Penempatan Dan Penentuan Kapasitas Pembangkit Kecil Tersebar Menggunakan Algoritma Genetika Breeder Multiobjektif Achmad Budiman1, Ontoseno Penangsang2, Adi Soeprijanto3 1
Achmad Budiman, ST, Fakultas Teknik Elektro, Universitas Borneo, Tarakan, Indonesia
[email protected] 2 Prof. Ir. Ontoseno Penangsang, M.Sc. Ph.D, Fakultas Teknologi Industri, Instiut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, Indonesia
[email protected] 3 Prof. Dr. Ir. Adi Soeprijanto, MT, Fakultas Teknologi Industri, Instiut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, Indonesia
[email protected]
Abstraks Penelitian ini menggunakan metode algoritma genetika breeder (AGB) untuk penempatan dan penentuan kapasitas pembangkit kecil tersebar (DG) berkonstrain tegangan bus. Permasalahan dalam penelitian ini diformulasikan dalam bentuk fungsi multiobjektif, yang mana objek tersebut biasanya kontradiksi satu sama lain. Optimasi dengan fungsi multiobjektif yang diusulkan yaitu keandalan DG dan penghematan bahan bakar DG . Keefektifan Metode yang diusulkan akan ditunjukan dari hasil simulasi pada sistem IEEE 14 dan 30 bus. Kata Kunci : Pembangkit kecil tersebar (DG), algoritma genetika breeder, pemrograman multiobjektif
I.
PENDAHULUAN
Saat ini, kebutuhan listrik untuk sistem yang lebih fleksibel, perubahan dalam peraturan dan skenario ekonomi serta pentingnya pemanfaatan energi dan meminimalkan dampak lingkungan telah memberikan dorongan untuk pengembangan pembangkit kecil tersebar. Pembangkit kecil tersebar biasa dikenal sebagai Distributed Generation (DG). Untuk alasan ini, DG diprediksikan untuk memainkan peran peningkatan daya listrik pada sistem kelistrikan dalam waktu dekat. Dalam hal manfaat bagi sistem pembangkit, DG dapat memberikan berbagai layanan untuk utilitas dan konsumen, termasuk sebagai pembangkit siaga, pembangkit pendukung beban puncak, pembangkit untuk beban dasar, pendukung penyediaan daya aktif, pendukung penyediaan daya reaktif, pendukung tegangan, stabilitas jaringan, cadangan berputar, dan dapat juga menurunkan rugi daya pada jaringan[1]. Untuk mendukung manfaat DG dalam sistem pembangkit diperlukan perencanaan yang baik termasuk menentukan lokasi penempatan dan besar daya keluaran DG. Sistem pembangkit yang memiliki bus berjumlah banyak menjadi kesulitan tersendiri dalam hal menentukan lokasi unit DG, daya keluaran, dan jumlah unit DG yang ditempatkan. Kesalahan dalam penentuan yang disebutkan diatas dapat berpengaruh terhadap keandalan unit DG, efisiensi bahan bakar (BBM) unit DG, dan rugi daya pada jaringan listrik. Permasalahan penentuan lokasi penempatan dan besar daya keluaran DG dengan memperhatikan keandalan unit DG, efisiensi bahan bakar unit DG, dan rugi-rugi saluran akan diselesaikan dengan memodelkan ke dalam metode Intelligent Computation yaitu Algoritma Genetika.
II.
PEMBANGKIT KECIL TERSEBAR
Dalam pendefinisian kapasitas pembangkit kecil tersebar (DG) terdapat definisi yang berbeda-beda dan saat ini definisi yang digunakan sebagai berikut [3] :
1
1. The Electric Power Research Institute mendefinisikan DG sebagai pembangkit dengan kapasitas beberapa kilowatt sampai dengan 50 MW. 2. Menurut Gas Research Institute mendefinisikan DG sebagai pembangkit dengan kapasitas antara 25 kW dan 25 MW. 3. Preston dan Rastler menentukan ukuran mulai dari beberapa kilowatt hingga lebih dari 100 MW. 4. Cardell mendefinisikan DG sebagai pembangkit dengan kapasitas antara 500 kW dan 1 MW. 5. International Conference on Large High Voltage Electric Systems (CIGRE) mendefinisikan DG sebagai pembangkit dengan kapasitas lebih kecil dari 50 -100 MW. Selain itu, terdapat kesepakatan antara pengarang dan organisasi yang berbeda tentang definisi tujuan DG yaitu tujuan DG adalah untuk menyediakan sumber daya listrik aktif . Berdasarkan definisi tujuan DG maka DG tidak dibutuhkan dalam penyediaan sumber daya listrik reaktif [3]. Definisi lokasi DG pun bervariasi antara penulis yang berbeda. Sebagian besar penulis menentukan lokasi DG pada sisi jaringan distribusi, beberapa penulis lain menentukan lokasi DG pada sisi pelanggan bahkan beberapa penulis lokasi DG mencakup pada sisi jaringan transmisi [3]. Ada jenis DG yang berbeda berdasarkan konstruksi mesin dan sudut pandang teknologi akan tetapi pembahasan difokuskan pada DG tipe turbin combustion. Mesin reciprocating saat ini menjanjikan bagi sistem pembangkit hingga 5 MW. Biaya instal untuk mesin-generator dalam pendistribusian daya ($ 350 sampai $ 500 untuk unit diesel, $ 600 hingga $ 1.000 untuk gas [$ 2000]) adalah sekitar setengah biaya untuk pusat pembangkit listrik tenaga uap. Selain biaya awal dan biaya siklus-hidup yang kompetitif, mesin menawarkan fleksibilitas operasi yang tinggi. Mesin reciprocating melakukan tugas secara efisien secara terus-menerus dalam mengakomodasi variasi beban. Beberapa set generator dapat dikonfigurasi dengan satu atau lebih unit siklus berbeban sehingga dapat terus-menerus menghasilkan nilai daya penuh untuk kinerja optimal dan hemat BBM. Beberapa unit juga menyediakan redundansi untuk keadaan darurat dan memungkinkan adanya interval pemeliharaan, menjaga sistem tetap on-line sedangkan individu unit lainnya menjalankan jadwal pemeliharaan [1].
III.
METODE PENELITIAN
Sebuah Algoritma Genetika (GA) adalah algoritma pencarian yang didasarkan pada hipotesis seleksi alam. GA berdasarkan proses pencarian evolusi yang dimulai dengan set populasi yang sangat besar sebagai calon awal solusi. Solusi ini mengalami seleksi didasarkan pada fitness dan operator genetik lain yang berguna dalam pencarian solusi. Masing-masing kandidat solusi dikenal sebagai kromosom, dan himpunan semua kromosom dibuat dari sebelumnya ditetapkan melalui apa yang disebut operator genetik (crossover, mutasi, turnamen, dll). Dalam setiap generasi, kromosom kebugaran masing-masing didefinisikan sedemikian rupa sehingga kromosom dengan fitness tertinggi mewakili titik optimal dalam ruang pencarian. 3.1. Pengkodean Representasi dan pelaksanaan GA untuk masalah ini diusulkan sebagai berikut. Setiap generator DG diwakili oleh G string biner dari 5 bit. Bit pertama mewakili tipe daya output generator DG (1 untuk daya aktif, 0 untuk daya reaktif). Tersisa 4 bit mewakili tingkat daya output dari generator DG. Sebagai contoh, string G = [10000] mewakili sebuah generator DG yang menyuplai daya aktif bekerja pada kapasitas minimum dan string G = [11111] mewakili generator DG yang menyuplai daya aktif bekerja dalam kapasitas penuh. Sedangkan lokasi DG tergantung jumlah bus dalam sistem pembangkit yang digunakan, setiap bus diwakili oleh G string biner dari 4 bit untuk 14 bus dan 5 bit untuk 30 bus [2].
2
3.2. Inisialisasi Populasi Nilai kelompok pertama menunjukan tipe daya DG. Nilai awal string merupakan nilai acak terpilih yang memungkinkan untuk tipe daya DG yang ditempatkan pada sistem pembangkit. Nilai kelompok kedua menyatakan rating daya output DG, diperoleh dengan mengambil nilai acak dari data rating daya yang telah dipilih. Nilai kelompok yang ketiga dari string adalah merupakan nilai lokasi DG yang dipilih secara acak antara bus awal sampai bus akhir. Untuk memperoleh semua populasi awal, operasi diatas diulang sebanyak nInd kali. Akhirnya, sesuai dengan tipologi Algoritma Genetika “ steady state ”, populasi baru dibentuk membandingkan solusi lama dengan solusi baru dan memilih mana yang terbaik antara kedua solusi tersebut. Algoritma berhenti ketika angka maksimum dari generasi dicapai atau tegangan bus melewati batas yang ditentukan yaitu maksimum 1,05 pu dan minimum 0,90 pu.
3.3. Fitness Multiobjektif Untuk Penempatan dan Penentuan Kapasitas DG Dalam penyuplaian daya listrik ke beban, pembangkit biasanya beroperasi dengan daya output sebesar 80% dari kapasitas daya pembangkit. Semakin banyak cadangan kapasitas daya menunjukkan bahwa keandalan pembangkit dalam menyuplai listrik semakin meningkat. Pembangkit kecil tersebar (DG) dalam beroperasi juga menggunakan prosedur yang telah ada agar keandalan DG tetap terjaga. Dalam hal penghematan BBM, penggunaan BBM meningkat dengan meningkatnya daya output pembangkit sehingga dapat dikatakan penghematan BBM juga terkait dengan keandalan pembangkit. Secara matematis dapat dituliskan hubungan antara cadangan daya (spinning reserve), daya output, dan penghematan BBM [4]. = ∑
.
(
= ∑
−
)
(1) (2)
dengan i = lokasi DG pada bus ke-i Pk = kapasitas daya DG Pout = daya output DG Pemasangan DG pada sistem pembangkit mempengaruhi rugi daya saluran sehingga besar rugi daya saluran dihitung kembali. Dalam perhitungan rugi daya saluran digunakan software loadflow berbasis metode Newton-Raphson. =
=
+
(3)
+
(4)
dengan PG = Total daya pembangkitan Psys = daya output pembangkit sistem PDG = daya output pembangkit DG Pload = daya beban Ploss = rugi daya saluran
3
Berdasarkan persamaan (1), (2), (3), dan (4) maka dibentuk fitness yang akan digunakan dalam algoritma genetika sebagai berikut [4] : =
×∑
(
−
dengan PkDGi = kapasitas daya unit DG ke-i PoutDGi = daya keluar dari unit DG ke-i W = faktor bobot
) + (1 −
)×
∑
(5)
3.4. Reproduksi Adalah proses pemilihan individu untuk berpindah menuju generasi baru menurut fitnessnya. Metode seleksi yang digunakan adalah roulette wheel. Masing-masing kromosom menempati potongan lingkaran pada roda roulette secara proporsional sesuai dengan nilai fitnessnya. Kromosom yang memiliki nilai fitness yang lebih besar menempati potongan lingkaran yang lebih besar dibandingkan dengan kromosom bernilai fitness rendah. Untuk mencegah terjadinya konvergensi pada optimum lokal, maka dilakukan penskalaan fitness, sehingga fitness berada pada [fmax – fmin] sebagai berikut [5,7]:
dengan fi N η+ η−
=
= Nilai fitness individu ke-i = Ukuran populasi = Nilai fitness maksimum = Nilai fitness minimum
− (
−
) ×
(6)
3.5. Pindah Silang (Crossover) Pindah silang bisa juga berakibat buruk jika ukuran populasinya sangat kecil. Dalam suatu populasi yang sangat kecil, suatu kromosom dengan gen-gen yang mengarah ke solusi akan sangat cepat menyebar ke kromosom-kromosom lainnya. Untuk mengatasi masalah ini digunakan suatu aturan bahwa pindah silang hanya bisa dilakukan dengan suatu probabilitas tertentu Pc. Artinya pindah silang bisa dilakukan hanya jika suatu bilangan random (0,1) yang dibangkitkan kurang dari Pc yang ditentukan. Peluang crossover yang digunakan adalah 0.9 [7]. Pindah silang bisa dilakukan dalam beberapa cara berbeda. Yang paling sederhana adalah pindah silang satu titik potong (one-point crossover). Suatu titik potong dipilih secara random, kemudian bagian pertama dari orang tua 1 digabungkan dengan bagian kedua dari orang tua 2.
3.6. Mutasi Mutasi digunakan untuk memperkenalkan beberapa penyebaran tiruan dalam populasi untuk mencegah konvergensi dini pada titik optimum lokal. Prosedur mutasi sangatlah sederhana dan untuk semua gen yang ada jika bilangan random yang dibangkitkan kurang dari probabilitas mutasi Pmut yang ditentukan maka ubah gen tersebut menjadi nilai kebalikannya (dalam binary encoding, 0 diubah 1, dan 1 diubah 0). Biasanya Pmut diset sebagai 1/n, di mana n adalah jumlah gen dalam kromosom. Dengan Pmut sebesar ini berarti mutasi hanya terjadi pada sekitar satu gen saja. Pada AG sederhana, nilai Pmut adalah tetap selama evolusi.
4
3.7. Elitisme Karena seleksi dilakukan secara random, maka tidak ada jaminan bahwa suatu individu bernilai fitness tertinggi akan selalu terpilih. Kalaupun individu bernilai fitness tertinggi terpilih, mungkin saja individu tersebut akan rusak (nilai fitnessnya menurun) karena proses pindah silang. Untuk menjaga agar individu bernilai fitness tertinggi tersebut tidak hilang selama evolusi, maka perlu dibuat satu atau beberapa kopinya. Prosedur ini dikenal sebagai elitisme [7].
3.8. Strategi Optimasi Penempatan dan Penentuan Kapasitas DG Tujuan optimasi penempatan dan penentuan kapasitas DG adalah untuk meminimumkan rugi-rugi saluran dengan memperhatikan keandalan dan penghematan bahan bakar DG tanpa melampaui batas tegangan dan arus pada sistem. Untuk maksud tersebut, dari sejumlah DG yang telah ditentukan, dicari lokasi dan kapasitas yang paling tepat. Strategi optimasi diperlihatkan pada gambar 1.
Gambar 1. Strategi Optimasi 5
IV.
HASIL OPTIMASI PENEMPATAN DAN PENENTUAN KAPASITAS DG
Algoritma genetika dibuat dengan software Matlab versi 7.1 untuk mencari lokasi dan kapasitas optimum dari DG pada sistem IEEE 14 bus dan IEEE 30 bus. IEEE 14 bus : Hasil optimisasi secara berturut-turut pada bus 4 ditempatkan DG berkapasitas 2 x 10 MW, bus 5 ditempatkan DG berkapasitas 2 x 10 MW, bus 10 ditempatkan DG berkapasitas 1 x 10 MW, bus 12 ditempatkan DG berkapasitas 1 x 10 MW, bus 13 ditempatkan DG berkapasitas 1 x 10 MW, bus 14 ditempatkan DG berkapasitas 1 x 10 MW. Total daya keluaran DG pada semua bus terpilih sebesar 64 MW merupakan hasil optimisasi minimalisasi AG Breeder sehingga terjadi penghematan bahan bakar unit DG dan sehubungan dengan hal itu unit DG menjadi andal sebab cadangan daya unit DG tersedia sebesar 20 % (16 MW) dari pemakaian sebesar 80 % (64 MW). IEEE 30 bus : Hasil optimisasi secara berturut-turut pada bus 7 ditempatkan DG berkapasitas 1 x 10 MW, bus 18 ditempatkan DG berkapasitas 1 x 10 MW, bus 19 ditempatkan DG berkapasitas 1 x 10 MW. Total daya keluaran DG pada semua bus terpilih sebesar 24 MW merupakan hasil optimisasi minimalisasi AG Breeder sehingga terjadi penghematan bahan bakar unit DG dan sehubungan dengan hal itu unit DG menjadi andal sebab cadangan daya unit DG tersedia sebesar 20 % (6 MW) dari pemakaian sebesar 24 % (64 MW). Tabel 1. Sesudah Optimasi 8 DG Pada IEEE 14 Bus Jumlah 8 Unit DG Pow er Flow Solution by New ton-Raphson Method Maximum Pow er Mismatch = 1.36627e-008 No. of Iterations = 7 Bus
Voltage
Angle
No
Mag.
Degree
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1.05 0 1.035 -3.593 1.01 -10.654 1.011 -7.232 1.015 -5.844 1.05 -9.144 1.029 -8.814 1.05 -8.814 1.014 -9.663 1.013 -9.354 1.026 -8.804 1.036 -9.63 1.034 -9.331 1.004 -10.574 Total Total Loss Pakai DG
Load
Generator
Static Mvar
MW
Mvar
MW
Mvar
+Qc/-Ql'
0 21.7 94.2 47.8 7.6 11.2 0 0 29.5 9 3.5 6.1 13.5 14.9 259 8.067
0 12.7 19 -3.9 1.6 7.5 0 0 16.6 5.8 1.8 1.6 5.8 5 73.5 3.94
163.202 40 0 16 16 0 0 0 0 8 0 8 8 8 267.202
-5.402 35.728 33.7 0 0 22.274 0 22.512 0 0 0 0 0 0 108.812
0 -10 0 0 0 -6 0 -10 0.19 0 -6 0 0 0 -31.81
6
Optimasi DG Menggunakan Algoritma Genetika
50
Fitness : 15.840 IEEE Bus System : 14 Jumlah Unit DG : 8 Uk DG :8.0:8.0:8.0:8.0:8.0:8.0:8.0:8.0 Bus no. :14:10:5:4:13:12:5:4 Tipe Daya :1:1:1:1:1:1:1:1 Total Pout DG :64.000 Pbreeder :0.25 Total Loss :8.067
45 40
FITNESS
35 30 25 20 15 10 5
20
40
60
80 GENERASI
100
120
140
160
Gambar 2. Grafik hasil optimasi penempatan dan penentuan kapasitas untuk 8 unit DG
DAYA OUTPUT DG DAN LOKASI DG
20
P-Out DG (MW)
P-out DG 15 10 5 0
1
2
3
4
5
Keandalan DG (MW)
4
10
11
12
13
14
Rlbty DG
3 2 1 0
P-Out DG,Keandalan DG (MW)
6 7 8 9 Nomor Bus KEANDALAN DG DAN LOKASI DG
1
2
3
4
5
20
6 7 8 9 Nomor Bus DAYA OUTPUT DG DAN KEANDALAN DG
10
11
12
13
14
P-out DG Rlbty DG
15 10 5 0
0
2
4
6
Nomor Bus
8
10
12
14
Gambar 3. Bar Chart hasil optimasi penempatan dan penentuan kapasitas untuk 8 unit DG
7
Tabel 2. Sesudah Optimasi 3 DG Pada IEEE 30 Bus Jumlah 3 Unit DG Pow er Flow Solution by New ton-Raphs on Method Max imum Pow er Mis matc h = 2.77342e-008 No. of Iterations = 7 Bus
V oltage
A ngle
No
Mag.
Degree
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
1.05 0 1.033 -5.03 1.01 -7.196 1.001 -8.677 1 -13.721 1 -10.217 0.992 -12.193 1 -10.946 1.022 -12.352 1.006 -13.991 1.052 -12.352 1.032 -13.912 1.05 -13.912 1.015 -14.709 1.01 -14.627 1.014 -14.193 1.003 -14.297 0.996 -15.143 0.991 -15.247 0.994 -14.993 0.994 -14.318 0.995 -14.255 0.998 -14.539 0.99 -14.045 0.997 -13.634 0.978 -14.071 1.009 -13.101 1 -10.693 0.997 -13.582 0.994 -13.611 Total Total Loss Pakai DG
Load
Generator
Static Mv ar
MW
Mv ar
MW
Mv ar
+Qc /-Ql'
0 21.7 2.4 7.6 94.2 0 22.8 30 0 5.8 0 11.2 0 6.2 8.2 3.5 9 3.2 9.5 2.2 17.5 0 3.2 8.7 0 3.5 0 0 2.4 10.6 283.4 15.116
0 12.7 1.2 1.6 19 0 10.9 30 0 2 0 7.5 0 1.6 2.5 1.8 5.8 0.9 3.4 0.7 11.2 0 1.6 6.7 0 2.3 0 0 0.9 1.9 126.2 13.975
234.279 40 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 298.279
-11.304 47.497 0 0 37.425 0 0 36.107 0 0 23.926 0 23.205 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 156.855
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.19 -8.5 0 -10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.043 0 0 0 0 0 0 -18.267
8
50 45 40
FITNESS
35
Optimasi DG Menggunakan Algoritma Genetika Fitness : 5.940 IEEE Bus System : 30 Jumlah Unit DG : 3 Uk DG :8.0:8.0:8.0 Bus no. :18:19:7 Tipe Daya :1:1:1 Total Pout DG :24.000 Pbreeder :0.25 Total Loss :15.116
30 25 20 15 10 5 20
40
60
80 GENERASI
100
120
140
160
Gambar 4. Grafik hasil optimasi penempatan dan penentuan kapasitas untuk 3 unit DG
DAYA OUTPUT DG DAN LOKASI DG
8
P-Out DG (MW)
P-out DG 6 4 2 0
0
5
10
15 20 Nomor Bus KEANDALAN DG DAN LOKASI DG
Keandalan DG (MW)
2
25
30
35
Rlbty DG
1.5 1 0.5
P-Out DG,Keandalan DG (MW)
0
0
5
10
15 20 Nomor Bus DAYA OUTPUT DG DAN KEANDALAN DG
8
25
30
35
P-out DG Rlbty DG
6 4 2 0
0
5
10
15 Nomor Bus
20
25
30
Gambar 5. Bar Chart hasil optimasi penempatan dan penentuan kapasitas untuk 3 unit DG
V.
KESIMPULAN Berdasarkan hasil optimasi, dapat disimpulkan bahwa penambahan unit DG kedalam sistem pembangkit dengan memperhatikan penghematan bahan bakar unit DG dapat menyebabkan rugi-rugi daya saluran menurun dan penghematan bahan bakar unit DG sangat berpengaruh terhadap cadangan daya unit DG atau sangat berpengaruh terhadap keandalan unit DG. Sedangkan penambahan unit DG dengan daya output yang berlebihan dapat menyebabkan kenaikan magnitude tegangan bus apabila penempatan dan penentuan kapasitas DG tidak tepat.
9
DAFTAR PUSTAKA [1]
Ann-Marie Borbely and Jan F. Kreder, “Distributed Generation The Power Paradigm for the New Millennium”, CRC Press LLC, Florida, 2001
[2]
Edwin Haesen and Marcelo Espinoza and Bert Pluymers and Ivan Goethals and Vu Van Thong and Johan Driesen and Ronnie Belmans and Bart De Moor,” Optimal Placement and Sizing of Distributed Generator Units using Genetic Optimization Algorithms”, Kasteelpark Arenberg 10, B-3001 Leuven (Heverlee), Belgium, May 2005
[3] Thomas Ackermann and Goran Andersson and Lennart Soder, “ Distributed Generation: a definition”, ELSEVIER Electrical Power Sistem Research 57 (2001) 195-204, December 2000 [4] Adi Soeprijanto,”Rumus Fitness Keandalan-Hemat BBM Distributed Generation (DG)”, ITS, Surabaya, Oktober 2009 [5] Suyanto, “Algoritma Genetika dalam MATLAB”, Andi Ofset Yogyakarta, 2005 [6] Haupt and Randy L.,” Practical Genetic Algoritms”, A Wiley-Interscience publication, USA, 1998 [7] Umar, “Optimasi Penempatan TCSC dan SVC pada Sistem 500 kV Jawa-Madura-Bali Menggunakan Breeder Algoritma Genetika”, Tesis, Oktober 2008 [8] Heinz Muhlenbein and Dirk Schlierkamp-Voosen, “Predictive Models for the Breeder Genetic Algorithm”, Sank Augustin 1, Germany, 1993 [9] Hadi Saadat, “Power Sistem Analysis”, McGraw-Hill, 1999
INDEKS algoritma genetika, 1, 4 breeder, 1 bus, 1, 3, 4, 6, 7, 12 crossover, 2, 5 daya, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 11 DG, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12 elitisme, 5 fitness, 2, 4, 5 IEEE, 1, 6, 7, 9 kapasitas, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 11, 12 keandalan, 1, 3, 5, 11
kromosom, 2, 4, 5 loadflow, 4 lokasi, 1, 2, 3, 4, 5, 6 multiobjektif, 1 mutasi, 2, 5 penempatan, 1, 5, 8, 11, 12 penghematan, 1, 3, 5, 6, 7, 11 Pindah Silang, 4 rugi, 1, 4, 5, 11 seleksi, 2, 4, 5
10
