P. Žilavý, Z. Broklová, P. Böhm: Pár vČcí (nejen) z tábora 8
Pár vČcí (nejen) z tábora 8 PETER ŽILAVÝ, ZDEĕKA BROKLOVÁ, PAVEL BÖHM Matematicko–fyzikální fakulta Univerzity Karlovy, Praha Ve dnech 2. - 16. þervence 2005 probČhlo další z tradiþních Odborných soustĜedČní mladých fyzikĤ a matematikĤ pro stĜedoškoláky poĜádané Matematicko-fyzikální fakultou UK v Praze. Tento pĜíspČvek krátce shrnuje základní myšlenky této akce a uvádí výsledky vybraných dvou projektĤ, které studenti na soustĜedČní Ĝešili.
O soustĜedČní Cílem našeho soustĜedČní je nejen zprostĜedkovat studentĤm nové poznatky a dovednosti, ale také umožnit získat praktické zkušenosti pĜi Ĝešení projektĤ. Na rozdíl od tradiþního „školního“ pĜístupu se snažíme, aby do procesu poznávání byli studenti zapojeni aktivnČ a pĜi zkoumání museli zapojit „svoji hlavu i ruce“. Takové znalosti i zkušenosti jsou mnohem trvalejší a hlubší než fakta sdČlená nČkým jiným. KromČ propracovaného odborného programu (tedy programu, pĜi kterém se studenti vČnují matematice a fyzice) má naše soustĜedČní i bohatý mimoodborný program, v jehož rámci úþastníci prožijí „pĜíbČh“ v rámci celotáborové hry, odpoþinou hlavČ a protáhnou tČlo, ale mohou se zároveĖ dozvČdČt mnoho o sobČ i o druhých. Mimoodborný program se letos nesl v duchu kolonizace Nového svČta. Typický den (podrobnČji viz [1]) na soustĜedČní zaþíná „hodinou“ matematiky následovanou „hodinou“ fyziky. Každý úþastník si mĤže ze tĜí rĤzných úrovní obou kurzĤ vybrat tu, která mu nejvíce vyhovuje jak nároþností, tak svým zamČĜením. Nejedná se o tradiþní pĜednášky. Výklad je doplnČn mnoha praktickými pĜíklady, experimenty i zajímavostmi. Podle zvolené úrovnČ si tak þást úþastníkĤ prohloubí vČdomosti získané na stĜední škole a þást úþastníkĤ se seznámí s partiemi, které se probírají až na škole vysoké.
Souvislé kurzy a další povídání vedoucích soustĜedČní nepravidelnČ doplĖují pĜednášky zvaných lektorĤ – pozvaných odborníkĤ, kteĜí na soustĜedČní pĜijeli jen na pár dní popovídat o zajímavých vČcech ze svého oboru. V letošním roce naše soustĜedČní 217
Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 navštívil doc. Ctirad Matyska (Katedra geofyziky MFF UK Praha), Mgr. Lukáš Žídek (Národní centrum pro biomolekulární výzkum MU Brno) a doc. JiĜí Podolský (Ústav teoretické fyziky MFF UK Praha). Díky ochotČ tČchto lidí se úþastníci letos mohli dozvČdČt mnoho nového o geofyzice, nukleární magnetické rezonanci, gravitaþních vlnách a dalším. PĜednášky a kurzy zaplní ale jen asi polovinu veškerého þasu urþeného na odborný program. Základ odborného programu tvoĜí samostatnČ Ĝešené projekty. Na zaþátku soustĜedČní se úþastníci dle svého zájmu rozdČlí do malých skupinek a každá z nich si vybere téma projektu z pĜipravené nabídky nebo si spoleþnČ se zvoleným konzultantem zformulují téma jiné. Konzultant z Ĝad vedoucích pomáhá studentĤm po celou dobu tábora a v pĜípadČ potĜeby usmČrĖuje jejich snažení.
UprostĜed soustĜedČní se koná tzv. pĜedobhajoba projektu pĜed komisí, v rámci které každá skupina krátce shrne své dosavadní výsledky a oþekávaný postup dalších prací. Vyvrcholením celého odborného programu je závČreþná konference, na které každý tým prezentuje výsledky své práce pĜed ostatními úþastníky a obhajuje je pĜed odbornou komisí. Práce na projektech tak pĜedstavuje jakousi miniaturizovanou variantu vČdecké práce.
PrávČ projektová forma práce, která dokázala naplnit cíl aktivnČ zapojit všechny úþastníky, je velmi nároþná na organizaci. Proto je naše soustĜedČní velmi specifické velkým množství vedoucích, kteĜí mu dobrovolnČ vČnují þas nejen o prázdninách, ale
218
P. Žilavý, Z. Broklová, P. Böhm: Pár vČcí (nejen) z tábora 8 též v rámci pĜíprav v prĤbČhu celého roku. Na soustĜedČní je také nutné pĜivézt dostateþné množství náĜadí a materiálu, mČĜící pĜístroje, poþítaþe a prezentaþní techniku. ÚstĜedním tématem letošního soustĜedČní byla Rezonance (a s ní související kmitání a vlnČní). Studenti mimo jiné zkoumali fyzické kyvadlo, elektromagnetické vlnČní v mikrovlnné troubČ, DopplerĤv jev na rotujícím kotouþi, pozorovali Lissajousovy obrazce vytvoĜené sypáním krupice ze speciálnČ upraveného kyvadla i „rozmítaþkou laserového paprsku“ ze dvou reproduktorĤ, syntetizovali a analyzovali tóny hudebních nástrojĤ, stavČli mechanické ladiþky, rádiový vysílaþ, hlukomČr, zkoumali absorpci zvuku v materiálu, vlastnosti „hrajících skleniþek“ a lahví, a mnoho dalšího. Následující odstavce pĜedstavují zkrácené verze studentských dokumentací dvou z tČchto projektĤ. KromČ drobných stylistických zásahĤ a zkrácení jsou zde otištČny tak, jak je studenti na táboĜe vytvoĜili.
Panova ladiþka autoĜi: Vít Zajac, Jakub Lumík Klener, konzultant: Mirek Jílek Princip Panovy ladiþky Jedná se o válcovou trubici, v níž je umístČn posuvný píst. Je-li v okolí trubice zvuk, vstupuje do ní a vytváĜí stojaté vlnČní s uzlem na pístu. V okamžiku, kdy je délka trubice plus prĤmČrová korekce (+0,6 prĤmČru trubice) rovna lichému násobku þtvrtiny vlnové délky vstupujícího zvuku, je možno zaznamenat vnČ trubice maximální zesílení zvuku, neboĢ u otvoru se vytvoĜila kmitna. Pokud je tato délka rovna sudému násobku þtvrtvlny, dojde naopak k zeslabení zvuku. Sestrojení Panovy ladiþky Jako trubici jsme použili PVC trubku o prĤmČru 60 mm a jako píst pĜevrácenou polovinu tenisového míþku. Ten jsme vrutem pĜipevnili na konec tyþe. PĜi posouvání pístu smČrem ven se pĤltenisák pĜíliš deformoval u stČny, proto jsme na tyþ pĜidali dva kartónové stĜedící kroužky. K pĜesnému snímání zesílení zvuku byla ladiþka vybavena mikrofonem, který byl umístČn pomocí drátČné spony v ústí trubice. Signál z mikrofonu byl zobrazen na osciloskopu a analyzován. Experimenty s Panovou ladiþkou Nejsnazší ovČĜení principu Panovy flétny bylo provádČno lidským hlasem. U ústí trubice s fixovanou polohou pístu experimentátor zpíval plynule se mČnící tón. Podle pĜedpokladu došlo právČ pĜi urþité výšce tónu k zesílení zvuku. Nebo naopak zpČvák zpíval jeden tón a experimentátor posouval píst, dokud nedošlo k zesílení zvuku. Jako zdroj zvuku jsme vyzkoušeli kromČ lidského hlasu také sopránovou zobcovou flétnu. Nestálost fáze ale neumožĖovala pĜesné odeþtení hodnot z osciloskopu, proto jsme zaþali používat tónový generátor (frekvence 440-460Hz) s pĜipojeným reproduktorem.
219
Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 Jako první jsme ladiþku okalibrovali podle temperovaného ladČní. Tak jsme byli schopni stanovovat s jistou tolerancí jaký tón je v ladiþce zesilován. Dále jsme se rozhodli promČĜit rezonanþní kĜivky, tedy závislost zesílení zvuku (o konstantní frekvenci) na délce trubice pĜi použití pístĤ z rĤzných materiálĤ. Protože u pĤltenisáku jsme váhali, odkud mČĜit délku trubice, použili jsme pro tato mČĜení rovné písty. PromČĜili jsme zesílení pĜi použití pístu vystĜiženého z plechu (zesílení nebylo pĜíliš zĜetelné) a pístu vytvarovaného z 2 cm silného polystyrenu, který velmi dobĜe tČsnil. Tak bylo možné promČĜit rezonanþní kĜivku na témČĜ celém rozsahu délky válce (viz následující graf).
N a p Č tí n a m ik r o fo n u [m V ]
Závislost zesílení zvuku na délce trubice 35 30 25 20 15 10 5 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460 480 500 520 540 560 580 600 Délka trubice [mm]
DopplerĤv jev autoĜi:František Frühbauer, Martin Feigl, konzultant: ZdenČk Polák Prolog Pokud se zdroj a pĜijímaþ akustického þi elektromagnetického vlnČní pohybují vĤþi sobČ navzájem, tak se frekvence zachycená od frekvence vyslané liší. Tento jev objevil Christian Doppler. V našem projektu se zabýváme tzv. podélným Dopplerovým jevem. Popis experimentu PĜi našem pokusu jsme použili setrvaþník (hliníkový disk rotující kolem své osy) pohánČný motorkem pĜibližnČ konstantní úhlovou rychlostí. Setrvaþník jsme roztáþeli rĤznými rychlostmi, udeĜili do nČj kladivem a mikrofonem zaznamenávali vznikající rázy. Záznam jsme poté zkoumali v programu Adobe Audition™. Pro mČĜení otáþek jsme použili fotodiodu. VysvČtlení pokusu a mČĜení Rázy vznikají skládáním vln sobČ blízkých frekvencí – kmity se zesilují ve stejné fázi a ruší se ve fázi opaþné. Setrvaþník chvČjící se po úderu kladiva pĜedstavuje zdroj zvuku. PĜi otáþení setrvaþníku mají jeho rĤzné þásti vĤþi mikrofonu v klidu rĤzné 220
P. Žilavý, Z. Broklová, P. Böhm: Pár vČcí (nejen) z tábora 8 rychlosti. V dĤsledku Dopplerova jevu pak na mikrofon dopadají vlny o frekvencích nižších i vyšších než je frekvence chvČní setrvaþníku. NejzĜetelnČjší zmČna od místa úderu byla na druhé stranČ setrvaþníku pĜes pĜímku prĤmČru.
Záznam intenzity zvuku vydávaného rotujícím kotouþem a frekvenþní spektrum v okolí maxima intenzity zvuku Rychlost kotouþe jsme urþovali tĜemi metodami – z analýzy rázĤ, z frekvenþního spektra a pomocí fotodiody a osciloskopu. Všechny tĜi metody dávaly pĜibližnČ stejné výsledky. ZávČr, co ještČ bychom mohli udČlat PĤvodnČ jsme plánovali ještČ jeden druh pokusu – pĜijímaþ položíme, a zdrojem zvuku toþíme na šĖĤĜe a naopak. To nám ovšem z þasových dĤvodĤ nevyšlo.
ZávČrem Vzhledem k pĜátelské a tvĤrþí atmosféĜe, která panuje na našich soustĜedČních, se nám ani nechce pĜíliš vČĜit, že mezi studenty klesá zájem o pĜírodovČdné pĜedmČty nebo že jsou pravdivé nČkteré stesky uþitelĤ, že jsou studenti líní pĜemýšlet. UvČdomujeme si, že nám na soustĜedČní jezdí „vybraní“ studenti, kteĜí mají zájem, ale na druhou stranu, ani vedoucí tábora na tuto „motivovanost“ úþastníkĤ pĜíliš nespoléhají a snaží se, aby program byl pro nČ opravdu zajímavý a hodnotný. Za to jim všem patĜí velký dík.
221
Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 PodrobnČjší informace o našem soustĜedČní naleznete na webových stránkách: http://kdf.mff.cuni.cz/tabor. Pokud máte napĜ. ve tĜídČ šikovného studenta, který pĜemýšlí nad svČtem kolem nás, ĜeknČte mu o našem táboĜe, aby i on mohl zažít 14 prázdninových dní naplnČných zkoumáním i legrací.
Literatura [1] DvoĜák L. (2005): Vlastníma rukama a hlavou: fyzikální tábory, soustĜedČní a projekty na nich, In Veletrh nápadĤ pro fyzikální vzdČlávání, elektronický sborník, editoĜi: DvoĜák L., Broklová Z., Prométheus, Praha
222
