Pelajaran 7
Dinamik Bendalir
OBJEKTIF Setelah selesai mempelajari Pelajaran ini anda sepatutnya dapat • • •
Menerangkan tentang konsep yang diperlukan untuk menganalisis bendalir dalam gerakan. Mengenal pasti perbezaan antara aliran mantap/tidak mantap, seragam/tidak seragam, dan boleh mampat/tidak mampat. Menjelaskan tentang konsep garis arus dan tiub arus.
Jika sebelum ini kita telah didedahkan dengan masalah yang ada kaitan dengan bendalir dalam keadaan statik, kini kita akan berdepan dengan kes bendalir dalam gerakan. Sekali lagi diingatkan bahawa konsep asas amat penting dalam usaha kita memahami tindak balas yang dikenakan oleh bendalir terhadap alam sekeliling apabila bendalir bergerak. Oleh itu, anda perlulah memberi perhatian serius terhadap semua konsep asas yang akan dibentangkan dalam tajuk ini. Bahagian ini akan membincangkan secara mendalam tentang analisis bendalir yang bergerak atau disebut dinamik bendalir. Gerakan bendalir dapat diramal sama seperti gerakan pepejal yang menggunakan hukum asas fizik bersama-sama dengan sifat fizikal bendalir yang telah dipelajari dalam statik bedalir. Bendalir ditakrifkan sebagai bergerak apabila adanya gerakan relatif antara molekul bendalir. Oleh itu, sebaik sahaja wujudnya gerakan relatif antara molekul dengan molekul atau antara molekul dengan sempadannya, maka bendalir itu ditakrifkan sebagai dinamik bendalir. Mohd. Zubil Bahak—FKM—2002
1
ALIRAN MANTAP DAN ALIRAN TAK MANTAP Aliran bendalir yang perlu dianalisis dapat dikumpulkan dalam beberapa jenis. Pengumpulan ini perlu dilakukan untuk memudahkan kerja penganalisisan. Jika kita lihat kepada gerakan bendalir yang biasa — sungai misalnya — keadaan di satu titik berbeza dengan apa yang berlaku di titik lain (misalnya berbeza halaju). Dalam kes ini kita ada aliran tak seragam. Jika keadaan di satu titik berubah-ubah menurut masa pula, maka kita ada apa yang disebut aliran tak mantap. Ada sesetengah suasana, aliran tidak berubah semudah itu. tersebut mungkin termasuk dalam kategori yang diterangkan di bawah: • Seragam: • Tak Seragam:
• Mantap: • Tidak Mantap:
Aliran
Jika halaju aliran mempunyai magnitud dan arah yang sama di setiap titik dalam aliran bendalir. Jika pada satu masa, magnitud dan arah halaju tidak sama antara satu titik dengan titik lain dalam aliran bendalir. (Dalam praktisnya, secara takrifan dapat dikatakan bahawa bendalir yang mengalir hampir dengan sempadan pejal adalah aliran tak seragam kerana molekul di sempadan mesti menggunakan halaju sempadan yang lazimnya adalah sifar. Walau bagaimanapun jika saiz dan bentuk keratan rentas arus bendalir adalah malar, aliran tersebut dianggapkan sebagai seragam) Jika keadaan (halaju, tekanan dan sifat-sifat lain) di satu titik dalam aliran TIDAK BERUBAH dengan masa. Jika di sebarang titik dalam aliran bendalir, keadaan berubah dengan masa. (Lazimnya dalam alam nyata, terdapat sedikit perubahan halaju dan tekanan di satu-satu titik dalam aliran bendalir. Namun jika nilai puratanya adalah malar, aliran ini bolehlah dianggap sebagai mantap)
Jika kita gabungkan ke semua jenis aliran yang dibincangkan di atas, kita dapat mengklasifikasikan aliran kepada satu daripada empat jenis berikut: •
Aliran seragam mantap Keadaan tidak berubah dengan kedudukan dan masa di dalam arus. Contoh adalah aliran air di dalam paip bergaris pusat malar dengan halaju malar.
Mohd. Zubil Bahak—FKM—2002
2
•
Aliran tak seragam mantap Keadaan berubah-ubah dari satu titik ke satu titik dalam arus tetapi tidak berubah dengan masa. Contoh aliran ini adalah aliran dalam paip yang mengecil—halaju akan berubah apabila bergerak dari satu hujung paip ke hujung lagi satu.
•
Aliran seragam tak mantap Pada sebarang ketika masa yang diberi, keadaan di mana-mana titik adalah sama tetapi akan berubah dengan masa.
•
Aliran tak seragam tak mantap Semua keadaan aliran berubah dari satu titik ke satu titik dan berubah dengan masa di setiap titik tersebut. Contohnya ombak.
Jika anda bayangkan aliran untuk setiap jenis aliran ini tentunya anda dapat rasakan satu jenis aliran itu lebih kompleks dari yang satu lagi. Pastinya kita dapat rasakan bahawa antara empat jenis ini, hanya aliran seragam mantap sahaja yang nampaknya yang paling mudah. Aliran di satu titik tidak berubah dengan masa dan keadaan aliran sama di mana-mana titik di dalam aliran. Tentulah keadaan ini mudah untuk dianalisiskan oleh orang yang baru menceburkan diri dalam dunia dinamik bendalir. Malah, sebenarnya inilah jenis aliran yang akan kita kaji dalam matapelajaran ini. Kita tidak akan membincangkan keadaan aliran tak mantap dan tidak seragam (kecuali satu atau dua masalah yang bergantung kepada kuasi-masa yang boleh dianggap sebagai keadaan mantap).
BOLEH MAMPAT DAN TAK BOLEH MAMPAT Semua jenis bendalir adalah boleh mampat—termasuklah air—iaitu ketumpatan bendalir tersebut akan berubah apabila tekanan berubah. Dalam keadaan mantap dan jika perubahan tekanan adalah kecil, maka lazimnya analisis aliran boleh diringkaskan dengan menganggap bahawa aliran tersebut adalah tak boleh mampat dan ketumpatan bendalir yang mengalir adalah malar. Perlu diingatkan di sini bahawa cecair adalah sukar untuk dimampatkan. Oleh itu, dalam kebanyakan keadaan mantap bendalir ditanggap sebagai tak boleh mampat. Dalam sesetengah keadaan tak mantap, perubahan tekanan yang sangat tinggi dapat terjadi. Perkara ini perlu diberi perhatian apabila anda melakukan analisis aliran bendalir walaupun untuk cecair. Sebaliknya, gas amat mudah untuk dimampatkan. Oleh itu gas lazimnya ditanggap sebagai bahan boleh mampat dalam analisis aliran dengan mengambil kira perubahan tekanan yang berlaku dalam aliran tersebut.
Mohd. Zubil Bahak—FKM—2002
3
ALIRAN TIGA DIMENSI Walaupun secara umumnya semua aliran bendalir adalah tiga dimensi dengan tekanan, halaju, dan sifat aliran yang lain berubah-ubah dalam semua arah, namun dalam kebanyakan kes perubahan ketara berlaku hanya dalam dua arah sahaja dan kadangkala dalam satu arah sahaja. Dalam hal ini, perubahan dalam arah yang lagi satu itu dapatlah diabaikan sahaja menjadikan analisis lebih mudah. Aliran adalah satu dimensi jika parameter aliran tersebut (misalnya halaju, tekanan, kedalaman dll) pada satu-satu masa hanya berubah di dalam arah alirannya sahaja dan tidak berubah melintasi keratan rentasnya. Aliran ini boleh jadi tak mantap. Namun, dalam kes ini parameter alirannya berubah dengan masa tetapi tetap tidak berubah merentas garis rentasnya. Contoh aliran satu dimensi adalah aliran di dalam paip. Perhatikan bahawa aliran mestilah sifar di sempadan dinding paip tetapi tidak sifar di tengah-tengah paip, tentulah terdapat perbezaan parameter merentas keratan rentas. Adakah aliran ini perlu ditanggap sebagai aliran dua dimensi? Mungkin, tetapi hanya jika yang diperlukan adalah jawapan yang sangat persis. Dalam kes ini, pekali pembetul akan digunakan. Perkara ini akan kita bincang dengan lebih lanjut lagi dalam pelajaran yang membincangkan tentang aliran dalam paip.
Paip
Aliran unggul
Aliran sebenar
Rajah 7.1
Aliran dua dimensi jika dapat dianggapkan bahawa parameter aliran berubah dalam arah aliran dan dalam satu arah bersudut tepat dengan arah aliran. Garis arus dalam aliran dua dimensi adalah garis melengkung pada satah dan semuanya sama dalam satah selari. Dalam matapelajaran ini kita akan mempertimbangkan kes aliran mantap, tak boleh mampat dan dua dimensi.
Mohd. Zubil Bahak—FKM—2002
4
GARIS ARUS DAN TIUB ARUS Dalam menganalisis aliran bendalir ada baiknya jika aliran tersebut dapat kita banyangkan bentuk aliran tersebut. Perkara ini dapat kita laksanakan dengan melukis garisan yang menghubungkan titik-titik yang mempunyai halaju yang sama — kontur halaju. Garisan ini disebut sebagai garis arus. Perhatikan di dalam Rajah 7.2 yang menggambarkan contoh mudah garis arus merentasi jasad berbentuk sayap.
Rajah 7.2 Garis arus di sekeliling jasad berbentuk sayap
Apabila bendalir mengalir merentasi sempadan pejal misalnya permukaan aerofoil atau dinding paip, biasanya bendalir tidak akan mengalir ke dalam atau keluar daripada permukaan. Oleh itu, aliran hampir dengan sempadan akan mengalir selari dengan permukaan. Ringkasnya, garis arus hampir dengan sempadan pejal adalah selari dengan sempadan tersebut. Perlu juga diperhatikan bahawa kedudukan garis arus boleh berubah dengan masa. Keadaan ini terjadi dalam aliran tak mantap. Dalam aliran mantap pula, kedudukan garis arus tidak berubah sejajar dengan takrifan mantap iaitu tidak berubah dengan masa. Beberapa perkara penting tentang garis arus: • Oleh sebab bendalir mengalir dalam arah yang sama dengan garis arus, maka bendalir tidak boleh melintasi garis arus. • Garis arus tidak boleh melintasi antara satu dengan lain. Jika perkara ini terjadi, bermakna bahawa ada dua halaju berbeza pada satu titik. Perkara ini tidak mungkin terjadi. • Sebarang zarah bendalir yang berada pada satu garis arus akan kekal berada pada garis arus tersebut di sepanjang aliran bendalir. Satu teknik yang sangat berguna dalam analisis aliran bendalir ialah dengan mengambil sebahagian sahaja daripada keseluruhan bendalir dan diasingkan. Ini dapat dilakukan dengan membayangkan permukaan tiub yang dibentuk oleh garis arus di sepanjang aliran bendalir. Permukaan tiub ini disebut tiub arus (Rajah 7.3).
Mohd. Zubil Bahak—FKM—2002
5
Rajah 7.3 Tiub arus
Tiub arus ini jika dilihat dalam dua dimensi dapat digambarkan sebagai rata (dalam satah kertas) seperti yang dilakarkan di dalam Rajah 7.4.
Rajah 7.4 Tibu arus versi dua dimensi
“Dinding” tiub arus terdiri daripada garis arus. Seperti yang kita telah lihat dan bincangkan sebelum ini bahawa bendalir tidak boleh melintasi garis arus, maka bendalir juga tidak boleh melintasi dinding tiub arus. Oleh itu, tiub arus sering dilihat sebagai paip berdinding pejal. Namun perlu dijelaskan di sini bahawa tiub arus bukanlah paip kerana sifatnya berbeza dalam kes aliran tak mantap. Dalam keadaan ini, dinding akan bergerak dengan masa. Paling jelas sekali ialah “dinding” paip ini bergerak bersama-sama dengan bendalir!!!!
Mohd. Zubil Bahak—FKM—2002
6
Mohd. Zubil Bahak—FKM—2002
7
