PENENTUAN JARAK OBJEK DARI KAMERA DENGAN MENGGUNAKAN STEREO VISION PADA MOBILE PHONE
ABSTRAK Perkembangan teknologi pada telepon seluler mulai bergeser dari awal yang hanya sekedar sebagai alat komunikasi, sekarang telah dilengkapi berbagai fitur seperti GPS, tampilan yang menarik, video, kamera dan masih banyak lainnya.Makalah ini mengangkat tentang stereo vision, yaitu penentuan impresi kedalaman dari dua buah gambar. Pada penerapan yang sering dilakukan, stereo vision dilakukan dengan menggunakan dua buah kamera yang terkalibrasi. Pada makalah ini, akan dicoba penerapan stereo vision pada smartphone dengan satu kamera.Penentuan kedalaman pada stereo vision akan menggunakan tiga tahap utama, yaitu penentuan korespondensi titik, image rectification serta proses triangulasi. Penentuan korespondensi titik diimplementasikan dengan menggunakan metode SURF dimana menghasilkan RMSE sebesar 25.1 piksel. Image rectification mengimplementasikan metode yang dikemukakan oleh Hartley. Lalu pada modul triangulasi sebagai penentuan jarak, didapatkan bahwa galat yang diberikan oleh aplikasi ini sebesar 79%. .Kategori dan Deskripsi Subjek I.4.0 [Image Processing And Computer Vision]: Digitalization and Image Capture – Camera Calibration, Imaging Geometry.
General Terms Algorithms, Measurement.
Kata Kunci smartphone, stereo vision, korespondensi titik, rectification, triangulasi
1. PENDAHULUAN Perkembangan teknologi pada telepon seluler menjadikan fungsi penggunaan dari telepon seluler mulai bergeser. Fungsi utama dari telepon seluler yaitu untuk berkomunikasi mulai ditambahkan dengan berbagai fitur seperti GPS, tampilan yang menarik, video, kamera dan masih banyak lainnya. Fitur yang banyak dan semakin lengkap ini menjadikan telepon seluler saat ini menjadi sebuah smartphone. Stereo vision adalah teknik untuk mendapatkan sebuah impresi kedalaman dari alat penglihatan ke benda yang dituju dari alat tersebut. Teknik ini memungkinkan penggunanya untuk menentukan jarak dari alat penglihatan ke benda yang dituju. Salah satu alat penglihatan yang dapat menerapkan prinsip ini adalah kamera pada smartphone. Penerapan teknik stereo vision ke kamera smartphone memiliki kekurangan dimana hanya terdapat satu kamera dimana stereo vision biasanya menggunakan dua kamera yang terkalibrasi. Penggunaan satu kamera mengharuskan pengguna untuk mengambil dua gambar dari dua titik yang berbeda. Hal ini tentu saja akan menyebabkan sulitnya pengkalibrasian antara keadaan
kamera pada saat pengambilan pertama dan keadaan kamera pada saat pengambilan gambar kedua. Penggunaan stereo vision ini akan memiliki banyak kegunaan, seperti identifikasi gedung yang berada dalam lingkup kamera tanpa perlu melakukan identifikasi gambar secara khusus, serta menentukan jarak dari kamera ke benda tersebut. Pada makalah ini diajukan sebuah penerapan teknik stereo vision pada smartphone dimana pengkalibrasian kamera secara spesifik tidak perlu dilakukan, serta posisi kamera dapat ditentukan oleh pengguna secara bebas.
2. DESKRIPSI SISTEM PERHITUNGAN JARAK MENGGUNAKAN STEREOVISION 2.1 Penentuan Koordinat Awal Sebagai langkah awal untuk menentukan lokasi menggunakan kamera adalah penentuan koordinat posisi awal yang menjadi acuan dalam perhitungan selanjutnya. Penentuan koordinat posisi awal akan menggunakan User Location pada Android yang akan menggunakan kombinasi dari Global Positioning System (GPS), Cell ID Network Provider, serta jika memungkinkan menggunakan Wi-Fi terdekat yang ada. Posisi awal ini akan ditentukan sesaat setelah aplikasi dinyalakan, dan akan diperbaharui ulang jika pengguna ingin mengulangi pencarian lokasi pada posisi yang lain. Namun, jika ternyata setelah pengambilan gambar dari kamera belum didapatkan posisi lokasi saat ini, maka pengguna akan diminta untuk memasukkan jarak perpindahan secara manual ke aplikasi.
2.2 Pengambilan Data Gambar Menggunakan Kamera Pengambilan data gambar dari kamera akan dilakukan ketika pengguna melakukan sebuah aksi terhadap sistem yang dibangun. Salah satu kelebihan dari metode ini adalah pengguna mengetahui kapan aplikasi ini akan melakukan perhitungan untuk menentukan jarak, sehingga ketika aplikasi memberikan sebuah timbal balik, walaupun hanya berupa instruksi harap menunggu, pengguna mengetahui bahwa aplikasi ini sedang melakukan sesuatu. Dengan metode ini, pengguna akan menunggu sampai aplikasi selesai melakukan perhitungan. Lalu jika terjadi kesalahan aplikasi atau kesalahan perhitungan terjadi, pengguna juga dapat diinformasikan secara langsung dan dapat mengulang proses. Namun, kelemahan dari metode ini adalah penggunaan aplikasi akan cukup merepotkan pengguna, dan aplikasi tidak dapat memberikan timbal balik secara realtime sesuai atau mendekati kecepatan refresh rate kamera .
2.3 Pra-Proses Data Gambar
Setelah pengambilan data gambar, maka untuk setiap gambar yang berhasil diambil maka akan dilakukan preproses untuk setiap gambar. Pre-proses yang dilakukan adalah mencari titik-titik yang berkorespondensi pada gambar serta melakukan image rectification.
2.3.1 Pencarian Titik yang Berkorespondensi pada Gambar Pencarian titik-titik yang berkorespondensi adalah proses untuk membandingkan antara gambar pertama dan gambar kedua dan akan dicari kesamaan antara dua gambar tersebut. Proses ini akan dilakukan langsung di aplikasi. Proses ini akan memblok semua operasi yang sedang berjalan hingga proses ini telah selesai.
2.3.2 Image Rectification Oleh Hartley dkk (1999) Image rectification yang dikemukakan oleh Hartley dkk adalah dengan menggunakan sebuah matriks projeksi H, yang akan digunakan untuk memparalelkan epipolar lines dengan sumbu x. Matriks projeksi H yang dikemukakan oleh Hartley adalah : ............................................. (1) Dengan T adalah matriks translasi yang mentranslasikan hasil pergeseran sebuah titik u ke titik asal. Sedangkan R adalah matriks rotasi yang akan merotasi epipole point p ke titik (f,0,1) dan G adalah matriks projeksi yang akan memprojeksikan titik p ke titik (f,0,0). Matriks G yang diberikan oleh Hartley adalah : ...................................... (2) Setelah matriks projeksi terakhir, H, ditemukan maka akan dilakukan pembangunan ulang gambar dimana tiap piksel gambar akan diprojeksikan menggunakan matriks H.
2.4 Proses Triangulasi Setelah semua parameter-parameter yang disebutkan di atas disimpan, maka dapat dilakukan proses triangulasi untuk mencari berapa jauh posisi objek. Untuk mendapatkan hal tersebut maka perlu mencari disparitas antara dua gambar yang telah diambil.Nilai disparitas ditentukan oleh pergeseran sumbu x antara titiktitik yang bersesuaian yang terdapat pada gambar pertama dan gambar kedua. Gambar 2.1 Proses Triangulasi Penghitungan informasi kedalaman (Z) dengan menggunakan perbedaan nilai disparitas akan dihitung dengan persamaan : ..................... (3) Keterangan parameter dari persamaan di atas adalah sebagai berikut: T : Jarak pengambilan gambar. Xl : Posisi titik dari gambar kiri. Xr : Posisi titik dari gambar kanan. F : Panjang fokus kamera
3. IMPLEMENTASI DAN ANALISIS 3.1 Implementasi Penentuan Koordinat Awal Menggunakan Global Positioning System Pengimplementasian penentuan koordinat awal dilakukan menggunakan GPS pada Android. Namun, selain GPS digunakan juga pengambilan koordinat dari network provider dan Wi-Fi, yang digunakan sebagai pengambilan koordinat sementara jika GPS belum mendapatkan koordinat yang benar. Pengambilan data
koordinat GPS dan Network Provider diperbaharui setiap dua menit. Setiap dua menit tersebut, akan dibandingkan data yang lebih akurat untuk dijadikan lokasi saat ini. Perbandingan akurasi dilakukan dengan dua cara yaitu dengan membandingkan waktu pengambilan dan galat pengambilan dari GPS dan network provider. Perbandingan waktu dilakukan dengan aturan sebagai berikut : 1. isSignificantlyNewer : Jika selisih waktu antara lokasi sekarang dan lokasi terbaru lebih dari dua menit. 2. isSignificantlyOlder : Jika selisih waktu antara lokasi sekarang dan lokasi terbaru kurang dari negatif 2 menit. 3. isNewer : Jika selisih waktu antara lokasi sekarang dan lokasi terbaru lebih besar dari nol. Perbandingan galat dilakukan dengan aturan sebagai berikut : 1. isLessAccurate : Jika selisih galat dari lokasi sekarang dan lokasi terbaru lebih besar dari nol. 2. isMoreAccurate : Jika selisih galat dari lokasi sekarang dan lokasi terbaru kurang dari nol. 3. isSignificantlyLessAccurate : Jika selisih galat dari lokasi sekarang dan lokasi terbaru lebih besar dari 200
3.2 Implementasi Modul SURF Image Matching Implementasi modul SURF Image Matching dilakukan menggunakan modul-modul dari OpenCV. Tahap-tahap mendapatkan titik-titik yang bersesuaian dilakukan dalam dua tahap, yaitu mengambil Interest Point Descriptor, dan Descriptor Matcher. Tahap pertama adalah pengambilan titik-titik yang akan menjadi Point Of Interest dari tiap gambar. Pengambilan titik-titik ini dilakukan dengan menggunakan Fast-Hessian (Bay & Ess, 2008). Setelah itu, untuk tiap interest point, akan dilakukan perhitungan untuk descriptor, dimana descriptor ini akandigunakan untuk mencari titik-titik yang mungkin saling berkorespondensi satu sama lain dengan menggunakan FLANN Descriptor Matcher. Dari semua titik-titik yang saling berkorespondensi satu sama lain yang dihasilkan dari FLANN Descriptor Matcher, akan diambil titik-titik yang merupakan “good match”. Titik-titik tersebut diambil dengan kriteria bahwa distance hasil training menggunakan FLANN kurang dari 2 kali distance terkecil yang berada pada koleksi data.
3.3 Implementasi Modul Image Rectification Implementasi modul Image Rectification dibangun dengan menggunakan modul-modul dari library OpenCV. Implementasi modul ini dilakukan dengan tiga tahap, yaitu menghitung Fundamental Matrix, menghitung matriks homography dan melakukan proyeksi gambar menggunakan matriks homography. Perhitungan Fundamental Matrix akan dilakukan tergantung terhadap hasil pencarian titik-titik yang saling berkorespondensi. Untuk dapat melakukan perhitungan, minimal harus terdapat delapan titik yang saling berkorespondensi. Setelah fundamental matriks telah ditemukan, maka fundamental matriks tersebut akan digunakan untuk menghitung matriks homography. Matriks homography ini akan digunakan untuk mentransformasikan gambar sehingga menjadi planar satu sama lain.
3.4 Implementasi Modul Triangulasi Implementasi modul triangulasi adalah pengimplementasian persamaan III.1 ke dalam aplikasi. Jarak antar kamera didapatkan dari perbedaan jarak yang didapatkan dari GPS pada pengambilan gambar pertama
dan gambar kedua. Nilai disparitas didapatkan dari perbedaan pergeseran piksel pada gambar yang telah dilakukan proses rectification. Panjang focal kamera didapatkan dari Android SDK. Dengan menggunakan persamaan 3 maka jarak ke objek yang berada pada gambar dapat ditentukan.
4. Skenario Pengujian dan Hasil Pengujian Skenario utama pengujian untuk perangkat lunak ini adalah menghitung jarak berdasarkan gambar yang telah diambil dari kamera dan membandingkannya dengan jarak asli di dunia nyata. Selain itu, akan diberikan pula skenario pengujian untuk modul SURF dan image rectification. Lalu akan dipaparkan hasil yang diperoleh dari tiap pengujian yang dilakukan sesuai skenario yang telah dibuat.
4.1 Skenario Pengujian Pengujian yang dilakukan untuk modul SURF adalah untuk mengetahui besar galat yang dihasilkan untuk melakukan titiktitik yang saling berkorespondensi. Sedangkan untuk image rectification, pengujian dilakukan untuk mengetahui seberapa besar distorsi yang dihasilkan oleh modul ini terhadap gambar. Lalu sebagai tujuan utama dari pengujian aplikasi ini yaitu untuk mengetahui galat yang dihasilkan untuk menentukan jarak.
4.1.1 Skenario Pengujian Modul SURF Image Matching Obyektif Pengujian modul SURF dilakukan dengan tujuan mengetahui tingkat keakuratan modul ini untuk menentukan titik-titik yang saling berkorespondensi. Modul ini akan diuji dengan lima buah set gambar yang berbeda. Untuk setiap titik yang dihasilkan di gambar pertama, akan dicari sebuah nilai pembanding ideal yang didapatkan dengan cara pengambilan secara manual. Setelah itu, perbedaan nilai pembanding ideal akan dibandingkan dengan hasil yang didapatkan dari gambar kedua dan dinyatakan ke dalam persamaan RMSE sebagai berikut : ................ (4) ................ (5) .................................. (6) Dengan nPoint menyatakan jumlah titik yang berhasil didapatkan di gambar pertama yang memiliki korespondensi di gambar kedua. x_modeli – x_ideali menyatakan nilai koordinat x model dikurangkan dengan nilai koordinat x ideal titik i, y_modeli – y_ideali menyatakan nilai koordinat y model dikurangkan dengan nilai koordinat y ideal titik i. Nilai RMSE yang diharapkan adalah nilai RMSE sekecil mungkin.
4.1.2 Skenario Pengujian Modul Image Rectification Subyektif Skenario pengujian modul image rectification subyektif dilakukan dengan membandingkan gambar hasil image rectification dengan gambar aslinya. Pada perbandingan modul, dilakukan dengan cara melihat distorsi dan keutuhan gambar hasil rectification dengan gambar aslinya. Untuk pengujian, akan dilakukan perbandingan gambar sebanyak lima kali.
4.1.3 Skenario Pengujian Perhitungan Jarak Perhitungan tingkat kebenaran jarak yang dihasilkan oleh aplikasi ini akan menggunakan persamaan berikut : ...... (5) Percobaan untuk aplikasi ini akan dilakukan sebanyak sepuluh kali. Galat dari tiap percobaan akan dirata
ratakan dan dijadikan galat global. Galat global yang diperbolehkan adalah kurang dari 10%.
4.2 Hasil Pengujian Setelah melakukan pengujian sesuai dengan skenario yang telah dijelaskan pada bagian sebelumnya, pada bagian ini akan dipaparkan hasil yang didapatkan untuk setiap skenario.
4.2.1 Hasil Pengujian Modul SURF Image Matching Pengujian modul ini dilakukan dengan menggunakan sepuluh gambar berbeda. Untuk setiap gambar akan dihitung MSE x dan MSE y masing-masing lalu akan dijumlahkan untuk menghasilkan MSE total. Setelah itu akan dicari RMSE dari pengujian ini. Hasil pengujian dapat dilihat pada table 1. Tabel 1 Tabel Hasil Pengujian Modul SURF No Jumlah Titik MSE X MSE Y RMSE 1 19 400 400 24003 18 1600 6724 4 48 2601 361 5 18 8681 2004 6 16 0 0 7 19 91486 2030 8 29 324 9 9 10 0 0 10 7 0 0 Total 136 105092 11528 25,1754
4.2.2 Hasil Pengujian Modul Image Rectification Subjektif Sebagian hasil pengujian modul image rectification dapat dilihat pada tabel 2 Nilai baik atau tidak dari dua buah gambar ditentukan dari apakah gambar yang dihasilkan masih dapat diinterpretasikan oleh mata manusia sebagai bagian dari gambar awal. Sebagian hasil pengujian modul image rectification dapat dilihat pada tabel 2 Nilai baik atau tidak dari dua buah gambar ditentukan dari apakah gambar yang dihasilkan masih dapat diinterpretasikan oleh mata manusia sebagai bagian dari gambar awal. Tabel 1 Hasil Pengujian Modul Image Rectification No Gambar 1 Gambar 2 Baik / Tidak 1 Baik 2 Baik 3 Tidak 4 Tidak 5 Tidak
4.2.3 Hasil Pengujian Perhitungan Jarak Pada tabel 3 diberikan tabel hasil pengujian terhadap jarak yang didapatkan setelah hasil percobaan. Tabel 2 Hasil Pengujian Perhitungan Jarak No Dispa rity (mm) Focal Length (mm) Move ment (mm) Rough Distan
ce (mm) Real Distan ce (mm) Galat (%) 1 28,575 4.31 2000 301,66 10000 96,9833 2 5,027 4.31 1000 1714,7 12727, 92 86,5279 3 75,935 4.31 1 56,758 8000 99,2905 4 6,085 4.31 3 1416,5 7000 79,7642 5 0,529 4.31 2 8144,8 6000 35,7480
5. Analisis Pengujian Setelah dilakukan pengujian, hasil dari pengujian tersebut akan dianalisis untuk setiap skenario pengujian. Analisis dilakukan untuk mengetahui hal-hal yang didapatkan dari pengujian maupun hal-hal yang mempengaruhi hasil pengujian.
5.1 Analisis Pengujian Modul SURF Image Matching Objektif Pada hasil pengujian bahwa RMSE dari algoritma SURF yang diimplementasikan berada pada nilai 25.1. Hal ini berarti untuk setiap arah sumbu x dan sumbu y pada setiap titik korespondensi akan terdapat galat sebesar 25.1 piksel. Galat ini disebabkan karena terdapat beberapa titik yang menyimpang sangat jauh dari target aslinya. Penyimpangan ini disebabkan oleh beberapa hal, di antaranya : 1. Misal terdapat sebuah titik P1 (x1,y1) pada benda X pada gambar yang pertama. Namun, ternyata benda X tersebut tidak ada pada gambar kedua. Sejatinya algoritma ini tidak akan menemukan pasangan untuk P1, sebut saja P2, atau distance vector dari algoritma SURF untuk P1 dan P2 akan sangat besar, sehingga algoritma seleksi pencarian ”good match” tidak akan memilih pasangan ini untuk dijadikan sebagai salah satu kandidat. Namun, ternyata terdapat sebuah titik pada gambar yang menjadikan P2 menjadi salah satu kandidat disebabkan karena
210 terdapat kesamaan tekstur ataupun kesalahan pada pencarian tetangga pada saat penggunaan nearest neighbour pada SURF Descriptor Matcher. Kesalahan ini terjadi pada percobaan nomor 1,3,4,5,7 seperti terlihat pada tabel 1.
2. Selain kesalahan karena adanya benda yang berada pada gambar pertama dan tidak ada pada gambar kedua, terdapat juga kesalahan korespondensi gambar pada benda yang sama. Untuk kesalahan yang seperti ini, pergeseran yang terjadi relatif kecil, seperti yang ditunjukkan pada percobaan nomor 8 pada tabel 1. Hal ini disebabkan karena titik yang diuji benar-benar sama secara tekstur dan bahkan jika dilihat menggunakan mata maka kedua titik tersebut tidak dapat dibedakan secara jelas. Hal ini terjadi pada objek-objek yang memiliki tekstur sama pada bidang yang cukup luas seperti meja dan tembok. Kesalahan nomor satu merupakan penyumbang terbesar dari RMSE yang dihasilkan dari percobaan pengujian modul SURF. Namun, dari pengujian tersebut juga terdapat beberapa percobaan, percobaan nomor 2,6,9,10 pada tabel 1, dimana hasil percobaan modul SURF mencapai tingkat akurasi 100%
5.2 Analisis Pengujian Modul Image Rectification Subjektif Hasil pengujian pada modul image rectification memperlihatkan bahwa pada beberapa kasus percobaan, seperti terlihat pada tabel 2, bahwa ada beberapa gambar yang mengalami kerusakan pada gambar setelah dilakukan proses rectification (percobaan nomor 3,4,5) . Hal ini disebabkan oleh kesalahan penentuan titik-titik yang berkorespondensi akan mengakibatkan kesalahan dalam penentuan fundamental matrix. Seperti yang telah dibahas sebelumnya, beberapa titik penentuan pada modul SURF bukan merupakan korespondensi titik yang tepat pada kedua gambar. Hal ini akan mengakibatkan kesalahan penentuan fundamental matrix yang menyebabkan kesalahan penentuan epipole point. Kesalahan penentuan epipole point ini akan menyebabkan matriks projeksi yang akan membuat epipole point menuju tak hingga juga mengalami kesalahan perhitungan. Kesalahan ini akan menyebabkan distorsi ketika matriks projeksi tersebut diaplikasikan ke seluruh piksel yang berada pada gambar.
5.3 Analisis Pengujian Perhitungan Jarak Tabel 3 menunjukkan hasil pengujian jarak dari aplikasi yang dibuat. Galat rata-rata yang dihasilkan adalah 79.66 %. Hasil pengujian menunjukkan bahwa jarak yang dihasilkan oleh aplikasi berbeda jauh dengan hasil yang diharapkan. Hal ini disebabkan oleh dua hal, yaitu : 1. Terdapatnya matriks translasi yang digunakan pada saat melakukan proses recification terhadap kedua buah gambar. Penggunaan matriks translasi tersebut akan menggeser kedua gambar sehingga perbedaan disparitas antara dua buah gambar tersebut akan semakin jauh atau semakin dekat dari seharusnya. Hal ini dapat dilihat pada data dimana ada data hasil dari aplikasi dengan nilai kurang dari jarak sebenarnya, dan ada pula data dengan nilai yang diberikan lebih besar dari jarak sebenarnya. 2. Proses rectification menggunakan teknik dimana epipole point dipindahkan ke titik tak hingga dimana proses ini akan menghasilkan hanya daerah yang memiliki daerah sama atau dengan kata lain daerah yang sama yang dibatasi oleh epipolar line. Pemotongan gambar ini akan berakibat pada terjadinya penskalaan citra untuk menjaga agar ukuran antar gambar pertama dan gambar kedua tetap sama. Hal ini akan mengakibatkan pergeseran untuk tiap titik jika terjadi penskalaan terhadap sumbu x. Dan dengan terjadinya pergeseran ini, maka perbedaan disparitas akan menjadi lebih besar atau lebih kecil yang menyebabkan terjadinya kesalahan perhitungan.
6. KESIMPULAN Kesimpulan yang bisa diperoleh dari makalah ini adalah : 1. Penggunaan fitur GPS pada Android dapat dilakukan menggunakan Android SDK. Penentuan lokasi menggunakan GPS sangat bergantung terhadap tempat pengguna saat ini. Jika pengguna berada dalam sebuah gedung atau tempat yang tertutup maka penentuan lokasi ini sulit untuk didapatkan. Oleh karena itu, selain GPS digunakan juga Networks provider untuk mendukung penentuan lokasi meskipun posisi yang dihasilkan tidak akurat. 2. Modul SURF yang digunakan telah mampu mencari titik-titik yang saling berkorespondensi dari dua buah gambar. Namun modul ini memiliki galat sebesar 25.1 piksel. Hal ini disebabkan oleh perbedaan objek pada gambar pertama dan gambar kedua, serta kesamaan tekstur pada bidang yang memiliki tekstur yang mirip pada bidang yang luas seperti meja dan tembok. 3. Image rectification diimplementasikan menggunakan metode yang diberikan oleh Hartley. Hasil dari metode ini dapat gagal disebabkan karena kesalahan penentuan titik yang berkorespondensi yang berimbas pada kesalahan penentuan fundamental matrix. Kesalahan ini akan mengakibatkan kesalahan penentuan epipole point sehingga akan menghasilkan matriks homography yang salah pula. 4. Tingkat akurasi penentuan jarak dari aplikasi memberikan hasil yang cukup jauh dari memuaskan yaitu galat sebesar 79%. Hal ini disebabkan oleh pergeseran titik-titik pada gambar akibat proses rectification yang dilakukan pada gambar.
7. ACKNOWLEDGMENTS Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Imam Kistijantori S.T., M.Sc., Ph.D. yang telah memberikan bimbingan dan arahan dalam pembangunan sistem penentuan jarak objek dari kamera dengan menggunakan stereo vision pada mobile phone.
8. REFERENSI [1] Bay, H., & Ess, A. G. (2008). Speeded-Up Robust Features (SURF). Computer Vision and Image Understanding, 346359. [2] Bradski, G., & Kaehler, A. (2008). Learning OpenCV. O'Reilly Media.. [3] Chen, Z., Wu, C., & Tsui, H. T. (2003). A New Image Rectification Algorithm. Pattern Recognition Letters 24, 251-260 [4] Mallon, J., & Whelan, P. F. (2005). Projective Rectification from the Fundamental Matrix. Image and Vision Computing, 643-650
211 [5] Wibowo, A. T. (2009). Rekonstruksi Obyek Tiga Dimensi Secara Real Time Berbasis Stereo Vision Menggunakan Kamera Web. Bandung: Institut Teknologi Bandung.. [6] Hartley, R. L. (1999). Theory and Practice of Projectice Rectification. International Journal Computer Vision 35, 115-127
212
