OPTIMASI TEBAR BENIH DAN TEBAR PAKAN PADA BUDIDAYA IKAN MAS MENGGUNAKAN ALGORITMA PARTICLE SWARM OPTIMIZATION (PSO)

OPTIMASI TEBAR BENIH DAN TEBAR PAKAN PADA BUDIDAYA IKAN MAS MENGGUNAKAN ALGORITMA PARTICLE SWARM OPTIMIZATION (PSO) (Studi Kasus : Budidaya Ikan Mas di Km 14 Jl.Tanjung Uban)

Hendi Yusdi Aprianto1, Sulfikar Sallu, S.Kom., M.Kom2, Hendra Kurniawan, S.Kom., M.Sc.Eng3 Mahasiswa Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknik UMRAH1 Dosen Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknik UMRAH2 Dosen Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknik UMRAH3

[email protected], [email protected], [email protected] ABSTRAK

Ikan mas (Cyprinus carpio L.) dikenal sebagai salah satu komoditas budidaya perairan air tawar karena nilai jualnya yang cukup baik di pasaran. Budidaya ikan mas banyak dibudidayakan dibeberapa daerah di Indonesia salah satunya di Kepulauan Riau. Salah satu kendala yang di alami oleh para produsen maupun para pembudidaya ikan mas saat ini adalah bagaimana cara mengoptimalkan dari segi penebaran benih dan penebaran pakan pada tiaptiap kolam yang memiliki ukuran yang bervariasi agar jumlah tebar benih dan tebar pakan menjadi optimal. Salah satu cara untuk menyelesaiakan pegomptimalan tersebut dengan menerepakan metode yang digunakan untuk permasalahan optimasi adalah Algoritma Particle Swarm Optimization (PSO). Particle Swarm Optimization merupakan algoritma berbasis populasi yang mengeksploitasi individu dalam pencarian. Dalam PSO populasi disebut swarm dan individu disebut partikel. Tiap partikel berpindah dengan kecepatan yang diadaptasi dari daerah pencarian dan menyimpannya sebagai posisi terbaik yang pernah dicapai. Penelitian ini melibatkan beberapa variabel seperti luas kolam, tebar benih dan tebar pakan yang dibutuhkan dalam suatu kolam budidaya ikan mas. Berdasarkan hasil uji coba dari pengujian optimasi tebar benih dan tebar pakan dengan PSO memperhatikan fitness yang bernilai 1 hasil yang paling optimal yaitu dengan menggunakan parameter inputan w = 0,5, 𝑐1= 1,5, 𝑐2 = 1,5 dan w = 0,9, 𝑐1= 0,25 dan 𝑐2 = 0,25, beserta jumlah pembangkitan populasi (swarm) sebanyak 100 dan tidak ditemukan adanya Pakan Tidak Ideal (PTI=0) dan Kolam Tidak Ideal (KTI=0). Kata Kunci : Optimasi, PSO, Tebar Benih, Tebar Pakan, Kolam

1

ABSTRACT

Goldfish (Cyprinus carpio L.) is known as one of the freshwater aquaculture commodities for resale value fairly well in the market. Cultivation of goldfish is widely cultivated in several regions in Indonesia one of them in the Riau Islands. One of the constraints experienced by the producers and the farmers goldfish today is how to optimize the seeding and the feeding at each pool vary in size so that the amount of seeding and feeding can be optimal. One way to resolve these optimization problem is by applying the method used for the optimization problem is Algorithm Particle Swarm Optimization (PSO). Particle Swarm Optimization is a population based algorithms that exploit individuals in the search. In PSO population and individuals called particle swarm. Each particle moving at the speed of adaptation of the search area and save it as the best position ever achieved. This research involves several variables such as the spacious pool, seeding and feeding required in a pond cultivation of goldfish. Based on the test result of the test optimization sedeing and feeding with concern the PSO fitness are worth 1 the most optimal results by using the input parameter w = 0.5, 𝑐1 = 1.5, 𝑐2 = 1.5 and w = 0,9, 𝑐1 = 0.25 and 𝑐2 = 0.25, and the amount of generation population (swarm) of 100, with no evidence Feed Not Ideal (FNI = 0) and the Pool Not Ideal (PNI = 0). Keywords: Optimization, PSO, Seeding, Feeding, Pool I. PENDAHULUAN

yang memiliki ukuran yang bervariasi agar jumlah tebar benih dan tebar pakan menjadi optimal.

Indonesia memiliki perairan air tawar yang sangat luas dan berpotensi besar untuk usaha budidaya berbagai macam jenis ikan air tawar, sehingga mampu memproduksi, mengeksploitasi dan memenuhi kebutuhan akan sumberdaya perairan guna meningkatkan kualitas pertumbuhan bagi masyarakat luas. Dewasa ini sumber daya alam semakin menipis. Tingkat konsumsi ikan masih sangat tinggi, akan tetapi ketersediaan tidak mencukupi untuk memenuhi kebutuhan konsumen, dengan keadaan seperti itu, muncullah keinginan manusia untuk berusaha membudidayakan ikan agar kebutuhan konsumen dapat terpenuhi.

Dalam mengoptimalkan tebar benih dan tebar pakan dapat dilihat dari hasil panen jika hasil panen tidak kurang dari 1 atau tidak lebih dari 3 ekor per 1 kg nya, maka tebar benih dan tebar pakan telah mencapi kondisi optimal. Kemudian untuk membuat suatu alternatif pemecahan masalah pada pengoptimalan tebar benih dan tebar pakan ikan mas dibutuhkan suatu metode optimasi. Salah satu metode yang digunakan untuk permasalahan optimasi adalah Algoritma Particle Swarm Optimization (PSO). Telah terdapat penelitian sebelumnya yang membahas optimasi tebar benih dan pakan pada suatu kolam yang berstudi kasus pada budidaya ikan lele yang dilakukan oleh Zuldora (2015) menunjukkan bahwa algoritma genetika dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan optimasi tebar benih dan pakan pada suatu kolam, kemudian Ariani (2011) pada optimasi penjadwalan mata kuliah di jurusan teknik informatika PENS dengan menggunakan algoritma Particle

Ikan mas (Cyprinus carpio L.) dikenal sebagai salah satu komoditas budidaya perairan air tawar karena nilai jualnya yang cukup baik di pasaran. Budidaya ikan mas banyak dibudidayakan dibeberapa daerah di Indonesia salah satunya di Kepulauan Riau. Salah satu kendala yang di alami oleh para produsen maupun para pembudidaya ikan mas saat ini adalah bagaimana cara mengoptimalkan dari segi penebaran benih dan penebaran pakan pada tiap-tiap kolam 2

Swarm Optimization menunjukkan bahwa algoritma PSO ini dapat digunakan untuk mengoptimasi permasalahan penjadwalan matakuliah di jurusan teknik informatika PENS. Dari uraian diatas maka penulis mengambil judul yaitu “Optimasi Tebar Benih dan Tebar Pakan pada Budidaya Ikan Mas Menggunakan Algoritma Particle Swarm Optimization (PSO)”, karena PSO merupakan salah satu algoritma optimasi yang mempunyai kesamaan dengan teknik komputasi evolusioner seperti algoritma genetik. PSO memiliki beberapa kelebihan, antara lain mudah diimplementasikan dan memiliki lebih sedikit fungsi operasi dan parameter yang harus ditentukan (Haupt, 2004).

perkuliahan dengan memanfaatkan software Microsoft Excel untuk menghasilkan jadwal kuliah. Tingkat ketelitian yang tinggi mengurangi fungsi keefisienan dan terjadinya human error masih besar. Contohnya kemungkinan jadwal kuliah yang terjadi pada jam dan hari yang sama pada pemakaian ruangan ataupun pada jadwal mengajar dosen. Atas dasar itu, maka dibuatlah sebuah sistem untuk mengoptimalkan penjadwalan kuliah sebagai solusi dalam menyelesaikan masalah penjadwalan kuliah yang terjadi di PCR. Algoritma Particle Swarm Optimization (PSO) sebagai algoritma untuk penyelesaian masalah optimasi dengan proses pembangkitan posisi dan velocity awal, update velocity dan update posisi sebagai 3 tahapan utamanya sehingga didapatkan solusi berupa jadwal kuliah. Wati dan Rochman (2013) Model Penjadwalan Matakuliah Secara Otomatis Berbasis Algoritma Particle Swarm Optimization (PSO). Dalam penelitiannya melakukan model penjadwalan otomatis ini bertujuan menghasilkan jadwal yang memenuhi semua batasan mutlak dan meminimalkan total aktivasi batasan lunak berupa preferensi dosen. Berdasarkan hasil percobaan, model penjadwalan mata kuliah berbasis algoritma PSO dapat melakukan tugas penjadwalan secara otomatis dan menghasilkan solusi yang memenuhi semua batasan mutlak dan meminimalkan aktivasi batasan lunak. Dengan menggunakan model penjadwalan berbasis PSO, proses penjadwalan menjadi lebih cepat dibandingkan proses penjadwalan manual. Zuldora (2015) Optimasi Tebar Benih dan Pakan pada Suatu Kolam Menggunakan Algoritma Genetika. Dalam penelitiannya ini melibatkan beberapa variabel, seperti luas kolam, jumlah tebar benih, dan jumlah pakan yang dibutuhkan dalam mencapai optimal hasil panen ikan lele. Optimasi tebar benih dan pakan pada suatu kolam budidaya ikan lele dengan algoritma genetika bergantung pada

II. KAJIAN LITERATUR A. Kajian Terdahulu

Chen dan Ruey (2011) Particle Swarm Optimization with Justification and Designed Mechanisms for ResourceConstrained Project Scheduling Problem, memaparkan permasalahan mengenai Resource-Constrained Project Scheduling Problem (RCPSP) adalah masalah klasik yang melibatkan sumber daya, keutamaan, dan kendala temporal dan telah diterapkan untuk banyak aplikasi. Particle Swarm adalah salah satu metaheuristik, dan telah diverifikasi menjadi algoritma yang terinspirasi dari alam yang efisien untuk banyak masalah optimasi. Untuk meningkatkan efisiensi PSO dalam menyelesaikan RCPSP, disarankan skema yang efektif dengan teknik justification dikombinasikan dengan PSO sebagai optimasi Justification Particle Swarm Optimization (JPSO). Rachman dkk. (2012) Analisa dan Penerapan Metode Particle Swarm Optimization pada Optimasi Penjadwalan Kuliah. dalam penelitiannya penjadwalan kuliah yang dilakukan oleh BAAK (Bagian Administrasi dan Akademik Kemahasiswaan) Politeknik Caltex Riau dilakukan dengan memproses data-data 3

pembangkitan bilangan acak dan ada atau tidaknya nilai Pakan Tidak Ideal (PTI) yang ditemukan dan kemudian akan mempengaruhi nilai fitness yang dihasilkannya, sehingga iterasi tidak dapat dijadikan batasan proses untuk mencapai hasil yang optimal.

Generator scheduling merupakan bagian penting dalam pengoperasian sistem tenaga listrik. Tidak ada penjadwalan yang baik dapat menyebabkan biaya yang sangat besar dalam proses pengoperasian terutama pada sisi pembangkitan, juga dapat menyebabkan tidak ada koordinasi dalam menyalurkan tenaga listrik. Optimasi penjadwalan dari generator diperoleh dengan kecerdasan buatan diantaranya menggunakan teknik Particle Swarm Optimization (PSO). Hasil simulasi menunjukkan bahwa metode yang digunakan memberikan performa yang sangat baik dan hasil ini juga dibandingkan dengan metoda iterasi lamda untuk melihat keakuratan dari hasil yang didapat.

Wardhani dkk. (2011) Optimasi Komposisi Bahan Pakan Ikan Air Tawar Menggunakan Metode Multi-Objective Genetic Algorithm. Dalam penelitiannya berdasarkan percobaan yang telah dilakukan penerapan metode Multi Objective Genetic Algorithm (MOGA) pada aplikasi optimasi komposisi bahan pakan ikan dapat bekerja dengan baik. Rata-rata tingkat keberhasilan perhitungan pemenuhan kebutuhan nutrisi ikan dapat mencapai 100% dan tingkat efisiensi biaya pakan sekitar 46.5% untuk menghasilkan pakan sejumlah 6 kg ada kasus ikan lele dewasa. Solusi tersebut dihasilkan dengan menggunakan parameter yaitu jumlah gen 5, jumlah kromosom 200, probabilitas crossover 0.01, probabilitas mutasi 0.2, probabilitas elitism 0.03, dan jumlah generasi 5.

Ariani (2011) Optimasi Penjadwalan Mata Kuliah di Jurusan Teknik Informatika PENS dengan Menggunakan Algoritma Particle Swarm Optimization (PSO). Penelitian ini melakukan optimasi pada jadwal kuliah bertujuan untuk membuat suatu sistem komputasi untuk menggatikan penjadwalan secara manual. PSO dapat digunakan untuk mengoptimasi permasalahan penjadwalan matakuliah di jurusan teknik informatika PENS. Hasil akhir dari penjadwalan matakuliah dengan PSO yang paling optimal yaitu dengan menggunaka parameter 𝑐2 =1.5, 𝑐2 = 1.5, w = 0.5 dan jumlah partikel sebanyak 10.

Marginingtyas dkk. (2015) Penentuan Komposisi Pakan Ternak untuk Memenuhi Kebutuhan Nutrisi Ayam Petelur dengan Biaya Minimum Menggunakan Algoritma Genetika. Penelitian ini menggunakan representasi real code dimana setiap kromosomnya memiliki panjang yang sejumlah dengan data bahan pakan yang digunakan yaitu 40. Setiap gen dalam sebuah kromosom mewakili bobot dari bahan pakan. Dari hasil pengujian didapatkan ukuran populasi terbaik adalah 160, banyaknya generasi optimal adalah 1250, serta kombinasi Cr dan Mr sebesar 0,6 dan 0,4. Hasil akhir yang didapatkan adalah berupa kombinasi bahan pakan terbaik dengan nutrisi terpenuhi dan biaya minimum.

B. Landasan Teori a. Optimasi

Optimasi adalah setiap usaha untuk memperoleh kondisi terbaik untuk suatu masalah (Dorigo, M., and Stutzle, T., 2004). Bidang rekayasa atau engineering merupakan bidang ilmu yang senantiasa dihadapkan pada masalah optimasi dalam melakukan perancangan maupun dalam penyelesaian masalah. Masalah yang dihadapi biasanya dinyatakan dalam bentuk suatu fungsi objektif atau fungsi biaya (costfunction) yang nilainya dipengaruhi oleh beberapa parameter atau variabel. Masalah optimasi dikaitkan dengan batasan, yaitu kondisi yang harus dipenuhi

Tuegeh dkk. (2009) Optimal Generator Scheduling Based on Particle Swarm Optimization. Dalam penelitian ini 4

𝑥𝑘𝑖 = (𝑥𝑘𝑖1, 𝑥𝑘𝑖2, … … . , 𝑥𝑘𝑖𝑛 ) …………. (3)

oleh semua variable (Wati dan Rochman, 2013).

𝑣𝑘𝑖 = (𝑣𝑘𝑖1, 𝑣𝑘𝑖2, … … . , 𝑣𝑘𝑖𝑛 ) …………. (4)

b. Particle Swarm Optimization (PSO)

Langkah kedua adalah update velocity (kecepatan) untuk semua partikel pada waktu k+1 menggunakan fungsi objektif atau nilai fitness posisi partikel saat ini pada design space saat waktu ke k. Dari nilai fitness dapat ditentukan partikel mana yang memiliki nilai global terbaik (global 𝑔 best) pada swarm saat ini (𝑝𝑘 ), dan juga dapat ditentukan (local best) posisi terbaik dari tiap partikel pada semua waktu yang sekarang dan sebelumnya (𝑝𝑖 ). Perumusan update velocity menggunakan dua informasi tersebut untuk semua partikel pada kumpulan dengan pengaruh 𝑖 perpindahan yang sekarang (𝑣𝑘 ), untuk 𝑖 memberikan arah pencarian (𝑣𝑘+1 ) untuk generasi selanjutnya.

Particle Swarm Optimization (PSO) merupakan algoritma berbasis populasi yang mengeksploitasi individu dalam pencarian. Dalam PSO populasi disebut swarm dan individu disebut partikel. Tiap partikel berpindah dengan kecepatan yang diadaptasi dari daerah pencarian dan menyimpannya sebagai posisi terbaik yang pernah dicapai (Ariani, 2011). Algoritma PSO terdiri dari tiga tahap, yaitu pembangkitan posisi serta kecepatan partikel, update velocity (update kecepatan), update position (update posisi). Partikel berubah posisinya dari suatu perpindahan (iterasi) ke posisi lainnya berdasarkan pada update velocity (Ariani, 2011).

Perumusan update velocity mencakup beberapa parameter random (rand), untuk mendapatkan cakupan yang baik pada design space, tiga parameter yang mempengaruhi arah pencarian, yaitu inertia factor (w), self confidence (𝑐1), swarm confidence (𝑐2 ) akan digabungkan dalam satu penyajian, seperti yang ditunjukkan persamaan berikut :

Langkah pertama posisi 𝑥𝑘𝑖 dan kecepatan 𝑣𝑘𝑖 dari sekumpulan partikel dibangkitkan secara random menggunakan batas atas (𝑥𝑚𝑎𝑥 ) dan batas bawah (𝑥𝑚𝑖𝑛 ) dari design variable, seperti yang ditunjukkan pada persamaan (1) dan (2). 𝑥01 = 𝑥𝑚𝑖𝑛 + 𝑟𝑎𝑛𝑑 (𝑥𝑚𝑎𝑥 − 𝑥𝑚𝑖𝑛 ) ….. (1) 𝑣01 = 𝑥𝑚𝑖𝑛 + 𝑟𝑎𝑛𝑑 (𝑥𝑚𝑎𝑥 − 𝑥𝑚𝑖𝑛 ) ….. (2)

𝑖 𝑣𝑘+1 = 𝑤 ∗ 𝑣𝑘𝑖 + 𝑐1 ∗ 𝑟𝑎𝑛𝑑 ∗ (𝑝𝑖 − 𝑔 𝑥𝑘𝑖 ) + 𝑐2 ∗ 𝑟𝑎𝑛𝑑 ∗ (𝑝𝑘 − 𝑥𝑘𝑖 ) …........ (5)

Di mana: 𝑥01 = Posisi awal. 𝑣01 = Kecepatan awal. 𝑥𝑚𝑖𝑛 = Batas bawah. 𝑥𝑚𝑎𝑥 = Batas atas. rand = nilai random antara rentang nilai 0 dan 1

Di mana: w = inertia factor, digunakan untuk mengontrol pengaruh kecepatan sebelumnya dikecepatan sekarang, mempengaruhi trade-off kemampuan exploration (menjelajah) local dan global selama proses pencarian. Nilai w memiliki rentang 0,9 – 0,4 (Kennedy dan Eberhart, 2001). 𝑖 𝑣𝑘 = kecepatan sekarang. 𝑥𝑘𝑖 = posisi sekarang. 𝑐1 , 𝑐2 = self confidence (𝑐1), swarm confidence (𝑐2 ), merupakan learning rates untuk kemampuan individu (cognitive) dan pengaruh social

Posisi dan kecepatan direpresentasikan dalam bentuk vektor dimana n dimensi vektor merepresentasikan jumlah dari desain variabel partikel, dengan menotasikan partikel ke i pada waktu ke k. Proses inisialisasi ini maka kumpulan partikel dapat terdistribusi secara random pada desain ruang (design space). Vektor seperti ditunjukkan di bawah ini: 5

(group). parameters 𝑐1 dan 𝑐2 menunjukkan bobot dari memori (position) sebuah partikel terhadap memori (posisi) dari kelompok (swarm). Nilai dari 𝑐1 dan 𝑐2 biasanya adalah 2,0 sehingga perkalian 𝑐1 𝑟1 dan 𝑐2 𝑟2 memastikan bahwa partikel-partikel akan mendekati target sekitar setengah selisihnya (Kusmarna, 2013). Pada umumnya nilai-nilai untuk koefisien akselerasi 𝑐1 dan 𝑐2 = 2,0. Namun demikian, nilai koefisien akselerasi tersebut dapat ditentukan sendiri yang digunakan di dalam penelitian yang berbeda, biasanya nilai 𝑐1 dan 𝑐2 adalah sama dan berada pada rentang antara 0 sampai 4 (Kennedy dan Eberhart, 2001). 𝑟1, 𝑟2 = bilangan random yang memiliki range 0 – 1. 𝑝𝑖 = local best, posisi terbaik dari tiap partikel pada semua waktu yang sekarang (fitness terbaik masingmasing partikel). 𝑔 𝑝𝑘 = nilai global terbaik (global best) pada swarm saat ini (fitness terbaik dari keseluruhan partikel).

algoritma. Banyak cara untuk membangun kondisi berhenti, diantaranya adalah : Iterasi dihentikan ketika PSO telah mencapai iterasi maksimum, atau PSO telah menemukan nilai optimum tertentu atau kesalahan minimum yang diinginkan (Kusmarna, 2013). c. Fitness

Fungsi fitness digunakan untuk mengukur tingkat kebaikan atau kesesuaian (fitness) suatu solusi dengan solusi yang dicari. Fungsi fitness biasa berhubungan langsung dengan fungsi tujuan, atau bisa juga sedikit modifikasi terhadap fungsi tujuan. Sejumlah solusi yang dibangkitkan dalam populasi akan dievaluasi menggunakan fungsi fitness. Pada kasus optimasi dikenal dua masalah, yaitu maksimasi dan minimasi. Maksimasi artinya mencari nilai maksimal dari sesuatu (bisa berupa fungsi). Sedangkan minimasi artinya mencari nilai minimal dari sesuatu. Jika tujuannya adalah memaksimalkan sebuah fungsi, maka fungsi fitness yang digunakan adalah fungsi itu sendiri, jadi f = h (di mana f adalah fungsi fitness). Sedangkan jika tujuannya adalah meminimalkan fungsi h, maka fungsi h tidak bisa digunakan secara langsung. Fungsi fitness yang digunakan untuk masalah minimasi adalah f = 1/h. Artinya, semakin kecil nilai h semakin besar nilai f. tetapi fungsi fitness ini akan bermasalah jika h bisa bernilai 0, yang mengakibatkan f bisa bernilai tak hingga. Untuk mengatasi masalah tersebut, fungsi fitness perlu dimodifikasi sedikit menjadi,

Langkah terakhir dari setiap iterasi adalah update posisi tiap partikel dengan vektor velocity, seperti yang ditunjukkan pada persamaan berikut: 𝑖 𝑖 𝑥𝑘+1 = 𝑥𝑘𝑖 + 𝑣𝑘+1 ….……………...... (6)

Dimana : 𝑖 𝑥𝑘+1 = Posisi setelah di update 𝑖 𝑥𝑘 = Posisi saat ini 𝑖 𝑣𝑘+1 = Kecepatan setelah di update

1

𝐹 = (ℎ+𝑎) ……………………………. (7)

Tiga tahapan di atas akan diulang sampai kriteria kekonvergenan terpenuhi, kriteria kekonvergenan sangat penting dalam menghindari penambahan fungsi evaluasi setelah solusi optimum didapatkan, namun kriteria kekonvergenan tidak selalu mutlak diperlukan, penetapan jumlah iterasi maksimal juga dapat digunakan sebagai stopping condition dari

dimana h merupakan hasil penjumlahan dari constraint yang dilanggar. Sedangkan 𝑎 adalah bilangan yang dianggap sangat kecil untuk menghindari pembagian dengan 0. Nilai 𝑎 biasanya didefinisikan sebagai 0,001 atau disesuaikan dengan masalah yang akan diselesaikan (Kusmarna, 2013). Fitness terbaik adalah nilai fitness yang memiliki jumlah pelanggaran yang 6

kecil dalam menghasilkan solusi. Untuk setiap pelanggaran yang terjadi akan diberikan nilai 1. Agar tidak terjadi nilai fitness yang tak terhingga maka jumlah total semua pelanggaran ditambah 1 (Santoso dan Willly, 2011) dalam penelitian (Mansur 2014).

seminar nasional, serta skripsi. Setelah sumber pustaka terkumpul, dilanjutkan dengan penelahan dari sumber pustaka tersebut, yang pada akhirnya sumber pustaka itu dijadikan landasan untuk menganalisis permasalahan. 2. Observasi Penulis melakukan observasi langsung untuk mengetahui data apa saja yang akan digunakan untuk mengoptimasi tebar benih dan tebar paka ada ikan mas yang berlokasi di Km 14 Jl.Tanjung Uban. Data-data tersebut nantinya akan disimpan ke dalam database. Tabel 1. Data Penelitian pada Budidaya Ikan Mas

d. Distance Euclidean Dalam matematika jarak euclidean menyatakan jarak antara dua titik dalam suatu ruang. Secara umum, yang dimaksud jarak antara dua titik adalah garis terpendek diantara semua garis yang menghubungkan kedua titik tersebut. Dalam ruang Euclidean berdimensi m, Rm, jarak antara titik x dan y dapat dirumuskan sebagai berikut (Ardiansyah, 2013). 2 𝐷 = √ ∑𝑚 𝑖=0 |𝑥𝑖 − 𝑦𝑖| .……….............. (8)

Dimana : 𝐷 m 𝑥𝑖 𝑦𝑖

Kolam

Luas Kolam (m)

Minimum (tebar benih)

Maksimum (tebar benih)

Tebar Benih (ekor)

Tebar Pakan (kg)

1 2 3 4 5

10 x 15 15 x 15 15 x 20 20 x 30 25 x 30

1.000 1.750 2.500 5.000 6.500

1.500 2.250 3.000 6.000 7.500

1.500 2.250 3.000 6.000 7.500

500 750 1.000 2.000 2.500

= Ukuran jarak = Dimensi data = Titik data pertama = Titik data kedua

(Sumber: Hasil Wawancara Pemilik Usaha Budidaya Ikan Mas di Km 14 Jl. Tanjung Uban; Cerdas Payung, 2015)

III. METODE PENELITIAN A. Obyek dan Lokasi Penelitian

Obyek yang akan diteliti adalah Optimasi Tebar Benih dan Tebar Pakan pada Budidaya Ikan Mas Menggunakan Algoritma Particle Swarm Optimization. Penelitian ini dilakukan pada pembudidayaan ikan mas yang berlokasi di Km 14 Jl. Tanjung Uban.

C. Metode Pengembangan Sistem

Pada tahap pengembangan sistem terdiri dari proses - proses yang terstruktur yaitu, analisa kebutuhan, desain sistem, penulisan kode program, pengujian program, penerapan program dan pemeliharaan. Metode pengembangan ini dikenal dengan model Waterfall (Sommerville, 2009).

B. Metode Pengumpulan Data

Metode yang digunakan dalam pengumpulan data adalah : 1. Studi Pustaka (Library Research) Digunakan sumber pustaka yang relevan untuk mengumpulkan informasi yang diperlukan dalam penelitian, yaitu dengan membaca literatur yang berkaitan dengan masalah yang dibahas kemudian mengumpulkan sumber pustaka berupa buku, jurnal dan prosiding

Gambar 1. Metode Pengembangan Sistem Waterfall 7

A. Perancangan IV. PERANCANGAN IMPLEMENTASI

DAN

Gambar 3. DFD Level 0

Gambar 4. DFD Level 1

Gambar 2. Flowchart Optimasi Tebar Benih dan Tebar Pakan pada Budidaya Ikan Mas Menggunakan Algoritma Particle Swarm Optimization (PSO)

Gambar 5. DFD Level 2 proses 2 (user)

8

Gambar 10. Form Data Tebar Benih dan Tebar Pakan Gambar 6. DFD Level 2 proses 3 (kolam)

Gambar 11. Form Optimasi PSO Gambar 7. DFD Level 2 proses 4 (tebar benih dan tebar pakan)

V. HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Uji Coba dengan Parameter 1 Uji coba yang akan dilakukan pada pengujian sistem optimasi tebar benih dan tebar pakan pada budidaya ikan mas mengunakan algoritma particle swarm optimization ini akan dilakukan pada 3 macam jumlah populasi (swarm), yaitu sebagai berikut :  Dengan menggunakan jumlah populasi (swarm) sebanyak 10  Dengan menggunakan jumlah populasi (swarm) sebanyak 50  Dengan menggunakan jumlah populasi (swarm) sebanyak 100

B. Implementasi

Gambar 8. Form Data User

Setelah dilakukan beberapa kali percobaan pada 3 macam jumlah populasi (swarm), 3 macam parameter 𝑐1 , 𝑐2 dan w serta 5 iterasi yang berbeda maka dihasilkan data-data seperti pada tabel 2 Untuk percobaan dengan menggunakan 10 populasi (swarm) didapat data sebagai berikut :

Gambar 9. Form Data Kolam

9

Tabel 2. Hasil Uji Coba Parameter 1 Menggunakan 10 Populasi (swarm) Uji Cob a Ke-

Iteras i

1 2 3 4 5

10 30 50 75 100

w=0,5 𝒄𝟏 =0,2 5 𝒄𝟐 =0,2 5 0,25 0,25 0,333 0,25 0,333

Fitness w=0,5 𝒄𝟏 =1, 5 𝒄𝟐 =1, 5 0,25 0,25 0,333 0,5 0,25

B. Uji Coba dengan Parameter 2 Tabel 5. Hasil Uji Coba Parameter 2 Menggunakan 10 Populasi (swarm)

w=0,5 𝒄𝟏 =2, 5 𝒄𝟐 =2, 5 0,25 0,333 0,333 0,333 0,5

Tabel 3. Hasil Uji Coba Parameter 1 Menggunakan 50 Populasi (swarm) Uji Cob a Ke-

Iteras i

1 2 3 4 5

10 30 50 75 100

Fitness w=0,5 w=0,5 𝒄𝟏 =0,2 𝒄𝟏 =1, 5 5 𝒄𝟐 =0,2 𝒄𝟐 =1, 5 5 0,333 0,333 0,333 0,333 0,333 0,333 0,5 0,5 0,333 1

Iteras i

1 2 3 4 5

10 30 50 75 100

w=0,5 𝒄𝟏 =0,2 5 𝒄𝟐 =0,2 5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

Fitness w=0,5 𝒄𝟏 =1, 5 𝒄𝟐 =1, 5 0,5 0,333 0,5 0,333 0,5

Iteras i

1 2 3 4 5

10 30 50 75 100

w=0,9 𝒄𝟏 =0,2 5 𝒄𝟐 =0,2 5 0,25 0,25 0,333 0,333 0,333

Fitness w=0,9 𝒄𝟏 =0,7 0 𝒄𝟐 =0,7 0 0,333 0,333 0,333 0,333 0,25

w=0,9 𝒄𝟏 =1,5 0 𝒄𝟐 =1,5 0 0,333 0,25 0,25 0,333 0,25

Tabel 6. Hasil Uji Coba Parameter 2 Menggunakan 50 Populasi (swarm)

w=0,5 𝒄𝟏 =2, 5 𝒄𝟐 =2, 5 0,5 0,333 0,5 0,5 0,5

Tabel 4. Hasil Uji Coba Parameter 1 Menggunakan 100 Populasi (swarm) Uji Cob a Ke-

Uji Cob a Ke-

Uji Cob a Ke-

Iteras i

1 2 3 4 5

10 30 50 75 100

w=0,9 𝒄𝟏 =0,2 5 𝒄𝟐 =0,2 5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

Fitness w=0,9 𝒄𝟏 =0,7 0 𝒄𝟐 =0,7 0 0,5 0,5 0,5 0,333 0,333

w=0,9 𝒄𝟏 =1,5 0 𝒄𝟐 =1,5 0 0,5 0,333 0,333 0,5 0,5

Tabel 7. Hasil Uji Coba Parameter 2 Menggunakan 100 Populasi (swarm)

w=0,5 𝒄𝟏 =2, 5 𝒄𝟐 =2, 5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

10

Uji Cob a Ke-

Iteras i

1 2 3 4 5

10 30 50 75 100

w=0,9 𝒄𝟏 =0,2 5 𝒄𝟐 =0,2 5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

Fitness w=0,9 𝒄𝟏 =0,7 0 𝒄𝟐 =0,7 0 0,5 0,333 0,5 0,5 0,5

w=0,9 𝒄𝟏 =1,5 0 𝒄𝟐 =1,5 0 0,5 0,5 0,333 0,333 0,5

D. Analisa Hasil Percobaan

C. Uji parameter 3

Dari uji coba yang telah dilakukan diatas dapat dilakukan analisa terhadap parameter-parameter yang digunakan. Analisa yang didapat sebagai berikut : 1. Hasil uji coba parameter 3 berdasarkan 100 populasi dengan nilai inertia factor (w) = 0,9 dapat menghasilkan rata-rata tebar benih dan tebar pakan yang lebih optimal yang memiliki nilai fitness terbaik yaitu 1 pada iterasi 30, 50, 75 dan 100, dibandingkan dengan uji coba dengan menggunakan w = 0.5 dan w = 0.9, dengan nilai 𝑐1 dan 𝑐2 yang sama pada ketiga percobaan tersebut. Namun pada w = 0.5, w = 0.9 dan w = 0,9 dengan nilai 𝑐1 dan 𝑐2 yang berbeda pada ketiga percobaan tersebut mendapatkan nilai fitness terbaik yaitu 1, pada parameter 1 berdasarkan 50 populasi dengan iterasi 100. 2. Nilai inertia factor (w) dengan nilai 𝑐1 dan 𝑐2 yang besar sangat mempengaruhi dalam pencarian solusi optimal namun terkadang dalam pencarian solusi optimal tidak selalu didapat nilai fitness terbaik yaitu 1 dikarena pembangkitan populasi bersifat acak (random). 3. Pada uji coba dengan nilai inertia factor (w), 𝑐1 dan 𝑐2 yang berbeda menunjukkan bahwa nilai fitness dari populasi 10, 50 dan 100 mengalami kenaikan dan penurunan pada tiap-tiap iterasi, karena faktor pembangkitan populasi awal (swarm) pada algoritma particle swarm optimization ini bersifat acak (random), maka hasil fitness tidaklah tetap dan hasilnya bervariasi. 4. Parameter yang digunakan tidak mempengaruhi total iterasi, namun berpengaruh pada nilai fitness yang dihasilkan. Hal ini menunjukkan bahwa jumlah iterasi yang besar tidak menjamin menghasilkan nilai fitness yang terbaik begitu pula dengan pembangkitan populasi.

Tabel 8. Hasil Uji Coba Parameter 3 Menggunakan 10 Populasi (swarm) Uji Cob a Ke-

Iteras i

1 2 3 4 5

10 30 50 75 100

w=0,9 𝒄𝟏 =0,2 5 𝒄𝟐 =0,2 5 0,5 0,333 0,333 0,333 0,5

Fitness w=0,9 𝒄𝟏 =0,5 0 𝒄𝟐 =0,5 0 0,333 0,333 0,25 0,333 0,25

w=0, 9 𝒄𝟏 =1 𝒄𝟐 =1 0,25 0,25 0,333 0,25 0,333

Tabel 9. Hasil Uji Coba Parameter 3 Menggunakan 50 Populasi (swarm) Uji Cob a Ke-

Iteras i

1 2 3 4 5

10 30 50 75 100

w=0,9 𝒄𝟏 =0,2 5 𝒄𝟐 =0,2 5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

Fitness w=0,9 𝒄𝟏 =0,5 0 𝒄𝟐 =0,5 0 0,333 0,333 0,333 0,333 0,333

w=0, 9 𝒄𝟏 =1 𝒄𝟐 =1 0,333 0,333 0,333 0,333 0,5

Tabel 10. Hasil Uji Coba Parameter 3 Menggunakan 100 Populasi (swarm) Uji Cob a Ke-

Iteras i

1 2 3 4 5

10 30 50 75 100

Fitness w=0,9 w=0,9 𝒄𝟏 =0,2 𝒄𝟏 =0,5 5 0 𝒄𝟐 =0,2 𝒄𝟐 =0,5 5 0 0,5 0,5 1 0,333 1 0,333 1 0,333 1 0,333

w=0, 9 𝒄𝟏 =1 𝒄𝟐 =1 0,5 0,333 0,5 0,5 0,333

11

E. Hasil Akhir Optimasi Tebar Benih dan Tebar Pakan pada Budidaya Ikan Mas

Menggunakan Algoritma Particle Swarm Optimization Tabel 11. Hasil Optimasi Tebar Benih dan Tebar Pakan pada Budidaya Ikan Mas Menggunakan Algoritma Particle Swarm Optimization (PSO)

No 1 2 3 4 5

No 1 2 3 4 5

No 1 2 3 4 5

No 1 2 3 4 5

No 1 2 3 4 5

Hasil Uji Coba Parameter 1 Menggunakan 50 Populasi (swarm) w=0,5 𝒄𝟏 =1,5 𝒄𝟐 =1,5 dan Iterasi 100 Kolam Luas Kolam Tebar Benih Tebar Pakan 1 10 × 15 1.500 500 2 15 × 15 2.250 750 3 15 × 20 3.000 1.000 4 20 × 30 6.000 2.500 5 25 × 30 7.500 2.500 Hasil Uji Coba Parameter 3 Menggunakan 100 Populasi (swarm) w=0,9 𝒄𝟏 =0,25 𝒄𝟐 =0,25 dan Iterasi 30 Kolam Luas Kolam Tebar Benih Tebar Pakan 1 10 × 15 1.500 1.000 2 15 × 15 2.250 2.000 3 15 × 20 3.000 2.500 4 20 × 30 6.000 2.000 5 25 × 30 7.500 2.500 Hasil Uji Coba Parameter 3 Menggunakan 100 Populasi (swarm) w=0,9 𝒄𝟏 =0,25 𝒄𝟐 =0,25 dan Iterasi 50 Kolam Luas Kolam Tebar Benih Tebar Pakan 1 10 × 15 1.500 500 2 15 × 15 2.250 1.000 3 15 × 20 3.000 2.500 4 20 × 30 6.000 2.000 5 25 × 30 7.500 2.500 Hasil Uji Coba Parameter 3 Menggunakan 100 Populasi (swarm) w=0,9 𝒄𝟏 =0,25 𝒄𝟐 =0,25 dan Iterasi 75 Kolam Luas Kolam Tebar Benih Tebar Pakan 1 10 × 15 1.500 1.000 2 15 × 15 2.250 2.000 3 15 × 20 3.000 2.500 4 20 × 30 6.000 2.500 5 25 × 30 7.500 2.500 Hasil Uji Coba Parameter 3 Menggunakan 100 Populasi (swarm) w=0,9 𝒄𝟏 =0,25 𝒄𝟐 =0,25 dan Iterasi 100 Kolam Luas Kolam Tebar Benih Tebar Pakan 1 10 × 15 1.500 750 2 15 × 15 2.250 750 3 15 × 20 3.000 2.500 4 20 × 30 6.000 2.500 5 25 × 30 7.500 2.500 12

1. Constraint dapat ditambah dan disesuaikan dengan kebutuhan. 2. Pengujian dapat dilakukan dengan menambahkan variasi dari parameter pengujian, yaitu w, 𝑐1 dan 𝑐2 serta jumlah populasi dan jumlah iterasi untuk memperoleh hasil yang lebih optimal. 3. Penelitian selanjutnya perlu dikembangkan dengan membandingkan algoritma particle swarm optimization dan algoritma genetika, tujuannya agar mendapatkan solusi terbaik dari masing algoritma tersebut.

VI. PENUTUP A. Kesimpulan

Setelah dilakukan uji coba dan analisa terhadap tugas akhir ini, maka didapatkan kesimpulan sebagai berikut : 1. Algoritma Particle Swarm Optimization (PSO) dapat digunakan untuk mengoptimasi permasalahan tebar benih dan tebar pakan pada budidaya ikan mas di Km 14 Jl.Tanjung Uban. 2. Hasil akhir dari pengujian optimasi tebar benih dan tebar pakan dengan PSO memperhatikan fitness yang bernilai 1 yang paling optimal yaitu dengan menggunakan parameter inputan w = 0,5, 𝑐1= 1,5, 𝑐2 = 1,5 dan w = 0,9, 𝑐1= 0,25 dan 𝑐2 = 0,25, beserta jumlah pembangkitan populasi (swarm) sebanyak 100. 3. Beberapa percobaan dapat menghasilkan nilai fitness terbaik yang diharapkan, yakni 1 pada pembangkitan populasi (swarm) dan iterasi yang cukup besar, namum pada beberapa percobaan tidak dapat menghasilkan nilai fitness 1 pada pembangkitan populasi (swarm) dan iterasi maksimal yang ditentukan dikarenakan masih ada pelanggaran constraint yang belum dapat di optimasi berdasarkan pembangkitan populasi pada algoritma particle swarm optimization bersifat acak (random) yang selalu berubah. 4. Optimasi tebar benih dan tebar pakan pada budidaya ikan mas di Km 14 Jl.Tanjung Uban pada tugas akhir ini dapat menghasilkan tebar benih dan tebar pakan pada tiap-tiap kolam yang optimal tanpa pelanggaran constraint, yaitu sudah tidak ada ditemukan adanya Pakan Tidak Ideal (PTI=0) dan Kolam Tidak Ideal (KTI=0).

DAFTAR PUSTAKA

Ariani, D., 2011, Optimasi Penjadwalan Mata Kuliah di Jurusan Teknik Informatika Pens dengan Menggunakan Algoritma Particle Swarm Optimization (PSO). Jurnal Teknik Informatika, Politeknik Elektronika Negeri Surabaya, Institut Teknologi Bandung, Bandung, 1-11. Ardiansyah, R.F., 2011, Pengenalan Pola Tanda Tangan dengan Menggunakan Metode Principal Component Analysis (PCA). Jurnal Teknik Informatika, Universitas Dian Nuswantoro, Semarang. Dorigo, M., dan Stutzle, T., 2004, Ant Colony optimization, London, England: MIT Press Cambridge. Haupt, R.L., dan Haupt, S.E., 2004, Practical Genetic Algorithms, Second Edition, Wiley, Canada. Kennedy, J., dan Eberhart, R.C., 2001, Swarm Intelligence, United States of America. Kusmarna, I., 2013, Rancang Bangun Aplikasi Penjadwalan Mata Kuliah Menggunakan Particle Swarm Optimization (PSO), Skripsi, Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau, Pekanbaru.

B. Saran

Dengan melihat hasil yang didapatkan dari uji coba maka disarankan :

13

Khairuman, H., 2013, Budidaya Ikan Mas, Cetakan Pertama, Jakarta. Marginingtyas, M., Mahmudy, W.F., dan Indriati., 2015, Penentuan Komposisi Pakan Ternak untuk Memenuhi Kebutuhan Nutrisi Ayam Petelur dengan Biaya Minimum Menggunakan Algoritma Genetika, Jurnal Mahasiswa PTIIK Universitas Brawijaya, 5(12). Marbun, Y., 2013, Perbandingan Algoritma Genetika dan Particle Swarm Optimization dalam Optimasi Penjadwalan Matakuliah, Skripsi, Universitas Maritim Raja Ali Haji, Tanjungpinang. Mansur., 2014, Perancangan Sistem Informasi Penjadwalan Resource Perguruan Tinggi Menggunakan Metode Particle Swarm Optimization (PSO). Jurnal Teknik Informatika, Politeknik Negeri Bengkalis, 4(2), 75-86. Payung, C., 2015, Wawancara pada Budidaya Ikan Mas, Jl. Tanjung Uban Km 14. Ruey., dan Chen, M., 2011, Particle Swarm Optimization with Justification and Designed Mechanisms for Resource-Constrained Project Scheduling Problem, Expert Systems with Applications, 38, 7102-7111. Rachman, R.A., Syarif, D., dan Sari, R.P., 2012, Analisa dan Penerapan Metode Particle Swarm Optimization pada Optimasi Penjadwalan Kuliah, Jurnal Teknik Informatika, 1, 1-10.

Sommerville, I., 2009, Software Engineering, Ninth Edition, United States of America. Wati, D.A.R., 2013, Perbandingan Unjuk Kerja Algoritma PSO dan Algoritma ABCO pada Optimasi Pengendali PID. Seminar Nasional ke 8 Rekayasa Teknologi Industri dan Informasi, Sekolah Tinggi Teknologi Nasional, 14 Desember 2013, 1-7. Wati, D.A.R., dan Rochman, Y.A., 2013, Model Penjadwalan Matakuliah Secara Otomatis Berbasis Algoritma Particle Swarm Optimization (PSO). Jurnal Rekayasa Sistem Industri, 2(1), 22-31. Wardani, L.K., Safrizal, M., dan Chairi, A., 2011, Optimasi Komposisi Bahan Pakan Ikan Air Tawar Menggunakan Metode MultiObjective Genetic Algorithm, Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi, Yogyakarta,17-18 Juni 2011, 112117. Tuegeh, D., Soeprijanto, A., dan P, Hery, M., 2011, Optimal Generator Scheduling Based on Particle Swarm Optimization. Seminar Nasional Informatika, Yogyakarta, 23 Mei 2009, A25A32. Zuldora, R., 2015, Optimasi Tebar Benih dan Pakan pada Suatu Kolam Menggunakan Algoritma Genetika, Skripsi, Universitas Maritim Raja Ali Haji, Tanjungpinang.

14