Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 15
Pár vČcí z tábora, tentokrát na téma Voda – základ života VċRA KOUDELKOVÁ, MARTIN KONEýNÝ, ZDENċK POLÁK KDF MFF UK PĜíspČvek popisuje nejzajímavČjší projekty zpracované úþastníky SoustĜedČní mladých fyzikĤ a matematikĤ, poĜádaného v NekoĜi v Orlických horách v termínu 31. 7. – 14. 8. 2010. KonkrétnČ jde o tyto projekty: Lávová lampa, Vodní binární sþítaþka, Nenewtonovské kapaliny, StirlingĤv stroj a Vznášedlo.
StruþnČ o táboĜe1 Mezi hlavní souþásti odborného programu patĜí kurzy matematiky a fyziky, pĜednášky zvaných lektorĤ a projekty, bČhem kterých úþastníci samostatnČ pod vedením konzultanta pracují na vybraném tématu. Výsledky své práce prezentují na konci tábora na závČreþné konferenci. Nedílnou souþástí tábora je také mimoodborný program. Další podrobnosti o programu tábora lze najít na jeho webových stránkách [1] nebo ve sbornících minulých VeletrhĤ nápadĤ (napĜ. [2]). Projekty Letošní odborný program byl zastĜešen tématem „Voda – základ života aneb Kdopak by se vody bál?“ VČtšina projektĤ se tak nČjakým zpĤsobem dotýkala vody a jiných kapalin. Úþastníci si z nabídky více než 25 projektĤ vybrali následující (Ĝazeno abecednČ): Binární sþítaþka
PĜeþerpávání vody
ýistiþka
Smáþivost
Fontána
StirlingĤv stroj
Kapka
Vizualizace hudby
Lávová lampa
Vodní elektrárna
MČĜení pH
Vodní hodiny
Nenewtonovské kapaliny
Vodní mČĜení – optika
Povrchové napČtí vody
Vodní raketa
ProudČní a víĜení vody
Vznášedlo
1 Aē oficiální název zní „SoustƎedĢní mladých fyzikƽ a matematikƽ“ pƎipomíná charakterem letní tábor, proto o nĢm obvykle mluvíme jako o táboƎe.
108
Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 15 Pozn. Následující popisy projektĤ vycházejí z dokumentace zpracované úþastníky. Kompletní dokumentace vybraných projektĤ doplnČné o fotografie a videa jsou dostupná na webových stránkách [1].
Lávová lampa Cílem projektu bylo vytvoĜit model lávové lampy, který by se co nejvíc podobal komerþnČ vyrábČným. Princip Lávová lampa obsahuje dvČ vzájemnČ nemísitelné kapaliny s velmi podobnou hustotou. Kapalina s vČtší hustotou zĤstává u dna nádoby, kapalina s menší hustotou plave na ní. Pokud nČjakým zpĤsobem zmenšíme hustotu spodní kapaliny, vyplave na povrch, kde opČt hustotu zvČtšíme a kapalina padá zpČt dolĤ. Ke zmČnČ hustoty kapaliny lze v principu využít dvou možností – nosného plynu: spodní kapalinu lze obalit bublinami CO2, díky kterým je kapalina vynesena nahoru (kde se CO2 opČt uvolní a kapalina padá zpČt dolĤ), a fyzikální zmČny: pokud spodní kapalinu zahĜejeme, zmenší se její hustota. Prvního principu využívá model 1 lávové lampy, druhého principu modely 2 a 3. Vzhledem k tomu, že lávová lampa slouží pĜevážnČ k dekorativním úþelĤm, je také tĜeba kapaliny vhodnČ kontrastnČ obarvit, aby „bČhající kapalina“ byla vidČt. Originální návody na výrobu, z kterých úþastníci vycházeli, jsou dostupné na [3], [4], [5]. 1. model (viz obr. 1a) „BČhající kapalinu“ tvoĜí voda obarvená potravináĜským barvivem, na ní plave olej. Jako pohon slouží šumivé tablety, obsahující mimo jiné jedlou sodu a kyselinu citronovou. Jako nosný plyn slouží CO2, vzniklý reakcí jedlé sody a kyseliny citronové ve vodČ (známČjší je analogická reakce jedlé sody a octa). Výsledná lávová lampa je rychlá, kontrastní, snadno vyrobitelná, bohužel ale potĜebuje „palivo“. 2. model (viz obr. 1b) Jako „bČhající kapalina“ slouží þistý benzylalkohol, nad ním plave roztok kuchyĖské soli ve vodČ (4,8 %). KonkrétnČ bylo použito 150 ml benzylalkoholu obarveného olejovými barvami znaþky Pébeo a 500 ml roztoku kuchyĖské soli. SmČs obou kapalin byla nalita do 1,5 l PET lahve a zespodu zahĜívána 60 W žárovkou. PĜi výrobČ této lávové lampy je potĜeba si dát pozor na nČkolik vČcí: • Olejové barvy barví i stČny PET lahve, lepší by proto bylo použít sklenČnou nádobu (viz model 3). • Žárovka se nesmí pĜímo dotýkat dna lahve, vhodná je vzdálenost cca 2 cm.
109
Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 15 • Lávová lampa potĜebuje nČkolik minut na rozehĜátí, než zaþne benzylalkohol „bČhat“, po prohĜátí celého objemu lahve se samozĜejmČ pohyb kapaliny zastaví. 3. model (viz obr. 1c) V roztoku isopropylalkoholu s vodou slouží jako „bČhající kapalina“ kuchyĖský olej. Vhodný pomČr isopropylalkoholu a vody se ukázal být 7 objemových dílĤ vody na 10 objemových dílĤ isopropylalkoholu. Oba roztoky byly nality do odmČrného válce, soustava byla zahĜívána ve vodní lázni. Nevýhodou tohoto modelu se ukázalo problematické obarvení jedné z kapalin. Isopropylalkohol ve smČsi s vodou se vcelku ochotnČ nechá obarvit potravináĜským barvivem, v této smČsi bohužel ale nevynikne témČĜ prĤhledný olej. Ve výsledném modelu byl olej obarven olejovými barvami, roztok isopropylalkoholu zĤstal bezbarvý.
Obr. 1. Lávové lampy: a) model pohánČný CO2, b) model s benzylalkoholem, c) model s isopropylalkoholem
Binární sþítaþka Binární sþítaþka je pĜístroj, který sþítá þísla ve dvojkové soustavČ místo v desítkové. Vzhledem k tomu, že tématem letošního tábora byla voda, postavila skupina úþastníkĤ binární sþítaþku na principu pĜetékání vody.
Obr. 2. Binární sþítaþka: a) celkový pohled, b) detail pĜeþerpávací hadiþky
110
Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 15 Princip sþítání Každá nádoba na vodu pĜedstavuje jednu cifru ve dvojkové soustavČ (jeden bit). Prázdná nádoba znaþí nulu, urþité množství v ní pak jedniþku. Do prázdné první nádoby (cifry) se nalije množství vody urþující jedniþku, což je seþtení 0+1=1. Pokud do první cifry opČt nalijeme jedniþku, všechna voda se pĜelije do další nádoby (která je dvakrát vČtší), první nádoba se vyprázdní. Ve druhé nádobČ bude teć jedniþka, v první nula: 1+1=10 (10 v dvojkové soustavČ znaþí 2 v desítkové). Praktické provedení Nádoby jsou vyrobeny z elektrikáĜských lišt tak, aby každá následující mČla dvojnásobný objem než pĜedchozí. K pĜelití vody je v každé nádobČ zahnutá hadiþka vedoucí ode dna nádoby nad hladinu a zpČt skrz otvor ve dnČ nádoby do další (viz obr. 2b). Pokud je v nádobČ 0 nebo 1, nic se nedČje. Po nalití druhé jedniþky hladina stoupne nad hadiþku, do celé hadiþky se dostane voda a obČ jedniþky jsou vysáty do následujícího bitu. Každý bit s vyšší váhou musí pojmout dvojnásobný objem vody než pĜedchozí bit. Do jednoho bitu je možné nalít „dvČ jedniþky“ a souþet objemĤ tČchto „jedniþek“ musí být velký jako jedna „jedniþka“ v dalším bitu. Pro zadávání sþítancĤ proto úþastníci vyrobili „odmČrné válce“ (viz obr. 3) V každé nádobČ je malé prĤhledné okénko, aby byla vidČt hladina vody. Voda je pro lepší viditelnost obarvena þervenČ a kvĤli snížení povrchového napČtí je v ní malé množství jaru.
Obr. 3. OdmČrné válce pro binární sþítaþku
Sþítaþka je doplnČna zobrazovací jednotkou, která pĜevádí výsledný souþet do desítkové soustavy.
Nenewtonovské kapaliny Cílem projektu bylo ovČĜit nČkteré návody na výrobu nenewtonovské kapaliny a prozkoumat jejich vlastnosti. Návody, s kterými úþastníci pracovali, jsou dostupné v dokumentaci projektu [6]. Teorie KromČ kapalin, které se deformují pĤsobením tlaku prĤbČžnČ, bez ohledu na jeho velikost, existují i látky, které se Newtonovým zákonem neĜídí. Obvykle bývají oznaþovány jako nenewtonovské. V rámci projektu se úþastnice zabývaly tzv. dilatantními kapalinami, tj. kapalinami, u nichž viskozita roste s rychlostí deformace. PodrobnČji
111
Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 15 je teorie nenewtonovských kapalin k dispozici napĜ. v [7]. NejrozšíĜenČjší takovou kapalinou jsou škrobové suspenze, známý je i tzv. gluep. Škrobové suspenze Nejvíce se osvČdþila smČs kukuĜiþného škrobu a vody v pomČru 2:1 ve prospČch škrobu. Podobný pomČr lze použít i pro smČs bramborového škrobu a vody, tato smČs se ale musí neustále promíchávat, jinak se obČ þásti oddČlí. Životnost vzniklých smČsí je pouze nČkolik dní, pak se zaþnou kazit. Gluep Jedná se o smČs bílého lepidla Herkules s boraxem (Na2BO4*10H2O) a vodou, pĜíp. potravináĜským barvivem. Nejvíce se osvČdþil následující recept: smísit 20 ml lepidla s 20 ml vody, do 100 ml vody pĜidat 2,7 g boraxu a za stálého míchání vlít roztok boraxu do roztoku lepidla. Vzniklý sliz promýt v tekoucí vodČ. Inteligentní plastelína Základní látkou, ze které je vytvoĜena komerþnČ vyrábČná inteligentní plastelína, je organický silikonový polymer polydimethylsiloxan. Když do inteligentní plastelíny uhodíme kladivem, roztĜíští se. Lze ji trhat, ale také se táhne jako žvýkaþka. Vlastnosti dilatantních kapalin: • Pokud se suspenze deformuje pomalu, neklade témČĜ žádný odpor, pĜi rychlé deformaci se však chová témČĜ jako pevná látka. Velký rozdíl je tak vidČt napĜ. pĜi pomalém/rychlém ponoĜení ruky nebo pĜi pomalém/rychlém prĤchodu tyþky kapalinou (viz obr. 4). Stejná vlastnost dovoluje z této kapaliny vytvoĜit v dlaních kouli apod. • Jsou-li suspenze vylity na reproduktor pĜipojený k zesilovaþi a tónovému generátoru, zaþnou se pĜi frekvenci 20 – 80 Hz deformovat, vytváĜet zajímavé útvary a mají snahu z reproduktoru uniknout. PĜi vypnutí generátoru se suspenze rozteþe zpČt na pĤvodní kapalinu. • WeissenbergĤv efekt: PĜi míchání newtonovské kapaliny (napĜ. vody) vznikne kolem míchaþky povrchová prohlubeĖ. PĜi míchání nenewtonovské kapaliny leze naopak kapalina vzhĤru po tyþce. Konkrétní pokus byl provádČn s gluepem a dĜevČnou tyþkou roztáþenou vrtaþkou, smČs vystoupala do výšky 8 cm. Poznámka: NČkterá videa vzniklá pĜi zkoumání kapalin lze vidČt na stránkách tábora [1].
112
Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 15
Obr. 4. PrĤchod tyþkou v gluepu: a) pomalu, b) rychle VysvČtlení chování nenewtonovských kapalin OdpovČć na uvedenou otázku musíme hledat v chemické struktuĜe škrobu. Škrob je totiž zvláštní látka, která vykazuje hned nČkolik reologicky zajímavých odchylek. Mikroskopická struktura suspenze – škrob – se skládá ze strukturálnČ odlišných þástí – amylázy (nerozvČtvená forma polysacharidu) a amylopektinu (rozvČtvená forma polysacharidu). Zatímco amyláza je složena z cca 3800 k sobČ Ĝazených molekul, tvoĜí amylopektin síĢovou strukturu z 6000 až 20 milionĤ jednotlivých molekul (tzv. vláknová struktura). Vztah mezi tČmito složkami ovlivĖuje vlastnosti daného škrobu. Jednoduché vysvČtlení tČchto složitých jevĤ bohužel není. Domníváme se, že by ovšem šlo použít jednoduché pĜirovnání se suchým zipem. Jedna strana zipu (chuchvalce) znaþí ĜetČzec amylázy a druhá strana zipu („háþky“) znaþí zase ĜetČzec amylopektinu. Pokud k sobČ obČ strany zipu lehce pĜiblížíme, nic se nedČje. Pokud obČ strany k sobČ pĜitlaþíme, zip drží.
StirlingĤv stroj Princip StirlingĤv stroj patĜí mezi tepelné motory s vnČjším spalováním. Využívá zmČny objemu uzavĜeného plynu (vzduchu) s teplotou. Základem stroje, jehož model úþastníci na soustĜedČní vyrábČli, jsou dva propojené válce s písty. Jeden píst je pracovní a druhý pĜepouštČcí. PĜepouštČcí se volnČ pohybuje bez utČsnČní ve svém válci a slouží pouze k pĜesouvání plynu od ohĜívané þásti motoru k chlazené a zpČt. Musí mít dostateþnou výšku a být z tepelnČ odolného leh- Obr. 5. Princip Stirlingova stroje kého materiálu (viz obr. 5). Písty jsou pohyblivými spojkami pĜipojeny na spoleþnou klikovou hĜídel se setrvaþníkem a vzájemnČ posunuty o þtvrtinu periody. Jestliže pĜepouštČcí píst je uprostĜed a jde nahoru, pracovní píst je v dolní úvrati. Plyn v dolní þásti se ohĜívá, roste tlak (všude stejnČ), pracovní píst se vysouvá, pĜepouštČcí píst pokraþuje nahoru a chladný vzduch nad ním se dostává dolĤ pod nČj. Když je pĜepouštČcí píst nahoĜe, pracovní je v polovinČ své pracovní dráhy, všechen vzduch je v teplé þásti stroje a rychle roste tlak. Pracovní píst se vysouvá vzhĤru a pĜepouštČcí jde dolĤ. Tím se dostává horký vzduch nad pĜe-
113
Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 15 pouštČcí píst do chladné þásti velkého válce a tlak klesá. V okamžiku kdy je pracovní píst v horní úvrati, velký píst je v polovinČ své dráhy dolĤ. ýím je velký píst níž, tím více vzduchu je nad ním, kde odevzdává teplo, ochlazuje se a tím nižší tlak je ve stroji. Malý pracovní píst se vrací dolĤ, a když je v polovinČ dráhy, velký píst se vydává na cestu vzhĤru. V této chvíli je ve stroji již nižší tlak než atmosférický. Pracovní píst se rychle dostává do nejnižší polohy, ale tím se vytváĜí pod pĜepouštČcím pístem prostor pro ochlazený vzduch, který zaþíná pĜijímat teplo a roste jeho tlak. A celý cyklus se opakuje. V rámci projektu úþastníci vyrobili model Stirlingova stroje zahĜívaný svíþkou a chlazený ledem (viz obr. 6b)
Obr. 6. StirlingĤv stroj: a) jednodušší model se zkumavkou, b) složitČjší model Jednodušší model KromČ tohoto stroje s pohyblivými písty studenti vyrobili také jednodušší stroj ze zkumavky (viz obr. 6a). I ten musí mít dva písty. Funkci pĜepouštČþe mají sklenČné kuliþky a pracovní píst je tvoĜen malou nádobkou pĜekrytou gumovou membránou z nafukovacího balónku, o kterou se opírá zvedaþ zkumavky. Na poþátku je zkumavka zvednutá. Jestliže ji zaþneme zahĜívat, vzroste v ní teplota a tlak. Gumová blána na pracovním válci se vyfoukne ven a zvedne chladnou þást zkumavky vzhĤru. Tím se pĜekutálí kuliþky dopĜedu a pĜetlaþí horký vzduch do chladné þásti. Vzduch se ochladí, klesne tlak, gumová blána splaskne a zkumavky se pĜeklopí do výchozí polohy.
Vznášedlo Cílem projektu bylo vyrobit vznášedlo na principu vzduchového polštáĜe. Úþastníci vyrobili nČkolik prototypĤ, na kterých zkoumali vlastnosti vhánČného vzduchu, potĜebnou velikost polštáĜe apod. a nakonec vyrobili finální vznášedlo schopné pohybu po souši i po vodČ.
114
Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 15 Vznášedlo „pČtasedmdesátka“ TČlo vznášedla je vyrobené z polystyrenové desky, na vak byl použit igelitový pytel. Vzduch do vaku ženou þtyĜi poþítaþové vČtráky, do pohybu je vznášedlo uvádČno vČtrákem s modeláĜským motorkem. Klapka, díky které mĤže vznášedlo zatáþet, je natáþena motorkem ze stavebnice Merkur.
Obr. 7. Vznášedlo „pČtasedmdesátka“
PĜíští tábor PĜíští tábor bude opČt v NekoĜi v Orlických horách v termínu 30. 7. – 13. 8. 2011. Pokud máte studenty, které by mohl náš tábor zaujmout, prosím, ĜeknČte jim o nČm. MĤžete nás také kontaktovat na adrese
[email protected].
Literatura [1] SoustĜedČní mladých fyzikĤ a matematikĤ [online]. [cit. 12. 9. 2010].
[2] Žilavý P., Koudelková V.: Pár vČcí (nejen) z tábora 9. In: Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky XI, sborník konference, Olomouc, 2006 [3] Vyrobte si lávovou lampu [online]. 2008, [cit. 11. 8. 2010]. [4] Lava Lamp [online]. 2000, [cit. 11. 8. 2010]. [5] Helmestine A. M., Ph.D. How to make a Lava Lamp. [online]. c2010, [cit. 11. 8. 2010]. [6] Nenewtonovské kapaliny, dokumentace projektu. [online]. [cit. 3. 11. 2010] [7] Reologie a geometrie kapalin. [online]. [cit. 11.8. 2010].
115
