perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PEMAKSIMALAN KEUNTUNGAN PENJUALAN IKAN LELE DENGAN OPTIMASI PAKAN MENGGUNAKAN LINEAR PROGRAMMING (STUDI KASUS: PETERNAKAN AURORA) SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Strata Satu Program Studi Informatika
Disusun Oleh:
KHILLIYATUL LUBBI NIM.M0512026
PROGRAM STUDI INFORMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA commit to user
2016
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PEMAKSIMALAN KEUNTUNGAN PENJUALAN IKAN LELE DENGAN OPTIMASI PAKAN MENGGUNAKAN LINEAR PROGRAMMING (STUDI KASUS: PETERNAKAN AURORA) HALAMAN JUDUL SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Strata Satu Program Studi Informatika
Disusun Oleh:
KHILLIYATUL LUBBI NIM.M0512026
PROGRAM STUDI INFORMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA commit to user
2016 ii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user
iii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user
iv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PEMAKSIMALAN KEUNTUNGAN PENJUALAN IKAN LELE DENGAN OPTIMASI PAKAN MENGGUNAKAN LINEAR PROGRAMMING (STUDI KASUS: PETERNAKAN AURORA) KHILLIYATUL LUBBI Program Studi Informatika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret ABSTRAK Ikan lele merupakan salah satu komoditas perikanan yang paling banyak dibudidayakan oleh masyarakat Indonesia. Besarnya kebutuhan masyarakat Indonesia terhadap ikan lele, tidak diimbangi dengan pasokan yang mampu diberikan oleh peternak ikan lele karena harga pakan yang membutuhkan sekitar 60-70% dari total biaya produksi yang cenderung tinggi. Faktor tersebut mendorong untuk mengoptimasi pakanagar didapatkan keuntungan penjualan yang maksimal dengan tetap mempertimbangkan kebutuhan gizi untuk ikan lele. Optimasi dilakukan menggunakan Linear Programming dengan metode Simpleks.Penyelesaian metode Simpleks menggunakan kendala kebutuhan pakan yang harus dicerna, kapasitas bahan baku, dan kandungan gizi yang harus dipenuhi.Optimasi dilakukan dengan menggunakan bantuan program TORA dengan memodelkan data ke bentuk Program Linier.TORA merupakan sebuah program untuk menyelesaikan soal operasi riset terutama Program Linier.Optimasi juga dilakukan menggunakan program simulasi di mana pengguna tidak perlu lagi memodelkan data ke dalam bentuk Program Linier. Hasil penyelesaian dengan program simulasi dibandingkan dengan aplikasi TORA.Hasil kalibrasi menunjukkan error solusi optimal sebesar 0.7309% dan error profit sebesar 0.087%. Kata kunci:optimasi, Program Linier, metode Simpleks
commit to user
v
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
CATFISH SALES PROFIT MAXIMIZATION BY OPTIMIZING FEED USING LINEAR PROGRAMMING (CASE STUDY: AURORA FARM) KHILLIYATUL LUBBI Program Study of Informatic.Mathematic and Science Faculty. Sebelas Maret University
ABSTRACT Catfish is the one commodity that is most widely cultivated by the people of Indonesia. The supply of the catfish does not balance to the need of society because feed prices takes up about 60-70% of total production costs incline to be high. These factors push to optimize feed in order to get maximum sales profit and the need of nutrition can be fulfilled.. Linear Programming Optimization is done by using the Simplex method. Completion of the Simplex method usesome constraints, such as the feed requirement that must be ingested, material availability, and nutritional value that must be fulfilled. Optimization is done by using TORA application in Linear Programming model. TORA is a program to solve riset operation problem such as Linier Programming. Optimization is done by using simulation program which is not in Linear Programming model. The result of the completion of the simulation program is compared with TORA application.The calibration results indicate optimal solution error as big as 0.7309% and error profit as big as 0.087%. Keywords: optimization, Linear Programming, Simplex method
commit to user
vi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
MOTTO
“Kebahagiaan keluarga adalah yang utama.”
“Ridha Allah tergantung pada ridha orang tua dan murka Allah tergantung pada murka orang tua. ” (Hasan. at-Tirmidzi : 1899, HR. al-Hakim : 7249, ath-Thabrani dalam al-Mu’jam al-Kabiir : 14368, Al-Bazzar : 2394)
“Sesungguhnya tidak pernah ada doa yang sia-sia, cepat atau lambat Allah akan mengabulkan doa kita atau bahkan Dia akan memberi yang lebih baik dari yang kita inginkan.”
commit to user
vii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PERSEMBAHAN
Karya ini penulis persembahkan kepada:
“Ibu, Ayah, dan adik tercinta asfa” “Almarhumah Mbah Memeh, Almarhumah Simak, Almarhum Bapak Ri, Mbak Anik, Mas Agus, Pandu, Wak Nung dan Lek Yani sekeluarga” “Calon Imam” “Barisan Para Sahabat (Dania, Iis, Nila, Yaniar dan Oim)” “Personil Mafaza (Mbak Liya, Mbak Dwi, Nita, Mida, Helmi, Akhyana)
commit to user
viii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah Subhanahu Wa Ta’ala yang senantiasa memberikan nikmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “PemaksimalanKeuntungan Penjualan Ikan Lele dengan Optimasi Pakan Menggunakan Linear Programming”, yang menjadi syarat wajib untuk memperoleh gelar Sarjana Informatika di Universitas Sebelas Maret Surakarta. Penulis menyadari akan adanya keterbatasan dalam penulisan skripsi. Penulis juga merasa bahwa begitu banyak bimbingan, bantuan, serta motivasi selama proses penyusunan skripsi. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Bapak Prof. Ari Handono Ramlan MSc. PhD selaku Dekan FMIPA UNS 2. Drs. Bambang Harjito M,App.Sc., Ph.D selaku Kepala Program Studi Informatika yang telah memberikan dukungan selama proses penyusunan skripsi 3. Drs. Yohanes Sarngadi Palgunadi, M.Sc. selaku pembimbing akademis dan pembimbing I yang penuh kesabaran dalam membimbing, mengarahkan, dan memberikan dukungan kepada penulis selama proses studi dan penyusunan skripsi 4. Ristu Saptono, S.Si., M.T. selaku pembimbing II yang penuh kesabaran pula dalam membimbing dan mengarahkan penulis selama proses penyusunan skripsi 5. Pemerintah dan Dikti yang memberikan dukungan material berupa beasiswa BIDIKMISI 6. Mas Agung selaku pemilik Peternakan Aurora yang memberikan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian dan mengambil data komposisi pakan 7. Ibu, Bapak, dan adik yang telah memberikan dukungan moral dan material selama penyusunan skripsi 8. Teman yang senantiasa setia menemani selama proses studi dan memberi commit to user dukungan moral selama proses penyusunan skripsi ix
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
9. Zaenal Abidin, Lia Primadani, Ananto Setyadi, dan Rizal Kusumajati Nugroho yang telah bersedia membantu proses penyusunan skripsi 10. Para sahabat yang selalu menemani dan membantu di saat ada kesulitan selama proses studi dan proses penyusunan skripsi 11. Teman seperjuangan yang selalu bersama dan senantiasa memberikan informasi selama proses penyusunan skripsi 12. Anak kos mafaza (mbak Liya, mbak Dwi, Nita, Mida, Akhyana dan Helmi) yang telah memberi dukungan moral dan bantuan hingga selesainya proses penyusunan skripsi 13. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu Penulis berharap skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca.
Surakarta, 13 September 2016
Penulis
commit to user
x
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL............................................................................................... ii HALAMAN PERSETUJUAN ............................... Error! Bookmark not defined. HALAMAN PENGESAHAN ................................ Error! Bookmark not defined. ABSTRAK .............................................................................................................. v ABSTRACT ............................................................................................................. vi MOTTO ................................................................................................................ vii PERSEMBAHAN ................................................................................................ viii KATA PENGANTAR ........................................................................................... ix DAFTAR ISI .......................................................................................................... xi DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiii DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xv BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................... 1 1.1.
Latar Belakang ......................................................................................... 1
1.2.
Rumusan Masalah .................................................................................... 3
1.3.
Batasan Masalah ....................................................................................... 3
1.4.
Tujuan Penelitian ...................................................................................... 4
1.5.
Manfaat Penelitian .................................................................................... 4
1.6.
Sistematika Penulisan ............................................................................... 4
BAB II TINJAUAN PUSTAKA............................................................................ 5 2.1.
Landasan Teori ......................................................................................... 5
2.1.1.
Program Linier .................................................................................. 5
2.1.2.
Metode Simpleks............................................................................... 7
2.1.3.
Contoh Kasus Program Linier ........................................................... 9
2.2.
Penelitian Terkait ................................................................................... 13
2.3.
Kerangka Pemikiran ............................................................................... 21
BAB III METODE PENELITIAN....................................................................... 24 commit to user 3.1. Pengumpulan dan Normalisasi Data ...................................................... 24 xi
perpustakaan.uns.ac.id
3.2.
digilib.uns.ac.id
Pemodelan Matematika dan Pembentukan Persamaan Linear Programming ......................................................................................... 25
3.3.
Penyelesaian Optimasi Menggunakan Linear Programming ................ 27
3.4.
Implementasi Metode Simpleks ............................................................. 27
3.5.
Analisis Hasil Optimasi .......................................................................... 29
BAB IV PEMBAHASAN ..................................................................................... 30 4.1.
Pengumpulan dan Normalisasi Data ...................................................... 30
4.2.
Pemodelan Matematika dan Pembentukan Persamaan Linear Programming ......................................................................................... 32
4.3.
Penyelesaian Optimasi Menggunakan Linear Programming ................ 40
4.4.
Implementasi Metode Simpleks ............................................................. 42
4.5.
Analisis Hasil Optimasi .......................................................................... 48
BAB V PENUTUP ................................................................................................ 53 5.1.
Kesimpulan ............................................................................................. 53
5.2.
Saran ....................................................................................................... 53
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 54 LAMPIRAN-LAMPIRAN.................................................................................... 56
commit to user
xii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR TABEL Tabel 2. 1. Tabel Simpleks...................................................................................... 8 Tabel 2. 2. Kendala Produksi Batik ........................................................................ 9 Tabel 2. 3. Tabel Awal .......................................................................................... 11 Tabel 2. 4. Tabel Memilih Kolom Kunci .............................................................. 11 Tabel 2. 5. Tabel Perhitungan Indeks.................................................................... 12 Tabel 2. 6. Tabel Memilih Baris Kunci ................................................................ 12 Tabel 2. 7. Tabel Baris Kunci Baru ...................................................................... 12 Tabel 2. 8. Tabel Z Baru ....................................................................................... 13 Tabel 2. 9. Tabel Baris Variabel Baru................................................................... 13 Tabel 2. 10. Tabel Hasil Perhitungan .................................................................... 13 Tabel 2. 11. Tabel Penelitian Terkait .................................................................... 17 Tabel 2. 12. Perbandingan Penelitian Optimasi .................................................... 22 Tabel 4. 1. Data Komposisi Asli Alternatif Pakan ................................................ 31 Tabel 4. 2. Data Komposisi Alternatif Pakan Per Kilogram ................................. 31 Tabel 4. 3. Harga Bahan Baku Per Kilogram........................................................ 32 Tabel 4. 4. Biaya Pakan Per Kilogram Peternakan Aurora ................................... 33 Tabel 4. 5. Profit Penjualan Ikan Lele Per Kilogram Peternakan Aurora ............. 34 Tabel 4. 6. Batasan Persamaan Linear Programming........................................... 35 Tabel 4. 7. Batasan Ketersediaan Bahan Baku ..................................................... 36 Tabel 4. 8. Nilai Koefisien 𝒂𝒊𝒋 dan Konstanta 𝒃𝒊................................................. 37 Tabel 4. 9. Kandungan Gizi Dalam Bahan Baku .................................................. 38 Tabel 4. 10. Batasan Kebutuhan Gizi yang Harus Dipenuhi ................................ 38 Tabel 4. 11. Nilai Koefisien 𝒓𝒌𝒋 dan Konstanta 𝒈𝒌 ............................................. 39 Tabel 4. 12. Deskripsi Fungsional Aplikasi .......................................................... 43 Tabel 4. 13. Perbandingan Hasil Optimasi ........................................................... 49 Tabel 4. 14. (Lanjutan) .......................................................................................... 50 Tabel 4. 15. Hasil Uji Error Solusi Optimmal ...................................................... 51 to user Tabel 4. 16. Hasil Uji Error Profitcommit ........................................................................ 52
xiii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Tabel Lampiran 1. Kandungan Gizi yang Harus Dipenuhi................................... 56 Tabel Lampiran 2. Kandungan Gizi pada Bahan Baku......................................... 56 Tabel Lampiran 3. Use Case Narrative Optimasi Produksi dengan New File ..... 61 Tabel Lampiran 4. (Lanjutan) ............................................................................... 62 Tabel Lampiran 5. Use caseNarrative Optimasi Produksi dengan Existing File . 63 Tabel Lampiran 6. (Lanjutan) ............................................................................... 64
commit to user
xiv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR GAMBAR
Gambar 3. 1. Diagram Alur Penelitian.................................................................. 24 Gambar 3. 2. Diagram Alur Program Optimasi dengan New File ........................ 28 Gambar 3. 3 Diagram Alur Program Optimasi dengan Existing File ................... 29
Gambar 4. 1. Input Pemodelan Linear Programming Menggunakan Aplikasi TORA .......................................................................................... 41 Gambar 4. 2. Output Pemodelan Linear Programming Menggunakan Aplikasi TORA .......................................................................................... 42 Gambar 4. 3. Tampilan Awal Program ................................................................. 42 Gambar 4. 4 Use Case Diagram ........................................................................... 43 Gambar 4. 5 Form Memilih Cara Optimasi .......................................................... 44 Gambar 4. 6. Input Jumlah Jenis Pakan dan Jumlah Jenis Bahan ........................ 44 Gambar 4. 7. Form Input Jumlah Kebutuhan Pakan, Nama Bahan, Kandungan Gizi, Harga, dan Ketersediaan Bahan ........................................... 45 Gambar 4. 8. Komposisi Alternatif Pakan ............................................................ 45 Gambar 4. 9. Kotak Dialog Memilih File ............................................................. 46 Gambar 4. 10. Komposisi Alternatif Pakan .......................................................... 46 Gambar 4. 11. Solusi Optimal Menggunakan Aplikasi yang Dibuat .................... 47 Gambar 4. 11. Solusi Optimal Menggunakan Aplikasi yang Dibuat .................... 47 Gambar 4. 11. Solusi Optimal Menggunakan Aplikasi yang Dibuat .................... 47 Gambar 4. 11. Solusi Optimal Menggunakan Aplikasi yang Dibuat .................... 48 Gambar Lampiran 1. Activity Diagram Optimasi Produksi dengan New File ...... 65 Gambar Lampiran 2. Activity Diagram Optimasi Produksi dengan Existing File 66 Gambar Lampiran 3. Memilih Cara Optimasi ...................................................... 67 Gambar Lampiran 4. Form Input Jumlah Pakan dan Jumlah Bahan .................... 68 Gambar Lampiran 5. Form Input Jumlah Kebutuhan Pakan, Nama Bahan, Kandungan Gizi, Harga Bahan, dan Ketersediaan Bahan .. 68 commit to user Gambar Lampiran 6. Form Input Komposisi Alternatif Pakan ............................ 69
xv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Gambar Lampiran 7. Konfirmasi Simpan File ..................................................... 69 Gambar Lampiran 8. Hasil Optimasi Produksi ..................................................... 70 Gambar Lampiran 8. Hasil Optimasi Produksi ..................................................... 70 Gambar Lampiran 8. Hasil Optimasi Produksi ..................................................... 71 Gambar Lampiran 8. Hasil Optimasi Produksi ..................................................... 71
commit to user
xvi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1. Kandungan Gizi yang Harus Dipenuhi dan Kandungan Gizi Pada Bahan............................................................................................. 56 Lampiran 2. Perhitungan Biaya dan Profit Penjualan Ikan Lele Per Kilogram ... 57 Lampiran 3. Langkah Kerja Metode Simpleks .................................................... 59 Lampiran 4. Use Case Narrative ......................................................................... 61 Lampiran 5. Activity Diagram.............................................................................. 65 Lampiran 6. Implementasi Program ..................................................................... 67
commit to user
xvii
