PENENTUAN MASSA DIAM ELEKTRON DENGAN MENGUKUR ENERGI PADA PUNCAK HAMBURAN BALIK DENGAN SPEKTROMETER GAMMA

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PENENTUAN MASSA DIAM ELEKTRON DENGAN MENGUKUR ENERGI PADA PUNCAK HAMBURAN BALIK DENGAN SPEKTROMETER GAMMA

SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana S-1 Program Studi Fisika Jurusan Studi Fisika

Oleh : VALERIA YUSTA JEMAHAN NIM : 023214015

PROGRAM STUDI FISIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

2008


DETERMINATION OF REST MASS OF THE ELECTRON BY MEASURING BACK-SCATTERING ENERGY PEAK USING GAMMA SPECTROMETER

SCRIPTION Presented as Partial FulFillment of the Requirements to obtain the Sarjana Sains Degree In Physics

By: VALERIA YUSTA JEMAHAN NIM : 023214015

PHYSICS STUDY PROGRAM PHYSICS DEPARTEMENT SCIENCE AND TECHNOLOGY FAKULTY SANATA DHARMA UNIVERSITY YOGYAKARTA

2008

ii


SKRIPSI PENENTUANMASSA DIAM EI+EKTRON DENGANMENGUKURENERGIPADAPUNCAKHAMBURAN BALIKMENGGI.INAKANSPEKTROMETERGAMMA

O le h : Vaieria Yusta Jemahan NIM: A232l4Al5

Telahdisetujuioleh :

Rn 1..(.:Y.1. ..q1... tanggar

/Edi Santosa,M.S

tll



HALAMAN PERSEMBAHAN

Skripsi ini saya persembahkan kepada Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria yang telah mencurahkan segala rahmat-Nya dan mengabulkan segala permohonanku Bapak tercinta Wilhelmus Jemahan Ibunda tercinta Theresia Hoar Jemahan Kedua adikku Leonardus Evaristus dan Redemptus Korsini ”Terima Kasih atas cinta, kasih sayang dan doa yang selalu menemani nona selama ini khususnya selama kuliah” Nenek, om, tante dan semua saudaraku dan keluarga besarku di Kupang ”Terima kasih atas semua suport dan doa yang kalian berikan selama nona kuliah” Teman-teman seperjuangan Jeng Ki,Imut,Nyi,Gimtong,Hanik,Tiwan,Iman,Adit,Basil,Keke,papi,mb Debo,mb Asri,Mas Cristo ”Terima kasih buat tahun-tahun yang kita lewati bersama dengan semangat kekeluargaan, semua kenangan itu terlalu indah dan slalu kukenang” Teman-teman Komunitas Sant’ Egidio Sisca,Irna,Echa,Nita,Ochi,K’Iwan,K’Marten,K’Tedy,K’Jhon,K’Anan,K’Stelo, mz Heri,Mayoes,Corry,Maya,Charles,Era,K’Hence,Ryan,Sari,dan semua yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu

v


”terima kasih semangat kekeluargaan dan kasih yang telah kalian berikan kepada saya selama ini”

Motto “Jangan bimbang menghadapi segala macam cobaan, karena makin dekat kita dengan kesuksesan maka makin berat cobaan yang kita alami” “Jadikan Tuhan sebagai pelita di sepanjang perjalanan hidupmu”

vi



INTISARI PENENTUAN MASSA DIAM ELEKTRON DENGAN MENGUKUR ENERGI PADA PUNCAK HAMBURAN BALIK MENGGUNAKAN SPEKTROMETER GAMMA Elektron adalah partikel elementer bermuatan negatif. Elektronelektron mengedari inti atom seperti halnya planet-planet mengedari matahari. Interaksi foton-γ dengan elektron melalui tiga proses penting. Proses tersebut yaitu efek fotolistrik, hamburan Compton dan produksi pasangan. Hamburan Compton merupakan interaksi yang penting dalam menentukan massa diam elektron. Telah dilakukan penelitian untuk mendapatkan spektrum sinar- γ dari sumber radioaktif. Sumber radioaktif yang di gunakan adalah Cs137, Tl204, Co60 dan Sr90. Dari spektrum ini bisa dilihat adanya distribusi Compton. Pada distribusi Campton terdapat puncak hamburan balik, terjadi karena interaksi foton- γ dengan materi di sekitar detektor. Nilai energi pada puncak hamburan balik ini di gunakan untuk menentukan massa diam elektron. Hasil massa diam elektron dari penelitian ini sebesar (7 ± 2) x 10-31 kg.

viii


ABSTRACT DETERMINATION OF REST MASS OF THE ELECTRON BY MEASURING BACK-SCATTERING ENERGY PEAK USING GAMMA SPECTROMETER Electron is the negative elementery particle charge. The electrons circulating about the nucleus like planets circulating about the sun. γ-photon interact with electron through three important processes. Those processes are photoelectric effect, Compton scattering and pair production. Compton scattering is an important interaction to determine the rest mass of the electron. A research has been done to obtain γ-rays spectrum from radioactive source. Radioactive source which are used are Cs137, Tl204, Co60 dan Sr90. From the spectrum we can see the Compton distribution. Upon the Compton distribution exist the back-scattering peak, it occurs because of the interaction between γ-rays with the matter around the detector. The energy value at this back-scattering peak is use to determine the rest mass of the electron. The rest mass result of the electron from the research is (7 ± 2) x 10-31 kg.

ix



KATA PENGANTAR

Puji syukur saya panjatkan kehadirat Tuhan Yesus Kristus atas kasih karunia dan penyertaan-Nya yang diberikan kepada penulis selama penyusunan skripsi yang berjudul ”Penentuan massa diam elektron menggunakan energi pada puncak hambur balik dengan spektrometer gamma" Penyusunan skripsi ini sebagai salah satu syarat untuk menyelesaikan studi program sarjana Stratum-1 di Program Studi Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Pada kesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada : 1. Bapak Dr. Ign. Edi Santosa selaku dosen pembimbing yang dengan penuh kesabaran membimbing dan meluangkan waktunya untuk membimbing penulis dari awal hingga akhir karya tulis ini. 2. Ibu Ir. Sri Agustini selaku dosen dan kaprodi Fisika. 3. Seluruh staf dosen dan asisten yang telah memberi bekal ilmu pengetahuan selama penulis menuntut ilmu di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. 4. Ibunda Theresia Hoar dan Bapak Wilhemus Jemahan yang dengan sepenuh hati mendidik dan mendukung setiap pekerjaan yang saya lakukan.

x


5. Kedua adikku tersayang yang selalu mendoakan dan mendukung saya. 6. My friends angkatan 2002 Jeng Kia, Ima, Erni, Hanik, Adet, yuda, Adit, Iman, Ridwan,papi Tri, Basil, Ook, Danang, Dian, Ratna, Inke, Frida, Gita, Christoper ‘00, mb Asri, Mamat ,Hari, mb Debo, Sisca dan temanteman fisika yang lain. 7. Semua pihak yang tidak bisa saya sebutkan satu persatu trimakasih telah membantu kelancaran dalam penulisan skripsi ini. Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih banyak kekurangan. Oleh karena itu penulis dengan hati terbuka menerima kritik dan saran dari semua pihak untuk bahan perbaikan di masa mendatang. Akhir kata penulis berharap semoga tulisan sederhana ini bermanfaat bagi para pembaca.

xi


DAFTAR ISI

Halaman HALAMAN JUDUL INDONESIA....................................................

i

HALAMAN JUDUL INGGRIS..........................................................

ii

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING..................................

iii

HALAMAN PENGESAHAN..............................................................

iv

HALAMAN PERSEMBAHAN...........................................................

v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA...............................................

vii

INTISARI.............................................................................................

viii

ABSTRACT.........................................................................................

ix

KATA PENGANTAR..........................................................................

x

DAFTAR ISI........................................................................................

xii

DAFTAR TABEL................................................................................

xiv

DAFTAR GAMBAR............................................................................

xv

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang...........................................................................

1

Rumusan Masalah........................................................................

2

Batasan Masalah..........................................................................

3

Tujuan Penelitian......................................................................

3

Manfaat Penelitian....................................................................

3

BAB II DASAR TEORI A. Teori Atom …………………………………………………

xii

4


B. Interaksi radiasi - γ dengan materi……………………………

6

B.1 Efek Fotolistrik…………………………………………...

6

B.2 Hamburan Compton………………………………………

7

B.3 Produksi Pasangan………………………………………..

10

C. Spektrometri- γ ……………………………………………….

10

BAB III METODE PENELITIAN 1. Tempat Eksperimen..............................................................

11

2. Alat dan Bahan.....................................................................

11

2.1 Alat..................................................................................

11

2.2 Bahan..............................................................................

13

3. Metode Pengambilan Data..................................................

13

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Hasil..................................................................................

15

a. Kalibrasi................................................................

15

b. Perhitungan...........................................................

16

B. Pembahasan......................................................................

25

BAB V PENUTUP A. Kesimpulan.....................................................................

29

B. Saran...............................................................................

29

DAFTAR PUSTAKA ..........................................................................

30

LAMPIRAN I…………………………………………………………

31

LAMPIRAN I I......................................................................................

42

xiii


DAFTAR TABEL

Tabel 4.1

Tabel hubungan intensitas terhadap energi pada sumber Cs137............................................................... 17

Tabel 4.2

Tabel energi puncak hambur balik ...................................... 24

Tabel 4.3

Tabel energi gamma sumber dan energi pada puncak hambur balik.................................................... 25

xiv


DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.1

Gambar rangkaian spektrometer gamma.................................... 13

Gambar 4.1

Grafik hubungan intensitas terhadap energi

Gambar 4.2

Pada sumber cs137......................................................................

22

Grafik hubungan 2E0 X Ehb terhadap E0-Ehb.............................

25

xv


BAB I PENDAHULUAN

Latar Belakang Secara alamiah sturuktur materi tersusun atas atom-atom. Sebuah atom terdiri dari inti atom dan elektron yang mengelilinginya. Penelitian awal mengenai elektron dilakukan oleh Thomson, seorang ilmuwan Inggris pada tahun 1897. Thomson membuktikan bahwa di dalam atom terdapat partikel kecil bermuatan negatif, partikel ini oleh Thomson dinamakan elektron. Thomson berhasil menemukan perbandingan antara muatan dan massa elektron (e / m ) yaitu sebesar 1.7588 x 1011 C/kg. [Klinken, 1989]. Penelitian untuk mencari besarnya nilai muatan dari elektron dilakukan oleh Milikan pada tahun 1909. Dari hasil penelitian tersebut diperoleh besarnya muatan elektron sebesar 1.6 x 10-19 C. Dengan mengetahui besarnya nilai muatan elektron, maka besarnya massa diam elektron dapat diperoleh [Klinken, 1989]. Berbagai penelitian telah dilakukan untuk membuktikan besarnya massa diam elektron. Salah satu penelitian dilakukan oleh Jolivette dan Rouze pada tahun 1994. Penelitian tersebut menggunakan detektor semikonduktor HPGe 9% dengan model koaksial di sepanjang penutupnya. Prinsip yang

1

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 2

digunakan adalah interaksi antara radiasi foton- γ dengan materi [Jolivette. and Rouze, 1994]. Salah satu interaksi tersebut adalah hamburan Compton. Dari spektrum- γ yang dihasilkan bisa dilihat adanya distribusi Compton yang terbentang dari energi nol sampai ke energi maksimum yang disebut tepi Compton. Dari nilai energi pada tepi Compton ini, bisa ditentukkan nilai massa diam elektron. Walaupun penelitian tersebut berhasil tetapi ditemui kendala, yaitu bentuk tepi yang tidak tajam sehingga susah dalam penentuan energinya. Mengingat bentuk yang tidak tajam dari tepi Compton maka di lakukan penelitian menggunakan alternatif lain yaitu energi pada puncak hamburan balik untuk mencari massa diam elektron. Penelitian menggunakan peralatan spektrometer gamma yang memakai detektor sintilator NaI(Tl) yang merupakan salah satu jenis detektor yang mendeteksi radiasi sinar- γ .

Rumusan Masalah 1) Bagaimana mendapatkan bentuk distribusi hamburan Compton yang baik untuk menentukan nilai energi pada puncak hambur balik dan energi pada tepi compton. 2) Bagaimana menentukan massa diam elektron dari nilai energi pada puncak hamburan balik.


Batasan Masalah 1) Penelitian menggunakan detektor NaI(Tl). 2) Sumber yang digunakan adalah Cs137, Sr90, Co60 dan Tl204. 3) Menentukan massa diam elektron menggunakan energi pada puncak hamburan balik.

Tujuan Penelitian 1) Menentukan nilai energi pada puncak hamburan balik. 2) Mendapatkan massa diam elektron

Manfaat Penelitian 1) Memberi informasi bagaimana menentukan massa diam elektron dari nilai energi pada puncak hamburan balik. 2) Memberi tambahan informasi dalam bidang ilmu pengetahuan dan teknologi.


BAB II DASAR TEORI

A. Teori Atom Pada tahun 1897 Thompson melakukan penelitian dan berpendapat bahwa di dalam atom terdapat partikel kecil bermuatan negatif yang disebut elektron. Elektron-elektron dari sebuah atom tersebar di seluruh bagian atom seperti kismis dalam roti. Thompson juga menemukan nilai perbandingan antara muatan e dan massa m elektron, yaitu sebesar 1.7588 x 1011 c/kg. [Klinken ,1989]. Penelitian untuk menentukan besarnya muatan dan massa dilakukan oleh Milikan pada tahun 1909. Dari hasil penelitian didapatkan besarnya muatan elektron yaitu 1.6 x 10-19 C. Jika muatan elektron diketahui maka massa elektron dapat ditentukan. Pada tahun 1911, Rutherford melakukan penelitian menggunakan bahan radioaktif yang memancarkan partikel alfa yang ditembakkan pada selaput emas tipis. Partikel alfa tersebut dapat dibelokkan hingga mencapai sudut yang besar karena bertumbukan dengan suatu obyek yang padat. Dari hasil penelitian yang dilakukan, Rutherford mengusulkan bahwa muatan positif dan massa atom terpusat pada pusatnya dalam suatu daerah yang disebut inti [Krane, 1992].

4


Muatan elektron dan inti berlawanan, sehingga ada gaya tarik coulomb antara keduanya. Akibat adanya gaya tarik coulomb, elektron dan inti saling mendekat. Elektron akan kehilangan energi terus-menerus. Elektron harus mengurangi jari-jari orbitnya hingga pada akhirnya elektron akan menempel pada inti seperti pada model atom Thompson [Klinken, 1989]. Neils Bohr pada tahun 1913 mengemukakan bahwa atom mirip dengan sistem planet. Suatu elektron tunggal dengan massa m bergerak dalam lintasan orbit berbentuk lingkaran dengan jari-jari r, dan kecepatan v mengelilingi inti atom bermuatan positif. Menurut Rutherford elektron akan kehilangan energi. Sehingga Bohr mengusulkan adanya keadaan mantap stasioner, yaitu keadaan gerak tertentu dimana elektron tidak meradiasikan energi elektromagnet [Krane, 1992]. Pada keadaan ini momentum sudut orbital elektron bernilai kelipatan bulat dari h : m v r = n h ........................................................... (2.1) dimana n adalah bilangan bulat (1,2,3....). h=

h , dengan h adalah ketetapan planck (6.626 x 10-34 Js). 2π

Selain itu Bohr berpendapat bahwa elektron yang mengelilingi inti berada pada kedudukan tertentu dengan tingkat energi yang tertentu pula.


B. Interaksi Radiasi Gamma Dengan Materi Berdasarkan Postulat Planck, tenaga sinar-γ dipancarkan sebagai kuanta atau foton. Setiap satu foton akan mengandung energi E yang bergantung pada frekuensi v radiasi [Krane, 1992]: E = h v ...................................................................(2.2) dengan : υ = frekuensi foton

Sinar-γ mempunyai daya tembus yang besar terhadap materi. Interaksi sinar-γ dengan materi mengakibatkan hilangnya sebagian atau seluruh tenaga radiasi tersebut. Mekanisme hilangnya tenaga sinar-γ yang melewati materi melalui tiga peristiwa tergantung besarnya tenaga dan jenis materi yang dilewatinya [Santoso, 1994]. Ketiga peristiwa tersebut adalah Efek Fotolistrik, Hamburan Campton dan Produksi Pasangan.

B.1 Efek Fotolistrik Efek fotolistrik terjadi apabila ada radiasi sinar-γ yang bertumbukkan dengan elektron yang terikat kuat. Karena terikat kuat, elektron itu akan menyerap seluruh tenaga dari sinar-γ tersebut dan akan terpancar keluar dari atom dengan energi gerak sebesar selisih energi elektron [Susetyo, 1988].

sinar-γ dan energi ikat


B.2 Hamburan Compton Percobaan untuk hamburan Compton pertama kali dilakukan oleh Authur Holly Compton pada tahun 1923. Hamburan Compton terjadi apabila adanya interaksi antara radiasi sinar-γ dengan elektron yang terikat lemah Karena elektron itu terikat lemah maka setelah terjadi tumbukan antara sinar-γ dan elektron, elektron itu hanya akan menyerap sebagian energi dari sinartersebut. Kemudian sinar-γ akan dihamburkan keluar dan memiliki E’ (energi setelah tumbukan) dan p’ (momentum setelah tumbukan). Peristiwa hamburan Compton bisa dilihat pada Gambar 2.1. Ketika terjadi interaksi antara sinar-γ dan elektron, berlaku dua hukum kekekalan. Kedua hukum itu adalah hukum kekekalan energi dan hukum kekekalan momentum.

Gambar 2.1. Gambar peristiwa hamburan compton.

Dalam hamburan Compton terjadi pergeseran panjang gelombang, dimana panjang gelombang foton terhambur ( λ ’) lebih besar dari panjang gelombang foton mula-mula ( λ ). Pergeseran panjang gelombang ini tidak bergantung pada panjang gelombang datang ( λ ), tetapi hanya bergantung pada besarnya sudut hamburan (θ) foton-γ [Krane, 1992].


∆λ = λ’ – λ =

h (1 – cos θ).................................................(2.3) m0 c

dengan : λ

= panjang gelombang foton-γ mula-mula

λ’

= panjang gelombang foton-γ setelah terjadi hamburan

θ

= sudut hambur

m0

= massa diam elektron

c

= kecepatan cahaya (3 x 108 m/s) Pada persamaan (2.3) dapat dilihat nilai perubahan panjang gelombang

akan mencapai nilai maksimum apabila sudut hambur θ sebesar 1800. Di mana nilai perubahan panjang gelombangnya yakni dua kali panjang gelombang Compton. Selain pergeseran panjang gelombang yang bergantung dari besarnya sudut hamburan, tenaga sinar-γ terhambur juga bergantung pada besarnya sudut hamburan [Susetyo, 1988] : E 'γ =

(

Eγ

)

1 + Eγ / mo c 2 (1 − cos θ )

...................................................(2.4)

Dimana :

E ' γ = tenaga foton- γ hambur Eγ = tenaga foton- γ mula-mula

Variasi nilai energi sinar-γ terhambur dapat dilihat dari spektrum sinarγ, di mana distribusi Compton bergerak dari tenaga nol sampai ke suatu tenaga maksimum. Batas tenaga maksimum ini disebut dengan tepi Compton. Dari


nilai energi pada tepi Compton ini, bisa ditentukan besarnya massa diam elektron. Pada distribusi Compton yang terbentang dari energi nol sampai kesuatu energi maksimum, terdapat puncak yang berada pada distribusi tersebut. Puncak tersebut dinamakan puncak hamburan balik. Puncak hamburan balik ini muncul sebagai akibat dari interaksi antara sinar-γ yang dideteksi dengan materi disekitar detektor. Sinar-γ terhambur yang dihasilkan tersebut dapat masuk kedalam detektor dan dideteksi. Tenaga puncak hamburan balik ini bisa dihitung dengan memasukkan harga θ = 180o pada persamaan (2.4) sehingga diperoleh persamaan [Susetyo, 1988] : Ehambur balik =

E0 ................................................(2.5) 1 + 2( E 0 / mo c 2 )

Dari persamaan (2.5) massa diam elektron dapat dituliskan sebagai : ⎛ ⎡ E ⎤⎞ Ehb ⎜1 + 2 ⎢ 0 2 ⎥ ⎟ = E0 ⎜ ⎟ ⎣ mo c ⎦ ⎠ ⎝

⎡ E ⎤ E0 1+2 ⎢ 0 2 ⎥ = E hb ⎣ mo c ⎦ ⎡ E xE ⎤ moc2 = 2 ⎢ 0 h b ⎥ ..............................................(2.6) ⎣ E0 − E h b ⎦

dengan : Ehb = Energi pada puncak hamburan balik. E0 = Energi sinar-γ mula-mula. Dari persamaan (2.6) dapat dijabarkan menjadi : 2 E 0 xE hb = m0 c 2 (E 0 − E hb ) .................................................(2.7)


Berdasarkan persamaan (2.7) dibuat grafik hubungan 2E0 x Ehb terhadap E0 - Ehb. Dari grafik tersebut didapatkan nilai gradien, dimana nilai gradien tersebut digunakan untuk menentukan massa diam elektron.

B.3 Produksi Pasangan Jika sinar-γ yang memiliki energi tinggi (>1,022 MeV) bergerak melewati medan listrik yang sangat kuat disekitar inti atom, maka sinar-γ tersebut akan lenyap dan sebagai gantinya akan muncul pasangan elektron dan positron (e- dan e+).

C. Spektrometer – γ Spektrometer adalah peralatan yang digunakan untuk menghasilkan spektrum untuk mengukur panjang gelombang dan energi. Interaksi sinar-γ dengan detektor akan menghasilkan signal pulsa. Tinggi pulsa yang dihasilkan detektor bersesuaian dengan tenaga sinar-γ yang mengenai detektor. Pulsapulsa tersebut akan diproses secara elektronik dalam serangkaian peralatan yang membentuk perangkat spektrometer-γ. Komponen utama dari perangkat spektrometer-γ terdiri dari Detektor NaI(Tl), SCA, counter. Setelah pulsapulsa tersebut diproses secara elektronik, sebagai hasil akhir akan didapatkan suatu spektrum sinar-γ.


BAB III METODE PENELITIAN

1. TEMPAT EKSPERIMEN Penelitian ini dilaksanakan di Laboratorium Fisika Moderen FMIPA, Universitas Sanata Dharma 2. ALAT DAN BAHAN 2.1 Susunan dan Prinsip Kerja Alat Alat yang digunakan disini adalah seperangkat spektormeter-γ yang terdiri dari :

a. Detektor NaI(Tl) b.PMT c. SCA SCA berfungsi sebagai alat untuk menganalisis pulsa-pulsa yang akan dicacah oleh counter. d. Counter Counter disini berfungsi sebagai pencacah pulsa yang dihasilkan dari peralatan spektrometer- γ yang digunakan.

11


Sinar-γ

Kristal NaI(Tl)

foton

PMT

SCA

Counter

Gambar.3.1. Rangkaian spektrometer-γ Susunan perangkat spektrometer-γ seperti pada Gambar.3.1. Prinsip kerjanya adalah sinar gamma masuk kedalam detektor dan mengenai kristal NaI(Tl), kemudian sinar gamma akan berinterskai dengan elektron dari atomatom kristal tersebut. Akibat interaksi ini, kristal NaI(Tl) akan memancarkan sejumlah foton yang memiliki intensitas yang sebanding dengan energi gamma yang mengenainya. Kemudian foton tersebut akan masuk ke PMT (Photo Multiplier Tube) untuk digandakan cacahnya. Setelah cacahnya digandakan, pulsa-pulsa tersebut akan dianalisis oleh SCA. SCA mempunyai satu salur pencacahan yang dibatasi oleh suatu ambang (treshold) dan celah (window) yang lebarnya bisa diatur. Hanya pulsa-pulsa yang mempunyai nilai yang lebih besar dari harga ambang dan lebih kecil dari batas atas jendela yang dapat diteruskan ke counter. SCA sering juga disebut dengan diskriminator. Setelah di analisis oleh SCA, pulsa-pulsa tersebut akan diteruskan ke counter untuk di cacah dan di tampilkan. Kemudian cacahan dari sumber radioaktif yang digunakan tersebut, akan dicatat. Cacahan dan besarnya energinya ditampilkan dalam bentuk grafik hubungan cacah terhadap energi. Dari grafik itu akan didapatkan spektrum sinar-γ.


2.2 Bahan Bahan atau sumber yang digunakan dalam penelitian adalah bahan radioaktif yang mempunyai energi-γ dan intensitas yang berbeda-beda. Bahanbahan tersebut terdiri dari Cs137, Tl204, Co60 dan Sr90 yang memiliki energi-γ berturut-turut sebesar 662 keV, 764 keV, 1173.2 keV dan 540 keV.

3. Metode Pengambilan Data. Kalibrasi Tenaga Dalam eksperimen ini mula-mula dilakukan kalibrasi tenaga. Kalibrasi tenaga ini menggunakan sumber Cs137 yang memiliki energi sebesar 662 keV. Energi sebesar 662 keV ini bersesuaian dengan posisi baseline pada 330. Kemudian kedudukan analyser diatur pada posisi window 2%. Selanjutnya kedudukan amplifier diatur supaya didapatkan cacah yang maksimal dengan cara pengaturan kedudukan fine gain dan coarse gain yang terkecil, hasil cacahan tiap waktunya dicatat. Bila cacah tiap satuan waktu sudah ditemukan maka tombol fine gain dan coarse gain ini dan jangan merubah posisinya. Dengan mengetahui besarnya energi Cs137 yaitu 662 keV dan posisi baseline, maka bisa dicari besarnya nilai faktor K. Nilai faktor K di peroleh dari pembagian besarnya energi Cs137 dan nilai baseline 330 : K=

662 330

= 2,006 Selanjutnya besarnya nilai K digunakan untuk mendapatkan energi.


Pengukuran untuk mendapatkan spektrum sinar- γ. Kedudukan baseline E diatur pada posisi 400 , dan kedudukan window pada 2%. Posisi fine gain dan coarse gain tidak boleh dirubah atau tetap sesuai dengan yang telah didapat saat kalibrasi. Waktu yang digunakan yaitu satu menit sesuai dengan saat kalibrasi awal dan mulai mencacah. Kemudian baseline energinya diturunkan pada tiap interval yang tersedia sampai mencapai nilai nol, nilai cacahan untuk tiap penurunan interval dicatat. Pencacahan dilakukan untuk mendapatkan cacah dan energi baseline. Kemudian untuk mendapatkan energi, semua nilai baseline dikalikan dengan faktor K. Data akhir yang didapatkan berupa Energi (keV) dan cacahan yang dimasukan dalam tabel seperti pada Tabel 4.1 dan disajikan dalam bentuk grafik seperti pada Gambar 4.1.


BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

A. HASIL

a. Kalibrasi Pada sumber digunakan waktu pencacahan yaitu 1 menit. Bahan radioaktif yang digunakan pada saat kalibrasi yaitu Cs137 yang memiliki nergi sebesar 662 keV. Energi sebesar 662 keV ini bersesuaian dengan posisi baseline pada 330. Kemudian kedudukan analyser diatur pada posisi window 2%. Selanjutnya kedudukan amplifier diatur supaya didapatkan cacah yang maksimal dengan cara pengaturan kedudukan fine gain dan coarse gain yang terkecil, hasil cacahan tiap waktunya dicatat. Bila cacah tiap satuan waktu sudah ditemukan maka tombol fine gain dan coarse gain ini tidak boleh dirubah. Dengan mengetahui besarnya energi Cs137 yaitu 662 keV dan posisi baseline, maka bisa dicari besarnya nilai faktor K. Hasil dari kalibrasi ini selanjutnya digunakan dalam penelitian untuk mendapatkan spektrum sinar-γ. Dari spektrum sinar- γ ini bisa dilihat adanya distribusi Compton., dimana dari distribusi Compton tersebut bisa ditentukan nilai energi pada puncak hamburan balik. Dengan mengetahui energi pada

15


puncak hamburan balik dan energi gamma dari sumber yang digunakan, maka bisa didapatkan massa diam elektron menggunakan persamaan (2.6).

b. Perhitungan Dalam penelitian digunakan sumber radioaktif yaitu Cs137. Pada Tabel 4.1 diperlihatkan besarnya Energi (keV) dan cacahan menggunakan sumber Cs137. Dimana energi diperoleh dari perkalian nilai faktor K dengan semua nilai baseline. Dari data pada Tabel 4.1 disajikan dalam Gambar 4.1. Data dan grafik untuk sumber Cs137 sebagai berikut : Sumber Waktu pencacahan Window Fine gain Coarse gain Energi- γ

:Cs 137 10,7µCi : 60 detik :2% :2,8 :20 : 662 keV

Tabel 4.1. Tabel hubungan cacah terhadap energi pada sumber Cs137 E (keV) 800 796 792 788 784 780 776 772 768 764 760 756 752 748

Cacah 99 107 136 108 139 151 164 196 215 293 403 492 659 941


E (keV) 744 740 736 732 728 724 720 716 712 708 704 700 696 692 688 684 680 676 672 668 664 660 656 652 648 644 640 636 632 628 624 620 616 612 608 604 600 596 592 588

Lanjutan tabel

Cacah 1181 1552 2072 2573 3445 4446 5511 6827 7978 10142 11874 13580 15145 17119 19230 21280 22745 24632 25835 27266 28020 28053 27804 27404 26890 25659 24041 22337 20511 18768 17369 15123 13568 11997 10376 8710 7527 6486 5725 4842


E (keV) 584 580 576 572 568 564 560 556 552 548 544 540 536 532 528 524 520 516 512 508 504 500 496 492 488 484 480 476 472 468 464 460 456 452 448 444 440 436 432 428

Lanjutan tabel

Cacah 3962 3421 3028 2650 2355 2109 1961 1877 1786 1766 1778 1701 1814 1834 1918 1991 2240 2358 2405 2596 2814 3086 3247 3606 3971 4371 4435 5104 5566 6144 6267 6968 7433 7831 8316 8560 8859 9384 9700 9966


E (keV) 424 420 416 412 408 404 400 396 392 388 384 380 376 372 368 364 360 356 352 348 344 340 336 332 328 324 320 316 312 308 304 300 296 292 288 284 280 276 272 268

Lanjutan tabel

Cacah 10223 10708 10456 10606 10716 10860 10760 10950 10842 10748 10840 10791 10779 10826 10774 10775 10763 10952 10901 10858 11071 11151 10913 11383 11145 11391 11539 11347 11654 12029 12081 12051 12143 12436 12448 12767 12930 13200 13205 13333


E (keV) 264 260 256 252 248 244 240 236 232 228 224 220 216 212 208 204 200 196 192 188 184 180 176 172 168 164 160 156 152 148 144 140 136 132 128 124 120 116 112 108

Lanjutan tabel

Cacah 13919 13634 13956 14168 14489 14498 14948 15078 15397 15445 15416 16069 16009 16076 16147 16285 16705 16738 16716 16961 17163 17532 17858 17982 18077 18627 18799 18736 18654 18527 18439 18112 17985 17858 17424 17168 16774 16462 16328 16084


E (keV) 104 100 96 92 88 84 80 76 72 68 64 60 56 52 48 44 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4 0

Cacah 15993 15927 16037 16015 16065 16076 16201 16392 16406 16502 16805 16902 17270 17673 18588 19432 20139 21239 21966 23290 23970 24739 24825 25402 25635 25766 25403


Grafik Hubungan Cacah terhadap Energi 30000

Photo peak

28000 26000 24000 22000 20000

Puncak hambur balik

Cacah

18000 16000 14000 12000

tepi Compton

10000 8000 6000 4000 2000 0 0

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 Energi

Gambar 4.1.Grafik hubungan Cacah terhadap Energi pada sumber Cs137

Dari Gambar 4.1, didapatkan besarnya energi pada puncak hamburan balik sebesar Ehb = 158 keV. Besarnya energi hamburan balik ini kamudian dimasukkan ke persamaan (2.6) untuk mencari massa diam elektronnya :

⎡ E xE ⎤ m0 c 2 = 2 ⎢ 0 h b ⎥ ⎣ E0 − E h b ⎦ m0 c 2 = 415.06 keV m0 c 2 = 415.06 x 103 x (1.602 x 10-19 J)

= 6.65 x 10-14 J = 6.65 x 10-14 kg m2/s2 m0

6.65 x10 −14 kgm 2 / s 2 = 9 x1016 m 2 / s 2


m0

= 7.39 x 10-31 kg.

Besarnya nilai massa diam elektron yang diperoleh sebesar 7.39 x 10-31 kg. Penelitian dilakukan sebanyak 10 kali pengukuran. Hasil yang di peroleh adalah 10 spektrum sinar-γ. Dari 10 spektrum sinar-γ tersebut, di dapatkan 10 nilai energi pada puncak hamburan balik. Energi pada puncak hamburan balik untuk 10 kali pengukuran disajikan pada Tabel 4.2. Tabel.4.2 Tabel energi puncak hamburan balik No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∑ _

X

Ehb (keV) (150 ± 17) (130 ± 12) (126 ± 13) (150 ± 12) (150 ± 16) (150 ± 12) (146 ± 16) (158 ± 14) (146 ± 17) (178 ± 16) 1484 (148 ± 46)

Dari Tabel 4.2, bisa dilihat besarnya energi rata-rata pada puncak hamburan balik sebesar (148 ± 46) keV. Ralat yang digunakan didapatkan dari perhitungan FWHM. Dimana dari hasil perhitungan FWHM menyatakan besarnya ralat. Sedangkan besarnya m 0 elektron keseluruhan dari 10 kali percobaan yaitu sebesar (7 ± 2) x 10-31 kg. Selain menggunakan sumber Cs137, dalam penelitian juga digunakan tiga sumber lain yaitu Tl204 bisa dilihat pada Lampiran B.1, Co60 bisa dilihat pada Lampiran B.2 dan Sr90 bisa dilihat pada Lampiran B.3. Dari hasil


pengukuran yang dilakukan didapatkan besarnya energi pada puncak hamburan balik untuk ketiga sumber tersebut yaitu sebesar 201 keV, 163 keV dan 125 keV. Dari nilai puncak hamburan balik untuk sumber-sumber yang digunakan, maka dicari massa diam elektron dari grafik hubungan 2 E 0 xE hb terhadap E 0 − E hb . Energi gamma dari sumber dan energi pada puncak hamburan balik disajikan pada Tabel 4.3. Tabel 4.3 Tabel energi gamma sumber dan energi pada puncak hambur balik. Eγ (keV) E hb (keV) Sumber Sr-90 Cs-137 Tl-204 Co-60

540 662 764 1173.2

125 148 201 163

Berdasarkan nilai energi gamma yang dimiliki sumber dan energi pada puncak hambur balik dibuat grafik hubungan 2 E 0 xE hb terhadap E 0 − E hb seperti pada Gambar 4.2 : grafik hubungan 2EoxEhb terhadap Eo-Ehb 425000 400000 375000 350000 2EoxEhb

325000 300000 275000 250000 225000 200000 175000

2EoxEhb= 371.81(Eo-Ehb )+ 23654

150000 125000 400

450

500

550

600

650

700

750

800

850

900

950 1000 1050

Eo-Ehb

Gambar 4.2 Grafik hubungan 2 E 0 xE hb terhadap E 0 − E hb


Persamaan garis yang telah didapatkan dari Gambar 4.2 yaitu 2 E 0 xE hb = 371.81( E 0 − E hb )+23654. Dari nilai gradien ini dicari besarnya massa diam elektron menggunakan persamaan (2.7). Besarnya massa diam elektron yang diperoleh dari eksperimen yaitu (7 ± 2) x 10-31 kg.

A. PEMBAHASAN Penelitian ini menggunakan detektor NaI(Tl), dimana detektor ini adalah salah satu jenis detektor sintilator. Penelitian ini menggunakan sumber radioaktif yaitu Cs137, Sr90, Co60 dan Tl204, yang memiliki energi sinar-γ berturut-turut sebesar sebesar 662 keV, 540 keV, 1173.2 keV dan 764 keV. Sumber radioaktif tersebut kemudian diletakan pada rak yang tersedia pada perangkat spektrometer-γ. Sinyal pulsa yang dihasilkan akan di analisis oleh SCA. Hasil dari analisis tersebut akan diteruskan ke counter untuk dicacah. Hasil cacahan tersebut bisa dibuat grafik hubungan cacah terhadap energi. Dari spektrum yang dihasilkan, ditentukan nilai energi pada puncak hamburan balik. Dengan mengetahui nilai energi pada puncak hambur balik maka massa diam elektron dapat ditentukkan. Grafik spektrum sinar-γ untuk sumber Cs137 terdapat pada Gambar 4.1. Pada spektrum tersebut ada 2 peristiwa penting yang bisa dilihat yaitu hamburan Compton dan efek fotolistrik. Dari spektrum tersebut bisa dilihat


adanya distribusi Compton yang terbentang dari energi nol sampai ke energi 425 keV. Pada distribusi Compton terdapat puncak kecil yaitu puncak hamburan balik. Puncak ini muncul karena adanya interaksi antara sinar-γ yang dideteksi dengan materi di sekitar detektor. Akibat dari interaksi ini maka foton hambur akan masuk kedalam detektor dan akan ikut terdeteksi. Energi pada puncak hamburan balik bisa dilihat pada persamaan (2.5). Pada spektrum bisa dilihat tenaga elektron Compton terbentang dari tenaga nol sampai ketenaga maksimum. Batas tenaga maksimum ini disebut tepi Compton. Dari persamaan (2.6), dapat ditentukan besarnya massa diam elektron dengan memasukan nilai energi gamma yang dimiliki oleh Cs137 dan energi pada puncak hamburan balik. Pada penelitian dilakukan pengukuran pada sumber Cs137 sebanyak 10 kali, hal ini dimaksudkan untuk mendapatkan hasil yang lebih baik. Dari hasil penelitian yang telah dilakukan, didapatkan energi rata-rata pada puncak hamburan balik sebesar (148 ± 46) keV. Dari energi rata-rata pada puncak hamburan balik, maka didapatkan massa diam elektron sebesar (7 ± 2) x 10-31 kg. Selain menggunakan persamaan, massa diam elektron bisa dicari untuk beberapa jenis sumber berbeda menggunakan grafik hubungan 2 E 0 xE hb terhadap E 0 − E hb seperti pada Gambar 4.2. Dari hasil perhitungan untuk keempat sumber radioaktif didapatkan massa diam elektron sebesar (7 ± 2) x 10-31 kg.


Dari Gambar 4.2, bisa dilihat bahwa titik-titik datanya tersebar, hal ini disebabkan karena nilai energi pada puncak hamburan balik tidak tepat pada puncak tapi tersebar kekiri maupun kekanan dari puncak sampai batas FWHM-nya. Pada penelitian sebelumnya dengan eksperimen yang sama, dilakukan perhitungan massa diam elektron menggunakan energi dari tepi Compton yang terlihat pada distribusi Compton. Penelitian dilakukan menggunakan 4 jenis sumber radioaktif yaitu Am241, Po210, Tl204, Sr90. Semua sumber yang digunakan memiliki energi gamma yang berbeda sehingga energi pada tepi Compton juga berbeda. Untuk bisa menentukan energi pada tepi Compton maka haruslah didapatkan bentuk spektrum yang baik dan jelas, sehingga bisa dengan mudah menentukan nilai energi pada tepi Compton. Dari hasil eksperimen yang telah dilakukan, maka didapatkan spektrum sinar-γ. Dari spektrum yang dihasilkan dari sumber yang digunakan, bisa dilihat bahwa bentuk spektrumnya kurang jelas, sehingga susah dalam penentuan posisi dari tepi Comptonnya. Karena susah dalam penentuan posisi tepi Compton, maka nilai energi pada tepi comptonnya kurang tepat. Karena alasan tersebut, sehingga tepi Compton tidak digunakan. Dari hasil perhitungan diatas bisa disimpulkan bahwa, massa diam elektron bisa dicari dengan mengunakan nilai energi pada puncak hamburan balik. Pada penelitian ini digunakan energi pada puncak hamburan balik karena pada spektrum yang didapatkan mudah dilakukan penentuan energi


pada puncak hamburan balik. Sedangkan jika menggunakan energi pada tepi Compton, nilainya kurang baik karena susah dalam penentuan tepi sebab tepinya tidak tajam.


BAB V PENUTUP

A. KESIMPULAN a. Massa diam elektron bisa ditentukan dengan menggunakan energi pada puncak hamburan balik yang terlihat pada distribusi Compton. b. Pada penelitian digunakan energi pada puncak hambur balik karena pada spektrum yang dihasilkan, dengan mudah dapat ditentukan besarnya energi pada puncak hambur balik. c. Dari hasil penelitian diperoleh besarnya massa diam elektron adalah (7±2) x 10-31 kg.

B. SARAN a. Dalam penelitian selanjutnya, digunakan berbagai jenis sumber radioaktif untuk mencari massa diam elektron. b. Massa diam elektron dicari mengunakan besarnya energi pada tepi compton untuk beberapa jenis sumber radioaktif yang berbeda.

29


Daftar Pustaka

Jolivette. P dan Rouze. N, 1994, Compton Scattering, the electron mass, and relativity: A laboratory experiment, Michigan. Klinken. G, 1989, Pengantar Fisika Modern, Semarang:Satya Wacana Krane. K, 1992, Fisika Modern, Jakarta : Universitas Indonesia Press. Susetyo. W, 1988, Spektrometri Gamma ,Yogyakarta : Gadjah Mada University Press.

30


LAMPIRAN I Grafik hasil percobaan untuk hubungan cacah terhadap Energi dari sumber radioaktiv yang digunakan yang dilakukan pengukuran sebanyak 9 kali menggunakan Cs137 dan menggunakan sumber Tl204, Co60 dan Sr90 : Grafik A.1 untuk percobaan 1 Sumber Waktu Window Fine gain Coarse gain Energi- γ

:Cs 137 10,7µCi : 60 detik :2% :2,8 :20 : 662 Kev

Cacah

Grafik Hubungan Cacah terhadap Energi

31000 30000 29000 28000 27000 26000 25000 24000 23000 22000 21000 20000 19000 18000 17000 16000 15000 14000 13000 12000 11000 10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 0

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 Energi


A.2 untuk percobaan Sumber

:Cs 137 10,7µCi

Waktu Window Fine gain Coarse gain Energi- γ

: 60 detik :2% :2,8 :20 : 662 Kev

Cacah

Grafik hubungan Cacah terhadap energi 46000 44000 42000 40000 38000 36000 34000 32000 30000 28000 26000 24000 22000 20000 18000 16000 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 0

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850

Energi

A.3 untuk percobaan 3 Sumber Waktu Window Fine gain Coarse gain Energi- γ

:Cs 137 10,7µCi : 60 detik :2% :2,8 :20 : 662 Kev


Intensitas

Grafik hubungan Intensitas terhadap Energi 31500 30000 28500 27000 25500 24000 22500 21000 19500 18000 16500 15000 13500 12000 10500 9000 7500 6000 4500 3000 1500 0 0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

Energi


:Cs 137 10,7µCi : 60 detik :2% :2,8 :20 : 662 Kev

500

550

600

650

700

750

800

850


Intensitas


50

100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850

Energi


:Cs 137 10,7µCi : 60 detik :2% :2,8 :20 : 662 Kev


Intensitas

Grafik hubungan Intensitas terhadap Energi 30000 28500 27000 25500 24000 22500 21000 19500 18000 16500 15000 13500 12000 10500 9000 7500 6000 4500 3000 1500 0 0

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850

Energi


:Cs 137 10,7µCi : 60 detik :2% :2,8 :20 : 662 Kev


Intensitas

Grafik hubungan Intensitas terhadap Energi 46000 44000 42000 40000 38000 36000 34000 32000 30000 28000 26000 24000 22000 20000 18000 16000 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0

0

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 Energi


:Cs 137 10,7µCi : 60 detik :2% :2,8 :20 : 662 Kev


Intensitas


50

100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850

Energi


:Cs 137 10,7µCi : 60 detik :2% :2,8 :20 : 662 Kev


Intensitas

Grafik hubungan Intensitas tehadap Energi 46000 44000 42000 40000 38000 36000 34000 32000 30000 28000 26000 24000 22000 20000 18000 16000 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 0

50

100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850

Energi


:Cs 137 10,7µCi : 60 detik :2% :2,8 :20 : 662 Kev


Intensitas

Grafik hubungan Inte ns itas te rhadap Energi 78000 75000 72000 69000 66000 63000 60000 57000 54000 51000 48000 45000 42000 39000 36000 33000 30000 27000 24000 21000 18000 15000 12000 9000 6000 3000 0

0

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 Energi

Grafik B.1 Untuk percobaan 1 Sumber Waktu Window Fine gain Coarse gain Energi- γ

:Tl204 : 60 detik :2% :2,8 :20 : 764 Kev


Grafik hubungan Intensitas terhadap Energi 1600 1400

Intensitas

1200 1000 800 600 400 200 0 0

50

100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950

Energi

Grafik B.2 untuk percobaan 2 Sumber Waktu Window Fine gain Coarse gain Energi- γ

:Co60 : 60 detik :2% :2,8 :20 : 1173.2 Kev

Cacah

Grafik Hubungan Cacah terhadap Energi 900 850 800 750 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0

200

400

600

800

1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400

Energi


Grafik A.B untuk percobaan 3 :Sr90 : 60 detik :2% :2,8 :20 : 540 Kev

Sumber Waktu Window Fine gain Coarse gain Energi- γ

Intensitas

Grafik hubungan Intensitas terhadap Energi 3600 3400 3200 3000 2800 2600 2400 2200 2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 0

100

200

300

400

500

600

700

Energi

800

900

1000

1100

1200

1300


LAMPIRAN II Ralat untuk data tunggal pada sumber Cs137 dan ralat untuk keseluruhan data pada keempat sumber yang digunakan. 1. Ralat untuk pengukuran yang dilakukan pada sumber Cs137 sebanyak 10 kali pengukuran. Ralat yang digunakan adalah ralat penggabungan perkalian dan pembagian :

m0 c 2 =

2 E0 xEhb E0 − E hb

m0 c 2 E xE = 0 hb 2 E 0 − E hb Misal : N = E0 x Ehb M = E0 - Ehb N Q= M

⎛ SE SN = ⎜⎜ 0 N ⎝ E0

2

⎞ ⎛ SE hb ⎟⎟ + ⎜⎜ ⎠ ⎝ E hb

⎞ ⎟⎟ ⎠

2

SM = SE0 - SEhb N Q= M 2

SQ ⎛ SN ⎞ ⎛ SM ⎞ = ⎜ ⎟ +⎜ ⎟ Q ⎝ N ⎠ ⎝ M ⎠ 2

2

⎛ SN ⎞ ⎛ SM ⎞ SQ = Q x ⎜ ⎟ ⎟ +⎜ ⎝ N ⎠ ⎝ M ⎠ Nilainya : Q ± SQ

2

2. Ralat untuk mencari massa diam keseluruhan dari keempat sumber yang digunakan dengan menggunakan metode kuadrat terkecil : a. Menentukan nilai gradien dan perpotongan :


Menentukan nilai gradien : NΣxi y1 − Σxi y i m= 2 NΣxi2 − (Σxi ) x = E 0 − E hb y = 2 E 0 xE hb NΣ(E 0 − E hb )i (2 E 0 xE hb )i − Σ(E 0 − E hb )i (2 E 0 xE hb )i m= 2 2 NΣ(E 0 − E hb ) − (Σ(E 0 − E hb )) Menentukan nilai perpotongan : Σx 2 Σ y − Σ x i Σx i y i n = i i2 2 NΣxi − (Σxi )

Σ(E 0 − E hb )i Σ(2 E 0 xE hb )i − Σ(E 0 − E hb )i Σ(E 0 − E hb )i (2 E 0 xE hb )i 2

n=

NΣ(E 0 − E hb )i − (Σ(E 0 − E hb )) b. Menentukan ralat gradien dan ralat perpotongan: 1 N 2 σ2 = Σ( y i − mxi − n ) N −2 1 4 1 2 σ2 = Σ((2 E 0 xE hb ) − m(E 0 − E hb ) − n ) N −2 1 Menentukan ralat gradien : Nσ 2 (Sm )2 = 2 NΣxi2 − (Σxi )

(Sm )2

2

2

Nσ 2

=

NΣ(E 0 − E hb ) − (Σ(E 0 − E hb )) Menentukan ralat perpotongan : 2 2 (Sn )2 = σ2 Σxi 2 NΣxi − Σxi 2

2

( )

(Sn )2 =

σ 2 Σ(E0 − E hb )2

NΣ(E0 − E hb ) − (Σ(E0 − E hb )) 2

2

PENENTUAN MASSA DIAM ELEKTRON DENGAN MENGUKUR ENERGI PADA PUNCAK HAMBURAN BALIK DENGAN SPEKTROMETER GAMMA

Recommend Documents