Palivové vsázky se zdokonaleným palivem na Jaderné elektrárně Dukovany

Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská ČVUT v Praze

Palivové vsázky se zdokonaleným palivem na Jaderné elektrárně Dukovany

dizertační práce

Ing. Daneš Burket

2003

České vysoké učení technické v Praze Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská

Palivové vsázky se zdokonaleným palivem na Jaderné elektrárně Dukovany

dizertační práce

Ing. Daneš Burket

vedoucí práce: Prof. Ing. Karel Matějka, CSc. Katedra jaderných reaktorů, ČVUT - FJFI konzultant:

Ing. Svatobor Štech Oddělení střední části palivového cyklu, ČEZ, a. s., EDU

Dukovany, srpen 2003

Palivové vsázky se zdokonaleným palivem - dizertační práce

Obsah Obsah..................................................................................................................................... 2 Seznam použitých zkratek a označení................................................................................... 4 Úvod ...................................................................................................................................... 7 1. Software pro řízení vnitřní části palivového cyklu............................................................ 9 1.1 Výpočtový program MOBYDICK .............................................................................. 10 1.2 Aplikace programu MOBYDICK a další navazující kódy.......................................... 13 1.3 Výpočtový program OPTIMAL .................................................................................. 14 1.4 Monitorovací systém SCORPIO-VVER ..................................................................... 16 1.5 Výpočetní program RODQ2D..................................................................................... 19 2. Palivo VVER 440.............................................................................................................. 22 2.1 Palivový proutek.......................................................................................................... 22 2.2 Palivový soubor........................................................................................................... 23 2.3 Regulační soubor (HRK)............................................................................................. 24 2.4 Vývoj palivového souboru .......................................................................................... 30 2.5 Problémy palivových souborů při provozu ................................................................. 32 2.6 Kontrola palivových souborů ...................................................................................... 37 2.7 Vyřazené a netěsné palivové soubory na EDU............................................................ 38 3. Palivové vsázky na EDU................................................................................................... 40 3.1 Vývoj palivové vsázky ................................................................................................ 40 3.2 Plány do budoucna ...................................................................................................... 41 4. Palivové vsázky se zdokonaleným palivem ...................................................................... 48 4.1 Limity a omezení......................................................................................................... 48 4.1.1 Bezpečnostní, projekční a provozní limity........................................................... 48 4.1.2 Teoretické odvození hodnot projekčních a provozních limit............................... 51 4.2 Optimalizace palivových vsázek ................................................................................. 55 4.2.1 Volba metody při jednocyklové optimalizaci....................................................... 58 4.2.2 Optimalizační funkcionál ..................................................................................... 59 4.2.3 Eliminace neakceptovatelných variant překládek ................................................ 60 4.2.4 Potřebné úpravy knihoven difúzních konstant ..................................................... 62 4.2.5 Korekce aplikované při analýzách zón s vyhořívajícími absorbátory .................. 63 4.2.6 Výpočet faktoru nerovnoměrnosti poproutkové výkonové distribuce ................. 64 4.2.7 Popis vstupních souborů....................................................................................... 65 4.2.8 Analýza optimalizací „dlouhých“ cyklů............................................................... 76 4.3 Pětiletý 12 měsíční palivový cyklus ............................................................................ 80 4.4 Návrh 18 měsíčního palivového cyklu ........................................................................ 82 4.4.1 Varianta 18A ........................................................................................................ 83 4.4.2 Varianta 18B......................................................................................................... 85 4.4.3 Varianta 18C ........................................................................................................ 87 2


5. Porovnání navržených variant ........................................................................................... 90 5.1 Neutronově-fyzikální charakteristiky .......................................................................... 90 5.1.1 Koeficienty reaktivity ........................................................................................... 91 5.1.2 Rozložení výkonu a vyhoření............................................................................... 95 5.1.3 Účinnost systému regulace a nestacionární otrava ............................................... 100 5.1.4 Neutronová dávka na reaktorovou nádobu........................................................... 102 5.2 Ekonomické zhodnocení ............................................................................................. 104 5.2.1 Měrná spotřeba uranu 235.................................................................................... 104 5.2.2 Relativní náklady.................................................................................................. 106 6. Možnosti realizace 18 měsíčních cyklů............................................................................. 111 6.1 Charakteristiky jednotlivých variant ........................................................................... 111 6.2 Scénáře realizace 18 měsíčních cyklů na EDU ........................................................... 112 Závěr...................................................................................................................................... 115 Literatura ............................................................................................................................... 116 Přílohy ................................................................................................................................... 118 P 1 Základní parametry palivových vsázek na 2. bloku EDU........................................... 119 P 2 Vyhoření vyvážených souborů na 2. bloku EDU........................................................ 120 P 3 Vybrané neutronově-fyzikální charakteristiky varianty Gd1 ...................................... 121 P 4 Vybrané neutronově-fyzikální charakteristiky varianty 18A ...................................... 147 P 5 Vybrané neutronově-fyzikální charakteristiky varianty 18B ...................................... 173 P 6 Vybrané neutronově-fyzikální charakteristiky varianty 18C ...................................... 194

3


Seznam použitých zkratek a označení 18A

navržená varianta 18 měsíčního cyklu

18B


18C


AZ

aktivní zóna

BOC

začátek cyklu (beginning of cycle)

DNBR

Departure from Nuclear Boiling Ratio

EDU

Jaderná elektrárna Dukovany

EOB

konec bórové kampaně (end of boron cycle)

EOC

konec cyklu (end of cycle)

EOR

konec stretch-outu (end of cycle - rods)

ETE

Jaderná elektrárna Temelín

FPD

efektivní dny (full power days)

Gd1

palivové soubory s vyhořívajícími absorbátory, varianty 12 měsíčního cyklu

GO

generální oprava

HRK

havarijní, regulační a kompenzační (kazety)

I.O.

primární okruh

JE

jaderná elektrárna

KHP

kontrola hermetičnosti pokrytí (KGO)

NFCH

neutronově-fyzikální charakteristiky

PK

pracovní palivový soubor

QA

Quality Assurance

RSAC

Reload Safety Analysis Checklist

SÚJB

Státní úřad pro jadernou bezpečnost

SVRK

systém vnitroreaktorové kontroly

SWU

jednotka separační práce

TH

termo-hydraulický

USD

americký dolar

VVER

vodo-vodní energetický reaktor

cB

koncentrace kyseliny borité

CE

cena vyrobené megawatt hodiny

ci

cena palivového souboru typu i

CO

střední náklady na jeden den odstávky

Cp

celková cena palivové vsázky

CP

diskriminační koeficient

4


ei

obohacení palivových souborů typu i

En

energie neutronů

F

fluence neutronů

Fk

maximální relativní výkon v palivovém prutu souboru k

FQ

faktor nerovnoměrnosti poproutkových výkonů

F∆H

faktor nerovnoměrnosti poproutkových výkonů v aktivní zóně

H6

poloha 6. skupiny HRK

HR

výška aktivní zóny

K∞

koeficient násobení v nekonečné soustavě

keff

efektivní koeficient násobení

Keng

inženýrský koeficient

Kk

nerovnoměrnosti výkonu proutků v rámci palivového souboru

Kmech

mechanický koeficient

KN

koeficient stanovený dodavatelem paliva

Ko

koeficient nerovnoměrnosti v rozložení lineárního výkonu v palivových proutcích

Kq

koeficient nerovnoměrnosti ve výkonu palivových souborů

Kqk

neurčitosti v určení Kq a Kk

Kq-un

nepřesnost v určení hodnoty Kq

Kr

koeficient nerovnoměrnosti ve výkonu palivových proutků

Kz

koef. nerovnoměrnosti výkonu palivového souboru v axiálním výpočetním nódu

Kqzk

nepřesnost výpočtu Kq, Kk a Kz

MaxTc

maximální „užitečná“ délka cyklu

MinTc

minimální přijatelná délka cyklu

PS

celková hmotnost uranu v palivovém souboru typu i

U 235

m 235 M SU

hmotnost izotopu U235 v palivovém souboru

MWd

megawatt den

MWhe N MWh e

megawatt hodina elektrická

mi

měrná spotřeba U235

náklady na vyrobenou megawatt hodinu elektrickou

N

NAV MWh e

náklady navržené palivové vsázky

N

PROJ MWh e

náklady projektové palivové vsázky

N

REL MWh e

poměr nákladů projektové a navržené palivové vsázky

N

RELV MWh e

relativní náklady přepočtené na úsporu na výrobě

N

RELVO MWh e

relativní náklady přepočtené na úsporu na výrobě a na odstávkách

Nnom

nominální výkon reaktoru

NR

výkon reaktoru

pi

počet palivových souborů typu i 5


Pk

relativní střední výkon palivového souboru k

ProjTC

projekční délka cyklu

ql

lineární výkon

R

radiální souřadnice (od středu AZ)

RP

relativní zvýšení výkonu v určitém bodě zóny

Sk

průměr z rel. výkonů ve dvou sousedních, nejvíce zatížených segmentech souboru k

TB

efektivní délka cyklu na bóru

TC

efektivní délka cyklu

Tef

efektivní dny

TH6

efektivní délka cyklu na stretch-outu

Tin

vstupní teplota

Tm

teplota moderátoru

TP

plánovaná délka stretch-outu na výkonu a teplotě chladiva

Tpen

penalizovaná délka cyklu

TU

teplota uranu (paliva)

UDNY

počet uspořených dní

UODS

úspora na odstávkách

UVYR

úspora na výrobě

W

vyhoření paliva

Z

vertikální souřadnice (od středu AZ)

βeff

efektivní podíl zpožděných neutronů

βeff i

efektivní podíl zpožděných neutronů skupiny i

Φ

hustota toku neutronů

λi

rozpadová konstanta i skupiny zpožděných neutronů

Λ

střední doba života okamžitých neutronů

ν

střední počet neutronů uvolněných při štěpení

ω

overrelaxační faktory

ρ

reaktivita

Σf

makroskopický účinný průřez pro štěpení

σk

odchylka v určení Kk

σq

odchylka v určení Kq

σz

odchylka v určení Kz

θ

úhlová souřadnice polohy ionizační komory

6


Úvod Na JE Dukovany se v průběhu téměř dvaceti let provozu podařilo zásadním způsobem zmodernizovat palivový cyklus. Postupně se přešlo od projektového tříletého cyklu k současnému plně čtyřletému se vsázkami se sníženým únikem neutronů. V roce 2003 se začaly zavážet palivové soubory s vyhořívajícími absorbátory, které umožní přechod na pětiletý cyklus. Rád bych zde citoval Rudolfa Vespalce, který bývá právem nazýván otcem reaktorové fyziky na JE Dukovany, který prohlásil, že „Mezi uživateli paliva VVER 440 patříme k průkopníkům a iniciátorům většiny jeho modernizací a dosahovanými ukazateli, včetně mimořádně vysoké spolehlivosti ruského paliva, se řadíme hodně vysoko na žebříček JE ve světě“. Palivové vsázky na JE Dukovany budou zejména po zavedení palivových souborů s vyhořívajícími absorbátory unikátní mezi vsázkami provozovanými u reaktorů VVER 440 ve světě, protože tyto typy souborů byly navrženy dodavatelem jaderného paliva ve spolupráci s odborníky ze Škody Jaderné strojírenství speciálně pro JE Dukovany na základě požadavků provozovatele. Palivové soubory s vyhořívajícími absorbátory představují jistou výzvu. S tímto typem paliva je možné nejen přejít na pětiletý cyklus využívání paliva, ale můžeme uvažovat i o cyklech s prodlouženou délkou. 18 a 24 měsíční cykly byly v posledních letech zavedeny v širokém rozsahu u řady světových provozovatelů jaderných elektráren. V USA byl přechod na dlouhé cykly dokonce proveden prakticky u všech tlakovodních reaktorů. Z tohoto počtu je v současnosti okolo 80 % cyklů 18 měsíčních, zbytek jsou cykly dvouleté, jejichž podíl se však postupně zvyšuje. Ve Francii byly 18 měsíční cykly aplikovány u všech reaktorů vyššího výkonu (1300 MWe), a u 6 reaktorů 900 MWe, tedy u více než třetiny všech reaktorů. Dlouhé cykly jsou běžné i u dalších tlakovodních reaktorů (Španělsko, Švýcarsko, Jižní Korea, Belgie...). Jiné země však dlouhé cykly nezavedly (Japonsko, Německo) a dosud nebyly aplikovány ani u žádného z reaktorů VVER. To byl jeden z hlavních důvodů, proč jsem se pokusil v této práci navrhnout přechod na 18 měsíční cyklus na JE Dukovany. Návrhem 18 měsíčních palivových vsázek pro reaktory VVER 440 se zabýval Jaroslav Majerčík ve své dizertační práci [22], ale byly to vsázky se starším typem paliva bez vyhořívajících absorbátorů. Přesto byla tato práce hlavní inspirací v mém snažení. Před několika lety se tým odborníků na JE Dukovany zabýval analýzou přechodu na cykly s prodlouženou délkou, ale v závěrečné zprávě tohoto týmu [23] se v nejbližších letech přechod k 18 měsíčním cyklům nedoporučuje a jedním z důvodů byly výrazně záporné výsledky ekonomického vyhodnocení dlouhých cyklů. Toto hodnocení však bylo provedeno na základě znalostí o palivu, které odpovídaly době vzniku této zprávy (1998 - 99) a bez podrobné analýzy konkrétních palivových vsázek. V závěrech této zprávy se přesto doporučuje: „V rámci budoucích kontraktačních a technických jednání s dodavateli paliva vyjasnit otázku paliva dlouhých cyklů, podmínky pro jeho dodávku a zajištění jeho licencování u SÚJB“. Cílem mojí dizertační práce bylo navrhnout 18 popřípadě 24 měsíční palivové vsázky, analyzovat jejich neutronově-fyzikální charakteristiky, provést ekonomické vyhodnocení a porovnat je se vsázkami navrhovanými pro 12 měsíční pětiletý cyklus. V první části práce popisuji software pro řízení vnitřní části palivového cyklu, který byl použit při výpočtech a analýzách. Následuje podrobný popis paliva VVER 440. Jsou zde popsány všechny modernizace v průběhu provozu JE Dukovany až k palivu radiálně profilovaného obohacení s vyhořívajícími absorbátory. Tato kapitola obsahuje i tabulky s podrobným technickým popisem jednotlivých typů palivových souborů. V další kapitole je popsán vývoj palivových vsázek od projektových tříletých přes částečně čtyřleté se sníženým únikem neutronů až k plně čtyřletým

7


vsázkám s vysoce sníženým únikem neutronů, i výhled do budoucna. Čtvrtá kapitola se zabývá popisem optimalizačního procesu a specifik spojených s optimalizováním „dlouhých“ cyklů. Dále jsou v této kapitole podrobně popsány jednotlivé navržené varianty 18 měsíčních cyklů i návrh 12 měsíčního pětiletého cyklu, který začne být realizován na JE Dukovany od letošního roku. V další kapitole jsou analyzovány základní neutronově-fyzikální charakteristiky navržených vsázek, jako jsou koeficienty reaktivity, rozložení výkonu a vyhoření, účinnosti systému regulace, nestacionární otrava a neutronová dávka na reaktorovou nádobu. Velice důležitou součástí této kapitoly je ekonomické zhodnocení navržených variant 18 měsíčních vsázek. Je zde provedeno porovnání těchto variant mezi sebou a porovnání s 12 měsíčními vsázkami pětiletého cyklu. Poslední kapitola se zabývá možnostmi nasazení 18 měsíčních vsázek v reálných podmínkách JE Dukovany a Úseku jaderných elektráren (EDU a ETE) a v kontextu české elektrizační soustavy. V příloze této práce jsou potom přehledně uvedeny základní vlastnosti jednotlivých navržených vsázek a jejich podrobné neutronově-fyzikální charakteristiky. Chtěl bych na tomto místě poděkovat kolegovi Josefu Bajglovi z oddělení střední části palivového cyklu EDU za metodickou pomoc při optimalizování palivových vsázek, Jaroslavu Majerčíkovi z VÚJE Trnava za poskytnutí cenných rad a zkušeností z navrhování prodloužených cyklů, Mojmíru Valachovi z ÚJV Řež za poskytnutí konzultace týkající se termomechanického chování paliva a v neposlední řadě samozřejmě vedoucímu této práce Karlu Matějkovi a konzultantovi Svatoboru Štechovi. Speciální dík patří kolegovi Stanislavu Dvořákovi za pomoc při přípravě některých obrázků a grafů uvedených v této práci.

Daneš Burket

8


1. Software pro řízení vnitřní části palivového cyklu Soubor výpočetních programů používaných v EDU pro řízení vnitřního palivového cyklu je základním prostředkem sloužícím k zajištění bezpečného a ekonomického provozu elektrárny. Pomocí jednotlivých kódů tohoto systému jsou prováděny základní činnosti, bez nichž by byl provoz jaderné elektrárny nemyslitelný: − − − − − − − − − − −

plánování kampaní bloků a tvorba podkladů pro nákup paliva, výpočty palivových vsázek reaktorů a jejich optimalizace, bezpečnostní hodnocení palivových vsázek, tvorba limitů parametrů reaktoru pro jednotlivé palivové vsázky, výpočty testů spouštění a jejich vyhodnocování, výpočty chování jaderného paliva za provozu, on-line výpočty a monitorování parametrů reaktoru, kontrola dodržování stanovených bezpečnostních limitů za provozu, vytváření harmonogramů manipulací s jaderným palivem, výpočty zavezení kontejnerů pro vyhořelé palivo, tvorba dokumentace v oblasti evidence a kontroly jaderných materiálů, vytváření a údržba databáze provozních parametrů jednotlivých výrobních bloků JE.

Podstatným rysem řízení vnitřního palivového cyklu EDU je to, že provádění všech potřebných výpočtů zajišťuje pracoviště reaktorové fyziky JE Dukovany samostatně, bez přímé vazby na autorské organizace výpočetního software, i bez přímé účasti dodavatele paliva. Autorské organizace provádějí vlastní kontrolní paralelní analýzy a zajišťují průběžnou údržbu a modernizaci (upgrade) celého systému. Kromě toho dodávají knihovny dat pro jednotlivé kódy a zajišťují i některé další služby pro uživatele. Nutnost průběžné modernizace systému vyplývá i z toho, že v posledních letech procházelo palivo reaktorů VVER 440 rozsáhlou inovací, která pokračuje i v současnosti. Pro zajištění výše uvedených činností a funkcí byl dlouhodobě, v podstatě plynule od začátku sedmdesátých let, vytvářen soubor výpočetních programů, jenž je v podstatné míře domácí provenience. Hlavními autorskými organizacemi jsou Škoda Plzeň a ÚJV Řež. Základními prvky tohoto systému jsou: − − − − −

výpočtový kód MOBYDICK a od něj odvozené výpočtové aplikace, programové vybavení monitorovacího systému reaktorů SCORPIO-VVER, výpočtový kód RODQ2D, výpočtové programy pro tvorbu a funkce databáze provozních parametrů bloků, výpočtové programy pro evidenci a kontrolu jaderných materiálů a pro tvorbu harmonogramů manipulací s palivem, − soubor pomocných výpočtových programů, navazujících na výpočty velkých kódů a provádějících zpracování jejich výsledků pro další účely.

Základní částí celého systému software je tedy kód MOBYDICK. Ostatní výpočetní programy jej v nějaké podobě v sobě buď přímo zahrnují, nebo aspoň pracují s jeho výstupy (viz Obr. 1.1). Hlavní části systému byly v EDU zařazeny do systému pravidelné údržby a modernizace (upgrade), aby byla zajištěna jejich plná provozuschopnost a aby také reflektovaly světové modernizační trendy 9


software tlakovodních reaktorů. Kromě toho, ty části software, které mají přímý vliv na jadernou bezpečnost provozu reaktorů (tj. kódy MOBYDICK a RODQ2D) podléhají pravidelnému hodnocení, vyžadovanému Státním úřadem pro jadernou bezpečnost. Toto hodnocení (validace) je prováděno přesně stanoveným postupem před speciálně ustavenými odbornými komisemi specialistů daného oboru. Jen kódy tímto hodnocením prošlé mohou být používány pro řízení vnitřního palivového cyklu a provádění bezpečnostních analýz palivových vsázek.

MOBYDICK-TH MOBYDICK-SK

LIMDQ

NFCH

MOBYDICK

RSAC

RODQ2D

PROVOZNÍ DATABÁZE SW SCORPIO

Komplex SW pro evidenci paliva a manipulace s ním

Obr. 1.1: Systém software pro řízení vnitřní části palivového cyklu Ucelený systém software zajišťuje potřebnou kompatibilitu výsledků, a to již od fáze návrhu palivové vsázky programem OPTIMAL, přes výpočty základních fyzikálních charakteristik pro spouštění i provoz programy MOBYDICK a MOBYDICK-TH, až po monitorování stavu aktivní zóny reaktoru za provozu systémem SCORPIO-VVER. Zároveň systém umožňuje provádět řízeně a systematicky změny v metodikách jednotlivých programů, které jsou vyvolány změnami v konstrukci paliva, nebo modernizací kódů samotných. Nezanedbatelným přínosem celého komplexu software je jeho nezávislost na dodavateli paliva, což vylepšuje pozici provozovatele jaderného zařízení při vyjednávání o dodávkách paliva a licencování jeho nových typů, nemluvě o tom, že náklady na software domácí provenience jsou podstatně nižší, než náklady na jeho zajišťování v zahraničí. Porovnáváním vlastních výpočtů s výsledky programů používaných výrobcem paliva můžeme dále odhalit určité odchylky ve výpočtech a tím přispět k vylepšování vlastních metodik. Průběžný vývoj software domácího původu konečně přispívá i k udržení vlastního know-how, důležitého pro další samostatnou existenci jaderného oboru v České republice.

1.1 Výpočtový program MOBYDICK Základním domácím výpočtovým programem pro neutronově-fyzikální výpočty palivových vsázek reaktorů VVER je program MOBYDICK, který umožňuje v zásadě jak výpočty reaktoru VVER 440, tak i VVER 1000. Základní algoritmus kódu je založen na diferenčním řešení vícegrupové (2 až 10 grup) soustavy difúzních rovnic pro hustotu neutronového toku. Modulární struktura programu dovoluje řešit tuto soustavu rovnic v různých typech prostorové sítě (trojúhelníková pro hrubosíťové řešení, šestiúhelníková pro jemnosíťové řešení), různých

10


geometriích (2D - dvourozměrné řešení, 3D - třírozměrné řešení), a ve škále různých symetrií aktivní zóny (od zrcadlové 30° symetrie až po celozónový výpočet). Při volbě hrubosíťového řešení lze různě volit počet bodů po průřezu palivového souboru - od 6 do 216. Pokud je prováděno třírozměrné řešení, používá se regulární dělení po výšce aktivní zóny s počtem bodů po výšce zpravidla 20, vyjímečně 40. Na okraji aktivní zóny a na povrchu absorbátorů se aplikují okrajové podmínky ve formě tzv. gama-matic. Mimo základního neutronově-fyzikálního modelu obsahuje MOBYDICK také jednoduchý teplotechnický modul, který slouží k zahrnutí zpětných vazeb od teploty chladiva, hustoty chladiva a teploty paliva. Kromě plného 3D jemnosíťového (poproutkového) výpočtu, byly vyvinuty a do algoritmu kódu vloženy ještě další opce pro získání poproutkového rozložení výkonu navazující na výsledky hrubosíťových výpočtů. Tyto opce umožnily podstatně zkrátit dobu výpočtu, která je u standardního poproutkového výpočtu poměrně vysoká, zvláště v případech, kdy je nutno řešit aktivní zónu v plné geometrii (360o). Jedná se o opce: − PERMAK, pro výpočet poproutkového rozložení výkonu pouze v jednom nebo ve dvou vybraných axiálních řezech aktivní zóny, − rekonstrukce rozložení výkonu v reaktoru používající tvarové funkce předem napočtené kódem WIMS, − rekonstrukce rozložení výkonu v reaktoru používající tvarové funkce získané pro konkrétní palivovou vsázku porovnáním hrubosíťového a poproutkového výpočtu v určitých časových bodech kampaně. Program MOBYDICK umožňuje dále zvolit tyto dvě základní výpočetní stezky: − stezka TRAP, která slouží k výpočtům rozložení výkonu a dalších parametrů během vyhořívání paliva, − stezka PETR, která slouží k výpočtům koeficientů reaktivity pomocí poruchové teorie a výpočtům kinetických parametrů aktivní zóny. Knihovny malogrupových konstant kódu MOBYDICK jsou připravovány pomocí transportního mnohogrupového kódu WIMS, který je britského původu a využívá poslední světové verze základních neutronových dat. Výsledky jím provedených výpočtů pro jednotlivé typy paliva a pro celý rozsah provozních parametrů (výkonu, teploty chladiva a moderátoru, koncentrace bóru, vyhoření apod.) jsou aproximovány pomocí polynomů. Koeficienty těchto polynomů jsou ukládány v binárním tvaru do knihovny difúzních dat kódu MOBYDICK, vlastní polynomy jsou zabudovány přímo do algoritmu kódu. Tyto výpočty neprovádí EDU sama, knihovny jsou objednávány ve Škoda Plzeň, kde je také prováděna průběžná údržba a modernizace výpočetního systému MOBYDICK. Podle zadaného typu výpočtu je možné získat následující základní výsledky [2]: − pole specifických výkonů, vyhoření, teplot chladiva a paliva, koncentrací izotopů otravy a neutronových toků v zóně (s detailností, odpovídající použité síti a grupovému systému), − integrální charakteristiky výkonové distribuce (hodnoty souborových a kanálových koeficientů nevyrovnání, axiální offset, DNBR a polohy maxim), − účinnosti a kritické parametry regulačních prostředků (systému chemické a mechanické regulace), − efekty a koeficienty reaktivity (výkonový, včetně jeho jednotlivých složek), koeficienty, odpovídající vstupním parametrům chladiva (teplota, tlak, průtočné množství), koeficienty 11


− − −

− −

odpovídající změně parametrů v každém bodě o stejnou hodnotu (teplota a hustota moderátoru a teplota paliva), efektivní kinetické parametry (βeff, βeff i, λi a Λ), veličiny úměrné odezvě inoizační komory (resp. hustotu toku tepelných neutronů v místě ionizační komory), hustotu toku rychlých neutronů (En ≥ 0.5 MeV, En ≥ 1 MeV) v místě svědečných vzorků a v oblasti tlakové nádoby (na vnitřním povrchu, za návarem, 1/4 tloušťky tlakové nádoby, 1/2 tloušťky tlakové nádoby a na vnějším povrchu) a jejich časový integrál tj. fluenci za vyšetřovaný cyklus, odchylky lineárního výkonu a změny lineárního výkonu v proutku od limitních hodnot závislých na vyhoření (tzv. Brikovy veličiny), průběh výkonu a dalších charakteristik reaktoru při kinetickém výpočtu s uvážením vlivu zpožděných neutronů.

Při konstrukci diferenčních rovnic pro neutronové toky se používá Borresenova modifikace schématu. Hrubosíťové výpočty se provádějí v síti s trojúhelníkovými elementy (6 k2 bodů na průřez souboru), poproutkové v pravidelné síti hexagonální (vliv její neregulárnosti na rozhraní souborů se zachycuje efektivním „zředěním“ makroskopických účinných průřezů v těchto bodech). Při vnitřních iteracích je aplikována metoda SOR s automaticky napočítávanými overrelaxačními faktory ω. Vnější (zdrojové) iterace lze urychlovat řadou variant metody Čebyševových polynomů, zahrnutých ve speciálním modulu CEBACC. Většinou se užívá tříkrokový postup s Tn polynomy, s postupně zvyšovanou hodnotou parametru σ. Nadřazené zpětnovazební iterace (iterace polí teplot a případně koncentrací otravy, nastavení kritičnosti zóny pomocí zvoleného regulačního prostředku) jsou udržovány v monotónně konvergentním režimu relativním vymezením kriteria pro ukončení vnějších iterací. Časové rovnice pro nestacionární otravu jsou řešeny analyticky za předpokladu po částech konstantních neutronových toků v časových intervalech mezi jednotlivými kroky řešení (nespojitost je uprostřed intervalu). Při vyčíslení přírůstků vyhoření v elementech sítě se předpokládá lineární časová závislost výkonu, což umožňuje relativně dlouhé časové kroky (až 25 efektivních dnů). V důsledku tohoto je přepočet vyhoření součástí zpětnovazebních iterací. Poruchová metoda, aplikovaná při výpočtu koeficientů reaktivity spočívá ve stanovení změny hlavní vlastní hodnoty systému (keff), odpovídající malé variaci (2 % apod.) daného parametru. K tomu účelu potřebné sdružené toky se určují řešením sdružených rovnic pro základní stav zóny. V připojené knihovně difúzních dat jsou koeficienty závislosti na technologických parametrech (vyhoření a odchylky teploty a hustoty moderátoru, teploty paliva a koncentrace kyseliny borité od referenčních hodnot). Výpočet konstant i parametrů se provádí v každém výpočetním bodu. Efektivní kinetické parametry se počítají z hodnot βi, λi a 1/vi, které jsou parametrizovány jako ostatní konstanty. Při řešení rovnic krátkodobé kinetiky se uvažují 2 grupy okamžitých neutronů a 6 (eventuálně 8) grup zpožděných neutronů. V každém časovém intervalu se předpokládá exponenciální průběh toků s obecně v každém bodě jinou hodnotou exponentu, která se zpětnovazebně iteruje. Parametrizace konstant podle technologických parametrů je stejná jako u kvazistacionárního kódu, takže lze počítat procesy z termohydraulického pohledu pomalé. V TH-bloku se při řešení odporového schématu aktivní zóny (která zahrnuje 312 pracovních palivových souborů a 37 souborů HRK, lišících se navzájem koeficienty hydraulického odporu)

12


vychází z požadavku jednotné tlakové ztráty na všech kanálech aktivní zóny, přičemž se poněkud projeví i vliv rozdílné úrovně výkonu jednotlivých souborů. Výpočet průtoků se provádí iteračně. Veličiny úměrné odezvě ionizační komory, hustoty toku rychlých neutronů v místě svědečných vzorků a v oblasti tlakové nádoby se napočítávají metodou funkcí vlivu, s předem připravenými tabulkami funkcí vlivu. Prostorové rozložení zdrojů neutronů majících štěpné spektrum U235 či Pu239 (potřebné pro aplikaci funkcí vlivu) je určováno aproximační formulí z lineárních výkonů, středního obohacení palivového souboru a lokálního vyhoření [3]. Program MOBYDICK má propracovaný systém archivů, které umožňují efektivně organizovat výpočty navázáním na libovolný archivovaný stav, včetně využití paliva již vyvezeného z aktivní zóny do skladovacího bazénu (které se může do aktivní zóny vracet). Základní parametry analyzovaných stavů jsou dostupné v textových výstupních souborech ve formě tabulek základních parametrů charakterizujících příslušný stav, a map aktivní zóny s detailními informacemi o hodnotách parametru navoleného ve vstupních datech v jednotlivých palivových souborech. Informace o dalších parametrech lze získat jednoúčelovými programy z archivních souborů.

1.2 Aplikace programu MOBYDICK a další navazující kódy Od programu MOBYDICK byly odvozeny další kódy (tzv. aplikace), jejichž součástí je některá z variant programu výchozího. Základními aplikacemi jsou: − MOBYDICK-TH, základní jemnosíťová poproutková aplikace kódu. Obsahuje rozšíření základního neutronického algoritmu o navazující termohydraulický modul, který umožňuje v přiblížení izolovaného kanálu, na základě poproutkového rozložení výkonu v aktivní zóně, provést výpočet subkanálových termohydraulických charakteristik. Metodika výpočtu je založena na přiblížení izolovaného subkanálu, kdy průtok chladiva palivovými soubory jednotlivých typů je dán různými koeficienty hydraulického odporu (soubory profilovaného či neprofilovaného obohacení, soubory s různými mřížkami, soubory HRK). Celkový obtok palivových souborů se volí jako společný vstupní parametr. S použitím příslušných koeficientů horkého kanálu je dále možno kontrolovat základní teplotechnické parametry aktivní zóny na souborové i poproutkové úrovni. − OPTIMAL, aplikace sloužící k optimalizaci návrhů palivových vsázek. Využívá metodu řízeného výběru napočítávaných variant dané vsázky s využitím prvků evoluční teorie a s cílem vyhledat vsázky s dostatečnou délkou cyklu, při splnění limitních omezení na nerovnoměrnost rozložení výkonu v aktivní zóně i dalších omezení na rozmístění palivových souborů. − NFCH, aplikace sloužící k výpočtu základních neutronově-fyzikálních charakteristik příslušné palivové vsázky, které jsou potřebné pro vytvoření provozního dokumentu „Neutronově-fyzikální charakteristiky“. Tento dokument slouží jak obsluze reaktoru, tak i pro potřeby licencování palivových vsázek. Aplikace je tvořena programy, které automaticky generují vstupní data a programy, které dále zpracovávají získané výsledky do přehledných datových souborů. Celý proces je spouštěn jedním dávkovým souborem. − RSAC, aplikace sloužící k výpočtům klíčových fyzikálních parametrů palivových vsázek, které jsou vyhodnocovány při provádění jejich bezpečnostním hodnocení (metodou Reload Safety Analysis Checklist). Aplikace je tvořena programy, které automaticky generují vstupní data a programy, které dále zpracovávají získané výsledky do přehledných datových souborů. Celý proces je spouštěn jedním dávkovým souborem.

13


− LIMDQ, aplikace sloužící k výpočtům rozsahu dovolených limitních poloh regulačních souborů pro danou palivovou vsázku. Výpočet se provádí vlastní metodikou, založenou na výpočtu stavů s různou polohou regulačních souborů a na porovnání maxim lineárního výkonu proutků s výchozí hodnotou, to vše pro celý průběh cyklu. Výsledkem jsou diagramy dovolených poloh 6. skupiny regulačních souborů, které zabezpečují dodržení limitů na lineární výkon proutku i na změnu lineárního výkonu při změnách výkonu reaktoru, nebo při změnách rozložení výkonu v aktivní zóně reaktoru. − MOBYDICK-SK, zcela nová kinetická varianta kódu, sloužící pro vyhodnocování testů spouštění bloku a obecně pro vyhodnocování časově proměnných stavů reaktoru. Obsahuje originální metodu řešení časové závislosti neutronických charakteristik reaktoru. − DATABÁZE PROVOZNÍCH STAVŮ a program XGRAF. Pro všechny historické i současné cykly EDU byla vytvořena databáze, obsahující rozsáhlé soubory provozních parametrů reaktorů, shromážděné monitorovacími systémem i přímo obsluhou. Tato pravidelně snímaná data jsou dále zpracovávána, a jsou využívána pro různé účely, mimo jiné i pro validaci základního software. Pro grafické zobrazování a další zpracování těchto dat byl vyvinut kód XGRAF a jeho počítačové prostředí, které obsahuje rovněž kód MOBYDICK který zde slouží pro porovnávání naměřených a vypočtených parametrů. Spolupráci s kódem XGRAF využívá také aplikace OPTIMAL. Kromě přímých aplikací existují kódy, které na výsledky kódu MOBYDICK přímo navazují, i když jeho algoritmy přímo neobsahují. Je to především soubor software pro evidenci a kontrolu jaderného paliva a pro tvorbu dokumentace manipulací s palivem, včetně vytváření databáze jaderného paliva EDU. Druhým takovým případem je kód RODQ2D, který počítá termomechanické chování nejzatíženějších palivových proutků (vybíraných na základě poproutkového výpočtu MOBYDICK) a indikuje u nich případné dosažení limitních hodnot zatížení. Takto navazuje a doplňuje aplikaci RSAC a jeho výsledky jsou součástí bezpečnostního hodnocení dané vsázky.

1.3 Výpočtový program OPTIMAL Výpočtový program OPTIMAL [4] slouží k optimalizaci návrhů palivových vsázek prostřednictvím jejich fyzikálních parametrů při splnění daných omezujících podmínek. Základním kritériem je dosažení požadované délky cyklu při minimalizaci počtu čerstvých palivových souborů a dodržení omezujících podmínek na nerovnoměrnost rozložení vývinu energie na souborové i poproutkové úrovni. Program se skládá ze dvou hlavních částí: − fyzikální model AZ založený na kódu MOBYDICK, − vlastní optimalizační procedura. Optimalizační algoritmus je založen na automatickém generování velkého množství variant palivových vsázek, s využitím zadaného sortimentu čerstvého paliva a nejméně vyhořelého paliva z předchozí vsázky. Přitom lze použít i vyhořelé palivo vyvezené v předchozích letech do bazénu skladování vyhořelého paliva. Fyzikální parametry (nerovnoměrnost vývinu energie, délka cyklu) vygenerované varianty jsou posuzovány s ohledem na rychlost výpočtu v několika etapách. Nejprve se jednotlivé varianty vsázek oceňují podle splnění jednoduchých kritérií založených na porovnání fyzikálních vlastností (reaktivity) palivových souborů. V další etapě se přechází k dvourozměrným hrubosíťovým výpočtům aktivní zóny, a teprve vybrané „perspektivní“ vsázky jsou dále analyzovány přesnějšími třírozměrnými a poproutkovými výpočty. 14


Hierarchii optimalizačního procesu lze vyjádřit od nejmenší k největší entitě následující posloupností:

Varianta (daná záměnou 2 palivových souborů ve výchozí variantě

Sekvence

Trial

Optimalizace

Obr. 1.2: Schéma procesu optimalizace Vlastní optimalizace se řídí několika soubory vstupních dat, které definují parametry optimalizačního funkcionálu. Tímto funkcionálem je tzv. penalizovaná délka cyklu, která charakterizuje splnění požadavku na délku cyklu při daném omezení na maximální dovolenou nerovnoměrnost rozložení vývinu energie v aktivní zóně. Podstata penalizace spočívá v tom, že vsázky, které mají vyšší nerovnoměrnost výkonu než je zadaný limit, jsou penalizovány ve své délce (jejich délka je uměle zkrácena) a tím se snižuje nebo zcela zamezuje možnost jejich přechodu do užšího výběru perspektivních variant. V prvé fázi penalizace jsou navíc nezávisle penalizovány ty vsázky, jejichž délka je výrazněji odlišná od požadované délky budoucího cyklu. V závěrečné fázi každé Sekvence jsou nejlepší Varianty přepočítány třírozměrně a nejlepší (s maximální délkou a minimální nerovnoměrností vývinu energie) z takto nalezených variant postupují do dalšího výběru. Obdobně se postupuje i v závěru každého Trialu, kde lze do optimalizačního funkcionálu zahrnout také kontrolu poproutkového rozložení výkonu. Na závěr výpočtu jsou zobrazeny nejlepší varianty ve formě kartogramu rozložení výkonu dané vsázky a jejich matice překládky je automaticky zapsána jako textový soubor připravený pro další analýzy. Optimalizační výpočet nové vsázky zahrnuje výpočty desetitisíců až statisíců jejích variant. Na Obr. 1.3 je vidět mezivýsledek optimalizačního výpočtu, kde každý bod obrázku představuje jednu variantu vsázky s vlastní délkou cyklu a maximem koeficientu nerovnoměrnosti vývinu energie. Celý „oblak“ bodů platí pro zvolený sortiment čerstvých palivových souborů vsázky a zobrazuje pouze vybrané varianty, neboť ve skutečnosti je počet analyzovaných variant podstatně vyšší. Z výsledků se vybírají některé z variant, které vyhovují svou délkou i nevyrovnáním výkonu v aktivní zóně, podle zadání optimalizační úlohy. Závěrečný výběr potom bere v úvahu výsledky přesnějších poproutkových analýz vybraných variant: výsledkem je pak jediná varianta, která přechází k dalšímu bezpečnostnímu hodnocení (aplikací RSAC) a poté je určena k realizaci. Program OPTIMAL může pracovat ve dvou hlavních výpočtových módech: − jednocyklová optimalizace, kdy se hledá palivová vsázka (N) navazující na danou předchozí vsázku minulého cyklu (N-1). Přitom se pevně zadává sortiment čerstvého paliva pro vsázku N, který již nemůže být v průběhu optimalizačního výpočtu měněn, − multicyklová optimalizace, při níž jsou analyzovány vsázky (N, N+1, N+2, N+3, atd.), přičemž od cyklu N+1 je vyšetřováno více výchozích variant. Sortiment těchto vsázek může být měněn podle požadovaných délek cyklů zadaných ve vstupních datech výpočtu. Vytvořením kódu OPTIMAL byly získány obrovské úspory v nákladech palivového cyklu EDU. Úspora činí prokazatelně 6 až 12 čerstvých palivových souborů na jednu vsázku v porovnání s předchozí „ruční“ optimalizací, kdy bývalo analyzováno nejvýše několik desítek variant vsázek.

15


Teprve optimalizační kód také dovolil realizovat palivové vsázky s výrazně sníženým únikem neutronů (podrobně je optimalizační proces popsán v kapitole 4.2). To vše představuje pro 4 bloky EDU stamilionové úspory v palivových nákladech za jediný rok!

Kq [-]

Délka cyklu [efekt. dny] Obr. 1.3: Mezivýsledek optimalizačního výpočtu

1.4 Monitorovací systém SCORPIO-VVER Od počátku roku 2000 je jako základní systém pro monitorování parametrů aktivní zóny a primárního okruhu provozně využíván nový systém SCORPIO-VVER. Byl vyvinut ve spolupráci IFE Halden Norsko, ÚJV Řež, Škoda Plzeň a Chemcomex Praha, jako pokročilý monitorovací systém na světově srovnatelné úrovni umožňující kontrolu reaktoru na poproutkové úrovni, přičemž je prováděna syntéza parametrů přímo měřených a parametrů výpočtových. První verze systému byla navržena pro reaktory VVER 440/V-213 a byla poprvé instalována na 1. bloku EDU v březnu 1998. Provozní licence byla vydána SÚJB ke dni 30. 8. 1999. Základní fyzikální výpočtový algoritmus reaktoru obsažený v modulech SIM a CHECK je založen na kódu MOBYDICK. Systém je instalován na dvou pracovních stanicích HP 9000, z nichž jedna slouží jako plnohodnotná záloha. Pracovní stanice jsou součástí sítě na bázi protokolu TCP/IP, jejíž součástí je několik dalších PC. Průmyslové PC - SVRK-I zabezpečuje převod vstupních dat ze systému prvotního zpracování měřených dat (SVRK Hindukuš) do standardního formátu v protokolu TCP/IP. Jako vstupní data jsou též využívána měření z existujícího systému Záloha teplotních měření reaktoru. Další stolní PC GATE provádí převod dat pro přenos do blokové sběrnice LAN (pro ukládání dat do technologického archivu parametrů bloku nebo pro jejich využívání obsluhou reaktoru). 16


Informace pro obsluhu reaktoru jsou poskytovány zejména prostřednictvím X-terminálu. Jsou uspořádány do řady obrazovek v grafické i numerické podobě. Jsou umožněny pružně konfigurovatelné tiskové výstupy. Struktura fyzikálních i základních systémových modulů a jejich vzájemných vazeb je dobře patrná z Obr. 1.4, který představuje jednu z obrazovek systému. Ze schématu jsou zřejmé dvě základní funkce systému: monitorování aktivní zóny v on-line režimu (levá část) a prediktivní funkce (pravá část). V monitorovacím režimu je umožněno sledování aktuálních hodnot měřených i vypočtených parametrů reaktoru, jednotlivých palivových souborů, proutků i jejich axiálních úseků, kontrolu důležitých vnitroreaktorových měření, kontrolu splnění aktuálních limitních hodnot, časových průběhů parametrů z krátkodobého archivu atd. Systém signalizací umožňuje okamžitou informaci obsluze o důležitých provozních událostech (zejména překročení limitů). V prediktivním režimu jsou v off-line režimu poskytovány některé funkce pro plánované výkonové přechodové procesy a hodnoty kritických parametrů.

Obr. 1.4: Jedna z obrazovek monitorovacího systému SCORPIO-VVER Následuje stručný přehled funkcí hlavních systémových modulů: Modul DAM (Data Acquisition Module) − spojení s oběma zdroji dat, periodická obnova komunikace s nimi, − dekódování jejich signálů. Modul IDATP (Input Data Processing) − primární zpracování a validace diskrétních signálů ze systému sběru dat SVRK Hindukuš,

17


− primární zpracování a validace analogových signálů ze SVRK Hindukuš a systému Záloha teplotních měření, − výpočty dalších parametrů potřebných pro další moduly (výkon reaktoru, EFPD, reprezentativní hodnoty teplot chladiva ve smyčkách, lineární výkony palivových souborů měřené samonapájecími detektory atd.), − sekundární validace termočlánků na výstupu palivových souborů a samonapájecích datektorů, založená na porovnávaní s výpočty simulátoru aktivní zóny, odchylkách na symetrických pozicích se zřetelem na případné globální odchylky výkonu v jednotlivých sektorech zóny, a na sledování stability jednotlivých měření, − kalibrace teplotních měření při izotermickém stavu. Moduly 3DREC (3D Power Distribution Reconstruction) a SIM (Core Simulator) − výpočet rekonstruované 3D výkonové distribuce v pracovním cyklu SVRK pomocí vypočtené distribuce výkonu v aktivní zóně simulátorem (standardně každých 10 minut) a vnitroreaktorových měření (termočlánky na výstupu chladiva, samonapájecí detektory). Je možno použít dvě metody rekonstrukce: „tradiční“, využívající „lokální“ interpretaci validovaných měření, s nižší vahou výpočtu simulátoru, „pokročilá“, využívající „globální“ interpretaci údajů obou typů detektorů s vyšší vahou výpočtu simulátoru, − pravidelné spouštění simulátoru zóny a jeho spouštění při významných změnách parametrů ovlivňujících výkonovou distribuci (výkon reaktoru, poloha HRK), simulátor zóny provádí výpočet výkonové distribuce jednoho segmentu (1/6 zóny) s 24 body po průřezu palivového souboru nebo celozónový výpočet s 6 body po průřezu souboru, − spouštění adaptační procedury pro „fitování“ vypočtené výkonové distribuce na zvolenou rekonstruovanou distribuci. Moduly CHECK (Limit Checking and Thermal Margin Calculation) a RECON − výpočet tradičních koeficientů nevyrovnání výkonu v reaktoru (Kq a Kv), − výpočet teplot a ohřevů chladiva na výstupu všech souborů, − stanovení 3D poproutkové výkonové distribuce a poproutkových koeficientů nevyrovnání (F∆H a FQ), − stanovení rezerv do bezpečnostních limitů (pro lineární výkon proutku, teplotu sytosti na výstupu subkanálu, DNBR), − kontrola uvedených parametrů vůči jejich limitům, − výpočet převodních koeficientů pro signály samonapájecích neutronových detektorů v aktivní zóně. Modul PES − výpočet rezerv lineárního výkonu proutku do mezní hodnoty odpovídající velké pravděpodobnosti poškození pokrytí proutku mechanismem PCMI (Pellet Cladding Mechanical Interaction). V každém souboru je sledováno 6 proutků s 20 axiálními body, − výpočet rezervy celkového výkonu vzhledem k PCMI, − odhad počtu poškozených palivových proutků v případě vzniku tohoto poškození. Modul LOG (Logging Unit) − asynchronní sběr dat ze všech modulů monitorovacího režimu, − třídění a dočasné ukládání dat v paměti, − krátkodobá (do 3 dnů) archivace vybraných dat na disku, − TCP/IP interface pro další PC GATE (viz výše), − výpočty středních hodnot hlavních parametrů za 1 hodinu a 1 den, 18


− konfigurovatelné tiskové výstupy vybraných parametrů a polí (aktuálních hodnot i hodnot z krátkodobého archivu). Modul SG (Strategy Generator) − pro zadaný výkonový průběh (alternativně též pro zadanou polohu HRK na konci xenonového přechodového procesu) provádí výpočet průběhu polohy HRK a potřebné změny koncentrace kyseliny borité se strategií minimální změny této koncentrace, se zřetelem na dovolené pásmo poloh HRK. Modul SIMPred (Predictive Simulator) − prediktivní výpočet parametrů řízení reaktivity (polohy HRK a koncentrace kyseliny borité) pro zadaný výkonový průběh (průběhy jsou počítány až do doby 3 dnů), − prediktivní výpočet buď kritické kyseliny borité nebo kritické polohy HRK pro nulový výkon a jejich hodnot pro zadanou podkritičnost, − výpočet odstavné koncentrace kyseliny borité. Modul LTMCPred (Predictive Limit Checking and Thermal Margin Calculation) − prediktivní výpočet týchž parametrů jako v CHECK pro zadaný výkonový průběh. Modul PesPRED (Predictive PES) − prediktivní výpočet týchž parametrů jako v PES pro zadaný výkonový průběh. Modul MADM (Modul Administrator) − sběr všech dostupných informací ze všech modulů v okamžiku jejich potřeby, − poskytování informace v požadovaných okamžicích pro všechny moduly, včetně MMI (Man-Machine Interface).

1.5 Výpočetní program RODQ2D Výpočetní program RODQ2D se na EDU používá pro termomechanické analýzy chování paliva. Detailní popis dynamických změn teplotního a deformačního pole v palivovém elementu během provozu reaktoru je nezbytný z hlediska stanovení mezních hodnot bezpečnostně vázaných parametrů paliva, tj. maximální teploty v centru paliva, tlaku štěpných produktů uvnitř palivového proutku v závislosti na vyhoření a celkových deformačních změn povlakové trubky v důsledku nevratných procesů během ozařovací historie. RODQ2D je výpočetní kód jehož výpočetní algoritmus je odvozen z metodiky programu STOFFEL. Kód byl vyvinut v ÚJV Řež ve spolupráci s IAE Kurčatova. Do programu byly zahrnuty následující změny: při výpočtu vodivosti mezery palivo-povlak lze použít libovolné složení plynu, pro výpočet creepu paliva a pokrytí byla vytvořena časově efektivnější metoda, pro materiál pokrytí Zr1Nb byla použita knihovna materiálových vlastností. Výpočetní kód RODQ2D patří mezi kvazidvourozměrné integrální kódy. Je určen pro predikci chování válcového, vodou chlazeného oxidického paliva během kvazistacionárního provozu. Kód rovněž umožňuje výpočty výkonových „rampů“ s různými rychlostmi výkonového růstu. Modely pro výpočet vlastností štěpných plynů, denzifikace a rozložení hustoty výkonu jsou založeny na zjednodušeném mechanistickém přístupu. Numerické řešení využívá metodu konečných diferencí, válcová oblast je diskretizována na radiální a axiální segmenty, třírozměrný problém je řešen jako rotačně symetrický v meridiánovém řezu. V každé axiální vrstvě je řešena jednorozměrná Laméova úloha pružnosti. Společný vliv různých parametrů je řešen iteračně v každém časovém kroku [5]. Pro ilustraci uvádím přehled jednotlivých použitých fyzikálních modelů tohoto výpočetního kódu [6]:

19


Materiál paliva − praskání paliva − rychlost creepu materiálu paliva − Youngův modul pružnosti materiálu paliva − emisivita materiálu paliva − mez pevnosti paliva − tepelná vodivost materiálu paliva − konstanty pro creep materiálu paliva − densifikace paliva − mez kluzu paliva v závisloslosti na jeho teplotě − určení koeficientů pro výpočet plastické deformace paliva − výpočet Poissonova čísla materiálu paliva − růst zrn a migrace pórů v palivu − přírůstek ekvivalentní plastické deformace v palivu − korekce výpočtu účinných průřezů − pevnostně deformační výpočty paliva s volbami plasticity, praskání, creepu − rozložení teploty v palivu Materiál pokrytí − koeficienty anizotropie materiálu pokrytí − axiální tepelná roztažnost pokrytí − radiální a obvodová tepelná roztažnost pokrytí − Youngův modul pružnosti materiálu pokrytí − emisivita materiálu pokrytí − mechanické vlastnosti pokrytí − Mayerova tvrdost pokrytí − výpočet Poissonova čísla materiálu pokrytí − tepelná vodivost materiálu pokrytí − rychlost creepu materiálu pokrytí − přírůstek ekvivalentní plastické deformace v pokrytí − pevnostně deformační výpočty pokrytí s volbami plasticity, creepu − rozložení teploty v pokrytí − přestup tepla mezi chladivem a pokrytím − koroze pokrytí Mezera − vlastnosti štěpných plynů − tepelná vodivost mezery palivo-povlak Chladivo − teplota chladiva − vlastnosti chladicí vody V současnosti je hlavním výstupem programu RODQ2D jedna z tabulek bezpečnostního hodnocení palivové vsázky (RSAC) obsahující maximální teplotu paliva a maximální vnitřní tlak v proutku (viz. Tab 1.1). Pro výpočet hodnot pro tuto tabulku jsou na základě přesně definovaných kritérií (vyhoření a lineární výkon) vybírány pro každou vsázku dva palivové proutky, jejichž termomechanické chování je poté sledováno v průběhu celé ozařovací historie ve všech cyklech [7].

20


Tab. 1.1: Termomechanická část RSAC (výstup programu RODQ2D) 2. blok kazeta č.: 4317

kazeta č.: 4335

proutek č.: 115

proutek č.: 58

max. teplota paliva [°C]: 1376.7

max. vnitřní tlak v proutku [MPa]: 3.86

Zásoba do bezpečnostního limitu 2.02 (>1.1)

1)

3.20 (>1.1) Závěr

splněno

splněno

Pozn: 1)

Tf i melt Pg i lim , resp. : Tf i max Pg i max 2780 - 2.89 ⋅ Bu; Tfi melt [°C], Bu [MWd/kgU], 12.26 MPa.

Podle projektové dokumentace: Tfi melt = Pgi lim =

21


2. Palivo VVER 440 V následujících kapitolách je uveden stručný popis palivového souboru VVER 440. Pokud jsou uváděny konkrétní hodnoty, jedná se o čísla odpovídající v současné době zaváženým palivovým souborům (radiálně profilované se středním obohacením 3.82 %U235). Tabulky 2.1 až 2.10 potom uvádějí hodnoty základních parametrů pro palivové soubory, které byly používány během celé historie provozu EDU. Jsou to palivové soubory neprofilované, s radiálně profilovaným obohacením a pro úplnost jsou uvedeny i parametry palivových souborů s vyhořívajícími absorbátory, jejichž zavážení počíná rokem 2003 (bude o nich podrobně pojednáno v dalších kapitolách). Data byla čerpána z [9]. Komentář k těmto tabulkám (popis důležitých změn v průběhu vývoje palivového souboru) je uveden v části 2.4. Zatím jediným dodavatelem jaderného paliva pro JE Dukovany je ruská společnost TVEL (výrobcem je Mašinostrojitělnyj zavod v městě Elektrostal, asi 60 km východně od Moskvy).

Obr. 2.1: Palivový proutek souboru VVER 440

2.1 Palivový proutek Palivový proutek reaktoru VVER 440 se skládá z palivových tablet složených v povlakové trubce, která je uzavřena koncovkami. V horní části je umístěna distanční pružina, která udržuje tablety v pracovní poloze. Horní a dolní koncovky jsou přivařeny k povlakové trubce elektronovým svazkem, takže palivo je v trubce hermeticky uzavřeno. Při výrobě se palivové proutky plní héliem s přetlakem 500 - 700 kPa. Vnější průměr palivové tabletky je 7.5 mm, výška 9 ÷ 11 mm, průměr centrálního otvoru je 1.4 mm a hustota tabletky 10.4 ÷ 10.7 g/cm3. Celková délka palivového proutku je 2536 mm, přičemž výška sloupce paliva je 2420 mm pro proutek pracovního souboru a 2320 mm pro proutek souboru HRK. Hmotnost paliva v proutku je 1087 g pro proutek pracovního souboru a 1041 g pro proutek souboru HRK. Mezera palivo-pokrytí je 0.16 ÷ 0.25 mm. Materiálem 22


pokrytí je slitina Zr + 1 %Nb. Vnější průměr pokrytí je 9.1 mm, vnitřní 7.7 mm, tloušťka 0.6 mm. Schéma palivového proutku je na Obr. 2.1 (uvedené rozměry jsou pouze orientační a odpovídají původně zaváženému palivu) [8].

Obr. 2.2: Palivový soubor

2.2 Palivový soubor Palivové soubory jsou v aktivní zóně uspořádány v trojúhelníkové mříži s roztečí 14.4 cm. Palivový soubor tvoří základní jednotku aktivní zóny. Nosnou část představuje šestihranný plášť souboru s hlavicí a koncovkou. 126 palivových proutků je udržováno v přesném geometrickém uspořádání deseti distančními mřížkami voštinového typu. Jednotlivé palivové proutky jsou upevňovány ve spodní mřížce, která je pevně spojena s koncovkou. Horní mřížkou procházejí palivové proutky posuvně, což umožňuje rozdílnou tepelnou dilataci palivových proutků a pláště souboru. Distanční mřížky jsou uprostřed spojeny centrální (vodící) trubkou ze zirkonia. V hlavici palivového souboru je zabudováno šest odpružených kolíků, které umožňují pružné uložení 23


palivového souboru v reaktoru. Válcovou koncovkou je palivový soubor usazen ve spodní nosné desce. Ve spodní vodicí části je upevněn středící čep sloužící k fixaci polohy palivového souboru. Konstrukční části palivového souboru jsou vyrobeny ze slitiny Zr + 2.5 %Nb. Schéma palivového souboru je na Obr. 2.2 (uvedené rozměry jsou pouze orientační a odpovídají původně zaváženému palivu) [8].

Obr. 2.3: Palivová (vlevo) a absorpční část regulačního souboru

2.3 Regulační soubor (HRK) V reaktorech VVER 440 je použito regulačních souborů spojených s palivovým souborem, který je zavěšen na absorpční části souboru. Absorpční část je vyrobena z ocelového šestihranného pláště stejného tvaru jako palivový soubor. Na vnitřním povrchu tohot šestihranu jsou upevněny vložky z bórové oceli obsahující 2 hmotnostní procenta bóru, které vyplňují celý vnitřní povrch. Do absorpční části souboru je vložena další trubka zajišťující intenzívnější odvod tepla z absorpčních elementů. Na spodní části připojeného palivového souboru je tlumící zařízení, které zmírňuje pohyb souboru při automatickém odstavení reaktoru [8]. 24


Tab. 2.1: Charakteristiky palivové tablety Palivová tableta Parametr Vnější průměr [mm]

Typ palivového souboru neprofilovaný standardní

neprofilovaný pokročilý

profilovaný 3.82 %U235

profilovaný 235 Gd-1, 4.38 %U

7.53÷7.60

7.53÷7.60

7.54÷7.57

7,57-0,03

1.6

1.6

8.5÷14

8.5÷14

9÷11

9÷11

10.4÷10.8

10.4÷10.8

10.4÷10.7

10.4÷10.7

Průměr centrální díry [mm] Výška tablety [mm] 3

Hustota [g/cm ]

1.4

+0.3

Otevřená porozita [% obj.]

≤ 1,0

Velikost zrna [µm]

8÷20 ≤ 6.10

Obsah vlhkosti H [%]

1,4

+0,3

-5

Tab. 2.2: Charakteristiky pokrytí palivového proutku Pokrytí palivového proutku





Vnější průměr [mm]

9.1 +−00..10 05

9.1 +−00..10 05

9.1 +−00..10 05

9,1 +−00..10 05

Vnitřní průměr [mm]

7.72

Parametr

Tloušťka [mm] Materiál Obsah hafnia [váhová %]

+0,08

+0,08

7.72

+0,06

7.73

+0,06

7,73

≥ 0.63

≥ 0.63

≥ 0.63

0.655, ≥ 0.61

Zr+1%Nb

Zr+1%Nb

Zr+1%Nb

Zr+1%Nb

0.05

0.05

0.05

max 0.01

25


Tab. 2.3: Charakteristiky palivového proutku pracovního souboru Proutek - pracovní soubor Parametr




2537

2536±3.5

2420±10

2420±10

2420±10

1087

1087

1077±22

He ≥ 98%

He ≥ 98%

He ≥ 98%

He ≥ 98%

0.107÷0.147

0.45÷0.75

0.5÷0.7

0.5÷0.7

Celková délka [mm] Výška sloupce paliva [mm]

2420±10

Hmotnost paliva proutku [g] Plnicí plyn Tlak plnicího plynu [MPa] Mezera palivo-pokrytí [mm]


0.16÷0.25

Tab. 2.4: Charakteristiky palivového proutku palivové části regulačního souboru Proutek- palivová část regulačního souboru Parametr





2320±10

2320±10

2320±10

2320±10

1041

1041

He ≥ 98%

He ≥ 98%

He ≥ 98%

He ≥ 98%

0.107÷0.147

0.45÷0.75

0.5÷0.7

0.5÷0.7

Celková délka [mm] Výška sloupce paliva [mm] Hmotnost paliva proutku [g] Plnicí plyn Tlak plnicího plynu [MPa] Mezera palivo-pokrytí [mm]

0.16÷0.25 26


Tab. 2.5: Charakteristiky pracovního palivového souboru Pracovní soubor

Typ palivového souboru

Parametr

neprofilovaný standardní




Hmotnost uranu v souboru [kg]

120.2±2.5

120.2±2.5

120.2±2.5

120.2+2.5

Hmotnost souboru [kg]

215

215

215

Počet proutků v souboru

126

126

126

126

Krok mříže proutků [mm]

12.2±0.15

12.2±0.15

12.2±0.15

12.2±0.15

Vyhořívající absorbátory

-

-

-

Gd2O3

Hustota vyh. abs. [váhová %]

-

-

-

3.35

Tab. 2.6: Charakteristiky palivové části regulačního souboru Palivová část regulačního souboru

Typ palivového souboru

Parametr

neprofilovaný standardní




Hmotnost uranu v souboru [kg]

115.2±2.5

115.2±2.5

115.2±2.5

115.2+2.5

220+110abs

220+110abs

220+110abs

220+110abs

Počet proutků v souboru

126

126

126

126

Krok mříže proutků [mm]

12.2±0.15

12.2±0.15

12.2±0.15

12.2±0.15

Vyhořívající absorbátory

-

-

-

-

Hustota vyh. abs. [váhová %]

-

-

-

-

Hmotnost souboru [kg]

27


Tab. 2.7: Charakteristiky distanční mřížky Distanční mřížka





10 + horní + dolní




Rozteč mřížek v souboru [mm]

240

240

240

240

Materiál

Fe

Zr+1%Nb

Zr+1%Nb

Zr+1%Nb

0.5 (0.3 u HRK)

0.5 (0.3 u HRK)

0.5 (0.3 u HRK)

Tloušťka stěny buňky [mm]

0.25

0.25

0.25

Prům. vepsané kružnice [mm]

8.98

8.98

8.95

Parametr Počet mřížek v souboru

Tloušťka vnějšího pásu [mm]

Tab. 2.8: Charakteristiky vodicí trubky Vodicí trubka Parametr Materiál Vnější průměr [mm] Vnitřní průměr [mm]





Zr+1%Nb

Zr+1%Nb

Zr+1%Nb

Zr+1%Nb

10.3±0.07

10.3±0.07

10.3±0.07

8.8

+0.1

8.8

+0.1

8.8

+0.1

28


Tab. 2.9: Charakteristiky obálky pracovního palivového souboru Obálka souboru - pracovní soubor Parametr Tloušťka obálky souboru [mm] Materiál obálky souboru Rozměr pod klíč [mm]

Typ palivového souboru neprofilovaný standardní 2.0 +−00..15 05

neprofilovaný pokročilý 1.5

+0.15

profilovaný 235 3.82 %U 1.5

+0.15

profilovaný 235 Gd-1, 4.38 %U 1.5

+0.15

Zr + 2.5%Nb

Zr + 2.5%Nb

Zr + 2.5%Nb

Zr + 2.5%Nb

144.2 +−10..35

145-0.7

145-0.7

145-0.7

Tab. 2.10: Charakteristiky obálky palivové části regulačního souboru Obálka souboru - palivová část regulačního souboru Parametr Tloušťka obálky souboru [mm] Materiál obálky souboru Rozměr pod klíč [mm]




2.0 +−00..15 05

2.0 +−00..15 05

2.0 +−00..15 05

Zr + 2.5%Nb

Zr + 2.5%Nb

Zr + 2.5%Nb

Zr + 2.5%Nb

144.2 +−10..35

144.2 +−10..35

144.2 +−10..35

145-0.7

profilovaný 235 Gd-1, 4.38 %U 1.5

+0.15

29


Obr. 2.4: Fotografie horní části pracovního souboru (vlevo) a palivové části regulačního souboru

Obr. 2.5: Řez palivovým souborem

2.4 Vývoj palivového souboru VVER 440 Palivový soubor prošel během historie provozu EDU několika změnami. Nejvýznamější změnou byl přechod k radiálnímu profilování obohacení. V prvních vsázkách se zavážely palivové soubory, které měly ve všech proutcích stejné obohacení (1.6, 2.4 a 3.6 %U235). Od roku 1998 se začaly zavážet soubory s radiálně profilovaným obohacením, ve kterých jsou kombinovány proutky s obohacením 3.3, 3.6 a 4.0 %U235 (střední obohacení 3.82 %U235). Podrobněji bude o této inovaci a jejím významu z pohledu palivové vsázky pojednáno v části 3. Od roku 2003 se plánuje přechod na palivové soubory s vyhořívajícími absorbátory (gadolinium), které budou také radiálně profilované 30


s palivovými proutky s obohacením 3.6, 4.0 a 4.6 % (střední obohacení souboru je 4.38 %U235) a plánuje se i nasazení tzv. pokročilých palivových souborů s vyhořívajícími absorbátory, ve kterých je díky prodloužení palivového sloupce a zlepšení vodo-uranového poměru nižší střední obohacení 4.25 %U235 (proutky s obohacením 3.6, 4.0 a 4.4 %U235). Vyhořívající absorbátor ve formě oxidu gadolinia (Gd2O3) je nanesen na 6 proutcích obohacení 4.0 %U235 s váhovým obsahem 3.35 %Gd2O3. Perspektivně se pro šestileté palivové vsázky uvažuje se soubory se středním obohacením 4.86 %U235. Radiální rozložení palivových proutků v souboru ukazuje Obr. 2.6. 4.25 %

3.82 %

Gd

4.0 % U235 (84)

Gd

4.4 % U235 (84)

Gd

4.0 % U235 (30)

3.6 % U235 (24) Gd

3.3 % U235 (18) centrální trubka

4.0 % U235 + 3.35 % Gd2O3 (6) 3.6 % U235 (6)

Gd

Gd

centrální trubka

Gd

4.38 %

4.86 % Gd

Gd

Gd

4.6 % U235 (84)

Gd

4.0 % Gd

U235

Gd

5.0 % U235 (84)

Gd

(30)

4.6 % U235 (30)

4.0 % U235 + 3.35 % Gd2O3 (6)

Gd

3.6 % U235 (6) Gd

Gd

Gd

centrální trubka

4.6 % U235 + 3.35 % Gd2O3 (6) 4.4 % U235 (6)

Gd

Gd

centrální trubka

Gd

Obr. 2.6: Radiální řez jednotlivými typy palivových souborů Další změnou oproti původním palivovým souborům, které je možno si povšimnout v předcházejících tabulkách je snížení tlouštky obálky pracovního palivového souboru ze 2 na 1.5 mm. Tato modifikace přináší snížení množství konstrukčních materiálů a tím parazitní absorpce tepelných neutronů a přispívá tím k vylepšení celkové neutronové bilance v aktivní zóně. Tato modifikace vede i ke zvýšení vodo-uranového poměru (zvýšení rozměru pod klíč). První soubory s tenkou obálkou byly zavazeny v roce 1990. Je nutno poznamenat, že palivové části regulačních souborů mají tlošťku obálky i nadále 2 mm. Ke snížení tloušťky obálky i u palivových částí regulačních souborů se přejde až se zavedením palivových souborů s vyhořívajícími absorbátory. Další modifikací bylo nahrazení ocelových distančních mřížek mřížkami ze zirkonia. Zirkonium má nižší absorpční účinný průřez pro tepelné neutrony než železo, což vede ke snížení parazitní absorpce tepelných neutronů v aktivní zóně. Pro ocenění vlivu snížení tloušťky obálky a nahrazení ocelových distančních mřížek mřížkami ze zirkonia jsem provedl srovnávací výpočty - na 2. bloku EDU se poprvé zavážely palivové soubory s tenkou obálkou (1.5 mm) v 6. cyklu. Provedl jsem tedy navazující výpočty cyklů 6 až 9 s tím, že v prvním případě jsem namodeloval zavážení pracovních palivových souborů s tlustou 31


obálkou (2 mm) a v druhém případě s tenkou obálkou (v jednotlivých cyklech se zaváželo vždy 90 čerstvých pracovních souborů). Z porovnání je patrný vliv této modifikaci na zvýšení kef aktivní zóny a tím prodloužení cyklu. Stejné výpočty jsem potom provedl pro palivové vsázky s ocelovými a zirkoniovými distančními mřížkami (v jednotlivých letech byly počty čerstvých zavážených palivových souborů: 108, 109, 102, 102). Na závěr jsem provedl výpočet cyklů 6 až 9 s modelováním zavážení palivových souborů s tenkou obálkou a zirkoniovými mřížkami (pracovní soubory) a tlustou obálkou a zirkoniovými mřížkami (palivové části regulačních souborů) - tedy kombinace obou vlivů (tenká obálka a zirkoniové mřížky). Výsledky výpočtů jsou v Tab. 2.11 2.13. Záměna tlustých obálek za tenké u 90 pracovních souborů přináší prodložení cyklu o přibližně 8 dní. Záměna ocelových distančních mřížek za zirkoniové u 108 palivových souborů prodlužuje cykl o 4 dny. Při kombinaci těchto dvou efektů se cykl prodlouží o přibližně 13 dní. Přínos těchto inovací z hlediska zvýšení kef je tedy evidentní. Další významnou změnou je zvýšení tlaku hélia uvnitř palivových proutků z původních 107 ÷ 147 na dnešních 500 ÷ 700 kPa. Je to výsledek optimalizací za využití termomechanického kódu PIN. Zvýšení tlaku hélia má několik důvodů [10]: − vyšší tlak hélia vede ke zlepšení vedení tepla v mezeře palivo-povlak, − snížení uvolňování štěpných produktů z palivové tablety, − omezení creepu povlaku dovnitř, oddálení kontaktu a omezení napětí v povlaku. Poslední významnou modifikací je snížení průměru centrálního otvoru z 1.6 na 1.4 mm. Jde znovu o optimalizaci na základě výsledků termomechanických výočtů.

2.5 Problémy palivových souborů při provozu Z pohledu palivových souborů je hlavním problémem při provozu možnost vzniku netěsností. Příčinou netěsností mohou být nedostatky zůsobené při výrobě paliva nebo provozem. Kontrola kvality výroby se realizuje prostřednictvím pravidelných auditů u výrobce paliva. Zde se tedy zaměříme na chování palivových proutků za provozu a problémy s tím spojenými.

Obr. 2.7: Deformace palivové tabletky za provozu 32


Tab. 2.11: Ocenění přínosu záměny tlustých obálek palivových souborů za tenké Zaváženy pracovní palivové soubory s tlustou obálkou

Zaváženy pracovní palivové soubory s tenkou obálkou

varianta

č.

Tef [dny]

NR [%]

Tin [°C]

cB [g/kg]

H6 [cm]

varianta

č.

Tef [dny]

NR [%]

Tin [°C]

cB [g/kg]

H6 [cm]

EB2C0601

1

0.0

100

266

5.85

177

EB2C0601

1

0.0

100

266

5.94

177

EB2C0601

6

100.0

100

266

3.55

177

EB2C0601

6

100.0

100

266

3.67

177

EB2C0601

10

200.0

100

266

1.41

177

EB2C0601

10

200.0

100

266

1.55

177

EB2C0601

13

271.4

100

266

0.00

177

EB2C0601

13

279.2

100

266

0.00

177

EB2C06S2

2

296.4

100

266

0.00

250

EB2C06S2

2

304.2

100

266

0.00

250

EB2C0701

1

0.0

100

266

5.76

177

EB2C0701

1

0.0

100

266

5.91

177

EB2C0701

6

100.0

100

266

3.48

177

EB2C0701

6

100.0

100

266

3.68

177

EB2C0701

10

200.0

100

266

1.35

177

EB2C0701

10

200.0

100

266

1.59

177

EB2C0701

13

268.7

100

266

0.00

177

EB2C0701

13

282.5

100

266

0.00

177

EB2C07S2

2

291.8

100

266

0.00

250

EB2C07S2

2

305.7

100

266

0.00

250

EB2C0801

1

0.0

100

266

5.27

177

EB2C0801

1

0.0

100

266

5.43

177

EB2C0801

6

100.0

100

266

3.03

177

EB2C0801

6

100.0

100

266

3.25

177

EB2C0801

10

200.0

100

266

0.94

177

EB2C0801

10

200.0

100

266

1.22

177

EB2C0801

12

247.8

100

266

0.00

177

EB2C0801

13

264.5

100

266

0.00

177

EB2C08S2

2

266.7

100

266

0.00

250

EB2C08S2

2

283.4

100

266

0.00

250

EB2C0901

1

0.0

100

266

5.50

177

EB2C0901

1

0.0

100

266

5.47

177

EB2C0901

6

100.0

100

266

3.21

177

EB2C0901

6

100.0

100

266

3.27

177

EB2C0901

10

200.0

100

266

1.09

177

EB2C0901

10

200.0

100

266

1.23

177

EB2C0901

12

255.3

100

266

0.00

177

EB2C0901

13

264.9

100

266

0.00

177

EB2C09S2

2

275.4

100

266

0.00

250

EB2C09S2

2

284.9

100

266

0.00

250

Pozn: Výpočet programem MOBYDICK verze 605, knihovna wie72gd1, 6 bodů radiálně, 20 úseků axiálně, 12. vrstva poproutkově, podbarvené hodnoty označují konec bórového cyklu

33


Tab. 2.12: Ocenění přínosu záměny ocelových distančních mřížek za mřížky ze zirkonia Zaváženy soubory s tlustou obálkou a Fe mřížkami

Zaváženy soubory s tlustou obálkou a Zr mřížkami

varianta

č.

Tef [dny]

NR [%]

Tin [°C]

cB [g/kg]

H6 [cm]

varianta

č.

Tef [dny]

NR [%]

Tin [°C]

cB [g/kg]

H6 [cm]

EB2C0601

1

0.0

100

266

5.85

177

EB2C0601

1

0.0

100

266

5.92

177

EB2C0601

6

100.0

100

266

3.55

177

EB2C0601

6

100.0

100

266

3.63

177

EB2C0601

10

200.0

100

266

1.41

177

EB2C0601

10

200.0

100

266

1.49

177

EB2C0601

13

271.4

100

266

0.00

177

EB2C0601

13

275.4

100

266

0.00

177

EB2C06S2

2

296.4

100

266

0.00

250

EB2C06S2

2

300.4

100

266

0.00

250

EB2C0701

1

0.0

100

266

5.76

177

EB2C0701

1

0.0

100

266

5.91

177

EB2C0701

6

100.0

100

266

3.48

177

EB2C0701

6

100.0

100

266

3.63

177

EB2C0701

10

200.0

100

266

1.35

177

EB2C0701

10

200.0

100

266

1.50

177

EB2C0701

13

268.7

100

266

0.00

177

EB2C0701

13

276.6

100

266

0.00

177

EB2C07S2

2

291.8

100

266

0.00

250

EB2C07S2

2

299.9

100

266

0.00

250

EB2C0801

1

0.0

100

266

5.27

177

EB2C0801

1

0.0

100

266

5.48

177

EB2C0801

6

100.0

100

266

3.03

177

EB2C0801

6

100.0

100

266

3.24

177

EB2C0801

10

200.0

100

266

0.94

177

EB2C0801

10

200.0

100

266

1.14

177

EB2C0801

12

247.8

100

266

0.00

177

EB2C0801

12

258.8

100

266

0.00

177

EB2C08S2

2

266.7

100

266

0.00

250

EB2C08S2

2

278.0

100

266

0.00

250

EB2C0901

1

0.0

100

266

5.50

177

EB2C0901

1

0.0

100

266

5.51

177

EB2C0901

6

100.0

100

266

3.21

177

EB2C0901

6

100.0

100

266

3.25

177

EB2C0901

10

200.0

100

266

1.09

177

EB2C0901

10

200.0

100

266

1.15

177

EB2C0901

12

255.3

100

266

0.00

177

EB2C0901

12

258.7

100

266

0.00

177

EB2C09S2

2

275.4

100

266

0.00

250

EB2C09S2

2

278.9

100

266

0.00

250


34


Tab. 2.13: Ocenění přínosu současné záměny tlustých obálek za tenké a ocelových distančních mřížek za mřížky ze zirkonia Zaváženy soubory s tlustou obálkou a Fe mřížkami

Zaváženy soubory s tenkou obálkou a Zr mřížkami

varianta

č.

Tef [dny]

NR [%]

Tin [°C]

cB [g/kg]

H6 [cm]

varianta

č.

Tef [dny]

NR [%]

Tin [°C]

cB [g/kg]

H6 [cm]

EB2C0601

1

0.0

100

266

5.85

177

EB2C0601

1

0.0

100

266

6.04

177

EB2C0601

6

100.0

100

266

3.55

177

EB2C0601

6

100.0

100

266

3.77

177

EB2C0601

10

200.0

100

266

1.41

177

EB2C0601

10

200.0

100

266

1.65

177

EB2C0601

13

271.4

100

266

0.00

177

EB2C0601

13

284.8

100

266

0.00

177

EB2C06S2

2

296.4

100

266

0.00

250

EB2C06S2

2

309.7

100

266

0.00

250

EB2C0701

1

0.0

100

266

5.76

177

EB2C0701

1

0.0

100

266

6.09

177

EB2C0701

6

100.0

100

266

3.48

177

EB2C0701

6

100.0

100

266

3.86

177

EB2C0701

10

200.0

100

266

1.35

177

EB2C0701

10

200.0

100

266

1.77

177

EB2C0701

13

268.7

100

266

0.00

177

EB2C0701

14

292.8

100

266

0.00

177

EB2C07S2

2

291.8

100

266

0.00

250

EB2C07S2

2

316.1

100

266

0.00

250

EB2C0801

1

0.0

100

266

5.27

177

EB2C0801

1

0.0

100

266

5.65

177

EB2C0801

6

100.0

100

266

3.03

177

EB2C0801

6

100.0

100

266

3.48

177

EB2C0801

10

200.0

100

266

0.94

177

EB2C0801

10

200.0

100

266

1.45

177

EB2C0801

12

247.8

100

266

0.00

177

EB2C0801

13

277.6

100

266

0.00

177

EB2C08S2

2

266.7

100

266

0.00

250

EB2C08S2

2

296.9

100

266

0.00

250

EB2C0901

1

0.0

100

266

5.50

177

EB2C0901

1

0.0

100

266

5.62

177

EB2C0901

6

100.0

100

266

3.21

177

EB2C0901

6

100.0

100

266

3.44

177

EB2C0901

10

200.0

100

266

1.09

177

EB2C0901

10

200.0

100

266

1.41

177

EB2C0901

12

255.3

100

266

0.00

177

EB2C0901

13

275.3

100

266

0.00

177

EB2C09S2

2

275.4

100

266

0.00

250

EB2C09S2

2

295.6

100

266

0.00

250


35


Hlavní veličinou ovlivňující chování palivového proutku v aktivní zóně je tepelný výkon. Vyjádříme-li tepelný výkon palivového proutku na jednotku délky (lineární výkon), pak teplota v centru paliva téměř nezávisí na rozměrech palivového proutku (průměru), proto se pro potřeby výpočtu chování paliva používá téměř výlučně lineární výkon. Během pobytu palivového proutku v aktivní zóně dochází ke změnám jeho výkonového zatížení: − přerozdělování výkonu palivových souborů v důsledku vyhořívání a překládek paliva, − přerozdělování rozložení výkonu mezi proutky v souboru, − přerozdělování axiálního rozložení výkonu v důsledku vyhořívání a pohybu regulačních orgánů, − radiální rozložení výkonu v palivové tabletce a jeho změny s vyhořením. Stručně lze popsat procesy, ke kterým dochází v palivovém proutku během nominálního provozu asi takto: Během najíždění na výkon u čerstvého paliva dochází s rostoucím lineárním výkonem k: − růstu teplot paliva a pokrytí, − zmenšování mezery palivo-povlak v důsledku tepelné roztažnosti se silnou zpětnou vazbou na teplotu, − k růstu tlaku plnicího plynu v důsledku růstu teploty a zmenšování vnitřních objemů v palivovém proutku, − při překročení určité velikosti lineárního výkonu ke vzniku trhlin v palivové tabletce v důsledku tepelných pnutí, − tabletka sama se v důsledku koncových efektů deformuje do bambusivitého tvaru (Obr. 2.7), − v důsledku různého tepelného roztahování sloupce paliva a pokrytí a tření mezi tabletkami a pokrytím dochází i při otevřené mezeře ke vzniku relativně velkých axiálních sil mezi palivem a pokrytím, − z paliva se uvolňují plyny absorbované v palivu během výrobního procesu a relativně rychle (zejména vodík) reagují s pokrytím. Během následného provozu paliva na výkonu dochází v důsledku radiačního creepu pokrytí ke zmenšování průměru pokrytí palivového proutku. Zároveň interakcí s chladivem dochází k oxidaci vnějšího povrchu pokrytí a případně může dojít až k vytváření vrstvy úsad na povrchu pokrytí. U palivových tabletek dochází k rychlé relaxaci tepelných pnutí v tabletce. Poměrně rychle dochází k dospékání (densifikaci) tabletek, což má za následek zmenšování průměru tabletek. Postupně však přebírá řídící roli napuchání paliva a začíná zvětšování průměru palivových tabletek. Od teploty 1200 °C začíná docházet k růstu zrn v palivu. V případě, že teplota v centru tabletky překročí 1800 °C, začíná docházet k vytváření oblastí sloupcových zrn s vysokou relativní hustotou. Tento proces je pak doprovázen růstem centrálního otvoru v tabletce. Teplot vyšších než 1800 °C však v lehkovodních reaktorech obvykle není dosahováno. Se zvyšováním vyhoření dochází postupně k uzavírání mezery palivo-pokrytí a ke vzniku kontaktního tlaku. Ve stacionárních stavech se obvykle kontaktní tlak v důsledku relaxací v palivu a pokrytí udržuje hluboko pod mezí nebezpečnou z hlediska porušení pokrytí.

36


V případě, že ve sloupci paliva jsou mezery, může v důsledku zvětšování počáteční ovality pokrytí radiačním creepem dojít k překročení stability a zborcení pokrytí vedoucí obvykle následně k dehermetizaci palivového proutku. V případě, že dojde ke zvýšení lokálního výkonu palivového proutku, u kterého již vznikl kontakt mezi palivem a pokrytím, nebo bylo již dosaženo dostatečně malé mezery palivo-pokrytí, dochází ke vzniku relativně velkého kontaktního tlaku mezi palivem a pokrytím, ke koncentraci napětí na rozhraní tabletek, zvýšené ještě interakcí rozevírajících se trhlin v tabletce s pokrytím. Takto vzniklá napětí spolu s přítomností agresivního prostředí mohou vést k porušení pokrytí. Tyto kontaktní tlaky během jednoho až více dnů relaxují. Při snížení výkonu se mezera otevírá a opět dochází k jejímu uzavírání na této menší hladině výkonu v důsledku napuchání paliva a radiačního creepu pokrytí (týdny). Při snížení výkonu dochází ke vzniku trhlin v centru tabletky, které obvykle vedou k uvolnění plynných produktů štěpení nahromaděných v bublinách na hranicích zrn [11]. Považoval jsem za užitečné úvést popis chování palivových elementů za provozu, protože v poslední době je elektrárna nucena zavádět podpůrné služby (regulace výkonu). Zapojení bloků do sekundární a terciální regulace má velký vliv na vznik možných netěsností paliva. Počet netěsností palivových souborů je přitom jedním z hlavních ukazatelů při hodnocení provozu.

2.6 Kontrola palivových souborů Charakteistickým příznakem poškožení povlaku palivových souborů je nárůst aktivity produktů štěpení. Vzhledem k tomu, že chladivo primárního okruhu je pod stálou kontrolou (kontinuální gama-spektrometrie), nabízí se zde možnost odhadnout z aktuální radiační situace počet poškozených palivových elementů, stupeň jejich poškození a jejich polohu v ativní zóně. Při překročení aktivit vybraných radionuklidů v primárním okruhu (konkrétní hodnoty a postupy uvádí Tab. 2.14 a 2.15 [12]) se během odstávky bloku (plánované nebo neplánované v případě, že detekovaná aktivita překročí akční úroveň vedoucí k odstavení bloku) vytipují „podezřelé“ palivové soubory metodou nazvanou sipping. Tab. 2.14: Akční úrovně kontinuální gama-spektrometrie aktivita I.O. [kBq/l] akční odhad defektů metoda měření: úroveň (počet) kont. sledování I.O. Xe133, Xe135

aktivita I.O. [kBq/l] metoda měření: kont. sledování I.O. sum. akt. Iodů

navazující činnosti

0

malý defekt

≤ 500

≤ 100

0

1

≤5

500 - 10 000

> 100 - ≤1000

1

2

>5

> 10 000

> 1000 - ≤ 10 000

1,2

3

>5

> 10 000

> 10 000 - ≤ 37 000

1,2,3

4

až obnažení paliva

> 100 000

> 37 000

4

Sipping test umožňuje rychle a efektivně prověřit stav všech palivových souborů. Tato metoda je založena na měření aktivity odebraného vzorku chladiva z vybrané sekce aktivní zóny, ke které je přistykován zvon. Pomocí tohoto testu je možné vytipovat „podezřelé“ palivové soubory. Tyto soubory potom postupují do tzv. penálového testu (rusky KGO, česky KHP - kontrola hermetičnosti 37


pokrytí). V tomto případě je palivový soubor hermeticky uzavřen do penálu umístěného v bazénu skladování. Přes uzavřený natlakovaný okruh cirkuluje médium palivovým souborem a v důsledku tlakového pulzu je uvoňována kumulovaná aktivita. Odebraný vzorek vody je pak analyzován a je stanovena aktivita klíčových radionuklidů. Na základě výsledků tohot testu se pak rozhoduje o případném vyřazení palivového souboru. Tab. 2.15: Popis navazujících činností z Tab. 2.14 Navazující činnost

Popis činností

0

Úroveň A(Xe-133) blízká detekčnímu limitu a nepřesahuje 500 kBq/l - žádná činn.

1

Kontrola zastoupení jednotlivých RN ve spektru získaném on-line spektrometrií gama chladiva I.O. Sledování dynamiky vývoje defektu: - výsledky programu KGO pro on-line kontrolu stavu paliva - graf týdenních průběhů aktivit Xe133, Xe135 a I131, I134 238

- měsíční sledování poměrů aktivit Pu 2

239

/Pu

Činnosti 0 a 1 a zároveň sledování dynamiky vývoje defektu - denní výsledky programu KGO - denní graf aktivit Xe

133

, Xe

135

,I

131

,I

134

Omezení počtu plánovaných výkonových změn větších než 5 % výkonu bloku. Sipping test pro nejbližší plánovanou odstávku do GO. 3

Činnosti 0, 1, 2 a zajistění čištění chladiva I.O. Pravidelné sledování vývoje - aktivity plynných výpustí - aktivity v hermetické zóně Pokud se netěsnost projeví v první polovině kampaně - odstavení bloku do Režimu 6 a provedení sipping testu pro vyhledání netěsných souborů.

4

Po potvrzení měřených údajů do 8 hodin (on-line spektrometrie gama, odběr vzorků) předčasné odstavení bloku plynulým odstavením do Režimu 6.

2.7 Vyřazené a netěsné palivové soubory na EDU K první záměně palivových souborů došlo hned po prvním cyklu na 1. bloku v roce 1986, kdy při kontrole aktivní zóny po výměně paliva byla na jednom ze souborů objevena podložka. Protože se ji nepodařilo odstranit (vysoký dávkový příkon v blízkosti souboru pod hladinou bazénu) byl tento soubor nahrazen čerstvým. Podložka byla odstraněna až po roce pobytu souboru v bazénu skladování a soubor byl poté vrácen do reaktoru. Stejně tak po ročním pobytu v bazénu skladování byl vrácen do reaktoru i jeho náhradník, oba tak odpracovaly v reaktoru 3 roky a elektrárně nevznikla žádná ekonomická ztráta. V roce 1992 byl vyřazen z provozu jeden soubor na 1. bloku a nahrazen odepsaným souborem. V roce 1996 byly z provozu vyřazeny dva soubory na 1. bloku. Jeden z nich - s největší netěsností v celém provozu EDU - byl zavezen do hermetického pouzdra v bazénu skladování a uzavřen. Nahrazen byl odepsaným souborem z bazénu skladování.

38


Na 2. bloku byla zatím aktivní zóna bez netěsností a jiných problémů. V bazénu skladování tohoto bloku je uložen jeden palivový soubor, jehož hlavice byla poškozena během zkompaktňování bazénu skladování při 6. výměně paliva na 4. bloku chybnou transportní manipulací (palivové proutky nejsou poškozeny). Na 3. bloku byly v roce 1989 během odstavování bloku problémy s pohyblivostí centrálního souboru HRK, proto byl během výměny paliva nahrazen odepsaným souborem z bazénu skladování. Na 4. bloku byl v roce 1993 během 6. výměny paliva poškozen již zmíněný palivový soubor po dvou letech provozu. Tento soubor byl nahrazen odepsaným palivovým souborem z bazénu skladování. Další netěsný palivový soubor na 4. bloku byl indikován v roce 1998. Byl to soubor po 3 letech pobytu v aktivní zóně a byl nahrazen souborem, který měl být po třech letech jako odepsaný vyvezen do bazénu skladování. V roce 2000 byl na základě kontroly těsnosti sipping testem a následně penálovou metodou vyřazen jeden palivový soubor po 3 cyklech a umístěn v bazénu skladování do hermetického pouzdra, které zůstalo otevřené. U ostatních palivových souborů identifikovaných jako „podezřelé“ při sipping testu nebyla netěsnost při penálové kontrole potvrzena, z preventivních důvodů byl zaměněn jeden palivový soubor, který měl být do aktivní zóny zavezen do 5. roku, ale převyšoval při sipping testu obvyklý statistický rozptyl rozsahu netěsností. Aby byla zachována co nejvyšší 60o symetrie aktivní zóny, byly vyvezeny všechny symetrické palivové soubory a nahrazeny soubory, které měly být vyvezeny do bazénu skladování z jiných symetrických buněk. Vzhledem k tomu, že náhrada palivových souborů byla provedena soubory z bazénu skladování, které již byly odepsané, ani v tomto případě nevznikla elektrárně žádná ekonomická ztráta. Všechny záměny byly prováděny s ohledem na zachování 60° symetrie zavezení aktivní zóny. V případě potřeby náhrady se v bazénu skladování vždy našel palivový soubor s hodnotou vyhoření blížící se vyhoření vyřazovaného souboru, popřípadě se zaměnilo všech 6 symetrických palivových souborů a zaměnilo se jinými šesti, které byly vyvezeny ze symetrických pozic (se stejným vyhořením). Tabulka 2.16 uvádí přehled vyřazených palivových souborů v historii provozu EDU. Vzhledem k tomu, že u západních tlakovodních reaktorů je zcela běžné a akceptované průměrné množství netěsných palivových souborů v řádu jeden na jeden rok provozu bloku, patří EDU v této oblasti ke světové špičce. Tab. 2.16: Přehled vyřazených palivových souborů v historii provozu EDU [13] rok

typ

blok

důvod vyřazení

poznámka

1986

136

1

podložka na mřížce

po roce vrácen do AZ

1989

216

3

problémy s pohyblivostí

1992

136

1

plynová netěsnost

aktivity pod limitem, preventivně vyřazen

1993

136

4

mechanicky poškozena

uložen v bazénu skladování 2. bloku

1996

136

1

nadlimitní hodnota KHP

soubor ani nešel na KHP, HP uzavřeno

1996

136

1


1998

136

4

plynová netěsnost


2000

136

4


HP neuzavřeno

2000

136

4

plynová netěsnost


39


3. Palivové vsázky na EDU 3.1 Vývoj palivové vsázky Již od začátku provozu JE Dukovany se strategie palivových cyklů stala předmětem rozsáhlého inovačního úsilí vedoucího ke zvýšení počtu pracovních cyklů palivových souborů a s tím souvisejícího zvyšování vyhoření paliva [14]. Původní projektový cyklus byl plánován jako tříletý, s délkou cyklu kolem 300 efektivních dní. Čerstvé palivo se zaváželo v počtech 114, 114, 121 souborů, čili průměrný počet ročně zavážených čerstvých souborů byl 116, z toho 36 palivových souborů s obohacením 2.4 %U235 (z toho 12 palivových částí regulačních souborů) a 80 pracovních souborů s obohacením 3.6 %U235. Překládkové schéma projektového cyklu bylo out-in-in (čerstvé palivo na okraji aktivní zóny). Toto schéma je z ekonomického hlediska nevýhodné a proto se začalo postupně přecházet k čtyřletému palivovému cyklu. Tento proces byl zahájen v roce 1987 nejprve přechodem k 3.5 letému cyklu, který byl reprezentován v průměru 99 zaváženými čerstvými palivovými soubory ročně, z toho 12 až 13 palivovými částmi regulačních souborů s obohacením 2.4 %U235 a 87 pracovními soubory s obohacením 3.6 %U235. K přechodu na plně čtyřletý cyklus bylo nutno provést několik inovací v samotné konstrukci palivového souboru (podrobně o nich bylo pojednáno v kapitole 2.4), v překládkových schématech, v softwarovém vybavení (kapitola 1) a nutná byla i revize limit a technických omezení na palivo. Nejvýznamnějšími inovacemi v konstrukci palivového souboru a designu palivových vsázek byly (viz [14]): − zavedení palivových částí regulačních souborů s obohacením 3.6 %U235, − zlepšením neutronové bilance v aktivní zóně, − vsázky se sníženým únikem neutronů, − snížením tloušťky obálky souborů z 2 mm na 1.5 mm, − záměna železných distančních mřížek za zirkoniové, − zavedení radiálně profilovaných palivových souborů se středním obohacením 3.82 %U235. Nejvyšším přínosem ke zlepšení neutronové bilance v aktivní zóně byl přechod ke vsázkám se sníženým únikem neutronů, kdy se na okraj aktivní zóny umisťují palivové soubory do 4. roku (překládkové schéma typu in-in-in-out). Palivové soubory umístěné na okraji aktivní zóny mají velmi nízké relativní výkony, což přispívá i ke snížení dávek na tlakovou nádobu reaktoru (oproti projektové vsázce je to snížení až o 30 %). Snížení tloušťky obálky palivového souboru vedlo, stejně jako záměna ocelových distančních mřížek za mřížky ze zirkonia, ke snížení parazitní absorpce neutronů v konstrukčních materiálech a tím také ke zlepšení neutronové bilance v aktivní zóně. Od roku 1998 jsou zaváženy palivové soubory s radiálně profilovaným obohacením se středním obohacením 3.82 %U235. Plně čtyřletý palivový cyklus je reprezentován v průměru 87 zaváženými čerstvými palivovými soubory ročně, z toho 5 palivovými částmi regulačních souborů s obohacením 3.6 %U235 a 6 s obohacením 2.4 %U235 a 76 profilovanými pracovními soubory s obohacením 3.82 %U235. Od roku 1999 jsou jako palivové části regulačních souborů používány profilované soubory s obohacením 3.82 %U235, které se využívají ve 4 letém cyklu. Prostým porovnáním zjistíme, že úspora v počtu zavážených palivových souborů na jeden blok je u plně čtyřletého v porovnání s projektovým tříletým palivovým cyklem 29! Na Obr. 3.1 jsou uvedeny všechny zmiňované typy palivových vsázek od projektové přes 3.5 letou k plně

40


čtyřleté se super sníženým únikem. Tabulka 3.1 přehledně uvádí počty zavážených palivových souborů pro jednotlivé typy vsázek [15, 16]. 59

B2C03

57

53

48

42

35

28

20

11

01

02

59

29

12

03

31

05

15

40

25

07

48

47

33

16

06

52

39

24

53

46

32

23

14

51

38

41

35

34

26

17

08

42

28

27

18

09

20

19

B2C15 53

20

11

01

02

12

03

50

51

38

31

39

24

15

07

47

40

33

25

16

06

52

46

32

23

14

56

45

37

22

05

55

44

30

13

04

54

43

36

21

04

05

45

31

14

52

46

39

32

24

15

06

51

38

23

56

40

33

25

16

07

47

34

26

17

08

41

27

18

09

19

10

Legenda:

49

48

29

03

44

30

13

50

37

22

55

58

57

28

02

12

49

36

21

54

43

29

58

3.5 letá vsázka 59

35

11

01

10

Projektová vsázka

42

57

56

45

37

22

04

50

44

30

13

55

49

36

21

54

43

B2C07

58

čerstvá

2.4 %

2. rokem

3.6 %

3. rokem

3.82 %

4. rokem

4.38 %

5. rokem

41

34

26

17

08

1.6 %

27

18

09

19

10

Plně čtyřletá vsázka (super snížený únik) Obr. 3.1: Jednotlivé typy palivových vsázek

3.2 Plány do budoucna Od roku 2003 je zavážen nový typ palivových souborů s vyhořívajícími absorbátory na bázi gadolinia. Jedná se o radiálně profilované soubory se středním obohacením 4.38 %U235 (podrobně byl popsán v kapitole 2.4). Tyto palivové soubory umožní přechod na pětiletý palivový cyklus (přechodu na pětiletý cyklus bude věnována kapitola 4.3). Dodavatel paliva nabídl i palivový soubor se zlepšeným vodo-uranovým poměrem a prodlouženým palivovým sloupcem, u kterého bylo dosaženo snížení obohacení na 4.25 %U235 při zachování stejného kef jako u souboru s obohacením 4.38 %U235. Pětiletá palivová vsázka je reprezentována v průměru 72 zaváženými čerstvými palivovými soubory, z toho je v průměru 9 palivových částí regulačních souborů s obohacením 3.82 %U235 a 63 pracovních souborů s obohacením 4.38 %U235. To je v porovnání s projektovou palivovou vsázkou úspora na jeden blok 44 palivových souborů ročně!

41


V delším časovém horizontu existuje možnost zavedení palivových souborů s vyhořívajícími absorbátory se středním obohacením 4.86 %U235, což by umožnilo přechod na šestiletý palivový cyklus [15]. Tab. 3.1: Průměrné počty zavážených palivových souboru pro jednotlivé typy vsázek pal. části regulačních typ vsázky

palivové soubory

2.40 % 3.60 % 3.82 % 2.40 % 3.60 % 3.82 % 4.38 %

projektová 3 letá

12.0

24.0

80.3

3.5 letý

12.0

1.5

87.0

plně čtyřletá

6

4.5

76.5 9.0

plně pětiletá

63.0

Tab. 3.2: Střední vyhoření v MWd/kg a počet vyvážených palivových souborů 1. blok

2. blok

rok

vyh.

počet

1986

11.36

114

1987

23.60

1988

3. blok

4. blok

vyh.

počet

vyh.

počet

vyh.

počet

114

11.39

114

11.36

114

29.28

121

23.10

114

24.35

114

11.92

114

1989

28.55

102

30.63

121

27.68

115

21.65

114

1990

28.85

114

28.39

114

27.83

109

29.56

109

1991

28.63

109

28.32

108

28.41

108

29.66

108

1992

31.78

102

29.74

109

30.35

102

33.14

102

1993

31.83

102

34.27

102

31.32

103

32.83

103

1994

33.01

102

33.17

102

34.51

102

33.72

102

1995

33.77

96

34.51

102

33.77

96

1996

34.90

90

34.92

102

34.54

90

34.04

90

1997

35.99

90

35.76

90

35.95

90

34.50

90

1998

35.56

90

36.88

90

34.52

102

36.38

90

1999

39.04

90

38.30

90

36.84

90

38.92

90

2000

37.54

84

39.09

84

38.64

90

38.98

78

2001

37.39

90

37.15

90

40.05

84

40.34

90

2002

40.89

91

41.56

78

40.28

84

40.70

96

42


V tabulce 3.2 jsou souhrnně uvedena střední vyhoření a počty vyvážených palivových souborů v celé historii provozu JE Dukovany. Na Obr. 3.2 a 3.3 jsou potom uvedeny střední vyhoření jako průměr pro celou elektrárnu a celkové počty vyvážených palivových souborů [16]. 45 40

vyhoření [MWd/kg]

35 30 25 20 15 10 5 1999

2000

2001

2002

1999

2000

2001

2002

1998

1997

1996

1995

1994

1993

1992

1991

1990

1989

1988

1987

1986

0

roky

Obr. 3.2: Střední vyhoření - průměr EDU

450 400 350 300 250 200 150 100 50 1998

1997

1996

1995

1994

1993

1992

1991

1990

1989

1988

1987

0 1986

počet vyvážených palivových souborů

500

roky

Obr. 3.3: Celkový počet vyvážených palivových souborů na EDU Na Obr. 3.4 - 3.7 jsou uvedeny kartogramy všech realizovaných palivových vsázek na jednotlivých blocích JE Dukovany.

43


legenda: 1.6 %

čerstvá

2.4 %

2. rokem

3.6 %

3. rokem

3.82 %

4. rokem 5. rokem

59

B1C01

57

53

48

42

35

28

20

11

01

02

29

21

12

03

50

37

22

51

38

23

06

52

39

24

48

47

40

33

25

16

07

53

46

32

15

57

56

45

31

14

05

55

44

30

13

04

54

43

36

59

B1C02

58

49

41

35

34

26

17

08

42

28

27

18

09

20

19

10

11

01

02

21

03

43

29

12

49

36

04

57

53

48

23

05

42

35

28

20

11

01

02

36

29

21

12

03

22

04

44

30

13

51

38

23

52

39

24

48

47

40

33

25

16

07

53

46

32

15

06

57

53

48

41

35

34

26

17

08

42

28

27

18

09

20

19

10

11

01

02

36

21

03

43

29

12

49

42

35

28

20

11

01

02

36

29

21

12

03

22

04

44

30

13

51

38

23

22

13

04

05

53

48

42

40

25

41

35

34

26

17

08

42

28

27

18

09

20

19

10

11

01

35

28

20

11

01

02

36

29

21

12

03

22

13

04

51

38

23

02

36

29

21

12

03

30

22

13

04

53

23

42

48

40

25

41

35

34

26

17

08

42

28

27

18

09

20

19

10

11

01

35

28

20

11

01

02

29

21

12

03

36

02

36

22

13

04

29

21

12

03

22

13

20

19

10

11

01

04

05

02

29

21

12

26

28

27

18

09

20

19

10

11

01

02

36

29

21

12

03

43

37

22

04

44

30

13

03

22

04

45

52

39

24

48

47

40

33

25

16

07

53

46

32

15

06

57

41

35

34

26

17

08

42

28

27

18

09

20

19

10

11

01

41

35

34

26

17

08

42

28

27

18

09

20

19

10

11

01

02

36

29

21

12

03

22

04

44

30

13

51

38

23

02

36

29

21

12

03

37

30

22

13

04

55

56

51

45

38

52

46

39

32

24

15

48

47

40

33

25

16

07

53

41

35

34

26

17

08

42

40

25

41

35

34

26

17

08

42

28

27

18

09

20

19

10

11

01

28

27

18

09

20

19

10

11

01

02

29

21

12

03

36

22

13

04

25

41

34

26

17

08

27

18

09

19

10

02

36

29

21

12

03

22

04

38

23

52

46

39

32

24

15

06

56

51

45

31

14

05

55

50

37

30

13

58

44

47

40

33

25

16

07

41

34

26

17

08

27

18

09

19

10

40

25

41

35

34

26

17

08

42

28

27

18

09

20

11

19

10

01

02

36

21

12

03

43

29

04

37

22

38

23

39

24

47

40

33

25

16

07

52

46

32

15

06

56

51

45

31

14

05

55

50

44

30

13

58

54

49

48

47

33

16

07

52

39

24

57

53

46

32

15

06

51

38

23

33

16

54

43

56

45

31

14

05

55

44

30

47

40

59

50

37

32

07

49

B1C16

58

54

43

52

46

39

24

06

48

47

33

16

07

49

19

10

56

45

15

57

52

39

24

57

27

18

09

51

38

23

14

05

55

31

59

B1C15

08

50

44

53

46

32

15

06

26

17

58

54

43

56

45

31

14

05

55

50

37

25

41

34

59

54

43

47

40

33

16

07

49

B1C12

58

49

39

24

06

52

46

32

15

57

56

51

38

23

05

55

31

14

38

23

56

51

45

31

14

05

55

50

59

44

30

13

47

40

25

50

06

35

58

54

49

B1C08

50

37

48

58

23

40

25

42

41

35

34

26

17

08

48

47

33

16

07

52

39

24

57

53

46

32

15

06

51

38

23

27

36

52

33

16

31

14

41

34

17

08

42

58

49

53

46

32

44

30

56

45

31

14

05

55

44

30

35

28

18

09

39

07

37

40

25

07

48

47

33

16

54

43

56

45

54

43

39

24

06

52

46

32

15

53

26

17

08

41

34

27

18

09

19

10

59

50

37

05

42

41

26

51

24

49

B1C18

58

54

43

23

B1C11 55

15

06

38

57

34

17

08

38

57

47

33

16

07

49

48

04

51

45

31

14

56

59

31

14

05

52

39

24

57

40

25

50

37

59

B1C17

22

48

58

44

53

46

32

15

06

03

30

13

47

33

16

54

43

56

45

31

14

05

55

44

30

02

37

59

50

37

01

21

12

50

44

53

46

32

07

49

B1C14

58

54

43

10

11

29

52

39

24

06

48

47

33

16

07

49

20

19

36

56

45

15

57

52

39

24

57

27

18

09

51

38

23

14

59

B1C13

26

28

43

B1C07 55

31

53

46

32

15

06

34

17

08

35

49

55

57

59

44

30

56

45

31

14

05

55

50

37

41

59

B1C04

58

54

59

54

43

25

50

37

B1C10

58

49

40

42

58

54

59

B1C09

48

47

33

16

07

57

56

45

31

14

05

55

50

37

39

24

06

52

46

32

15

53

59

54

43

51

38

57

56

45

31

14

B1C06

58

49

50

37

22

55

44

30

13

59

B1C03

58

54

59

B1C05

z bazénu skladování

28

27

18

09

20

19

10

11

01

02

03

36

21

12

37

22

38

23

39

24

47

40

33

25

16

07

52

46

32

15

06

56

51

45

31

14

05

55

50

44

30

13

04

49

43

29

58

54

26

17

08

41

34

27

18

09

19

10

Obr. 3.4: Přehled palivových vsázek realizovaných na 1. bloku EDU

44


legenda: 1.6 %

čerstvá

2.4 %

2. rokem

3.6 %

3. rokem 4. rokem

3.82 %

5. rokem

59

B2C01

57

53

48

42

35

28

20

11

01

02

21

03

43

29

12

50

37

22

51

38

23

06

52

39

24

48

47

40

33

25

16

07

53

46

32

15

57

56

45

31

14

05

55

44

30

13

04

54

49

36

59

B2C02

58

41

35

34

26

17

08

42

28

27

18

09

20

19

10

11

01

02

21

03

43

29

12

23

14

05

57

53

48

42

35

28

20

11

01

02

36

29

21

12

03

22

04

44

30

13

51

38

23

06

52

39

24

48

47

40

33

25

16

07

53

46

32

15

57

56

45

31

14

05

55

50

37

57

53

48

41

35

34

26

17

08

42

28

27

18

09

20

19

10

11

01

02

36

21

03

43

29

12

49

42

35

28

20

11

01

02

36

29

21

12

03

22

04

44

30

13

51

38

23

22

13

04

53

48

06

48

47

40

33

25

16

07

41

35

34

26

17

08

42

28

27

18

09

20

19

10

11

01

42

35

28

20

11

01

02

36

29

21

12

03

22

04

44

30

13

51

38

23

02

36

29

21

12

03

30

22

13

04

53

48

23

42

48

40

25

41

35

34

26

17

08

42

28

27

18

09

20

19

10

11

01

35

28

20

11

01

02

29

21

12

03

36

02

36

22

13

04

29

21

12

03

22

13

20

19

10

11

01

04

05

02

29

21

12

26

28

27

18

09

20

19

10

11

01

02

36

29

21

12

03

43

37

22

04

44

30

13

03

22

04

45

52

39

24

48

47

40

33

25

16

07

53

46

32

15

06

57

41

35

34

26

17

08

42

28

27

18

09

20

19

10

11

01

41

35

34

26

17

08

42

28

27

18

09

20

19

10

11

01

02

36

29

21

12

03

22

04

44

30

13

51

38

23

02

36

29

21

12

03

37

30

22

13

04

55

56

51

45

38

52

46

39

32

24

15

40

25

35

41

28

34

26

17

08

42

40

25

41

35

34

26

17

08

42

28

27

18

09

20

19

10

11

01

20

27

18

09

11

19

01

10

02

29

21

12

03

36

22

13

04

25

41

34

26

17

08

27

18

09

19

10

02

36

29

21

12

03

22

04

38

23

52

46

39

32

24

15

06

56

51

45

31

14

05

55

50

37

30

13

58

44

47

40

33

25

16

07

41

34

26

17

08

27

18

09

19

10

40

25

41

35

34

26

17

08

42

28

27

18

09

20

19

10

11

01

02

36

21

12

03

43

29

04

37

22

38

23

39

24

47

40

33

25

16

07

52

46

32

15

06

56

51

45

31

14

05

55

50

44

30

13

58

54

49

48

47

33

16

07

52

39

24

57

53

46

32

15

06

51

38

23

33

16

54

43

56

45

31

14

05

55

44

30

47

40

59

50

37

32

07

49

B2C16

58

54

43

52

46

39

24

06

48

47

33

16

07

49

48

47

33

16

07

53

19

10

56

45

15

57

52

39

24

57

27

18

09

51

38

23

14

05

55

31

59

B2C15

08

50

44

53

46

32

15

06

26

17

58

54

43

56

45

31

14

05

55

50

37

25

41

34

59

54

43

47

40

33

16

07

49

B2C12

58

49

39

24

06

52

46

32

15

57

56

51

38

23

05

55

31

14

38

23

56

51

45

31

14

05

55

50

59

44

30

13

47

40

25

50

06

35

58

54

49

B2C08

50

37

48

58

23

40

25

42

41

35

34

26

17

08

48

47

33

16

07

52

39

24

57

53

46

32

15

06

51

38

23

27

36

52

33

16

31

14

41

34

17

08

42

58

49

53

46

32

44

30

56

45

31

14

05

55

44

30

35

28

18

09

39

07

37

40

25

07

48

47

33

16

54

43

56

45

54

43

39

24

06

52

46

32

15

53

26

17

08

41

34

27

18

09

19

10

59

50

37

05

42

41

26

51

24

49

B2C18

58

54

43

23

B2C11 55

15

06

38

57

34

17

08

38

57

47

33

16

07

49

04

51

45

31

14

56

59

31

14

05

52

39

24

57

40

25

50

37

59

B2C17

22

48

58

44

53

46

32

15

06

03

30

13

47

33

16

54

43

56

45

31

14

05

55

50

37

02

37

59

54

43

01

21

12

50

44

53

46

32

07

49

B2C14

58

49

10

11

52

39

24

57

52

39

24

57

20

19

29

56

45

15

59

B2C13

09

51

38

23

14

05

55

31

53

46

32

15

06

27

18

36

55

57

59

44

30

56

45

31

14

05

55

50

37

26

28

43

59

54

43

35

49

B2C07

50

37

B2C10

58

49

41

34

17

08

42

58

54

59

B2C09

40

25

07

47

33

16

48

59

B2C04

58

54

59

54

43

52

39

24

53

46

32

15

06

B2C06

58

49

51

38

57

56

45

31

59

B2C05

50

37

22

55

44

30

13

04

54

49

36

59

B2C03

58

28

27

18

09

20

19

10

11

01

02

03

36

21

12

37

22

38

23

39

24

47

40

33

25

16

07

52

46

32

15

06

56

51

45

31

14

05

55

50

44

30

13

04

49

43

29

58

54

26

17

08

41

34

27

18

09

19

10


45


legenda: 1.6 %

čerstvá

2.4 %

2. rokem

3.6 %

3. rokem

3.82 %

4. rokem 5. rokem

59

B3C01

57

53

48

42

35

28

20

11

01

02

29

21

12

03

50

37

22

51

38

23

06

52

39

24

48

47

40

33

25

16

07

53

46

32

15

57

56

45

31

14

05

55

44

30

13

04

54

43

36

59

B3C02

58

49

41

35

34

26

17

08

42

28

27

18

09

20

19

10

11

01

02

21

03

43

29

12

49

36

04

57

53

48

23

05

42

35

28

20

11

01

02

36

29

21

12

03

22

04

44

30

13

51

38

23

52

39

24

48

47

40

33

25

16

07

53

46

32

15

06

57

53

48

41

35

34

26

17

08

42

28

27

18

09

20

19

10

11

01

02

36

21

03

43

29

12

49

42

35

28

20

11

01

02

36

29

21

12

03

22

04

44

30

13

51

38

23

22

13

04

05

53

48

42

40

25

41

35

34

26

17

08

42

28

27

18

09

20

19

10

11

01

35

28

20

11

01

02

36

29

21

12

03

22

13

04

51

38

23

22

04

05

02

36

40

25

06

29

21

12

03

30

22

13

04

05

55

42

41

26

35

28

27

18

09

51

20

19

10

11

01

02

36

29

21

12

52

03

22

04

39

24

40

33

25

16

07

47

41

35

34

26

17

08

42

28

27

18

09

20

11

19

10

01

02

29

21

12

03

36

22

13

40

25

23

05

41

26

08

42

35

34

17

04

05

50

28

27

18

09

45

03

22

04

23

05

20

19

10

11

01

02

36

29

21

12

03

22

13

40

25

41

26

08

42

35

34

17

04

50

28

27

18

09

05

45

20

19

10

11

01

02

36

29

21

12

39

24

03

22

04

40

25

41

35

34

26

17

08

42

23

28

27

18

09

20

19

10

11

01

02

29

21

12

03

36

40

25

42

35

41

28

34

26

17

08

22

13

04

05

55

11

19

01

10

02

36

29

20

27

18

09

26

17

08

21

12

03

37

30

22

13

04

27

18

09

19

10

38

23

52

46

39

32

24

15

06

56

51

45

31

14

05

55

50

44

47

40

33

25

16

07

40

25

42

41

35

34

26

17

08

48

47

33

16

07

52

39

24

57

53

46

32

15

06

51

38

23

25

41

34

58

54

43

56

45

31

14

33

16

07

47

40

41

34

26

17

08

27

18

09

19

10

59

44

30

52

46

39

24

49

B3C16

50

37

19

10

56

32

15

06

48

58

54

43

27

18

09

51

45

31

14

05

55

38

57

47

33

16

07

49

48

47

33

16

07

52

26

17

08

50

37

30

13

52

39

24

57

41

34

58

44

53

46

32

15

06

25

07

47

40

33

16

54

43

56

51

38

23

24

49

B3C12 55

31

14

39

59

44

30

52

46

32

15

06

48

58

37

45

31

14

56

51

38

57

47

33

16

07

49

53

46

32

15

06

02

30

13

52

39

24

54

43

56

51

38

23

01

21

12

37

53

46

32

15

06

B3C15 55

31

14

10

11

29

55

50

44

59

44

30

20

19

36

56

45

31

14

48

58

37

27

18

09

51

38

57

47

33

16

54

43

50

37

53

46

32

07

49

48

26

28

43

B3C08 55

44

30

13

52

39

24

57

35

49

59

54

43

56

45

15

06

41

34

17

08

42

58

49

B3C11

38

23

40

25

07

47

33

16

48

58

54

59

31

14

52

39

24

53

46

32

15

57

34

17

08

50

37

51

38

23

56

45

31

14

48

58

44

53

46

32

15

06

03

30

13

47

33

16

54

43

56

45

31

14

05

55

44

30

02

37

59

50

37

01

21

12

50

44

53

46

32

07

49

B3C14

58

54

43

10

11

29

52

39

24

06

48

47

33

16

07

49

20

19

36

56

45

15

57

52

39

24

57

27

18

09

51

38

23

14

59

B3C13

26

28

43

B3C07 55

31

53

46

32

15

06

34

17

08

35

49

55

57

59

44

30

56

45

31

14

05

55

50

37

41

59

B3C04

58

54

59

54

43

25

50

37

B3C10

58

49

40

42

58

54

59

B3C09

48

47

33

16

07

57

56

45

31

14

05

55

50

37

39

24

06

52

46

32

15

53

59

54

43

51

38

57

56

45

31

14

B3C06

58

49

50

37

22

55

44

30

13

59

B3C03

58

54

59

B3C05


28

27

18

09

20

19

10

11

01

02

03

36

21

12

37

22

38

23

39

24

47

40

33

25

16

07

52

46

32

15

06

56

51

45

31

14

05

55

50

44

30

13

04

49

43

29

58

54

26

17

08

41

34

27

18

09

19

10

59

B3C17

57

53

48

42

35

28

20

11

01

02

03

36

21

12

37

22

38

23

39

24

47

40

33

25

16

07

52

46

32

15

06

56

51

45

31

14

05

55

50

44

30

13

04

49

43

29

58

54

26

17

08

41

34

27

18

09

19

10


46


legenda: 1.6 %

čerstvá

2.4 %

2. rokem

3.6 %

3. rokem

3.82 %

4. rokem 5. rokem

59

B4C01

57

53

48

42

35

28

20

11

01

02

29

21

12

03

50

37

22

51

38

23

06

52

39

24

48

47

40

33

25

16

07

53

46

32

15

57

56

45

31

14

05

55

44

30

13

04

54

43

36

59

B4C02

58

49

41

35

34

26

17

08

42

28

27

18

09

20

19

10

11

01

02

21

03

43

29

12

49

36

04

57

53

48

23

05

42

35

28

20

11

01

02

36

29

21

12

03

22

04

44

30

13

51

38

23

52

39

24

48

47

40

33

25

16

07

53

46

32

15

06

57

53

48

41

35

34

26

17

08

42

28

27

18

09

20

19

10

11

01

02

36

21

03

43

29

12

49

42

35

28

20

11

01

02

36

29

21

12

03

22

04

44

30

13

51

38

23

22

13

04

05

53

42

40

25

41

35

34

26

17

08

42

28

27

18

09

20

19

10

11

01

35

28

20

11

01

02

29

21

12

03

36

22

13

04

22

04

05

02

36

40

25

06

29

21

12

03

30

22

13

04

05

55

42

41

26

35

28

27

18

09

51

20

19

10

11

01

02

36

29

21

12

39

24

03

22

04

40

25

41

35

34

26

17

08

42

28

27

18

09

20

19

10

11

01

02

29

21

12

03

36

22

13

40

25

23

05

41

26

08

42

35

34

17

04

05

50

28

27

18

09

45

03

22

04

23

05

20

19

10

11

01

02

36

29

21

12

03

22

13

40

25

41

26

08

42

35

34

17

04

50

28

27

18

09

05

45

20

19

10

11

01

02

36

29

21

12

39

24

03

22

04

40

25

41

35

34

26

17

08

42

23

28

27

18

09

20

19

10

11

01

02

29

21

12

03

36

40

25

42

41

35

34

26

17

08

22

13

04

05

55

28

27

18

09

26

17

08

20

19

10

11

01

02

36

29

21

12

03

37

30

22

13

04

27

18

09

19

10

38

23

52

46

39

32

24

15

06

56

51

45

31

14

05

55

50

44

47

40

33

25

16

07

40

25

42

41

35

34

26

17

08

48

47

33

16

07

52

39

24

57

53

46

32

15

06

51

38

23

25

41

34

58

54

43

56

45

31

14

33

16

07

47

40

41

34

26

17

08

27

18

09

19

10

59

44

30

52

46

39

24

49

B4C16

50

37

19

10

56

32

15

06

48

58

54

43

27

18

09

51

45

31

14

05

55

38

57

47

33

16

07

49

48

47

33

16

07

52

26

17

08

50

37

30

13

52

39

24

57

41

34

58

44

53

46

32

15

06

25

07

47

40

33

16

54

43

56

51

38

23

24

49

B4C12 55

31

14

39

59

44

30

52

46

32

15

06

48

58

37

45

31

14

56

51

38

57

47

33

16

07

49

53

46

32

15

06

02

30

13

52

39

24

54

43

56

51

38

23

01

21

12

37

53

46

32

15

06

B4C15 55

31

14

10

11

29

55

50

44

59

44

30

20

19

36

56

45

31

14

48

58

37

27

18

09

51

38

57

47

33

16

54

43

50

37

53

46

32

07

49

48

47

33

16

07

52

26

28

43

B4C08 55

44

30

13

52

39

24

57

35

49

59

54

43

56

45

15

06

41

34

17

08

42

58

49

B4C11

38

23

40

25

07

47

33

16

48

58

54

59

31

14

52

39

24

53

46

32

15

57

34

17

08

50

37

51

38

23

56

45

31

14

48

58

44

53

46

32

15

06

51

38

23

03

30

13

47

33

16

54

43

56

45

31

14

05

55

44

30

02

37

59

50

37

01

21

12

50

44

53

46

32

07

49

B4C14

58

54

43

10

11

29

52

39

24

06

48

47

33

16

07

49

48

20

19

36

56

45

15

57

52

39

24

57

27

18

09

51

38

23

14

59

B4C13

26

28

43

B4C07 55

31

53

46

32

15

06

34

17

08

35

49

55

57

59

44

30

56

45

31

14

05

55

50

37

41

59

B4C04

58

54

59

54

43

25

50

37

B4C10

58

49

40

42

58

54

59

B4C09

48

47

33

16

07

57

56

45

31

14

05

55

50

37

39

24

06

52

46

32

15

53

59

54

43

51

38

57

56

45

31

14

B4C06

58

49

50

37

22

55

44

30

13

59

B4C03

58

54

59

B4C05


28

27

18

09

20

19

10

11

01

02

03

36

21

12

37

22

38

23

39

24

47

40

33

25

16

07

52

46

32

15

06

56

51

45

31

14

05

55

50

44

30

13

04

49

43

29

58

54

26

17

08

41

34

27

18

09

19

10


47


4. Palivové vsázky se zdokonaleným palivem Pojmem zdokonalené palivo označujeme na EDU palivo, které prošlo vývojem od paliva používaného v prvních projektových palivových vsázkách (soubory bez profilace obohacení s obohacením 1.6, 2.4 a 3.6 %U235). Ještě nedávno jsme pojmem zdokonalené palivo označovali palivo zdokonalené snížením tloušťky obálky palivového souboru a záměnou ocelových distančních mřížek za mřížky ze zirkonia (podrobně je o vývoji palivového souboru pojednáno v kapitole 2). Později to bylo palivo s radiálně profilovaným obohacením. V této práci označuji zdokonaleným palivem palivo označované jako Gd1, tedy palivo s vyhořívajícími absorbátory, radiálně profilované, se středním obohacením 4.38 %U235 (viz. Obr. 2.6). Palivové soubory tohoto typu byly zaváženy jako čerstvé ve všech návrzích vsázek v této práci (od 18. cyklu na 2. bloku) a v rovnovážných vsázkách tak figurují pouze palivové soubory typu Gd1 jako pracovní a palivové soubory radiálně profilované bez vyhořívajících absorbátorů se středním obohacením 3.82 %U235, které se používají v palivových částech regulačních souborů. Všechny návrhy palivových vsázek (ať už ročních pětiletého cyklu nebo 18 měsíčních) byly navrhovány pro 2. blok EDU. Důvodem je to, že 2. blok je prvním, do kterého jsou v roce 2003 zaváženy palivové soubory typu Gd1. Všechna porovnání navrhovaných palivových cyklů jsou tedy vztahována k cyklům realizovaným na tomto bloku. Vzhledem k tomu, že vsázky ostatních bloků jsou podobné, lze toto porovnání aplikovat i na bloky ostatní. Cílem této práce bylo navrhnout přechod k 18 měsíčnímu (popřípadě 24 měsíčnímu) palivovému cyklu a porovnat jeho parametry s palivovým cyklem 12 měsíčním (pětiletým), s přechodem na nějž se začíná na EDU v roce 2003. Součástí této práce je samozřejmě i porovnání těchto palivových cyklů s palivovými cykly již realizovanými, přesněji s význačnými typy realizovaných palivových vsázek (projektová, 3.5 letá, čtyřletá).

4.1 Limity a omezení 4.1.1 Bezpečnostní, projekční a provozní limity Než se začneme zabývat jednotlivými typy palivových vsázek, je třeba pojednat o limitech a omezeních, které jsou na ně kladeny a které vystupují jako základní omezující parametry při návrhu palivové vsázky. Omezení na palivo a palivovou vsázku jsou trojího druhu a vzájemně spolu souvisí, resp. na sebe navazují: − bezpečnostní limity (safety limits), − limity pro projektování palivových vsázek - projekční limity (design limits), − provozní limity (operational limits). Bezpečnostní limity stanovuje dodavatel paliva (jsou definovány v technických podmínkách na palivo v rámci kontraktu na palivo) - definují klíčové parametry, jejichž dodržení garantuje splnění projekčních kritérií. Projekční limity slouží pro návrh palivové vsázky a jejich splnění je kontrolováno v bezpečnostní analýze vsázky. Provozní limity jsou kontrolovány za provozu (jsou v nich zohledněny výrobní tolerance paliva a nepřesnost monitorovacího systému aktivní zóny). Pro tuto práci mají význam především projekční limity, protože ty přímo vystupují jako omezující faktory v optimalizačním programu (podrobně bude o optimalizačním programu a 48


optimalizačních procedurách pojednáno v kapitole 4.2). Jejich dodržení by potom mělo zaručit nepřekročení provozních limitů. Pro lepší pochopení významu omezení na palivo a palivové vsázky a rozdílu mezi bezpečnostními limity, limity pro návrh palivové vsázky a pro provoz bude vhodné uvést obrázek, který názorně ilustruje konstrukci těchto omezení [17].

technické specifikace (kontrakt na palivo)

bezpečnostní limity (safety limits)

neurčitosti - izotopické složení - rozměry (tolerance) - výkon - průtok chladiva ...

nepřesnost software pro návrhy palivových vsázek

nepřesnost monitorovacího systému aktivní zóny

projekční limity

provozní limity

(core design limits)

(operational limits)

Obr. 4.1: Bezpečnostní, projekční a provozní limity Podrobně je o konstrukci limitů a hodnotách koeficientů reprezentujících jednotlivé neurčitosti pojednáno v [18] a v kapitole 4.1.2. Tabulka 4.1 uvádí bezpečnostní limity palivových vsázek pro staré (radiálně profilované 3.82 %U235) palivo a pro palivo Gd1. Tab. 4.1: Bezpečnostní limity palivových vsázek parametr

výkon palivového výkon palivového souboru / max Kq proutku / max Kr

lineární výkon

změna lineárního výkonu

staré palivo

5.95 MW / 1.510

54.5 kW / 1.743

≤ ql

max

≤ ∆qlmax

palivo Gd1

6.17 MW / 1.566

54.5 kW / 1.743

≤ ql

max

≤ ∆qlmax

Omezení na lineární výkon a na změnu lineárního výkonu závisí na vyhoření paliva. Omezující křivky jsou uvedeny na Obr. 4.2. Jak je vidět z Obr. 4.1, z bezpečnostních limit jsou odvozeny projekční a provozní limity. Tyto limity jsou přehledně pro staré palivo a palivo Gd1 uvedeny 49


v tabulce 4.2. Hodnoty koeficientů neurčitostí a inženýrských faktorů a postupy při odvození design a provozních limitů je možno najít v [18] a jsou popsány v kapitole 4.1.2. 340 320 300

lineární výkon [W/cm]

280

q lmax

260 240 220 200 180 160

∆ q lmax

140 120 100 80 60 40 0

10

20

30

40

50

60

70

vyhoření [MWd/kgU] Obr. 4.2: Limitní křivky pro lineární výkon a změnu lineárního výkonu Tab. 4.2: Projekční a provozní limity rozložení výkonu v aktivní zóně a vyhoření limit

projekční limit

provozní limit

koeficient

staré palivo

Gd1

staré palivo

Gd1

Kq (výkon souboru)

1.37

1.42

1.42

1.47

Kr (výkon prutu)

1.55

1.55

1.59

1.59

Ko (ql prutu)

2.12

2.15

2.16

2.23

staré palivo [MWd/kgU vyhoření

49 (soubor)

235

]

Gd1 [MWd/kgU

235

]

58.3 (proutek), 64.3 (tableta)

Kde: Kq - koeficient nerovnoměrnosti ve výkonu palivových souborů (odvozené z maximálního povoleného výkonu palivového souboru), Kr - koeficient nerovnoměrnosti ve výkonu palivových proutků Ko - koeficient nerovnoměrnosti v rozložení lineárního výkonu v palivových proutcích (odvozeno z maximálního lineárního zatížení v palivovém proutku). 50


4.1.2 Teoretické odvození hodnot projekčních a provozních limit Dodržení limitních podmínek zaručuje neporušení palivových souborů za provozu. Omezení na výkon palivových souborů a palivových proutků je stanoveno v technických podmínkách na palivo [9] (tedy výrobcem). V technických podmínkách na palivo typu Gd1 je uveden maximální výkon pro palivový soubor 6.17 MW a pro palivový proutek 54.5 kW. Ukažme si nyní, jak z těchto podmínek odvodíme limity pro projektování a provoz palivoých vsázek. Nepřekročení maximálního povoleného výkonu palivových proutků sledujeme pomocí radiálního koeficientu nerovnoměrnosti výkonu palivových proutků - Kr, nepřekročení maximálního povoleného výkonu palivových souborů pomocí radiálního koeficientu nerovnoměrnosti ve výkonu palivových souborů - Kq. Dalším omezujícím kritériem je lineární výkon palivového proutku ql. Radiální koeficient nerovnoměrnosti výkonu palivových proutků Radiální koeficient nerovnoměrnosti výkonu palivových proutků můžeme vyjádřit jako součin radiálního koeficientu nerovnoměrnosti ve výkonu palivových souborů Kq a koeficientu nerovnoměrnosti výkonu proutků v rámci palivového souboru Kk Kr = Kq . Kk , Limitní hodnotu určíme ze vztahu Kr . Keng . KN ≤ Kr lim , (Kr lim = 1.743 ≈ 54.5 kW) , Koeficient KN je stanoven dodavatelem paliva a je převzat do Předprovozní bezpečnostní zprávy. Jsou pro něj stanoveny dvě hodnoty: KN = 1.04 pro bezpečnostní analýzy a výpočtové projektování palivových vsázek, KN = 1.02 pro tvorbu (provozních) limitů kontroly reaktoru za provozu. Složkami koeficientu KN jsou především 1 % neurčitost v určení nominálního výkonu reaktoru (přesná měření prováděná nejméně 1x za rok měří výkon s přesností < 1 %), a nepřesnost v udržování nominálního výkonu obsluhou, která je podstatně nižší než 1 %. Použití dvojí hodnoty je vyvoláno tím, že bezpečnostní analýzy uvažují celé regulační pásmo regulátoru výkonu reaktoru (není uvažován zásah obsluhy), zatímco za normálního provozu je tato složka eliminována trvalým přísným udržováním nominálního výkonu ručními zásahy obsluhy (nejvyšší variace ohřevu na reaktoru jsou do + 0.1, výjimečně + 0.2 °C). Všechny výše uvedené skutečnosti v zásadě podporují celkovou konzervativnost konstrukce koeficientu KN. Multiplikativní spojení koeficientů Keng a KN (jejich prostým součinem) je zdůvodněno tím, že jednou stanovený výkon reaktoru (přesným měřením po spouštění bloku po výměně paliva) je dodržován zpravidla po dobu až jednoho roku, a proto musí být respektován průběžně, nezávisle na stavu ostatních neurčitostí. Naproti tomu u složek koeficientu Keng se jedná o nezávislé parametry, založené na statisticky se měnících výrobních tolerancích a proměnných parametrech výpočtové rekonstrukce, resp. proměnné neurčitosti parametrů měřených. Z těchto důvodů dodavatel paliva stanovil, aby byl inženýrský koeficient určován jako statistický součet dvou složek Keng = 1 + ( K mech − 1) 2 + ( K qk − 1) 2

51


kde Kmech je tzv. „Mechanický koeficient“, který zahrnuje vliv následujících odchylek: − Y1 - geometrické tolerance a neurčitosti fyzikálních parametrů - 0.0072 − Y2 - rozdíly v obohacení U235 - 0.014 K mech = 1 + 3 σ = 1 + 3 Y12 + Y2 2 = 1.052 a Kqk zahrnuje neurčitosti v určení Kq a Kk 2

K qk

 σq  σ  =1+ 3   +  k  3  3

2

a nyní už můžeme určit projekční a provozní limity na základě znalostí odchylek σq a σk, v případě projekčního limitu vezmeme v úvahu nepřesnost výpočtu Kq a Kk programem BIPR nebo MOBYDICK (σq = 5 % a σk = 5 %) je Kqk = 1.064 a Keng = 1.082 a pro KN = 1.04 dostáváme po dosazení do vztahu Kr ≤

K r lim K eng . K N

=

1.743 = 1.55 1.082 . 1.04

projekční Kr ≤ 1.55 v případě provozního limitu jsou odchylky σ dány nepřesností rekonstruovaných koeficientů Kq a Kk systémem SCORPIO (σq = 4 % a σk = 2 %) je Kqk = 1.045 a Keng = 1.069 a pro KN = 1.02 dostáváme po dosazení do vztahu Kr ≤

K r lim K eng . K N

=

1.743 . = 159 1.069 . 1.02

provozní Kr ≤ 1.59 Radiální koeficient nerovnoměrnosti výkonu palivových souborů Limitní hodnotu radiálního koeficientu nerovnoměrnosti výkonu palivových souborů určíme podle vztahu Kq . Keng . KN ≤ Kq lim , (Kq lim = 1.566 ≈ 6.17 MW) , kde KN má stejný význam jako u výše popisovaného koeficientu a Keng je inženýrský koeficient, který určíme jako statistický součet

52


Keng = 1 + ( K mech − 1) 2 + ( K q − un − 1) 2 kde Kmech (≅ 1.035) je tzv. „Mechanický koeficient“, který zahrnuje vliv rozdílného obohacení U235 na výkon palivového souboru (maximální odchylka je ± 0.05 %U235). a kde Kq-un vyjadřuje nepřesnost v určení hodnoty Kq 2

Keng

 σq  = 1 + 3   = 1 + σq  3

a opět můžeme určit projekční a provozní limity na základě znalostí odchylky σq, v případě projekčního limitu vezmeme v úvahu nepřesnost výpočtu Kq programem BIPR nebo MOBYDICK (σq = 5 %) je Kq-un = 1.05 a Keng = 1.061 a pro KN = 1.04 dostáváme po dosazení do vztahu Kq ≤

K q lim K eng . K N

=

1566 . = 1.42 1.061 . 1.04

projekční Kq ≤ 1.42 v případě provozního limitu je odchylka dána nepřesností rekonstrukce koeficientu Kq v systému SCORPIO (σq = 3 %) je Kq-un = 1.03 a Keng = 1.046 a pro KN = 1.02 dostáváme po dosazení do vztahu Kq ≤

K q lim K eng . K N

=

1566 . = 1.47 1.046 . 1.02

provozní Kq ≤ 1.47 Lineární výkon palivových proutků Lineární výkon proutku v palivovém souboru můžeme určit jako ql = ql stř . Kq . Kz . Kk kde qlstř je střední lineární výkon palivových proutků v aktivní zóně (129.5 W/cm) a Kz koeficient nerovnoměrnosti výkonu palivového souboru v axiálním výpočetním nódu. Limitní hodnotu získáme jako

53


ql . Keng . KN ≤ ql lim kde ql lim je limitní hodnota lineárního výkonu (je závislá na vyhoření). KN vyjadřuje stejně jako v předcházejících případech neurčitost ve výkonu reaktoru a Keng je inženýrský koeficient který určíme opět jako statistický součet dvou složek K eng = 1 + ( K mech − 1) 2 + ( K qzk − 1) 2 kde Kmech je tzv. „Mechanický koeficient“, který zahrnuje vliv následujících odchylek: − Y1 - geometrické tolerance a neurčitosti fyzikálních parametrů - 0.0072 − Y2 - rozdíly v obohacení U235 a vyhořívajícího absorbátoru - 0.014 − Y3 - lokální odchylky v množství moderátoru oproti nominálnímu - 0.0073 − Y4 - vliv rozdílných mezer mezi tabletkami - 0.036 K mech = 1 + 3 σ = 1 + 3 Y12 + Y2 2 + Y32 + Y4 2 = 1.12 a Kqzk zahrnuje neurčitosti v určení Kq, Kz a Kk 2

K qzk

2 2  σq  σ  σ  =1+ 3   +  k +  z  3   3  3 

a nyní už můžeme určit projekční a provozní limity na základě znalostí odchylek σq, σk a σz, v případě projekčního limitu vezmeme v úvahu nepřesnost výpočtu Kq, Kk a Kz programem BIPR nebo MOBYDICK (σq = 5 %, σk = 5 % a σz = 3 %) je Kqzk = 1.07 a Keng = 1.11 a pro KN = 1.04 dostáváme po dosazení do vztahu ql ≤

q l lim K eng . K N

=

q l lim 111 . . 1.04

=

q l lim 116 .

projekční ql . 1.16 ≤ ql lim v případě provozního limitu jsou odchylky σ dány nepřesností rekonstruovaných koeficientů Kq, Kz a Kk systémem SCORPIO (σq = 4 %, σk = 2 % a σz = 3 %) je Kqzk = 1.065 a Keng = 1.103 a pro KN = 1.02 dostáváme po dosazení do vztahu ql ≤

q l lim K eng . K N

=

q l lim 1103 . . 1.02

=

q l lim 1125 .

54


provozní ql . 1.125 ≤ ql lim Označíme-li K0 jako K0 =

q l lim ql ≤ = K 0 lim q l stř q l stř . K eng . K N

potom v závislosti na vyhoření dostáváme projekční limity ql stř . KN . Keng = 129.5 . 1.04 . 1.12 = 150.8 W/cm K0lim = 325/150.8 = 2.15 (0 - 15 MWd/kgU) = 285/150.8 = 1.89 (35 MWd/kgU) = 215/150.8 = 1.42 (60 MWd/kgU) = 200/150.8 = 1.32 (70 MWd/kgU) a provozní limity ql stř . KN . Keng = 129.5 . 1.02 . 1.103 = 145.7 W/cm K0lim = 325/145.7 = 2.23 (0 - 15 MWd/kgU) = 285/145.7 = 1.96 (35 MWd/kgU) = 215/145.7 = 1.41 (60 MWd/kgU) = 200/145.7 = 1.37 (70 MWd/kgU)

4.2 Optimalizace palivových vsázek K optimalizaci palivových vsázek se používá programový systém OPTIMAL, který je základním nástrojem pro projektování a optimalizaci překládek paliva reaktorů VVER 440, vyvinutým na zakázku a pro potřeby EDU. Od vzniku jeho první verze roku 1994 je průběžně rozšiřován o nové funkční možnosti a zdokonalován z hlediska uživatelského komfortu. V zásadě se jedná o software z „ekonomické“ oblasti, jehož primárním úkolem je minimalizace palivové složky výrobních nákladů jaderné elektrárny při splnění daných provozních požadavků, tj. především při dosažení plánovaných délek provozních cyklů resp. objemů produkce energie. Pomocí něj projektované palivové překládky musí samozřejmě respektovat určitá omezení související s jadernou bezpečností, a to zejména platné limity pro nerovnoměrnosti rozložení výkonu v aktivní zóně. Podrobný popis metodiky je možné nalézt v [19]. Z hlediska způsobu řešení systém náleží do kategorie tzv. „evolučních“ metodik, založených na postupném modifikování jistých počátečních návrhů palivové vsázky, směřujícím k realizaci uživatelem specifikovaných cílů (tj. k potřebným délkám cyklů a distribucím výkonu). V tomto procesu jsou pomocí širokého spektra analytických metod (o různých úrovních preciznosti a pracnosti) hodnoceny statisíce možných variací překládkových schémat, přičemž vývoj jednotlivých „generací“ návrhů vsázky je usměrňován dynamicky se měnícím „evolučním“ prostředím, formovaným příslušným optimalizačním funkcionálem a dalšími faktory, přizpůsobujícími se dosaženému stadiu vývojového procesu. Evoluční přístup je zde navíc kombinován s postupy užívanými „expertními systémy“ - „ideální“ počáteční varianty překládek mohou být automaticky konstruovány s využitím poznatků získaných při všech předcházejících projekčních pracích, ukončených do okamžiku startu každé jednotlivé fáze výpočtu. 55


Existují dvě základní alternativy tohoto režimu: − „Jednocyklová“ optimalizace, při níž se hledá optimální překládka z jediné (obvykle finální) varianty určitého cyklu (N) do cyklu následujícího (N+1). Metoda musí být aplikována především při projektování překládek, které nemají jasnou obdobu mezi vsázkami již dříve realizovanými (resp. navrženými). − „Multicyklová“ optimalizace, kdy je postupně řešen celý řetězec cyklů, přičemž u každého z nich se uvažuje několik (akceptovatelných) výchozích variant (cyklu předcházejícího). Řešení tohoto typu je výhodné zejména v případech, jsou-li v archivech systému OPTIMAL k dispozici návrhy překládek, které jsou dobře využitelné jako vzory pro překládky aktuálně projektované. Kvalita variant překládek se posuzuje pomocí jim příslušejících hodnot optimalizačního funkcionálu, nazývaného penalizovaná délka cyklu (Tpen). Obecně je TPen konstruována v každém Trialu specificky (na základě jemu příslušejících vstupních dat). Podrobný popis konstrukce optimalizačního funkcionálu je v kapitole 4.2.2. Výpočet prováděný v rámci jednocyklové optimalizace je členěn do tří hierarchicky uspořádaných a svým obsahem se lišících fází, nazývaných Trialy (pokusy), sub-Trialy a Sekvence. Jeho obecné schéma znázorňuje Obr. 4.3. − Každý Trial fakticky představuje samostatný (separátní) optimalizační výpočet. Ten začíná výběrem vhodných výchozích variant překládek z archivu systému. − V rámci jednoho Trialu se může (ale nemusí - záleží to na jeho zadání a dalších okolnostech) realizovat několik tzv. sub-Trialů. V podstatě se jedná o cyklické opakování Trialu s odlišnými podsoubory výchozích variant a / nebo s jinak řízeným optimalizačním procesem. Výsledkem sub-Trialu (nebo Trialu) je pak jistá množina „nejlepších“ nalezených návrhů překládek. Tyto varianty překládek se přepočtou třírozměrně (3D) a jejich popisy a napočtené charakteristiky (délka cyklu, radiální výkonová distribuce atd.) se archivují. − Součástí zmíněných 3D výpočtů je rovněž 2D poproutková analýza centrální horizontální roviny zóny (resp. konkrétně 10. vrstvy od jejího dna, z celkem 20 vrstev). Tímto způsobem určené koeficienty nerovnoměrnosti výkonových distribucí v průřezech jednotlivých palivových souborů se superponují na výsledky hrubosíťového 3D řešení, čímž se získají faktory nerovnoměrnosti proutkových výkonů F∆H a FQ. − Vlastní optimalizační proces vyhledávání „perspektivních“ variant překládek je realizován v cyklu tzv. Sekvencí. Sekvence na počátku obdrží určitý, uživatelem definovaný počet vstupních variant překládky, které postupně prochází. U každé z nich pak testuje efekt záměny všech v úvahu připadajících dvojic souborů, a průběžně vybírá takto vzniklé varianty, u nichž optimalizační funkcionál nabývá maximální hodnoty. Ty pak vstupují do další Sekvence, a současně jsou zařazeny mezi kandidáty na 3D přepočet. − Hodnocení jednotlivých variant překládky (v rámci Sekvencí) se děje na několika úrovních detailnosti (a náročnosti na výpočetní kapacitu): − V prvé řadě se vyloučí překládky, nezaručující dostatečnou míru symetričnosti radiální výkonové distribuce, resp. nevyhovující dalším uživatelem specifikovaným kritériím. − Dále se na základě analýzy multiplikačních koeficientů zaměňovaných palivových souborů zamítnou varianty (nebo jejich většina), u nichž by s vysokou 56


pravděpodobností došlo ke zhoršení nerovnoměrnosti výkonového rozložení nad přijatelnou mez. TRIAL N-1

TRIAL N Výběr výchozích variant pro Trial N (jednotlivé sub-Trialy)

Sada 1 (sub-Trial 1)

Sub-Trial i Sekvence 1 Cykl přes vých. varianty

Cykl přes vých. varianty

Cykl výměn párů soub.

Cykl výměn párů soub.

Hodnocení

Hodnocení

2D analýza

2D analýza

varianty

Sada 2 (sub-Trial 2)

Sada n (sub-Trial n)

Sekvence 2

varianty

varianty část nebo celý cykl

varianty část nebo celý cykl

Výběr nejlepších variant vstup pro další Sekvenci a 3D analýzy a archivaci

Výběr nejlepších variant vstup pro další Sekvenci a 3D analýzy a archivaci

Poslední Sekvence

3D hrubosíťové a 2D poproutkové analýzy a archivace „úspěšných“ variant vybraných v jednotlivých Sekvencích (sub-Trialů)

TRIAL N+1

Obr. 4.3: Schéma optimalizačního procesu − Teprve zbylé případy jsou postoupeny ke skutečným 2D hrubosíťovým analýzám cyklu, jejichž součástí je i stanovení maximální hodnoty faktoru F∆H. V průběhu těchto 2D analýz se provádí řada testů, které vedou k jejich přerušení, jakmile se ukáže, že varianta nepřináší požadovaný profit (vůči jiným, v dané Sekvenci dříve nalezeným variantám) apod. − Do Sekvencí lze konečně zařadit i závěrečný přepočet 3D&PERMAK určitého počtu „perspektivních“ variant (většího než je počet požadovaný pro vstup do Sekvence následující), vybraných výhradně na základě 2D hrubosíťových, tj. „přibližných“

57


výsledků. Výchozí varianty pro další Sekvenci se pak vybírají z tohoto podsouboru na základě výsledků „přesných“ (tj. z 3D&PERMAK řešení). Je zřejmé, že jen výrazná menšina všech testovaných variant překládky uspěje projít až na konec 2D výpočtu celého cyklu vyhořívání reaktoru a vstoupit do dalších výběrových fází (viz předešlý text). − Výše vyložený optimalizační proces ještě doplňují procedury, které v průběhu 2D poproutkových a hrubosíťových analýz vyhledávají a provádějí otáčení souborů vedoucí ke snížení hodnoty F∆H na počátku cyklu (v BOC). 4.2.1 Volba metody při jednocyklové optimalizaci Při jednocyklové optimalizaci je třeba klást maximální důraz na vyšetřování co nejširšího spektra variant překládek - jinak by bylo výhodnější řešení multicyklové. Pro tento účel jsou k dispozici tři metody resp. typy aplikovatelných Trialů: − Metoda postupné lokalizace čerstvých palivových souborů v různých pozicích zóny. Tato metoda se doporučuje užívat především v prvních Trialech jednocyklových optimalizací. Uživatel zde může zadat (ve vstupním souboru #mdoptadd - bude popsán níže) teoreticky neomezené množství jednotlivých pozic v zóně nebo jejich dvojic, do nichž si přeje přemístit čerstvé pracovní soubory. Program pak realizuje tomuto zadání odpovídající počet sub-Trialů, v jejichž první resp. dvou prvních Sekvencích se provede přesun jím vyhledaných čerstvých souborů do specifikovaných pozic (příslušejících danému subTrialu), dále se postupuje standardním způsobem popsaným výše. Čerstvé soubory se přitom fixují ve zmíněných pozicích pouze v průběhu jistého počtu sekvencí, a pak jsou povoleny i jejich výměny za soubory vyhořelé. − Tento Trial má ještě dvě možné alternativy: − všechny sub-Trialy navazují na jednu určitou (první) variantu překládky, nebo − zadaný počet výchozích variant se vybírá automaticky na jejich počátku (z množiny vytvořené resp. doplněné v předchozích sub-Trialech). − Metoda řešení po kategoriích vsázek lišících se dosaženou délkou. Množina návrhů překládek vstupujících do Trialu se (automaticky, avšak s možností „ruční“ úpravy) rozčlení na skupiny (kategorie) podle dosažených délek cyklů. Z každé z těchto kategorií překládek se pak vyberou (podle TPen) vstupní varianty, které jsou dále optimalizovány v samostatném sub-Trialu. Metodu lze samozřejmě užít pouze v některých z „vyšších“ Trialů (obvykle navazujících na řešení metodou postupné lokalizace čerstvých souborů), a její aplikace má smysl jen pokud je z předchozích výsledků zřejmé, že zvolený sortiment zakládaného čerstvého paliva zjevně umožňuje konstruovat více-méně přijatelné varianty překládek se značně se lišícími délkami cyklů, pak lze takto ověřit, u které kategorie lze dosáhnout nejlepšího vyrovnání výkonů. − Metoda postupné gradace požadavku na délku cyklu. Podstatou metody je, že se v po sobě následujících Trialech stupňuje požadavek na délku cyklu. Optimalizační funkcionál se přitom v daném Trialu volí tak, aby délky cyklů dosažené v předchozím Trialu byly silně diskriminovány, tj. byla vynucována zásadní restrukturalizace vsázky. V rámci jednotlivých Trialů může být navíc aplikováno řešení po kategoriích vsázek (viz předchozí bod). Metoda se používá především v těch případech, kdy předchozím řešením byla 58


nalezena množina vsázek s koeficienty nevyrovnání výkonu významně lepšími než jsou jejich projekční limity, ale s délkami cyklů kratšími než by bylo optimální. 4.2.2 Optimalizační funkcionál Jak již bylo uvedeno výše, kvalita variant překládek se posuzuje pomocí jim příslušejících hodnot optimalizačního funkcionálu, nazývaného penalizovaná délka cyklu (TPen). Obecně je TPen konstruována v každém Trialu specificky, a skládá se z následujících příspěvků (viz Obr. 4.4 a 4.5): − Základ TPen je odvozen od skutečné efektivní délky cyklu TC (ve které je započítán plánovaný výkonový stretch-out, uváděný ve vstupních datech). Je-li TC menší než požadovaná projekční délka ProjTC, varianta je diskriminována odečtením penále: TPen = TC – ∆ , kde ∆ = (ProjTC – TC) . CP. − V opačném případě, tj. pro TC > ProjTC , se diskutovaná komponenta TPen počítá ze vztahu, který zamezuje preferování zbytečně dlouhých cyklů (viz Obr. 4.4): TPen = ProjTC + (MaxTC – ProjTC) . {1 – exp [– (TC – ProjTC) / (MaxTC – ProjTC)]}. − Existuje také možnost požadovat v některých (zpravidla závěrečných) Trialech pouze minimalizaci Kq a F∆H (viz dále), bez ohledu na délky cyklů. Pak: TPen = ProjTC , tj. na TC nezávisí.

TPen

TC MinTC

ProjTC

MaxTC

Obr. 4.4: Konstrukce penalizované délky - příspěvky související s TC 59


PKq / PF∆H:

(1)

KqP / F∆HP : (3)

(2)

(1) (2)

(4)

Kq / F∆H

(3)

(4) XMin

∆TPen

Acc

XLim

X (X = Kq / F∆H)

Obr. 4.5: Konstrukce penalizované délky - příspěvky související s Kq a F∆H − Další dva členy TPen diskriminují cykly s nepřijatelně vysokými hodnotami − koeficientu nevyrovnání souborových výkonů Kq, − poproutkového koeficientu nevyrovnání výkonů F∆H. − Pokud se na konci určité Sekvence provede 3D&PERMAK přepočet variant vybraných jako výchozí pro Sekvenci další, stanoví se pro každou z těchto „mateřských“ variant diference mezi TPen získanou tímto „přesným“ řešením a předchozím „přibližným“ 2D výpočtem. Její část (pevně definovaná uvnitř programu - v současnosti 50 %) se poté v Sekvenci následující přičítá k TPen (stanoveným „přibližným“ 2D výpočtem) všech „dceřiných“ variant z ní vznikajících. Toto opatření vychází z poznatku, že zlepšení či zhoršení parametrů vsázky (jejího Kq a zejména F∆H) související s aplikací „přibližné“ 2D metodiky je do značné míry „dědičné“ (tj. kopíruje efekt u varianty „mateřské“). Hlavním cílem korekce je pak „udržet v soutěži“ varianty, které jsou „přibližným“ 2D řešením pravděpodobně podceněny. Všechny koeficienty vystupující ve vztazích pro penalizovanou délku TPen (až na jednu výjimku zmíněnou v poslední odrážce) se musí zadat ve vstupních datech pro jednotlivé Trialy. Popsaná koncepce funkcionálu představuje základ dynamiky „evolučního“ prostředí, v němž se odehrává proces vývoje překládek - podle dosahovaných výsledků totiž náležitým způsobem aktualizuje váhu obou v podstatě protichůdných základních projekčních požadavků (tj. požadavků na délku cyklu a na vyrovnání výkonu). Neexistuje principiální rozdíl mezi vlivem komponent funkcionálu, odpovídajících oběma koeficientům výkonové nerovnoměrnosti, na průběh optimalizačního procesu. Obě komponenty (tj. závislá na Kq i F∆H) se uplatňují v celém procesu, včetně jeho nejdůležitější fáze, tj. 2D vyhledávacích hrubosíťových výpočtů prováděných v rámci Sekvencí. 4.2.3 Eliminace neakceptovatelných variant překládek Jak vyplývá z výkladu uvedeného výše, jádrem činnosti systému OPTIMAL je vyhledávání „perspektivních“ variant v Sekvencích jednotlivých Trialů. První principiální fází tohoto procesu je 60


rychlá, na výpočtovou kapacitu nenáročná eliminace co nejširšího okruhu variant překládek, které zjevně nemohou splnit explicitně zadané (tj. ve vstupních datech specifikované) či v programu implicitně založené požadavky, nebo nepředstavují žádný progres vůči již dosaženým výsledkům. Toto vylučování, na Obr. 4.3 souhrnně označované jako „Hodnocení varianty“, se provádí na základě analýz K∞ palivových souborů. Pro zde diskutované potřeby program charakterizuje každý palivový soubor dvěma různými hodnotami K∞, odpovídajícími průměrnému vyhoření paliva ve střední reprezentativní části souboru (mezi 20 a 80 % jeho výšky) na začátku cyklu. Teplota moderátoru a paliva a otrava Xe a Sm jsou voleny u všech souborů identicky, a měly by korespondovat průměrnému stacionárnímu zatížení paliva (což však není nutnou podmínkou). Těmito hodnotami multiplikačních koeficientů jsou: − „Očištěné“, tj. od vlivu vyhořívajících absorbátorů oproštěné K∞0, stanovené pro koncentraci kyseliny borité 0 g/kg. Toto K∞0 je tedy mírou reaktivity, kterou daný soubor vnáší do zóny. − Reálné K∞6 pro koncentraci 6 g/kg, kterou lze považovat za typickou koncentraci H3BO3 na začátku cyklu. K∞6 jsou tedy nejvýznamnějšími charakteristikami souborů z hlediska vlivu na rozložení výkonu v reaktoru na začátku cyklu. Souhrnnou informaci o implementovaných eliminačních testech poskytuje tabulka 4.3. Kritéria specifikovaná v tabulce vyhovují i v případech zón se soubory s vyhořívajícími absorbátory, kdy: − Shoda (v rámci povolených tolerancí) K∞6 pro vyhoření na začátku cyklu není spolehlivým ukazatelem rovnocennosti palivových souborů, neboť se může jednat o náhodný souhlas v případě, že jeden ze souborů je vyhořelý bez absorbátorů, a druhý čerstvý s absorbátory. − Reálná K∞6 souborů s absorbátory nelze považovat za směrodatný ukazatel skutečné „výkonnosti“ souboru. Tyto problémy byly uspokojivě vyřešeny právě umělým zvýšením K∞0 o reaktivitu vázanou absorbátorem, a současným užitím K∞0 i K∞6 v testech 1 až 3. Posledním eliminačním testem (viz Tab. 4.3, test č. 6) se na základě analýzy, (označované také jako funkce 0D) multiplikačních koeficientů K∞6 zaměňovaných palivových souborů (a, b) zamítnou varianty (nebo jejich většina), u nichž by na začátku cyklu s vysokou pravděpodobností došlo ke zhoršení Kq nad aktuálně přijatelnou mez. Zvýšený výkon (na začátku cyklu) v místě a, kde byla u výchozí varianty v BOC registrována hodnota výkonu palivového souboru Kq(a) a kam je přesouván „lepší“ soubor b, je stanovován pomocí empirické formule: Kq’(a) = Kq(a) . [K∞6(b) / K∞6(a)] α Exponent α zde vystupující byl stanoven na základě rozsáhlých ověřovacích výpočtů, a specifikuje se ve vstupních datech. Limita pro Kq’ (LKq’), po jejímž překročení je varianta vyřazena z dalšího zpracování (tj. z 2D analýz atd.), je rovněž zadávána ve vstupech, a volí se poněkud vyšší než je maximální hranice přípustných Kq (LKq), platná pro daný Trial (pro celý cykl). Doporučovaná rezerva (cca 0.04) pokrývá očekávanou nepřesnost výše uvedeného vztahu, tj. garantuje, že z optimalizačního procesu nebudou vylučovány i „dobré“ varianty. 61


LKq’ se v průběhu Trialu kontinuálně upravuje: − Pokud program direktivně zvyšuje mez LKq pro Kq napočtená z 2D analýz (což je případ začátků prvních několika Sekvencí Trialu optimalizace „po pozicích čerstvých souborů“, kopíruje LKq’ průběh LKq, přičemž rezerva mezi nimi je ještě zvětšována. − Na druhé straně, jakmile se po zahájení jakékoli Sekvence vybere jistý počet v jejím rámci akceptovatelných variant, je vyhledáno nejvyšší Kq dosažené při jejich 2D analýzách (maximum v průběhu celých cyklů - nikoli výhradně na začátku cyklu), k němu se přičte již zmíněná rezerva, a touto hodnotou - je-li nižší - se nahradí aktuální LKq’. Tab.: 4.3: Soubor eliminačních testů Test

Účel testu

Aplikovaná kritéria apod.

1

Vyloučení záměn „identických“ souborů (a, b), které by neovlivnily vlastnosti zóny nebo nejsou připouštěny v dané fázi procesu.

|K∞6(a) - K∞6(b)| < ε1 & 0 |K∞ (a) - K∞0(b)| < ε1

2

Vyloučení přesunů dvou souborůt (o1 a o2) z os symetrie 30 a 60° do vnitřních pozic segmentu, které by mohly významně narušit 30° symetrii vsázky.

|K∞6(o1) - K∞6(o2)| > ε2 nebo 0 |K∞ (o1) - K∞0(o2)| > ε2

3

Vyloučení přesunů souborů (c) na periferii zóny (na místo souborů p), zakázaných vstup. daty s cílem podpořit generování překládek s nízkým rad. únikem.

K∞6(c) - K∞6(p) > ε3 nebo K∞0(c) - K∞0(p) > ε3

4

Vyloučení přesunů souborů s vysokými (nízkými) K∞ na explicitně specifikované pozice.

K∞0 > ε4 (K∞0 < ε4)

5

Vyloučení nepovolených přesunů souborů při optimalizaci po pozicích čerstvých souborů nebo v nultém Trialu.

6

Vyloučení záměn souborů (a, b), které by vedly ke vzniku nepřijatelně vysokých hodnot Kq na počátku provozního cyklu (v BOC).

K∞0 > ε5

Kritérium založené na K∞6

Závěrem tohoto oddílu ovšem nezbývá než konstatovat, že u vsázek s palivem obsahujícím vyhořívající absorbátory se lokální výkonová maxima objevují obvykle až v pozdějších částech cyklu, takže zde diskutovaný selekční test má pouze omezenou účinnost. 4.2.4 Potřebné úpravy knihoven difúzních konstant Závislosti K∞0 a K∞6 na vyhoření, potřebné při eliminačních testech, jsou obsaženy v tabulkové formě ve všech novějších verzích standardních knihoven difúzních konstant, připravených programem WIMS-7. V případě typů palivových souborů obsahujících vyhořívající absorbátory však tam uváděná K∞0 nejsou korigována o reaktivitu vázanou Gd, tj. standardní knihovny nelze použít přímo. K∞0 nicméně vystupují pouze v kvalitativních testech, kdy na přesnosti jejich hodnot příliš nezáleží, a tak postačuje následující hrubá oprava dat, prováděná jednoduchým pomocným programem: 62


− K∞0 pro soubory s vyhořívajícími absorbátory a pro nulové vyhoření se zamění za hodnotu K∞0 (0) = max[K∞0(Bu)] + Bu . 0.00001, kde Bu [MWd/tU] je vyhoření, ve kterém K∞0 dosahuje svého maxima (viz první člen rovnice), a lze tedy předpokládat, že absorbátor již prakticky vyhořel. Vztah vychází z předpokladu, že typickým efektem vyhořívání je ztráta 1 % reaktivity na každých 1000 MWd/tU. − Hodnoty K∞0 pro ostatní body stupnice vyhoření se ponechají. Toto je přípustné díky tomu, že při testech používáme pouze K∞0 souborů na začátku cyklu, takže jde buď o soubory čerstvé (jejichž K∞0 je opraveno - viz výše), nebo o soubory po roce vyhořívání, u nichž je (resp. měl by být) reaktivitní defekt způsobený zbytkovým Gd zanedbatelný. 4.2.5 Korekce aplikované při analýzách zón s vyhořívajícími absorbátory Všechny dosavadní rutinní výpočty systémem OPTIMAL potvrdily, že při optimalizaci zón se „standardním“ palivem modifikace metodiky 2D analýz popsané v [19] (Opatření pro zvýšení reprezentativnosti 2D analýz - specifický výběr řešené axiální vrstvy aktivní zóny, fitování délek cyklů a podchycení částečného zasunutí regulačních souborů) postačují ke splnění požadavku na „přesnost“ koeficientu nerovnoměrnosti výkonů souborů Kq, a to se značnou rezervou - např. typické odchylky Kq (z 2D výpočtů) činí + 0.01 až + 0.07 (tj. nepřesahují 0.5 %). Při ověřovacích analýzách zón se soubory s vyhořívajícími absorbátory se však počaly objevovat (zdánlivě náhodně) diference až trojnásobné. Podrobný rozbor tohoto jevu vedl k následujícím zjištěním: − Problémy se vyskytují pouze tehdy, nachází-li se maximum Kq v souboru s absorbátory, a nastává v druhé polovině provozního cyklu. V takovýchto případech 2D analýzy hodnotu Kq systematicky přeceňují, což má za následek zbytečné vyloučení celé třídy ve skutečnosti výhodných konfigurací vsázek. − Popsaný efekt je důsledkem výrazného 3D (resp. axiálně závislého) charakteru vyhořívání Gd absorbátoru: − K∞ axiálního úseku homogenizovaného souboru roste až do dosažení průměrné hodnoty vyhoření paliva zde obsaženého ~ 10 000 MWd/tU, a teprve poté začne klesat, − tento zlom chování se dostaví nejdříve v centrální části zóny, kde je nejvyšší neutronový tok, a která tudíž nejvýznamněji přispívá k výkonu celého souboru, − s tímto související pokles celkového výkonu souboru (při 3D řešení) převáží, i když v průměru (po celé výšce souboru) růst K∞ ještě trvá, a proto 2D analýzy indikují pokračující zvyšování Kq.

Korekce

1.000 0.993

Bu 10000 MWd/tU

Obr. 4.6: Empirická korekce K∞ palivových souborů s vyhořívajícími absorbátory 63


Diskutovaný problém byl vyřešen zavedením empirické korekce (snížením) K∞ palivových souborů s vyhořívajícími absorbátory v okolí kritických hodnot vyhoření při 2D analýzách. Její charakter znázorňuje obrázek na předcházející stránce. Korekce je prováděna jako oprava štěpných a produkčních účinných průřezů. Průběh korekčního faktoru byl optimalizován na základě série specifických výpočtů reprezentativního souboru návrhů překládek s palivem s Gd-absorbátory. 4.2.6 Výpočet faktoru nerovnoměrnosti poproutkové výkonové distribuce Zavedení výpočtu faktoru nerovnoměrnosti poproutkové výkonové distribuce F∆H z výsledků 2D hrubosíťových analýz bylo vynuceno uvolněním projekční limity pro Kq (LKq): zatím co ještě u zón se „standardním“ profilovaným palivem byla LKq stále nejvýznamnějším omezením, u vsázek s palivem s Gd absorbátory se kritickým požadavkem stalo nepřekročení projekční limity F∆H. F∆H tedy musí být dostatečně přesně stanovován počínaje již základní fází postupu vyhledávání perspektivních variant, tj. v Sekvencích optimalizačního procesu. Současná verze programu používá pro výpočet maximálního relativního výkonu v palivovém prutu (F) daného souboru (k) velmi jednoduchý, nicméně úspěšný vztah: Fk = Fk0(Bu) . Pk . {1 + α . (Sk / Pk – 1)} Kde:

Fk0(Bu) představuje „teoretický“ asymptotický faktor poproutkové nerovnoměrnosti výkonu po průřezu daného souboru (umístěné ve stejnorodé nekonečné mříži), a to pro střední vyhoření paliva (Bu) definované jako průměr z aktuálních vyhoření (určených 2D analýzou) ve dvou sousedních 60° segmentech palivového souboru s nejvyššími výkony. Jedná se o výsledek transportních mnohagrupových výpočtů izolovaných souborů, upravený na základě vyhodnocení diferencí mezi takto získanými Fk a jejich hodnotami ze „směrodatných“ 3D&PERMAK řešení. Pk je relativní střední výkon daného souboru (vypočtený při 2D analýze), Sk je průměr z relativních výkonů ve dvou sousedních, nejvíce zatížených segmentech tohoto souboru, a α je čistě empirický koeficient (> 1), obecně s různou hodnotou pro nulové a ostatní (vyšší) vyhoření.

Fk0 ~2% Bu 7500 MWd/tU Obr. 4.7: Typický charakter užívaných závislostí Fk0 na Bu K výše uvedenému je ještě třeba dodat následující: − Středování hodnot (vyhoření, a zejména výkonů) pro dva sousední segmenty zdůvodňujeme tím, že proutková maxima zpravidla leží na rozhranní segmentů (tj. na 64


osách 60° symetrie), takže pro tyto body je reprezentativnějším diskutovaný průměr, a ne údaj z jediného (nejzatíženějšího) segmentu. Popsaný postup se ovšem i lépe prakticky osvědčil. − Aplikace koeficientu α vychází z představy, že nejzatíženějšími jsou proutky nacházející se blízko obálky palivového souboru. Pro určení jejich výkonu je proto třeba „sklon“ výkonového rozložení uvnitř souboru, reprezentovaný diferencí (Sk - Pk), přiměřeně extrapolovat. 4.2.7 Popis vstupních souborů Pro popis vstupních souborů jsem vybral soubory z optimalizace 20. cyklu varianty 18A (viz kapitola 4.4.1). Další detaily je možné najít v [19]. Vstupní soubor !mdinput Tento soubor specifikuje sortiment zadávaného paliva, úplná překládková schémata pro palivové části regulačních souborů a pokyny pro umístění čerstvých palivových souborů. DB2C20H3 R.TYPE LOAD HIBURN CHANGE CHANGE CHANGE ASSEMBLY SUR16ZRH SUR38ZRH SUP43SZL SUP43SZL #

4909 19 1901 4933 4950

17 41 1 33 50

18

25

4 30

7 10

26

27

34

40

46

47

1901 49334950 49274958494749524946 4909491749534918495749254949492649544940495149344955

Obr. 4.8: Vstupní soubor !mdinput DB2C20H3 Klíčové slovo označující jméno vsázky (zde 20. cyklus 2. bloku). R.TYPE Identifikace „formálního“ zadání počátečního návrhu palivové překládky (pouze počtem, pozicemi a typem zavážených čerstvých palivových souborů). LOAD Příkaz pro zavezení čerstvých pracovních palivových souborů na určité pozice (číslování odpovídá standardnímu označení pozic v 60° symetrii aktivní zóny - viz Obr. 4.9) současně je jednoznačně zadán i počet čerstvých souborů. První číslo za uvozením LOAD (4909) má následující význam: 4 - typ palivového souboru (zde soubor s obohacením 4.38 %U235 s vyhořívajícím absorbátorem) 9 - odpovídá číslu cyklu (9 přísluší cyklům 10, 20, 30 ...) 09 - pozice, na kterou se zaváží čerstvý soubor

65


Všimněme si, do kterých pozic jsou čerstvé soubory zaváženy: jsou to pozice 09, 17, 18, 25, 26, 27, 34, 40, 46 a 47. K nim program automaticky přidá i soubory s nimi symetrické, čili 09 symetrickou pozici nemá, 17 - 53, 18 - 57, 25 - 49, 26 - 54, 27 - 58, 34 - 55, 40 - 51, 46 symetrickou pozici nemá a 47 - 52. Celkem je to v jedné šestině 18 palivových souborů (108 čerstvých souborů v celé aktivní zóně). 59

57

53

58

54

55

56

osa symetrie 49

48

42

35

28

20

11

01

02

36

29

21

12

03

43

04

44

37

30

22

13

38

23

39

24

47

40

33

25

16

07

52

46

32

15

06

51

45

31

14

05

50

34

26

17

08

41

27

18

09

19

10

Obr. 4.9: Osa symetrie v 60° a pozice čerstvých palivových souborů v !mdinput HIBURN Příkaz pro přemístění palivových souborů s nejnižšími hodnotami K∞ (nejvíce vyhořelých) na specifikované pozice - zde 19 a 41, program si k nim stejně jako v předcházejícím případě přidá symetrické, tedy 59 a 56. Tímto zadáním vedeme optimalizaci k překládkám se sníženým únikem neutronů. CHANGE Zde definujeme schéma překládky v pozicích regulačních souborů. Toto schéma není předmětem optimalizace a zadává se v souboru !mdinput ručně. V tomto konkrétním případě zadáváme umístění čerstvého palivového souboru s obohacením 1.6 %U235 do centrální pozice (1901) a dále řetězce 33 - 4 - 7 a 50 - 30 - 10, což bylo standardní schéma při otpimalizaci všech 18 měsíčních cyklů (v centrální pozici byl provozován soubor v dvoucyklových intervalech). ASSEMBLY Toto označení uvozuje specifikaci materiálů (typů) palivových souborů: SUR16ZRH - neprofilovaný palivový soubor s obohacením 1.6 %U235 SUR38ZRH - palivový soubor s radiálně profilovaným obohacením, střední 3.82 %U235 SUP43SZL - palivový soubor s vyhořívajícími absorbátory, střední obohacení 4.38 %U235

66


Vstupní soubor #mdoptdat Tento soubor obsahuje základní data pro řízení optimalizačního procesu, soustřeďuje nejpodstatnější údaje specifikující: − základní cíle řešené úlohy (tj. délky a limity koeficientů nerovnoměrnosti výkonu palivových souborů pro optimalizované cykly), − organizaci řešení, metody při něm použité, a jejich řídící parametry, − aplikované korekční faktory a omezení, apod. stnext Plánovaná délka stretch-outu na výkonu a teplotě chladiva ∆TP [ef. dny], přičítaná k „přirozené“ délce cyklu (tj. délce na bóru a stretch-outu na tyčích). Celková délka cyklu se tedy rovná: TC = TB + ∆TH6 + ∆TP . powz2D Počáteční odhad relativního výkonu části reaktoru řešené při 2D analýzách [%] - viz Cutz2D a Cutu2D. Jedná se v podstatě o konstantu (případně závisející na poloze pracovní skupiny HRK v procesu vyhořívání - viz položku HRK6) používanou k fitování délek cyklů napočtených 2D na délky stanovené „přesnými“ 3D výpočty, která se během analýz průběžně zpřesňuje. cutz2D Výška spodní vrstvy zóny „odřezávané“ při 2D analýzách [cm], může záviset na HRK6. cutu2D Výška horní vrstvy zóny „odřezávané“ při 2D analýzách [cm], může záviset na HRK6. h6c12D První empirický korekční koeficient používaný pro modelování efektu částečného zasunutí 6. skupiny HRK při 2D analýzách. Používá se (spolu s h6c22D) ve formuli pro stanovení efektivních Σf a νΣf těchto palivových souborů, závisejících na jejich relativní poloze (zasunutí): Σeff = Σ(paliv.část) . {1 - h6c12D + h6c22D . (H6 / HR)}, kde H6 je poloha horního konce paliva, a HR je výška zóny. Koeficient může záviset na HRK6. h6c22D Druhý empirický korekční koeficient pro modelování efektu částečného zasunutí 6. skupiny HRK při 2D analýzách (viz h6c12D). Koeficient může záviset na HRK6. hrc2D Empirický koeficient používaný při korigování Σf a νΣf ostatních (plně vysunutých) HRK při 2D analýzách. Skutečnost, že výška paliva v HRK představuje pouze 95% výšky zóny, je zde reprezentována opravou: Σeff = Σ(paliv.část) . {1 – 0.05 . hrc2D}. Koeficient může záviset na HRK6.

67


Spolecna Input Data pro rizeni optimalizace prekladek ===================================================================================================================================== stnext|powz2D|cutz2D|cutu2D|h6c12D|h6c22D|hrc2D |expKq |newKas|nTRIre|MulPen|tefBOC|OvPo00|OvPo20|OvPo50|OvP100|OvP150|nYears|HRK6 | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------20. |86.75 |6.0 |36.0 |0.65 |0.51 |0.22 |2.0 |0 |2 |0 |0. |0.99 |0.995 |1. |1. |1. |5 |213. | |86.65 |6.0 |36.0 |0.65 |0.51 |0.22 | | | | | | | | | | | |201. | |86.5 |6.0 |36.0 |0.65 |0.51 |0.22 | | | | | | | | | | | |189. | ===================================================================================================================================== Input Data pro jednotlive Trialy ========================================================================================================================================= Tri|new|nFA|nTr|nSq|nSq|nTr!DelkyCyklu/Penale! Limity Kq ! Diference Kinf !VynechCyckl|Ad. dat.| Gd| al |Cyc|Pos|Inp|Inp|Sav|Sav!Min. |Proj.|Max. !penKq|Minim|penKq|penKq|Akcep|Mezni|penKq|Odhad!id.FA|symFA|perFA! s poklesem|soubor &| &| No.| | | | | | ! | | ! (1) | --- | (2) | (3) | --- | --- | (4) | ! FA | FA | FA !dBOR |dtCyc|penKfin |Rot| ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 | |1 |1 |20 |30 |300!455. |475. |485. !1.42 |1.41 |1.43 |1.44 |1.435|1.45 |1.72 |2.0 !0.07 |0.01 |-0.05!0.25 |5.0 |#mdopt01|0 | Kq | | | | | | !2.5 | | !0. | |-1. |-3. | |1.50 | -87.| !0.001| | ! | | |2 | ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2 | | | |10 |15 |45 !455. |475. |485. !1.42 |1.41 |1.43 |1.44 |1.435|1.441|1.48 |1.52 !0.001|0.01 |-0.10!0.25 |5.0 |#mdopt01|0 | Kq | | | | | | ! | |485. ! | | | | | | | ! | | ! | | |2 | ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3 | | | |10 |15 |45 !455. |475. |485. !1.42 |1.41 |1.43 |1.44 |1.43 |1.45 |1.47 |1.50 !0.001|0.01 |-0.10!0.25 |5.0 |#mdopt01|0 | Kq | | | | | | ! | | ! | | | | | | | ! | | ! | | |2 | ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0 | | | |3 |3 |3 !455. |475. |485. !1.42 |1.41 |1.43 |1.44 |1.43 |1.45 |1.47 | ! | | ! | |#xxxxxxx| | | | | | | | ! | | !0. | |-1. |-3. | | |-12. | ! | | ! | | | | =========================================================================================================================================

Obr. 4.10: Vstupní soubor #mdoptdat

68


expKq Koeficient používaný při odhadech relativního zvýšení výkonu RP v určitém bodě (pozici souboru) zóny, vyvolaného záměnou zde původně umístěného souboru za soubor se zvýšeným 2K∞, tato K∞ jsou „efektivní“ multiplikační koeficienty odpovídající stavu zóny na počátku cyklu. Efekt je stanovován pomocí empirické formule: RP = (2K∞ / 1K∞)expKq. Koeficient nezávisí na HRK6. newKas Předpokládaný počet čerstvých palivových souborů, které budou zavezeny v následujícím cyklu do 60° segmentu zóny. Není-li zadán (tj. = 0), považuje se za shodný s počtem v cyklu právě řešeném. Parametr se využíval, pokud součástí optimalizačního funkcionálu byla rovněž „zbytková reaktivita“ paliva ponechávaného v reaktoru do dalšího cyklu, tento člen funkcionálu se však neosvědčil a je vypouštěn, takže proměnná newKas nemá význam (není použita). nTRIre Číslo Trialu, od kterého proces optimalizace může být prováděn po kategoriích (tj. po skupinách návrhů vsázek poskytujících podobné délky cyklů), nebo ve kterém lze poprvé přejít na optimalizaci dalšího cyklu). MulPen Parametr specifikující způsob výběru akceptovaných variant vsázek „aktuálního“ cyklu pro přechod k optimalizaci cyklu následujícího: = 0 - výběr pouze na základě charakteristik „aktuálního“ cyklu, = 1 - výběr s přihlédnutím k parametrům (TC a max. Kq) cyklů předcházejících. tefBOC Specifikace horní hranice intervalu Teff (tj. počátku cyklu - BOC), ve kterém neomezujeme koeficient nerovnoměrnosti výkonu Kq. OvPo00 až OvP150 Relativní výkon reaktoru [-] předpokládaný v časových okamžicích Teff cyklu = 0, 20, 50, 100 a 150 (a výše) efektivních dnů. Je-li zadáno OvPoxx ≠ 1.000, pak se Kq a F∆H napočtené pro příslušný časový bod násobí tímto koeficientem, čímž se modeluje případný provoz reaktoru na odpovídajícím sníženém/zvýšeném výkonu. Maximální Kq a F∆H pro celý cykl se určují z takto korigovaných hodnot. Koeficienty jsou (resp. mohou být) používány také jako korekční faktory na předpokládané (obvyklé) nepřesnosti výpočtů Kq a F∆H na počátku cyklu, tj. jako opravy výsledků zjednodušených analýz prováděných v rámci systému OPTIMAL (ve srovnání s „přesnými“ poproutkovými 3D analýzami, které poskytují Kq a většinou i F∆H zpravidla nižší). Aplikaci v tomto smyslu odpovídá doporučovaná volba jejich hodnot. nYears Maximální povolená doba pobytu palivových souborů v aktivní zóně (tj. maximální povolený počet odpracovaných provozních cyklů). Je-li zadáno < 4, nahrazuje se hodnotou 4. HRK6 Zasunutí pracovní (6.) skupiny HRK v procesu vyhořívání, pro něž se mají použít hodnoty Powz2D až Hrc2D, uvedené na daném řádku.

69


Trial No. Pořadové číslo Trialu. new Cyc Není aplikovatelné, má-li se pokračovat v optimalizaci daného cyklu - musí být vynecháno nebo uvedena nula. nFA Pos > 0: Definuje požadavek řešit úlohu při určitých pozicích (umístění) čerstvých palivových souborů, které jsou specifikovány v souboru přídavných dat. Výpočty pro jednotlivé takto zadané kombinace těchto poloh se realizují jako samostatné (oddělené) sub-Trialy, postupně startované v rámci daného Trialu. = 0: Jiný typ Trialu. nTr Inp > 0: Trial resp. každý jeho sub-Trial (viz výše) vychází z jedné a téže varianty, jejíž pořadové číslo = nTrialInput, = 0: Výběr sady (viz dále) „optimálních“ výchozích variant překládek pro daný Trial se bude provádět automaticky. nSq Inp Požadovaný počet výchozích variant v každé jednotlivé Sekvenci Trialu (včetně Sekvence 1). nSq Sav Požadovaný počet uchovávaných „perspektivních“ variant překládek z každé Sekvence daného Trialu, ze kterých se vybírají výchozí varianty pro Sekvenci následující a varianty pro 3D přepočty a archivaci, prováděné na závěr Trialu. nTr Sav Počet variant, které se mají uchovat (vybrat) ze všech Sekvencí daného Trialu. DelkyCyklu/Penale: Min. řádek 1: MinTc [ef. dny] - Minimální přijatelná délka cyklu - varianty s délkami kratšími jsou automaticky vyřazeny. Musí platit: MinTC < ProjTC < MaxTC řádek 2: CP - Koeficient ovlivňující rychlost poklesu „penalizované délky cyklu“ TPen v oblasti pod ProjTC (viz Obr. 4.4). Zde se TPen počítá ze vztahu: TPen = TC – CP . (ProjTC - TC). Proj. ProjTc [ef. dny] - Projekční (požadovaná) délka cyklu (včetně stretch-outu). V tomto bodě je „penalizovaná délka“ TPen přesně rovna efektivní délce TC (neuvažuje-li se penalizace závisící na hodnotě Kq a F∆H). Max. řádek 1: MaxTc [ef. dny] - Maximální „užitečná“ délka cyklu, nad kterou nemá smysl cykly prodlužovat. Ovlivňuje průběh TPen pro TC > ProjTC, počítaný zde ze vztahu: 70


TPen = ProjTC + (MaxTC – ProjTC) . {1 – exp [– (TC – ProjTC) / (MaxTC – ProjTC)]} V praxi je volena především s cílem vyloučit preferenci dlouhých cyklů, která by mohla vést k přesunu analyzovaného spektra variant do oblasti, kde je posléze nemožné dosáhnout potřebného vyrovnání výkonové distribuce. řádek 2: LimTc - Tento parametr je funkční pouze při optimalizaci po kategoriích (v jiných typech Trialů je ignorován), zadává se jen při pokusu o prodloužení délek cyklů vůči hodnotám dosahovaným v předchozích Trialech. Je-li LimTC uvedena, je metoda řešení po kategoriích modifikována v tom smyslu, že se „kategorie“ použijí pouze při výběru výchozích variant pro Sekvence 1, a dále se horní hranice TC u všech kategorií zamění za LimTC (což uvolní prostor pro prodlužování cyklů). Limity Kq: penKq (1) řádek 1: KqP (1) - X-souřadnice - KqP(1) - prvního bodu zadání lomené čáry reprezentující penalizaci délky cyklu ∆TPen v závislosti na hodnotě Kq - viz Obr. 4.11. řádek 2: PKq (1) - Y-souřadnice - PKq(1) ≤ 0. - prvního bodu zadání ∆TPen. V Trialech minimalizujících Kq bez ohledu na délku cyklu se nezadává (resp.= 0.). penKq (2) řádek 1: KqP (2) - X-souřadnice - KqP(2) - druhého bodu zadání ∆TPen. Musí platit: KqP(1) < KqP(2) < KqP(3) < KqP(4) řádek 2: PKq (2) - Y-souřadnice - PKq(2) < PKq(1) - druhého bodu zadání ∆TPen. V Trialech minimalizujících Kq bez ohledu na délku cyklu se nezadává. PKq

(1)

(2)

KqP : (3)

(1) (2)

(4)

Kq

(3)

(4) KqMin

∆ TP

KqAcc

KqLim

Obr. 4.11: Doporučovaná volba závislosti ∆TPen na Kq - tj. parametrů KqP(i) a PKq(i) penKq (3) řádek 1: KqP (3) - X-souřadnice - KqP(3) - třetího bodu zadání ∆TPen. řádek 2: PKq (3) - Y-souřadnice - PKq(3) < PKq(2) - třetího bodu zadání ∆TPen. V Trialech minimalizujících Kq bez ohledu na délku cyklu se nezadává. penKq (4) řádek 1: KqP (4) - X-souřadnice - KqP(4) - čtvrtého bodu zadání ∆TPen. 71


řádek 2: PKq (4) - Y-souřadnice - PKq(4) < PKq(3) - čtvrtého bodu zadání ∆TPen. V Trialech minimalizujících Kq bez ohledu na délku cyklu se nezadává. Minim KqMin - Snižování Kq pod tuto hodnotu nemá praktický význam, proto se rovněž volí KqP(1) ~ KqMin. Při 2D analýzách prováděných v průběhu Trialů/sub-Trialů se registruje počet variant (s dostatečnou délkou cyklu), jejichž Kq klesne pod KqMin, a pokud přesáhne 2 . nSqSav, Trial / subTrial se ukončí (je nalezen dostatečný počet „ideálních“ variant). Akcep KqAcc - Žádoucí hodnota Kq pro daný cykl - měla by být poněkud vyšší než KqP(2). Volba KqAcc se řídí platnými Limitami a podmínkami (LaP), bere však v úvahu i potenciál daného sortimentu paliva: je-li s ním obtížné dosáhnout nutnou délku cyklu, volí se blízko limitní hodnotě, v příznivějších případech se pracuje s jistou rezervou. Mezni řádek 1: KqLim - Nejvyšší akceptovatelná hodnota Kq pro daný cykl, jejíž dosažení je nutností měla by být poněkud vyšší než KqP(3). V některých případech - při extrémním požadavku na délku cyklu (při dané vsázce) - lze ji volit i nad mezní hodnotou z LaP, s rizikem nemožnosti provozovat reaktor na plném (nominálním) výkonu. řádek 2: KqFine - Má smysl pouze je-li uvedena hodnota ∆K∞Fine (viz níže). Je-li KqFine požadováno (tj. je specifikováno ∆K∞Fine), ale není uvedeno, nahradí se hodnotou: KqFine = KqLim + 0.02. Odhad KqEst - Limita Kq používaná při testování přijatelnosti varianty na základě K∞ prohazovaných palivových souborů - viz vysvětlení významu parametru expKq. Doporučuje se volit: KqEst = KqP(4) + 0.04 ÷ 0.06. Diference Kinf: id.FA řádek 1: ∆K∞Id - Počáteční podmínka „identičnosti“ palivových souborů. Soubory jsou v první a případně v několika dalších Sekvencích daného Trialu považovány za identické (tj. jejich záměna je vynechána), jestliže platí : | !K∞ - 2K∞ | < ∆K∞Id. Omezení se na „hrubé“ záměny (∆K∞Id = 0.05 ÷ 0.10) v počátečních Sekvencích Trialů je nezbytné specielně v případech, kdy primárním cílem Trialu je prodloužení délky cyklu (vůči variantám užitým jako výchozí). S mírou dosažení tohoto cíle je však třeba prováděné výměny zjemňovat - viz parametr ∆K∞Fine. řádek 2: ∆K∞Fine - Limitní podmínka „identičnosti“ palivových souborů pro daný Trial. Jestliže pro „nejlepší“ výslednou variantu (z hlediska TPen) v ukončené Sekvenci jsou současně splněny podmínky Kq ≤ KqFine a TC ≥ FineTC, když zpočátku FineT C = (ProjTC – 1), a od Sekvence 6 se rychle snižuje k MinTC, zmenší se aktuálně platná hodnota ∆K∞Id na: ∆K∞Id = (∆K∞Id + ∆K∞Fine) / 2, (tj. postupně konverguje k ∆K∞Fine). Doporučuje se volit ∆K∞Fine ≤ 0.01 a KqFine = KqLim + 0.03 ÷ 0.06, při vynechání parametru zůstává ∆K∞Id

72


konstantní v celém Trialu. Zjemnění výměn v libovolném okamžiku lze dosáhnout i manuálním zásahem. symFA ∆K∞Sym - Maximální povolená diference K∞ dvojice pracovních palivových souborů umístěných na osách symetrie zóny (tj. na pozicích 2, 3, 5, 6, 8, 9, 11, 21, 38 a 46), umožňující jejich přemístění na symetrické „vnitřní“ pozice. Doporučuje se volit = 0.01, maximálně 0.02. Volba ∆K∞Sym ≤ 0. způsobí připuštění výměn, vedoucích ke vzniku „nestandardních“ nesymetrií. perFA ∆K∞Per - Přídavná podmínka, blokující přesuny palivových souborů s vyššími hodnotami K∞ na periferii zóny, je užívána hlavně pro zrychlení výpočtu vyloučením analýzy nežádoucích výměn palivových souborů. Program povolí výměnu „centrálního“ a „periferního“ souboru pouze když Cen K∞ < PerK∞ - ∆K∞Per . ∆K∞Per se volí z intervalu <-0.03, +0.03> v Trialech, jejichž cílem je prodloužení cyklů, a cca -0.10 a méně, jde-li primárně o zlepšení vyrovnání výkonu. VynechCykl s poklesem: dBOR ∆Cb - Podmínka pro přerušení 2D výpočtu a vyřazení varianty na základě nízké počáteční kritické koncentrace kyseliny borité (tj. pro očekávané zkrácení TC). K uvedenému dojde, je-li počáteční koncentrace < minimum u výchozích variant pro daný Trial, zmenšené o ∆Cb. Volí se 0.05 ÷ 0.07 [g/kg] u Trialů zaměřených na prodloužení cyklů, a 0.10 ÷ 0.15 [g/kg], je-li prioritou snižování Kq. dtCyc ∆Tc - Podmínka pro vyřazení varianty v důsledku zkrácení cyklu vůči minimu z TC výchozích variant daného Trialu o více než ∆TC. Volí se 3 ÷ 10 efektivních dnů, horní mez se užívá jen u Trialů minimalizujících Kq (bez ohledu na délku cyklu). Ad. dat. soubor & penKfin Jméno souboru s doplňkovými vstupními daty příslušejícími danému Trialu (#mdopt01). Jeden a tentýž soubor bývá obvykle používán několika resp. všemi Trialy, které si z něj vybírají jim odpovídající vstupy. Pokud soubor daného jména neexistuje, výpočet se ukončí standardními finálními výstupními operacemi. Gd & Rot řádek 1: LGd - Uvádí se pouze tehdy, když chce uživatel přepsat jinak automaticky provedenou volbu alternativy optimalizačního postupu, související s zavezením čerstvých palivových souborů s vyhořívajícími absorbátory na bázi Gd (např. za účelem testování efektů příslušných modifikací metodiky). Jestliže se v daném Trialu zadá: LGd = 0 (nebo je proměnná vynechána), platí volba z předchozího Trialu, resp. u Trialu 1 volba automatická, odvozená z přítomnosti / absence Gd absorbátorů (tj. typů souborů č. 29 a výše) v aktivní zóně. LGd = 1, je aplikován „standardní“ postup optimalizace. LGd = 2, aplikuje se „Gd“ optimalizace, tj. blokují či modifikují se některé „vyřazovací“ testy variant atd. řádek 2: LRot - Uvádí se pouze tehdy, když chce uživatel modifikovat jinak automatické řízení aplikace „otáčení“ palivových souborů za účelem minimalizace F∆H. Jestliže se v daném Trialu zadá: LRot = 0 (nebo je proměnná vynechána), platí volba z předchozího Trialu, resp. u Trialu 1 73


volba LRot = 2 (viz dále), je-li ovšem současně požadováno poproutkové (PERMAK) řešení (v opačném případě se vždy nastaví LRot = 1). LRot = 1, „otáčení“ je zcela blokováno (a to jak v 2D hrubosíťových, tak v PERMAK výpočtech). LRot = 2, „otáčení“ se omezuje na soubory s maximem F∆H. LRot = 3, „otáčení“ se provádí jak u souborů s maximem F∆H, tak u souborů s nimi sousedících. Vstupní soubor #mdoptadd Tento vstupní soubor specifikuje penalizaci návrhů překládek od F∆H. Jde o doplňková vstupní data příslušejícími danému Trialu, která jsou z technických důvodů (nevešla by se do souboru #mdoptdat) vyčleněna do samostatného souboru. Dif.K 1 0.05 Dif.K 2 0.10 Dif.K 3 0.12 Dif.K 4 0.15 Keff 2 -1.23 Keff 6 -1.23 Keff 8 -1.23 Keff 12 -1.23 Keff 15 -1.23 Keff 16 -1.23 Keff 19 -1.23 Keff 41 -1.23 A***38*** 1.38 1.40 FdHpen 1.51 0.0 1.53 LoadKeff 17 17 11 13 14 LoadKeff 13 23 24 25 32 LoadKeff 14 24 25 32 39 LoadKeff 22 17 11 24 25 LoadKeff 23 25 32 39 3 LoadKeff 24 25 32 39 3 LoadKeff 25 32 39 3 5 LoadKeff 31 17 11 13 14 LoadKeff 32 39 3 5 9 LoadKeff 3 3 LoadKeff 5 5 LoadKeff 9 9 LoadKeff 9 11 38 3 5 LoadKeff 11 11 14 17 LoadKeff 21 21 LoadKeff 38 38 LoadKeff 39 39 LoadKeff 23 25 LoadKeff 14 17 LoadKeff 23 17 End Keff 22 -1.23 Keff 31 -1.23

1.43 1.53 0.03 -2.0 1.54 -5.0 1.64 -55.0 23 24 25 32 39 3 5 9 21 38 11 17 39 3 9 11 38 13 3 9 11 21 38 14 32 39 3 5 9 38 22 5 9 11 21 38 23 5 9 11 21 38 24 9 11 21 38 25 25 39 3 5 9 21 31 11 21 38 32

9 21 38

Obr. 4.12: Vstupní soubor #mdoptadd Dif.K Iz - Pořadové číslo oblasti aktivní zóny s uvolněným požadavkem na shodu K∞ palivových souborů 74


v ní umístěných na symetrických pozicích (z hlediska zrcadlové 30° symetrie). Program rozeznává čtyři takovéto oblasti zahrnující následující pozice (jsou definovány fixně): Oblast 1 – pozice 12&20, 22&29, 31&37, 39&45 (zde by mělo být omezení „nesymetričnosti“ nejsilnější). Oblast 2 – pozice 34&55. Oblast 3 – pozice 27&58, 47&52. Oblast 4 – pozice 19&59, 41&56 (na těchto extrémních periferních pozicích si lze dovolit nejvyšší odchylky). ∆K∞ (Iz) - Maximální povolená odchylka K∞ mezi soubory umístěnými na symetrických pozicích pro oblast Iz - uplatní se jen při volbě ∆K∞Sym ≤ 0. Obvykle se užívají hodnoty ∆K∞(i) = {0.05, 0.10, 0.12, 0.15}. FdHpen FdH(1-4), PdH(1-4) - Specifikace komponenty optimalizačního funkcionálu závisející na hodnotě koeficientu poproutkové nerovnoměrnosti výkonů v zóně F∆H. Formálně je penalizace délky cyklu od F∆H shodná s penalizací od Kq, tj. je definována čtyřmi body [FdH(1), PdH(1)] až [FdH(4), PdH(4)] - viz Obr. 4.13. Doporučuje se, aby penalizace měla výrazný prahový charakter, tj. nepostihovala varianty s F∆H až do relativně těsné blízkosti projekční limity. Vypuštění penalizace od F∆H (a tím i 2D poproutkových analýz) se zadává volbou: 10 < FdH(1) [< FdH(2) < FdH(3) < FdH(4)] PdH:

FdH: (1)

(2)

(3)

(1) (2)

(4)

F∆ H

(3)

(4) F∆H Min

∆TPen

F∆H

Acc

F∆H Lim

Obr. 4.13: Doporučovaná volba závislosti TPen na F∆H - tj. parametrů FdH(i) a PdH(i) Keff KPos - Číslo pozice v aktivní zóně, k níž (a případně také k pozici s ní symetrické) se vztahuje následující omezení. limK∞ (KPos): limK∞ < 0 - v daném bodě zóny není povoleno umístění palivových souborů s K∞ > | limK∞ |, limK∞ > 0 - v daném bodě zóny musí být umístěn palivový soubor s K∞ ≥ limK∞ . LoadKeff K1Pos, K2Pos (1-20) - K1Pos&K2Pos (i) definují obecně dvojici pozic v zóně, kam se během první a druhé Sekvence příslušného sub-Trialu „násilně“ přesunou čerstvé palivové soubory. Pokud se jedná o pozice „uvnitř“ 30° segmentů, je samozřejmě současně proveden symetrický posun i 75


v segmentu opačném. Jedním rekordem lze specifikovat až 20 takovýchto dvojic bodů v zóně, jeden (první) bod dvojice je však fixován. A Příkaz se používá k simulaci „přísnější“ limity Kq pro „staré“ palivové soubory v případě zóny složené z paliva „starého“ i „nového“. Specifikuje typy souborů na které se korekce vztahuje. Je-li v něm na některých pozicích uvedena. 4.2.8 Analýza optimalizací „dlouhých“ cyklů Ještě před zahájením „ostrých“ optimalizací 18 měsíčních cyklů (kapitola 4.4) byly provedeny analýzy, ze kterých vyplynuly některé specifické úpravy vstupních souborů nutné pro optimalizování „dlouhých“ cyklů. První analýzy optimalizačních výpočtů ukázaly, že je v případě optimalizování „dlouhých“ (18 měsíčních) cyklů nutno změnit křivku reprezentující penalizaci délky cyklu ∆TPen v závislosti na hodnotě Kq. Křivka užívaná standardně při optimalizování ročních cyklů se ukázala jako příliš tvrdé omezení. 18 měsíční cykly se vyznačují horším nevyrovnáním výkonu a díky penalizaci za nevyrovnání (vysoký radiální koeficient nerovnoměrnosti výkonu palivových souborů) nebylo možné dosáhnout požadovaných délek cyklů. Jako vyhovující se ukázal průběh křivky uvedený na Obr. 4.14, kde je porovnán s průběhem využívaným při optimalizování ročních cyklů. Jednotlivé hodnoty KqP(i) a PKq(i) zadávané ve vstupním souboru #mdoptdat jsou uvedeny v Tab. 4.4. Tab.: 4.4: Limity Kq a příslušná penále penKq (1)

penKq (2)

penKq (3)

penKq (4)

Minim

Akcep

Mezni

roční cykly

1.39 / 0

1.40 / -1

1.41 / -2

1.72 / -87

1.38

1.415

1.44

dlouhé cykly

1.42 / 0

1.43 / -1

1.44 / -3

1.72 / -87

1.41

1.435

1.45

Kq 1.39

1.40

1.41

1.42

1.43

1.44

1.45

KqLim

KqLim

0

-2

PK q

-4

-6

-8

KqAcc

roční cykly 18 měsíční cykly

KqAcc

-10

Obr. 4.14: Závislosti ∆TPen na Kq - tj. parametrů KqP(i) a PKq(i) pro roční a 18 měsíční cykly 76


V souvislosti se změnou křivky závislosti ∆TPen na Kq byl změněn i parametr KqMin, který se doporučuje volit KqMin ~ KqP(1). V případě 18 měsíčních cyklů jsem zvolil KqMin 1.41 (oproti hodnotě 1.38 volené v případě optimalizování ročních cyklů). Žádoucí hodnota Kq (parametr KqAcc) pro daný cykl se doporučuje volit poněkud vyšší než KqP(2) a řídí se platnými Limitami a podmínkami. Při volbě parametru KqAcc je třeba brát v úvahu daný sortiment paliva a je-li s ním obtížné dosáhnout požadovanou délku, volí se blízko limitní hodnotě. To je případ optimalizování „dlouhých“ cyklů - zatímco v případě ročních cyklů můžeme volit tento parametr s rezervou (1.415 oproti projekční limitní hodnotě 1.42), musíme v případě 18 měsíčních cyklů tuto hodnotu uvolnit dokonce mírně nad projekční hodnotu (v našem případě 1.435). Zkušenosti však ukazují, že vzhledem k provozní limitě 1.47 je tato hodnota ještě přijatelná. Nejvyšší akceptovatelná hodnota Kq pro daný cykl (parametr KqLim - Mezni) byla zvolena 1.45 (oproti 1.44 pro roční cykly). Odpovídá to doporučení volit tuto hodnotu poněkud vyšší než KqP(3). Další významnou změnou ve vstupním souboru #mdoptdat byl odlišný přístup k zadání délek cyklů a příslušných penalizací. Koeficient CP (ovlivňující rychlost poklesu „penalizované délky cyklu“ TPen v oblasti pod ProjTC) jsem volil 2.5 (stejně jako v případě optimalizování ročních cyklů). Připomeňme, že penalizovaná délka cyklu TPen se počítá ze vztahu: TPen = TC – CP . (ProjTC – TC), a pro TC > ProjTC ze vztahu: TPen = ProjTC + (MaxTC – ProjTC) . {1 – exp [– (TC – ProjTC) / (MaxTC – ProjTC)]}

520

Tpen [ef. dny]

500

480

460

MinTc

ProjTc

MaxTc

510

520

440

420

480

490

500

530

540

Tc [ef. dny]

Obr. 4.15: Závislosti TPen na Tc při optimalizaci 18 měsíčního cyklu Analýzy ukázaly, že parametry MinTc a MaxTc je výhodnější volit volněji, než je tomu zvykem při optimalizování ročních cyklů. V každém případě musí platit: MinTC < ProjTC < MaxTC

77


V případě optimalizování ročních cyklů se tyto parametry volí v rozmezí: MinTC = ProjTC – (3 ÷ 10 dní) a MaxTC = ProjTC + (∼ 5 dní), zatímco při optimalizacích „dlouhých“ cyklů se ukázalo jako výhodnější více uvolnit rozsah délek cyklů od minimální po maximální: MinTC = ProjTC – (15 ÷ 30 dní) a MaxTC = ProjTC + (5 ÷ 10 dní). Na Obr. 4.15 vidíme závislost penalizované délky na výpočtové délce cyklu. Průběh byl napočten pro tyto parametry vstupního souboru #mdoptdat: ProjTC = 510 ef. dní, MaxTC = 520 ef. dní a koeficient CP = 2.5 Podobně jako v případě radiálního koeficientu nevyrovnání výkonu v palivových souborech bylo třeba změnit křivku reprezentující penalizaci délky cyklu ∆TPen v závislosti na hodnotě poproutkového koeficientu nerovnoměrnosti v zóně F∆H. Analýzy optimalizací 18 měsíčních cyklů ukázaly, že F∆H bude méně omezujícím faktorem než Kq, přesto bylo třeba upravit i křivku penalizaci délky cyklu v závislosti na hodnotě F∆H. Jako vyhovující se ukázal průběh křivky uvedený na Obr. 4.16, kde je porovnán s průběhem využívaným při optimalizování ročních cyklů. Jednotlivé hodnoty FdH(i) a PdH(i) zadávané v souboru #mdoptadd jsou uvedeny v Tab. 4.5. Tab.: 4.5: Penalizace návrhů překládek od F∆H FdHpen (1)

FdHpen (2)

FdHpen (3)

FdHpen (4)

roční cykly

1.49 / 0

1.51 / -2

1.53 / -6

1.55 / -18

dlouhé cykly

1.51 / 0

1.53 / -1

1.54 / -5

1.64 / -55

FdH 1.49

1.50

1.51

1.52

1.53

1.54

0

-2

PdH

-4

-6

-8

roční cykly 18 měsíční cykly

-10

Obr. 4.16: Závislosti ∆TPen na F∆H - tj. parametrů FdH(i) a PdH(i) pro roční a 18 měsíční cykly 78


Pro ilustraci uvádím na závěr této kapitoly dva obrázky z průběhu optimalizací 21. cyklu. První obrázek (Obr. 4.17) ukazuje „mapu“ jednotlivých návrhů překládek podle délek cyklů a Kq. Jde o výsledky 2D výpočtů z 18 Sekvence 1. Trialu. Pravý shluk reprezentuje varianty s jejich výpočtovou délkou a levý shluk jsou jim odpovídající varianty s penalizovanou délkou. Na druhém obrázku (Obr. 4.18) jsou uvedeny výsledky 3D analýzy, která následovala po 18 Sekvenci 1. Trialu.

Obr. 4.17: Jednotlivé varianty vsázek podle Kq a délek cyklů - 2D analýza

Obr. 4.18: Výsledky 3D analýz

79


4.3 Pětiletý 12 měsíční palivový cyklus Od 18. cyklu na 2. bloku EDU (2003) předpokládáme přechod od čtyřletého k pětiletému palivovému cyklu. Poprvé se zavezou na EDU palivové soubory s vyhořívajícími absorbátory (podrobně jsou popsány v části 2). U těchto palivových vsázek se přejde k sortimentu paliva dvou typů: palivové soubory s radiálně profilovaným obohacením se středním obohacením 4.38 %U235 s vyhořívajícími absorbátory, které bude zaváženo do pracovních pozic a palivové soubory radiálně profilovaného obohacení se středním obohacením 3.82 %U235 bez vyhořívajících absorbátů (používané již u dnešních čtyřletých cyklů), které budou zaváženy jako palivové části regulačních souborů a budou pracovat ve 4 letém cyklu. Návrhy palivových vsázek tohoto typu pro druhý blok, cykly 18 až 22 pocházejí z dílny Josefa Bajgla. Poprvé byly návrhy těchto palivových vsázek prezentovány na začátku roku 2002 [20]. Počty zavážených palivových souborů a délky cyklů odpovídají konkrétním požadavkům plánu odstávek EDU na nejbližší období [21]. Tyto palivové vsázky využijeme proto, že se jedná o vsázky s novým typem paliva (stejným, jaké bude použito pro návrh 18 měsíčních cyklů) a je tedy vhodné jejich parametry porovnat. Pro potřeby této práce tento 12 měsíční palivový cyklus označíme „Přechod na Gd1“ (jako Gd1 je označováno palivo s vyhořívajícími absorbátory, radiálně profilované se středním obohacením 4.38 % U235. Tabulka 4.6 uvádí základní parametry těchto palivových vsázek. Tab. 4.6: Základní parametry palivových vsázek typu Gd1 pracovní

regulační

délka cyklu

vyhoření

3.82 %

EOB [dny]

EOR [dny]

EOC [dny]

66

12

265.6

284.1

310.0

45.86

29.88

19g

72

6

278.8

297.9

320.0

47.14

30.72

20g

60

12

286.0

306.6

330.0

47.48

31.94

21g

66

6

284.2

304.5

330.0

49.11

32.77

22g

60

12

284.4

303.5

330.0

55.02

33.34

cykl

4.38 %

18g

1.60 %

1

Max Stř [MWd/kg] [MWd/kg]

Kde EOB - označuje délku tzv. bórové kampaně - provoz reaktoru s postupným ředěním koncentrace kyseliny borité v primárním okruhu až do hodnoty cB = 0 g/kg. EOR - označuje délku cyklu až do úplného vytažení regulačních souborů - po dosažení nulové koncentrace kyseliny borité se kompenzuje vyhořívání postupným vytahováním regulačních souborů až na horní polohu (250 cm). EOC - celková délka cyklu včetně provozu na teplotním a výkonovém efektu. Max vyhoření - maximální vyhoření palivového souboru na konci cyklu. Stř vyhoření - střední vyhoření palivové vsázky na konci cyklu. Všechny vsázky jsou typu in-in-in-in-out, tzn., že na okraj aktivní zóny se umisťují nejvíce vyhořelé palivové soubory (5. rokem). Prostou aritmetikou zjistíme, že pro pětiletý palivový cyklus je charakteristický průměrný počet zavážených palivových souborů: 312 : 5 = 62.4 (pracovní) a 37 : 4 = 9.3 (regulační soubory - pracují ve 4 letém cyklu). Pro zajištění šestinové symetrie 80


palivových vsázek je pro pětiletý cyklus vhodné střídání schémat 60 + 12 (pracovní + regulační) a 66 + 6 zavážených palivových souborů. Délka bórové kampaně se pohybuje kolem 285 efektivních dní a celková délka (včetně provozu na teplotním a výkonovém efektu) je 330 efektivních dní. 59

B2C18 48

42

35

28

20

11

01

02

29

12

03

49

36

21

44

30

13

45

31

14

32

15

06

52

39

24

47

33

16

48

40

25

07

53

46

35

34

17

08

42

41

26

28

27

18

09

20

19

10

11

01

02

03

43

29

12

49

36

21

44

30

13

53

48

42

35

28

20

11

01

02

29

12

03

43

36

21

13

15

45

31

14

46

32

15

47

33

16

48

40

25

07

53

52

39

24

06

40

33

25

16

07

41

34

26

17

08

27

18

09

19

10

35

34

17

08

42

41

26

28

27

18

09

20

19

10

11

01

02

58

57

56

51

38

23

05

55

44

30

B2C21

50

37

22

04

54

49

32

47

59

58

57

46

39

24

06

52

45

31

14

56

51

38

23

05

55

50

37

22

04

54

59

B2C20

58

57

56

51

38

23

05

55

50

37

22

04

54

43

B2C19

58

57

53

59

03

43

29

12

50

37

22

46

39

32

24

15

06

52

45

31

14

56

51

38

23

05

55

44

30

13

04

49

36

21

54

40

33

25

16

07

47

41

34

26

17

08

27

18

09

19

10

59

B2C22 53

48

42

35

28

20

11

01

02

58

57

03

43

29

12

39

24

47

40

33

25

16

07

52

46

32

15

06

51

38

23

56

45

31

14

05

50

37

22

55

44

30

13

04

49

36

21

54

34

26

17

08

41

čerstvá

2.4 %

2. rokem

3.6 %

3. rokem

3.82 %

4. rokem

4.38 %

5. rokem

27

18

09

1.6 %

19

10

z BS

Obr. 4.19: Palivové vsázky typu Gd1 - 12 měsíční

81


Délka standardní krátké odstávky (bez úplné vyvážky aktivní zóny) je na EDU v současnosti 32 dní, z toho vychází projektová délka kampaně kolem 330 (365 - 32) efektivních dní (přesně 333, ale 1 % celkové délky kampaně se musí odečíst na tzv. technickou poruchovost - rezerva na možné poruchy v průběhu cyklu). Střední vyhoření se pohybuje v hodnotách kolem 33 MWd/kg, maximální vyhoření (středované pro celý palivový soubor) dosahuje u rovnovážného cyklu 55 MWd/kg, což je o 8 MWd/kg více než u čtyřletého cyklu. Na Obr. 4.19 jsou uvedeny kartogramy všech navržených pětiletých 12 měsíčních palivových vsázek (tzn. 18 až 22 cyklus na 2. bloku). U první přechodové vsázky (18. cyklus) si můžeme všimnout prvních 24 palivových souborů do 5. roku (v pozicích 19, 41, 56 a 59 - všechny na okraji aktivní zóny). V prvních přechodových vsázkách to jsou samozřejmě ještě palivové soubory bez vyhořívajících absorbátorů. Palivové soubory typu Gd1 se na okraj aktivní zóny dostávají až čtvrtým rokem v poslední přechodové vsázce (21. cyklus) a to do pozic 34 a 55. V první rovnovážné vsázce (22. cyklus) už je okrajová řada až na pozice 34 a 55 (soubory 4. rokem stejně jako u předcházející vsázky) zaplněná palivovými soubory Gd1 5. rokem. Celkem je v 22. cyklu 54 palivových souborů do pátého roku (pozice 6, 19, 27, 41, 47, 52, 56, 58, 59). Do centrální pozice je v první přechodové vsázce umístěn palivový soubor 3.82 %U235 čtvrtým rokem, v dalších přechodových vsázkách jsou to soubory do pátého roku a u první rovnovážné vsázky je do centrální pozice umístěn čerstvý palivový soubor neprofilovaný s obohacením 1.6 %U235. Čerstvé palivové soubory jsou nejčastěji umísťovány do třetí řady od okraje aktivní zóny a dále do pozic 17 a 53 a blíže k centru aktivní zóny potom v pozicích 11, 14 a 35. Maximum radiálního koeficientu nevyrovnání Kq je s výjimkou první přechodové vsázky (1.38) u všech vsázek 1.41. Maximum koeficientu poproutkového nevyrovnání Kr se pohybuje kolem 1.52. Podrobné neutronově-fyzikální charakteristiky (jsou uvedeny v příloze této práce) a ekonomické charakteristiky těchto palivových vsázek budou diskutovány v části 5.

4.4 Návrh 18 měsíčního palivového cyklu Hlavním cílem této práce bylo navrhnout přechod na 18 měsíční, popřípadě 24 měsíční palivový cyklus. Vycházel jsem ze stejného sortimentu paliva, jaký je uveden v předcházející kapitole, tzn. že do pracovních pozic byly jako čerstvé zaváženy profilované palivové soubory s vyhořívajícími absorbátory se středním obohacením 4.38 %U235 a do pozic regulačních to byly profilované soubory bez vyhořívajících absorbátorů se středním obohacením 3.82 %U235. Pokud jde o délku cyklu, vycházel jsem z předpokladu standardní délky odstávky 32 dní (pro zjednodušení jsem neuvažoval odstávky dlouhé, jejichž délka je 66 dní a provádí se při ní kompletní vyvážka aktivní zóny s kontrolou vnitřních částí reaktorové nádoby - v současnosti jsou dlouhé odstávky jednou za 4 roky a plánuje se u nich přechod až na 8 letý cyklus). Pro 18 měsíční vsázku potom vychází celková délka po započtení 1 % rezervy na technickou poruchovost přibližně 510 dní. Předpokládejme, že palivo bude pracovat v reaktoru stejnou celkovou dobu, jako u pětiletého dvanáctiměsíčního cyklu, tzn. 5 x 330 = 1650 dní. Pro 18 měsíční cyklus tomu odpovídají tři cykly po 510 dnech, tj. přibližně 1530 dní. Je tedy nutné vyměňovat minimálně jednu třetinu paliva v každém cyklu. Opět použitím prosté aritmetiky docházíme k 312 : 3 = 104 pracovních a 37 : 3 = 12.3 palivových částí regulačních souborů. Je jasné, že není možné přejít od 12 k 18 měsíčnímu cyklu v jednom kroku. Ve všech navržených variantách jsem proto jako první přechodovou vsázku (18. cyklus) zvolil variantu se zavezením 102 pracovních a 12 palivových částí regulačních souborů. Tuto variantu jsem optimalizoval na délku 405 dní. Skutečný potenciál této vsázky je vyšší, ale ponechal jsem určitou 82


rezervu v reaktivitě pro druhou přechodovou vsázku. Pro druhou přechodovou vsázku jsem v prvním kroku navrhl sortiment čerstvého paliva v počtu vypočteném v předcházejícím odstavci, tedy 104 + 12 a snažil se dosáhnou projektovou délku 510 dní. Již začátek optimalizace však ukázal, že tudy cesta nevede. Podle počátečního průběhu optimalizace se dá odhadnout maximální potenciál takové palivové vsázky na maximálně 460 dní. V práci [22] navrhoval Jaroslav Majerčík 18 měsíční palivové vsázky se sortimentem 108 + 12 souborů s tím rozdílem, že předpokládal zavážení palivových souborů neprofilovaných bez vyhořívajících absorbátorů s obohacením 4.4 %U235 a jako palivové části regulačních souborů soubory klasické 3.6 %U235. Jako projektovou délku 18 měsíčního cyklu zvolil na základě skutečných délek odstávek na JE Bohunice 444 dní (tehdy činila krátká odstávka přibližně 55 dní). Byl jsem v podobné situaci (obohacení 4.38 %U235) ovšem s vyhořívajícími absorbátory a tedy větší šancí na dobré vyrovnání výkonu při dosažení větší délky cyklu, takže jsem se pokusil se stejným sortimentem (108 + 12) zoptimalizovat druhou přechodovou vsázku na délku 510 dní. Ve skutečnosti se mi však podařilo dosáhnout délky 485 dní u druhé a pouze 465 u dalších vsázek. Tato varianta byla označena 18A. V další variantě (označené 18 B) byl zvýšen počet čerstvých zavážených palivových souborů od druhé přechodové vsázky na 114 + 12. U této varianty se podařilo dosáhnout délky 505 dní u druhé přechodové a 475 u následujících vsázek. Ukázalo se tedy, že při srovnatelném poměru počtu čerstvých palivových souborů k délce cyklu nedosahují 18 měsíční palivové vsázky stejného efektu jako vsázky 12 měsíční. Je tomu tak proto, že u pětileté vsázky máme na srovnatelný odpracovaný počet efektivních dní (1500-1600) o jednu překládku paliva více a tedy můžeme palivo lépe využít. Rozhodl jsem se proto navrhnout kombinaci těchto dvou postupů, tedy střídat 12 a 18 měsíční cykly s tím, že první přechodová vsázka (18. cyklus) byla stejná jako u variant A a B, druhá přechodová vsázka stejná jako u varianty B (19. cyklus) a potom následovalo střídání 12 měsíčních (330 dní) a 18 měsíčních (510 dní) palivových vsázek. Tato varianta byla označena 18C. Nyní se podíváme na jednotlivé varianty podrobněji. 4.4.1 Varianta 18A Základní parametry této varianty 18 měsíčního cyklu uvádí tabulka 4.7. V této variantě se vycházelo z velmi podobného sortimentu zaváženého paliva, jako tomu bylo v práci [22]. Zde bylo dosaženo délek kolem 444 dní s palivem bez vyhořívajících absorbátorů. Z tabulky vidíme, že při použití vyhořívajících absorbátorů se můžeme při srovnatelném nevyrovnání přiblížit až k hodnotám o 20 dní vyšším. Délka bórové kampaně se pohybuje kolem 420 efektivních dní a celková délka dosahuje 465 efektivních dní. Opět se jedná o vsázky typu in-in-in-out. Střední vyhoření v aktivní zóně na konci cyklu se pohybuje kolem 32 MWd/kg (srovnatelné s 12 měsíčními vsázkami Gd1) a maximální vyhoření na konci cyklu se pohybuje mezi 48 a 52 MWd/kgU. Na Obr. 4.20 jsou uvedeny kartogramy cyklů 18 až 22 varianty 18A. Stejně jako u 12 měsíčního palivového cyklu bylo základním požadavkem kladeným na navrhované vsázky udržení sníženého úniku neutronů, tzn. umisťování nejvíce vyhořelých palivových souborů na okraj aktivní zóny. To se u všech vsázek všech tří variant také podařilo. U varianty 18A si můžeme v první přechodové vsázce (18. cyklus) v poslední řadě na okraji aktivní zóny povšimnout palivových souborů s obohacením 3.82 %U235 po dvou letech (pozice 27, 47, 52 a 58) a po třech letech provozu (19, 41, 56 a 58). V pozicích 34 a 55 jsou umístěny palivové soubory s obohacením 3.82 %U235 po jednom roce provozu. Počínaje první rovnovážnou vsázkou (20. cyklus) je celá okrajová řada obsazena palivovými soubory s počátečním obohacením 4.38 %U235 po dvou cyklech provozu (nemluvíme zde o letech provozu, protože se jedná o 18 měsíční vsázky). Čerstvé palivové soubory jsou u této varianty nejčastěji zaváženy do 3. a 4. řady od okraje aktivní zóny, v centru aktivní zóny 83


jsou to potom nejčastěji pozice 11, 13 a 28 nebo jejich sousední. Palivové části regulačních souborů jsou vyměňovány stále ve stejném schématu 33 → 4 → 7 a 50 → 30 → 10 s tím, že do centrální pozice se zaváží vždy na dva cykly neprofilovaný palivový soubor s počátečním obohacením 1.6 %U235. V rovnovážných vsázkách je celkový počet palivových souborů typu Gd1 zavezených do třetího cyklu provozu 96. 59

B2C18 48

42

35

28

20

11

01

02

29

12

03

49

36

21

44

30

13

45

31

14

32

15

06

52

39

24

47

33

16

48

40

25

07

53

46

35

34

17

08

42

41

26

28

27

18

09

20

19

10

11

01

02

03

43

29

12

49

36

21

44

30

13

53

48

42

35

28

20

11

01

02

29

12

03

43

36

21

13

45

31

14

46

32

15

47

33

16

48

40

25

07

53

52

39

24

06

47

40

33

25

16

07

41

34

26

17

08

27

18

09

19

10

35

34

17

08

42

41

26

28

27

18

09

20

19

10

11

01

02

58

57

56

51

38

23

05

55

44

30

B2C21

50

37

22

04

54

49

39

24

06

46

32

15

52

59

58

57

45

31

14

56

51

38

23

05

55

50

37

22

04

54

59

B2C20

58

57

56

51

38

23

05

55

50

37

22

04

54

43

B2C19

58

57

53

59

03

43

29

12

50

37

22

45

31

14

39

24

47

40

33

25

16

07

52

46

32

15

06

56

51

38

23

05

55

44

30

13

04

49

36

21

54

41

34

26

17

08

27

18

09

19

10

59

B2C22

58

57

53

48

42

35

28

20

11

43

29

12

49

36

21

54

44

30

13

50

37

22

55

45

31

14

51

38

23

56

46

39

32

24

15

52

47

40

33

25

16

41

34

26

17

1.6 %

čerstvá

2.4 %

2. cyklem

3.6 %

3. cyklem

3.82 %

4. cyklem

27

18

19

4.38 % 01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Obr. 4.20: Palivové vsázky typu 18A - 18 měsíční 84


Tab. 4.7: Základní parametry palivových vsázek typu 18A pracovní

regulační

délka cyklu

vyhoření

3.82 %

EOB [dny]

EOR [dny]

EOC [dny]

102

12

366.9

383.8

405.0

48.67

28.96

19a

108

12

444.7

463.4

485.0

48.62

30.30

20a

108

12

423.8

442.1

465.0

50.44

31.80

21a

108

12

420.4

438.3

465.0

52.37

32.10

22a

108

12

419.3

437.5

465.0

48.06

31.87

cykl

4.38 %

18a

1.60 %

1 1


S vyrovnáním výkonu je to horší než u 12 měsíčního cyklu. Maximum radiálního koeficientu nevyrovnání Kq se u této varianty pohybuje mezi 1.42 a 1.43 (zde dokonce překračujeme design kritérium 1.42). Maximum poproutkového nevyrovnání Kr je 1.52 až 1.54 (projekční kritérium je 1.55). Podrobné neutronově-fyzikální charakteristiky jsou uvedeny v příloze. 4.4.2 Varianta 18B Základní parametry této varianty 18 měsíčního cyklu uvádí tabulka 4.8. V této variantě byl od druhé přechodové vsázky (19. cyklus) zvýšen počet zavážených pracovních palivových souborů na 114, s cílem dosáhnout delších cyklů než u varianty 18A. Cykly se podařilo prodloužit o přibližně 10 dní. Délka bórové kampaně byla pro druhou přechodovou vsázku 465 dní a u rovnovážných vsázek se pohybovala kolem 440 dní. Celková délka byla u druhé přechodové vsázky 505 dní a u rovnovážných vsázek 475 dní. To je ovšem stále o více než 30 dní méně než potřebná délka pro 18 měsíční cyklus při uvažování délky odstávky 32 dní. Tento typ vsázek by se uplatnil při delších odstávkách nebo při plánování velké odstávky (přibližně 66 dní). Střední vyhoření těchto vsázek se pohybuje kolem 32 MWd/kg a maximální dosahuje 52 MWd/kg, což je srovnatelné s variantou 18A. Tab. 4.8: Základní parametry palivových vsázek typu 18B pracovní

regulační

délka cyklu

vyhoření

3.82 %

EOB [dny]

EOR [dny]

EOC [dny]

102

12

366.9

383.8

405.0

48.67

28.96

19b

114

12

465.4

484.0

505.0

46.29

30.33

20b

114

12

437.1

455.6

475.0

47.29

31.77

21b

114

12

439.4

457.1

475.0

51.97

31.99

22b

114

12

441.6

459.8

475.0

50.45

31.82

cykl

4.38 %

18b

1.60 %

1 1


Na Obr. 4.21 jsou uvedeny kartogramy vsázek této varianty. Ve schématu překládky se podařilo opět dodržet typ in-in-in-out a stejně jako u předcházející varianty jsou počínaje první rovnovážnou vsázkou (20. cyklus) všechny palivové soubory na okraji aktivní zóny typu Gd1 po 85


dvou odpracovaných cyklech. Podobné je to s pozicemi čerstvých palivových souborů, které jsou nejčastěji umísťovány do třetí a čtvrté řady od okraje aktivní zóny a dále do pozic 3, 11 a 14, 35, popřípadě v řadě 14, 22, 29, 35. Palivové části regulačních souborů jsou zaváženy ve stejném schématu jako u varianty 18A. V rovnovážných vsázkách je celkový počet palivových souborů typu Gd1 zavezených do třetího cyklu provozu 84. 59

B2C18 48

42

35

28

20

11

01

02

29

12

03

49

36

21

44

30

13

45

31

14

06

46

32

15

35

41

28

34

26

17

08

42

47

33

16

48

40

25

07

53

52

39

24

57

56

51

38

23

05

55

50

37

22

04

54

43

B2C19

58

57

53

59

20

27

18

09

11

19

01

10

02

12

03

49

36

21

44

30

13

57

53

48

42

35

28

20

11

01

02

36

29

21

12

03

13

45

31

14

06

46

32

15

47

33

16

48

40

25

07

53

52

39

24

57

56

51

38

23

05

55

44

30

B2C21

50

37

22

04

54

43

40

33

25

16

07

47

41

34

26

17

08

27

18

09

19

10

59

58

49

39

24

06

52

46

32

15

59

B2C20

45

31

14

56

51

38

23

05

55

50

37

22

04

54

43

29

58

41

35

34

26

17

08

42

28

27

18

09

20

19

10

11

01

02

12

03

50

37

22

45

31

14

39

24

47

40

33

25

16

07

52

46

32

15

06

56

51

38

23

05

55

44

30

13

04

49

36

21

54

43

29

58

41

34

26

17

08

27

18

09

19

10

59

B2C22

57

53

48

42

35

28

20

11

12

49

36

21

54

43

29

50

37

22

55

44

30

13

58

45

31

14

51

38

23

56

46

39

32

24

15

52

47

40

33

25

16

41

34

26

17

1.6 %

čerstvá

2.4 %

2. cyklem

3.6 %

3. cyklem

3.82 %

4. cyklem

27

18

19

4.38 % 01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Obr. 4.21: Palivové vsázky typu 18B - 18 měsíční 86


Maximum radiálního koeficientu nevyrovnání Kq je u varianty 18B 1.42, což je lepší vyrovnání než u varianty 18A. Horší je to naopak s poproutkovým koeficientem nevyrovnání Kr, jehož maximum dosahuje u všech rovnovážných vsázek této varianty hodnoty 1.54. 4.4.3 Varianta 18C Základní parametry této varianty 18 měsíčního cyklu uvádí tabulka 4.9. U obou předchozích variant se ukázalo, že délky cyklů ani vyrovnání výkonu neodpovídají zkušenostem, které máme s 12 měsíčním cyklem. Je to dáno, jak už bylo uvedeno, nižším počtem překládek paliva na celkový počet odpracovaných efektivních dní (4 překládky u 18 měsíčního oproti 5 u 12 měsíčního cyklu). Nechtěl jsem se vzdát plánu navrhnout „plnohodnotnou“ 18 měsíční vsázku (s délkou kolem 510 dní), ale optimalizace se zvýšeným počtem čerstvých palivových souborů (120) ukazovaly, že ani s takovým sortimentem se délek kolem 510 dní dosáhnout nedá (nehledě k tomu, že další zvyšování počtu čerstvých palivových souborů by bylo neekonomické). Rozhodl jsem se proto skloubit výhodu větších možností přeskupování palivových souborů u 12 měsíčních cyklů s menším počtem odstávek u 18 měsíčních cyklů a navrhnout schéma, ve kterém se střídají 12 a 18 měsíční cykly. První a druhá přechodová vsázka (18. a 19. cyklus) jsou stejné jako u varianty 18B, ale poté následuje 20. cyklus jako 12 měsíční s délkou bórové kampaně 292 efektivních dní, celkovou délkou 330 efektivních dní a 78 čerstvými zaváženými pracovními palivovými soubory. Tato palivová vsázka má větší potenciál než pouhých 330 efektivních dní, takže „ušetřená“ reaktivita se dá s výhodou využít u následujícího cyklu (21.), který dokážeme při stejném sortimentu jako u varianty 18B (tedy 114 čerstvých pracovních palivových souborů) bez problémů zoptimalizovat na požadovaných 510 dní (délka bórové kampaně je 470 dní). Následující cyklus (22.) je opět pouze 12 měsíční se sortimentem 78 + 12 souborů a celkovou délkou 330 dní a 23. znovu 18 měsíční se sortimentem 114 + 12 a celkovou délkou 510 dní. Schéma překládky palivových částí regulačních souboru je stejné jako u předcházejících variant. Střední vyhoření palivových souborů na konci cyklu se pohybuje u varianty 18C mezi 31 a 32 MW/kg, maximální vyhoření palivového souboru dosahuje u 21. cyklu 54 MWd/kg, což je maximum mezi všemi navrženými 18 měsíčními vsázkami. Tab. 4.9: Základní parametry palivových vsázek typu 18C pracovní

regulační

délka cyklu

vyhoření

3.82 %

EOB [dny]

EOR [dny]

EOC [dny]

102

12

366.9

383.8

405.0

48.67

28.96

19c

114

12

465.4

484.0

505.0

46.29

30.33

20c

78

12

291.9

309.6

330.0

46.82

30.70

21c

114

12

469.9

488.9

510.0

54.28

31.82

22c

78

12

294.0

311.9

330.0

51.01

30.78

23c

114

12

466.9

485.6

510.0

51.50

31.86

cykl

4.38 %

18c

1.60 %

1 1


Na Obr. 4.22 jsou uvedeny kartogramy palivových vsázek varianty 18C. Z hlediska rozmístění palivových souborů je zde situace mnohem zajímavější než u variant 18A a B. Optimalizováno bylo znovu s požadavkem na dodržení překládkového schémata typu in-in-in-out, ovšem u 12 měsíčních 87


cyklů se objevují čerstvé palivové soubory už ve druhé řadě od okraje aktivní zóny (pozice 34, 40, 46, 51 a 55), což u těchto vsázek zvyšuje únik neutronů a tím zhoršuje jejich ekonomiku (porovnání dávek neutronů na reaktorovou nádobu pro jednotlivé varianty bude provedeno v následující kapitole). 59

B2C18 48

42

35

28

20

11

01

02

29

12

03

49

36

21

44

30

13

45

31

14

06

46

32

15

35

41

28

34

26

17

08

42

47

33

16

48

40

25

07

53

52

39

24

57

56

51

38

23

05

55

50

37

22

04

54

43

B2C19

58

57

53

59

20

27

18

09

11

19

01

10

02

12

03

49

36

21

44

30

13

53

48

42

35

28

20

11

01

02

29

12

03

43

36

21

13

45

31

14

46

32

15

47

33

16

48

40

25

07

53

52

39

24

06

41

35

34

26

17

08

42

28

27

18

09

20

19

10

11

01

53

48

42

35

28

20

11

01

02

29

12

03

43

36

21

02

36

21

03

43

29

12

49

22

27

18

09

19

10

22

13

04

14

05

51

38

23

46

32

15

52

39

24

06

56

45

31

47

40

33

25

16

07

41

34

26

17

08

27

18

09

19

10

24

40

25

42

41

35

34

26

17

08

48

47

33

16

07

52

39

28

27

18

09

20

19

10

11

01

02

58

57

53

46

32

15

06

51

38

23

17

55

44

30

56

45

31

14

05

50

37

26

08

50

37

B2C23 55

44

30

13

04

54

49

34

59

58

57

16

54

59

B2C22

33

41

58

57

56

51

38

23

05

55

44

30

B2C21

50

37

22

04

54

49

40

25

07

47

59

58

57

39

24

06

52

46

32

15

59

B2C20

45

31

14

56

51

38

23

05

55

50

37

22

04

54

43

29

58

03

43

29

12

39

24

47

40

33

25

16

07

52

46

32

15

06

51

38

23

56

45

31

14

05

50

37

22

55

44

30

13

04

49

36

21

54

34

26

17

08

41

27

18

09

19

10

Obr. 4.22: Palivové vsázky typu 18C - 18 a 12 měsíční

88


Další seskupení čerstvých palivových souborů můžeme u 12 měsíčních vsázek varianty 18C najít v pozicích 17, 18, 26 a 53, 54, 57. V centru aktivní zóny je čerstvých palivových souborů o poznání méně, než tomu je u 18 měsíčních vsázek. 18 měsíční vsázky varianty 18C se naopak vyznačují vysoce sníženým únikem neutronů. Dvě okrajové řady jsou kompletně zaplněny palivovými soubory po dvou cyklech provozu. Čerstvé palivové soubory jsou podobně jako u variant 18A a B umístěny ve třetí a čtvrté řadě od okraje aktivní zóny a v centru potom v pozicích 13, 28 a v sousedících a v pozicích 23 a 36. Ve třetí rovnovážné vsázce (22. cyklus - 12 měsíční) je celkem 42 palivových souborů typu Gd1 po třech cyklech provozu. U 18 měsíčních vsázek této varianty je 114 palivových souborů po dvou cyklech provozu (u variant 18A a B to bylo pouze 96 a 84) a objevuje se zde dokonce 6 palivových souborů po třech cyklech (pozice 6 nebo 11). Maximum radiálního koeficientu nevyrovnání Kq je u varianty 18C 1.42, což je podobné vyrovnání jako u varianty 18B a lepší než u varianty 18A. U 12 měsíčního cyklu (20. cyklus) se dokonce podařilo dosáhnout radiálního nevyrovnání 1.39. Maximum poproutkového koeficientu nevyrovnání Kr se pohybuje od 1.49 u již zmiňovaného 20. cyklu k 1.54 u 18 měsíční vsázky 23. cyklu.

89


5. Porovnání navržených variant Tuto kapitolu považuji za nejdůležitější část mojí práce. Když se před lety uvažovalo o možnostech přechodu na 18 měsíční cykly na EDU, došel tým, který tuto variantu posuzoval k závěru, že z ekonomického hlediska se jeví nasazení 18 měsíčních cyklů jako výrazně nevýhodné [23]. Tento závěr byl založen pouze na odhadech a extrapolacích bez podrobné analýzy konkrétních vsázek. Dodnes nebyly navrženy 18 měsíční vsázky pro reaktory VVER 440 s palivem s vyhořívajícími absorbátory (pouze dva typy vsázek s neprofilovaným palivem bez vyhořívajících absorbátorů byly navrženy v práci [22]). Bez analýzy konkrétních překládek není možné provést seriozní zhodnocení nákladů spojených s nasazením 18 měsíčních cyklů. Pokusil jsem se proto provést porovnání nákladů 12 měsíčních vsázek pětiletého cyklu a v této práci navržených 18 měsíčních vsázek s projektovou vsázkou. Důležité je analyzovat a porovnat neutronově-fyzikální charakteristiky těchto vsázek. To napoví mnohé o chování navržených vsázek za provozu, o jejich bezpečnostních charakteristikách, manévrovací schopnosti a podobně.

5.1 Neutronově-fyzikální charakteristiky Neutronově-fyzikální charakteristiky byly napočteny kódem MOBYDICK (popis tohoto kódu je uveden v části 1) standardním způsobem tak, jak se počítají provozní neutronově-fyzikální charakteristiky realizovaných vsázek na EDU. Všechny výpočty byly provedeny ve verzi kódu označené jako 608. Při výpočtech byla použita knihovna difúzních dat označená WIE72GG3. Bylo zadáno rozdělení aktivní zóny na 20 axiálních úseků. Radiálně byly palivové soubory rozděleny na 6 dílů, přičemž data byla bodově kondenzována, jak je ukázáno na Obr. 5.1.

Obr. 5.1: Rozdělení palivového souboru v radiálním řezu Byly provedeny výpočty všech důležitých charakteristik navržených palivových vsázek: výpočty rozložení vyhoření a nevyrovnání výkonu, kritické koncentrace kyseliny borité a koeficienty reaktivity pro všechny významné stavy reaktoru od studeného neotráveného až po nominální stav se stacionární otravou, průběh kritické koncentrace kyseliny borité, středního vyhoření aktivní zóny, koeficientů nevyrovnání a koeficientů reaktivity v průběhu vyhořívání, účinnosti jednotlivých skupin HRK, celková účinnost systému HRK a nestacionární xenonová otrava. Kompletní napočtené neutronově-fyzikální charakteristiky pro všechny navržené 18 měsíční vsázky a plánované 12 měsíční vsázky pětiletého cyklu jsou uvedeny v příloze této práce. Porovnal jsem tyto parametry u navržených 18 měsíčních vsázek s 12 měsíčními vsázkami navrženého

90


pětiletého cyklu a s „klasickou“ skutečně realizovanou 12 měsíční vsázkou čtyřletého cyklu (2. blok 17. cyklus), ve které ještě nebyly zavezeny palivové soubory s vyhořívajícími absorbátory. 5.1.1 Koeficienty reaktivity Koeficienty reaktivity byly porovnány pro rovnovážné vsázky 21. a 22. cyklu. Důvodem je to, že 21. a 22. cyklus varianty 18C se liší (21. je 18 měsíční a 22. 12 měsíční), takže je zajímavé tyto cykly porovnat. K porovnání byl přidán i 21. a 22. cyklus plánovaného 12 měsíčního pětiletého cyklu (v předcházející kapitole je označená Gd1) a pro ilustraci i vsázka realizovaného 17. cyklu, která je čtyřletá bez palivových souborů s vyhořívajícími absorbátory. Koeficienty reaktivity byly počítány stezkou PETR kódu MOBYDICK. Teplotní koeficient reaktivity moderátoru

∂ρ [%/°C] ∂ Tm

Na Obr. 5.2 jsou vyneseny průběhy teplotního koeficientu reaktivity moderátoru během vyhořívání na nominálním výkonu. Můžeme si povšimnout, že průběh moderátorového koeficientu reaktivity u vsázky s palivem bez vyhořívajících absorbátorů (označen jako 17) je v podstatě lineární, zatímco u vsázek s palivem s vyhořívajícími absorbátory můžeme pozorovat v prvních dnech složitější průběh, který přechází v lineární v bodu odpovídajícím přibližně 150 efektivních dní. Tento efekt souvisí s vyhoříváním gadolinia. Obecně se dá říci, že u 18 měsíčních vsázek je vlivem vyššího obsahu bóru na začátku cyklu v absolutní hodnotě teplotní koeficient moderátoru menší než u 12 měsíčních vsázek (-2.10-2 oproti -3.10-2 %/°C). Na konci bórové kampaně při dosažení nulové koncentrace kyseliny borité dosahuje hodnota moderátorového koeficientu u všech vsázek přibližně stejné hodnoty (-5.5.10-2 %/°C). Celkově lze tedy říci, že vyhořívající absorbátor má na hodnotu moderátorového koeficientu vliv pouze v prvních 150 efektivních dnech, kde mírně mění lineární průběh koeficientu na polynomický. Směrnice poklesu je u všech vsázek stejná, takže hodnota koeficientu na nominálním výkonu v podstatě závisí jen na obsahu bóru v chladivu. V souvislosti s 18 měsíčními a 24 měsíčními vsázkami se často hovoří o kladných hodnotách teplotního koeficientu reaktivity. Některé reaktory s takto dlouhými vsázkami mají teplotní koeficient reaktivity kladný i při několika procentech nominálního výkonu [24]. Je to dáno vysokým obsahem bóru v chladivu primárního okruhu na začátku cyklu. U vsázek navržených Jaroslavem Majerčíkem v práci [22] jsou na nulovém výkonu kladné hodnoty moderátorového koeficientu reaktivity až do střední teploty 285 °C. Byl proveden výpočet hodnot koeficientů reaktivity pro všechny stavy, které připadají v úvahu během spouštění a provozu bloku (vstupní teploty od 20 do 266 °C, nulové i nominální výkony a nulová a stacionární xenonová otrava pro různá vyhoření a pro různé polohy regulačních souborů - viz. příloha) a zjistil jsem, že v podstatě ve všech myslitelných stavech je hodnota moderátorového teplotního koeficientu reaktivity záporná až na jediný stav, kde může být koeficient mírně kladný. Jde o stav neotráveného reaktoru na začátku cyklu při poloze 6. skupiny HRK 225 cm a vstupní teplotě 200 °C. V tomto stavu dosahuje kladných hodnot u následujících vsázek: varianta 18A - 19. cyklus (+0.10.10-2 %/°C) a 20. cyklus (+0.01.10-2), varianta 18B - 20. cyklus (+0.03.10-2), 21. cyklus (+0.06.10-2) a 22. cyklus (+0.07.10-2) a varianta 18C - 21. cyklus (+0.20.10-2) a 23. cyklus (+0.18.10-2). Je ovšem nutno poznamenat, že díky záporné hodnotě teplotního koeficientu reaktivity paliva zůstává i v těchto stavech celková hodnota teplotního koeficientu reaktivity záporná. Příznivé hodnoty moderátorového koeficientu reaktivity jsou dány využitím paliva s vyhořívajícími absorbátory a tím nižší hodnotou kritických koncentrací kyseliny

91


borité na začátku cyklu v porovnání s takto dlouhými vsázkami bez využití vyhořívajících absorbárů. 21. cyklus -2.0

Gd1 18A 18B 18C 17

teplotní koeficient reaktivity - moderátor [.10-2 %/ o C]

-2.5

-3.0

-3.5

-4.0

-4.5

-5.0

-5.5

-6.0

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

Tef [dny]

22. cyklus -2.0

Gd1 18A 18B 18C 17

teplotní koeficient reaktivity - moderátor [.10-2 %/ o C]

-2.5

-3.0

-3.5

-4.0

-4.5

-5.0

-5.5

-6.0

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

Tef [dny]

Obr. 5.2: Teplotní koeficient reaktivity moderátoru Teplotní koeficient reaktivity paliva

∂ρ [%/°C] ∂ TU

Velmi zajímavé výsledky přinesly výpočty teplotního koeficientu reaktivity paliva (někdy bývá označován jako Dopplerův koeficient). U palivových vsázek bez paliva s vyhořívajícími absorbátory hodnota tohoto koeficientu s rostoucím vyhořením v absolutní hodnotě roste (viz. 17. cyklus 2. bloku -3.05 až -3.25.10-3 %/°C). Zcela odlišný průběh má ale hodnota teplotního 92


koeficientu reaktivity paliva u vsázek s vyhořívajícími absorbátory. V tomto případě je průběh hodnoty koeficientu zcela opačný (v absolutní hodnotě klesá - u navržených 18 měsíčních vsázek se pohybuje mezi -3.10 a -2.95.10-3 %/°C). Znovu se zde projevuje vliv vyhořívání gadolinia obsaženého v palivu. 21. cyklus

teplotní koeficient reaktivity - palivo [.10-3 %/ o C]

-2.9

-3.0

-3.1

Gd1 18A 18B 18C 17

-3.2

-3.3

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

Tef [dny]

22. cyklus

teplotní koeficient reaktivity - palivo [.10-3 %/ o C]

-2.9

-3.0

-3.1

Gd1 18A 18B 18C 17

-3.2

-3.3

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

Tef [dny]

Obr. 5.3: Teplotní koeficient reaktivity paliva V prvních 150 efektivních dnech je průběh téměř konstantní a po 150 efektivních dnech začne hodnota koeficientu a absolutní hodnotě klesat. Další zajímavý bod se objevuje u 18 měsíčních cyklů kolem 300 efektivních dní, kde se mění směrnice poklesu a hodnota koeficientu v absolutní hodnotě klesá rychleji. Povšimněme si také, že u 12 měsíční vsázky (varianta označená Gd1) je průběh hodnoty koeficientu podobný jako u 18 měsíčních vsázek, ale hodnota koeficientu je 93


v absolutní hodnotě přibližně o 0.05 až 0.10.10-3 %/°C nižší. Na konci cyklu je tak rozdíl mezi teplotním koeficientem reaktivity paliva u 12 měsíční vsázky s a bez vyhořívajících absorbátorů téměř 0.3.10-3 %/°C ve prospěch vsázek bez vyhořívajících absorbátorů, zatímco na začátku cyklu jsou jejich hodnoty téměř shodné. Důležité je, že teplotní koeficient reaktivity paliva je za všech okolností záporný a zajišťuje tak zápornost celkového teplotního koeficientu i ve stavech, kdy teplotní koeficient reaktivity moderátoru dosahuje malých kladných hodnot. U všech typů navržených 18 měsíčních vsázek je průběh teplotního koeficientu reaktivity paliva téměř shodný.

∂ρ [%/%Nnom] ∂N

Výkonový koeficient reaktivity

21. cyklus -1.5

Gd1 18A 18B 18C 17

výkonový koeficient reaktivity [.10-2 %/%N R]

-1.6

-1.7

-1.8

-1.9

-2.0

-2.1

-2.2

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

Tef [dny]

22. cyklus -1.5

Gd1 18A 18B 18C 17

výkonový koeficient reaktivity [.10-2 %/%N R]

-1.6

-1.7

-1.8

-1.9

-2.0

-2.1

-2.2

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

Tef [dny]

Obr. 5.4: Výkonový koeficient reaktivity 94


Program MOBYDICK umožňuje výpočet dvou typů výkonových koeficientů reaktivity. První z nich je označen jako výkonový koeficient při konstantní střední teplotě chladiva a nerespektuje změnu střední teploty v aktivní zóně při změnách výkonu reaktoru. Druhý typ je označován jako výkonový koeficient reaktivity při konstantní vstupní teplotě a změny střední teploty vlivem změn výkonu reaktoru respektuje. Chceme-li tedy určit celkovou změnu reaktivity vlivem změny výkonu reaktoru, musíme použít druhý typ koeficientu reaktivity. V případě použití prvního typu bychom museli ještě přes teplotní koeficient reaktivity moderátoru připočítat vliv změny střední teploty v aktivní zóně související se změnou výkonu reaktoru. Zde uvedený výkonový koeficient je druhého typu. Při pohledu na Obr. 5.4 můžeme říci, že výkonový koeficient reaktivity s rostoucím vyhoříváním v absolutní hodnotě roste, u vsázek bez vyhořívajících absorbátorů je tento růst rychlejší než u vsázek s vyhořívajícími absorbátory. Opět se zde projevuje vliv vyhořívání gadolinia, takže zatímco u vsázek bez vyhořívajících absorbátorů je průběh hodnot koeficientu lineární, objevuje se u vsázek s gadoliniem na začátku cyklu polynomický průběh, který přechází v lineární v přibližně 150 efektivních dnech. Hodnota výkonového koeficientu reaktivity podobně, jako je tomu u teplotního koeficientu reaktivity moderátoru, závisí především na obsahu bóru v chladivu primárního okruhu, takže na konci cyklu při dosažení nulové koncentrace kyseliny borité je hodnota výkonového koeficientu reaktivity u všech typů vsázek téměř shodná (přibližně -2.1.10-2 %/%Nnom). Na začátku cyklu je u 18 měsíčních vsázek hodnota koeficientu v absolutní hodnotě přibližně o 0.15.10-2 %/%Nnom nižší než u 12 měsíčních vsázek. U všech typů navržených 18 měsíčních vsázek je průběh výkonového koeficientu reaktivity téměř shodný. Koeficient reaktivity kyseliny borité

∂ρ [%kg/g] ∂ cB

Průběh koeficientu reaktivity kyseliny borité je podobný jako u předcházejících koeficientů reaktivity a s rostoucím vyhořením v absolutní hodnotě roste. Znovu můžeme konstatovat, že zatímco u vsázky bez vyhořívajících absorbátorů je průběh téměř lineární, objevuje se u vsázek s vyhořívajícími absorbátory v prvních 150 efektivních dnech polynomický průběh, který po vyhoření gadolinia přechází v lineární. Na začátku i na konci cyklu se liší hodnoty koeficientu reaktivity kyseliny borité u vsázek bez a s vyhořívajícími absorbátory přibližně o 0.15 %kg/g ve prospěch vsázek bez vyhořívajících absorbátorů. Rozdíl mezi 18 a 12 měsíčními vsázkami je přibližně 0.10 %kg/g ve prospěch 12 měsíčních vsázek. Hodnoty koeficientu reaktivity kyseliny borité pro vybrané vsázky jsou uvedeny na Obr. 5.5. 5.1.2 Rozložení výkonu a vyhoření Na Obr. 5.6 jsou uvedeny průběhy maxim koeficientů radiálního nevyrovnání (Kq - poměr výkonu daného palivového souboru ke střednímu výkonu palivových souborů) pro vybrané vsázky. Základním rozdílem mezi vsázkami bez a s vyhořívajícími absorbátory je to, že u vsázek bez vyhořívajících absorbátorů je maximum koeficientu nevyrovnání na začátku cyklu a s vyhoříváním se nevyrovnání snižuje, zatímco u vsázek s vyhořívajícími absorbátory maximum koeficientu nevyrovnání souvisí s vyhoříváním gadolinia a maximum se tak může objevit až po vyhoření gadolinia v přibližně 150 efektivních dnech. Dále už nevyrovnání klesá podobně jako u vsázek bez vyhořívajících absorbátorů. Velmi zajímavý efekt se objevuje u 18 měsíčních vsázek, kde přibližně 50 dní před koncem bórové kampaně dochází k opětovnému nárůstu nevyrovnání až k hodnotám na začátku cyklu. V případě 22. cyklu variant 18A a B je přibližně 20 dnů před koncem bórové 95


kampaně nevyrovnání nejvyšší (maximum koeficientu radiálního nevyrovnání). U 18 měsíčních vsázek dosahujeme maxima koeficientu radiálního nevyrovnání mezi 1.42 a 1.43, zatímco u 12 měsíční vsázky nebyl problém dosáhnout hodnot 1.39 až 1.41. Podobné je to u koeficientu nevyrovnání ve výkonu palivových proutků, jehož maximum se u 12 měsíčních palivových vsázek typu Gd1 pohybovalo mezi 1.51 a 1.52, u 18 měsíčních vsázek to bylo mezi 1.52 a 1.54. 21. cyklus -1.05

Gd1 18A 18B 18C 17

koeficient reaktivity kyseliny borité [%kg/g]

-1.10

-1.15

-1.20

-1.25

-1.30

-1.35

-1.40

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

Tef [dny]

22. cyklus -1.05

Gd1 18A 18B 18C 17

koeficient reaktivity kyseliny borité [%kg/g]

-1.10

-1.15

-1.20

-1.25

-1.30

-1.35

-1.40

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

Tef [dny]

Obr. 5.5: Koeficient reaktivity kyseliny borité Na Obr. 5.7 je uveden průběh středního vyhoření pro vybrané palivové vsázky. Můžeme konstatovat, že na konci cyklu je střední vyhoření paliva v aktivní zóně srovnatelné u 12 měsíčních vsázek pětiletého cyklu a všech variant 18 měsíčního cyklu s vyhořívajícími absorbátory (přibližně 32 MWd/kg). Pro porovnání - u 12 měsíční vsázky čtyřletého cyklu je na konci cyklu střední 96


vyhoření přibližně 28 MWd/kg. Vyhoření roste samozřejmě lineárně ve všech případech se stejnou směrnicí (směrnice závisí pouze na výkonu reaktoru), takže tento rozdíl je stejný po celou dobu kampaně. 21. cyklus 1.44

1.42

Kq

1.40

1.38

1.36

Gd1 18A 18B 18C 17

1.34

1.32

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

Tef [dny]

22. cyklus 1.44

1.42

Kq

1.40

1.38

1.36

Gd1 18A 18B 18C 17

1.34

1.32

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

Tef [dny]

Obr. 5.6: Maximum koeficientu radiálního nevyrovnání Můžeme si též povšimnout toho, že čím delší cykly navrhujeme, tím menší je střední vyhoření na začátku cyklu (přibližně 16 MWd/kgU u nejdelšího cyklu - 22. cyklus varianty 18C oproti 23 MWd/kg u 21. cyklu 12 měsíční vsázky varianty Gd1). To není žádné překvapení, je to samozřejmě dáno větším počtem zavážených čerstvých palivových souborů u delších cyklů. K mnohem zajímavějším výsledkům dospějeme, podíváme-li se na rozložení vyhoření v rámci aktivní zóny. Na Obr. 5.8 jsou vynesena pro jednotlivé vsázky rozdělení vyhoření na konci cyklu v rámci jedné 97


šestiny aktivní zóny. Jednotlivé palivové soubory jsou na těchto grafech seřazeny podle vyhoření do intervalů přibližně po 15 MWd/kgU. V intervalu 10 až 15 MWd/kg se nachází u 12 měsíčních vsázek pětiletého cyklu (typ Gd1) 12 palivových souborů, zatímco u 18 měsíčních vsázek jsou to pouze 2 u variant 18A a B a žádná u varianty 18C. Při celkovém pohledu na tyto grafy vidíme, že u 18 měsíčních cyklů je střední vyhoření palivových souborů v rámci aktivní zóny rozloženo rovnoměrněji než u 12 měsíčních vsázek. Zvlášť patrné je to při pohledu na vsázku 22. cyklu varianty 18C. Například u vsázky 22. cyklu 12 měsíční vsázky varianty Gd1 se v intervalu 15 až 20 MWd/kg nenachází žádné palivové soubory, zatímco v intervalu 45 až 50 MWd/kg je jich 15. Zajímavé je i to, že u 18 měsíčních vsázek se v intervalu kolem 25 MWd/kg nenachází žádné palivové soubory (u varianty 18A je tomu tak dokonce v intervalu 22 až 30 MWd/kg). 21. cyklus 35

střední vyhoření [MWd/kg]

30

25

Gd1 18A 18B 18C 17

20

15

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

Tef [dny]

22. cyklus 35

střední vyhoření [MWd/kg]

30

25

Gd1 18A 18B 18C 17

20

15

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

Tef [dny]

Obr. 5.7: Střední vyhoření aktivní zóny v průběhu cyklu 98


varianta 18A, 22. cyklus

varianta 18B, 22. cyklus

10

10

počet souborů

15

počet souborů

15

5

0

5

10 to 14

14 to 18

18 to 22

22 to 26

26 to 30

30 to 34

34 to 38

38 to 42

42 to 46

0

46 to 50

10 to 14.5 14.5 to 19 19 to 23.5 23.5 to 28 28 to 32.5 32.5 to 37 37 to 41.5 41.5 to 46 46 to 50.5 50.5 to 55

vyhoření [MWd/kg]

vyhoření [MWd/kg]

varianta 18C, 23. cyklus

varianta Gd1, 22. cyklus

10

10

počet souborů

15

počet souborů

15

5

0

5

10 to 14.5 14.5 to 19 19 to 23.5 23.5 to 28 28 to 32.5 32.5 to 37 37 to 41.5 41.5 to 46 46 to 50.5 50.5 to 55

vyhoření [MWd/kg]

0

10 to 15

15 to 20

20 to 25

25 to 30

30 to 35

35 to 40

40 to 45

45 to 50

50 to 55

55 to 60

vyhoření [MWd/kg]

Obr. 5.8: Rozložení vyhoření palivových souborů na konci cyklu Dalším důležitým parametrem je vyhoření vyváženého paliva (tato hodnota je limitována v technických podmínkách na palivo - viz. Tab. 4.2). V příloze v Tab. P 2 jsou přehledně uvedena vyhoření všech vyvážených palivových souborů 22. cyklu variant Gd1, 18A a 18B a 23. cyklu varianty 18C. Palivové soubory jsou zde rozděleny podle počátečního obohacení, u každé je uvedena její pozice v rámci šestiny aktivní zóny, vyhoření a počet odpracovaných cyklů. Maximální hodnoty vyhoření jednotlivých vsázek a jednotlivých obohacení jsou tučně zvýrazněny a minimální hodnoty jsou podbarveny. Maximálního vyhoření bylo dosaženo v pozici 21 u palivového souboru s počátečním obohacením 4.38 %U235, kde hodnota vyhoření dosáhla 53 MWd/kg. Naopak nejnižší hodnoty vyhoření vyváženého palivového souboru bylo dosaženo v pozici 37, 23. cyklu varianty 18C, kde bylo vyhoření na konci cyklu pouze 36.7 MWd/kg. U tohoto cyklu je hned několik palivových souborů vyvážených s vyhořením nižším než 39 MWd/kg po třech cyklech pobytu v aktivní zóně. Tyto palivové soubory by mohly být použity v dalších cyklech na okraji aktivní zóny, kde díky nízkým neutronovým tokům vzroste vyhoření během cyklu už pouze o 6 až 7 MWd/kg. Využití těchto palivových souborů by snížilo náklady takového cyklu. Při pohledu na sortiment vyváženého paliva u 12 měsíčního cyklu varianty Gd1 je vidět, že v porovnání s 18 měsíčními vsázkami je z pohledu vyhoření sortiment vyváženého paliva vyrovnanější (přibližně 41 až 49 MWd/kg). 99


5.1.3 Účinnost systému regulace a nestacionární otrava Tyto dva parametry zde byly vybrány proto, že na jejich hodnotách závisí manévrovací schopnost reaktoru. Dnes nabízí EDU vedle primární i sekundární a terciální regulaci výkonu bloků, takže manévrovací schopnost je podstatným parametrem charakterizujícím blok. Manévrovací schopností reaktoru přitom rozumíme právě jeho schopnost měnit výkon podle požadavků sítě nebo podle zadání. Obecně je manévrovací schopnost reaktoru VVER 440 pokládána za poměrně vysokou. Je ovlivněna fyzikálními vlastnostmi aktivní zóny, vlastnostmi (kvalitou) paliva a dále vlastnostmi hlavních zařízení a systémů bloku [25]. S hodnotou účinnosti systému HRK přímo souvisí možnost regulování bez nutnosti změny koncentrace kyseliny borité v primárním okruhu, což je důležité především na konci cyklu, kdy se koncentrace blíží nulové hodnotě a vyvádění bóru ředěním je obtížné i nákladné. Reaktor VVER 440 je možné regulovat beze změny koncentrace kyseliny borité v rozmezí výkonů 80 - 100 %Nnom (pouze změnou polohy 6. skupiny regulačních souborů). Fyzikálním důvodem je bilance výkonového a teplotního efektu a nestacionární otravy, kdy sumární změnu reaktivity lze kompenzovat pouze změnou polohy regulačních orgánů 6. skupiny. O teplotním a výkonovém koeficientu bylo pojednáno v předcházejících částech, takže zde se zaměříme na účinnost systému HRK a hodnotu nestacionární otravy. Účinnost systému regulace 11.0 4 letý Gd1 18A 18B 18C celková účinnost HRK [%]

10.5

10.0

9.5

9.0

17

18

19

20

21

22

23

cyklus

Obr. 5.9: Celkové účinnosti systému HRK na začátku cyklů při nominálním výkonu Předně je nutno poznamenat, že účinnost jednotlivých regulačních souborů nesouvisí ani tak s celkovým konceptem palivové vsázky, ale především s obohacením palivové části regulačního souboru (při tandemovém uspořádání regulačního orgánu při jeho pohybu v aktivní zóně nejen měníme polohu absorbátoru, ale i polohu palivové části) a s výkonem (neutronovým tokem) v okolí regulačního orgánu (s kef souborů v okolí daného regulačního souboru). Důvodem je skutečnost, že účinnost absorbátoru závisí na čtverci hustoty toku neutronů v jeho okolí.

100


V neutronově-fyzikálních charakteristikách uvedených v příloze jsou pro všechny navržené palivové vsázky uvedeny tabulky s celkovou účinností systému HRK i s účinností jednotlivých skupin na začátku cyklu v nenominálních i nominálním stavu. Na Obr. 5.9 je uvedeno porovnání celkových účinností systému HRK pro navržené palivové vsázky. Můžeme říci, že celková účinnost systému HRK se u jednotlivých variant příliš neliší, všechny účinnosti leží přibližně v intervalu 9.7 až 10.7 %. Nejvyšší hodnoty dosahuje celková účinnost u 18. cyklu variant 18 měsíčních vsázek 10.65 %. Tyto vsázky mají průměrnou hodnotu relativních výkonů v regulačních souborech 1.017. Je to dáno tím, že regulační soubory 3. a 4. skupiny (jsou symetrické) a 1. skupiny HRK sousedí se třemi čerstvými palivovými soubory a regulační soubory 2. skupiny HRK se dvěma čerstvými palivovými soubory. Na druhou stranu nejnižší hodnotu celkové účinnosti (9.68 %) má 21. palivová vsázka 12 měsíčního pětiletého cyklu (varianta Gd1). Všimněme si, že u této vsázky sousedí regulační soubory 3. s 4. skupiny pouze se dvěma čerstvými palivovými soubory (18. vsázky variant 18 měsíčního cyklu mají navíc palivovou část regulačního souboru čerstvou, zatímco u 21. cyklu 12 měsíční vsázky je zde soubor po jednom roce provozu). Regulační orgány 1. a 2. skupiny nesousedí dokonce se žádným čerstvým palivovým souborem. Celkově lze říci, že nejvyšší účinnosti systému HRK mají varianty označené 18C. Na manévrovací schopnost reaktoru má ale vliv pouze účinnost 6. skupiny HRK, protože za provozu na nominálním výkonu je reaktor regulován pouze touto skupinou (ostatní skupiny jsou plně vytaženy z aktivní zóny). Na Obr. 5.10 jsou porovnány účinnosti 6. skupin HRK jednotlivých variant navržených vsázek. 1.9 4 letý Gd1 18A 18B 18C

1.8

účinnost 6. skupiny HRK [%]

1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1.0

17

18

19

20

21

22

23

cyklus

Obr. 5.10: Účinnosti 6. skupin systému HRK na začátku cyklů při nominálním výkonu Účinnosti 6. skupin HRK se pohybují v rozmezí 1.3 až 1.8 %. Což už je větší rozdíl než tomu bylo u celkových účinností systému HRK. Nejvyšší účinnosti mají 6. skupiny vsázek 18 až 21 varianty 12 měsíčních vsázek Gd1 (1.6 až 1.8 %), je to dáno tím, že například u 20. cyklu varianty Gd1 (účinnost 1.8 %) je relativní výkon v místě 6. skupiny HRK 0.72 (v centrální pozici) a 0.94 (v pozici č. 7). U 18. vsázek variant 18 měsíčního cyklu (účinnost 1.28 %) je to 0.61 a 0.78. V centrální

101


pozici je v obou případech palivový soubor s počátečním obohacením 3.82 % U235 po třech letech provozu, ale u varianty Gd1 je obklopen palivovými soubory po dvou, zatímco u 18 měsíčních variant po třech cyklech provozu. V pozici 7 je v obou případech palivový soubor s počátečním obohacením 3.82 %U235 po dvou cyklech provozu, ale v případě varianty Gd1 jsou v okolí méně vyhořelé palivové soubory. Při pohledu na Obr. 5.10 vidíme, že účinnosti 6. skupin systému HRK se u variant 18 měsíčních vsázek příliš neliší (leží přibližně v intervalu 1.3 až 1.5 %), účinnosti v případě variant Gd1 jsou vyšší a leží přibližně v intervalu 1.6 až 1.8 %. Nestacionární otrava Na Obr. 5.11 jsou porovnány hodnoty nestacionárních xenonových otrav 8 hodin po skokové změně výkonu ze 100 na 0 %Nnom. Jde o maximální hodnotu nestacionární xenonové otravy, která bývá někdy označována jako jodová jáma. Všimněme si, že tato hodnota je u 12 měsíční 4 leté palivové vsázky bez vyhořívajících absorbátorů (2. blok 17. cyklus) o téměř 3 desetiny procenta vyšší než je průměrná hodnota u 18 měsíčních vsázek s vyhořívajícími absorbátory. U všech navržených vsázek s vyhořívajícími absorbátory se hodnota maximální nestacionární otravy pohybuje v rozmezí 1.3 až 1.4 %, pouze u 18. vsázky 12 měsíční varianty Gd1 se tato hodnota blíží 1.5 % a u 20. a 22. vsázky (12 měsíční vsázky varianty 18C) se pohybuje kolem 1.2 %. Celkově tedy můžeme říci, že se navržené palivové vsázky z pohledu nestacionární xenonové otravy příliš neliší. Zajímavým zjištěním je, že tato hodnota je o přibližně 20 % nižší u palivových vsázek s vyhořívajícími absorbátory a u 12 měsíčních vsázek varianty 18C je nižší dokonce o 30 %. 5.1.4 Neutronová dávka na reaktorovou nádobu Životnost reaktorové nádoby je limitujícím faktorem pro životnost celého reaktorového bloku. Z materiálového hlediska jsou pro radiační degradaci materiálu reaktorové nádoby nejhorší neutrony s energiemi vyššími než 0.5 MeV. Byl to jeden z důvodů, proč se přešlo od projektových vsázek typu out-out-in k vsázkám se sníženým únikem neutronů. Základním požadavkem na navrhované palivové vsázky je od té doby zachování překládkového schématu se sníženým únikem neutronů (s nejvíce vyhořelými palivovými soubory na okraji aktivní zóny). U posledních vsázek před nasazením palivových souborů s vyhořívajícími absorbátory se podařilo navrhnout schémata, ve kterých jsou poslední dvě řady na okraji aktivní zóny obsazeny palivovými soubory ve čtvrtém roce provozu - jedná se o palivové vsázky 16. a 17. cyklu na 1. bloku (viz Obr. 3.4) a 15. cyklu na 2. bloku (viz Obr. 3.5). U těchto vsázek bylo na okraj aktivní zóny zavezeno dokonce po šesti palivových souborech do pátého roku provozu. Tyto palivové vsázky někdy nazýváme vsázky se „super sníženým“ únikem neutronů. Poměrně snadné bylo dosáhnout sníženého úniku neutronů (obsazení dvou řad na okraji aktivní zóny palivovými soubory do čtvrtého a pátého roku) u 12 měsíčních pětiletých palivových vsázek (varianta Gd1). Na Obr. 4.19 si můžeme všimnout, že u vsázky 18. cyklu jsou v rámci jedné šestiny v posledních dvou řadách na okraji aktivní zóny palivové soubory do čtvrtého a do pátého roku s výjimkou dvou, které jsou do třetího roku provozu. V 19. cyklu je tomu stejně až na jeden palivový soubor do druhého roku (v pozici 48). U palivové vsázky 21. cyklu je v pozici 48 čerstvý palivový soubor, ale u 22. vsázky jsou poslední dvě řady kompletně osazeny palivovými soubory do čtvrtého a pátého roku provozu.

102


1.7 4 letý Gd1 18A 18B 18C

1.6

nestacionární otrava [%]

1.5

1.4

1.3

1.2

1.1

1.0

17

18

19

20

21

22

23

cyklus

Obr. 5.11: Hodnota nestacionární Xe otravy 8 hodin po skokové změně výkonu ze 100 na 0 %Nnom 18 měsíční vsázky variant označených 18A a 18B jsou na tom podobně - v posledních dvou řadách jsou v rovnovážných palivových vsázkách soubory do druhého a třetího cyklu provozu a tedy se srovnatelným vyhořením, jako je tomu u palivových vsázek typu Gd1. Podobně je tomu u 18 měsíčních vsázek varianty 18C. Ovšem u 12 měsíčních vsázek varianty 18C se nám do druhé řady od okraje aktivní zóny dostávají čerstvé palivové soubory (pozice 34, 40, 51 a 55 u 20. a 34, 40, 48, 51 a 55 u 22. vsázky). To se odráží ve zvýšené hodnotě úniku neutronů u těchto vsázek. Na Obr. 5.12 jsou porovnány dávky neutronové dávky na reaktorovou nádobu pro neutrony s energiemi vyššími než 0.5 MeV. Přesněji se jedná o fluenci neutronů v místě tlakové nádoby reaktoru, v místě o souřadnicích: R = 1.7720 m (horizontálně od středu aktivní zóny), Z = 0 m (vertikálně od středu aktivní zóny, θ = 30° (střed v 60 stupňové symetrii). Označíme-li Φ [m-2s-1] hustotu toku neutronů v místě tlakové nádoby, pak pro fluenci F [m-2] můžeme napsat: EOB

F=

∫ Φ(t ) dt , 0

integrujeme přes celou délku cyklu, tedy až do konce bórové kampaně. Výpočet fluence jsem provedl programem MOBYDICK, který tyto výpočty pro různé souřadnice R, Z a θ a pro energie neutronů nad 0.5 a nad 1 MeV umožňuje. Na Obr. 5.12 je uvedeno relativní porovnání, tzn. že hodnota úniku neutronů (vztažená na 1 efektivní den) u projektové palivové vsázky (konkrétně 3. cyklus na 2. bloku) je rovna jedné a relativně k ní jsou vztahovány ostatní navržené vsázky. V místě tlakové nádoby se pohybují neutronové toky v řádu 1015 m-2s-1 a fluence v řádu 1022 m-2.

103


1.0

relativní dávka na nádobu

0.8

4 letý Gd1 18A 18B 18C

0.6

0.4

0.2

0.0

17

18

19

20

21

22

23

cyklus

Obr. 5.12: Relativní neutronové dávky na reaktorovou nádobu (En > 0.5 MeV) Zatímco u 12 měsíčních palivových vsázek čtyřletých cyklů se podařilo snížit fluenci v místě reaktorové nádoby až na 55 % hodnoty odpovídající projektovým vsázkám, u 12 měsíčních vsázek pětiletého cyklu a u 18 měsíčních vsázek se tato hodnoty zvýšila a pohybuje okolo 65 %. Vyšší je tato hodnota u prvních přechodových vsázek 18 měsíčních variant (přibližně 77 %) a u 12 měsíčních vsázek varianty 18C (83 a 90 %). Nejnižší hodnoty se podařilo dosáhnout u 23. cyklu varianty 18C, kde hodnota fluence v místě nádoby reaktoru odpovídá 59 % hodnot u projektových vsázek. Střední hodnota (středováno přes všechny vsázky dané varianty) je nejnižší pro 12 měsíční variantu pětiletého cyklu - 64 %, pro 18 měsíční variantu 18A je to 67 %, pro 18B 68 % a nejvyšší hodnoty dosahuje u varianty 18C - 71 %.

5.2 Ekonomické zhodnocení Náklady spojené s jednotlivými navrženými variantami jsou vedle jejich fyzikálních vlastností hlavním parametrem při rozhodování o možné realizaci navrhovaných vsázek. Zaměřil jsem se na dva parametry palivových vsázek, které nejlépe charakterizují jejich vlastnosti z ekonomického pohledu a z pohledu využití paliva. Při hodnocení využití paliva se nejčastěji používají koeficienty měrná spotřeba uranu a měrná spotřeba uranu 235. Druhý ze jmenovaných parametrů charakterizuje využití paliva lépe, protože cena palivového souboru je silně ovlivněna obohacením paliva izotopem uranu 235. 5.2.1 Měrná spotřeba uranu 235 Měrná spotřeba uranu 235 vyjadřuje spotřebu izotopu uranu 235 na jeden efektivní den provozu (uvádí se v kg U235 na jeden efektivní den nebo v gramech U235 na jeden megawatt den elektrický - g/MWde), můžeme ji vyjádřit jako:

104

Palivové vsázky se zdokonaleným palivem - dizertační práce 235

M

U 235 S

mU = Tef

[kg/FPD],

nebo 235

M

U 235 S

mU = [kg/MWde], Tef . 440 235

kde Tef je počet efektivních dní, které daná palivová vsázky odpracuje a mU je celková hmotnost izotopu uranu 235 v palivové vsázce, vypočítáme ji jednoduchým součtem hmotností izotopu uranu 235 obsaženého v jednotlivých palivových souborech: mU

235

= ∑ pi . i

ei . miPS , 100

kde pi je počet palivových souborů i-tého typu (obohacení), ei je hodnota obohacení a miPS je celková hmotnost uranu v palivovém souboru i-tého typu. Na Obr. 5.13 je uvedena měrná spotřeba U235 pro navržené varianty palivových vsázek. 1.40 4 letý Gd1 18A 18B 18C

měrná spotřeba U235 [kg/FPD]

1.35

1.30

1.25

1.20

1.15

1.10

1.05

1.00

17

18

19

20

21

22

23

cyklus

Obr. 5.13: Měrná spotřeba U235 Zatímco u 12 měsíčních čtyřletých vsázek se měrná spotřeba U235 pohybovala mezi 1.20 a 1.25 kg/FPD, dosahuje se u rovnovážných vsázek 12 měsíčního pětiletého cyklu (varianta Gd1) hodnot pod 1.15 kg/FPD. U 18 měsíčních variant se tyto hodnoty u rovnovážných vsázek pohybují kolem 1.30, u varianty 18A je to 1.27. U 12 měsíčních vsázek varianty 18C je to 1.22, což je hodnota odpovídající 12 měsíčním čtyřletým cyklům. Horší hodnoty tohoto parametru u 18 měsíčních vsázek oproti 12 měsíčním se daly očekávat. Je to dáno tím, že palivové soubory používané pro 105


návrhy těchto vsázek byly výrobcem paliva optimalizovány právě pro 12 měsíční vsázky. Je jasné, že při optimalizaci hodnot a profilace obohacení pro využití paliva pro 18 měsíční vsázky by se nepochybně dosáhlo i lepších hodnot měrné spotřeby U235. 5.2.2 Relativní náklady Měrná spotřeba uranu 235 ukazuje na využití paliva (uranu) jako takového, ale pro ekonomické porovnání palivových vsázek se musíme podívat na skutečné náklady palivové vsázky (tzn. palivové náklady a náklady související s koeficientem využití výkonu). Vzhledem k tomu, že ceny paliva jsou předmětem obchodního tajemství, budu v této práci uvádět pouze relativní náklady (vztažené k cenám 12 měsíčního tříletého projektového cyklu). V prvním kroku musíme určit celkovou cenu dané překládky, která je prostým součtem cen jednotlivých palivových souborů: C p = ∑ pi . ci , i

kde index i probíhá přes všechny druhy obohacení palivových souborů, které se vyskytují v dané palivové vsázce a ci je cena palivového souboru i-tého obohacení, která byla vypočtena na základě následujících vstupních hodnot (pro všechny vsázky stejných): cena uranu: konverze: obohacení: fabrikace:

28 USD/kg, 5.5 USD/kg, 100 USD/SWU, 300 USD/kg,

kde SWU je tzv. jednotka separační práce, která charakterizuje cenu spojenou s obohacováním na daný stupeň obsahu U235. Pokud tedy známe ceny jednotlivých druhů palivových souborů, vypočítáme cenu překládky a dále náklady na vyrobenou megawatt hodinu elektrickou: N MWhe =

Cp Tef . 440 . 24

,

kde Tef je počet efektivních dní, které odpracuje daná palivová vsázka. Relativní náklady vzhledem k projektové palivové vsázce potom vyjádříme jako poměr nákladů projektové a námi navržené vsázky: NAV N MWh REL N MWhe = PROJe . N MWhe Relativní náklady jednotlivých navržených variant jsou uvedeny na Obr. 5.14. Všimněme si razantního snížení palivových nákladů u rovnovážných vsázek 12 měsíčního pětiletého cyklu (varianta Gd1) oproti cyklu čtyřletému (0.70 oproti 0.80). Vidíme, že vysoké jsou především náklady u přechodových vsázek (18. cyklus) 18 měsíčních variant, které dosahují téměř 0.93 hodnoty vsázky projektové. U rovnovážných vsázek variant 18A a B se relativní náklady pohybují mezi 0.85 a 0.90, přičemž nejnižší náklady z 18 měsíčních variant mají vsázky varianty 18A, nejvyšší potom 12 měsíční vsázky (20. a 22. cyklus) varianty 18C (0.90). To se dalo očekávat už při pohledu na obrázek uvádějící měrnou spotřebu U235. Vzhledem k větší měrné spotřebě U235 na 106


jeden efektivních den jsou vyšší i palivové náklady. Jak už jsem poznamenal v předcházející části, pokud by se optimalizoval návrh palivového souboru pro 18 měsíční cykly a zlepšilo se využití U235, znamenalo by to i snížení palivových nákladů 18 měsíčních vsázek. Musíme si uvědomit, že jsme pro návrhy 18 měsíčních cyklů využívali palivové soubory určené pro jiné typy cyklů. 0.95 4 letý Gd1 18A 18B 18C

0.90

relativní náklady na MWhe

0.85 0.80 0.75 0.70 0.65 0.60 0.55 0.50

17

18

19

20

21

22

23

cyklus

Obr. 5.14: Relativní náklady na jednu MWhe Ale nejpodstatnější výhoda 18 měsíčních cyklů spočívá ve vyšším využití výkonu bloku (v lepším koeficientu využití). Abychom ocenili vliv tohoto faktu na výrobní náklady, musíme vedle palivových nákladů vzít v úvahu ještě úsporu nákladů, která se projeví díky lepšímu koeficientu využití výkonu u 18 měsíčních vsázek. Podívejme se blíže na jednotlivé varianty 18 měsíčních cyklů a na jejich úspory v nákladech při zvážení jejich vyššího koeficientu využití výkonu. Předpokládejme, že délka odstávky je 35 dní (v současnosti je standardní délka odstávky na EDU 32 dní, musíme však připočíst dobu pro odstavení a náběh, takže jako celkovou dobu odstávky můžeme vzít přibližně 35 dní). Varianta 18A: provoz 465 dní + odstávka 35 dní = 500 dní, celková délka 12 měsíčního cyklu je 365 dní, úsporu varianty 18A oproti ročnímu cyklu vypočteme: ((500 - 365) . 35) / 500 = 9.45 dne Varianta 18B provoz 475 dní + odstávka 35 dní = 510 dní úspora na jednom cyklu: ((510 - 365) . 35) / 510 = 9.95 dne Varianta 18C: zde je problém určení úspory složitější, protože u této varianty se střídají 12 a 18 měsíční cykly: 510, 330, 510, 330 dní, tj. 4 odstávky po 35 dnech = 140 dní, tj. v letech:

107


1.5 + 1 + 1.5 + 1 = 5 let, tomu odpovídá u 12 měsíčního cyklu: 330, 330, 330, 330, 330, tj. 5 odstávek po 35 dnech = 175 dní, tomu odpovídá úspora 18 měsíčního cyklu na jednom cyklu oproti ročnímu: (175 - 140 ) / 5 = 7 dní Úsporu na výrobě potom snadno vypočítáme jako: UVYR = U DNY . CE , kde UDNY je úspora dané varianty na výrobě díky lepšímu koeficientu využití (úspora na odstávkách) a CE je cena vyrobené megawatt hodiny (v Kč/MWh). Vezmeme-li střední hodnotu ceny vyrobené megawatt hodiny 650 Kč/MW a přepočítáme-li pomocí ní relativní náklady na palivovou vsázku uvedené na Obr. 5.14, zjistíme, že se 18 měsíční varianty svými relativními náklady přiblíží 12 měsíčním vsázkám pětiletého cyklu (viz. Obr. 5.15). Náklady přepočítáme podle vztahu: N

RELV MWhe

=

NAV N MWh e PROJ N MWh + U VYR e

.

0.85 Gd1 18A 18B 18C


0.80

0.75

0.70

0.65

0.60

0.55

0.50

20

21

22

23

cyklus

Obr. 5.15: Relativní náklady na vyrobenou MWhe se započtením úspory na výrobě Vidíme, že po započtení úspory na výrobě se relativní náklady u 18 měsíčních cyklů snížily o 10 až 15 %. Rozdíl relativních nákladů na vyrobenou MWhe mezi 12 měsíčními vsázkami typu Gd1 a 18 měsíčními se tak snížil ze zhruba 15 na 2 až 3 % v případě variant 18A a B. V případě varianty 18C jsou u 18 měsíčních cyklů relativní náklady přepočtené na úsporu na výrobě srovnatelné s 12 měsíčními cykly. Přepočtené relativní náklady 12 měsíčních cyklů varianty 18C jsou přibližně o 8 až 9 % vyšší než je tomu u 12 měsíčních vsázek pětiletého cyklu (Gd1).

108


Stále jsme ale ještě do relativních nákladů nezapočetli úsporu na vlastmí odstávce. To znamená úsporu danou nižším objemem údržbářských prací. To samozřejmě není výhoda vyplývající z podstaty 18 měsíčních cyklů, ale jejich zavedení vede k nutnosti snížení frekvence údržbářských prací a revizí na jednotlivých zařízeních. Tato úspora byla zahrnuta do relativních nákladů tak, že úspora na odstávce ve dnech byla přenásobena hodnotou středních nákladů na jeden den odstávky. Na Obr. 5.16 jsou uvedeny relativní náklady se započtením úspory na výrobě a úspory na odstávkách. Označíme-li hodnotu středních nákladů na jeden den odstávky CO, potom úsporu na odstávce vypočítáme jako: U ODS = U DNY . CO , a relativní náklady přepočteme na úsporu na výrobě a na odstávce: N

RELVO MWhe

=

NAV N MWh e PROJ N MWh + U VYR + U ODS e

.

0.85 Gd1 18A 18B 18C


0.80

0.75

0.70

0.65

0.60

0.55

0.50

20

21

22

23

cyklus

Obr. 5.16: Relativní náklady na vyrobenou MWhe se započtením úspory na výrobě a na odstávkách Po započtení vlivu úspory na odstávkách a úspory na výrobě se plně ukáže výhoda 18 měsíčních cyklů. Na Obr. 5.16 vidíme, že relativní náklady varianty 18A jsou v průměru o 2 % nižší než je tomu u 12 měsíčního pětiletého cyklu (varianta Gd1). U varianty 18B je to v průměru o 0.6 % méně a nejlépe vychází varianta 18C, která má střední přepočtené relativní náklady dokonce o 2.7 % nižší než 12 měsíční pětiletý cyklus. Jednotlivé relativní náklady jsou přehledně uvedeny v Tab. 5.1. V tabulce jsou uvedeny relativní palivové náklady vybraných (již realizovaných) palivových vsázek, 12 měsíčních pětiletých (varianta Gd1) a 18 měsíčních vsázek (varianty 18A, B a C). Všechny hodnoty jsou vztaženy k projektové palivové vsázce, jejíž náklady byly stanoveny rovné jedné. Přepočtené relativní náklady na úsporu na výrobě a na úsporu na odstávkách uvádím jen u rovnovážných palivových vsázek. Všimněme si poměrně vysokých relativních nákladů 109


přechodových vsázek (18. a 19. cyklus 18 měsíční vsázky variant 18A, B a C a 18. a 19. cyklus 12 měsíčních pětiletých vsázek varianty Gd1). Tab. 5.1: Relativní a přepočtené relativní palivové náklady (projektová vsázka = 1) cyklus

REL N MWh e

RELV N MWh e

RELVO N MWh e

01

2.004

03

0.996

05

0.884

07

0.911

12

0.823

15

0.815

17

0.808

18g

0.822

19g

0.806

20g

0.711

21g

0.721

22g

0.715

18a

0.927

19a

0.816

20a

0.853

0.735

0.698

21a

0.851

0.732

0.696

22a

0.853

0.735

0.698

18b

0.927

19b

0.823

20b

0.878

0.750

0.711

21b

0.875

0.748

0.709

22b

0.878

0.750

0.711

18c

0.927

19c

0.823

20c

0.898

0.802

0.723

21c

0.815

0.728

0.656

22c

0.898

0.802

0.723

23c

0.815

0.728

0.656

110


6. Možnosti realizace 18 měsíčních cyklů Než se začneme zabývat problematikou realizace 18 měsíčních cyklů, musíme znovu uvést, že jsem se v této práci pokusil navrhnout i 24 měsíční cykly. Ale hned první optimalizační výpočty ukázaly, že tato cesta se se stávajícím palivem nedá realizovat efektivně. V současnosti využívané palivo (palivo, které bylo použito i pro návrhy 18 měsíčních cyklů v této práci) nemá dostatečný potenciál pro 24 měsíční cykly). Pro 24 měsíční cykly by bylo tedy nutno navrhnout palivové soubory s vyšším obohacením. Otázkou zůstává, zda by vůbec bylo možné při dodržení hranice obohacení 5 %U235 (tato hranice je dána rozhodnutími regulačních úřadů, ale výrobcem paliva nebyla striktně stanovena) dosáhnout u reaktorů VVER 440 24 měsíčního cyklu. Pokud se týká 18 měsíčních cyklů, poznamenal jsem už v předcházející kapitole, že současné palivo navržené pro pětileté roční cykly není ideálním pro realizaci 18 měsíčních cyklů. Při rozhodnutí o přechodu na 18 měsíční cykly by bylo nutné navrhnout a licencovat palivové soubory s vyšším obohacením a s parametry lépe vyhovujícími nasazení tohoto paliva v dlouhých cyklech. Podívejme se nyní na hlavní výhody a nevýhody, které jsou s nasazením 18 měsíčních cyklů oproti cyklům 12 měsíčním spojeny: výhody 18 měsíčních cyklů: − snížení úrovně aktivit, které jsou uvolňovány hlavně v průběhu odstávek pro výměnu paliva, při manipulacích s vyhořelým palivem a při údržbářských pracích, − snížení nákladů na odstávky a vyšší výroba ve srovnatelném období oproti cyklu ročnímu, − vyšší úroveň kultury provozu a zajištění QA ve všech částech palivového cyklu, − dosahované průměrné vyhoření paliva po absolvování tří prodloužených cyklů, téměř stejné jako u ročního pětiletého cyklu, nevýhody: − nákladná realizace přechodu na prodloužený cyklus od stávajícího cyklu ročního, nedá se provést „skokem“, neboť prodloužení cyklu může trvat i několik let v případě, že se provádí ekonomicky. Postupný nárůst délky cyklu vede ovšem k zimním odstávkám a nesnadné koordinaci s bloky dalšími (překrývání odstávek), rychlejší, ale nesmírně nákladná realizace je možná při předčasném ukončování prvních přechodových cyklů s vyvážením nevyhořelých palivových souborů, − dlouhé cykly jsou podstatně méně flexibilní při nutných změnách délek cyklů, jakákoliv změna a neplánovaná odstávka znamená riziko nedosažení plného výkonu v cyklu dalším, neboť variabilita typů překládek a změn v sortimentu paliva je u dlouhých cyklů omezena, − dlouhé cykly pracují při vyšší průměrné koncentraci bóru v chladivu, asi o 25 až 30 %, to vede k úměrně vyšší produkci tricia, a ovšem i k vyšší spotřebě bóru, současně více obohacené palivo vyžaduje vyšší odstavnou koncentraci bóru a vyšší koncentraci bóru v havarijních zásobnících chladiva. V této části se nejprve podíváme na možnosti využití jednotlivých variant navržených 18 měsíčních cyklů a poté na možné scénáře nasazení 18 měsíčních cyklů v reálných podmínkách.

6.1 Charakteristiky jednotlivých variant Po fyzikální stránce jsou všechny varianty navržených 18 měsíčních cyklů velmi podobné. 111


Oproti cyklům 12 měsíčním se vyznačují nižší absolutní hodnotou teplotního a výkonového koeficientu reaktivity. Navržené 18 měsíční vsázky nemají nepříjemnou vlastnost, která se často zmiňuje v souvislosti s dlouhými cykly, a to kladný teplotní koeficient reaktivity. V některých pracích se uvádí, že teplotní koeficient reaktivity dosahuje kladných hodnot až do 20 % nominálního výkonu reaktoru. Podrobné neutronově-fyzikální výpočty navržených palivových vsázek ukázaly, že teplotní koeficient reaktivity nabývá malých kladných hodnot jen v jednom specifickém stavu na nulovém výkonu, kterému je možné se během spouštění reaktoru jednoduše vyhnout. Manévrovací schopnost reaktoru je u 18 měsíčních vsázek srovnatelná s 12 měsíčními cykly. Díky nižší hodnotě nestacionární xenonové otravy při snižování výkonu můžeme dokonce hovořit o mírně lepší manévrovací schopnosti 18 měsíčních cyklů. Mírně vyšší jsou u 18 měsíčních vsázek neutronové dávky na reaktorovou nádobu. Ovšem při nasazení palivových souborů s vyšším obohacením by se jistě daly navrhnout 18 měsíční palivové vsázky s nižším únikem neutronů. Důležité je, že ekonomické hodnocení ukazuje na nezanedbatelné úspory, které by nasazení 18 měsíčních cyklů přinesly. Bylo by velmi složité vyčíslit cenu přechodu na 18 měsíční cykly, ale vzhledem k úsporám, které 18 měsíční cykly přináší, by se jednalo o poměrně rychle návratnou investici. V této práci byly navrženy tři možné varianty 18 měsíčních (prodloužených) cyklů. Jednotlivé varianty se liší délkou. Při zjednodušeném předpokladu, že délka odstávky činní 32 dní a po započtení rezervy na poruchovost nám vychází potřebná délka 18 měsíčního cyklu 510 dní. Toto kritérium splňuje pouze varianta 18C (střídání ročních a 18 měsíčních cyklů). Varianty 18A (délka 465 dní) a 18B (délka 475 dní) nebo jejich modifikace by byly využitelné v případě, že by se u prodloužených cyklů nepodařilo udržet současnou standardní délku odstávky. To je však otázka pro odborníky zabývající se koordinací údržby a její uspokojivé vyřešení je nad rámec této práce. Pro udržení současného standardu délky odstávky by se musely prodloužit předepsané periody revizí jednotlivých zařízení (v současnosti se na této problematice, bez ohledu na nasazování delších cyklů, již pracuje).

6.2 Scénáře realizace 18 měsíčních cyklů na EDU Při rozhodování o možnostech nasazení prodloužených cyklů na EDU si musíme uvědomit, že jsme vzhledem k poměrně malé elektrizační soustavě naší republiky, nuceni dodržet poměrně silná omezující kritéria: 1. není žádoucí, aby se bloky EDU odstavovaly v období prosinec až únor (požadavek centrálního dispečinku), 2. podle interního materiálu ČEZ a. s. [38] jsou přesně stanoveny termíny odstávek EDU a ETE tak, aby se jejich termíny nepřekrývaly. Pro roky 2004 až 2007 jsou tak stanoveny termíny odstávek v průběhu roku následovně (uvádím ve zjednodušené podobě, zmíněný materiál uvádí přesné termíny zahájení a ukončení jednotlivých odstávek): − 3. a 2. blok EDU - březen a duben − dva bloky ETE - květen až září − 1. a 4. blok EDU - říjen a listopad Z uvedeného schématu vidíme, že je z hlediska odstávek EDU nutné dodržet mezeru květen až září 112


pro odstávky dvou bloků ETE, což spolu s nutností neodstavovat v měsících prosinec až únor nedává mnoho prostoru ve variabilnosti délek cyklů. Na Obr. 6.1 je uvedeno schéma provozu jednotlivých bloků EDU spolu s vyznačením zmíněných „zakázaných“ období. Šrafováním je vyznačeno období prosinec až únor a tečkováním období odstávek ETE. 2003

2004

2005

2006

2007

2008

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12

EDU 1

EDU 2

EDU 3

EDU 4

Obr. 6.1: Zjednodušené schéma provozu bloků EDU podle [38] (scénář 1) Při pohledu na toto schéma vidíme, že do 18 měsíčního cyklu můžeme nasadit pouze 1. a 2. blok EDU. Odstávky těchto bloků jsou časově posunuty zhruba o 6 měsíců, takže 18 měsíční cyklus by nenarušil roční rozložení termínů odstávek na EDU. Jedním z možných scénářů by tedy bylo nasazení 18 měsíčních cyklů na 1. a 2. bloku EDU, přičemž na 3. a 4. bloku by byl zachovám 12 měsíční cyklus. Tento scénář, označený jako „2“ (číslem 1 jsem označil standardní provoz všech bloků EDU v 12 měsíčních cyklech), je přehledně zobrazen na Obr. 6.2. 2003

2004

2005

2006

2007

2008

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12

EDU 1

EDU 2

EDU 3

EDU 4

Obr. 6.2: Zjednodušené schéma provozu bloků EDU podle scénáře 2 Z obrázku 6.2 a tabulky 6.1 vidíme, že v případě scénáře 2 se ustaví pořadí odstávek, při kterém se opakuje schéma, kdy máme jeden rok standardně 4 odstávky a další dva roky pouze 3 odstávky. 113


Druhým možným scénářem (označme ho jako „3“) je využití varianty označené 18C a to tak, že bychom do tohoto schématu zapojili opět 1. a 2. blok EDU, u kterých by se tak střídaly 18 a 12 měsíční cykly, přičemž bloky 3 a 4 by zůstaly nadále provozovány v 12 měsíčních cyklech. Scénář 3 je schématicky uveden na Obr. 6.3. 2003

2004

2005

2006

2007

2008

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12

EDU 1

EDU 2

EDU 3

EDU 4

Obr. 6.3: Zjednodušené schéma provozu bloků EDU podle scénáře 3 Vidíme, že v tomto případě se ustálí stav, kdy se opakuje následující schéma: dva roky po 4 odstávkách, další rok 3 odstávky, další rok 4 odstávky a následující rok 3 odstávky. Tab. 6.1: Termíny odstávek (měsíce) na blocích EDU podle navržených scénářů scénář 1

scénář 2

scénář 3

rok / blok

1.

2.

3.

4.

1.

2.

3.

4.

1.

2.

3.

4.

2005

10

04

03

11

04

-

03

11

04

10

03

11

2006

10

04

03

11

10

04

03

11

04

-

03

11

2007

10

04

03

11

-

10

03

11

10

04

03

11

2008

10

04

03

11

04

-

03

11

10

04

03

11

2009

10

04

03

11

10

04

03

11

-

10

03

11

2010

10

04

03

11

-

10

03

11

04

10

03

11

2011

10

04

03

11

04

-

03

11

04

-

03

11

2012

10

04

03

11

10

04

03

11

10

04

03

11

2013

10

04

03

11

-

10

03

11

10

04

03

11

2014

10

04

03

11

04

-

03

11

-

10

03

11

2015

10

04

03

11

10

04

03

11

04

10

03

11

2016

10

04

03

11

-

10

03

11

04

-

03

11

2017

10

04

03

11

04

-

03

11

10

04

03

11

2018

10

04

03

11

10

04

03

11

10

04

03

11

2019

10

04

03

11

-

10

03

11

-

10

03

11

2020

10

04

03

11

04

-

03

11

04

10

03

11 114


Závěr Závěrem mohu konstatovat, že se mi podařilo naplnit cíle, které jsem si v úvodu této práce stanovil. Byly navrženy tři varianty 18 měsíčních cyklů, analyzovány jejich neutronově-fyzikální charakteristiky, zhodnoceny jejich ekonomické parametry a porovnány mezi sebou a samozřejmě i s připravovaným 12 měsíčním pětiletým cyklem. Byly navrženy i scénáře možného nasazení 18 měsíčních cyklů na JE Dukovany v reálných podmínkách. Nepodařilo se navrhnout 24 měsíční cyklus, neboť se ukázalo, že v současnosti licencované palivo (navržené pro 12 měsíční 5 letý cyklus) nemá potřebný potenciál pro takto dlouhé cykly. U navržených 18 měsíčních vsázek se neobjevily žádné problémy v neutronově-fyzikálních a bezpečnostních charakteristikách, které jsou někdy zmiňovány v souvislosti s prodlouženými cykly realizovanými u tlakovodních reaktorů ve světě (kladný teplotní koeficient atd.). Ukázalo se navíc, že i přes horší využití uranu 235 jsou díky lepšímu koeficientu využití výkonu tyto vsázky ekonomicky výhodnější než 12 měsíční vsázky pětiletého cyklu. Musíme ovšem poznamenat, že nebyly hodnoceny náklady spojené s vlastním přechodem z 12 na 18 měsíční cyklus. Podstatným faktem ale je, že byly navrženy 18 měsíční vsázky s palivem, jehož složení bylo zoptimalizováno pro 12 měsíční cykly. Jsem přesvědčen, že v případě zoptimalizování složení (obohacení) paliva pro prodloužené cykly, by se ekonomická výhodnost 18 měsíčních vsázek ještě zvýraznila. V této práci byly poprvé navrženy a podrobně analyzovány 18 měsíční vsázky s palivem s vyhořívajícími absorbátory pro reaktory typu VVER 440, což může posloužit jako cenné knowhow při zvažování možnosti přechodu k prodlouženým cyklům na reaktorech tohoto typu. JE Dukovany je první elektrárnou typu VVER 440, která má uzavřený kontrakt na palivo s vyhořívajícími absorbátory a nezbývá než doufat, že tato práce poslouží jako podklad při rozhodování o další inovaci palivového cyklu po roce 2005. Uvedl jsem v této práci veškeré podklady a technické popisy tak, aby případní zájemci o tuto problematiku mohli na moje výsledky navázat. Jistě zajímavou oblastí pro další výzkum by mohla být konstrukce palivového souboru pro prodloužené cykly (optimalizace rozmístění palivových proutků různého obohacení a vyhořívajících absorbátorů) nebo podrobná analýza nákladů spojených s přechodem z 12 na 18 měsíční cyklus (v této práci byly hodnoceny pouze náklady rovnovážných palivových vsázek). Pro odborníky na koordinaci údržby bude určitě výzvou problematika spojená s prodlužováním period revizí jednotlivých zařízení, které by si zavedení prodloužených cyklů nutně vyžádalo.

115


Literatura [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14]

[15] [16] [17] [18] [19] [20]

[21] [22] [23]

Štech, S., Bajgl, J., Kment, J.: Software pro řízení vnitřní části palivového cyklu JE Dukovany a monitorovací systém reaktoru SCORPIO. Bezpečnost jaderné energie, X/2001. Krýsl, V.: Příručka k programu MOBYDICK - Abstrakt výpočtového programu. Škoda JS Plzeň, 2002. Krýsl, V.: Příručka k programu MOBYDICK - Teoretické základy. Škoda JS Plzeň, 2002. Lehmann, M.: Loading Pattern Design in Dukovany NPP, 6th Symposium of AER, Kirkkonummi, Finsko, 1996. Valach, M., Zymák, J.: Uživatelský manuál a popis metodiky výpočetního kódu RODQ2D připravovaného ve verzi RQ2DCEZ v.94 pro GŘ ČEZ. ÚJV Řež, 1994. Valach, M., Zymák, J.: Revidovaný popis struktury, parametrů a modulů výpočetního programu RODQ2D verze EDU 1997. ÚJV Řež, 1998. Zymák, J., Valach, M., Bajgl, J., Burket, D.: Souhrn výsledků termomechanických výpočtů vybraných palivových proutků druhého bloku EDU v roce 2001. ÚJV Řež, 2001. Heřmanský, B.: Jaderné energetické reaktory. ČSKAE, Praha, 1988. Kompleks kasset reaktora VVER-440 - Techničeskoje saglašenije, Techničeskoje opisanije, Kataložnoje opisanije. Priloženije k kontraktu. Moskva, 1990, 1991, 1994, 1998, 1999, 2001. Svoboda, R., Valach, M.: Ústní sdělení. 2002 Pazdera, F., Bárta, O., Kloc, K.: Základy chování palivových článků lehkovodních reaktorů v provozních a havarijních stavech. ÚJV Řež, 1990. Pořický, P., Stoffer, L.: Kontinuální monitorování chemických parametrů JE. Provozní předpis P169a, EDU, 2000. Borovička, M.: Přehled vyřazených kazet. Interní materiál ČEZ, a. s., EDU, Dukovany, 2000. Vespalec, R., Burket, D.: Fuel Cycle Planning and Core Design Technology at Dukovany NPP. Second International Seminar on VVER Fuel Performance, Modelling and Experimental Support, Sandanski, Bulharsko, 1997. Burket, D.: NPP Dukovany Fuel Cycle Achievements. 4th International Symposium on Safety and Reliability Systems of PWRs/VVERs, Brno, 2001. Burket, D.: NPP Dukovany Core Design and Fuel Cycle Achievements. International Youth Nuclear Congress, Daejeon, Jižní Korea, 2002. Štech, S.: Processing of Core Design and Core Operation Limits at the Dukovany NPP. AER Group C Meeting, Dukovany, 2001. Štech, S: Projektnyje i ekspluatacionnyje ograničenija dlja toplivnych zagruzok s urangadolinievym toplivom. Rusko-česko-slovenský seminář, Smolenice, Slovensko, 2002. Lehmann, M.: Uživatelský manuál software aplikace OPTIMAL. ÚJV Řež, 2000. Bajgl, J., Borovička, M., Burket, D.: Palivové zavážky na EDU - historie, současnost a budoucnost. Seminář Zkušenosti ze spouštění a provozu bloků VVER. Demänová, Slovensko, 2002. Smíšek, J.: Plán odstávek EDU. Interní materiál ČEZ, a. s., EDU, 2001. Majerčík, J.: Předľženie kampaní reaktorov VVER-440 na 18 mesiacov. Kandidátská dizertační práce, VÚJE Trnava, 1989. Kolektiv autorů: Závěrečná zpráva o činnosti týmu „Prodloužení pracovního cyklu bloků“. Interní materiál EDU. Dukovany, 1999.

116


[24] Úplné neutronově-fyzikální charakteristiky palivové vsázky s prodlouženým cyklem. JE Kori, Jižní Korea, 1998. [25] Borovička, M., Burket, D.: Reaktorová fyzika pro operátory a vedoucí bloku. Učební texty ČEZ, a. s. EDU, Dukovany, 1999. [26] Švarný, J., Křížek, P., Šik, J.: Modernizace metodik a provozních procedur neutronověfyzikálních a termohydraulických analýz pro pokročilé palivové cykly JE Dukovany a JE Temelín. Škoda JS Plzeň, 2001. [27] Zika, V.: Optimalizace odstávek bloků JE ČEZ, a. s. Interní materiál ČEZ, a. s., 2002. [28] Běláč, J., Vočka, R.: Specifikace metod a zadání modulu ekonomického hodnocení návrhů překládek paliva JE Dukovany. ÚJV Řež, 2001. [29] Běláč, J., Valach, M., Jakab, J.: Optimalizace palivového cyklu jaderných elektráren ČEZ, a. s., ÚJV Řež, 2002. [30] Stoler Nuclear Fuel: Phase 2 Report to the Core Performance Assassment Group. COPAG-22, 1997. [31] Baleon, J. P., Burtak, F., Peyran, J. C., Urban, P.: Framatome ANP Fuel Experience and Development. TOPFUEL, Stockholm, Švédsko, 2001. [32] Beck, W., Meinl, R., Meier, G.: Fuel and Core Design for 5 Cycles Exposure with High Enriched Fuel in the Gösgen Nuclear Power Plant. TOPFUEL, Stockholm, Švédsko, 2001. [33] Molchanov, V. L., Chernyshev, V. M., Volkov, S. E.: Development of High Burnup Nuclear Fuel for WWER Reactors. TOPFUEL, Stockholm, Švédsko, 2001. [34] Mikolas, P., Nemcova, B., Stech, S.: Application of Burnable Absorbers at VVER440 Fuel. TOPFUEL, Stockholm, Švédsko, 2001. [35] Teräsvirta, R., Coucill, D., Miko, S: Operational Experience and Examination at Loviisa NPP of VVER-440 Lead Test Assemblies Designed and Manufactured by BNFL. TOPFUEL, Stockholm, Švédsko, 2001. [36] Secker, B., Johansen, B., Casadei, A.: Long Cycle and High Burnup Experience at Westinghouse. Third International Seminar on VVER Fuel Performance, Modelling and Experimental Support, Pamporovo, Bulharsko, 1999. [37] Haralampieva, T., Spassova, V., Simov, R., Georgieva, N., Antov, A.: Implementation of the Advanced Nuclear Fuel in the VVER-440 Reactors of Kozloduy NPP. Seventh Symposium of AER, Hörnitz near Zittau, SRN, 1997. [38] Smíšek, J: Přehled odstávek UJE 2004 - 2007. Interní materiál ČEZ, a. s., UJE, 2002. [39] Štech, S., Švarný, J., Tinka, I.: Návrh změn Limitů a podmínek bezpečného provozu pro palivové vsázky s gadoliniovým palivem prvé generace. Zpráva JE Dukovany, Dukovany, 2003. [40] Matějka, K., Malý, J.: Analýza přechodového procesu mezi rovnovážnými kampaněmi různé délky u reaktorů typu VVER-440. ČVUT-FJFI, Praha, 1981. [41] Petényi, V., Dařílek, P.: Rozvoj jadrových palivových cyklov. VÚJE Trnava, 1988. [42] Burket, D.: Analyse of 18-month cycles for Dukovany NPP. AER Group A/B, Hrotovice, 2003.

117


Přílohy Seznam příloh P 1 Základní parametry palivových vsázek na 2. bloku EDU..................................... 119 P 2 Vyhoření vyvážených souborů na 2. bloku EDU.................................................. 120 P 3 Vybrané neutronově-fyzikální charakteristiky varianty Gd1 ................................ 121 P 4 Vybrané neutronově-fyzikální charakteristiky varianty 18A ................................ 147 P 5 Vybrané neutronově-fyzikální charakteristiky varianty 18B ................................ 173 P 6 Vybrané neutronově-fyzikální charakteristiky varianty 18C ................................ 194

118


P 1 Základní parametry palivových vsázek na 2. bloku EDU pracovní soubory

regulační soub.

cykl 1.60 2.40 3.60 3.82 4.38 1.60 2.40 3.60 3.82 01 03 05 07 12 15 17 18g 19g 20g 21g 22g 18a 19a 20a 21a 22a 18b 19b 20b 21b 22b 18c 19c 20c 21c 22c 23c

102

108 30 6 6

102 72 84 90 78

12

25 12 12 13 12

78 78

12 66 72 60 66 60 102 108 108 108 108 102 114 114 114 114 102 114 78 114 78 114

1

1 1

1 1

1 1

12 12 6 12 6 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12

vyhoření na konci cyklu

délka cyklu EOB

EOR

EOC

[FPD]

[FPD]

[FPD]

313.3 262.5 288.6 286.4 273.3 285.3 266.8 265.6 278.8 286.0 284.2 284.4 366.9 444.7 423.8 420.4 419.3 366.9 465.4 437.1 439.4 441.6 366.9 465.4 291.9 469.9 294.0 466.9

333.3 285.3 309.6 306.4 287.3 302.3 278.2 284.1 297.9 306.6 304.5 303.5 383.8 463.4 442.1 438.3 437.5 383.8 484.0 455.6 457.1 459.8 383.8 484.0 309.6 488.9 311.9 485.6

345.1 291.1 312.5 316.7 302.9 318.7 314.7 310.0 320.0 330.0 330.0 330.0 405.0 485.0 465.0 465.0 465.0 405.0 505.0 475.0 475.0 475.0 405.0 505.0 330.0 510.0 330.0 510.0

Max

Stř

[MWd/kg] [MWd/kg]

13.21 32.64 31.70 34.71 39.74 43.72 43.11 45.86 47.14 47.48 49.11 55.02 48.67 48.62 50.44 52.37 48.06 48.67 46.29 47.29 51.97 50.45 48.67 46.29 46.82 54.28 51.01 51.50

10.62 18.69 19.45 21.71 25.27 27.42 28.95 29.88 30.72 31.94 32.77 33.34 28.96 30.30 31.80 32.10 31.87 28.96 30.33 31.77 31.99 31.82 28.96 30.33 30.70 31.82 30.78 31.86

měrná spotřeba

relativní náklady

mU

mU235

[kg/FPD]

[kg/FPD]

REL N MWh e

122.80 48.52 40.34 41.58 35.56 33.90 32.16 30.00 29.16 26.00 26.09 26.35 33.78 29.69 31.22 30.97 31.22 33.78 29.94 32.07 31.83 32.07 33.78 29.94 33.08 29.65 33.08 29.65

3.059 1.534 1.369 1.412 1.280 1.233 1.228 1.289 1.265 1.115 1.131 1.121 1.381 1.218 1.274 1.270 1.274 1.381 1.232 1.314 1.310 1.314 1.381 1.232 1.318 1.220 1.318 1.220

2.004 0.996 0.884 0.911 0.823 0.815 0.808 0.822 0.806 0.711 0.721 0.715 0.927 0.816 0.853 0.851 0.853 0.927 0.823 0.878 0.875 0.878 0.927 0.823 0.898 0.815 0.898 0.815

RELV N MWh e

RELVO N MWh e

0.735 0.732 0.735

0.698 0.696 0.698

0.750 0.748 0.750

0.711 0.709 0.711

0.802 0.728 0.802 0.728

0.723 0.656 0.723 0.656 119


P 2 Vyhoření vyvážených souborů na 2. bloku EDU Gd1 22 oboh. pozice

vyh.

18A 22 cykly

1.6

18B 22

18C 22

18C 23

pozice

vyh.

cykly

pozice

vyh.

cykly

pozice

vyh.

cykly

1

20.18

2

1

20.41

2

1

18.63

2

pozice

vyh.

cykly

3.82

1 10 19 27 30 41 47 52 56 58 59

44.59 41.18 48.71 46.26 44.95 46.16 45.66 45.65 46.01 46.27 48.69

5 4 5 5 4 5 5 5 5 5 5

7 10

48.22 43.30

3 3

7 10

47.96 43.79

3 3

7 10

44.20 40.10

3 3

7 10

42.21 39.40

3 3

4.38

22 29

49.45 49.42

4 4

2 13 19 21 23 27 28 31 34 36 37 41 47 52 55 56 58 59

49.82 47.69 43.65 53.23 52.18 41.71 47.69 38.83 41.78 52.19 38.82 42.46 42.02 42.02 41.73 42.24 43.00 43.60

3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3

2 5 12 13 19 21 23 27 28 34 36 37 41 47 52 55 56 58 59

48.73 39.12 38.97 39.23 43.89 52.55 52.22 40.33 39.20 41.99 51.83 39.04 42.46 43.69 43.67 42.00 43.06 40.27 43.89

3 2 2 2 3 3 3 3 2 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3

5 6 11 21 22 27 29 31 34 37 51 55 58

49.54 49.91 54.95 49.99 46.07 41.75 46.05 50.69 43.46 50.89 40.85 43.47 41.32

3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

5 6 11 12 19 20 21 24 26 27 37 41 43 47 52 54 56 58 59

51.59 42.67 38.24 44.31 43.83 44.28 44.70 45.87 48.32 37.15 36.71 44.80 45.82 37.12 37.09 48.30 44.79 37.13 43.80

4 3 3 3 4 3 3 3 4 3 3 4 3 3 3 4 4 3 4

střední

46.51

44.60

43.52

45.91

42.77

120


P 3 Vybrané neutronově-fyzikální charakteristiky varianty Gd1

121


B2C18 - první přechodová vsázka Sortiment paliva - 2. blok, 18. cyklus (přechod na Gd1) Označení

Obohacení [%]

Pobyt v AZ [rok]

Počet PK [ks]

Počet HRK [ks]

3.82

0

0

12

4.38

0

66

0

3.82

1

72

6

3.82

2

78

12

3.82

3

72

7

3.82

4

24

0

Matice překládky - 2. blok, 18. cyklus (přechod na Gd1) Typ čerstvé kazety HRK 3.82 %

Přesuny v aktivní zóně 33 Ö 7 Ö 10 30 Ö 4 Ö 1

PK 4.38 %

5 Ö 14 Ö 2 Ö 31 Ö 58 11 17 Ö 25 Ö 24 Ö 13 Ö 22 18 Ö 32 Ö 16 Ö 52 Ö 59 Ö 19 21 Ö 35 Ö 38 Ö 49 Ö 43 Ö 28 Ö 29 26 Ö 23 Ö 34 Ö 41 39 Ö 15 Ö 6 Ö 37 Ö 27 45 Ö 42 Ö 20 Ö 51 Ö 46 53 Ö 9 Ö 8 54 Ö 36 Ö 55 Ö 56 57 Ö 44 Ö 48 Ö 47 3 Ö 12 Ö 40 Ö 3

122


59

41.83 44.70 44.86 57

58

00.00 09.09 09.57

38.08 42.22 42.44

53

54

55

56

00.00 12.14 12.76

00.00 10.57 11.11

36.85 41.85 42.11

41.63 44.01 44.14

48

49

50

51

52

36.47 45.43 45.89

13.93 25.03 25.57

00.00 11.61 12.16

27.39 33.45 33.76

37.71 40.60 40.75

42

43

44

45

46

47

12.19 23.04 23.58

13.90 25.09 25.63

10.61 22.21 22.76

00.00 11.51 12.07

33.59 39.52 39.82

37.21 40.11 40.26

35

36

37

38

39

40

41

27.13 36.77 37.25

11.74 22.92 23.46

24.12 34.34 34.83

25.41 35.55 36.03

00.00 11.51 12.07

27.39 33.46 33.77

41.64 44.03 44.15

28

29

30

31

32

33

34

35.15 44.18 44.63

26.60 36.26 36.73

23.50 33.71 34.20

24.04 34.28 34.76

10.62 22.22 22.77

00.00 11.62 12.17

36.87 41.87 42.13

20

21

22

23

24

25

26

27

26.21 35.84 36.33

00.00 12.26 12.87

26.61 36.26 36.73

11.75 22.93 23.47

13.89 25.09 25.63

13.81 24.93 25.47

00.00 10.57 11.11

38.51 42.63 42.85

11

12

13

14

15

16

17

18

19

00.00 12.04 12.66

26.39 36.02 36.50

35.13 44.17 44.62

27.36 36.98 37.46

12.19 23.05 23.59

36.37 45.35 45.81

00.00 12.15 12.77

00.00 09.09 09.58

41.75 44.63 44.78

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

37.53 43.99 44.42

25.42 34.62 35.10

33.60 42.61 43.06

14.40 25.11 25.63

00.00 12.31 12.92

26.22 35.77 36.26

23.51 31.41 31.91

12.85 23.55 24.10

13.81 23.52 24.02

33.95 39.05 39.32

Kartogram vyhoření - 2. blok, 18. cyklus (přechod na Gd1) 59

0.284 0.362 0.359 57

58

0.919 1.099 1.090

0.421 0.507 0.502

53

54

55

56

1.290 1.396 1.397

1.109 1.232 1.217

0.534 0.591 0.581

0.249 0.292 0.287

48

49

50

51

52

1.031 1.012 1.037

1.282 1.223 1.217

1.273 1.200 1.171

0.662 0.703 0.689

0.303 0.352 0.345

42

43

44

45

46

47

1.302 1.187 1.213

1.341 1.213 1.214

1.373 1.256 1.237

1.257 1.298 1.269

0.640 0.692 0.677

0.304 0.353 0.346

35

36

37

38

39

40

41

1.132 1.069 1.074

1.351 1.209 1.206

1.222 1.112 1.101

1.181 1.113 1.094

1.257 1.298 1.269

0.662 0.703 0.689

0.249 0.292 0.287

28

29

30

31

32

33

34

1.025 1.018 1.012

1.129 1.069 1.062

1.166 1.050 1.035

1.224 1.113 1.102

1.373 1.256 1.238

1.274 1.200 1.172

0.534 0.591 0.581

20

21

22

23

24

25

26

27

1.076 1.091 1.084

1.348 1.383 1.367

1.129 1.068 1.062

1.351 1.209 1.207

1.342 1.214 1.215

1.283 1.225 1.220

1.110 1.232 1.217

0.419 0.505 0.500

11

12

13

14

15

16

17

18

19

1.280 1.387 1.386

1.075 1.089 1.082

1.025 1.018 1.012

1.129 1.067 1.073

1.303 1.187 1.214

1.032 1.014 1.040

1.291 1.397 1.398

0.919 1.099 1.091

0.284 0.362 0.360

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.678 0.732 0.930

1.003 1.065 1.085

0.991 1.033 1.032

1.161 1.127 1.111

1.371 1.382 1.379

1.125 1.064 1.092

0.903 0.847 1.074

1.211 1.207 1.234

1.045 1.124 1.124

0.493 0.588 0.580

Kartogram radiálních nevyrovnání (kq) - 2. blok, 18. cyklus (přechod na Gd1)

123


Zásoba, efekty a koeficienty reaktivity v Tef = 0 dnů - 2. blok, 18. cyklus (přechod na Gd1) Tef = 0 dnů

Tm

N

Xe

HRK

ρ pro cB = 4.3 g/kg

∆ρ

cB krit.

∂ρ / ∂cB

∂ρ / ∂Tm .102

∂ρ / ∂TU .103

∂ρ / ∂N .102

[oC]

[% Nnom]

-

[cm]

[%]

[%]

[g/kg]

[%kg/g]

[%/oC]

[%/oC]

[%/%N]

20

0

0

DOLE

-0.40

0.00

4.04

-1.81

-0.75

-4.53

-2.35

100

0

0

DOLE

-1.23

-0.83

3.56

-1.74

-1.39

-4.01

-2.33

150

0

0

DOLE

-1.94

-0.71

3.09

-1.67

-1.84

-3.82

-2.35

200

0

0

DOLE

-2.88

-0.94

2.41

-1.57

-2.63

-3.71

-2.48

260

0

0

DOLE

-4.57

-1.69

1.02

-1.42

-4.57

-3.66

-2.86

200

0

0

HVI=152

5.44

10.01

8.06

-1.39

-0.58

-3.96

-1.56

260

0

0

HVI=152

4.34

-1.10

7.61

-1.28

-1.64

-3.77

-1.73

266

100

0

HVI=189

2.63

-1.71

6.39

-1.23

-2.87

-3.06

-1.72

266

100

STAC

HVI=189

0.03

-2.60

4.26

-1.23

-3.26

-3.09

-1.78

200

0

0

HVI=225

5.97

5.94

8.46

-1.38

-0.47

-3.95

-1.63

260

0

0

HVI=225

4.90

-1.07

8.06

-1.26

-1.49

-3.75

-1.79

200

0

0

HVI= 49

4.68

-0.22

7.51

-1.41

-0.83

-3.94

-1.65

260

0

0

HVI= 49

3.49

-1.19

6.92

-1.29

-2.00

-3.78

-1.84

124


Hodnoty neutronově fyzikálních parametrů v průběhu vyhořívání - 2. blok, 18. cyklus (přechod na Gd1) Tef

HVI

cB krit.

kqmax / kazeta

kvmax / kazeta/vrstva

W paliva

∂ρ / ∂Tm

∂ρ / ∂TU

∂ρ / ∂N

∂ρ / ∂cB

(kq.kk)max / kazeta

.102

.103

[dny]

[cm]

[g/kg]

-

-

[MWd/kg]

[%/oC]

[%/oC]

[%/%N]

[%kg/g]

-

0

189

4.26

1.38/32

1.734/44/08

20.55

-3.22

-3.09

-1.79

-1.23

1.517/33

20

189

3.8

1.37/32

1.704/44/08

21.21

-3.48

-3.10

-1.84

-1.25

1.508/33

40

189

3.51

1.38/05

1.697/05/08

21.87

-3.63

-3.11

-1.86

-1.26

1.502/33

60

189

3.24

1.38/05

1.708/53/07

22.52

-3.77

-3.12

-1.88

-1.26

1.498/39

80

189

2.98

1.39/05

1.731/53/07

23.18

-3.90

-3.13

-1.90

-1.27

1.508/39

100

189

2.74

1.40/05

1.757/53/07

23.84

-4.03

-3.13

-1.92

-1.27

1.518/39

125

189

2.43

1.40/05

1.775/53/07

24.66

-4.20

-3.14

-1.95

-1.28

1.527/45

150

189

2.09

1.40/17

1.757/53/07

25.48

-4.38

-3.14

-1.98

-1.29

1.530/45

175

189

1.69

1.41/17

1.717/53/06

26.30

-4.59

-3.14

-2.01

-1.30

1.533/17

200

189

1.24

1.41/17

1.674/53/06

27.12

-4.82

-3.14

-2.04

-1.31

1.532/17

225

189

0.78

1.41/17

1.637/53/06

27.94

-5.05

-3.14

-2.08

-1.32

1.530/17

250

189

0.31

1.40/17

1.611/53/05

28.76

-5.28

-3.14

-2.12

-1.34

1.526/17

266

189

0.00

1.40/17

1.598/53/05

29.31

-5.44

-3.14

-2.14

-1.34

1.522/17

266

201

0.09

1.40/17

1.556/17/14

29.31

-5.40

-3.14

-2.15

-1.34

1.524/17

271

201

0.00

1.40/17

1.551/17/14

29.47

-5.45

-3.14

-2.15

-1.34

1.523/17

271

250

0.26

1.40/17

1.708/17/16

29.47

-5.40

-3.15

-2.20

-1.33

1.528/17

285

250

0.00

1.40/17

1.675/17/16

29.92

-5.52

-3.15

-2.21

-1.34

1.525/17

.102

125


Celkové účinnosti skupin HRK v Tef = 0 dnů - 2. blok, 18. cyklus (přechod na Gd1) N [%Nnom]

0

0

0

0

100

cB [g/kg]

12.00

12.00

8.27

7.84

4.26

Tm [°C]

20

200

200

260

267

vytažená

kazety

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

skupina

ve skup.

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

všechny v AZ

-

-13.94

0.00

-14.23

0.00

-8.94

0.00

-9.51

0.00

-10.42

0.00

I

10

-12.86

1.07

-13.08

1.15

-7.82

1.13

-8.30

1.21

-9.13

1.29

II

30

-10.87

1.99

-10.72

2.36

-5.51

2.31

-5.86

2.44

-6.49

2.64

III

33

-8.61

2.26

-8.5

2.22

-3.41

2.10

-3.76

2.10

-4.35

2.14

IV

50

-6.96

1.64

-6.77

1.73

-1.75

1.65

-2.05

1.71

-2.52

1.83

V

4

-6.54

0.42

-6.09

0.68

-1.07

0.68

-1.19

0.86

-1.24

1.28

VI

1,7

-5.25

1.29

-4.58

1.50

0.39

1.46

0.38

1.57

0.37

1.62

Nestacionární Xe otrava (N1→N2) v Tef = 0 dnů - 2. blok, 18. cyklus (přechod na Gd1) t

N1 = 0

N1= 55

N1= 100

[hod.]

N2 = 100

N2 = 55

N2 = 20

N2 = 100

N2 = 0

N2 = 0

N2 = 55

2

-0.168

-0.100

-0.040

0.210

-0.372

-0.802

-0.304

4

-0.435

-0.278

-0.115

0.250

-0.552

-1.245

-0.426

6

-0.732

-0.486

-0.209

0.204

-0.608

-1.451

-0.443

8

-1.019

-0.698

-0.312

0.127

-0.578

-1.491

-0.401

10

-1.275

-0.899

-0.417

0.040

-0.487

-1.417

-0.330

126


B2C19 - druhá přechodová vsázka Sortiment paliva - 2. blok, 19. cyklus (přechod na Gd1) Označení

Obohacení [%]

Pobyt v AZ [rok]

Počet PK [ks]

Počet HRK [ks]

3.82

0

0

6

4.38

0

72

0

3.82

1

0

12

4.38

1

66

0

3.82

2

72

6

3.82

3

78

12

3.82

4

24

1

Matice překládky - 2. blok, 19. cyklus (přechod na Gd1) Typ čerstvé kazety HRK 3.82 % PK 4.38 %

Přesuny v aktivní zóně 4 Ö 7 Ö 30 Ö 10 Ö 1 5 Ö 32 Ö 24 Ö 22 Ö 27 9 Ö 40 Ö 12 Ö 14 Ö 41 11 Ö 38 Ö 8 Ö 51 Ö 20 Ö 35 Ö 56 17 Ö 16 18 Ö 26 Ö 25 Ö 15 Ö 2 Ö 13 21 Ö 44 Ö 43 Ö 29 Ö 58 23 Ö 31 Ö 34 Ö 47 Ö 19 36 Ö 37 Ö 55 39 Ö 6 Ö 28 45 Ö 46 Ö 59 53 Ö 48 57 Ö 54 Ö 49 Ö 42 Ö 3

127


59

40.48 43.51 43.67 57

58

00.00 09.51 10.01

37.76 41.95 42.17

53

54

55

56

00.00 12.73 13.37

10.63 20.62 21.11

35.90 40.91 41.17

38.29 40.89 41.02

48

49

50

51

52

14.11 25.86 26.44

12.29 24.39 24.96

13.36 23.65 24.13

25.30 31.78 32.10

41.09 44.23 44.39

42

43

44

45

46

47

26.75 36.68 37.18

23.96 34.66 35.17

14.19 26.37 26.94

00.00 12.23 12.81

13.30 21.44 21.83

42.69 45.78 45.94

35

36

37

38

39

40

41

37.38 46.54 47.00

00.00 12.94 13.57

24.63 35.31 35.81

14.00 26.39 26.97

00.00 12.23 12.81

25.11 31.60 31.92

38.50 41.09 41.22

28

29

30

31

32

33

34

37.31 46.56 47.02

26.80 36.69 37.17

33.01 42.92 43.39

24.64 35.31 35.82

14.26 26.43 27.00

13.36 23.66 24.14

35.83 40.86 41.11

20

21

22

23

24

25

26

27

34.43 43.96 44.43

00.00 12.61 13.22

26.81 36.71 37.19

00.00 12.95 13.58

23.98 34.67 35.19

12.29 24.39 24.97

10.64 20.63 21.12

37.76 41.96 42.18

11

12

13

14

15

16

17

18

19

00.00 12.85 13.48

34.44 43.98 44.44

36.15 45.50 45.95

37.55 46.72 47.17

26.65 36.59 37.09

14.12 25.88 26.46

00.00 12.74 13.38

00.00 09.52 10.02

40.60 43.63 43.80

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

37.19 44.01 44.46

24.76 34.70 35.20

24.75 35.13 35.63

00.00 13.02 13.62

00.00 12.90 13.52

13.30 24.75 25.32

26.76 34.77 35.28

37.09 46.38 46.86

00.00 11.76 12.36

35.25 40.62 40.90


0.290 0.362 0.360 57

58

0.929 1.088 1.080

0.421 0.485 0.481

53

54

55

56

1.304 1.386 1.387

1.071 1.077 1.067

0.526 0.562 0.554

0.266 0.301 0.296

48

49

50

51

52

1.306 1.242 1.269

1.350 1.264 1.259

1.083 1.026 1.004

0.689 0.714 0.700

0.323 0.361 0.354

42

43

44

45

46

47

1.100 1.060 1.087

1.195 1.124 1.126

1.375 1.259 1.241

1.292 1.305 1.275

0.869 0.883 0.862

0.318 0.356 0.348

35

36

37

38

39

40

41

0.994 0.988 0.994

1.377 1.378 1.372

1.195 1.118 1.106

1.398 1.279 1.255

1.292 1.305 1.275

0.690 0.714 0.700

0.265 0.300 0.295

28

29

30

31

32

33

34

0.997 0.995 0.990

1.072 1.058 1.051

1.036 0.992 0.975

1.195 1.118 1.106

1.374 1.259 1.241

1.083 1.027 1.004

0.527 0.563 0.555

20

21

22

23

24

25

26

27

1.026 1.023 1.016

1.314 1.356 1.340

1.073 1.059 1.052

1.378 1.379 1.373

1.196 1.124 1.126

1.351 1.264 1.259

1.071 1.077 1.067

0.422 0.485 0.481

11

12

13

14

15

16

17

18

19

1.336 1.382 1.382

1.027 1.024 1.017

1.008 1.004 0.998

0.995 0.988 0.994

1.102 1.062 1.089

1.307 1.243 1.269

1.305 1.387 1.388

0.930 1.089 1.081

0.290 0.363 0.361

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.708 0.724 0.942

1.067 1.074 1.098

1.123 1.106 1.104

1.385 1.268 1.247

1.362 1.377 1.373

1.277 1.211 1.239

0.866 0.822 1.048

0.986 1.017 1.043

1.156 1.316 1.314

0.496 0.591 0.584


128



Tm

N

Xe

HRK


∆ρ

cB krit.

∂ρ / ∂cB

∂ρ / ∂Tm .102

∂ρ / ∂TU .103

∂ρ / ∂N .102

[oC]

[% Nnom]

-

[cm]

[%]

[%]

[g/kg]

[%kg/g]

[%/oC]

[%/oC]

[%/%N]

20

0

0

DOLE

0.33

0.00

4.44

-1.72

-0.90

-4.85

-2.69

100

0

0

DOLE

-0.59

-0.92

3.89

-1.65

-1.41

-4.24

-2.56

150

0

0

DOLE

-1.34

-0.75

3.40

-1.58

-1.84

-3.97

-2.52

200

0

0

DOLE

-2.32

-0.98

2.68

-1.49

-2.63

-3.77

-2.59

260

0

0

DOLE

-4.07

-1.75

1.22

-1.35

-4.59

-3.59

-2.90

200

0

0

HVI=152

5.41

9.48

8.17

-1.34

-0.61

-4.10

-1.63

260

0

0

HVI=152

4.30

-1.11

7.68

-1.23

-1.67

-3.87

-1.77

266

100

0

HVI=189

2.60

-1.70

6.41

-1.19

-2.88

-3.08

-1.72

266

100

STAC

HVI=189

0.03

-2.56

4.25

-1.20

-3.27

-3.07

-1.77

200

0

0

HVI=225

5.94

5.91

8.58

-1.33

-0.50

-4.10

-1.72

260

0

0

HVI=225

4.85

-1.09

8.15

-1.22

-1.52

-3.86

-1.84

200

0

0

HVI= 49

4.68

-0.17

7.61

-1.36

-0.87

-4.07

-1.73

260

0

0

HVI= 49

3.46

-1.21

6.99

-1.25

-2.03

-3.85

-1.86

129



HVI

cB krit.

kqmax / kazeta


W paliva

∂ρ / ∂Tm

∂ρ / ∂TU

∂ρ / ∂N

∂ρ / ∂cB

(kq.kk)max / kazeta

.102

.103

[dny]

[cm]

[g/kg]

-

-

[MWd/kg]

[%/oC]

[%/oC]

[%/%N]

[%kg/g]

-

0

189

4.25

1.41/38

1.743/04/08

20.95

-3.24

-3.07

-1.77

-1.19

1.511/23

20

189

3.81

1.40/38

1.736/04/07

21.60

-3.50

-3.07

-1.82

-1.22

1.502/23

40

189

3.56

1.38/23

1.725/04/07

22.26

-3.63

-3.08

-1.84

-1.22

1.503/45

60

189

3.34

1.39/23

1.719/23/07

22.92

-3.75

-3.08

-1.86

-1.23

1.506/39

80

189

3.13

1.39/23

1.723/23/07

23.57

-3.87

-3.08

-1.88

-1.24

1.514/39

100

189

2.93

1.40/23

1.743/17/07

24.23

-3.98

-3.08

-1.90

-1.24

1.521/39

125

189

2.67

1.40/23

1.755/17/07

25.05

-4.13

-3.07

-1.92

-1.25

1.528/39

150

189

2.35

1.40/23

1.733/17/07

25.87

-4.31

-3.07

-1.95

-1.26

1.529/45

175

189

1.95

1.40/17

1.689/17/06

26.69

-4.52

-3.07

-1.98

-1.27

1.530/17

200

189

1.50

1.40/17

1.646/17/06

27.51

-4.75

-3.07

-2.02

-1.28

1.532/17

225

189

1.04

1.40/17

1.609/17/06

28.33

-4.98

-3.06

-2.05

-1.29

1.530/17

250

189

0.56

1.39/17

1.585/17/05

29.15

-5.21

-3.06

-2.08

-1.30

1.525/17

279

189

0.00

1.39/17

1.563/17/05

30.13

-5.49

-3.05

-2.12

-1.32

1.517/17

279

201

0.09

1.39/17

1.544/17/14

30.13

-5.46

-3.05

-2.13

-1.32

1.520/17

285

201

0.00

1.39/17

1.539/17/14

30.30

-5.50

-3.04

-2.14

-1.32

1.519/17

285

250

0.27

1.39/17

1.712/17/16

30.30

-5.46

-3.05

-2.19

-1.31

1.523/17

299

250

0.00

1.39/17

1.676/17/16

30.76

-5.58

-3.05

-2.20

-1.31

1.519/17

.102

130



0

0

0

0

100

cB [g/kg]

12.00

12.00

8.38

7.93

4.25

Tm [°C]

20

200

200

260

267

vytažená

kazety

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

skupina

ve skup.

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

všechny v AZ

-

-12.53

0.00

-13.09

0.00

-8.24

0.00

-8.86

0.00

-9.96

0.00

I

10

-11.54

1.00

-12.02

1.07

-7.20

1.04

-7.75

1.12

-8.71

1.25

II

30

-10.10

1.43

-10.18

1.84

-5.35

1.84

-5.72

2.03

-6.39

2.33

III

33

-7.91

2.20

-7.97

2.20

-3.25

2.10

-3.62

2.09

-4.32

2.06

IV

50

-6.32

1.59

-6.30

1.67

-1.64

1.61

-1.97

1.65

-2.59

1.74

V

4

-6.01

0.32

-5.72

0.58

-1.04

0.61

-1.16

0.81

-1.23

1.36

VI

1,7

-4.75

1.25

-4.25

1.47

0.39

1.43

0.39

1.55

0.37

1.60


N1 = 0

N1= 55

N1= 100

[hod.]

N2 = 100

N2 = 55

N2 = 20

N2 = 100

N2 = 0

N2 = 0

N2 = 55

2

-0.162

-0.096

-0.037

0.193

-0.345

-0.745

-0.285

4

-0.424

-0.265

-0.109

0.230

-0.505

-1.150

-0.400

6

-0.710

-0.466

-0.198

0.185

-0.550

-1.332

-0.416

8

-0.993

-0.672

-0.297

0.109

-0.515

-1.360

-0.377

10

-1.247

-0.869

-0.396

0.024

-0.423

-1.282

-0.309

131


B2C20 - třetí přechodová vsázka Sortiment paliva - 2. blok, 20. cyklus (přechod na Gd1) Označení

Obohacení [%]

Pobyt v AZ [rok]

Počet PK [ks]

Počet HRK [ks]

3.82

0

0

12

4.38

0

60

0

3.82

1

0

6

4.38

1

72

0

3.82

2

0

12

4.38

2

66

0

3.82

3

72

6

3.82

4

42

1


Přesuny v aktivní zóně 33 Ö 7 Ö 10 50 Ö 4 Ö 30

z BS PK 4.38 %

1 3 Ö 5 Ö 24 Ö 22 Ö 12 9 Ö 2 Ö 34 Ö 19 13, 28 17 Ö 25 Ö 23 Ö 15 Ö 27 Ö 41 Ö 47 26 Ö 18 Ö 14 39 Ö 32 Ö 40 Ö 37 Ö 55 Ö 59 45 Ö 44 Ö 51 Ö 31 Ö 11 Ö 43 Ö 29 Ö 20 Ö 46 Ö 8 53 Ö 49 Ö 36 Ö 42 Ö 58 Ö 56 Ö 52 54 Ö 57 Ö 35 11 Ö 34 Ö 11, 12 Ö 27 Ö 12 21 Ö 38 Ö 21, 52 Ö 46 Ö 56 Ö 52

132


59

41.46 00.00 44.37 57

58

21.66 00.00 29.90

37.74 00.00 42.08

53

54

55

56

00.00 00.00 13.53

00.00 00.00 11.51

36.39 00.00 41.88

44.96 00.00 47.48

48

49

50

51

52

27.10 00.00 38.75

14.09 00.00 27.15

00.00 00.00 12.62

27.58 00.00 34.57

42.42 00.00 45.41

42

43

44

45

46

47

14.29 00.00 27.21

14.20 00.00 27.38

13.48 00.00 26.78

00.00 00.00 12.93

41.18 00.00 47.33

41.38 00.00 44.40

35

36

37

38

39

40

41

10.57 00.00 23.87

25.62 00.00 37.29

32.29 00.00 42.93

13.92 00.00 27.05

00.00 00.00 12.93

27.64 00.00 34.64

42.43 00.00 45.03

28

29

30

31

32

33

34

00.00 00.00 13.80

35.76 00.00 45.77

14.30 00.00 26.21

32.47 00.00 43.10

13.48 00.00 26.78

00.00 00.00 12.63

36.40 00.00 41.90

20

21

22

23

24

25

26

27

37.72 00.00 47.24

27.62 00.00 38.53

35.77 00.00 45.78

25.63 00.00 37.31

14.24 00.00 27.42

14.10 00.00 27.17

00.00 00.00 11.52

37.74 00.00 42.08

11

12

13

14

15

16

17

18

19

35.77 00.00 45.50

37.66 00.00 47.20

00.00 00.00 13.83

10.58 00.00 23.90

14.30 00.00 27.23

27.12 00.00 38.78

00.00 00.00 13.55

21.67 00.00 29.92

41.40 00.00 44.32

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

37.19 00.00 44.97

13.04 00.00 25.30

00.00 00.00 13.31

24.68 00.00 35.93

36.21 00.00 46.61

25.96 00.00 37.68

24.69 00.00 34.01

22.28 00.00 34.13

00.00 00.00 12.13

35.85 00.00 41.05


0.256 0.000 0.320 57

58

0.764 0.000 0.855

0.393 0.000 0.464

53

54

55

56

1.276 0.000 1.370

1.076 0.000 1.165

0.519 0.000 0.564

0.231 0.000 0.270

48

49

50

51

52

1.200 0.000 1.178

1.346 0.000 1.263

1.233 0.000 1.126

0.674 0.000 0.700

0.273 0.000 0.317

42

43

44

45

46

47

1.382 0.000 1.277

1.405 0.000 1.266

1.399 0.000 1.257

1.254 0.000 1.255

0.583 0.000 0.624

0.277 0.000 0.321

35

36

37

38

39

40

41

1.400 0.000 1.293

1.237 0.000 1.135

1.118 0.000 1.029

1.374 0.000 1.239

1.254 0.000 1.255

0.675 0.000 0.701

0.237 0.000 0.277

28

29

30

31

32

33

34

1.333 0.000 1.375

1.021 0.000 0.993

1.204 0.000 1.076

1.117 0.000 1.028

1.399 0.000 1.257

1.234 0.000 1.126

0.520 0.000 0.565

20

21

22

23

24

25

26

27

0.913 0.000 0.978

1.081 0.000 1.089

1.021 0.000 0.994

1.237 0.000 1.135

1.405 0.000 1.267

1.348 0.000 1.264

1.078 0.000 1.166

0.394 0.000 0.464

11

12

13

14

15

16

17

18

19

0.927 0.000 1.017

0.914 0.000 0.981

1.335 0.000 1.377

1.402 0.000 1.295

1.383 0.000 1.278

1.203 0.000 1.179

1.278 0.000 1.371

0.764 0.000 0.856

0.257 0.000 0.321

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.719 0.000 1.008

1.199 0.000 1.279

1.235 0.000 1.372

1.048 0.000 1.061

1.051 0.000 1.042

1.238 0.000 1.176

0.939 0.000 1.112

1.181 0.000 1.212

1.105 0.000 1.256

0.445 0.000 0.519


133



Tm

N

Xe

HRK


∆ρ

cB krit.

∂ρ / ∂cB

∂ρ / ∂Tm .102

∂ρ / ∂TU .103

∂ρ / ∂N .102

[oC]

[% Nnom]

-

[cm]

[%]

[%]

[g/kg]

[%kg/g]

[%/oC]

[%/oC]

[%/%N]

20

0

0

DOLE

-0.03

0.00

4.87

-1.70

-0.82

-4.96

-3.07

100

0

0

DOLE

-0.87

-0.84

4.35

-1.62

-1.33

-4.33

-2.86

150

0

0

DOLE

-1.57

-0.70

3.87

-1.55

-1.76

-4.04

-2.78

200

0

0

DOLE

-2.49

-0.92

3.17

-1.46

-2.54

-3.80

-2.81

260

0

0

DOLE

-4.16

-1.67

1.73

-1.32

-4.49

-3.56

-3.09

200

0

0

HVI=152

5.35

9.51

8.86

-1.31

-0.54

-4.16

-1.69

260

0

0

HVI=152

4.28

-1.06

8.40

-1.19

-1.57

-3.90

-1.81

266

100

0

HVI=189

2.61

-1.67

7.12

-1.16

-2.76

-3.05

-1.74

266

100

STAC

HVI=189

0.05

-2.56

4.89

-1.17

-3.16

-3.02

-1.78

200

0

0

HVI=225

5.98

5.93

9.38

-1.28

-0.42

-4.18

-1.85

260

0

0

HVI=225

4.94

-1.04

8.98

-1.18

-1.40

-3.91

-1.95

200

0

0

HVI= 49

4.51

-0.43

8.22

-1.32

-0.81

-4.11

-1.81

260

0

0

HVI= 49

3.35

-1.16

7.61

-1.21

-1.95

-3.86

-1.94

134



HVI

cB krit.

kqmax / kazeta


W paliva

∂ρ / ∂Tm

∂ρ / ∂TU

∂ρ / ∂N

∂ρ / ∂cB

(kq.kk)max / kazeta

.102

.103

[dny]

[cm]

[g/kg]

-

-

[MWd/kg]

[%/oC]

[%/oC]

[%/%N]

[%kg/g]

-

0

189

4.89

1.41/24

1.752/24/08

21.89

-3.13

-3.01

-1.79

-1.16

1.518/32

20

189

4.41

1.41/24

1.721/24/08

22.54

-3.39

-3.01

-1.83

-1.19

1.505/32

40

189

4.09

1.39/14

1.685/24/08

23.20

-3.57

-3.04

-1.85

-1.20

1.491/14

60

189

3.8

1.38/14

1.659/17/08

23.85

-3.70

-3.03

-1.86

-1.20

1.496/39

80

189

3.53

1.37/13

1.678/17/07

24.51

-3.84

-3.03

-1.88

-1.21

1.507/39

100

189

3.26

1.38/13

1.702/17/07

25.17

-3.97

-3.03

-1.90

-1.22

1.517/39

125

189

2.94

1.39/13

1.719/17/07

25.99

-4.17

-3.05

-1.92

-1.23

1.527/39

150

189

2.57

1.40/13

1.706/17/07

26.81

-4.32

-3.01

-1.95

-1.23

1.529/39

175

189

2.15

1.40/13

1.671/17/06

27.63

-4.53

-3.01

-1.98

-1.25

1.527/17

200

189

1.68

1.40/13

1.632/17/06

28.45

-4.76

-3.00

-2.01

-1.26

1.525/17

225

189

1.19

1.40/13

1.600/17/05

29.27

-5.01

-2.99

-2.05

-1.27

1.523/13

250

189

0.70

1.40/13

1.577/17/05

30.09

-5.29

-3.02

-2.08

-1.29

1.521/13

286

189

0.00

1.39/13

1.553/17/05

31.27

-5.61

-2.99

-2.13

-1.31

1.518/13

286

201

0.10

1.39/13

1.535/13/15

31.27

-5.55

-2.97

-2.14

-1.30

1.516/13

291

201

0.00

1.39/13

1.529/13/15

31.45

-5.59

-2.96

-2.15

-1.30

1.515/13

291

250

0.30

1.38/13

1.721/13/17

31.45

-5.58

-2.99

-2.21

-1.29

1.514/17

301

250

0.10

1.38/13

1.692/13/17

31.78

-5.63

-2.96

-2.21

-1.29

1.512/17

307

250

0.00

1.38/13

1.678/13/17

31.94

-5.69

-2.96

-2.22

-1.30

1.511/17

.102

135



0

0

0

0

100

cB [g/kg]

12.00

12.00

9.12

8.70

4.89

Tm [°C]

20

200

200

260

267

vytažená

kazety

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

skupina

ve skup.

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

všechny v AZ

-

-11.66

0.00

-12.21

0.00

-8.42

0.00

-9.02

0.00

-10.06

0.00

I

10

-11.09

0.57

-11.51

0.70

-7.71

0.71

-8.20

0.82

-9.00

1.06

II

30

-9.10

2.00

-9.18

2.33

-5.42

2.29

-5.77

2.42

-6.43

2.57

III

33

-6.99

2.10

-7.10

2.08

-3.41

2.01

-3.76

2.01

-4.35

2.07

IV

50

-5.41

1.59

-5.43

1.67

-1.80

1.62

-2.09

1.67

-2.57

1.78

V

4

-5.05

0.36

-4.83

0.60

-1.19

0.61

-1.32

0.78

-1.35

1.22

VI

1,7

-3.52

1.53

-3.10

1.74

0.50

1.69

0.49

1.80

0.45

1.80


N1 = 0

N1= 55

N1= 100

[hod.]

N2 = 100

N2 = 55

N2 = 20

N2 = 100

N2 = 0

N2 = 0

N2 = 55

2

-0.159

-0.095

-0.037

0.191

-0.343

-0.741

-0.281

4

-0.417

-0.264

-0.109

0.227

-0.503

-1.145

-0.395

6

-0.708

-0.463

-0.199

0.184

-0.549

-1.329

-0.410

8

-0.986

-0.669

-0.297

0.109

-0.513

-1.357

-0.371

10

-1.239

-0.865

-0.397

0.025

-0.422

-1.279

-0.303

136


B2C21 - poslední přechodová vsázka Sortiment paliva - 2. blok, 21. cyklus (přechod na Gd1) Označení

Obohacení [%]

Pobyt v AZ [rok]

Počet PK [ks]

Počet HRK [ks]

3.82

0

0

6

4.38

0

66

0

3.82

1

0

12

4.38

1

60

0

3.82

2

0

6

4.38

2

72

0

3.82

3

0

12

4.38

3

66

0

3.82

4

48

1


Přesuny v aktivní zóně 1 4 Ö 10, 7 Ö 30 Ö 7

PK 4.38 %

3 Ö 5 Ö 24 Ö 22 Ö 12 11, 46 14 Ö 15 Ö 40 Ö 12 17 Ö 8 Ö 5 21 Ö 34 Ö 47 26 Ö 32 Ö 24 Ö 18 Ö 3 Ö 16 Ö 22 Ö 19 35 Ö 42 Ö 51 Ö 20 39 Ö 25 Ö 23 Ö 55 Ö 52 45 Ö 49 Ö 36 Ö 28 Ö 37 Ö 56 53 Ö 48 Ö 29 Ö 59 54 Ö 44 Ö 43 Ö 57 Ö 2 Ö 6 Ö 13 Ö 31 Ö 41

137


59

46.04 48.47 48.60 57

58

27.73 34.77 35.14

42.21 45.93 46.13

53

54

55

56

00.00 12.75 13.40

00.00 10.50 11.05

37.62 42.87 43.15

43.21 45.78 45.92

48

49

50

51

52

13.92 26.29 26.91

13.28 25.60 26.21

12.95 23.39 23.90

27.56 34.53 34.89

42.03 45.35 45.53

42

43

44

45

46

47

24.23 35.38 35.96

27.13 38.37 38.93

11.84 24.60 25.21

00.00 12.60 13.23

00.00 09.34 09.83

42.05 45.36 45.54

35

36

37

38

39

40

41

00.00 13.20 13.87

27.51 38.29 38.83

14.18 26.63 27.23

27.40 38.87 39.42

00.00 12.60 13.23

27.58 34.54 34.90

43.38 45.93 46.07

28

29

30

31

32

33

34

37.60 47.52 48.02

39.08 48.63 49.11

34.32 44.16 44.64

14.20 26.65 27.25

11.85 24.61 25.22

12.96 23.39 23.90

38.82 44.02 44.30

20

21

22

23

24

25

26

27

34.76 44.94 45.45

00.00 12.82 13.46

39.11 48.66 49.14

27.52 38.31 38.85

27.13 38.38 38.94

13.28 25.60 26.21

00.00 10.49 11.04

42.21 45.92 46.13

11

12

13

14

15

16

17

18

19

00.00 12.94 13.60

34.83 45.01 45.52

38.00 47.89 48.39

00.00 13.20 13.87

24.25 35.41 35.98

13.69 26.10 26.72

00.00 12.75 13.40

27.77 34.81 35.18

46.06 48.49 48.62

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

37.19 43.81 44.28

30.14 40.08 40.60

30.16 40.70 41.24

00.00 13.07 13.69

34.46 44.76 45.28

25.65 36.65 37.22

26.52 35.08 35.63

13.94 26.17 26.79

12.48 22.72 23.25

36.24 40.78 41.03


0.235 0.284 0.283 57

58

0.714 0.772 0.771

0.363 0.427 0.424

53

54

55

56

1.307 1.348 1.351

1.047 1.145 1.132

0.522 0.588 0.579

0.244 0.301 0.295

48

49

50

51

52

1.369 1.269 1.297

1.342 1.265 1.259

1.049 1.035 1.010

0.694 0.770 0.753

0.312 0.388 0.379

42

43

44

45

46

47

1.227 1.154 1.182

1.244 1.152 1.154

1.402 1.299 1.278

1.263 1.342 1.308

0.891 1.050 1.021

0.312 0.388 0.379

35

36

37

38

39

40

41

1.368 1.380 1.382

1.179 1.114 1.114

1.391 1.259 1.243

1.244 1.179 1.156

1.263 1.342 1.308

0.693 0.769 0.751

0.242 0.299 0.293

28

29

30

31

32

33

34

1.044 1.041 1.034

1.010 1.007 1.002

1.022 0.963 0.946

1.391 1.259 1.243

1.402 1.298 1.277

1.048 1.034 1.009

0.517 0.582 0.572

20

21

22

23

24

25

26

27

1.064 1.069 1.060

1.299 1.353 1.336

1.010 1.007 1.002

1.179 1.114 1.114

1.245 1.152 1.154

1.343 1.265 1.259

1.046 1.144 1.131

0.362 0.426 0.423

11

12

13

14

15

16

17

18

19

1.294 1.374 1.371

1.064 1.069 1.059

1.041 1.038 1.032

1.369 1.380 1.382

1.228 1.154 1.182

1.375 1.271 1.298

1.308 1.347 1.351

0.714 0.772 0.771

0.235 0.284 0.283

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.652 0.704 0.918

1.020 1.065 1.087

1.100 1.108 1.105

1.353 1.251 1.228

1.096 1.076 1.077

1.194 1.145 1.174

0.920 0.852 1.087

1.337 1.264 1.293

1.078 1.085 1.089

0.433 0.483 0.479


138



Tm

N

Xe

HRK


∆ρ

cB krit.

∂ρ / ∂cB

∂ρ / ∂Tm .102

∂ρ / ∂TU .103

∂ρ / ∂N .102

[oC]

[% Nnom]

-

[cm]

[%]

[%]

[g/kg]

[%kg/g]

[%/oC]

[%/oC]

[%/%N]

20

0

0

DOLE

0.53

0.00

5.03

-1.67

-0.81

-4.96

-2.91

100

0

0

DOLE

-0.33

-0.87

4.50

-1.59

-1.34

-4.35

-2.74

150

0

0

DOLE

-1.07

-0.73

4.01

-1.52

-1.78

-4.05

-2.68

200

0

0

DOLE

-2.03

-0.96

3.29

-1.43

-2.57

-3.78

-2.73

260

0

0

DOLE

-3.77

-1.74

1.79

-1.30

-4.54

-3.51

-3.01

200

0

0

HVI=152

5.38

9.14

8.74

-1.30

-0.60

-4.21

-1.69

260

0

0

HVI=152

4.25

-1.12

8.24

-1.18

-1.66

-3.93

-1.81

266

100

0

HVI=189

2.58

-1.68

6.93

-1.15

-2.84

-3.06

-1.73

266

100

STAC

HVI=189

0.03

-2.54

4.71

-1.15

-3.25

-2.99

-1.76

200

0

0

HVI=225

5.98

5.95

9.24

-1.28

-0.48

-4.23

-1.83

260

0

0

HVI=225

4.89

-1.10

8.80

-1.17

-1.48

-3.96

-1.94

200

0

0

HVI= 49

4.53

-0.35

8.08

-1.32

-0.85

-4.15

-1.76

260

0

0

HVI= 49

3.33

-1.21

7.44

-1.20

-2.01

-3.88

-1.90

139



HVI

cB krit.

kqmax / kazeta


W paliva

∂ρ / ∂Tm

∂ρ / ∂TU

∂ρ / ∂N

∂ρ / ∂cB

(kq.kk)max / kazeta

.102

.103

[dny]

[cm]

[g/kg]

-

-

[MWd/kg]

[%/oC]

[%/oC]

[%/%N]

[%kg/g]

-

0

189

4.71

1.41/32

1.770/16/08

22.78

-3.23

-2.98

-1.77

-1.15

1.517/53

20

189

4.24

1.40/32

1.743/16/07

23.44

-3.49

-2.97

-1.81

-1.17

1.512/53

40

189

3.95

1.39/44

1.713/16/07

24.09

-3.64

-2.98

-1.83

-1.18

1.512/53

60

189

3.68

1.38/14

1.684/16/07

24.75

-3.77

-2.97

-1.85

-1.19

1.513/53

80

189

3.43

1.39/14

1.686/14/07

25.41

-3.90

-2.97

-1.87

-1.20

1.521/17

100

189

3.19

1.40/14

1.692/14/07

26.06

-4.03

-2.96

-1.88

-1.20

1.532/17

125

189

2.89

1.41/14

1.689/17/07

26.88

-4.18

-2.96

-1.91

-1.21

1.539/17

150

189

2.53

1.41/14

1.663/17/07

27.70

-4.37

-2.95

-1.93

-1.22

1.539/17

175

189

2.12

1.40/14

1.622/17/06

28.52

-4.57

-2.93

-1.96

-1.23

1.541/45

200

189

1.66

1.40/14

1.585/17/06

29.34

-4.81

-2.93

-2.00

-1.24

1.541/45

225

189

1.17

1.39/14

1.556/17/06

30.16

-5.05

-2.92

-2.03

-1.25

1.539/45

250

189

0.69

1.39/14

1.541/14/05

30.98

-5.29

-2.91

-2.06

-1.26

1.535/45

285

189

0.00

1.38/14

1.528/14/05

32.14

-5.62

-2.89

-2.11

-1.28

1.528/45

285

201

0.10

1.38/14

1.523/14/14

32.14

-5.59

-2.89

-2.12

-1.28

1.518/45

290

201

0.00

1.38/14

1.517/14/14

32.32

-5.64

-2.89

-2.13

-1.28

1.517/45

290

250

0.30

1.39/14

1.752/14/17

32.32

-5.59

-2.89

-2.19

-1.27

1.522/53

305

250

0.00

1.38/14

1.708/14/17

32.81

-5.73

-2.89

-2.20

-1.28

1.518/53

.102

140



0

0

0

0

100

cB [g/kg]

12.00

12.00

8.99

8.52

4.71

Tm [°C]

20

200

200

260

267

vytažená

kazety

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

skupina

ve skup.

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

všechny v AZ

-

-11.22

0.00

-11.86

0.00

-7.95

0.00

-8.55

0.00

-9.68

0.00

I

10

-10.66

0.56

-11.18

0.68

-7.25

0.70

-7.76

0.79

-8.70

0.98

II

30

-9.06

1.60

-9.24

1.93

-5.34

1.90

-5.71

2.06

-6.39

2.31

III

33

-7.11

1.95

-7.26

1.98

-3.43

1.91

-3.78

1.93

-4.43

1.96

IV

50

-5.62

1.50

-5.68

1.58

-1.90

1.53

-2.20

1.58

-2.74

1.68

V

4

-5.18

0.44

-4.97

0.70

-1.19

0.71

-1.29

0.91

-1.33

1.41

VI

1,7

-3.63

1.55

-3.25

1.72

0.49

1.67

0.47

1.76

0.42

1.76


N1 = 0

N1= 55

N1= 100

[hod.]

N2 = 100

N2 = 55

N2 = 20

N2 = 100

N2 = 0

N2 = 0

N2 = 55

2

-0.155

-0.092

-0.036

0.184

-0.328

-0.711

-0.271

4

-0.411

-0.257

-0.105

0.219

-0.478

-1.095

-0.382

6

-0.691

-0.453

-0.192

0.176

-0.518

-1.266

-0.397

8

-0.969

-0.655

-0.288

0.102

-0.480

-1.288

-0.359

10

-1.220

-0.848

-0.385

0.018

-0.389

-1.208

-0.293

141


B2C22 - rovnovážná vsázka Sortiment paliva - 2. blok, 22. cyklus (přechod na Gd1) Označení

Obohacení [%]

Pobyt v AZ [rok]

Počet PK [ks]

Počet HRK [ks]

1.60

0

0

1

3.82

0

0

12

4.38

0

60

0

3.82

1

0

6

4.38

1

66

0

3.82

2

0

12

4.38

2

60

0

3.82

3

0

6

4.38

3

72

0

4.38

4

54

0

Matice překládky - 2. blok, 22. cyklus (přechod na Gd1) Typ čerstvé kazety

Přesuny v aktivní zóně

HRK 1.60 %

1

HRK 3.82 %

33 Ö 7 Ö 10 50 Ö 4 Ö 30

PK 4.38 %

9 Ö 38 Ö 5 Ö 6 Ö 2 Ö 27 11 Ö 24 Ö 40 Ö 3 Ö 58 14 Ö 23 Ö 34 Ö 47 17 Ö 12 Ö 41, 26 Ö 25 Ö 13 Ö 19 35 Ö 36 Ö 55 Ö 52, 39 Ö 32 Ö 31 Ö 57 Ö 29 45 Ö 44 Ö 37 Ö 21 Ö 43 Ö 51 Ö 46 Ö 8 Ö 15 Ö 16 Ö 18 Ö 22 53 Ö 20 Ö 56 54 Ö 49 Ö 28 Ö 59, 42 Ö 48 Ö 42

142


59

48.33 50.93 51.08 57

58

27.63 34.83 35.21

41.57 45.59 45.80

53

54

55

56

00.00 12.60 13.23

00.00 10.68 11.21

39.17 44.35 44.61

45.78 48.19 48.32

48

49

50

51

52

36.32 46.27 46.78

11.39 23.92 24.51

00.00 11.82 12.36

39.28 45.15 45.44

43.33 46.22 46.37

42

43

44

45

46

47

27.31 37.89 38.41

13.87 26.44 27.03

13.63 26.29 26.87

00.00 12.07 12.65

35.12 41.40 41.71

44.47 47.34 47.49

35

36

37

38

39

40

41

00.00 13.14 13.78

14.29 26.81 27.40

25.60 37.22 37.76

23.58 35.21 35.75

00.00 12.08 12.66

39.28 45.15 45.45

45.84 48.26 48.38

28

29

30

31

32

33

34

26.59 37.34 37.85

35.38 45.62 46.11

14.09 26.18 26.73

25.61 37.24 37.78

13.63 26.30 26.89

00.00 11.83 12.38

39.19 44.38 44.64

20

21

22

23

24

25

26

27

13.81 26.03 26.61

27.61 38.33 38.84

35.42 45.66 46.15

14.30 26.83 27.41

14.03 26.58 27.18

11.38 23.92 24.52

00.00 10.70 11.24

40.94 44.99 45.21

11

12

13

14

15

16

17

18

19

00.00 13.16 13.81

13.81 26.04 26.62

26.59 37.35 37.86

00.00 13.15 13.79

27.18 37.79 38.31

36.35 46.32 46.82

00.00 12.62 13.25

27.12 34.36 34.74

48.71 51.31 51.45

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

00.00 06.82 07.28

37.58 46.92 47.40

35.13 45.37 45.87

24.22 34.79 35.29

39.77 49.36 49.83

45.61 54.56 55.02

24.22 32.27 32.78

10.14 22.27 22.88

00.00 11.26 11.84

35.99 40.69 40.94


0.239 0.311 0.309 57

58

0.694 0.811 0.807

0.381 0.466 0.462

53

54

55

56

1.237 1.368 1.369

1.043 1.176 1.161

0.513 0.581 0.572

0.232 0.283 0.278

48

49

50

51

52

1.058 1.062 1.087

1.348 1.298 1.289

1.203 1.155 1.126

0.590 0.649 0.636

0.278 0.336 0.330

42

43

44

45

46

47

1.155 1.111 1.138

1.400 1.282 1.280

1.394 1.291 1.271

1.225 1.286 1.255

0.627 0.695 0.680

0.276 0.333 0.327

35

36

37

38

39

40

41

1.385 1.378 1.379

1.405 1.274 1.269

1.301 1.185 1.171

1.270 1.197 1.175

1.226 1.286 1.256

0.590 0.649 0.636

0.232 0.283 0.277

28

29

30

31

32

33

34

1.181 1.117 1.111

1.131 1.063 1.057

1.303 1.157 1.138

1.302 1.185 1.172

1.396 1.293 1.272

1.205 1.156 1.127

0.514 0.582 0.573

20

21

22

23

24

25

26

27

1.352 1.257 1.248

1.187 1.110 1.100

1.131 1.063 1.057

1.406 1.274 1.270

1.399 1.282 1.280

1.350 1.299 1.291

1.045 1.178 1.163

0.385 0.471 0.467

11

12

13

14

15

16

17

18

19

1.367 1.393 1.395

1.353 1.258 1.249

1.183 1.118 1.112

1.386 1.379 1.380

1.158 1.114 1.141

1.060 1.064 1.089

1.240 1.370 1.371

0.698 0.815 0.812

0.239 0.311 0.309

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.674 0.736 0.945

0.983 1.011 1.042

1.103 1.079 1.081

1.107 1.039 1.026

1.035 1.012 1.014

0.958 0.960 0.987

0.838 0.828 1.055

1.266 1.292 1.317

1.071 1.255 1.254

0.419 0.514 0.507


143



Tm

N

Xe

HRK


∆ρ

cB krit.

∂ρ / ∂cB

∂ρ / ∂Tm .102

∂ρ / ∂TU .103

∂ρ / ∂N .102

[oC]

[% Nnom]

-

[cm]

[%]

[%]

[g/kg]

[%kg/g]

[%/oC]

[%/oC]

[%/%N]

20

0

0

DOLE

-0.17

0.00

4.84

-1.68

-0.78

-4.95

-2.82

100

0

0

DOLE

-0.98

-0.81

4.33

-1.60

-1.31

-4.34

-2.66

150

0

0

DOLE

-1.67

-0.69

3.85

-1.53

-1.75

-4.04

-2.62

200

0

0

DOLE

-2.59

-0.91

3.14

-1.44

-2.55

-3.78

-2.68

260

0

0

DOLE

-4.25

-1.66

1.66

-1.31

-4.51

-3.51

-2.99

200

0

0

HVI=152

5.41

9.66

9.02

-1.29

-0.54

-4.22

-1.67

260

0

0

HVI=152

4.33

-1.09

8.55

-1.17

-1.57

-3.94

-1.81

266

100

0

HVI=189

2.60

-1.73

7.20

-1.14

-2.77

-3.06

-1.75

266

100

STAC

HVI=189

0.05

-2.55

4.94

-1.15

-3.19

-2.99

-1.78

200

0

0

HVI=225

5.96

5.91

9.47

-1.27

-0.43

-4.24

-1.86

260

0

0

HVI=225

4.90

-1.06

9.06

-1.16

-1.40

-3.96

-1.97

200

0

0

HVI= 49

4.81

-0.09

8.55

-1.30

-0.77

-4.18

-1.89

260

0

0

HVI= 49

3.63

-1.18

7.95

-1.19

-1.90

-3.90

-2.03

144



HVI

cB krit.

kqmax / kazeta


W paliva

∂ρ / ∂Tm

∂ρ / ∂TU

∂ρ / ∂N

∂ρ / ∂cB

(kq.kk)max / kazeta

.102

.103

[dny]

[cm]

[g/kg]

-

-

[MWd/kg]

[%/oC]

[%/oC]

[%/%N]

[%kg/g]

-

0

189

4.94

1.41/23

1.742/43/08

23.38

-3.17

-2.98

-1.79

-1.14

1.525/43

20

189

4.45

1.41/23

1.716/43/08

24.04

-3.45

-2.98

-1.83

-1.17

1.517/14

40

189

4.14

1.39/23

1.687/43/08

24.70

-3.60

-2.98

-1.85

-1.18

1.511/35

60

189

3.84

1.39/14

1.682/14/08

25.35

-3.75

-2.97

-1.87

-1.19

1.508/35

80

189

3.56

1.40/14

1.683/14/08

26.01

-3.88

-2.97

-1.88

-1.19

1.512/11

100

189

3.29

1.40/14

1.684/14/08

26.67

-4.02

-2.96

-1.90

-1.20

1.521/11

125

189

2.96

1.41/11

1.700/17/07

27.49

-4.20

-2.96

-1.93

-1.21

1.528/11

150

189

2.58

1.41/11

1.697/17/07

28.31

-4.40

-2.95

-1.95

-1.22

1.527/11

175

189

2.15

1.40/11

1.671/17/06

29.13

-4.62

-2.94

-1.98

-1.23

1.525/39

200

189

1.67

1.40/11

1.636/17/06

29.95

-4.85

-2.93

-2.02

-1.24

1.522/39

225

189

1.18

1.40/11

1.605/17/05

30.77

-5.10

-2.93

-2.05

-1.25

1.518/39

250

189

0.68

1.39/11

1.583/17/05

31.59

-5.40

-2.96

-2.09

-1.27

1.512/39

284

189

0.00

1.39/11

1.559/17/05

32.71

-5.70

-2.92

-2.13

-1.29

1.509/11

284

201

0.10

1.39/11

1.520/11/15

32.71

-5.64

-2.89

-2.14

-1.28

1.509/11

289

201

0.00

1.39/11

1.515/11/15

32.88

-5.67

-2.88

-2.15

-1.28

1.509/11

289

250

0.28

1.40/11

1.739/11/17

32.88

-5.63

-2.90

-2.20

-1.27

1.512/11

304

250

0.00

1.39/11

1.700/11/17

33.34

-5.74

-2.88

-2.21

-1.27

1.511/11

.102

145



0

0

0

0

100

cB [g/kg]

12.00

12.00

9.25

8.82

4.94

Tm [°C]

20

200

200

260

267

vytažená

kazety

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

skupina

ve skup.

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

všechny v AZ

-

-11.61

0.00

-12.15

0.00

-8.56

0.00

-9.13

0.00

-10.08

0.00

I

10

-10.99

0.62

-11.36

0.78

-7.75

0.81

-8.20

0.93

-8.97

1.10

II

30

-8.43

2.57

-8.56

2.80

-5.03

2.72

-5.39

2.81

-6.11

2.87

III

33

-6.56

1.87

-6.69

1.87

-3.21

1.81

-3.56

1.83

-4.16

1.95

IV

50

-5.09

1.47

-5.13

1.56

-1.70

1.51

-1.99

1.57

-2.43

1.72

V

4

-4.55

0.54

-4.34

0.80

-0.90

0.80

-1.02

0.97

-1.11

1.32

VI

1,7

-3.39

1.16

-2.99

1.35

0.41

1.32

0.41

1.43

0.39

1.50


N1 = 0

N1= 55

N1= 100

[hod.]

N2 = 100

N2 = 55

N2 = 20

N2 = 100

N2 = 0

N2 = 0

N2 = 55

2

-0.157

-0.093

-0.038

0.186

-0.338

-0.726

-0.274

4

-0.413

-0.260

-0.108

0.221

-0.495

-1.122

-0.385

6

-0.701

-0.459

-0.197

0.178

-0.538

-1.301

-0.400

8

-0.978

-0.662

-0.295

0.104

-0.502

-1.328

-0.362

10

-1.230

-0.857

-0.394

0.021

-0.410

-1.249

-0.295

146


P 4 Vybrané neutronově-fyzikální charakteristiky varianty 18A

147


B2C18a - první přechodová vsázka Sortiment paliva - 2. blok, 18. cyklus (přechod na 18 měsíců A) Označení

Obohacení [%]

Pobyt v AZ [cykl]

Počet PK [ks]

Počet HRK [ks]

3.82

0

0

12

4.38

0

102

0

3.82

1

72

6

3.82

2

78

12

3.82

3

60

7

Matice překládky - 2. blok, 18. cyklus (přechod na 18 měsíců A) Typ čerstvé kazety HRK 3.82 %

Přesuny v aktivní zóně 33 Ö 7 Ö 10 50 Ö 30 Ö 4 Ö 1

PK 4.38 %

3 Ö 58 9 Ö 34 11 13 Ö 32 Ö 2 Ö 15 Ö 24 Ö 12 Ö 6 Ö 42 Ö 43 Ö 20 Ö 52 17 Ö 37 18 Ö 40 Ö 16 Ö 41 23 Ö 19 25 Ö 22 26 Ö 8 28 Ö 44 Ö 21 Ö 27 36 Ö 59 39 Ö 5 Ö 47 45 Ö 38 Ö 55 49 Ö 29 53 Ö 31 54 Ö 46 57 Ö 51 Ö 48 Ö 56

148


59

36.85 40.95 41.16 57

58

00.00 12.25 12.84

26.39 32.78 33.09

53

54

55

56

00.00 15.76 16.49

00.00 14.19 14.85

13.93 22.72 23.13

37.21 41.18 41.38

48

49

50

51

52

33.59 44.76 45.30

00.00 16.06 16.79

00.00 15.00 15.65

10.61 20.89 21.36

27.39 32.53 32.78

42

43

44

45

46

47

24.12 35.84 36.40

26.21 38.54 39.11

26.60 39.32 39.89

00.00 15.39 16.08

11.74 22.33 22.81

27.36 32.50 32.74

35

36

37

38

39

40

41

25.41 37.96 38.53

00.00 16.15 16.87

13.81 28.02 28.65

12.19 26.61 27.25

00.00 15.40 16.08

10.62 20.91 21.38

37.71 41.68 41.87

28

29

30

31

32

33

34

00.00 16.31 17.04

13.90 28.15 28.78

23.50 37.13 37.73

13.81 28.02 28.65

26.61 39.33 39.90

00.00 15.02 15.67

12.85 21.74 22.15

20

21

22

23

24

25

26

27

35.15 46.97 47.52

36.47 48.14 48.67

13.89 28.15 28.78

00.00 16.15 16.87

26.22 38.55 39.12

00.00 16.07 16.80

00.00 14.21 14.87

27.13 33.48 33.80

11

12

13

14

15

16

17

18

19

00.00 15.90 16.63

35.13 46.96 47.51

00.00 16.32 17.05

25.42 37.97 38.54

24.05 35.78 36.34

33.60 44.78 45.32

00.00 15.77 16.51

00.00 12.25 12.84

36.87 40.97 41.18

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

37.53 45.25 45.71

36.37 47.12 47.64

00.00 16.24 16.98

14.40 28.95 29.59

12.19 26.44 27.08

27.39 38.75 39.29

23.51 32.74 33.27

11.74 25.32 25.96

00.00 14.70 15.40

33.95 40.84 41.18

Kartogram vyhoření - 2. blok, 18. cyklus (přechod na 18 měsíců A) 59

0.290 0.387 0.383 57

58

0.885 1.083 1.072

0.477 0.578 0.570

53

54

55

56

1.201 1.330 1.333

1.086 1.209 1.191

0.714 0.758 0.741

0.317 0.362 0.353

48

49

50

51

52

0.927 0.946 0.981

1.287 1.331 1.323

1.231 1.147 1.115

0.870 0.869 0.844

0.420 0.462 0.449

42

43

44

45

46

47

1.027 0.976 1.014

1.067 1.024 1.030

1.103 1.048 1.033

1.276 1.270 1.235

0.897 0.894 0.868

0.419 0.462 0.449

35

36

37

38

39

40

41

1.116 1.031 1.040

1.389 1.315 1.312

1.281 1.149 1.136

1.284 1.167 1.143

1.276 1.270 1.235

0.871 0.870 0.845

0.317 0.362 0.353

28

29

30

31

32

33

34

1.390 1.329 1.316

1.285 1.151 1.142

1.172 1.043 1.026

1.281 1.149 1.136

1.103 1.048 1.033

1.233 1.148 1.116

0.723 0.766 0.749

20

21

22

23

24

25

26

27

1.000 0.989 0.983

1.015 0.971 0.963

1.285 1.151 1.143

1.389 1.315 1.312

1.068 1.024 1.030

1.289 1.332 1.323

1.087 1.210 1.192

0.475 0.575 0.567

11

12

13

14

15

16

17

18

19

1.271 1.322 1.322

1.001 0.989 0.983

1.390 1.329 1.317

1.116 1.031 1.040

1.028 0.977 1.015

0.928 0.947 0.982

1.203 1.330 1.333

0.886 1.083 1.072

0.290 0.386 0.383

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.609 0.615 0.841

0.870 0.918 0.946

1.311 1.341 1.335

1.215 1.115 1.097

1.280 1.153 1.153

1.007 0.944 0.983

0.778 0.708 0.974

1.110 1.135 1.170

1.083 1.265 1.264

0.473 0.593 0.582

Kartogram radiálních nevyrovnání (kq) - 2. blok, 18. cyklus (přechod na 18 měsíců A)

149


Zásoba, efekty a koeficienty reaktivity v Tef = 0 dnů - 2. blok, 18. cyklus (přechod na 18 měsíců A) Tef = 0 dnů

Tm

N

Xe

HRK


∆ρ

cB krit.

∂ρ / ∂cB

∂ρ / ∂Tm .102

∂ρ / ∂TU .103

∂ρ / ∂N .102

[oC]

[% Nnom]

-

[cm]

[%]

[%]

[g/kg]

[%kg/g]

[%/oC]

[%/oC]

[%/%N]

20

0

0

DOLE

-1.78

0.00

4.45

-1.75

-0.86

-4.77

-2.05

100

0

0

DOLE

-2.54

-0.76

3.95

-1.68

-1.29

-4.16

-1.98

150

0

0

DOLE

-3.12

-0.58

3.51

-1.60

-1.66

-3.92

-2.00

200

0

0

DOLE

-3.88

-0.76

2.88

-1.51

-2.37

-3.77

-2.12

260

0

0

DOLE

-5.28

-1.40

1.58

-1.37

-4.15

-3.66

-2.49

200

0

0

HVI=152

5.00

10.29

9.17

-1.31

-0.33

-3.98

-1.48

260

0

0

HVI=152

4.14

-0.86

8.84

-1.21

-1.23

-3.76

-1.62

266

100

0

HVI=189

2.56

-1.58

7.65

-1.17

-2.31

-3.03

-1.57

266

100

STAC

HVI=189

0.04

-2.52

5.47

-1.17

-2.68

-3.07

-1.62

200

0

0

HVI=225

5.39

5.35

9.48

-1.30

-0.23

-3.98

-1.50

260

0

0

HVI=225

4.56

-0.83

9.19

-1.20

-1.11

-3.75

-1.63

200

0

0

HVI= 49

4.42

-0.14

8.72

-1.33

-0.53

-3.97

-1.54

260

0

0

HVI= 49

3.47

-0.95

8.27

-1.22

-1.53

-3.76

-1.70

150


Hodnoty neutronově fyzikálních parametrů v průběhu vyhořívání - 2. blok, 18. cyklus (přechod na 18 měsíců A) Tef

HVI

cB krit.

kqmax / kazeta


W paliva

∂ρ / ∂Tm

∂ρ / ∂TU

∂ρ / ∂N

∂ρ / ∂cB

(kq.kk)max / kazeta

.102

.103

[dny]

[cm]

[g/kg]

-

-

[MWd/kg]

[%/oC]

[%/oC]

[%/%N]

[%kg/g]

-

0

189

5.47

1.39/23

1.769/23/09

16.37

-2.59

-3.06

-1.63

-1.17

1.512/23

20

189

5.01

1.39/13

1.757/23/08

17.02

-2.88

-3.08

-1.69

-1.20

1.504/36

40

189

4.84

1.39/13

1.751/23/08

17.68

-2.98

-3.09

-1.71

-1.20

1.494/23

60

189

4.70

80

189

4.57

1.39/13

1.744/23/08

18.34

-3.07

-3.09

-1.72

-1.21

1.486/28

1.39/13

1.742/13/08

18.99

-3.16

-3.09

-1.74

-1.21

1.482/28

100

189

4.45

1.39/13

1.753/25/08

19.65

-3.25

-3.10

-1.76

-1.21

1.483/28

125

189

4.29

1.38/13

1.762/25/08

20.47

-3.38

-3.10

-1.78

-1.22

1.479/13

150

189

4.03

1.39/03

1.749/17/07

21.29

-3.54

-3.11

-1.80

-1.22

1.477/03

175

189

3.66

1.38/03

1.703/17/07

22.11

-3.75

-3.14

-1.83

-1.24

1.486/25

200

189

3.21

1.37/03

1.647/17/06

22.93

-3.94

-3.12

-1.86

-1.24

1.489/25

225

189

2.74

1.37/03

1.603/17/06

23.75

-4.17

-3.13

-1.89

-1.26

1.485/25

250

189

2.25

1.36/17

1.569/17/05

24.57

-4.41

-3.14

-1.93

-1.27

1.479/25

275

189

1.76

1.36/17

1.546/17/05

25.39

-4.68

-3.17

-1.96

-1.29

1.471/25

300

189

1.27

1.35/03

1.529/17/05

26.21

-4.91

-3.17

-2.00

-1.31

1.466/09

325

189

0.79

1.35/03

1.514/17/05

27.03

-5.12

-3.14

-2.03

-1.31

1.460/09

350

189

0.31

1.34/03

1.502/17/05

27.85

-5.32

-3.11

-2.06

-1.32

1.453/09

367

189

0.00

1.34/03

1.494/17/05

28.41

-5.47

-3.11

-2.08

-1.33

1.449/09

367

201

0.08

1.34/03

1.461/03/15

28.41

-5.44

-3.11

-2.09

-1.33

1.451/09

371

201

0.00

1.34/03

1.457/03/15

28.55

-5.47

-3.10

-2.09

-1.33

1.449/09

371

250

0.23

1.34/17

1.628/03/17

28.55

-5.43

-3.13

-2.13

-1.32

1.451/09

384

250

0.00

1.34/03

1.599/03/17

28.96

-5.55

-3.14

-2.14

-1.33

1.448/09

.102

151


Celkové účinnosti skupin HRK v Tef = 0 dnů - 2. blok, 18. cyklus (přechod na 18 měsíců A) N [%Nnom]

0

0

0

0

100

cB [g/kg]

12.00

12.00

9.34

9.04

5.47

Tm [°C]

20

200

200

260

267

vytažená

kazety

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

skupina

ve skup.

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

všechny v AZ

-

-12.72

0.00

-13.01

0.00

-9.43

0.00

-9.96

0.00

-10.65

0.00

I

10

-11.40

1.32

-11.68

1.33

-8.12

1.31

-8.60

1.36

-9.28

1.37

II

30

-9.19

2.21

-9.07

2.61

-5.54

2.58

-5.89

2.71

-6.48

2.80

III

33

-6.84

2.35

-6.80

2.27

-3.35

2.19

-3.71

2.18

-4.20

2.28

IV

50

-5.11

1.73

-4.98

1.82

-1.59

1.76

-1.88

1.82

-2.28

1.92

V

4

-4.63

0.49

-4.21

0.77

-0.82

0.77

-0.93

0.96

-0.99

1.29

VI

1,7

-3.73

0.89

-3.11

1.10

0.26

1.08

0.26

1.19

0.30

1.28

Nestacionární Xe otrava (N1→N2) v Tef = 0 dnů - 2. blok, 18. cyklus (přechod na 18 měsíců A) t

N1 = 0

N1= 55

N1= 100

[hod.]

N2 = 100

N2 = 55

N2 = 20

N2 = 100

N2 = 0

N2 = 0

N2 = 55

2

-0.162

-0.096

-0.038

0.188

-0.364

-0.766

-0.283

4

-0.423

-0.265

-0.109

0.221

-0.522

-1.172

-0.400

6

-0.713

-0.465

-0.198

0.174

-0.567

-1.357

-0.418

8

-0.992

-0.669

-0.296

0.096

-0.532

-1.388

-0.380

10

-1.247

-0.865

-0.394

0.007

-0.442

-1.312

-0.314

152


B2C19 - druhá přechodová vsázka Sortiment paliva - 2. blok, 19. cyklus (přechod na 18 měsíců A) Označení

Obohacení [%]

Pobyt v AZ [cykl]

Počet PK [ks]

Počet HRK [ks]

3.82

0

0

12

4.38

0

108

0

3.82

1

0

12

4.38

1

102

0

3.82

2

72

6

3.82

3

30

7

Matice překládky - 2. blok, 19. cyklus (přechod na 18 měsíců A) Typ čerstvé kazety


HRK 3.82 %

33 Ö 4 Ö 7 Ö 1, 50 Ö 30 Ö 10

PK 4.38 %

9 Ö 8 Ö 38 Ö 20 11 Ö 29 Ö 56 13 Ö 24 14 17 Ö 43 18 Ö 23 Ö 2 25 Ö 31 Ö 27 Ö 52 Ö 59 26 Ö 16 28 Ö 46 Ö 34 Ö 21 32, 35 39 Ö 40 Ö 15 Ö 47 Ö 19 44 45 Ö 51 Ö 42 49 Ö 37 Ö 58 Ö 5 Ö 12 53 Ö 6 54 Ö 48 57 Ö 36 Ö 3 Ö 22 Ö 41

153


59

33.09 37.69 37.92 57

58

00.00 13.73 14.35

29.43 36.18 36.49

53

54

55

56

00.00 18.59 19.38

00.00 16.11 16.80

23.64 32.31 32.70

29.56 33.97 34.18

48

49

50

51

52

15.67 32.59 33.30

00.00 19.69 20.50

00.00 17.29 17.98

16.93 27.93 28.41

34.19 39.13 39.37

42

43

44

45

46

47

21.94 37.18 37.83

17.43 34.88 35.60

00.00 19.85 20.65

00.00 17.65 18.38

17.95 29.24 29.73

37.04 41.87 42.09

35

36

37

38

39

40

41

00.00 19.60 20.40

13.58 31.49 32.21

17.70 35.08 35.78

26.77 42.05 42.68

00.00 17.65 18.37

16.93 27.92 28.40

29.56 33.96 34.17

28

29

30

31

32

33

34

00.00 19.35 20.14

17.54 34.98 35.68

16.46 33.42 34.10

17.71 35.07 35.77

00.00 19.82 20.62

00.00 17.27 17.96

23.41 32.09 32.48

20

21

22

23

24

25

26

27

28.04 42.46 43.07

22.67 38.14 38.78

17.90 35.28 35.98

13.59 31.47 32.19

17.95 35.32 36.03

00.00 19.67 20.47

00.00 16.09 16.78

29.43 36.17 36.49

11

12

13

14

15

16

17

18

19

00.00 18.66 19.44

27.87 42.33 42.94

00.00 19.38 20.17

00.00 19.60 20.40

21.96 37.19 37.83

15.69 32.58 33.30

00.00 18.58 19.36

00.00 13.73 14.35

33.06 37.66 37.89

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

32.00 42.44 43.02

17.77 33.93 34.62

17.77 34.19 34.88

16.48 32.72 33.38

33.49 48.01 48.62

17.41 33.86 34.56

30.39 41.47 42.05

16.27 32.81 33.52

00.00 16.80 17.53

38.47 45.81 46.16


0.250 0.373 0.369 57

58

0.781 1.017 1.005

0.386 0.523 0.516

53

54

55

56

1.151 1.286 1.287

0.971 1.143 1.124

0.534 0.647 0.632

0.262 0.351 0.342

48

49

50

51

52

1.188 1.143 1.178

1.280 1.329 1.317

1.110 1.105 1.071

0.703 0.799 0.775

0.297 0.391 0.380

42

43

44

45

46

47

1.123 1.031 1.066

1.266 1.164 1.166

1.325 1.329 1.302

1.127 1.220 1.183

0.720 0.821 0.795

0.289 0.383 0.372

35

36

37

38

39

40

41

1.414 1.303 1.307

1.363 1.183 1.180

1.285 1.156 1.140

1.054 1.047 1.024

1.126 1.220 1.183

0.702 0.799 0.775

0.261 0.351 0.341

28

29

30

31

32

33

34

1.399 1.298 1.286

1.335 1.157 1.147

1.243 1.062 1.042

1.284 1.156 1.139

1.323 1.328 1.301

1.108 1.104 1.070

0.534 0.648 0.633

20

21

22

23

24

25

26

27

1.081 0.997 0.994

1.166 1.052 1.043

1.331 1.155 1.144

1.362 1.182 1.179

1.259 1.159 1.160

1.278 1.327 1.316

0.969 1.143 1.124

0.385 0.523 0.516

11

12

13

14

15

16

17

18

19

1.371 1.269 1.283

1.084 0.999 0.996

1.401 1.299 1.287

1.415 1.304 1.308

1.122 1.031 1.065

1.186 1.142 1.177

1.150 1.286 1.287

0.781 1.017 1.005

0.250 0.373 0.369

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.789 0.675 0.969

1.249 1.099 1.148

1.256 1.117 1.125

1.171 1.041 1.027

1.066 0.995 0.998

1.227 1.105 1.144

0.783 0.701 0.967

1.114 1.135 1.171

0.993 1.198 1.196

0.392 0.537 0.529


154



Tm

N

Xe

HRK


∆ρ

cB krit.

∂ρ / ∂cB

∂ρ / ∂Tm .102

∂ρ / ∂TU .103

∂ρ / ∂N .102

[oC]

[% Nnom]

-

[cm]

[%]

[%]

[g/kg]

[%kg/g]

[%/oC]

[%/oC]

[%/%N]

20

0

0

DOLE

-2.10

0.00

6.23

-1.63

-0.78

-5.16

-2.24

100

0

0

DOLE

-2.67

-0.57

5.78

-1.54

-1.01

-4.46

-2.09

150

0

0

DOLE

-3.08

-0.41

5.41

-1.47

-1.29

-4.15

-2.07

200

0

0

DOLE

-3.64

-0.55

4.87

-1.39

-1.88

-3.90

-2.16

260

0

0

DOLE

-4.73

-1.09

3.72

-1.26

-3.43

-3.66

-2.48

200

0

0

HVI=152

4.51

9.24

11.18

-1.19

0.02

-4.19

-1.55

260

0

0

HVI=152

3.94

-0.57

11.03

-1.10

-0.73

-3.91

-1.65

266

100

0

HVI=189

2.50

-1.45

9.82

-1.07

-1.69

-3.06

-1.51

266

100

STAC

HVI=189

0.03

-2.47

7.53

-1.09

-2.03

-3.04

-1.54

200

0

0

HVI=225

4.97

4.94

11.58

-1.17

0.10

-4.20

-1.56

260

0

0

HVI=225

4.42

-0.55

11.48

-1.08

-0.61

-3.91

-1.65

200

0

0

HVI= 49

3.74

-0.68

10.52

-1.21

-0.20

-4.16

-1.55

260

0

0

HVI= 49

3.09

-0.65

10.24

-1.12

-1.03

-3.89

-1.67

155



HVI

cB krit.

kqmax / kazeta


W paliva

∂ρ / ∂Tm

∂ρ / ∂TU

∂ρ / ∂N

∂ρ / ∂cB

(kq.kk)max / kazeta

.102

.103

[dny]

[cm]

[g/kg]

-

-

[MWd/kg]

[%/oC]

[%/oC]

[%/%N]

[%kg/g]

-

0

189

7.53

1.42/14

1.812/14/09

15.10

-1.89

-3.04

-1.55

-1.08

1.533/14

20

189

6.98

1.41/14

1.799/14/09

15.75

-2.19

-3.05

-1.61

-1.11

1.526/13

40

189

6.78

1.41/14

1.792/14/09

16.41

-2.30

-3.05

-1.62

-1.12

1.513/13

60

189

6.61

80

189

6.47

1.41/14

1.783/14/09

17.06

-2.40

-3.05

-1.63

-1.12

1.504/13

1.40/14

1.776/14/08

17.72

-2.49

-3.05

-1.65

-1.13

1.499/13

100

189

6.34

1.40/14

1.780/44/08

18.38

-2.58

-3.05

-1.66

-1.13

1.500/13

125

189

6.15

1.40/44

1.799/25/08

19.20

-2.71

-3.05

-1.68

-1.14

1.510/44

150

189

5.86

1.40/44

1.773/25/08

20.02

-2.88

-3.06

-1.70

-1.15

1.521/44

175

189

5.46

1.40/44

1.716/25/07

20.84

-3.07

-3.06

-1.72

-1.16

1.521/44

200

189

4.98

1.40/44

1.656/25/07

21.66

-3.36

-3.13

-1.75

-1.18

1.516/44

225

189

4.47

1.39/49

1.612/25/06

22.48

-3.52

-3.06

-1.78

-1.18

1.509/44

250

189

3.94

1.39/49

1.578/25/05

23.30

-3.76

-3.06

-1.81

-1.20

1.501/44

275

189

3.41

1.38/49

1.556/25/05

24.12

-4.02

-3.07

-1.85

-1.22

1.492/44

300

189

2.88

1.37/49

1.539/25/05

24.94

-4.24

-3.06

-1.88

-1.23

1.483/44

325

189

2.36

1.36/49

1.525/25/05

25.76

-4.47

-3.04

-1.91

-1.24

1.474/44

350

189

1.85

1.36/49

1.513/25/05

26.58

-4.69

-3.02

-1.94

-1.25

1.466/44

375

189

1.35

1.35/49

1.503/49/04

27.40

-4.92

-3.00

-1.98

-1.26

1.457/44

400

189

0.86

1.34/49

1.495/49/04

28.22

-5.15

-2.99

-2.01

-1.27

1.450/44

425

189

0.37

1.33/44

1.488/49/04

29.04

-5.38

-2.98

-2.04

-1.29

1.442/44

445

189

0.00

1.33/44

1.482/49/04

29.68

-5.56

-2.97

-2.06

-1.30

1.436/44

445

201

0.09

1.33/49

1.440/44/16

29.68

-5.53

-2.98

-2.08

-1.29

1.431/44

450

201

0.00

1.33/49

1.435/44/16

29.85

-5.57

-2.97

-2.08

-1.30

1.430/44

450

250

0.26

1.32/49

1.610/49/17

29.85

-5.56

-3.02

-2.13

-1.29

1.422/49

463

250

0.00

1.32/49

1.578/35/17

30.30

-5.72

-3.05

-2.14

-1.31

1.418/49

.102

156



0

0

0

0

100

cB [g/kg]

12.00

12.00

11.40

11.28

7.53

Tm [°C]

20

200

200

260

267

vytažená

kazety

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

skupina

ve skup.

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

všechny v AZ

-

-9.06

0.00

-9.39

0.00

-8.65

0.00

-9.17

0.00

-9.96

0.00

I

10

-8.20

0.86

-8.42

0.97

-7.68

0.97

-8.12

1.05

-8.84

1.12

II

30

-5.71

2.49

-5.73

2.70

-5.00

2.68

-5.37

2.76

-6.03

2.81

III

33

-4.15

1.56

-4.14

1.59

-3.42

1.58

-3.76

1.61

-4.19

1.84

IV

50

-2.79

1.36

-2.70

1.44

-1.99

1.43

-2.26

1.50

-2.53

1.66

V

4

-2.13

0.65

-1.76

0.93

-1.05

0.93

-1.15

1.11

-1.18

1.35

VI

1,7

-0.94

1.19

-0.40

1.36

0.30

1.36

0.30

1.45

0.33

1.51


N1 = 0

N1= 55

N1= 100

[hod.]

N2 = 100

N2 = 55

N2 = 20

N2 = 100

N2 = 0

N2 = 0

N2 = 55

2

-0.158

-0.094

-0.036

0.172

-0.366

-0.750

-0.269

4

-0.414

-0.258

-0.105

0.199

-0.512

-1.133

-0.382

6

-0.698

-0.452

-0.191

0.151

-0.551

-1.306

-0.401

8

-0.973

-0.651

-0.286

0.072

-0.514

-1.332

-0.367

10

-1.224

-0.842

-0.381

-0.017

-0.424

-1.255

-0.305

157


B2C20 - první rovnovážná vsázka Sortiment paliva - 2. blok, 20. cyklus (přechod na 18 měsíců A) Označení

Obohacení [%]

Pobyt v AZ [cykl]

Počet PK [ks]

Počet HRK [ks]

1.60

0

0

1

3.82

0

0

12

4.38

0

108

0

3.82

1

0

12

4.38

1

108

0

3.82

2

0

12

4.38

2

96

0



HRK 1.60 %

1

HRK 3.82 %

33 Ö 4 Ö 7, 50 Ö 30 Ö 10

PK 4.38 %

3 Ö 52, 9 Ö 5 11 Ö 14 Ö 24 13 Ö 31 Ö 41 17 Ö 35 Ö 43 Ö 59 18 Ö 16 Ö 34 23 Ö 22 Ö 19 25 Ö 39 Ö 15 26 Ö 6 Ö 27 28 Ö 37 Ö 56 32 Ö 40 Ö 12 36 Ö 29 Ö 2 Ö 47 38, 44 Ö 51 Ö 20 49 Ö 45 Ö 42, 53 Ö 21 54 Ö 8 Ö 58, 57 Ö 48 Ö 55

158


59

36.41 41.03 41.26 57

58

00.00 13.31 13.92

34.35 40.80 41.11

53

54

55

56

00.00 18.01 18.80

00.00 15.28 15.96

34.13 41.69 42.04

36.58 40.31 40.49

48

49

50

51

52

15.06 31.60 32.32

00.00 18.89 19.69

00.00 15.88 16.54

21.56 30.59 31.00

35.67 39.96 40.17

42

43

44

45

46

47

19.21 35.07 35.76

21.31 37.83 38.52

00.00 18.97 19.76

21.43 34.87 35.44

30.29 38.72 39.10

35.43 39.73 39.94

35

36

37

38

39

40

41

20.27 36.43 37.11

00.00 18.96 19.75

21.04 37.72 38.41

00.00 18.78 19.56

21.40 34.84 35.42

21.54 30.57 30.98

36.57 40.30 40.49

28

29

30

31

32

33

34

00.00 18.87 19.65

33.04 47.58 48.19

18.77 34.77 35.43

21.07 37.74 38.43

00.00 18.98 19.77

00.00 15.88 16.54

34.13 41.68 42.03

20

21

22

23

24

25

26

27

28.95 44.28 44.92

20.28 36.31 36.98

33.02 47.56 48.18

00.00 18.96 19.75

21.32 37.84 38.53

00.00 18.90 19.70

00.00 15.28 15.96

35.36 41.74 42.05

11

12

13

14

15

16

17

18

19

00.00 18.66 19.45

28.94 44.27 44.92

00.00 18.88 19.66

20.34 36.50 37.18

19.20 35.07 35.76

15.06 31.62 32.33

00.00 18.03 18.82

00.00 13.30 13.91

36.79 41.39 41.62

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

00.00 09.44 09.97

36.48 49.84 50.44

00.00 18.95 19.74

18.76 35.00 35.67

18.37 34.98 35.67

17.57 33.41 34.09

34.14 44.71 45.27

17.59 33.54 34.25

00.00 16.37 17.10

34.87 42.26 42.61


0.271 0.390 0.387 57

58

0.812 1.037 1.027

0.396 0.527 0.521

53

54

55

56

1.189 1.313 1.314

0.982 1.147 1.131

0.497 0.599 0.588

0.240 0.315 0.308

48

49

50

51

52

1.233 1.172 1.206

1.300 1.346 1.335

1.087 1.076 1.046

0.622 0.702 0.685

0.281 0.361 0.352

42

43

44

45

46

47

1.242 1.114 1.148

1.246 1.162 1.163

1.336 1.341 1.315

0.961 0.988 0.964

0.579 0.662 0.646

0.281 0.362 0.353

35

36

37

38

39

40

41

1.281 1.130 1.136

1.421 1.322 1.316

1.266 1.169 1.152

1.328 1.328 1.297

0.961 0.988 0.964

0.622 0.703 0.685

0.240 0.315 0.308

28

29

30

31

32

33

34

1.429 1.316 1.301

1.131 1.033 1.025

1.188 1.059 1.039

1.266 1.169 1.152

1.337 1.341 1.315

1.088 1.076 1.046

0.496 0.598 0.587

20

21

22

23

24

25

26

27

1.174 1.085 1.076

1.255 1.127 1.114

1.131 1.033 1.024

1.420 1.322 1.315

1.246 1.162 1.163

1.301 1.346 1.335

0.982 1.147 1.130

0.392 0.521 0.515

11

12

13

14

15

16

17

18

19

1.347 1.317 1.319

1.174 1.085 1.076

1.429 1.316 1.301

1.282 1.129 1.135

1.243 1.114 1.149

1.235 1.173 1.207

1.191 1.313 1.315

0.812 1.036 1.026

0.271 0.388 0.385

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.664 0.656 0.902

0.980 0.972 1.009

1.378 1.331 1.326

1.208 1.074 1.055

1.324 1.156 1.155

1.268 1.108 1.145

0.796 0.698 0.960

1.144 1.150 1.185

1.036 1.228 1.226

0.426 0.566 0.557


159



Tm

N

Xe

HRK


∆ρ

cB krit.

∂ρ / ∂cB

∂ρ / ∂Tm .102

∂ρ / ∂TU .103

∂ρ / ∂N .102

[oC]

[% Nnom]

-

[cm]

[%]

[%]

[g/kg]

[%kg/g]

[%/oC]

[%/oC]

[%/%N]

20

0

0

DOLE

-1.58

0.00

6.07

-1.61

-0.78

-5.07

-2.20

100

0

0

DOLE

-2.20

-0.62

5.61

-1.53

-1.06

-4.45

-2.09

150

0

0

DOLE

-2.67

-0.47

5.21

-1.46

-1.37

-4.14

-2.08

200

0

0

DOLE

-3.29

-0.63

4.63

-1.37

-1.99

-3.88

-2.17

260

0

0

DOLE

-4.49

-1.20

3.41

-1.25

-3.61

-3.60

-2.48

200

0

0

HVI=152

4.68

9.17

10.83

-1.19

-0.07

-4.29

-1.63

260

0

0

HVI=152

4.02

-0.66

10.63

-1.09

-0.84

-4.01

-1.73

266

100

0

HVI=189

2.50

-1.51

9.35

-1.08

-1.83

-3.10

-1.56

266

100

STAC

HVI=189

0.03

-2.47

7.06

-1.09

-2.21

-3.03

-1.59

200

0

0

HVI=225

5.11

5.07

11.21

-1.18

0.01

-4.31

-1.61

260

0

0

HVI=225

4.47

-0.64

11.06

-1.08

-0.72

-4.03

-1.71

200

0

0

HVI= 49

3.87

-0.59

10.15

-1.22

-0.28

-4.25

-1.59

260

0

0

HVI= 49

3.14

-0.73

9.82

-1.11

-1.14

-3.97

-1.73

160



HVI

cB krit.

kqmax / kazeta


W paliva

∂ρ / ∂Tm

∂ρ / ∂TU

∂ρ / ∂N

∂ρ / ∂cB

(kq.kk)max / kazeta

.102

.103

[dny]

[cm]

[g/kg]

-

-

[MWd/kg]

[%/oC]

[%/oC]

[%/%N]

[%kg/g]

-

0

189

7.06

1.43/13

1.829/23/09

17.30

-2.09

-3.03

-1.60

-1.08

1.547/13

20

189

6.53

1.43/13

1.818/23/08

17.96

-2.39

-3.03

-1.65

-1.11

1.537/13

40

189

6.36

1.42/13

1.814/23/08

18.61

-2.50

-3.03

-1.66

-1.12

1.522/13

60

189

6.22

80

189

6.11

1.42/13

1.809/23/08

19.27

-2.59

-3.02

-1.68

-1.12

1.507/13

1.41/13

1.805/23/08

19.92

-2.67

-3.02

-1.69

-1.13

1.493/13

100

189

6.00

1.41/13

1.807/32/08

20.58

-2.76

-3.02

-1.71

-1.13

1.499/32

125

189

5.83

1.41/03

1.813/25/08

21.40

-2.89

-3.02

-1.73

-1.13

1.516/32

150

189

5.53

1.40/32

1.774/25/08

22.22

-3.05

-3.02

-1.75

-1.14

1.525/32

175

189

5.11

1.40/32

1.711/25/07

23.04

-3.27

-3.03

-1.77

-1.15

1.526/32

200

189

4.63

1.40/25

1.650/25/07

23.86

-3.49

-3.01

-1.80

-1.16

1.522/32

225

189

4.10

1.40/25

1.607/25/06

24.68

-3.73

-3.00

-1.83

-1.18

1.516/32

250

189

3.57

1.39/25

1.574/25/05

25.50

-3.98

-3.00

-1.86

-1.19

1.509/32

275

189

3.03

1.39/25

1.554/25/05

26.32

-4.25

-3.02

-1.90

-1.21

1.502/32

300

189

2.50

1.38/25

1.540/25/05

27.14

-4.48

-2.99

-1.93

-1.22

1.495/32

325

189

1.98

1.37/25

1.528/25/05

27.96

-4.70

-2.96

-1.96

-1.23

1.488/32

350

189

1.46

1.37/25

1.518/25/05

28.78

-4.93

-2.93

-1.99

-1.24

1.481/32

375

189

0.96

1.36/25

1.510/25/04

29.60

-5.17

-2.92

-2.02

-1.26

1.474/32

400

189

0.46

1.35/25

1.504/25/04

30.42

-5.41

-2.91

-2.06

-1.27

1.467/32

424

189

0.00

1.35/25

1.498/25/04

31.20

-5.62

-2.89

-2.09

-1.28

1.461/32

424

201

0.09

1.35/25

1.461/25/15

31.20

-5.60

-2.90

-2.10

-1.28

1.457/32

429

201

0.00

1.34/25

1.456/25/15

31.36

-5.63

-2.89

-2.10

-1.28

1.455/32

429

250

0.26

1.34/25

1.640/49/17

31.36

-5.61

-2.92

-2.15

-1.27

1.447/25

442

250

0.00

1.34/25

1.607/49/17

31.80

-5.78

-2.97

-2.16

-1.29

1.443/25

.102

161



0

0

0

0

100

cB [g/kg]

12.00

12.00

11.04

10.87

7.06

Tm [°C]

20

200

200

260

267

vytažená

kazety

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

skupina

ve skup.

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

všechny v AZ

-

-9.22

0.00

-9.63

0.00

-8.45

0.00

-8.98

0.00

-9.81

0.00

I

10

-8.35

0.87

-8.65

0.97

-7.47

0.98

-7.93

1.05

-8.67

1.14

II

30

-6.28

2.07

-6.32

2.33

-5.16

2.31

-5.51

2.43

-6.09

2.58

III

33

-4.66

1.62

-4.69

1.63

-3.54

1.61

-3.87

1.63

-4.30

1.79

IV

50

-3.35

1.31

-3.29

1.40

-2.15

1.39

-2.42

1.45

-2.68

1.62

V

4

-2.56

0.79

-2.21

1.08

-1.07

1.08

-1.16

1.26

-1.19

1.49

VI

1,7

-1.34

1.22

-0.84

1.37

0.28

1.35

0.28

1.44

0.32

1.50


N1 = 0

N1= 55

N1= 100

[hod.]

N2 = 100

N2 = 55

N2 = 20

N2 = 100

N2 = 0

N2 = 0

N2 = 55

2

-0.159

-0.094

-0.036

0.172

-0.367

-0.748

-0.269

4

-0.415

-0.258

-0.105

0.199

-0.512

-1.129

-0.382

6

-0.698

-0.452

-0.191

0.150

-0.550

-1.300

-0.401

8

-0.975

-0.652

-0.285

0.071

-0.513

-1.324

-0.367

10

-1.227

-0.843

-0.381

-0.019

-0.424

-1.247

-0.304

162


B2C21 - druhá rovnovážná vsázka Sortiment paliva - 2. blok, 21. cyklus (přechod na 18 měsíců A) Označení

Obohacení [%]

Pobyt v AZ [rok]

Počet PK [ks]

Počet HRK [ks]

3.82

0

0

12

4.38

0

108

0

1.60

1

0

1

3.82

1

0

12

4.38

1

108

0

3.82

2

0

12

4.38

2

96

0

Matice překládky - 2. blok, 21. cyklus (přechod na 18 měsíců A) Typ čerstvé kazety HRK 3.82 % PK 4.38 %

Přesuny v aktivní zóně 33 Ö 4 Ö 7, 50 Ö 30 Ö 10 3 Ö 40 Ö 13 Ö 15 Ö 47 9 Ö 46 11 Ö 44 Ö 37 Ö 59 14 Ö 41 17 Ö 6 Ö 2 22, 24 25 Ö 12 26 Ö 16 Ö 34 29 35 Ö 21 Ö 56 38 Ö 51 Ö 28 Ö 42 Ö 52 39 Ö 23 Ö 18 Ö 5 Ö 58 43 45 Ö 36 Ö 57 Ö 8 Ö 27, 49 Ö 20 53 Ö 32 Ö 31 Ö 19, 54 Ö 48 Ö 55

163


59

39.27 43.13 43.32 57

58

20.73 31.00 31.47

36.53 42.31 42.59

53

54

55

56

00.00 17.16 17.91

00.00 14.61 15.25

33.22 40.86 41.21

37.81 41.76 41.95

48

49

50

51

52

16.81 32.98 33.68

00.00 18.63 19.41

00.00 16.10 16.76

20.53 30.52 30.96

36.61 41.44 41.67

42

43

44

45

46

47

20.62 36.32 36.99

00.00 19.06 19.85

20.43 36.89 37.57

00.00 17.02 17.74

18.02 28.79 29.26

36.62 41.45 41.68

35

36

37

38

39

40

41

00.00 18.90 19.68

36.17 50.67 51.28

20.75 37.15 37.82

00.00 19.14 19.92

00.00 17.05 17.76

20.73 30.73 31.17

38.03 41.98 42.17

28

29

30

31

32

33

34

31.52 46.17 46.78

00.00 18.99 19.77

17.36 33.55 34.21

20.75 37.16 37.83

19.78 36.35 37.03

00.00 16.15 16.81

33.24 40.91 41.26

20

21

22

23

24

25

26

27

20.69 36.55 37.21

37.96 51.79 52.37

00.00 19.00 19.77

36.14 50.66 51.27

00.00 19.09 19.88

00.00 18.68 19.46

00.00 14.66 15.30

35.14 41.01 41.29

11

12

13

14

15

16

17

18

19

00.00 18.67 19.45

20.69 36.57 37.22

31.50 46.17 46.78

00.00 18.91 19.69

20.63 36.34 37.01

16.80 33.02 33.71

00.00 17.21 17.96

20.73 31.03 31.50

39.29 43.17 43.36

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10.68 18.93 19.41

34.94 48.34 48.93

00.00 18.88 19.66

17.36 33.11 33.75

14.68 31.59 32.28

19.80 35.67 36.35

36.49 46.81 47.35

14.69 30.51 31.20

00.00 15.05 15.72

36.25 42.55 42.85


0.243 0.329 0.327 57

58

0.685 0.804 0.802

0.374 0.475 0.471

53

54

55

56

1.164 1.268 1.273

0.971 1.108 1.094

0.517 0.607 0.595

0.259 0.332 0.324

48

49

50

51

52

1.206 1.160 1.194

1.301 1.340 1.331

1.123 1.096 1.065

0.695 0.771 0.750

0.320 0.401 0.391

42

43

44

45

46

47

1.208 1.117 1.149

1.381 1.350 1.348

1.218 1.176 1.156

1.176 1.246 1.210

0.748 0.828 0.804

0.320 0.401 0.391

35

36

37

38

39

40

41

1.414 1.330 1.332

1.099 1.043 1.041

1.247 1.164 1.147

1.364 1.361 1.328

1.179 1.247 1.212

0.697 0.771 0.750

0.259 0.332 0.324

28

29

30

31

32

33

34

1.139 1.050 1.042

1.408 1.339 1.322

1.191 1.082 1.060

1.248 1.165 1.148

1.227 1.183 1.163

1.128 1.098 1.067

0.519 0.608 0.596

20

21

22

23

24

25

26

27

1.240 1.129 1.120

1.063 1.001 0.991

1.409 1.339 1.323

1.100 1.043 1.042

1.384 1.352 1.350

1.306 1.342 1.333

0.975 1.111 1.096

0.380 0.483 0.478

11

12

13

14

15

16

17

18

19

1.378 1.327 1.330

1.241 1.129 1.121

1.141 1.051 1.043

1.415 1.330 1.332

1.210 1.117 1.150

1.211 1.162 1.196

1.169 1.270 1.275

0.688 0.806 0.804

0.244 0.330 0.329

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.595 0.587 0.840

1.005 0.982 1.021

1.403 1.337 1.333

1.187 1.055 1.038

1.340 1.187 1.186

1.242 1.123 1.158

0.769 0.691 0.948

1.158 1.151 1.188

0.993 1.147 1.151

0.388 0.489 0.484


164



Tm

N

Xe

HRK


∆ρ

cB krit.

∂ρ / ∂cB

∂ρ / ∂Tm .102

∂ρ / ∂TU .103

∂ρ / ∂N .102

[oC]

[% Nnom]

-

[cm]

[%]

[%]

[g/kg]

[%kg/g]

[%/oC]

[%/oC]

[%/%N]

20

0

0

DOLE

-1.54

0.00

5.94

-1.61

-0.80

-5.05

-2.17

100

0

0

DOLE

-2.17

-0.63

5.47

-1.53

-1.07

-4.44

-2.07

150

0

0

DOLE

-2.65

-0.48

5.07

-1.46

-1.38

-4.13

-2.06

200

0

0

DOLE

-3.28

-0.63

4.48

-1.38

-2.00

-3.87

-2.16

260

0

0

DOLE

-4.49

-1.20

3.25

-1.25

-3.63

-3.59

-2.48

200

0

0

HVI=152

4.70

9.19

10.67

-1.20

-0.09

-4.28

-1.61

260

0

0

HVI=152

4.02

-0.68

10.46

-1.10

-0.87

-4.01

-1.71

266

100

0

HVI=189

2.50

-1.52

9.19

-1.08

-1.86

-3.10

-1.56

266

100

STAC

HVI=189

0.03

-2.47

6.89

-1.09

-2.25

-3.03

-1.59

200

0

0

HVI=225

5.12

5.09

11.04

-1.18

-0.01

-4.30

-1.61

260

0

0

HVI=225

4.46

-0.66

10.88

-1.08

-0.75

-4.02

-1.71

200

0

0

HVI= 49

3.94

-0.52

10.03

-1.22

-0.31

-4.24

-1.59

260

0

0

HVI= 49

3.18

-0.75

9.69

-1.12

-1.17

-3.96

-1.72

165



HVI

cB krit.

kqmax / kazeta


W paliva

∂ρ / ∂Tm

∂ρ / ∂TU

∂ρ / ∂N

∂ρ / ∂cB

(kq.kk)max / kazeta

.102

.103

[dny]

[cm]

[g/kg]

-

-

[MWd/kg]

[%/oC]

[%/oC]

[%/%N]

[%kg/g]

-

0

189

6.89

1.42/14

1.820/14/09

17.73

-2.13

-3.03

-1.60

-1.09

1.526/29

20

189

6.38

1.41/14

1.810/14/08

18.38

-2.44

-3.02

-1.65

-1.12

1.516/14

40

189

6.23

1.41/14

1.812/14/08

19.04

-2.54

-3.02

-1.67

-1.12

1.512/29

60

189

6.12

80

189

6.03

1.41/14

1.820/24/08

19.69

-2.62

-3.02

-1.68

-1.12

1.509/29

1.42/22

1.833/24/08

20.35

-2.70

-3.02

-1.70

-1.13

1.507/29

100

189

5.95

1.42/22

1.846/24/08

21.01

-2.78

-3.02

-1.71

-1.13

1.516/29

125

189

5.79

1.42/22

1.829/24/08

21.83

-2.92

-3.04

-1.73

-1.14

1.523/24

150

189

5.50

1.42/38

1.769/24/08

22.65

-3.06

-3.02

-1.75

-1.14

1.530/24

175

189

5.08

1.42/38

1.697/38/07

23.47

-3.27

-3.01

-1.78

-1.15

1.530/24

200

189

4.58

1.42/38

1.633/38/06

24.29

-3.50

-3.00

-1.81

-1.16

1.525/24

225

189

4.05

1.41/38

1.592/38/06

25.11

-3.75

-3.00

-1.84

-1.18

1.519/24

250

189

3.52

1.41/38

1.564/38/05

25.93

-4.00

-2.99

-1.87

-1.19

1.511/24

275

189

2.98

1.40/38

1.546/38/05

26.75

-4.26

-3.00

-1.91

-1.21

1.503/24

300

189

2.44

1.39/38

1.535/24/05

27.57

-4.50

-2.98

-1.94

-1.22

1.497/25

325

189

1.91

1.39/38

1.525/24/05

28.39

-4.72

-2.95

-1.97

-1.23

1.490/25

350

189

1.40

1.38/38

1.519/24/04

29.21

-4.96

-2.93

-2.00

-1.24

1.483/25

375

189

0.89

1.37/38

1.514/24/04

30.03

-5.20

-2.92

-2.03

-1.26

1.476/25

400

189

0.40

1.37/38

1.510/24/04

30.85

-5.43

-2.90

-2.07

-1.27

1.469/25

420

189

0.00

1.36/38

1.506/24/04

31.51

-5.62

-2.89

-2.09

-1.28

1.464/25

420

201

0.09

1.35/38

1.477/38/16

31.51

-5.60

-2.90

-2.10

-1.28

1.464/25

425

201

0.00

1.35/38

1.473/38/16

31.67

-5.63

-2.89

-2.11

-1.28

1.463/25

425

250

0.26

1.35/24

1.657/24/17

31.67

-5.61

-2.92

-2.15

-1.27

1.459/24

438

250

0.00

1.35/24

1.626/24/17

32.10

-5.80

-2.98

-2.16

-1.29

1.455/24

.102

166



0

0

0

0

100

cB [g/kg]

12.00

12.00

10.88

10.70

6.89

Tm [°C]

20

200

200

260

267

vytažená

kazety

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

skupina

ve skup.

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

všechny v AZ

-

-9.45

0.00

-9.84

0.00

-8.46

0.00

-8.98

0.00

-9.79

0.00

I

10

-8.74

0.71

-9.01

0.82

-7.62

0.83

-8.07

0.91

-8.78

1.01

II

30

-6.59

2.15

-6.61

2.41

-5.24

2.38

-5.57

2.49

-6.15

2.63

III

33

-4.82

1.77

-4.85

1.76

-3.50

1.74

-3.83

1.74

-4.25

1.90

IV

50

-3.38

1.44

-3.33

1.52

-2.00

1.50

-2.28

1.55

-2.56

1.69

V

4

-2.69

0.69

-2.35

0.98

-1.03

0.98

-1.12

1.16

-1.15

1.41

VI

1,7

-1.54

1.15

-1.05

1.31

0.27

1.30

0.27

1.38

0.30

1.45


N1 = 0

N1= 55

N1= 100

[hod.]

N2 = 100

N2 = 55

N2 = 20

N2 = 100

N2 = 0

N2 = 0

N2 = 55

2

-0.158

-0.094

-0.036

0.170

-0.368

-0.748

-0.267

4

-0.415

-0.258

-0.105

0.197

-0.512

-1.127

-0.380

6

-0.698

-0.452

-0.191

0.148

-0.549

-1.296

-0.399

8

-0.975

-0.651

-0.285

0.068

-0.511

-1.320

-0.365

10

-1.228

-0.843

-0.380

-0.022

-0.422

-1.242

-0.303

167


B2C22 - třetí rovnovážná vsázka Sortiment paliva - 2. blok, 22. cyklus (přechod na 18 měsíců A) Označení

Obohacení [%]

Pobyt v AZ [rok]

Počet PK [ks]

Počet HRK [ks]

1.60

0

0

1

3.82

0

0

12

4.38

0

108

0

3.82

1

0

12

4.38

1

108

0

3.82

2

0

12

4.38

2

96

0



HRK 1.60 %

1

HRK 3.82 %

33 Ö 4 Ö 7, 50 Ö 30 Ö 10

PK 4.38 %

9 Ö 8 Ö 20 Ö 56 11 Ö 40 Ö 22 Ö 15 Ö 47 13 17 Ö 44 Ö 59 18 Ö 55 21, 23 25 Ö 2 26 Ö 16 Ö 27 28, 36 38 Ö 51 Ö 29 Ö 42 Ö 52 39 Ö 43 Ö 37 45 Ö 24 Ö 31 49 Ö 6 Ö 46 Ö 3 Ö 5 Ö 12 Ö 41, 53 Ö 32 Ö 19 54 Ö 48 Ö 58, 57 Ö 34

168


59

38.58 43.06 43.29 57

58

00.00 13.20 13.81

34.72 41.12 41.43

53

54

55

56

00.00 17.82 18.59

00.00 15.21 15.88

32.20 40.02 40.38

38.18 42.00 42.19

48

49

50

51

52

16.21 32.31 33.01

00.00 18.52 19.31

00.00 16.01 16.68

21.08 30.64 31.07

37.99 42.38 42.60

42

43

44

45

46

47

20.92 36.24 36.90

18.82 35.24 35.94

19.07 35.39 36.07

00.00 16.51 17.22

37.35 45.99 46.38

38.01 42.41 42.63

35

36

37

38

39

40

41

20.84 36.71 37.38

00.00 18.80 19.58

21.02 37.41 38.09

00.00 18.86 19.64

00.00 16.53 17.23

20.61 30.23 30.67

38.20 42.02 42.21

28

29

30

31

32

33

34

00.00 18.74 19.52

31.61 46.51 47.14

17.74 33.87 34.53

21.06 37.44 38.12

19.01 35.35 36.03

00.00 16.03 16.70

32.17 40.00 40.36

20

21

22

23

24

25

26

27

32.24 46.49 47.10

00.00 18.78 19.57

31.83 46.70 47.33

00.00 18.79 19.57

18.79 35.22 35.92

00.00 18.53 19.32

00.00 15.22 15.90

34.76 41.17 41.48

11

12

13

14

15

16

17

18

19

00.00 17.37 18.13

33.31 47.45 48.06

00.00 18.73 19.52

20.85 36.72 37.39

20.92 36.25 36.92

16.26 32.36 33.06

00.00 17.82 18.60

00.00 13.21 13.82

38.05 42.56 42.78

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

00.00 09.75 10.31

20.62 35.30 35.97

29.97 43.96 44.57

17.79 33.34 33.99

20.82 36.77 37.44

20.57 35.64 36.30

34.70 44.97 45.52

16.73 32.57 33.28

00.00 16.22 16.95

35.18 42.48 42.83


0.268 0.381 0.377 57

58

0.818 1.034 1.022

0.401 0.525 0.518

53

54

55

56

1.194 1.308 1.308

0.995 1.148 1.130

0.522 0.618 0.605

0.247 0.322 0.314

48

49

50

51

52

1.214 1.153 1.184

1.301 1.331 1.319

1.114 1.090 1.058

0.659 0.742 0.721

0.286 0.369 0.359

42

43

44

45

46

47

1.207 1.090 1.123

1.266 1.164 1.164

1.223 1.166 1.144

1.139 1.214 1.179

0.585 0.679 0.661

0.287 0.369 0.360

35

36

37

38

39

40

41

1.259 1.124 1.130

1.422 1.323 1.315

1.269 1.158 1.141

1.356 1.342 1.308

1.140 1.215 1.180

0.664 0.746 0.725

0.247 0.322 0.315

28

29

30

31

32

33

34

1.412 1.326 1.314

1.158 1.065 1.056

1.211 1.074 1.053

1.269 1.158 1.141

1.224 1.166 1.145

1.116 1.091 1.059

0.523 0.619 0.606

20

21

22

23

24

25

26

27

1.094 1.037 1.036

1.400 1.332 1.316

1.156 1.063 1.055

1.422 1.322 1.315

1.267 1.164 1.164

1.302 1.332 1.320

0.996 1.149 1.130

0.401 0.525 0.519

11

12

13

14

15

16

17

18

19

1.293 1.266 1.283

1.086 1.030 1.028

1.411 1.326 1.313

1.259 1.124 1.130

1.207 1.090 1.124

1.214 1.153 1.184

1.195 1.308 1.308

0.819 1.035 1.023

0.270 0.383 0.379

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.729 0.685 0.954

1.145 1.076 1.132

1.078 1.026 1.037

1.164 1.051 1.037

1.267 1.130 1.130

1.205 1.072 1.109

0.777 0.687 0.943

1.152 1.151 1.183

1.042 1.225 1.222

0.428 0.562 0.553


169



Tm

N

Xe

HRK


∆ρ

cB krit.

∂ρ / ∂cB

∂ρ / ∂Tm .102

∂ρ / ∂TU .103

∂ρ / ∂N .102

[oC]

[% Nnom]

-

[cm]

[%]

[%]

[g/kg]

[%kg/g]

[%/oC]

[%/oC]

[%/%N]

20

0

0

DOLE

-1.54

0.00

5.97

-1.62

-0.79

-5.06

-2.20

100

0

0

DOLE

-2.18

-0.63

5.49

-1.53

-1.08

-4.44

-2.09

150

0

0

DOLE

-2.66

-0.49

5.09

-1.47

-1.40

-4.13

-2.08

200

0

0

DOLE

-3.31

-0.64

4.50

-1.38

-2.04

-3.87

-2.17

260

0

0

DOLE

-4.54

-1.23

3.26

-1.25

-3.69

-3.59

-2.48

200

0

0

HVI=152

4.70

9.24

10.70

-1.20

-0.11

-4.28

-1.61

260

0

0

HVI=152

4.01

-0.69

10.47

-1.10

-0.90

-4.01

-1.71

266

100

0

HVI=189

2.50

-1.51

9.21

-1.08

-1.88

-3.10

-1.56

266

100

STAC

HVI=189

0.03

-2.47

6.93

-1.09

-2.26

-3.04

-1.58

200

0

0

HVI=225

5.14

5.10

11.07

-1.19

-0.02

-4.31

-1.61

260

0

0

HVI=225

4.47

-0.67

10.90

-1.09

-0.77

-4.03

-1.70

200

0

0

HVI= 49

3.91

-0.55

10.04

-1.22

-0.33

-4.24

-1.58

260

0

0

HVI= 49

3.15

-0.77

9.68

-1.12

-1.21

-3.96

-1.71

170



HVI

cB krit.

kqmax / kazeta


W paliva

∂ρ / ∂Tm

∂ρ / ∂TU

∂ρ / ∂N

∂ρ / ∂cB

(kq.kk)max / kazeta

.102

.103

[dny]

[cm]

[g/kg]

-

-

[MWd/kg]

[%/oC]

[%/oC]

[%/%N]

[%kg/g]

-

0

189

6.93

1.42/36

1.826/36/09

17.51

-2.14

-3.03

-1.59

-1.09

1.525/36

20

189

6.40

1.42/36

1.814/36/08

18.17

-2.44

-3.03

-1.64

-1.12

1.515/36

40

189

6.22

1.42/36

1.812/36/08

18.83

-2.55

-3.03

-1.66

-1.12

1.505/36

60

189

6.07

80

189

5.94

1.42/36

1.807/36/08

19.48

-2.65

-3.03

-1.67

-1.13

1.500/28

1.42/36

1.803/36/08

20.14

-2.74

-3.02

-1.69

-1.13

1.503/28

100

189

5.82

1.41/36

1.799/36/08

20.80

-2.83

-3.02

-1.70

-1.13

1.511/28

125

189

5.64

1.41/21

1.783/38/08

21.61

-2.98

-3.05

-1.72

-1.14

1.511/28

150

189

5.36

1.41/38

1.746/25/08

22.43

-3.12

-3.02

-1.74

-1.15

1.500/28

175

189

4.95

1.40/38

1.688/25/07

23.25

-3.33

-3.03

-1.76

-1.16

1.496/25

200

189

4.48

1.40/38

1.630/25/07

24.08

-3.54

-3.01

-1.79

-1.17

1.497/25

225

189

3.97

1.39/38

1.587/25/06

24.90

-3.78

-3.01

-1.82

-1.18

1.494/25

250

189

3.44

1.39/38

1.555/25/05

25.72

-4.02

-3.00

-1.85

-1.20

1.489/25

275

189

2.91

1.38/38

1.535/25/05

26.53

-4.29

-3.02

-1.89

-1.22

1.483/25

300

189

2.39

1.37/38

1.521/25/05

27.35

-4.52

-2.99

-1.92

-1.23

1.476/25

325

189

1.87

1.37/38

1.510/25/05

28.17

-4.74

-2.96

-1.95

-1.24

1.468/25

350

189

1.36

1.36/38

1.500/25/05

29.00

-4.97

-2.94

-1.98

-1.25

1.461/25

375

189

0.86

1.35/38

1.493/25/04

29.82

-5.20

-2.92

-2.01

-1.26

1.453/25

400

189

0.37

1.35/38

1.487/25/04

30.64

-5.44

-2.91

-2.05

-1.27

1.447/25

.102

419

189

0.00

1.34/38

1.482/25/04

31.27

-5.61

-2.89

-2.07

-1.28

1.442/25

419

201

0.09

1.34/38

1.459/38/16

31.27

-5.59

-2.90

-2.08

-1.28

1.442/25

424

201

0.00

1.33/38

1.455/38/16

31.43

-5.62

-2.89

-2.09

-1.28

1.440/25

424

250

0.26

1.32/25

1.618/36/17

31.43

-5.60

-2.93

-2.13

-1.28

1.434/25

438

250

0.00

1.32/25

1.587/36/17

31.87

-5.77

-2.97

-2.14

-1.29

1.430/25

171



0

0

0

0

100

cB [g/kg]

12.00

12.00

10.91

10.72

6.93

Tm [°C]

20

200

200

260

267

vytažená

kazety

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

skupina

ve skup.

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

všechny v AZ

-

-9.42

0.00

-9.84

0.00

-8.49

0.00

-9.02

0.00

-9.85

0.00

I

10

-8.54

0.89

-8.85

0.99

-7.49

1.00

-7.95

1.07

-8.70

1.16

II

30

-6.37

2.17

-6.41

2.44

-5.08

2.41

-5.42

2.53

-6.04

2.66

III

33

-4.70

1.67

-4.73

1.68

-3.42

1.66

-3.74

1.68

-4.19

1.85

IV

50

-3.33

1.37

-3.28

1.45

-1.98

1.44

-2.25

1.49

-2.54

1.65

V

4

-2.67

0.66

-2.35

0.93

-1.05

0.93

-1.14

1.10

-1.18

1.37

VI

1,7

-1.49

1.18

-1.00

1.35

0.29

1.34

0.29

1.43

0.32

1.50


N1 = 0

N1= 55

N1= 100

[hod.]

N2 = 100

N2 = 55

N2 = 20

N2 = 100

N2 = 0

N2 = 0

N2 = 55

2

-0.157

-0.093

-0.036

0.171

-0.358

-0.737

-0.267

4

-0.412

-0.256

-0.104

0.199

-0.502

-1.114

-0.379

6

-0.694

-0.449

-0.190

0.151

-0.538

-1.283

-0.397

8

-0.969

-0.648

-0.283

0.072

-0.500

-1.305

-0.363

10

-1.220

-0.838

-0.378

-0.016

-0.411

-1.227

-0.301

172


P 5 Vybrané neutronově-fyzikální charakteristiky varianty 18B

173


B2C19b - druhá přechodová vsázka (18b je stejná jako 18a) Sortiment paliva - 2. blok, 19. cyklus (přechod na 18 měsíců B) Označení

Obohacení [%]

Pobyt v AZ [cykl]

Počet PK [ks]

Počet HRK [ks]

3.82

0

0

12

4.38

0

114

0

3.82

1

0

12

4.38

1

102

0

3.82

2

72

6

3.82

3

24

7

Matice překládky - 2. blok, 18. cyklus (přechod na 18 měsíců B) Typ čerstvé kazety HRK 3.82 % PK 4.38 %

Přesuny v aktivní zóně 33 Ö 4 Ö 7 Ö 1, 50 Ö 30 Ö 10 3Ö6 9Ö5Ö2 11 Ö 46 Ö 34 Ö 21 14, 44 17 Ö 43 18 Ö 8 Ö 28 Ö 37 Ö 58 Ö 47 Ö 19 22 Ö 41 25 Ö 15 26 Ö 16 29 Ö 56 32, 35 39 Ö 40 Ö 23 Ö 31 Ö 27 Ö 52 Ö 59 45 Ö 51 Ö 36 Ö 20 49 Ö 42 53 Ö 24 54 Ö 48 57 Ö 38 Ö 13 Ö 12

174


59

33.09 37.77 37.99 57

58

00.00 14.03 14.64

29.43 36.31 36.62

53

54

55

56

00.00 19.10 19.88

00.00 16.51 17.19

23.64 32.55 32.93

29.56 34.11 34.32

48

49

50

51

52

15.67 33.17 33.88

00.00 20.30 21.09

00.00 17.89 18.57

16.93 28.36 28.83

34.19 39.34 39.58

42

43

44

45

46

47

17.70 34.85 35.54

17.43 35.43 36.13

00.00 20.82 21.61

00.00 18.68 19.41

17.54 29.42 29.91

33.49 38.68 38.91

35

36

37

38

39

40

41

00.00 20.31 21.09

21.94 38.49 39.14

17.95 36.03 36.73

13.58 32.51 33.23

00.00 18.67 19.40

16.93 28.37 28.84

29.56 34.12 34.33

28

29

30

31

32

33

34

26.77 42.40 43.01

00.00 20.64 21.42

16.46 34.17 34.84

17.77 35.88 36.58

00.00 20.81 21.60

00.00 17.89 18.57

23.41 32.34 32.72

20

21

22

23

24

25

26

27

17.77 35.39 36.08

22.67 38.82 39.45

00.00 20.62 21.41

21.96 38.51 39.15

17.41 35.41 36.12

00.00 20.30 21.09

00.00 16.51 17.19

29.43 36.31 36.62

11

12

13

14

15

16

17

18

19

00.00 20.17 20.95

17.95 35.54 36.22

28.04 43.50 44.11

00.00 20.29 21.07

17.71 34.86 35.55

15.69 33.19 33.89

00.00 19.10 19.88

00.00 14.04 14.64

33.06 37.74 37.96

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

32.00 42.03 42.56

27.87 42.41 43.01

00.00 20.35 21.14

16.48 33.53 34.18

16.27 34.06 34.76

17.90 35.16 35.85

30.39 41.97 42.55

13.59 31.05 31.76

00.00 17.24 17.95

38.47 45.96 46.29

Kartogram vyhoření - 2. blok, 19. cyklus (přechod na 18 měsíců B) 59

0.244 0.367 0.364 57

58

0.769 1.000 0.992

0.379 0.516 0.509

53

54

55

56

1.142 1.268 1.273

0.961 1.126 1.109

0.530 0.640 0.625

0.261 0.349 0.340

48

49

50

51

52

1.185 1.134 1.171

1.273 1.311 1.302

1.114 1.093 1.061

0.710 0.795 0.772

0.300 0.391 0.380

42

43

44

45

46

47

1.219 1.102 1.140

1.249 1.152 1.155

1.347 1.326 1.299

1.165 1.222 1.187

0.738 0.823 0.798

0.302 0.394 0.383

35

36

37

38

39

40

41

1.395 1.291 1.296

1.171 1.066 1.065

1.276 1.151 1.135

1.292 1.204 1.176

1.164 1.222 1.187

0.710 0.795 0.772

0.262 0.350 0.340

28

29

30

31

32

33

34

1.110 1.019 1.013

1.409 1.310 1.295

1.208 1.065 1.045

1.278 1.152 1.136

1.346 1.325 1.299

1.114 1.093 1.061

0.531 0.641 0.627

20

21

22

23

24

25

26

27

1.264 1.133 1.123

1.148 1.049 1.038

1.408 1.310 1.294

1.171 1.066 1.064

1.250 1.152 1.155

1.273 1.311 1.302

0.960 1.126 1.109

0.379 0.516 0.509

11

12

13

14

15

16

17

18

19

1.360 1.295 1.297

1.261 1.131 1.121

1.098 1.010 1.003

1.394 1.291 1.295

1.219 1.101 1.140

1.185 1.134 1.171

1.142 1.268 1.273

0.769 1.001 0.992

0.244 0.367 0.364

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.670 0.634 0.904

0.995 0.967 1.000

1.381 1.303 1.298

1.175 1.038 1.021

1.286 1.139 1.140

1.241 1.105 1.143

0.792 0.701 0.970

1.140 1.146 1.185

0.983 1.181 1.183

0.384 0.529 0.522

Kartogram radiálních nevyrovnání (kq) - 2. blok, 19. cyklus (přechod na 18 měsíců B)

175


Zásoba, efekty a koeficienty reaktivity v Tef = 0 dnů - 2. blok, 19. cyklus (přechod na 18 měsíců B) Tef = 0 dnů

Tm

N

Xe

HRK


∆ρ

cB krit.

∂ρ / ∂cB

∂ρ / ∂Tm .102

∂ρ / ∂TU .103

∂ρ / ∂N .102

[oC]

[% Nnom]

-

[cm]

[%]

[%]

[g/kg]

[%kg/g]

[%/oC]

[%/oC]

[%/%N]

20

0

0

DOLE

-2.26

0.00

6.53

-1.61

-0.77

-5.18

-2.21

100

0

0

DOLE

-2.79

-0.53

6.09

-1.52

-0.97

-4.49

-2.06

150

0

0

DOLE

-3.18

-0.39

5.72

-1.45

-1.23

-4.17

-2.04

200

0

0

DOLE

-3.69

-0.52

5.20

-1.37

-1.80

-3.91

-2.12

260

0

0

DOLE

-4.72

-1.03

4.09

-1.24

-3.31

-3.67

-2.42

200

0

0

HVI=152

4.41

9.14

11.57

-1.17

0.07

-4.21

-1.56

260

0

0

HVI=152

3.90

-0.51

11.45

-1.08

-0.64

-3.92

-1.64

266

100

0

HVI=189

2.48

-1.42

10.25

-1.06

-1.55

-3.06

-1.48

266

100

STAC

HVI=189

0.03

-2.45

7.94

-1.07

-1.89

-3.04

-1.52

200

0

0

HVI=225

4.85

4.82

11.96

-1.15

0.15

-4.22

-1.54

260

0

0

HVI=225

4.35

-0.50

11.90

-1.06

-0.52

-3.93

-1.62

200

0

0

HVI= 49

3.64

-0.71

10.90

-1.19

-0.14

-4.18

-1.54

260

0

0

HVI= 49

3.05

-0.59

10.66

-1.10

-0.92

-3.90

-1.65

176


Hodnoty neutronově fyzikálních parametrů v průběhu vyhořívání - 2. blok, 19. cyklus (přechod na 18 měsíců B) Tef

HVI

cB krit.

kqmax / kazeta


W paliva

∂ρ / ∂Tm

∂ρ / ∂TU

∂ρ / ∂N

∂ρ / ∂cB

(kq.kk)max / kazeta

.102

.103

[dny]

[cm]

[g/kg]

-

-

[MWd/kg]

[%/oC]

[%/oC]

[%/%N]

[%kg/g]

-

0

189

7.94

1.41/29

1.797/29/09

14.46

-1.74

-3.04

-1.52

-1.07

1.513/29

20

189

7.38

1.41/29

1.788/29/09

15.11

-2.03

-3.05

-1.58

-1.10

1.505/29

40

189

7.20

1.41/29

60

189

7.06

1.41/29

1.788/29/09

15.77

-2.14

-3.05

-1.60

-1.11

1.496/29

1.786/29/09

16.43

-2.23

-3.05

-1.61

-1.11

1.488/29

80

189

6.94

1.41/29

1.791/44/08

17.08

-2.32

-3.05

-1.62

-1.11

1.488/29

100

189

6.83

1.41/29

1.808/44/08

17.74

-2.40

-3.05

-1.64

-1.12

1.491/29

125

189

6.66

1.40/44

1.806/44/08

18.56

-2.53

-3.06

-1.66

-1.12

1.493/44

150

189

6.36

1.41/44

1.763/44/08

19.38

-2.69

-3.06

-1.67

-1.13

1.503/44

175

189

5.95

1.41/44

1.696/44/07

20.20

-2.89

-3.06

-1.70

-1.14

1.505/32

200

189

5.47

1.40/44

1.633/44/07

21.02

-3.09

-3.05

-1.73

-1.15

1.501/32

225

189

4.94

1.39/44

1.590/44/06

21.84

-3.33

-3.06

-1.75

-1.17

1.495/32

250

189

4.40

1.39/44

1.557/44/05

22.66

-3.57

-3.06

-1.79

-1.18

1.488/32

275

189

3.86

1.38/44

1.537/44/05

23.48

-3.83

-3.07

-1.82

-1.20

1.480/32

300

189

3.33

1.37/44

1.522/44/05

24.30

-4.05

-3.06

-1.85

-1.21

1.472/32

325

189

2.80

1.36/44

1.510/44/05

25.12

-4.28

-3.04

-1.88

-1.22

1.464/32

350

189

2.28

1.36/44

1.500/44/05

25.94

-4.51

-3.02

-1.92

-1.24

1.457/32

375

189

1.76

1.35/44

1.492/44/04

26.76

-4.74

-3.01

-1.95

-1.25

1.449/32

400

189

1.26

1.34/44

1.486/44/04

27.58

-4.97

-2.99

-1.98

-1.26

1.442/32

425

189

0.77

1.34/44

1.480/44/04

28.40

-5.20

-2.98

-2.01

-1.27

1.435/32

450

189

0.29

1.33/44

1.473/44/04

29.22

-5.43

-2.97

-2.05

-1.29

1.428/32

465

189

0.00

1.33/44

1.470/44/04

29.73

-5.57

-2.96

-2.07

-1.29

1.424/32

465

201

0.09

1.32/44

1.432/44/16

29.73

-5.54

-2.97

-2.08

-1.29

1.419/32

470

201

0.00

1.32/44

1.427/44/16

29.89

-5.58

-2.96

-2.08

-1.29

1.418/32

470

250

0.26

1.30/25

1.595/35/17

29.89

-5.55

-2.99

-2.13

-1.29

1.408/25

484

250

0.00

1.30/25

1.565/35/17

30.33

-5.73

-3.05

-2.14

-1.31

1.404/25

.102

177


Celkové účinnosti skupin HRK v Tef = 0 dnů - 2. blok, 19. cyklus (přechod na 18 měsíců B) N [%Nnom]

0

0

0

0

100

cB [g/kg]

12.00

12.00

11.79

11.71

7.94

Tm [°C]

20

200

200

260

267

vytažená

kazety

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

skupina

ve skup.

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

všechny v AZ

-

-8.49

0.00

-8.85

0.00

-8.59

0.00

-9.11

0.00

-9.87

0.00

I

10

-7.74

0.75

-7.98

0.86

-7.72

0.87

-8.17

0.94

-8.83

1.04

II

30

-5.48

2.26

-5.47

2.51

-5.22

2.51

-5.56

2.61

-6.13

2.71

III

33

-3.73

1.75

-3.74

1.74

-3.49

1.73

-3.81

1.74

-4.24

1.89

IV

50

-2.29

1.44

-2.22

1.51

-1.98

1.51

-2.25

1.56

-2.55

1.69

V

4

-1.65

0.64

-1.29

0.93

-1.05

0.93

-1.14

1.11

-1.16

1.38

VI

1,7

-0.47

1.17

0.04

1.33

0.28

1.33

0.28

1.42

0.31

1.48

Nestacionární Xe otrava (N1→N2) v Tef = 0 dnů - 2. blok, 19. cyklus (přechod na 18 měsíců B) t

N1 = 0

N1= 55

N1= 100

[hod.]

N2 = 100

N2 = 55

N2 = 20

N2 = 100

N2 = 0

N2 = 0

N2 = 55

2

-0.159

-0.094

-0.037

0.168

-0.373

-0.753

-0.267

4

-0.415

-0.258

-0.105

0.194

-0.516

-1.132

-0.380

6

-0.698

-0.451

-0.191

0.145

-0.553

-1.303

-0.400

8

-0.974

-0.650

-0.284

0.064

-0.516

-1.328

-0.367

10

-1.226

-0.841

-0.379

-0.026

-0.427

-1.251

-0.305

178


B2C20b - první rovnovážná vsázka Sortiment paliva - 2. blok, 20. cyklus (přechod na 18 měsíců B) Označení

Obohacení [%]

Pobyt v AZ [cykl]

Počet PK [ks]

Počet HRK [ks]

1.60

0

0

1

3.82

0

0

12

4.38

0

114

0

3.82

1

0

12

4.38

1

114

0

3.82

2

0

12

4.38

2

84

0

Matice překládky - 2. blok, 20. cyklus (přechod na 18 měsíců B) Typ čerstvé kazety


HRK 1.60 %

1

HRK 3.82 %

33 Ö 4 Ö 7 Ö, 50 Ö 30 Ö 10

PK 4.38 %

3 Ö 31 Ö 19 9 Ö 15 Ö 41 11 Ö 6 Ö 58 14 Ö 37, 17 Ö 28 18 Ö 16 Ö 34, 23 25 Ö 24, 26 Ö 5 Ö 27 32 Ö 12 Ö 47 35 Ö 46 Ö 21, 36 39 Ö 42 Ö 56 44 Ö 20 Ö 52 45 Ö 38 Ö 59 49 Ö 43, 53 Ö 13 54 Ö 8 Ö 2, 57 Ö 48 Ö 55 22 Ö 40 Ö 22, 29 Ö 51 Ö 29

179


59

34.03 38.83 39.06 57

58

00.00 13.58 14.19

36.63 43.14 43.45

53

54

55

56

00.00 18.38 19.17

00.00 15.78 16.45

34.68 42.66 43.02

36.32 40.43 40.63

48

49

50

51

52

15.32 32.15 32.86

00.00 19.44 20.25

00.00 16.92 17.60

22.31 32.40 32.85

36.84 41.70 41.93

42

43

44

45

46

47

20.21 36.44 37.13

21.98 38.76 39.45

00.00 19.69 20.49

00.00 17.44 18.16

21.98 32.53 32.99

36.99 41.84 42.07

35

36

37

38

39

40

41

00.00 19.20 19.99

00.00 19.49 20.28

21.96 38.67 39.35

20.22 37.07 37.76

00.00 17.44 18.16

22.30 32.40 32.84

36.33 40.44 40.63

28

29

30

31

32

33

34

20.75 36.54 37.19

29.36 44.32 44.94

19.34 35.51 36.16

22.03 38.74 39.42

00.00 19.71 20.51

00.00 16.94 17.62

34.70 42.68 43.04

20

21

22

23

24

25

26

27

22.50 38.24 38.90

30.46 44.68 45.28

29.38 44.34 44.96

00.00 19.52 20.32

21.98 38.80 39.49

00.00 19.48 20.28

00.00 15.80 16.48

35.54 42.11 42.42

11

12

13

14

15

16

17

18

19

00.00 18.94 19.74

22.49 38.24 38.90

20.75 36.56 37.21

00.00 19.24 20.03

18.76 35.23 35.92

15.32 32.21 32.93

00.00 18.42 19.20

00.00 13.59 14.20

37.35 42.02 42.24

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

00.00 09.67 10.21

32.58 46.67 47.29

00.00 19.08 19.88

19.33 34.98 35.62

17.95 34.60 35.29

21.84 37.78 38.45

34.92 45.64 46.21

17.95 34.14 34.84

00.00 16.67 17.39

35.60 43.08 43.42


0.273 0.392 0.388 57

58

0.801 1.021 1.010

0.386 0.513 0.506

53

54

55

56

1.174 1.293 1.294

0.980 1.139 1.121

0.504 0.607 0.594

0.252 0.332 0.324

48

49

50

51

52

1.210 1.156 1.188

1.293 1.335 1.323

1.116 1.099 1.065

0.662 0.749 0.727

0.302 0.389 0.378

42

43

44

45

46

47

1.218 1.107 1.141

1.221 1.144 1.145

1.340 1.340 1.313

1.145 1.222 1.186

0.690 0.781 0.758

0.302 0.388 0.377

35

36

37

38

39

40

41

1.413 1.302 1.307

1.409 1.319 1.312

1.230 1.138 1.122

1.198 1.155 1.128

1.145 1.222 1.186

0.663 0.748 0.727

0.252 0.332 0.324

28

29

30

31

32

33

34

1.229 1.088 1.083

1.139 1.035 1.029

1.165 1.042 1.023

1.230 1.138 1.122

1.342 1.341 1.313

1.118 1.099 1.066

0.505 0.607 0.594

20

21

22

23

24

25

26

27

1.215 1.090 1.087

1.099 0.995 0.988

1.140 1.035 1.029

1.413 1.320 1.314

1.225 1.146 1.147

1.297 1.336 1.324

0.983 1.140 1.121

0.390 0.517 0.510

11

12

13

14

15

16

17

18

19

1.375 1.308 1.318

1.215 1.091 1.087

1.230 1.089 1.084

1.417 1.304 1.309

1.238 1.121 1.156

1.216 1.158 1.190

1.177 1.295 1.295

0.802 1.021 1.010

0.265 0.381 0.377

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.685 0.659 0.918

1.043 1.000 1.047

1.394 1.313 1.316

1.163 1.020 1.007

1.297 1.135 1.138

1.217 1.088 1.124

0.776 0.688 0.947

1.121 1.129 1.164

1.020 1.207 1.205

0.417 0.554 0.545


180



Tm

N

Xe

HRK


∆ρ

cB krit.

∂ρ / ∂cB

∂ρ / ∂Tm .102

∂ρ / ∂TU .103

∂ρ / ∂N .102

[oC]

[% Nnom]

-

[cm]

[%]

[%]

[g/kg]

[%kg/g]

[%/oC]

[%/oC]

[%/%N]

20

0

0

DOLE

-1.71

0.00

6.13

-1.61

-0.78

-5.08

-2.15

100

0

0

DOLE

-2.31

-0.60

5.67

-1.52

-1.04

-4.45

-2.05

150

0

0

DOLE

-2.76

-0.45

5.28

-1.46

-1.34

-4.15

-2.04

200

0

0

DOLE

-3.37

-0.60

4.71

-1.37

-1.95

-3.88

-2.14

260

0

0

DOLE

-4.53

-1.16

3.51

-1.24

-3.55

-3.60

-2.45

200

0

0

HVI=152

4.62

9.15

10.94

-1.19

-0.06

-4.30

-1.60

260

0

0

HVI=152

3.98

-0.64

10.75

-1.09

-0.82

-4.01

-1.70

266

100

0

HVI=189

2.49

-1.49

9.49

-1.07

-1.78

-3.11

-1.54

266

100

STAC

HVI=189

0.03

-2.46

7.20

-1.08

-2.16

-3.04

-1.56

200

0

0

HVI=225

5.04

5.01

11.32

-1.17

0.03

-4.32

-1.59

260

0

0

HVI=225

4.42

-0.62

11.18

-1.08

-0.70

-4.03

-1.68

200

0

0

HVI= 49

3.83

-0.59

10.27

-1.21

-0.27

-4.25

-1.56

260

0

0

HVI= 49

3.11

-0.72

9.95

-1.11

-1.13

-3.98

-1.69

181



HVI

cB krit.

kqmax / kazeta


W paliva

∂ρ / ∂Tm

∂ρ / ∂TU

∂ρ / ∂N

∂ρ / ∂cB

(kq.kk)max / kazeta

.102

.103

[dny]

[cm]

[g/kg]

-

-

[MWd/kg]

[%/oC]

[%/oC]

[%/%N]

[%kg/g]

-

0

189

7.20

1.42/14

1.819/23/09

16.83

-2.03

-3.04

-1.57

-1.08

1.536/23

20

189

6.67

1.42/14

1.809/23/08

17.49

-2.33

-3.03

-1.63

-1.11

1.525/23

40

189

6.51

1.41/23

1.810/23/08

18.14

-2.44

-3.04

-1.64

-1.12

1.515/23

60

189

6.39

80

189

6.29

1.41/23

1.810/23/08

18.80

-2.52

-3.03

-1.65

-1.12

1.505/23

1.41/23

1.814/32/08

19.45

-2.61

-3.03

-1.67

-1.12

1.504/23

100

189

6.20

1.41/23

1.838/32/08

20.11

-2.69

-3.03

-1.68

-1.12

1.508/23

125

189

6.04

1.41/32

1.838/32/08

20.93

-2.82

-3.03

-1.70

-1.13

1.523/32

150

189

5.76

1.42/32

1.794/25/08

21.75

-2.98

-3.03

-1.72

-1.14

1.532/32

175

189

5.36

1.42/32

1.726/25/07

22.57

-3.19

-3.04

-1.74

-1.15

1.532/32

200

189

4.88

1.41/32

1.659/25/07

23.39

-3.40

-3.02

-1.77

-1.16

1.526/32

225

189

4.36

1.40/32

1.610/25/06

24.21

-3.63

-3.01

-1.80

-1.17

1.519/32

250

189

3.83

1.40/32

1.575/25/05

25.03

-3.88

-3.00

-1.83

-1.19

1.511/32

275

189

3.30

1.39/32

1.552/25/05

25.85

-4.14

-3.01

-1.87

-1.20

1.502/32

300

189

2.76

1.38/32

1.536/25/05

26.67

-4.38

-3.00

-1.90

-1.22

1.493/32

325

189

2.24

1.37/32

1.523/25/05

27.49

-4.59

-2.97

-1.93

-1.23

1.484/32

350

189

1.72

1.37/32

1.511/25/05

28.31

-4.82

-2.95

-1.96

-1.24

1.476/32

375

189

1.22

1.36/32

1.504/25/04

29.13

-5.06

-2.93

-1.99

-1.25

1.468/32

400

189

0.72

1.35/32

1.497/25/04

29.95

-5.29

-2.92

-2.02

-1.26

1.460/32

425

189

0.23

1.34/32

1.490/25/04

30.77

-5.52

-2.90

-2.05

-1.27

1.452/32

437

189

0.00

1.34/32

1.487/25/04

31.17

-5.63

-2.89

-2.07

-1.28

1.449/32

437

201

0.09

1.34/32

1.457/32/16

31.17

-5.60

-2.90

-2.08

-1.28

1.444/32

442

201

0.00

1.33/32

1.452/32/16

31.33

-5.64

-2.89

-2.09

-1.28

1.443/32

442

250

0.26

1.33/25

1.630/11/17

31.33

-5.61

-2.92

-2.14

-1.27

1.433/25

456

250

0.00

1.32/25

1.594/11/17

31.77

-5.71

-2.90

-2.14

-1.28

1.429/25

.102

182



0

0

0

0

100

cB [g/kg]

12.00

12.00

11.15

10.99

7.20

Tm [°C]

20

200

200

260

267

vytažená

kazety

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

skupina

ve skup.

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

všechny v AZ

-

-9.12

0.00

-9.50

0.00

-8.46

0.00

-8.98

0.00

-9.78

0.00

I

10

-8.29

0.83

-8.57

0.93

-7.53

0.93

-7.97

1.01

-8.68

1.10

II

30

-6.21

2.08

-6.24

2.33

-5.21

2.32

-5.55

2.42

-6.12

2.56

III

33

-4.47

1.73

-4.50

1.73

-3.50

1.72

-3.81

1.73

-4.24

1.89

IV

50

-3.07

1.41

-3.01

1.49

-2.02

1.48

-2.28

1.53

-2.56

1.68

V

4

-2.38

0.69

-2.05

0.96

-1.05

0.97

-1.14

1.14

-1.17

1.39

VI

1,7

-1.20

1.17

-0.71

1.34

0.27

1.33

0.28

1.42

0.31

1.48


N1 = 0

N1= 55

N1= 100

[hod.]

N2 = 100

N2 = 55

N2 = 20

N2 = 100

N2 = 0

N2 = 0

N2 = 55

2

-0.158

-0.093

-0.036

0.169

-0.363

-0.740

-0.265

4

-0.412

-0.256

-0.104

0.195

-0.505

-1.113

-0.377

6

-0.694

-0.448

-0.189

0.146

-0.541

-1.280

-0.396

8

-0.970

-0.646

-0.283

0.067

-0.502

-1.302

-0.362

10

-1.221

-0.836

-0.377

-0.023

-0.413

-1.224

-0.301

183


B2C21 - druhá rovnovážná vsázka Sortiment paliva - 2. blok, 21. cyklus (přechod na 18 měsíců B) Označení

Obohacení [%]

Pobyt v AZ [cykl]

Počet PK [ks]

Počet HRK [ks]

3.82

0

0

12

4.38

0

114

0

1.60

1

0

1

3.82

1

0

12

4.38

1

114

0

3.82

2

0

12

4.38

2

84

0



HRK 3.82 %

33 Ö 4 Ö 7, 50 Ö 30 Ö 10

PK 4.38 %

3 Ö 37 9 Ö 8 Ö 36 Ö 6 11 Ö 40 Ö 34 14 Ö 18 Ö 16 Ö 27 17 Ö 31, 22, 24 25 Ö 12 Ö 19 26 Ö 32 Ö 13 Ö 47, 29 35 Ö 57 Ö 48 Ö 58 38 Ö 56 39 Ö 15 Ö 21, 43 45 Ö 42 Ö 41 46 Ö 2, 49 Ö 20 Ö 59 53 Ö 51 Ö 55 54 Ö 44 Ö 28 Ö 52 5 Ö 23 Ö 5

184


59

39.59 43.51 43.70 57

58

20.81 31.29 31.75

33.61 39.71 39.99

53

54

55

56

00.00 17.55 18.27

00.00 15.08 15.71

33.31 41.31 41.65

38.47 42.67 42.87

48

49

50

51

52

14.83 31.72 32.41

00.00 19.28 20.05

00.00 16.86 17.52

19.99 30.80 31.25

37.88 43.19 43.43

42

43

44

45

46

47

18.91 35.29 35.95

00.00 19.74 20.51

17.17 34.79 35.47

00.00 18.16 18.88

00.00 13.50 14.06

37.90 43.20 43.44

35

36

37

38

39

40

41

00.00 19.54 20.30

35.58 50.63 51.23

20.71 37.71 38.38

00.00 20.05 20.82

00.00 18.16 18.88

20.57 31.34 31.79

37.85 42.07 42.26

28

29

30

31

32

33

34

21.32 37.91 38.55

00.00 19.80 20.57

18.32 34.91 35.55

20.02 37.12 37.78

17.19 34.82 35.51

00.00 16.86 17.51

33.30 41.29 41.64

20

21

22

23

24

25

26

27

21.08 37.63 38.28

36.66 51.38 51.97

00.00 19.81 20.57

36.01 51.02 51.62

00.00 19.75 20.52

00.00 19.29 20.05

00.00 15.08 15.70

33.68 39.77 40.05

11

12

13

14

15

16

17

18

19

00.00 19.39 20.15

21.12 37.68 38.32

21.34 37.94 38.58

00.00 19.54 20.30

18.92 35.29 35.95

14.84 31.73 32.42

00.00 17.55 18.28

20.85 31.33 31.79

39.59 43.51 43.70

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10.82 19.42 19.90

33.47 47.55 48.14

00.00 19.61 20.37

18.33 34.70 35.32

21.15 37.81 38.46

21.11 37.20 37.85

36.29 46.85 47.38

18.16 33.82 34.48

00.00 15.27 15.92

36.84 43.21 43.50


0.232 0.324 0.323 57

58

0.661 0.792 0.790

0.372 0.483 0.479

53

54

55

56

1.131 1.246 1.252

0.950 1.097 1.083

0.510 0.610 0.597

0.256 0.341 0.332

48

49

50

51

52

1.206 1.161 1.195

1.284 1.327 1.318

1.117 1.098 1.067

0.702 0.801 0.778

0.322 0.426 0.414

42

43

44

45

46

47

1.211 1.115 1.149

1.369 1.336 1.335

1.247 1.199 1.178

1.183 1.267 1.230

0.833 1.003 0.971

0.322 0.425 0.413

35

36

37

38

39

40

41

1.411 1.312 1.315

1.096 1.035 1.035

1.238 1.154 1.137

1.361 1.359 1.325

1.184 1.267 1.230

0.700 0.797 0.775

0.257 0.342 0.334

28

29

30

31

32

33

34

1.264 1.120 1.111

1.422 1.328 1.312

1.174 1.061 1.041

1.245 1.159 1.143

1.248 1.200 1.179

1.117 1.098 1.067

0.510 0.609 0.597

20

21

22

23

24

25

26

27

1.262 1.120 1.112

1.103 1.011 1.002

1.423 1.328 1.312

1.094 1.032 1.031

1.370 1.337 1.335

1.285 1.327 1.318

0.950 1.097 1.083

0.372 0.483 0.479

11

12

13

14

15

16

17

18

19

1.397 1.308 1.312

1.263 1.120 1.112

1.265 1.121 1.112

1.411 1.312 1.315

1.211 1.115 1.148

1.206 1.161 1.195

1.131 1.246 1.252

0.661 0.792 0.790

0.233 0.324 0.323

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.604 0.584 0.835

1.032 0.981 1.018

1.421 1.319 1.315

1.201 1.044 1.028

1.271 1.124 1.124

1.209 1.093 1.127

0.753 0.681 0.937

1.086 1.101 1.140

0.953 1.123 1.128

0.369 0.477 0.473


185



Tm

N

Xe

HRK


∆ρ

cB krit.

∂ρ / ∂cB

∂ρ / ∂Tm .102

∂ρ / ∂TU .103

∂ρ / ∂N .102

[oC]

[% Nnom]

-

[cm]

[%]

[%]

[g/kg]

[%kg/g]

[%/oC]

[%/oC]

[%/%N]

20

0

0

DOLE

-1.77

0.00

6.18

-1.60

-0.78

-5.08

-5.08

100

0

0

DOLE

-2.36

-0.59

5.73

-1.52

-1.02

-4.46

-4.46

150

0

0

DOLE

-2.80

-0.44

5.34

-1.45

-1.32

-4.15

-4.15

200

0

0

DOLE

-3.38

-0.59

4.78

-1.37

-1.91

-3.89

-3.89

260

0

0

DOLE

-4.52

-1.13

3.60

-1.24

-3.49

-3.61

-3.61

200

0

0

HVI=152

4.60

9.12

11.04

-1.18

-0.03

-4.30

-4.30

260

0

0

HVI=152

3.99

-0.62

10.86

-1.08

-0.76

-4.02

-4.02

266

100

0

HVI=189

2.49

-1.50

9.59

-1.07

-1.74

-3.10

-3.10

266

100

STAC

HVI=189

0.03

-2.46

7.29

-1.08

-2.11

-3.04

-3.04

200

0

0

HVI=225

5.01

4.98

11.40

-1.17

0.06

-4.32

-4.32

260

0

0

HVI=225

4.42

-0.60

11.28

-1.07

-0.65

-4.04

-4.04

200

0

0

HVI= 49

3.88

-0.54

10.41

-1.20

-0.23

-4.26

-4.26

260

0

0

HVI= 49

3.18

-0.69

10.12

-1.10

-1.06

-3.98

-3.98

186



HVI

cB krit.

kqmax / kazeta


W paliva

∂ρ / ∂Tm

∂ρ / ∂TU

∂ρ / ∂N

∂ρ / ∂cB

(kq.kk)max / kazeta

.102

.103

[dny]

[cm]

[g/kg]

-

-

[MWd/kg]

[%/oC]

[%/oC]

[%/%N]

[%kg/g]

-

0

189

7.29

1.42/22

1.810/14/09

17.00

-1.98

-3.04

-1.58

-1.08

1.540/29

20

189

6.76

1.42/22

1.801/14/09

17.65

-2.28

-3.03

-1.63

-1.11

1.530/29

40

189

6.61

1.42/22

1.803/22/09

18.31

-2.38

-3.03

-1.65

-1.11

1.522/29

60

189

6.50

80

189

6.41

1.42/22

1.805/22/08

18.96

-2.47

-3.03

-1.66

-1.11

1.517/29

1.43/22

1.814/38/08

19.62

-2.55

-3.03

-1.67

-1.12

1.513/29

100

189

6.32

1.43/22

1.835/38/08

20.27

-2.63

-3.03

-1.69

-1.12

1.519/29

125

189

6.17

1.42/38

1.833/38/08

21.09

-2.76

-3.04

-1.71

-1.13

1.517/22

150

189

5.88

1.43/38

1.785/38/08

21.92

-2.91

-3.03

-1.73

-1.13

1.519/43

175

189

5.47

1.43/38

1.716/38/07

22.74

-3.12

-3.03

-1.75

-1.14

1.520/43

200

189

4.97

1.43/38

1.653/38/07

23.56

-3.33

-3.02

-1.77

-1.15

1.516/43

225

189

4.45

1.42/38

1.610/38/06

24.38

-3.58

-3.02

-1.81

-1.17

1.509/43

250

189

3.91

1.41/38

1.580/38/05

25.19

-3.82

-3.01

-1.84

-1.18

1.503/38

275

189

3.37

1.41/38

1.561/38/05

26.01

-4.09

-3.02

-1.87

-1.20

1.495/38

300

189

2.83

1.40/38

1.547/38/05

26.83

-4.32

-2.99

-1.90

-1.21

1.488/38

325

189

2.30

1.39/38

1.535/38/05

27.66

-4.55

-2.96

-1.93

-1.22

1.480/38

350

189

1.78

1.38/38

1.525/38/05

28.48

-4.78

-2.94

-1.97

-1.24

1.473/38

375

189

1.27

1.38/38

1.519/38/04

29.30

-5.02

-2.93

-2.00

-1.25

1.465/38

400

189

0.77

1.37/38

1.513/38/04

30.11

-5.25

-2.92

-2.03

-1.26

1.458/38

425

189

0.28

1.36/38

1.507/38/04

30.93

-5.49

-2.90

-2.06

-1.27

1.451/38

439

189

0.00

1.36/38

1.503/38/04

31.41

-5.62

-2.89

-2.08

-1.28

1.447/38

439

201

0.09

1.35/38

1.469/38/16

31.41

-5.59

-2.90

-2.09

-1.28

1.445/49

444

201

0.00

1.35/38

1.464/38/16

31.57

-5.63

-2.89

-2.10

-1.28

1.444/49

444

250

0.25

1.34/24

1.633/43/17

31.57

-5.61

-2.93

-2.14

-1.27

1.444/43

457

250

0.00

1.34/24

1.603/43/17

31.99

-5.78

-2.98

-2.15

-1.29

1.440/43

.102

187



0

0

0

0

100

cB [g/kg]

12.00

12.00

11.24

11.10

7.29

Tm [°C]

20

200

200

260

267

vytažená

kazety

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

skupina

ve skup.

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

všechny v AZ

-

-9.02

0.00

-9.38

0.00

-8.46

0.00

-8.97

0.00

-9.75

0.00

I

10

-8.36

0.65

-8.61

0.77

-7.68

0.78

-8.11

0.85

-8.79

0.96

II

30

-6.19

2.17

-6.20

2.41

-5.29

2.39

-5.62

2.50

-6.18

2.62

III

33

-4.42

1.77

-4.45

1.75

-3.55

1.74

-3.87

1.75

-4.28

1.90

IV

50

-2.95

1.47

-2.90

1.54

-2.02

1.53

-2.29

1.58

-2.56

1.71

V

4

-2.21

0.74

-1.87

1.03

-0.99

1.03

-1.08

1.22

-1.12

1.45

VI

1,7

-1.12

1.09

-0.62

1.25

0.26

1.25

0.26

1.34

0.30

1.41


N1 = 0

N1= 55

N1= 100

[hod.]

N2 = 100

N2 = 55

N2 = 20

N2 = 100

N2 = 0

N2 = 0

N2 = 55

2

-0.158

-0.094

-0.037

0.168

-0.371

-0.750

-0.266

4

-0.414

-0.258

-0.105

0.194

-0.514

-1.126

-0.378

6

-0.697

-0.451

-0.191

0.144

-0.551

-1.295

-0.398

8

-0.974

-0.650

-0.285

0.064

-0.513

-1.318

-0.364

10

-1.226

-0.842

-0.380

-0.027

-0.424

-1.240

-0.303

188


B2C22 - třetí rovnovážná vsázka Sortiment paliva - 2. blok, 22. cyklus (přechod na 18 měsíců B) Označení

Obohacení [%]

Pobyt v AZ [rok]

Počet PK [ks]

Počet HRK [ks]

1.60

0

0

1

3.82

0

0

12

4.38

0

114

0

3.82

1

0

12

4.38

1

114

0

3.82

2

0

12

4.38

2

84

0



HRK 1.60 %

1

HRK 3.82 %

33 Ö 4 Ö 7, 50 Ö 30 Ö 10

PK 4.38 %

3 Ö 31 Ö 59 9 Ö 38 Ö 51 Ö 58 11 Ö 37, 25 Ö 12 14 Ö 24 Ö 40 Ö 27 17 Ö 15 Ö 47 18 Ö 22 Ö 13, 23 26 Ö 16 Ö 34, 32 Ö 2 35 Ö 43 Ö 6 Ö 19, 36 39 Ö 5, 45 Ö 21 44 Ö 46 Ö 8 Ö 41 49 Ö 20 Ö 56 53 Ö 42 Ö 52 54 Ö 48 Ö 55 57 Ö 29 Ö 28

189


59

38.45 43.10 43.32 57

58

00.00 13.69 14.29

31.70 38.54 38.86

53

54

55

56

00.00 18.56 19.33

00.00 15.89 16.56

33.11 41.19 41.55

38.93 42.85 43.04

48

49

50

51

52

16.34 33.20 33.90

00.00 19.58 20.37

00.00 16.94 17.61

21.59 31.53 31.96

36.62 41.25 41.47

42

43

44

45

46

47

19.01 35.57 36.25

21.07 38.16 38.85

00.00 19.87 20.65

00.00 17.32 18.02

36.16 45.25 45.64

36.62 41.27 41.49

35

36

37

38

39

40

41

00.00 19.42 20.20

00.00 19.73 20.51

20.91 38.02 38.69

16.58 34.11 34.80

00.00 17.34 18.04

21.30 31.30 31.73

35.14 39.24 39.43

28

29

30

31

32

33

34

21.33 37.45 38.10

32.21 47.12 47.72

18.17 34.69 35.34

21.14 38.22 38.89

00.00 19.89 20.68

00.00 16.97 17.64

33.12 41.23 41.59

20

21

22

23

24

25

26

27

20.82 37.25 37.91

19.60 35.58 36.22

32.25 47.15 47.75

00.00 19.73 20.51

21.06 38.17 38.85

00.00 19.61 20.40

00.00 15.91 16.58

32.24 39.07 39.38

11

12

13

14

15

16

17

18

19

00.00 19.17 19.94

20.82 37.26 37.92

21.33 37.46 38.10

00.00 19.43 20.20

19.01 35.57 36.25

16.34 33.23 33.92

00.00 18.58 19.36

00.00 13.70 14.30

38.51 43.16 43.38

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

00.00 09.53 10.05

36.19 49.86 50.45

00.00 19.39 20.17

18.17 34.34 34.98

19.60 36.26 36.93

21.29 37.44 38.11

35.95 46.70 47.25

14.63 31.45 32.15

00.00 16.83 17.55

36.19 43.67 44.01


0.259 0.378 0.374 57

58

0.793 1.021 1.011

0.398 0.534 0.527

53

54

55

56

1.167 1.294 1.295

0.970 1.139 1.122

0.500 0.611 0.599

0.235 0.318 0.310

48

49

50

51

52

1.195 1.149 1.181

1.283 1.333 1.322

1.097 1.094 1.062

0.636 0.736 0.716

0.279 0.372 0.363

42

43

44

45

46

47

1.230 1.117 1.152

1.231 1.153 1.154

1.334 1.340 1.314

1.116 1.208 1.174

0.573 0.681 0.663

0.281 0.374 0.364

35

36

37

38

39

40

41

1.420 1.301 1.306

1.414 1.319 1.314

1.248 1.151 1.135

1.234 1.185 1.159

1.118 1.209 1.175

0.641 0.740 0.720

0.245 0.331 0.324

28

29

30

31

32

33

34

1.253 1.093 1.086

1.127 1.020 1.014

1.181 1.052 1.032

1.246 1.149 1.133

1.336 1.341 1.315

1.100 1.095 1.063

0.503 0.614 0.601

20

21

22

23

24

25

26

27

1.273 1.116 1.110

1.247 1.087 1.078

1.126 1.020 1.014

1.414 1.319 1.313

1.232 1.153 1.154

1.285 1.334 1.323

0.972 1.140 1.123

0.398 0.533 0.525

11

12

13

14

15

16

17

18

19

1.390 1.303 1.309

1.273 1.116 1.110

1.254 1.093 1.086

1.420 1.302 1.306

1.231 1.118 1.152

1.197 1.149 1.182

1.169 1.295 1.296

0.794 1.021 1.011

0.259 0.378 0.374

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.668 0.645 0.892

1.004 0.962 1.002

1.417 1.313 1.312

1.204 1.036 1.021

1.290 1.123 1.125

1.222 1.091 1.127

0.766 0.684 0.942

1.153 1.158 1.192

1.014 1.209 1.207

0.409 0.550 0.542


190



Tm

N

Xe

HRK


∆ρ

cB krit.

∂ρ / ∂cB

∂ρ / ∂Tm .102

∂ρ / ∂TU .103

∂ρ / ∂N .102

[oC]

[% Nnom]

-

[cm]

[%]

[%]

[g/kg]

[%kg/g]

[%/oC]

[%/oC]

[%/%N]

20

0

0

DOLE

-1.77

0.00

6.28

-1.60

-0.77

-5.09

-2.16

100

0

0

DOLE

-2.35

-0.58

5.82

-1.52

-1.01

-4.47

-2.06

150

0

0

DOLE

-2.79

-0.44

5.44

-1.45

-1.31

-4.16

-2.06

200

0

0

DOLE

-3.37

-0.58

4.88

-1.36

-1.91

-3.89

-2.15

260

0

0

DOLE

-4.51

-1.13

3.70

-1.24

-3.49

-3.61

-2.46

200

0

0

HVI=152

4.59

9.10

11.13

-1.18

-0.02

-4.30

-1.61

260

0

0

HVI=152

3.98

-0.61

10.96

-1.08

-0.76

-4.02

-1.71

266

100

0

HVI=189

2.49

-1.49

9.69

-1.07

-1.73

-3.10

-1.54

266

100

STAC

HVI=189

0.03

-2.46

7.39

-1.08

-2.10

-3.04

-1.57

200

0

0

HVI=225

5.01

4.98

11.50

-1.16

0.07

-4.32

-1.60

260

0

0

HVI=225

4.42

-0.59

11.39

-1.07

-0.64

-4.04

-1.69

200

0

0

HVI= 49

3.83

-0.59

10.48

-1.20

-0.23

-4.26

-1.59

260

0

0

HVI= 49

3.14

-0.68

10.18

-1.10

-1.06

-3.98

-1.72

191



HVI

cB krit.

kqmax / kazeta


W paliva

∂ρ / ∂Tm

∂ρ / ∂TU

∂ρ / ∂N

∂ρ / ∂cB

(kq.kk)max / kazeta

.102

.103

[dny]

[cm]

[g/kg]

-

-

[MWd/kg]

[%/oC]

[%/oC]

[%/%N]

[%kg/g]

-

0

189

7.39

1.42/14

1.825/36/09

16.74

-1.96

-3.04

-1.57

-1.08

1.536/23

20

189

6.84

1.42/14

1.814/36/09

17.39

-2.26

-3.03

-1.63

-1.11

1.525/23

40

189

6.68

1.41/36

1.815/36/08

18.05

-2.37

-3.04

-1.64

-1.11

1.515/23

60

189

6.55

80

189

6.44

1.41/36

1.814/36/08

18.70

-2.46

-3.03

-1.65

-1.11

1.505/23

1.41/36

1.815/36/08

19.36

-2.55

-3.03

-1.67

-1.12

1.504/23

100

189

6.34

1.41/36

1.831/32/08

20.02

-2.63

-3.03

-1.68

-1.12

1.508/23

125

189

6.18

1.41/32

1.833/32/08

20.84

-2.76

-3.03

-1.70

-1.13

1.518/32

150

189

5.89

1.42/32

1.788/25/08

21.66

-2.92

-3.03

-1.72

-1.13

1.529/32

175

189

5.48

1.42/32

1.724/25/07

22.48

-3.13

-3.03

-1.74

-1.14

1.530/32

200

189

5.00

1.41/32

1.659/25/07

23.30

-3.34

-3.02

-1.77

-1.15

1.525/32

225

189

4.48

1.41/32

1.612/25/06

24.12

-3.58

-3.01

-1.80

-1.17

1.518/32

250

189

3.94

1.40/32

1.576/25/05

24.94

-3.83

-3.01

-1.83

-1.18

1.510/32

275

189

3.40

1.39/32

1.554/25/05

25.76

-4.09

-3.02

-1.86

-1.20

1.502/32

300

189

2.87

1.38/32

1.537/25/05

26.58

-4.33

-3.00

-1.90

-1.21

1.493/32

325

189

2.34

1.37/32

1.524/25/05

27.40

-4.55

-2.97

-1.93

-1.22

1.485/32

350

189

1.82

1.37/32

1.513/25/05

28.22

-4.78

-2.95

-1.96

-1.24

1.476/32

375

189

1.31

1.36/32

1.505/25/04

29.04

-5.01

-2.93

-1.99

-1.25

1.468/32

400

189

0.81

1.35/32

1.498/25/04

29.86

-5.24

-2.92

-2.02

-1.26

1.461/32

425

189

0.32

1.35/32

1.492/25/04

30.68

-5.48

-2.90

-2.05

-1.27

1.454/32

442

189

0.00

1.34/32

1.487/25/04

31.22

-5.63

-2.89

-2.08

-1.28

1.449/32

442

201

0.09

1.34/32

1.456/32/16

31.22

-5.60

-2.90

-2.09

-1.28

1.445/32

447

201

0.00

1.34/32

1.451/32/16

31.38

-5.64

-2.89

-2.09

-1.28

1.444/32

447

250

0.26

1.33/25

1.622/25/17

31.38

-5.62

-2.92

-2.14

-1.27

1.433/25

460

250

0.00

1.32/25

1.587/25/17

31.82

-5.72

-2.91

-2.15

-1.28

1.429/25

.102

192



0

0

0

0

100

cB [g/kg]

12.00

12.00

11.34

11.21

7.39

Tm [°C]

20

200

200

260

267

vytažená

kazety

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

skupina

ve skup.

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

všechny v AZ

-

-8.86

0.00

-9.24

0.00

-8.44

0.00

-8.96

0.00

-9.76

0.00

I

10

-8.05

0.80

-8.34

0.90

-7.53

0.90

-7.98

0.97

-8.68

1.08

II

30

-5.95

2.10

-5.98

2.36

-5.19

2.34

-5.53

2.45

-6.10

2.58

III

33

-4.28

1.68

-4.31

1.68

-3.53

1.66

-3.85

1.68

-4.26

1.84

IV

50

-2.91

1.37

-2.86

1.45

-2.09

1.44

-2.35

1.50

-2.61

1.65

V

4

-2.14

0.77

-1.80

1.06

-1.03

1.06

-1.12

1.23

-1.15

1.46

VI

1,7

-1.00

1.15

-0.50

1.30

0.26

1.29

0.26

1.38

0.30

1.46


N1 = 0

N1= 55

N1= 100

[hod.]

N2 = 100

N2 = 55

N2 = 20

N2 = 100

N2 = 0

N2 = 0

N2 = 55

2

-0.158

-0.093

-0.036

0.169

-0.368

-0.748

-0.267

4

-0.414

-0.257

-0.105

0.195

-0.512

-1.126

-0.380

6

-0.697

-0.451

-0.190

0.147

-0.549

-1.295

-0.399

8

-0.973

-0.650

-0.284

0.067

-0.511

-1.319

-0.366

10

-1.224

-0.840

-0.380

-0.023

-0.422

-1.241

-0.304

193


P 6 Vybrané neutronově-fyzikální charakteristiky varianty 18C

194


B2C20c - první rovnovážná vsázka (18c je stejná jako 18a, 19c jako 19b) Sortiment paliva - 2. blok, 20. cyklus (přechod na 18 měsíců C) Označení

Obohacení [%]

Pobyt v AZ [cykl]

Počet PK [ks]

Počet HRK [ks]

1.60

0

0

1

3.82

0

0

12

4.38

0

78

0

3.82

1

0

12

4.38

1

114

0

3.82

2

0

12

4.38

2

102

0

3.82

3

12

0

3.82

4

6

0

Matice překládky - 2. blok, 20. cyklus (přechod na 18 měsíců C) Typ čerstvé kazety


HRK 1.60 %

1

HRK 3.82 %

33 Ö 4 Ö 7 Ö, 50 Ö 30 Ö 10

PK 4.38 %

11 Ö 6 Ö 28 14 Ö 31 Ö 47 17 Ö 21, 34 Ö 41 18 Ö 39 Ö 49 Ö 36 26 Ö 16 Ö 2 35 Ö 37 Ö 52 40 Ö 24 Ö 27 51 Ö 43 Ö 58 53 Ö 3 Ö 5 Ö 8 Ö 9 Ö 25 Ö 23 54 Ö 48 Ö 13 55 Ö 56, 57 Ö 45 Ö 38 Ö 59

195


59

34.03 37.53 37.76 57

58

00.00 09.41 10.02

36.92 42.04 42.37

53

54

55

56

00.00 12.24 13.00

00.00 11.61 12.33

00.00 08.83 09.39

33.36 37.06 37.30

48

49

50

51

52

17.95 28.73 29.38

20.21 31.55 32.22

00.00 12.60 13.32

00.00 09.74 10.34

37.50 41.67 41.93

42

43

44

45

46

47

36.32 45.74 46.31

29.36 39.64 40.24

22.50 33.71 34.36

15.32 26.50 27.15

30.46 38.16 38.62

37.35 41.53 41.79

35

36

37

38

39

40

41

00.00 13.05 13.82

21.98 33.09 33.73

21.98 33.17 33.82

20.22 31.60 32.25

15.32 26.51 27.16

00.00 09.75 10.35

33.15 36.85 37.10

28

29

30

31

32

33

34

36.63 46.24 46.80

22.31 33.41 34.05

19.34 30.45 31.08

21.96 33.17 33.81

22.49 33.73 34.38

00.00 12.64 13.36

00.00 08.84 09.40

20

21

22

23

24

25

26

27

36.84 46.12 46.67

20.75 31.42 32.04

22.30 33.42 34.07

21.98 33.10 33.75

29.38 39.68 40.29

18.76 30.28 30.96

00.00 11.64 12.35

36.91 42.00 42.33

11

12

13

14

15

16

17

18

19

00.00 12.27 13.02

36.99 46.27 46.83

34.68 44.46 45.04

00.00 13.08 13.85

36.33 45.76 46.34

17.95 28.76 29.42

00.00 12.27 13.04

00.00 09.38 09.99

38.21 41.35 41.56

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

00.00 06.72 07.24

34.70 43.93 44.51

20.75 31.38 32.01

19.33 29.64 30.24

22.03 33.09 33.73

21.84 32.63 33.28

34.92 41.93 42.45

35.54 44.69 45.27

32.58 41.09 41.63

35.60 40.66 40.99

Kartogram vyhoření - 2. blok, 20. cyklus (přechod na 18 měsíců C) 59

0.314 0.416 0.411 57

58

0.860 1.077 1.062

0.474 0.591 0.580

53

54

55

56

1.181 1.326 1.324

1.111 1.270 1.244

0.837 0.998 0.969

0.351 0.429 0.416

48

49

50

51

52

1.144 1.118 1.149

1.198 1.175 1.165

1.279 1.223 1.183

0.958 1.074 1.038

0.406 0.475 0.460

42

43

44

45

46

47

1.021 0.969 1.004

1.125 1.051 1.054

1.233 1.140 1.119

1.211 1.151 1.118

0.791 0.833 0.806

0.407 0.476 0.461

35

36

37

38

39

40

41

1.385 1.330 1.339

1.239 1.118 1.119

1.258 1.125 1.111

1.268 1.149 1.124

1.213 1.152 1.118

0.960 1.074 1.038

0.352 0.430 0.417

28

29

30

31

32

33

34

1.055 0.982 0.985

1.242 1.116 1.112

1.196 1.051 1.035

1.260 1.126 1.112

1.237 1.142 1.121

1.284 1.225 1.184

0.839 0.998 0.968

20

21

22

23

24

25

26

27

1.008 0.959 0.965

1.187 1.081 1.080

1.246 1.118 1.114

1.241 1.119 1.120

1.130 1.053 1.056

1.220 1.191 1.181

1.115 1.271 1.245

0.472 0.587 0.576

11

12

13

14

15

16

17

18

19

1.269 1.284 1.308

1.009 0.959 0.966

1.076 0.999 1.002

1.389 1.333 1.341

1.024 0.970 1.005

1.149 1.121 1.152

1.186 1.328 1.325

0.857 1.073 1.058

0.280 0.374 0.369

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.671 0.663 0.919

0.977 0.967 1.025

1.148 1.094 1.112

1.081 0.995 0.989

1.217 1.119 1.126

1.179 1.095 1.131

0.721 0.675 0.916

0.930 0.980 1.012

0.817 0.945 0.947

0.440 0.558 0.548

Kartogram radiálních nevyrovnání (kq) - 2. blok, 20. cyklus (přechod na 18 měsíců C)

196


Zásoba, efekty a koeficienty reaktivity v Tef = 0 dnů - 2. blok, 20. cyklus (přechod na 18 měsíců C) Tef = 0 dnů

Tm

N

Xe

HRK


∆ρ

cB krit.

∂ρ / ∂cB

∂ρ / ∂Tm .102

∂ρ / ∂TU .103

∂ρ / ∂N .102

[oC]

[% Nnom]

-

[cm]

[%]

[%]

[g/kg]

[%kg/g]

[%/oC]

[%/oC]

[%/%N]

20

0

0

DOLE

-0.55

0.00

4.18

-1.71

-0.76

-4.87

-2.77

100

0

0

DOLE

-1.36

-0.81

3.67

-1.64

-1.37

-4.28

-2.61

150

0

0

DOLE

-2.06

-0.71

3.18

-1.57

-1.85

-3.99

-2.55

200

0

0

DOLE

-3.01

-0.95

2.45

-1.48

-2.69

-3.74

-2.59

260

0

0

DOLE

-4.73

-1.72

0.94

-1.34

-4.73

-3.47

-2.87

200

0

0

HVI=152

5.39

10.12

8.50

-1.31

-0.65

-4.18

-1.55

260

0

0

HVI=152

4.24

-1.16

7.98

-1.19

-1.72

-3.92

-1.70

266

100

0

HVI=189

2.57

-1.67

6.69

-1.16

-2.88

-3.08

-1.65

266

100

STAC

HVI=189

0.05

-2.52

4.50

-1.17

-3.30

-3.01

-1.69

200

0

0

HVI=225

5.86

5.81

8.88

-1.30

-0.53

-4.21

-1.71

260

0

0

HVI=225

4.74

-1.12

8.42

-1.18

-1.56

-3.94

-1.84

200

0

0

HVI= 49

4.86

0.12

8.10

-1.32

-0.86

-4.14

-1.72

260

0

0

HVI= 49

3.61

-1.25

7.46

-1.20

-2.03

-3.88

-1.86

197


Hodnoty neutronově fyzikálních parametrů v průběhu vyhořívání - 2. blok, 20. cyklus (přechod na 18 měsíců C) Tef

HVI

cB krit.

kqmax / kazeta


W paliva

∂ρ / ∂Tm

∂ρ / ∂TU

∂ρ / ∂N

∂ρ / ∂cB

(kq.kk)max / kazeta

.102

.103

[dny]

[cm]

[g/kg]

-

-

[MWd/kg]

[%/oC]

[%/oC]

[%/%N]

[%kg/g]

-

0

189

4.50

1.39/14

1.681/14/08

20.55

-3.27

-3.01

-1.70

-1.16

1.490/14

20

189

4.05

1.39/14

1.675/14/08

21.20

-3.52

-3.00

-1.74

-1.19

1.482/35

40

189

3.77

1.39/14

1.674/14/08

21.86

-3.67

-3.00

-1.76

-1.19

1.475/14

60

189

3.51

80

189

3.26

1.39/14

1.674/14/07

22.51

-3.80

-3.00

-1.77

-1.20

1.467/14

1.39/14

1.674/14/07

23.17

-3.92

-2.99

-1.79

-1.21

1.467/14

100

189

3.03

1.40/14

1.675/14/07

23.83

-4.04

-2.98

-1.80

-1.21

1.475/14

125

189

2.74

1.39/14

1.663/14/07

24.65

-4.20

-2.99

-1.82

-1.22

1.478/14

150

189

2.43

1.38/14

1.635/17/07

25.47

-4.37

-2.97

-1.84

-1.23

1.471/14

175

189

2.07

1.37/14

1.620/17/07

26.29

-4.57

-2.97

-1.87

-1.24

1.474/26

200

189

1.66

1.36/14

1.589/17/06

27.11

-4.77

-2.96

-1.90

-1.25

1.479/26

225

189

1.22

1.35/14

1.557/17/06

27.93

-4.99

-2.95

-1.92

-1.26

1.477/26

250

189

0.77

1.34/14

1.529/17/05

28.75

-5.24

-2.97

-1.96

-1.27

1.473/26

275

189

0.31

1.34/14

1.509/17/05

29.57

-5.50

-2.99

-1.99

-1.29

1.467/26

292

189

0.00

1.33/14

1.498/17/05

30.12

-5.65

-2.98

-2.01

-1.30

1.462/26

292

201

0.09

1.34/14

1.464/17/14

30.12

-5.56

-2.93

-2.01

-1.29

1.460/17

297

201

0.00

1.34/14

1.459/17/14

30.28

-5.58

-2.91

-2.02

-1.28

1.458/17

297

250

0.24

1.34/14

1.651/14/17

30.28

-5.57

-2.95

-2.06

-1.28

1.460/17

310

250

0.00

1.34/14

1.624/14/17

30.70

-5.72

-2.99

-2.07

-1.30

1.456/17

.102

198


Celkové účinnosti skupin HRK v Tef = 0 dnů - 2. blok, 20. cyklus (přechod na 18 měsíců C) N [%Nnom]

0

0

0

0

100

cB [g/kg]

12.00

12.00

8.70

8.21

4.50

Tm [°C]

20

200

200

260

267

vytažená

kazety

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

skupina

ve skup.

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

všechny v AZ

-

-12.95

0.00

-13.39

0.00

-8.98

0.00

-9.51

0.00

-10.36

0.00

I

10

-12.19

0.76

-12.43

0.97

-7.96

1.01

-8.36

1.14

-9.13

1.23

II

30

-9.55

2.65

-9.62

2.80

-5.29

2.68

-5.64

2.73

-6.34

2.79

III

33

-7.31

2.24

-7.42

2.20

-3.17

2.11

-3.51

2.13

-4.05

2.29

IV

50

-5.60

1.71

-5.62

1.80

-1.43

1.74

-1.70

1.80

-2.13

1.92

V

4

-5.19

0.42

-4.97

0.65

-0.78

0.65

-0.90

0.80

-0.98

1.15

VI

1,7

-4.22

0.96

-3.80

1.17

0.36

1.15

0.36

1.26

0.35

1.33

Nestacionární Xe otrava (N1→N2) v Tef = 0 dnů - 2. blok, 20. cyklus (přechod na 18 měsíců C) t

N1 = 0

N1= 55

N1= 100

[hod.]

N2 = 100

N2 = 55

N2 = 20

N2 = 100

N2 = 0

N2 = 0

N2 = 55

2

-0.151

-0.089

-0.035

0.174

-0.305

-0.667

-0.256

4

-0.399

-0.247

-0.101

0.207

-0.444

-1.029

-0.360

6

-0.676

-0.437

-0.186

0.166

-0.478

-1.188

-0.374

8

-0.945

-0.633

-0.278

0.095

-0.437

-1.204

-0.337

10

-1.192

-0.821

-0.372

0.015

-0.346

-1.122

-0.274

199


B2C21c - druhá rovnovážná vsázka Sortiment paliva - 2. blok, 21. cyklus (přechod na 18 měsíců C) Označení

Obohacení [%]

Pobyt v AZ [cykl]

Počet PK [ks]

Počet HRK [ks]

3.82

0

0

12

4.38

0

114

0

1.60

1

0

1

3.82

1

0

12

4.38

1

78

0

3.82

2

0

12

4.38

2

114

0

4.38

3

6

0



HRK 3.82 %

33 Ö 4 Ö 7 Ö, 50 Ö 30 Ö 10

PK 4.38 %

3 Ö 31 Ö 34 Ö 24 9, 13, 14 Ö 15 17 Ö 2, 23 Ö 41 25 Ö 5 Ö 27, 26 Ö 12, 28 32 Ö 19, 35 Ö 42 36 Ö 56, 38 Ö 6 Ö 58 39 Ö 22 Ö 47, 44 Ö 59 45 Ö 29 Ö 52 49 Ö 37 Ö 55 Ö 43 53 Ö 8, 54 Ö 20 11 Ö 46 Ö 11 16 Ö 40 Ö 16 48 Ö 51 Ö 48

200


59

35.10 39.78 40.00 57

58

10.73 23.39 23.93

34.03 40.68 40.98

53

54

55

56

00.00 19.11 19.88

00.00 16.17 16.83

34.56 42.72 43.07

34.48 38.73 38.93

48

49

50

51

52

11.03 29.89 30.65

00.00 20.68 21.49

00.00 17.64 18.33

30.15 39.97 40.38

34.79 39.96 40.20

42

43

44

45

46

47

14.71 33.10 33.83

10.04 30.02 30.79

00.00 21.18 22.00

00.00 18.65 19.39

13.89 25.78 26.28

34.81 39.98 40.21

35

36

37

38

39

40

41

00.00 20.83 21.65

00.00 21.11 21.92

32.99 49.52 50.17

00.00 21.09 21.91

00.00 18.65 19.39

30.19 40.00 40.42

34.49 38.75 38.94

28

29

30

31

32

33

34

00.00 20.66 21.46

27.89 44.65 45.31

14.15 32.23 32.93

32.75 49.31 49.96

00.00 21.18 22.00

00.00 17.65 18.33

34.55 42.71 43.06

20

21

22

23

24

25

26

27

13.16 31.59 32.32

32.76 48.66 49.29

27.91 44.67 45.33

00.00 21.12 21.93

10.05 30.03 30.81

00.00 20.68 21.49

00.00 16.17 16.83

34.48 41.11 41.41

11

12

13

14

15

16

17

18

19

39.16 53.68 54.28

13.19 31.62 32.34

00.00 20.67 21.47

00.00 20.84 21.66

14.74 33.14 33.88

11.05 29.92 30.67

00.00 19.12 19.89

10.70 23.36 23.90

35.13 39.80 40.02

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

07.88 17.46 17.99

13.92 30.50 31.20

00.00 19.74 20.53

14.19 32.42 33.12

31.75 48.16 48.81

33.00 48.55 49.19

30.93 42.89 43.49

13.89 31.63 32.35

00.00 16.93 17.64

31.80 39.39 39.73


0.260 0.358 0.356 57

58

0.759 0.878 0.873

0.378 0.492 0.487

53

54

55

56

1.166 1.251 1.256

0.948 1.093 1.078

0.475 0.586 0.574

0.235 0.328 0.320

48

49

50

51

52

1.289 1.194 1.229

1.289 1.318 1.308

1.069 1.075 1.044

0.577 0.693 0.674

0.288 0.393 0.382

42

43

44

45

46

47

1.287 1.158 1.192

1.366 1.248 1.248

1.315 1.341 1.313

1.103 1.222 1.186

0.704 0.826 0.801

0.288 0.393 0.382

35

36

37

38

39

40

41

1.393 1.312 1.313

1.401 1.324 1.316

1.090 1.064 1.049

1.292 1.340 1.306

1.103 1.222 1.186

0.577 0.693 0.674

0.235 0.328 0.320

28

29

30

31

32

33

34

1.405 1.308 1.293

1.160 1.075 1.065

1.193 1.081 1.059

1.092 1.065 1.051

1.315 1.341 1.313

1.069 1.075 1.044

0.475 0.586 0.574

20

21

22

23

24

25

26

27

1.344 1.176 1.166

1.119 1.031 1.020

1.160 1.076 1.065

1.402 1.324 1.317

1.367 1.249 1.248

1.290 1.319 1.309

0.948 1.093 1.078

0.376 0.490 0.484

11

12

13

14

15

16

17

18

19

1.045 0.964 0.974

1.344 1.176 1.166

1.406 1.309 1.293

1.394 1.312 1.314

1.288 1.158 1.193

1.290 1.194 1.229

1.167 1.251 1.256

0.760 0.878 0.873

0.261 0.358 0.356

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.684 0.620 0.884

1.227 1.091 1.140

1.383 1.273 1.272

1.257 1.094 1.075

1.137 1.057 1.057

1.074 1.004 1.039

0.819 0.712 0.982

1.178 1.145 1.184

1.003 1.144 1.147

0.417 0.524 0.518


201



Tm

N

Xe

HRK


∆ρ

cB krit.

∂ρ / ∂cB

∂ρ / ∂Tm .102

∂ρ / ∂TU .103

∂ρ / ∂N .102

[oC]

[% Nnom]

-

[cm]

[%]

[%]

[g/kg]

[%kg/g]

[%/oC]

[%/oC]

[%/%N]

20

0

0

DOLE

-2.20

0.00

6.77

-1.57

-0.78

-5.13

-2.30

100

0

0

DOLE

-2.74

-0.54

6.31

-1.49

-0.97

-4.50

-2.15

150

0

0

DOLE

-3.13

-0.39

5.94

-1.42

-1.23

-4.19

-2.12

200

0

0

DOLE

-3.65

-0.52

5.41

-1.34

-1.79

-3.92

-2.19

260

0

0

DOLE

-4.67

-1.03

4.27

-1.22

-3.29

-3.64

-2.46

200

0

0

HVI=152

4.40

9.07

11.86

-1.14

0.12

-4.33

-1.66

260

0

0

HVI=152

3.91

-0.48

11.78

-1.05

-0.55

-4.04

-1.73

266

100

0

HVI=189

2.48

-1.44

10.52

-1.04

-1.45

-3.11

-1.51

266

100

STAC

HVI=189

0.03

-2.45

8.18

-1.06

-1.80

-3.05

-1.53

200

0

0

HVI=225

4.83

4.80

12.25

-1.13

0.20

-4.34

-1.60

260

0

0

HVI=225

4.36

-0.47

12.22

-1.04

-0.43

-4.05

-1.68

200

0

0

HVI= 49

3.51

-0.86

11.07

-1.17

-0.10

-4.28

-1.58

260

0

0

HVI= 49

2.95

-0.55

10.86

-1.08

-0.85

-4.00

-1.69

202



HVI

cB krit.

kqmax / kazeta


W paliva

∂ρ / ∂Tm

∂ρ / ∂TU

∂ρ / ∂N

∂ρ / ∂cB

(kq.kk)max / kazeta

.102

.103

[dny]

[cm]

[g/kg]

-

-

[MWd/kg]

[%/oC]

[%/oC]

[%/%N]

[%kg/g]

-

0

189

8.18

1.41/13

1.849/23/09

15.79

-1.64

-3.04

-1.54

-1.05

1.526/23

20

189

7.60

1.41/13

1.836/23/09

16.45

-1.95

-3.04

-1.59

-1.09

1.517/23

40

189

7.45

1.40/23

60

189

7.33

1.41/23

1.840/23/09

17.10

-2.06

-3.05

-1.61

-1.09

1.510/23

1.844/23/09

17.76

-2.14

-3.04

-1.62

-1.09

1.505/23

80

189

7.24

1.41/23

1.850/23/08

18.41

-2.23

-3.04

-1.64

-1.10

1.511/23

100

189

7.16

1.42/23

1.864/32/08

19.07

-2.31

-3.04

-1.65

-1.10

1.520/23

125

189

7.00

1.42/23

1.867/32/08

19.89

-2.43

-3.04

-1.67

-1.10

1.523/32

150

189

6.69

1.42/32

1.814/32/08

20.71

-2.60

-3.04

-1.69

-1.11

1.531/32

175

189

6.25

1.43/32

1.733/32/07

21.53

-2.80

-3.04

-1.71

-1.12

1.532/32

200

189

5.74

1.42/32

1.662/32/07

22.35

-3.03

-3.03

-1.74

-1.13

1.528/32

225

189

5.18

1.41/32

1.614/32/06

23.17

-3.27

-3.03

-1.77

-1.15

1.522/32

250

189

4.62

1.41/44

1.580/32/05

23.99

-3.52

-3.02

-1.80

-1.16

1.514/32

275

189

4.06

1.40/44

1.559/32/05

24.81

-3.78

-3.03

-1.84

-1.18

1.507/32

300

189

3.51

1.39/44

1.543/32/05

25.63

-4.01

-3.00

-1.87

-1.19

1.498/32

325

189

2.96

1.38/44

1.531/32/05

26.45

-4.24

-2.98

-1.90

-1.21

1.490/32

350

189

2.42

1.38/44

1.520/32/05

27.27

-4.48

-2.96

-1.93

-1.22

1.482/32

375

189

1.90

1.37/44

1.513/44/04

28.09

-4.72

-2.95

-1.96

-1.23

1.474/32

400

189

1.38

1.36/44

1.506/44/04

28.91

-4.96

-2.93

-2.00

-1.25

1.467/44

425

189

0.88

1.35/44

1.499/44/04

29.73

-5.20

-2.92

-2.03

-1.26

1.459/44

450

189

0.38

1.35/44

1.493/44/04

30.55

-5.43

-2.91

-2.06

-1.27

1.452/44

470

189

0.00

1.34/44

1.487/44/04

31.20

-5.61

-2.89

-2.09

-1.28

1.446/44

470

201

0.09

1.34/44

1.450/44/16

31.20

-5.59

-2.90

-2.10

-1.28

1.442/44

475

201

0.00

1.34/44

1.445/44/16

31.37

-5.62

-2.89

-2.10

-1.28

1.440/44

475

250

0.27

1.32/23

1.619/23/17

31.37

-5.60

-2.92

-2.15

-1.27

1.431/25

489

250

0.00

1.32/23

1.585/23/17

31.83

-5.67

-2.87

-2.16

-1.27

1.427/25

.102

203



0

0

0

0

100

cB [g/kg]

12.00

12.00

12.09

12.04

8.18

Tm [°C]

20

200

200

260

267

vytažená

kazety

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

skupina

ve skup.

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

všechny v AZ

-

-7.97

0.00

-8.41

0.00

-8.51

0.00

-9.06

0.00

-9.87

0.00

I

10

-7.18

0.79

-7.52

0.88

-7.63

0.88

-8.11

0.95

-8.81

1.06

II

30

-5.22

1.96

-5.26

2.26

-5.37

2.26

-5.71

2.40

-6.26

2.56

III

33

-3.56

1.66

-3.60

1.67

-3.70

1.67

-4.02

1.69

-4.43

1.83

IV

50

-2.22

1.34

-2.17

1.43

-2.27

1.43

-2.54

1.49

-2.79

1.64

V

4

-1.42

0.80

-1.07

1.10

-1.17

1.09

-1.25

1.28

-1.27

1.52

VI

1,7

-0.14

1.28

0.36

1.43

0.26

1.43

0.26

1.52

0.31

1.58


N1 = 0

N1= 55

N1= 100

[hod.]

N2 = 100

N2 = 55

N2 = 20

N2 = 100

N2 = 0

N2 = 0

N2 = 55

2

-0.161

-0.096

-0.037

0.169

-0.390

-0.775

-0.271

4

-0.420

-0.262

-0.106

0.193

-0.535

-1.158

-0.386

6

-0.706

-0.457

-0.193

0.142

-0.574

-1.332

-0.406

8

-0.984

-0.658

-0.288

0.059

-0.537

-1.358

-0.374

10

-1.237

-0.850

-0.384

-0.033

-0.449

-1.281

-0.313

204


B2C22 - třetí rovnovážná vsázka Základní charakteristiky Sortiment paliva - 2. blok, 22. cyklus (přechod na 18 měsíců C) Označení

Obohacení [%]

Pobyt v AZ [cykl]

Počet PK [ks]

Počet HRK [ks]

1.60

0

0

1

3.82

0

0

12

4.38

0

78

0

3.82

1

0

12

4.38

1

114

0

3.82

2

0

12

4.38

2

78

0

4.38

3

42

0



HRK 1.60 %

1

HRK 3.82 %

33 Ö 4 Ö 7, 50 Ö 30 Ö 10

PK 4.38 %

13 Ö 15 Ö 24 Ö 27 17 Ö 22 18 Ö 31 25 Ö 16 Ö 47 Ö 41 Ö 26 Ö 39 Ö 2 Ö 6 28 Ö 42 Ö 43 Ö 58 34, 51 40 Ö 5 46 Ö 11 49 Ö 48 Ö 52 Ö 56 Ö 54 Ö 45 Ö 3 Ö 29 53 Ö 8 Ö 21 55, 57 Ö 37 9 Ö 38 Ö 9

205


59

40.24 43.36 43.58 57

58

00.00 08.93 09.52

31.65 36.49 36.81

53

54

55

56

00.00 12.18 12.95

39.15 47.27 47.78

00.00 08.40 08.95

40.47 44.28 44.53

48

49

50

51

52

22.39 33.05 33.71

00.00 13.03 13.83

00.00 12.47 13.20

00.00 10.24 10.89

31.50 36.44 36.77

42

43

44

45

46

47

22.35 32.72 33.36

34.65 44.61 45.21

22.90 34.20 34.87

17.58 29.01 29.69

00.00 10.68 11.35

31.52 36.47 36.79

35

36

37

38

39

40

41

22.55 33.42 34.06

22.83 33.71 34.35

24.53 35.43 36.07

18.43 30.10 30.78

17.58 29.02 29.70

00.00 10.24 10.89

40.48 44.29 44.55

28

29

30

31

32

33

34

00.00 13.17 13.94

21.41 32.76 33.42

19.09 30.13 30.76

24.50 35.41 36.05

22.90 34.22 34.88

00.00 12.47 13.20

00.00 08.41 08.95

20

21

22

23

24

25

26

27

33.12 43.10 43.69

33.17 43.49 44.09

20.76 32.18 32.84

22.84 33.73 34.37

34.70 44.66 45.26

00.00 13.05 13.84

39.17 47.29 47.80

31.67 36.50 36.83

11

12

13

14

15

16

17

18

19

26.83 37.03 37.63

33.15 43.14 43.72

00.00 13.18 13.96

22.56 33.45 34.09

22.36 32.74 33.37

22.40 33.06 33.73

00.00 12.19 12.96

00.00 08.93 09.53

40.27 43.39 43.61

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

00.00 07.33 07.87

20.21 30.85 31.49

20.21 31.04 31.68

19.09 30.12 30.75

40.88 50.44 51.01

31.98 41.49 42.08

33.90 41.09 41.63

20.75 31.36 32.03

22.81 32.10 32.70

33.69 38.73 39.06


0.276 0.372 0.368 57

58

0.806 1.023 1.013

0.442 0.560 0.551

53

54

55

56

1.154 1.317 1.316

0.780 0.890 0.877

0.775 0.955 0.928

0.348 0.444 0.429

48

49

50

51

52

1.106 1.105 1.137

1.283 1.369 1.355

1.221 1.216 1.175

0.963 1.132 1.092

0.458 0.566 0.547

42

43

44

45

46

47

1.135 1.050 1.086

1.062 1.022 1.027

1.199 1.155 1.133

1.184 1.186 1.149

1.008 1.175 1.131

0.458 0.566 0.547

35

36

37

38

39

40

41

1.212 1.086 1.097

1.211 1.089 1.090

1.197 1.098 1.085

1.259 1.183 1.155

1.185 1.187 1.150

0.964 1.133 1.092

0.348 0.444 0.429

28

29

30

31

32

33

34

1.419 1.321 1.316

1.278 1.125 1.121

1.181 1.039 1.023

1.198 1.099 1.086

1.200 1.156 1.134

1.222 1.216 1.175

0.776 0.956 0.928

20

21

22

23

24

25

26

27

1.131 0.996 1.001

1.153 1.031 1.030

1.285 1.131 1.128

1.213 1.090 1.091

1.063 1.022 1.027

1.284 1.369 1.355

0.781 0.890 0.877

0.442 0.560 0.551

11

12

13

14

15

16

17

18

19

1.185 1.008 1.032

1.132 0.997 1.001

1.421 1.322 1.317

1.214 1.087 1.098

1.136 1.050 1.087

1.108 1.106 1.137

1.155 1.317 1.317

0.807 1.024 1.013

0.277 0.372 0.369

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.830 0.676 0.934

1.258 1.043 1.105

1.256 1.068 1.085

1.186 1.035 1.027

1.054 0.965 0.973

1.047 0.962 1.003

0.737 0.687 0.930

1.072 1.118 1.151

0.889 1.019 1.020

0.434 0.553 0.544


206



Tm

N

Xe

HRK


∆ρ

cB krit.

∂ρ / ∂cB

∂ρ / ∂Tm .102

∂ρ / ∂TU .103

∂ρ / ∂N .102

[oC]

[% Nnom]

-

[cm]

[%]

[%]

[g/kg]

[%kg/g]

[%/oC]

[%/oC]

[%/%N]

20

0

0

DOLE

-0.63

0.00

4.16

-1.71

-0.75

-4.87

-2.75

100

0

0

DOLE

-1.44

-0.80

3.66

-1.64

-1.37

-4.28

-2.61

150

0

0

DOLE

-2.14

-0.71

3.17

-1.57

-1.85

-3.99

-2.55

200

0

0

DOLE

-3.09

-0.94

2.44

-1.48

-2.69

-3.74

-2.60

260

0

0

DOLE

-4.80

-1.72

0.92

-1.34

-4.74

-3.47

-2.87

200

0

0

HVI=152

5.33

10.13

8.48

-1.31

-0.60

-4.19

-1.52

260

0

0

HVI=152

4.20

-1.12

7.99

-1.20

-1.66

-3.92

-1.69

266

100

0

HVI=189

2.56

-1.64

6.72

-1.16

-2.82

-3.08

-1.65

266

100

STAC

HVI=189

0.05

-2.52

4.54

-1.17

-3.24

-3.01

-1.68

200

0

0

HVI=225

5.84

5.80

8.89

-1.30

-0.49

-4.22

-1.71

260

0

0

HVI=225

4.75

-1.09

8.46

-1.18

-1.50

-3.95

-1.84

200

0

0

HVI= 49

4.74

-0.01

8.04

-1.32

-0.83

-4.15

-1.72

260

0

0

HVI= 49

3.52

-1.22

7.41

-1.21

-1.99

-3.88

-1.86

207



HVI

cB krit.

kqmax / kazeta


W paliva

∂ρ / ∂Tm

∂ρ / ∂TU

∂ρ / ∂N

∂ρ / ∂cB

(kq.kk)max / kazeta

.102

.103

[dny]

[cm]

[g/kg]

-

-

[MWd/kg]

[%/oC]

[%/oC]

[%/%N]

[%kg/g]

-

0

189

4.54

1.42/13

1.707/13/08

20.55

-3.20

-3.00

-1.69

-1.16

1.528/28

20

189

4.09

1.42/13

1.698/13/08

21.20

-3.46

-3.00

-1.73

-1.19

1.523/28

40

189

3.81

1.42/13

1.688/13/07

21.86

-3.63

-3.02

-1.75

-1.20

1.509/28

60

189

3.55

80

189

3.30

1.41/13

1.677/13/07

22.52

-3.76

-3.02

-1.76

-1.20

1.497/28

1.41/13

1.668/13/07

23.17

-3.89

-3.01

-1.78

-1.21

1.488/28

100

189

3.07

1.40/13

1.680/25/07

23.83

-4.01

-2.99

-1.79

-1.21

1.487/28

125

189

2.79

1.39/13

1.703/25/07

24.65

-4.18

-3.00

-1.81

-1.22

1.483/28

150

189

2.47

1.39/25

1.698/25/07

25.47

-4.34

-2.97

-1.84

-1.23

1.491/25

175

189

2.10

1.40/25

1.668/25/07

26.29

-4.56

-2.99

-1.86

-1.24

1.501/25

200

189

1.69

1.40/25

1.630/25/06

27.11

-4.75

-2.96

-1.89

-1.25

1.501/25

225

189

1.25

1.39/25

1.596/25/06

27.93

-4.97

-2.96

-1.92

-1.26

1.497/25

250

189

0.80

1.38/25

1.567/25/05

28.75

-5.23

-2.98

-1.95

-1.27

1.490/25

275

189

0.35

1.38/25

1.546/25/05

29.57

-5.46

-2.98

-1.98

-1.29

1.482/25

294

189

0.00

1.37/25

1.533/25/05

30.19

-5.63

-2.97

-2.00

-1.30

1.475/25

294

201

0.09

1.37/25

1.501/25/14

30.19

-5.55

-2.93

-2.01

-1.29

1.475/25

299

201

0.00

1.37/25

1.495/25/14

30.35

-5.57

-2.90

-2.01

-1.28

1.473/25

299

250

0.24

1.36/25

1.638/25/16

30.35

-5.55

-2.95

-2.05

-1.28

1.466/25

312

250

0.00

1.36/25

1.610/25/16

30.78

-5.68

-2.96

-2.06

-1.29

1.462/25

.102

208



0

0

0

0

100

cB [g/kg]

12.00

12.00

8.69

8.23

4.54

Tm [°C]

20

200

200

260

267

vytažená

kazety

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

skupina

ve skup.

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

všechny v AZ

-

-12.99

0.00

-13.44

0.00

-9.00

0.00

-9.57

0.00

-10.40

0.00

I

10

-12.28

0.72

-12.52

0.92

-8.05

0.95

-8.48

1.08

-9.19

1.21

II

30

-9.75

2.52

-9.83

2.69

-5.47

2.57

-5.86

2.63

-6.50

2.69

III

33

-7.64

2.12

-7.72

2.11

-3.45

2.02

-3.80

2.06

-4.29

2.22

IV

50

-5.87

1.76

-5.87

1.84

-1.68

1.77

-1.97

1.84

-2.37

1.92

V

4

-5.33

0.54

-5.06

0.82

-0.86

0.82

-0.98

0.99

-1.06

1.31

VI

1,7

-4.26

1.07

-3.78

1.28

0.40

1.26

0.40

1.37

0.37

1.43


N1 = 0

N1= 55

N1= 100

[hod.]

N2 = 100

N2 = 55

N2 = 20

N2 = 100

N2 = 0

N2 = 0

N2 = 55

2

-0.149

-0.088

-0.035

0.174

-0.310

-0.675

-0.258

4

-0.398

-0.248

-0.102

0.207

-0.451

-1.041

-0.363

6

-0.674

-0.438

-0.187

0.166

-0.486

-1.202

-0.377

8

-0.945

-0.635

-0.280

0.095

-0.446

-1.220

-0.340

10

-1.191

-0.823

-0.374

0.014

-0.355

-1.138

-0.276

209


B2C23 - čtvrtá rovnovážná vsázka Základní charakteristiky Sortiment paliva - 2. blok, 23. cyklus (přechod na 18 měsíců C) Označení

Obohacení [%]

Pobyt v AZ [rok]

Počet PK [ks]

Počet HRK [ks]

3.82

0

0

12

4.38

0

114

0

3.82

1

0

12

4.38

1

78

0

3.82

2

0

12

4.38

2

114

0

4.38

3

6

0



HRK 3.82 %

33 Ö 4 Ö 7, 50 Ö 30 Ö 10

PK 4.38 %

3 Ö 34 Ö 24, 5 9 Ö 29 Ö 46 Ö 8 Ö 14 Ö 27 13 Ö 31 Ö 6 17 Ö 15 Ö 47 18 Ö 32 Ö 19, 21 23 Ö 41, 49 Ö 11 25 Ö 2 Ö 35 Ö 58, 26 28 Ö 37, 36 Ö 56 38 Ö 55 Ö 43 39 Ö 12, 45 Ö 20 53 Ö 42 Ö 52, 54 57 Ö 44 Ö 59 16 Ö 40 Ö 16 48 Ö 51 Ö 48

210


59

35.54 40.47 40.70 57

58

00.00 14.16 14.77

34.71 41.53 41.84

53

54

55

56

00.00 19.40 20.19

00.00 16.31 16.99

31.46 39.67 40.03

34.99 38.97 39.16

48

49

50

51

52

11.53 30.18 30.92

00.00 20.50 21.30

00.00 17.20 17.86

34.38 43.27 43.65

34.00 38.63 38.84

42

43

44

45

46

47

13.73 31.47 32.18

09.50 29.45 30.22

10.12 29.70 30.45

00.00 17.81 18.51

34.08 43.28 43.67

34.01 38.64 38.85

35

36

37

38

39

40

41

32.14 47.76 48.38

00.00 20.66 21.45

14.72 34.16 34.89

00.00 21.07 21.87

00.00 17.80 18.50

34.40 43.27 43.65

35.02 38.98 39.17

28

29

30

31

32

33

34

00.00 20.64 21.44

33.30 49.12 49.74

13.93 32.21 32.90

14.73 34.17 34.90

10.13 29.70 30.44

00.00 17.18 17.84

32.32 40.44 40.80

20

21

22

23

24

25

26

27

30.37 46.92 47.56

00.00 20.57 21.36

33.50 49.29 49.91

00.00 20.63 21.43

09.50 29.45 30.21

00.00 20.49 21.29

00.00 16.30 16.97

34.74 41.54 41.85

11

12

13

14

15

16

17

18

19

14.63 33.10 33.82

30.38 46.92 47.57

00.00 20.64 21.43

32.71 48.24 48.86

13.74 31.47 32.18

11.53 30.19 30.93

00.00 19.41 20.19

00.00 14.16 14.77

35.55 40.49 40.72

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

08.45 18.89 19.44

14.64 32.69 33.41

00.00 20.61 21.41

13.94 32.38 33.08

00.00 20.25 21.03

36.69 50.90 51.50

31.39 42.99 43.57

12.02 30.16 30.90

00.00 17.54 18.27

31.40 39.47 39.83


0.259 0.385 0.381 57

58

0.781 1.009 0.999

0.376 0.512 0.506

53

54

55

56

1.174 1.283 1.285

0.956 1.116 1.099

0.485 0.597 0.585

0.225 0.312 0.305

48

49

50

51

52

1.283 1.193 1.225

1.312 1.318 1.307

1.081 1.059 1.028

0.538 0.640 0.624

0.263 0.361 0.352

42

43

44

45

46

47

1.250 1.134 1.170

1.414 1.251 1.249

1.355 1.237 1.214

1.111 1.179 1.146

0.554 0.662 0.643

0.263 0.361 0.351

35

36

37

38

39

40

41

1.061 1.019 1.026

1.396 1.306 1.298

1.383 1.217 1.198

1.388 1.334 1.300

1.110 1.179 1.145

0.537 0.639 0.622

0.224 0.311 0.304

28

29

30

31

32

33

34

1.354 1.314 1.299

1.074 1.029 1.020

1.235 1.092 1.069

1.382 1.217 1.197

1.355 1.237 1.213

1.080 1.058 1.027

0.480 0.592 0.579

20

21

22

23

24

25

26

27

1.139 1.067 1.061

1.349 1.310 1.291

1.072 1.028 1.019

1.394 1.305 1.298

1.413 1.250 1.249

1.311 1.318 1.307

0.955 1.115 1.098

0.375 0.512 0.505

11

12

13

14

15

16

17

18

19

1.332 1.169 1.182

1.139 1.067 1.061

1.353 1.314 1.299

1.053 1.015 1.022

1.249 1.133 1.169

1.283 1.193 1.226

1.175 1.283 1.285

0.781 1.009 0.999

0.259 0.385 0.382

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.742 0.649 0.929

1.330 1.144 1.196

1.410 1.304 1.306

1.220 1.106 1.088

1.325 1.295 1.290

0.970 0.940 0.976

0.792 0.701 0.967

1.199 1.180 1.215

1.009 1.198 1.197

0.419 0.568 0.559


211



Tm

N

Xe

HRK


∆ρ

cB krit.

∂ρ / ∂cB

∂ρ / ∂Tm .102

∂ρ / ∂TU .103

∂ρ / ∂N .102

[oC]

[% Nnom]

-

[cm]

[%]

[%]

[g/kg]

[%kg/g]

[%/oC]

[%/oC]

[%/%N]

20

0

0

DOLE

-2.02

0.00

7.05

-1.56

-0.77

-5.17

-2.44

100

0

0

DOLE

-2.56

-0.54

6.59

-1.48

-0.97

-4.52

-2.27

150

0

0

DOLE

-2.96

-0.40

6.22

-1.41

-1.23

-4.21

-2.23

200

0

0

DOLE

-3.49

-0.53

5.68

-1.33

-1.79

-3.94

-2.28

260

0

0

DOLE

-4.53

-1.04

4.54

-1.21

-3.29

-3.65

-2.54

200

0

0

HVI=152

4.45

8.98

12.10

-1.13

0.10

-4.33

-1.69

260

0

0

HVI=152

3.95

-0.50

12.00

-1.04

-0.57

-4.04

-1.75

266

100

0

HVI=189

2.49

-1.46

10.71

-1.04

-1.47

-3.10

-1.53

266

100

STAC

HVI=189

0.03

-2.46

8.35

-1.05

-1.82

-3.05

-1.55

200

0

0

HVI=225

4.86

4.84

12.48

-1.12

0.18

-4.35

-1.64

260

0

0

HVI=225

4.39

-0.47

12.44

-1.03

-0.45

-4.06

-1.70

200

0

0

HVI= 49

3.60

-0.79

11.35

-1.16

-0.12

-4.29

-1.63

260

0

0

HVI= 49

3.04

-0.57

11.12

-1.07

-0.88

-4.00

-1.73

212



HVI

cB krit.

kqmax / kazeta


W paliva

∂ρ / ∂Tm

∂ρ / ∂TU

∂ρ / ∂N

∂ρ / ∂cB

(kq.kk)max / kazeta

.102

.103

[dny]

[cm]

[g/kg]

-

-

[MWd/kg]

[%/oC]

[%/oC]

[%/%N]

[%kg/g]

-

0

189

8.35

1.42/43

1.879/43/09

15.93

-1.66

-3.04

-1.56

-1.05

1.545/36

20

189

7.75

1.41/43

1.848/43/09

16.59

-1.97

-3.04

-1.61

-1.08

1.532/38

40

189

7.55

1.41/03

60

189

7.39

1.41/03

1.821/38/08

17.25

-2.08

-3.05

-1.63

-1.09

1.524/38

1.824/38/08

17.90

-2.17

-3.04

-1.64

-1.09

1.518/38

80

189

7.24

1.41/03

1.828/38/08

18.56

-2.26

-3.04

-1.65

-1.10

1.523/38

100

189

7.11

1.41/38

1.833/38/08

19.22

-2.35

-3.04

-1.66

-1.10

1.526/38

125

189

6.90

1.41/38

1.813/38/08

20.03

-2.50

-3.06

-1.68

-1.11

1.525/38

150

189

175

189

6.58

1.41/38

1.759/38/08

20.85

-2.63

-3.04

-1.70

-1.11

1.519/38

6.14

1.41/38

1.690/38/08

21.67

-2.84

-3.04

-1.72

-1.13

1.511/38

200

189

5.64

1.40/38

1.630/38/07

22.50

-3.06

-3.03

-1.74

-1.14

1.505/38

225

189

5.09

1.40/38

1.587/38/06

23.32

-3.31

-3.03

-1.77

-1.15

1.498/38

250

189

4.54

1.39/38

1.556/38/05

24.14

-3.55

-3.02

-1.81

-1.17

1.492/38

275

189

3.99

1.38/38

1.537/38/05

24.96

-3.82

-3.03

-1.84

-1.19

1.485/38

300

189

3.43

1.38/38

1.524/38/05

25.78

-4.05

-3.01

-1.87

-1.20

1.479/38

325

189

2.89

1.37/38

1.513/38/05

26.60

-4.28

-2.98

-1.90

-1.21

1.473/38

350

189

2.36

1.36/38

1.504/38/05

27.42

-4.52

-2.96

-1.94

-1.22

1.467/38

375

189

1.83

1.36/38

1.496/38/04

28.24

-4.76

-2.94

-1.97

-1.23

1.460/38

400

189

1.32

1.35/38

1.491/38/04

29.06

-4.99

-2.93

-2.00

-1.25

1.454/38

425

189

0.82

1.34/38

1.486/38/04

29.88

-5.23

-2.91

-2.03

-1.26

1.448/38

450

189

0.33

1.34/38

1.480/38/04

30.70

-5.46

-2.90

-2.07

-1.27

1.442/38

467

189

0.00

1.33/38

1.477/38/04

31.25

-5.62

-2.89

-2.09

-1.28

1.438/38

467

201

0.09

1.33/38

1.441/38/16

31.25

-5.59

-2.90

-2.10

-1.28

1.431/38

472

201

0.00

1.33/38

1.436/38/16

31.42

-5.63

-2.89

-2.10

-1.28

1.430/25

472

250

0.27

1.31/49

1.595/49/17

31.42

-5.59

-2.91

-2.15

-1.27

1.424/25

486

250

0.00

1.31/49

1.561/49/17

31.86

-5.71

-2.90

-2.16

-1.28

1.420/25

.102

213



0

0

0

0

100

cB [g/kg]

12.00

12.00

12.32

12.26

8.35

Tm [°C]

20

200

200

260

267

vytažená

kazety

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

ρ

∆ρ

skupina

ve skup.

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

[%]

všechny v AZ

-

-7.50

0.00

-8.01

0.00

-8.39

0.00

-8.95

0.00

-9.82

0.00

I

10

-6.69

0.81

-7.09

0.92

-7.47

0.92

-7.96

0.99

-8.73

1.09

II

30

-4.55

2.15

-4.68

2.41

-5.06

2.42

-5.42

2.54

-6.05

2.68

III

33

-2.90

1.65

-3.01

1.68

-3.37

1.68

-3.71

1.71

-4.24

1.81

IV

50

-1.62

1.28

-1.63

1.38

-1.99

1.38

-2.28

1.44

-2.64

1.60

V

4

-1.01

0.61

-0.75

0.88

-1.11

0.88

-1.20

1.08

-1.23

1.41

VI

1,7

0.18

1.19

0.61

1.36

0.25

1.36

0.26

1.46

0.31

1.54


N1 = 0

N1= 55

N1= 100

[hod.]

N2 = 100

N2 = 55

N2 = 20

N2 = 100

N2 = 0

N2 = 0

N2 = 55

2

-0.161

-0.095

-0.037

0.171

-0.384

-0.771

-0.271

4

-0.420

-0.262

-0.106

0.197

-0.532

-1.159

-0.387

6

-0.706

-0.457

-0.194

0.147

-0.571

-1.334

-0.407

8

-0.983

-0.658

-0.289

0.065

-0.535

-1.361

-0.374

10

-1.236

-0.850

-0.385

-0.027

-0.447

-1.285

-0.312

214

Palivové vsázky se zdokonaleným palivem na Jaderné elektrárně Dukovany

Recommend Documents