Pengantar mata kuliah BIOSTATISTIKA

Pengantar mata kuliah

BIOSTATISTIKA

1

Referensi 1.

Metoda Statistika ( Sujana ).

2.

Pengantar Statistika (Ronald E.Walpole).

3.

Statistical Process Control ( Vincent Gaspersz )

4.

Metode statistik Non Parametrik Terapan ( P. Sprent)

5.

Statistik Non Parametrik ( Sidney Siegel).

6.

Biostatistics a Foundation for analysis in the health sciences (Wayne W. Daniel)

7.

Basic Allied Health Statistics and Analysis. (Greda Koch)

8.

Statistical Methods for Rates and Proportions (Joseph L. Fleiss)

9.

Sampling Techniques (William G. Cochran)

10. Introduction to statistical quality Control (Douglas C. Montgomery) 11. Introduction to statistical analysis (Wilfrid J. Dixon).

2

Tujuan Instruksional Umum Memberikan wawasan dan kemampuan pada mahasiswa untuk dapat MENJELASKAN dan MENERAPKAN prinsip dan proses penerapan biostatistika dalam pelayanan kesehatan KHUSUSNYA dalam pelayanan keperawatan.

3

Definisi Ialah KONSEP dan METODE yang digunakan untuk mengumpulkan dan interpretasi data mengenai suatu bidang kegiatan tertentu dan menarik kesimpulan dalam situasi dimana ada KETIDAK PASTIAN dan VARIASI

5

KONSEP BIOSTA TISTIC

Teori matematika

METODE

STATIS TICS

VARIA BEL

* Pengumpulan • Pengolahan • Analisis • Kesimpulan

6

Pengertian Skala Pengukuran

VARIABEL

DATA

INFORMASI

Pengolahan data

7

KONSEP VARIABEL MATERI ALAM DENGAN CIRI :

Ada

SIMBOL atau ATRIBUT

Tersusun oleh KOMPONEN/DIMENSI variabel. Dimensi dpt tersusun oleh SUB DIMENSI Ada VARIASI nilai pengukuran. Fred N. Kerlinger Consuelo, G. Selvia, at al.

8

Skala pengukuran Variabel Dasar yang digunakan untuk membentuk skala memiliki tiga ciri yakni : 1. Bilangannya berurutan. 2. Selisih antara bilangan- bilangan adalah berurutan. 3. Deret bilangan mempunyai asal mula yang unik yang ditandai dengan bilangan nol. 4. Kombinasi ciri-ciri urutan, jarak, dan asal mula menghasilkan pengelompokan skala ukuran yang dipakai secara umum .

9

Skala pengukuran Variabel Pengertian Dan Prinsip skala pengukuran variabel SIFAT SKALA PENGUKURAN JENIS SKALA

Kategori

Urutan

Interval

Kelipatan

Nominal

+

-

-

-

Ordinal

+

+

-

-

Interval

+

+

+

-

Rasio

+

+

+

+

10

Skala pengukuran Variabel OUTPUT SKALA PENGUKURAN

JENIS SKALA

DATA

UJI STATISTIK

Nominal Ordinal

DATA DISKRET

NON PARAMETRIK

Interval Rasio

DATA KONTINU

PARAMETRIK

11

Data Apabila variabel dikumpulkan akan terbentuk suatu data sehingga, Data tidak lain dari kumpulan variabel. Data Primer Data Sekunder Data Kuantitatif Data Kualit atif Data Intern Data Ekstern Data Crossectional Data Berkala Data Diskret Data Kontinu Data literal Data Observasional

12

Data Syarat data yang baik 1.Relevant 2.Obyektif. 3.Valid 4.Reliable 5.Tepat waktu

13

Prinsip Pengumpulan Dalam pengumpulan data perlu diketahui : Pengertian Data Tujuan pengumpulan Data Unit Observasi  Elemen atau obyek yang akan dikumpulkan Unit analisis  Karakteristik yang melekat pada unit observasi

14

Jenis Pengumpulan Data Dalam pengumpulan data dikenal dua Jenis:

Sensus. Ialah apabila pengumpulan data dilakukan terhadap seluruh elemen populasi satu persatu.

Data yang diperoleh  disebut data sebenarnya, (true value) atau sering disebut dengan “ Parameter “.

Sampling. 

Ialah apabila data yang dikumpulkan hanya sebagian dari populasi.



Data yang diperoleh merupakan data perkiraan (estimate value).

15

Cara Pengumpulan Data Cara pengumpulan data adalah:

Cara Kuesioner. Enumerator dan responden tidak terjadi komunikasi pada saat pengisian kuesioner (komunikasi satu arah) Keuntungan :  mudah dan murah Kelemahan :  Ancaman drop out tinggi.

Interview (wawancara). 

Enumerator dan responden terjadi komunikasi pada saat pengisian kuesioner.(komunikasi dua arah



Keuntungan :  tidak ada ancaman drop out.



Kelemahan :  Susah dan mahal

16

Kuesioner Pengumpulan Data Kuesioner adalah salah satu bentuk alat ukur yang digunakan untuk mengumpulkan semua informasi yang diinginkan dalam suatu penelitian atau pengumpulan data.

Kuesioner berisi : Identitas wilayah

Identitas umum responden Identitas Khusus responden

Bentuk Kuesioner :  Terstruktur : - Close ended

- Open ended  Terbuka / bebas 17

Contoh Kuesioner

DAFTAR PERTANYAAN LAMA HARI RAWAT PASIEN RAWAT INAP DI RS PELAMONIA A

IDENTITAS WILAYAH 1 2 3 4 5 6 7

B

Nomor Responden Propinsi Kabuptaen Kecamatan Kelurahan/Desa Lingkungan Rukun Tetangga (RT)

KODE

: ……………………………………………. : …….......................................... : ……………………………………......... : …………………………………………… : …………………………………………… : ………… : …………

IDENTITAS UMUM RESPONDEN 8 9 10

11

Nama : Umur : ……. Tahun Jenis Kelamin : 1. laki-laki 2. Perempuan Suku bangsa : 1. Bugis 2. Makassar 3. Mandar 4. Tator 5. Lainyya 18

Contoh Kuesioner

DAFTAR PERTANYAAN LAMA HARI RAWAT PASIEN RAWAT INAP DI RS PELAMONIA C

IDENTITAS KHUSUS RESPONDEN 12 13

14

KODE

LAMA PERAWATAN dan KEPUASAN PASIEN Sejak ibu masuk RS sampai sekarang telah mejalani hari rawat selama ……. Hari Selama ibu di RS maka perawatan yang ibu terima : a. Sangat puas 1 b. Puas 2 c. Biasa-biasa saja 3 d. Kurang puas 4 e. Sangat tidak puas 5 SIKAP PERAWAT Selama ibu dirawat di RS ini, maka kesan pelayanan yang diberikan oleh para perawat adalah : a. Sangat ramah. b. Ramah c. Kurang ramah d. Tidak ramah e. Lainnya (tulis) ……………………………………………….. ………………………………………………………………………

19

Prinsip dan langkah-langkah Penyuntingan data (Editing) - Dilapangan - Pengolahan Koding (Coding). -. Koding kuesioner - Buat daftar variabel - buat daftar koding - Pemindahan hasil koding - Buat program entry / tabulasi data

20

Contoh daftar variabel DAFTAR VARIABEL No 1

KODE NOMOR

LABEL VARIABEL (Nama variabel) Nomor urut responden

TIPE

DIGIT

DESIMAL

Numerik

2

0

String

1

0

IDENTITAS WILAYAH 2

LURAH

Kelurahan. 1. Tamalanrea 2. Daya

IDENTITAS UMUM RESPONDEN 3

UMUR

Umur responden

Numerik

2

0

4

SEX

Jenis kelamin responden 1. laki-laki 2. perempuan

String

1

0

5

SUKU

Suku bangsa responden 1. Bugis 2. Makassar 3. Mandar 4. Tator 5. Lainnya

String

1

0

3

2

IDENTITAS KHUSUS RESPONDEN 6

HRAWAT

Lamanya pasien dirawat di ruang rawat inap

Numerik

21

Contoh daftar koding

DAFTAR KODING 01=

01=

01=

01=

01=

01=

01=

01=

02=

02=

02=

02=

02=

02=

02=

02=

03=

03=

03=

03=

03=

03=

03=

03=

04=

04=

04=

04=

04=

04=

04=

04=

05=

05=

05=

05=

05=

05=

05=

05=

06=

06=

06=

06=

06=

06=

06=

06=

07=

07=

07=

07=

07=

07=

07=

07=

08=

08=

08=

08=

08=

08=

08=

08=

09=

09=

09=

09=

09=

09=

09=

09=

10=

10=

10=

10=

10=

10=

10=

10=

22

Prinsip dan langkah-langkah

Entry data ( Pemasukan data ) Pembersihan data ( Cleaning ) Analisis data Penyajian data Penyimpulan hasil.

23

PENYAJIAN DATA

24

Bentuk Penyajian Data

Penyajian data dilakukan dalam tiga bentuk yakni :

Tabel (Tabular presentation) Grafik (Grafical presentation) Narasi (Textular presentation)

25

Penyajian Dlm bentuk Tabel

Pengertian : Tabel adalah salah satu bentuk penyajian data, yang tersusun secara sistematis dalam bentuk baris dan kolom, serta bertujuan untuk membandingkan data dalam bentuk:

Baris dengan baris Kolom dengan kolom Baris dengan Kolom.

26

Komponen Tabel Tabel. 1

Penjelasan tentang bagian-bagian dari pada suatu tabel di STIK Tahun 2014

STUB

BOX HEAD

TOTAL

Sub box head

Sub box head

Sub stub

Sel tabel *

Sel tabel

Marginal Baris

Sub stub

Sel tabel

Sel tabel

Marginal Baris

Marginal kolom

Marginal kolom

JUMLAH Sumber : Data primer

Keterangan : * perlu penjelasan

27

Komponen Tabel Judul tabel : Judul tabel hendaknya berisi tentang isi dari pada suatu tabel seperti :

Unsur Apa ( Apa isi dari pada tabel ) Unsur Dimana ( Tempat dimana dilakukan ) Unsur kapan ( Waktu kapan dilakukan )

28

Jenis-Jenis Tabel Pembagian tabel: Secara umum tabel terdiri dari dua jenis yakni : Tabel Induk=Master table=tabel referensi. Adalah tabel yang berisi seluruh informasi tentang hasil penelitian atau pengumpulan data, sifatnya sangat umum, dan belum dapat ditarik suatu kesimpulan.

29

Contoh tabel Induk Tabel 2 No Ur ut

Data umum perawat di rumah sakit (x) tahun 2014 DATA UMUM RESPONDEN

U m ur

Sex L

P

1

14

2

30

X

3

60

X

4

45

5

25

X

6

70

X

Suku 1

Agama

2 3 4 5 I

K H B SD

Pendidikan SLP

SLA

D3

DLL S1

S2

x

X

Sumber : Rumah Sakit (x)

30

Jenis-Jenis Tabel

Pembagian tabel: Tabel Anak=Special table. Adalah tabel yang digunakan untuk kepentingan analisis khusus tentang variabel dari hasil suatu penelitian, sifatnya sangat spesifik, dapat ditarik kesimpulan, dan terdiri dari : tabel satu arah, dua arah dan tiga arah.

31

Jenis-Jenis Tabel

Jenis tabel special Tabel satu arah

Tabel dua arah Tabel tiga arah

32

Jenis-Jenis Tabel

Tabel satu arah Adalah tabel yang memuat keterangan mengenai karakteristik dari satu variabel tunggal.

33

Contoh Tabel satu arah Tabel 3

Distribusi jenis penyakit yang dirawat di Rumah Sakit ( X ) tahun 2014

Frekuensi (n)

Persen (%)

ISPA DBD TYPHOID TBC DIARE

30 45 50 25 75

13,3 20,0 22,2 11,1 33,4

JUMLAH

225

100,0

Jenis Penyakit

Sumber : Rumah Sakit (x)

34

Jenis-Jenis Tabel

Tabel Dua arah Adalah tabel yang memuat keterangan mengenai karakteristik dari dua variabel dalam satu tabel.

35

Contoh Tabel dua Arah Tabel 4

Hubungan kualitas pelayanan dirumah Sakit (X) menurut komitmen kerja perawat tahun 2014

Kualitas pelayanan keperawatan RS (X)

Komitmen kerja perawat

Baik

TOTAL

Kurang

Jml

Persen

Jml

Persen

Jml

Persen

Baik Kurang

19 5

76,0 20,8

6 18

24,0 78,3

25 23

100,0 100,0

JUMLAH

24

50,0

24

50,0

48

100,0

Sumber : Data primer

36

Jenis-Jenis Tabel

Tabel Tiga Arah Adalah tabel yang memuat keterangan mengenai karakteristik dari tiga variabel dalam satu tabel.

37

Contoh tabel tiga arah

Tabel 5

Distribusi karakteristik tenaga perawat menurut rumah sakit pada Dinas kesehatan Kota Makasar tahun 2014 Karakteristik tenaga perawat

Rumah Sakit

Masa kerja

1-5

6-10

11->

Golongan

II

III

IV

TOTAL

Status kawin

Tdk kawin

Kawin

Janda

RS RSW

RS Stellamaris RS Pelamonia JUMLAH

Sumber : DKK Makassar

38

Penyajian Dlm bentuk Grafik

Pengertian : Grafik adalah salah satu bentuk penyajian data dalam bentuk garis atau gambar-gambar dengan tujuan utama untuk memberikan kesan visual pada data:

39


Jenis-jenis Grafik: 1. Grafik Garis (Line Chart) 2. Grafik batang (Bar chart) 3. Grafik Lingkaran (Pie Chart) 4. Grafik peta (Cartogram) 5. Grafik Gambar (Pictogram)

40


Grafik Garis. Adalah salah satu bentuk penyajian data dengan menggunakan garis, serta bertujuan untuk : Mempermudah penarikan kesimpulan Melihat perkembangan sesuatu Dasarnya adalah sistem salib sumbu.

41


Jenis Grafik Garis. Grafik garis tunggal (single line chart) Grafik garis berganda (multiple line chart) Grafik garis komponen beganda (multiple compnent line chart)

Grafik garis persentase komponen berganda (multiple persentage componen line chart) Grafik garis berimbang netto (net balance line chart)

42

Contoh Grafik garis tunggal Grafik. 1 Perkembangan kunjungan bumil sejak tahun 2006 2012 di RS (x) 160

140

120

100

80

60

40

20

0 2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

BUMIL

Sumber : RS (x)

43

Contoh Grafik garis berganda

Grafik. 2 Perkembangan kunjungan bumil dan anak sejak tahun 1997-2001 di RS (x) 1400

1200

1000

800

600

400

200

0 1997

1992

1993

1994

1995

1996

1997 Bumil

1998

1999

2000

2001

Anak

Sumber : RS (x)

44

Contoh Grafik garis komponen berganda

Grafik. 3 Perkembangan kunjungan penyakit DBD dan non DBD sejak tahun 1997-2001 di RS (x) 8000

7000

6000

5000

4000

3000

2000

1000

0 1997

1992

1993

1994

1995

1996 DBD

1997

1998

1999

2000

2001

Non DBD

Sumber : RS (x)

45

Contoh Grafik garis persentase komponen berganda

Grafik. 4 Perkembangan persentase kunjungan yang meninggal, luka berat dan ringan sejak tahun 1997-2001 di RS (x)

100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 1994

1995

Sumber : RS (x)

1996

1997 Meninggal

1998

1999

luka ringan

2000

2001

2002

2003

luka berat

46

Contoh Grafik garis berimbang netto

Grafik. 5 Selisih perbedaan kunjungan pasien masuk dan keluar sejak tahun 1997-2002 di RS (x) 20

15

10

5

0 1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

-5 selisih

Sumber : RS (x) 47


Grafik Batang. Adalah salah bentuk penyajian data dengan menggunakan batang / balok sebagai pengganti garis.

48


Jenis Grafik Batang Grafik batang tunggal (single bar chart) Grafik batang berganda (multiple bar chart) Grafik batang komponen beganda (multiple compnent bar chart)

Grafik batang persentase komponen berganda (multiple persentage componen bar chart) Grafik batang berimbang netto (net balance bar chart)

49

Contoh Grafik batang tunggal Grafik. 1

Perkembangan kunjungan Anak Balita sejak tahun 2007- 2013 di RS (x)

450

2013

375

2012

345

2011

330

2010

2009

300

2008

292.5 240

2007 0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

BUMIL Sumber : RS (x) 50

Contoh Grafik batang tunggal

Grafik. 1 Perkembangan kunjungan bumil sejak tahun 1997 2003 di RS (x)

150

2003

125

2002

115

2001

110

2000

100

1999

97.5

1998

80

1997 0

20

40

60

80

100

120

140

160

BUMIL Sumber : RS (x) 51

Contoh Grafik batang berganda

5

4.4

4.3

3.5

4

3

2.4

2

2

2.5

2

3 1.8

1 0 KOLAKA PRATAMA

WUNDULAKO MADYA

BAULA PURNAMA

Sumber : Seksi data dinkes kolaak

52

Contoh Grafik batang berganda Grafik. 2

Perkembangan kunjungan bumil dan anak sejak tahun 1997-2001 di RS (x)

1400 1235.6 1200 979.3

1000

978.4

891.1 813.3

800

711

600

400

377.7

370.9

337.7

345.7

454.4

389.3

433.4 431.2

431.3 324.4

207.4

200 64.8

97.7

88.1

87.5

81.5

0 1997

1992

1993

1994

1995

1996 Bumil

1997

1998

1999

2000

2001

Anak

Sumber : RS (x)

53

Contoh Grafik batang komponen berganda Grafik. 3 Perkembangan kunjungan penyakit DBD dan non DBD sejak tahun 1997-2001 di RS (x)

100% 90% 80% 70%

60% 50% 40% 30% 20% 10%

0% 1997

1992

1993

1994

1995

DBD

1996

1997

1998

1999

2000

2001

Non DBD

Sumber : RS (x) 54

Contoh Grafik batang komponen berganda

Grafik. 3 Perkembangan kunjungan penyakit DBD dan non DBD sejak tahun 1997-2001 di RS (x) 100%

5310.8

60%

5211.4

1608.7

913.1

477.9

446.3

70%

382.9

297.5

239.6

272

80%

203.4

90%

1999

1791.7

1998

10%

2214.9

1997

1602.1

1996

864.6

1995

755.7

470.8

1994

20%

661.8

433.2

425.8

30%

435.7

40%

475.3

50%

0% 1997

1992

1993

DBD

2000

2001

Non DBD

Sumber : RS (x)

55

Contoh Grafik garis persentase komponen berganda

Grafik. 4 Perkembangan persentase kunjungan yang meninggal, luka berat dan ringan sejak tahun 1997-2001 di RS (x)

100%

54.13

55.03

59.14

60.6

56.31

54.65

56.31

70%

54.27

50

80%

51.12

90%

60%

16.31

14.67

13.77

13.7

14.1

17.49

28.38

16.89

30.87

17.47

27.16

13.9

10%

14.98

20%

25.63

29.02

29.04

26.8

31.83

30%

35.02

40%

31.41

50%

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

0%

Meninggal

luka ringan

luka berat

Sumber : RS (x) 56

Contoh Grafik garis persentase komponen berganda Grafik. 4 Perkembangan persentase kunjungan yang meninggal, luka berat dan ringan sejak tahun 1997-2001 di RS (x)

100%

54.13

55.03

59.14

60.6

56.31

54.65

56.31

51.12

70%

54.27

80%

50

90%

60%

28.38

16.31

14.67

13.77

13.7

14.1

17.49

30.87

16.89

27.16

17.47

0%

13.9

10%

14.98

20%

25.63

29.02

29.04

26.8

31.41

30%

31.83

40%

35.02

50%

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

Meninggal

luka ringan

luka berat

Sumber : RS (x) 57

Contoh Grafik batang berimbang netto Grafik. 5

Selisih perbedaan kunjungan pasien masuk dan keluar sejak tahun 1997-2002 di RS (x)

20

15

10

5

0 1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

-5 selisih

Sumber : RS (x)

58

Contoh Grafik batang berimbang netto

Grafik. 5 Selisih perbedaan kunjungan pasien masuk dan keluar sejak tahun 1997-2002 di RS (x)

20 15

10 5 0 -5 1996

1997

1998

1999 2000 selisih

2001

2002

Sumber : RS (x)

59

Contoh Grafik Pie

Grafik. 1 Perkembangan kunjungan bumil sejak tahun 19971983 di RS (x)

80, 10% 150, 19% 97.5, 13%

125, 16%

100, 13%

115, 15%

1997

1978

1979

110, 14%

1980

1981

1982

1983

Sumber : RS (x) 60

Contoh Grafik Pie

Grafik. 1 Perkembangan kunjungan bumil sejak tahun 2020 – 2013 di RS (x)

BUMIL, 80, 21%

BUMIL, 110, 28%

BUMIL, 97.5, 25% BUMIL, 100, 26%

2010

2011

2012

2013

Sumber : RS (x)

61

Contoh Grafik Pie

Functional Distribution of Known Genes in The Cardiovascular System

Cell division

20%

6%

Cell defense

7% 10% 15%

24%

Cell structure

Metabolism

18% Cell signaling

Protein expression

Unclassified

62

Contoh Grafik Peta

Estimated Numbers of TB Cases, 2013

< 1 000 1 000 to 9 999

10 000 to 99 999 100 000 to 999 999 1 000 000 or more No Estimate

63

Contoh Grafik Peta

Estimated TB Incidence Rates, 2013

per 100 000 population < 10 10 to 24

25 to 49 50 to 99 100 to 299 300 or more No Estimate

64

Contoh Grafik Gambar

= 2000 = 1500 = 1000 = 500

Keterangan : 1

= 500

65

Penyajian dalam bentuk teks (Narasi)

Penyaian dalam bentuk narasi : Dimaksudkan untuk memberikan pejelasan suatu hasil laporan baik berupa hasil penelitian, atau yang lainnya, dengan sistematika sebagai berikut : 1. Topik / judul

2. Latar belakang 3. Tujuan 4. Metodologi

5. Ulasan Hasil yang dicapai 6. Kesimpulan

66

Terima kasih sampai jumpa pada kuliah berikutnya

67

Jenis Analisis Data

Analisis data dilakukan dalam dua bentuk yakni :

Analisis Deskriptip Analisis Analitik

68

Hasil Pengolahan Data

Hasil pengolahan data dapat disusun dalam dua bentuk yakni :

Bentuk Row Data Array Data

69

Contoh Row Data

Data disusun menurut urutan nomor observasinya sebagai berikut :  Data hasil pengukuran 35 orang Berat Badan Bayi

5,6 7,5 6,0 4,2 6,6 7,6 10,3

6,6 6,8 4,9 7,6 7,4 7,2 5,9

11,7 2,7 4,0 8,4 5,2 10,2 7,3

6,0 4,9 6,0 5,9 5,1 3,6 4,8

4,4 6,7 7,3 6,4 5,2 7,5 3,7

70

Contoh Array Data

Data disusun menurut urutan besar kecilnya nilai pengukuran Contoh  Data hasil pengukuran 35 orang Berat Badan Bayi

2,7 3,6 3,7 4,0 4,2 4,4 4,8

4,9 4,9 5,1 5,2 5,2 5,6 5,9

5,9 6,0 6,0 6,0 6,4 6,6 6,6

6,7 6,8 7,2 7,3 7,3 7,4 7,5

7,5 7,6 7,6 8,4 10,2 10,3 11,7

71

Keuntungan Array Data

Dengan array data dapat diketahui : Nilai terendah :  2,7 Nilai tertinggi :

 11,7

Nilai Range :

 11,7 – 2,7 = 9

Nilai Frekuensi :  (4,9 ; 4,9 dsl ) Petunjuk pengelompokan data.

72

Pengelompokan Data

Tujuannya untuk memproleh INFORMASI yang lebih banyak serta MEMPERMUDAH perhitungan dan PENYAJIAN data

73

Pengelompokan Data

Tabel 1

No 1 2 3 4 5 6

Distribusi frekuensi berat badan dari 35 bayi (Kg ) di Puskesmas Kolaka tahun 2013

Berat Badan bayi (kg)

Frekuensi

– – – – – –

1 8 14 9 2 1

1,0 3,0 5,0 7,0 9,0 11,0

2,99 4,99 6,99 8,99 10,99 12,99

JUMLAH

35


74

Terminologi dalam pengelompokan Data

Class Interval  ( 1,0 – 2,99 ) Class limit Lower class limit ( bkb)  ( 1,0 )

Upper class limit ( bka)  ( 2,99 )

Class size ( Bka – Bkb = 2.99 – 1,0 = 2 unit )

Class Mark = Mid point class  (bkb+bka/2)

75

Terminologi dalam pengelompokan Data

BESARNYA KELAS Antara 6 - 20 kelas Dengan rumus Sturgers

K = ( 1 + 3,3 log n ) Keterangan : K = Jumlah kelas n = Jumlah observasi

76

Jenis Analisis Data

ANALISIS DESKRIPTIP Data Kategori Univariat Bivariat

Data Numerik Univariat Bivariat

ANALISIS ANALITIK

Data Kategori Univariat Bivariat

Data Numerik Univariat Bivariat

77

Bilangan Relatif  Rasio Adalah besaran hasil perbandingan antara dua angka.

Sifatnya relatif dan tidak merupakan indikator besarnya angka yang dibandingkan. Menyatakan besarnya tiap unit angka kedua terhadap unit angka pertama Bila diperkalikan dengan suatu Konstanta ( K ) ia berarti “ Besarnya unit angka pertama per 100 atau 1000 unit angka kedua”. Contoh :

“ 50 laki-laki terhadap 40 perempuan “ berarti 125 laki-laki setiap 100 perempuan. Atau : 50/40 x 100.  ( index )

78

Bilangan Relatif  Proporsi Adalah rasio yang menunjukkan bagian relatif dari angka total. Dinyatakan dengan rumus : a ---------a+b Keterangan : a = laki-laki b = perempuan (a+b) = Total

Nilainya tidak pernah mencapai nilai 1 tetapi hanya berkisar antara 0.0 – 0.99.

79

Bilangan Relatif  Persen Adalah proporsi yang diperkalikan dengan bilangan konstanta. ( K = 100 atau 1000 ) Dinyatakan dengan rumus : a ---------- x 100 a+ b Contoh : Diantara laki-laki dan perempuan terdapat 5 % perempuan

Sifat persen 1. Sebagai kesimpulan 2. Sebagai standarisasi 3. Perbandingan

80

Bilangan Relatif  Rate Adalah rasio yang menunjukkan bagian relatif dari angka total dimana angka total ini adalah mereka yang termasuk mengalami resiko.

Dinyatakan dengan rumus : a --------------------(a+b)R Keterangan : a = laki-laki b = perempuan (a+b) = Total R = Risk factor

Nilainya tidak pernah mencapai nilai 1 tetapi hanya berkisar antara 0.0 – 0.99.

81

Analisis Deskriptip Nilai tengah

Ialah suatu nilai yang terletak paling ditengah dari suatu sebaran nilai dan merupakan wakil dari nilai-nilai yang ada didalam sebaran tersebut.

Jenisnya : 1.Mean 2.Median dan 3.Modus. 82

Analisis Deskriptip Nilai tengah Untuk data kategori hanya ada dua nilai tengah yakni : MEDIAN dan MODUS.

Sedangkan untuk data numerik ada tiga nilai tengah yakni : MEAN, MEDIAN dan MODUS Pada perhitungan nilai tengah untuk data numerik dikenal data yang tidak dikelompokkan dan data yang dikelompokkan.

83

Analisis Deskriptip  Mean Adalah nilai yang terletak DITENGAHTENGAH dari pada suatu distribusi angka-angka. merupakan nilai yang REPRESENTATIF untuk suatu data dan paling sering digunakan Merupakan PENJUMLAHAN nilai-nilai pengamatan dibagi dengan banyaknya pengamatan yang dilakukan

84

Analisis Deskriptip  Mean

Rumus umum Data tanpa frekuensi variabel

Σ Xi Mean = -----------n Keterangan : Xi = Nilai observasi n = Banyaknya observasi

85


Contoh : Hasil pengukuran nilai ujian mata kuliah biostatistik untuk 5 orang mahasiswa STIK sebagai berikut : 70; 69; 45; 80; dan 56 Perhitungan :

Mean =

70 + 69 + 45 + 80 + 56 ------------------------------------ = 64 5

86


Rumus umum Data dengan frekuensi variabel Σ fi (xi) Mean = -----------n Keterangan : Xi = Nilai observasi

n = Banyaknya observasi fi

= Frekuensi Xi

87


Contoh : Hasil pengukuran nilai ujian mata kuliah biostatistik untuk 16 orang mahasiswa STIK sebagai berikut : 5 orang memperoleh 70; 6 orang 69; 3 orang 45; 1 orang 80; dan 1 orang 56

Perhitungan

( xi )

Frkuensi ( fi )

fixi

70 69 45 80 56 Jumlah

5 6 3 1 1 16

350 414 135 80 56 ∑ fixi = 1035

88


Sifat-sifat Mean Jumlah selisih nilai pengamatan dengan mean adalah nol  ∑ ( Xi - Mean ) = 0 Contoh : Hasil pengukuran nilai 5 orang mahasiswa

( xi )

( xi - Mean )

Hasil

70 69 45 80 56 Mean = 64

70 - 64 69 - 64 45 - 64 80 - 64 56 - 64

+6 +5 - 19 + 16 -8 0

89

Analisis Deskriptip  Mean Sifat-sifat Mean Jumlah selisih nilai pengamatan dengan mean adalah nol  ∑ ( Xi - Mean ) = 0 Dipengaruhi oleh nilai ekstrim

Nilai mean dari beberapa kelompok data yang masing-masing mempunyai nilai mean adalah : Mean Gab =

n1(m1) + n2 (m2) + ……. nk(mk) -------------------------------------------------n1 + n2 ……. nk

Keterangan : N = Kelompok data M = Mean kelompok data

90


Data Berkelompok Nilai observasi tidak dipertimbangkan satu persatu, tetapi dalam bentuk nilai tengah kelompok kelas. Langkah-langkah perhitungan sebagai berikut : 1. Sususn data dalam bentuk kelas dengan interval tertentu. 2. Tentukan titik tengah kelas.

3. Hitung frekuensi masing-masing kelas. 4. Perkalikan frekuensi kelas dengan titik tengah kelas.

91


Contoh penyelesaian : Data hasil pengukuran 35 orang berat

badan bayi dengan  tabel penyelesaian sbb : Kelas (BB Bayi = kg)

Titik tengah (xi)

Frek (fi)

xi.fi

1.0 - 3.0 3.0 - 5.0 5.0 - 7.0 7.0 - 9.0 9.0 - 11.0 11.0 - 13.0

2 4 6 8 10 12

1 8 14 9 2 1

2 32 84 72 20 12

JUMLAH

35

Σ XI.fI = 222

Σ fi (xi) Mean = ------------ = 6,34 n

92

Analisis Deskriptip  Median

Adalah nilai pengamatan yang terletak ditengah-tengah dari pada suatu distribusi angka-angka apabila pengamatan disusun dalam bentuk “ Arry “

Membagi dua hasil pengamatan yang telah di array, sebagian dibawah median dan sebahagian lagi diatas median.

93


Rumus Umum untuk Data Yang Ganjil n+1 Median = X ( ----------- ) 2 Keterangan : X = pengamatan yang ke x

Rumus lain Median  n = 2k + 1 Keterangan : n = bilangan ganjil k = bilangan konstan

94

Contoh Array Data

Contoh  Data hasil pengukuran 35 orang Berat Badan Bayi

2,7 3,6 3,7 4,0 4,2 4,4 4,8

4,9 4,9 5,1 5,2 5,2 5,6 5,9

5,9 6,0 6,0 6,0 (Md) 6,4 6,6 6,6

6,7 6,8 7,2 7,3 7,3 7,4 7,5

7,5 7,6 7,6 8,4 10,2 10,3 11,7

95


Rumus Umum 35 + 1 Median = X ( ----------- ) = 18 2 Keterangan : X = pengamatan yang ke 18

Rumus lain Median  35 = 2k + 1

Median  35 = 2k + 1 2k = 35 -1  = 34

Keterangan : n = bilangan ganjil k = bilangan konstan

K = 34/2 = 17 Md = k+1  17 + 1 = 18 96

Analisis Deskriptip  Median Rumus Umum untuk Data Yang GENAP x (n/2) + x (n/2+1) Median = ---------------------------2 Keterangan : X = pengamatan yang ke x Contoh : Row Data : n = 8  4; 12; 5; 7; 8; 10; 10; 9 Array Data

4; 5; 7; 8; 9; 10; 10; 12

x 8 / 2 ) + x (8 / 2+1) 9 Median untuk n = 8 = ---------------------------- = ----- = 4,5 2 2 Md terletak pada pengamatan yang ke 4,5 atau pada nilai pengamatan = 8,5

97

Analisis Deskriptip  Median Rumus Umum untuk Data BERKEOLOMPOK N / 2 - fb Md = ----------------- x c f(Md) Keterangan : N = Jumlah observasi Fb = jml frek. interval kelas dibawah kls median F(md) = Jumlah frekuensi kelas median C = Ukuran kelas

98


Tabel 1

No 1 2 3 4 5 6

Distribusi frekuensi berat badan dari 35 bayi (Kg ) di Puskesmas Daya Makassar tahun 2003

Berat Badan bayi (kg)

Frekuensi

– – – – – –

1 8 14 *  f (Md) 9 2 1

1,0 3,0 5,0 7,0 9,0 11,0

2,99 4,99 6,99 8,99 10,99 12,99

JUMLAH

35


99


Penyelesaian : N = 35 fb = 9 f(md) = 14 C=2



35 / 2 - 9 Md = --------------- x 2 = pd nilai 6,21 14

Dengan menggunakan rumus untuk data tidak berkelompok : 35/2 - 9 Median untuk n = 35 = ---------------- x 2 = 18 14 Md terletak pada pengamatan yang ke 18 atau pada nilai pengamatan = 6, 21

10 0

Analisis Deskriptip  Modus

Adalah nilai pengamatan yang mempunyai frekuensi terbanyak.

Dapat digunakan untuk mendeskripsikan data kualitatif. Tergantung dari keadaan pengukuran, maka suatu distribusi data dapat mempunyai : satu modus ( bimodal ), atau lebih dari dua modus (multimodal). 10 1


Adalah nilai pengamatan yang mempunyai frekuensi terbanyak. Dapat digunakan untuk mendeskripsikan data kualitatif Tergantung dari keadaan pengukuran, maka suatu distribusi data dapat mempunyai : satu modus, (unimodal, dua modus (bimodal) atau lebih dari dua modus ( multimodal )

Data tidak berkelompok Contoh : 2, 3, 8, 9, 8, 8,  Mo = 8

10 2


Data berkelompok Rumus Sa Mo = Bkb + ( --------------- ) x c Sa + S b Ket. Bkb = batas kelas bawah dimana modus berada Sa = selisih frek. Kelas modus dengan kelas diatasnya Sb = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas dibawahnya c = ukuran kelas

10 3


Contoh :

Pengelompokan dari 35 berat badan bayi (kg) menurut kelas sebagai berikut : Kelas (BB Bayi = kg)

Frek.(fi)

1.0 – 2.9 3.0 – 4.9 5.0 – 6.9 7.0 – 8.9 9.0 – 10.9 11.0–12.9

1 8 14 ( Kelas Modus) * 9 2 1

JUMLAH

35

10 4


Kelas Mo Sa Sb c Bkb

= = = = =

Penyelesaian

Kelas ke 3  f = 14 14 – 8 = 5 14 – 9 = 5 2 5

6 Mo = 5 + (-------) x 2 = 6,1 6 + 5 10 5

Arti dan Manfaat

Mean Meng-asumsikan keberadaan dari nilai numeric : X1, X2,…. Xn dari pengamatan, sehingga jarak antara pasangan pengamatan dapat diketahui dengan jelas. Dapat digunakan untuk melakukan pengelompokan atau pengkategorian data yang diukur menurut skala interval atau rasio kedalaman kategorikategori.

Sebagai parameter untuk kepentingan uji statistic parametric 10 6

Arti dan Manfaat

Median Cocok untuk data yang diukur dengan skala ordinal, karena cara perhitungannya hanya didasarkan pada urutan data nilai pengamatan.

Tidak sensitive terhadap jarak setiap nilai pengamatan atau tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrim.

10 7

Arti dan Manfaat

Median Sangat baik digunakan apabila distribusi data sangat miring ( higly skewed )

Sangat bermanfaat untuk digunakan pada penentuan batas nilai pengelompokan kategori data.

10 8

Arti dan Manfaat

Median Cocok untuk data yang diukur dengan skala ordinal, karena cara perhitungannya hanya didasarkan pada urutan data nilai pengamatan. Tidak sensitive terhadap jarak setiap nilai pengamatan atau tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrim. 10 9

Arti dan Manfaat

Modus Adalah nilai pengamatan yang mempunyai frekuensi terbanyak.

Dapat digunakan untuk mendeskripsikan data kualitatif.

11 0

Arti dan Manfaat

Modus Tergantung dari keadaan pengukuran, maka suatu distribusi data dapat mempunyai : satu modus ( unimodal ), dua modus ( bimodal ), atau lebih dari dua modus ( multimodal ). Sangat baik digunakan untuk data yang diukur dengan skala nominal.

11 1

Arti dan Manfaat

Mean, Median, dan Modus. Berfungsi menentukan keadaan distribusi data hasil pengukuran yakni : apabila nilai mean, median dan modus berimpit pada satu titik atau mendekati satu titik maka distribusi data dapat didekati dengan distribusi normal.

11 2

Terima kasih sampai jumpa pada kuliah berikutnya

11 3

Pengertian Dikenal juga dengan istilah “ UKURAN VARIASI “ yang berarti sejauh mana variasi hasil pengukuran yang ada didalam suatu distribusi kekiri dan kekanan dari niali tengahnya tetapi masih dapat dipercaya sebagai nilai-nilai normal.

11 4

Pengertian Ukuran variasi ini memberikan arti mengenai naik turunnya hasil pengukuran atau variabilitas pengukuran yang dilakukan.

Apabila nilai ini meningkat berarti hasil pengukuran yang dilakukan sangat bervariasi atau heterogen sebaliknya bila nilainya mendekati titik tengah atau nol berarti hasil pengukuran yang dilakukan homogen. 11 5

Jenis Nilai sebar Untuk data Numerik 1.Range 2.Mean Deviasi ( simpangan rata-rata ) 3.Variance 4.Standard Deviasi. Untuk data kategori 1.Kuartil 2.Desil 3.Persentil. 11 6

Range Ialah selisih antara nilai tertinggi dengan nilai terendah didalam distribusi hasil pengukuran. Contoh : → 2, 102, 107, 110, 111, 120, 139, 145, 150, 1202.

Range : → 1202 – 2 = 1200

Sifat Range

1. Dipengaruhi nilai ekstrim. 2. Nilai lain yang ada didalam hasil pengukuran tidak berpengaruh dalam penentuan range. 3. Tidak sempurna sebagai ukuran penyebaran. 11 7

Mean Deviasi

Ialah penyimpangan nilai masingmasing hasil pengukuran ( Xi ) dengan nilai rata-ratanya. Keuntungan Nilai setiap hasil pengukuran (xi) tetap diperhatikan

Menggunakan nilai mutlak untuk menghilangkan nilai negatifnya. 11 8

Mean Deviasi

Rumus Data tidak berkelompok SR (simpangan Rata-rata) = (1/n ) Σ (Xi – X) Contoh : Hasil pengukuran berat badan 5 orang dewasa dalam kg sebagai berikut : 70, 30, 45, 65, 40,

11 9

Mean Deviasi

Contoh : Hasil pengukuran berat badan 5 orang dewasa dalam kg sebagai berikut : 70, 30, 45, 65, 40,

Hasil Pengukuran ( kg )

( Xi - X )

SR

Nilai mutlak SR

70 30 45 65 40

70 – 50 30 – 50 45 – 50 65 – 50 40 – 50

+20 -20 -5 +15 -10

+20 +20 +5 +15 +10

0

70

MEAN =

50

SR = (1/5) (70) = 14

Mean Deviasi

Data berkelompok SR = (1/n ) Σ ( Xi – Ā). f Contoh : Data hasil Pengukuran berat badan 35 bayi dalam kg setelah dikelompokkan Kelas ( BB Bayi = kg )

Titik tengah

Frek. (fi )

SR ( Xi – Ā )

1,0 – 3,0 3,0 – 5,0 5,0 – 7,0 7,0 – 9,0 9,0 – 11,0 11,0 – 13,0

2 4 6 8 10 12

1 8 14 9 2 1

2 – 6,34 = - 4,34 4 – 6,34 = - 2,34 6 – 6,34 = - 0,34 8 – 6,34 = + 1,66 10 – 6,34 = + 3,66 12 – 6,34 = + 5,66

4,34 18,72 4, 76 14,94 7,32 5,66

Mean = 6, 34

-

35

-

Σ = 55, 74

( Xi – Ā ).f

SR = ( 1/n ) Σ ( Xi – Ā ) .f SR = ( 1/35 ) ( 55,74 ) = 1.592

121

Variance

Ialah penggunaan pangkat dua dari simpangan rata-rata untuk masing-masing hasil pengukuran (xi) baik untuk data tidak berkelompok maupun data berkelompok.

12 2

Variance

Rumus Data tidak berkelompok Variance = ( 1/n ) Σ ( Xi – X )² Contoh : Hasil pengukuran berat badan 5 orang dewasa dalam kg sebagai berikut : 70, 30, 45, 65, 40

12 3

Variance Contoh Data tidak berkelompok : Hasil pengukuran berat badan 5 orang dewasa dalam kg sebagai berikut : 70, 30, 45, 65, 40 Hasil pengukuran (kg)

(Xi - Ā )

SR

(Xi - Ā )²

70 30 45 65 40

70-50 30-50 45-50 65-50 40-50

+20 -20 -5 +15 -10

400 400 25 225 100

0

Σ = 1150

Mean = 50 Variance = ( 1/n ) Σ ( Xi- Ā )²

Variance = ( 1/5 ) (1150) = 230

124

Variance Data berkelompok Variance = ( 1/n ) Σ (Xi- Ā )².f Contoh : data hasil pengukuran berat badan 35 bayi dalam kg setelah dikelompokkan Kelas (BB Bayi = kg) 01.0–03.0 03.0–05.0 05.0–07.0 07.0–09.0 09.0- 11.0 11.0–13.0

Mean ( Ā ) = 6,34

Titik tengah

Frek. ( fi )

SR ( Xi – Ā )

2 4 6 8 10 12

1 8 14 9 2 1

02 - 6,34 = - 4,34 04 - 6,34 = - 2,34 06 - 6,34 = - 0,34 08 - 6,34 = + 1,66 10 – 6,34 = + 3,66 12 – 6,34 = + 5,66

18,8 5,5 0,12 2,75 13,4 32,0

18,8 44 1,68 24,75 26,8 32

-

35

-

-

148.03

( Xi – Ā )² (Xi –Ā)².f

Variance = ( 1/n ) Σ ( Xi – Ā )² . f Variance = ( 1/35 ) (148.03 ) = 4,229

125

Standard Deviasi

Disebut juga dengan “ Ukuran penyebaran titik pusat “. Diperoleh dengan mengakarkan variance. Notasi : - s = Standard Deviasi Sampel - σ = Standard Deviasi Populasi 12 6

Standard Deviasi

Rumus Data tidak berkelompok σ = √ (1/n) Σ ( Xi – Ā )² Rumus lain → Merupakan koreksi dari rumus diatas

( ΣXi )²

σ = √(Σ Xi² - -------------- ) n Rumus ini dikenal dengan

“ Unbiased estimate dari “ σ²

12 7

Standard Deviasi

Contoh : Hasil pengukuran berat badan 5 orang dewasa dalam kg sebagai berikut : 70, 30, 45, 65, 40. σ = √ (1/n) Σ ( Xi- Ā )² σ = √ ( 1/5 ) ( 1150 ) σ = √ 230 = 15,16

Data berkelompok σ = √ ( 1/n ) Σ ( Xi–Ā )². f σ = √ ( 1/35 ) (148.03 ) = 4,229 σ = √ 4,229 = 2,05

12 8

Sifat standard Deviasi

1. Mean pada rumus standard Deviasi dapat diganti dengan nilai “ median atau modus “ σ = √ ( 1/n ) Σ ( Xi – Md / Mo )² 2. Petunjuk luas daerah penerimaan dibawah kurva normal ( Mean + SD )

12 9

Sifat standard Deviasi Contoh Petunjuk luas:

- 3 SD

- 2 SD

-1 SD

Mean

+1 SD +2SD

+ 3 SD

- Mean ± 1 SD → luas daerahnya = 68,27 %. - Mean ± 2 SD → luas daerahnya = 95,45 %. - Mean ± 3 SD → luas daerahnya = 99,73 %.

13 0


3.

Standard deviasi beberapa buah distribusi yang masing-masing mempunyai standar deviasi adalah. n1s1² + n2s2² + …….nmsm² σ = √ ----------------------------------------n1 + n2 + ……… nm Ket : - s1² → varians distribusi 1 dst. - n1 → jumlah sampel distribusi 1 dst.

13 1


4. Rumus koreksi perhitungan standard deviasi adalah sbb : c² Varians = -------- → s = interval kelas. 12 5. SR = 4/5 Standard Deviasi semi interquartile range = 2/3 SD

13 2

Standard Error Adalah perbedaan nilai sampel dengan nilai populasinya. Rumus : SD SE = ------√n Ket : SE → Standard error : SD → standard deviasi : n → besar sampel

13 3

Koefisien Variasi Gunanya : 1. Membandingkan variasi dari dua nilai kelompok data 2. Melihat mana yang lebih bervariasi dibandingkan dengan yang lain. Rumus : - Populasi σ KV = ----- x 100 % µ

- Sampel s KV = --------- x 100 % mean

13 4

Kuartil Adalah nilai sebar yang digunakan untuk mengetahui penyebaran suatu distribusi data yang berbentuk kategori ( diukur menurut skala nominal atau ordinal ) Inter quartile range

13 5

Kuartil Nilai yang membagi suatu data menjadi 4 bahagian yang sama, dan nilai tersebut adalah Q1, Q2, dan Q3, Q1

Q2

Q3

Q1=25%

Q2=50% Q3 = 75%

Inter quartile range

13 6

Kuartil Q1 = Kuartil pertama Artinya 25 % data nilainya ≤ dari Q1 Q2 = Kuartil kedua Artinya 50 % data nilainya ≤ dari Q2 Q3 = Kuartil ketiga Artinya 75 % data nilainya ≤ dari Q3

13 7

Kuartil Apabila suatu kelompok data / nilai telah dilakukan array maka kuartilnya dapat dihitung sebagai berikut : Rumus umum : i(n+1) Qi = -------------4 Ket. i → pengukuran ke 1, 2, 3, …..dst.

13 8

Kuartil Contoh : Hasil pengukuran data BB karyawan RS sebanyak 13 orang sebagai berikut : ( n = 13 ) 40, 30, 50, 65, 45, 55, 70, 60, 80, 35, 85, 95, 100. Hasil Array data X1 = 30 X2 = 35 X3 = 40 X4 = 45 X5 = 50

X6 = 55 X7 = 60 X8 = 65 X9 = 70 X10 = 80

X11 = 85 X12 = 95 X13 = 100

13 9

Kuartil

Penyelesaian

1( 13 + 1 ) 14 Q1 = nilai yang ke ----------------- → ---- = 3,5 4 4 = pengamatan yang ke 3,5 → 40 + 45 / 2 = 42,5 2 ( 13 + 1 ) 28 Q2 = nilai yang ke ------------------ → ----- = 7 4 4 = pengamatan yang ke 7 → 60 3 ( 13 + 1 ) 42 Q3 = nilai yang ke ------------------ → ------ = 10,5 4 4 = pengamatan yang ke 10,5 → 80 + 85 / 2 = 82, 5

14 0

Desil Adalah nilai sebar yang digunakan untuk mengetahui penyebaran suatu distribusi data yang berbentuk kategori ( diukur menurut skala nominal atau ordinal ). 14 1

Desil Nilai ini membagi suatu set data menjadi 10 bagian yang sama, dan nilai tersebut adalah : D1, D2, D3, ………. D9 Nilai tersebut masing-masing bernilai 10 % dari keseluruhan set data.

14 2

Desil D1 = Desil pertama

Artinya 10 % data nilainya ≤ dari D1

D2 = Desil kedua


D3 = Desil ketiga


D4 = Desil keempat


D5 = Desil kelima


D6 = Desil keenam


D7 = Desil ketujuh


D8 = Desil ke delapan  Artinya 80 % data nilainya ≤ dari D8 D9 = Desil ke sembilan  Artinya 90 % data nilainya ≤ dari D9

14 3

Desil Contoh : Hasil pengukuran karyawan BB karyawan RS sebanyak 13 orang sebagai berikut : ( n = 13 ) 40, 30, 50, 65, 45, 55, 70, 60, 80, 35, 85, 95, 100. Penyelesaian : → Prinsip sama dengan Quartil

14 4

Desil 1 ( 13 + 1 ) 14 D1 = nilai yang ke ----------------- → ------- = 1,4 10 10

= Pengamatan yg ke X1 + 4 / 10 ( X2 – X ) = 30 + 4 / 10 ( 35 – 30 ) = 31 D2 = dan selanjutnya → prinsip perhitungan sama dengan diatas.

14 5

Kemiringan Apabila didalam perhitungan nilai tengah, Mean = median = modus memberikan nilai sama atau mendekati pada satu titik maka terbentuk suatu kurva yang dikenal dengan “ Kurva Normal”.

14 6

Kemiringan = Skewness Bentuk kurva: 1.Normal

2.Miring ke kanan 3.Miring ke kiri

- 3 SD

- 2 SD

-1 SD

Mean

+1 SD +2SD

+ 3 SD

BENTUK KURVA NORMAL

14 7

Kemiringan Apabila didalam perhitungan nilai tengah, Mean = median = modus tidak memberikan nilai sama atau saling menjauhi maka terbentuk suatu kurva yang dikenal dengan “ Kurva yang skewness atau miring”.

14 8

Skewness negatif • Apabila didalam perhitungan nilai tengah, Mean < median < modus maka terbentuk suatu kurva yang dikenal dengan “ SKEWNESS NEGATIF “.

Mean < Md < Mo

Rumus : ( Mean – Mo ) = ( - ) atau Mean < Mo

14 9

Skewness positif Apabila didalam perhitungan nilai tengah, Mean > median > modus maka terbentuk suatu kurva yang dikenal dengan “ SKEWNESS POSITIF “.

Mo > Md > Mean

Rumus : ( Mean – Mo ) = (+) atau Mean > Mo

15 0

Koefisien Skewness Koefisien Skewness Pearson Koefisien Skewness Pearson 1. (SKP-1) Rumus : Mean – Mo SKP-1 = --------------------S Ket : →

Mean Mo S

= Rata-rata hitung = Modus = Standard Deviasi

15 1

UKURAN KEMIRINGAN (Koefisien Skewness)

Koefisien Skewness Pearson • Koefisien Skewness Pearson 2. (SKP-2) Rumus : 3(Mean – Mo) SKP-2 = --------------------S Ket : →

Mean Mo S

= Rata-rata hitung = Modus = Standard Deviasi 15 2

UKURAN KERUNCINGAN (Kurtosis)

Manfaat Menentukan bentuk kurva • Menentukan apakah suatu distribusi dapat didekati dengan fungsi normal atau tidak. Jenis : Lepto kurtis. Platy kurtis Meso kurtis ●

15 3

UKURAN KERUNCINGAN (Kurtosis) Lepto kurtis. Sebahagian besar frekuensi tertumpuk pada interval yang pendek sekitar nilai mean. Contoh :

Mean 15 4


Platy kurtis Frekuensi data tersebar merata pada seluruh kelas, kecuali kelas pertma dan terakhir. Contoh :

Mean 15 5


Meso kurtis Frekuensi data tersebar mendekati distribusi normal Contoh :

Mean 15 6

UKURAN KERUNCINGAN ( Perhitungan keruncingan kurtosis ) • Menggunakan moment ke 4 sekitar mean ( α 4 ). Rumus :

α4

M = ------------S

Ket : - α1, α2, α3 - Mi

=

1/n Σ fi ( Mi – x ) -------------------------------S

→ dihitung lebih dahulu → titik tengah kelas 15 7

UKURAN KERUNCINGAN ( Perhitungan keruncingan kurtosis ) • Menggunakan

Quartile koefisien of Kurtosis ( QCK ) Rumus : Ket : - Q → Quartile

½ ( Q3 – Q 1 ) QCK = ---------------------P90 – P10

- P→ Persentil

• Penilaian : α4 =

3 → Normal

α4 ≥

3 → Lepto kurtis

α4 ≤

3 → Platy kurtis

QCK = 0,263 → Normal ( Dapat didekati dengan distribusi normal ) 15 8

“ Terima kasih “ Dilanjutkan pada kuliah berikutnya 15 9

ANALISIS VARIABEL PENELITIAN (Tujuan Analisis) • Menilai kelayakan suatu variabel untuk dimasukkan dalam analisis statistic.

• Menilai keadaan distribusi data untuk variabel yang akan dianalisis, dengan parameter : nilai tengah dan dispersi.

Jenis Analisis Analisis Univariat. Analisis Bivariat. Analisis Multivariat. 16 0

ANALISIS VARIABEL PENELITIAN (Analisis Univariat)

Jenis Analisis 1. Analisis distrbusi frekuensi 2. Analisis deskriptip

Sifat 1.Tergangtung dari tujuan studi / masalah penelitian yang akan dijawab. 2.Jumlah variabel yang terlibat.

3.Skala pengukuran variabel dan metode statistic yang akan digunakan.16 1

ANALISIS VARIABEL PENELITIAN (Analisis Univariat)

Tujuan Memperlihatkan / menjelaskan distribusi data dari variabel yang terlibat dalam penelitian.

Parameter yang digunakan • Nilai tengah.

• Nilai Sebar. • Ukuran Kemiringan. • Distribusi data. 16 2

ANALISIS VARIABEL PENELITIAN (Analisis Univariat) Analisis Distribusi Frekuensi Deskripsi tipe distribusi dan skala pengukuran data

Deskripsi Distribusi Data

Frekuensi Nilai tengah

Dispersi

Skala Pengukuran Nominal

Ordinal

Interval-Rasio

Proporsi ( Persentase )

Nilai Mutlak dan Proporsi

Nilai Mutlak dan Proporsi

Modus

Median

Mean

-

Interquatile

Standard Deviasi

163

ANALISIS VARIABEL PENELITIAN (Contoh Frekuensi Distribusi Data) Frekuensi Univariat Dgn Skala Nominal Tabel.1

Distribusi Tempat Berobat Responden Pada Saat Sakit Di Wilayah Kerja Puskesmas Bantimurung Kec. Bantimurung Kab. Maros Tahun 2002

TEMPAT BEROBAT PADA SAAT SAKIT

JUMLAH

PERSEN

Bides / Pustu / Manteri Puske smas Dokter praktek Berobat sendiri Lainnya

72 47 5 22 8

46,8 30,5 3,2 14,3 5,2

JUMLAH

154

100.0


Apabila dilihat distribusi tempat berobat pada responden sakit maka tabel 3 memperlihatkan sekitar 80,4 persen dari responden memilih tempat berobat pada sarana kesehatan modern yang terdiri dari Bindes / Pustu / Manteri, Puskesmas, dan dokter praktek. Selebihnya memilih berobat sendiri dan tidak berobat 164

ANALISIS VARIABEL PENELITIAN (Contoh Frekuensi Distribusi Data) Frekuensi Bivariat Dgn Skala Nominal Tabel 2

Distribusi Kejadian diare 3 bulan terakhir Menurut sumber pencemaran Di wilayah kerja Puskesmas Kecamatan Bantimurung Kabupaten Maros Tahun 2002

Sumber Pencemaran

Kejadian diare 3 bulan terakhir Ada

Total

Tidak ada

Jml

Persen

Jml

Persen

Jml

Persen

Septik tank WC Cemplung P’mukaan tanah Tdk ada

19 5 14 31

50,0 26,3 73,7 39,7

19 14 5 47

50,0 73,7 26,3 60,3

38 19 19 78

100.0 100.0 100.0 100.0

Jumlah

69

44,8

85

55,2

154

100.0

Sumber : data primer

Dari tabel 2 diatas diperlihatkan kejadian diare menurut sumber pencemaran. Dari tabel tersebut terlihat kejadian diare terbanyak terjadi melalui permukaan tanah yg terkontaminasi,selanjutnya melalui septic tank. Ada sebanyak 39,7 persen yg sesungguhnya tdk ada sumber pencemaran tetapi terjadi diare utk 3 bulan terakhir. 165

ANALISIS VARIABEL PENELITIAN (Contoh Frekuensi Distribusi Data) Frekuensi Bivariat Dgn Skala Ordinal Tabel

3 Distribusi status kesehatan gigi dan mulut mnurut pengetahuan kesehatan gigi murid SD UKGS di kecamatan Bantimurung kab. Maros tahun 2002

Pengetahuan kes. gigi

STATUS KESEHATAN GIGI DAN MULUT SEHAT

Total

TDAK SEHAT

Jml

Persen

Jml

Persen

Jml

Persen

Kurang tahu Tahu Sangat tahu

36 49 50

40.0 50.5 41.7

54 48 70

60.0 49.5 58.3

90 97 120

100.0 100.0 100.0

Jumlah

135

44,0

172

56.0

307

100.0

Sumber : data primer Analisis distribusi status kesehatan gigi dan mulut menurut pengetahuan kesehatan gigi murid, seperti tabel 3 diatas memperlihatkan, dari 307 murid yang diobservasi terlihat persentase yang termasuk status gigi dan mulut tidak sehat lebih besar ( 56,0 % ) dibandingkan dengan yang termasuk sehat ( 44,0 % ). Dari tabel tersebut juga terlihat distribusi murid yang berstatus kesehatan gigi tidak sehat menurut tingkatan pengetahuan persentasenya lebih besar dibandingkan dengan yang berstatus sehat.

166

ANALISIS VARIABEL PENELITIAN (Contoh Frekuensi Distribusi Data) Analisis Deskriptip

Nilai tengah dgn skala nominal, ordinal, dan interval / rasio Tabel 4

Gambaran Deskriptip Nilai tengah dan Nili Sebar Tinggi Badan dan Prestasi Belajar Murid Di Wilayah Kerja Puskesmas Bantimurung Tahun

PARAMETER STATISTIK Mean Median Modus Standard Deviasi Skewness Kurtosis

VARIABEL Tinggi Badan (Cm)

Prestasi Belajar

120.63171 121.00000 115.00000 13.159488 - 4.421 40.534

7.0774 7.1000 6.20 0.7750 0.106 - 0.129 167

ANALISIS VARIABEL PENELITIAN

(Analisis Bivariat) Uji Hipotesis

Tujuan Analisis Menilai perbedaan nilai sampel dengan nilai populasinya, perbedaan nilai observasi dengan harapan, atau hubungan / perbedaan antara dua atau lebih sampel.

16 8


(Analisis Bivariat) Variasi nilai uji sangat tergantung pada : • Tujuan penelitian. • pertanyaan penelitian. • Skala pengukuran variabel

Jenis uji •

Uji perbedaan ( test of differences )

• Uji hubungan ( test of Association ) 16 9


(Analisis Bivariat)  Uji Hipotesis Metode Statistika Menurut Tujuan Studi dan Skala Pengukuran

TUJUAN STUDI

PERTANYAAN PENELITIAN

SKALA UKUR

UJI STATISTIK

Identifikasi Jumlah Kategori

Apakah jumlah kasus rawat inap = yg. Diharap

Nominal

Chi-square test satu sampel

Perbedaan Proporsi Kategori

Apakah proporsi pemakaian pil berbeda dengan suntik

Nominal

Test promosi satu sampel

Perbedaan Urutan Kategori

Apakah urutan kasus diare beda dengan yg diharapakan

Ordinal

Chi-square test satu sampel

Penentuan Urutan Kategori

Apakah urutan 10 penyakit besar = hipotesis

Ordinal

Kolmogorov Smirnov test (KS)

Perbedaan Nilai Sampel Dengan Nilai Populasi

Apakah rata-rata Hb penderita ca cervik berbeda secara significant dgn seluruh penderita

Interval atau rasio



Z-Teats (s- Besar)  t-Test (s-Kecil)

170


(Analisis Bivariat) Uji hipotesis untuk skala nominal

Prinsip. • Variabel yang akan diuji berasal dari satu sampel dan untuk selanjutnya karakteristik yang ada didalam sampel dibandingkan dengan karakteristik yang ada didalam populasi. • Pengelompokan / pengkategorian variabel dilakukan menurut skala nominal. 17 1


(Analisis Bivariat) Uji hipotesis untuk skala nominal

Prinsip. • Metode ststistika yang digunakan adalah uji chi-square yang terdiri dari : • Chi-square untuk satu sampel. • Chi-square untuk dua sampel independent. • Chi-square untuk k sampel independent. 17 2

ANALISIS VARIABEL PENELITIAN ( Analisis Bivariat )  Uji Hipotesis

Syarat pengunaan uji. • Mengunakan

tabel 2 x 2 atau > dari 2 x 2, square atau tidak square dengan kategori variabel ditetapkan berdasarkan skala nominal. • Besar sampel dihitung dengan menggunakan rumus sampel dengan nilai α tertentu. 17 3


Syarat pengunaan uji. • Sampel minimal untuk uji ini adalah n = 30, maka uji tidak sensitive atau tidak dapat digunakan. • Tidak boleh ada frekuensi harapan yang bernilai kurang dari 5 didalam sel tabel. • Untuk tabel yang lebih dari 2 x 2 maka frekuensi harapan dalam sel hanya diperkenangkan sampai 20 % . 17 4


Ketentuan Penggantian uji. • Bila sampel kurang dari 30. • Terdapat frekuensi harapan kurang dari 5 didalam sel tabel.

• Bila t’dpt frekuensi HARAPAN kurang dari 1 didalam sel tabel (cohran: 1954).

Cara penyelesaian •

Untuk tabel 2 x 2 → lakukan koreksi Yate’s dengan rumus : ( | O – E | - 0,5 )² X² ( corected ) = Σ -------------------------E 17 5

ANALISIS VARIABEL PENELITIAN ( Analisis Bivariat )  Uji Hipotesis Ketentuan Pengganti uji • Untuk lebih dari 2 x 2 → lakukan penggabungan kategori menurut baris atau kolom. • Bila tetap tdk b’makna dianjurkan menggunakan uji “ Fisher Exact test “. 17 6


( Analisis Bivariat ) Rumus Untuk SATU Sampel X² = Σ

( O – E )² ----------E

Keterangan : O

= Frekuensi Observasi

E

= Frekuensi Harapan

 DF = ( C – 1 ) R – 1 )

 DF = Degree of Freedom → adalah besarnya kebebasan untuk menentukan nilai sel dalam tabel bila besaran dalam tabel telah diketahui. 17 7

ANALISIS VARIABEL PENELITIAN ( Analisis Bivariat )  Untuk sampel yang terdiri dari satu jenis variabel yang dikategori kedalam beberapa kategori maka besarnya DF adalah : ( K – 1 ) dimana K = banyaknya kategori.

Frekuensi Harapan Ialah proporsi obyek yang diharapkan sesuai / berada dibawah hipotesis nol, dengan rumus sebagai berikut : ( total kolom ) ( total baris ) Frek. Expected = ----------------------------------------( total pengamatan ) 17 8


( Analisis Bivariat ) Contoh Uji satu sampel “ Chi-Square “ Tabel 5.

Hubungan Antara Kejadian Diare 3 Bulan Terakhir Dengan Keadaan Sumur Gali

Keadaan Sumur Gali

Kejadian diare 3 bulan terakhir Total

Ada

Tdk ada

Memenuhi Syarat Tidak M. Syarat

21 (36,3) 48 (32,7)

60 (44,7) 25 (40,3)

81 73

JUMLAH

69

85

154

Hasil uji Chi-Square

Pearson Chi-Square = 24,628 Continuity corection = 23,044 Fisher’s Exact Test

Signif. (p)

0,000 0,000 0,000

Tabel 5 diatas memperlihatkan hubungan antara variabel keadaan sumur gali dengan variabel kejadian diare 3 bulan terakhir. Hasil uji yang telah dilakukan dengan menggunakan Chi-Square test, ternyata tabel uji memenuhi syarat yakni tidak ada frekuensi harapan yang bernilai kurang dari 5, dan hasil yang diberikan memperlihatkan X² hitung lebih besar (24,628) daripada X² tabel (3,841) dengan α = 0,05 pada DF=1 dengan nilai p = 0,000 (signifikan). Berarti keadaan sumur gali berhubungan dengan kejadian diare 3 bulan terakhir 179


( Analisis Bivariat ) Contoh Uji satu sampel dgn frek. Harapan - 5 Tabel 6.

Hubungan antara pemilihan pertolongan persalinan dengan kepercayaan

Pemilihan Pertolongan Persalinan Kepercayaan Percaya Tdk Percaya

JUMLAH

Hasil Uji Chi-Square

Signif. (p)

Total Nakes

Non Nakes

161 (157,3) 12 (15,7)

39 (42,7) 8 (4,27)

173

47

200 20

220

Pearson Chi-Square = 4.548 Continuity Corection = 3.410 Fisher’s Exact Test

0.033

0.065 0.038

Apabila dilihat hubungan antara variabel kepercayaan responden denga variabel pemilihan pertolongan persalinan, maka tabel 6 diatas, memperlihatkan hasil uji yang telah dilakukan dengan menggunakan Chi-square test, tidak memenuhi syarat yakni ada frekuensi harapan yang bernilai kurang dari 5, sehingga alternative yang dipilih ialah melakukan koreksi dengan Yate’s dan hasil yang diberikan memperlihatkan X² hitung lebih kecil ( 3,410 ) dari pada X² tabel ( 3,841 ) dengan α = 0,05 pada DF = 1 dengan nilai p = 0,065 ( non signifikan ). Berarti kepercayaan responden tidak berhubungan dengan pemilihan pertolongan persalinan. 180


( Analisis Bivariat ) UJI HIPOTESIS

Rumus untuk DUA sampel Independen n ( | ad – bc | - ½ n )² X² = -------------------------------(a+b)(a+c)(b+d)(c+d) Keterangan : • a,b,c,d = Frekuensi observasi

•n

= Jumlah sampel untuk kedua kelompok

• DF

= ( C-1 ) R-1) 18 1


( Analisis Bivariat ) • DF = Degree of freedom → adalah besarnya kebebasan untuk menetukan nilai sel dalam tabel bila besaran dalam tabel tela diketahui.

• Sampel harus berasal dari dua populasi yang berbeda dimana pada masing-masing populasi, diobservasi karakteristik untuk dua variabel yang sama. Model tabel analisis Pemilihan tempat berobat PENDIDIKAN

Nakes

Non Nakes

Total

SLTA – PT

a

b

a+b

SD – SLTP

c

d

c+d

a+c

b+d

N

JUMLAH

182


( Analisis Bivariat ) Rumus untuk “ k “ sampel independent Σ ( O – E )² X² = Σ-----------------E Keterangan : O = Frekuensi Observasi E = Frekuensi harapan

DF = ( C – 1 ) ( R – 1 )

Sampel harus berasal dari k populasi yang berbeda dimana pada masing-masing populasi, diobservasi karakteristik variabel yang sama. 18 3


( Analisis Bivariat ) TABEL MODEL ANALISIS Propinsi

Umur harapan hidup

Frek. Obs ( O )

Frek. Harp ( E )

(O–E )

( O – E )²

( O – E )² --------------E

DKI Jakarta

= 70 th < 70 th

300 800

587.95 512.05

-287.95 287.95

82915.2 82915.2

141.02 161.93

Jawa Barat

= 70 th < 70 th

700 600

694.85 605.15

5.15 - 5.15

26.52 26.42

0.04 0.04

Jawa Tengah

= 70 th < 70 th

800 500

694.85 605.15

105.15 - 105.15

11056.52 11056.52

15.91 18.27

Jawa Timur

= 70 th < 70 th

700 500

641.40 558.60

58.6 - 58.6

3433.96 3433.96

5.35 6.15

DIY

= 70 th < 70 th

600 300

481.05 418.95

118.95 - 118.95

14149.1 14149.1

29.41 33.77

5800

5800

0.00

JUMLAH

411.90 184


( Analisis Bivariat ) Uji Hipotesis untuk skala Nominal

Prinsip perhitungan 1.

Variabel dikategorikan menjadi dua ( umur harapan hidup diatas 70 tahun dan 70 tahun kebawah ), untuk masing-masing kategori variabel.

2.Menghitung frekuensi harapan dengan cara :

- Hitung proporsi umur 70 tahun keatas ( P1 ) 300 + 700 + 800 + 700 + 600 P1 = ----------------------------------------------- x 100 % = 53.45 % 5800 18 5


( Analisis Bivariat ) Uji Hipotesis untuk skala nominal - Hitung proporsi umur 70 kebawah ( P2 ).

800 + 600 + 500 + 500 + 300 P2 = ----------------------------------------------- x 100 % = 46.55 % 5800

3. Frekuensi harapan dihitung dengan memperkalikan P1 dan P2 masing-masing kategori ( DKI Jakarta, Jawa barat, Jawa tengah, Jawa timur, dan DIY ) untuk umur 70 tahun kebawah dan 70 tahun keatas. : 18 6


( Analisis Bivariat ) Uji Hipotesis untuk skala Nominal Cara perhitungan frekuensi harapan. Untuk 70 tahun keatas • DKI Jakarta = 1100 x 53.45 % = 587.95

• Jawa Barat = 1300 x 53.45 % = 694.85 • Jawa Tengah = 1300 x 53.45 % = 694.85 • Jawa timur dan = 1200 x 53.45 % = 641.40 • DIY = 900 x 53.45 % = 481.05 18 7


( Analisis Bivariat ) Uji Hipotesis Hipotesis untuk skala Nominal Cara perhitungan frekuensi harapan. Untuk 70 kebawah • DKI Jakarta = 1100 x 46.55 % = 512.05 • Jwa Barat = 1300 x 46.55 % = 605.15 • Jawa Tengah = 1300 x 46.55 % = 605.15

• Jawa Timur dan = 1200 x 46.55 % = 558.60 • DIY = 900 x 46.55 = 418.95 Hasil perhitungan frekuensi harapan dimasukkan dalam tabel sebelumnya. 18 8


( Analisis Bivariat ) UJi hipotesis untuk skala Ordinal Prinsip. • Variabel yang akan diuji berasal dari sampel dan untuk selanjutnya karakteristik yang ada didalam sampel dilihat hubungannya. Antara satu variabel dan variabel lainnya. • Pengelompokan / pengkategorian variabel dilakukan menurut skala ordinal. • Metode Statistika yang digunakan adalah uji Kendall’s atau yang terdiri dari : • Kendall’s taua • Kendall’s taub • Kendall’s tauc

• Spearman rank correlation 18 9

ANALISIS VARIABEL PENELITIAN (Analisis Bivariat)  Kendall’s tau Uji hipotesis untuk skala ordinal Dikemukakan oleh Kendall pada tahun 1983 dan dikenal sebagai Kendall tau_ a atau taua. •

Rumus umum yang digunakan adalah :

K–D Taua = -------------------n(n–1)/2 Keterangan : K = Jumlah pasangan Konkordans D = Jumlah pasangan Diskonkordans n = Banyaknya pasangan yang mungkin dibentuk. • Konkordans ( sesuai ) berarti susunan observasi berada didalam urutan yang wajar → dinilai ( + ). • Diskonkordans berarti urutan tidak wajar → dinilai ( - ). 19 0

ANALISIS VARIABEL PENELITIAN (Analisis Bivariat)  Kendall’s tau Uji Hipotesis untuk skala Ordinal Prinsip penggunaan tabel. • Tabel yang digunakan dapat berupa tabel 2x2 ( square ) atau tabel 2x3 (tidak square ) atau 3x3 atau lebih tetapi 3x3.

• pengelompokan variabel didalam tabel dilakukan menurut skala ordinal.

Contoh tabel Variabel Independen

Varibel Independen Baik

Sedang

Kurang

Kendali Jelek

Signif. (p)

Baik Sedang Kurang Jelek JUMLAH 191

ANALISIS VARIABEL PENELITIAN (Analisis Bivariat)  Kendall’s tau Uji hipotesis untuk skala ordinal

Contoh kasus Salah seorang dosen jurusan biostatistik FKM Unhas, melakukan penelitian terhadap kolerasi antara neutrofil darah dan neutrofil sumsum tulang penderita tumor non hematologis. Untuk kepentingan tersebut maka kedua sumber tersebut ( darah dan sumsum tulang ) diambil untuk seterusnya dihitung kadar neutrofilnya dengan hasil sebagai berikut : 19 2

ANALISIS VARIABEL PENELITIAN (Analisis Bivariat)  Kendall’s tau Tabel – 1 Hasil pengukuran Neutrofil darah dan sumsum tulang penderita tumor non hematologis sebelum diurut Nomor Urut

Hasil Pengukuran Neutrofil Darah merah ( Y1)

Hasil Pengukuran Neutrofil Sumsum Tulang ( Y1)

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15

4,9 4,6 5,5 9,1 16,3 12,7 6,4 7,1 2,3 3,6 18,0 3,7 7,3 4,4 9,8

4,32 9, 64 7,39 13,97 20,12 15,01 6,93 7,12 9,75 8,65 15,34 12,33 5,99 7,66 6,07 193

ANALISIS VARIABEL PENELITIAN (Analisis Bivariat)  Kendall’s tau Uji hipotesis untuk skala ordinal Penyelesaian 1. Judul penelitian : “ Korelasi antara neutrofil darah dengan neutrofil sum-sum tulang pada penderita tumor non hematology” 2. Variabel penelitian : Neutrofil darah dan sum-sum tulang. 3. Rumusan masalah :

Adakah hubungan antara neutrofil darah dan sum-sum tulang pada penderita tumor non hematologist ?

19 4

ANALISIS VARIABEL PENELITIAN (Analisis Bivariat)  Kendall’s tau Uji hipotesis untuk skala ordinal Penyelesaian 4. Sampel : Penderita tumor non hematologist. 5. Hipotesis operasional :

Ho : Tidak korelasi antara neutrofil darah dan sum-sum tulang. Ha : Ada korelasi antara neutrofil darah dan sum-sum tulang. Hipotesis matematik :

Ho : l = 0 Ho : l ≠ 0 6. Kriteria pengujian hipotesis

Ho diterima bila harga z hitung lebih kecil dari tabel, dan Ha diterima bila harga z hitung lebih besar atau sama dengan harga z tabel. 19 5

(Analisis Bivariat)  Kendall’s tau Langkah – langkah penyelesaian 1. Susun urutan hasil penelitian pada tabel 1 diatas dalam susunan tabel berikut ini : Tabel – 2 Hasil pengukuran Neutrofil Darah merah dan sumsum Tulang penderita tumor non hematologist Setelah diurut No. Urut

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15

Hsl Ukur ( Y1)

4,9 4,6 5,5 9,1 16,3 12,7 6,4 7,1 2,3 3,6 18,0 3,7 7,3 4,4 9,8

Urutan Rangking Y1 ( R1 )

Rangk ( Y1)

Hsl. Arry

No.Urut

6 5 7 11 14 13 8 9 1 2 15 3 10 4 12

2,3 3,6 3,7 4,4 4,6 4,9 5,5 6,4 7,1 7,3 9,1 9,8 12,7 16,3 18,0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Hsl Ukur ( Y2 )

Urutan Rangking Y2 ( R2 )

Rangk ( Y2)

Hsl.non arry

Penyesuaian

4,32 9,64 7,39 13,97 20,12 15,01 6,93 7,12 9,75 8,65 15,34 12,33 5,99 7,66 6,07

1 9 6 12 5 13 4 5 10 8 14 11 2 7 3

9,75 8,65 12,33 7,66 9,64 4,34 7,36 6,43 7,12 5,99 13,97 6,07 15,07 20,12 15,34

10 8 11 7 9 1 6 4 5 2 12 3 13 15 14 196

ANALISIS VARIABEL PENELITIAN (Analisis Bivariat)  Kendall’s tau

Uji Hipotesis untuk Skala Ordinal 2. Lakukan perhitungan konkordans (K) dan diskonkordans ( D ) melalui tabel berikut : Cara perhitungan Ci No. Urut

(R1)

(R2)

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

10 8 11 7 9 1 6 4 5 2 12 3 13 15 14

Tingkat berikutnya yg lebih besar dari tingkatan R2 11,12,13,15,14 11,9,12,13,15,14 12,13,15,14 9,12,13,15,14 12,13,15,14 6,4,5,2,12,3,13,15,14 12,13,15,14 5,12,13,15,14 12,13,15,14 12,3,13,15,14 13,15,14 13,15,14 15,14

Banyaknya C1 5 6 4 5 4 9 4 5 4 5 3 3 2 0 0 N ΣCi = 59

19 7

ANALISIS VARIABEL PENELITIAN (Analisis Bivariat)  Kendall’s tau Uji hipotesis untuk skala ordinal Perhitungan konkordans dan diskonkokrdans dilakukan dengan menggunakan rumus berikut :

K–D tau-a = ---------------------n(n–1)/2 K – D → diperoleh dari rumus : N = 4 Σ Ci – n ( n -1 ) = 4 ( 59 ) – 15 ( 14 ) → 236 – 210 = 26 26 tau-a = ---------------------- = 0,124 15 ( 14 ) 19 8

ANALISIS VARIABEL PENELITIAN (Analisis Bivariat ) Uji hipotesis untuk skala ordinal Rumus untuk Kendall tau-b Digunakan apabila terdapat nilai pasangan observasi yang bersamaan, sedangkan rumus yang digunakan ialah :

K–D tau-b = --------------------------------------------------------√ [ { n ( n – 1 ) / 2 – T1 } { n ( n – 1 ) / 2 – T2 ] Keterangan : T = Jumlah pasangan yang bersamaan. 19 9

ANALISIS VARIABEL PENELITIAN (Analisis Bivariat ) Kendall tau-c Rumus umum yang digunakan ialah :

2m ( K – D )

tau-c = ------------------------n²(m–1) Keterangan :

M = adalah bilangan terkecil diantara kategori dari variabel ordinal X dan Y. Yang digunakan untuk menghitung index korelasi ialah kendall tau-b dan c, dimana nilainya hampir mencapai nilai ( + 1 ) dan ( - 1 ). 20 0

ANALISIS VARIABEL PENELITIAN (Analisis Bivariat ) Uji hipotesis untuk skala ordinal Contoh hasil uji kendall tau. Tabel 7 hubungan Status Kesehatan Gigi dan Mulut menurut pengetahuan kesehatan Gigi Murid SD UKGS di Kecamatan Bantimurung Kab Kolaka Tahun 20123 Pengetah uan kes. Gigi

Status kesehatan Gigi dan mulut

Total

Hasil uji Kendal’s

Signifikasi

Tau-b = 0.003 Tau-c = 0.003 Spearman rank corelation = 0.003

0,962

Sehat

Tidak sehat

Kurang tahu

36

54

90

Tahu

49

48

97

Sangat tahu

50

70

120

JUMLAH

135

172

307

0.962

0,963 20 1

ANALISIS VARIABEL PENELITIAN ( Analisis Bivariat )

Apabila dilihat tabel 7 terlihat distribusi nilai dalam tabel berdasarkan uji kendal,s termasuk diskonkordans, demikian pula hasil uji spearman rank correlation termasuk hubungan yang sangat lemah dan tidak bermakna, sehingga disimpulkan tidak ada hubungan antara status kesehatan mulut dan gigi dengan tingkat pengetahuan murid..

20 2

ANALISIS VARIABEL PENELITIAN (Analisis Bivariat ) Uji Hipotesis Untuk Skala Ordinal Contoh hasil uji Kendall tau. Tabel 8 Hubungan status kesehatan Gigi dan Mulut menurut perilaku kesehatan Gigi murid SD UKGS di Kecamatan Bantimurung Kabupaten Kolaka Tahun 2013

Perilaku Kes.Gigi

Status Kes gigi & mulut Sehat

total

Hsl uji Kendal’s

Tdk sehat

Kurng baik

42

113

155

Baik

36

27

63

Sgt baik

57

32

89

JUMLAH

135

172

307

Tau-b = 0,323 Tau-c = 0,323 Spearman rank corelation = 0,340

Signifi kansi 0,000 0,000 0,000

203

ANALISIS VARIABEL PENELITIAN (Analisis Bivariat ) Tabel 8 diatas memperlihatkan hasil uji dengan menggunakan kendall’s diperoleh ; tau-b = 0,323, dan tau-c = 0,0323 yang berarti konkordans, dengan tingkat kemaknaan masingmasing 0.000. ( bermakna ) dengan demikian distribusi data dalam tabel tersebut berdistribusi normal dengan mengikuti skala ordinal. Hasil uji dengan spearman rank corfrlation memberikan hasil 0,340 dengan nilai p = 0.000 ( bermakna ). Dengan demikian status kesehatan gigi dan mulut berhubungan dengan perilaku sikat gigi dari murid. 20 4

ANALISIS VARIABEL PENELITIAN (Analisis Bivariat ) Uji hipotesis untuk skala ordinal Parameter penilaian hasil uji korelasi. NILAI HASIL UJI KORELASI

KETERANGAN

0,00 – 0,25 0,25 – 1,50 0,50 – 0,75 0,75 - >

Hubungan hubungan Hubungan Hubungan Hubungan istimewa

sedikit / tidak ada cukup sedang sampai baik sangat baik sampai 20 5

ANALISIS VARIABEL PENELITIAN ( Analisis Multivariat )

Uji hipotesis untuk analisis multivariat Ilustrasi hasil uji Analisis dimaksudkan untuk melihat hubungan serta kontribusi masing-masing variabel independent terhadap variabel dependentnya apabila dimasukkan secara bersamaan, dan sebagai akibatnya memungkinkan terjadinya interaksi dari masing- masing variabel didalam model.

20 6

ANALISIS VARIABEL PENELITIAN (Analisis Bivariat ) Contoh : Tabel x . Matriks Korelasi Status Kesehatan Gigi dan Mulut dgn pengetahuan Kesh. Gigi, Perilaku Kesh. Gigi dan Jenis Makanan Murid SD UKGS di Kecamatan Kolaka Tahun 2013

VARIABEL

n

X

Pengetahuan Perilaku Jenis makanan

307 307 307

10,33 2,54 6,35

SD Korelasi Signif. 1,75 2,42 1,07

-0,003 0,331 -0,003

0,478 0,000 0,479

207

ANALISIS VARIABEL PENELITIAN (Analisis Bivariat ) Uji hipotesis untuk analisis multivariat Ilustrasi hasil uji Tabel. x diatas memperlihatkan korelasi masing-masing variabel sebagai tahap awal untuk melihat adanya hubungan. Dari tabel tersebut terlihat dari tiga variabel yang dimasukkan ternyata hanya ada satu variabel yang memberikan hubungan yakni variabel perilaku, dengan indeks korelasi = 0,331 dengan nilai p = 0.000 sedangkan yang lainnya tidak bermakna. 20 8

ANALISIS VARIABEL PENELITIAN (Analisis Bivariat ) Tabel y. Hasil uji regressi variabel pengetahuan, perilaku dan jenis makanan dengan Variabel status kesehatan gigi dan mulut Variabel Perilaku Pengetahuan Jenis makanan

N

x

SD

R

307

2,54

2,42

0,331

RAdjusted Square R-Square 0,110

0,107

t

6,126

209

ANALISIS VARIABEL PENELITIAN (Analisis Bivariat ) Uji hipotesis untuk analisis multivariat Ilustrasi Hasil Uji Tabel y diatas memperlihatkan besarnya korelasi apabila ketiga variabel predictor dimasukkan secara bersamaan adalah R = 0,331 dengan besar pengaruhnya ( R Square ) = 0,110 dengan nilai p = 0.000 ( bermakna ). Pemasukan ketiga variabel secara bersamaan terihat memberikan interaksi diantara variabel yang dinilai melalui uji F = 37.528, dimana uji ini sekaligus juga memberikan informasi terjadinya hubungan linier antara variabel predictor dengan variabel dependennya.

21 0

Pengantar mata kuliah BIOSTATISTIKA

Recommend Documents