SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2016 A-16
Penentuan Tingkat Pelayanan Ruas Jalan Di Kabupaten Sleman Dengan Fuzzy Logic Umi Nurofi’atin, Agus Maman Abadi Program Studi Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA, Universitas Negeri Yogyakarta
[email protected] Abstrak— Tingkat Pelayanan merupakan kemampuan ruas jalan dan/atau persimpangan untuk menampung lalu lintas pada keadaan tertentu. Survey dan perhitungan lalu lintas dilakukan pada ruas jalan nasional dan propinsi dimaksudkan sebagai ketersediaan database volume lalu lintas di ruas jalan, dan bahan analisis serta evaluasi terhadap tingkat pelayanan jalan yang ada. Selain itu untuk melihat seberapa besar tingkat pertumbuhan lalu lintas yang ada, dimana hal ini dapat dipergunakan untuk menilai kinerja ruas jalan dari tahun ke tahun (perencanaan). Untuk itu, perlu adanya penentuan tingkat pelayanan ruas jalan yang efektif dan efisien. Penelitian ini bertujuan untuk mengaplikasikan fuzzy logic dalam penentuan tingkat pelayanan ruas jalan dengan faktor derajat kejenuhan dan kecepatan tempuh sebagai inputnya. Variabel input dan output akan dinyatakan dalam himpunan fuzzy (fuzzifikasi), lalu ditentukan aturan fuzzy yang akan digunakan. Melalui defuzzifikasi akan ditentukan derajat keanggotaan output. Metode yang digunakan adalah metode mamdani dengan bantuan program fuzzy inference system pada Matlab R2011b, Sistem inferensi fuzzy Metode Mamdani dikenal juga dengan nama metode Max-Min. Metode Mamdani bekerja berdasarkan aturan-aturan linguistik. Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim H. Mamdani pada tahun 1975[6]. Hasil dari penelitian ini adalah ruas jalan pada sampel 15 merupakan jalan termacet di Kabupaten Sleman sehingga Dinas Perhubungan harus segera mengatasi hal tersebut. Kata kunci: Fuzzy Logic, Fuzzy Inference System, Motode Mamdani Penentuan Tingkat Pelayanan Ruas Jalan.
I.
PENDAHULUAN
Perkembangan wilayah selalu berkaitan erat dengan pertumbuhan tingkat aksesibilitas atau perjalanan masyarakat. Perubahan, perkembangan, dan pertumbuhan wilayah menuntut penyediaan ruang, sarana dan prasarana baru sehingga sebagai implikasi dari itu semua terjadi perubahan dan pertumbuhan kebutuhan aksesibilitas transportasi. Perkembangan tersebut menuntut adanya perencanaan transportasi yang cermat dan integral agar dapat melayani kebutuhan aktivitas masyarakat, karena transportasi merupakan proses perpindahan manusia dan atau barang dari satu titik ke titik yang lain dengan menggunakan moda tertentu. Efektivitas sistem transportasi pada suatu kawasan sangat tergantung pada pola perencanaan yang dihasilkan dalam rangka pelayanan aksesibilitas dan mobilitas penduduk. Semakin tinggi mobilitas maka berakibat pada tingginya volume lalu lintas di jalan hal ini menyebabkan kepadatan yang cukup signifikan. Semakin tingginya mobilisasi menyebabkan tingginya antrian dan tundaan pada suatu simpang. Oleh karena itu perlu adanya kajian atau penelitian mengenai kinerja ruas jalan dan simpang yang berkesinambungan dan terus menerus tiap tahunnya. Oleh karena itu perlu adanya studi evaluasi kinerja ruas jalan dan simpang di wilayah perkotaan Yogyakarta[1]. Analisis tingkat kemacetan lalulintas diperoleh dari proses perhitungan tingkat pelayanan jalan, nilai tingkat pelayanan jalan diperoleh dari perbandingan volume lalu-lintas (V) dengan Kapasitas jalan (C), atau dapat ditulis rasio V/C. Semakin besar nilai V/C rasio maka tingkat pelayanan jalannya semakin buruk. Sebaliknya, jika semakin kecil nilai rasio V/C maka tingkat pelayanan jalannya semakin baik. Analisis ini dilakukan secara deskriptif yang didasarkan pada tingkat pelayanan jalan, yang memaparkan kondisi lalu-lintas pada ruas jalan yang diteliti[2]. Kemacetan lalulintas terjadi bila ditinjau dari tingkat pelayanan jalan yaitu pada kondisi lalulintas mulai tidak stabil, kecepatan operasi menurun relatif cepat akibat hambatan yang timbul dan kebebasan bergerak relatif kecil. Pada kondisi ini nisbah volume-kapasitas lebih besar atau sama dengan 0,80, jika tingkat pelayanan sudah mencapai E aliran lalulintas menjadi tidak stabil sehingga terjadilah tundaan berat yang disebut dengan kemacetan lalulintas[3].
MA 101
ISBN. 978-602-73403-1-2
Berdasarkan Peraturan Menteri Perhubungan Nomor KM 14 Tahun 2006 Tentang Manajemen dan Rekayasa Lalu Lintas Di Jalan, tingkat pelayanan didefinisikan sebagai kemampuan ruas jalan dan/atau persimpangan untuk menampung lalu lintas pada keadaan tertentu[4]. Survey dan perhitungan lalu lintas dilakukan pada ruas jalan nasional dan propinsi di luar ibukota kotamadya atau kabupaten, yang menjadi kewenangan Dinas Perhubungan Propinsi Daerah Istimewa Yogyakarta. Pengumpulan data ini dimaksudkan sebagai ketersediaan database volume lalu lintas di ruas jalan, dan bahan analisis serta evaluasi terhadap tingkat pelayanan jalan yang ada. Selain itu untuk melihat seberapa besar tingkat pertumbuhan lalu lintas yang ada, dimana hal ini dapat dipergunakan untuk menilai kinerja ruas jalan dari tahun ke tahun (perencanaan). Hasil dari penilaian kinerja ruas jalan tersebut diharapkan dapat memberikan informasi dan bahan masukan untuk melakukan manajemen dan rekayasa lalu lintas bagi Dinas Perhubungan Propinsi Daerah Istimewa Yogyakarta khususnya dan instansi terkait, seperti : mengoptimalkan kapasitas jalan, melaksanakan re-manajemen lalu lintas, melebarkan jalan, sampai dengan mengusulkan jalan alternatif untuk mengurangi kemacetan lalu lintas[5]. Untuk itu, dibutuhkan adanya suatu sistem untuk mempermudah Dinas Perhubungan dalam menentukan tingkat pelayana dengan derajat kejenuhan dan kecepatan tempuh yang sesuai hasil survei. Aplikasi dari logika fuzzy pada penelitian ini menyediakan sebuah sistem penentuan tingkat pelayanan ruas jalan khususnya kabupaten Sleman berdasarkan derajat kejenuhan dan kecepatan tempuh yang merupakan faktor objektif dan digunakan sebagai input. Selanjutnya penelitian ini bertujuan untuk mengaplikasikan Fuzzy Logic pada penentuan tingkat pelayanan. II.
METODE PENELITIAN
Penelitian ini menggunakan data sekunder yaitu 40 data sampel ruas jalan di kabupaten sleman tahun 2015 dengan objek pengamatan derajat kejenuhan dan kecepatan tempuh di masing-masing sampel. Analisis data bertujuan untuk menghasilkan output tingkat pelayanan ruas jalan di Kabupaten Sleman dengan penerapan logika fuzzy. Dalam hal ini, analisis data menggunakan model mamdani dengan bantuan program FIS (Fuzzy Inference System) pada aplikasi MATLAB R2011b, Sistem inferensi fuzzy Metode Mamdani dikenal juga dengan nama metode Max-Min. Metode Mamdani bekerja berdasarkan aturan-aturan linguistik. Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim H. Mamdani pada tahun 1975[6]. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: A. Menentukan variabel input dan output B. Mendefinisikan himpunan universal dari input dan output C. Fuzzifikasi D. Menentukan aturan fuzzy untuk penentuan tingkat pelayanan E. Defuzzifikasi Pendefinisian
Penentuan
Input
Fuzzifikasi himpunan universal
Aturan fuzzy
Output
Defuzzifikasi
GAMBAR 2.1 BAGAN LANGKAH-LANGKAH METODE PENELITIAN
III. HASIL DAN PEMBAHASAN Algoritma fuzzy solusi atas keterbatasan-keterbatasan yang dimiliki oleh struktur logika biner Boolean yang hanya memiliki dua kondisi pernyataan yaitu benar ( true ) atau salah ( false ). Algoritma fuzzy mencoba menjembatani kondisi-kondisi yang tidak hanya bisa diselesaikan dengan pernyataan “ya” atau “tidak” dan juga mendeskripsikan kondisi-kondisi pertengahan, kondisi diantara ya dan tidak kedalam formulasi matematis. Logika fuzzy dapat menerima ketidakpastian dalam bentuk variabel linguistik seperti “agak”, “hampir”, “sekitar”,”sangat” dan masih banyak lainnya. Referansi [7] logika fuzzy merupakan salah satu komponen pembentuk soft computing. Logika fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Prof. Lofti A. Zadeh pada tahun 1965. Dasar logika fuzzy adalah teori himpunan fuzzy. Pada teori himpunan fuzzy, peranan derajat keanggotaan sebagai penentu keberadaan elemen dalam suatu himpunan. Nilai keanggotaan atau derajat keanggotaan atau membership function menjadi ciri utama dari penalaran dengan logika fuzzy tersebut. Nilai keanggotaan hanya ada dua kemungkinan yaitu, 0 dan 1, pada himpunan fuzzy nilai keanggotaan terletak pada rentang sampai 1.
MA 102
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2016
Semakin meningkatnya kepedulian dan pengetahuan pemerintah terhadap lingkungan digunakan untuk membentuk suatu himpunan aturan fuzzy yang dapat mengindentifikasi tingkat pelayanan ruas jalan. Dengan mengambil data dari Dinas Perhubungan Sleman tahun 2015 sebagai sampel, metode secara empiris dari aplikasi logika fuzzy akan diilustrasikan. Metode ini dapat menampung banyak variabel keputusan dan memiliki fleksibilitas untuk mengakomodasi berbagai kondisi ruas jalan dan peraturan menteri dengan mengubah variabel input dan aturan fuzzy. Tingkat Pelayanan merupakan kemampuan ruas jalan dan/atau persimpangan untuk menampung lalu lintas pada keadaan tertentu Penentuan tingkat pelayanan menjadi semakin rumit karena banyaknya status jalan yang ada. Penentuan tingkat pelayanan ini terpengaruh oleh beberapa faktor yaitu kecepatan lalu lintas (untuk jalan luar kota), kecepatan rata – rata (untuk jalan perkotaan), nisbah volume/kapasitas(V/C ratio), kepadatan lalu lintas dan kecelakaan lalu lintas. Untuk Dinas Perhubungan Daerah Istimewa Yogyakarta, derajat kejenuhan dan kecepatan tempuh adalah faktor yang signifikan dalam penentuan tingkat pelayanan karena sesuai dengan Peraturan Menteri Perhubungan No. KM 14 Tahun 2006. Penelitian ini menggunakan 40 data sampel ruas jalan di kabupaten sleman tahun 2015 dengan objek pengamatan derajat kejenuhan dan kecepatan tempuh di masing-masing sampel. Derajat kejenuhan (DS) diambil dari Kapasitas ruas jalan (C) dibagi Volume kendaraan (V) sehingga disebut juga V/C. Data derajat kejenuhan dan kecepatan tempuh dari setiap sampel ditunjukkan dalam Tabel 1. TABEL 1: DERAJAT KEJENUHAN DAN KECEPATAN TEMPUH 40 RUAS JALAN
No
C (Kapasitas ) smp/jam
V (Volume) smp/jam
DS(Derajat Kejenuhan)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
3635 3386 3279 3201 5525 4978 2947 2666 2455 2359 3091 5076 2536 3406 2310 2670 2501 3262 2783 2571 2671 2351 2491 2475 2835 4719 4719 4667 4693 4745 4693 4641 4411,5 4363
2027 2717 2243 1735 3232 3141 1924 1874 1719 2015 2411 2832 1722 2337 2848 2379 2186 1638 2636 1946 1672 1834 1878 1928 2081 2081 1647 1979 2290 1836 1460 1309 1447 1549
0,5575 0,8025 0,684 0,542 0,585 0,631 0,653 0,703 0,7 0,854 0,78 0,558 0,679 0,686 1,233 0,891 0,874 0,502 0,947 0,757 0,626 0,78 0,754 0,779 0,734 0,441 0,349 0,424 0,488 0,387 0,311 0,282 0,328 0,355
MA 103
Vlv (Kec.Tempuh) Km/jam 56,33 45,84 47,53 51,345 45,23 42,78 43,025 33,334 29,29 26,64 33,2 42,84 31,5 37,19 15,35 27,33 30,13 38,62 26,92 32,53 34,48 30,45 30,66 32,07 28,9 50,637 51,947 50,607 49,65 51,012 52,03 52,582 50,522 50,535
ISBN. 978-602-73403-1-2
35 36 37 38 39 40
4371 4387,5 4356 4430 4381,5 4454
1193 1619 1289 1391 1586 1056
0,273 0,369 0,296 0,314 0,362 0,237
51,82 50,147 51,017 51,1 49,862 52,7875
Pada penelitian ini, akan dibahas bagaimana menentukan tingkat pelayanan dengan derajat kejenuhan dan kecepatan tempuh dengan penerapan logika fuzzy dengan batuan FIS (Fuzzy Inference System) pada MATLAB. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: A. Terlebih dahulu ditentukan input dan output yang diinginkan. Pada kasus ini ditentukan derajat kejenuhan dan kecepatan tempuh suatu ruas jalan sebagai input. Sedangkan untuk outputnya adalah tingkat pelayanan suatu ruas jalan. B. Selanjutnya didefinisikan himpunan universal dari derajat kejenuhan ruas jalan, kecepatan tempuh, dan tingkat pelayanan. Derajat kejenuhan dan kecepatan tempuh masing-masing dinyatakan dalam interval. Derajat Kejenuhan = [0, 1.2]
Kecepatan Tempuh = [0, 100]
GAMBAR 3.1 INTERVAL DERAJAT KEJENUHAN
GAMBAR 3.2 INTERVAL KECEPATAN TEMPUH
Tingkat Pelayanan = [0, 1]
GAMBAR 3.3. INTERVAL TINGKAT PELAYANAN
C. Langkah selanjutnya adalah fuzzifikasi yaitu dengan mendefinisikan tingkat keanggotaan dari masing-masing input dan output. Untuk derajat kejenuhan didefinisikan menjadi 5 tingkat keanggotaan yaitu sangat rendah (VL), rendah (L), cukup rendah (A), tinggi (H), sangat tinggi (VH). Demikian juga dengan kecepatan tempuh, didefinisikan menjadi sangat pelan(VS), pelan(S), cukup cepat (M), cepat (F), sangat Cepat (VF). Sedangkan untuk tingkat kejenuhan ruas jalan didefinisikan menjadi 6 tingkat keanggotaan yaitu sangat lancar (VG), lancar (G), lumayan lancar (NG), lumayan macet (NB), macet (B), sangat macet (VB). 1.
Tingkat Keangggotaan Derajat Kejenuhan
MA 104
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2016
GAMBAR 3.4 GRAFIK TINGKAT KEANGGGOTAAN DERAJAT KEJENUHAN
2.
Tingkat Keanggotaan Kecepatan Tempuh
GAMBAR 3.5 GRAFIK TINGKAT KEANGGOTAAN KECEPATAN TEMPUH
MA 105
ISBN. 978-602-73403-1-2
3.
Tingkat Keanggotaan Output
GAMBAR 3.6 GRAFIK TINGKAT KEANGGOTAAN TINGKAT PELAYANAN
D. Langkah selanjutnya adalah menentukan aturan fuzzy yang akan digunakan untuk menentukan tingkat pelayanan ruas jalan dapat dilihat pada Tabel 2. TABEL 2. ATURAN FUZZY
Kecepatan Tempuh (Vlv)
Derajat Kejenuhan (DS)
Keputusan (D)
Sangat rendah (VLds)
Rendah (Lds)
Sedang (Ads)
Tinggi (Hds)
Sangat Pelan (VSvlv)
NG
NB
B
VB
Pelan (Svlv)
G
NG
B
VB
Cukup Cepat (Mvlv)
G
G
NB
B
Cepat (Fvlv)
VG
G
NG
NB
Sangat Cepat(VFvlv)
VG
VG
G
NB
Sangat tinggi (VHds)
VB VB VB B B
E. Tahap terakhir adalah defuzzifikasi yaitu menghitung derajat keanggotaan untuk masing-masing sampel. Pada tahap ini, akan dilakukan perhitungan derajat keanggotaan dari setiap sampel dengan derajat kejenuhan dan kecepatan tempuh yang dimiliki masing-masing sampel. Hasil derajat keanggotaan dari 40 sampel ruas jalan dapat dilihat pada Tabel 3 .
MA 106
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2016
TABEL 3. DERAJAT KEANGGOTAAN SETIAP SAMPEL RUAS JALAN DI KABUPATEN SLEMAN Sampel No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Vlv DS (Derajat (Kec.Tempuh) Kejenuhan) Km/jam 0,5575 56,33 0,8025 45,84 0,684 47,53 0,542 51,345 0,585 45,23 0,631 42,78 0,653 43,025 0,703 33,334 0,7 29,29 0,854 26,64 0,78 33,2 0,558 42,84 0,679 31,5 0,686 37,19 1,233 15,35 0,891 27,33 0,874 30,13 0,502 38,62 0,947 26,92 0,757 32,53 0,626 34,48 0,78 30,45 0,754 30,66 0,779 32,07 0,734 28,9 0,441 50,637 0,349 51,947 0,424 50,607 0,488 49,65 0,387 51,012 0,311 52,03 0,282 52,582 0,328 50,522 0,355 50,535 0,273 51,82 0,369 50,147 0,296 51,017 0,314 51,1 0,362 49,862 0,237 52,7875
Tingkat Pelayanan 0,4 0,867 0,737 0,352 0,498 0,674 0,704 0,804 0,818 0,919 0,876 0,436 0,744 0,758 0,97 0,916 0,9 0,6 0,926 0,856 0,665 0,876 0,853 0,875 0,841 0,304 0,286 0,304 0,317 0,303 0,299 0,278 0,305 0,305 0,288 0,311 0,303 0,299 0,315 0,275
Jenis Tingkat Pelayanan VG B NG VG VG NG NG NB NB B B VG NG NB VB B B G B B NG B B B NB VG VG VG VG VG VG VG VG VG VG VG VG VG VG VG
Berdasarkan output yang telah diperoleh di atas, terlihat bahwa ruas jalan sampel 15 memiliki tingkat pelayanan yang paling besar yaitu 0.97, dengan jenis pelayanan sangat macet karena memiliki derajat kejenuhan yang sangat tinggi dan kecepatan tempuh sangat pelan. Selanjutnya urutan tingkat pelayanan dapat dilihat dalam tabel 4. TABEL 4. URUTAN TINGKAT PELAYANAN RUAS JALAN Sampel No
DS (Derajat Kejenuhan)
40 32 27 35 31 38 30 37 26
0,237 0,282 0,349 0,273 0,311 0,314 0,387 0,296 0,441
Vlv (Kec.Tempuh) Km/jam 52,7875 52,582 51,947 51,82 52,03 51,1 51,012 51,017 50,637
MA 107
Tingkat Pelayanan 0,275 0,278 0,286 0,288 0,299 0,299 0,303 0,303 0,304
Jenis Tingkat Pelayanan VG VG VG VG VG VG VG VG VG
ISBN. 978-602-73403-1-2
28 33 34 36 39 29 4 1 12 5 18 21 6 7 3 13 14 8 9 25 23 20 2 24 11 22 17 16 10 19 15
0,424 0,328 0,355 0,369 0,362 0,488 0,542 0,5575 0,558 0,585 0,502 0,626 0,631 0,653 0,684 0,679 0,686 0,703 0,7 0,734 0,754 0,757 0,8025 0,779 0,78 0,78 0,874 0,891 0,854 0,947 1,233
IV.
50,607 50,522 50,535 50,147 49,862 49,65 51,345 56,33 42,84 45,23 38,62 34,48 42,78 43,025 47,53 31,5 37,19 33,334 29,29 28,9 30,66 32,53 45,84 32,07 33,2 30,45 30,13 27,33 26,64 26,92 15,35
0,304 0,305 0,305 0,311 0,315 0,317 0,352 0,4 0,436 0,498 0,6 0,665 0,674 0,704 0,737 0,744 0,758 0,804 0,818 0,841 0,853 0,856 0,867 0,875 0,876 0,876 0,9 0,916 0,919 0,926 0,97
VG VG VG VG VG VG VG VG VG VG G NG NG NG NG NG NB NB NB NB B B B B B B B B B B VB
SIMPULAN DAN SARAN
SIMPULAN Setelah dilakukan langkah-langkah dalam penentuan tingkat pelayanan ruas jalan di Kabupatan Sleman dapat disimpulkan bahwa tingkat pelayanan sampel 15 merupakan tingkat pelayanan yang paling macet karena memiliki derajat kejenuhan yang paling tinggi dan kecepatan tempuh sangat pelan. Model penentuan tingkat pelayanan seperti ini sangat diperlukan untuk Dinas Perhubungan agar mudah dalam mengidentifikasi tingkat pelayanan ruas jalan dan menentukan solusi yang akan dilakukan dengan derajat kejenuhan dan kecepatan tempuh. SARAN Beberapa saran yang perlu disampaikan dalam penelitian ini, dengan harapan akan menjadi saran yang bermanfaat dan penelitian ini dapat dikembangkan. Pengembangan dan perbaikan guna memperoleh hasil yang lebih baik dapat dilakukan dengan menambahkan faktor penentuan tingkat pelayanan sebagai input, mengembangkan penelitian ini dengan menggunakan metode inferensi yang lain seperti metode Sugeno dan Tsukamoto. Bagi Dinas Perhubungan diharapkan dapat mengantisipasi dan cepat menyelesaikan dengan baik masalah yang ditimbulkan akibat tingkat pelayanan ruas jalan. DAFTAR PUSTAKA [1] [2]
[3] [4] [5] [6] [7]
Dinas Perhubungan, “Laporan Akhir Studi Evaluasi Kinerja Ruas dan Simpang Dinas Perhubungan Daerah Istimewa Yogyakarta,” 2015, tidak dipublikasikan. A. Patriandini, “Kajian Tingkat Kemacetan Lalu-Lintas Dengan Memanfaatkan Citra Quickbird dan Sistem Informasi Geografis di Sebagian Ruas Jalan KotaTegal,” dalam Jurnal Bumi Indonesia Yogyakarta: Universitas Gadjah Mada, 2013, halaman 153 – 163. Sumadi, “Kemacetan Lalulintas Pada Ruas Jalan Veteran Kota Brebes,” dalam Diss. Program Pascasarjana Universitas diponegoro, Semarang: Universitas Diponegoro, 2006, halaman 17 – 18. Peraturan Menteri Perhubungan Nomor KM 14 Tentang Manajemen dan Rekayasa Lalu Lintas Di Jalan, 2006. Dinas Perhubungan, “Laporan Hasil Survey Perhitungan Lalu Lintas di Ruas Jalan Dinas Perhubungan Daerah Istimewa Yogyakarta ,” 2013, tidak dipublikasikan. S. Kusumadewi, Aplikasi logika Fuzzy Untuk Pendukung Keputusan, edisi 2 , cetakan 2. Yogyakarta: Graha Ilmu, 2013, halaman 37 – 46. S. Kusumadewi, Aplikasi logika Fuzzy Untuk Pendukung Keputusan, edisi 2 , cetakan 2. Yogyakarta: Graha Ilmu, 2013, halaman 1 – 8.
MA 108
