OPTIMASI BIAYA PEMBELIAN TEMBAKAU DENGAN MEMANFAATKAN LINEAR PROGRAMMING DAN NEURAL NETWORK

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi V Program Studi MMT-ITS, Surabaya 3 Pebruari 2007

OPTIMASI BIAYA PEMBELIAN TEMBAKAU DENGAN MEMANFAATKAN LINEAR PROGRAMMING DAN NEURAL NETWORK Djohan Wahyudi* dan Abdullah Shahab** *PT. HM Sampoerna Tbk Rungkut Industri Raya 18 Surabaya Email: [email protected] **Program Studi Magister Manajemen Teknologi ITS Jl. Cokroaminoto 12A, Surabaya Email: [email protected]

ABSTRAK Tobacco is one of the basic materials for cigarette industry. Indonesia is one of the biggest countries for producing cigarette. Each year every cigarette industries have to allocate fund to buy tobacco from the farmer. But, the quantity of tobacco from the farmer and the prize in the market always fluctuate every month every year. To allocate the fund for buying tobacco properly, cigarette industries need to calculate by using optimization concept. Optimization means how to minimize cost or buying tobacco from several areas which produce tobacco each month in each year to produce some brands of cigarette each month in the next year and consider technological and economical constraints. One of the most important data required for this optimization is the prediction of prize of tobacco and production quantity of tobacco in each area which produces tobacco in 2007 by using one of the forecasting methods, Neural Network. By using some parameters which identified as factors that affect prize and production of tobacco, Neural Network can predict the prize and production of tobacco each month in 2007. Prize and production quantity in 2007 as a result or output of Neural Network will be used in optimization cost of tobacco buying by using Linear Programming. The result of the optimization will specify how much the quantity should buy each month in 2007 for each area and how much the minimum cost to buy tobacco each month in 2007. From the final research, optimal buying tobacco for East Java around January to August; Central Java around January, September, October, and December; West Java around January, March until November; NTB around February-March, May, October, and December. And by using linear programming cost efficiency for buying tobacco around 5.6% compare with conventional calculation Kata kunci: Optimization, Neural Network, Linear Programming

PENDAHULUAN Studi ini dilakukan di perusahaan rokok di Jatim. Bahan baku utama dalam industri rokok adalah tembakau, selain itu ada pula bahan baku pendukung lainnya seperti cengkeh. Berkaitan dengan perkembangan harga tembakau dan produksi tembakau yang selalu berfluktuasi, perusahaan ini ingin menentukan alokasi jumlah tembakau yang harus dibeli secara tepat setiap bulannya dari berbagai daerah sehingga total nilai pembelian tembakau minimal. Saat ini perusahaan menggunakan metode konvensional dalam melakukan peramalan harga dan produksi tembakau. Dalam melakukan peramalan ini perusahaan mengoptimalkan data-data perkembangan harga di pasar dan produksi tembakau


beberapa tahun terakhir sebelum tahun peramalan. Metode yang sering dipakai adalah Moving Average. Kerapkali dengan menggunakan metode tersebut dalam melakukan peramalan untuk t+1 tahun ke depan, hasilnya kurang akurat. Hal ini disebabkan faktor yang mempengaruhi naik turunnya suatu harga tembakau dan produksi tembakau sangat kompleks, baik faktor alam dan faktor lainnya. Dengan kondisi seperti ini maka akan merugikan perusahaan karena alokasi pendanaan untuk pembelian tembakau menjadi kurang tepat atau varians yang tinggi, yang pada akhirnya dapat mengganggu aliran dana perusahaan. Dalam studi ini digunakan Neural Network atau jaringan neural buatan untuk meramal harga dan produksi tembakau. Hasil peramalan tersebut diperlukan untuk menentukan besarnya alokasi tembakau yang harus dibeli setiap bulan dalam tahun 2007 dari berbagai daerah, yang selanjutnya dengan menggunakan linear programming akan diperoleh total nilai pembelian yang paling minimum dengan memperhatikan batasan-batasan yang ada. Harga dan produksi tembakau di berbagai propinsi penghasil utama tembakau di Indonesia dipengaruhi oleh tujuh faktor yaitu suhu udara, curah hujan, kelembaban, kecepatan angin, luas tanah, kurs tengah dolar, dan konsumsi tembakau. Ketujuh faktor tersebut saling berkaitan erat hubungannya dengan harga dan produksi tembakau di pasar. Ketujuh faktor tersebut akan menjadi input bagi jaringan neural. Jaringan neural buatan mampu mengidentifikasi hubungan ketujuh faktor tersebut. Pada jaringan neural buatan, hal mendasar yang perlu dilakukan adalah menentukan model jaringan neural buatan. Model jaringan neural buatan yang digunakan dalam tesis ini adalah model Multilayer Feedforward seperti terlihat pada gambar 1.1. Model Multilayer Feedforward lebih banyak digunakan karena penerapannya yang relatif lebih mudah. Model ini terdiri atas input layer, hidden layer, dan output layer. Jumlah input layer pada model ini sebanyak 7 unit. Untuk hidden layer sebanyak 2 layer, dan output layer sebanyak 2 unit. Ketujuh faktor di atas akan digunakan sebagai input dalam jaringan neural. Metode jaringan neural ini awalnya akan melakukan proses pembelajaran (training) terhadap ketujuh faktor di atas untuk tiap propinsi. Dalam proses ini, sistem akan mempelajari hubungan antara input yang satu dengan input yang lain; antara input dan output; serta antara output dan output dari tahun 1999 sampai 2006. Di setiap prosesnya system akan mengeluarkan nilai bobot. Nilai bobot tersebut akan berubah-ubah sampai diperoleh nilai kesalahan terkecil dalam peramalan. Proses pembelajaran pada model Multilayer Feedforward ini dilakulan N kali sampai diperoleh nilai kesalahan terkecil. Setelah diperoleh nilai bobot terbaik dari proses pembelajaran, langkah selanjutnya adalah melakukan proses pengujian. Proses ini hampir sama dengan proses pelatihan. Tujuan dari proses pengujian ini adalah untuk menguji validitas model jaringan neural buatan yang telah dibangun. Semakin kecil nilai error yang dihasilkan, maka model tersebut dapat digunakan untuk memperoleh data output yang sebenarnya. MODEL MATEMATIS Setelah data peramalan harga tembakau dan produksi tembakau didapatkan dari perhitungan neural network, maka selanjutnya adalah membuat model matematis untuk menentukan jumlah pembelian tembakau yang optimal untuk memenuhi kebutuhan produksi rokok dengan menggunakan metode linear programming.

ISBN : 979-99735-2-X A-34-2


Gambar 1. Topologi Jaringan Neural Buatan

1. Fungsi Tujuan Fungsi tujuan pada penelitian ini adalah untuk menentukan besarnya tembakau yang harus dibeli dari setiap propinsi penghasil utama tembakau di Indonesia pada bulan bersangkutan di tahun 2007 untuk memenuhi kebutuhan produk brand tertentu yang akan diproduksi pada bulan bersangkutan pada tahun 2008 sehingga diperoleh biaya pembelian yang minimal di tahun 2007. Formulasi:

Min C 

m

n

o

p

  i 1 j 1 k 1 k 1

ij

. X ijkl

dimana: i : Daerah penghasil tembakau di Indonesia j : Bulan pembelian tembakau Januari sampai dengan Desember 2007 k : Brand produk yang dihasilkan l : Bulan produksi brand Januari sampai dengan Desember 2008 Parameter :  ij : Harga tembakau pada bulan ke-j (Januari – Desember 2007) dari propinsi i (rupiah/kg) Variabel : X ijkl : jumlah tembakau yang harus dibeli pada dari propinsi i pada bulan ke-j tahun 2007 untuk memenuhi kebutuhan produk k di bulan ke-l tahun 2008 (kilogram/bulan) 2. Fungsi Kendala Fungsi kendala adalah pembatas-pembatas yang harus dipenuhi untuk menghasilkan suatu solusi yang optimum. Kendala-kendala ini berkaitan dengan jumlah kebutuhan produk per bulan, proporsi tembakau untuk brand produk tertentu per bulan di tahun 2008, jumlah tembakau yang tersedia di tiap propinsi tahun 2007 per bulan, kapasitas gudang per bulan, dan batasan alokasi dana untuk pembelian tembakau per

ISBN : 979-99735-2-X A-34-3


bulan di tahun 2007. Formulasi dari masing-masing fungsi kendala adalah sebagai berikut: Kendala jumlah kebutuhan brand tertentu pada bulan tertentu di tahun 2008 Jumlah kebutuhan produk rokok brand tertentu pada bulan tertentu diperoleh dari data sales forecast dari department sales. Dirumuskan sebagai berikut: m

n

 X i 1 j 1

ijkl

 Dkl k = 1, 2, 3, …, o l = 1, 2, 3, …, p

dimana: X ijkl = jumlah tembakau yang harus dibeli dari propinsi i pada bulan ke-j tahun 2007 untuk memenuhi kebutuhan produk k di bulan ke-l tahun 2008 (kilogram/bulan) Dkl = Kebutuhan produk brand k pada bulan ke-l tahun 2008(kilogram/bulan) Kendala kapasitas gudang per bulan m

p

o

 X i 1 k 1 l 1

m

o

ijkl

 Pj  W j=1 m j1 o

p

X

ijkl

i1 k1 l 1

p

j

 Xijkl  Pj  W i1 j1 k1 l 1

j1

j = 2, 3, 4, … , n

Dimana Pj : jumlah tembakau yang keluar ke produksi pada bulan ke-j tahun 2007 (kilogram/bulan) W : Sisa kapasitas gudang (kilogram) Sisa kapasitas gudang yang tersedia untuk pembelian tembakau tahun 2007, dapat diketahui dari kapasitas gudang maksimum dikurangi dengan total kebutuhan tembakau di tahun 2007. Di samping itu pengiriman tembakau setiap bulan ke proses produksi juga menambah kapasitas gudang penerimaan pada bulan yang bersangkutan. Berdasarkan data rencana produksi bulanan di tahun 2007, maka dapat diketahui jumlah tembakau yang keluar ke produksi pada bulan yang bersangkutan. Hal tersebut dihitung berdasarkan jumlah batang yang diproduksi x berat rokok per batang x persentase tembakau pada rokok jenis tersebut. Kendala batasan alokasi dana tahun 2007 untuk pembelian tembakau m

j

o

p

 i 1 j 1 k 1 l 1

aij X ijkl  B j

j = 1, 2, 3, … , n dimana : aij = harga tembakau pada bulan j tahun 2007 daerah i (rupiah/kilogram) Bj = budget yang tersedia pada bulan ke-j tahun 2007 (rupiah) Pada setiap bulannya, perusahaan telah menetapkan besarnya dana yang disediakan untuk pembelian tembakau. Besarnya dana setiap bulan tersebut tidak sama besar, tergantung cash flow perusahaan. Dana yang tidak dipakai pada suatu bulan dapat

ISBN : 979-99735-2-X A-34-4


ditambahkan untuk pembelian pada bulan berikutnya. Hasil peramalan harga tembakau jika dikalikan dengan kuantitas pembelian tembakau pada bulan yang bersangkutan besarnya tidak boleh melebihi budget yang tersedia. Akan tetapi bila budget bulan sebelumnya masih tersisa, nilainya dapat digunakan untuk menambah pembelian bulan-bulan berikutnya. Kendala persediaan tembakau di daerah utama penghasil tembakau di Indonesia per propinsi per bulan. Kendala tersebut di atas dapat diformulasikan sebagai berikut: o

p

 X k 1 l 1

ijkl

 S ij i = 1, 2, 3, …, m j = 1, 2, 3, …, n

dimana:

X ijkl

= jumlah tembakau yang harus dibeli pada dari propinsi i pada bulan ke-j tahun 2007 untuk memenuhi kebutuhan produk k di bulan ke-l tahun 2008 (kilogram)

Sij

= Persediaan tembakau daerah i pada bulan j tahun 2007 (kilogram)

Kendala proporsi tembakau per bulan per brand. n

X j 1

ijkl

i = 1, 2, 3, …, m

n

X j 1

 tikl

ijkl

 d ikl k = 1, 2, 3, …, o l = 1, 2, 3, …, p

dimana:

X ijkl

= jumlah tembakau yang harus dibeli pada dari propinsi i pada bulan ke-j tahun 2007 untuk memenuhi kebutuhan produk k di bulan ke-l tahun 2008 (kilogram/bulan)

tikl = jumlah maksimal tembakau dari propinsi i untuk produk k pada bulan ke-l tahun 2008 (kilogram/bulan)

d ikl = jumlah minimal tembakau dari propinsi i untuk produk k pada bulan ke-l tahun 2008 (kilogram/bulan) HASIL DAN PEMBAHASAN Untuk melakukan proses peramalan harga dan produksi tembakau dengan metode jaringan neural buatan digunakan program Neurosolution 5. Dari hasil proses perhitungan dengan menggunakan Neurosolution 5 ini, diperoleh produksi dan harga tembakau tahun 2007 sebagai berikut:

ISBN : 979-99735-2-X A-34-5

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi V Program Studi MMT-ITS, Surabaya 3 Pebruari 2007 Tabel 1. Produksi Tembakau Tahun 2007 (dalam ton) Jan-07

Jatim 8,234

Jateng 4,041

Jabar 356

NTB 838

Feb-07

9,642

3,835

384

1,375

Mar-07

8,956

4,158

436

1,426

Apr-07

12,131

4,916

495

1,819

May-07

13,888

5,424

603

2,542

Jun-07

15,048

5,688

748

3,917

Jul-07

15,931

6,303

749

4,746

Aug-07

17,529

6,482

886

4,941

Sep-07

16,968

6,413

838

4,306

Oct-07

16,138

5,644

647

3,575

Nov-07

14,326

4,926

458

1,690

Dec-07

10,899

3,941

439

1,009

Tabel 2. Harga Tembakau Tahun 2007 (dalam rupiah) Jatim

Jateng

Jabar

NTB

Jan-07

29,000

29,200

32,000

28,900

Feb-07

28,500

29,800

32,200

28,000

Mar-07

28,600

29,500

31,700

28,200

Apr-07

28,100

29,700

31,300

28,700

May-07

28,000

29,500

31,300

28,100

Jun-07

27,900

29,800

31,100

29,700

Jul-07

28,200

29,400

31,600

29,000

Aug-07

28,600

30,000

31,600

30,100

Sep-07

28,500

29,300

32,000

29,500

Oct-07

28,600

29,000

31,600

28,300

Nov-07

28,300

29,400

31,400

29,900

Dec-07

28,500

29,100

32,200

26,400

Hasil peramalan produksi dan harga tembakau di tahun 2007 ini digunakan dalam perhitungan optimasi pembelian tembakau dengan menggunakan linear programming Berdasarkan hasil optimasi dengan menggunakan program LINGO diperoleh: a. Berdasarkan hasil perhitungan optimasi dengan linear programming, maka pembelian tembakau yang optimal dari 4 daerah penghasil utama tembakau di Indonesia adalah sebagai berikut: Tabel 3. Pembelian tembakau yang optimal tahun 2007 Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec

Jatim

Jateng

Jabar

NTB

3,732,113 1,906,026 1,377,616 2,651,477 2,052,421 3,070,983 4,125,234 3,216,867 0 0 0 0

2,977,408 0 0 0 0 0 0 0 3,432,827 1,739,767 0 2,981,081

12,444 0 158,997 495,000 603,000 781,980 749,000 886,000 606,818 647,000 458,000 0

0 1,631,366 1,426,000 0 486,061 0 0 0 0 1,735,038 0 1,009,000

ISBN : 979-99735-2-X A-34-6


b. Nilai total biaya yang harus dikeluarkan dalam pembelian tembakau ini adalah sebagai berikut: Tabel 4. Total nilai pembelian tembakau (dalam rupiah) Jatim

Jateng

Jabar

NTB

Jan

108,231,277,000

86,940,321,192

398,208,000

0

Feb

54,321,752,896

0

0

45,678,248,000

Mar

39,399,818,458

0

5,040,204,900

40,213,200,000

Apr

74,506,498,080

0

15,493,500,000

0

May

57,467,777,640

0

18,873,900,000

13,658,323,373

Jun

85,680,422,910

0

24,319,578,000

0

Jul

116,331,600,013

0

23,668,400,000

0

Aug

92,002,399,060

0

27,997,600,000

0

Sep

0

100,581,825,240

19,418,176,000

0

Oct

0

50,453,233,140

20,445,200,000

49,101,566,910

Nov

0

0

14,381,200,000

0

Dec

0

86,749,464,084

0

26,637,600,000

627,941,546,057

324,724,843,656

170,035,966,900

175,288,938,283

Total

c. Total nilai pembelian tembakau untuk tahun 2007 adalah Rp 1,297,991,294,896. Dengan alokasi total budget senilai Rp 1,310,000,000,000, maka perusahaan masih mempunyai sisa budget senilai Rp 12,008,705,105. d. Dengan hasil harga dan produksi tembakau yang sama di tahun 2007, bila dilakukan perhitungan biaya secara konvensional (trial and error) maka diperoleh hasil sebagai berikut: Tabel 5. Perhitungan biaya konvensional Jatim

Jateng

Jabar

NTB

Jan-07

42,653,200,000

23,600,199,200

13,307,840,000

11,625,545,200

Feb-07

52,719,100,000

29,169,077,200

16,542,240,000

14,434,914,200

Mar-07

60,257,505,000

33,452,717,200

18,872,800,000

16,541,868,700

Apr-07

57,308,988,000

32,796,009,200

17,564,512,000

16,620,910,200

May-07

55,118,763,000

31,589,669,600

16,978,272,000

16,064,122,800

Jun-07

57,347,964,000

32,852,073,200

17,582,944,000

16,654,203,000

Jul-07

58,313,200,000

32,273,329,200

18,009,440,000

15,879,914,200

Aug-07

56,028,435,000

31,013,582,800

17,416,480,000

15,331,999,100

Sep-07

58,361,920,000

32,342,007,600

18,027,360,000

15,915,519,000

Oct-07

55,079,787,000

31,533,605,600

16,959,840,000

16,030,830,000

Nov-07

41,761,972,000

23,936,700,000

13,039,584,000

12,176,465,900

Dec-07

43,744,847,000

25,087,822,400

13,538,464,000

12,741,316,400

Total

638,695,681,000

359,646,793,200

197,839,776,000

180,017,608,700

Grand total

1,376,199,858,900

Dari hasil perhitungan di atas bila dibandingkan programming maka diperoleh total efisiensi biaya sebesar 78,208,564,004. Dengan metode konvensional ini, budget perusahaan tidak akan cukup untuk membiayai pembelian totalnya di atas budget yang disediakan.

ISBN : 979-99735-2-X A-34-7

dengan metode linear 5,6% atau sebesar Rp yang disediakan oleh tembakau karena nilai


KESIMPULAN Prediksi harga dan produksi tembakau di tahun 2007 dapat dilakukan dengan metode jaringan neural buatan (Neural Network). Dengan metode ini dapat diperoleh hasil yang lebih akurat dengan memperhatikan berbagai macam faktor yang dapat mempengaruhi fluktuasi harga dan produksi tembakau di pasar. Berdasarkan nilai harga dan produksi tembakau di tahun 2007 tersebut maka pembelian tembakau yang optimal dari setiap daerah penghasil utama tembakau di Indonesia setiap bulan nya di tahun 2007 untuk produksi brand tertentu di tahun 2008 dapat ditentukan dengan menggunakan model matematis linear programming. Ini terlihat dari perbandingan dengan metode konvensional (trial and error) perusahaan dapat melakukan efisiensi sebesar 5.6%. DAFTAR PUSTAKA Paul A. Jensen and Jonathan F Bard, 2003, Operations Research models and methods, John Wiley and Sons, Inc. Taha, Hamdy A., 1997, Operations Research: An Introduction, Prentice-Hall Taha, Hamdy A., 2003, Operations Research: An Introduction, Prentice-Hall Hahmias, Steven, 2001, Production and Operations Analysis, McGraw-Hill Hanke, John E, 2001, Business Forecasting, Prentice-Hall Trippi, Robert R, 1996, Neural Networks in Finance and Investing, McGraw-Hll

ISBN : 979-99735-2-X A-34-8

OPTIMASI BIAYA PEMBELIAN TEMBAKAU DENGAN MEMANFAATKAN LINEAR PROGRAMMING DAN NEURAL NETWORK

Recommend Documents