PENERAPAN ROBUST-PID PADA PENGENDALIAN KECEPATAN MS 150 DC MOTORSERVO SYSTEM Nizar Maulana, Ir. Ya’umar,MT Jurusan Teknik Fisika – Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember Kampus ITS Keputih Sukolilo, Surabaya 60111 Abstrak— Pengendalian kecepatan motor diaplikasikan pada berbagai bidang contohnya web tension, quard rotor dan lain sebagainya. MS 150 DC Motor Servosystem adalah suatu alat skala laboratorium memiliki rentang kecepatan 0-2000 rpm yang digunakan untuk beberapa percobaan salah satunya adalah pengendalian kecepatan. Motor dikendalikan kecepatannya yang dirubah dari tegangan input.. Dengan memberikan beban pada shaft motor ternyata pengendali PID konvensional tidak mampu memberikan performansi yang baik. Maka diperlukan adanya robustness dari sistem pengendali ini. Dengan metode direct synthesis menggunakan indeks performansi ITAE maka parameter PID dapat ditentukan dengan menala damping ratio, ,serta memberikan prefilter dengan frekuensi natural karakteristik plant. Hasil penelitian ini memberikan nilai peformansi terbaik untuk tala damping ratio menggunakan prefilter, dengan Kp=0.567, Ti=0.81 Maksimum overshoot (Mp)= 2,1%, time settling (ts)= 3 s, Rise time(tr)=1.08 s, error steady state (ess) = 0.011%.
mempertahankan peformansinya. Yang kedua adalah mempunyai kestabilan pada range dari variasi parameter atau sistem yang robust akan bisa mempertahankan kestabilan bila diperlakukan pada variasi parameter tertentu, misalnya pemberian input yang berbeda pada sistem yang diharapkan sistem masih dalam range kestabilan. Pengendali akan tetap menjaga kestabilannya dan dapat memperkecil indeks performansi. Sistem pengendali Robust-PID dapat digunakan untuk optimasi dari suatu sistem pengendalian. Pada percobaan sebelumnya, pengendalian PID untuk kendali kecepatan MS150 Modular MotorServo System yang diberikan perubahan beban memiliki overshoot dan settling time yang besar. Hal ini menunjukkan bahwa PID konvensional belum mampu memberikan respon yang baik sehingga diperlukan adanya metode untuk mengurangi error steady state dan salah satu metode yang digunakan pada Tugas Akhir ini menggunakan Robust-PID.
Kata kunci: MS 150 DC Motor Servosystem, robustness, direct synthesis, indeks peformansi ITAE, damping ratio , prefilter
II. TEORI PENUNJANG
2.1 Pemodelan Motor DC
I. PENDAHULUAN
P
engendali PID konvensional untuk kecepatan motor DC memiliki kinerja yang buruk ketika terjadi perubahan beban atau dinamika motor (Gerasimos G. Rigatos, 2007). Untuk mengatasi kelemahan salah satu cara adalah mengusahakan pendekatan eksperimental terhadap rancangan alat kontrol PID dan dengan penerapan Robust-PID diharapkan dapat memberikan pemecahan terbaik dalam penanganan pengendalian. Selain itu dapat menggunakan metode Robust-PID yang merupakan suatu sistem pengendalian yang kokoh, dimana mampu bertahan terhadap perubahan keadaan sekitarnya dan kembali pada kondisi semula. Suatu sistem pengendalian dikatakan robust jika memiliki sensitifitas yang rendah atau sistem tidak mudah mengalami suatu perubahan atau osilasi jika diberi gangguan. Sistem akan tetap dapat
Gambar 2.1. Rangkaian motor DC[5] Persamaan Matematis Torsi motor T berhubungan dengan arus I dikali dengan konstanta K menjadi [5] T = K.i (1) Dibangkitkan dengan tegangan ea adalah kecepatan sudut dikali dengan konstanta K menjadi [5] (2) Sehingga menurut gambar rangkaian 2.1 didapat persamaan menurut hukum Newton digabung dengan hukum Kirchoff menjadi
[5]
(3)
(4) Menggunkan transformasi Laplace kedua persamaan diatas dapat ditulis menjadi [5]
(5) (6)
Dimana s adalah Lapalace operator. Dari persamaan (2.6) dapat dituliskan I(s) menjadi (7) Dan disubstitusikan ke persamaan (5) menjadi (8) Fungsi Transfer dari input tegangan berbanding sehingga dengan kecepatan sudut (9) [5]
Dimana L<<<< R maka gain proses (10)
Keterangan variable: G(s)= Gain Proses ω(s) = kecepatan motor, RPM V(s) = tegangan Input Servo, Volt K = konstanta torsi motor R = Tahanan kumparan jangkar, ohm J = momen inersia eqivalen dari motor, Kg-m2 2.2 MS 150 DC Modular Servosystem Motor (DCM150F) memilki permanen magnet stator dan single armature winding. Saat arus listrik mengalir melalui armature winding maka shaft motor berputar. Jika arah dari arus listrik dibalik, maka shaft motor akan berputar ke arah yang sebaliknya. Aliran arus listrik melalui armature motor dikendalikan oleh servo amplifier(SA150D). Dua port yang bertuliskan 1 dan 2 pada servo amplifier sebagai input. Jika tegangan pada port 1 sama dengan tegangan pada port 2 (V1=V2), maka amplifier tidak mengirim arus pada motor. Jika V1>V2, arus motor akan bergerak pada satu arah. Dan jika V2>V2, arah dari arus terbalik. Pada dasarnya semakin besar perbedaan, semakin besar pula arus yang dikrim ke motor. Bagaimanapun, rangkaian di dalam alat ini mencegah kelebihan arus tidak lebih dari 2A.
Gambar 2.2 Motor (DCM150F) dan servo amplifier(SA150D)[6] Di panel servo amplifier, terdapat port yang dipakai untuk mengukur arus yang dikrim ke motor. Dan juga, terdapat dua port yang digunakan untuk mengukur tegangan drop yang melewati motor. Untuk tambahan, terdapat tiga port di bagian bawah dari servo amplifier yaitu supply +15 V, -15 V dan 0 V ground.
2.3 Robust-PID 2.3.1 Sistem Robust [1] Arti kata dari “Robust” adalah kokoh atau jika dikaitkan dengan sistem maka sistem dikatakan robust jika pada saat sifat tersebut berada pada satu titik, maka sifat tersebut akan mempunyai kemampuan bertahan terhadap keadaan sekitarnya sehingga mempunyai daya tahan. Suatu sistem pengendali dikatakan robust jika : 1. Sensitifitasnya rendah Salah satu syarat dari sistem yang robust adalah mempunyai sensitifitas rendah, dimana dalam hal ini sistem tidak mudah mengalami suatu perubahan atau osilasi jika diberi suatu gangguan. Sistem akan tetap bisa mempertahankan performansinya. 2. Mempunyai kesetabilan pada range dari variasi parameter Sistem yang robust akan bisa memepertahankan kesetabilan bila diperlakukan pada variasi parameter tertentu, misalnya pemberian inputan yang berbeda pada sistem yang diharapkan sistem mengalami suatu perubahan proses menjadi proses baru dan sistem masih dalam range kesetabilan. Pengendali akan tetap menjaga kesetabilannya dan dapat memperkecil indeks performansi. Perlakuan seperti ini biasanya diterapkan dalam pengujian suatu sistem, yaitu dengan melakukan pendekatan pada domain frekuensi. 2.3.2 Pengendali PID Pengendali PID merupakan penggabungan antara tiga macam pengendali, yaitu P (proporsional), I (integral) dan D (derivative). Penggabungan ketiga mode pengendalian ini berfungsi untuk menutupi
kekurangan serta menonjolkan kelebihan dari masing masing pengendali. Diagram blok sistem pengendali PID adalah sebagai berikut :
Dari bentuk seperti ini dikenalkan Ti = Kp/Ki sebagai konstanta waktu integral dan Td = Kd/Kp sebagai konstanta waktu derivativ. Bentuk lain dari gain Kp adalah Proporsional band, yaitu
PB = KP
e(t )
Input +
-
1 .K P ∫ e(t )dt TI
+
+ +
m(t )
• Umpan Balik
K P .TD
de(t ) dt
Gambar 2.3. Diagram blok pengendali PID analog[]
•
Pengendali P berfungsi untuk mempercepat rise time agar respon sistem lebih cepat untuk mencapai setpoint, akan tetapi pengendali ini mempunyai kekurangan yaitu meninggalkan offset. Persamaan • pengendali P adalah sebagai berikut : (11) U ( s ) = K p .E ( s ) Dimana U(s) : sinyal kendali E(s) : sinyal error yang merupakan selisih antara setpoint dan output proses (E(s) = Setpoint – Output proses) Kelemahan dari pengendali P dihilangkan dengan cara menggabungkan dengan pengendali I, selain untuk menghilangkan offset, pengendali ini mampu mengurangi terjadinya maksimum overshoot yang terlalu besar. Tetapi pengendali I akan mengakibatkan lambatnya respon sistem. Persamaan pengendali PI adalah sebagai berikut :
U (s) = K p E (s) +
Ki E (s) s
(12)
Untuk menanggulangi kekurangan dari pengendali I, maka pengendali PI dipararelkan dengan pengendali D. Sehingga pengendali PID dapat dituliskan sebagai berikut :
U (s) = K p E (s) +
100% Kp
(15)
Dari persamaan diatas, besarnya PB merupakan kebalikan dari Kp. Hal hal yang perlu diperhatikan pada nilai dari Kp, Ki dan Kd adalah sebagai berikut : Nilai gain Kp yang terlalu besar akan mengakibatkan sistem menjadi semakin sensitif dan cenderung tidak stabil, jika nilai Kp terlalu kecil maka akan menyebabkan offset yang besar. Nilai dari Ti yang kecil akan menghilangkan offset tetapi cenderung membuat sistem cenderung menjadi ebih sensitif atau mudah berosilasi, sedang Ti besar belum tentu efektif menghilangkan offset dan cenderung membuat respon sistem menjadi lamban. Nilai Td yang besar akan membuat respon menjadi lebih cepat, sedang Td yang kecil kurang bisa membantu sistem untuk dalam mencapai setpoint. 2.3.3
Pengendali Robust-PID Memilih tiga koefisien pengendali PID (Kp, Ki, Kd) adalah persoalan dasar dalam keadaan trheedimensional. Dengan memilih tiga keadaan parameter yang berbeda, akan diperoleh respon step yang berbeda dari sistem. Koefisien pengendali PID dapat ditentukan dengan metode trial and error. Problem utama dalam memilih koefisien PID (Kp, Ki, Kd) adalah ketiga koefisien ini tidak dapat menggambarkan performansi yang diinginkan, begitu juga dengan karakteristik robust yang diinginkan oleh perancang. Beberapa aturan dan metode telah disajikan dalam memecahkan masalah ini. Salah satu metode tersebut adalah dengan menggunakan indeks performansi dari sistem. Diagram blok sistem pengendali robust PID ditunjukkan pada gambar (2.4).
Ki E ( s ) + K d sE ( s ) (13) s
Dengan Kp, Ki dan Kd masing masing adalah gain proporsional, integral dan derivativ. Bentuk lain dari pengendali PID adalah :
Gc ( s ) =
1 U ( s) = K p 1 + + Td s E ( s) Ti s
(14)
Gambar 2.4 Diagram blok sistem pengendali robust PID[3] Dalam perancangan ini akan digunakan ideks performansi ITAE untuk respon step, dimana keofisien
PID akan meminimalkan indeks performansi ITAE. Prosedur perancangannya adalah sebagai berikut : 1. Memilih ω n dari sistem loop tertutup dengan settling time yang spesifik. Frekuensi natural ( ω n ) dari loop tertutup diperoleh dengan menggunakan persamaan :
Ts =
4
ζω n
(2.16)
2. Menentukan tiga koefisien PID dengan menggunakan persamaan optimum pada tabel (1) dan ω n yang diperoleh diatas untuk mendapatkan Gc (s ) . 3. Menentuka prefilter G p (s ) Prefilter yang digunakan dalam perancangan ini berfungsi untuk mengurangi persen overshoot dari respon sistem. 2.3.4
Tinjauan Pengendali PID dan Robust PID Pengendali yang digunakan pada pengendali PID dan Robust PID mempunyai fungsi transfer yang sama. Terdapat perbedaan yang mendasar pada pengendali PID dan Robust PID, dimana perbeadaan tersebut terletak pada bagaimana penentuan koefisien pengendali PID (KP, KI dan KD). Pada pengendali PID koefisien PID ditentukan dengan cara trial and error, dimana harga koefisien PID tersebut mempunyai keluaran yang berbeda untuk setiap harga koefisien PID yang berbeda pula. Akan tetapi untuk pengendali Robust PID koefisien PID ditentukan berdasarkan koefisien indeks performansi ITAE untuk input step, dimana nantinya koefisien PID akan memperkecil indeks performansi ITAE. 2.3.5
Kesetabilan Sistem Dalam merancang suatu sistem, maka perancang sangat perlu memperhatikan hal ini, yaitu kesetabilan sistem. Ada beberapa sistem loop terbuka yang dirancang memang sengaja dibuat tidak stabil, agar sistem stabil maka dibuat suatu feedback aktif agar sistem dapat berjalan. Dari suatu sistem yang stabil tersebut akan didapatkan suatu spesifikasi dan parameter sistem, diataranya adalah tracking error kondisi tunak (steady state tracking error), persen overshoot, settling time, peak time serta rise time. Akan tetapi sistem loop tertutup (mempunyai feedback) juga belum tentu stabil. Salah satu metode untuk mengetahui kestabilan sistem maka digunakan suatu metode respon frekuensi, dimana metode ini adalah suatu metode respon keadaan tunak suatu sistem terhadap masukan sinusoidal. Dalam menggunakan kriteria kestabilan ini kita tidak perlu menentukan akar akar persamaan karakteristik, ini merupakan satu kelebihan dalam pendekatan respon
frekuensi. Kelebihan lainnya adalah bahwa pengujian ini sederhana dan dapat dilakukan secara teliti. Salah satu metode repon frekuensi adalah dengan menggunakan diagram bode. Diagram bode terdiri dari dua grafik, yaitu diagram dari logaritma besaranfungsi sinusoidal dan diagram sudut fase. Sebuah sistem dikatakan stabil jika sistem mempunyai respon yang terbatas dengan input dan gangguan yang terbatas pula. Indeks Performansi[1] Indeks performansi merupakan perhitungan secara kuantitatif dari sebuah kinerja sistem dan dipilih dengan memberikan penekanan pada spesifikasi dari suatu sistem. Dalam sebuah optimasi sistem, parameter dari sistem akan dirubah dan ditambah, dimana indeks performansi akan menunjukkan nilai yang ekstrim, biasanya akan bernilai minimal. Nilai dari indeks performansi akan berguna bila bernilai positif atau nol. Nilai dari suatu indeks performansi juga tergantung secara langsung pada indeks performansi yang dipilih. Suatu sistem mempunyai kinerja terbaik bila dapat meminimalkan indeks performansi.
2.3.6
2.3.6.1 Indeks performansi ITAE (Integral of the Time multiplied by the Absolute value of the Error) T
ITAE = ∫ t e(t ) dt
(2.19)
0
Indeks performansi ITAE ini banyak digunakan perancang dalam perancangan sistem pengendalaian karena Indek performansi ini mempunyai kelebihan, yaitu dapat mengurangi maksimum overshoot dari respon step sistem. Kriteria ini mempunyai selektifitas yang cukup baik dan lebih baik dari kriteria IAE. Namun demikian cukup sulit untuk menghitung secara anlitis walaupun secara eksperimental sangat mudah. Sebuah sistem kontrol yang optimal akan dapat meminimalkan indeks performansi. Indeks performansi merupakan sutu fungsi yang harganya menunjukkan seberapa baik kinerja sistem dan berguna dalam menentukan sifat kontrol optimal yang diperoleh. Indeks performansi ITAE menawarkan suatu karakteristik respon sistem transien, dimana respon sistem akan mempunyai overshoot kecil dan mempunyai redaman yang cukup. Tabel koefisien indeks performansi mempunyai harga yang berbeda untuk setiap sistem dengan orde yang berbeda pula.
s + ωn s 2 + 1.4ω n + ω n s 3 + 1.75ω n s 2 + 2.15ω n2 s + ω n3
s 4 + 2.1ω n s 3 + 3.4ω n2 s 2 + 2.7ω n3 s + ω n4
terbuka yang membuat sistem loop tertutup tidak stabil. Sistem dengan gain margin yang lebih besar dapat menahan perubahan besar dalam parameter sistem sebelum ketidakstabilan terjadi dalam loop tertutup. Secara matematis gain margin adalah besaran yang berbanding terbalik dengan gain [GH(jω)] pada frekuensi dimana sudut fase mencapai -1800. Berikut ini persamaannya:
s 5 + 2.8ω n s 4 + 5.0ω n2 s 3 + 5.5ω n3 s 2 + 3.4ω
Gambar 2.5 Tabel koefisien indeks performansi ITAE untuk input step[1]. 2.3.7 Sistem Robust dan Sensitivitas Sistem[4] Untuk mendesain sistem yang visa menangani adanya ketidaktentuan, perlu diperhatikan masalah sensitivitas sistem. Sensitivitas menunjukkan seberapa peka sistem menanggapi adanya perubahan parameter plant dengan memperbaiki output sistemnya. Dalam perumusan, sensitivitas sistem adalah rasio dari perubahan fungsi alih plant untuk perubahan kecil yang bertambah dengan kontinyu. Berikut ini persamaannya: [3]
S=
∂T / T ∂ ln T = ∂G / G ∂ ln G
(22)
Jika fungsi alih sistem loop tertutup:
T (s) =
G (s) 1 + G (s) H (s)
(23) Sehingga sensitivitas dari sistem berumpan balik:
S GT =
1 ∂T .G G = ⋅ 2 ∂G.T (1 + GH ) G /(1 + GH )
S GT =
1 1 + G ( s) H ( s)
(24)
(25)
2.3.8 Sistem Robust pada Domain Frekuensi[3] Jika mendesain suatu sistem robust dalam domain frekuensi, maka diperlukan menemukan kompensator (Gc(s)) yang tepat, sehingga sensitivitas sistem loop tertutup lebih kecil dari batasan sensitivitas yang telah ditentukan. Hal ini mirip dengan permasalahan gain margin dan phase margin, dimana perlu ditemukan kompesator yang tepat untukmencapai nilai gain margin dan phase margin yang telah ditentukan. Gain margin didefinisikan sebagai batas perubahan dalam penguatan yang dikehendaki loop
1 20 log GH ( jω )
[3]
= −20 log GH ( jω ) dB
(26) Sedang phase margin merupakan besarnya perubahan dalam pergeseran fase loop terbuka yang ditetapkan untuk membuat sistem loop tertutup tidak stabil. Secara matematis besarnya phase margin adalah 1800 ditambah sudut fase ф dari fungsi alih pada frekuensi crossover gain. Berikut persamaannya:
γ = 180 0 + φ
[3]
(27)
Melalui diagram bode, kita dapat mencari nilai gain margin dan phase margin dengan mudah. Identifikasi Sistem[4] Dalam mendesain sistem pengendalian, pertimbangan yang paling penting adalah model didefinisikan dengan baik untuk plant yang ingin dikendalikan. Tujuannya adalah bahwa seluruh desain akan didasarkan pada model matematika. Salah satu cara untuk mendapatkan model ini adalah dengan menggunakan numerik proses yang dikenal sebagai sistem identifikasi. Proses ini melibatkan data yang diperoleh dari plant dan kemudian dianalisis data numerik stimulus dan respon untuk memperkirakan parameter plant. Identifikasi sistem adalah proses yang meliputi perolehan, format, pengolahan, dan mengidentifikasi model matematika berdasarkan data mentah dari sistem dunia nyata. Kemudian memvalidasi bahwa model yang dihasilkan cocok dengan perilaku sistem yang diamati. Jika hasilnya tidak memuaskan, parameter harus direvisi dan diiterasi. Gambar 2.6 menunjukkan flowchart sistem identifikasi.
2.4
Gambar 2.6 Diagram Alir Identifikasi Sistem[4]
The National Instruments LabVIEW System Identification Toolkit menggabungkan data akuisisi dengan algoritma identifikasi sistem untuk pemodelan plant yang akurat untuk mengidentifikasi diskrit tunggal masukan tunggal-output (SISO) dan multiple-input dan multiple output (MIMO) sistem linier. III. PERANCANGAN DAN PENERAPAN ROBUST-PID PADA MS 150 MODULAR SERVOSYSTEM
3.1
Metodologi Penelitian Mulai
Pemrograman pengendalian M150 DC motor pada LabView
Identifikasi dan Pemodelan Sistem M150 DC motor
Menentukan frekuensi natural karakteristik sistem, ?
Gambar 3.3 Diagram blok hardware secara keseluruhan dapat dilihat dimana servo memberikan sinyal ke motor DC berupa tegangan dalam rentang 0-5 volt. Kemudian perputaran motor 0-2000 rpm dideteksi dengan tachometer yang kemudian dikonversi menjadi tegangan 0-5 volt dan digunakan untuk sinyal input DAQ sebagai proses variable (PV). Perintah dari PC diberikan kepada DAQ sebagai sinya kendali untuk servo dimana tegangan output DAQ diatur rentang antara 0-5 volt. Dengan menggunakan sistem identifikasi dengan estimasi ARX didapatkan persamaan model plant untuk kecepatan motor adalah:
Menentukan Damping Ratio ?
Penentuan Kp,Ki,Kd untuk M150 DC motor melalui Direct Synthesis menggunakan Indeks Peformansi ITAE
Pembuatan Prefilter dan pemrogramannya pada LabView
Pengujian Robust PID secara Real Time
Analisa Robust PID dan Respon Plant
Setelah didapatkan model matematis plant, menentukan frekuensi natural karakteristik ωn dengan menghitung respon loop tertutup dari model matematis dengan cara gain pengendali dan prefilter sama dengan 1. Dengan menggunakan frekuensi natural kriteria 5 %. (4.1) Dari hasil simulasi didapatkan .
, ωn= 4,2,
tidak Stabil ya
Selesai
Gambar 3.1 Diagram Alir Penelitian Perancangan alat dapat dilihat pada gambar 3.2 dan diagram blok alat dapat dilihat pada gambar 3.3.
3.2 Perhitungan Parameter Kp, Ki menggunakan Metode ITAE Untuk menentukan harga Kp dan Ki digunakan koefisien indeks peformansi ITAE untuk input step. Kemudian dengan memasukkan harga ωn akan didapat harga Kp, Ki, dan Kd. R(s)
C(s)
Gambar 3.4 Blok Diagram Sistem Pengendalian Kecepatan Motor Fungsi transfer dari diagram blok diatas adalah :
TI ( s ) = Gambar 3.2 MS 150 DC Modular servosystem
GC ( s ).G ( s ) 1 + GC ( s ).G ( s )
(4.2)
Dengan memasukkan setiap fungsi transfer diatas, maka TI(s) adalah :
T1 ( s) =
54,0646.K P s + 54,0646.K i s + (54.0646.K p + 22.3515) s + 54,0646.K i 2
4.1.1 Uji Respon Terhadap Variasi non prefilter
(4.3)
Koefisien pengendali PID dapat ditentukan dari denumerator fungsi transfer diatas dengan mensubsitusikannya kedalam koefisien indeks performansi ITAE untuk input step yaitu:
s 2 + 1.4ω n s + ω n
(4.4) Dengan ω n bervariasi tergantung dari penalaan damping ratio, maka algorima koefisien indeks performansi ITAE pada LabView. Dapat dilihat algoritma pada math schript penentuan Kp,Ki,Kd adalah :
Gambar 4.1 Uji Respon
non prefilter
W=(4/(a*0.132)); Ki=W/54.0646; Kp=(1.4*W-22.3515)/54.0646; Dimana “a” adalah damping ratio yang ditala untuk mendapatkan “W” adalah frekuensi natural dan Kp, Ki. 3.5
Perancangan Prefilter Prefilter dapat ditentukan dari frekuensi natural plant[1] sebesar ωn= 4,2, diketahui P= ωn. filter ini dipasang pada sesudah setpoint dan sesudah DAQ assistant input voltage G pp ( s ) =
P s+P
[2]
Gambar 4.2 Bode diagram
non prefilter
prefilter
(4.5)
dan G pp ( s ) =
ωn s + ωn
[2]
(4.6)
sehingga gain Prefilter
G pp ( s ) =
4,2 s + 4,2
(4.7) Gambar 4.3 Uji Respon
IV.
prefilter
ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN
4.1 Analisa Data Pada penelitian pengendalian kecepatan M 150 DC Motor ini digunakan beberapa damping ratio, dan setpoint (trcking setpoint) bervariasi, yaitu , , dan . sedangkan setpoint sebesar 400 rpm, 800 rpm, 1200 rpm, dan 600 rpm. Setiap nilai parameter damping ratio, , dilakukan pemberian prefilter dan non prefilter.
non prefilter
Gambar 4.4 Uji Respon
non prefilter
prefilter
Gambar 4.5 Bode diagram
non prefilter Gambar 4.9 Uji Respon
prefilter
prefilter
Performansi karakteristik dinamis secara keseluruhan dapat dilihat pada tabel 4.1 dimana ‘Np’ adalah nonprefilter dan ‘p’ adalah prefilter Tabel 4.1 Performansi Karakteristik Dinamis Sistem
Gambar 4.6 Uji Respon
prefilter
non prefilter
Gambar 4.7 Uji Respon
Gambar 4.8 Bode diagram
non prefilter
non prefilter
4.2 Pembahasan Telah dilakukan penelitian pengendalian kecepatan motor MS 150 DC motor digunakan beberapa variasi damping ratio, dan setpoint (trcking setpoint), yaitu , , dan . sedangkan setpoint sebesar 400 rpm, 800 rpm, 1200 rpm. Setiap nilai parameter damping ratio, , dilakukan pemberian prefilter dan non prefilter. Pada uji respon nonprefilter, berdasarkan direct synthesis didapatkan nilai Kp=2,202 dan Ti=1,179. Pada grafik uji respon didapatkan Maksimum overshoot (Mp)= 50%, time settling (ts)= 14 s, Rise time(tr)=1,08 s, error steady state (ess) = 0.015%. Pada setpoint 800 rpm Maksimum overshoot (Mp) = 27%, time settling (ts)= 10 s, Rise time(tr)=1,08 s, error steady state (ess) = 0.015%. Pada setpoint 1200 rpm Maksimum overshoot (Mp) = 25%, time settling (ts)= 10 s, Rise time(tr)=1,08 s, error steady state (ess) = 0.015%. Hal ini menunjukkan respon kecepatan motor yang dikendalikan masih memiliki
overshoot dan time settling yang tinggi sehingga tuning nonprefilter belum cukup baik diterapkan. Pengendalian ini memiliki bode magnitude (BM) sebesar 6 dB dan Phasa Margin (PM) sebesar 137 0. Hal ini menunjukkan bahwa sistem stabil karena BM dan PM bernilai positif. Pengendalian ini memiliki Zero= 0.8484+0i, poles = -0,163 ± 0,4126i yang artinya sistem stabil. Pada uji respon prefilter, berdasarkan direct synthesis didapatkan nilai Kp=2,202 dan Ti=1,179. Pada grafik uji respon didapatkan Maksimum overshoot (Mp)= 48%, time settling (ts)= 14 s, Rise time(tr)=0.9 s, error steady state (ess) = 18.2%. Pada setpoint 800 rpm Maksimum overshoot (Mp) = 24%, time settling (ts)= 10 s, Rise time(tr)=0,9 s, error steady state (ess) = 16%. Pada setpoint 1200 rpm Maksimum overshoot (Mp) = 12,5%, time settling (ts)= 10 s, Rise time(tr)=0,9 s, error steady state (ess) = 15%. Pada grafik dapat dilihat bahwa respon kecepatan motor berosilasi sehingga tuning dengan prefilter kurang baik diterapkan. Pada uji respon nonprefilter berdasarkan direct synthesis didapatkan nilai Kp=0.894 dan Ti=0,957. Pada grafik uji respon didapatkan Maksimum overshoot (Mp)= 48%, time settling (ts)= 16 s, Rise time(tr)=1,62 s, error steady state (ess) = 0,014%. Pada setpoint 800 rpm Maksimum overshoot (Mp) = 27%, time settling (ts)= 11 s, Rise time(tr)=1,6 s, error steady state (ess) = 0.015%. Pada setpoint 1200 rpm Maksimum overshoot (Mp) = 24%, time settling (ts)= 10 s, Rise time(tr)=1,62 s, error steady state (ess) = 0.015%. Hal ini menunjukkan respon kecepatan motor yang dikendalikan masih memiliki overshoot dan time settling yang tinggi sehingga tuning nonprefilter belum cukup baik diterapkan. Pengendalian ini memiliki bode magnitude (BM) sebesar 6 dB dan Phasa Margin (PM) sebesar 150 0. Hal ini menunjukkan bahwa sistem stabil karena BM dan PM bernilai positif. Pengendali ini juga memiliki Zero= 0,9697+0i, poles = -0,1079 ± 0,3261i yang artinya sistem stabil. Pada uji respon prefilter, berdasarkan direct synthesis didapatkan nilai Kp=0.894 dan Ti=0,957. Pada grafik uji respon didapatkan Maksimum overshoot (Mp)= 20%, time settling (ts)= 5 s, Rise time(tr)=0.99 s, error steady state (ess) = 0.011%. Pada setpoint 800 rpm Maksimum overshoot (Mp) = 27%, time settling (ts)= 10 s, Rise time(tr)=1,08 s, error steady state (ess) = 0.015%. Pada setpoint 1200 rpm Maksimum overshoot (Mp) = 25%, time settling (ts)= 10 s, Rise time(tr)=1,08 s, error steady state (ess) = 0.015%. Hal ini menunjukkan respon kecepatan motor yang dikendalikan memiliki overshoot dan time settling yang cukup sehingga tuning prefilter cukup baik nonprefilter diterapkan. Pada uji respon berdasarkan direct synthesis didapatkan nilai Kp=0.567 dan Ti=0.81. Pada grafik uji respon didapatkan
Maksimum overshoot (Mp)= 47%, time settling (ts)= 20 s, Rise time(tr)=2,7 s, error steady state (ess) = 0,013%. Pada setpoint 800 rpm Maksimum overshoot (Mp) = 25%, time settling (ts)= 13s, Rise time(tr)=1,08 s, error steady state (ess) = 0.015%. Pada setpoint 1200 rpm Maksimum overshoot (Mp) = 12,5%, time settling (ts)= 14 s, Rise time(tr)=1,8 s, error steady state (ess) = 0.015%. Hal ini menunjukkan respon kecepatan motor yang dikendalikan masih memiliki overshoot dan time settling yang tinggi sehingga tuning nonprefilter belum cukup baik diterapkan. Pengendalian ini memiliki bode magnitude (BM) sebesar 6 dB dan Phasa Margin (PM) sebesar 1270. Hal ini menunjukkan bahwa sistem stabil karena BM dan PM bernilai positif. Pengendalian ini juga memiliki zero= -1,2347+0i, poles = -0,0769 ± 0,2605i yang artinya sistem stabil. Pada uji respon prefilter berdasarkan direct synthesis didapatkan nilai Kp=0.567 dan Ti=0.81. Pada grafik uji respon didapatkan Maksimum overshoot (Mp)= 2,1%, time settling (ts)= 3 s, Rise time(tr)=1.08 s, error steady state (ess) = 0.011%. Pada setpoint 800 rpm Maksimum overshoot (Mp) = 0.2%, time settling (ts)= 3 s, Rise time(tr)=1,06 s, error steady state (ess) = 0.015%. Pada setpoint 1200 rpm Maksimum overshoot (Mp) = 0.02%, time settling (ts)= 2s, Rise time(tr)=1,08 s, error steady state (ess) = 0.015%. Hal ini menunjukkan respon kecepatan motor yang dikendalikan memiliki overshoot dan time settling yang kecil sehingga tuning prefilter sangat baik diterapkan. V.
KESIMPULAN
5.1 Kesimpulan Kesimpulan yang dapat diambil dalam tugas akhir ini antara lain, adalah : • Telah berhasil dilakukan pemodelan dan pengendalian kecepatan MS 150 DC motor menggunakan DAQ 6221 dan software LabView secara real time dengan menggunakan metode robust-PID dengan menala damping ratio, dan setpoint (tracking setpoint), yaitu , , dan . sedangkan setpoint sebesar 400 rpm, 800 rpm, 1200 rpm serta pemberian prefilter pada ketiga penalaan dengan nilai frekuensi natural ωn= 4,2. • Metode mendapatkan parameter PID menggunakan direct synthesis dengan indeks peformansi ITAE orde 2. • Dalam hasil uji kendali secara real time,tala menggunakan prefilter kurang baik diterapkan karena memberikan respon berosilasi dengan Maksimum overshoot (Mp)= 48%, time
•
settling (ts)= 14 s, Rise time(tr)=0.9 s, error steady state (ess) = 18.2%. didapatkan nilai peformansi terbaik untuk tala menggunakan prefilter damping ratio dengan Kp=0.567, Ti=0.81 pada setpoint 400 rpm memiliki Maksimum overshoot (Mp)= 2,1%, time settling (ts)= 3 s, Rise time(tr)=1.08 s, error steady state (ess) = 0.011%. Pada setpoint 800 rpm Maksimum overshoot (Mp) = 0.2%, time settling (ts)= 3 s, Rise time(tr)=1,06 s, error steady state (ess) = 0.015%. Pada setpoint 1200 rpm Maksimum overshoot (Mp) = 0.02%, time settling (ts)= 2s, Rise time(tr)=1,08 s, error steady state (ess) = 0.015%.
5.2 Saran Saran yang dapat diberikan dalam penelitian Tugas Akhir ini adalah : • Dalam memodelkan plant menggunakan identifikasi sistem hendaknya memperhatikan gangguan atau disturbance dari luar sistem agar dapat memperoleh pemodelan yang mendekati sebenarnya. • Menggunakan dan membandingkan metode mencari parameter PID direct synthests dengan Ziegler-Nichols, Routh-Hurwitz, dan CohenCoon. DAFTAR PUSTAKA
[1]
[2] [3]
[4] [5]
[6] [7]
Biyanto, Totok. R. ”Sistem Pengendalian Web Tension Menggunakan Kontroler Robust PID”. 2005, Surabaya Damen, Ad. Weiland, Siep. ”Robust Control”. 2002, Eindhoven. Wicaksono, Handy. ”Analisa Performansi dan Robustness Beberapa Metode Tuning Kontroler PID pada Motor DC”. universitas kristen petra, 2004. Santa Olalla, Ricardo. ”Labview System Identification Toolkit”. Phyo Aung, Wai. ”Analysis on Modeling and Simulink of DC motor and its Driving System Used for WheeledMobile Robot”. 2007 Haitham, Ahmed. ”System Identification with Labview” Ogata, Katsuhiko, “Modern Control Engineering. Prentice Hall International. London, 1997.
BIODATA PENULIS Nama TTL Email
: Nizar Maulana : Jombang, 9 Oktober 1988 :
[email protected] [email protected] [email protected]
Riwayat Pendidikan SDN Jombang 2 (1995-2001) SLTP Negeri 2 Jombang (2001-2004) SMA Negeri 2 Jombang (2004-2007) Jurusan Teknik Fisika ITS Surabaya (2007-sekarang)
