Konference Vytápění Třeboň 2015 19. až 21. května 2015
OPTIMALIZACE PROVOZU OTOPNÉ SOUSTAVY BUDOVY PRO VZDĚLÁVÁNÍ PO JEJÍ REKONSTRUKCI Ing. Petr Komínek1, doc. Ing. Jiří Hirš, CSc2 ANOTACE Většina realizovaných otopných systémů se jeví z hlediska provozu jako optimální, ale při podrobném zkoumání je možné dosáhnout ještě dalšího zlepšení. Cílem je nedodávat větší množství tepelné energie, než je v danou dobu nutné. Tohoto snížení dodávky tepla může být dosaženo využitím potenciálu tepelné akumulace budovy pomocí vhodně zvoleného provozního režimu. Provozním režimem se rozumí režim s nepřetržitým vytápěním a režim s přerušovaným vytápěním. Vybraným ukázkovým případem pro nestacionární simulaci chování při přerušovaném režimu vytápění je demonstrována možná dosažitelná úspora zvoleným přerušovaným režimem vytápění oproti původnímu nepřetržitému vytápění budovy. Případová studie je dokumentována na budově střední školy. V rámci projektu podpořeného specifickým výzkumem na FAST bylo provedeno experimentální řešení přerušovaného režimu, které bylo analyzováno teoretickým řešením, při kterém bylo využito nestacionárního výpočtu. Cílem příspěvku je upozornit na možnost úspory energie využitím optimalizace dodávky tepla. Dále je v příspěvku prezentován rozdíl mezi stacionárním řešením problému a nestacionárním řešením. ÚVOD V případě, že na budově byla provedena úsporná opatření jako výměna oken a dveří a dále revitalizace obálky budovy, nabízí se otázka, co dále zlepšit, aby bylo dosaženo větších úspor. Jednou z mnoha možností je hledisko optimalizace dodávky tepla. Většina realizovaných otopných systémů se jeví z hlediska provozu jako optimální, ale při podrobném zkoumání a řešení potřeb konkrétní budovy, je možné dosáhnout ještě dalšího zlepšení. Cílem je nedodávat větší množství tepelné energie, než je v danou dobu nutné. Tohoto snížení dodávky tepla může být dosaženo využitím potenciálu tepelné akumulace budovy pomocí vhodně zvoleného provozního režimu. Provozním režimem se rozumí režim s nepřetržitým vytápěním a režim s přerušovaným vytápěním. Volba provozního režimu je v praxi často volena na základě vyzkoušení provozních stavů provedených uživatelem, a tak je docíleno optimalizace dodávky tepla. Avšak často tomu tak u většiny objektů není. V tomto příspěvku je poukázáno na možnost využití výpočetních metod pro výpočet chování objektu v době otopné přestávky a době zátopu. Díky představě o chování objektu může být rozhodnuto o průběhu a případné optimalizaci dodávek tepla. FYZIKÁLNÍ PODSTATA PROBLÉMU V případě řešení nepřetržitého režimu vytápění je možné vycházet ze vztahů známých z tepelné techniky, kde můžeme tento režim řešit zjednodušenými diferenciálními rovnicemi. Toto zjednodušení je možné na základě splnění podmínek linearity. První nezbytnou podmínkou je existence ustáleného tepelného stavu, který vyplývá z nezávislosti doby na teplotním profilu.
(1) Druhá podmínka vyžaduje, aby tepelná vodivost byla kladná konstanta.
(2) Avšak v případě řešení přerušovaného režimu vytápění není možné využít zjednodušení diferenciálních rovnic, neboť je porušena jedna z podmínek, a tou je právě výše zmiňovaný ustálený tepelný stav. V případě přerušovaného vytápění se zpravidla vyskytují tyto tři fáze: ustálené vytápění (I), přerušení dodávky tepla, neboli otopná přestávka (II) a zátop (III) na požadovanou teplotu pro ustálené vytápění. Pro zjištění teplotního průběhu ve fázi otopné přestávky či zátopu je třeba řešení neustáleného stavu pomocí diferenciálních rovnic. Tyto fáze lze řešit analytickými metodami výpočtu chladnutí a ohřevu místností, které jsou založeny na těchto principech: a) Na modifikaci ochlazování nebo ohřívání tělesa, jehož tepelná vodivost je nekonečně veliká, tj., popř. vnitřní tepelný odpor je nulový, tj. (patří sem Krischerův způsob a např. jeho upravená verze v ČSN 06 0220) b) Tepelný tok přiváděný do místnosti se vyjadřuje Fourierovou řadou (Škloverův způsob) c) Na bilanci tepelných toků proudících do vzduchu v místnosti a ze vzduchu místnosti (Laštovkův způsob) Z porovnání vypočtených a experimentálních hodnot je metoda dle Laštovky nejpřesnější – porovnání vychází z [1]. Tato metoda byla uvažována pro řešení optimalizace dodávky tepla. Principem metody je nahrazení vztahů pro výpočet jednotkových tepelných toků vztahy pro přímý výpočet teplot na vnitřním povrchu konstrukcí ohraničujících místnost a tepelné bilance místnosti se rozšiřuje o další členy. Konstrukce se rozlišují na vnitřní a vnější. Zasklené plochy v obvodovém plášti se uvažují jako konstrukce bez akumulační schopnosti. Podrobněji viz [2, 3]. Vztahy se získají řešením diferenciální rovnice vedení tepla pro odpovídající okrajové podmínky. U vnější konstrukce lze uplatnit tyto okrajové podmínky: (3) (4) a počáteční podmínku
(5)
Při těchto podmínkách se získá řešením diferenciální rovnice vedení tepla vztah pro výpočet teploty na vnitřním povrchu vnější konstrukce ve tvaru:
(6) Dosadí-li se do vztahu za hustotu tepelného toku vztah: (7) Pak po úpravě obdržíme vztah: (8)
Vztah umožňuje stanovit teplotu na vnitřním povrchu příslušné konstrukce v závislosti na teplotě vzduchu v místnosti a vlastnostech konstrukce, při respektování daných okrajových podmínek a počátečních podmínek. Problém je v tom, že teplota vzduchu v místnosti a jednotlivé teploty povrchů jsou neznámé, takže k jejich zjištění je nutná další rovnice. Ta se stanoví z rovnice udávající tepelnou bilanci tepelných toků, proudících do místnosti a z místnosti. Z porovnání vypočtených a experimentálních hodnot je metoda dle Laštovky nejpřesnější – porovnání vychází z [1]. Tato metoda byla uvažována pro řešení optimalizace dodávky tepla. Principem metody je nahrazení vztahů pro výpočet jednotkových tepelných toků vztahy pro přímý výpočet teplot na vnitřním povrchu konstrukcí ohraničujících místnost a tepelné bilance místnosti se rozšiřuje o další členy. Konstrukce se rozlišují na vnitřní a vnější. Zasklené plochy v obvodovém plášti se uvažují jako konstrukce bez akumulační schopnosti. Podrobněji viz [2, 3]. UKÁZKOVÝ PŘÍPAD Výše popsané je prezentováno na ukázkovém případě. Předmětem řešení je budova střední školy, která prošla rekonstrukcí obálky budovy a rekonstrukcí otopného systému včetně výměny zdroje tepla. Z hlediska provozu je objekt využíván pouze po dobu výuky. Po rekonstrukci objektu byl zaveden nepřetržitý vytápěcí režim. Tento režim se však nejevil jako nejefektivnější. Cílem bylo nalezení jiného režimu, který by přinesl úspory na vytápění. Jelikož objekt byl proveden z plných pálených cihel o tl. 450 mm a po rekonstrukci zateplen, naskýtala se možnost využít velké akumulační hmoty v podobě cihelného zdiva. Akumulaci bylo možné využít pro otopné přestávky. Rozborem průběhu teploty místnosti byl identifikován nízký pokles teploty vzduchu v interiéru, kdy za 2 hodiny teplota v místnosti klesla o cca 3°C, avšak při průměrné teplotě venkovního vzduchu 3°C. Na obrázku 1 je na grafickém znázornění průběhu teploty vzduchu při chladnutí místnosti přes víkend. Na fázi chladnutí navazoval zátop, který byl potřebný pro dosažení návrhových teplot v době využívání objektu (vyučování).
Obr. 1 Graf teplot interiéru a exteriéru v průběhu chladnutí Pro nalezení vhodného vytápěcího režimu bylo nutno popsat chladnutí místnosti při extrémních podmínkách venkovního vzduchu, s přihlédnutím na požadavek pobytu osob.
Proto bylo použito nestacionárního výpočtu teploty vzduchu v interiéru pomocí analytické metody založené na principu bilance tepelných toků proudících do místnosti a z místnosti. Pomocí tohoto výpočtu byly řešeny vytápěcí režimy pro pracovní týden a víkend při extrémní teplotě venkovního vzduchu -12°C. Výpočet byl porovnán s naměřenými daty a bylo statisticky zhodnoceno, že odchylka je do 10%.
Obr. 2 Graf vypočtených a naměřených hodnot Pomocí výpočtu byl hodnocen tlumený vytápěcí režim, kde pomocí snížení ekvitermní křivky (křivka číslo 1) byl snížen výkon zdroje tepla v době nevyužívání objektu a následně zátop se zvýšenou ekvitermní křivkou (křivka číslo 2). Druhým hodnoceným režimem byl režim s otopnými přestávkami v době nevyužívání objektu (výkon zdroje 0%) a následně zátop s využitím maximálního výkonu zdroje tepla. Třetím hodnoceným režimem byl režim s otopnými přestávkami v době nevyužívání objektu a následně zátop s výkonem řízeným ekvitermní regulací na vyšší ekvitermní křivku, než je stanovena v době nepřetržitého vytápění (křivka číslo 2). Nestacionárním výpočtem teploty byla určena doba otopné přestávky a doba zátopu a odpovídající výkon zdroje tepla pro provoz v pracovním týdnu a pro provoz v době víkendu. Pomocí výsledků měření byla zhodnocena také dosažená úspora. Zvolený vytápěcí režim a) b) c) d) e) f)
Popis vytápěcího režimu
V pracovním týdnu Víkendový provoz Doba Doba Úspora za Doba Doba Úspora za chladnutí ohřevu prac. týden chladnutí ohřevu víkend
Tlumený provoz vytápění s ekvitermní křivkou č. 1, zátop s ekvitermní křivkou č. 2 Otopné přestávky, zátop na maximální výkon zdroje Otopné přestávky, zátop s ekvitermní křivkou číslo 2 Tlumený provoz vytápění s ekvitermní křivkou č. 1, zátop s ekvitermní křivkou č. 2 Otopné přestávky, zátop na maximální výkon zdroje Otopné přestávky, zátop s ekvitermní křivkou číslo 2
9h
2h
71,6 kWh
8h
3h
93,2 kWh
7h
4h
95,2 kWh
45 h
9h
89,8 kWh
45 h
12 h
147,2 kWh
36 h
16 h
122,4 kWh
Tab. 1 Tabulka ukazující doby chladnutí, ohřevu a úspor pro jednotlivé varianty v pracovním týdnu a víkendu Posouzením a uvážením různých hledisek byl zvolen jako optimální vytápěcí režim s otopnými přestávkami v době nevyužívání objektu a následně zátop s výkonem řízeným ekvitermní regulací (na obrázku 3 režim c) a f) zakroužkováno).
Obr. 3 Graficky zobrazené plány přerušovaného vytápění pro víkend a pracovní týden Tato optimalizace vytápěcího režimu byla hodnocena z hlediska úspor. Pro toto posouzení však nešlo využít úspor vypočtených pro extrémní teplotu venkovního vzduchu, neboť tato teplota je proměnná v celém otopném období a s rostoucí teplotou venkovního vzduchu klesá úspora. Proto by toto hodnocení nebylo relevantní. Jelikož systém je řízen ekvitermní regulací, která je řízena lineární křivkou, tak i úspora vytápěcím režimem se bude s rostoucí teplotou chovat lineárně. Díky této závislosti mohla být predikována úspora pro libovolné teploty venkovního vzduchu. Teplota venkovního Hodnoty výstupní teploty pro Denní úspora Výkon pro vytápění místnosti, dle ekvitermí vzduchu ekvitermní křivku číslo 2 vytápěcího režimu křivky číslo 2 a výkonu otopných těles Te Tw kWh kWh °C °C -12 47,78 31,00 81,60 -10 46,14 29,94 78,80 -8 44,50 28,87 76,00 -6 42,86 27,81 73,20 -4 41,22 26,75 70,40 -2 39,58 25,68 67,60 0 37,94 24,62 64,80 2 36,30 23,55 62,00 4 34,67 22,49 59,20 6 33,03 21,43 56,40 8 31,39 20,36 53,60 10 29,75 19,30 50,80
Tab. 2 Tabulka ukazující lineárně klesající úsporu v závislosti na teplotě venkovního vzduchu Pro zhodnocení úspory za celý rok bylo využito klimatických dat, kde byl vybrán 50letý průměr s průměrným otopným obdobím. Pro otopné období je v klimatických datech stanoven počet měsíců vytápění, počet dnů v měsíci vytápění a průměrné teploty venkovního vzduchu pro jednotlivé měsíce otopného období. Měsíce otopného období Počet vytápěcích dní Průměrná tepota venkovního vzduchu [°C] Uspořená energie zvoleným režimem [kWh/měsíc] Dodaná energie s původním režimem [kWh/měsíc]
leden I 31 -2,1 797,8 2100,0
únor březen duben květen září říjen listopad prosinec II III IV V IX X XI XII 28 31 30 10 10 31 30 31 -0,7 3,6 8,5 13,8 13,8 8,6 3,5 -0,2 699,7 703,8 602,9 172,8 172,8 621,4 682,7 766,5 1841,9 1852,6 1587,1 454,8 454,8 1635,6 1797,0 2017,5
Tab. 3 Tabulka zhodnocení úspor Z tohoto porovnání byla zhodnocena úspora 38 % pro sledovanou místnost a otopné období v porovnání s nepřetržitým režimem.
ZÁVĚR V rámci projektu podpořeného specifickým výzkumem na FAST bylo provedeno experimentální řešení přerušovaného režimu, které bylo analyzováno teoretickým řešením, při kterém bylo využito nestacionárního výpočtu. V práci je poukázáno na možnost využití přerušovaného režimu vytápění jako opatření pro optimalizaci dodávky tepla. Případová studie je dokumentována na budově střední školy, kde bylo poukázáno na vhodnou změnu vytápěcího režimu pomocí přerušovaného vytápění. Díky této změně bylo dosaženo 38% úspory za otopné období oproti původnímu nepřetržitému režimu vytápění. LITERATURA [1] ŘEHÁNEK, Jaroslav. Tepelná akumulace budov. 1. vyd. Praha: Informační centrum ČKAIT, 2002, 276 s. ISBN 80-863-6459-3. [2]
Laštovka, Z. Průběh vyhřívání místností s přerušovaným vytápěním. Strojnický obzor, r. 1941, č. 21/22
[3]
Laštovka, Z. Průběh teplot při chladnutí místnosti (budovy) při přerušovaným vytápěním. Strojnický obzor, r. 1944, č. 4
[4]
ARCADIS PROJECT MANAGMENT, s.r.o., Klimatologické údaje 2012
[5]
Koutková, H.: Pravděpodobnost a matematická statistika, Brno, 2004
[6]
TNI 730331, Energetická náročnost budov - Typické hodnoty pro výpočet
SEZNAM OZNAČENÍ q hustota tepelného toku
[W/m2]
λ
tepelná vodivost konstrukce
[W/mK]
součinitel přestupu tepla
[Wm−2K−1]
teplota na vnitřním povrchu konstrukce
[°C]
teplota na vnějším povrchu konstrukce
[°C]
počáteční teplota v místnosti
[°C]
teplota na vnitřním povrchu vnější neprůsvitné konstrukce [°C]
a
Biotovo číslo
[-]
Fourierovo číslo
[-]
kořen charakteristické rovnice
[-]
doba od počátku chladnutí
[s]
koeficienty charakterizující vlastnosti konstrukce
[-]
Tento příspěvek byl napsán s podporou projektu FAST-J-14-2527 ze specifického výzkumu Fakulty stavební v rámci aktivit Regionálního centra AdMaS.
