PENENTUAN POSISI KAMERA DENGAN GEODESIC DOME UNTUK PEMODELAN. M. Yoyok Ikhsan *

Risalah Lokakarya Komputasi dalam Sains dan Teknologi Nuklir XVI, Agustus 2005 (323-334)

PENENTUAN POSISI KAMERA DENGAN GEODESIC DOME UNTUK PEMODELAN M. Yoyok Ikhsan*

ABSTRAK PENENTUAN POSISI KAMERA DENGAN GEODESIC DOME UNTUK PEMODELAN. Makalah ini memaparkan metode untuk menentukan posisi kamera terhadap objek dengan citra dua dimensi. Untuk mengambil citra digunakan kamera CCD. Geodesic dome digunakan untuk pemodelan objek. Kamera dianggap berada pada pusat permukaan geodesic dome dan model berada pada pusat geodesic dome. Sehingga jika model untuk citra bisa ditentukan, maka posisi kamera terhadap citra tersebut bisa didapat. Perhitungan geometri digunakan pada proses matching. Hasil eksperimen akan diperlihatkan. Kata-kata kunci: Geodesic dome, Modeling, Convex hull, Transformasi Hough, Matching

ABSTRACT DETERMINE A CAMERA POSITION USING GEODESIC DOME FOR MODELLING. This Paper present a method to determine a camera position to an object using a two dimension image. CCD camera is used to take an image. The geodesic dome is used for made model of the object. The camera is assumed to be at center of face in the geodesic dome and the model to be at center of the geodesic dome. Therefore, if a model for the image can be determined, the position of camera to the image can be known. Geometry calculation is used at matching process. Result of experiment will be showed. Keywords: Geodesic dome, Pemodelan, Convex hull, Hough transform, Matching

PENDAHULUAN Informasi dari sensor penglihatan merupakan informasi penting untuk melakukan suatu pekerjaan terhadap objek. Sensor penglihatan menghasilkan citra (image), yang bisa memberi informasi seperti letak dan posisi kamera terhadap objek dan sebaliknya. Ada banyak penelitian tentang citra [1].

*

Pusat Teknologi Elektronika Dirgantara - LAPAN

323


Manusia melalui indera penglihatan bisa mengambil gambar (citra) dari sebuah objek. Lalu manusia membandingkan ciri-ciri citra tersebut dengan data (model) yang ada diotaknya. Sehingga kemudian manusia bisa mengidentifikasikan apa objek tersebut. Oleh karena itu, untuk mengidentifikasi suatu objek dari citra objek tersebut, proses mendapatkan ciri-ciri dari suatu citra adalah hal yang penting. Dalam paper ini akan dipaparkan metode penentuan posisi kamera terhadap objek. Pertama cara pemodelan menggunakan geodesic dome akan dipaparkan. Kemudian citra kamera dan pemrosesannya akan dipaparkan. Pada pemrosesan ini didapat ciri-ciri citra yaitu data segmen. Setelah itu metode pembandingan (matching) antara citra kamera dan citra model akan diterangkan. Selanjutnya hasil eksperimen akan diperlihatkan.

MODEL OBJEK Dalam proses identifikasi citra, penetapan model objek merupakan hal yang penting. Arah penglihatan atau sudut pandang dari sensor penglihatan ke objek pada suatu ruang adalah tidak berhingga. Oleh karena itu diperlukan cara untuk membatasi jumlah model. Koenderink mendefinisikan “aspect” sebagai himpunan citra yang mempunyai topologi sama [2]. Citra yang punya topologi sama dikelompokkan menjadi satu himpunan, dan dari situ bisa diambil satu wakilnya. Sehingga jumlah model bisa dibatasi. Ikeuchi menggunakan teori aspek pada penelitian pengenalan objek [3]. Pada penelitian ini, untuk mengeluarkan model digunakan geodesic dome. Titik penglihatan berada di permukaan-permukaan geodesic dome. Gambar 1 memperlihatkan geodesic dome dengan object berada pada pusat gravitasinya.

324


Gambar 1. Geodesic dome. Gambar 2 memperlihatkan posisi kamera terhadap objek. Arah penglihatan adalah dari pusat permukaan di geodesic dome ke arah pusatnya. Jika Titik pusat permukaan bidang di geodesic dome adalah P = xi + yj + zk, maka posisi kamera bisa digambarkan dengan sudut α dan β. Dengan nilai masing-masing adalah, α = arctan2 (y, x) dan β = arctan2 (z, a) dengan, 0 ≤ α ≤ 2π, -π/2 ≤ β ≤ π/2, a = (x2+ y2)1/2.

Gambar 2. Hubungan geometri kamera dan objek

325


Gambar 3 memperlihatkan citra model objek yang didapat dari seluruh permukaan geodesic dome.

Gambar 3. Citra model objek Objek yang dipergunakan pada penelitian ini adalah sebuah objek (polyhedral) berbentuk huruf L. Jumlah permukaan geodesic dome yang digunakan adalah 80 buah. Dari seluruh permukaan tersebut, didapat 80 citra model dengan masing-masing sudut α dan β-nya. 326


CITRA KAMERA Citra yang didapat oleh kamera adalah citra dua dimensi. Diperlukan pemrosesan citra (image processing) untuk mendapatkan data dari citra kamera tersebut. Di sini pertama proses deteksi edge (edge detection) dilakukan untuk mendapatkan citra edge. Setelah itu transformasi hough digunakan untuk mendapatkan data segmen. Data yang didapat menjadi data citra kamera pada bidang tampilan. Data citra inilah yang kemudian akan dibandingkan (matching) dengan citra model untuk mendapatkan arah penglihatan kamera terhadap objek. Gambar 4 memperlihatkan citra kamera, citra edge, dan citra segmen yang didapat setelah diproses.

(a) Citra Kamera

(b) Citra Edge

327


(c) Citra Segmen Gambar 4. Pemrosesan Citra pada Citra Kamera

PROSES MATCHING Proses matching adalah proses pembandingan antara citra kamera dengan citra model. Dan mencari citra model yang mirip dengan citra kamera. Ada dua masalah pada proses matching di sini, yaitu, 1. Letak citra model dan citra kamera dibidang tampilan berbeda. 2. Besar citra model dan citra kamera berbeda. Untuk memecahkan masalah tersebut, dilakukan translasi (pergeseran) dan transformasi skala. Translasi dilakukan agar kedua citra bisa berhimpitan pada satu titik acuan yang sama. Sedangkan tranformasi skala dilakukan agar kedua citra mempunyai besar yang tidak jauh berbeda.

Translasi Untuk melakukan translasi, diperlukan penentuan acuan titik yang harus digeser dan tujuan titik tersebut. Di sini, untuk menentukan titik acuan, cari bentuk convex (convex hull) dari kedua citra. Pusat gravitasi bentuk convex tersebut kemudian

328


digeser ke pusat bidang tampilan. Sehingga kedua citra berhimpitan pada masingmasing pusat gravitasinya. Metode gift-wrapping[4] digunakan untuk mencari bentuk convex kedua citra.

Transformasi Skala Agar citra model dan citra kamera mempunyai besar yang tidak jauh berbeda, tetapkan sebuah lingkaran dengan jari-jari R. Cari jarak terjauh antara titik-titik puncak bentuk convex dengan pusat bidang tampilan. Jika jarak tersebut lebih besar dari R, maka perkecil ukuran citra, dengan skala R dibagi jarak terjauh tersebut. Demikian pula jika lebih kecil maka perbesar ukuran citra. Melalui transformasi skala ini jarak terjauh tersebut menjadi sama dengan R. Transformasi skala dilakukan pada kedua citra model dan citra kamera, sehingga kedua citra berada dalam lingkaran dengan jari-jari R. Gambar 5 memperlihatkan transformasi skala pada kedua citra.

(a) Sebelum transformasi

(b) Sesudah transformasi

Gambar 5. Transformasi Skala Matching Setelah kedua citra berhimpitan dan jarak terjauh titik convexnya sama, proses matching bisa dimulai. Ada 2 parameter untuk proses matching, yaitu, 1) Luas irisan kedua bentuk convex. Makin luas irisan tersebut maka kedua bentuk convex citra makin mirip. 2) Kemiripan segmen convex yang berhimpitan. Kemiripan segmen diukur oleh satuan jarak, panjang dan sudut antara kedua segmen. Makin kecil ketiga

329


satuan tersebut, maka tingkat kemiripan kedua segmen tersebut makin besar. Dua segmen dianggap mirip jika ketiga satuan diatas memenuhi nilai ambang (threshold) yang ditetapkan. Proses matching dilakukan dengan memutar citra kamera pada sudut γ tertentu. Setelah diputar γ derajat, citra kamera dibandingkan dengan citra model menggunakan dua parameter matching diatas. Sudut rotasi γ berubah dengan jeda tertentu dari 0 derajat sampai dengan 360 derajat. Proses matching dilakukan pada setiap sudut γ.

EKSPERIMEN Citra kamera pada gambar 4(a) dibandingkan dengan seluruh citra model pada gambar 3. Gambar 6 memperlihatkan proses matching citra kamera tersebut dengan salah satu citra model. Citra kamera diputar dengan jeda sudut 10 derajat. Gambar 6(a) memperlihatkan proses matching pada posisi awal, yaitu γ = 0 derajat. Gambar 6(b) memperlihatkan proses matching pada γ = 20 derajat. Gambar 7 memperlihatkan grafik kemiripan menggunakan dua parameter luas irisan dan kemiripan segmen. Tanda ”×” adalah kemiripan luas irisan. Tanda ”•” adalah kemiripan segmen. Dari pembandingan dengan cara diatas, model ini adalah yang paling mirip untuk citra kamera. Pada model ini α = 30.9 derajat, β = 69.9 derajat, yang merupakan posisi kamera terhadap objek.

(a) Matching pada γ = 0 derajat

330


(b) Matching pada γ = 20 derajat Gambar 6. Proses matching

Gambar 7. Grafik Kemiripan Citra Kamera Dengan Citra Model

331


KESIMPULAN Metode untuk menentukan posisi kamera terhadap objek telah dipaparkan. Dari penelitian ini dapat disimpulkan, • Geodesic dome dapat digunakan untuk pemodelan data • Untuk proses matching bisa digunakan luas irisan serta kemiripan segmen citra model dan citra kamera • Posisi kamera dianggap berada pada permukaan geodesic dome, oleh karena itu ketelitian hasil matching tergantung juga pada banyaknya jumlah permukaan geodesic dome.

332


DAFTAR PUSTAKA 1. H. FREEMAN, Machine vision for Three Dimensional Scenes, Academic Press, Inc., USA, 1990. 2. Koenderink, J. J. and DORN, A. J. VAN, The internal Representation of Solid Shape with respect to Vision, Bioloical Cybernetics Vol. 32 1979 (pp. 211-216) 3. Ikeuchi, K., Kanade, T., Towards Automatic Generation of Object Recognition Program, Proc. IEEE, 76(8) pp. 1016-1035, 1987. 4. Preparata, F. P., SHAMOS, M. I., Computational Geometry, An introdution, Springer Verlag, 1988.

333


DAFTAR RIWAYAT HIDUP

1. Nama

: Muhamad Yoyok Ikhsan

2. Tempat/Tanggal Lahir

: Ambon, 16 Mei 1966

3. Instansi

: LAPAN

4. Pekerjaan / Jabatan

: Karyawan di LAPAN

5. Riwayat Pendidikan

: (setelah SMA sampai sekarang)

• S1 CHUO University – Tokyo Japan (1988 – 1992) • S2 CHUO University – Tokyo Japan (1992 – 1994) 6. Pengalaman Kerja

:

• LAPAN (1987 – sekarang) • Pusat Rekayasa Rancang Bangun, BPPT, (1997-1999) • Pusat Pengkajian & Penerapan Teknologi Informasi dan Elektronik, BPPT, 1999- sekarang 7. Publikasi (Makalah)

:

• Automatic Generation of Haptic Aspect for A Polyhedron via its Convex Hull, Proc of the Information Symposium on Mycrosystem, Sendai Japan (1995) • Algorithma Data Handling untuk satelit , Prosiding SIPTEKGAN VIII (2004)

334

PENENTUAN POSISI KAMERA DENGAN GEODESIC DOME UNTUK PEMODELAN. M. Yoyok Ikhsan *

Recommend Documents