PEMODELAN SISTEM ANTRIAN MULTI-CHANNEL JASA TELLER PADA BANK SYARIAH DI YOGYAKARTA UNTUK MENINGKATKAN KINERJA PERUSAHAAN

ISSN: 2088-687X

141

PEMODELAN SISTEM ANTRIAN MULTI-CHANNEL JASA TELLER PADA BANK SYARIAH DI YOGYAKARTA UNTUK MENINGKATKAN KINERJA PERUSAHAAN Noor Saif Muhammad Mussafi Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Jl. Marsda Adisucipto 1 Yogyakarta 55281, [email protected]

ABSTRAK Antrian pada jasa perbankan syariah merupakan suatu permasalahan yang berkaitan dengan kenyamanan nasabah. Sistem antrian yang efisien dengan sendirinya dapat meningkatkan kepuasan nasabah dan tentunya akan berimbas pada kualitas kinerja perusahaan. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis karakteristik antrian, distribusi pola kedatangan dan pola pelayanan, serta memodelkan sistem antrian yang terjadi pada layanan teller di Bank Syariah di Yogyakarta. Output pemodelan tersebut kemudian dijadikan sebagai bahan kajian untuk mengukur kinerja dan optimalisasi sistem antrian. Beberapa kerangka teori yang diperlukan dalam menganalisa permasalahan tersebut diantaranya yaitu multi-channel queuing system, distribusi Poisson, uji Kolmogorov-Smirnov, dan pengukuran steady state. Hasil dari penelitian ini adalah pemodelan sistem antrian Bank Syariah di Yogyakarta yaitu (M1/M2/3):(GD/∞/∞) dan analisis ukuran kinerja menggunakan bantuan software SPSS, Xnote, dan Microsoft Excel. Kata Kunci: multi-channel queuing system, uji Kolmogorov-Smirnov, distribusi Poisson, steady state.

ABSTRACT QueuesonIslamic bankingservicesis a problemrelated tocustomer convenience. Efficientqueuing systemby itselfcan improvecustomersatisfactionand will certainlyimpact onthe quality ofthe company's performance. This studyaimed toanalyze the characteristics ofthe queue, the distributionpatterns ofarrivalandpatterns ofservice, as well asmodeling thequeuing systemthat occurs inthe servicetelleratBankSyariahinYogyakarta. Outputmodelingis thenusedas astudyto measure the performanceandoptimization ofqueuingsystems. Sometheoretical frameworkis neededin analyzingthese issuesamong whichmulti-channel queuingsystem, Poissondistribution, the Kolmogorov-Smirnov test, and measuringsteady state. Results from this study are queuing system modeling BankSyariahinYogyakarta, namely (M1/M2/3):(GD/∞/∞)and analysis of performance measurement using SPSS, XNote, and Microsoft Excel . Keywords: multi-channel queuing system, Kolmogorov-Smirnov test, Poisson distribution, steady state.

bagian dari pengalaman sehari-hari. Jasa

Pendahuluan Seiring

dengan

pertumbuhan

merupakan

sektor

ekonomi

populasi penduduk di Indonesia yang

berkembangsecara

cepat

tidak diimbangi dengan infrastruktur

merupakan

ekonomi

sektor

yang

dan

jasa

terbesar

yang memadai, antrian sudah menjadi

AdMathEdu | Vol.5 No.2 | Desember 2015

Pemodelan (Noor Saif Muhammad M.)

142 dalam

ISSN: 2088-687X masyarakat

maju(Heizerdan

Render, 2005).

Kota Yogyakarta menunjukkan bahwa performa perusahaan dapat ditingkatkan

Para peneliti riset operasi telah mempelajari secara intensif mengenai

hingga 19,39% melalui analisis teori antrian.

struktur dan manajemen antrian dalam

Untuk mengetahui sistem antrian

rangka efisiensi biaya yang ditimbulkan

yang

dalam sistem antrian dan sebagian besar

Yogyakarta yang memiliki perbedaan

menggunakan model matematika (Gross

karakter sistem antrian dengan SPBU,

and Harris 1985; Newell 1982).Secara

maka diperlukan sebuah penelitian lebih

teoritis panjang antrian, masa tunggu dan

lanjut dengan cara menganalisa efisiensi

fasilitas layanan merupakan tiga hal yang

layanan

saling mempengaruhi dalam suatu sistem

diketahui bagaimana karakter sistem

antrian dalam pengambilan keputusan.

antrian, pemodelan sistem antrian, ukuran

Salah

satu

perusahaan

yang

tepat

pada

dari

Bank

teller

ini

Syariah

agar

di

dapat

kinerja dan optimalisasi sistem antrian.

bergerak dibidang jasa adalah perbankan dan merupakan sektor penting dalam

Teori Antrian

perekonomian

negara.

Teori antrian merupakan salah satu obyek

terus

kajian menarik dalam riset operasi.

meningkat dan keterbatasan jumlah bank

Tujuan analisis antrian yaitu memberikan

yang

bukti ilmiah tentang estimasi pelayanan

Pertumbuhan

suatu penduduk

tersedia

yang

dikhawatirkan

mengakibatkan

pelayanan

dapat kurang

untuk

mengurangi

dampak

antrian

optimal. Salah satu indikatornya adalah

konsumen (Hamdy A. Taha, 2007). Bukti

nasabah harus mengantri lama untuk

ilmiah

mendapatkan pelayanan jasa teller di

perhitungan kualitas

bank yang jika dibiarkan maka dapat

antrian seperti rata-rata masa tunggu

menyebabkan

dari

dalam antrian dan produktifitas fasilitas

sistem.Sehingga masalah antrian harus

pelayanan yang kemudian digunakan

segera menjadi prioritas untuk ditemukan

untuk

jalan

penelitian

Sekalipun teori antrian merupakan bagian

sebelumnya, pada sektor jasa lain yaitu

dari riset operasi, namun analisisnya

SPBU, sistem antrian dengan karakter

tidak

single channel single phase, Noor Saif

imelainkan distribusi probabilitas dan

Muhammad Mussafi (2011) melakukan

pemodelan matematika. Pada prinsipnya

penelitian yang berjudul PenerapanSingle

sistem antrian menjelaskan dua proses

Channel Queuing Model (SCQM) dalam

besar yaitu proses input dan proses

Optimalisasi Pelayanan Jasa SPBU di

output. Proses input berkaitan dengan

nasabah

keluarnya.

keluar

Dalam


tersebut

mendesain

terkait

dengan

pelayanan

sistem

menggunakan

pada

antrian.

optimalisas


ISSN: 2088-687X

143

kedatangan konsumen dan proses output

Notasi Model Antrian

berkaitan dengan pelayanan. Di samping

Untuk

memahami

itu, menurut (Levin, Richard I., 1992)

antrian

tersebut

dalam

standar umum yang dikenal dengan

sistem

antrian

dikenal

tiga

beberapa

maka

model

dibuat

suatu

komponen yaitu:

notasi Kendall. Format umum model

a. Kedatangan

tersebut yaitu (A / B / C) : (D / E / F)

Pola kedatangan acak (random) dapat digambarkan

dengan

distribusi

probabilitas poisson. b. Antrian

dengan keterangan sebagai berikut. A

= Distribusi kedatangan

B

= Distribusi waktu pelayanan

C

= Jumlah

Panjang antrian bisa terbatas (limited) dan

bisa

juga

tidak

terbatas

( D

)

GD, FCFS, dan lain-lain

c. Fasilitas pelayanan

E

= Jumlah konsumen maksimum

Karakteristik dari fasilitas pelayanan yaitu tata letak dari sistem antrian,

dalam system F

= Ukuran pemanggilan populasi /

disiplin antrian, dan waktu pelayanan. letak

pelayanan

= Disiplin layanan, seperti LCFS,

(unlimited).

Tata

fasilitas

dari

sistem

sumber

antrian

digambarkan dengan pola layanan

Ukuran Steady-State Dari Kinerja

yaitu sistem antrian jalur tunggal satu

Kondisi steady-state dapat terpenuhi

jenis layanan (single channel, single

jika

phase), sistem antrian jalur tunggal tahapan berganda (single channel, multi phases), sistem antrian jalur berganda satu tahap (multi channel, single phase), dan sistem antrian jalur berganda dengan tahapan berganda (multi

channel,

multi

phases).

Karakteristik waktu pelayanan yang dibutuhkan adalah konstan (jika waktu pelayanan relatif sama untuk setiap pelanggan) dan acak (jika waktu yang dibutuhkan tiap konsumen berbedabeda). Untuk waktu pelayanan acak, diasumsikan

mengikuti

distribusi

eksponensial.


sehingga

dimana

adalah rata-rata jumlah kedatangan dan adalah

rata-rata

laju

pelayanan.

Berdasarkan informasi tersebut dapat dihitung ukuran-ukuran kinerja, yaitu jumlah nasabah yang diperkirakan dalam sistem

(Ls),

jumlah

nasabah

yang

diperkirakan dalam antrian (Lq), waktu menunggu

yang

diperkirakan

dalam

sistem (Ws), dan waktu menunggu yang diperkirakan dalam antrian (Wq). Distribusi Poisson Dalam

teori

probabilitas,

distribusi

poisson merupakan distribusi probabilitas diskrit yang menunjukkan probabilitas Pemodelan (Noor Saif Muhammad M.)

144

ISSN: 2088-687X

suatu kejadian pada periode tertentu (jika

Misal

kejadian tersebut diketahui rata-ratanya)

Tolak

dan bebas satu sama lain. Menurut Haight

  5% .

taraf

signifikansi

.

jika nilai signifikansi 

(1967), misal kedatangan diasumsikan terjadi

dengan

kecepatan

rata-rata

Model

Antrian

Parallel

Channel

konstan dan bebassatu sama lain, maka

(M/M/c):(GD/∞/∞)

probabilitas

Model antrian (M/M/c):(GD/∞/∞) adalah

kedatangan dalam waktu

dinyatakan dengan formula:

model antrian dengan pola kedatangan λ dan pola pelayanan µ serta jumlah fasilitas pelayanan sebanyak c. Disiplin

Keterangan:

rata-rata

antrian yang digunakan pada model ini

jumlahkedatangan per satuanwaktu,

adalah FCFS (First Come First Service),

periode waktu,

kapasitas maksimum yang diperbolehkan

dalam

jumlah kedatangan

waktu

probabilitas

,

dan

dalam sistem adalah tak hingga, dan

kedatangan dalam waktu

.

memiliki

sumber

pemanggilan

tak

hingga. Menurut Gross (1985) dan Taha

Jika kedatangan mengikuti distribusi

(2007),

Poisson maka dapat ditunjukkan secara

mengetahui ukuran-ukuran kinerja pada

matematis bahwa waktu antar kedatangan

model (M/M/c):(GD/∞/∞) adalah sebagai

akan terdistribusi sesuai dengan distribusi

berikut:

eksponensial

yaitu

P0 

.

beberapa

formula

untuk

1 c  c   1 n 1         c!  c    n 0 n ! c 1

Uji Distribusi Salah satu uji distribusi yang dapat digunakan

yaitu

Smirnov.

Menurut

uji

Kolmogorov-

Daniel

(1989),

langkah-langkah dalam uji tersebut yaitu: a. Menentukan hipotesis = distribusi yang diambil dari populasi berdistribusi A = distribusi yang diambil tidak berasal dari populasi berdistribusi A b. Statistik Uji Tes satu sampel Kolmogorov-Smirnov c. Taraf Signifikansi dan Kriteria uji



ISSN: 2088-687X

145 BNI Syariah. Sedangkan populasi dalam penelitian ini adalah nasabah bank yang mengantri untuk dilayani. Pengambilan data primer dilakukan secara

acak

sederhana

dalam

tenggang waktu tertentu yaitu tiga hari kerja pada pukul 09.00 sampai 15.00 WIB. 2.

Teknik Analisis Data Adapun teknik analisis data dalam penelitian ini dapat dibagi menjadi tiga tahapan.  Tahap pertama, data primer dari suatu perusahaan terlebih dahulu

Berdasarkan

asumsi

tersebut

dapat

diperoleh hasil secara statistik seperti probabilitas

fasilitas

layanan

sibuk,

jumlah rata-rata dalam antrian, jumlah rata-rata di dalam sistem (baik yang antri maupun yang sedang dilayani), waktu rata-rata di dalam antrian, dan waktu rata-

diidentifikasi

kelengkapan

dan

akurasinya. Pengambilan sampel menggunakan software XNote. Selanjutnya

disusun

ilustrasi

sistem antrian.  Tahap kedua, pengujian kondisi steady state dan uji distribusi kedatangan dan waktu pelayanan

rata di dalam sistem.

menggunakan uji KolmogorovSmirnov.

Metodologi Penelitian Secara umum metode penelitian ini mencakup dua aspek penting yaitu (1) jenis dan sumber data dan (2) teknik

menggunakan

multi

channel

diberikan kesimpulan sekaligus

Jenis danSumber Data Proses analisis dalam penelitian yang menekankan

pada

bidang

riset

operasi ini memperhatikan kaidahkaidah

pada tahap kedua akan dianalisis queuing model. Selanjutnya akan

analisis data. 1.

 Tahap ketiga adalah data-data

analisis,

pemodelan,

rekomendasi atas hasil analisis terkait

dengan

sistem

antrian

(yang telah dievaluasi).

dan

statistika. Objek dari penelitian ini adalah Bank Syariah di Yogyakarta yaitu Bank Syariah Mandiri dan bank AdMathEdu | Vol.5 No.2 | Desember 2015

Hasil dan Pembahasan Secara garis besar pada bab ini akan dijelaskan mengenai ilustrasi sistem


146

ISSN: 2088-687X

antrian, steady state

kinerja sistem

sistem

antrian

di

teller kedua bank

antrian, uji distribusi kedatangan dan

tersebut

memenuhi

waktu pelayanan, serta analisis dan

state,artinya

ukuran kinerja sistem antrian.

kedatangan nasabah tidak melebihi rata-

1. Ilustrasi Sistem Antrian

rata tingkat pelayanan.

bahwa

kondisi

steady

rata-rata

tingkat

Dalam layanan jasa perbankan, teller

Tabel 1. Tingkat Utilitas dan kondisi

merupakan salah satu bagian paling

Steady State  

penting

dalam

melayani

transaksi

nasabah. Pada hari biasa baik Bank Syariah Mandiri maupun BNI Syariah masing-masing melayani nasabah dengan menyediakan 3 (tiga) teller dengan jenis

 c

Nama Bank

c

Bank Syariah Mandiri BNI Syariah

3

8,733

7,667

0,379

Ya

3

11,467

10,067

0,378

Ya



Steady State

pekerjaan yang sama yaitu transaksi keuangan. Seiring dengan meningkatnya nasabah, maka selama 5 (lima) hari kerja

3. Uji

Distribusi

Kedatangan

Waktu Pelayanan

kedua bank tersebut selalu membuka 3

a. Uji Distribusi Kedatangan

(tiga) teller sekaligus. Agar dapat dengan

H0:

mudah

Poisson

dipahami,

Gambar

1

Dan

Kedatangan

pasien

berdistribusi

menunjukkan ilustrasi sistem antrian

H1: Kedatangan pasien tidak berdistribusi

pada kedua bank.

Poisson Taraf Signifikansi:   5% Kriteria Uji: H0 diterima karena menurut Gambar 2 Asymp. Sig. (2-tailed) = 0,998 >   0,05 . Berdasarkan Smirnov

hasil

dapat

uji

Kolmogorov-

disimpulkan

bahwa

Gambar 1. Ilustrasi sitem antrian

data tingkat kedatangan nasabah Bank

2. Steady State Kinerja Sistem Antrian

Syariah Mandiri berdistribusi Poisson.

Berdasarkan Tabel 1 (ukuran steady

Adapun data tingkat kedatangan nasabah

state), dapat diidentifikasi bahwa tingkat

Bank BNI Syariah juga berdistribusi

utilitas

Poisson karena Asymp. Sig. (2-tailed) =

fasilitas

pelayanan

untuk

nasabah pada Bank Syariah Mandiri dan

0,779>   0,05 .

Bank

b. Uji Distribusi Waktu Pelayanan

BNI

Syariah

sama-sama

menghasilkan nilai kurang dari satu.

H0:

Sehingga dapat disimpulkan

berdistribusi Eksponensial

bahwa


Waktu

pelayanan

nasabah


ISSN: 2088-687X

147

H1: Waktu pelayanan nasabah tidak

4. Analisis

berdistribusi Eksponensial

Dan

Ukuran

Kinerja

hasil

analisis

Sistem Antrian

Taraf Signifikansi:   5%

Berdasarkan

Kriteria Uji: H0 diterima karena menurut

terhadap distribusi kedatangan, waktu

Gambar 3 Asymp. Sig. (2-tailed) =

pelayanan

0,055>   0,050 .

sistem antrean maka dapat ditentukan

Berdasarkan Smirnov data

hasil

dapat

uji

Kolmogorov-

disimpulkan

bahwa

waktu pelayanannasabah Bank

Syariah

Mandiri

berdistribusi

Eksponensial. Adapun data

bahwa

dan kondisi

model

Syariah

di

sistem

Yogyakarta

Uji

Uji

Asymp. Sig. (2-tailed) = 0,079>   0,05

Bank

Distribus

Distribusi

i

Waktu

Tabel 2. Output SPSS Distribusi

Kedatan

Pelayanan

Kedatangan

gan Bank

Poisson

Syaria

Most Extreme

Absolute

,101

BNI

Differences

Positive

,101

Syaria

Negative

-,066 ,392

Asymp. Sig. (2-tailed)

,998

Pelayanan

Poisson

∞/∞)

Eksponen

(M/M/3):(GD/

sial

∞/∞)

Model tersebut adalah model sistem nasabah

distribusi

kedatangan

Poisson,distribusi Eksponensial

waktu danjumlah

teller yang beroperasi sebanyak tiga

VAR00004 N

sial

h

pelayanan

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

(M/M/3):(GD/

iri

antrean dengan Tabel 3. Output SPSS Distribusi Waktu

Eksponen

Mand

Mean

Kolmogorov-Smirnov Z

Model Antrian

h

Poisson Parametera,b

8,7333

adalah

Model Antrian Nama

15

Bank

Tabel 4. Uji Kesesuaian Distribusi dan

juga berdistribusi Eksponensial karena

N

antrean

(uji distribusi dan model antrian).

pelayanannasabah Bank BNI Syariah

VAR00001

state

(M1/M2/3):(GD/∞/∞)seperti pada Tabel 2

waktu

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

steady

15

dengan aturan pertama datang pertama dilayani (First Come First Service).

Exponential parameter.a,b

Mean

Most Extreme

Absolute

,346

Differences

Positive

,161

antrian berdasarkan data primer dapat

Negative

-,346

disajikan pada Tabel 3 yang dapat

1,339

dimaknai:

Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed)

7,6667

Secara umum ukuran kinerja sistem

,055



148

ISSN: 2088-687X

a. Probabilitas

petugas

teller

jam (8,22 menit) dan 0,105 dari satu

menganggur di Bank Syariah Mandiri dan Bank BNI Syariah berturut-turut

jam (6,3 menit). c. Waktu menunggu yang diperkirakan

adalah 0,314 dan 0,315.

dalam

b. Waktu menunggu yang diperkirakan dalam

sistem

Mandiri

dan

Mandiridan

di Bank Syariah Bank

BNI

antrean

di Bank Syariah

Bank

Syariah

jam (0,42 menit)dan 0,006 dari satu jam (0,36 menit).

Tabel 3. Tingkat Kegunaan Fasilitas Pelayanan  c  L W L q

s

Bank Syariah

Syariah

berturut-turut adalah 0,007 dari satu

berturut-turut adalah0,137 dari satu Nama Bank

BNI

s

Wq

P0

3

8,733

7,667

1,205

0,066

0,137

0,007

0,314

3

11,467

10,067

1,215

0,076

0,105

0,006

0,315

Mandiri BNI Syariah

Kesimpulan Setelah

Ucapan Terima Kasih melakukan

pengkajian

Penulis

mengucapkan

terima

mengenai sistem antrian pada Bank

kasih kepada Lembaga Penelitian dan

Syariah

Pengabdian Masyarakat (LPPM) UIN

di

Yogyakarta,

dapat

disimpulkan bahwa:

Sunan

1.

Model antrian untuk layanan jasa

penelitian pada tahun 2015 tersebut.

teller

Selanjutnya

pada

Bank

Yogyakarta

2.

Syariah

di

Kalijaga atas skema pendanaan diucapkan

terima

kasih

adalah

kepada Azzunisa Mahanani dan Sirni

(M1/M2/3):(GD/∞/∞) berbasis First

Suryani, keduanya merupakan mahasiswa

Come First Service.

tingkat akhir Matematika UIN Sunan

Berdasarkan nilai-nilaipada ukuran

Kalijaga atas bantuan teknisnya dalam

kinerja

pengambilan data.

yang

diperoleh

(probabilitas petugas menganggur sekitar 30% dan waktu menunggu

Pustaka

dalam sistem tidak lebih dari 8,22

Daniel,

W.W.

(1989),

Statistika

menit), maka secara umum dapat

Nonparametrik Terapan. Jakarta:

dikatakan

PT Gramedia.

pelayanan pada Bank

Syariah di Yogyakarta dalam kondisi yang efektif.

Frank A. Haight (1967), Handbook of the Poisson Distribution. New York: John Wiley & Sons.



ISSN: 2088-687X

149

Gross, Donald and Carl Harris (1985), Fundamentals

of

Queueing

Theory, New York: Wiley.

an

Introduction,

Prentice Hall, NJ. Heizerdan

Render

7th

edition.

(Manajemen

Operasi

edisi

Buku

Penerbit

Salemba

1

)

to

edition,

Management, New

McGraw-Hill

York,

International

Editions. Levin, Rich (2000), Retailers Find a

(2005),Operation

Management,

Approaches Eight

Hamdy A. Taha (2007), Operations Research:

Levin, Richard I. (1992), Quantitative

7,

Empat. Jakarta.

Winning Mix, InformationWeek, 803 (September 11), 345–354. Rongrong Zhou and DilipSoman (2003), Looking

Back:

Exploring

the

Psychology of Queueing and the

HendradanHelfiNasution (2012), Analisis

Effect of the Number of People

Efisiensi Waktu Layanan Pada

Behind, Journal of Consumer

Sistem

Research, Vol. 29, March, 517-

Administrasi.

Jurnal

530.

ELKHA Vol.4, No 2. Newell, Gordon (1982), Applications of

Rongrong Zhou and DilipSoman (2008),

Queueing Theory, New York:

Consumers Waiting in Queues:

Chapman & Hall.

The Role of First-order and Second-order Justice, Psychology

Ivo A., Jacques Resing (2002), Queueing Theory,

Lecture

Notes,

and Marketing, Vol. 25, March, 262–279.

Department of Mathematics and Computing Science Eindhoven University of Technology.

Wayne L. Winston (2003), Operations Research:

Applications

Algorithms, Larson, Richard (1987), Perspectives on

Third

and

Edition,

Duxbury Press.

Queues: Social Justice and the Queueing,

Zhang Laifu Joel, Ng Wen Wei Jonathan

Operations Research, Vol. 35

Louis, and TaySengChuan (2000),

(November/December), 895–905.

Discrete–Event

Psychology

of

Simulation

Of

Queueing Systems, Proceedings of Lee J. Bain, Max Engelhardt (2000), Introduction to Probability and Mathematical Statistics, Second

the

Sixth

Conference,

Youth Ministry

Science of

Education, Singapore

Edition, Duxbury Press.



150


ISSN: 2088-687X


PEMODELAN SISTEM ANTRIAN MULTI-CHANNEL JASA TELLER PADA BANK SYARIAH DI YOGYAKARTA UNTUK MENINGKATKAN KINERJA PERUSAHAAN

Recommend Documents