HALAMAN JUDUL
TUGAS AKHIR - TF 141581
OPTIMISASI INJEKSI LUMPUR PADA PENGEBORAN MINYAK DI PT. TRANSOCEAN INDONESIA KUKUH GHARYTA NRP.2412100093 Dosen Pembimbing Hendra Cordova, ST, MT Ir. Matradji, MKom
DEPARTEMEN TEKNIK FISIKA Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2017
i
“Halaman ini sengaja dikosongkan”
ii
FINAL PROJECT - TF141581
OPTIMIZATION OF MUD INJECTION IN OIL DRILLING IN PT. TRANSOCEAN INDONESIA KUKUH GHARYTA NRP. 2412100 093 Supervisor Hendra Cordova, ST, MT Ir. Matradji, MKom DEPARTMENT OF ENGINEERING PHYSICS Faculty of Industrial Technology Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2017
iii
“Halaman ini sengaja dikosongkan”
iv
LEMBAR PENGESAHAN OPTIMISASI INJEKSI LUMPUR PADA PENGEBORAN MINYAK DI PT. TRANSOCEAN INDONESIA TUGAS AKHIR
Oleh : Kukuh Gharyta NRP : 2412 100 093
Surabaya, 24 Januari 2017 Mengetahui/Menyetujui, Pembimbing I
Pembimbing II
Hendra Cordova, ST, MT NIP. 19690530 199412 1 001
Ir. Matradji, MKom NIP. 19560702 198503 1 001
Ketua Jurusan Teknik Fisika FTI-ITS
Agus Muhamad Hatta, ST, MSi, Ph.D NIPN. 19780902 200312 1 002
v
“Halaman ini sengaja dikosongkan”
vi
LEMBAR PENGESAHAN OPTIMISASI INJEKSI LUMPUR PADA PENGEBORAN MINYAK DI PT. TRANSOCEAN INDONESIA TUGAS AKHIR Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik pada Bidang Studi Rekayasa Instrumentasi Program Studi S-1 Jurusan Teknik Fisika Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember Oleh : KUKUH GHARYTA NRP. 2412 100 093 Disetujui oleh Tim Penguji Tugas Akhir : 1. 2. 3. 4.
Hendra Cordova, ST, MT Ir. Matradji, MKom Dr. Ir. Totok Soehartanto, DEA Arief Abdurrakhman, ST, MT Arief Abdurrahman, S.T.,M.T
SURABAYA Januari, 2017
vii
.......... (Pembimbing 1) .......... (Pembimbing 2) .......... (Ketua Penguji) .......... (Penguji 1)
“Halaman ini sengaja dikosongkan”
viii
OPTIMISASI INJEKSI LUMPUR PADA PENGEBORAN MINYAK DI PT. TRANSOCEAN INDONESIA Nama Mahasiswa NRP Jurusan Dosen Pembimbing
: Kukuh Gharyta : 2412 100 093 : Teknik Fisika FTI-ITS : 1. Hendra Cordova, S.T.,M.T 2. Ir. Matradji, M.Kom
Abstrak Drilling fluid atau yang biasa disebut dengan lumpur digunakan untuk mengangkat cutting ke permukaan, mendinginkan dan melumasi bit dan drill string, memberi dinding pada lubang bor dengan mud cake, dan mengontrol tekanan formasi. Tekanan pada saat injeksi merupakan hal yang sangat penting karena apabila tekanan injeksi lumpurnya tidak tepat akan menimbulkan berbagai dampak, seperti timbulnya gesekan pada wellbore, menimbulkan panas pada bit dan drill string, dinding tidak kuat karena mud cake yang terbentuk tidak akan kuat, dan bisa menimbulkan kick ataupun stuckpipe. Oleh karena dampak tekanan injeksi lumpur yang begitu besar terhadap performansi pengeboran, maka tekanan pada saat injeksi lumpur pada pengeboran minyak di rig136 Transocean perlu dioptimisasi menggunakan metode genetic algorithm untuk menurunkan besarnya pressure drop pada setiap ukuran lubang dan kedalaman, , yaitu pada lubang 17” di kedalaman 1269,68 feet dan pada lubang 12,25” di kedalaman 2132,55 feet. Sebelum dioptimisasi, besarnya tekanan dimodelkan terlebih dahulu dengan metode bingham-plastic untuk menghitung besarnya pressure drop pada surface equipment, drill pipe, drill collar, bit, anulus sekitar drill collar, dan anulus sekitar drill pipe yang kemudian dihitung pressure drop total pada masing-masing kedalaman. Besarnya pressure drop total pada kedalaman 1269,68 feet dengan diameter lubang sebesar 17” adalah sebesar 978 psi dan pada kedalaman 2132,55 feet dengan diameter lubang sebesar 12,25” adalah 1875 psi. Besarnya pressure drop paling besar adalah pada bagian bit, dan paling kecil adalah pada anulus. Agar besarnya pressure drop dapat berkurang, maka diperlukan optimisasi dengan menggunakan metode genetic algorithm. Variabel yang dioptimisasi adalah density dan laju aliran. Constrain dari density dan
ix
laju aliran didapat dari analisa sensitivitas dengan mempertimbangkan juga project report-nya. Optimisasi akan dilakukan dengan populasi sebesar 200, iterasi sebanyak 200, 10 bit setiap variabel yang dioptimisasi, crossover probability sebesar 80%, mutation probability sebesar 1%, dan elatism sebesar 95%. Setelah dioptimisasi dengan menggunakan metode genetic algorithm, pada kedalaman 1269,68 feet, density dari lumpur menjadi 9 ppg dan laju alirannya menjadi 505 gpm. Sehingga, besarnya pressure drop menjadi 695 psi. Sedangkan pada kedalaman 2132,55 feet, density menjadi 9,18 ppg dan laju alirannya menjadi 603 gpm. Sehingga pressure drop-nya menjadi 1145 psi. Pengurangan pressure drop pada injeksi lumpur ini akan memberikan dampak yang baik terhadap kinerja pengeboran. Kata Kunci : lumpur, pressure drop, density, laju aliran, optimisasi genetic algorithm
x
OPTIMIZATION OF MUD INJECTION IN DRILLING OF OIL IN PT. TRANSOCEAN INDONESIA Name NRP Department Supervisor
: Kukuh Gharyta : 2412 100 093 : Department of Engineering Physics : 1. Hendra Cordova, S.T.,M.T 2. Ir. Matradji, M.Kom
CT Abstract Drilling fluid or mud is used to bring cutting up to the surface, cool down and grease the bit and drill string, give wall to the borehole with mud cake, and control formation pressure. Injection pressure is a really important thing because if mud injection pressure is not correct, it will cause a lot of bad effects, such as causing fracture in the wellbore, causing heat in the bit and drill string, weak wall because of weak mud cake formed in the well, and being able to cause kick or stuckpipe. Therefore, mud injection pressure in oil drilling in rig-136 Transocean need to be optimized by using genetic algorithm to decrease pressure drop in each hole size and depth, which are at 17” hole section in 1269,68 feet and at 12,25” hole section in 2132,55 feet. Before being optimized, pressures are modelled first by bingham plastic modelling to calculate pressure drop at surface equipment, pressure drop in drill pipe, pressure drop in drill collar, pressure drop at bit, pressure drop in annulus around drill collar, and pressure drop in annulus around drill pipe which are calculated in each different depths. Pressure drop in 1269,68 feet depth and 17” hole size is 978 psi while pressure drop in 2132,55 feet depth and 12,25” hole size is 1875 psi. The biggest pressure drop is at the bit, while the lowest pressure drop is in annulus. In order that the pressure drop decreases, genetic algorithm methode needs to be done. Variables to be optimized are density and flow rate. Constrains of density and the flow rate are obtained from analysis of sensitivity by also considering its project report. Optimization is done with 200 populations, 200 iterations, 80% cross over probabilities, 1% mutation probability, and 95% elatism. After being optimized with genetic algorithm methode by using software MatLab, in 1269,68 feet depth, density of the mud becomes 9 ppg and its flow rate becomes 505 gpm. Therefore, the pressure drop becomes 695 psi. While in 2132,55
xi
feet depth, density becomes 9,18 ppg and flow rate becomes 603 gpm. Therefore, the pressure drop becomes 1145 psi. The decreasing of pressure drop in mud injection will give good impact toward drilling performance. Keyword : mud, pressure drop, density, flow rate, genetic algorithm optimization
xii
KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah S.W.T, karena rahmat dan hikmat-Nya sehingga penulis diberikan kesehatan, kemudahan, dan kelancaran dalam menyusun laporan tugas akhir ini.Tidak lupa juga penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada keluarga dan para sahabat. Oleh karena dukungan mereka, penulis mampu menyusun laporan tugas akhir yang berjudul: “OPTIMISASI INJEKSI LUMPUR PADA PENGEBORAN MINYAK DI PT. TRANSOCEAN INDONESIA” Tugas akhir ini merupakan salah satu persyaratan akademik yang harus dipenuhi dalam Program Studi S-1 Teknik Fisika FTIITS. Penulis menyampaikan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada: 1. Segenap keluarga penulis yang telah memberikan dukungan penuh terhadap penyelesaian tugas akhir ini. 2. Hendra Cordova, S.T.,M.T, Ir. Matradji, M.Kom, dan Totok Ruki Biyanto, Ph.D selaku dosen pembimbing tugas akhir ini, yang selalu memberikan semangat dan ide-ide baru. 3. Agus Muhamad Hatta, ST, MSi, Ph.D. selaku ketua jurusan Teknik Fisika ITS. 4. Segenap Bapak/Ibu dosen pengajar di jurusan Teknik Fisika ITS. 5. Mas Arif, Mbak Rini, dan Pak Fredy Jakarsih yang telah membantu penulis untuk peminjaman data di PT. Transocean Indonesia 6. Rekan-rekan Teknik Fisika - ITS, yang senantiasa memberikan motivasi dan perhatian. 7. Rekan-rekan dan laboran dari Laboratorium Rekayasa Instrumentasi Teknik Fisika - ITS. 8. Teman-teman seperjuangan TA yang telah memotivasi dan memberikan bantuan dalam penyelesaian laporan tugas akhir ini. 9. Mas Candra, Laras, Neni, Faw, Della, Surti, dan segenap teman-teman AIESEC Surabaya yang telah memberikan
xiii
semangat, kegaulan, dan kehitsan selama dua tahun bergabung di organisasi ini. Penulis menyadari bahwa mungkin masih ada kekurangan dalam laporan ini, sehingga kritik dan saran penulis terima. Semoga laporan ini dapat berguna dan bermanfaat bagi penulis dan pihak yang membacanya.
Surabaya, Januari 2017 Penulis
xiv
DAFTAR ISI Halaman Judul ......................................................................... i Halaman Pengesahan............................................................... v Abstrak .................................................................................... ix Abstrack................................................................................... xi Kata Pengantar ........................................................................ xiii Daftar Isi .................................................................................. xv Daftar Gambar ......................................................................... xvii Daftar Tabel............................................................................. xix BAB I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang .................................................................. 1.2 Rumusan Masalah ............................................................. 1.3 Tujuan ............................................................................... 1.4 Lingkup Kerja ................................................................... BAB II. DASAR TEORI 2.1 Drilling Fluid .................................................................... 2.2 Mud Logging ..................................................................... 2.3 Pemodelan Tekanan Injeksi Lumpur Menggunakan Pemodelan Bingham Plastic ............................................. 2.4 Optimisasi dengan Metode Genetic Algorithm ................. BAB III. METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Penentuan Parameter Input Sistem dari Data Rig-136 PT. Transocean Indonesia ................................................. 3.2 Penentuan Fungsi Objektif ................................................ 3.3 Pemodelan Tekanan Injeksi Lumpur ................................. 3.4 Analisa Sensitivitas ........................................................... 3.5 Optimisasi Pressure Drop dengan Metode Genetic Algorithm .............................................................
xv
1 2 2 3 5 6 11 17
22 24 25 25 25
BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Pemodelan Tekanan Injeksi Lumpur Menggunakan Pemodelan Bingham Plastic ............................................ 55 4.2 Analisa Sensitivitas ........................................................... 56 4.3 Optimisasi Tekanan Injeksi Lumpur dengan Metode Genetic Algorithm ............................................................ 58 BAB V. PENUTUP 5.1 Kesimpulan ........................................................................ 71 5.2 Saran .................................................................................. 72 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN Coding-an MatLab yang Digunakan
xvi
DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Proses Rotary Drill Rig ....................................... 5 Gambar 2.2 Contoh Mud Logging........................................... 7 Gambar 2.3 Drilling Bit........................................................... 10 Gambar 2.4 Friction Factor .................................................... 13 Gambar 2.5 Diagram Blok Optimisasi Menggunakan Genetic Algorithm ............................................... 18 Gambar 2.6 Mekanisme Crossover ......................................... 20 Gambar 2.7 Mekanisme Mutasi .............................................. 20 Gambar 3.1 Diagram Alir Penelitian ....................................... 21 Gambar 3.2 Rig-36 PT.Transocean Indonesia ......................... 22 Gambar 3.3 Fitness pada Saat 50 Populasi ............................ 26 Gambar 3.4 Fitness pada Saat 100 Populasi .......................... 27 Gambar 3.5 Fitness pada Saat 200 Populasi .......................... 27 Gambar 3.6 Flowchart Optimisasi Pressure Drop Menggunakan Metode Genetic Algorithm ................................. 51 Gambar 3.7 Contoh Proses Crossover ................................... 52 Gambar 3.8 Contoh Proses Mutasi ......................................... 52 Gambar 4.1 Kurva Analisa Sensitivitas Density terhadap Pressure Drop pada Kedalaman 1269,68 feet ................... 56 Gambar 4.2 Kurva Analisa Sensitivitas Laju Aliran terhadap Pressure Drop pada Kedalaman 1269,68 feet ...................................................................... 57 Gambar 4.3 Kurva Analisa Sensitivitas Density terhadap Pressure Drop pada Kedalaman 2132,55 feet ................... 57 Gambar 4.4 Kurva Analisa Sensitivitas Laju Aliran terhadap Pressure Drop pada Kedalaman 2132,55 feet .................................................................... 58 Gambar 4.5 Perbandingan Hasil Optimisasi GA pada 1269,68 feet ..................................................................... 69 Gambar 4.6 Perbandingan Hasil Optimisasi GA pada 2132,55 feet .................................................................... 70
xvii
“Halaman ini sengaja dikosongkan”
xviii
DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Minimum GPM vs Hole Angle ....................... 9 Tabel 2.2 Friction Factor ....................................................... 12
Tabel 3.1 Parameter Pemodelan pada Kedalaman 1269,68 ft pada Lubang 17” ................................................... 23
Tabel 3.2 Parameter Pemodelan pada Kedalaman 2132,55 ft pada Lubang 12,25”.............................................. 24 Tabel 3.3 Struktur Inisiasi Awal Kromosom .......................... 28 Tabel 3.4 Pengkodean Kromosom Bilangan Biner pada 200 Populasi ................................................................ 36 Tabel 3.5 Proses Seleksi Setiap Iterasi ................................... 43 Tabel 4.1 Hasil Perhitungan Pressure Drop Masing-masing Ukuran Lubang ...................................................... 55 Tabel 4.2 Perbandingan Besarnya Fitness pada 200 Populasi ................................................................ 59 Tabel 4.3 Hasil Optimisasi Besarnya Pressure Drop dengan Metode Genetic Algorithm .................................... 67 Tabel 4.4 Besarnya Variabel Sesudah Dioptimisasi............... 67 Tabel 4.5 Perbandingan Pressure Drop pada Setiap Bagian Sebelum dan Sesudah Dioptimisasi pada 1269,68 ft ............................................................. 68 Tabel 4.6 Perbandingan Pressure Drop pada Setiap Bagian Sebelum dan Sesudah Dioptimisasi pada 2132,55 ft ............................................................. 68
xix
“Halaman ini sengaja dikosongkan”
xx
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Dewasa ini, pengeboran minyak (drilling) merupakan hal yang sangat diperhatikan mengingat kebutuhan orang akan minyak semakin meningkat. Pengeboran minyak sendiri melibatkan berbagai proses dalam menentukan tempat yang tepat untuk pengeboran. Komponen penting pada pengeboran adalah performansi dari drilling fluid. Biaya pencarian sumber hidrokarbon menjadi lebih mahal ketika pengeboran terjadi di offshore dengan kedalaman yang besar, dan juga di lingkungan yang tidak mendukung. Besarnya biaya drilling fluid mencapai seperlima (15-18 %) dari total biaya pengeboran (ADCO, 2010). Lingkungan pengeboran ini memerlukan fluida yang bagus dalam performansinya. Mengukur performansi drilling fluid memerlukan evaluasi dari semua parameter kunci dari pengeboran dan biaya yang dihabiskannya. Oleh karena itu, keefektifan drilling fluid dinilai dari pengaruh drilling fluid itu sendiri terhadap overall well cost. Drilling fluid atau yang selanjutnya akan disebut lumpur (mud) ini memiliki beberapa fungsi[1]. Fungsi pertama adalah untuk mengangkat cutting ke permukaan (hole cleaning). Proses hole cleaning bergantung pada laju aliran. Semakin besar laju aliran, maka semakin besar tekanannya, semakin besar pula gesekannya. Fungsi kedua adalah mendinginkan dan melumasi bit dan drill string. Bit dan drill string harus dijaga agar tetap dingin. Apabila tekanannya tidak cukup, maka akan menimbulkan panas pada bit dan drill string. Fungsi ketiga adalah memberi dinding pada lubang bor dengan mud cake. Jika tekanannya terlalu rendah, maka mud cake tidak akan terbentuk yang akan menyebabkan dinding pengeboran tidak kuat. Fungsi keempat
1
2 adalah mengontrol tekanan formasi. Tekanan formasi bergantung pada density. Apabila density terlalu besar akan menyebabkan timbulnya beban yang berlebihan pada drill string, sehingga akan menyebabkan peristiwa stuck pipe. Oleh karena dampaknya tekanan pada performansi lumpur, maka diperlukan pengendalian besarnya tekanan dengan menjaga besarnya pressure drop sekecil mungkin agar kinerja pengeboran dapat menjadi lebih baik. Sehingga, berdasarkan parameter yang mempengaruhi tekanan injeksi lumpur perlu diadakan optimisasi agar tidak menimbulkan pressure drop yang tidak terlalu besar agar kinerja pengeboran dapat dilakukan dengan lebih optimal. 1.2. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang di atas, maka permasalahan yang diambil dalam tugas akhir ini yaitu: a. Bagaimana memodelkan tekanan pada injeksi lumpur di pengeboran minyak untuk mencari pressure drop-nya? b. Bagaimana mengoptimalkan injeksi lumpur pada pengeboran minyak di rig 136 PT. Transocean Indonesia dengan menggunakan metode genetic algorithm? 1.3. Tujuan Tujuan dilakukan tugas akhir ini adalah sebagai berikut : a. Memodelkan tekanan pada injeksi lumpur di pengeboran minyak untuk mencari pressure drop-nya. b. Mengoptimalkan injeksi lumpur pada pengeboran minyak di rig 136 PT. Transocean Indonesia dengan menggunakan metode genetic algorithm.
3 1.4 Lingkup Kerja Adapun lingkup kerja yang digunakan pada tugas akhir ini adalah : a. Data pengeboran didapat dari rig-136 PT. Transocean Indonesia yang berada di offshore dengan jarak 65 kilometer dari Balikpapan. b. Pemodelan dilakukan dengan menggunakan metode bingham plastic pada dua kedalaman yang berbeda (1269,68 feet dan 2132,55 feet) untuk menghitung besarnya pressure drop pada enam bagian, yaitu surface equipment (standpipe, swivel, kelly, dan rotary hose), pressure drop di dalam drill pipe, pressure drop di dalam drill collar, pressure drop pada bit, pressure drop pada anulus sekitar drill collar, dan pressure drop pada anulus sekitar drill pipe. c. Analisa sensitivitas dilakukan dengan mengubah berbagai variabel yang mempengaruhi besarnya pressure drop. d. Optimisasi dengan menggunakan metode genetic algorithm dengan software MatLab pada masing-masing kedalaman.
4
“Halaman ini sengaja dikosongkan”
BAB II DASAR TEORI 2.1 Drilling Fluid Drilling fluid atau yang selanjutnya disebut dengan lumpur, memiliki beberapa hal yang harus diperhatikan dalam proses pemilihannya dan juga performansinya, yaitu mudah digunakan, tidak terlalu mahal, dan ramah lingkungan. Lumpur ini berfungsi untuk (Transocean Singapore Training Centre, 2009) : Membersihkan sumur (hole cleaning). Mendinginkan dan melumasi bit dan drill string. Memberi dinding pada lubang bor dengan mud cake. Mengontrol tekanan formasi. Masuk dan keluarnya lumpur dari pengeboran biasa disebut dengan mud drilling recycle. Adapun proses injeksi lumpur sampai keluarnya lumpur dapat dilihat dari gambar berikut :
Gambar 2.1 Proses Rotary Drill Rig
5
6 Dari Gambar 2.1 dapat dilihat sistem sirkulasi lumpur pada saat pengeboran. Fluida dipompa agar masuk ke drill rig. Lumpur pengeboran tersebut masuk menuruni drill pipe, drill collar, dan menuju bit (mata bor). Ketika lumpur keluar dari bit nozzles, lumpur tersebut akan membawa drill cutting yang disebabkan oleh pergesekan bit. Fluida yang menyusun cutting akan melewati anulus yang terletak di antara drill pipe, drill collar, dan dinding borehole. Kemudian fluida masuk ke dalam fluid cleaning system yang terletak di “possum belly” dan mengalir melewati shaker. Shaker inilah yang akan membuang cutting dari lumpur yang masuk. Lumpur yang sudah dibersihkan kemudian dikembalikan ke mud pit. Terdapat berbagai macam lumpur yang tersedia yang bisa digunakan di setiap rig. Lumpur di rig-136 PT. Transocean Indonesia sendiri yang digunakan dalam penelitian ini adalah guar gam sweeps dan KCL polymer. Dari kedalaman rig yang sebesar 1033 meter MD, guar gum weeps digunakan pada kedalaman 0-141 meter MD. Sedangkan KCL polymer digunakan pada kedalaman 141-1033 meter MD (Transocean Singapore Training Centre, 2009). 2.2 Mud Logging Mud logging merupakan informasi geologi yang menguji dan menganalisa formasi dari cutting dan drilling mud untuk menentukan apakah oil dan gas ditemukan selama pengeboran sumur. Mud logging menyediakan berbagai informasi, seperti laju penetrasi, mud level, pump speed, viskositas, yield point, dan mud weight (density). Berikut contoh dari data mud logging :
7
Gambar 2.2 Contoh Mud Logging Setiap hari para mud engineer melakukan full check terhadap beberapa parameter yang dianggap penting. Parameter-parameter tersebut harus dijaga sesuai dengan range yang sudah direncanakan. Parameter-parameter yang dimaksud adalah sebagai berikut : a. Density Density atau yang selanjutnya juga bisa disebut mud weight, dapat ditingkatkan besarnya dengan menambahkan berbagai macam jenis solid atau material yang dapat larut. Agar menghasilkan formasi drilling yang bagus dan terjaga besar density-nya, diperlukan shale shaker dengan kecepatan yang besar. Semakin tinggi density, maka semakin besar usaha yang diperlukan untuk memindahkan mud. Density diukur dalam satuan . Besarnya density juga bergantung pada kedalamannya. Semakin dalam lumpur dimasukkan, maka semakin besar pula density lumpurnya. Density berfungsi untuk (Transocean : Singapore Training Centre. 2009) :
8
Menghasilkan tekanan hidrostatik untuk mencegah formasi fluida masuk ke dalam wellbore. Mud weight yang lebih besar membantu untuk membawa cutting akibat dari efek daya apung. Mud weight yang semakin besar memperlambat cutting slip ketika pompa dihentikan yang akan memberikan waktu bagi lumpur untuk menjadi gel. Menstabilkan wellbore jika dinding memiliki kecenderungan untuk runtuh.
b. Viskositas Viskositas adalah tekstur atau kekentalan dari drilling fluid. Viskositas sendiri memberikan efek terhadap carrying capacity dari lumpur. Viskositas dari lumpur biasa diukur di rig site dengan menggunakan marsh funnel viscometer. Viskositas diukur dalam satuan centipoises (cP). Viskositas berguna untuk (Transocean : Singapore Training Centre. 2009) : Membantu membawa cutting. Jika terlalu tebal, maka tidak akan membuat cutting terlepas dengan mudah. c. Laju Aliran Laju aliran atau flow rate pada saat injeksi lumpur harus memperhatikan beberapa hal, yaitu semakin besar jumlah lumpur yang dipompa, maka semakin cepat lumpur tersebut harus mengalir, serta semakin cepat aliran lumpur, maka semakin besar pergesekannya (Transocean : Singapore Training Centre, 2009). Maka dari itu, laju aliran sangat bergantung dengan tekanan dari pompa. Apabila laju aliran
9 diperbesar menjadi dua kalinya, maka besarnya tekanan pompa menjadi empat kalinya. Laju aliran sendiri merupakan faktor yang paling berpengaruh pada hole cleaning. Semakin cepat laju aliran, maka semakin bagus hole cleaning-nya. Akan tetapi, tingginya laju aliran harus diimbangi dengan besarnya aliran maksimal yang bisa ditahan oleh pompa. Laju aliran memiliki satuan galon per menit (gpm). Dari buku training Transocean terdapat standar laju aliran yang bagus berdasarkan diameter lubang pengeboran, yaitu : Tabel 2.1 Minimum GPM vs Hole Angle (Transocean :
Singapore Training Centre. 2009) Sudut Lubang
0-35 35-60 60+
26” 700 gpm 1250 gpm
Hole Size 17.1/2” 12.1/4” 500 gpm 400 gpm 950 gpm 650 gpm 1100 gpm 750 gpm
8.1/2” 300 gpm 450 gpm 500 gpm
d. Jet Nozzle Pemilihan ukuran nozzle untuk pengeboran merupakan hal yang sangat penting. Apabila nozzle terlalu kecil memang akan lebih efektif dan lebih ekonomis, tetapi jika memakai ukuran nozzle ini harus memperhatikan keamanan. Sedangkan jika nozzle yang berukuran besar, harganya lebih mahal, tetapi tekanan yang dihasilkan tidak sebaik nozzle yang berukuran kecil. Pemilihan ukuran nozzle untuk kinerja pengeboran yang optimum harus memperhatikan beberapa hal, yaitu kecepatan nozzle, horsepower, dan juga jet impact force (Hydraulic, 2010). Contoh gambar bit dengan jet nozzle-nya dapat dilihat pada Gambar 2.3 berikut :
10
Nozzle pada Bit
Gambar 2.3 Drilling Bit e. Mud Rheology Mud rheology merupakan karakteristik spesifik dari drilling fluid. Rheology diukur dengan menggunakan fann viskometer di rig. Mud rheology terdiri dari : Plastic Viscosity (PV) Plastic viscosity mengukur tenaga yang diperlukan untuk menjaga drilling fluid bergerak setelah drilling fluid tersebut mulai mengalir. PV mewakili sifat-sifat dari lumpur pada share area yang tinggi, seperti di dalam drill pipe dan bit nozzle. PV sendiri bergantung pada ukuran, bentuk, dan jumlah solid dalam lumpur. PV diekspresikan dalam centipoises (cP). Yield Point (YP) Yield Point mengukur tenaga yang diperlukan untuk membuat drilling fluid mulai mengalir. YP merepresentasikan sifat dari lumpur di area anulus. YP mengindikasikan gaya fisika dan kimia di antara partikel dalam drilling fluid. YP yang tinggi akan memberikan
11
pump pressure yang tinggi, tetapi YP yang rendah akan membuat drilling fluid tidak membersihkan hole. Semakin tinggi YP akan meningkatkan kinerja hole cleaning yang memberikan kesempatan untuk mengurangi flow rate, sehingga tekanan yang tersisa dapat digunakan pada bit dengan menyesuaikan ukuran nozzle. Yield point memiliki satuan . Gel Strength Gel strength merupakan kemampuan mud untuk menjadi gel ketika tidak dipompa. Gel strength diperlukan untuk menjaga cutting dalam suspensi ketika pompa dimatikan. Masalah yang biasa dihadapi dari gel adalah tingginya tekanan yang diperlukan untuk membuat lumpur mengalir. Besarnya gel strength diukur tiga kali. Pengukuran pertama dilakukan sepuluh detik setelah lumpur berada dalam keadaan steady. Sedangkan pengukuran kedua dan ketiga dilakukan 10 menit dan 30 menit kemudian.
2.3 Pemodelan Tekanan Injeksi Lumpur Menggunakan Metode Bingham Plastic Pemodelan dilakukan dengan menghitung masing- masing besarnya pressure drop. Pressure drop merupakan usaha yang tidak berguna karena adanya gesekan pada dinding lubang (Transocean : Singapore Training Centre. 2009). Pressure drop dihitung pada enam bagian yang berbeda, yaitu surface equipment, drill pipe, drill collar, bit, daerah di anulus sekitar drill collar, dan daerah di anulus sekitar drill pipe. Berikut persamaan-persamaannya (Razak, 2013) :
12 a. Pressure Drop pada Surface Equipment Surface equipment terdiri dari standpipe, rotary hose, swivel, dan kelly. Persamaan pressure drop ( )-nya adalah sebagai berikut : (2.1) dengan : (psi) = pressure drop pada surface equipment; (ppg) = density dari lumpur ; (gpm) = laju aliran ; (cP) = plastic viscosity ; = konstanta yang bergantung pada tipe surface equipment yang besarnya dapat dilihat pada Tabel 2.2 : Tabel 2.2 Konstanta Surface Equipment
b. Pressure Drop dalam Drill Pipe
Pressure drop dalam drill pipe ( ) dihitung dengan beberapa langkah. Langkah pertama adalah menghitung kecepatan aliran dengan persamaan berikut: ̅
(2.2)
Kemudian, dihitung critical velocity dengan persamaan berikut : ̅
√
(2.3)
13 Setelah itu, besarnya kecepatan aliran dan critical velocity dibandingkan untuk mengetahui jenis alirannya. Apabila ̅ ̅ berarti alirannya adalah laminar, sedangkan apabila ̅ ̅ berarti alirannya adalah turbulen. Setelah itu besarnya pressure drop bisa dihitung berdasarkan jenis alirannya. i. Aliran Laminar ̅
(
)
ii. Aliran Turbulen Dihitung dulu reynold persamaan berikut :
(2.4)
number-nya
̅
dengan (2.5)
Besarnya friction factor ( ) ditentukan berdasarkan reynold number berdasarkan grafik berikut :
Gambar 2.4 Friction Factor
14
Pressure drop dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut : ̅
dengan : (psi) ̅ (ft/s) ̅ (ft/s) (in) (ft)
= = = = =
(2.6)
pressure drop pada drill flow ; kecepatan aliran; critical velocity ; internal diameter dari drill pipe; yield point;
= kedalaman; = reynold number; = friction factor.
c. Pressure Drop dalam Drill Collar Perhitungan pressure drop pada drill collar ( ) dilakukan dengan langkah-langkah yang sama seperti pada perhitungan pressure drop pada drill pipe, yaitu dengan persamaan (2.2), (2.3), (2.4), (2.5), dan (2.6). Hanya saja, yang berbeda adalah pada internal diameter-nya. Internal diameter yang dimaksud adalah internal diameter dari drill collar. d. Pressure Drop pada Bit Perhitungan pressure drop pada bit ( ) dilakukan dengan menghitung diameter terlebih dahulu berdasarkan jumlah dan diameter nozzle-nya dengan persamaan berikut : √∑
(2.7)
15 dengan adalah diameter nozzle, sedangkan adalah jumlah nozzle. Kemudian pressure drop dihitung dengan menggunakan persamaan berikut : (2.8) dengan : (psi)
(in)
= pressure drop pada bit ; = discharge coefficient sebesar 0,95; = diameter nozzle.
yang
biasanya
e. Pressure Drop pada Anulus Sekitar Drill Collar Pressure drop pada anulus sekitar drill collar ( ) dapat dihitung dengan beberapa langkah. Langkah pertama adalah menghitung kecepatan aliran dengan persamaan berikut : ̅
(2.9)
Kemudian dihitung diameter dari anulus sekitar drill collar dengan persamaan berikut : (2.10) Lalu, dihitunglah critical velocity dengan persamaan berikut :
̅
√
(2.11)
Setelah itu, besarnya kecepatan aliran dan critical velocity dibandingkan untuk mengetahui jenis alirannya. Apabila ̅ ̅ berarti alirannya adalah laminar, sedangkan apabila
16 ̅ ̅ berarti alirannya adalah turbulen. Setelah itu besarnya pressure drop bisa dihitung berdasarkan jenis alirannya. i. Aliran Laminar ̅
(
)
(2.12)
ii. Aliran Turbulen
Dihitung dulu reynold persamaan berikut : ̅
dengan (2.13)
Besarnya friction factor ( ) ditentukan berdasarkan reynold number berdasarkan Gambar 2.4. Pressure drop dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut : ̅
f.
number-nya
(2.14)
dengan adalah diameter anulus sekitar drill collar dan adalah besarnya density pada bagian anulus yang besarnya adalah 12 ppg lebih besar dari pada density awalnya. Pressure Drop pada Anulus Sekitar Drill Pipe Perhitungan pressure drop pada anulus sekitar drill pipe ( ) dilakukan dengan langkah-langkah yang sama seperti pada perhitungan pressure drop pada anulus sekitar drill collar, yaitu dengan persamaan (2.9), (2.11), (2.12), (2.13), dan (2.14) dengan terlebih dahulu menghitung diameter anulus sekitar drill pipe dengan persamaan (2.10).
17 Setelah besarnya pressure drop pada setiap bagian dihitung, maka total pressure drop pada sistem dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut : (2.15) dengan : (psi) (psi) (psi) (psi) (psi) (psi) (psi)
= pressure drop total sistem ; = pressure drop pada surface equipment ; = pressure drop pada drill pipe ; = pressure drop pada drill collar ; = pressure drop pada bit ; = pressure drop pada anulus sekitar drill collar ; = pressure drop pada anulus sekitar drill pipe.
2.4 Optimisasi dengan Metode Genetic Algorithm Secara umum genetic algorithm (GA) (Ce´sar, 2013) merupakan teknik pencarian yang digunakan dalam komputasi untuk mencari solusi yang tepat atau perkiraan solusi untuk optimisasi dan masalah pencarian. Suatu genetic algorithm standar membutuhkan dua hal untuk didefinisikan, yaitu : 1. sebuah genetic representation dari sebuah solution domain (domain solusi), 2. sebuah fitness function untuk mengevaluasi sebuah domain solusi. Representasi standar dari solusinya adalah sebuah array of bits (larik bit). Properti utama yang membuat representasi genetik ini baik adalah bagian-bagiannya yang bisa diakses dengan mudah karena ukuran yang pasti (fixed), yang memudahkan suatu operasi persilangan yang sederhana. Representasi panjang
18 variabel juga digunakan disini, tetapi implementasi persilangan jauh lebih sulit pada kasus ini. Fungsi penghitung nilai kecocokan (fitness) didefinisikan pada representasi genetic dan digunakan untuk mengukur kualitas (quality) pada solusi yang direpresentasikan. Fungsi penghitung ini selalu tergantung pada masalah yang ada (problem dependent). Setelah memiliki representasi genetik dan sebuat fungsi untuk mencari nilai kecocokan (fitness) terdefinisi, maka genetic algorithm akan melanjutkan untuk membentuk suatu populasi acak, kemudian meningkatkannya melalui aplikasi yang berulangulang dari mutasi, persilangan, dan operator seleksi. Genetic algorithm dapat dituliskan dalam berbagai bahasa pemrograman. Namun tahapan logika yang digunakan dalam GA adalah sama. Diagram alir optimisasi menggunakan GA dapat dilihat pada Gambar 2.5. Mulai
A
Inisiasi
Seleksi
Evaluasi
Rekombinasi
Tidak Optimum?
Ya
Mutasi
A
Ya
Selesai
Gambar 2.5 Diagram Blok Optimisasi Genetic Algorithm
19
1.
2.
3.
4.
5.
Tahapan-tahapan genetic algorithm diantaranya yaitu: Inisiasi Populasi awal dari kandidat solusi biasanya dicari secara acak dalam seluruh ruang pencarian. Pengkodean Kromosom Kromoson pada GA merupakan solusi dari satu variabel. Jenis kode yang digunakan adalah biner, yaitu 0 atau 1. Kromoson diwakili oleh beberapa gen. Kromosom dalam bentuk biner merupakan kromosom genotip dan yang berupa solusi adalah kromosom fenotip. Evaluasi Ketika populasi yang telah diinisiasi atau populasi keturunan terbentuk, nilai fitness dari tiap individu dievaluasi. Nilai fitness merupakan nilai dari kemampuan solusi untuk bertahan. Seleksi Seleksi mengalokasikan lebih banyak salinan dari solusi dengan fitness yang lebih tinggi dan memberlakukan mekanisme survival dari tiap fitness pada tiap kandidat solusi. Gagasan utama dari tahapan seleksi adalah untuk mendapatkan solusi terbaik dari generasi terburuk, dan banyak prosedur seleksi telah ditemukan, seperti roulettewheel, selection stochastic universal, seleksi ranking, seleksi turnamen, dan lain sebagainya. Rekombinasi Tahap rekombinasi mengkombinasi bagian dari dua atau lebih solusi induk untuk membentuk individu baru dengan kemungkinan menjadi solusi yang lebih baik. Biasanya rekombinasi menggunakan mekanisme crossover. Pada Gambar 2.6 merupakan mekanisme crossover dimana pada kromosom induk dipotong oleh crossover point sehingga
20 gen-gen pada tiap menghasilkan anak.
kromosom
bertukar
silang
dan
Gambar 2.6 Mekanisme Crossover 6.
Mutasi Ketika rekombinasi beroperasi terhadap dua atau lebih kromosom, mutasi lokal tetapi acak memodifikasi sebuah solusi. Dan juga akan terjadi bermacam-macam mutasi, tetapi biasanya melibatkan satu atau lebih perubahan sifat individu. Mekanisme mutasi dapat dilihat pada Gambar 2.7, salah satu gen pada kromosom awal dimutasi sehingga menghasilkan kromosom baru.
Gambar 2.7 Mekanisme Mutasi 7.
Penggantian Keturunan hasil dari seleksi, rekombinasi, dan mutasi akan menggantikan populasi induk. Banyak metode penggantian seperti penggantian elitism, penggantian generation-wise, dan penggantian steady-state.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN Diagram alir dari penelitian ini ditunjukkan pada Gambar 3.1.
Gambar 3.1 Diagram Alir Penelitian
21
22 3.1 Penentuan Parameter Input Sistem dari Data Rig-136 PT. Transocean Indonesia Rig-136 PT. Transocean Indonesia terletak di laut Jawa yang berjarak 165 km dari Balikpapan.Rig-136 termasuk ke dalam jenis jack-up rig. Rig-136 termasuk ke dalam golongan rig vertikal. Dalam rig nya, terdapat empat macam lubang dengan diameter yang berbeda. Berikut gambar rig-136:
Gambar 3.2 Rig-136 PT.Transocean Indonesia
23 Seperti yang terlihat pada Gambar 3.2, pada kedalaman 139 meter, lumpur yang digunakan adalah guar gum sweep dan masih berada di perairan lautnya. Sedangkan sisanya menggunakan lumpur KCl Polymer dan sudah berada di wellbore. Menurut project report dari rig-136 Transocean, pada kedalaman 139 meter masih tidak ada masalah, sehingga tidak perlu dioptimisasi. Serta, pada kedalaman 645-1033 meter terdapat sumbatan atau plug untuk memasang casing. Sehingga pada kedalaman 6451033 meter tidak perlu dioptimisasi. Yang perlu dioptimisasi adalah pada kedalaman 386 meter (1269,68 feet) dan juga pada kedalaman 645 meter (2132,55 feet). Parameter input dari rig-136 untuk dimodelkan dan dioptimisasi injeksi lumpurnya adalah sebagai berikut : a. Pada kedalaman (D) = 1269,68 feet Tabel 3.1 Parameter Pemodelan pada Kedalaman 1269,68 ft pada Lubang 17” Parameter Nilai Satuan Drill Pipe Kedalaman 184,42 feet Diameter Luar (OD) 5 in Diameter Dalam (ID) 3 in Drill Collar Kedalaman 277,92 feet Diameter Luar (OD) 6,5 in Diameter Dalam (ID) 2,81 in 9,26 ppg Density Lumpur Laju Aliran (q) 592 gpm Plastic Viscosity (PV) 14 cP Yield Point (YP) 20 lb/100ft2 Nozzle pada Bit 3x20 1/32” Tekanan 2500 psi
24 b. Pada kedalaman (D) = 2132,55 feet Tabel 3.2 Parameter Pemodelan pada Kedalaman 2132,55 ft pada Lubang 12,25” Parameter Nilai Satuan Drill Pipe Kedalaman 430,45 feet Diameter Luar (OD) 5 in Diameter Dalam (ID) 3 in Drill Collar Kedalaman 91,5 feet Diameter Luar (OD) 8 in Diameter Dalam (ID) 2,81 in 9,52 ppg Density Lumpur Laju Aliran (q) 761 gpm Plastic Viscosity (PV) 15 cP Yield Point (YP) 18 lb/100ft2 Nozzle pada Bit 3x20 1/32” Tekanan 3000 psi 3.2 Penentuan Fungsi Objektif Fungsi objektif ditujukan untuk menentukan kearah mana sistem injeksi lumpur akan dioptimisasi. Tujuan dari optimisasi adalah membuat pressure drop lebih kecil dari pada sebelumnya dengan mengubah variabel yang dioptimisasi agar kinerja dari injeksi lumpur dapat berjalan dengan lebih baik. Besarnya pressure drop yang baik akan bergantung dengan besarnya minimal variabel yang dioptimisasi berdasarkan analisa sensitivitas yang dilakukan.
25 3.3 Pemodelan Tekanan Injeksi Lumpur Tekanan injeksi lumpur akan dimodelkan terlebih dahulu dengan menghitung besarnya pressure drop pada enam bagian rig, yaitu pada surface equipment, drill pipe, drill collar, bit, anulus sekitar drill collar, dan anulus sekitar drill pipe dengan menggunakan persamaan (2.1) sampai dengan persamaan (2.14). Setelah itu, total pressure drop sistemnya dihitung dengan menggunakan persamaan (2.15). 3.4 Analisa Sensitivitas Sensitivitas dianalisa dengan melihat grafik perbandingan parameter yang dicurigai mempengaruhi besarnya pressure drop pada keenam bagian pada rig. Selain itu, sensitivitas juga mampu membuktikan besarnya nilai parameter minimal dan maksimal pada sistem agar bisa dioptimisasi. Pada perhitungan ini, parameter yang mempengaruhi besarnya pressure drop atau variabel yang dioptimisasi adalah density dan laju aliran dari lumpur. 3.5 Optimisasi Pressure Drop dengan Metode Genetic Algorithm Untuk menentukan besarnya pressure drop yang optimal, digunakan optimisasi dengan menggunakan metode genetic algorithm dengan software MatLab. Variabel yang dioptimisasi adalah density dan laju aliran. Constrain masing-masing variabel akan ditentukan berdasarkan analisa sensitivitas masing-masing variabel dengan mempertimbangkan juga project report-nya. Untuk menentukan banyaknya populasi yang digunakan untuk optimisasi, dicoba dahulu beberapa jumlah populasi, yaitu 50 populasi, 100 populasi, dan 200 populasi pada optimisasi
26 kedalaman 1269,68 feet. Hasilnya dapat dilihat pada gambar berikut :
Gambar 3.3 Fitness pada Saat 50 Populasi
27
Gambar 3.4 Fitness pada Saat 100 Populasi
Gambar 3.5 Fitness pada Saat 200 Populasi
28 Sumbu pada Gambar 3.3, Gambar 3.4, dan Gambar 3.5 adalah besarnya iterasi, sedangkan sumbu -nya adalah fitness atau pressure drop. Gambar 3.3 adalah pada saat menggunakan 50 populasi. Hasilnya masih tidak konvergen. Sedangkan pada Gambar 3.4, populasi yang digunakan ditingkatkan lagi menjadi 100 dengan iterasi 100. Hasilnya masih sama seperti pada populasinya 50, yaitu tidak konvergen. Oleh karena itu, populasi perlu ditingkatkan lagi agar hasil dari grafik bisa konvergen. Besarnya populasi ditingkatkan menjadi 200. Hasilnya bisa dilihat pada Gambar 3.5. Besarnya fitness pada 200 populasi adalah konvergen atau sudah stabil, berbeda dibandingkan dengan fitness pada jumlah populasi lain. Oleh karena itu, untuk optimisasi penelitian ini digunakan populasi sebanyak 200 dan iterasi sebanyak 200. Jumlah populasi dan iterasi pada kedalaman 2132,55 feet akan sama dengan jumlah populasi dan iterasi pada kedalaman 1269,68 feet, yaitu 200 populasi dan 200 iterasi. Optimisasi untuk menurunkan pressure drop menggunakan metode genetic algorithm dimulai dengan langkah awal, yaitu inisiasi. Inisiasi berarti menentukan secara acak besarnya density awal dan laju aliran awal berdasarkan constrain atau ruang pencarian untuk memenuhi 200 populasi. Berikut susunan inisiasi awal kromosom pada 200 populasi pada kedalaman 1269,68 feet dan 2132,55 feet: Tabel 3.3 Struktur Inisiasi Awal Kromosom Populasi ke1 2 3 4
D = 1269,68 ft 9,542522 10,39883 10,37537 11,23754
628,1378 699,6188 656,1584 589,2522
D = 2132,55 ft 10,56933 11,86217 11,18405 11,91455
646,3284 655,1867 675,2141 686,1906
29 Populasi ke5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
D = 1269,68 ft 11,54839 11,97067 10,95894 9,964809 11,88563 11,09677 11,73314 9,956012 10,49267 11,26393 9,029326 11,92375 9,909091 9,747801 10,87097 11,71261 9,70088 9,307918 11,94721 10,17302 11,83578 10,28152 10,93255 10,69501 9,621701 11,9912 11,4956
668,5484 595,5425 626,9941 528,6364 578,1965 683,2258 605,0733 543,3138 626,4223 668,3578 509,956 537,0235 659,5894 572,478 682,654 694,2815 655,9677 686,4663 661,6862 530,5425 644,3402 508,2405 621,2757 667,7859 670,6452 646,6276 537,5953
D = 2132,55 ft 11,63062 10,92217 10,00422 9,560411 11,01865 10,75953 10,00974 10,36809 10,96352 9,259941 10,01525 11,44592 11,12891 10,06762 9,295777 10,64375 9,364692 9,320587 10,07865 11,44868 11,75466 10,9966 11,24469 11,34393 10,11449 10,04282 9,339883
672,9032 784,9795 608,1994 752,8201 728,3636 771,8847 648,6393 605,696 700,826 755,131 792,1046 669,6295 724,5122 625,5308 798,8446 727,4008 705,6403 712,1877 663,8524 765,915 750,7019 651,1427 782,4761 639,5885 694,2786 746,6579 682,1466
30 Populasi ke32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58
D = 1269,68 ft 11,6305 9,495601 11,53959 10,48387 11,15249 11,95894 10,59531 10,9824 10,87097 10,8563 11,34604 9,782991 10,02346 11,34604 10,14663 11,48094 11,85044 9,234604 9,991202 9,950147 10,08211 9,105572 9,8739 11,59531 11,34897 11,19941 10,19355
586,2023 586,2023 613,2698 528,6364 629,4721 545,0293 591,7302 691,9941 560,2786 692,1848 517,39 651,0117 507,6686 674,6481 671,217 594,7801 517,1994 699,2375 674,4575 650,0587 546,5543 557,0381 592,1114 636,7155 593,2551 570,5718 681,129
D = 2132,55 ft 10,21097 10,50041 10,89185 9,408798 10,67683 10,12 10,88358 9,902229 10,57484 9,499765 9,436364 10,02352 9,656891 9,30956 11,03519 11,87044 9,433607 9,290264 10,56106 9,177243 10,01801 9,406041 9,783695 10,89736 11,92833 10,77607 10,92768
646,3284 717,3871 791,1417 678,4878 754,1681 715,4614 700,0557 698,5152 691,0049 704,87 793,0674 641,3216 698,3226 725,6676 654,2239 747,2356 687,5386 745,695 666,1632 792,1046 788,2532 681,5689 711,0323 665,9707 701,0186 690,8123 709,1065
31 Populasi ke59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85
D = 1269,68 ft 10,72141 10,2346 10,95308 9,005865 9,319648 11,65689 9,621701 11,85924 10,4868 11,97361 9,120235 9,472141 11,31085 9,826979 10,10557 9,067449 10,58065 11,55718 11,77126 9,155425 10,85337 11,73607 9,832845 9,627566 10,97947 10,73021 10,72727
661,1144 606,217 511,8622 620,3226 678,4604 699,6188 525,5865 633,0938 622,8006 642,2434 512,434 596,4956 519,4868 622,9912 547,6979 512,2434 566,1877 590,0147 685,8944 588,1085 631,9501 541,7889 624,3255 666,6422 634,2375 622,61 654,0616
D = 2132,55 ft 9,654135 9,596246 9,607273 11,2254 10,02628 10,24129 9,477713 9,348152 10,65202 11,89249 9,687214 10,83947 9,769912 9,700997 11,74915 9,232375 11,81531 9,477713 10,07314 11,37977 9,18 11,10686 10,28264 10,23853 11,08481 10,83672 11,1234
713,3431 688,5015 686,1906 744,7322 663,6598 704,6774 771,6921 705,0626 774,9658 788,2532 708,1437 605,696 740,4956 628,2268 745,8876 606,2737 642,0919 772,2698 697,3597 633,2336 635,3519 713,9208 659,6158 770,3441 663,6598 618,5982 717,7722
32 Populasi ke86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112
D = 1269,68 ft 11,68035 10,95015 9,351906 11,5044 11,92669 9,140762 11,78886 10,9912 9,42522 9,469208 11,90616 11,15543 10,39003 9,59824 9,205279 11,39589 11,91202 10,92962 11,70381 10,45161 9,941349 9,428152 10,02639 11,27859 10,84751 11,43109 9,979472
566,1877 548,4604 608,3138 605,0733 569,2375 579,3402 595,5425 688,7537 679,0323 671,7889 659,7801 597,4487 533,9736 596,1144 504,8094 657,4927 529,2082 618,9883 606,4076 510,7185 539,3109 552,654 682,0821 522,1554 574,956 618,7977 666,261
D = 2132,55 ft 9,99871 9,904985 10,54176 10,58587 9,33437 9,764399 10,79537 9,819531 11,23367 9,871906 9,687214 9,204809 10,02352 11,31361 10,68786 11,40457 11,87595 9,96563 10,89736 10,71543 9,935308 9,987683 9,290264 11,94211 10,10622 11,5617 9,243402
711,61 643,2473 724,7048 780,9355 634,7742 662,697 775,9286 733,3705 734,3333 679,8358 796,5337 610,1251 715,4614 660,7713 728,9413 632,4633 730,6745 646,1359 680,2209 779,3949 686,9609 753,0127 712,958 605,1183 754,5533 694,2786 628,4194
33 Populasi ke113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139
D = 1269,68 ft 11,02346 11,6305 11,66276 9,530792 9,806452 11,02639 9,093842 9,815249 9,049853 9,782991 9,759531 9,680352 9,753666 9,217009 11,39883 9,674487 9,302053 11,26393 11,1349 10,19062 9,087977 10,45455 11,26393 11,91496 9,108504 11,61877 11,96481
648,3431 591,5396 529,7801 623,7537 616,5103 553,4164 536,8328 658,6364 515,4839 687,8006 697,522 578,0059 616,129 642,8152 637,6686 560,6598 530,7331 677,6979 559,1349 631,1877 563,5191 617,8446 677,1261 525,9677 531,1144 540,0733 679,0323
D = 2132,55 ft 10,77607 10,3488 10,86152 9,31783 11,87595 10,92493 11,30258 9,304047 11,15924 11,90903 11,65818 11,61683 11,10686 10,01801 10,1007 9,295777 10,63273 10,31572 10,78434 11,42663 10,67408 10,72094 10,66029 10,40944 10,53349 11,85941 11,3329
609,74 653,8387 713,7283 642,6696 793,26 799,8074 627,6491 656,5347 618,4057 607,6217 719,3128 605,8886 698,9003 617,2502 613,784 751,6647 784,2092 628,0342 746,4653 616,2874 767,0704 778,0469 795,7634 610,3177 607,044 746,8504 712,958
34 Populasi ke140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166
D = 1269,68 ft 9,434018 11,49267 10,53959 10,81818 9,01173 9,290323 11,67155 11,94135 11,09971 10,78006 10,41935 9,005865 9,234604 11,65982 9,202346 11,58944 9,85044 10,57771 11,8827 11,43695 9,225806 9,313783 10,59531 9,269795 9,331378 11,29326 9,507331
687,0381 645,8651 622,4194 683,9883 566,7595 540,2639 646,6276 606,217 575,9091 597,2581 526,349 561,8035 508,6217 565,8065 506,7155 618,0352 619,1789 560,8504 634,6188 676,5543 688,563 521,7742 695,8065 620,3226 683,4164 637,0968 658,4457
D = 2132,55 ft 11,25296 9,549384 11,61132 11,58927 11,02141 10,32399 9,43912 11,06827 11,76018 10,99109 11,82633 9,383988 10,38188 9,648622 10,08968 10,10622 9,417067 11,92006 11,56997 10,91666 11,83736 11,32188 9,745103 11,52035 10,06487 9,645865 11,79877
667,5112 783,6315 665,9707 724,1271 679,4506 761,2933 619,176 772,4624 776,6989 696,3969 718,9277 675,0215 629,1896 792,1046 678,2952 679,8358 754,5533 683,4946 749,739 663,6598 686,5758 715,8465 614,9394 740,303 759,5601 743,3842 667,5112
35 Populasi ke167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193
D = 1269,68 ft 11,261 11,91496 11,76833 11,6305 11,6393 10,00293 11,38416 9,906158 9,442815 9,478006 10,75367 9,970674 10,48974 10,79472 10,19355 10,43988 9,721408 9,703812 11,33138 10,59238 9,832845 9,504399 11,65689 11,35777 10,12903 10,85924 11,74194
555,5132 684,9413 659,0176 525,9677 665,4985 580,2933 656,349 534,7361 622,4194 622,9912 646,8182 649,4868 531,6862 577,0528 634,6188 557,2287 529,9707 553,9883 675,2199 667,5953 598,783 601,6422 585,8211 637,8592 651,5836 552,2727 652,9179
D = 2132,55 ft 10,39566 10,90563 10,55003 10,92493 11,78223 9,290264 10,6851 10,50041 9,450147 9,298534 9,469443 11,78499 10,83947 9,574194 10,98833 9,847097 10,32399 11,65818 10,33226 9,538358 10,38739 10,13654 9,71478 11,86493 10,27713 11,74639 10,42047
626,1085 734,5259 796,1486 721,8162 646,9062 764,9521 613,0137 646,521 621,8719 646,7136 620,1388 710,8397 763,6041 672,7107 604,348 786,9052 624,7605 758,4047 703,522 689,8495 666,1632 691,1975 674,4438 656,1496 624,7605 619,9462 694,8563
36 D = 1269,68 ft
Populasi ke194 195 196 197 198 199 200
9,155425 11,82698 11,01173 9,222874 10,40176 10,60997 9,43695
D = 2132,55 ft
629,2815 697,9032 646,0557 573,6217 678,0792 554,9413 602,9765
11,86768 10,62721 9,599003 9,747859 10,44804 10,78985 11,29982
672,7107 723,5494 654,4164 779,9726 685,6129 663,8524 652,8759
Langkah berikutnya adalah pengkodean kromosom dari inisiasi awal. Pada pengkodean kromosom, 10 bit setiap variabel yang akan dioptimisasi dikodekan dalam bilangan biner secara acak, yaitu : Tabel 3.4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1
Pengkodean Kromosom Bilangan Biner pada 200 Populasi 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0
0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0
1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1
1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1
1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0
1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0
1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1
1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1
0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1
1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0
0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1
1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0
0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1
0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0
0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0
0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1
1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0
1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0
1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0
37 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0
1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0
0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1
1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1
1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0
1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0
1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1
1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1
1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0
1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1
0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0
1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0
1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1
0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0
0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1
1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1
38 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71
1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1
1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0
1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1
0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0
0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0
0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1
0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1
0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1
1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1
1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0
0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1
1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1
1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1
1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0
0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0
0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1
0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1
39 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0
1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0
1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1
0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1
0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1
1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1
1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0
1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0
1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0
1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1
1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0
1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1
0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0
0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0
1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0
1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0
1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1
40 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129
0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0
0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1
1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0
1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1
1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0
1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1
0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1
1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0
0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1
1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1
0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1
1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0
0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1
1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1
1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0
1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0
1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0
1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0
1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0
41 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158
1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1
1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0
0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0
0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1
1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1
0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0
1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1
0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0
0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0
0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0
1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0
0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0
1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1
0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0
1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1
1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0
0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1
42 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187
0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0
1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1
0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1
1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1
1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0
0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0
0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1
0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1
0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1
1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1
0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1
1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1
1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1
0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0
0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0
43 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200
1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0
1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1
0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1
0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1
1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1
0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0
1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0
0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0
1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1
0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1
1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1
1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1
0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1
0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1
1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1
1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1
Dari 200 populasi awal yang menghasilkan turunan yang bagus, akan diambil untuk proses seleksi. Setiap generasi dilakukan proses seleksi, yaitu memilih kromosom untuk reproduksi berdasarkan pada tingkat kelayakan kromosom atau menggunakan metode roulette wheel. Dari setiap iterasi akan dipilih individu yang unggul. Berikut hasil seleksi individu yang unggul dari 200 iterasi pada dua kedalaman yang berbeda : Tabel 3.5 Proses Seleksi Setiap Iterasi Iterasi ke1 2 3 4 5
D = 1269,68 ft 9,205279 9,205279 9,205279 9,029326 9,029326
504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094
D = 2132,55 ft 9,43085 9,254428 9,254428 9,254428 9,254428
605,1183 605,1183 604,5406 603 602,8074
44 Iterasi ke6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
D = 1269,68 ft 9,029326 9,014663 9,005865 9,005865 9,005865 9,002933 9,002933 9,002933 9,002933 9,002933 9,002933 9,002933 9,002933 9,002933 9,002933 9,002933 9,002933 9,002933 9,002933 9,002933 9,002933 9,002933 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067
504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094
D = 2132,55 ft 9,254428 9,210323 9,210323 9,182757 9,182757 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243
602,8074 603 603 603 603 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074
45 Iterasi ke33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
D = 1269,68 ft 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067
504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094
D = 2132,55 ft 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243
602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074
46 Iterasi ke60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86
D = 1269,68 ft 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067
504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094
D = 2132,55 ft 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243
602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074
47 Iterasi ke87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113
D = 1269,68 ft 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067
504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094
D = 2132,55 ft 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243
602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074
48 Iterasi ke114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140
D = 1269,68 ft 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067
504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094
D = 2132,55 ft 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243
602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074
49 Iterasi ke141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167
D = 1269,68 ft 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067
504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094
D = 2132,55 ft 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243
602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074
50 Iterasi ke168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194
D = 1269,68 ft 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067
504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094
D = 2132,55 ft 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243
602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074
51 D = 1269,68 ft
Iterasi ke195 196 197 198 199 200
8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067 8,997067
504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094 504,8094
D = 2132,55 ft 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243 9,177243
602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074 602,8074
Dari Tabel 3.5 dapat dilihat bahwa pada kedalaman 1269,68 feet, bit yang unggul adalah density-nya sebesar 8,997067 ppg dan laju alirannya sebesar 504,8094 gpm. Sedangkan pada kedalaman 2132,55 feet, bit yang unggul adalah density-nya sebesar 9,177243 ppg dan laju alirannya sebesar 602,8074 gpm. Sehingga, bit yang unggul tersebut akan digunakan untuk perkawinan selanjutnya sampai 200 kali iterasi. Setelah itu, dilakukan proses selanjutnya berdasarkan Gambar 3.6 berikut: A
Mulai Inisiasi : 10 bit Density 10 bit Laju Aliran
Pressure Drop sudah minimal?
Ya Selesai
Seleksi Roulette Wheel
Rekombinasi
Tidak A
Crossover Probablity = 80%
Mutasi Mutation Probability = 1%
Ya (Elatism 95%)
Gambar 3.6 Flowchart Optimisasi Pressure Drop Menggunakan Metode Genetic Algorithm
52 Berdasarkan Gambar 3.6, proses selanjutnya adalah rekombinasi dengan cross over dengan probabilitasnya sebesar 80%. Hal ini berarti bahwa 80 % dari kromosom yang memiliki keturunan yang baik akan digabungkan untuk dikawinkan lagi agar menghasilkan keturunan yang lebih baik. Pada iterasi pertama seperti yang dapat dilihat di Tabel 3.3, salah satu keturunan yang paling bagus adalah pada kromosom 199 dan kromosom 200. Proses cross over-nya dapat dilihat pada Gambar 3.7 berikut : Gambar 3.7 Contoh Proses Crossover Populasi ke-
D = 1269,68 ft
D = 2132,55 ft
199
10,60997
554,9413
10,78985
663,8524
200
9,43695
602,9765
11,29982
652,8759
Setelah rekombinasi, dilakukan proses mutasi dengan besar probabilitasnya adalah 1%. Hal ini berarti bahwa 1% dari kromosom secara acak akan dibalik nilainya (mutasi) untuk mencegah terjadinya keseragaman, seperti contoh di bawah ini: Gambar 3.8 Contoh Proses Mutasi 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0
53 Setelah mutasi dilakukan, maka digunakan elitism sebesar 95%, yang berarti bahwa 95% dari kromosom yang menghasilkan keturunan yang paling baik akan dibawa ke generasi selanjutnya sebagai generasi induk. Begitu seterusnya sampai 200 iterasi untuk menghasilkan nilai yang terbaik.
54
“Halaman ini sengaja dikosongkan”
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1
Pemodelan Tekanan Injeksi Lumpur Menggunakan Pemodelan Bingham-Plastic Pemodelan tekanan pada injeksi lumpur menggunakan persamaan-persamaan (2.1) sampai dengan (2.15) untuk mencari pressure drop total pada dua lubang yang berbeda, yaitu pada lubang 17” dengan kedalaman 1269,68 feet dan pada lubang 12,25” pada kedalaman 2132,55 feet. Parameter input dapat dilihat pada Tabel 3.1 dan Tabel 3.2. Hasil perhitungan besarnya pressure drop adalah sebagai berikut : Tabel 4.1 Hasil Perhitungan Pressure Drop Masing-masing Ukuran Lubang Kedalaman Lubang (ft) Pressure Drop (psi) Bagian Rig 1269,68 2132,55 Surface Equipment 94 154 Drill Pipe 105 417 Drill Collar 220 125 Bit 413 702 Anulus sekitar drill collar 25 4 Anulus sekitar drill pipe 122 474 Total Pressure Drop (psi) 978 1875 Dari Tabel 4.1 dapat dilihat bahwa pressure drop yang paling besar adalah pada bagian bit. Jenis aliran pada drill pipe, drill collar, anulus sekitar drill collar dan anulus sekitar dril pipe pada masing-masing kedalaman adalah turbulen yang besarnya pressure drop-nya masih relatif besar.
55
56 Besarnya pressure drop masih termasuk tinggi. Oleh karena itu, agar kinerja dari injeksi lumpur dapat berjalan dengan lebih baik, diperlukan optimisasi untuk menurunkan besarnya pressure drop pada masing-masing kedalaman. 4.2 Analisa Sensitivitas Analisis sensitivitas berfungsi untuk mengetahui pengaruh perubahan salah satu variabel yang dioptimisasi (density dan laju aliran) terhadap nilai objective function (pressure drop) total dan juga pada masing-masing kedalaman. Analisa sensitivitas dilakukan dengan menghitung pressure drop dari setiap kedalaman dengan membandingkannya dengan perubahan masing-masing variabel yang akan dioptimisasi. Berikut grafik analisa sensitivitas pressure drop pada setiap kedalaman: a. D = 1269,68 feet
Sensitivitas Density pada D = 1269,68 ft
Pressure Drop (psi)
1200 1150 1100 1050 1000 950 900
850 Density (ppg)
Gambar 4.1 Kurva Analisa Sensitivitas Density terhadap Pressure Drop pada Kedalaman 1269,68 feet
57
Sensitivitas Laju Aliran pada D = 1269,68 ft
Pressure Drop (psi)
2500 2000 1500 1000 500 0 400 440 480 520 560 600 620 660 700 720 760 800 840 880
Laju Aliran (gpm)
Gambar 4.2 Kurva Analisa Sensitivitas Laju Aliran terhadap Pressure Drop pada Kedalaman 1269,68 feet b. D = 2132,55 feet
Sensitivitas Density pada D = 2132,55 ft 2100 Pressure Drop (psi)
2000 1900 1800 1700 1600
1500 1400
Density (ppg)
Gambar 4.3 Kurva Analisa Sensitivitas Density terhadap Pressure Drop pada Kedalaman 2132,55 feet
58
Sensitivitas Laju Aliran pada D = 2132,55 ft
Pressure Drop (psi)
2500 2000 1500 1000 500 0 400 440 480 520 560 600 620 660 700 720 760 800 840 880
Laju Aliran (gpm)
Gambar 4.4 Kurva Analisa Sensitivitas Laju Aliran terhadap Pressure Drop pada Kedalaman 2132,55 feet Dari keempat grafik di atas, dapat dilihat bahwa kenaikan density akan memberikan dampak yang sangat kuat terhadap besarnya pressure drop. Begitu pula dengan laju aliran. Laju aliran ini sebaiknya tidak terlalu rendah dan tidak terlalu tinggi agar pressure drop yang dihasilkan masih sesuai batas dan juga hasil dari hole cleaning masih tetap baik. 4.3 Optimisasi Tekanan Injeksi Lumpur dengan Metode Genetic Algorithm Fungsi objektif dari optimisasi ini adalah menurunkan besarnya pressure drop agar kinerja lebih optimal dengan mengubah besarnya variabel yang dioptimisasi. Variabel yang dioptimisasi adalah density dan laju aliran pada dua lubang yang memiliki diameter yang berbeda. Constrain dapat dilihat dari analisa sensitivitas dan juga project report dari rig ini. Constrain
59 yang digunakan pada optimisasi kedalaman 1269,68 feet adalah density di antara 9-12 ppg dan laju aliran di antara 505-700 gpm. Sedangkan constrain pada kedalaman 2132,55 feet, density-nya di antara 9,18-12 ppg dan laju alirannya di antara 603-800 gpm. Pada inisiasi awal, besarnya pressure drop dapat dilihat pada Tabel 4.2 berikut : Tabel 4.2 Perbandingan Besarnya Fitness pada 200 Populasi Populasi ke1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
D = 1269,68 ft 1130,322587 1512,184183 1329,014357 1154,681565 1520,199126 1249,22653 1276,328431 835,1837622 1170,516286 1530,40115 1265,750522 881,0317129 1224,745484 1485,188968 711,8613751 1014,130154 1288,180584 958,7329296 1499,574358 1659,597389
D = 2132,55 ft 1481,870052 1681,206605 1696,287199 1849,713644 1742,606556 2240,916341 1253,577233 1841,818968 1946,308307 2139,697456 1424,932764 1281,665504 1795,322739 1804,004058 2118,9445 1702,155569 1942,484656 1332,52159 2023,596828 1884,515496
60
Populasi ke21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47
D = 1269,68 ft 1250,058272 1317,936079 1536,35191 857,0039089 1445,137816 794,7105507 1250,625793 1414,442735 1296,483908 1472,784376 982,9082064 1179,241381 981,3839511 1280,362142 874,3945953 1306,984293 1047,114266 1103,717976 1554,846881 1013,889671 1539,455486 900,2785782 1240,798268 774,9470924 1523,059083 1362,382347 1199,42822
D = 2132,55 ft 1592,003999 1615,0249 1500,677837 2222,402936 2184,898473 1555,708652 2283,116177 1542,108435 1645,108045 1888,985982 1485,291011 1438,978613 1812,309038 2270,532995 1478,630227 2029,938136 1746,96242 1780,208817 1635,423808 1692,676346 1607,790149 2019,964102 1394,855061 1600,260227 1674,555454 1575,069548 2183,374955
61
Populasi ke48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74
D = 1269,68 ft 936,0291001 1357,298753 1356,406601 1256,240649 901,649544 854,3011634 1036,891196 1385,239677 1180,836452 1079,948131 1408,392594 1389,685131 1122,152082 853,5223767 1046,871596 1289,114267 1677,654091 800,0256769 1398,114696 1210,144019 1451,113446 725,1971297 1013,556047 904,9558738 1141,837913 907,2918705 720,9092411
D = 2132,55 ft 1521,367646 1764,39372 1572,369614 1968,588686 2099,044626 1491,609751 1676,90276 1614,162292 1931,772577 1719,215119 1832,490573 1668,84972 1547,694092 1538,896669 2066,776207 1493,204494 1712,361349 1920,443378 1587,063561 2138,235433 2431,461175 1649,561566 1331,248633 1815,372286 1302,425029 2156,315271 1164,248428
62
Populasi ke75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101
D = 1269,68 ft 1010,072925 1187,611823 1627,512679 955,9181678 1285,043743 1017,18491 1147,304296 1281,900011 1307,929956 1234,828984 1361,140295 1105,11986 978,3930968 1041,704489 1243,213121 1138,441168 926,5655181 1231,873905 1541,574046 1304,389627 1282,318794 1522,793191 1178,82396 884,7367941 1024,375688 709,8607694 1453,068476
D = 2132,55 ft 1609,694993 1923,29631 1653,862765 1515,98264 1271,514597 1883,351484 1507,173498 2042,906494 1626,697019 1387,769341 1905,992996 1710,779134 1389,110703 1855,370693 2159,511661 1287,08267 1455,947316 2168,15347 1788,526752 2011,197351 1545,810878 2083,02636 1176,011215 1732,827943 1641,263515 1899,139906 1515,167888
63
Populasi ke102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128
D = 1269,68 ft 984,2186445 1241,217299 1268,38501 814,3991067 867,0693369 867,6942444 1391,364669 911,8128293 1065,087226 1292,14961 1322,539394 1371,167366 1200,60736 967,461298 1113,516247 1116,322021 1002,282482 793,109114 1273,525525 728,7006707 1383,567926 1419,509239 971,0688573 1109,548357 1146,952737 1367,864976 913,7000612
D = 2132,55 ft 2089,269133 1408,767993 1683,386037 2173,544152 1586,678871 1912,069557 1614,074286 1444,36589 1939,136385 1844,625045 1251,340913 1342,176275 1489,210217 1846,62259 1317,062367 2459,230292 2326,175307 1480,879378 1372,304131 1422,244603 1452,744946 1993,150531 1413,834295 1805,569046 1292,3465 1286,933197 1793,413209
64
Populasi ke129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155
D = 1269,68 ft 791,2445434 1526,59805 1032,049501 1210,847722 872,5866107 1187,822205 1524,046563 972,5356537 777,5863032 1001,590235 1619,367875 1336,154061 1413,448228 1214,18688 1498,747629 875,9257922 818,7044215 1436,865004 1291,080555 1091,138603 1142,001531 862,0870655 860,3203171 722,5711549 1101,875828 714,9741458 1305,272343
D = 2132,55 ft 2185,737003 1371,175944 2006,133956 1441,681089 2098,943948 2167,0461 2255,069242 1305,547901 1304,806408 2179,388451 1911,147239 1666,905063 1992,420839 1704,732402 2009,381453 1695,988518 2009,725324 1236,656373 2195,472767 2338,504533 1776,710555 2015,847355 1460,444545 1383,690718 2053,18876 1567,574467 1576,832949
65
Populasi ke156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182
D = 1269,68 ft 1130,464023 991,0508819 1407,335207 1542,779788 1315,429681 765,8785211 1521,48447 1074,302521 1309,314321 1353,908774 1236,808586 1029,343516 1641,134515 1503,225698 951,3129327 1517,306927 1008,030879 1446,705843 849,8423573 1099,603482 1105,292162 1334,408663 1256,385842 884,8619959 1068,05556 1224,240631 966,8619027
D = 2132,55 ft 1826,879637 1836,062511 2149,718653 1605,505029 1841,380342 1924,922436 1253,154821 2088,618223 1957,922377 1809,827042 1736,436483 1371,834756 1961,685541 2237,281014 1897,802411 1629,761447 1855,920854 1346,706483 1474,494369 1248,581079 1331,231796 1243,821047 1965,145765 2107,716172 1475,228017 1340,961546 2061,679558
66
Populasi ke183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200
D = 1269,68 ft 820,8725635 894,7249687 1523,8217 1401,334189 1056,188281 1034,104858 1180,161356 1364,182181 1282,549291 984,4284018 1472,757288 1093,026888 1691,751346 1360,281712 915,8458009 1421,691866 973,1568687 1032,029915
D = 2132,55 ft 1357,963907 2213,765079 1719,681901 1545,814364 1550,301751 1633,676217 1501,106891 1686,449604 1352,719576 1493,878869 1690,112493 1772,277649 1862,299499 1399,776894 2008,542703 1649,521138 1590,435688 1600,916646
Dari Tabel 4.2 di atas dapat dilihat bahwa fitness masih kurang stabil. Oleh karena itu perlu dilakukan iterasi sebanyak 200 kali untuk memperoleh hasil fitness atau pressure drop yang paling minimal bergantung pada constrain variabel yang dioptimisasi pada masing-masing kedalaman, hasil seleksi dengan roulette wheel untuk mendapatkan solusi terbaik dari setiap generasi, rekombinasi dengan crossover probability sebesar 80%, mutasi sebesar 1%, dan juga elatism sebesar 95%.
67 Sehingga, hasil optimisasi dengan besarnya turunan yang terbaik dapat dilihat pada Tabel 4.3 berikut : Tabel 4.3
Hasil Optimisasi Besarnya Pressure Drop dengan Metode Genetic Algorithm Kedalaman Lubang (ft) Pressure Drop (psi) Bagian Rig 1269,68 2132,55 Surface Equipment 69 98 Drill Pipe 65 222 Drill Collar 129 62 Bit 292 424 Anulus sekitar drill collar 18 2 Anulus sekitar drill pipe 36 121 Total Pressure Drop 695 1145
Dengan mengubah besarnya variabel setelah dioptimisasi sebagai berikut : Tabel 4.4 Besarnya Variabel Setelah Dioptimisasi Parameter Nilai Satuan Pada kedalaman 1269,68 feet Density 9 ppg Laju Aliran 505 gpm Pada kedalaman 2132,55 feet Density 9,18 ppg Laju Aliran 603 gpm Dari hasil optimisasi, terdapat berbagai macam perubahan besarnya pressure drop pada setiap bagian. Untuk melihat perbandingan sebelum dan sesudah dioptimisasi pada setiap kedalaman, dapat dilihat pada Tabel 4.5 dan Tabel 4.6 berikut :
68 Tabel 4.5
Perbandingan Pressure Drop pada Setiap Bagian Sebelum dan Sesudah Dioptimisasi pada 1269,68 ft Pressure Drop (psi) Bagian Rig
Surface Equipment Drill Pipe Drill Collar Bit Anulus sekitar Drill Collar Anulus sekitar Drill Pipe Total
Sebelum Optimisasi
Sesudah Optimisasi
94 105 220 413 25
69 65 129 292 18
122
36
978
695
Tabel 4.6
Perbandingan Pressure Drop pada Setiap Bagian Sebelum dan Sesudah Dioptimisasi pada 2132,55 ft Pressure Drop (psi) Bagian Rig
Surface Equipment Drill Pipe Drill Collar Bit Anulus sekitar Drill Collar Anulus sekitar Drill Pipe Total
Sebelum Optimisasi
Sesudah Optimisasi
154 417 125 702 4
98 222 62 424 2
474
121
1875
1145
69 Sesudah dioptimisasi dengan menggunakan metode genetic algorithm pada kedalaman 1269,68 feet, density lumpur menjadi 9 ppg dan laju alirannya menjadi 505 gpm. Sehingga, besarnya pressure drop yang semula sebesar 896 psi berkurang menjadi 695 psi. Sedangkan pada kedalaman 2132,55 feet, density menjadi 9,18 ppg dan laju alirannya menjadi 603 gpm. Sehingga pressure drop-nya yang semula 1875 psi berkurang menjadi 1145 psi. Untuk melihat perbandingan dari hasil optimisasi menggunakan MatLab, dilakukan optimisasi GA sebanyak lima kali pada setiap kedalaman untuk meyakinkan hasilnya karena optimisasi genetic algorithm dilakukan dengan acak. Berikut adalah hasil perbandingan hasil optimisasinya : Perbandingan Hasil Optimisasi GA pada 1269,68 feet 735 730
Fitness
725 720
Optimisasi 1
715
Optimisasi 2
710
Optimisasi 3
705
Optimisasi 4
700
Optimisasi 5
695 1 14 27 40 53 66 79 92 105 118 131 144 157 170 183 196
690
Iterasi
Gambar 4.5 Perbandingan Hasil Optimisasi GA pada 1269,68 feet
70
Perbandingan Hasil Optimisasi GA pada 2132,55 feet 1210 1200
Fitness
1190 Optimisasi 1
1180
Optimisasi 2
1170
Optimisasi 3
1160
Optimisasi 4
1150
Optimisasi 5
1 15 29 43 57 71 85 99 113 127 141 155 169 183 197
1140
Iterasi
Gambar 4.6 Perbandingan Hasil Optimisasi GA pada 2132,55 feet Dari Gambar 4.5 dan Gambar 4.6 terlihat bahwa kelima garis dengan warna yang berbeda pada akhirnya bertemu di titik fitness yang sama. Hal ini menunjukkan bahwa optimisasi genetic algorithm (GA) yang mengolah data secara acak dengan besar kromosom yang berbeda akan mengarah untuk menghasilkan nilai fitness yang sama. Sehingga, hasil optimisasinya bisa dinyatakan sudah benar.
BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan Adapun kesimpulan dari hasil tugas akhir mengenai optimisasi injeksi lumpur pada pengeboran minyak di PT. Transocean Indonesia adalah sebagai berikut : Besarnya pressure drop dipengaruhi oleh density dan laju aliran dari lumpur. Pemodelan menggunakan metode bingham plastic menghasilkan pressure drop pada kedalaman 1269,68 feet adalah sebesar 978 psi dan pada kedalaman 2132,55 feet adalah 1875 psi. Optimisasi genetic algorithm dilakukan dengan 200 populasi, 200 iterasi, cross over probability sebesar 80%, mutasi sebesar 1%, dan elitism sebesar 95%. Setelah dioptimisasi dengan menggunakan genetic algorithm, besarnya pressure drop pada kedalaman 1269,68 feet adalah sebesar 695 psi dengan mengubah density menjadi 9 ppg dan laju aliran menjadi 505 gpm, sedangkan pada kedalaman 2132,55 feet, besarnya pressure drop adalah sebesar 1145 psi dengan mengubah density menjadi 9,18 ppg dan laju aliran menjadi 603 gpm. 5.2 Saran Hal yang dapat disarankan untuk penelitian selanjutnya adalah sebagai berikut : Penentuan constrain masing-masing variabel yang dioptimasi harus dilakukan dengan tepat.
71
72
Penelitian bisa mencegah terjadinya blowout, sehingga perlu dikembangkan lagi dengan mencari pemodelan yang lebih tepat.
DAFTAR PUSTAKA Abu Dhabi Company for Onshore Oil Operations (ADCO. 2010. ADCO Drilling Manual. Hal 9-10. Ce´sar, e. a. (2013). Multi-objective optimization of steam powerplants for sustainable. Clean Techn Environ Policy, 551-566. Durlofsky, Luois J. 2010. Optimization of Oil Field Operations. United Kingdom : Department of Energy Resources Engineering, Stanford University. Ebrahim, Nuha Hussein, etc. 2012. Optimization of Cutting Transport in Vertical, Inclined, and Horizontal Segments of The Well. Hal 1-5. Emanuela, dkk. 2010. Penelitian Desain Lumpur untuk Mengatasi Terjadinya Pengendapan oleh Material Lumpur maupun Formasi Akibat Pengaruh Temperatur Tinggi dan Kontaminan Fluida Formasi . Pengkaju Teknologi pada Pusat Penelitian dan Pengembangan Teknologi Minyak dan Gas Bumi “LEMIGAS”. Kelager, Micky. 2006. Lagrangian Fluid Dynamic. Denmark : Department of Computer Science, University of Copenhagen. Khodja, Mohamed, etc. 2010. Drilling fluid Technology : Performances and Environment Considerations. Sonatrach/Division Technologies et Innovation. NN.-. Hydraulics : An Overview. Oil Quest International LTD. - . Operational Manual for Mud Logging Engineers. Port Harcourt Owerri Road, Igwuruta, Port Harcourt, River State. Prassl, Wolfgang. -. Drilling Engineering. Curtin University : Department of Petroleum Engineering. Razak, Prof. Abdul. 2013. Drilling Hydraulics. Malaysia : Universiti Teknologi Malaysia.
Transocean : Singapore Training Centre. 2009. Drilling Practices Workshop : Student Reference Material & Workbook. Buku Panduan Training PT. Transocean. WDC. - . Drilling fluid Fundamentals. Hal. 2-4.
LAMPIRAN Coding-an MatLab yang Digunakan Berikut codingan yang digunakan untuk pemodelan dan optimisasi genetic algorithm dalam software MatLab : Fungsi Pressure Drop pada D = 1269,68 ft function Ptot=f_pemodelan2(x) %pemodelan dm=x(1); q=x(2); %surface equipment Pse=0.000096*(dm.^0.8).*(q.^1.8).*(14.^0.2); %drill pipe v1=q./(2.448*(3^2)); Pp=(0.0066*dm*184.42*(v1.^2))/(25.8*3); %drill collar v2=q./(2.448*(2.81^2)); Pc=(0.0066*dm*277.92*(v2.^2))/(25.8*2.81); %bit Pb=((q.^2).*dm)/(7430*(1.08253^2)*(0.95^2)); %anulus sekitar drill collar dma=dm+12; v3=q./(2.448*((6.5^2)-(2.81^2))); Padc= (0.008*dma*277.92*(v3^2))/(25.8*3.69); %anulus sekitar drill pipe v4=q./(2.448*((5^2)-(3^2))); Padp=(0.007*dma*184.42*(v4^2))/(25.8*2); %Sehingga Ptot=Pse+Pp+Pc+Pb+Padc+Padp; end
Optimisasi Genetic Algorithm pada D=1269,68 ft
clear all close all Npop = 200;
%populasi
Maxit el Pc Pm rb ra Psilang Nvar Nbit
= = = = = = = = =
200; %iterasi 0.95; %elatism 0.8; %probabilitas crossover 0.001; %probabilitas mutasi [9 505] %batas bawah [12 700]; %batas atas 0.8; %yang mengalami crossover 2; %jumlah variabel yang dioptimasi 10; %jumlah bit
eBangkit = []; Individu = []; eIndividu = []; david = []; Dadatfit = []; Datfit = []; summary = []; eDadatfit = []; efitnessmax = []; eIndividuMax = []; Bangkit = round(rand(Npop,Nbit*Nvar)); popsize = size(Bangkit,1); for i = 1:Nvar batas(i) = ra(i)-rb(i); end for i =1:Npop for j = 1:Nvar Desimal(i,j) = bi2de(Bangkit(i,((j*Nbit)-(Nbit1)):(j*Nbit)),'left-msb'); Individu(i,j) = (Desimal(i,j)*batas(:,j)batas(:,j)+rb(:,j)*(2^Nbit-1))/(2^Nbit-1); end end Datfit = [];
variabel = []; for i = 1:size(Individu,1) fitness = -f_pemodelan2(Individu(i,:)); Datfit = [Datfit;fitness]; [fitemax,nmax]=max(Datfit); end Dadatfit = []; for generasi=1:Maxit disp('GA processing') clear commandwindows clear commandhistory clear memory if generasi > 1 sort_fit = sortrows(sort,Nbit*Nvar+1); Individu1 = sort_fit(round((1el)*Npop+1):Npop,:); remain = sort_fit(round(el*Npop)+1:Npop,:); X = Individu1; M = size(X,1); sumfitness = sum(Datfit); for i=1:M Prob(i) = Datfit(i)/sumfitness; end for i=2:M Prob(i) = Prob(i)+Prob(i-1); end for i=1:M n=rand; k=1; for j=1:M-1 if (n>Prob(j)) k=j+1; end end
Xparents(i,:) = X(k,:); end %=============Crossover======== [M,d] = size(Xparents); Xcrossed = Xparents; for i=1:2:M-1 c=rand; if (c<=Pc) p=ceil((d-1)*rand); Xcrossed(i,:) = [Xparents(i,1:p) Xparents(i+1,p+1:d)]; Xcrossed(i+1,:) = [Xparents(i+1,1:p) Xparents(i,p+1:d)]; end end if (M/2~=floor(M/2)) c=rand; if (c<=Pc) p=ceil((d-1)*rand); str=ceil((M-1)*rand); Xcrossed(M,:) = [Xparents(M,1:p) Xparents(str,p+1:d)]; %the first child is chosen end end %============Mutation============== [M,d] = size(Xcrossed); Xnew=Xcrossed; for i=1:M for j=1:d p=rand; if (p<=Pm) Xnew(i,j)=1-Xcrossed(i,j); end end end disp('New fitness calculation');
Bangkit = [Xnew(:,1:Nbit*Nvar);remain(:,1:Nbit*Nvar)]; end eBangkit = [eBangkit; Bangkit]; for i =1:Npop for j = 1:Nvar; Desimal(i,j) = bi2de(Bangkit(i,((j*Nbit)-(Nbit1)):(j*Nbit)),'left-msb'); Individu(i,j) = (Desimal(i,j)*batas(:,j)batas(:,j)+rb(:,j)*(2^Nbit-1))/(2^Nbit-1); end end Datfit = []; for i = 1:Npop fitness = -f_pemodelan2(Individu(i,:)); Datfit = [Datfit;fitness]; [fitemax,nmax] = max(Datfit); end Dadatfit = Datfit; eDadatfit = [eDadatfit;Dadatfit]; eIndividu = [eIndividu;Individu]; [fitnessmax,nmax] = max(eDadatfit); efitnessmax = [efitnessmax;fitnessmax]; BangkitMax = eBangkit(nmax,:); IndividuMax = eIndividu(nmax,:); eIndividuMax = [eIndividuMax;IndividuMax]; BangkitMaxlast = BangkitMax; schedmax = BangkitMax; sort = [Bangkit Dadatfit]; summary = [summary; sort]; david = [david; Dadatfit]; end
Fungsi Pressure Drop pada D = 2132,55 ft
function Ptot=f_pemodelan3(x) %pemodelan dm=x(1); q=x(2); %surface equipment Pse= 0.000096*(dm.^0.8).*(q.^1.8).*(15.^0.2); %drill pipe v1=q./(2.448*(3^2)); Pp=(0.0066*dm*430.45*(v1.^2))/(25.8*3); %drill collar v2=q./(2.448*(2.81^2)); Pc=(0.0067*dm*91.5*(v2.^2))/(25.8*2.81); %bit Pb=((q.^2).*dm)/(7430*(1.08253^2)*(0.95^2)); %anulus sekitar drill collar dma=dm+12; v3=q./(2.448*((8^2)-(2.81^2))); Padc= (0.008*dma*91.5*(v3^2))/(25.8*5.19); %anulus sekitar drill pipe v4=q./(2.448*((5^2)-(3^2))); Padp=(0.007*dma*430.45*(v4^2))/(25.8*2); %Sehingga Ptot=Pse+Pp+Pc+Pb+Padc+Padp; end
Optimisasi Genetic Algorithm pada D=1269,68 ft
clear all close all Npop Maxit el Pc Pm
= = = = =
200; 200; 0.95; 0.8; 0.001;
%populasi %iterasi %elatism %probabilitas crossover %probabilitas mutasi
rb ra Psilang Nvar Nbit
= = = = =
[9.18 603]; %batas bawah [12 800]; %batas atas 0.8; %yang mengalami crossover 2; %jumlah variabel yang dioptimasi 10; %jumlah bit
eBangkit = []; Individu = []; eIndividu = []; david = []; Dadatfit = []; Datfit = []; summary = []; eDadatfit = []; efitnessmax = []; eIndividuMax = []; Bangkit = round(rand(Npop,Nbit*Nvar)); popsize = size(Bangkit,1); for i = 1:Nvar batas(i) = ra(i)-rb(i); end for i =1:Npop for j = 1:Nvar Desimal(i,j) = bi2de(Bangkit(i,((j*Nbit)-(Nbit1)):(j*Nbit)),'left-msb'); Individu(i,j) = (Desimal(i,j)*batas(:,j)batas(:,j)+rb(:,j)*(2^Nbit-1))/(2^Nbit-1); end end Datfit = []; variabel = []; for i = 1:size(Individu,1) fitness = -f_pemodelan3(Individu(i,:)); Datfit = [Datfit;fitness];
[fitemax,nmax]=max(Datfit); end Dadatfit = []; for generasi=1:Maxit disp('GA processing') clear commandwindows clear commandhistory clear memory if generasi > 1 sort_fit = sortrows(sort,Nbit*Nvar+1); Individu1 = sort_fit(round((1el)*Npop+1):Npop,:); remain = sort_fit(round(el*Npop)+1:Npop,:); X = Individu1; M = size(X,1); sumfitness = sum(Datfit); for i=1:M Prob(i) = Datfit(i)/sumfitness; end for i=2:M Prob(i) = Prob(i)+Prob(i-1); end for i=1:M n=rand; k=1; for j=1:M-1 if (n>Prob(j)) k=j+1; end end Xparents(i,:) = X(k,:); end
%=============Crossover======== [M,d] = size(Xparents); Xcrossed = Xparents; for i=1:2:M-1 c=rand; if (c<=Pc) p=ceil((d-1)*rand); Xcrossed(i,:) = [Xparents(i,1:p) Xparents(i+1,p+1:d)]; Xcrossed(i+1,:) = [Xparents(i+1,1:p) Xparents(i,p+1:d)]; end end if (M/2~=floor(M/2)) c=rand; if (c<=Pc) p=ceil((d-1)*rand); str=ceil((M-1)*rand); Xcrossed(M,:) = [Xparents(M,1:p) Xparents(str,p+1:d)]; %the first child is chosen end end %============Mutation============== [M,d] = size(Xcrossed); Xnew=Xcrossed; for i=1:M for j=1:d p=rand; if (p<=Pm) Xnew(i,j)=1-Xcrossed(i,j); end end end disp('New fitness calculation');
Bangkit = [Xnew(:,1:Nbit*Nvar);remain(:,1:Nbit*Nvar)]; end eBangkit = [eBangkit; Bangkit]; for i =1:Npop for j = 1:Nvar; Desimal(i,j) = bi2de(Bangkit(i,((j*Nbit)-(Nbit1)):(j*Nbit)),'left-msb'); Individu(i,j) = (Desimal(i,j)*batas(:,j)batas(:,j)+rb(:,j)*(2^Nbit-1))/(2^Nbit-1); end end Datfit = []; for i = 1:Npop fitness = -f_pemodelan3(Individu(i,:)); Datfit = [Datfit;fitness]; [fitemax,nmax] = max(Datfit); end Dadatfit = Datfit; eDadatfit = [eDadatfit;Dadatfit]; eIndividu = [eIndividu;Individu]; [fitnessmax,nmax] = max(eDadatfit); efitnessmax = [efitnessmax;fitnessmax]; BangkitMax = eBangkit(nmax,:); IndividuMax = eIndividu(nmax,:); eIndividuMax = [eIndividuMax;IndividuMax]; BangkitMaxlast = BangkitMax; schedmax = BangkitMax; sort = [Bangkit Dadatfit]; summary = [summary; sort]; david = [david; Dadatfit]; end
BIODATA PENULIS Nama lengkap penulis adalah Kukuh Gharyta, lahir di Kota Pekalongan pada tanggal 14 Juli 1994 dari ayah bernama Drs. Edy Budiono dan ibu bernama Dina Andayani. Penulis merupakan anak kedua dari tiga bersaudara. Pada tahun 2006, penulis menyelesaikan pendidikan SD di SD Muhammadiyah 3 Desa Pekajangan, Kabupaten Pekalongan. Pada tahun 2009, penulis menyelesaikan pendidikan SMP di SMP Negeri 2 Kota Pekalongan, dan pada tahun 2012, penulis menyelesaikan pendidikan SMA di SMA Negeri 1 Kota Pekalongan, serta pada tahun 2017, penulis berhasil menyelesaikan pendidikan sarjana di Teknik Fisika, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya melalui tugas akhir ini yang berjudul “Optimisasi Injeksi Lumpur pada Pengeboran Minyak di PT. Transocean Indonesia”. Selama perkuliahan, mahasiswa aktif dalam organisasi di luar ITS, yaitu AIESEC Surabaya. Penulis pernah menjadi Quality Coordinatoor Outgoing Exchange Global Committe Development Program (OGX-GCDP) pada tahun 2014-2015. Penulis juga pernah menjadi Ketua Panitia dari acara AIESEC Indonesia, yaitu Youth Speak Forum East Java 2015 yang memimpin para panitia dari AIESEC Surabaya, AIESEC Universitas Brawijaya, dan AIESEC Universitas Muhammadiyah Malang. Apabila ada kritik, saran, maupun pertanyaan, dapat menghubungi penulis melalui nomor HP/Line 085716655658 atau melalui email
[email protected].
