PEMERINTAH KOTA YOGYAKARTA DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 4 YOGYAKARTA Jl. Magelang, Karangwaru Lor, Kota Yogyakarta 55241 513245 582286
ULANGAN UMUM AKHIR SEMESTER GENAP TAHUN PELAJARAN 2009 / 2010 Mata Pelajaran Kelas/Program Hari/Tanggal Waktu
: : : :
MATEMATIKA X / UMUM RABU, 2 JUNI 2010 Pukul : 07.30 – 09.30 WIB
Petunjuk mengerjakan soal 1. Bacalah doa sebelum mengerjakan soal. 2. Bacalah soal dengan teliti, pilihlah jawaban yang paling benar. 3. Menggunakan pensil 2B, buatlah bulatan hitam penuh pada lingkaran jawaban.
1.
Di bawah ini yang merupakan pernyataan adalah … . A. Kemarin hari Minggu B. Dia membeli sepatu C. Satu minggu terdiri dari 6 hari D. Rajin pangkal pandai, malas pangkal Bodoh E. Yang datang itu adalah pemimpin organisasi
5.
A. B. C. D. E. 6.
2.
3.
4.
Jika pernyataan p bernilai salah dan pernyataan q bernilai benar maka pernyataan berikut yang bernilai salah adalah … . A. ~p ~q B. P q C. P q D. ~p q E. ~p ~q Jika p = Hasan hadir, q = Ani pergi Pernyataan yang setara dengan ~(p q) adalah … . A. Hasan hadir atau Ani tak pergi B. Hasan tak hadir atau Ani tak pergi C. Hasan tak hadir atau Ani tak pergi D. Ani tak pergi jika Hasan tak hadir E. Hasan tak hadir atau Ani tak pergi Agar kalimat terbuka 2log 4 = x menjadi kalimat yang benar, maka nilai x adalah … . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5
SMA Negeri 4 Yogyakarta 2010
Nilai kebenaran dari (p q) ~q berturutturut adalah … . S,B,S,B S,B,B,B B,B,B,B S,S,S,B S,S,S,S
Ingkaran pernyataan : “Semua papan tulis berwarna hitam” adalah … . A. Semua papan tulis tidak berwarna hitam B. Tiada papan tulis berwarna hitam C. Semua yang tak berwarna hitam bukan papan tulis D. Beberapa papan tulis berwarna hitam E. Beberapa papan tulis tidak berwarna hitam
7.
Kontraposisi pernyataan “Jika Andi rajin belajar maka Andi menjadi pandai” adalah …. A. Jika Andi tidak menjadi pandai maka Andi tidak rajin belajar B. Jika Andi tidak rajin belajar maka Andi tidak menjadi pandai C. Jika Andi menjadi pandai maka Andi rajin belajar D. Jika Andi tidak rajin belajar maka Andi menjadi pandai E. Jika Andi menjadi pandai maka Andi rajin belajar
1
8.
Invers pernyataan : ( ~p q ) p adalah … .
A. B. C. D. E. 9.
( p ~q ) ~ p ( p ~q ) ~ p ~p(p~q) ~p(p~q) P ( ~p q )
Konvers pernyataan : p ( p ~q ) adalah …. A. ( p q ) p B. ( ~p q ) p C. ( p ~q ) p D. ( ~p ~q ) p E. ( p ~q ) p
10. Pernyataan p q ekuivalen dengan … . A. q p B. ~q ~p C. ~ q p D. ~ p ~ q E. q ~ p « 11. Negasi dari Ada bilangan bulat x sehingga x – 10 < 3 « adalah … . A. Ada bilangan bulat x sehingga x – 10 3 B. Tidak ada satupun bilangan buat x sehingga x – 10 3 C. Untuk semua bilangan x sehingga x – 10 3 D. Setiap bilangan bulat x sehingga x – 10 3 E. Tidak semua bilangan bulat x sehingga x – 10 < 3
12. Pernyataan berikut ini yang bernilai benar adalah … . A. ( Ax R ) , x + 1 > 0 B. ( Ax R ) , x – 1 < 0 C. ( Ax R ) , x + 1 = 0 D. ( Ex R ) , x2 < 0 E. ( Ex R ) , x2 – 1 = 0 13. Diketahui tiga buah premis : Premis 1 : p q Premis 2 : ~q r Premis 3 : ~s ~r Kesimpulan yang dapat ditarik dari ketiga premis tersebut adalah … . A. p s B. P ~s C. ~p s D. ~p ~s E. P r
SMA Negeri 4 Yogyakarta 2010
14. Pernyataan : Jika suatu bilangan habis dibagi 4 maka bilangan itu habis dibagi 2. Pernyataan : 12 habis dibagi 4 Kesimpulan : 12 habis dibagi 2 Jenis penarikan kesimpulan dinamakan … . A. Modus ponen B. Modus tollens C. Silogisme D. Kontra posisi E. Kontradiksi
di
atas
15. Diketahui dua buah premis Premis 1 : Jika Romeo sakit maka Yuliet menangis Premis 2 : Yuliet tersenyum-senyum Kesimpulan yang dapat ditarik dari kedua premis tersebut adalah … . A. Yuliet tidak menangis B. Yuliet kehilangan akal sehat C. Romeo tersenyum-senyum D. Romeo dapat sakit ataupun tidak E. Romeo tidak sakit 16. Perhatikan pola penarikan berikut (1) p q (2) p q p ~ p q ~ q (3) p q (4) p q ~q q ~ p p
A. B. C. D. E.
Penarikan kesimpulan yang sah adalah …. Semua syah (1) , (2) dan (3) (2) dan (4) (1) dan (4) (1) dan (3)
17. Sudut 225o dalam ukuran radian adalah … . A. 1 rad 4 B. 3 rad 4 C. rad D. 5 rad 4 E. 3 rad 2
2
18. Segitiga PQR siku-siku di titik Q. Nilai perbandingan trigonometrinya adalah … . A. B. C. D. E.
r q p cos P = r r tan P = p p sec P = q q cosec = p sin P =
22. Nilai dari tan 1485o + sin 2970o adalah … . A. -1 B. 0 C. 2 D. 1 E.
B. C. D.
B. C. D. E.
1 2 1 cos 30 o 2 o tan 45 3 sin 90 o 1 1 cos 180 o 2
sin 60 o
20. Relasi sudut-sudut dalam perbandingan trigonometri berikut yang benar adalah … . A. B. C. D. E.
E.
SMA Negeri 4 Yogyakarta 2010
1 2 2
4 3, 4 4, - 4 3 4, - 4 3 4, 4 3
24. Diketahui koordinat titik P(-9,-9 3 ), maka koordinat kutup titik P adalah … . A. (9 , 210o) B. (9 , 240o) C. (18 , 240o) D. (18 , 210o) E. (18 , 300o) 25. Apabila cos 20o = t, maka nilai cot 20o adalah …. A. 4t
sin cos 2 1 cos1 sin 2 sin sin tan tan 1 tan1 tan 2
21. Nilai cos 120o + cos 45o + cos 225o adalah …. A. 1 3 2 B. 1 2 2 C. 1 3 2 D. 1 2 2 E. 1 2
1
23. Koordinat titik A(8 , 150o) dalam koordinat kartesius adalah … . A. 4 3, 4
19. Nilai perbandingan trigonometri sudutsudut istimewa yang benar adalah … . A.
2
2
B.
1 t2 t2
C.
1 t2 t
D.
1 t2 t
E.
1 t2 4t 1 t2
26.
Diketahui tan A =
4 , 180o < A < 270o maka 3
nilai sin A adalah … . A. 4
B. C. D.
E.
5 3 5 3 5 3 4 4 5
3
27. Identitas : cos (1 – tan ) = … . A. sin - cos B. cos - sin C. 1 – cos D. 1 + sin E. cos + sin
32. Sebuah segitiga ABC diketahui a = 4 cm dan b = 3 cm. Jika luas segitiga = 6 cm2, maka sudut C adalah … . A. 120o B. 90o C. 60o D. 45o E. 30o
28. Y 2
x
0
2
-2 Persamaan grafik tersebut adalah … .
A. B. C. D. E.
y = 2 cos x y = 2 sin x y = -cos x y = -2 cos x y = -2 sin x
29. Diketahui segitiga ABC , A = 30o , B = 105o , BC = 9 cm. Maka panjang AB adalah …. A. 18 3 B. 18 2 C. 9 3 D. 9 2 E. 3 6 30. Pada segitiga PQR , R = 60o , PR = 2 cm, QR = 3 cm . Maka panjang PQ adalah … cm.
A. B. C. D. E.
14 13 11 7 6
31. Pada segitiga ABC, diketahui panjang sisisisinya masing-masing 12 cm , 14 cm dan 10 cm. Maka luas segitiga tersebut adalah … cm2. A. 16 2 B. 16 3 C. 16 6 D. 24 3 E. 24 6
SMA Negeri 4 Yogyakarta 2010
33. Pada kubus ABCD EFGH, kedudukan garis BD dan EC adalah duga garis … . A. Sejajar B. Berimpit C. Saling tegak lurus D. Berpotongan E. sebidang 34. Diketahui bidang empat beraturan T.ABC dengan panjang rusuk 12 cm. P dan Q masing-masing titik tengah TA dan BC. Maka jarak titik P dan titik Q adalah … cm. A. B. C. D. E.
4 4 6 6 8
2 3 2 3 2
35. Diketahui kubus ABCD . EFGH dengan rusuk 10 cm. Jarak titik F ke garis AC adalah … . A. 3 6 B. 5 2 C. 5 6 D. 10 2 E. 10 6 36. Jarak titik F ke bidang BEG dari sebuah kubus ABCD . EFGH yang panjang rusuknya 6 cm adalah … cm. A. 3 B. 3 2 C. 2 3 D. 4 3 E. 3 3 37. Pada kubus ABCD . EFGH besar sudut antara AH dengan ACGE adalah … . A. 30o B. 45o C. 60o D. 75o E. 90o
4
38. Pada kubus ABCD . EFGH besar sudut antara AF dan CG adalah … . A. 30o B. 45o C. 60o D. 75o E. 90o 39. Limas T.ABCD diketahui TA = TB = TC = TD = 2 AB = BC = CD = DA = 2 Jika sudut bidang TAB dengan bidang alas, nilai sin adalah … . A. 1 2 B. 1 3 C. 1 2 2 D. 1 3 3 E. 1 6 3 40. Dari sebuah bidang empat T.ABC diketahui AB AC dan TA bidang ABC. Bila AB = AC = a 2 dan TA = a, besar sudut antara bidang TBC dan bidang ABC adalah …. A. 30o B. 45o C. 60o D. 75o E. 90o
SMA Negeri 4 Yogyakarta 2010
5
