PEMETAAN POLA PADA PERMUKAAN OBYEK 3D

Prosiding Seminar Nasional Aplikasi Sains & Teknologi (SNAST) Periode III Yogyakarta, 3 November 2012

ISSN: 1979-911X

PEMETAAN POLA PADA PERMUKAAN OBYEK 3D Harmastuti Sistem Komputer - Institut Sains & Teknologi AKPRIND Yogyakarta email: [email protected] ABSTRACT The development of computer information technology is now rapidly primarily related to threedimensional graphics, which is the real power of the computer because it can potentially see the real image of the objects a solid object. Similarly, the hardware and software, almost every PC currently offers specification that supports 3D graphics processing wake. 3D geometry important role in the development of a 3D image with indicated many emerging software for 3D objects. In this paper we will discuss the process of mapping the pattern on the surface of 3D objects, where a 3D object is an object built by primitive geometric solids (contructive solid geometry / CSG) wake patterns are formed surface. Further analysis of the process of mapping the surface pattern of the object, by taking the model pattern lines (wood models) and the and rectangular models of brick worn on the surface of 3D objects (box) and cylinder. Results for the pattern is mapped onto the surface of the wood box and cylinder objects forming a circular pattern like wood grain, if it is mapped on the surface of the cylinder which rotates 350 Y-axis direction change patterns. While the pattern of brick is mapped to the surface of the box and the cylinder remains the same pattern. Keywords: transformation, mapping, 3D object modeling, pattern. INTISARI Perkembangan teknologi informasi komputer saat ini sangat pesat terutama yang berkaitan dengan grafik tiga dimensi, yang merupakan daya nyata dari komputer karena berpotensial melihat image nyata dari obyek - obyek benda padat. Begitu pula dengan perangkat keras dan perangkat lunak, hampir setiap PC saat ini menawarkan spesifikasi yang mendukung pengolahan grafis bangun 3D. Geometri 3D sangat berperan dalam perkembangan image 3D dengan ditandai banyak bermunculan perangkat lunak untuk objek 3D. Pada tulisan ini akan dibahas proses pemetaan pola pada permukaan objek 3D, dimana obyek 3D merupakan obyek yang dibangun oleh objek primitif geometri benda padat (contructive solid geometry/ csg) bangun yang terbentuk permukaannya dikenai pola. Selanjutnya dianalisis proses pemetaan pola yang mengenai permukaan objek, dengan mengambil corak garis-garis model kayu (wood) dan kotak-kotak model bata (brick) dikenakan pada permukaan objek 3D yaitu box dan tabung (cylinder). Hasil untuk pola kayu dipetakan ke permukaan objek box dan cylinder membentuk pola melingkar seperti serat kayu, jika dipetakan di permukaan cylinder yang dirotasikan 350 arah sumbu Y pola berubah. Sedangkan pola brick (bata) dipetakan ke permukaan box maupun cylinder tetap pola tetap sama. . Kata kunci : transformasi, pemetaan, modeling obyek 3D, pola.

PENDAHULUAN Perkembangnya teknologi informasi komputer saat ini sangat pesat terutama yang berkaitan dengan grafik tiga dimensi, yang merupakan daya nyata dari komputer karena berpotensial melihat image nyata dari obyek - obyek benda padat (solid). Begitu pula dengan perangkat keras dan perangkat lunak, hampir setiap PC saat ini menawarkan spesifikasi yang mendukung pengolahan grafis bangun 3D. Pengguna grafik tiga dimensi seperti bidang medis yang memanfaatkan grafika komputer untuk pemeriksaan yang berkaitan organ tubuh manusia, dibidang teknik mesin yang dikenal Computer Aided Designe (CAD) dan Computer Aided Manufaktur (CAM) untuk merancang dan membuat visual komponen mesin yang melibatkan bentuk-bentuk geometri primitif 3D maupun bentuk geometri 3D hasil kontruksi. Pada tulisan ini penulis mencoba mengutarakan proses pemetaan pola (tekstur) ke permukaan 3D. Trans formasi dan pemodelan benda padat 3D yang dibangun dari obyek primitif konstruksi geometri benda padat (contructive solid geometri disingkat csg), untuk ilustrasi digunakan perangkat lunak POV-Ray. Metode yang digunakan studi literatur dengan cara merangkum materi yang berkaitan dengan pemetaan, transformasi, permukaan (surface) obyek 3D dengan implementasinya selanjutnya membuat ilustrasinya. B-411


ISSN: 1979-911X

METODE Membuat grafik 3D adalah merupakan teknik untuk merepresentasikan image obyek 3D pada alat tayang dua dimensi. Disini terdapat ketidak sesuaian antara dimensi obyek dan alat tayang oleh karenanya untuk menggambarkan prosedur grafik tiga dimensi menurut Tai-run dan Dipendra (1992) salah satu metode yang dapat digunakan adalah diselesaikan dengan meniru cara kerja mata manusia melihat atau cara kerja kamera dalam menggambarkan dimana dan bagaimana melihat pandangan, sedemikian image tampak nyata. Untuk memanipulasi image 3D diperlukan teknik-teknik matematik seperti modeling, transformasi, viewing transformasi, clipping, proyeksi, representasi akhir, koordinat homogin diperlukan pada viewing dan modeling teknik bayangan serta Iluminasi atau pencahayaan. Pemodel Geometri untuk bangun 3D berhubungan dengan pemrosesan representasi grafik seperti bentuk dan ukuran fisik dari obyek, sedemikian model yang digunakan dalam rancangan dapat memberi kan perspektif visual dari obyek-obyek yang belum ada. Dalam pemodelan obyek 3D terdapat dua metode yang berbeda yaitu Pemodelan permukaan (surface modeling) dan Pemodelan benda padat (solid modeling). Untuk membangun Obyek 3D dengan cara mengkombinasikan tipe dasar obyek primitif dari bangun geometri benda padat (contructive solid geometri disingkat csg) seperti kubus, bola, silinder, kerucut dan torus yang dikenai aturan operasi Boolean yaitu gabungan (union), irisan (intersection) dan selisih (difference) yang masing-masing dilambangkan ‘,  dan –‘. Peran operasi Boolean dalam membangun obyek benda padat 3D pada koordinat yang telah ditentukan diilustrasikan sebagai berikut, Diberikan himpunan A dan B maka A B dapat diilustrasikan gambar berikut

Gambar 1. Obyek A B Jika himpunan A diganti obyek 3D benda padat kotak (box) dan himpunan B diganti dengan Silinder maka benda A  B dapat diilustrasikan sebagai berikut

Gambar 2. Operasi union antara benda padat A dengan B Untuk irisan antara himpunan A dan B secara matematik ditulis A  B diilustrasikan

Gambar 3. Obyek A  B dan operasi irisan dikenakan pada obyek 3D A dan B pada posisi silinder berada dalam box adalah

Gambar 4. Obyek A  B Gambar 4 merupakan Operasi intersection antara benda padat A dengan B B-412


ISSN: 1979-911X

Untuk selisih dua himpunan A dan B yaitu A ̶ B diilustrasikan gambar berikut

Gambar 5. Obyek A ̶ B dan operasi pengurangan (difference) dikenakan pada obyek 3D A dan B adalah

Gambar 6. Obyek A ̶ B operasi difference antara benda padat A dengan B, box berlubang sebesar silinder. Dengan menggunakan operasi Boolean yang dikenakan pada obyek sederhana bangun geometri benda padat tersebut, dapat disajikan bangun yang sederhana hingga komplek. (Martti,1988) menyatakan cara untuk menyajikan model bangun geometri benda padat dapat digunakan csg tree yang didefinisikan sebagai berikut, ::= < obyek primitif>| | < transformasi> Obyek primitif, dimaksudkan mengidentifikasikan obyek-obyek primitif dari bangun geometri benda padat seperti bola, kubus dan seterusnya. Operasi himpunan yang dimaksudkan adalah operasi Boolean seperti gabungan, irisan, dan selisih, sedangkan transformasi adalah pemindahan, pemutaran dan skala. Transformasi dan operasi himpunan dimaksudkan untuk mengoperasikan csg tree, contoh alur cgs tree yang dikenakan pada kotak A silinder B dan C dengan operasi Bolean AUB – C adalah sebagai berikut

Gambar 7. csg tree untuk obyek A, B dan C Operasi transformasi diperlukan untuk menentukan posisi model yang dirancang dan besar kecilnya model akhirnya didapatkan model yang diinginkan. Untuk menyajikan operasi Boolean dalam membangun obyek model csg pada perangkat lunak POV-Ray digunakan statemen sebagai berikut : 1). Gabungan : union { obyek_benda… [modifikasi_obyek ]}. Gabungan (Union), adalah perekat sederhana yang digunakan untuk menggabung dua atau lebih bangun menjadi satu kesatuan sedemikian rupa sehingga terbentuk obyek tunggal. 2). Irisan : intersection{obyek_benda… [modifikasi_obyek ]}. obyek irisan(intersection), adalah obyek yang hanya memuat daerah yang semua komponen-komponennya tumpang tindih. 3). Pengurangan atau selisih: difference{obyek_benda… [modifikasi_obyek]}. obyek selisih(difference ), adalah obyek yang merupakan selisih dari dua atau lebih obyek dengan obyek yang dikurangi memuat sebagian dari obyek yang mengurangi. B-413


ISSN: 1979-911X

Merger {obyek_benda…[modifikasi_obyek]}. Obyek_benda, merupakan obyek primitif bangun geometri benda padat yang akan dibangun. Modifikasi_obyek dimaksudkan untuk memodifikasi obyek yang akan dibuat, apakah obyek csg yang dimaksudkan akan diperbesar, diperkecil, dipindah, atau diputar serta pemberian pola pada permukaan. merger{ box { <-1.5, -1, -1>, <0.5, 1, 1> } cylinder { <0.5, 0, -1>, <0.5, 0, 1>, 1 } } Transformasi 3D, pemakaian transformasi dimaksudkan untuk melakukan transformasi (pemetaan) obyek 3D oleh multiple koordinat dari setiap titik dari obyek pada trasformasi matriks yang sama, sehingga diperoleh ukuran gambar dan posisi yang tepat pada layar cara kerjanya sama dengan transformasi obyek 2D.Transformasi 3D yang digunakan seperti pergeseran (translation), perputaran (rotation), pensekalaan(scale), shearing, pencerminan dll. Untuk menggeser obyek secara matematik, misal untuk menggeser titik K(x,y,z) ke posisi titik baru N digunakan persamaan N = KM + T, dengan K = K K K dan M merupakan

x

y

z



matriks identitas dan unsur traslasi T(Tx Ty Tz), T x unsur traslasi terhadap sumbu X, Ty unsur traslasi terhadap sumbu Y dan Tz unsur traslasi terhadap sumbu Z, hubungan ke tiganya dinyatakan sebagai berikut

Nx

N N y z



=

1 0 0   0 1 0 + T T T K K K x y z  x y z  0 0 1









Sehingga diperoleh (N , N , N )  (K  T , K  T , K  T ) dalam koordinat homogin dinyatakan sbb : x y z x x y y z z  1 

 Nx

N

y

N

z

 1

    K x K y K z 1  0



0 T  x

0 1 0 T y

0 0 1 T z

0  0  0 1 

Gambar 8. Obyek pertama digeser dengan unsur traslasi T Perputaran digunakan untuk memutar obyek berdasar sudut tertentu, misal titik memutar posisi titik P ke posisi baru Q dengan besar sudut  secara matematik ditulis putaran terhadap sumbu X

Qx

 

Qy Qz 1 

P x



P y

P z

  01

1

0 0 0  cosθ  sinθ 0 

 0 sinθ  0 0

cosθ

0 

0

1

sinθ 0

0  0

terhadap sumbu Y

Q

x

 P

Qy Q z 1 

x

Py

 cosθ  Pz 1  0   sinθ   0



0 1

0 cosθ 0  0 0 1

terhadap sumbu Z

B-414


Q

x

Q

x

 cosθ sinθ 0 0     Py Pz 1  sinθ cosθ 0 0   0 0 1 0    0 0 0 1

 P

Qy Qz 1 



x



P

Qy Qz 1 

ISSN: 1979-911X



Py Pz 1

x

1 0 0 0    0 cosθ  sinθ 0   0 sinθ cosθ 0    0 0 0 1

dan pensekalaan (scale) digunakan untuk memper besar atau memperkecil obyek yang diteliti. Penskalaan Q Q Q  S P S P S P



x

y

z

 

x x

y y

z z



Gambar.9. Obyek pertama dikenai unsur skala 2 kali terhadap sb x, y dan z dalam koordinat homogin dinyatakan sbb

Q

x

Qy Qz

1  

P x

P y

P z

  0

 Sx

0 Sy

0  0

0 0

1

0 0

0  0

Sz 0   0 1

Secara program pada perangkat lunak POV-Ray untuk mentransformasi obyek 3D baik putaran, pemindahan maupun pensekalaan dituliskan sebagai berikut : 1). translate <x,y,z>, untuk pemindahan artinya bahwa obyek 3D digeser sejauh x, y dan z dari posisi semula. 2). rotate <x,y,z> , untuk putaran artinya bahwa obyek 3D diputar sejauh x, y dan z derajad dari posisi semula dan 3). scale <x,y,z> , untuk pensekalaan, obyek 3D diperbesar atau diperkecil sekian kalinya dari keadaan semula. Menurut Foley J.D (1984), pemrosesan pandang (viewing process) tiga dimensi lebih rumit bila dibandingkan pemrosesan dimensi dua. Pandangan 3D pada 2D dikhususkan pada suatu jendela dunia 2D dan pandangan akhir atau viewport pada permukaan pandangan dimensi dua. Sedangkan kerumitan pemrosesan tiga dimensi dikarenakan alat tayangnya dua dimensi. Untuk mengatasi ketidak sesuaian ini digunakan proyeksi yang akan mentransformasi obyek 3D kedalam bidang proyeksi 2D. Dua sifat penting dalam proyeksi geometri yang digunakan untuk membangun image 3D adalah proyeksi perspektif dan proyeksi ortografik. Begitu pula Tai-Ran dan Carlbom mengatakan bahwa, teknik yang diambil grafika komputer untuk membangun image obyek 3D didasarkan pada prinsip proyeksi ortografik dan perspektif. Proyeksi akan dikatakan sebagai proyeksi persepektif, apabila jarak dari pusat proyeksi (center projection atau CP) atau Station Point ke obyek berhingga gambar a).

Gambar 10. Cara pandang obyek 3D dengan B-415


ISSN: 1979-911X

a) perspektif dan b) ortografik Apabila CP tak berhingga maka proyektor sejajar satu dengan yang lain dan ini akan disebut sebagai proyeksi ortografik gambar b). Berikut diuraikan dengan singkat tentang proyeksi ortografik dan perspektif untuk obyek 3D. Proyeksi akan dikatakan sebagai proyeksi ortografik, apabila jarak dari pusat proyeksi ke obyek tak berhingga maka proyektor sejajar satu dengan yang lain. Setiap proyeksi ortografik hanya memuat detail salah satu muka dari obyek. Apabila suatu benda dipandang dari tiga yaitu posisi atas, depan dan samping maka bidang proyeksi depan menggambarkan proyeksi dari arah depan sehingga image yang tampak hanya bagian depan saja. Bidang proyeksi samping menggambarkan proyeksi dari arah samping, dan bidang proyeksi atas menggambarkan proyeksi dari atas sehingga image yang nampak hanya bagian atas saja.berikut diberikan gambar rumah dipandang secara ortografik tampak atas, samping, depan

Gambar 11. a.Tiga sudut pandang proyeksi ortografik . b. Bagian pandangan ortografik yang diinginkan (b1. Tampak depan, b2. Tampak atas, b3. Tampak samping) Proyeksi akan dikatakan sebagai proyeksi perspektif, apabila jarak dari pusat proyeksi (CP) ke obyek berhingga. Pada proyeksi ini menganut prinsip titik lenyap (vanishing - point). Ada tiga tipe proyeksi perspektif yaitu : 1). proyeksi perspektif satu titik, untuk proyeksi satu titik ini mempunyai satu vanishing point. 2). proyeksi perspektif dua titik, proyeksi perspektif dua titik mempunyai dua titik lenyap (two vanishing point). 3). proyeksi perspektif tiga titik, proyeksi perspektif tiga titik mempunyai tiga vanishing point. Apabila bangun yang diinginkan sudah terbentuk maka permukaan model obyek dapat diberi pola dan efek cahaya supaya bangun kelihatan menarik, karena pola dan cahaya dapat mempengaruhi tampilan akhir permukaan sebuah obyek. Pola yang diinginkan secara matematis dipetakan ke dalam permukaan model 3D yang digunakan untuk menyajikan image supaya kelihatan nyata. Menurut Weinhaus, pemetaan pola tradisional adalah pemetaan pola yang bersifat sintetis, sering diulang-ulang pada banyak obyek dengan transformasi. Pemetaan pola ke permukaan obyek pada umumnya dilakukan secara manual. Peta pola terpisah dari model obyek 3D, dan dalam pembentukan image digunakan model obyek poligon dan rendering. Sedangkan teknik pemetaan pola image, pola dapat juga berasal dari foto yang digitalisasi sehingga pola dapat bermacam-macam sesuai dengan yang ada difoto. Teknik pemetaan pola secara tradisional, kedalam permukaan model 3D yang digunakan untuk menyajikan gambar dunia nyata atau fiftif. Selanjutnya pola diproyek sikan secara perspektif kedalam bidang pandang output. Pemetaan pola yang digunakan suatu pola didefinisikan untuk mencakup ruang permukaan atau disebut sebagai pola tunggal dengan tipe proyeksi perspektif. Umumnya hanya menggunakan sejumlah pola kecil dan terbatas. Dalam transformasi perspektif image, pola fotografi diperlukan untuk menutup daerah yang besar, bagian yang berbeda dari foto-foto harus dipetakan kedalam permukaan membentuk model 3D yang rumit dari daerah dunia nyata. Pemetaan tekstur atau pola merupakan metode untuk menggabungkan detail obyek ke permukaan (scene). Pola dapat didefinisikan sebagai pola satu dimensi, dua dimensi atau tiga dimensi dengan ruang pola merupakan ruang untuk beberapa jenis pola dengan koordinat pola dalam ukuran (range) 0.0-1.0. Fungsi pola dalam paket grafik sering dinyatakan dengan sejumlah komponen warna dari setiap posisi dalam pola, misal B-416


ISSN: 1979-911X

dalam pola awan memuat komponen RGB. Komponen rincian tekstur atau pola menunjukkan frekuensi elemen tekstur(texel) sesekali elemen textur-array sedemikian nilai komponen merah dari RGB juga disebut texel. Pola tekstur dimensi satu dapat dispesifikasikan dalam erray singgelsubscript atau nilai warna yg didefinisikan dalam barisan warna dalam ruang tekstur secara linier. Pola linier untuk ruang tekstur dinyatakan dengan nilai tunggal s-koordinat. Untuk warna awal dinyatakan s = 0.0 , warna tengah s= 0.5, sedangkan s = 1.0 merupakan warna akhir dari RGB. Tekstur untuk luas permukaan umumnya didefinisikan dengan pola warna persegi panjang dan posisi dalam ruang tekstur yang direferensikan diatas dua dimensi (s, t) koordinat nilai-nilai. Spesifikasi untuk setiap warna dalam pola tekstur dapat disimpan dalam array tiga subskrip untuk pola ini berisi 16 elemen x 3 x16.

Gambar 12. Spesifikasi pola/tekstur disimpan dalam array Gambar 12. menggambarkan ruang tekstur dua dimensi, nilai untuk s dan t bervariasi dari 0 ke 1, baris pertama dari daftar array nilai warna di bagian bawah pola tekstur persegi panjang, dan baris terakhir dari array daftar nilai warna di bagian atas pola. mengkoordinasikan posisi (0,0) di ruang referensi tekstur set pertama komponen warna di posisi pertama dari baris pertama dan posisi (1.0,1.0) rujukan set terakhir dari komponen warna pada posisi terakhir di baris terakhir dari array. Proses pemberian pola pada obyek yang dibuat, dapat dilihat diagram geometri pemetaan pola seperti yang digambarkan sebagai berikut,

Gambar 13. Geometri pemetaan pola Posisi permukaan pada objek, seperti kubik - spline patch atau bagian bola dapat digambarkan dengan koordinat ruang-benda uv dan posisi pixel diproyeksikan dalam koordinat kartesian xy. Pemetaan tekstur ke permukaan benda dapat dicapai dalam satu dari dua cara yaitu memetakan pola tekstur pada permukaan benda kemudian ke bidang proyeksi atau memetakan setiap area pixel ke permukaan obyek dan kemudian memetakan ke ruang tekstur. Pemetaan pola tekstur ke koordinat pixel kadang disebut tekstur pemindaian (scan) sementara pemetaan dari koordinat pixel ke ruang tekstur disebut sebagai pemindaian order-pixel, invers pemindaian atau pemindaian orde gambar. Seperti yang diilustrasikan pada gambar 13. Dapat juga transformasi berupa transformasi parametrik jika koordinat pola digunakan untuk mewakili koordinat nonkar tesian, seperti silinder atau uliran. Ruang pixel dimaksudkan untuk menyediakan warna yang dikehendaki dalam pembuatan obyek. Transformasi obyek kelayar biasanya merupakan suatu proyeksi ortografik atau proyeksi paralel atau proyeksi perspektif. Jika dalam pembentukan image transformasi yang digunakan adalah proyeksi ortogonal maka akan tampak pola-pola dengan skala yang sama. Dan jika dalam pembentukan image transformasi yang digunakan adalah proyeksi perspektif maka akan tampak pola-pola yang dengan skala berbeda atau bervariasi. Transformasi komposit dapat juga B-417


ISSN: 1979-911X

dirumuskan sebagai transformasi kedepan (forward) yaitu pola ke layar. Perbedaan yang paling penting antara pemetaan pola tradisional dengan pemetaan transformasi perspektif image adalah digunakannya teknik fotogrammetri untuk mewakili geometri akuisisi gambar pola pada transformasi perspektif image. Sedangkan pada pemetaan pola tradisional menggunakan teknik proyeksi perspektif dan ortografik. Sebelum pola dipetakan ke semua permukaan obyek dalam perangkat lunak tiga dimensi, obyek akan berwarna abu-abu atau hitam. Pemetaan memungkinkan pengguna memberi warna-warna khusus pada obyek. Sedangkan transformasi viewing diperlukan untuk mentransformasikan obyek dari koordinat 3D melalui beberapa proses windowing, clipping koordinat 3D sampai obyek dapat dilihat pada alat display 2D. Proses transformasi image untuk menayangkan obyek 3D yang dibuat di koordinat dunia ke alat tayang (display) 2D seperti diagram pada gambar 14.

Gambar 14. Proses viewing obyek 3D Obyek digambar pada koordinat dunia (world coordinat) kemudian ditransfor masikan melalui koordinat viewing 3D untuk melakukan pemotongan obyek yang akan ditayangkan dan diproyeksikan ke koordinat viewing 2D selanjutnya ditransformasikan ke viewport 2D dan dinormalkan dengan koordinat alat (NDC) ke alat display untuk melihat hasil. Visual NDC dapat dilihat pada ilustrasi berikut, output primitif 3D ditayangkan dengan memproyeksikan secara ortografik sepanjang sumbu z dari ruang 3D NDC dan ditransfomasikan kedalam koordinat alat fisik untuk dapat tampil 2D viewport (Foley,1984).

Gambar 14. Ruang 3D NDC Obyek (prisma) yang digambarkan pada koordinat dunia (world coordinat) dipetakan ke NDC 3D viewport selanjutnya dipetakan ke 2D viewport dan tampak di alat displai. Iluminasi diperlukan untuk membuat obyek tampak nyata sesuai yang diinginkan pembuat model. Faktor untuk membuat supaya image tampak nyata atau ‘realistic’, salah satunya menurut Deakin (1999) selain memperhatikan bagian-bagian obyek yang akan ditonjolkan juga faktor pencahayaan sangat berpengaruh.

B-418


ISSN: 1979-911X

PEMBAHASAN Pada gambar 15. menyatakan bahwa pola garis model wood (POV-Ray) apabila dipetakan ke obyek 3D akan bermotif seperti tekstur kayu ( pada gambar tersebut box dilihat dari depan atau tampak depan) dan tekstur tersebut dapat dimodifikasi menggunalan color map yang telah didefinisikan sebelumnya. color_map{ [0.0 1.0 tipe warna] }

(a) (b) (c) Pola garis-garis pada Hasil pemetaan pola garis-garis pada bidang bidang 2D model wood tampak depan (b). pola pemetaan asli (c). pola map di modifikasi lapisan tektur nya

3D (box)

Gambar 15. Pola garis-garis 2D dipetakan ke obyek 3D (box) resolusi gambar 800 x 600 Range 0.0 1.0 dapat dipecah misal 0.0  0.3 diberi warna putih, 0.3  0.7 kuning dan 0.7  1.0 warna coklat.

Pola garis-garis pada bidang 2D model wood

asil pemetaan pola garis-garis pada bidang 3D (box) tampak depan dirotasikan 35 o

a.Posisi kotak ber-irisan b. Hasil irisan kedua kotak dengan warna motif berbeda

pola garis di petakan ke permu kaan silinder

Pola garis dirotasikan 900 arah sumbu y

Gambar 16. Pola garis-garis dipetakan ke obyek box dan cylinder Gambar 17 menyatakan bahwa pola kotak-kotak pada bidang 2D dipetakan ke obyek 3D (box) dan cylinder hasilnya permukaan box akan bermotif kotak-kotak.

B-419


ISSN: 1979-911X

Pola kotak- Hasil pemetaan pola kotak-kotak pada Hasil pemetaan kotak pada bidang 3D (box) tampak depan dan pola kotak-kotak bidang 2D dirotasi 350 pada permukaan cylinder Gambar 17. Pola kotak dipetakan ke obyek box dan cylinder KESIMPULAN Model gambar yang dipetakan ke permukaan obyek 3D dapat bervariasi. Untuk permukaan bercorak garis-garis (model wood) jika dipetakan ke permukaan objek 3D box atau cylinder akan berbentuk pola kayu dan apabila cylinder dikenai rotasi motif permukaan objek berubah. Pola kotak-kotak jika dipetakan permukaan box maupun cylinder tetap berbentuk kotak-kotak. DAFTAR PUSTAKA Baker, H.,(2004). Computer Graphhics with Open GL. Prentice Hall inc United States of America. David, K. (1999). POV-Ray User Guide. Persistence Of Vision Development Team. Foley, J.D. Van, Dam, A.(1984). Fundamentals of Interactive Computer Graphics. Addison-Wesley Publishing Company. Inc United States of America. Giambruno, Mark.(1997). 3D Graphics & Animation. New Riders Publishing. Harmastuti. (2001). Pemetaan Tekstur untuk merealisasi Model 3D dengan POV-Ray Sebagai Implementasinya. Thesis Program Pasca Sarjana S-2 Ilmu Komputer F.MIPA UGM. Harmastuti. (2001). Pemodelan 3D dan Implementasinya. prosiding seminar nasional dan konferensi daerah VII matematika wilayah DIY dan Jawa Tengah. Martti, M. (1988). An intrroduction to solid modeling. Computer Science Press, Inc. United States of America. Tai-Ran, Hsu. (1992). Computer – Aided Design An Integrated Approach. Info Access Distribution Pte Ltd.

B-420

PEMETAAN POLA PADA PERMUKAAN OBYEK 3D

Recommend Documents