OPTIMASI DISTRIBUSI GURU BERBASIS METODE DIJKSTRAA

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XVII Program Studi MMT-ITS, Surabaya 2 Februari 2013

OPTIMASI DISTRIBUSI GURU BERBASIS METODE DIJKSTRAA Dwi Agus Santoso*), I Ketut Eddy Purnama, Surya Sumpeno Jurusan Teknik Elektro – FTI, ITS, Surabaya Kampus ITS Keputih, Sukolilo, Surabaya 60111, Jawa Timur Email: *)[email protected] ABSTRAK Banyaknya guru yang berada didaerah perkotaan bahkan sampai sampai kelebihan tetapi untuk daerah pedesaan dan pinggiran kota terjadi kekurangan guru. Berdasarkan hal tersebut penulis ingin memberikan solusi tentang pendistribusian ulang guru dari sekolah yang kelebihan guru ke sekolah yang kekurangan guru dengan menggunakan model graf per mata pelajaran dengan algoritma Dijkstraa. Pada algoritma tersebut, sekolah yang kelebihan guru akan dilakukan mutasi guru ke sekolah yang kekurangan guru dengan parameter pendistribusian berdasarkan jenis kelamin, jarak antar sekolah, masa kerja PTK, status kepegawaian dan golongan. Dengan nilai terendah yang menjadi prioritas untuk dipindah. Penelitian ini menghasilkan terdistribusinya guru secara merata sesuai dengan kebutuhan berdasar jarak terpendek (path minimum) yang digambarkan dengan model graf berarah berbobot. Kata kunci: Redistribusi, Kelebihan dan Kekurangan Guru, Model Graf, Algoritma Dijkstraa.

PENDAHULUAN Pada saat ini persebaran guru belumlah merata karena kebanyakan guru berada di daerah perkotaan yang mengakibatkan sekolah-sekolah banyak yang kelebihan guru, hal ini berbanding terbalik dengan kondisi didaerah pedesaan bahkan di daerah pinggiran yang mengalami kekurangan guru bahkan ada sekolah yang tidak memiliki guru tetap atau guru yang mempunyai sekolah induk disekolah itu hal ini menyebabkan mutu pendidikan belumlah merata. Kondisi seperti ini yang menjadi permasalahan sejak dulu oleh karena itu pemerintah pusat melakukan perubahan yang lebih baik dan lebih bermanfaat bagi dunia pendidikan, yakni disepakatinya peraturan 5 (lima) menteri atau yang lebih dikenal dengan SKB 5 menteri. Inti dari SKB 5 menteri ini adalah tentang penetaan ulang atau pendistribusian ulang guru. Dalam hal ini yang ditata ulang terlebih dahulu yang berstatus PNS, namun sampai saat ini peraturan tersebut belum berjalan seperti yang diharapkan. Graf adalah suatu diagram yang memuat informasi tertentu jika diinterpretasikan secara tepat. Dalam kehidupan sehari-hari graf digunakan untuk menggambarkan berbagai macam struktur yang ada (Jong Jek, S. 2002). METODE Untuk mengatasi permasalahan kelebihan dan kekurangan guru tersebut perlu adanya pemerataan guru atau pendistribusian ulang guru dari sekolah yang kelebihan kesekolah yang kekurangan.

ISBN : 978-602-97491-6-8 C-9-1


Untuk mendistribusi atau memutasi guru diperlukan adanya data tentang sekolah – sekolah mana yang kelebihan dan sekolah-sekolah mana yang kekurangan, dalam hal ini data dari NUPTK diolah yang kemudian jadilah data sekolah yang kelebihan guru dan sekolah yang kekurangan guru seperti tabel dibawah ini : Tabel 1 Data Sekolah yang Kelebihan Guru

Nama Sekolah

Kelebihan Guru

SMPN 1 Batu

1

SMPN 2 Batu

2

SMPN 4 Batu

1

SMPN 6 Batu

1

SMPN 3 Batu

1

SMP Muh. 8

1

SMP Muh. 2

1

SMP PGRI 1

1

SMP Diponegoro

1

Tabel 2 Data Sekolah yang Kekurangan Guru

Nama Sekolah

Kekurangan Guru

SMPN 5 Batu

1

SMP Ahmad Yani

1

SMP Al – Izzah

1

SMP Darush Sholihin

1

SMP Islam 01

1

SMP Maarif

1

SMP Arjuno

1

SMP Al – Irsyad

1

SMP As Salam

1

Setelah diketahui sekolah yang kelebihan guru dan sekolah yang kekurangan guru, selanjutnya menentukan bobot. Dalam penentuan bobot digunakan parameter, yakni:  Status PNS : yang dimutasi haruslah yang berstatus PNS  Jenis kelamin : yang berjenis kelamin laki – laki menjadi pilihan utama dibandingkan dengan jenis kelamin perempuan.  Golongan : yang memiliki golongan kepangkatan lebih rendah yang menjadi pilihan utama.  Masa kerja : yang memiliki masa kerja paling sedikit yang diprioritaskan untuk dimutasikan. ISBN : 978-602-97491-6-8 C-9-2


 Jarak

: yang memiliki jarak terpendek, hal ini dilihat jarak dari sekolah kelebihan guru kesekolah yang kekurangan guru menggunakan algoritma Dijkstraa.

Dari parameter yang telah ditetapkan dibuatlah data guru mata pelajaran PPKn per sekolah yang kelebihan guru, yang kemudian dikonversi seperti pada tabel berikut: Tabel 3 Data Normalisasi Guru Mata Pelajaran PPKn Nama

Status Kepegawaian

Jenis Kelamin

Golongan

Masa Kerja

Jumlah

1A 1B 1C 2A 2B 2C 2D 3A 3B 5A 5B 6A 6B 6C 14A 14B 15A 15B 16A 16B 23A 23B

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1

12 13 13 14 13 12 10 9 13 13 9 13 13 12 9 9 11 11 13 10 13 11

33 21 23 25 31 12 9 23 23 31 5 30 29 25 26 27 23 19 19 5 29 7

46 34 37 39 45 25 20 32 36 45 15 44 43 38 36 36 34 30 32 16 42 19

Berdasarkan Tabel 3 kita pilih jumlah yang terkecil dari masing-masing sekolah tersebut yang nantinya akan diredistribusi kesekolah yang kekurangan guru. Selanjutnya menentukan jarak terdekat dari sekolah yang kelebihan guru kesekolah yang kekurangan guru, dalam hal ini menggunakan algoritma Dijkstraa. Algoritma Dijkstraa merupakan algoritma untuk mencari path terpendek antara dua titik.(Jong Jek, S. 2006). Misalkan G adalah Graf berlabel (berarah atau tidak berarah) dengan titik-titik V(G) ={v1, v2, …, vn} dan path terpendek yang dicari adalah dari v1 ke vn. algoritma Dijkstraaa dimulai dari titik v1. Dalam iterasinya, algoritma akan mencari satu titik yang jumlah bobotnya dari titik 1 terkecil. Titik-titik yang terpilih dipisahkan (disebut titik permanen), dan titik-titik tersebut tidak diperhatikan lagidalam itersi berikutnya. Dalam usaha untuk mencari path terpendek terlebih dahulu dibuat adjacency matriks atau matriks hubung yang selanjutnya dibuat grafnya seperti dibawah ini:

Gambar 1 Graf dari Sekolah Kelebihan Guru ke Sekolah Kekurangan Guru ISBN : 978-602-97491-6-8 C-9-3


Dari Gambar 1 dapat dijelaskan bahwa v1 adalah sekolah yang kelebihan guru, v10, v12, v18, v20 dan v24 adalah sekolah-sekolah yang cukup guru, sedangkan v4, v7, v8, v9, v11, v13, v19, v21 dan v22 adalah sekolah-sekolah yang kekurangan guru mata pelajaran PPKn. Dalam graf ini ada 2 jalur pada jalur pertama dari sekolah yang kelebihan guru langsung kesekolah-sekolah yang kekurangan guru, sedang pada jalur yang kedua yakni dari sekolah yang kelebihan guru menuju kesekolah yang cukup guru dulu baru kesekolah-sekolah yang kekurangan guru. Semua jalur dievaluasi kemudian dipilih jalur yang terpendek, apabila yang terpilih ada di jalur 2 maka ada jalur terpendek atau path terpendek. Algoritma Dijkstraa memulai iterasi dari titik awalnya kemudian memperpanjang path dengan mengevaluasi titik demi titik tujuan dengan jumlah bobot seminimum mungkin. Misalkan W0 adalah matriks hubung graf berarah berlabel mula-mula. W* adalah matriks hubung minimal dengan Wij* = path terpendek dari titik Vi ke Vj. Algoritma Dijkstraa untuk mencari path terpendek adalah sebagai berikut: 1. Inisialisasi : L = { } ; V = {v1, v2, …, vn} 2. Untuk i = 2, …, n, lakukan D(i) = W(1,i) 3. Selama vn ϵ L (vn belum merupakan titik permanen), lakukan : a. Pilih titik vk ϵ V-L (titik tidak permanen) dengan D(k) terkecil. L = L ᴗ {vk} (jadikan vk menjadi titik permanen) b. Untuk setiap vj ϵ V- L lakukan : Jika D(k) + W(k,j) < D(j) maka ganti D(j) dengan D(k) dengan D(k) + W(k,j) Dalam iterasinya untuk mencari path terpendek, algoritma Dijkstraa membentuk n matriks sesuai dengan iterasi – k. meskipun waktu prosesnya bukanlah yang tercepat, algoritma Dijkstraa sering digunakan untuk menghitung path terpendek karena kesederhanaan algoritmanya. HASIL DAN PEMBAHASAN Berdasarkan hasil iterasi dari algoritma Warshaall maka dapat digambarkan graf berbobot berarah seperti di bawah ini.

Gambar 2 Graf Beraraf Berbobot V1 ke V19

Dari V1 (SMPN 1 Batu) kalau langsung ke V19 (SMP Arjuna) jaraknya 9 sedangkan kalau keV18 (SMP Taman siswa) jaraknya 1 sedangkan dari V18 ke V19 jaraknya kurang dari 0,5 maka dibulatkan jadi 0, maka V1 ke V19 ada path terpendek dengan path V1, V18, V19 dengan jumlah jarak =1.

Gambar 3 Graf Berbobot V2 ke V9


Dari V2 (SMPN 2 Batu) ke V9 (SMP Darus Sholihin) jaraknya 6. Dari V2 (SMPN 2 Batu) ke V13 (SMP Maarif) jaraknya 15.

ISBN : 978-602-97491-6-8 C-9-4




Dari V3 (SMPN 4 Batu) ke V4 (SMPN 5 Batu) jaraknya 2. Dari V5 (SMPN 6 Batu) apabila langsung ke V11 (SMP Islam 01) jaraknya 24 sedangkan kalau keV12 (SMP K Widyatama) dulu jaraknya 1 sedangkan dari V12 ke V11 jaraknya 6, maka V5 ke V11 ada path terpendek dengan path V5, V12, V11 dengan jumlah jarak = 7.



Dari V6 (SMPN 3 Batu) ke V22 (SMP As Salam) jaraknya 1. Dari V16 (SMP PGRI 1) ke V8 (SMP Al Izzah) jaraknya 13.



Dari V15 (SMP Muh. 8) ke V7 (SMP Ahmad Yani) jaraknya 9. Dari V23 (SMP Diponegoro) ke V21 (SMP Al Irsyad) jaraknya 6. Dari hasil penerapan algoritma Dijkstraa seperti pada Gambar 1 sampai 9 dapat dibuat tabel sebagai berikut: Tabel 4 Rekap Pendistribusian Ulang Guru

SEKOLAH KELEBIHAN GURU SMPN 1 Batu

1

SEKOLAH KEKURANGAN GURU SMP Arjuno

JUMLAH GURU YANG DIMUTASI 1

SMPN 2 Batu

6

SMP Darus Sholihin

1

SMPN 2 Batu

15

SMP Maarif

1

SMPN 4 Batu

2

SMPN 5 Batu

1

SMPN 6 Batu

7

SMP Islam 01

1

SMPN 3 Batu

1

SMP As Salam

1

SMP Muh. 8

9

SMP Ahmad Yani

1

SMP PGRI 01

13

SMP Al Izzah

1

SMP Diponegoro

6

SMP Al Irsyad

1

JARAK

Pada jenjang SMP di Kota Batu terdapat 24 sekolah untuk guru mata pelajaran PPKn Sebanyak 38% sekolah mengalami kelebihan guru, sebanyak 35% sekolah kekurangan guru dan 27% sekolah cukup guru. Guru mata pelajaran PPKn yang berhasil didistribusi ulang ISBN : 978-602-97491-6-8 C-9-5


sebanyak 35% sedangkan yang 2% tidak bisa didistribusikan karena semua sekolah untuk guru mata pelajaran PPKn sekarang sudah cukup. Hal ini menandakan bahwasanya guru PPKn untuk jenjang SMP di Kota Batu masih kelebihan guru sebanyak 2% atau 1 orang guru, 1 orang guru tersebut harus dimutasi keluar dari kota batu atau di kabupaten-kabupaten disekitar kota batu yang masih kekurangan guru mata pelajaran PPKn. KESIMPULAN DAN SARAN Berdasarkan penelitian yang dilakukan dapat disimpulkan beberapa hal sebagai berikut: 1) Berdasarkan percobaan yang telah dilakukan semuanya bisa digambarkan dengan graf yang sebelumnya sudah ditentukan bobotnya hal ini menandakan bahwa graf menggambarkan alur pendistribusian ulang guru secara tepat. 2) Penentuan bobot berdasarkan parameter: Status kepegawaian, Jenis kelamin, Masa kerja, Golongan dan Jarak 3) Dengan menggunakan algoritma Dijkstraa dapat diketahui adanya path terpendek dari sekolah yang kelebihan guru kesekolah yang kekurangan guru. Jarak dari SMPN 1 Batu yang kelebihan guru ke SMP Arjuno yang kekurangan guru = 9 km, sedangkan kalau menggunakan Path terpendek dari SMPN 1 Batu ke SMP Arjuno menggunakan jalur SMPN 1 melewati SMP Taman siswa yang cukup guru lalu ke SMP arjuno jaraknya = 1 km. 4) Dari hasil analisis yang dilakukan bahwasannya guru mata pelajaran PPKn pada jenjang SMP di Kota Batu masih mengalami kelebihan guru. Dengan semakin besarnya tuntutan dari pemerintah dalam hal pemerataan guru sehingga dikemudian hari permasalahan kelebihan dan kekurangan guru tersebut dapat diatasi, maka perlu adanya penelitian lanjutan dengan menggunakan software yang tepat dan menggunakan metode lain serta membandingkan dengan metode ini. DAFTAR PUSTAKA Abdul, Wafi. (2012), “Redistribusi Guru Sebagai Kepatutan untuk Penjagaan Mutu Pendidikan”, http://mapendajatim.wordpress.com/2012/02/02/redistribusi-gurusebagai-kepatutan-untuk-penjagaan-mutu-pendidikan. Asmungi. (2007), Simulasi Komputer Sistem Diskrit, Andi Offset, Yogyakarta. Lipschutz, S. dan Lipson, M. L. (2002), Matematika Diskrit 2, Salemba Teknika, Jakarta. Rudy Adipranata, R., Fauzi Josephine Desiree, F. J., Handojo, A. (2008), “Aplikasi Pencarian Rute Optimal Menggunakan Metode Transitive Closure” Published Article Komputer, hal 34. Saputra, Ragil. (2011), “Sistem Informasi Geografis Pencarian Rute Optimum Obyek Wisata Kota Yogyakarta dengan Algoritma Floyd-Dijkstraa” Jurnal Matematika, Vol. 14, No. 1, hal 19-24. Sukrisno, Tyas. T., Rahman, Arief. (2010). “Perancangan Prototype Dynamic Exit Sign dengan Mengembangkan Metode Floyd-Dijkstraa Algorithm pada Perancangan Proses Evakuasi Gedung Bertingkat”, digilib.its.ac.id/public/ITS-Undergraduate-12955Paper.pdf

ISBN : 978-602-97491-6-8 C-9-6


Siang, Jong Jek. (2002), Matematika Diskrit Dan Aplikasinya Pada Ilmu Komputer, Andi offset, Yogyakarta. Siang, Jong Jek. (2006), Matematika diskrit dan aplikasinya pada ilmu komputer Edisi ke-3, Andi offset, Yogyakarta. Siang, Jong Jek. (2011), Riset Operasi Dalam Pendekatan Algoritmis, Andi offset, Yogyakarta. Undang-undang No. 14 tahun 2005 tentang Guru dan Dosen, http://aliusmanhs.wordpress.com/2010/07/17/undang-undang-no-14-tahun-2005tentang-guru-dan-dosen/ Wibisono, S. (2008), Matematika Diskrit edisi 2, Graha ilmu, Yogyakarta. Yasrizal. (2008), Aplikasi Graf Berbobot pada aliran maksimum dalam Jaringan Transportasi, Tesis Magister, Universitas Andalas, Padang.

ISBN : 978-602-97491-6-8 C-9-7

OPTIMASI DISTRIBUSI GURU BERBASIS METODE DIJKSTRAA

Recommend Documents