OPTIMASI PENUGASAN GURU PADA KEGIATAN PEMBELAJARAN DI SMKN 2 SURABAYA DENGAN MENGGUNAKAN INTEGER PROGRAMMING

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XVI Program Studi MMT-ITS, Surabaya 14 Juli 2012

OPTIMASI PENUGASAN GURU PADA KEGIATAN PEMBELAJARAN DI SMKN 2 SURABAYA DENGAN MENGGUNAKAN INTEGER PROGRAMMING Anik Perwita Sari dan Abdullah Shahab Program Studi MagisterManajemen Teknologi Institut Teknologi Sepuluh Nopember Jl. Cokroaminoto 12A, Surabaya, 60264, Jawa Timur, Indonesia e-mail: [email protected] dan [email protected] ABSTRAK SMK Negeri 2 Surabaya mengalami masalah alokasi sumber daya manusia dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran. Masalah ini terkait, di satu sisi, dengan jumlah kekurangan guru yang dibutuhkan sesuai bidang, dan di sisi lain, terkait dengan jumlah guru yang berlebih pada bidang tertentu. Masalah ini berdampak pada kesulitan proses pembelajaran dan kontribusi guru yang tidak sesuai dengan yang diharapkan. Kesulitan ini ingin dikurangi dengan memanfaatkan permodelan matematis menggunakan integer programming, yang mampu mengoptimalkan kontribusi guru pada kegiatan pembelajaran dengan memperhatikan kendala-kendala yang ada. Kontribusi guru untuk sebuah mata pelajaran akan ditelaah melalui penelitian awal yang melibatkan penilaian siswa, manajemen, dan teman sejawat. Diharapkan dari hasil permodelan ini, guru bisa mengajar sesuai dengan bidangnya dengan mengoptimalkan hari efektif pembelajaran dan memanfaatkan seluruh ruangan kelas yang tersedia sehingga diperoleh kontribusi yang optimal. Kata kunci: Kontribusi guru, Penugasan, Integer Programming.

PENDAHULUAN Sekolah Menengah Kejuruan Negeri 2 (SMKN 2) Surabaya adalah sekolah yang mempunyai beberapa jurusan di bidang teknologi, salah satunya adalah jurusan Teknik Informasi dan Komunikasi (TIK). Jurusan TIK mempunyai 3 program keahlian yaitu Teknik Komputer dan Jaringan (TKJ), Rekayasa Perangkat Lunak (RPL) dan Animasi. TKJ dan RPL mempunyai 2 kelas paralel masing-masing program keahlian, sedangkan Animasi hanya 1 kelas. Tiap kelas masing-masing ± berisi 30 siswa. Pembagian kelas paralel ini bertujuan agar jumlah siswa dalam satu kelas tidak terlalu banyak. Guru SMKN 2 Surabaya terdiri dari guru pegawai negeri sipil (PNS) dan guru tidak tetap dengan berbagai macam bidang pendidikan. Seperti pada umumnya, di sebuah sekolah terdapat kegiatan pembelajaran antara guru dengan siswa. Dalam kegiatan pembelajaran ini, guru harus mengajar mata pelajaran pada jam dan hari yang telah ditentukan oleh Wakil Kepala Sekolah beserta staf bagian Kurikulum. Kegiatan pembelajaran dilakukan mulai hari Senin sampai dengan Sabtu. Dalam satu hari terdapat dua sesi kegiatan pembelajaran, yaitu sesi pagi dan sesi siang. Tiap sesi terdiri dari 8 jam pelajaran. Setiap mata pelajaran, diajarkan minimal 2 jam pelajaran. Sehingga tiap sesi ada 4 sesi pagi dan 4 sesi siang. Total jumlah sesi dalam sehari ada 8 sesi. SMKN 2 mengalami keterbatasan sumber daya manusia. Hal ini dikarenakan setiap mata pelajaran membutuhkan 2 guru. SMKN 2 kekurangan guru yang dibutuhkan sesuai dengan bidangnya, dan pada saat yang sama kelebihan guru ketika jumlah guru sesuai bidang sudah terpenuhi. Hal ini bisa memperburuk kualitas pendidikan pada SMKN 2 Surabaya. ISBN : 978-602-97491-5-1 A-27-1


Faktor kelebihan guru dikarenakan banyaknya pengangkatan dan penetapan lokasi kerja PNS tanpa melihat kondisi sekolah sebelumnya. Sedangkan faktor kekurangan guru dikarenakan jumlah guru PNS yang dibutuhkan sesuai bidangnya masih kurang. Sehingga sekolah harus mengangkat guru tidak tetap yang bidang pendidikannya sesuai dengan yang dibutuhkan. Selama ini penugasan yang dilakukan pihak sekolah adalah menuntut para guru khususnya guru PNS, untuk bersedia mengajar sesuai mata pelajaran yang telah ditugaskan kepada masing-masing guru tersebut. Wakil Kepala Sekolah beserta stafnya bagian Kurikulum, berharap dapat mengatur jadwal kegiatan pembelajaran yang lebih efektif. Oleh karena itu harus mengoptimalkan kontribusi guru pada kegiatan pembelajaran dengan memperhatikan kendala-kendala yang ada. Contohnya, Guru dapat mengajar sesuai dengan bidangnya dengan mengoptimalkan hari efektif pembelajaran dan memanfaatkan seluruh ruangan kelas yang tersedia. Pada penelitian ini, kontribusi diberikan berupa penilaian kualitas guru mengajar terhadap mata pelajaran. Kendala-kendala yang harus dihadapi Wakil Kepala Sekolah beserta staf bagian Kurikulum yaitu :  Setiap mata pelajaran harus dilaksanakan  Setiap guru harus mengajar minimal 2 mata pelajaran  Setiap hari minimal 1 mata pelajaran  Setiap hari maksimal 4 mata pelajaran  Pada hari tertentu di 1 sesi pada 1 kelas hanya ada 1 mata pelajaran  Jumlah maksimal guru mengajar dalam 1 hari  Setiap guru tidak boleh mengajar pada sesi yang sama Fungsi dari pengelolahan manajemen sumber daya manusia di bidang akademik ini bertujuan agar sumber daya yang tersedia yaitu guru dapat ditugaskan dengan optimal sesuai dengan kemampuannya. Pihak guru akan merasa puas dan akan mengajar dengan benar bila guru tersebut ditugaskan pada mata pelajaran yang benar-benar dikuasainya. Harapan dari sekolah adalah dapat mengetahui kontribusi masing-masing guru, sehingga mereka dapat menugaskan guru tersebut pada mata pelajaran yang sesuai dengan nilai kontribusinya. Selain itu, diharapkan dapat meminimumkan jumlah guru tidak tetap guna memperkecil pengeluaran. METODE Pemograman integer programming pada intinya berkaitan dengan program-program linier dimana beberapa atau semua variabel memiliki nilai-nilai integer (bulat) dan diskrit. Integer programming dikatakan bersifat campuran atau murni bergantung pada apakah beberapa atau semua variabel tersebut dibatasi pada nilai-nilai integer. Integer programming merupakan bentuk lain dari linier programming dimana asumsi divisibilitasnya melemah atau hilang sama sekali. Bentuk ini muncul karena dalam kenyataannya tidak semua variabel keputusan dapat berupa bilangan pecahan. Jika pada situasi tertentu menghendaki nilai solusi harus bilangan bulat, maka integer programming digunakan (Tjutju Dimyati dan Ahmad Dimyati, 1994). Asumsi divisibilitasnya melemah, artinya sebagian dari variabel keputusan harus berupa bilangan bulat (integer) dan sebagian lainnya boleh berupa bilangan pecahan. Dengan demikian integer programming merupakan linier programming dengan tambahan persyaratan bahwa semua atau beberapa variabel keputusan bernilai bulat non negatif, tetapi tidak perlu bahwa parameter model juga bernilai bulat.

ISBN : 978-602-97491-5-1 A-27-2


Formulasi Variabel Keputusan Variable ini merupakan variable yang menguraikan secara lengkap keputusan yang akan dibuat pada permasalahan yang ada. Variable keputusannya dijabarkan sebagai berikut:  Jumlah guru adalah jumlah guru jurusan TIK yang mengajar di SMK Negeri 2 Surabaya.  Jumlah Mata Pelajaran adalah mata pelajaran yang diajarkan kepada siswa dan mata pelajaran yang diasuh oleh masing-masing guru.  Jumlah Sesi dan hari efektif kegiatan pembelajaran adalah sesi dan hari efektif dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran.  Jumlah Kelas adalah jumlah keseluruhan kelas jurusan TIK. Formulasi Fungsi Tujuan Fungsi tujuan dari permasalahan ini untuk memaksimalkan penugasan guru dalam kegiatan pembelajaran. Penilaian kontribusi guru diperoleh dengan mengolah data hasil kuesioner yang didapatkan dari penilaian guru yang bersangkutan, data sekolah, teman sesama guru dan siswa yang telah diberi pembobotan. Kontribusi penugasan guru secara keseluruhan diperoleh dengan menjumlahkan nilai kontribusi guru untuk masing-masing pelajaran yang diasuh. Optimasi kontribusi guru ini secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut: n p q r Max ∑ i=1

∑ ∑ ∑ ∑ αij Xijklm jєO k=1 l=1 m=1

……………(1)

dimana:

αij

= Kontribusi guru i yang mengajar mata pelajaran j yang diperoleh dari beberapa sumber penilaian dengan pembobotan. Seorang guru hanya mampu mengajar mata pelajaran tertentu, sehingga untuk indeks mata pelajaran dituliskan j merupakan bagian dari semua mata pelajaran (j є O). Xijklm = Bilangan biner yang berharga 1 apabila guru i mengajar mata pelajaran j pada hari k sesi ke l di kelas m, dan berharga 0 apabila guru i tidak mengajar mata pelajaran j pada hari k sesi ke l di kelas m. Dimana: i = 1, 2, 3, … , n (guru) j = 1, 2, 3, … , o (mata pelajaran) k = 1, 2, 3, … , p (hari pembelajaran) l = 1, 2, 3, … , q (sesi) m = 1, 2, 3, … , r (kelas) Model matematis fungsi tujuan maka didapatkan penjabaran model matematis sebagai berikut: max = 58*X0101010101 + 58*X0101010102 + … + 58*X0101010114 + 58*X0101010115 + 58*X0101010201 + 58*X0101010202 + … + 58*X0101010214 + 58*X0101010215 + … 58*X0101060101 + 58*X0101060102 + … + 58*X0101060114 + 58*X0101060115 + 58*X0101060201 + 58*X0101060202 + … + 58*X0101060214 + 58*X0101060215 + … … 51*X1204010101 + 51*X1204010102 +… + 51*X1204010114 + 51*X1204010115 +

ISBN : 978-602-97491-5-1 A-27-3


51*X1204010201 + 51*X1204010202 + … + 51*X1204010214 + 51*X1204010215 + … 51*X1204060101 + 51*X1204060102 + … + 51*X1204060114 + 51*X1204060115 + 51*X1204060201 + 51*X1204060202 + … + 51*X1204060214 + 51*X1204060215 ;

Formulasi Fungsi Kendala 1. Kendala yang mensyaratkan bahwa setiap mata pelajaran harus dilaksanakan n p q r ∑ ∑ ∑ ∑ Xijklm = 1 j = 1, … , o ……………(3.2) i=1

k=1 l=1

m=1

Adapun penjabaran model matematis dari formulasi diatas adalah sebagai berikut: X0101010101 + X0101010102 + …+ X0101010114 + X0101010115 + … X0101060201 + X0101060202 + …+ X0101060214 + X0101060215 + . . X1201010101 + X1201010102 + … + X1201010114 + X1201010115 + … X1201060201 + X1201060202 + … + X1201060214 + X1201060215 = 1 … … X0515010101 + X0515010102 + … + X0515010114 + X0515010115 + … X0515060201 + X0515060202 + … + X0515060214 + X0515060215 = 1

2. Kendala yang mensyaratkan jumlah minimal mengajar setiap guru p q r ∑ ∑ ∑ ∑ Xijklm >= B i = 1, … , n ……………(3.3) jєO k=1 l =1 m=1 dimana: B = Jumlah minimal mata pelajaran yang harus diasuh oleh seorang guru. Adapun penjabaran model matematis dari formulasi diatas adalah sebagai berikut: X0101010101 + X0101010102 + … + X0101010114 + X0101010115 + … X0106060201 + X0106060202 + … + X0106060214 + X0106060215 >1 . . X1201010101 + X1201010102 + … + X1201010114 + X1201010115 + … X1204060201 + X1204060202 + … + X1204060214 + X1204060215 >1

3. Kendala yang menunjukkan jumlah maksimal pelajaran yang bisa diberikan dalam satu hari n q r ∑ ∑ ∑ ∑ Xijklm <= C k = 1, … , p ……………(3.4) i=1 jєO l=1 m=1 dimana: C = Jumlah maksimal mata pelajaran yang harus diajarkan dalam satu hari. ISBN : 978-602-97491-5-1 A-27-4


Adapun penjabaran model matematis dari formulasi diatas adalah sebagai berikut: X0101010101 + X0101010102 + … + X0101010114 + X0101010115 + … X0106010201 + X0106010202 + … + X0106010214 + X0106010215 + . . X1201010101 + X1201010102 + … + X1201010114 + X1201010115 + … X1204010201 + X1204010202 + … + X1204010214 + X1204010215 < 4 … … X0101060101 + X0101060102 + … + X0101060114 + X0101060115 + … X0106060201 + X0106060202 + … + X0106060214 + X0106060215 + . . X1201060101 + X1201060102 + … + X1201060114 + X1201060115 + … X1204060201 + X1204060202 + … + X1204060214 + X1204060215 < 4

4. Kendala yang menunjukan bahwa jumlah minimal pelajaran dalam satu hari n q r ∑ ∑ ∑ ∑ Xijklm >= D k = 1, … , p …...………(3.5) i=1 jєO l=1 m=1 dimana: D = Jumlah minimal mata pelajaran yang harus diajarkan dalam satu hari. Adapun penjabaran model matematis dari formulasi diatas adalah sebagai berikut: X0101010101 + X0101010102 + … + X0101010114 + X0101010115 + … X0106010201 + X0106010202 + … + X0106010214 + X0106010215 + . . X1201010101 + X1201010102 + … + X1201010114 + X1201010115 + … X1204010201 + X1204010202 + … + X1204010214 + X1204010215 >1 … … X0101060101 + X0101060102 + … + X0101060114 + X0101060115 + … X0106060201 + X0106060202 + … + X0106060214 + X0106060215 + . . X1201060101 + X1201060102 + … + X1201060114 + X1201060115 + … X1204060201 + X1204060202 + … + X1204060214 + X1204060215 >1

5. Kendala yang menunjukan bahwa dalam satu hari satu sesi di satu kelas hanya satu mata pelajaran yang diajarkan ISBN : 978-602-97491-5-1 A-27-5


n

k = 1, … , p l = 1, … , q m = 1, … , r

∑ ∑ Xijklm <= 1 i = 1 jєO

……………(3.6)

Adapun penjabaran model matematis dari formulasi diatas adalah sebagai berikut: !(hari1, sesi1, ruang1); X0101010101 + X0102010101 + X0104010101 + X0105010101 + X0106010101 + X0202010101 X0203010101 + X0204010101 + X0207010101 + X0210010101 + X0304010101 + X0306010101 X0314010101 + X0411010101 + X0412010101 + X0513010101 + X0515010101 + X0610010101 X0611010101 + X0612010101 + X0707010101 + X0708010101 + X0709010101 + X0710010101 X0802010101 + X0808010101 + X0809010101 + X0810010101 + X0901010101 + X0907010101 X0909010101 + X0911010101 + X0914010101 + X1003010101 + X1005010101 + X1006010101 X1113010101 + X1114010101 + X1201010101 + X1202010101 + X1203010101 + X1204010101 <1 . . !(hari6, sesi2, ruang15); X0101060215 + X0102060215 + X0104060215 + X0105060215 + X0106060215 + X0202060215 X0203060215 + X0204060215 + X0207060215 + X0210060215 + X0304060215 + X0306060215 X0314060215 + X0411060215 + X0412060215 + X0513060215 + X0515060215 + X0610060215 X0611060215 + X0612060215 + X0707060215 + X0708060215 + X0709060215 + X0710060215 X0802060215 + X0808060215 + X0809060215 + X0810060215 + X0901060215 + X0907060215 X0909060215 + X0911060215 + X0914060215 + X1003060215 + X1005060215 + X1006060215 X1113060215 + X1114060215 + X1201060215 + X1202060215 + X1203060215 + X1204060215 <1

+ + + + + +

+ + + + + +

6. Kendala yang menunjukan bahwa jumlah mata pelajaran maksimal yang diajarkan guru dalam satu hari o q r i = 1, … , n ∑ ∑ ∑ Xijklm <= E k = 1, … , p ……………(3.7) jєO l=1 m=1 dimana: E = Jumlah maksimal mata pelajaran yang bisa diasuh oleh seorang guru dalam satu hari. Adapun penjabaran model matematis dari formulasi diatas adalah sebagai berikut: X0101010101 + X0101010102 + … + X0101010114 + X0101010115 + … X0106010201 + X0106010202 + … + X0106010214 + X0106010215 <10; . . X1201010101 + X1201010102 + … + X1201010114 + X1201010115 + … X1204010201 + X1204010202 + … + X1204010214 + X1204010215 <10; … … X0101060101 + X0101060102 + … + X0101060114 + X0101060115 + … X0106060201 + X0106060202 + … + X0106060214 + X0106060215 <10; . . X1201060101 + X1201060102 + … + X1201060114 + X1201060115 + … X1204060201 + X1204060202 + … + X1204060214 + X1204060215 <10;

ISBN : 978-602-97491-5-1 A-27-6


7. Kendala yang menunjukan bahwa seorang guru tidak boleh mengajar mata pelajaran yang berbeda pada sesi yang sama dalam satu hari i = 1, … , n ∑ Xijklm <= 1 k = 1, … , p ……………(3.8) jєO l = 1, … , q m = 1, … , r Adapun penjabaran model matematis dari formulasi diatas adalah sebagai berikut: X0101010101 + X0101010102 + … + X0101010114 + X0101010115 + … X0106010101 + X0106010102 + … + X0106010114 + X0106010115 <1; X0101010201 + X0101010202 + … + X0101010214 + X0101010215 + … X0106010201 + X0106010202 + … + X0106010214 + X0106010215 <1; . . X1201060101 + X1201060102 + … + X1201060114 + X1201060115 + … X1204060101 + X1204060102 + … + X1204060114 + X1204060115 <1; X1201060201 + X1201060202 + … + X1201060214 + X1201060215 + … X1204060201 + X1204060202 + … + X1204060214 + X1204060215 <1;

HASIL DAN PEMBAHASAN Setelah fungsi tujuan dan kendala dibuat, langkah selanjutnya adalah memasukan formulasi matematisnya ke dalam perangkat lunak untuk mendapatkan solusi dari permasalahan tersebut. Setelah didapatkan solusi, kemudian dilakukan analisa untuk menilai pengaruh dari berbagai kendala terhadap pencapaian tujuan secara keseluruhan. Adapun hasil pengolahan data dari perangkat lunak yang menggunakan software lingo seperti pada tabel 1. Pada tabel 1 dapat dilihat bahwa dalam pembagian jam pembelajaran dipengaruhi oleh nilai kontribusi dari guru yang bersangkutan dan maksimal nilai fungsi objektif yang diperoleh adalah 855. Hasil output yang diperoleh berupa angka 0 – 1 dimana angka 1 menunjukkan bahwa guru tertentu memberikan pelajaran tertentu pada hari dan sesi tertentu di ruang tertentu. Tabel 1 Hasil Pengolahan Data dari perangkat lunak yang menggunakan software lingo Sesi Hari

Guru

Senin

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1

2

3 1

1 Ruang 4 5

…

14

8 7

2

ISBN : 978-602-97491-5-1 A-27-7

15

1

2

3

2 Ruang 4 5

…

14

15


Sesi Hari

Guru 1

Selasa

Rabu

Kamis

jumat

sabtu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2

3

1 Ruang 4 5

…

14

15

1

2

3

2 Ruang 4 5

15 9

12

3

5

13

10 4 11

14

6

ISBN : 978-602-97491-5-1 A-27-8

…

14

15


Sesi Hari

Guru 1

2

3

1 Ruang 4 5

…

14

15

1

2

3

2 Ruang 4 5

…

14

15

11 12

Dari hasil Pengolahan Data pada tabel 4.16 dapat dilihat bahwa pada hari senin, guru 1 mengajar mata pelajaran 1 di sesi 1 ruang 3, guru 8 mengajar mata pelajaran 8 di sesi 1 ruang 2, guru 9 mengajar mata pelajaran 7 di sesi 1 ruang 4, guru 12 mengajar mata pelajaran 2 di sesi 1 ruang 1, dan seterusnya untuk hari berikutnya. KESIMPULAN DAN SARAN Dari Permasalahan dan pembahasan penelitian yang telah dilakukan, dapat disimpulkan beberapa hal sebagai berikut:  Pembagian mata pelajaran dipengaruhi oleh nilai kontribusi dari guru yang bersangkutan dan maksimal nilai fungsi objektif yang diperoleh adalah 855.  Tiap pelajaran dilaksanakan oleh guru tertentu.  Kegiatan pembelajaran dilaksanakan setiap hari dengan jumlah pelajaran yang telah ditentukan.  Dalam 1 hari di 1 sesi, setiap kelas hanya 1 mata pelajaran yang diajarkan.  Setiap guru mengajar mata pelajaran tertentu dengan jumlah pelajaran yang telah ditentukan.  Setiap guru tidak mengajar pada sesi yang sama dalam 1 hari. Setelah penelitian yang telah dilakukan, maka perlu adanya saran mengenai mata pelajaran sebagai berikut:  Perangkat lunak yang digunakan diusahakan dapat menampung data yang telah dikumpulkan.  Untuk mendapatkan penjadwalan yang efektif sebaiknya memperhatikan SDM yang ada. Penempatan guru PNS lebih dioptimalkan sesuai dengan bidang yang dibutuhkan. Sehingga penggunaan guru dari luar dapat di minimalkan guna meminimalkan biaya sewa guru. DAFTAR PUSTAKA Dimyati, T. Tjutju dan Dimyati, Ahmad, (1994), Operations Research : Model-model pengambilan keputusan, PT. Sinar Baru Algesindo, Bandung. Ignizio, J.P, Cavalier, T.M, (1994), Linier Programming, Prentice-Hall International, Inc, New Jersey. Lieberman, J. Gerald dan Hiller S. Frederick, (1990), Introduction to Operation Research, Fifth Edition, Mc Graw Hill International Editions. Taylor III, Bernard W., (1996), Introduction to Management Science, Fifth Edition, PrenticeHall International, Inc. Yuniardini, Renny., (2004), Optimasi Kontribusi Dosen pada Perkuliahan di Universitas “X” dengan menggunakan model Integer Linier Programming, (9101.201.202), MMT ITS, Surabaya. ISBN : 978-602-97491-5-1 A-27-9

OPTIMASI PENUGASAN GURU PADA KEGIATAN PEMBELAJARAN DI SMKN 2 SURABAYA DENGAN MENGGUNAKAN INTEGER PROGRAMMING

Recommend Documents