OPTIMASI PARAMETER MODEL TANGKI DENGAN METODE ALGORITMA GENETIK (AG) DI SUB DAS KESER Annisa Akalily1, Widandi Soetopo2, Lily Montarcih Limantara2 1 Mahasiswa Program Sarjana Teknik Jurusan Pengairan Universitas Brawijaya 2 Dosen Teknik Pengairan Fakultas Teknik Universitas Brawijaya 1
[email protected] ABSTRAK Model Tangki Sugawara merupakan salah satu model konseptual dengan konsep bahwa proses aliran air hujan menjadi aliran sungai dianologikan sebagai suatu aliran melalui rangkaian tangki-tangki. Kelemahan mendasar penerapan model tangki tersebut adalah banyaknya parameter yang harus ditentukan terlebih dulu secara simultan sebelum model tersebut diaplikasikan. Kondisi ini menjadikan model tangki tidak populer untuk diterapkan pada keperluan-keperluan praktis. Studi ini difokuskan pada upaya menyelesaikan sistem persamaan model tangki dengan memasukkan proses optimasi pada tahap penentuan nilai optimal dari parameter-parameternya. Hasil yang dicapai diharapkan dapat meningkatkan kinerja model tersebut agar debit bangkitan yang diperoleh dapat mendekati hasil debit riil di lapangan. Hasil studi pada Sub DAS Keser menunjukkan bahwa Algoritma Genetik belum dapat menyelesaikan proses optimasi nilai parameter model tangki dengan baik. Hasil dari simulasi model yang berbeda menunjukkan nilai RMSE berbeda-beda. Trend yang paling mirip terdapat pada jenis model tangki dengan optimasi 34 hari (20 Februari 2008 – 24 Maret 2008) dengan nilai RMSE 3,9908 dari keenam model yang disimulasi. Aliran terbesar terjadi pada awal bulan Januari 2011 sampai awal bulan April 2011, sedangkan aliran terendah terjadi pada bulan Desember 2012. Kata Kunci: Model Tangki, Algoritma Genetik, Optimasi ABSTRACT Tank Model Sugawara is one of the conceptual model with a concept that the transform process of rainfall flow to river flow is analogued as a flow through tanks arrangement. The weakness of tank model implementation is the numbers of parameter xthat have to be simultaneously determined before the tank model applied. This condition makes the model unpopular to be applied. This study is focused on figuring the tank model equations out with including optimization on the optimal parameters value determination process. The obtained results are expected that could improve the performance of the model in order that the model discharge values could be close to the observed discharge values. The result of study that conducted in Keser Subwatershed shows that Genetics Algorithm could not figure the parameters optimization out well. The results of the various model simulation shows various RMSE values as well. The most similar trend found in the type of tank model with 34 days optimization (February 20, 2008 - March 24, 2008) with RMSE 3.9908 value from six simulated models. The highest flow occured on early January 2011 until early April 2011, while the lowest flow occured on December 2012. Keywords: Tank Model, Genetic Algorithm, Optimization
1. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Model Tangki Sugawara merupakan salah satu model konseptual dengan konsep bahwa proses aliran air hujan menjadi aliran sungai dianologikan sebagai suatu aliran melalui rangkaian tangki-tangki. Model tangki oleh Sugawara merupakan salah satu model yang dianggap cukup representatif untuk mempresentasikan hubungan data curah hujan dengan aliran sungai (Setiawan, Fukuda and Nakano, 2003). Kelemahan mendasar penerapan model tangki tersebut adalah banyaknya parameter yang harus ditentukan terlebih dulu secara simultan sebelum model tersebut diaplikasikan. Algoritma Genetik (AG) merupakan salah satu metode yang cukup handal untuk pencarian parameter-parameter optimal. Keuntungan utama penggunaan AG adalah kemudahan implementasinya dan kemampuannya untuk menemukan solusi secara cepat terutama untuk masalah-masalah yang berdimensi tinggi. Dengan memanfaatkan kelebihan pada AG diharapkan dapat mempermudah aplikasi Model Tangki, sehingga secara efektif dapat membantu memecahkan masalah keterbatasan data aliran sungai. 1.1 Identifikasi Masalah Kajian ini difokuskan pada upaya menyelesaikan sistem persamaan model tangki dengan memasukkan proses optimasi pada tahap penentuan nilai optimal dari parameter-parameternya. Hasil yang dicapai diharapkan dapat meningkatkan kinerja model tersebut agar debit bangkitan yang diperoleh dapat mendekati hasil debit lapangan. Teknik optimasi yang dipilih adalah Algoritma Genetik (AG). Hasil dari kajian ini diharapkan dapat menjadi petunjuk awal tentang pemberlakukan teknik pencarian
parameter optimal berbasis AG dalam menyelesaikan sistim persamaan model tangki. 1.2 Batasan Masalah Batasan masalah dari studi ini adalah sebagai berikut: 1. Lokasi studi adalah Sub Sub DAS Kali Keser. 2. Proses simulasi tank model menggunakan software visual basic application (VBA) – Ms. Excel. 3. Skema simulasi model tangki menggunakan 4 tangki susunan seri (standar). 4. Data hujan yang dianalisa adalah data curah hujan harian sepanjang 20 tahun dari tahun 1993-2012. 5. Data curah hujan yang dipakai dalam input optimasi parameter model tangki dengan metode AG adalah data yang terpilih melalui uji statistik data hujan. 6. Tidak membahas pengaruh sedimentasi. 1.3 Rumusan Masalah Rumusan masalah dari studi ini adalah: 1. Curah hujan harian dalam rentang waktu mana yang paling baik? 2. Bagaimana proses pengembangan populasi kromosom dengan metode Algoritma Genetika (AG) ? 3. Bagaimana hasil optimasi parameter model tangki dengan model simulasi Algoritma Genetik (AG)? 1.4 Tujuan dan Manfaat Tujuan dari studi ini adalah sebagai berikut: 1. Mengetahui data curah hujan harian dalam rentang waktu mana yang paling baik. 2. Mengetahui proses pengembangan populasi kromosom dengan cara metode Algoritma Genetika 3. Mendapatkan hasil optimasi parameter model tangki dengan
model simulasi Algoritma Genetik (AG). Manfaat dari kajian ini adalah dihasilkannya model tangki yang diharapkan dapat diterapkan cara yang serupa pada DAS lain yang memiliki kesamaan karakteristik dengan daerah studi, sehingga masalah keterbatasan data debit suatu DAS dapat dipecahkan. 2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Hidrologi Stokastik Hidrologi stokastik mampu mengisi kekosongan yang ada di antara metode-metode deterministik, dan hidrologi probabilistik (Linsley, 1989:365). Dalam hidrologi deterministik, variabilitas waktu dianggap terjelaskan seluruhnya oleh variabel-variabel lain dalam penerapan model yang tepat. Dalam hidrologi probabilistik, tidak diperhatikan urutanurutan waktu, yang diperhatikan hanyalah probabilitas atau peluang disamai atau dilampauinya suatu kejadian. Sedangkan dalam hidrologi stokastik urutan-unitan waktu mutlak penting, penyajian stokastik mempertahankan sifat-sifat peluang yang berhubungan dengan urutanurutan kejadiannya. Metode stokastik menyediakan suatu cara untuk memperkirakan probabilitas urutanurutan tahun kering selama perioda yang diinginkan pada masa mendatang. 2.2 Curah Hujan Rerata Harian Daerah Metode Poligon Thiessen dipandang cukup baik karena memberikan koreksi terhadap kedalaman hujan sebagai fungsi luas daerah yang dianggap mewakili. Perbandingan antara luas relatif masing masing daerah pengaruh dengan luas total DAS merupakan faktor koreksinya. Adapun cara perhitungannya adalah menggunakan rumus sebagai berikut (Sosrodarsono, 1987:27) :
Dengan : R = tinggi curah hujan rata rata DAS (mm) Rn = tinggi curah hujan pada masing masing stasiun (mm) An = luas daerah tiap tiap 2 pengamatan (km ) ∑A = luas DAS total (km2) 2.3 Pengujian Data Curah Hujan 2.3.1 Uji Konsistensi Pengujian konsistensi dilakukan dengan menggunakan cara kurva massa ganda (double mass curve).
Gambar 2.1 Kurva Massa Ganda Uji Konsistensi Sumber: Rahmadi (2013:10) Dari gambar di atas Nampak bahwa pada (x,y) mulai terjadi perubahan kemiringan. Untuk perbaikan kurva maka perlu dimasukkan faktor koreksi. Faktor koreksi tersebut adalah: Tan α = Y/X Tan α0 = Y0/X0 Hz = (Tan α / Tan α0) . H0 dengan: Hz = Data hujan yang diperbaiki H0 = Data hujan hasil pengamatan Tan α = Kemiringan sebelum ada perubahan Tan α0 = Kemiringan setelah ada perubahan
2.3.2 Uji Hipotesa Analisa Variansi (ANOVA) Apabila sampel yang dibandingkan lebih dari dua sampel, dapat menggunakan Analisa Variansi (Analusis of Variance atau disingkat ANOVA) (Montarcih, 2009:49). Uji analisa Variansi dapat bersifat satu arah (One way) atau dua arah (Two way). Studi ini menggunakan uji analisa bersifat dua arah untuk menguji keseragaman baik antar kelas (F1) dan juga antar tahun (F2). Rumus masingmasing hipotesa sebagai berikut:
Dengan: = harga rerata untuk kelas i = harga rerata keseluruhan = pengamatan untuk kelas i pada tahun j ni = banyak pengamatan untuk kelas i n = banyak pengamatan keseluruhan k = banyak kelas Besaran F berupa nisbah (ratio). Oleh karena itu ada dua parameter derajat bebas, yaitu n1 (derajat bebas pembilang) dan n2 (derajat bebas penyebut). Nilai Fcr dapat diperoleh dari tabel F untuk berbagai nilai level of significannce (α), dengan menggunakan kedua parameter derajat bebas n1 dan n2 tersebut. 2.4 Evapotranspirasi Peristiwa berubahnya uap air dan bergerak dari permukaan tanah dan permukaan air ke udara disebut evaporasi. Evaporasi merupakan faktor penting dalam studi tentang pengembangan sumber daya air. Penguapan dari tanaman disebut transpirasi. Bila keduanya terjadi
bersama-sama pada lokasi yang sama disebut evapotranspirasi. Faktor-faktor yang mempengaruhi evaporasi dan evapotranspirasi adalah suhu air, suhu udara, kelembaban, kecepatan angin, tekanan udara, sinar matahari dan lain-lain (Sosrodarsono, 2003:57). Besarnya evaporasi dapat diperkirakan menggunakan rumus empiris. Dalam studi ini menggunakan metode Penman dengan rumus sebagai berikut: Evapotranspirasi (Et0*) Et0* = w x (0,75 x Rs – Rn) + (1 – w) x f(u) x (ea – ed) Evapotranspirasi potensial (Et0) Et0 = Et0* x c Dimana: w = Rs = Rn = ea = tekanan uap nyata ed = 2.5 Konsep Model Tangki Sugawara Curah hujan yang jatuh pada suatu waktu R (t) akan mengisi tangki teratas (tangki 1). Air yang tertampung oleh tangki 1 mengalir lewat lubanglubang di dinding kanan atau merembes lewat lubang dasar tangki dan masuk mengisi tangki 2. Air yang tertampung di dalam tangki 2 mengalir lewat lubang di dinding kanan atau merembes melalui lubang dasar tangki dan masuk tangki 3 dalam tahap ke-tiga. Air yang tertampung di dalam tangki 3 mengalir lewat lubang di dinding kanan atau merembes melalui lubang dasar tangki dan masuk tangki 4 dalam tahap keempat. Dengan melihat tangki-tangki dalam model dan membandingkan dengan komponen-komponen limpasan, maka tangki 1 merupakan aliran permukaan (surface flow) dan subsurface fow, tangki 2 merupakan aliran antara (intermediate flow), tangki 3 merupakan aliran sub-dasar (sub-base flow) tangki 4 merupakan aliran dasar
(base flow) seperti tercantum pada gambar 2.2
Gambar 2.2 Bagan Pengaliran Sungai dan Pemodelan Tangki Susunan Seri Sumber: setiawan (2003:2) 3. METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Lokasi Studi Lokasi studi berada di Sub DAS Keser yang merupakan Sub DAS dari DAS Ngrowo. Sub DAS Keser memiliki luas sebesar 43,39 km². Secara geografis Sub DAS Keser terletak pada koordinat 111º31’5” 111º35’16” BT dan 8º0’56” - 8º5’42” LS. 3.2 Pengumpulan Data Data-data yang dapat dikumpulkan untuk perhitungan dalam studi ini adalah sebagai berikut: a. Data Debit Data debit yang digunakan adalah data AWLR harian Sungai Keser sepanjang tahun 2003-2013 yang diperoleh dari UPT PSAWS Bango Gedangan. b. Data Hujan Data hujan yang diperlukan adalah data hujan harian Sub DAS Keser yang terdiri dari stasiun hujan sebagai berikut: 1. Stasiun Penakar Hujan Boyolangu 2. Stasiun Penakar Hujan K.D.PU.AIR 3. Stasiun Penakar Hujan Ngantru Dari ketiga stasiun penakar hujan tersebut diperoleh data curah hujan harian sepanjang 32 tahun dari tahun 1981-2012 yang diperoleh dari BBWS
Brantas. Sedangkan data yang dianalisa adalah data curah hujan harian sepanjang 20 tahun dari tahun 19932012. c. Data Klimatologi Data klimatologi yang digunakan dalam kajian ini adalah data klimatologi wilayah trenggalek tahun 2001-2010 yang diperoleh dari hasil kajian sebelumnya. 3.3 Simulasi Debit Menggunakan Metode Model Tangki Metode yang digunakan dalam kajian ini adalah metode Model Tangki yang telah dikembangkan oleh Dr. Sugawara. Pada studi ini dilakukan pemodelan dengan menggunakan 4 tangki yang disusun secara seri seperti pada gambar 3.1. Hujan Evaporasi
f 1.2 h1.2
He1 b1
q1.2 q1.1
h1.1 qb.1
He2
f 1.1
f 2.1
q 2.1
h2.1 b2 qb.2
f 3.1 He3
q 3.1
h3.1 b3 qb.3
He4
f 4.1 b4
h4.1
q 4.1
qb.4
Gambar 3.1 Model Tangki Susunan Seri Pada simulasi model ini menggunakan perangkat lunak Ms. Excel-VBA agar mempermudah dan mempercepat penyelesaian iterasi simulasi debit model tangki. Prosedur simulasi model tangki dapat dilihat pada gambar 3.4.
terdapat pada suatu populasi berdasarkan nilai kinerja masingmasing kromosom, dan dilanjutkan dengan proses copy terhadap kromosom hasil seleksi. Kromosom hasil proses copy ini merupakan generasi turunan berikutnya. c. Penggantian populasi (generational replacement), yang berarti semua individu (misal N individu dalam suatu populasi) dari suatu generasi digantikan sekaligus oleh N individu (kromosom) baru hasil reproduksi. Proes optimasi parameter dapat dilihat pada gambar 3.3.
Gambar 3.2 Prosedur Perhitungan Debit Metode Model Tangki 3.4 Konsep Model Tangki Berbasis Genetic Algorithm (GA) Beberapa kaidah yang diterapkan dalam menyusun sistem program aplikasi model tangki metode AG adalah: a. Inisialisasi, tahapan pertama dalam AG adalah inisialisasi populasi yaitu melakukan penentuan nilai awal. Bagian penentuan nilai awal ini merupakan input yang dilakukan oleh pengguna sendiri. b. Reproduksi, merupakan proses seleksi terhadap kromosom yang
Gambar 3.3 Diagram Alir Optimasi Parameter Model Tangki
4. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Analisa Data Input Model Tangki Data input model tangki terdiri dari curah hujan harian (mm/hari), debit sungai (mm/hari), dan evapotranspirasi (mm/hari). Sebelum dirata-rata, perlu dilakukan uji konsistensi dan uji homogenitas (menggunakan metode uji ANOVA) pada data curah hujan yang didapat dari tiga stasiun (Boyolangu, K.D.PU.AIR, dan Ngantru). Hasil dari kedua uji tersebut menunjukkan bahwa
data curah hujan harian ketiga stasiun dinyatakan konsisten karena tidak ada penyimpangan dan homogen antar kelas maupu antar tahun dengan nilai F1=0,35 dan F2=1,37. Selanjutnya data curah hujan dirata-rata mengunakan metode Poligon Thiessen. Data debit aliran sungai harian (QAWLR harian) 3 dikonversi dari satuan m /det menjadi mm/hari. Berikut grafik fluktuasi hubungan antara curah hujan dan data debit yang telah dikonversi dapat dilihat pada gambar 4.1.
Gambar 4.1 Grafik Hubungan Antara Data CH Harian dan Data Debit Sungai Keser Sumber: Hasil Perhitungan Data klimatologi diambil dari hasil kajian sebelumnya, yaitu klimatologi wilayah trenggalek rerata tahun 2001-2010. Data klimatologi digunakan untuk menghitung evaporasi menggunakan metode Penman, dengan hasil perhitungan sebagai berikut: Tabel 4.1 Eto Rerata Tahun 2001-2010 No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Bulan Jan Feb Mar Apr Mei Juni Juli Agst Sept Okt Nov Des
Eto 9,05 7,90 7,32 4,66 4,17 3,97 4,17 4,83 5,32 5,58 7,16 8,17
Satuan mm/hari mm/hari mm/hari mm/hari mm/hari mm/hari mm/hari mm/hari mm/hari mm/hari mm/hari mm/hari
4.2 Uji Statistik Data Hujan Uji statistik data hujan perlu dilakukan untuk mengetahui data mana yang paling bagus yang nanti akan digunakan sebagai data input dalam simulasi model tangki menggunakan metode Algoritma Genetika (AG). Dalam uji statistik data hujan menggunakan simulasi model tangki dengan metode simulasi cobabanding/trial and error. Untuk mengetahui perbandingan tingkat keakuratan kinerja dari model tangki, dapat menggunakan indikator RMSE dengan rumus:
4.3 Aplikasi Optimasi Model Tangki dengan Metode AG Optimasi ini dilakukan sebanyak 6 kali dimana masing-masing model tangki menggunakan input berbeda (Eto, CH, dan QAWLR) dan input seri
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9
24/03/2008 20/02/2008
31/12/2012 02/12/2012
07/02/2009 11/01/2009
06/01/2006 10/12/2005
13/02/2004
22/12/2010 28/11/2010
Berdasarkan uji statistik data hujan, didapatkan hasil nilai indikator RMSE untuk setiap model tangki empat susun seri dengan berbagai macam hari sebagai berikut: a. Coba-banding 24 hari (22 Jan 2003 – 14 Feb 2003), nilai RMSE sebesar 325,53. b. Coba-banding 25 hari (28 Nov 2010 – 22 Des 2010), nilai RMSE sebesar 0,5852. c. Coba-banding 28 hari (10 Des 2005 – 6 Jan 2006), nilai RMSE sebesar 1,1027. d. Coba-banding 28 hari (11 Jan 2009 – 7 Feb 2009), nilai RMSE sebesar 0,2139. e. Coba-banding 34 hari (20 Feb 2008 – 24 Mar 2008), nilai RMSE sebesar 2,1276. f. Coba-banding 30 hari (2 Des 2012 – 31 Des 2012), nilai RMSE sebesar 0,7515. g. Coba-banding 22 hari (23 Jan 2004 – 13 Feb 2004), nilai RMSE sebesar 0,9584. Berdasarkan indikator RMSE di atas, coba banding 24 hari (22 Jan 2003 – 14 Feb 2003) tidak dapat digunakan untuk proses optimasi parameter model tangki dengan metode AG selanjutnya.
Tabel 4.2 Rekap Nilai Parameter Hasil Optimasi Metode AG
-
Dimana: Xobs,i = Debit aktual (QAWLR) Xmodel,i = Debit terhitung (Qmodel) n = Jumlah data
23/01/2004
n
BANYAK HARI
i 1
( X obs,i X model,i ) 2
JENIS PARAMETER
RMSE
n
bilangan acak yang berbeda. Hasil optimasinya lalu dibandingkan satu sama lain seperti yang ditampilkan pada Tabel 4.2.
f 1.2 f 1.1 b1 f 2.1 b2 f 3.1 b3 f 4.1 b4
22 hari 25 hari 28 hari 28 hari 30 hari 34 hari 0,0002 0,0093 0,0104 0,0069 0,0001 0,0001 0,0002 0,0063 0,0030 0,0074 0,0001 0,0633 0,1514 0,0102 0,3165 0,2573 0,2849 0,4588 0,0001 0,0006 0,0005 0,0020 0,0001 0,0001 0,0864 0,4261 0,1657 0,2837 0,0723 0,5935 0,0001 0,0434 0,0732 0,0258 0,0001 0,0002 0,0515 0,1867 0,0697 0,0223 0,0176 0,1304 0,1845 0,0007 0,1064 0,0003 0,0562 0,0948 0,0001 0,0829 0,5477 0,3955 0,0004 0,0001
10
h1.2
20,1689
27,6199
29,0256
19,7490
28,8897
11
h1.1
7,1764
15,5869
1,9644
13,3410
5,3899
0,2825
12
h2.1
20,4314
19,0181
16,2476
28,6281
14,3230
19,3616
13
h3.1
21,8623
29,2198
28,7273
23,8319
13,6705
2,0651
h4.1 RMSE nilai korelasi
10,4647 0,9364 0,667
6,1582 0,5658 0,458
21,7661 1,0960 0,350
14,9926 0,4443 0,444
24,2898 0,4542 0,350
0,1994 2,0948 0,213
14
4.4 Simulasi Model Tangki Harian Simulasi Model Tangki perlu dilakukan untuk menilai apakah parameter-parameter yang telah dioptimasi sebelumnya benar-benar optimal. Tujuannya untuk membandingkan gambar grafik fluktuasi debit hasil bangkitan model tangki apakah sudah mendekati debit sungai lapangan (QAWLR) dengan menggunakan indikator RMSE dan nilai korelasi. Hasil simulasi model tangki harian dari tahun 2003-2012 dibandingkan satu sama lain seperti yang ditampilkan pada Tabel 4.3
14,2290
Tabel 4.3 Rekap Hasil Analisa RMSE dan Korelasi Setiap Model Hasil Bangkitan
Dari ketujuh model tersebut diatas, trend yang paling miripadalah jenis model tangki dengan optimasi 34 hari (20 Februari 2008 – 24 Maret 2008). Grafik fluktuasi hubungan antara curah hujan, debit lapangan, dan debit bangkitan model dapat dilihat pada gambar 4.2.
Gambar 4.2 Grafik hasil simulasi model tangki 10 tahun dengan optimasi AG 34 hari Sumber: Hasil Perhitungan
Dari grafik hasil simulasi dapat dilihat bahwa pada seri debit aktual dan seri debit bangkitan dengan input hujan harian historis terjadi aliran ekstrim yaitu pada bulan Januari 2011 – April 2011 dimana debit aktual tertinggi mencapai 18,95 m3/det dan debit input hujan harian historis 51,10 m3/det. Untuk seri debit hasil bangkitan terlihat berbeda dengan seri debit aktual. Aliran terbesar terjadi pada awal bulan Januari 2011 sampai awal bulan April 2011, sedangkan aliran terendah terjadi pada bulan Desember 2012. 5.
KESIMPULAN Berdasarkan hasil pembahasan sebelumnya, maka dapat diambil beberapa kesimpulan, antara lain : 1. Curah hujan dalam beberapa rentang waktu berikut ini merupakan data curah hujan yang paling baik dari tahun 1993-2012: a. 25 hari (28 Nov 2010 – 22 Des 2010) b. 28 hari (10 Des 2005 – 6 Jan 2006) c. 28 hari (11 Jan 2009 – 7 Feb 2009) d. 34 hari (20 Feb 2008 – 24 Mar 2008) e. 30 hari (2 Des 2012 – 31 Des 2012) f. 22 hari (23 Jan 2004 – 13 Feb 2004) 2. Proses pengembangan populasi kromosom metode AG melibatkan proses reproduksi, yang terdiri dari seleksi individu, proses copy dan kawin silang (crossover). Untuk ke menuju step pengembangan populasi, diperlukan step inisilisasi populasi. Hasil dari pengembagan populasi dicek keseragamannya. Jika populasi hasil pengembangan belum seragam atau homogen, maka dilakukan penggantian populasi baru untuk medapatkn generasi turunan
baru berikutnya. Iterasi tersebut akan terus berlangsung sampai populasi kromosom seragam. 3. Dari keenam model yang dioptimasi, trend yang paling mirip adalah pada jenis model tangki dengan kalibrasi 34 hari (20 Februari 2008 – 24 Maret 2008) dengan nilai RMSE 3,9908 Hasil studi pada Sub DAS Keser menunjukkan bahwa Algoritma Genetik belum dapat menyelesaikan proses optimasi nilai parameter model tangki dengan baik. 6.
SARAN Berdasarkan hasil analisa yang telah dilakukan pada bab sebelumnya, adapun beberapa saran yang dapat digunakan sebagai rekomendasi diantaranya adalah: 1. Sebaiknya jumlah populasi awal dan iterasi diperbanyak sehingga akan menghasilkan solusi terbaik yang mempunyai nilai kinerja terbaik pula. 2. Perlu dilakukannya perbandingan model tangki dengan susunan yang berbeda agar dihasilkan beberapa alternatif model. 3. Perlu adanya evaluasi atau penelitian dari hasil output software macro visual basic yang dipakai agar lebih sesuai dengan keadaan riil lapangan. DAFTAR PUSTAKA Basri, H. 2013. Development of Rainfall-runoff Model Using Tank Model: Problems and Chalenges in Province of Aceh, Indonesia. Aceh Internation Journal of Science and Technology, 2 (1):26-36 Gen, M dan Runwei Cheng. 2000. Genetic Algorithms and Engineering Optimization. Canada: John Wiley & Sons, Inc. Harto, Sri. 1993. Analisis Hidrologi. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama.
Kuok, KK, dkk. 2010. Global Optimization Methods for Calibration and Optimization of the Hydrologic Tank Model’s Parameters. Canadian Journal on Civil Engineering Vol. 1, No.1. Kuok, KK, dkk. 2011. Auto-Calibration of Daily and Hourly tank Model’s Parameters Using Genetic Algorithm. Malaysian Journal of Civil Engineering 23(2):12-28 Montarcih, Lily. 2009. Statistika Terapan. Malang: Citra Malang Montarcih, Lily. 2010. Hidrologi Praktis. Bandung: Lubuk Agung Rahmadi, Agung. 2013. Kajian Pemakaian Input Data Curah Hujan Harian Sintetis untuk Simulasi Debit Musiman pada Sub Das Konto Hulu. Skripsi tidak dipublikasikan. Malang: Universitas Brawijaya. Rahman. 2011. Penerapan Model Tangki dengan Tiga Tangki Susunan Pararel Untuk Transformasi Data Hujan Menjadi Data Debit (Studi Kasus Pada Inflow Waduk Selorejo dan Waduk Lahor). Media Teknik Sipil, Volume 9:166-171 Setiawan, B.I., dkk. 2003. Developing Procedures for Optimization of Tank Model’s Parameters. Agricultural Engineering International: the CIGR Journal of Scientific Research and Development. Manuscript LW 01 006. Soemarto, CD. 1999. Hidrologi Teknik. Jakarta: Erlangga. Soetopo, Widandi. 2012. Model-Model Simulasi Stokastik untuk Sistem Sumberdaya Air. Malang: Citra Malang Sosrodarsono, Suyono dan Kenzu Takeda. 2003. Hidrologi Untuk Pengairan. Jakarta: PT Pradnya Paramita.
Subarkah, Imam. 1980. Hidrologi Untuk Perencanaan Bangunan Air. Bandung: Idea Utama.
