OPTIMASI BIAYA PENDISTRIBUSIAN BERAS PADA RUMAH BERAS TIREDI MENGGUNAKAN MODEL TRANSPORTASI NORTH WEST CORNER METHOD DAN MODIFIED DISTRIBUTION METHOD Andini Puti Maharani1, Pujiono22 1,2
Sistem Informasi, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Dian Nuswantoro Jl. Nakula I No. 5-11, Semarang, 50131, (024) 3517261 E-mail :
[email protected],
[email protected] 2
Abstrak [Times New Roman 11 bold italic centered]
Proses pendistribusian merupakan aspek penting dalam sebuah perusahaan. Namun terkadang perusahaan belum menemukan cara yang tepat untuk proses pendistribusian yang efektif dan efisien. Selain itu proses pendistribusian terkadang memerlukan dana yang besar. Tujuan dari penelitian ini yaitu membuat model distribusi yang optimal untuk Rumah Beras Tiredi dengan menerapkan North West Corner Method dan Modified Distribution Method (MODI). North West Corner Method sebagai metode solusi awal merupakan metode yang paling sederhana dari metode lain, dimulai dari pojok kiri atas tabel. Modified Distribution Method (MODI) sebagai solusi optimal merupakan variasi dari metode Stepping Stone. Hasil dari penelitian yang dilakukan menunjukkan biaya distribusi yang dikeluarkan perusahaan sebelum proses optimalisasi sebesar Rp 4.500.000,- dan biaya distribusi setelah dihitung dengan North West Corner Method dan Modified Distribution Method (MODI) sebesar Rp 3.932.000,-. Dengan demikian perusahaan dapat menghemat biaya distribusi sebesar Rp 568.000,-. Kata Kunci: Optimasi, Model Transportasi, North West Corner, MODI, Rumah Beras
Tiredi Abstract
The distribution process is an important aspect in a company. But sometimes companies have not found the right way to process an effective and efficient distribution. In addition the distribution process sometimes requires large funds. The aim of this research is to make distribution models that suitable for Rumah Beras Tiredi by applying North West Corner Method and Modified Distribution Method (MODI). Moreover, North West Corner Method as a first solving method is the most simple method from the others, it begins on top left of the model. Modified Distribution Method (MODI) as an optimum solution is kind of development from stepping stone method. The result of this research shows the distribution cost that company had spent before optimum process is Rp. 4,500,000,- and distribution cost after been calculated using North West Corner Method and Modified Distribution Method (MODI) is Rp. 3,932,000,-, so the company can saves the distribution cost until Rp. 568,000,-. Keywords: Optimation, Transportation Models, North West Corner, MODI, Rimah Beras
Tiredi
1
1. PENDAHULUAN
barang dari tempat asal ke tempat tujuan,
Pangan merupakan kebutuhan mendasar
banyaknya sumber daya manusia yang
semua manusia yang harus terpenuhi.
dipekerjakan
Sebagaimana yang terdapat dalam UUD
pendistribusian, dan kurang optimalnya
1945 pasal 27 yang menjelaskan bahwa
penggunaan kendaraan yang beroperasi
hak untuk memperoleh pangan adalah
untuk
sekali
proses
hak asasi manusia. Di Indonesia, bahan
pendistribusian.Untuk
mengatasi
pangan pokok bagi hampir sebagian
masalah yang ada dan menghasilkan
besar penduduk Indonesia adalah beras.
proses pendistribusian yang optimal
Pendistribusian beras harus berjalan
salah satunya dengan model transportasi
lancar agar kebutuhan akan pangan tetap
karena transportasi merupakan aspek
untuk
proses
penting dalam proses distribusi [1].
terpenuhi. Proses pendistribusian merupakan salah
Rumah
satu
sebuah
merupakan salah satu industri yang
perusahaan. Setiap perusahaan pasti
bergerak di bidang bahan pangan pokok,
aspek
penting
dalam
menginginkan barang hasil produksinya
Beras
Tiredi
merupakan
beras. Perusahaan ini menjual dan
dapat didistribusikan secara tepat waktu
mendistribusikan beras kepada toko-
dan dengan biaya yang minimum.
toko kelontong, pedagang di pasar untuk
Namun
tidak
sedikit
dijual kembali maupun konsumen untuk
belum
dapat
dikonsumsi pribadi sehari-hari. Kantor
menemukan cara yang tepat untuk
pusat Rumah Beras Tiredi berada di
mengoptimalisasi proses pendistribusian
Semarang dengan wilayah distribusi di
agar lebih efektif dan efisien [1]. Selain
pasar-pasar sekitar Semarang, Ungaran,
terkadang
perusahaan
yang
itu, proses pendistribusian barang dari
Demak, dan Kudus. Jaringan distribusi
satu tempat ke tempat yang lain juga
dari
memerlukan dana yang cukup besar [2].
berpengaruh
Masalah yang sering timbul dalam
karena semakin banyak jaringan dari
proses
lain
perusahaan ini maka makin meningkat
pemilihan rute dalam pendistribusian
pula penjualan yang dihasilkan oleh
barang untuk jarak tempuh dan biaya
Rumah Beras Tiredi.
perjalanan yang lebih optimal, waktu
Dengan persaingan antar perusahaan
pendistribusian
antara
yang dibutuhkan untuk mendistribusikan
Rumah
Beras terhadap
Tiredi
sangat
penjualannya,
yang semakin meningkat saat ini, maka
Rumah Beras Tiredi pun memerlukan
permasalahan program linear ke bahasa
cara yang tepat agar dapat tetap bertahan
matematika.
menghadapi persaingan yang ada. Cara
2.2 Optimasi
yang dapat dilakukan antara lain dengan
Optimasi adalah salah satu disiplin ilmu
mengoptimalkan biaya yang dibutuhkan
dalam matematika yang fokus untuk
untuk
mendapatkan
pendistribusian
beras
pelanggan-pelanggan
di
ke
nilai
minimum
atau
berbagai
maksimum secara sistematis dari suatu
daerah. Cara tersebut dilakukan agar
fungsi, peluang, maupun pencarian nilai
proses
lainnya dalam berbagai kasus [6].
distribusi
beras
tidak
menghabiskan dana yang besar.
Optimasi hampir dapat digunakan dalam
Karena pentingnya proses penditribusian
berbagai
yang tepat untuk Rumah Beras Tiredi,
efektifitas dan efisiensi dari target yang
maka peneliti melakukan analisa dan
diinginkan.
evaluasi pada jaringan distribusi yang
Tujuan dari optimasi adalah penentuan
ada
metode
total biaya minimum maka tujuan dalam
MODI (Modified Distribution) untuk
model matematikanya adalah minimasi
menganalisa data dan menentukan biaya
[7].
distribusi yang optimal untuk Rumah
2.3 Masalah Transportasi
Beras Tiredi.
Masalah transportasi membahas masalah
2. LANDASAN TEORI
pendistribusian suatu komoditas atau
2.1 Pemrograman Linear
produk dari sejumlah sumber (supply) ke
Program linear merupakan suatu metode
beberapa tujuan (demand) dengan cara
yang dapat menyelesaikan permasalahan
meminimumkan biaya pengiriman yang
optimasi. Permasalahan terlebih dahulu
dikeluarkan [8].
diterjemahkan
model
Ciri – ciri masalah transportasi adalah :
matematika untuk dapat diselesaikan
1. Terdapat sumber dan tujuan tertentu
dengan
pemrograman
2. Jumlah barang yang didistribusikan
linear [4]. Model matematika itu sendiri
dari sumber ke tujuan memiliki besar
yaitu suatu rumusan matematika, bias
tertentu
dengan
dalam
menggunakan
ke
dalam
menggunakan
bentuk
persamaan,
pertidaksamaan, maupun fungsi yang diperoleh
dari
hasil
terjemahan
bidang
untuk
mencapai
3. Barang yang dikirim dari sumber ke tujuan
tertentu
besarnya
sesuai
permintaan
maupun
kapasitas
sumber
dihubungkan
dengan
busur
panah
sebagai rute. Busur (m,n) dari sumber m
4. Memiliki ongkos kirim tertentu dari sumber ke tujuan
ke tujuan n membawa dua potong informasi, biaya transportasi tiap unit,
Data yang dibutuhkan dalam metode
Cmn, dan jumlah yang dikirim Xmn.
transportasi :
Jumlah persediaan di sumber m adalah
1. Jumlah produksi dari sumber dan
am dan jumlah permintaan pada tujuan n adalah bn. Formulasi model transportasi
jumlah permintaan dari tujuan
secara umum adalah : Biaya transportasi per unit barang dari mn
sumber
ke
berbagai
tujuan
untuk
masalah pendistribusian
∑ ∑ Xij.Cij i=1 j=’
Model transportasi biasa digambarkan 2.4 Model Transportasi
dalam
bentuk
tabel
disebut
tabel
Secara umum, masalah transportasi
transportasi. Bentuk umum dari tabel
berhubungan dengan distribusi produk
transportasi seperti pada Tabel 2.2 di
dari sumber tertentu (produsen) menuju
bawah ini [5].
beberapa
tujuan
tertentu
pula
(konsumen) sesuai dengan permintaan, dengan
biaya
dikeluarkan
transportasi
minimum
[5].
yang Model
transportasi adalah model khusus dari program linear yang berkaitan dengan
Gambar 2 Tabel Transportasi
pengiriman dari sumber ke tujuan, misal
2.5 Penyelesaian Model Transportasi
dari pabrik ke gudang persediaan [9].
2.5.1 Solusi awal Untuk
menyelesaikan
masalah
transportasi terdapat metode solusi awal yang terdiri dari beberapa metode, yaitu North West Corner, Least Cost, dan Pada Gambar 1 terdapat node m sebagai
Vogel Approximation Method (VAM)
sumberGambar dan node n sebagai tujuan yang 1 Model Transportasi
[5].
Langkah-langkah North West Corner
untuk mencapai solusi optimum. Metode
Method :
yang digunakan untuk solusi optimum,
Metode North West Corner merupakan
anatara lain [5] :
metode yang paling sederhana bila
1. Metode Modification Distribution
dibandingkan
metode
yang
lain.
(MODI)
Langkah-langkah dari metode North
Metode ini merupakan variasi dari
West Corner sebagai berikut :
metode
1. Mulai pada kotak pojok barat laut
dengan menggunakan metode MODI
pada
tabel
dan
stepping
stone
namun
alokasikan
tidak perlu menentukan jalur tertutup
semaksimal mungkin pada X11sesuai
variabel nonbasis (kotak kosong).
dengan
Dalam metode MODI , suatu nilai Ui
permintaan
maupun
penawaran.
digunakan untuk setiap baris i dan
2. Alokasi
maksimal
akan
suatu nilai Vj digunakan untuk setiap
pada
kolom j pada tabel transportasi.
sumber 1 atau permintaan pada
Untuk setiap variabel basis (kotak
tujuan satu. Sehingga tidak ada lagi
terisi), Xij memiliki hubungan seperti
barang yang dapat dialokasikan pada
berikut :
baris atau kolom yang sejajar pada
Ui + Vj = Cij
kotak tersebut. Kemudian alokasikan
Dimana
ke baris atau kolom terdekat dengan
transportasi tiap unit barang. Metode
kotak X11 yang masih memiliki sisa
MODI
permintaan atau penawaran. Jika
langkah-langkah berikut :
kolom dan baris telah habis, maka
a. Tentukan nilai-nilai Ui untuk
berpindah secara diagonal ke kotak
setiap baris dan nilai-nilai Vj
berikutnya.
untuk
menghabiskan
penawaran
3. Lanjutkan seperti langkah pertama
Cij
dapat
merupakan
diringkas
setiap
menggunakan
kolom
biaya
dengan
dengan
hubungan
Xij
sampai semua permintaan telah
seperti di atas untuk semua
terpenuhi
variabel basis dan tetapkan nilai
dan
penawaran
telah
dihabiskan. 2.5.2 Solusi Optimal Setelah didapat hasil dari solusi awal, maka dilanjutkan dengan perbaikan
nol (0) untuk U1 b. Hitung perubahan biaya Cijuntuk setiap variabel nonbasis dengan rumus :
Cij = Xij-Ui - Vj
Rumah Beras Tiredi dan karyawan yang
c. Jika terdapat nilai Cij yang negatif,
maka
solusi
belum
bertanggungjawab terhadap persediaan beras yang ada pada gudang Rumah
optimal. Pilih variabel Xij dengan
Beras
nilai Cij negative terbesar sebagai
informasi
entering variable.
penelitian.
d. Alokasikan barang ke entering variable,
Xij sesuai
stepping
stone,
metode kemudian
Tiredi
untuk
yang
mendapatkan
diperlukan
dalam
2. Studi Pustaka Peneliti juga menggunakan beberapa jurnal
ilmiah
maupun
buku
yang
kembali lagi ke langkah pertama
berkaitan dengan optimasi biaya dan
(a).
model transportasi sebagai acuan dalam melaksanakan penelitian pada Rumah
3. METODE PENELITIAN
Beras Tiredi. Salah satu buku yang digunakan pada penelitian ini yaitu buku
3.1 Metode Pengumpulan Data
berjudul Riset Operasi karangan Sri
1. Observasi dan Wawancara Metode observasi dilakukan dengan mengamati langsung dan mengambil data
secara
langsung
di
tempat
Mulyono. 3.2 Metode Analisis Metode
analisis
yang
model
digunakan
penelitian. Pengumpulan data di Rumah
menggunakan
transportasi
Beras Tiredi dilakukan secara langsung
dengan North West Corner Method
dengan melihat daftar pesanan beras dari
sebagai solusi awal dan metode Modified
toko-toko, data persediaan beras yang
Distribution (MODI) Method sebagai
ada di gudang, data lokasi pengiriman
solusi optimal.
beras ke toko-toko, serta data biaya pengiriman beras ke masing-masing lokasi pengirman.
Gambar 3 Metode Analisis
Selain dengan melakukan observasi langsung ke Rumah Beras Tiredi, peneliti juga melakukan wawancara langsung kepada pihak Rumah Beras Tiredi,
baik
wawancara
terhadap
pemilik, karyawan yang bekerja di
4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Sedangkan untuk permintaan beras dari
4.1 Kapasitas dan Permintaan
masing-masing pelanggan adalah
Gudang Rumah Beras Tiredi tersebar di
sebagai berikut :
beberapa daerah, yaitu :
1. Bu Eni (A) : 6500kg (260 karung)
1. Ambarawa
2. Rumah Makan Uni (B) : 9250kg
Alamat : Banyubiru
(370 karung)
2. Kabupaten Semarang
3. Toko Aneka (C) : 13750kg (550
Alamat : Susukan
karung)
3. Demak
4. Bu Sarmi (D) : 5750kg (230 karung)
Alamat : Karangawen
5. Bu Yanti (E) : 5750kg (230 karung)
Dan tempat tujuan pengiriman beras
karung)
tersebut antara lain : 1. Bu Eni (A) Alamat
6. Asa Fried Chicken (F) : 7750kg (310
Berdasarkan
:
Pasar
Sampangan,
Semarang
gudang
dan
tujuan
pengiriman di atas, maka bentuk alur pengiriman barang dari gudang ke tujuan
2. Rumah Makan Uni (B)
sebagai berikut :
Alamat : Jalan Kedungmundu 3. Toko Aneka (C) Alamat : Kudus 4. Bu Sarmi (D) Alamat : Pasar Sayung, Demak 5. Bu Yanti (E) Alamat : Pasar Mranggen 6. Asa Fried Chicken (F) Alamat : Jalan Kedungmundu
Gambar 4 Model Transportasi Rumah Beras Tiredi
Tiap gudang memiliki kapasitas
4.2 Biaya Transportasi
masing-masing dalam satuan ton yaitu :
Biaya transportasi yang dikeluarkan
1. Ambarawa : 8.75ton (350 karung)
Rumah
2. Susukan
: 17.5ton (700 karung)
mendistribusikan beras dari gudang ke
3. Demak
: 22.5ton ( 900 karung)
pelanggan yaitu :
Beras
Tiredi
untuk
C3c X3c + C3d X3d + C3e X3e + C3f X3f Zmin= (1100 x 260) + (1250 x 90) + (2750 x 280) + (2800 x 420) + Gambar 5 Tabel Biaya Transportasi
(1200 x 130) + (2900 x 230) + Sedangkan
untuk
tabel
model
transportasi sebagai berikut :
(2400 x 230) + (2250 x 310) = 286000 + 112500 + 770000 + 1176000 + 156000 + 667000 + 552000 + 697500 = 4417000 4.4 Modified Distribution Method
Gambar 6 Tabel Model Transportasi
Setelah dihitung menggunakan North 4.3 North West Corner Method
West Corner Methodsebagai solusi awal,
North West Corner Method dimulai dari
untuk
kotak yang berada di pojok kiri atas.
mengetahui
apakah
tabel
transportasi tersebut telah optimal maka dilanjutkan
dengan
menggunakan
Modified Distribution Method (MODI).
Gambar 7 Tabel Solusi Awal
Dari tabel transportasi menggunakan North West Corner Method di atas dapat Gambar 8 Tabel Solusi Optimal
diketahui biaya distribusi beras yang dibutuhkan sebagai betikut :
Karena semua nilai Ui dan Vj untuk tiap
Zmin= C1a X1a+ C1b X1b + C1c X1c + C1d
baris dan kolom telah bernilai positif,
X1d + C1e X1e + C1f X1f + C2a X2a +
maka tabel dikatakan telah optimal.
C2b X2b + C2c X2c + C2d X2d + C2e
Hitung
X2e + C2f X2f + C3a X3a + C3b X3b +
dibutuhkan
biaya
transportasi setelah
yang dihitung
menggunakan
Modified
Distribution
sebesar
Rp
3.932.000,-
setelah
Method (MODI).
dilakukan perhitungan menggunakan
Zmin= C1a X1a+ C1b X1b + C1c X1c + C1d
North West Corner dan MODI. Oleh
X1d + C1e X1e + C1f X1f + C2a X2a +
karena
C2b X2b + C2c X2c + C2d X2d + C2e
transportasi
X2e + C2f X2f + C3a X3a + C3b X3b +
West Corner dan MODI dapat
C3c X3c + C3d X3d + C3e X3e + C3f
meminimumkan
X3f
penditribusian beras sebesar Rp
Zmin= (1100 x 260) + (1250 x 90) + (2750 x 280) + (3300 x 230) +
itu
perhitungan
biaya
menggunakan
North
biaya
568.000,- atau sebesar 14,45%. 2. Dengan
menerapkan
(2900 x 190) + (1200 x 550) +
perhitungan
(2400 x 40) + (2250 x 310)
perusahaan dalam mempermudah
= 286000 + 112500 + 770000 +
dalam menghitung biaya optimal
759000 + 551000 + 660000 + 96000 + 697500
dapat
sistem membantu
untuk pendistribusian beras. DAFTAR PUSTAKA
= 3932000
5. KESIMPULAN Berdasarkan hasil penelitian di atas maka kesimpulan yang dapat diambil antara lain : 1. Penerapan model transportasi untuk pendistribusian menggunakan North West Corner Method sebagai solusi awal dan Modified Distribution Method
(MODI)
sebagai
solusi
optimal dapat mengoptimalkan biaya pendistribusian beras pada Rumah Beras Tiredi. Biaya pendistribusian beras
yang
semula
dikeluarkan
perusahaan sebesar Rp 4.500.000,dapat mengalami penurunan menjadi
Fathiyyah; Utama, I Gede Arya;, “Penerapan Metode Modified Distribution dalam Sistem Pendistribusian Barang pada PT. Miswak Utama,” pp. 71-76, 2008. Simbolon, Lolyta Damora, “Aplikasi Metode Transportasi dalam Optimasi Biaya Distribusi Beras Miskin (Raskin) pada Perum Bulog Sub Divre Medan,” Saintia Matematika, vol. 02, pp. 299311, 2014. Sari, Deasy Permata, “Optimasi Distribusi Gula Merah pada UD. Sari Bumi Raya menggunakan Model Transportasi dan Metode Least Cost,” pp. 1,7, 2014. Perkasih, Daletha Iskainda, “academia.edu,” [Online]. Available: https://www.academia.edu/7873266/Pr ogram_Linear_Model_Matematika. [Diakses 23 June 2015].
Mulyono, Sri, Riset Operasi, Jakarta: Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia, 2007. “USU Institutional Repository,” [Online]. Available: http://repository.usu.ac.id/bitstream/12 3456789/40191/3/Chapter%20II.pdf. [Diakses 27 04 2015]. Koerniawan, Wawan, “Slideshare,” [Online]. Available: http://www.slideshare.net/wawankoern iawan/pert7-metodetransportasi?related=1. [Diakses 28 04 2015]. “Digital Repository Universitas Negeri Medan,” [Online]. Available: http://digilib.unimed.ac.id/public/UNI MED-Undergraduate-22181BAB%20II.pdf. [Diakses 23 06 2015]. Taha, Hamdy A., Operation Research an Introduction Eighth Edition, New Jersey: University of Arkansas, 2007. Asmara, Rosihan, Metode Transportasi, Yogyakarta: Penerbit Andi, 2005. “ELearning Center UG,” [Online]. Available: http://elearning.gunadarma.ac.id/docm odul/pemasaran/Bab_8.pdf. [Diakses 27 04 2015]. Aryana, Ryan, “Scribd,” 18 01 2012. [Online]. Available: http://id.scribd.com/doc/78637182/Pen gertian-Distribusi-Dan-FungsiDistribusi#scribd. [Diakses 28 04 2015]. A., Yakub, Pengantar Sistem Informasi, Yogyakarta: Graha Ilmu, 2012. Davis, Gordon B., Sistem Informasi Manajemen 2 Edisi Revisi, Indonesia: PPM, 2005. Jogiyanto, H.M, Analisis dan Desain Sistem Informasi, Yogyakarta: Penerbit Andi, 2005.
McLeod, Raymond, Sistem Informasi Edisi 7 Jilid 2, Jakarta: Prenhallindo, 2001. Silfianti, Widya, “Universitas Gunadarma,” [Online]. Available: wsilfi.staff.gunadarma.ac.id. [Diakses 10 March 2014]. Hall, James A, Sistem Informasi Akuntansi, Jakarta: Salemba Empat, 2001. S.T., Romeo, Testing dan Implementasi Sistem, Surabaya: STIKOM Surabaya, 2003. Adi, Thommy, “Scribd.,” 10 May 2014. [Online]. Available: https://id.scribd.com/doc/223226589/B lack-Box-Testing-Dan-ContohPengujian-Black-Box. [Diakses 20 06 2015]. Nidhra, Srinivas; Dondeti, Jagruthi, “Black Box and White Box Testing Techniques - A Literature Review,” International Journal of Embedded Systems and Applications (IJESA), vol. 02, pp. 29-50, 2012.
