PEMODELAN FUZZY DENGAN METODE DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR DAN APLIKASINYA UNTUK DIAGNOSIS KANKER SERVIKS. Jurnal

PEMODELAN FUZZY DENGAN METODE DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR DAN APLIKASINYA UNTUK DIAGNOSIS KANKER SERVIKS

Jurnal

Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan guna Memperoleh Gelar Sarjana Sains

Oleh Triyanti NIM 12305141029

PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2016

1

PERSETUJUAN

Jumal yang berjudul "PEMODELAN FUZZY DENGAN METODE DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR DAN APLIKASINYA UNTUK DIAGNOSIS KANKER SERVIKS" yang disusun oleh Triyanti, NIM 12305141029 ini telah disetujui Dosen Pembimbing dan direview oleh Dosen Penguji untuk: memenuhi sebagai persyaratan guna memperoleh Gelar Sarjana Sains.

Yogyakarta, ,{)" AprrlWl6 Direview Dosen Penguji

Disetujui Dosen Pembimbing

~Dr~ }(aryan

Dr~ Agus Mama" AbJUli

~.

~P.

197206221998022001

2

197008281995021001

Pemodelan Fuzzy dengan .... (Triyanti) 1

PEMODELAN FUZZY DENGAN METODE DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR DAN APLIKASINYA UNTUK DIAGNOSIS KANKER SERVIKS FUZZY MODELLING USING SINGULAR VALUE DECOMPOSITION METHOD AND ITS APPLICATION FOR DIAGNOSING CERVICAL CANCER Oleh: Triyanti1), Agus Maman Abadi2) Program Studi Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY [email protected]), [email protected])

Abstrak Kanker serviks merupakan salah satu penyakit yang mematikan bagi wanita. Selama 30 tahun terakhir, angka kematian kanker serviks telah turun lebih dari 50 % dikarenakan peningkatan penggunaan tes Pap Smear. Oleh karena itu, deteksi dini dan dignosis sangat penting dilakukan untuk mengetahui kemungkinan adanya kanker serviks. Hal ini bermanfaat agar dapat diberikan penanganan atau pengobatan yang tepat. Tujuan dari penelitian ini adalah membentuk model fuzzy untuk diagnosis kanker serviks dengan data hasil ekstraksi gambar kolposkopi. Pembentukan model fuzzy menggunakan sistem inferensi Sugeno orde satu dengan 4 variabel sebagai input. Keempat variabel pada model fuzzy dibangun dengan menggunakan representasi kurva Gauss. Dalam menentukan parameter pada aturan Sugeno orde satu menggunakan metode dekomposisi nilai singular. Proses defuzzifikasi menggunakan metode weight average. Tingkat keakurasian, sensitivitas, dan spesifikasi dari model fuzzy untuk data training adalah 100%. Namun pada data testing dihasilkan tingkat keakurasian 60%, sensitivitas 100%, dan spesifikasi 50%. Pada tahap akhir, membuat interaface untuk model fuzzy yang telah dibangun dengan Graphical User Interface (GUI) Matlab. Kata kunci: kanker serviks, Sugeno orde satu, model fuzzy, dekomposisi nilai singular Abstract Cervical cancer was a deadly disease for women. But over the last 30 years, the cervical cancer death rate had gone down by more than 50% due to increas using of the Pap Smear test. Therefore, early detection and diagnosis were very important to find out the existence of cervical cancer. This were usefull for proper treatment and medication. The aim this study was to establish a fuzzy model for the diagnosing the cervical cancer by colposcopy images of extracting data. The fuzzy model used first order Sugeno in inference system with 4 variables as inputs. Four variables of the fuzzy model were built by Gauss curve representation. In determining of the parameters, rule of the first order Sugeno used singular value decomposition method. The defuzzification process used weight average method. The level of accuracy, sensitivity, and specificacy in training data were 100%, respectively. However in testing data, the level of accuracy was 60%, sensitivity was 100%, and the specificacy was 50%. Finally, making of interface for the fuzzy model used Graphical User Interface (GUI) matlab. Keywords: cervical cancer, first order Sugeno, fuzzy model, singular value decomposition

PENDAHULUAN Kanker serviks atau kanker leher rahim merupakan salah satu penyakit yang mematikan bagi wanita baik di negara maju maupun negara berkembang. Setiap hari di Indonesia diperkirakan muncul 40-45 kasus baru dan sekitar 20-25 wanita meninggal karena kanker leher rahim (Tim Kanker Serviks, 2010). Selama 30 tahun terakhir, angka kematian kanker serviks telah turun lebih dari 50 % dikarenakan

peningkatan penggunaan tes Pap Smear (American Cancer Society, 2016). Deteksi dini kanker serviks perlu dilakukan agar dapat diberikan penanganan atau pengobatan yang tepat. Oleh karena itu, hingga saat ini banyak peneliti melakukan penelitian mengenai deteksi dini penyakit kanker serviks. Seperti yang dilakukan Al-Batah, dkk (2014) menggunakan Multiple Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (MANFIS) dengan Automatic Feature Extraction

2 Jurnal Pendidikan Matematika dan Sains Edisi ... Tahun ..ke.. 2016

Algorithm untuk diagnosis kanker serviks. Anas Quteishat, dkk (2013) menggunakan sistem berbasis Neural Network (NN) untuk diagnosis kanker serviks. Yushaila N S W (2013) menggunakan model fuzzy dalam diagnosis kanker serviks. Almas Amalina Fadhila (2015) mengklasifikasi kanker serviks dengan kombinasi model fuzzy dan regresi stepwise untuk diagnosis kanker serviks. Para peneliti secara berkelanjutan terus meningkatkan hasil diagnosis kanker serviks dengan berbagai macam metode. Logika fuzzy merupakan salah satu metode yang digunakan kaitannya dengan diagnosis kanker serviks. Selain itu, logika fuzzy dapat menjelaskan dan memberikan toleransi nilai-nilai fuzzy yang tidak dapat diklasifikasikan ke dalam nilai 1 (benar) atau 0 (salah) seperti logika tegas. Oleh karena itu, logika fuzzy sesuai digunakan dalam berbagai bidang termasuk diagnosis kanker serviks. Logika fuzzy diaplikasikan pada model fuzzy. Model fuzzy memiliki beberapa proses seperti fuzzifikasi, aturan fuzzy, inferensi fuzzy, dan defuzzifikasi. Salah satu metode inferensi fuzzy adalah metode Sugeno orde satu. Sugeno orde satu merupakan perluasan metode Sugeno orde satu. Pada metode Sugeno orde satu konsekuen pada aturan berbentuk konstanta sedangkan Sugeno orde satu berbentuk kombinasi linear dari setiap input. Konsekuen aturan pada Sugeno orde satu membentuk Sistem Persaman Linear (SPL). Banyak metode dalam menyelesaikan sistem persaman linear. Salah satu metode yang dapat menyelesaikan sistem persamaan linear baik untuk banyaknya persamaan dan variabel yang sama maupun berbeda adalah metode dekomposisi nilai singular. Dekomposisi nilai singular dapat memberikan nilai yang signifikan untuk solusi dari sistem persamaan linear. Berdasarkan uraian di atas, penulis melakukan penelitian diagnosis kanker serviks menggunakan sistem inferensi Sugeno orde satu pada model fuzzy. Kemudian, untuk menentukan parameter pada konsekuen dari aturan Sugeno orde satu menggunakan dekomposisi nilai singular. Hasil penelitian dibandingkan dengan

penelitian Almas A F yang dalam membangun model fuzzy menggunakan sistem inferensi Mamdani. Rancangan dan hasil penelitian menggunakan Graphical User Interface (GUI) Matlab. METODE PENELITIAN Data yang digunakan adalah data hasil ekstraksi dari gambar kolposkopi serviks normal, stadium 1, stadium 2, stadium 3 serta stadium 4 yang diseleksi dengan metode regresi stepwise oleh peneliti Almas (2015). Berdasarkan 90 data gambar kolposkopi yang digunakan dalam penelitian ini dibagi menjadi 2, yaitu 80 data training dan 10 data testing. Langkah- langkah analisis data disajikan dalam Gambar 1. Pemilihan input

Fuzzifikasi

Membangun aturan fuzzy dengan dekomposisi nilai singular

Defuzzifikasi

Tes sensititifitas

Tes spesifikasi

Model fuzzy

Pengujian sistem

Tes keakurasian

Pembuatan Layar Interface dengan GUI

Gambar 1. Bagan Langkah Penelitian Setelah sistem diagnosis memiliki tingkat ketepatan yang baik, sehingga model fuzzy dikontruksi dengan menggunakan Graphical User Interface (GUI) sehingga tampilan yang dihasilkan akan lebih menarik. Rancangan tampilan GUI untuk diagnosis kanker serviks ditunjukkan oleh Gambar 2.

Pemodelan Fuzzy dengan .... (Triyanti) 3 1.

2.

Diagnosis Stadium Kanker Serviks

Gambar

Kolposkopi

5. 4. Proses

Gambar Kolposkopi tipe grayscale

average (S) Selanjutnya, himpunan fuzzy setiap input direpresentasikan ke dalam fungsi keanggotaan kurva Gauss. Fungsi keanggotaan kurva Gauss pada Matlab sebagai berikut: (1)

3. Pilih Gambar

7. Hasil Ekstrasi Difference Entropy Mean Correlation Sum Average

10. Ulangi

6. Ekstrak Gambar

8. Diagnosis

9. Hasil Diagnosis

11. Keluar

Gambar 2. Rancangan interface dengan GUI HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Proses ekstraksi gambar kolposkopi serviks menghasilkan 21 sifat gambar. Selanjutnya, kedua puluh satu sifat tersebut diseleksi dengan menggunakan metode regresi stepwise, sehingga menghasilkan 4 sifat yang signifikan terhadap diagnosis kanker serviks. Keempat sifat yang diperoleh adalah difference entropy, correlation, mean, sum average.Proses ektrasi gambar dan pemilihan sifat yang signifikan terhadap diagnosis telah dilakukan oleh Almas A F (2015). Berdasarkan hasil seleksi sifat ekstraksi gambar yang signifikan terhadap diagnosis digunakan untuk input dalam membangun model fuzzy. Model fuzzy yang dibangun menggunakan sistem inferensi Sugeno orde satu yang diselesaikan dengan metode dekomposisi nilai singular. Adapun langkah-langkah dalam membangun model fuzzy untuk diagnosis kanker serviks adalah sebagai berikut: Langkah 1. Mengidentifikasi himpunan fuzzy pada input. Dalam mengidentifikasi himpunan fuzzy berdasarkan himpunan universal untuk setiap input. Himpunan universal dapat ditentukan dengan pendekatan ke bawah dari nilai minimum dan pendekatan ke atas dari nilai maksimum data hasil ekstraksi gambar. Himpunan universal untuk keempat input adalah difference entropy (D) , correlation (C) , mean (M) dan sum

Gambar 3. Representasi kurva Gauss Setiap Input dibagi menjadi 9 himpunan fuzzy dengan rentang yang sama, untuk difference entropy adalah D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, D9. Representasi kurva Gauss untuk difference entropy ditunjukkan pada gambar 4.

Gambar 4. Fungsi Keanggotaan Difference Entropy (D) Langkah 2. Mengidentifikasi output Mendifinisikan output ke dalam pembulatan terdekat bilangan konstan yang dibagi menjadi 5 bilangan yaitu 0, 1, 2, 3, dan 4. Bilangan 0 merupakan tahap normal, 1 merupakan tahap stadium 1, 2 merupakan tahap stadium 2, 3 merupakan tahap stadium 3, dan 4 merupakan tahap stadium 4 dari stadium kanker serviks. Langkah 3. Menentukan aturan fuzzy Setiap nilai hasil ekstraksi pada data training yang digunakan sebagai input dicari nilai keanggotaanya yang terbesar pada himpunan fuzzy setiap input untuk membentuk aturan fuzzy. Contoh untuk data pertama hasil ekstraksi yang

4 Jurnal Pendidikan Matematika dan Sains Edisi ... Tahun ..ke.. 2016

terdiagnosis stadium 1 diperoleh nilai difference entropy 0.36838. Kemudian nilai tersebut dicari nilai terbesar pada himpunan fuzzy difference entropy.

Rule (1) Jika difference entropy adalah dan correlation adalah dan mean adalah dan sum average adalah maka . Langkah 4. Defuzzifikasi Defuzzifikasi merupakan proses mengubah himpunan fuzzy ke dalam bilangan real. Dalam penelitian ini metode defuzzifikasi yang digunakan adalah weight average dengan rumus (Abadi & Wutsqa, 2013): ∑

(

)

∑

(3)

Metode weight average untuk sistem inferensi Sugeno orde satu adalah dengan mengubah Persamaan 3 menjadi {

∑

}

{

}

dengan Terlihat bahwa nilai maksimum dari himpunan fuzzy tersebut adalah . Oleh karena itu data difference entropy hasil ekstrasi data pertama termasuk ke dalam himpunan fuzzy . Tabel 1. Hasil Ekstraksi Data Pertama dan Pegelompokan dalam Himpunan Input Fuzzy Data Difference Entropy Correlation Mean Sum Average Diagnosis

Hasil Ekstraksi 0.36838 0.94068 171.0023 11.6581

Himpunan Fuzzy

Stadium 1

Dengan demikian aturan yang terbentuk adalah sebagai berikut: Rule (1) Jika difference entropy adalah dan correlation adalah dan mean adalah dan sum average adalah maka stadium 1. Sistem inferensi yang digunakan pada penelitian ini adalah metode Sugeno orde satu. Pada metode ini, mengubah konsekuen pada aturan-aturan yang telah diperoleh menjadi persamaan linear. Secara umum bentuk fuzzy Sugeno orde satu (Cox, 1994) adalah If ( Then .2 dengan merupakan himpunan fuzzy ke pada variabel , merupakan konstanta tegas ke pada variabel , meruapakan konstanta tegas sebagai konsekuen, dan merupakan operator fuzzy. Oleh karena itu, aturan Rule (1) menjadi

∑

Selanjutnya akan dibentuk model di atas yang meminimumkan fungsi tujuan J (Yen dkk, 1998) dengan ∑(

)

dengan adalah output sebenarnya untuk pasangan data ke-k, dan adalah output model Sugeno orde satu untuk pasangan data kek. Kemudian dan adalah matriks ukuran dengan merupakan banyaknya data, merupakan banyaknya input dan merupakan banyaknya aturan, merupakan suatu matriks ukuran . Fungsi J pada akan mencapai minimum jika atau , dengan berbentuk : [

]

Dalam penelitian ini menghasilkan matriks yang singular maka untuk menentukan solusi dari . Berdasarkan langkah defuzzifikasi, diperoleh parameter konsekuen pada aturan yang telah dibangun, yaitu . Dengan demikian aturan Rule (1) menjadi Rule (1) Jika difference entropy adalah dan correlation adalah dan mean adalah dan sum average adalah maka stadium 1 .

Pemodelan Fuzzy dengan .... (Triyanti) 5

Kemudian, dengan Persamaan 3 dapat diperoleh hasil defuzzifikasi untuk data pertama, yaitu ∑ ( ) ∑

. Terlihat bahwa hasil defuzzifikasi untuk data pertama hasil ekstraksi adalah . Kemudian nilai tersebut dilakukan pembulatan terdekat yaitu 1, sehingga dapat disimpulkan bahwa data pertama hasil ekstraksi tersebut terdiagnosis kanker serviks stadium 1. Langkah 5. Menguji ketepatan model Model yang telah dibentuk dari data training kemudian diujikan pada seluruh data baik data training maupun data testing untuk mengetahui tingkat ketepatan suatu model. Hasil defuzzifikasi 80 data training menunjukkan tingkat akurasi, sensitivitas, dan spesifikasi sebesar 100%. Kemudian, untuk hasil defuzzifikasi 10 data testing menunjukkan tingkat akurasi, sensitivits, dan spesifikasi sebesar 60%, 100%, dan 50%. Tingkat akurasi untuk data training pada penelitian ini lebih besar dari pada penelitian yang dilakukan oleh Almas A F (2015), yaitu mencapai 95 %. Namun, tingkat akurasi untuk data testing pada penelitian ini tidak lebih baik dari penelitian yang dilakukan Almas A F, yaitu 90%. Langkah 6. Mengonstruksi model dengan GUI Model diagnosis kanker serviks yang dibangun dengan model fuzzy yang telah dilakukan pengujian, selanjutnya mengonstruksi model fuzzy dengan GUI agar lebih menarik dan memudahkan pengguna. Rancangan akhir model diagnosis stadium kanker serviks dengan GUI ditunjukkan pada Gambar 4.

Gambar 4. Hasil Rancangan GUI untuk Diagnosis Stadium Kanker Serviks SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Data yang digunakan adalah data yang melalui proses ekstraksi gambar kolposkopi serviks yang menghasilkan 21 sifat gambar. Selanjutnya, kedua puluh satu sifat tersebut diseleksi dengan menggunakan metode regresi stepwise, sehingga menghasilkan 4 sifat yang signifikan terhadap diagnosis kanker serviks. Keempat sifat yang diperoleh adalah difference entropy, correlation, mean, sum average.Proses ektrasi gambar dan pemilihan sifat yang signifikan terhadap diagnosis telah dilakukan oleh Almas A F (2015). Data tersebut sebanyak 90 hasil ekstrasi gambar kolposkopi yang dibagi menjadi 80 data training dan 10 data testing. Input pada model fuzzy yang dibangun menggunakan representasi kurva Gauss. Masingmasing input dibagi menjadi 9 himpunan fuzzy. Metode yang digunakan adalah metode Sugeno orde satu. Penentuan parameter pada konsekuen dari aturan yang dibangun menggunakan metode dekomposisi nilai singular serta metode weight average pada proses defuzzifikasi. Aturan fuzzy If-Then trebentuk dari data training sebanyak 74 aturan. Output model berupa diagnosis kanker serviks normal, stadium 1, stadium 2, stadium 3, dan stadium 4. Setelah model fuzzy dibentuk, ketepatan model untuk 80 data training tingkat keakuratan, sensitivitas dan spesifisitas untuk data training adalah 100%. Sedangkan uji ketepatan untuk data testing diperoleh tingkat akurasi, sensitivitas, dan spesifikasi berturut-turut adalah 60%, 100%, dan 60%. Dengan demikian, model fuzzy yang telah dibangun lebih baik dari peneliti Almas yang

6 Jurnal Pendidikan Matematika dan Sains Edisi ... Tahun ..ke.. 2016

menggunakan metode Mamdani dalam tingkat akurasi data training. Saran Perkembangan dan perbaikan perlu dilakukan untuk memperoleh hasil yang baik. Untuk itu penulis memberikan saran untuk penelitian selanjutnya yaitu menggunakan seluruh sifat-sifat gambar kolkoskopi sebagai input atau mengunakan metode lain dalam menyeleksi parameter yang digunakan sebagai input, memilih nilai singular tertentu dalam menentukan parameter pada konsekuen aturan Sugeno orde satu dengan metode dekomposisi nilai singular.

DAFTAR PUSTAKA Abadi, Agus Maman. & Wutsqa, Dhoriva Urwatul. (2013). Optimalisasi Model Neuro Fuzzy untuk Data Time Series dengan Metode Dekomposisi Nilai Singular. Jurnal Penelitian Saintek. Vol. 18. Nomor 1. Hlm 44-54. Al-Batah, Mohammad Subhi, et al. 2014. Multiple Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System with Automatic Features Extraction Algorithm for Cervival Cancer Recognition. Hindawi Publising Corporation.Vol. 47. Almas A F. 2015. Kombinasi Model Fuzzy dan Regresi Stepwise untuk Diagnosis Stadium

Kanker Serviks. Yogyakarta.

Skripsi.

UNY

American Cancer Society. 2016. Cervical Cancer. Diakses pada 19 Februari 2016 dari http://www.cancer.org/cancer/cervicalcanc er/detailedguide/cervical-cancer-what-iscervical-cancer. Cox, Earl. 1994. The Fuzzy System Handbook (A Prsctitioner’s Guide to Building, Using, and Maintaining Fuzzy Sytems). Massachusetts: Academic Press, Inc. Quteishat, A., et al. 2013. Cervical Cancer Diagnostic System Using Adaptive Fuzzy Moving K-Means Algorithm and Fuzzy Min-Max Neural Network. Journal of Theoretical and Applied Information Technology. Vol. 57. No.1. Tim Kanker Serviks. 2010. Panduan Lengkap Menghadapi Bahaya Kanker Serviks. Diakses pada 15 Februari 2016 dari www.kanker-serviks.net. Yen, J. Wang, L. Gillespi, C. W. 1998. Improving the interpretability of TSK fuzzy models by combining global learning and local learning. IEEE Transactions on fuzzy Systems. Vol 6. No 4. Yushaila N. S. W. 2013. Klasifikasi Stadium Kanker Serviks Menggunakan Model Fuzzy. Skipsi. UNY Yogyakarta.