunaan konstanta KP = 60, KI = 25, KD = 0,3 mampu mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset dan lonjakan tetap sama dengan nol.


0.999 e 0.998 d c 0.997

a

Tinggi (satuan)

b 0.996

0.995

0.994

0.993 (a) (b) (c) (d)

0.992

0.991



FLC FLC FLC FLC

-

PID PID PID PID



P P P P

= = = =

48, 50, 60, 80,

I = 20, D = 0,02 I = 20, D = 0,07 I = 25, D = 0,3 I = 32, D = 0,73

(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 100, I = 32,5, D = 1,1 0.99 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)

Gambar 4.83. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 3 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta P, I dan D

Penggunaan konstanta KP = 80, KI = 32, KD = 0,73 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, tetapi memperlama waktu naik dan waktu puncak, memperkecil offset dan lonjakan tetap sama dengan nol. Pengunaan konstanta KP = 100, KI = 32,5, KD = 1,1 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, tetapi memperlama waktu naik dan waktu puncak, memperbesar offset dan lonjakan tetap sama dengan nol. Penggunaan konstanta KP = 150, KI = 32,5, KD = 1,88 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar offset dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 200, KI = 32,5, KD = 2,55 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar offset dan lonjakan maksimum.


0.9998

b

a

0.9996

Tinggi (satuan)

0.9994

0.9992

c

d

0.999

e

0.9988

0.9986

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 150, I = 32,5, D = 1,88

0.9984

(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 200, I = 32,5, D = 2,55 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 250, I = 32,5, D = 3,15 0.9982

(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 300, I = 32,5, D = 3,7 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 400, I = 32,5, D = 4,8

0.998 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 250, KI = 32,5, KD = 3,15 dan KP = 300, KI = 32,5, KD = 3,7 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem yaitu makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan memperbesar offset. Penggunaan konstanta KP = 400, KI = 32,5, KD = 4,8 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperlama waktu naik dan waktu puncak, memperbesar offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol. Penggunaan konstanta KP = 500, KI = 35, KD = 5,7; KP = 600, KI = 35, KD = 6,5; KP = 800, KI = 35, KD = 8; KP = 1000, KI = 37, KD = 9 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem yaitu makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset sedangkan lonjakan maksimum tetap.


0.9998

e

d 0.9996

Tinggi (satuan)

0.9994

0.9992

c b

a

0.999

0.9988

0.9986


0.9984

(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 600, I = 35, D = 6,5 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 800, I = 35, D = 8 0.9982

(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 1000, I = 37, D = 9 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 1200, I = 37, D = 10,2

0.998 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 1200, KI = 37, KD = 10,2 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperkecil offset sedangkan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 1500, KI = 37, KD = 11,8 makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset sedangkan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 2000, KI = 37, KD = 13,8 makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan,

memperkecil

offset

sedangkan

lonjakan

maksimum

bertambah

besar.

Penggunaan konstanta KP = 3000, KI = 38, KD = 17,8 mempersingkat waktu tunda, memperlama waktu penetapan, waktu naik dan waktu puncak tetap, memperkecil lonjakan maksimum dan offset. Pengunaan konstanta KP = 4000, KI = 38, KD = 20 makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset sedangkan lonjakan maksimum bertambah besar.


1.0005

e

d

Tinggi (satuan)

1

0.9995 a

b

c

(a) (b) (c) (d) (e)


0.999

0.9985


FLC FLC FLC FLC FLC

-

PID PID PID PID PID



P P P P P

= = = = =

1500, 2000, 3000, 4000, 5000,

I I I I I

= = = = =

37, 37, 38, 38, 38,

D D D D D

= = = = =

11,8 13,8 17,8 20 23,6

0.998 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 5000, KI = 38, KD = 23,6 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset, tetapi membuat waktu naik dan waktu puncak lebih lama. Penggunaan konstanta KP = 6000, KI = 38, KD = 26,3 makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset dan lonjakan maksimum. Penggunaan konstanta KP = 7000, KI = 38, KD = 28,48 dan KP = 8000, KI = 38, KD = 30,65 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem yaitu makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset sedangkan lonjakan maksimum bertambah besar. Sehingga dari hasil analisa diatas, maka dapat disimpulkan bahwa penggunaan konstanta KP , KI dan KD pada nilai-nilai tertentu akan dapat memperbaiki karakteristik respon sistem hybrid yang

ditandai dengan makin singkatnya waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan dan makin kecilnya offset serta lonjakan maksimum.

Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1 c 0.9999 a

b

0.9998

Tinggi (satuan)

0.9997

0.9996

0.9995

0.9994

0.9993

0.9992 (a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 6000, I = 38, D = 26,3 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 7000, I = 38, D = 28,48

0.9991

(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 8000, I = 38, D = 30,65 0.999 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Sehingga berdasarkan hasil diatas, maka dapat disimpukan bahwa perubahan atau penambahan konstanta KP , KI dan KD dengan nilai tertentu pada sistem hybrid paralel FLC – PID akan dapat memperbaiki karakteristik respon sistem tersebut yang ditandai dengan makin singkatnya waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, serta makin kecilnya lonjakan maksimum dan offset (steady state error) yang terjadi bila dibandingkan dengan karakteristik respon sistem FLC maupun PID Controller tanpa hybrid. Kurva karakteristik yang membandingkan ketiga jenis sistem kontrol tersebut pada kondisi optimal bisa dilihat pada Gambar 4.88.

Kurva Perbandingan Respon FLC, PID Controller dan Hybrid Fuzzy - PID Pada Plant Over Damping Dengan Rasio Redaman 3 1.4

1.2

c b 1

Tinggi (satuan)

a 0.8

0.6

0.4

0.2


0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


4.6 Plant Over damping dengan ζ = 5 dan ω n = 5 Kurva dan karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak pengendali PID pada plant over damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 dapat dilihat pada Gambar 4.89. Dari Gambar 4.89 tersebut, dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak, yaitu waktu tunda (td) 0,1051 s, waktu naik (tr) 8,4932 s, waktu puncak (tp ) 9.8623 s, lonjakan maksimum (Mp ) 0,0164 %, waktu penetapan (ts) 0,733 s dan offset sebesar 2,0113e-004 yang merupakan kurva yang paling optimal.

Kurva Tanggapan PID Controller Pada Plant Over Damping Dengan Rasio Redaman 5 1.4

1.2

Tinggi (satuan)

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Kurva respon pengendali fuzzy yang didapatkan dengan metode penskalaan parameter pengendali logika fuzzy pada plant over damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 dapat dilihat pada Gambar 4.90. Kurva respon FLC Pada Plant Over Damping Dengan Rasio Redaman 5 Dengan Metode Penskalaan Parameter Pengendali Fuzzy 1

0.9

0.8

Tinggi (satuan)

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Dari Gambar 4.90 dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak, yaitu waktu tunda (td) 0,2653 s, waktu naik (tr) 1,3105 s, waktu puncak (tp ) 6,4079 s, lonjakan maksimum (Mp ) 7,8457 e-014 %, waktu penetapan (ts) 0,6260 s dan offset 0,0095. Kurva dan karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak pengendali logika fuzzy dengan skala awal pada plant over damping dengan ζ = 5 dan ωn = 5 dapat dilihat pada Gambar 4.91. Dari Gambar 4.91 dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak, yaitu waktu tunda (ts) 1,0532 s, waktu naik (tr) 9,1137 s, waktu puncak (tp ) 9,1137 s, lonjakan maksimum (Mp ) 0 %, waktu penetapan (ts) 5,6150 s dan offset sebesar 0,0239. Kurva Karakteristik Respon FLC Tanpa Hybrid Pada Plant Over Damping Dengan Rasio Redaman 5 dan Frekuensi Alamiah tak Teredam 5

1 0.9 0.8

Tinggi (satuan)

0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1

td tr

= 1,0532 s = 9,1137 s

tp Mp

= 9,1137 s = 0 %

ts = 5,6150 s offset = 0,0239

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Tabel 4.6. Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant over damping dan ωn = 5 Konstanta PID Karakteristik Respon No KP KI KD td tr tp Mp ts 1 0 0 0 1.0518 9.0970 9.0970 0 5.6093 2 1 0 0 1.0164 8.9635 8.9635 0 5.4197

dengan ζ = 5

offset 0.0226 0.0228

Tabel.4.6. (lanjutan) 3 2 4 5 5 10 6 15 7 20 8 25 9 30 10 40 11 50 12 60 13 70 14 80 15 90 16 0 17 0 18 0 19 0 20 0 21 0 22 0 23 0 24 0 25 0 26 0 27 0 28 0 29 1 30 5 31 10 32 15 33 20 34 90 35 90 36 90 37 90 38 1 39 5 40 10 41 15 42 20 43 30 44 40 45 80 46 90 47 100 48 150 49 200 50 300 51 400 52 500 53 600 54 800 55 1000

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 5 7 10 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 5 7 10 1 5 10 12 0 0 0 0 0 0 0 0 12 17 22 28 31 31 31 31 31 31

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 5 7 10 12 15 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 5 7 10 20 25 30 0.05 0.25 1.05 1.7 2.9 3.9 4.8 5.5 6.9 8.1

0.7918 0.3613 0.1555 0.1054 0.0808 0.0670 0.0583 0.0473 0.0406 0.0361 0.0325 0.0300 0.0279 1.0643 1.0697 0.8391 0.7120 0.5616 1.0777 1.1054 1.1911 1.2442 1.3159 1.3588 1.4145 1.5321 1.0317 0.3643 0.1584 0.1073 0.0828 0.0279 0.0279 0.0279 0.0279 1.0386 0.6240 0.5371 0.4521 0.7394 0.5246 0.4792 0.2813 0.0281 0.0269 0.0227 0.0199 0.0167 0.0147 0.0133 0.0121 0.0106 0.0096

8.7118 7.9503 6.9719 6.1388 5.3961 4.7869 4.2930 3.5237 2.9282 2.4211 1.9528 1.4326 0.0614 8.4353 7.7936 4.0065 2.9901 2.3143 9.1738 9.2430 9.4155 9.5052 9.6060 9.6577 9.7161 9.7902 9.2606 7.0249 4.0143 3.0233 2.2922 0.0614 0.0614 0.0621 0.0621 9.0465 8.3675 7.9230 7.4024 7.0562 6.9756 6.4612 4.3809 0.0656 4.7055 2.8702 0.0513 0.3701 0.2779 0.2364 0.0379 0.0345 0.0305

8.7118 7.9503 6.9719 6.1388 5.3961 4.7869 4.2930 3.5237 2.9282 2.4211 1.9528 1.4326 0.0614 10 9.3796 6.4006 5.4779 4.5997 10 10 10 10 10 10 10 10 10 9.6622 6.3843 4.5533 4.5897 0.0614 0.0614 0.0621 0.0621 10 10 10 10 10 10 10 9.9571 0.0656 4.7055 2.8702 0.0513 0.3701 0.2779 0.2364 0.0379 0.0345 0.0305

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.1199 0 0.0156 2.3241 5.6565 11.2822 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0013 0.4884 0.8449 1.3492 1.0785 0.9633 0.9102 0.9079 0 0 0 0 0 0 0 2.0609e-006 0.0943 0 0 0.1029 0 0 0 0 0 0

5.0508 4.2118 3.4279 2.8828 2.4671 2.1319 1.8546 1.4195 1.0780 0.7674 0.4638 0.0754 0.0568 4.8502 4.4994 7.5231 8.7155 8.8530 5.7348 5.8593 6.2177 6.4399 6.7443 6.9285 7.1794 7.5672 4.7259 3.6450 2.6681 2.1966 1.7960 0.0568 0.0568 0.0568 0.0568 5.5395 4.6641 4.2657 3.8756 3.6902 3.7457 3.4460 2.2479 0.0587 0.0576 0.0506 0.0449 0.0400 0.0361 0.0337 0.0305 0.0275 0.0250

0.0220 0.0202 0.0180 0.0183 0.0150 0.0139 0.0130 0.0114 0.0102 0.0093 0.0085 0.0078 0.0072 0.0064 0.0294 0.0564 0.0459 0.0176 0.0238 0.0240 0.0247 0.0253 0.0264 0.0272 0.0286 0.0315 0.0056 0.0080 0.0169 0.0140 0.0108 0.0066 0.0045 0.0027 0.0022 0.0230 0.0204 0.0182 0.0164 0.0151 0.0130 0.0115 0.0078 0.0021 0.0011 8.0264e-004 5.6860e-004 5.2207e-004 5.6229e-00 5.6493e-004 5.6670e-004 5.2396e-004 4.8029e-004

Tabel 4.6. (lanjutan) 56 1200 57 1500 58 2000 59 3000 60 4000 61 5000 62 6000 63 7000 64 8000

31 31 31 31 31 31 31 31 31

9.2 10.7 13 16.7 19.5 22.8 25.3 27.6 29.8

0.0088 0.0079 0.0069 0.0057 0.0049 0.0045 0.0041 0.0038 0.0036

0.0284 0.0258 0.0241 0.0201 0.0164 0.0170 0.0157 0.0145 0.0138

0.0284 0.0258 0.0241 0.0201 0.0164 0.0170 0.0157 0.0145 0.0138

0.0187 0.0357 0 0.0113 0.1877 0 0 1.4875e-004 0

0.0230 0.0211 0.0190 0.0159 0.0135 0.0129 0.0118 0.0110 0.0104

4.3915e-004 3.8671e-004 3.1991e-004 2.3817e-004 1.9034e-004 1.5729e-004 1.3468e-004 1.1780e-004 1.0469e-004


Perubahan konstanta KP dengan konstanta KI dan KD sama dengan nol Dimulai dengan penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 0 yang ternyata bisa

mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan sekaligus memperkecil offset yang terjadi, bila dibandingkan dengan respon sistem tanpa hybrid. Sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1

0.95

c

0.9

d

e

a

0.85

Tinggi (satuan)

b 0.8

0.75

0.7

0.65


0.6



0.5 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Selanjutnya, penggunaan konstanta KP = 1, KI = 0, KD = 0 lebih mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, tetapi offset yang terjadi lebih besar, sedangkan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 2, KI = 0, KD = 0; KP = 5, KI = 0, KD = 0; KP = 10, KI = 0, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu makin mempersingkat mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol. Penggunaan konstanta KP = 15, KI = 0, KD = 0; KP = 20, KI = 0, KD = 0; KP = 25, KI = 0, KD = 0; KP = 30, KI = 0, KD = 0; KP = 40, KI = 0, KD = 0 juga mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu makin mempersingkat mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1

0.9

e 0.8

d c

0.7

b

Tinggi (satuan)

a 0.6

0.5

0.4

0.3


0.2



0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1.2 e d 1 c b a

Tinggi (satuan)

0.8

0.6

0.4

(a) (b) (c) (d)

0.2



FLC FLC FLC FLC

-

PID PID PID PID



P P P P

= = = =

50, 60, 70, 80,

I I I I

= = = =

0, 0, 0, 0,

D D D D

= = = =

0 0 0 0

(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 90, I = 0, D = 0 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 50, KI = 0, KD = 0; KP = 60, KI = 0, KD = 0; KP = 70, KI = 0, KD = 0; KP = 80, KI = 0, KD = 0; KP = 90, KI = 0, KD = 0 juga mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu makin mempersingkat mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol. Sehingga dari hasil di atas terlihat bahwa penambahan konstanta KP pada sistem hybrid sampai harga tertentu akan memperbaiki karakteristik respon, yang ditandai dengan makin singkatnya waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol.

b.

Perubahan pada konstanta KI, dengan konstanta KP dan KD tetap Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 1, KD = 0 mempersingkat waktu naik dan waktu

penetapan, memperlambat waktu tunda dan waktu puncak, memperkecil offset, lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 2, KD = 0 mempersingkat waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan offset, waktu tunda tetap. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 5, KD = 0, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 7, KD = 0 dan penggunaan konstanta KP = 0, KI = 10, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu puncak, memperlambat waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1.2

e d 1

c b

Tinggi (satuan)

0.8

a

0.6

0.4

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 1, D = 0 0.2

(b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 2, D = 0 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 5, D = 0 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 7, D = 0 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 10, D = 0

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


c.


naik,waktu puncak dan waktu penetapan, lonjakan maksimum dan offset tetap seperti

respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 2, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 5, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 7, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 10, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 12, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 15 dan penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 20 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu memperlambat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperbesar offset, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1 (a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 0, D = 1 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 0, I = 0, D = 2

0.99


0.98

Tinggi (satuan)

0.97

0.96

c

0.95

a

b

0.94

e 0.93

d 0.92

0.91

0.9 3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


d.

Perubahan konstanta KP dan KI dengan konstanta KD tetap Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 1, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu

naik dan waktu penetapan, memperlambat waktu puncak, memperkecil lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 5, KI = 2, KD = 0 dan penggunaan konstanta KP = 10, KI = 5, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu

penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 15, KI = 7, KD = 0 dan penggunaan konstanta KP = 20, KI = 10, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1.4

1.2

1

d

Tinggi (satuan)

e 0.8

c b

0.6

a 0.4 (a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 1, I = 1, D = 0 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 5, I = 2, D = 0 0.2


0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 90, KI = 1, KD = 0 hanya akan memperkecil lonjakan maksimum dan offset, sedangkan waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan tidak berubah seperti penggunaan konstanta PID sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 90, KI = 5, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem seperti penggunaan konstanta PID sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 90, KI = 10, KD = 0, memperkecil lonjakan maksimum dan offset, tetapi memperlama waktu naik dan waktu puncak, sedangkan waktu tunda dan waktu penetapan tetap. Penggunaan konstanta KP = 90, KI = 12, KD = 0 akan memperkecil lonjakan maksimum dan offset,

sedangkan waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan tidak berubah seperti penggunaan konstanta PID sebelumnya. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1.02 (a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 90, I = 1, D = 0 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 90, I = 5, D = 0 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 90, I = 10, D = 0

1.015

(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 90, I = 12, D = 0

Tinggi (satuan)

1.01

1.005

d

1

0.995

0.99

b

c

a 0.985

0.98 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Sehingga berdasarkan hasil tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa perubahan konstanta KI pada sistem hybrid dengan konstanta KP dan KD tetap, tidak begitu banyak berpengaruh pada karakteristik respon sistem, kecuali offset dan lonjakan maksimum yang makin kecil. e.

Perubahan konstanta KP dan KD, dengan konstanta KI tetap Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 0, KD = 1 mempersingkat waktu tunda, waktu

naik dan waktu penetapan, memperkecil offset, lonjakan maksimum dan waktu puncak tetap. Penggunaan konstanta KP = 5, KI = 0, KD = 2, penggunaan konstanta KP = 10, KI = 0, KD = 5, penggunaan konstanta KP = 15, KI = 0, KD = 7 dan penggunaan konstanta KP = 20, KI = 0, KD = 10 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperkecil offset,

waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 30, KI = 0, KD = 20 mempersingkat waktu naik dan waktu penetapan, memperlambat waktu tunda, memperkecil offset, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 40, KI = 0, KD = 25 mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperkecil offset, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 80, KI = 0, KD = 30 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1

0.99

c 0.98

d e

Tinggi (satuan)

0.97

0.96

b a

0.95

0.94

0.93 (a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 1, I = 0, D = 1 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 5, I = 0, D = 2

0.92

(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 10, I = 0, D = 5 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 15, I = 0, D = 7

0.91

(e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan Konstanta P = 20, I = 0, D = 10 0.9 2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


f.

Perubahan konstanta KP , KI dan KD Penggunaan konstanta KP = 90, KI = 12, KD = 0,05 hanya akan memperkecil

offset, namun lonjakan maksimum bertambah dan waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan menjadi lebih lama. Penggunaan konstanta KP = 100, KI = 17, KD = 0,25 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset, sedangkan waktu naik dan waktu puncak lebih lama daripada

respon sistem pada penggunaan konstanta PID sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 150, KI = 22, KD = 1,05 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, dan lonjakan maksimum tetap sama denga nol. Penggunaan konstanta KP = 200, KI = 28, KD = 1,7 juga makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset tetapi lonjakan maksimum bertambah. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1.005

e

d

Tinggi (satuan)

1

0.995 b

c

a

0.99

(a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 90, I = 12, D = 0,05 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 100, I = 17, D = 0,25 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 150, I = 22, D = 1,05

0.985

(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 200, I = 28, D = 1,7 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 300, I = 31, D = 2,9 0.98 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 300, KI = 31, KD = 2,9 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset, sedangkan waktu naik dan waktu puncak lebih lama daripada respon sistem pada

penggunaan konstanta

PID sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 400, KI = 31, KD = 3,9; KP = 500, KI = 31, KD = 4,8 dan KP = 600, KI = 31, KD = 5,5 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem

yaitu makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap sama denga nol. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1

e

c

d

0.999

b

0.998

a

Tinggi (satuan)

0.997

0.996

0.995

0.994 (a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 400, I = 31, D = 3,9 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 500, I = 31, D = 4,8 (c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 600, I = 31, D = 5,5

0.993

(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 800, I = 31, D = 6,9 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 1000, I = 31, D = 8,1 0.992 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 800, KI = 31, KD = 6,9 dan KP = 1000, KI = 31, KD = 8,1 juga mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem yaitu makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap sama denga nol. Penggunaan konstanta KP = 1200, KI = 31, KD = 9,2 dan KP = 1500, I = 31, KD = 10,7

mempunyai

pengaruh

yang

sama

terhadap

respon

sistem

yaitu

makin

mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, sedangkan lonjakan maksimum bertambah besar. Penggunaan konstanta KP = 2000, KI = 31, KD = 13 makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset dan lonjakan

maksimum. Penggunaan konstanta KP = 3000, KI = 31, KD = 16,7 dan KP = 4000, KI = 31, KD = 19,5 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem yaitu makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, sedangkan lonjakan maksimum bertambah besar. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1.002 (a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 1200, I = 31, D = 9,2 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 1500, I = 31, D = 10,7 1.0015

(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 2000, I = 31, D = 13 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 3000, I = 31, D = 16,7 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 4000, I = 31, D = 19,5

1.001

Tinggi (satuan)

1.0005

e

d

1

0.9995

c b 0.999

a

0.9985

0.998 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 5000, KI = 31, KD = 22,8 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperkecil lonjakan maksimum dan offset, tetapi memperlama waktu naik dan waktu puncak. Penggunaan konstanta KP = 6000, KI = 31, KD = 25,3 makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 7000, KI = 31, KD = 27,6 makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, sedangkan lonjakan maksimum bertambah besar. Penggunaan konstanta KP = 8000, KI = 31, KD = 29,8 makin mempersingkat waktu

tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset dan lonjakan maksimum. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1

d

c

0.9999

0.9998

b a

Tinggi (satuan)

0.9997

0.9996

0.9995

0.9994

0.9993

0.9992 (a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 5000, I = 31, D = 22,8 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 6000, I = 31, D = 25,3 0.9991

(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 7000, I = 31, D = 27,6 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 8000, I = 31, D = 29,8

0.999 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Dari hasil analisa di atas, maka dapat disimpulkan bahwa perubahan atau penambahan konstanta KP , KI dan KD pada nilai-nilai tertentu akan memperbaiki respon sistem hybrid yang ditandai makin singkatnya waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset dan lonjakan maksimum. Sehingga berdasarkan hasil diatas, maka dapat disimpukan bahwa perubahan atau penambahan konstanta KP , KI dan KD dengan nilai tertentu pada sistem hybrid paralel FLC – PID akan dapat memperbaiki karakteristik respon sistem tersebut yang ditandai dengan makin singkatnya waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, serta makin kecilnya lonjakan maksimum dan offset (steady state error) yang terjadi bila dibandingkan dengan karakteristik respon sistem FLC maupun PID Controller tanpa

hybrid. Kurva karakteristik yang membandingkan ketiga jenis sistem kontrol tersebut pada kondisi optimal bisa dilihat pada Gambar 4.104. Kurva Perbandingan Respon FLC, PID Controller dan Hybrid Fuzzy - PID Pada Plant Over Damping Dengan Rasio redaman 5 1.4

1.2

b

c 1

Tinggi (satuan)

a 0.8

0.6

0.4

0.2


0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


4.7 Plant Over damping dengan ζ = 7 dan ω n = 5 Kurva dan karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak pengendali PID pada plant over damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 dapat dilihat pada Gambar 4.105. Kurva Tanggapan PID Contrroler Pada Plant Over Damping Dengan Rasio Redaman 7 1.4

1.2

Tinggi (satuan)

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 0

Waktu (detik)


Dari Gambar 4.105 tersebut, dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak, yaitu waktu tunda (td) 0,0564 s, waktu naik (tr) 0,1491 s, waktu puncak (tp ) 0,1491 s, lonjakan maksimum (Mp ) 0,1722 %, waktu penetapan (ts) 0,1204 s dan offset sebesar 4,9010e-005 yang merupakan kurva yang paling optimal. Kurva respon pengendali fuzzy yang didapatkan dengan metode penskalaan parameter pengendali logika fuzzy pada plant over damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 dapat dilihat pada Gambar 4.106. Kurva Respon FLC Pada Plant Over Damping Dengan Rasio Redaman 7 Dengan Metode Penskalaan Parameter Pengendali Fuzzy 1

0.9

0.8

Tinggi (satuan)

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Dari Gambar 4.106 dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak, yaitu waktu tunda (td) 0,2690 s, waktu naik (tr) 1,4055 s, waktu puncak (tp ) 5,0470 s, lonjakan maksimum (Mp ) 0 %, waktu penetapan (ts) 0,6722 s dan offset 0,0095.

Kurva dan karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak pengendali logika fuzzy dengan skala awal pada plant over damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 dapat dilihat pada Gambar 4.107. Kurva Karakteristik Respon FLC Tanpa Hybrid Pada Plant Over Damping Dengan Rasio Redaman 5 dan Frekuensi Alamiah Tak Teredam 5 1

0.9

0.8

Tinggi (satuan)

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3 td = 1,3086 tr = 9,3603 tp = 9,3603 Mp = 0 ts = 6,0749 offset = 0,0234

0.2

0.1

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Dari Gambar 4.107 dapat diketahui karakteristik respon peralihan dan keadaan tunak, yaitu waktu tunda (ts) 1,3086 s, waktu naik (tr) 9,3603 s, waktu puncak (tp ) 9,3603 s, lonjakan maksimum (Mp ) 0 %, waktu penetapan (ts) 6,0749 sdan offset sebesar 0,0234. Pengaruh perubahan konstanta PID pada sistem hybrid pengendali logika fuzzy dan pengendali PID dengan konfigurasi paralel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 ditunjukkan oleh Tabel 4.7.

Tabel 4.7. Karakteristik respon system hybrid parallel dan ωn = 5 Konstanta PID No KP KI KD td tr 1 0 0 0 1.3035 9.3722 2 1 0 0 1.2566 0.2784 3 2 0 0 1.0387 9.0929

FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 7 Karakteristik Respon tp Mp ts 9.3722 0 6.0668 0.2784 0 5.8813 9.0929 0 5.5361

offset 0.0232 0.0223 0.0214

Tabel 4.7. (lanjutan) 4 5 5 10 6 15 7 20 8 25 9 30 10 40 11 50 12 60 13 70 14 80 15 90 16 100 17 110 18 120 19 125 20 0 21 0 22 0 23 0 24 0 25 0 26 0 27 0 28 0 29 0 30 0 31 0 32 0 33 1 34 5 35 10 36 15 37 20 38 125 39 125 40 125 41 125 42 125 43 125 44 125 45 125 46 125 47 150 48 1 49 5 50 10 51 15 52 20 53 30 54 40 55 80 56 150

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 5 7 10 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 5 7 10 1 2 5 10 15 20 25 30 35 35 0 0 0 0 0 0 0 0 40

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 5 7 10 12 15 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 5 7 10 20 25 30 0.38

0.4167 0.2037 0.1370 0.1044 0.0846 0.0721 0.0561 0.0475 0.0412 0.0368 0.0335 0.0309 0.0288 0.0270 0.0254 0.0248 1.3088 1.2741 0.8525 0.7136 0.5862 13317 1.3631 1.4612 1.5235 1.6048 1.6523 1.7137 1.8419 1.2675 0.3930 0.2012 0.1380 0.1054 0.0248 0.0248 0.0248 0.0248 0.0248 0.0250 0.0250 0.0250 0.0248 0.0220 1.2780 0.7104 0.5548 0.4599 0.4470 0.5274 0.4829 0.2849 0.0229

8.3463 7.3629 6.5475 5.8718 5.2969 4.7767 3.9656 3.3735 2.9105 2.5290 2.2005 1.9077 1.6287 1.3516 0.9611 0.2224 8.8128 8.3974 4.3561 3.2241 2.4229 9.4181 9.4613 9.5668 9.6225 9.6929 9.7282 9.7716 9.8276 8.4949 7.3767 4.3700 3.2857 2.4559 0.3611 0.5399 1.8996 3.9065 4.0165 3.4223 2.2736 0.9413 0.2751 0.0467 9.3334 8.7192 8.2370 7.7167 7.4134 7.3281 6.7507 4.5710 0.1597

8.3463 7.3629 6.5475 5.8718 5.2969 4.7767 3.9656 3.3735 2.9105 2.5290 2.2005 1.9077 1.6287 1.3516 0.9611 0.2224 10 9.8255 6.6336 5.6430 4.7044 10 10 10 10 10 10 10 10 10 9.9414 6.6963 5.7179 4.8283 0.3611 0.5399 1.8996 3.9065 4.0165 3.4223 2.2736 0.9413 0.2751 0.0569 10 10 10 10 10 10 10 9.9977 0.1597

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0014 1.9906 5.0123 10.2898 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6.2178e-007 0.4098 0.7695 1.3577 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4.0108 0 0 0 0 0 0 0 2.6953e-006 0

4.5045 3.6519 3.0856 2.6697 2.3418 2.0721 1.6556 1.3456 1.1018 0.8968 0.7140 0.5455 0.3713 0.1841 0.0583 0.0545 5.1850 4.9767 3.6714 8.7132 8.9619 6.1798 6.2916 6.6153 6.8124 7.0800 7.2391 7.5438 7.7813 5.0637 3.8236 2.8337 2.3484 1.9327 0.0545 0.0545 0.0547 0.0550 0.0550 0.0550 0.0547 0.0547 0.0545 0.2139 5.9881 4.9955 4.4995 4.0651 3.8559 3.8884 3.5656 2.3168 0.0513

0.0193 0.0172 0.0157 0.0144 0.0133 0.0124 0.0110 0.0099 0.0090 0.0082 0.0076 0.0071 0.0066 0.0062 0.0058 0.0056 0.0093 0.0357 0.0631 0.0529 0.0232 0.0235 0.0238 0.0247 0.0255 0.0268 0.0278 0.0294 0.0327 0.0085 0.0091 0.0182 0.0155 0.0123 0.0052 0.0048 0.0037 0.0024 0.0015 8.6759e-004 4.6845e-004 2.1631e-004 6.2647e-005 5.3907e-004 0.0225 0.0196 0.0175 0.0158 0.0145 0.0126 0.0111 0.0076 1.7558e-005

Tabel 4.7. (lanjutan) 57 200 58 250 59 300 60 400 61 500 62 700 63 1000 64 1200 65 1500 66 2000 67 3000 68 4000 69 5000 70 6000 71 7000 72 8000

45 45 52 52 52 52 52 55 63 63 63 63 63 63 63 63

1.05 1.65 2.18 3.18 4 5.5 7.5 8.5 10.1 12.4 16.2 19.2 22 24.5 26.9 29.1

0.0202 0.0183 0.0168 0.0147 0.0133 0.0114 0.0096 0.0088 0.0080 0.0070 0.0057 0.0050 0.0045 0.0041 0.0038 0.0036

0.0543 0.0542 0.0473 0.1153 0.0393 0.0353 0.0713 0.0286 0.0279 0.0302 0.0229 0.0183 0.0167 0.0154 0.0146 0.0139

0.0543 0.0542 0.0473 0.1153 0.0393 0.0353 0.0713 0.0286 0.0279 0.0302 0.0229 0.0183 0.0167 0.0154 0.0146 0.0139

0 7 0 0 0.0055 0 0 0.0211 0 0 0 7.1229e-004 0.0037 0.0141 5.7211e-004 1.1472e-006

0.0467 0.0429 0.0398 0.0362 0.0330 0.0291 0.0256 0.0234 0.0217 0.0193 0.0163 0.0141 0.0128 0.0118 0.0111 0.0105

2.5015e-005 9.2308e-005 4.8957e-005 1.1853e-004 1.8509e-004 2.4157e-004 2.5821e-004 2.4249e-004 1.9137e-004 1.8337e-004 1.5860e-004 1.3732e-004 1.1959e-004 1.0579e-004 9.4681e-005 8.5752e-005

Berdasarkan pola perubahan konstanta PID yang diterapkan pada sistem ini, maka analisa responnya dibagi menjadi 3 bagian, yaitu : Perubahan konstanta KP dengan konstanta KI dan KD sama dengan nol Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1

0.95

0.9

b c

0.85

d

Tinggi (satuan)

a.

0.8

e 0.75

a 0.7

0.65


0.6



0.5 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 0 ternyata menyebabkan waktu tunda dan waktu penetapan menjadi lebih singkat, tetapi waktu naik dan waktu puncak menjadi lebih lama dibandingkan dengan respon sistem tanpa hybrid. Sementara offset yang terjadi lebih kecil dan lonjakan maksimum tidak mengalami perubahan, yaitu sama dengan nol. Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 0, KD = 0; KP = 2, KI = 0, KD = ; KP = 5, KI = 0, KD = 0 dan KP = 10, KI = 0, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu pundak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol, untuk setiap penambahan konstanta KP . Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1

d e 0.9

0.8

c b

0.7

Tinggi (satuan)

a 0.6

0.5

0.4

0.3


0.2



0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 15, KI = 0, KD = 0; KP = 20, KI = 0, KD = ; KP = 25, KI = 0, KD = 0; KP = 30, KI = 0, KD = 0 dan KP = 40, KI = 0, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu makin mempersingkat waktu tunda,

waktu naik, waktu pundak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol, untuk setiap penambahan konstanta. Penggunaan konstanta KP = 50, KI = 0, KD = 0; KP = 60, KI = 0, KD = ; KP = 70, KI = 0, KD = 0; KP = 80, KI = 0, KD = 0 dan KP = 90, KI = 0, KD = 0 juga mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu pundak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol, untuk setiap penambahan konstanta. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1

e

d

0.95

0.9

c

0.85

Tinggi (satuan)

b a

0.8

0.75

0.7

0.65


0.6



0.5 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 100, KI = 0, KD = 0; KP = 110, KI = 0, KD = ; KP = 120, KI = 0, KD = 0 dan KP = 125, KI = 0, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu

pundak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol, untuk setiap penambahan konstanta. Sehingga dari hasil analisa di atas, maka dapat disimpulkan bahwa kenaikan atau penambahan konstanta P pada sistem ini bisa memperbaiki karakteristik respon sistem yang ditandai dengan makin singkatnya waktu tunda, waktu naik, waktu pundak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil lonjakan maksimum dan offset. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1

0.99 e d

0.98

c 0.97

Tinggi (satuan)

b a

0.96

0.95

0.94

0.93 (a) (b) (c) (d) (e)

0.92

0.91



FLC FLC FLC FLC FLC

-

PID PID PID PID PID



P P P P P

= = = = =

100, 110, 115, 120, 125,

I I I I I

= = = = =

0, 0, 0, 0, 0,

D D D D D

= = = = =

0 0 0 0 0

0.9 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


b.

Perubahan atau penambahan konstanta KI dengan konstanta KP dan KD tetap Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 1, KD = 0 mempersingkat waktu naik dan

waktu penetapan, memperlambat waktu puncak, memperkecil offset, waktu tunda dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 2, KD = 0 mempersingkat

waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 5, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 7, KD = 0 dan penggunaan konstanta KP = 0, KI = 10, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu puncak, memperlambat waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1.4

1.2

c d e

Tinggi (satuan)

1

0.8

b a 0.6

0.4 (a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 1, D = 0 (b) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 2, D = 0 0.2

(c) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 5, D = 0 (d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 7, D = 0 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 0, I = 10, D = 0

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


c.

Perubahan konstanta KD, konstanta KI dan KP tetap Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 1 memperlambat waktu tunda, waktu

naik, waktu puncak dan waktu penetapan, lonjakan maksimum dan offset tetap dari respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 2, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 5, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 7,

penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 10, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 12, penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 15 dan penggunaan konstanta KP = 0, KI = 0, KD = 20 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu memperlambat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1

0.98

0.96

Tinggi (satuan)

0.94

b

0.92

e

a d

0.9

c 0.88


0.84


0.82


0.8 2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


d.

Perubahan konstanta KP dan KI, konstanta KD tetap Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 1, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu

naik dan waktu penetapan, memperlambat waktu puncak, memperkecil offset, lonjakan maksimum tetap dari respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 5, KI = 2, KD = 0 dan penggunaan konstanta KP = 10, KI = 5, KD = 0 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan offset. penggunaan konstanta KP = 15, KI = 7, KD = 0 dan penggunaan konstanta KP = 20, KI = 10, KD = 0

mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1.4

1.2

c 1

d

Tinggi (satuan)

e 0.8

b 0.6

a

0.4 (a) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 1, I = 1, D = 0 (b) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 5, I = 2, D = 0 0.2

(c) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 10, I = 5, D = 0 (d) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 15, I = 7, D = 0 (e) Respon Hybrid FLC - PID dengan konstanta P = 20, I = 10, D = 0

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 125, KI = 1, KD = 0; KP = 125, KI = 2, KD = 0 dan KP = 125, KI = 5, KD = 0 ternyata mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu memperkecil offset, memperlama waktu naik dan waktu puncak, sementara waktu tunda, waktu penetapan dan lonjakan maksimum tidak mengalami perubahan atau sama seperti pada penggunaan konstanta PID sebelumnya. Penggunaan konstanta KP = 125, KI = 10, KD = 0 memperkecil offset, memperlambat waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sementara waktu tunda dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 125, KI = 15, KD = 0 memperkecil offset, memperlama waktu naik dan waktu puncak, sementara waktu tunda, waktu penetapan dan lonjakan maksimum tetap.


0.998

0.996

0.994 d

Tinggi (satuan)

e

b

c

0.992

a

0.99

0.988

0.986 (a) (b) (c) (d) (e)

0.984

0.982



FLC FLC FLC FLC FLC

-

PID PID PID PID PID



P P P P P

= = = = =

125, 125, 125, 125, 125,

I I I I I

= = = = =

1, D = 0 2, D = 0 5, D = 0 10, D = 0 15, D = 0

0.98 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)

Gambar 4.4.115. Kurva respon hybrid paralel FLC – PID pada plant over damping dengan ζ = 7 dan ωn = 5 dengan perubahan pada konstanta I, konstanta P dan D tetap

Penggunaan konstanta KP = 125, KI = 20, KD = 0 mempersingkat waktu naik dan waktu puncak, tetapi memperlama waktu tunda, memperkecil offset, waktu penetapan dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 125, KI = 25, KD = 0 mempersingkat waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, sedangkan waktu tunda dan lonjakan maksimum tetap sama dengan nol. Penggunaan konstanta KP = 125, KI = 30, KD = 0 makin mempersingkat waktu naik dan waktu puincak, memperkecil offset, waktu tunda, waktu penetapan dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 125, KI = 35, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu pucak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset. Lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 150, KI = 35, KD = 0 mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu puncak, memperlama waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan offset.


1.015

1.01

Tinggi (satuan)

e 1.005 d c 1

b

0.995 a

0.99 (a) (b) (c) (d) (e)

0.985



FLC FLC FLC FLC FLC

-

PID PID PID PID PID



P P P P P

= = = = =

125, 125, 125, 125, 150,

I I I I I

= = = = =

20, 25, 30, 35, 35,

D D D D D

= = = = =

0 0 0 0 0

0.98 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


e.

Perubahan konstanta KP dan KD, konstanta KI tetap Penggunaan konstanta KP = 1, KI = 0, KD = 1 mempersingkat waktu tunda, waktu

naik dan waktu penetapan, memperlambat waktu puncak, memperkecil offset, lonjakan maksimum tetap dari respon sistem tanpa hybrid. Penggunaan konstanta KP = 5, KI = 0, KD = 2, penggunaan konstanta KP = 10, KI = 0, KD = 5, penggunaan konstanta KP = 15, KI = 0, KD = 7 dan penggunaan konstanta KP = 20, KI = 0, KD = 10 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperkecil offset, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 30, KI = 0, KD = 20 mempersingkat waktu naik, memperlambat waktu tunda dan waktu penetapan, memperkecil offset, waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 40, KI = 0, KD = 25 mempersingkat waktu tunda, waktu naik dan waktu penetapan, memperkecil offset,

waktu puncak dan lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 80, KI = 0, KD = 30 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar lonjakan maksimum dan memperkecil offset. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1

0.9

e

d

0.8

c

Tinggi (satuan)

0.7

b

0.6

a

0.5

0.4


0.2


0.1


0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


f.

Perubahan konstanta KP , KI dan KD Penggunaan konstanta KP = 150, KI = 40, KD = 0,38 mempersingkat waktu

penetapan, memperlama waktu tunda, waktu naik dan waktu punca, dan memperkecil lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstnata KP = 200, KI = 45, KD = 1,05 dan KP = 250, KI = 45, KD = 1,65 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar offset, lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP =

300, KI = 52, KD = 2,18 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperkecil offset, lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 400, KI = 52, KD = 3,18 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperlama waktu naik dan waktu puncak, memperbesar offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap sama denga nol. Kurva Respon HYbrid Paralel FLC - PID 1

e 0.9999

0.9998

a

0.9997

Tinggi (satuan)

b d

0.9996

0.9995

c 0.9994

0.9993 (a) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 150, I = 40, D = 0,38

0.9992



0.999 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 500, KI = 52, KD = 4 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan dan memperbesar lonjakan maksimum dan offset. Penggunaan konstanta KP = 700, KI = 52, KD = 5,5 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, memperbesar offset, lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 1000, KI = 52, KD = 7,5 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperlama waktu naik dan waktu puncak, memperbesar offset, sedangkan lonjakan maksimum tetap sama denga nol. Penggunaan

konstanta KP = 1200, KI = 55, KD = 8,5 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset tetapi memperbesar lonjakan maksimum. Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1

0.9999 c

e 0.9998

d

Tinggi (satuan)

0.9997

0.9996

0.9995

a b

0.9994

0.9993 (a) (b) (c) (d)

0.9992

0.9991



FLC FLC FLC FLC

-

PID PID PID PID



P = 500, I = 52, D = 4 P = 700, I = 52, D = 5,5 P = 1000, I = 52, D = 7,5 P = 1200, I = 55, D = 8,5


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 1500, KI = 63, KD = 10,1 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset, lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 2000, KI = 63, KD = 12,4 mempersingkat waktu tunda dan waktu penetapan, memperlama waktu naik dan waktu puncak, memperkecil offset, lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 3000, KI = 63, KD = 16,2 mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset, lonjakan maksimum tetap. Penggunaan konstanta KP = 4000, KI = 63, KD = 19,2; KP = 5000, KI = 63, KD = 22 dan KP = 6000, KI = 63, KD = 24,5

mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem, yaitu makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset, tetapi memperbesar lonjakan maksimum.

Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PPID 1

0.9999

0.9998

c

b

0.9997

d

e

Tinggi (satuan)

a 0.9996

0.9995

0.9994

0.9993


0.9992


(d) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 5000, I = 63, D = 22 (e) Hybrid Paralel FLC - PID dengan konstanta P = 6000, I = 63, D = 24,5

0.999 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Penggunaan konstanta KP = 7000, KI = 63, KD = 26,9 dan KP = 8000, KI = 63, KD = 29,1 mempunyai pengaruh yang sama terhadap respon sistem yaitu makin mempersingkat waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset dan lonjakan maksimum. Sehingga dari hasil analisa di atas, maka dapat disimpulkan bahwa penambahan konstanta KP , KI dan KD pada nilai-nilai tertentu bisa memperbaiki respon sistem yang ditandai dengan makin singkatnya waktu tunda,

waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, sekaligus memperkecil offset dan lonjakan maksimum.

Kurva Respon Hybrid Paralel FLC - PID 1 b

1

0.9999

0.9999

Tinggi (satuan)

a 0.9998

0.9998

0.9997

0.9997

0.9996

0.9996


0.9995 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


Sehingga berdasarkan hasil diatas, maka dapat disimpukan bahwa perubahan atau penambahan konstanta KP , KI dan KD dengan nilai tertentu pada sistem hybrid paralel FLC – PID akan dapat memperbaiki karakteristik respon sistem tersebut yang ditandai dengan makin singkatnya waktu tunda, waktu naik, waktu puncak dan waktu penetapan, serta makin kecilnya lonjakan maksimum dan offset (steady state error) yang terjadi bila dibandingkan dengan karakteristik respon sistem FLC maupun PID Controller tanpa hybrid. Kurva karakteristik yang membandingkan ketiga jenis sistem kontrol tersebut pada kondisi optimal bisa dilihat pada Gambar 4.122.

Kurva Perbandingan Respon FLC, PID Controller dan Hybrid Fuzzy - PID Pada Plant Over Damping Dengan Rasio Redaman 7 1.4

1.2

c b 1

Tinggi (satuan)

a 0.8

0.6

0.4

0.2


0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu (detik)


BAB V PENUTUP

5.1

Kesimpulan 1. Penambahan PID controller pada sistem Fuzzy Logic Controller (FLC) menjadi suatu sistem hybrid paralel FLC – PID pada umumnya bisa memperbaiki karakteristik respon waktu pada sistem orde dua. 2. Dari hasil eksperimen, maka dapat disimpulkan bahwa penambahan parameter PID untuk memperbaiki respon waktu pada sistem orde dua, tetap mengikuti kaidah penggunaan parameter PID, yaitu : Ø

untuk mempercepat waktu tunda (td), waktu naik (tr), waktu puncak (tp ) dan waktu penetapan (ts) dilakukan dengan penambahan konstanta KP sampai pada nilai tertentu. Untuk plant dengan ζ = 0,1, penambahan konstanta KP dapat dilakukan sampai harga 20. Untuk plant dengan ζ = 0,5, penambahan konstanta KP dapat dilakukan sampai harga 18. Untuk plant dengan ζ = 0,9, penambahan konstanta KP dapat dilakukan sampai harga 18. Untuk plant dengan ζ = 1, penambahan konstanta KP dapat dilakukan sampai harga 19. Untuk plant dengan ζ = 3, penambahan konstanta KP dapat dilakukan sampai harga 49. Untuk plant dengan ζ = 5, penambahan konstanta KP dapat dilakukan sampai harga 90. Untuk plant dengan ζ = 7, penambahan konstanta KP dapat dilakukan sampai harga 125.

Ø

Sedangkan untuk menghilangkan atau memperkecil kesalahan keadaan tunak (offset) dilakukan penambahan konstanta I. Untuk plant dengan ζ = 0,1,

penambahan konstanta KP dapat dilakukan sampai harga 5. Untuk plant dengan ζ = 0,5, KI = 5. Untuk plant dengan ζ = 0,9, KI = 2. Untuk plant dengan ζ = 1, KI = 2. Untuk plant dengan ζ = 3, KI = 2. Untuk plant dengan ζ = 5, KI = 1. Untuk plant dengan ζ = 7, KI = 1. Ø

Dan untuk mengurangi overshoot dilakukan penambahan konstanta D. Penambahan konstanta KD dilakukan dengan menyesuaikan dengan nilai konstanta yang lain sehingga diperoleh respon yang bagus. Penambahan konstanta

KD

dengan nilai konstanta yang lain nol umumnya akan

memperlambat respon sistem. Ø

Pengggunaan konstanta KP dan KI (PI Controller) untuk plant dengan ζ = 0,5, KP = 25, KI = 20. Untuk plant dengan ζ = 0,5, KP = 18, KI = 20. Untuk plant dengan ζ = 0,9, KP = 18, KI = 24. Untuk plant dengan ζ = 1, KP = 19, KI = 17. Untuk plant dengan ζ = 3, KP = 49, KI = 20. Untuk plant dengan ζ = 5, KP = 90, KI = 12. Untuk plant dengan ζ = 7, KP = 150, KI = 35.

Ø

Pengggunaan konstanta KP dan KD (PD Controller) untuk plant dengan ζ = 0,5, KP = 10, KD = 5. Untuk plant dengan ζ = 0,5, KP = 15, KD = 7. Untuk plant dengan ζ = 0,9, KP = 15, KD = 7. Untuk plant dengan ζ = 1, KP = 15, KD = 7. Untuk plant dengan ζ = 3, KP = 10, KD = 5. Untuk plant dengan ζ = 5, KP = 5, KD = 2. Untuk plant dengan ζ = 7, KP = 1, KD = 1.

Ø

Penggunaan konstanta KP , KI dan KD secara bersamaan (PID Controller) dilakukan

dengan

menyesuaikan

didapatkan respon sistem yang bagus.

nilai

masing-masing konstanta sehingga

5.2 Saran 1. Pada tugas akhir ini, semua proses yang terjadi dilakukan dengan simulasi menggunakan

program

MATLAB.

Untuk

dapat

digunakan

dalam

proses

pengontrolan yang sesungguhnya tugas akhir ini perlu ditindaklanjuti dengan melakukan riset-riset lebih lanjut pada plant-plant yang sesungguhnya sehingga hasil tugas akhir ini dapat digunakan secara nyata. 2.

Pada riset-riset selanjutnya agar digunakan parameter fuzzy yang optimal, agar hasil yang didapat benar-benar optimal.

DAFTAR PUSTAKA

[1]

Cheng, David K, Analisa Sistem Linier edisi Indonesia, Aksara Persada Press, Bandung, 1995.

[2]

Erbay, Ali S, An Overview On PID Control

[3]

Hanselman, Duane, Matlab Bahasa Komputasi Teknik (terjemahan), Penerbit Andi Yogyakarta, 2000.

[4]

Jang, Roger J.S., Fuzzy Logic Toolbox For Use With Matlab, The Math Work Inc, 1995.

[5]

Kaehler, Steven D, Fuzzy Logic, An Introduction.

[6]

Kosko, Bout, Fuzzy Engineering, Prentice Hall Inc, 1997.

[7]

Mamdani, Fuzzy Reasoning And It’s Application, London Academic, 1981.

[8]

Marom, Nailul, Penalaan Parameter Pengendali PID Dengan Logika Fuzzy, Tugas Akhir Teknik Elektro Universitas Diponegoro. 2000.

[9]

Ogata, Katsuhiko, Teknik Kontrol Automatik Jilid 1, Erlangga, Jakarta 1995.

[10]

Ronica, Wahyu, Pengaruh Penskalaan Parameter Fuzzy Pada Plant Orde Dua Secara Umum. Tugas Akhir Teknik Elektro Universitas Diponegoro. 2001.

[11]

Ryan, Michael. Power, James. Yan, Jun, Using Fuzzy Logic, Prentice Hall International Inc, 1994.

[12]

Shahian, Bahram, Control System Design Using Matlab, Prentice Hall International Editions, 1993.

[13]

Wang, Li-Xin, A Course in Fuzzy System and Control, Prentice Hall International Inc, 1997.

[14]

__________, Matlab The Language of Technical Computating, The Math Work Inc, 1998.

[15]

Yan, Jun, Using Fuzzy Logic, Prentice Hall International Inc, 1993

[16]

Will, M.J, Proportional Integral Defferential Control.

LAMPIRAN – LAMPIRAN

LAMPIRAN A

KARAKTERISTIK KURVA RESPON SISTEM HYBRID FLC – PID CONTROLLER

Pada lampiran A ini disajikan semua hasil simulasi yang berupa karakteristik respon waktu dari semua sistem yang dipakai.

A1.

Sistem Tunggal Fuzzy Logic Contoller (FLC)

Tabel A1. Karakteristik respon sistem FLC tanpa hybrid

N o

Plant Simulator

1 2 3 4 5 6 7

Underdamping ζ = 0,1 ωn = 5 Underdamping ζ = 0,5 ωn = 5 Underdamping ζ = 0,9 ωn = 5 Criticaldamping ζ = 1 ωn = 5 Overdamping ζ = 3 ωn = 5 Overdamping ζ = 5 ωn = 5 Overdamping ζ = 7 ωn = 5

A2.

Sistem Tunggal PID

td

tr

0.2297 0.2039 0.2797 0.2807 0.5426 1.0532 1.3086

2.5767 2.0193 2.9431 2.8906 5.3845 9.1137 9.3603

Karakteristik Respon tp Mp 2.5767 2.0193 2.9431 2.8906 5.3845 9.1137 9.3603

0.0564 0.0259 0.0356 0.2696 0.0592 0 0

ts

offset

1.3336 1.1080 1.4678 1.4641 2.9284 5.6150 6.0749

0.0300 0.0294 0.0285 0.0286 0.0238 0.0239 0.0234

Tabel A.2. Karakteristik respon systemPID tanpa hybrid

N o 1 2 3 4 5 6 7

Plant Simulator Underdamping ζ = 0,1 ωn = 5 Underdamping ζ = 0,5 ωn = 5 Underdamping ζ = 0,9 ωn = 5 Criticaldamping ζ = 1 ωn = 5 Overdamping ζ = 3 ωn = 5 Overdamping ζ = 5 ωn = 5 Overdamping ζ = 7 ωn = 5

td

tr

0.2965 0.4041 0.2361 0.1886 01546 0.1051 0.0564

0.5289 1.3551 0.5902 0.3985 0.4286 8.4932 0.1491

Karakteristik Respon tp Mp 0.5289 0.6702 0.4061 0.3254 0.5563 9.8623 0.1491

2.5903 1.3551 6.9610 5.4204 2.6518 0.0164 0.1722

ts

offset

0.7137 0.5183 0.5902 0.5647 0.8521 0.733 0.1204

1.3307e-06 0.0167e-11 2.5564e-10 2.4350e-07 2.0113e-04 4.9010e-05

A.3

Konfigurasi Paralel FLC – PID

A.3.1 Plant Under Damp dengan ζ = 0,1 dan ω n = 5

Tabel A.3.1. Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant under damping ζ = 0,1 dan ωn = 5 Konstanta PID Karakteristik Respon No KP KI KD td tr tp Mp ts Offset 1 0 0 0 0.2110 2.4084 2.4084 0 1.3052 0.0299 2 1 0 0 0.2014 2.3090 2.3090 0 1.2333 0.0289 3 2 0 0 0.1838 2.2061 2.2061 0 1.1649 0.0280 4 5 0 0 0.1150 1.9147 1.9147 0 0.9699 0.0256 5 7 0 0 0.0819 1.7469 1.7469 0 0.8571 0.0242 6 10 0 0 0.0666 1.5003 1.5003 0 0.7067 0.0224 7 15 0 0 0.0540 1.1376 1.1376 0 0.4528 0.0201 8 20 0 0 0.0470 0.0906 0.0906 1.5467 0.0860 0.0182 9 0 1 0 0.2344 7.9057 9.9671 0.0018 1.3712 0.0149 10 0 2 0 0.2344 7.5430 9.9671 2.0407e-004 1.3102 0.0060 11 0 5 0 0.2344 1.3363 2.5207 0.7440 1.0172 0.0031 12 0 7 0 0.2225 1.0905 2.3092 1.7616 0.9027 0.0043 13 0 10 0 0.2225 0.8848 1.9146 3.5809 3.7388 0.0029 14 0 0 1 0.2506 2.7182 10 0 1.5034 0.0299 15 0 0 2 0.2777 3.0047 10 0 1.6787 0.0299 16 0 0 5 0.3622 3.8203 10 0 2.1840 0.0299 17 0 0 7 0.4220 4.3796 9.3511 0.0011 2.5323 0.0299 18 0 0 10 0.5071 5.2437 8.5125 0.0019 3.0326 0.0299 19 0 0 12 0.5615 5.7146 10 0 3.3623 0.0299 20 0 0 15 0.6645 6.5144 10 0 3.8810 0.0300 21 0 0 20 0.8427 7.8136 10 0 4.7298 0.0300 22 1 1 0 0.2156 7.8599 10 0 1.2958 0.0150 23 5 2 0 0.1285 7.9883 10 0 1.0369 0.0088 24 10 5 0 0.0805 9.3486 10 0 0.7795 0.0017 25 15 7 0 0.0724 6.2233 8.8172 0.1977 0.5211 0.0027 26 20 10 0 0.0642 0.1012 0.0986 0.8563 0.0884 0.0026 27 20 1 0 0.0474 0.0912 0.0912 1.3253 0.0860 0.0145 28 20 2 0 0.0474 0.0915 0.0915 1.1819 0.0865 0.0115 29 20 5 0 0.0474 0.0922 0.0922 1.0622 0.0869 0.0057 30 20 7 0 0.0474 0.0918 0.0918 1.1675 0.0865 0.0036 31 20 10 0 0.0474 0.0909 0.0909 1.4592 0.0860 0.0017 32 20 15 0 0.0474 0.0893 0.1050 2.1348 0.1190 4.7277e-004 33 25 20 0 0.0424 0.0727 0.0958 13.0618 0.3106 3.7640e-004 34 1 0 1 0.2355 0.6164 10 0 1.4317 0.0289 35 5 0 2 0.2289 2.4821 10 0 1.3446 0.0256 36 10 0 5 0.2563 2.6800 8.4238 4.5953e-008 1.4961 0.0224 37 15 0 7 0.2634 2.6584 8.4673 0.0029 1.4961 0.0201 38 20 0 10 0.2792 3.8065 9.5641 0.0528 1.6044 0.0173 39 30 0 20 0.3536 3.4896 10 0 2.0029 0.0153 40 40 0 25 0.3536 3.4757 6.0497 0.0012 1.9895 0.0133 41 80 0 30 0.2549 2.5674 9.7688 0.0019 1.4153 0.0088 42 25 20 0,1 0.0431 0.0776 0.0974 6.8011 0.2534 2.4717e-004 43 25 20 0,2 0.0444 0.0865 0.0865 1.5783 0.0815 1.1869e-004 44 30 24 0,4 0.0420 0.0885 0.0885 0.4202 0.0804 5.1273e-006 45 33,1 24,5 0,5 0.0404 0.0877 0.0877 0.3040 0.0789 7.2761e-006

Tabel A.3.1. (lanjutan) 46 33,1 26 47 34 26 48 35 26 49 37 26 50 38 26 51 39 27 52 40 27 53 59,5 30 54 80 31 55 100 32 56 150 41,6 57 200 45 58 400 45 59 600 47 60 800 47 61 1000 47 62 1200 47 63 1500 47 64 2000 47 65 2500 50 66 2600 50 67 2800 50 68 3800 50 69 7000 50

0,5 0,53 0,56 0,615 0,64 0,675 0,7 1,2 1,65 2,04 2,9 3,6 5,7 7,15 8,8 10,1 12 12,8 15 17 17 18 21,5 30

0.0404 0.0401 0.0397 0.0388 0.0385 0.0381 0.0378 0.0326 0.0291 0.0266 0.0225 0.0199 0.0146 0.0119 0.0106 0.0096 0.0091 0.0079 0.0069 0.0062 0.0061 0.0059 0.0051 0.0038

0.0865 0.0869 0.0865 0.0841 0.0827 0.0837 0.0819 0.0762 0.0727 0.0738 0.1614 0.1378 0.0448 0.0328 0.0362 0.0366 0.0696 0.0316 0.0260 0.0239 0.0201 0.0217 0.0210 0.0166

0.0865 0.0869 0.0865 0.0841 0.0827 0.0837 0.0819 0.0762 0.0727 0.0738 0.1614 0.1378 0.0448 0.0328 0.0362 0.0366 0.0696 0.0316 0.0260 0.0239 0.0201 0.0217 0.0210 0.0166

0.4293 0.3233 0.3070 0.3982 0.4975 0.3536 0.4334 0.2528 0.0594 0 0 0 0.0277 0.6106 0 0 0 0 0 0 0.1803 0.0275 0 0

0.0784 0.0784 0.0776 0.0762 0.0755 0.0755 0.0743 0.0671 0.0619 0.0578 0.0518 0.0470 0.0357 0.0289 0.0277 0.0256 0.0281 0.0218 0.0192 0.0175 0.0165 0.0165 0.0148 0.0114

1.2357e-005 1.1882e-005 9.0939e-006 1.9491e-007 5.9005e-006 8.7489e-006 3.8896e-006 6.2352e-006 4.6768e-005 8.4394e-005 2.2430e-006 2.7257e-005 2.4550e-004 3.0659e-004 3.1124e-004 3.0942e-004 2.8171e-004 2.8103e-004 2.4904e-004 2.1138e-004 2.0931e-004 1.9881e-004 1.6309e-004 1.0369e-004

A.3.2 Plant Under Damping dengan ζ = 0,5 dan ω n = 5 Tabel A.3.2. Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant under damping ζ = 0,5 dan ωn = 5 Konstanta PID Karakteristik Respon No KP KI KD td tr tp Mp ts Offset 1 0 0 0 0.1879 1.9817 1.9817 0 1.0732 0.0292 2 1 0 0 0.1775 1.8840 1.8840 0 1.0178 0.0283 3 2 0 0 0.1473 1.7798 1.7798 0 0.9429 0.0274 4 5 0 0 0.0912 1.5095 1.5095 0 0.7573 0.0251 5 7 0 0 0.0781 1.3597 1.3597 0 0.6531 0.0238 6 10 0 0 0.0662 1.1644 1.1644 0 0.5132 0.0221 7 15 0 0 0.0547 0.7345 0.7345 0 0.1581 0.0197 8 20 0 0 0.0475 0.0833 0.1055 7.5947 0.2641 0.0178 9 18 0 0 0.0498 0.0912 0.1112 3.6997 0.1983 0.0185 10 0 1 0 0.1891 7.8985 10 0 1.1158 0.0155 11 0 2 0 0.1904 7.8702 10 0 1.0803 0.0075 12 0 5 0 0.1891 1.2102 2.3386 0.3485 0.8667 0.0020 13 0 7 0 01879 0.9306 1.9430 1.2454 0.7599 0.0032 14 0 10 0 0.1854 0.7469 1.6691 2.8066 2.8576 0.0025 15 0 0 1 0.2172 2.2648 10 0 1.2512 0.0292 16 0 0 2 0.2429 2.5428 10 0 1.4216 0.0292 17 0 0 5 0.3326 3.3577 10 0 1.9269 0.0292 18 0 0 7 0.3937 3.8991 10 0 2.2648 0.0292 19 0 0 10 0.4871 4.7135 10 0 2.7684 0.0292

Tabl A.3.2. (lanjutan) 20 0 0 21 0 0 22 0 0 23 1 1 24 5 2 25 10 5 26 15 7 27 20 10 28 18 1 29 18 2 30 18 5 31 18 7 32 18 10 33 18 12 34 18 15 35 18 20 36 1 0 37 5 0 38 10 0 39 15 0 40 20 0 41 30 0 42 40 0 43 80 0 44 18 20 45 20 21 46 25 23 47 30 25 48 35 25 49 40 25 50 50 26 51 60 26 52 80 27 53 100 28 54 120 29 55 150 29.75 56 200 30 57 250 30 58 300 30 59 400 34 60 500 34 61 700 34 62 1000 36 63 1200 36 64 1500 38 65 2000 38 66 2500 40 67 3000 40 68 3500 40 69 4000 40 70 4500 40 71 5000 40 72 5500 40

12 15 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 5 7 10 20 25 30 0.1 0.18 0.35 0.52 0.66 0.8 1.1 1.3 1.75 2.1 2.45 2.9 3.6 4.2 4.75 5.75 6.7 8.15 10.1 11.2 12.8 15 17 18.8 20.5 22 23 24.8 25.8

0.5550 0.6762 0.8707 0.1779 0.0928 0.0672 0.0562 0.0490 0.0501 0.0501 0.0501 0.0504 0.0501 0.0501 0.0501 0.0501 0.2070 0.2019 0.2327 0.2378 0.2567 0.3393 0.3406 0.2429 0.0517 0.0495 0.0462 0.0436 0.0410 0.0388 0.0359 0.0334 0.0297 0.0270 0.0251 0.0227 0.0200 0.0182 0.0168 0.0147 0.0134 0.0114 0.0096 0.0088 0.0080 0.0069 0.0062 0.0057 0.0053 0.0050 0.0047 0.0045 0.0043

5.2540 6.0779 7.3852 7.8364 8.1409 7.7970 7.7857 0.0843 0.0917 0.0923 0.0923 0.0923 0.0917 0.0912 0.0904 0.0894 2.1628 2.0746 2.3503 2.3933 2.5634 3.2761 3.2853 2.3736 0.1068 0.1068 0.0972 0.0963 0.0899 0.0882 0.3256 0.0828 0.8973 0.0727 0.0721 0.0625 0.0595 0.0538 0.0501 0.0468 0.0662 0.0385 0.0345 0.0311 0.0301 0.0159 0.0238 0.0221 0.0211 0.0196 0.0165 0.0177 0.0158

10 10 10 10 10 10 10 0.1058 0.1112 0.1105 0.1105 0.1105 0.1105 0.1105 0.1105 0.1105 10 9.9908 10 10 10 10 10 10 0.1068 0.1068 0.0972 0.0963 0.0899 0.0882 0.3256 0.0828 0.8973 0.0727 0.0721 0.0625 0.0595 0.0538 0.0501 0.0468 0.0662 0.0385 0.0345 0.0311 0.0301 0.0159 0.0238 0.0221 0.0211 0.0196 0.0165 0.0177 0.0158

0 0 0 0 0 0 0 2.5474 3.4709 3.3271 3.2325 3.3569 3.6934 3.9731 4.4437 5.2934 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3243 0.1964 0.4473 0.2133 0.3683 0.2868 0 0.0638 0 0.0202 0 0.0835 0 0.0426 0.0532 0.0128 0 0.0125 0 0.0240 0 0.0162 0.0128 0.0136 0.0054 0.0143 0.1335 0.0180 0.0774

3.1053 3.6295 4.4835 1.0585 0.8145 0.5677 0.2019 0.2314 0.1822 0.1725 0.1632 0.1661 0.1775 0.1879 0.2044 0.2391 1.1890 1.1429 1.3153 1.3405 1.4487 1.8920 1.8951 1.3508 0.0958 0.0944 0.0882 0.0848 0.0807 0.0781 0.0770 0.0697 0.0657 0.0595 0.0564 0.0521 0.0471 0.0436 0.0406 0.0308 0.0347 0.0297 0.0259 0.0239 0.0221 0.0194 0.0177 0.0164 0.0154 0.0145 0.0132 0.0131 0.0122

0.0292 0.0292 0.0292 0.0155 0.0102 0.0037 0.0029 0.0020 0.0147 0.0116 0.0057 0.0035 0.0017 0.0011 4.7785e-004 1.0258e-004 0.0283 0.0251 0.0221 0.0197 0.0178 0.0150 0.0130 0.0085 4.8067e-006 1.6032e-005 1.7999e-005 3.0833e-005 7.5156e-006 1.4410e-005 1.3129e-005 8.7027e-005 1.4087e-004 2.1108e-004 2.4872e-004 3.2650e-004 4.3775e-004 5.2048e-004 5.6895e-004 4.8688e-004 4.9966e-004 4.9453e-004 4.2096e-004 3.9207e-004 3.3690e-004 2.8755e-004 2.4257e-004 2.1451e-004 1.9202e-004 1.7398e-004 1.5979e-004 1.4635e-004 1.3597e-004

Tabel A.3.2. (lanjutan) 73 6000 40 74 7000 40 75 8000 40

26.9 29.8 32

0.0041 0.0038 0.0036

0.0148 0.0157 0.0148

0.0148 0.0157 0.0148

0.1062 0.0072 0.0070

0.0116 0.0113 0.0107

1.2679e-004 1.1106e-004 9.9146e-005

A.3.3 Plant Under Damping dengan ζ = 0,9 dan ω n = 5 Tabel A.3.4. Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant under damping dengan ζ = 0,9 dan ωn = 5 No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

Konstanta PID KP KI KD 0 0 0 1 0 0 2 0 0 5 0 0 7 0 0 10 0 0 15 0 0 20 0 0 18 0 0 0 1 0 0 2 0 0 5 0 0 7 0 0 10 0 0 0 1 0 0 2 0 0 5 0 0 7 0 0 10 0 0 12 0 0 15 0 0 20 1 1 0 5 2 0 10 5 0 15 7 0 20 10 0 18 1 00 18 2 0 18 5 0 18 7 0 18 10 0 18 15 0 18 20 0 18 22 0 18 24 0 1 0 1 5 0 2 10 0 5

td 0.2677 0.2558 0.1790 0.1026 0.0865 0.0717 0.0580 0.0500 0.0527 0.2344 0.2344 0.2344 0.2225 0.2225 0.2506 0.2777 0.3622 0.4220 0.5071 0.5615 0.6645 0.8427 0.2156 0.1285 0.0805 0.0724 0.0642 0.0527 0.0527 0.0527 0.0527 0.0527 0.0527 0.0527 0.0524 0.0524 0.2355 0.2289 0.2563

tr 2.7129 2.5899 2.3904 1.9818 1.7791 1.5202 1.0457 0.0889 0.0991 7.9057 7.5430 1.3363 1.0905 0.8848 2.7182 3.0047 3.8203 4.3796 5.2437 5.7146 6.5144 7.8136 7.8599 7.9883 9.3486 6.2233 0.1012 0.0998 0.1004 0.1004 0.1004 0.0998 0.0976 0.0956 0.0950 0.0948 0.6164 2.4821 2.6800

Karakteristik Respon tp Mp 2.7129 0 2.5899 0 2.3904 0 1.9818 0 1.7791 0 1.5202 0 1.0457 0 0.1080 5.1348 0.0991 1.7205 9.9671 0.0018 9.9671 2.0407e-004 2.5207 0.7440 2.3092 1.7616 1.9146 3.5809 10 0 10 0 10 0 9.3511 0.0011 8.5125 0.0019 10 0 10 0 10 0 10 0 10 0 10 0 8.8172 0.1977 0.0986 0.8563 0.0998 1.4882 0.1004 1.3499 0.1004 1.2600 0.1004 1.3777 0.0998 1.7066 0.1141 2.4415 0.1141 3.2738 0.1141 3.6180 0.1141 3.9673 10 0 10 0 8.4238 4.5953e-008

ts 1.4439 1.3708 0.1790 0.9727 0.8366 0.6576 0.2860 0.2621 0.0942 1.3712 1.3102 1.0172 0.9027 3.7388 1.5034 1.6787 2.1840 2.5323 3.0326 3.3623 3.8810 4.7298 1.2958 1.0369 0.7795 0.5211 0.0884 0.0948 0.0948 0.0950 0.0948 0.0942 0.1487 0.2083 0.2345 0.2595 1.4317 1.3446 1.4961

Offset 0.0286 0.0277 0.0268 0.0247 0.0234 0.0217 0.0194 0.0176 0.0183 0.0149 0.0060 0.0031 0.0043 0.0029 0.0299 0.0299 0.0299 0.0299 0.0299 0.0299 0.0300 0.0300 0.0150 0.0088 0.0017 0.0027 0.0026 0.0144 0.0114 0.0055 0.0034 0.0016 4.0565e6.2837e-004 1.8002e-005 3.6543e-005 0.0289 0.0256 0.0224

Tabel A.3.3. (lanjutan) 40 15 0 41 20 0 42 30 0 43 40 0 44 80 0 45 18 24 46 18 24 47 20 24 48 25 24 49 30 24 50 35 24 51 40 25 52 50 27 53 60 27 54 80 28 55 100 28 56 150 31 57 200 32 58 250 32 59 300 32 60 400 32 61 500 34 62 700 34 63 1000 34 64 1200 34 65 1500 36 66 2000 38 67 2500 38 68 3000 38 69 3500 38 70 4000 40 71 4500 40 72 5000 40 73 5500 40 74 6000 40 75 7000 40 76 8000 40

7 10 20 25 30 0.1 0.12 0.15 0.32 0.47 0.62 0.75 1 1.25 1.68 2.05 2.85 3.6 4.15 4.68 5.68 6.6 8.05 9.95 11.1 12.6 15 17 18.8 20.5 21.9 23.5 24.8 25.7 27 29.8 31.8

0.2634 0.2792 0.3536 0.3536 0.2549 0.0538 0.0543 0.0517 0.0476 0.0445 0.0418 0.0398 0.0365 0.0339 0.0301 0.0274 0.0230 0.0204 0.0184 0.0168 0.0148 0.0134 0.0114 0.0096 0.0089 0.0080 0.0070 0.0063 0.0057 0.0053 0.0050 0.0047 0.0045 0.0043 0.0041 0.0038 0.0036

2.6584 3.8065 3.4896 3.4757 2.5674 0.2083 0.3157 0.1041 0.1004 0.0942 0.0925 0.0870 0.0808 0.0825 0.3191 1.0755 0.0673 0.2860 0.0648 0.0508 0.0485 0.0697 0.0378 0.0326 0.0310 0.0278 0.0278 0.0253 0.0233 0.0221 0.0195 0.0197 0.0183 0.0158 0.0155 0.0161 0.0145

8.4673 9.5641 10 6.0497 9.7688 0.2083 0.3157 0.1041 0.1004 0.0942 0.0925 0.0870 0.0808 0.0825 0.3191 1.0755 0.0673 0.2860 0.0648 0.0508 0.0485 0.0697 0.0378 0.0326 0.0310 0.0278 0.0278 0.0253 0.0233 0.0221 0.0195 0.0197 0.0183 0.0158 0.0155 0.0161 0.0145

0.0029 0.0528 0 0.0012 0.0019 0.3929 0.4413 0.4118 0.2663 0.3632 0.1739 0.3661 0.4422 0.0307 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0080 0.0366 0.0123 0.0346 0 0 0 0 0.0057 0 0 0.0712 0.0543 0 0.0101

1.4961 1.6044 2.0029 1.9895 1.4153 0.1016 0.1061 0.0960 0.0906 0.0858 0.0825 0.0787 0.0735 0.0705 0.0652 0.0604 0.0527 0.0496 0.0445 0.0412 0.0371 0.0347 0.0297 0.0257 0.0239 0.0218 0.0198 0.0179 0.0166 0.0156 0.0145 0.0140 0.0132 0.0122 0.0118 0.0114 0.0106

0.0201 0.0173 0.0153 0.0133 0.0088 7.9277e-006 9.2481e-005 5.8912e-005 4.7444e-005 2.3492e-005 3.0457e-005 7.5651e-006 1.3232e-005 4.5938e-005 1.0234e-004 1.9701e-004 2.6254e-004 3.2949e-004 4.3098e-004 4.9011e-004 5.3936e-004 4.9797e-004 4.9324e-004 4.4423e-004 4.0956e-004 3.5117e-004 2.8627e-004 2.4835e-004 2.1902e-004 1.9567e-004 1.7383e-004 1.5854e-004 1.4609e-004 1.3589e-004 1.2651e-004 1.1092e-004 9.9191e-005

A.3.4 Plant Critical Damping dengan ζ = 1 dan ω n = 5 Tabel A.3.4. Karakteristik respon ζ = 1 dan ωn = 5 Konstanta PID No KP KI KD 1 0 0 0 2 1 0 0 3 2 0 0 4 5 0 0 5 10 0 0 6 15 0 0

system hybrid parallel FLC – PID pada plant critical damping dengan

td 0.2703 0.2579 0.1895 0.1053 0.0722 0.0586

tr 2.7244 2.6028 2.4089 2.0015 1.5451 1.1282

Karakteristik Respon tp Mp 2.7244 0 2.6028 0 2.4089 0 2.0015 0 1.5451 0 1.1282 0

ts 1.4499 1.3810 1.2563 0.9872 0.6788 0.3653

offset 0.0286 0.0277 0.0268 0.0247 0.0217 0.0194

Tabel A.3.4. (lanjutan) 7 20 0 8 19 0 9 0 1 10 0 2 11 0 5 12 0 7 13 0 10 14 0 0 15 0 0 16 0 0 17 0 0 18 0 0 19 0 0 20 0 0 21 0 0 22 1 1 23 5 2 24 10 5 25 15 7 26 20 10 27 19 1 28 19 2 29 19 5 30 19 10 31 19 12 32 19 15 33 19 20 34 19 17 35 1 0 36 5 0 37 10 0 38 15 0 39 20 0 40 30 0 41 40 0 42 80 0 43 19 17 44 19 22.5 45 20 22.5 46 25 22.5 47 30 23 48 35 24 49 40 25 50 50 25 51 60 25 52 80 27 53 100 28 54 120 29 55 150 30 56 200 30 57 250 30 58 300 30 59 400 30

0 0 0 0 0 0 0 1 2 5 7 10 12 15 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 5 7 10 20 25 30 0.09 0.08 0.12 0.28 0.43 0.58 0.7 0.98 1.23 1.65 2 2.35 2.8 3.5 4.2 4.65 5.65

0.0503 0.0516 0.2697 0.2712 0.2683 0.2651 0.2522 0.3030 0.3335 0.4197 0.4880 0.5901 0.6517 0.7453 0.9624 0.2570 0.1056 00741 0.0604 0.0527 0.0520 0.0520 0.0520 0.0520 0.0520 0.0520 0.0520 0.0520 0.2862 0.2683 0.2910 0.2886 0.3030 0.3757 0.3716 0.2582 0.0529 0.0529 0.0520 0.0478 0.0447 0.0420 0.0399 0.0366 0.0340 0.0302 0.0274 0.0253 0.0229 0.0202 0.0184 0.0169 0.0148

0.0924 0.0987 7.4303 6.2151 1.3234 1.0617 0.8790 3.0134 3.2932 4.1121 4.6632 5.4858 6.0205 6.8097 8.0408 7.3739 7.8561 7.2661 7.4097 0.0936 0.0992 0.0992 0.0997 0.0987 0.0978 0.0966 0.0954 0.0960 2.8772 2.6298 2.8080 2.7838 2.9261 3.5850 3.5316 2.5188 0.9412 0.1137 0.1560 0.1021 0.0948 0.0924 0.0850 0.0908 0.6427 0.6591 0.0722 1.0003 0.0633 0.3999 0.2471 0.0525 0.0507

0.1098 0.0987 10 10 2.6221 2.2864 1.9658 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 0.1098 0.0992 0.0992 0.0997 0.0987 0.0978 0.1130 0.1130 0.1130 10 10 10 10 10 10 10 9.9901 0.9412 0.1137 0.1560 0.1021 0.0948 0.0924 0.0850 0.0908 0.6427 0.6591 0.0722 1.0003 0.0633 0.3999 0.2471 0.0525 0.0507

3.2302 1.6117 0 0 0.9595 2.3252 4.5286 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.1499 1.3854 1.2467 1.1409 1.5431 1.7970 2.2247 3.0034 2.5291 0 0 0 0 0 0 0 7.6246e-008 0 0.2345 0.2104 0.1044 0.2758 0.1796 0.6169 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0.1964 0.0430 1.4616 1.3673 1.0511 3.1450 4.2189 1.6273 1.7974 2.2930 2.6298 3.1364 3.4691 3.9680 4.8438 1.3949 1.0364 0.7205 0.4269 0.1708 0.0936 0.0936 0.0942 0.0936 0.0930 0.1347 0.1895 0.1560 1.5492 1.4436 1.5656 1.5547 1.6387 2.0468 2.0250 1.4255 0.1038 0.0987 0.0978 0.0908 0.0861 0.0826 0.0782 0.0748 0.0722 0.0660 0.0602 0.0570 0.0525 0.0478 0.0462 0.0414 0.0372

0.0176 0.0179 0.0131 0.0043 0.0055 0.0058 0.0037 0.0286 0.0286 0.0286 0.0286 0.0286 0.0286 0.0286 0.0288 0.0132 0.0090 0.0030 0.0025 0.0018 0.0142 0.0113 0.0056 0.0016 9.8574e-004 4.2316e-004 6.7105e-005 2.2231e-004 0.0277 0.0247 0.0217 0.0194 0.0176 0.0148 0.0128 0.0084 5.1960e-005 6.4963e-005 6.5105e-005 3.1799e-005 6.4497e-006 2.8955e-006 1.5537e-005 4.8707e-005 9.5842e-005 1.3227e-004 2.0345e-004 2.3918e-004 3.0732e-004 4.2829e-004 4.8924e-004 5.6155e-004 5.9974e-004

Tabel A.3.4. (lanjutan) 60 500 30 61 700 30 62 1000 30 63 1500 30 64 2000 30 65 2500 30 66 3000 30 67 3500 30 68 4000 30 69 5000 30 70 6000 30 71 7000 30 72 8000 30

6.5 8 10 12.8 15 17 18.8 20.5 22 24.8 27.3 29.8 31.8

0.0134 0.0114 0.0097 0.0080 0.0070 0.0063 0.0058 0.0053 0.0050 0.0045 0.0041 0.0038 0.0036

0.0431 0.0372 0.0366 0.0382 0.0289 0.0260 0.0237 0.0226 0.0206 0.0184 0.0168 0.0163 0.0147

0.0431 0.0372 0.0366 0.0382 0.0289 0.0260 0.0237 0.0226 0.0206 0.0184 0.0168 0.0163 0.0147

0 0.0257 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0014 0 0.0067

0.0340 0.0298 0.0262 0.0228 0.0199 0.0181 0.0167 0.0157 0.0147 0.0133 0.0121 0.0115 0.0106

6.0334e-004 5.6578e-004 4.8969e-004 3.9036e-004 3.2379e-004 2.7577e-004 2.4011e-004 2.1252e-004 1.9082e-004 1.5844e-004 1.3556e-004 1.1838e-004 1.0525e-004

A.3.5 Plant Over Damping dengan ζ = 3 dan ω n = 5 Tabel A.3.5. Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant over damping dan ωn = 5 Konstanta PID Karakteristik Respon No KP KI KD td tr tp Mp ts 1 0 0 0 0.5363 5.2885 5.2885 0 2.9006 2 1 0 0 0.5173 5.0994 5.0994 0 2.7860 3 2 0 0 0.4433 4.8673 4.8673 0 2.6246 4 5 0 0 0.2008 4.2021 4.2021 0 2.1477 5 10 0 0 0.1034 3.5201 3.5201 0 1.6941 6 20 0 0 0.0635 2.6074 2.6074 0 1.1304 7 25 0 0 0.0541 2.2499 2.2499 0 0.9289 8 30 0 0 0.0483 1.9493 1.9493 0 0.7414 9 35 0 0 0.0438 1.6663 1.6663 0 0.5536 10 40 0 0 0.0404 1.3966 1.3966 0 0.3620 11 45 0 0 0.0376 1.0022 1.0022 0 0.0803 12 50 0 0 0.0354 0.0722 0.0722 1.4501 0.0681 13 49 0 0 0.0361 0.0749 0.0749 0.8618 0.0697 14 0 1 0 0.5396 5.3199 10 0 2.7137 15 0 2 0 0.5408 3.9962 6.2526 0.0995 2.4310 16 0 5 0 0.5340 2.1769 4.2401 2.3375 5.4185 17 0 7 0 0.4879 1.7520 3.6789 4.7545 6.7430 18 0 10 0 0.4177 1.4604 3.1357 8.0709 6.7117 19 0 0 1 0.5642 5.5186 10 0 3.0492 20 0 0 2 0.5962 5.7500 10 0 3.1992 21 0 0 5 0.6742 6.4121 10 0 3.6225 22 0 0 7 0.7161 6.3805 10 0 3.8909 23 0 0 10 0.7941 7.4362 10 0 4.3058 24 0 0 12 0.8465 7.8116 10 0 4.5792 25 0 0 15 0.9330 83171 10 0 4.9875 26 0 0 20 1.0783 8.9631 10 0 5.6534 27 1 1 0 0.5201 5.2416 10 0 2.6255 28 5 2 0 0.1988 4.1937 10 0 2.0166 29 10 5 0 0.1043 2.3470 4.3367 0.2231 1.3691 30 15 7 0 0.0788 1.9075 3.7163 0.2960 1.2003 31 20 10 0 0.0648 1.5177 3.1357 04284 0.9715

dengan ζ = 3

offset 0.0237 0.0231 0.0225 0.0209 0.0187 0.0155 0.0144 0.0134 0.0125 0.0118 0.0111 0.0105 0.0106 0.0038 0.0064 0.0200 0.0165 0.0082 0.0237 0.0237 0.0237 0.0237 0.0238 0.0238 0.0240 0.0245 0.0051 0.0021 0.0035 0.0029 0.0023

Tabel A.3.5. (lanjutan) 32 49 1 33 49 2 34 49 5 35 49 7 36 49 10 37 49 15 38 49 20 39 1 0 40 5 0 41 10 0 42 15 0 43 20 0 44 30 0 45 40 0 46 80 0 47 48 20 48 50 20 49 60 25 50 80 32 51 100 32.5 52 150 32.5 53 200 32.5 54 250 32.5 55 300 32.5 56 400 32.5 57 500 35 58 600 35 59 800 35 60 1000 37 61 1200 37 62 1500 37 63 2000 37 64 3000 38 65 4000 38 66 5000 38 67 6000 38 68 7000 38 69 8000 38

0 0 0 0 0 0 0 1 2 5 7 10 20 25 30 0.02 0.07 0.3 0.73 1.1 1.88 2.55 3.15 3.7 4.8 5.7 6.5 8 9 10.2 11.8 13.8 17.8 20 23.6 26.3 28.48 30.65

0.0361 0.0361 0.0361 0.0361 0.0361 0.0361 0.0361 0.5408 0.4430 0.429 0.3854 0.3916 0.4737 0.4476 0.2739 0.0368 0.0361 0.0336 0.0297 0.0270 0.0228 0.0200 0.0181 0.0167 0.0148 0.0133 0.0123 0.0108 0.0096 0.0088 0.0080 0.0069 0.0057 0.0049 0.0045 0.0041 0.0038 0.0036

0.0753 0.0753 0.0757 0.0762 0.0757 0.0753 0.0749 5.3199 4.8014 4.6890 4.4310 4.3797 4.7451 4.5267 3.152 3.6688 3.7184 0.0771 0.2098 0.2853 0.0587 0.0531 0.0493 0.0472 0.2098 0.1662 0.1370 0.1106 0.0333 0.0483 0.0479 0.0238 0.0239 0.0155 0.0170 0.0164 0.0147 0.0139

0.0753 0.0753 0.0757 0.0762 0.0757 0.0753 0.0749 10 10 0 10 10 10 10 9.9955 3.6688 3.7184 0.0771 0.2098 0.2853 0.0587 0.0531 0.0493 0.0472 0.2098 0.1662 0.1370 0.1106 0.0333 0.0483 0.0479 0.0238 0.0239 0.0155 0.0170 0.0164 0.0147 0.0139

0.7747 0.7048 0.5740 0.5422 0.5571 0.6799 0.8739 0 0 0 0 0 0 0 3.2432e-006 0 0 0 0 0 0 0.0146 0.0124 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0258 0 0.3828 0.0048 5.3564e-007 0.0075 0.0095

0.0702 0.0702 0.0702 0.0707 0.0702 0.0702 0.0702 2.9291 2.6011 2.5347 2.3787 2.3679 2.6497 2.5287 1.7166 0.0728 0.0722 0.0681 0.0626 0.0583 0.0508 0.0456 0.0422 0.0398 0.0374 0.0345 0.0321 0.0295 0.0254 0.0239 0.0221 0.0189 0.0164 0.0131 0.0128 0.0120 0.0111 0.0104

0.0092 0.0080 0.0052 0.0039 0.0025 0.0011 4.4644e-004 0.0231 0.0209 0.0188 0.0170 0.0155 0.0134 0.0118 0.0079 3.2621e-004 3.4540e-004 1.3812e-004 7.5786e-006 6.0409e-005 2.2987e-004 3.5313e-004 4.3378e-004 4.8416e-004 5.1195e-004 4.6661e-004 4.7189e-004 4.5111e-004 4.0946e-004 3.8017e-004 3.4135e-004 2.9259e-004 2.1893e-004 1.7934e-004 1.4879e-004 1.2800e-004 1.1261e-004 1.0047e-004

A.3.6 Plant Over Damping dengan ζ = 5 dan ω n = 5 Tabel A.21. Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant over damping dan ωn = 5 Konstanta PID Karakteristik Respon No KP KI KD td tr tp Mp ts 1 0 0 0 1.0518 9.0970 9.0970 0 5.6093 2 1 0 0 1.0164 8.9635 8.9635 0 5.4197 3 2 0 0 0.7918 8.7118 8.7118 0 5.0508 4 5 0 0 0.3613 7.9503 7.9503 0 4.2118 5 10 0 0 0.1555 6.9719 6.9719 0 3.4279

dengan ζ = 5

offset 0.0226 0.0228 0.0220 0.0202 0.0180

Tabel A.3.6. (lanjutan) 6 15 0 7 20 0 8 25 0 9 30 0 10 40 0 11 50 0 12 60 0 13 70 0 14 80 0 15 90 0 16 0 1 17 0 2 18 0 5 19 0 7 20 0 10 21 0 0 22 0 0 23 0 0 24 0 0 25 0 0 26 0 0 27 0 0 28 0 0 29 1 1 30 5 2 31 10 5 32 15 7 33 20 10 34 90 1 35 90 5 36 90 10 37 90 12 38 1 0 39 5 0 40 10 0 41 15 0 42 20 0 43 30 0 44 40 0 45 80 0 46 90 12 47 100 17 48 150 22 49 200 28 50 300 31 51 400 31 52 500 31 53 600 31 54 800 31 55 1000 31 56 1200 31 57 1500 31 58 2000 31

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 5 7 10 12 15 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 5 7 10 20 25 30 0.05 0.25 1.05 1.7 2.9 3.9 4.8 5.5 6.9 8.1 9.2 10.7 13

0.1054 0.0808 0.0670 0.0583 0.0473 0.0406 0.0361 0.0325 0.0300 0.0279 1.0643 1.0697 0.8391 0.7120 0.5616 1.0777 1.1054 1.1911 1.2442 1.3159 1.3588 1.4145 1.5321 1.0317 0.3643 0.1584 0.1073 0.0828 0.0279 0.0279 0.0279 0.0279 1.0386 0.6240 0.5371 0.4521 0.7394 0.5246 0.4792 0.2813 0.0281 0.0269 0.0227 0.0199 0.0167 0.0147 0.0133 0.0121 0.0106 0.0096 0.0088 0.0079 0.0069

6.1388 5.3961 4.7869 4.2930 3.5237 2.9282 2.4211 1.9528 1.4326 0.0614 8.4353 7.7936 4.0065 2.9901 2.3143 9.1738 9.2430 9.4155 9.5052 9.6060 9.6577 9.7161 9.7902 9.2606 7.0249 4.0143 3.0233 2.2922 0.0614 0.0614 0.0621 0.0621 9.0465 8.3675 7.9230 7.4024 7.0562 6.9756 6.4612 4.3809 0.0656 4.7055 2.8702 0.0513 0.3701 0.2779 0.2364 0.0379 0.0345 0.0305 0.0284 0.0258 0.0241

6.1388 5.3961 4.7869 4.2930 3.5237 2.9282 2.4211 1.9528 1.4326 0.0614 10 9.3796 6.4006 5.4779 4.5997 10 10 10 10 10 10 10 10 10 9.6622 6.3843 4.5533 4.5897 0.0614 0.0614 0.0621 0.0621 10 10 10 10 10 10 10 9.9571 0.0656 4.7055 2.8702 0.0513 0.3701 0.2779 0.2364 0.0379 0.0345 0.0305 0.0284 0.0258 0.0241

0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.1199 0 0.0156 2.3241 5.6565 11.2822 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0013 0.4884 0.8449 1.3492 1.0785 0.9633 0.9102 0.9079 0 0 0 0 0 0 0 2.0609e-006 0.0943 0 0 0.1029 0 0 0 0 0 0 0.0187 0.0357 0

2.8828 2.4671 2.1319 1.8546 1.4195 1.0780 0.7674 0.4638 0.0754 0.0568 4.8502 4.4994 7.5231 8.7155 8.8530 5.7348 5.8593 6.2177 6.4399 6.7443 6.9285 7.1794 7.5672 4.7259 3.6450 2.6681 2.1966 1.7960 0.0568 0.0568 0.0568 0.0568 5.5395 4.6641 4.2657 3.8756 3.6902 3.7457 3.4460 2.2479 0.0587 0.0576 0.0506 0.0449 0.0400 0.0361 0.0337 0.0305 0.0275 0.0250 0.0230 0.0211 0.0190

0.0183 0.0150 0.0139 0.0130 0.0114 0.0102 0.0093 0.0085 0.0078 0.0072 0.0064 0.0294 0.0564 0.0459 0.0176 0.0238 0.0240 0.0247 0.0253 0.0264 0.0272 0.0286 0.0315 0.0056 0.0080 0.0169 0.0140 0.0108 0.0066 0.0045 0.0027 0.0022 0.0230 0.0204 0.0182 0.0164 0.0151 0.0130 0.0115 0.0078 0.0021 0.0011 8.0264e-004 5.6860e-004 5.2207e-004 5.6229e-00 5.6493e-004 5.6670e-004 5.2396e-004 4.8029e-004 4.3915e-004 3.8671e-004 3.1991e-004

Tabel A.3.6. (lanjutan) 59 3000 31 60 4000 31 61 5000 31 62 6000 31 63 7000 31 64 8000 31

16.7 19.5 22.8 25.3 27.6 29.8

0.0057 0.0049 0.0045 0.0041 0.0038 0.0036

0.0201 0.0164 0.0170 0.0157 0.0145 0.0138

0.0201 0.0164 0.0170 0.0157 0.0145 0.0138

0.0113 0.1877 0 0 1.4875e-004 0

0.0159 0.0135 0.0129 0.0118 0.0110 0.0104

2.3817e-004 1.9034e-004 1.5729e-004 1.3468e-004 1.1780e-004 1.0469e-004

A.3.7 Plant Over Damping dengan ζ = 7 dan ω n = 5 Tabel A.22. Karakteristik respon system hybrid parallel FLC – PID pada plant over damping dan ωn = 5 Konstanta PID Karakteristik Respon No KP KI KD td tr tp Mp ts 1 0 0 0 1.3035 9.3722 9.3722 0 6.0668 2 1 0 0 1.2566 0.2784 0.2784 0 5.8813 3 2 0 0 1.0387 9.0929 9.0929 0 5.5361 4 5 0 0 0.4167 8.3463 8.3463 0 4.5045 5 10 0 0 0.2037 7.3629 7.3629 0 3.6519 6 15 0 0 0.1370 6.5475 6.5475 0 3.0856 7 20 0 0 0.1044 5.8718 5.8718 0 2.6697 8 25 0 0 0.0846 5.2969 5.2969 0 2.3418 9 30 0 0 0.0721 4.7767 4.7767 0 2.0721 10 40 0 0 0.0561 3.9656 3.9656 0 1.6556 11 50 0 0 0.0475 3.3735 3.3735 0 1.3456 12 60 0 0 0.0412 2.9105 2.9105 0 1.1018 13 70 0 0 0.0368 2.5290 2.5290 0 0.8968 14 80 0 0 0.0335 2.2005 2.2005 0 0.7140 15 90 0 0 0.0309 1.9077 1.9077 0 0.5455 16 100 0 0 0.0288 1.6287 1.6287 0 0.3713 17 110 0 0 0.0270 1.3516 1.3516 0 0.1841 18 120 0 0 0.0254 0.9611 0.9611 0 0.0583 19 125 0 0 0.0248 0.2224 0.2224 0 0.0545 20 0 1 0 1.3088 8.8128 10 0 5.1850 21 0 2 0 1.2741 8.3974 9.8255 0.0014 4.9767 22 0 5 0 0.8525 4.3561 6.6336 1.9906 3.6714 23 0 7 0 0.7136 3.2241 5.6430 5.0123 8.7132 24 0 10 0 0.5862 2.4229 4.7044 10.2898 8.9619 25 0 0 1 13317 9.4181 10 0 6.1798 26 0 0 2 1.3631 9.4613 10 0 6.2916 27 0 0 5 1.4612 9.5668 10 0 6.6153 28 0 0 7 1.5235 9.6225 10 0 6.8124 29 0 0 10 1.6048 9.6929 10 0 7.0800 30 0 0 12 1.6523 9.7282 10 0 7.2391 31 0 0 15 1.7137 9.7716 10 0 7.5438 32 0 0 20 1.8419 9.8276 10 0 7.7813 33 1 1 0 1.2675 8.4949 10 0 5.0637 34 5 2 0 0.3930 7.3767 9.9414 6.2178e-007 3.8236 35 10 5 0 0.2012 4.3700 6.6963 0.4098 2.8337 36 15 7 0 0.1380 3.2857 5.7179 0.7695 2.3484 37 20 10 0 0.1054 2.4559 4.8283 1.3577 1.9327 38 125 1 0 0.0248 0.3611 0.3611 0 0.0545

dengan ζ = 7

offset 0.0232 0.0223 0.0214 0.0193 0.0172 0.0157 0.0144 0.0133 0.0124 0.0110 0.0099 0.0090 0.0082 0.0076 0.0071 0.0066 0.0062 0.0058 0.0056 0.0093 0.0357 0.0631 0.0529 0.0232 0.0235 0.0238 0.0247 0.0255 0.0268 0.0278 0.0294 0.0327 0.0085 0.0091 0.0182 0.0155 0.0123 0.0052

Tabel A.3.7. (lanjutan) 39 125 2 40 125 5 41 125 10 42 125 15 43 125 20 44 125 25 45 125 30 46 125 35 47 150 35 48 1 0 49 5 0 50 10 0 51 15 0 52 20 0 53 30 0 54 40 0 55 80 0 56 150 40 57 200 45 58 250 45 59 300 52 60 400 52 61 500 52 62 700 52 63 1000 52 64 1200 55 65 1500 63 66 2000 63 67 3000 63 68 4000 63 69 5000 63 70 6000 63 71 7000 63 72 8000 63

0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 5 7 10 20 25 30 0.38 1.05 1.65 2.18 3.18 4 5.5 7.5 8.5 10.1 12.4 16.2 19.2 22 24.5 26.9 29.1

0.0248 0.0248 0.0248 0.0248 0.0250 0.0250 0.0250 0.0248 0.0220 1.2780 0.7104 0.5548 0.4599 0.4470 0.5274 0.4829 0.2849 0.0229 0.0202 0.0183 0.0168 0.0147 0.0133 0.0114 0.0096 0.0088 0.0080 0.0070 0.0057 0.0050 0.0045 0.0041 0.0038 0.0036

0.5399 1.8996 3.9065 4.0165 3.4223 2.2736 0.9413 0.2751 0.0467 9.3334 8.7192 8.2370 7.7167 7.4134 7.3281 6.7507 4.5710 0.1597 0.0543 0.0542 0.0473 0.1153 0.0393 0.0353 0.0713 0.0286 0.0279 0.0302 0.0229 0.0183 0.0167 0.0154 0.0146 0.0139

0.5399 1.8996 3.9065 4.0165 3.4223 2.2736 0.9413 0.2751 0.0569 10 10 10 10 10 10 10 9.9977 0.1597 0.0543 0.0542 0.0473 0.1153 0.0393 0.0353 0.0713 0.0286 0.0279 0.0302 0.0229 0.0183 0.0167 0.0154 0.0146 0.0139

0 0 0 0 0 0 0 0 4.0108 0 0 0 0 0 0 0 2.6953e-006 0 0 7 0 0 0.0055 0 0 0.0211 0 0 0 7.1229e-004 0.0037 0.0141 5.7211e-004 1.1472e-006

0.0545 0.0547 0.0550 0.0550 0.0550 0.0547 0.0547 0.0545 0.2139 5.9881 4.9955 4.4995 4.0651 3.8559 3.8884 3.5656 2.3168 0.0513 0.0467 0.0429 0.0398 0.0362 0.0330 0.0291 0.0256 0.0234 0.0217 0.0193 0.0163 0.0141 0.0128 0.0118 0.0111 0.0105

0.0048 0.0037 0.0024 0.0015 8.6759e-004 4.6845e-004 2.1631e-004 6.2647e-005 5.3907e-004 0.0225 0.0196 0.0175 0.0158 0.0145 0.0126 0.0111 0.0076 1.7558e-005 2.5015e-005 9.2308e-005 4.8957e-005 1.1853e-004 1.8509e-004 2.4157e-004 2.5821e-004 2.4249e-004 1.9137e-004 1.8337e-004 1.5860e-004 1.3732e-004 1.1959e-004 1.0579e-004 9.4681e-005 8.5752e-005

LAMPIRAN B

SENARAI PROGRAM

B.1. Program Tampilan untuk memanggil Tampilan Awal

function skin(aksi) % This is the machine-generated representation of a Handle Graphics object % and its children. Note that handle values may change when these objects % are re-created. This may cause problems with any callbacks written to % depend on the value of the handle at the time the object was saved. % This problem is solved by saving the output as a FIG-file. % % To reopen this object, just type the name of the M-file at the MATLAB % prompt. The M-file and its associated MAT-file must be on your path. % % NOTE: certain newer features in MATLAB may not have been saved in this % M-file due to limitations of this format, which has been superseded by % FIG-files. Figures which have been annotated using the plot editor tools % are incompatible with the M-file/MAT-file format, and should be saved as % FIG-files. if nargin==0, aksi='inisialisasi'; end load skin global window if strcmp(aksi,'inisialisasi'), window = figure('Color',[0.501960784313725 1 1], ... 'Colormap',mat0, ... 'FileName','C:\Workspace ta\Graphic User Interface\skin.m', ... 'PaperPosition',[18 180 576 432], ... 'PaperUnits','points', ... 'Position',[135 117 560 420], ... 'Tag','Fig1', ... 'ToolBar','none'); h1 = axes('Parent',window, ... 'Box','on', ... 'CameraUpVector',[0 1 0], ... 'CameraUpVectorMode','manual', ... 'xlim',[0.5 513.5],'ylim',[0.5 382.5],... 'Color',[1 1 1], ... 'ColorOrder',mat1, ... 'Position',mat2, ... 'Tag','Axes1', ... 'XColor',[0 0 0], ... 'XTickMode','manual', ... 'YColor',[0 0 0], ... 'YTickMode','manual', ... 'Ydir','reverse',... 'ZColor',[0 0 0]); load gambarskin

image('parent',h1,'cdata',gbskin,'xdata',[0 513],'ydata',[0 382],'cdatamapping','scaled') h2 = text('Parent',h1, ... 'Color',[0 0 0], ... 'HandleVisibility','off', ... 'HorizontalAlignment','center', ... 'Position',[0.4981949458483755 -0.02162162162162162 9.160254037844386], ... 'Tag','Axes1Text4', ... 'VerticalAlignment','cap'); set(get(h2,'Parent'),'XLabel',h2); h2 = text('Parent',h1, ... 'Color',[0 0 0], ... 'HandleVisibility','off', ... 'HorizontalAlignment','center', ... 'Position',[-0.01263537906137184 0.4972972972972973 9.160254037844386], ... 'Rotation',90, ... 'Tag','Axes1Text3', ... 'VerticalAlignment','baseline'); set(get(h2,'Parent'),'YLabel',h2); h2 = text('Parent',h1, ... 'Color',[0 0 0], ... 'HandleVisibility','off', ... 'HorizontalAlignment','right', ... 'Position',mat3, ... 'Tag','Axes1Text2', ... 'Visible','off'); set(get(h2,'Parent'),'ZLabel',h2); h2 = text('Parent',h1, ... 'Color',[0 0 0], ... 'HandleVisibility','off', ... 'HorizontalAlignment','center', ... 'Position',[0.4981949458483755 1.018918918918919 9.160254037844386], ... 'Tag','Axes1Text1', ... 'VerticalAlignment','bottom'); set(get(h2,'Parent'),'Title',h2); h1 = uicontrol('Parent',window, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0 0.501960784313725 1], ... 'FontName','Lucida Console', ... 'FontSize',10, ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[2.25 5.25 416.25 27], ... 'Style','frame', ... 'Tag','Frame1'); h1 = uicontrol('Parent',window, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0 0.501960784313725 0.752941176470588], ... 'FontName','Lucida Handwriting', ... 'FontSize',9, ... 'ForegroundColor',[0.501960784313725 1 0], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[6.75 8.25 201 21], ... 'String','Keluar', ... 'callback','close',...

'Tag','Pushbutton1'); h1 = uicontrol('Parent',window, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0 0.501960784313725 0.752941176470588], ... 'FontName','Lucida Handwriting', ... 'FontSize',9, ... 'ForegroundColor',[0.501960784313725 1 0], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[212.25 8.25 201.75 21], ... 'String','Lanjut', ... 'callback','skin(''lanjut'')',... 'Tag','Pushbutton1'); elseif strcmp(aksi,'lanjut'), pilihkonfignorak; close(window); end

if nargout > 0, fig = h0; end

B2.

Program Tampilan Untuk Memanggil Menu Utama

function fig = pilihkonfignorak(aksi) % This is the machine-generated representation of a Handle Graphics object % and its children. Note that handle values may change when these objects % are re-created. This may cause problems with any callbacks written to % depend on the value of the handle at the time the object was saved. % This problem is solved by saving the output as a FIG-file. % % To reopen this object, just type the name of the M-file at the MATLAB % prompt. The M-file and its associated MAT-file must be on your path. % % NOTE: certain newer features in MATLAB may not have been saved in this % M-file due to limitations of this format, which has been superseded by % FIG-files. Figures which have been annotated using the plot editor tools % are incompatible with the M-file/MAT-file format, and should be saved as % FIG-files. if nargin==0, aksi='inisialisasi'; end global plant1 plant2 plant3 plant4 konfigurasi

if strcmp(aksi,'inisialisasi'), eval([mfilename '(''opengui'')']); eval([mfilename '(''defaultkonfigurasi'')']);

eval([mfilename '(''setkonfigurasi'')']); elseif strcmp(aksi,'opengui'), h0 = figure('Color',[0.615686274509804 0.666666666666667 0.333333333333333], ... 'FileName','C:\My Documents\jack\gui\pilihkonfignorak.m', ... 'PaperPosition',[18 180 576 432], ... 'PaperUnits','points', ... 'Position',[128 84 560 420], ... 'Tag','Fig1', ... 'ToolBar','none'); h1 = axes('Parent',h0, ... 'Box','on', ... 'xlim',[0.5 800.5],'ylim',[0.5 600.5],... 'CameraUpVector',[0 1 0], ... 'CameraUpVectorMode','manual', ... 'Color',[0.568627450980392 0.541176470588235 0.458823529411765], ... 'Position',[0.007142857142857143 0.1357142857142857 0.7982142857142857 0.7547619047619049], ... 'Tag','Axes1', ... 'XColor',[0 0 0], ... 'XTickMode','manual', ... 'YColor',[0 0 0], ... 'Ydir','reverse',... 'YTickMode','manual', ... 'ZColor',[0 0 0]); load controlworld image('parent',h1,'cdata',dukon,'xdata',[0 800],'ydata',[0 600],'cdatamapping','scaled') h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.568627450980392 0.541176470588235 0.458823529411765], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[342 42.75 76.5 237], ... 'Style','frame', ... 'Tag','Frame1'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.568627450980392 0.541176470588235 0.458823529411765], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[3.75 282 334.5 30], ... 'Style','frame', ... 'Tag','Frame2'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.458823529411765 0.462745098039216 0.403921568627451], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[346.5 87.75 68.25 159], ... 'Style','frame', ... 'Tag','Frame3'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0 0 1], ... 'FontSize',7, ...

'ForegroundColor',[1 1 1], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[345 252.75 70.5 21.75], ... 'String','Silahkan Pilih Konfigurasi Sistem', ... 'Style','text', ... 'Tag','StaticText1'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.843137254901961 0.0823529411764706 0.0823529411764706], ... 'ForegroundColor',[1 1 0], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[ 351 205.5 60 30 ], ... 'Callback',[mfilename '(''FLCPID'')'],... 'String','PID', ... 'Tag','Pushbutton1'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.843137254901961 0.0823529411764706 0.0823529411764706], ... 'ForegroundColor',[0 1 0], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[ 350.25 169.5 60 30 ], ... 'Callback',[mfilename '(''PIDFLC'')'],... 'String','FLC', ... 'Tag','Pushbutton1'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.843137254901961 0.0823529411764706 0.0823529411764706], ... 'ForegroundColor',[0 1 0], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[ 350.25 133.5 60 30 ], ... 'Callback',[mfilename '(''PARALEL'')'],... 'String','HYBRID', ... 'Tag','Pushbutton1'); h1 = axes('Parent',h0, ... 'Box','on', ... 'CameraUpVector',[0 1 0], ... 'CameraUpVectorMode','manual', ... 'Color',[0.568627450980392 0.541176470588235 0.458823529411765], ... 'Position',[0.8160714285714286 0.8952380952380953 0.1785714285714286 0.09523809523809525], ... 'Tag','Axes2', ... 'XColor',[0 0 0], ... 'XTickMode','manual', ... 'YColor',[0 0 0], ... 'YTickMode','manual', ... 'ZColor',[0 0 0]); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.568627450980392 0.541176470588235 0.458823529411765], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[4.5 3.75 414.75 35.25], ... 'Style','frame', ... 'Tag','Frame4');

h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.501960784313725 0.501960784313725 0.501960784313725], ... 'ForegroundColor',[0 1 0], ... 'ListboxTop',0, ... 'Callback',[mfilename '(''tampilanplayshow'')'],... 'Position',[97.5 8.25 228 26.25], ... 'String','OK', ... 'Tag','Pushbutton2'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.501960784313725 0.501960784313725 0.501960784313725], ... 'ForegroundColor',[0 1 0], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[10.5 8.25 82.5 26.25], ... 'String','Keluar', ... 'Callback','close all',... 'Tag','Pushbutton2'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.501960784313725 0.501960784313725 0.501960784313725], ... 'ForegroundColor',[0 1 0], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[331.5 8.25 82.5 26.25], ... 'String','Tolong Dong', ... 'Tag','Pushbutton2'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.843137254901961 0.0823529411764706 0.0823529411764706], ... 'ForegroundColor',[1 1 1], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[ 350.25 97.5 60 30 ], ... 'String','COMPARE', ... 'callback',[mfilename '(''compare'')'],... 'Tag','Pushbutton1'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.250980392156863 0.501960784313725 0.501960784313725], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[350.25 81 60.75 3], ... 'Style','frame', ... 'Tag','Frame5'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.411764705882353 0.419607843137255 0.145098039215686], ... 'ForegroundColor',[0.482352941176471 0.52156862745098 0.270588235294118], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[351 53.25 59.25 24.75], ... 'Style','frame', ... 'Tag','Frame5');

h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.250980392156863 0.501960784313725 0.501960784313725], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[350.25 47.25 60.75 3], ... 'Style','frame', ... 'Tag','Frame5'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.458823529411765 0.462745098039216 0.403921568627451], ... 'FontName','Monotype Corsiva', ... 'FontSize',11, ... 'ForegroundColor',[0 1 0], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[9 285.75 325.5 23.25], ... 'String','Pengaruh Perubahan Konstanta PID terhadap Respon Hybrid FLC - PID', ... 'Style','text', ... 'Tag','StaticText2'); elseif strcmp(aksi,'defaultkonfigurasi'), plant1=11; plant2=21; plant3=31; plant4=41; elseif strcmp(aksi,'setkonfigurasi'), plant1=plant1; plant2=plant2; plant3=plant3; plant4=plant4; elseif strcmp (aksi,'FLCPID'), pilihplant; konfigurasi=1; elseif strcmp (aksi,'PIDFLC'), pilihplantPF; konfigurasi=2; elseif strcmp (aksi,'PARALEL'), pilihplantparalel; konfigurasi=3; elseif strcmp (aksi,'compare'), pilihplanthitam; konfigurasi=4; elseif strcmp(aksi,'tampilanplayshow'), if konfigurasi==1, if plant1==11, playshow11; elseif plant1==12, playshow12; elseif plant1==13, playshow13; elseif plant1==14, playshow14; elseif plant1==15, playshow15; elseif plant1==16, playshow16;

elseif plant1==17, playshow17; end elseif konfigurasi==2 if plant2==21, playshow21; elseif plant2==22, playshow22; elseif plant2==23, playshow23; elseif plant2==24, playshow24; elseif plant2==25, playshow25; elseif plant2==26, playshow26; elseif plant2==27, playshow27; end elseif konfigurasi==3 if plant3==31, playshow31; elseif plant3==32, playshow32; elseif plant3==33, playshow33; elseif plant3==34, playshow34; elseif plant3==35, playshow35; elseif plant3==36, playshow36; elseif plant3==37, playshow37; end elseif konfigurasi==4 if plant4==41, playshow41; elseif plant4==42, playshow42; elseif plant4==43, playshow43; elseif plant4==44, playshow44; elseif plant4==45, playshow45; elseif plant4==46, playshow46; elseif plant4==47, playshow47; end end end

B.3. Program Tampilan Untuk Memilih Jenis Plant function fig = plhplant(aksi) % This is the machine-generated representation of a Handle Graphics object % and its children. Note that handle values may change when these objects % are re-created. This may cause problems with any callbacks written to % depend on the value of the handle at the time the object was saved. % This problem is solved by saving the output as a FIG-file. % % To reopen this object, just type the name of the M-file at the MATLAB % prompt. The M-file and its associated MAT-file must be on your path. % % NOTE: certain newer features in MATLAB may not have been saved in this % M-file due to limitations of this format, which has been superseded by % FIG-files. Figures which have been annotated using the plot editor tools % are incompatible with the M-file/MAT-file format, and should be saved as % FIG-files. if nargin == 0, aksi='Tampilkan'; end global Plant TipePlant Pl1 Pl5 Pl9 Pl10 Pl30 Pl50 Pl70 if strcmp(aksi,'Tampilkan'), h0 = figure('Color',[0 0.501960784313725 0.501960784313725], ... 'FileName','C:\l_kerja_matlab\Jack\plhplant.m', ... 'MenuBar','none', ... 'Name','Pilih Plant Sample', ... 'NumberTitle','off', ... 'PaperPosition',[18 180 576 432], ... 'PaperUnits','points', ... 'Position',[306 220 450 256], ... 'Resize','off', ... 'Tag','Fig1', ... 'ToolBar','none'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.250980392156863 0.501960784313725 0.501960784313725], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[6 37.5 324 112.5], ... 'Style','frame', ... 'Tag','Frame1'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.407843137254902 0.650980392156863 0.505882352941176], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[5.25 153 324 30.75], ... 'Style','frame', ...

'Tag','Frame2'); Pl1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.447058823529412 0.611764705882353 0.588235294117647], ... 'Callback',[mfilename '(''Plant1'')'], ... 'ForegroundColor',[0 0 0.501960784313725], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[11.25 129 314.25 15], ... 'String','Plant Underdamping dengan rasio redaman 0,1 dan alamiah tak teredam 5', ... 'Style','radiobutton', ... 'Tag','Radiobutton1'); Pl5 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.447058823529412 0.611764705882353 0.588235294117647], ... 'Callback',[mfilename '(''Plant5'')'], ... 'ForegroundColor',[0 0 0.501960784313725], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[11.25 114 314.25 15], ... 'String','Plant Underdamping dengan rasio redaman 0,5 dan alamiah tak teredam 5', ... 'Style','radiobutton', ... 'Tag','Radiobutton1'); Pl9 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.447058823529412 0.611764705882353 0.588235294117647], ... 'Callback',[mfilename '(''Plant9'')'], ... 'ForegroundColor',[0 0 0.501960784313725], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[11.25 99 314.25 15], ... 'String','Plant Underdamping dengan rasio redaman 0,9 dan alamiah tak teredam 5', ... 'Style','radiobutton', ... 'Tag','Radiobutton1'); Pl10 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.447058823529412 0.611764705882353 0.588235294117647], ... 'Callback',[mfilename '(''Plant10'')'], ... 'ForegroundColor',[0 0 0.501960784313725], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[11.25 84.75 314.25 15], ... 'String','Plant Criticaldampingdengan rasio redaman 1 dan alamian tak teredam 5', ... 'Style','radiobutton', ... 'Tag','Radiobutton1'); Pl30 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.447058823529412 0.611764705882353 0.588235294117647], ... 'Callback',[mfilename '(''Plant30'')'], ... 'ForegroundColor',[0 0 0.501960784313725], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[11.25 72 314.25 15], ...

frekuensi

frekuensi

frekuensi

frekuensi

'String','Plant Overdamping dengan rasio redaman 3 dan frekuensi alamiah tak teredam 5', ... 'Style','radiobutton', ... 'Tag','Radiobutton1'); Pl50 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.447058823529412 0.611764705882353 0.588235294117647], ... 'Callback',[mfilename '(''Plant50'')'], ... 'ForegroundColor',[0 0 0.501960784313725], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[11.25 57 314.25 15], ... 'String','Plant Overdamping dengan rasio redaman 5 dan frekuensi alamiah tak teredam 5', ... 'Style','radiobutton', ... 'Tag','Radiobutton1'); Pl70 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.447058823529412 0.611764705882353 0.588235294117647], ... 'Callback',[mfilename '(''Plant70'')'], ... 'ForegroundColor',[0 0 0.501960784313725], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[11.25 43.5 314.25 15], ... 'String','Plant Overdamping dengan rasio redaman 7 dan frekuensi alamiah tak teredam 5', ... 'Style','radiobutton', ... 'Tag','Radiobutton1'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0 0.501960784313725 0.501960784313725], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[6 5.25 324 31.5], ... 'Style','frame', ... 'Tag','Frame3'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0 0.501960784313725 0.501960784313725], ... 'ForegroundColor',[0 1 0], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[9.75 157.5 316.5 21.75], ... 'String','Silahkan Pilih Plant', ... 'Style','text', ... 'Tag','StaticText1'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.388235294117647 0.733333333333333 0.325490196078431], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[259.5 13.5 63 15], ... 'String','Info', ... 'Tag','Pushbutton1'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.462745098039216 0.717647058823529 0.341176470588235], ... 'Callback','close', ...

'ListboxTop',0, ... 'Position',[12 13.5 63 15], ... 'String','Batal', ... 'Tag','Pushbutton2'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.349019607843137 0.576470588235294 0.541176470588235], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[78 13.5 178.5 15], ... 'String','Terima', ... 'Callback',[mfilename '(''terima'')'],... 'Tag','Pushbutton3'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.23921568627451 0.819607843137255 0.588235294117647], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[12 7.5 310.5 4.5], ... 'Style','frame', ... 'Tag','Frame4'); h1 = uicontrol('Parent',h0, ... 'Units','points', ... 'BackgroundColor',[0.23921568627451 0.819607843137255 0.588235294117647], ... 'ListboxTop',0, ... 'Position',[12 30 310.5 3], ... 'Style','frame', ... 'Tag','Frame4'); elseif strcmp(aksi,'Plant1'), Plant=1; set(Pl1,'value',1); set(Pl5,'value',0); set(Pl9,'value',0); set(Pl10,'value',0); set(Pl30,'value',0); set(Pl50,'value',0); set(Pl70,'value',0); elseif strcmp(aksi,'Plant5'), Plant=2; set(Pl1,'value',0); set(Pl5,'value',1); set(Pl9,'value',0); set(Pl10,'value',0); set(Pl30,'value',0); set(Pl50,'value',0); set(Pl70,'value',0) elseif strcmp(aksi,'Plant9'), Plant=3; set(Pl1,'value',0); set(Pl5,'value',0); set(Pl9,'value',1); set(Pl10,'value',0); set(Pl30,'value',0); set(Pl50,'value',0); set(Pl70,'value',0) elseif strcmp(aksi,'Plant10'),

Plant=4; set(Pl1,'value',0); set(Pl5,'value',0); set(Pl9,'value',0); set(Pl10,'value',1); set(Pl30,'value',0); set(Pl50,'value',0); set(Pl70,'value',0) elseif strcmp(aksi,'Plant30'), Plant=5; set(Pl1,'value',0); set(Pl5,'value',0); set(Pl9,'value',0); set(Pl10,'value',0); set(Pl30,'value',1); set(Pl50,'value',0); set(Pl70,'value',0) elseif strcmp(aksi,'Plant50'), Plant=6; set(Pl1,'value',0); set(Pl5,'value',0); set(Pl9,'value',0); set(Pl10,'value',0); set(Pl30,'value',0); set(Pl50,'value',1); set(Pl70,'value',0) elseif strcmp(aksi,'Plant70'), Plant=7; set(Pl1,'value',0); set(Pl5,'value',0); set(Pl9,'value',0); set(Pl10,'value',0); set(Pl30,'value',0); set(Pl50,'value',0); set(Pl70,'value',1) elseif strcmp(aksi,'terima'), if Plant==1, TipePlant=1; elseif Plant==2, TipePlant=2; elseif Plant==3, TipePlant=3; elseif Plant==4, TipePlant=4; elseif Plant==5, TipePlant=5; elseif Plant==6, TipePlant=6; elseif Plant==7, TipePlant=7; end close; end

B4. Program Tampilan Untuk Menampilkan Grafik Respon Waktu B.4.1. Respon PID Tunggal function slide=playshow11 % This is a slideshow file for use with playshow.m and makeshow.m % To see it run, type 'playshow intro', % Copyright (c) 1984-98 by The MathWorks, Inc. % $Revision: 5.22 $ if nargout<1, playshow playshow11 else %========== Slide 1 ========== slide(1).code={ ' load pidsistem', 'cla reset', 'image(pidsystem)', 'title(''MATLAB. The Language of Technical Computing.'');,' 'set(gca,''XTick'',[],''YTick'',[])' }; slide(1).text={ ' PENGARUH PERUBAHAN KONSTANTA PID', ' PADA SISTEM HYBRID FUZZY LOGIC CONTROLLER - PID CONTROLLER', ' PADA PLANT ORDE DUA SECARA UMUM', ' ===============================================================', '', ' Nama : JOKO PURBOYO', ' NIM : L2F 097 650', '', ' JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK', ' UNIVERSITAS DIPONEGORO', ' 2002',};

%========== Slide 2 ========== slide(2).code={ 'load compare_underdamp1', 'subplot(''Position'', [.072 .52 .68 .4]),plot(tout,pidtung1);', 'set(gca,''FontSize'',8);', 'axis([0,10,0,1.1]);', 'grid', 'title(''Kurva Respon Pengendali PID Pada Plant Over Damping dengan Rasio Redaman 0,1'')', 'ylabel(''Tinggi(satuan)'')', 'xlabel(''Waktu(detik)'')', 'set(get(gca,''xlabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''ylabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''title''),''FontSize'',8);', }; slide(2).text={ '',

' Kurva Karakteristik Respon Pengendali PID Pada Plant Under Damping', ' Dengan Rasio Redaman 0,1 ', ' ==========================================================', '', '', ' Karakteristik Respon :', ' td = 0.2965 s, tr = 0.5289 s, tp = 0.5289 s, Mp = 2.5903 %, ts = 0.7137 s,offset = 1.3307e-006', ' '};

end

B.4.2. Tampilan Respon Fuzzy Tunggal function slide=playshow21 % This is a slideshow file for use with playshow.m and makeshow.m % To see it run, type 'playshow intro', % Copyright (c) 1984-98 by The MathWorks, Inc. % $Revision: 5.22 $ if nargout<1, playshow playshow21 else %========== Slide 1 ========== slide(1).code={ ' load fuzzysistem', 'cla reset', 'image(fuzzysystem)', 'title(''MATLAB. The Language of Technical Computing.'');,' 'set(gca,''XTick'',[],''YTick'',[])' }; slide(1).text={ ' PENGARUH PERUBAHAN KONSTANTA PID', ' PADA SISTEM HYBRID FUZZY LOGIC CONTROLLER - PID CONTROLLER', ' PADA PLANT ORDE DUA SECARA UMUM', ' ===============================================================', '', ' Nama : JOKO PURBOYO', ' NIM : L2F 097 650', '', ' JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK', ' UNIVERSITAS DIPONEGORO', ' 2002',};

%========== Slide 2 ========== slide(2).code={ 'load perbanding_MF26', 'subplot(''Position'', [.072 .52 .68 .4]),plot(tout,mf26_1);',

'set(gca,''FontSize'',8);', 'axis([0,10,0,1.02]);', 'grid', 'title(''Kurva Respon FLC pada Plant Under Damping dengan Rasio Redaman O,1'')', 'ylabel(''Tinggi(satuan)'')', 'xlabel(''Waktu(detik)'')', 'set(get(gca,''xlabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''ylabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''title''),''FontSize'',8);', }; slide(2).text={ '', ' Kurva Karakteristik Respon Pengendali Fuzzy Pada Plant Under Damping', ' Dengan Rasio Redaman 0,1 ', ' Dengan Metode Penskalaan Parameter Pengendali Fuzzy', ' ==========================================================', '', '', ' Karakteristik Respon :', ' td = 0.1970 s, tr = 1.0398 s, tp = 7.6063 s, Mp = 4.0349 e-013 %, ts = 0.4747 s,offset = 0.0095', ' '}; end

B.4.3. Tampilan Respon Hybrid Paralel FLC – PID function slide=playshow31 % This is a slideshow file for use with playshow.m and makeshow.m % To see it run, type 'playshow intro', % Copyright (c) 1984-98 by The MathWorks, Inc. % $Revision: 5.22 $ if nargout<1, playshow playshow31 else %========== Slide 1 ========== slide(1).code={ ' load hybridsistem', 'cla reset', 'image(hybridsystem)', 'title(''MATLAB. The Language of Technical Computing.'');,' 'set(gca,''XTick'',[],''YTick'',[])' }; slide(1).text={ ' PENGARUH PERUBAHAN KONSTANTA PID', ' PADA SISTEM HYBRID FUZZY LOGIC CONTROLLER - PID CONTROLLER', ' PADA PLANT ORDE DUA SECARA UMUM',

' ===============================================================', '', ' Nama : JOKO PURBOYO', ' NIM : L2F 097 650', '', ' JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK', ' UNIVERSITAS DIPONEGORO', ' 2002',};

%========== Slide 2 ========== slide(2).code={ 'load underdmp1_par_gab', 'subplot(''Position'', [.072 .52 .68 .4]),plot(tout, y_un1par_gab_sistemI);', 'set(gca,''FontSize'',8);', 'axis([0,10,0,1.02]);', 'grid', 'title(''Kurva Respon Hybrid FLC - PID pada Plant Under Damping dengan Rasio Redaman O,1'')', 'ylabel(''Tinggi(satuan)'')', 'xlabel(''Waktu(detik)'')', 'legend(''Penggunaan konstanta P = 0, I = 0, D = 0'',''Penggunaan konstanta P = 1, I = 0, D = 0'',''Penggunaan konstanta P = 2, I = 0, D = 0'',''Penggunaan konstanta P = 5, I = 0, D = 0'',''Penggunaan konstanta P = 7, I = 0, D = 0'',4);', 'set(get(gca,''xlabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''ylabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''title''),''FontSize'',8);', }; slide(2).text={ ' Karakteristik Respon Sistem :', '(a). td = 0.2110 s, tr = 2.4084 s, 1.3052 s, offset = 0.0299', '(b). td = 0.2014 s, tr = 2.3090 s, 1.2333 s, offset = 0.0289', '(c). td = 0.1838 s, tr = 2.2061 s, 1.1649 s, offset = 0.0280', '(d). td = 0.1150 s, tr = 1.9147 s, 0.9699 s, offset = 0.0256', '(e). td = 0.0819 s, tr = 1.7469 s, 0.8571 s, offset = 0.0242'};

tp = 2.4084 s, Mp = 0 %, ts = tp = 2.3090 s, Mp = 0 %, ts = tp = 2.2061 s, Mp = 0 %, ts = tp = 1.9147 s, Mp = 0 %, ts = tp = 1.7469 s, Mp = 0 %, ts =

%========== Slide 3 ========== slide(3).code={ 'load underdmp1_par_gab', 'subplot(''Position'', [.072 .52 .68 .4]),plot(tout, y_un1par_gab_sistemII);', 'set(gca,''FontSize'',8);', 'axis([0,10,0,1.1]);', 'grid', 'title(''Kurva Respon Hybrid FLC - PID pada Plant Under Damping dengan Rasio Redaman O,1'')', 'ylabel(''Tinggi(satuan)'')', 'xlabel(''Waktu(detik)'')',

'legend(''Penggunaan konstanta P = 10, I = 0, D = 0'',''Penggunaan konstanta P = 15, I = 0, D = 0'',''Penggunaan konstanta P = 20, I = 0, D = 0'',4);', 'set(get(gca,''xlabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''ylabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''title''),''FontSize'',8);', }; slide(3).text={ ' Karakteristik Respon Sistem :', '(a). td = 0.0666 s, tr = 1.5003 s, tp = 1.5003 s, Mp = 0 %, ts = 0.7067 s, offset = 0.0224', '(b). td = 0.0540 s, tr = 1.1376 s, tp = 1.1376 s, Mp = 0 %, ts = 0.4528 s, offset = 0.0201', '(c). td = 0.0470 s, tr = 0.0906 s, tp = 0.0906 s, Mp = 1.5467 %, ts = 0.0860 s, offset = 0.0182', }; %========== Slide 4 ========== slide(4).code={ 'load underdmp1_par_gab', 'subplot(''Position'', [.072 .52 .68 .4]),plot(tout, y_un1par_gab_sistemIII);', 'set(gca,''FontSize'',8);', 'axis([0,1.5,0.95,1.2]);', 'grid', 'title(''Kurva Respon Hybrid FLC - PID pada Plant Under Damping dengan Rasio Redaman O,1'')', 'ylabel(''Tinggi(satuan)'')', 'xlabel(''Waktu(detik)'')', 'legend(''Penggunaan konstanta P = 20, I = 1, D = 0'',''Penggunaan konstanta P = 20, I = 2, D = 0'',''Penggunaan konstanta P = 20, I = 5, D = 0'',''Penggunaan konstanta P = 20, I = 7, D = 0'',''Penggunaan konstanta P = 20, I = 10, D = 0'',''Penggunaan konstanta P = 20, I = 15, D = 0'',''Penggunaan konstanta P = 25, I = 20, D = 0'',1);', 'set(get(gca,''xlabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''ylabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''title''),''FontSize'',8);', }; slide(4).text={ ' Karakteristik Respon Sistem :', '(a). td = 0.0474 s, tr = 0.0912 s, = 0.0860 s, offset = 0.0145', '(b). td = 0.0474 s, tr = 0.0915 s, = 0.0865 s, offset = 0.0115', '(c). td = 0.0474 s, tr = 0.0922 s, = 0.0869 s, offset = 0.0057', '(d). td = 0.0474 s, tr = 0.0918 s, = 0.0865 s, offset = 0.0036', '(e). td = 0.0474 s, tr = 0.0909 s, = 0.0860 s, offset = 0.0017', '(f). td = 0.0474 s, tr = 0.0893 s, = 0.1190 s, offset = 4.7277e-004', '(g). td = 0.0424 s, tr = 0.0727 s, ts = 0.3106 s, offset = 3.7640e-004',

tp = 0.0912 s, Mp = 1.3253 %, ts tp = 0.0915 s, Mp = 1.1819 %, ts tp = 0.0922 s, Mp = 1.0622 %, ts tp = 0.0918 s, Mp = 1.1675 %, ts tp = 0.0909 s, Mp = 1.4592 %, ts tp = 0.1050 s, Mp = 2.1348 %, ts tp = 0.0958 s, Mp = 13.0618 %,

}; %========== Slide 5 ========== slide(5).code={ 'load underdmp1_par_gab', 'subplot(''Position'', [.072 .52 .68 .4]),plot(tout,y_un1par_gab_sistemIV);', 'set(gca,''FontSize'',8);', 'axis([0,10,0.99,1.08]);', 'grid', 'title(''Kurva Respon Hybrid FLC - PID pada Plant Under Damping dengan Rasio Redaman O,1'')', 'ylabel(''Tinggi(satuan)'')', 'xlabel(''Waktu(detik)'')', 'legend(''Penggunaan konstanta P = 25, I = 20, D = 0,1'',''Penggunaan konstanta P = 25, I = 20, D = 0,2'',''Penggunaan konstanta P = 30, I = 24, D = 0,4'',''Penggunaan konstanta P = 33,1, I = 24,5, D = 0,5'',''Penggunaan konstanta P = 33,1, I = 26, D = 0,5'',1);', 'set(get(gca,''xlabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''ylabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''title''),''FontSize'',8);', }; slide(5).text={ ' Karakteristik Respon Sistem :', '(a). td = 0.0431 s, tr = 0.0776 s, = 0.2534 s, offset = 2.4717e-004', '(b). td = 0.0444 s, tr = 0.0865 s, = 0.0815 s, offset = 1.1869e-004', '(c). td = 0.0420 s, tr = 0.0885 s, = 0.0804 s, offset = 5.1273e-006', '(d). td = 0.0404 s, tr = 0.0877 s, = 0.0789 s, offset = 7.2761e-006', '(e). td = 0.0404 s, tr = 0.0865 s, = 0.0784 s, offset = 1.2357e-005'};

tp = 0.0974 s, Mp = 6.8011 %, ts tp = 0.0865 s, Mp = 1.5783 %, ts tp = 0.0885 s, Mp = 0.4202 %, ts tp = 0.0877 s, Mp = 0.3040 %, ts tp = 0.0865 s, Mp = 0.4293 %, ts

%========== Slide 6 ========== slide(6).code={ 'load underdmp1_par_gab', 'subplot(''Position'', [.072 .52 .68 .4]),plot(tout,y_un1par_gab_sistemV);', 'set(gca,''FontSize'',8);', 'axis([0,2,0.999,1.005]);', 'grid', 'title(''Kurva Respon Hybrid FLC - PID pada Plant Under Damping dengan Rasio Redaman O,1'')', 'ylabel(''Tinggi(satuan)'')', 'xlabel(''Waktu(detik)'')', 'legend(''Penggunaan konstanta P = 34, I = 26, D = 0.53'',''Penggunaan konstanta P = 35, I = 26, D = 0.56'',''Penggunaan konstanta P = 37, I = 26, D = 0.615'',''Penggunaan konstanta P = 38, I = 26, D = 0.64'',''Penggunaan konstanta P = 39, I = 27, D = 0.675'',1);', 'set(get(gca,''xlabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''ylabel''),''FontSize'',8);',

'set(get(gca,''title''),''FontSize'',8);', }; slide(6).text={ ' Karakteristik Respon Sistem :', '(a). td = 0.0401 s, tr = 0.0869 s, = 0.0784 s, offset = 1.1882e-005', '(b). td = 0.0397 s, tr = 0.0865 s, = 0.0776 s, offset = 9.0939e-006', '(c). td = 0.0388 s, tr = 0.0841 s, = 0.0762 s, offset = 1.9491e-007', '(d). td = 0.0385 s, tr = 0.0827 s, = 0.0755 s, offset = 5.9005e-006', '(e). td = 0.0381 s, tr = 0.0837 s, = 0.0755 s, offset = 8.7489e-006'};

tp = 0.0869 s, Mp = 0.3233 %, ts tp = 0.0865 s, Mp = 0.3070 %, ts tp = 0.0841 s, Mp = 0.3982 %, ts tp = 0.0827 s, Mp = 0.4975 %, ts tp = 0.0837 s, Mp = 0.3536 %, ts

%========== Slide 7 ========== slide(7).code={ 'load underdmp1_par_gab', 'subplot(''Position'', [.072 .52 .68 .4]),plot(tout,y_un1par_gab_sistemVI);', 'set(gca,''FontSize'',8);', 'axis([0,10,0.999,1.005]);', 'grid', 'title(''Kurva Respon Hybrid FLC - PID pada Plant Under Damping dengan Rasio Redaman O,1'')', 'ylabel(''Tinggi(satuan)'')', 'xlabel(''Waktu(detik)'')', 'legend(''Penggunaan konstanta P = 40, I = 27, D = 0.7'',''Penggunaan konstanta P = 59.5, I = 30, D = 1.2'',''Penggunaan konstanta P = 80, I = 31, D = 1.65'',''Penggunaan konstanta P = 100, I = 32, D = 2.04'',''Penggunaan konstanta P = 150, I = 41.6, D = 2.9'',1);', 'set(get(gca,''xlabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''ylabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''title''),''FontSize'',8);', }; slide(7).text={ ' Karakteristik Respon Sistem :', '(a). td = 0.0378 s, tr = 0.0819 s, = 0.0743 s, offset = 3.8896e-006', '(b). td = 0.0326 s, tr = 0.0762 s, = 0.0671 s, offset = 6.2352e-006', '(c). td = 0.0291 s, tr = 0.0727 s, = 0.0619 s, offset = 4.6768e-005', '(d). td = 0.0266 s, tr = 0.0738 s, 0.0578 s, offset = 8.4394e-005', '(e). td = 0.0225 s, tr = 0.1614 s, 0.0518 s, offset = 2.2430e-006'};

tp = 0.0819 s, Mp = 0.4334 %, ts tp = 0.0762 s, Mp = 0.2528 %, ts tp = 0.0727 s, Mp = 0.0594 %, ts tp = 0.0738 s, Mp = 0 %, ts = tp = 0.1614 s, Mp = 0 %, ts =

%========== Slide 8 ========== slide(8).code={ 'load underdmp1_par_gab', 'subplot(''Position'', [.072 .52 .68 .4]),plot(tout,y_un1par_gab_sistemVII);', 'set(gca,''FontSize'',8);',

'axis([0,10,0.999,1]);', 'grid', 'title(''Kurva Respon Hybrid FLC - PID pada Plant Under Damping dengan Rasio Redaman O,1'')', 'ylabel(''Tinggi(satuan)'')', 'xlabel(''Waktu(detik)'')', 'legend(''Penggunaan konstanta P = 200, I = 45, D = 3.6'',''Penggunaan konstanta P = 400, I = 45, D = 5.7'',''Penggunaan konstanta P = 600, I = 47, D = 7.15'',''Penggunaan konstanta P = 800, I = 47, D = 8.8'',''Penggunaan konstanta P = 1000, I = 47, D = 10.1'',4);', 'set(get(gca,''xlabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''ylabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''title''),''FontSize'',8);', }; slide(8).text={ ' Karakteristik Respon Sistem :', '(a). td = 0.0199 s, tr = 0.1378 s, 0.0470 s, offset = 2.7257e-005', '(b). td = 0.0146 s, tr = 0.0448 s, = 0.0357 s, offset = 2.4550e-004', '(c). td = 0.0199 s, tr = 0.0328 s, = 0.0289 s, offset = 3.0659e-004', '(d). td = 0.0106 s, tr = 0.0362 s, 0.0277 s, offset = 3.1124e-004', '(e). td = 0.0096 s, tr = 0.0366 s, 0.0256 s, offset = 3.0942e-004'};

tp = 0.1378 s, Mp = 0 %, ts = tp = 0.0448 s, Mp = 0.0277 %, ts tp = 0.0328 s, Mp = 0.6106 %, ts tp = 0.0362 s, Mp = 0 %, ts = tp = 0.0366 s, Mp = 0 %, ts =

%========== Slide 9 ========== slide(9).code={ 'load underdmp1_par_gab', 'subplot(''Position'', [.072 .52 .68 .4]),plot(tout,y_un1par_gab_sistemVIII);', 'set(gca,''FontSize'',8);', 'axis([0,10,0.999,1]);', 'grid', 'title(''Kurva Respon Hybrid FLC - PID pada Plant Under Damping dengan Rasio Redaman O,1'')', 'ylabel(''Tinggi(satuan)'')', 'xlabel(''Waktu(detik)'')', 'legend(''Penggunaan konstanta P = 1200, I = 47, D = 12'',''Penggunaan konstanta P = 1500, I = 47, D = 12.8'',''Penggunaan konstanta P = 2000, I = 47, D = 15'',''Penggunaan konstanta P = 2500, I = 50, D = 17'',''Penggunaan konstanta P = 2600, I = 50, D = 17'',4);', 'set(get(gca,''xlabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''ylabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''title''),''FontSize'',8);', }; slide(9).text={ ' Karakteristik Respon Sistem :', '(a). td = 0.0091 s, tr = 0.0696 s, tp = 0.0696 s, Mp = 0 %, ts = 0.0281 s, offset = 2.8171e-004', '(b). td = 0.0079 s, tr = 0.0316 s, tp = 0.0316 s, Mp = 0 %, ts = 0.0218 s, offset = 2.8103e-004',

'(c). td = 0.0069 s, tr = 0.0260 s, tp = 0.0260 s, Mp = 0 %, ts = 0.0192 s, offset = 2.4904e-004', '(d). td = 0.0062 s, tr = 0.0239 s, tp = 0.0239 s, Mp = 0 %, ts = 0.0175 s, offset = 2.1138e-004', '(e). td = 0.0061 s, tr = 0.0201 s, tp = 0.0201 s, Mp = 0.1803 %, ts = 0.0165 s, offset = 2.0931e-004'}; %========== Slide 10 ========== slide(10).code={ 'load underdmp1_par_gab', 'subplot(''Position'', [.072 .52 .68 .4]),plot(tout,y_un1par_gab_sistemIX);', 'set(gca,''FontSize'',8);', 'axis([0,10,0.999,1]);', 'grid', 'title(''Kurva Respon Hybrid FLC - PID pada Plant Under Damping dengan Rasio Redaman O,1'')', 'ylabel(''Tinggi(satuan)'')', 'xlabel(''Waktu(detik)'')', 'legend(''Penggunaan konstanta P = 2800, I = 50, D = 18'',''Penggunaan konstanta P = 3800, I = 50, D = 21.5'',''Penggunaan konstanta P = 7000, I = 50, D = 30'',4);', 'set(get(gca,''xlabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''ylabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''title''),''FontSize'',8);', }; slide(10).text={ ' Karakteristik Respon Sistem :', '(a). td = 0.0059 s, tr = 0.0217 s, tp = 0.0217 s, Mp = 0.0275 %, ts = 0.0165 s, offset = 1.9881e-004', '(b). td = 0.0051 s, tr = 0.0210 s, tp = 0.0210 s, Mp = 0 %, ts = 0.0148 s, offset = 1.6309e-004', '(c). td = 0.0038 s, tr = 0.0166 s, tp = 0.0166 s, Mp = 0 %, ts = 0.0114 s, offset = 1.0369e-004', };

end

B.4.4. Tampilan Perbandingan PID Tunggal, FLC Tunggal dan Hybrid FLC – PID

function slide=playshow41 % This is a slideshow file for use with playshow.m and makeshow.m % To see it run, type 'playshow intro', % Copyright (c) 1984-98 by The MathWorks, Inc. % $Revision: 5.22 $ if nargout<1, playshow playshow41 else %========== Slide 1 ==========

slide(1).code={ ' load hybridsistem', 'cla reset', 'image(hybridsystem)', 'title(''MATLAB. The Language of Technical Computing.'');,' 'set(gca,''XTick'',[],''YTick'',[])' }; slide(1).text={ ' PENGARUH PERUBAHAN KONSTANTA PID', ' PADA SISTEM HYBRID FUZZY LOGIC CONTROLLER - PID CONTROLLER', ' PADA PLANT ORDE DUA SECARA UMUM', ' ===============================================================', '', ' Nama : JOKO PURBOYO', ' NIM : L2F 097 650', '', ' JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK', ' UNIVERSITAS DIPONEGORO', ' 2002',};

%========== Slide 2 ========== slide(2).code={ 'load compare_underdamp1', 'subplot(''Position'', [.072 .52 .68 .4]),plot(tout,compare_under1);', 'set(gca,''FontSize'',8);', 'axis([0,10,0,1.1]);', 'grid', 'title(''Kurva Perbandingan Pengendali Fuzzy,PID dan Hybrid Fuzzy PID '')', 'ylabel(''Tinggi(satuan)'')', 'xlabel(''Waktu(detik)'')', 'legend(''Kurva Respon Pengendali Fuzzy'',''Kurva Respon Pengendali PID'',''Kurva Respon Pengendali Hybrid Fuzzy - PID'',''Input Step'',4);', 'set(get(gca,''xlabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''ylabel''),''FontSize'',8);', 'set(get(gca,''title''),''FontSize'',8);', }; slide(2).text={ '', ' Kurva Perbandingan Respon Pengendali Fuzzy, PID dan Hybrid Fuzzy - PID', ' ============================================================', '', '(a). td = 0.1970 s, tr = 1.0398 s, tp = 7.6063 s, Mp = 4.0349e-013 %, ts = 0.4747 s, offset = 0.0095', '(b). td = 0.2965 s, tr = 0.5289 s, tp = 0.5289 s, Mp = 2.5903 %, ts = 0.7137 s, offset = 1.3307e-006', '(c). td = 0.0038 s, tr = 0.0166 s, tp = 0.0166 s, Mp = 0 %, ts = 0.0114 s, offset = 1.0369e-004', };

if isstudent slide(7).code={ ' membrane(5,15,9,4)', ' axis([-1 1 -1 1 -1 .5])', ' colormap(hot)'}; slide(25).text={ 'Thank you for viewing this introduction to MATLAB.', '', ' ', '', ' >> membrane(5,15,9,9)', ' >> axis([-1 1 -1 1 -1 .5])', ' >> colormap(hot)'}; else slide(7).code={ ' load clown', ' cla reset', ' image(X), colormap(map), axis image', ' set(gca,''XTick'',[],''YTick'',[])' }; slide(7).text={ 'Thank you for viewing this introduction to MATLAB.', '', ' ', '', ' >> load clown', ' >> cla reset', ' >> image(X), colormap(map), axis image', ' >> set(gca,''XTick'',[],''YTick'',[])'}; end end

PENGARUH PERUBAHAN KONSTANTA PID PADA SISTEM KONTROL HYBRID FUZZY PID PADA PLANT ORDE DUA SECARA UMUM LAPORAN TUGAS AKHIR

Recommend Documents