PEMBUATAN PERANGKAT LUNAK UNTUK MERANCANG LINES PLAN MENGGUNAKAN FORM DATA I DAN PENDEKATAN B-SPLINE

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 1, (2013) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print)

1

PEMBUATAN PERANGKAT LUNAK UNTUK MERANCANG LINES PLAN MENGGUNAKAN FORM DATA I DAN PENDEKATAN B-SPLINE Deny Purwita Putra dan Djauhar Manfaat Jurusan Teknik Perkapalan, Fakultas Teknologi Kelautan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail: [email protected]

Abstrak— Lines plan atau rencana garis merupakan suatu gambar desain kapal yang sangat penting dalam perancangan sebuah kapal, dimana dari gambar lines plan ini akan sangat berpengaruh terhadap gambar-gambar desain kapal lainnya. Dan yang lebih penting dari gambar lines plan ini adalah besarnya hambatan yang sangat bergantung pada bentuk lambung kapal. Dalam proses perancangan rencana garis ini memerlukan perhitungan matematis yang cukup rumit. Sehingga untuk memperoleh sebuah rancana garis yang sesuai dengan yang diinginkan akan membutuhkan waktu yang cukup lama. Dalam waktu dekat ini cukup banyak perangkat lunak komputer yang ditujukan untuk perancangan rencana garis. Namun sebagian besar perangkat lunak ini memiliki harga yang relatif mahal dan membutuhkan komputer dengan spesifikasi yang cukup tinggi. Maka hal tersebut bukan merupakan solusi yang mudah diambil untuk perancangan rencana garis. Penelitian ini pada akhirnya bertujuan untuk menciptakan sebuah perangkat lunak yang dapat membantu perancangan rencana garis sehingga dapat menjadi solusi yang murah dan efisien waktu. Tentu saja tanpa mengabaikan ketelitian dari rencana garis hasil perangkat lunak ini. Kata kunci: B-spline, FORM DATA I, lines plan, perangkat lunak

I. PENDAHULUAN

L

ines plan kapal adalah gambar rencana garis dari bentuk sebuah kapal. Dengan gambar lines plan ini dapat diketahui bentuk kapal yang direncanakan dan karakteristik dari kapal tersebut. lines plan atau rencana garis merupakan langkah selanjutnya dalam proses merancang suatu kapal dengan berdasar pada data kapal yang diperoleh dari perancangan. Dalam perancangan lines plan diperlukan perhitungan matematis yang cukup rumit dan tentu saja memakan waktu yang relatif lama. Hal ini akan berpengaruh dalam proses perancangan kapal. Dewasa ini telah ada perangkat lunak komersial untuk perancangan lines plan. Namun perangkat lunak tersebut memiliki harga yang mahal dan membutuhkan komputer dengan spesifikasi yang cukup besar. Sehingga akan berpengaruh dalam biaya produksi sebuah proses desain kapal. Dengan demikian dibutuhkan sebuah solusi untuk permasalahan tersebut. Dan diharapkan perangkat lunak ini dapat menjadi salah satu pilihan solusi untuk mengatasi permasalahan yang ada dalam perancangan sebuah lines plan. Sehubungan dengan latar belakang tersebut di atas, ada beberapa hal yang menjadi permasalahan dan akan dibahas dalam jurnal ini yaitu proses analisa data-data yang

diperlukan dalam pembuatan lines plan, keunggulan metode pembuatan kurva yang digunakan, tampilan perangkat lunak agar proses perancangan lines plan lebih mudah untuk dilakukan, ketelitian lines plan dari hasil proses perangkat lunak dibanding dengan hasil dari pembuatan secara manual, dan efisiensi waktu yang dihasilkan dari penggunaan perangkat lunak dalam menghasilkan sebuah lines plan. Dari permasalahan diatas, maka dapat disimpulkan bahwa penelitian ini dibuat dengan tujuan untuk memperoleh sebuah sistem berbasis komputer yang praktis dalam perancangan sebuah lines plan dengan metode FORM DATA I tanpa mengabaikan ketepatan ketelitian lines plan hasil rancangan tersebut. Supaya permasalahan tidak terlalu meluas, perlu adanya batasan masalah terhadap pembahasan jurnal ini. Antara lain : 1. Metode yang digunakan dalam perancangan lines plan adalah dengan menggunakan metode FORM DATA I. 2. Interpolasi dilakukan didalam range yang telah ada dalam FORM DATA I. 3. Kapal yang dirancang sesuai dengan persyaratan yang ada dalam FORM DATA I 4. Pembentukan kurva hasil perhitungan menggunakan metode B-Spline dengan bantuan software Autocad. Dari penulisan jurnal ini diharapkan dapat memberi manfaat: 1. Mempermudah perancangan sebuah lines plan khususnya dengan metode FORM DATA. 2. Dapat dilakukan penghematan waktu dengan adanya perangkat lunak yang praktis ini. 3. Dapat menjadi solusi biaya perancangan kapal yang tinggi akibat biaya perangkat lunak yang mahal. Dengan adanya perangkat lunak ini dapat diperoleh sebuah lines plan dengan metode FORMDATA I dengan lebih mudah dan memenuhi nilai koreksi setelah perhitungan. II. TINJAUAN PUSTAKA A. Lines plan Lines plan merupakan suatu gambar desain kapal yang sangat penting, dimana dari gambar lines plan ini akan sangat berpengaruh terhadap gambar-gambar desain kapal lainnya seperti rencana umum (general arrangement), konstruksi profil (profil construction), konstruksi melintang (midship section), stabilitas kapal (stability calculation) dan

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 1, (2013) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print)

2

gambar-gambar lainnya. Yang lebih penting dari gambar lines plan ini adalah besarnya hambatan yang sangat bergantung pada bentuk lambung kapal. Dengan hambatan kapal yang kecil maka mesin kapal yang dibutuhkan juga akan semakin kecil, hal ini sangat sensitif dengan harga mesin yang akan dibeli serta biaya operasi selama kapal berlayar [5],[7]. B. Perancangan dengan FORMDATA I Bentuk linggi haluan dan buritan serta bentuk bidang air adalah sebagai gambar berikut

Gambar 2.2 Variasi Gading Besar [1].

Gambar 2.1 Bentuk linggi haluan dan buritan serta bidang air [1].

Ada 5 koefisien gading besar yang dikembangkan dalam FORMDATA yang diberikan dalam tabel 2.1 : Tabel 2.1 Koefisien Gading Besar [3].

Gading besar no 1 2 3 4 5 6

CM 0.995 0.98 0.94 0.88 0.74 0.74

Tidak ada harga antara atau interpolasi. Gading besar no. 5 dan 6 berbeda dalam rise of floornya dan radius bilganya. Gading besar no. 6 mempunyai rise of floor lebih besar daripada no. 5 dan radius bilganya lebih kecil. Lihat gambar di bawah ini.

Selanjutnya gambar diberi nama menurut bentuk station, yaitu U untuk station bentuk U, N untuk station bentuk normal dan V untuk station bentuk V. Diikuti oleh nomor gading besar dari 1 s/d 6. Kemudian diikuti oleh huruf A untuk bentuk bagian belakang kapal dan V untuk bentuk bagian depan kapal. Terakhir adalah 2 angka yang menyatakan besar koefisien blok CB, jadi N2F65 = bentuk normal, gading besar no. 2, bagian depan kapal dan CB = 0.65 U2A70 = bentuk station U, gading besar no. 2, bagian belakang kapal, dan CB = 0.70 Untuk memakai diagram-diagram ini, masukan adalah koefisien blok CB (atau δ) dan LCB dalam %L diukur dari Midship, Formdata I menyajikan seri dengan gading besar no.2, yaitu CM = 0.98. Di sini dibutuhkan koefisien blok bagian belakang δA dan koefisien blok bagian depan δF. Untuk memperoleh harga-harga ini dari CB (atau δ) keseluruhan dan LCB, dipakai "Combination Diagram" [3],[6].

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 1, (2013) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print)

3

Angka 55, 60 dst menunjukkan harga δ dan angka 0, 1/2 dst menunjukkan nomor Station. Untuk harga δ di antara harga yang ada, boleh diinterpolasi pada tiap WL [1]. C. B-spline dalam Autocad Untuk membuat garis lengkung dengan metode b-spline di software Autocad cukup dengan memberikan perintah SPLINE. Dengan perintah tersebut maka akan dibuat garis lengkung berbasis NURBS (Non Uniform Rational BSpline). Untuk menjalankan perintah ini dapat melalui command dengan mengetik SPLINE atau SPL. Dapat juga atau melalui toolbar dengan memilih tools bergambar melalui menu Draw → Spline. Untuk menggambar garis dapat melalui klik pada titik tertentu dan dapat melalui input nilai untuk sumbu x dan y pada command [8]. III. METODOLOGI PENELITIAN A. Langkah Pengerjaan Metode yang digunakan dalam penelitian ini dapat digambarkan dalam diagram alir (flow chart) pengerjaan sebagai berikut :

Gambar 2.3 Combination Diagram [1]

Pada harga koefisien blok δ tariklah garis vertikal dan memotong garis persentase LCB. Tinggi titik ini dari garis sumbu δ adalah X. Dari harga δ ukurkan ke kiri dan ke kanan sebesar X, didapat δA' di sebelah kanan dan δF' di sebelah kiri. Garis vertikal dari δA' memotong garis lengkung Aft (garis penuh) setinggi CA dan garis vertikal dari δF' memotong garis lengkung Forw. (garis putus-putus) setinggi CF. Selanjutnya faktor koreksi C didapat sebesar C = CF - CA. Selanjutnya dari δA' ukurkan ke kiri sebesar C untuk mendapatkan δA dan dari δF' ukurkan ke kanan sebesar C untuk mendapatkan δF. Setelah kedua harga didapat, kita bisa mulai membuat Rencana Garis. Ada 3 macam bentuk Rencana Garis yang diberikan, yaitu bentuk U (gambar U2A dan U2F), bentuk normal (gambar N2A dan N2F) dan bentuk V(gambar V2A dan V2F). Data diberikan dalam bentuk gambar dengan absis adalah ysta/(0.5B) dan ordinat adalah WP/T. WP adalah sarat dan T adalah sarat muatan penuh atau sarat rancang. Titik 0 adalah centreline kapal dan 1.0 pada sumbu horisontal adalah 0.5 lebar kapal. Titik 1.0 pada sumbu vertikal adalah Sarat muatan penuh atau sarat rancang. Sedang harga δA dan δF untuk masing-masing bentuk diberikan dalam tabel berikut: Tabel 2.2 Koefisien Nilai Bentuk Badan Kapal [3]

Bentuk U

Bagian belakang δA = 0.55 - 0.75

Bagian depan δF = 0.55 - 0.65

Bentuk N

δA = 0.55 - 0.75

δF = 0.55 - 0.75

Bentuk V

δA = 0.60 - 0.70

δF = 0.55 - 0.65

Gambar 3.1 Diagram Alir Pengerjaan Tugas Akhir

B. Pengumpulan Data Data awal yang diperlukan sebelum memasuki proses pembuatan perangkat lunak yaitu berupa data kurva FORM DATA I yang berasal dari data literatur tugas akhir ini. Data ini tersedia dalam bentuk gambar sehingga memerlukan beberapa proses pengolahan agar bisa dijadikan sebuah database perangkat lunak yang akan dibuat.

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 1, (2013) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) C. Pengolahan Data Setelah semua data yang dibutuhkan berhasil dikumpulkan maka data-data mentah ini akan melewati beberapa proses agar menjadi data siap untuk digunakan, diantaranya adalah : 1. Proses Scanning Karena data sumber berupa print out maka data kurva perlu dilakukan scanning agar menjadi data digital sehingga lebih mudah untuk diproses selanjutnya. 2. Proses Re-Draw Proses ini meliputi penggambaran ulang data kurva digital dengan menggunakan bantuan software Autocad. Hal ini bertujuan untuk mempermudah pencarian titiktitik koordinat dari kurva tersebut. 3. Proses input data kedalam database Dalam proses ini dilakukan pengukuran koordinat dalam kurva hasil re-draw kemudian dimasukkan kedalam database berbasis Microsoft Excel. Pada proses ini terdapat dua tahap atau dua metode pengukuran, yaitu sumbu y sebagai nilai tetap dan sumbu x sebagai nilai variabel yang dicari, dan sebaliknya. D. Pembuatan Logika Penentuan Bentuk Badan Kapal Untuk mempermudah perhitungan maka pembuatan logika juga dilakukan dengan bantuan software microsoft excel. Hal ini dikarenakan data koordinat telah dibuat dengan software tersebut sehingga akan lebih mudah jika logika yang dibuat terhubung langsung dengan koordinat yang dibuat khususnya dalam tahap ini adalah koordinat dari combination diagram. Berikut adalah gambar tabel logika untuk menentukan bentuk badan kapal dan nilai dari Cba dan Cbf disertai dengan alur perhitungannya.

Gambar 3.1 Tabel Perhitungan untuk menentukan nilai Cba dan Cbf

4

Gambar 3.2 Tabel penentuan bentuk station yang akan digunakan

Penjelasan dari nomor langkah pada kedua tabel diatas adalah sebagi berikut : 1. Data input berasal dari data yang dimasukkan sebagai parameter awal. Untuk tahap pengambilan keputusan ini hanya dibutuhkan data Cb, LCB dan Cwp. 2. Pada langkah ini akan dicari nilai “X” dengan cara menyaring dari database combination diagram yang telah dibuat. Dan apabila nilai Cb dan LCB masih dalam range database namun tidak diketahui nilainya maka akan dilakukan interpolasi. Interpolasi pertama dilakukan untuk menghasilkan nilai X1 dan X2 dengan parameter yang digunakan adalah nilai LCB. Interpolasi kedua dilakukan untuk menghasilkan nilai X akhir dengan parameter X1, X2 dan nilai Cb input. 3. Nilai X merupakan koordinat sumbu y pada titik tertentu sumbu x. Nilai ini kemudian dirotasikan 90o pada kuadran 1 dan 2 dengan titik pusat sumbu berupa nilai dari Cb input. Nilai tersebut diakumulasikan dengan nilai Cb input dan menghasilkan nilai Xforw (δf’) dan Xaft (δa’), dengan ketentuan apabila nilai LCB input didepan midship (positif) maka δf’ > Cb dan δa’ < Cb berlaku pula untuk sebaliknya. 4. Nilai δf’ dan δa’ digunakan untuk mencari nilai Ca dan Cf pada combination diagram lebih tepatnya nilai kurva forward dan after. Langkah ini dilakukan dengan cara memasukkan nilai δf’ dan δa’ sebagai nilai x pada masing-masing persamaan. 5. Dari langkah sebelumnya dihasilkan nilai Ca dan Cf. Nilai ini digunakan untuk mencari nilai C yaitu nilai koreksi untuk menghasilkan nilai Cba (δa) dan Cbf (δf). Nilai C didapat dengan perhitungan C = Cf – Ca. 6. Dengan demikian akan diperoleh nilai δa dan δf dengan cara mengakumulasikan nilai δf’ dan δa’ dengan nilai C. δa dan δf merupakan nilai yang akan digunakan untuk menentukan bentuk bagian depan dan belakang kapal.

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 1, (2013) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) 7. Dari nilai tersebut akan menghasilkan beberapa bentuk station yang memenuhi. Oleh karena itu diperlukan penentuan bentuk badan kapal yang paling mendekati dengan cara menyesuaikan nilai Cp pada bagian depan dan belakang. 8. Untuk nilai Cp didapat dari perhitungan Cwp/Cba dan Cwp/Cbf. Dari perhitungan tersebut akan didapat nilai Cpa dah Cpf. 9. Nilai Cpa dan Cpf akan dicari selisih terkecil dengan nilai Cp pada tiap bentuk station yang tersedia. Berikut nilai konstanta pembanding dari tiap bentuk station. 10. Dari perhitungan selisih diatas maka akan didapat nilai yang paling mendekati konstanta bentuk station. Nilai inilah yang akan digunakan sebagai hasil akhir dari tahap penentuan bentuk badan kapal. E. Perhitungan Koordinat Hasil Pada tahap ini akan dilakukan penyaringan koordinat pada database bentuk station agar diperoleh koordinat yang sesuai untuk bentuk station yang telah ditentukan dari hasil perhitungan pada tahap sebelumnya. Metode yang digunakan pada tahap ini adalah dengan interpolasi 2 titik. Metode ini berbasis pada rumus interpolasi 2 titik berikut : y = (((x-x1)(y2-y1))/(x2-x1))+y1 dimana : x = nilai Cba atau Cbf yang telah didapat y = nilai koordinat baru Koordinat-koordinat yang dihasilkan dari perhitungan pada tahap ini merupakan data hasil awal yang akan diolah lebih lanjut sehingga dapat menjadi data yang siap untuk diplot ke software Autocad. Dengan diperolehnya data koordinat tersebut maka pada bab selanjutnya akan dibahas langkah pembuatan perangkat lunak yang akan menampilkan data-data tersebut secara sederhana. Sehingga pengguna akan dipermudah dalam memperoleh hasil perhitungan-perhitungan yang terjadi dalam database. Hal ini dikarenakan semua proses perhitungan yang ada pada tahap ini akan berjalan dibalik program inti secara tersembunyi. Namun yang perlu diperhatikan bahwa tidak semua koordinat hasil akan ditampilkan di program inti. Ada beberapa koordinat yang dihitung dengan tujuan untuk memperhalus garis saat proses penggambaran di Autocad. Dan koordinat hasil yang akan ditampilkan adalah koordinat yang dirasa penulis menjadi inti dari sebuah garis yang akan dibentuk. IV. PROSES PEMBUATAN DAN PENGGUNAAN PERANGKAT LUNAK Pada perangkat lunak ini akan dibuat 2 buah form yaitu form1 sebagai tampilan utama dan form2 untuk output. Sebelumnya akan dibahas terlebih dahulu tentang form. Form adalah window yang merupakan komponen utama dalam pembuatan sebuah program. Beberapa komponen akan ditempatkan dalam sebuah form dan semua itu akan membentuk sebuah interface dari sebuah program. Pembuatan form dan peletakan komponen-komponen

5

didalamnya akan menentukan tingkat kerumitan sebuah program untuk digunakan. Tampilan utama dibuat sesederhana mungkin sehingga pengguna dapat dengan mudah memahami fungsi dari komponen-komponen yang ada dalam perangkat lunak. Tampilan utama terdiri dari 2 frame, 8 textbox dan label, 2 combobox dan label dan 2 commandbutton Selain komponen yang ada pada form tampilan utama, hal yang sangat penting dalam pembuatan tampilan utama yaitu penambahan References pada menu Project. Hal ini sangat penting karena pada dasarnya perangkat lunak ini akan terhubung dengan software lain yaitu Microsoft Excel sebagai database dan Autocad sebagai media penggambaran. Sehingga perlu dimasukkan Library dari software tersebut dalam project yang dibuat. Untuk project yang dibahas digunakan Microsoft Excel 14.0 Object Library (untuk Microsoft Excel 2010) dan Autocad 2008 Type Library (untuk Autocad 2008) sebagai References. Pada tahap selanjutnya adalah penulisan code dimana sebuah perangkat lunak akan menjalankan perintah sesuai dengan code yang ditulis. Pada form1 perintah terjadi saat commandbutton hitung ditekan. Maka semua data yang dimasukkan pada kedua frame akan dimasukkan ke dalam database. Selain itu, code juga memuat perintah ketika commandbutton hitung ditekan maka secara otomatis proses perhitungan dalam database akan berlangsung dan menghasilkan sebuah output. Output yang dihasilkan ada 2 macam yaitu output yang digunakan sebagai tampilan di form2 dan output yang berupa koordinat untuk penggambaran pada Autocad. Untuk output yang berupa koordinat untuk autocad pada tahap ini akan dicetak kedalam file .scr untuk keperluan penggambaran di Autocad. File .scr adalah file script yang berfungsi menjalankan perintah didalam Autocad secara otomatis tanpa pengguna yang melakukan aktifitas secara langsung dengan tools yang ada pada Autocad. File .scr ini akan disimpan dalam 3 folder yang untuk tiap penggambaran bodyplan, halfbreadth plan, dan sheerplan. File .scr akan disimpan dalam folder bodyplan, halfb dan sheer yang menjadi sub-folder dalam folder database. File .scr yang berada dalam folder bodyplan merupakan file script untuk membentuk bodyplan di Autocad. Sedangkan yang berada dalam folder halfb digunakan untuk membentuk gambar halfbreadth dan file .scr yang berada dalam folder sheer digunakan untuk membentuk gambar sheerplan pada Autocad. Jendela Output dibuat pada form2 yang akan ditampilkan secara otomatis apabila proses pada form1 telah selesai. Form2 akan menampilkan kumpulan titik-titik koordinat hasil perhitungan yang ada pada database. Namun koordinat yang ditampilkan hanya koordinat setengah lebar kapal dan buttock line. Disertai juga commandbutton dengan caption “gambar” yang berfungsi melakukan proses penggambaran pada Autocad. Sama halnya dengan form1, tampilan output perlu penataan agar pengguna dapat memahami hasil yang ditampilkan secara mudah.

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 1, (2013) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) = 0.044487 % L

6 < 0.1% L

Dari perhitungan diatas didapat nilai LCB sebesar 0.009555L dan koreksi sebesar 0.0044487%L. Sehingga dapat disimpulkan bahwa kurva hasil perhitungan memenuhi LCB dan dapat dikatakan valid karena memenuhi batas koreksi yaitu < 0.1%L [2],[4].

VI. KESIMPULAN Dari hasil analisa pada bab sebelumnya dapat disimpulkan : Gambar 4.1 Proses Input Data

Perangkat lunak yang dibuat ini dapat menghasilkan lines plan dalam waktu yang singkat. Dan lines plan yang dihasilkan mempunyai nilai koreksi yang memenuhi syarat yang ditentukan yaitu < 0.1 %L untuk LCB. Selain itu dengan tampilan yang sederhana dan ukuran file yang relatif kecil membuat perangkat lunak ini menjadi salah satu tools yang praktis untuk digunakan dengan segala macam kelebihan dan kekurangannya. Namun dengan menambahkan database dari seri FORM DATA yang lain maka perangkat lunak ini dapat menghasilkan sebuah lines plan dengan keterbatasan input yang lebih sedikit.

Gambar 4.2 Tampilan output untuk tab Tabel Setengah Lebar

UCAPAN TERIMA KASIH

V. ANALISA HASIL DAN PEMBAHASAN Setelah hasil keluar maka akan dilakukan perhitungan LCB pada station yang telah dibentuk. Hal ini dilakukan sebagai koreksi nilai LCB yang dimasukkan sebagai input. Oleh karena itu. Perhitungan koreksi ini dilakukan hanya dibawah garis air (sarat). Menurut FORMDATA kesalahan terbesar yang diijinkan adalah 0.1%L. Sehingga apabila koreksi < 0.1%L maka lines plan hasil rancangan dapat dikatakan valid. Untuk perhitungan ini dilakukan dengan bantuan software Microsoft Excel. Dengan integrasi numerik luas station dan faktor momen terhadap midship maka dapat ditentukan LCB dengan perhitungan seperti perhitungan berikut :

Gambar 5.1 Perhitungan LCB

LCB

=

, dimana h = L/10

= = 0.010056 L Koreksi LCB = | LCB2 – LCB1| x 100 % = | 0.009555 L – 0.01 L | x 100 %

Penulis mengucapkan terima kasih kepada Allah SWT yang telah memberikan kesehatan, ilmu serta inspirasi bagi penulis. Juga kepada orang tua yang selalu memberikan doa, semangat serta motivasi tanpa henti, Prof. Ir. Djauhar Manfaat, M.Sc., Ph.D. selaku dosen pembimbing yang rela meluangkan waktunya untuk membimbing penulis sehingga terselesainya jurnal ilmiah ini, dan semua pihak yang penulis tidak dapat sebutkan satu per satu, atas segala bantuan dan dukungannya selama pengerjaan jurnal ilmiah ini. DAFTAR PUSTAKA [1] Guldhammer , H. E., 1962, “FORMDATA I, Some Systematically Varied Ship Forms and Their Hydrostatic Data”, Danish Technical Press, Copenhagen [2] Panunggal, E. P., 2006, “Teori Bangunan Kapal I”, Surabaya : Diktat Kuliah [3] Panunggal, E. P., 2008, “Membuat Rencana Garis dengan Formdata A”, Surabaya : Diktat Kuliah [4] Suhardjito, Gaguk, 2006, “Merencana Garis”, Surabaya : Diktat Kuliah [5] http://petrusekopanunggal.wordpress.com/2010/04/21/rencana-garislines-plan/ : diakses : 2012 [6] http://petrusekopanunggal.wordpress.com/2010/07/12/membuatrencana-garis-dengan-formdata-a/ : diakses : 2012 [7] http://kapal-cargo.blogspot.com/2011/09/lines-plan-kapal.html : diakses : 2012 [8] AutoCAD User Documentation / Spline