PEMODELAN KONFLIK DENGAN PENDEKATAN ”THEORY OF MOVES” Studi Kasus Konflik Papua Rekomendasi Penyelesaian Konflik Terbaik
LAPORAN TUGAS AKHIR Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Matematika Institut Teknologi Bandung
Oleh: Ardian Febri 10102067
PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2007
ii
PEMODELAN KONFLIK DENGAN PENDEKATAN “THEORY OF MOVES” Studi Kasus Konflik Papua Rekomendasi Penyelesaian Konflik Terbaik
Oleh: Ardian Febri 10102067
Laporan Tugas Akhir
Telah diterima dan disahkan sebagai syarat untuk memperoleh gelar SARJANA SAINS pada PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG
Bandung, Juni 2007
Pembimbing
Prof. Dr. Edy Tri Baskoro 131844772
iii
“Sesungguhnya dalam penciptaan langit dan bumi dan pergantian malam dan siang terdapat tanda-tanda (kebesaran Allah) bagi orang-orang yang berakal. (yaitu) orang-orang yang mengingat Allah sambil berdiri, duduk atau dalam keadaan berbaring dan mereka memikirkan tentang penciptaan langit dan bumi, (seraya berkata) “Ya Tuhan kami, tidaklah Engkau ciptakan semua ini sia-sia. Maha Suci Engkau, jauhkanlah kami dari adzab neraka” (QS. Ali Imran: 190-191)
iv
ABSTRAK
Pendekatan games dengan matrik 2x2 digunakan untuk menganalisis konflik yang terjadi antara NKRI dengan gerakan separatis Papua pada waktu sekarang. Walaupun games theory tidak selalu bisa menghasilkan hasil yang deterministik, tetapi model yang dihasilkan dari pendekatan ini dapat membantu pencarian solusi terbaik bagi konflik yang sudah berlangsung lebih 40 tahun ini. Kajian yang dilakukan dibatasi pasca reformasi sampai dengan sekarang dan lebih difokuskan setelah pemberian otonomi khusus bagi Papua. Pendekatan theory of moves dimana setiap pemain berhak menentukan pada strategi mana permainan dimulai diharapkan mampu memberikan model dinamik sesuai dengan kondisi di lapangan. Titik kesetimbangan akan dihasilkan ketika semua pemain yang terlibat memutuskan untuk tidak melakukan pergerakan lagi. Kondisi di lapangan tidak sesederhana itu, tidak semua pemain bisa mempunyai informasi yang lengkap tentang strategi yang diambil oleh lawannya, sehingga perlu dikembangkan suatu model baru dimana digunakan prediksi dari peluang bergeraknya lawan sehingga menghasilkan titik kesetimbangan. Pendekatan ini dinamakan theory of moves learners. Dengan pendekatan ini maka akan dilihatkan model permainan dimana seorang pemain dapat menghasilkan titik kesetimbangan yang optimal tanpa mendapatkan informasi tentang strategi lawan. Titik kesetimbangan ini yang akhirnya merupakan rekomendasi penyelesaian konflik.
v
ABSTRACT
Games approach with bimatrix (2x2) is used to analyze the contemporary conflict between Indonesia and rebellion in Papua. Although there is no deterministic solution from games theory can be reached, but the model that produce by this approach can help to find the best solution for the 40 years dispute. Modeling of this dispute is limited after reformation in Indonesia (1998) and focused after special autonomy given for Papua. Theory of moves approach where each player can choose initial state preference, it can give dynamic modeling according to real life. Equilibrium will induce when all of the players decide not to make other moves. In real life, it is not simply, not every game has complete information. This problem can be solved by theory of moves learning. This approach gives the player to predict the optimal equilibrium without knowledge about opponent strategy. The equilibrium can be in one state or can be non myopic equilibrium. This equilibrium is the solution recommendation for the conflict.
Key words: bimatrix games, theory of moves, non myopic equilibrium.
vi
PRAKATA
Alhamdulillah, segala puji tertinggi hanya untuk Allah Jazza wa Jalla, atas kasih sayang-Nya dalam mengarungi kehidupan, termasuk kelapangan-NYA hingga penulis bisa melaksanakan penelitian Tugas Akhir yang berjudul “Pemodelan Konflik dengan Pendekatan Theory of Moves ” dan menyelesaikannya dengan baik. Salawat teruntuk Habibullah Rasulullah Saw, pembawa kabar gembira dan pelita di kegelapan dunia. Selama mengikuti perkuliahan sampai dengan penyusunan tugas akhir ini, penulis banyak sekali menerima bantuan, dukungan, perhatian dan hasil usaha dari berbagai pihak. Ucapan terima kasih, penulis sampaikan sebesar-besarnya kepada : Kedua Orang Tua, perantara hidupku. Kepada Ibu ku, terima kasih atas segala kasih sayang yang ditumpahkan, do’a yang dipanjatkan dan suara telepon yang disampaikan. Maaf atas ketidakmampuan mengatasi semuanya. Seandainya, aku bisa lebih berbakti. Kepada Bapak ku, betapa dunia telah berubah. Terima kasih atas semua nasehatnya, dan ternyata hidup bukan masalah perjalanan umur, tapi kematangan berpikir dan bertindak. Adikku yang selalu menjadi ‘kreditor’ disaat kantongku kosong, canda tawamu, marahmu selalu menghiasi likaliku hidupku. Bapak DR Edy Tri Baskoro, selaku Pembimbing TA, guru dan sekaligus partner. Terima kasih atas kepercayaan, segala proses dan aktivitas yang telah, serta yang akan dilakukan. Bapak DR Oki Neswan, sebagai Dosen Wali yang terus memantau, dan sebagai bapak yang selalu menghadirkan suasana rumah dalam pertemuannya. Bapak Widya Setia Budi, atas keterbukaan informasi dan masukan-masukannya. Mas Ikrar Nusa Bakti (LIPI) atas rekomendasinya beserta Tim Peneliti Politik LIPI khususnya Bu Adriana Elisabeth atas data dan dua buah buku laporan gratis. Ibu Diah beserta bapak-bapak dan ibu-ibu di Tata Usaha Matematika ITB dengan segala kelapangannnya membantu penulis dalam hal administrasi.
vii
Teman-teman satu tim di CLiCK Multimedia, Bos Anam, Echa, Della, atas semua dukungan, bantuan dan semangat dari kalian di sela-sela kesibukan kita mengisi salah satu kepingan peradaban. Khususnya Echa dan Della yang membantu membuat slide presentasi. Semua guru selama kehidupan ini, atas didikan dan bukan hanya pengajaran. Manusia yang telah menginjakkan kaki kanannya di Surga, dan tidaklah terlalu sulit atas izin-NYA, untuk menarik yang satunya lagi. Komunitas “Phaciek”, yang memberikan arti sebenarnya tentang persahabatan. Dalam perjalanan hidup, kalian lah yang tahu masing-masing kita sejak ‘kecil’ hingga ‘gede’ sekarang. Bersama kalian suka dan duka tak terasa, selalu berujung dengan kebahagian. Penghuni Gutub 1, tempat perubahan itu terjadi. Tempat kepenatan ditumpahkan, tempat mimpi ditapaki, dan juga tempat realitas dihamparkan. Perbedaan karakter dan umur seta tingkah laku berhasil kita hadapi dengan baik. Teman-teman MA 2002, ITB 2002 dan ‘bocah’ 2002. Betapa catatan kampus gajah ini tak ada rasa tanpa kalian. Terima kasih atas kepercayaan, jabat tangan dan senyum-senyumnya. Kawan-kawan seperjuangan di Kabinet KM ITB, HMI ITB. Torehan aktivitas yang menyenangkan. Bermanfaat, tak harus dengan menjadi orang lain. Semua teman, rekan dan sahabat yang pernah datang dan pergi dalam kebersamaan untuk membuat banyak cerita. Dimanapun kita nantinya, ingatlah bahwa kita pernah membuat sebuah kisah klasik untuk masa depan, menjadi mozaik bagi kehidupan.. Penulis menyadari bahwa penelitian ini masih jauh dari sempurna. Masukan dan kelanjutan dari TA ini sangat diharapkan. Dan harapan terbesar, semoga penelitian yang ditorehkan dalam untaian kata-kata ilmiah ini bisa bermanfa’at sebanyak-banyaknya bagi kita semua. Bandung, Juni 2007 Penulis
viii
DAFTAR ISI
ABSTRAK.................................................................................................................
v
ABSTRACT..............................................................................................................
vi
PRAKATA................................................................................................................
vii
DAFTAR ISI.............................................................................................................
ix
DAFTAR GAMBAR ................................................................................................
xi
BAB I
PENDAHULUAN ..................................................................................
1
1.1
Latar Belakang ...............................................................................
1
1.2
Rumusan Masalah .........................................................................
2
1.3
Tujuan Penulisan............................................................................
3
1.4
Metodologi ....................................................................................
3
1.5
Sistematika Penulisan ...................................................................
3
DASAR TEORI ......................................................................................
5
2.1
Definisi Game Theory ....................................................................
5
2.1.1 Games Strategis.....................................................................
6
2.1.2 Pareto Optimal......................................................................
6
2.2 Teori utilitas (utility theory) ..........................................................
6
2.3
Theory of Moves (TOM).................................................................
7
2.4
Backward Induction .......................................................................
9
2.5
Learning TOM Players ..................................................................
9
BAB II
BAB III
ALGORITMA SIMULASI PENYELESAIAN KONFLIK DENGAN PENDEKATAN THEORY OF MOVES LEARNERS .............................
BAB IV
13
PEMODELAN DAN REKOMENDASI PENYELESAIAN KONFLIK PAPUA....................................................................................................
15
4.1
Pemodelan Konflik Papua (Matrik Payoff Konflik) ....................
15
4.2
Analisis Model Konflik dengan Pendekatan Backward Induction
19
4.3
Simulasi Konflik Papua dengan Pendekatan TOM Learners.........
22
ix
BAB V
DAFTAR
KESIMPULAN DAN SARAN...............................................................
26
5.1 Kesimpulan ....................................................................................
26
5.2
26
Saran...............................................................................................
PUSTAKA
..............................................................................................
27 LAMPIRAN A Data Simulasi Payoff Pemerintah Indonesia LAMPIRAN B Data Simulasi dengan Payoff Random
x
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1 Matriks Cuban missile crisis dalam bentuk Chicken ..............................
Error! Bookmar
Gambar 2 Matrik dasar bersama pilihan state masing-masing ................................
Error! Bookmar
Gambar 3 Diagram Alir Algoritma Simulasi Penyelesaian Konflik........................
Error! Bookmar
Gambar 4 Matriks Payoff Konflik Papua.................................................................
Error! Bookmar
Gambar 5 Simulasi 1 untuk payoff Pemerintah RI..................................................
Error! Bookmar
Gambar 6 Simulasi 2 untuk payoff Pemerintah RI..................................................
Error! Bookmar
Gambar 7 Simulasi 3 untuk payoff Pemerintah RI..................................................
Error! Bookmar
Gambar 8 Simulasi 1 untuk payoff random .............................................................
Error! Bookmar
Gambar 9 Simulasi 2 untuk payoff random .............................................................
Error! Bookmar
xi
