PEMODELAN PEMAKAIAN ENERGI LISTRIK PERSEKTOR PELANGGAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALISIS REGRESI KOMPONEN UTAMA PADA PT. PLN (PERSERO) CABANG PADANGSIDIMPUAN SKRIPSI
YUNIAR ZEIN LUBIS 080803001
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013
PEMODELAN PEMAKAIAN ENERGI LISTRIK PERSEKTOR PELANGGAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALISIS REGRESI KOMPONEN UTAMA PADA PT. PLN (PERSERO) CABANG PADANGSIDIMPUAN
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
YUNIAR ZEIN LUBIS 080803001
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMUNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013
i
PERSETUJUAN
Judul
Kategori Nama Nomor Induk Mahasiswa Program Studi Departemen Fakultas
: PEMODELAN PEMAKAIAN ENERGI LISTRIK PERSEKTOR PELANGGAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALISIS REGRESI KOMPONEN UTAMA PADA PT. PLN (PERSERO) CABANG PADANGSIDIMPUAN : SKRIPSI : YUNIAR ZEIN LUBIS : 080803001 : SARJANA (S1) MATEMATIKA : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di Medan, Juli 2013 Komisi Pembimbing
:
Pembimbing 2
Pembimbing 1
Drs. Djakaria Sebayang, M.Si NIP. 19511227198503 1 002
Drs. Gim Tarigan, M.Si NIP. 19550201198601 1 001
Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP. 196209011988031 002
ii
PERNYATAAN
PEMODELAN PEMAKAIAN ENERGI LISTRIK PERSEKTOR PELANGGAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALISIS REGRESI KOMPONEN UTAMA PADA PT. PLN (PERSERO) CABANG PADANGSIDIMPUAN
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juli 2013
Yuniar Zein Lubis 080803001
iii
PENGHARGAAN
Assalamua’laikum Wr. Wb. Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karuniaNya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan. Oleh karena itu dengan segala kerendahan hati dalam kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dan membimbing penulis dalam penyusunan skripsi ini, ucapan terima kasih sampaikan kepada: Bapak Drs. Djakaria Sebayang, M.Si dan Bapak Drs. Gim Tariga, M.Si sebagai Dosen Pembimbing 1 dan 2 yang telah banyak memberikan arahan, motivasi, waktu, ilmu pengetahuan dan kepercayaan kepada penulis dalam mengerjakan skripsi ini. Bapak Drs Marihat Situmorang M.Si dan Ibu Asima Manurung, S.Si, M.Si sebagai Dosen Pembanding yang banyak memberikan saran dan masukan dalam penyelesaian skripsi ini. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika Fakultas Matematika dan ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan Fakultas Matematika dan ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. Semua Dosen dan Staff pegawai Matematika FMIPA USU. Kedua orang tua saya tercinta ayahanda Zairil Zein Lubis, S.Pd dan ibunda Hawani nasution serta saudara-saudara penulis Nisa,
Zizah, Iat, Purnama, Yuni,
Miftah dan keluarga besar dari Udak Sutan Napsan Nasution atas nasehat dan doa, dukungan moril dan materil, yang menjadi sumber motivasi bagi penulis untuk tetap semangat dalam penulisan skripsi ini. Serta para sahabat-sahabat Silvi, Fitri, Alvi, Syelviana, Ulan, Fika, Ugi, dan semua teman-teman seperjuangan di Matematika stambuk 2008. Medan,
Juni
Penulis,
Yuniar Zein Lubis 080803001
2013
iv
ABSTRAK
Jumlah pemakaian energi listrik dipengaruhi oleh pemakaian energi listrik persektor pelanggan yang meliputi rumah tangga, badan sosial, bisnis, industri, pemerintah dan multiguna. Analisis komponen utama bertujuan menghasilkan variabel-variabel baru (komponen utama) yang saling ortogonal dan mereduksi dimensi data. Analisis komponen utama mengubah data asli menjadi suatu set kombinasi linier yang lebih sedikit, tetapi menyerap sebagian besar jumlah varian dari data awal. Model pemakaian energi listrik persektor pelanggan pada PT. PLN (Persero) area Padangsidimpuan adalah Yˆ = 11723492 + 1014091,079 K 1 + 1361636,804 K 2 .
v
PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS AS A METHOD TO OVERCOME THE PROBLEM OF MULTICOLLINEARITY
ABSTRACT
The number of usage energi of electrics influenced by the usage of energi of electrics per sector of client covering domestic, social, business, industrial, government, and multiuse. The principle component analysis aimed to yield new variables (principle component) which orthogonal to each other and reduce data dimension. Principle component analysis transforming original data become a setting slimmer linear combination, but permeating most variant amount from original data. Model the usage of energi of electrics per sector client at PT. PLN (Persero) area Padangsidimpuan is Yˆ = 11723492 + 1014091,079 K 1 + 1361636,804 K 2 .
vi
DAFTAR ISI
Halaman Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel
i ii iii iv v vi vii
Bab 1 Pendahuluan 1.1. Latar Belakang 1.2. Perumusan Masalah 1.3. Pembatasan Masalah 1.4. Tujuan Penelitian 1.5. Metodologi Penelitian 1.6. Tinjauan Pustaka Bab 2 Landasan Teori 2.1. Analisis Korelasi 2.2. Matriks Korelasi 2.3. Nilai Eigen dan Vektor Eigen 2.4. Determinan 2.5. Analisis Komponen utama 2.6. Regresi Linear Berganda
1 2 3 3 3 3 4 7 7 8 8 9 10 14
Bab 3 Pembahasan 3.1. Pembakuan Data 3.2. Menghitung Koefisien Korelasi 3.3. Menghitung Nilai Eigen 3.4. Menghitung Vektor Eigen
15 20 23 24 25
Bab 4 Penutup 4.1. Kesimpulan 4.2. Saran Daftar Pustaka
32 32 32 34
vii
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 3.1: Pemakaian Energi Listrik Persektor Pelanggan Pada PT. PLN (Persero) Area Padangsidimpuan Januari 2007 s/d September 2012 Tabel 3.2: Data Pembakuan Tabel 3.3: Matriks Korelasi Tabel 3.4: Nilai Eigen dan Proporsi Kumulatif Tabel 3.5: Vektor Eigen Tabel 3.6: Nilai Komponen Utama Tabel 3.7: Besaran-besaran Untuk Menghitung Tabel 3.8: Analisis Variansi
16 21 23 24 25 26 28 31
