VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV MIKROELEKTRONIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF MICROELECTRONICS
OPTIMALIZACE DESKY PLOŠNÉHO SPOJE PRO VÝKONOVOU LED OPTIMIZATION OF THE PRINTED CIRCUIT BOARD FOR POWER LED
DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER'S THESIS
AUTOR PRÁCE
Bc. DAVID SCHENK
AUTHOR
VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR
BRNO 2013
Ing. Josef Vochyán, Ph.D., ALCZ Jihlava
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Ústav mikroelektroniky
Diplomová práce magisterský navazující studijní obor Mikroelektronika Bc. David Schenk 2
Student: Ročník:
ID: 106770 Akademický rok: 2012/2013
NÁZEV TÉMATU:
Optimalizace desky plošného spoje pro výkonovou LED POKYNY PRO VYPRACOVÁNÍ: Cílem práce je literární rešerší, simulacemi i praktickými testy navržených modulů analyzovat teplotní parametry výkonových diod LED a modulů umístěných na různých typech desky plošného spoje. Práce zahrnuje: - Teoretický rozbor teplotních parametrů pouzder zvolených LED - Studium doporučených pájecích plošek – footprintů - Studium vlastností běžných typů DPS z hlediska vedení tepla - Popis principu odvodu tepla z čipu výkonové LED - Simulace teplotních poměrů u zvolených LED v kombinaci s jejich doporučenými footprinty - Teplotní měření na zkonstruovaných modulech - Porovnání a zhodnocení výsledků výpočtů, simulací a měření - Návrh možných vylepšení konfigurace pájecích plošek - Analýza teplotních parametrů inovovaných konfigurací - Souhrnné porovnání a obecná konstrukční doporučení.
DOPORUČENÁ LITERATURA: Podle pokynů vedoucího práce Termín zadání:
11.2.2013
Termín odevzdání:
Vedoucí práce: Ing. Josef Vochyán, Ph.D., ALCZ Jihlava Konzultanti diplomové práce:
prof. Ing. Vladislav Musil, CSc. Předseda oborové rady
30.5.2013
UPOZORNĚNÍ: Autor diplomové práce nesmí při vytváření diplomové práce porušit autorská práva třetích osob, zejména nesmí zasahovat nedovoleným způsobem do cizích autorských práv osobnostních a musí si být plně vědom následků porušení ustanovení § 11 a následujících autorského zákona č. 121/2000 Sb., včetně možných trestněprávních důsledků vyplývajících z ustanovení části druhé, hlavy VI. díl 4 Trestního zákoníku č.40/2009 Sb.
ABSTRAKT Tato diplomová práce se zabývá problematikou p enosu tepla na deskách plošných spoj . První ást práce se skládá z teoretického rozboru všech princip vedení tepla v r zných prost edích, porovnání vlastností b žných typ základních materiál pro desky plošných spoj z hlediska tepelných vlastností a také se v nuje odvodu tepla z ipu. V další ásti jsou uvedeny základní informace o programu ANSYS® Workbench . Následn jsou p edstaveny výchozí návrhy DPS, které jsou dále vylepšovány. Pomocí výpo t , simulací a praktického m ení jsou ov eny tepelné vlastnosti DPS pro r zné konfigurace. V poslední ásti je na základ srovnání výsledk p vodních návrh a návrh na vylepšení vytvo eno konstruk ní doporu ení pro návrh DPS.
KLÍ OVÁ SLOVA Teplotní simulace, tepelný odpor, pokovené otvory, LED, tepelný management, tepelná vodivost, desky plošných spoj , FR4, ANSYS® Workbench
ABSTRACT This diploma thesis deals with the problems of heat transfer on printed circuit boards. The first part consists of a theoretical analysis of the principles of conduction of heat in different environments, comparing the properties of common type’s base materials for PCBs in terms of thermal properties and focuses on heat transfer from the chip. In the following part they are general information about the program ANSYS ® Workbench ™. Next part consists of the basic designs of PCBs and their improving. PCBs thermal properties for different configurations are verified with calculations, simulations and practical measurements. In the last part there are created design recommendations for PCBs design based on the comparison of the results of initial proposals and proposals to improvements.
KEYWORDS Thermal simulation, thermal resistance, vias, LED, thermal management, thermal conductivity, printed circuit boards, FR4, ANSYS® Workbench
SCHENK, D. Optimalizace desky plošného spoje pro výkonovou LED. Brno: Vysoké u ení technické v Brn , Fakulta elektrotechniky a komunika ních technologií. Ústav mikroelektroniky, 2013. 93 s., 4 s. p íloh. Diplomová práce. Vedoucí práce: Ing. Josef Vochyán, Ph.D., Automotive Lighting s.r.o. Jihlava.
PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že svou diplomovou práci na téma Optimalizace desky plošného spoje pro výkonovou LED jsem vypracoval samostatn pod vedením vedoucího diplomové práce a s použitím odborné literatury a dalších informa ních zdroj , které jsou všechny citovány v práci a uvedeny v seznamu literatury na konci práce. Jako autor uvedené diplomové práce dále prohlašuji, že v souvislosti s vytvo ením této diplomové práce jsem neporušil autorská práva t etích osob, zejména jsem nezasáhl nedovoleným zp sobem do cizích autorských práv osobnostních a/nebo majetkových a~jsem si pln v dom následk porušení ustanovení § 11 a následujících zákona . 121/2000 Sb., o právu autorském, o právech souvisejících s právem autorským a o zm n n kterých zákon (autorský zákon), ve zn ní pozd jších p edpis , v etn možných trestn právních d sledk vyplývajících z ustanovení ásti druhé, hlavy VI. díl 4 Trestního zákoníku . 40/2009 Sb. V Brn dne ..............................
.................................... (podpis autora)
POD KOVÁNÍ D kuji mému vedoucímu diplomové práce Ing. Josefu Vochyánovi, Ph.D., za metodickou a odbornou pomoc. Velký dík pat í Ing. Boleslavu Psotovi za pedagogickou a odbornou pomoc a za další cenné rady p i zpracování mé diplomové práce. D kuji i firm Automotive Lighting za poskytnutí kvalitního zázemí.
V Brn dne ..............................
.................................... (podpis autora)
OBSAH Seznam obrázk Seznam tabulek Úvod 1 Teoretický rozbor 1.1 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 1.1.5 1.1.6 1.1.7 1.1.8 1.1.9 1.2 1.2.1 1.2.2 1.3 1.3.1 1.4 1.4.1 1.4.2 2
P enos tepla a tepelný management .......................................................... 2 P enos tepla vedením ............................................................................ 2 P enos tepla proud ním ........................................................................ 3 P enos tepla zá ením ............................................................................. 4 Vým na tepla ........................................................................................ 5 Analogie elektrického a tepelného obvodu ........................................... 6 Tepelný odpor ....................................................................................... 8 M rná tepelná kapacita a množství tepla .............................................. 8 Tepelný tok ........................................................................................... 9 Výkon na nelineárním prvku ................................................................ 9 Vlastnosti DPS z hlediska vedení tepla .................................................... 9 Organické základní materiály ............................................................... 9 Anorganické základní materiály ......................................................... 10 Tepelný management .............................................................................. 12 Princip odvodu tepla u dvouvrstvé DPS FR4 ..................................... 12 Ansys Workbench ................................................................................... 13 Metoda kone ných prvk MKP (FEM) .............................................. 14 Práce v programu ................................................................................ 14
Rozbor parametr pouzder LED 2.1 2.1.1 2.1.2 2.2 2.2.1 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4
3
ix xii 1 2
16
Philips Lumileds Luxeon Rebel .............................................................. 16 Doporu ený návrh rozložení m di ...................................................... 17 Návrhy na vylepšení ........................................................................... 21 Philips Lumileds Luxeon F Premium Cool White.................................. 31 Návrhy rozložení m di........................................................................ 31 Osram Oslon Black Flat .......................................................................... 35 Ov ení vzájemné vzdálenosti prokov .............................................. 37 Prokovy ve tverci a v trojúhelníku .................................................... 38 Ov ení po tu ad prokov ................................................................. 39 SMD ELEMENTY ............................................................................. 40
Simulace tepelných pom r 3.1
43
Philips Lumileds Luxeon Rebel .............................................................. 43
vi
3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.1.5 3.1.6 3.1.7 3.2 3.2.1 3.2.2 3.3 3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.3.4 4
4.2.1 4.2.2 4.2.3 4.2.4 4.3 4.3.1 4.3.2 4.3.3
Modifikace V1 .................................................................................... 49 Verze V2 ............................................................................................. 49 Osram Oslon Black Flat .......................................................................... 49 Modifikace R1, R2 a R3 .................................................................... 50 Vliv p ekrytí prokov pro verze R3 a R3_V2 .................................... 51 Vliv termálních element R3 + 1210 .................................................. 51 Vliv p idání ady prokov pro verze V5 a V6 .................................... 52
5.1.1 5.1.2 5.1.3 5.2
Philips Lumileds Luxeon Rebel .......................................................... 60 Philips Lumileds Luxeon F Premium Cool White.............................. 61 Osram Oslon Black Flat ...................................................................... 62 Závislost maximální teploty DPS na výkonovém............................... 65 M ení pomocí termo lánk ................................................................... 67 Philips Lumileds Luxeon Rebel .......................................................... 67 Philips Lumileds Luxeon F Premium Cool White.............................. 68 Osram Oslon Black Flat ...................................................................... 68 72
Výsledky ................................................................................................. 72 Luxeon rebel ....................................................................................... 72 Luxeon F ............................................................................................. 72 Black Flat ............................................................................................ 73 Porovnání m ení a simulací................................................................... 73
Konstruk ní doporu ení 6.1 6.2 6.2.1 6.2.2 6.3 6.3.1
54
Výpo et asu ustálení teploty m ené DPS ............................................ 55 M ení infrakamerou .............................................................................. 59
Shrnutí výsledk 5.1
6
Philips Lumileds Luxeon F Premium Cool White.................................. 48
Praktické m ení na zkonstruovaných modulech 4.1 4.2
5
Návrh výrobce..................................................................................... 44 Prokovy vedle pájecích plošek (PVPP) .............................................. 44 Napln ní prokov pájkou.................................................................... 45 Hliníkový blok .................................................................................... 45 Zvýšení plochy DPS meandrem ......................................................... 46 Prokovy pod pájecími ploškami ......................................................... 47 Jiné materiály DPS.............................................................................. 47
74
Teorie tepelných odpor a elementárních jednotek pokovených otvor 74 Tepelný odpor matice prokov ve sm ru ší ení plátovanou m dí .......... 77 Výsledky simulací............................................................................... 79 Ov ení výpo tem ............................................................................... 80 Teoretický postup výpo tu tepelného odporu DPS ................................ 81 Výkonové zatížení DPS a teplota ....................................................... 82
vii
6.4 6.4.1 6.4.2
Doporu ení pro návrh pájecích plošek ................................................... 84 Využití SMD Element ...................................................................... 85 Požadavky na výb r pouzder LED ..................................................... 85
7 Záv r Seznam zkratek Seznam literatury P ílohy
88 90 91 94
viii
SEZNAM OBRÁZK Obr. 1: Obr. 2: Obr. 3: Obr. 4: Obr. 5: Obr. 6: Obr. 7: Obr. 8: Obr. 9: Obr. 10: Obr. 11: Obr. 12: Obr. 13: Obr. 14: Obr. 15: Obr. 16: Obr. 17: Obr. 18: Obr. 19: Obr. 20: Obr. 21: Obr. 22: Obr. 23: Obr. 24: Obr. 25: Obr. 26: Obr. 27:
Obr. 28: Obr. 29: Obr. 30: Obr. 31: Obr. 32: Obr. 33:
Teplotní spád p i pr chodu tepelného toku prost edím. ................................ 2 Zm na vnit ní energie spojením t lesa A s B. ............................................... 5 Struktura LED a obvod tepelné analogie. ...................................................... 7 ez 2 vrstvou deskou a porovnání tlusté a tenké 2 vrstvé DPS. .................. 13 Elementy používané programem ANSYS® Workbench™ k diskreditaci spojité oblasti ............................................................................................... 14 Pr ez struktury LED diody firmy Philips Luxeon Rebel (p evzato z [19]). ...................................................................................................................... 16 Návrh DPS pro LED diodu Luxeon Rebel (p evzato z [19])....................... 16 Doporu ená pájecí ploška pro LED firmy Philips Luxeon Rebel. .............. 17 Vylepšená geometrie s prokovy pod pájecími ploškami (PPPP). ................ 22 Geometrie s prokovy vedle pájecích plošek. ............................................... 24 Vylepšení zvýšením plochy DPS. ................................................................ 26 Bo ní pohled na ez blokem v DPS modifikace V1. ................................... 29 Bo ní pohled na ez blokem v DPS modifikace V2. ................................... 30 Grafické znázorn ní struktury pouzdra LED (p evzato ze zdroje [29]). ..... 31 Pohled na strukturu pro Luxeon F pro simulace a m ení. .......................... 32 Grafická ukázka rozložení prokov modifikace V2 pro Luxeon F. ............ 35 Otev ené pouzdro LED Osram Oslon Black Flat ........................................ 36 ez modelem LED Osram Oslon Black Flat ............................................... 37 Pohled na DPS verze R1. ............................................................................. 37 Detail rozložení prokov verze R2. ............................................................. 38 Detail rozložení prokov verze R3. ............................................................. 38 Detail rozložení prokov verze R3_V2. ...................................................... 39 LED dioda Black Flat se t emi adami prokov . ......................................... 39 Snížení po tu ad prokov . .......................................................................... 40 Pouzdro ipových sou ástek o rozm ru 1206 (rozm ry p evzaty ze zdroje [7])................................................................................................................ 40 Detail rozložení prokov verze R3 + SMD1210 ......................................... 42 Detailní pohled na výsledek simulace tepelných pom r p i volném proud ní (vlevo) a p i použití chladi e (vpravo) pro návrh výrobce Luxeon Rebel. ........................................................................................................... 44 Výsledek simulace tepelných pom r p i rozmíst ní prokov vedle pájecích plošek ........................................................................................................... 44 Výsledek simulace pro verzi prokov vedle pájecích plošek napln ných pájkou ........................................................................................................... 45 Výsledek simulace tepelných pom r p i použití hliníkového bloku pod termální plošku, modifikace V1. .................................................................. 45 Výsledek simulace tepelných pom r p i použití hliníkového bloku pod termální plošku s rozvodem tepla na plátovanou m . ............................... 46 Výsledek simulace tepelných pom r u geometrie s vyšší plochou DPS ... 46 Výsledek simulace tepelných pom r vylepšení prokovy pod pájecími
ix
Obr. 34: Obr. 35: Obr. 36: Obr. 37: Obr. 38: Obr. 39: Obr. 40: Obr. 41: Obr. 42: Obr. 43: Obr. 44: Obr. 45: Obr. 46: Obr. 47: Obr. 48: Obr. 49: Obr. 50: Obr. 51: Obr. 52: Obr. 53: Obr. 54: Obr. 55: Obr. 56: Obr. 57: Obr. 58: Obr. 59: Obr. 60: Obr. 61: Obr. 62: Obr. 63: Obr. 64: Obr. 65: Obr. 66: Obr. 67: Obr. 68: Obr. 69:
Obr. 70:
ploškami ....................................................................................................... 47 Výsledek simulace tepelných pom r pro Al2O3 a IMS. ............................. 47 Výsledek simulace tepelných pom r pro LED diodu Luxeon F návrh V1.49 Výsledek simulace tepelných pom r pro LED diodu Luxeon F návrh V2 p i spojení kontaktu a termální plošky. ........................................................ 49 Obrázky pro posouzení vlivu vzájemného rozestupu prokov pro DPS verze R1, R2 a R3. ................................................................................................. 50 Obrázky pro posouzení vlivu vzájemného rozestupu prokov pro DPS verze R1, R2 a R3. ................................................................................................. 50 Výsledky simulací modifikace R3_V2 pro chladi a volné proud ní. ........ 51 Obrázek k porovnání vlivu tepelných element p i volném proud ní. ........ 51 Obrázek k porovnání vlivu tepelných element (chladi ). .......................... 52 Obrázek k porovnání vlivu p idání ady prokov p i volném proud ní. ..... 52 Obrázek k porovnání vlivu p idání ady prokov (chladi ). ........................ 53 M ení teploty DPS pro volné proud ní pomocí infrakamery..................... 54 Infrakamera FLIR ThermaCAM SC 640 [35] ............................................. 54 Detail použitého chladi e s tepeln vodivými podložkami ......................... 54 P ístroj ALMEMO pro m ení s termo lánky. ............................................ 55 Detail uspo ádání p i m ení s chladi em. ................................................... 55 Zkušební m ení infrakamerou pro výpo et asu ustálení teploty. ............. 58 Výsledek m ení tepelných pom r infrakamerou pro návrh výrobce. ....... 60 Výsledek m ení tepelných pom r p i rozmíst ní pokovených otvor vedle pájecích plošek. ............................................................................................ 61 Výsledek m ení tepelných pom r návrhu V1........................................... 61 Obrázky z m ení tepelných pom r infrakamerou návrhu DPS ozna ení V2. ................................................................................................................ 62 Infrakamerou nam ené výsledky pro Black Flat modifikaci R1. ............... 63 Nam ené výsledky LED diody Black Flat verze R2 získané infrakamerou ...................................................................................................................... 63 Výsledky m ení infrakamerou LED diody Black Flat pro verzi R3 .......... 64 Výsledek m ení infrakamerou pro modifikaci R3_V2............................... 64 Výsledky LED diody Black Flat verze V5 získané m ením infrakamerou 65 Výsledky m ení pro DPS verzi V6............................................................. 65 Závislost maximální teploty o ky LED diody Black Flat na výkonu ........ 66 Výsledek m ení termo lánkem pro návrh výrobce a verze vylepšení PVPP. ...................................................................................................................... 67 Výsledek m ení teploty návrh V1 a V2.................................................... 68 Výsledek m ení pro LED Black Flat R1, R2 a R3 ..................................... 68 Výsledek m ení termo lánky pro verzi R3 a R3_V2. ................................ 69 Výsledek m ení termo lánky pro verzi V5 a V6. ...................................... 69 Výsledek m ení termo lánky pro verzi V5. ............................................... 70 Elementární jednotka pro posouzení základních materiál DPS. ................ 74 Závislost tepelného odporu prokov na tlouš ce pokovení pro 5 typ základních materiál FR4. ........................................................................... 75 Závislost sériového tepelného odporu plátované a galvanické m di na tlouš ce pokovení pro 4 tlouš ky plátované m di pro vzdálenost zdroje tepla 0,2 mm (vztaženo na elementární jednotku). ............................................... 76 Závislost tepelného odporu na vzdálenosti pro tvercový pr ez plátované
x
Obr. 71: Obr. 72: Obr. 73: Obr. 74: Obr. 75: Obr. 76: Obr. 77:
m di.............................................................................................................. 77 ez DPS, znázorn ní plochy pro pr chod tepelného toku v p ímém sm ru plátovanou m dí. .......................................................................................... 78 Úpravy polohy prokov . .............................................................................. 78 Graf závislosti výkonu odvedeného volným proud ním na kruhové ploše DPS .............................................................................................................. 82 Nam ené rozložení tepla na DPS Luxeon Rebel, verze návrhu výrobce pro volné proud ní. ............................................................................................ 83 Navržená struktura LED diody SCK ........................................................... 86 Pohled shora, zespodu a 3D pohled na výsledky simulací Luxeon Rebel ... 87 Pohled shora, zespodu a 3D pohled na výsledky simulací LED diody SCK ...................................................................................................................... 87
xi
SEZNAM TABULEK Tab. 1: Tab. 2: Tab. 3: Tab. 4: Tab. 5: Tab. 6: Tab. 7: Tab. 8: Tab. 9: Tab. 10: Tab. 11: Tab. 12: Tab. 13: Tab. 14:
Hodnoty koeficient C, n v závislosti na sou inu Gr.Pr. ............................... 4 Vztahy mezi elektrickým a tepelným obvodem............................................. 6 Tepelná vodivost, m rná tepelná kapacita a hustota pro r zné materiály. .. 11 Hodnoty sou initele povrchové emise [14][15]. .......................................... 12 Elektrické a tepelné vlastnosti elektroluminiscen ních diod Philips Lumileds Luxeon Rebel (p evzato z [19]). .................................................................. 17 Elektrické a tepelné vlastnosti elektroluminiscen ních diody Luxeon F [29]. ...................................................................................................................... 31 Elektrické a tepelné vlastnosti elektroluminiscen ních diod Black Flat [30]. ...................................................................................................................... 36 Tepelné odpory m d ných SMD element r zných velikostí. .................... 42 Hodnoty tepelných odpor pro modifikace DPS osazené LED diodou Black Flat ............................................................................................................... 66 Srovnání dvou materiál . ............................................................................. 75 Výsledky simulací pro r zné umíst ní daného prokovu. ............................. 80 Fyzikální charakteristiky vzduchu v závislosti na teplot , p i konstantním tlaku 100kPa: ............................................................................................... 94 Trend zm ny tepelných odpor prokov a plátované m di (elementární jednotky) pro r zné konfigurace DPS.......................................................... 94 Nam ené hodnoty závislosti teploty na výkonu pro LED diodu Black Flat ...................................................................................................................... 96
xii
ÚVOD V posledních n kolika letech došlo ve sfé e elektroluminiscen ních diod z hlediska jejich užitných vlastností k výrazným pokrok m. Rozvojem elektroniky také stoupají nároky na komplexní návrh. Díky stálému zmenšování rozm r sou ástek a zvyšování jejich výkonu nastávají v tší problémy s chlazením. Jak je všeobecn známo, se zvyšující se teplotou obecn klesá spolehlivost elektronických sou ástek a p ístroj , ímž také klesá jejich jakost. Moderní elektroluminiscen ní diody disponují vysokým sv telným tokem a p íkonem až n kolik desítek W. Jejich ztrátový výkon, projevující se tepelným tokem, 2 se zpravidla odvádí tepeln vodivým elementem o ploše n kolika mm . Za ú elem zvýšení spolehlivosti nastává pot eba hledat ekonomicky výhodn jší materiály, nové a propracovan jší metody návrhu desek s plošnými spoji pro efektivn jší odvod tepla, nebo optimalizací parametr obecn stoupá jakost výrobku. D ležitým p edpokladem je také stálost pracovní teploty použité LED, protože se s r znou teplotou m ní elektrické parametry, jako nap íklad zm na závislosti proudu v propustném sm ru na nap tí. Následkem t chto zm n se m ní i optické parametry jako hustota, spektrum a intenzita sv telného toku. P i návrhu desek s plošnými spoji (dále jen DPS) je výhodné použít simula ní programy, díky kterým je možno navrhnutou strukturu modelovat a p i zjišt ní nedostatk provést korekci. Teprve p i správných výsledcích a teoretickém ov ení se tento návrh prakticky realizuje na deskách plošných spoj .
1
1
TEORETICKÝ ROZBOR
První kapitola se v nuje problematice p enosu tepla v r zných prost edích. Dále jsou zmín ny veli iny, které se využívají k popisu problematiky ší ení tepla. Je proveden rozbor materiál pro výrobu desek s plošnými spoji, v etn uvedení jejich základních tepelných charakteristik. Následující ást se zabývá tepelným managementem nagementem, zejména principem odvodu tepla la z výkonového prvku. Záv r kapitoly je v nován programu Ansys.
1.1
P enos tepla a tepelný management
Tepelná energie všech látek se projevuje kmitavým pohybem p ástic. ástice tuhých látek jsou pevn vázány v krystalografické m ížce a vykonávají jen malé kmity kolem definované polohy v m ížce. U kapalin a plyn jsou vazební síly ástic mnohem menší, a proto mohou vykonávat v tší kmity a díky malým vazebním silám se mohou pohybovat prost edím. Mírou tepelné energie ástic je teplota látky. Teplo se ší í r znými zp soby v závislosti na skupenství a na vlastnostech prostoru ší ení. Hlavními principy ší ení tepla jsou vedení, proud ní a zá ení.
1.1.1 P enos tepla vedením P enos tepla vedením se uplat uje p edevším u pevných skupenství látek. Ve specifických p ípadech dech se m že uplatnit i pro kapalné a plynné látky, látky pokud se splní podmínka, že kapalina z stává v klidu a proud ní je minimální. Pohybová energie kmitajících ástic se díky vzájemným srážkám p i chaotickém tepelném pohybu p em uje na teplo. Energii, tedy i teplo, p edávají ástice s vyšší hodnotou energie ásticím s nižší energií. P i p enosu tepla vedením nikdy nedochází k p enosu hmoty. Tepelný tok q, ur ující množství tepla, prostupující plochou A v d sledku teplotního spádu, lze vypo ítat podle Fourierova zákona pro ustálený tepelný tok t [1] [2]
q = −λ × A × grad T -1
[J ] ,
(1)
-1
kde [W·m ·K ] je tepelná vodivost materiálu o délce d [m], grad T vyjad uje zm nu teploty ve sm ru ší ení.
Obr. 1:
Teplotní spád p i pr chodu tepelného toku prost edím.
Pro p ípad dvou rovnob žných st n, které jsou uvedeny na obr. 1, s teplotami
2
T1 [K] a T2 [K], jejichž vzdálenost je d [m], a teplo p enesené za jednotku asu se mezi 2 nimi ší í vedením v homogenním prost edí o jednotkové ploše S [m ] a o tepelné -1 -1 vodivosti [W m K ], lze tento vztah psát ve tvaru[1] [2]
Q = λ×S×
(T1 − T2 ) d
[W ] .
(2)
1.1.2 P enos tepla proud ním P enos tepla proud ní se uplat uje p edevším u kapalných a plynných látek. ástice vykonávají tepelný pohyb jako u pevných látek, ale navíc vzhledem k slabým vazebním silám vykonávají také otá ivý a posuvný pohyb, v emž tkví podstata proud ní. Pokud na kapalinu i plyn p sobí tepelný zdroj, za ne se v míst styku oh ívat. Zah átí má za následek pokles hustoty a tato kapalina i plyn stoupá vzh ru. Na její místo se dostává kapalina nebo plyn s nižší teplotou a celý proces se opakuje. Vzniká volné proud ní, kdy intenzitu proud ní ovliv uje množství dodávaného tepla. Pohyb chladícího média (kapalina, plyn) je v t sné blízkosti chladnoucí st ny laminárního charakteru, z ehož vyplývá, že se tato vrstva, v d sledku vazeb molekulárních sil a t ením o st nu, tém nepohybuje. Naopak p i nuceném proud ní je rychlost závislá na vn jším zdroji pohybové energie, jako je nap . ventilátor, erpadlo, pumpa nebo jiný initel, dodávající mechanickou energii kapalin . Tlouš ka laminární oblasti proud ní se p i nuceném proud ní zmenšuje a nastává turbulentní proud ní. ím je v tší objem média, který je ve styku s chlazenou plochou, tím více stoupá množství odvedeného tepla. Tento stav je jedním z d vodu ke zvyšování povrchu konven ních chladi [1] [2] [5]. Tepelný tok Q, p enesený za jednotku asu, mezi pevnou st nou o teplot Tst a tekutinou o teplot Tt se vypo ítá [1]
Q = α × S × (Tst − Tt ) -2
[W ] ,
(3)
-1
kde [W·m ·K ] je koeficient p estupu tepla, jež není materiálovou konstantou, ale závisí na zp sobu odebírání tepla ze st ny a je mírou p estupu tepla na rozhraní prost edí, mezi kterými dochází k vým n tepla. Koeficient je závislý na geometrickém 2 uspo ádání s hlavním d razem na možnosti proud ní média. S [m ] je efektivní plocha st ny p i styku dvou prost edí. Tst - Tt [K] je rozdíl teplot mezi teplotou st ny Tst a teplotou tekutiny Tt. -2 -1 [W·m ·K ] lze ur it z kriteriálních rovnic Koeficient p estupu tepla vyplývajících z teorie podobnosti. Koeficient p estupu tepla p i volném proud ní se vypo ítá ze sou inu Grashofova ísla a Prandtlova ísla, resp. Nusseltova ísla. Tyto koeficienty závisí na rozm rech a fyzikálních vlastnostech systému [6] Gr =
gl 3 β ∆t gl 3 β ∆tρ 2 = η2 v2 Pr =
v c p ×η = a λ
[−] ,
3
[−],
(4)
(5)
kde l je charakteristický rozm r [m], zna í kinematickou viskozitu [m2·s-1], je dynamická viskozita, cp je m rná tepelná kapacita [J·Kg-1·K-1], ozna uje vzduchu [Kg·m-3], g je gravita ní zrychlení, dohodnutá st ední hodnota je 9,8 koeficient objemové teplotní roztažnosti [K-1], a teplotní vodivost [m2·s-1], vodivost [W·m-1·K-1], t je rozdíl teplot chlazené st ny a tekutiny.
[Pa·s] hustotu [m·s-2], tepelná
Nusseltovo kritérium vyjad uje pom r významu p estupu tepla proud ním a vedením. Pro výpo et Nusseltova kritéria se používá vztah (7) a (8) [6] (6)
Nu = C (Gr ⋅ Pr ) , n
kde C a n jsou empiricky získané konstanty závislé na sou inu Gr·Pr, hodnoty konstant jsou uvedeny v tab. 1. Tab. 1:
Hodnoty koeficient C, n v závislosti na sou inu Gr.Pr. Gr.Pr <10
-2
C
n
Chyba [%]
0,5
0
±15
2
2
1,18
0,125
±15
2
7
0,54
0,25
±15
7
13
0,135
1/3
±8
1·10 – 5·10 5·10 – 2·10 2·10 – 5·10
Tento vztah platí pro vertikální plochu. Pokud se jedná o horizontální st nu, je nutné vztah (7) vynásobit koeficientem 1.3, je li zdroj tepla umíst n na horní stran a chlazení je zajišt no spodní stranou. P i umíst ní zdroje tepla na spodní stranu desky je chlazení zajišt no horní stranou a je nutno použít koeficient 0,7. Alternativn lze také použít vztahu, který odvodil Churchil a Chu [6]. Výsledky tohoto vztahu mají dle pramene [6] p esnost 15 až 30 %. Nusseltovo kritérium je možné vypo ítat ob ma zp soby a pak dodate n porovnat získané výsledky [6] 2
Nu = 0,825 +
0,387 (Gr ⋅ Pr )1 / 6
(7)
,
[1 + (0,492 / Pr ) ]
4 / 16 8 / 27
kde Gr, Pr jsou prom nné dle vztah (4) a (5). Díky tomuto vztahu lze provést odvození koeficientu p estupu tepla z Nusseltova kritéria [5] [6] α ×l Nu = λ
α =
λ × Nu l
[W ⋅ m
−2
⋅K
−1
]
(8) , -1
kde l je tlouš ka materiálu [m], zna í koeficient p estupu tepla [W·m-2·s ] -1 -1 a zna í tepelnou vodivost [W m K ].
1.1.3 P enos tepla zá ením Zá ení je poslední zp sob p enosu tepla. D je se prost ednictvím elektromagnetického vln ní, které se m že ší it v hmotném prost edí i ve vakuu. asto
4
je ozna ováno jako tepelné zá ení, aby se odlišilo od jiných elektromagnetických vln. -4 -7 Vlnová délka tohoto zá ení má dle zdroje [6] hodnotu od 10 do 10 m. Vyzá ený výkon dokonale erného t lesa vyjad uje Steffan – Boltzmann v vyza ovací zákon [1]
E = ×T 4
[W ⋅ m ] . −2
(9)
Pro vým nu tepla elektromagnetickým zá ením mezi rovnob žnými st nami o efektivní ploše S [m2]a teplotách T1 a T2 [K] je teplo dáno vztahem [1]
[
Q = ε s1,s 2 × × F1,2 × S × T14 − T24
] [W],
(10)
kde Q je množství tepla p enesené mezi kolmými plochami S [m2], o teplotách st n -8 -2 -4 T1 a T2 [K] v ase t [s], je Steffan-Boltzmannova konstanta = 5,67.10 W·m ·K , 2 ozna uje pom rnou emisivitu t lesa, S je povrch t lesa [m ],, F1,2 [-] je faktor viditelnosti (tvarový), který se udává od povrchu . 1 k povrchu . 2. Jednotky teploty musí být udávány udá v Kelvinech. Emisivita t lesa nabývá hodnot v intervalu <0;1> a vyjad uje schopnost vyza ovat a pohlcovat tepelné zá ení. T leso s emisivitou 1 se nazývá erné t leso a pohltí všechnu energii, která na n j dopadne. Naproti tomu t leso s emisivitou o hodnot 0 všechno zá ení odrazí [1][2]. K absolutn ernému t lesu lze p irovnat otvor krychlového, válcového nebo jehlanového tvaru. Emisivita dutin se dle pramene [27] pohybuje v hodnotách ch blízkých 1 (typicky ~ 0,999), ehož lze využít p i m ení DPS s pokovenými otvory.
1.1.4 Vým na tepla M jme t leso A,, které má po áte ní vnit ní energii UA, a t leso B s po áte ní energií UB. Jsou sou zobrazeny na obr. 2 [1]. Po spojení t lesa A s teplotou T1 a t lesa B s teplotou T2, kdy T1 a T2 jsou r zné teploty, si za nou t lesa vym ovat energii prost ednictvím vzájemných srážek ástic v míst styku t les. Jak už bylo e eno v odstavci 1.1, tepelný tok p echází od t lesa s vyšší teplotou do t lesa s nižší teplotou. P i vyrovnání teplot se vytvo í termodynamická rovnováha mezi ob ma t lesy.
Obr. 2:
Zm na vnit ní energie spojením t lesa A s B.
V izolovaném systému, systém ve kterém nedochází k tepelné ani látkové vým n obou t les s okolím, platí zákon zachování zach energie. Vnit ní energie pro t leso A je U´A a pro t leso B je U´B [1] [2]
5
UA + UB = 0, kde UA = U´A – UA, UB = U´B – UB , pak
(11)
UA = QA , UB = QB, tedy QA = -QB. Teplo je mírou zm ny vnit ní energie. QA > 0 zna í, že t leso A zvýšilo svou vnit ní energii tím, že p ijalo teplo +Q od t lesa B, tím pádem t leso B ztratilo ást své vnit ní energie –Q [1] [2].
1.1.5 Analogie elektrického a tepelného obvodu Vychází se z ekvivalence elektrického a tepelného obvodu dle tab. 2, která je vytvo ena ze zdroj [5] [14] [23]. Tab. 2:
Vztahy mezi elektrickým a tepelným obvodem Elektrický obvod
Elektrický potenciál
Ekvivalentní tepelný obvod [V]
Teplota
Elektrické nap tí
U [V], U=U1-U2
Teplotní rozdíl
Náboj
Q [C], Q=I t [C, A, s]
Tepelné množství
Elektrický odpor
Kapacita
Elektrický proud
U I [ , V, A]
R [ ], R =
Q U [ , C, V]
C [F], C =
Tepelný odpor
Tepelná kapacita
U R [A, V, ]
I [A], I =
Tepelný tok
T [K] T = T1-T2 [K] Qt [J], Qt=Pt t [J, W, s]
∆T P [K/ W, K, W]
Rt [K/ W], Rt =
Qt ∆T -1 [J.K , J, K]
ct [J·K-1], ct =
P [W], Pt =
Qt t
[W, J, s]
Na obr. 3, p evzato a p ekresleno ze zdroje [23], je znázorn n pohled na p íklad LED diody ve spojení s hliníkovým chladi em. Tento obrázek je pouze orienta ní a má znázornit tepelné odpory a tepelné kapacity jednotlivých ástí struktury.
6
Obr. 3:
Struktura LED a obvod tepelné analogie. analogie
a) Teplo je generováno ipem LED, ozna ené písmenem a. a ip je tvo en polovodi ovým materiálem, jako je nap íklad k emík, arzenit galia a podobn . Tyto materiály ateriály mají svou tepelnou kapacitu a tepelnou vodivost. vod Tepelná vodivost je reciproká hodnota tepelného odporu. Tyto prvky jsou znázorn ny paraleln zapojeným kondenzátorem CtSi, resp. sériov azeným rezistorem RtSi, 0 zna í tepelnou asovou konstantu materiálu, která má, vzhledem k malým rozm r m, velmi malou hodnotu. b) Spojení k emíku s nosným materiálem, nap . korundovou keramikou, zajiš uje izola ní a tepeln vodivá vrstva b, ozna ená ve schématu tepelným odporem RtIZ a tepelnou kapacitou CtIZ. asová konstanta 1 má nepatrn vyšší hodnotu než 1, p itom záleží na objemu hmoty a její m rné tepelné kapacit . c) RtZ a CtZ zna í tepelný odpor a tepelnou kapacitu nosného materiá materiálu, který je ozna en písmenem c. asová konstanta 3 se v závislosti vislosti na velikosti a druhu materiálu pohybuje v ádech sekund. d) Další ástí p echodu tepla je termální plocha pouzdra d.. Tato vrstva musí mít co nejv tší tepelnou vodivost, aby bylo možno odvést p ebyte né teplo z pouzdra. Ve schématu je ozna en RtST jako tepelný odpor termální plochy a CtST ozna uje její tepelnou kapacitu. Vzhledem k velké tepelné vodivosti je asová konstanta velice malá. e) Poslední vrstva, která zajiš uje odvod tepla do prost edí, je na obr. 3 nazna ena písmenem e.. Její hodnota tepelné kapacity CtAL je z uvedené dené struktury nejvyšší. Tepelný odpor je ozna en RtAL. asová konstanta, brána spole n s malou asovou
7
konstantou termální plošky, je v ádu desítek sekund v závislosti na velikosti chladi e. f) Z chladi e se teplo ší í dle zp sobu proud ní vzduchu, jak je uvedeno v kapitole 1.1, což je ve schématu nazna eno nelineárními tepelnými odpory RtZ pro zá ivou složku, RtV pro složku vedení p i laminárním proud ní a RtP p i turbulentním proud ní. Celkový odpor vedení tepla do okolního prost edí je závislý na velikosti uplatn ní jednotlivých druh p enosu tepla. V obvodu je ozna en i prvek CtVZ, který ozna uje tepelnou kapacitu okolního prost edí (vzduchu) v uzav eném prostoru. P i omezené vým n vzduchu nebo ochlazování prost edí v t sném okolí chladi e, stoupá teplota okolí i celé ochlazované struktury. Pro praktické aplikace v elektrotechnice ur uje teplotu T1 výrobce sou ástek jako maximální teplotu pro zachování funk ních parametr . Tato teplota by se nem la p ekra ovat, v jiném p ípad hrozí zkrácení životnosti sou ástky. B žné zna ení v datových listech je TJ „junction temperature“ [23]. Ozna uje aktuální teplotu ipu (PN p echodu). Díky této hodnot lze pro sou ástku vybrat vhodný chladi . Shrnutí p echodových odpor : RtJC RtCH RtH
- P echodový tepelný odpor mezi ipem (PN p echodem) a pouzdrem - P echodový tepelný odpor mezi pouzdrem a chladi em - P echodový tepelný odpor mezi chladi em a okolím
1.1.6 Tepelný odpor P i spojení dvou t les vznikají v míst styku, díky nedokonalým povrch m, mezery, které se projevují nedokonalým p enosem tepla. Naneseme-li mezi spojované plochy malou vrstvi ku výpl ového materiálu s dostate nou tepelnou vodivostí, p enos tepla se výrazn vylepší. Tepelný odpor tohoto spojení je pak p ímo úm rný tlouš ce spojovací vrstvy, nep ímo úm rný ploše a tepelné vodivosti výpl ového materiálu. Vztah pro výpo et tepelného odporu [25] L [K / W ], Rt = (12) λ ×S kde L je délka materiálu ve sm ru ší ení tepla [m], S plocha, kterou teplo prostupuje [m2], tepelná vodivost materiálu [W·m-1·K-1]. Tento vztah lze použít i pro výpo ty tepelných odpor r zných materiál .
1.1.7 M rná tepelná kapacita a množství tepla M rná tepelná kapacita udává, jaké množství tepla je t eba dodat jednomu kilogramu látky, aby se její teplota zvýšila o jeden Kelvin. Tento vztah vychází z kalorimetrické rovnice [1] [2]
c=
Q m × (TE − TB )
[ J ⋅ kg −1 ⋅ K −1 ] ,
(13)
kde m [kg] je hmotnost látky, TB odpovídá po áte ní teplot látky [K], TE je kone ná teplota [K], Q [J] je množství energie, které je dodáno látce.
8
1.1.8 Tepelný tok Vztah pro výpo et tepelného toku je obdobou vztahu pro výpo et výkonu Φ=
Q t
(14)
J ⋅ s − 1,W ,
kde je tepelný tok [W], Q je množství tepla, které projde za jednotku asu t [s] 2 ur itou plochou S [m ] [1] [2].
1.1.9 Výkon na nelineárním prvku Pro LED diody je v rámci této práce pot eba stanovit jejich výkon. Integrální tvar pro výpo et inného výkonu je dán vztahem [23] t 1 P = u ( t ) i( t ) dt [W ] , (15) T 0 kde ut,it zna í nap tí [V] a proud [A] prom nné v ase t [s], integruje se p es periodu T [s]. Ztrátový výkon na nelineárním prvku p i použití spínaného zdroje se vypo ítá dosazením do vztahu (15). t t 1 1 [ PZ = u ( t ) i( t ) dt = U p + R d × i( t ) ]× i( t ) dt = U p × I st + R d × I ef2 [W ] , T 0 T 0 kde Up [V] je prahové nap tí prvku, Rd [ ] je diferenciální odpor, který lze stanovit graficky z voltampérové charakteristiky, Ist [A] zna í st ední hodnotu proudu v ase. P i použití spínaného zdroje s obdélníkovým pr b hem nap tí je proud Ist dán st ídou signálu S [-]. Ief [A] definuje efektivní hodnotu proudu v ase. P i použití spínaného zdroje s obdélníkovým pr b hem nap tí je tento proud dán odmocninou ze st ídy signálu S [-]
I st = I max × S
[ A] ,
I ef = I max × S
[ A] ,
kde S je st ída signálu [-].
1.2
Vlastnosti DPS z hlediska vedení tepla
Hlavním úkolem desek plošných spoj je zajistit elektrické propojení všech sou ástí obvodu. Požadují se dobré mechanické vlastnosti, opracovatelnost a odvod tepla. Základní materiály pro výrobu desek plošných spoj lze rozd lit na organické a anorganické.
1.2.1 Organické základní materiály Tyto materiály se skládají z dvou základních složek, a to z výztuže a pojiva. Výztuž definuje mechanické, tepelné i dielektrické vlastnosti materiálu. Tepelný tok se v nehomogenních výztužích neší í ve všech sm rech stejn . Tato vlastnost je dána materiálem výztuže. Struktury se opat ují m dí z jedné nebo i z obou stran. Mohou se
9
vytvá et i desky s více vrstvami m di. Síla plátované m di se vyrábí od 18 µm do 105 µm [7]. Nej ast ji používané výztuže dle [7]: •
Tvrzený papír
•
Skelné vlákno
•
Skelná rohož
•
Aramidové vlákno (Kevlar®)
•
Uhlíková a k emenná vlákna
Tvrzený papír má velmi malou tepelnou vodivost. Pro náro né aplikace je p ímo nevhodný. Ostatní materiály jsou co do tepelné vodivosti srovnatelné. Vláknová struktura má však velmi malou tepelnou vodivost v ádu desetin W·m-1·K-1. Pojiva udávají chemické vlastnosti výsledného materiálu a napomáhají rovnom rnému rozložení mechanického tlaku na výztuž. Používají se zejména [7]: •
Fenol formaldehydová prysky ice
•
Epoxidová prysky ice
•
Polyesterová prysky ice
•
Polyamidová prysky ice
•
Bismaleinimidová prysky ice
•
Kyanátestery
Z ady organických základních materiál je nevhodn jší a nej ast ji používaný FR4. Vzniká spojením skelného vlákna a epoxidové prysky ice. Tento základní materiál je v bec nej ast ji používaným materiálem a to i pro náro n jší aplikace. Vyzna uje se dobrými mechanickými vlastnostmi. Pro nižší tepelné toky i je dosta ující tepelná vodivost. Vzhledem k cen je výchozím materiálem pro široké množství aplikací [7].
1.2.2 Anorganické základní materiály Anorganické substráty jsou keramické, nebo kovové materiály. Oproti organickým materiál m mají mnohem vyšší tepelnou vodivost ve všech sm rech. Disponují i menší tepelnou roztažností. P íklady vhodných materiál : Beriliová keramika – (BeO) - Základ tvo í polykrystalický oxid berylnatý s malým podílem kovových oxid . Tepelná vodivost se touto úpravou kovovými oxidy zna n zvýší, což je výhodné pro výkonové obvody. Použití tohoto materiálu je omezeno zejména toxicitou berilia a také jeho vyšší cenou [7]. Korundová keramika – (Al2O3) - Vyrábí se z polykrystalického oxidu hlinitého v kombinaci s definovaným dílem kovových oxid . Má horší mechanické vlastnosti, je pom rn tvrdá a k ehká. Disponuje malým initelem teplotní roztažnosti. Používá se jako nosný materiál tlustých vrstev a ip . Tepelná vodivost se pohybuje
10
-1
-1
od 18 do 35 W·m ·K a je ovlivn na procentuálním zastoupením jednotlivých složek [7] [8] [10] [11]. Ovrstvené kovové jádro – Používá se zejména spojení hliníkového materiálu s oxidem hlinitým, které slouží jako dielektrikum, následn opat eným adhezní vrstvou k aplikaci plátované m di. Takto vzniklá struktura má ozna ení IMS (Insulated Metallic Substrate) [7]. Tlouš ka základního materiálu hliníku je vyráb na od 0,5 mm po 1,5 mm. Síla dielektrické vrstvy se volí dle pracovního nap tí DPS od 100 µm po 1mm. Struktura se opat uje m dí jedno i oboustrann . Síla m d né vrstvy je vyráb na od 18 µm do 105 µm [7] [9]. ® Anotherm – Je technologie, kdy se p ímo na hliníkový chladi nanáší tenká vrstva -1 -1 izola ního materiálu (typicky 35 µm) s velkou tepelnou vodivostí až 27 W·m ·K . V kombinaci s tepelnou vodivostí hliníku (typu 3003/6061) tvo í velice perspektivní materiál vhodný zejména pro vysoce výkonné LED diody. Nevýhodou snad m že být vyšší hmotnost a rozm ry. Výhodou je pom rn p íznivá cena, která je nižší než u IMS [16] [18]. Dále se mohou používat také materiály jako CooLam LX, 91ML2380, 92ML, T-Lam SS 1KA04 VT-4A3 [17]. Tab. 3 uvádí hodnoty tepelných vodivostí, m rných tepelných kapacit a hustot výše zmín ných materiál . Tyto údaje jsou pot ebné pro výpo ty a simulace návrh . Hodnoty byly porovnány a erpány ze zdroj [6] [11] [8] [10] [3] [12] [13] [17] [16] [32]. Tab. 3:
Tepelná vodivost, m rná tepelná kapacita a hustota pro r zné materiály.
Materiál
SAC305
GaAs
Si
Cu
Vzduch
Sn63% Pb37%
Hliník
380 až 395
0,024
51
237
Tepelná vodivost [W·m1 ·K-1]
55
55
150 (300 K) 120 (350 K) 100 (400 K)
M rná tepelná kapacita [J·kg-1·K-1]
234
330
700
390
1050
180
950
Hustota [kg·m-3]
7400
5300
2330
8900
1250
9250
2690
FR4
99 % BeO
Anotherm
96 % Al2O3
99,5 % Al2O3
IMS
Materiál
®
94 % Al2O3
Tepelná vodivost [W·m1 ·K-1]
0,24
250 až 290
129
18
25
35 až 45
0,8 až 2,1
M rná tepelná kapacita [J·kg1 ·K-1]
600
1820
860
880
880
880
850
Hustota [kg·m-3]
1800
3000
3880
3690
3720
3890
3800
11
Srovnáním tepelných vodivostí jasn vyplývá, že nejvyšší tepelnou vodivostí -1 -1 disponuje m 380 W·m ·K a elektrolytická m disponuje vlastnostmi ješt lepšími -1 -1 s hodnotami okolo 395 W·m ·K [32]. Jako nejlepší materiál pro výrobu DPS se jeví beryliová keramika, avšak jen v p ípad , kdy není p ekážkou její toxicita. Velmi dobrým vodi em tepla jsou také pájky (jak bezolovnatá SAC, tak i klasická SnPb), které lze využít také k pln ní pokovených otvor . Vhodným materiálem je i korundová keramika, jejíž vodivost je závislá na procentuálním obsahu oxid hliníku. Ve srovnání ® také zna n vynikají vlastnosti materiálu Anotherm . Materiál FR4 má bez technologických úprav velice malou tepelnou vodivost. Pro materiály lze také dohledat hodnoty sou initele povrchové emise , avšak metodika m ení jednotlivých sou initel není vždy jednotná. Navíc se v literatu e vyskytují hodnoty m ené p i r zných teplotách, což je nevhodné kv li teplotní závislosti . Hodnoty povrchového sou initele emise jsou uvedeny tab. 4. Tab. 4:
Hodnoty sou initele povrchové emise [14][15]. Materiál / povrch
Sou initel [-]
Al lešt ný/ eloxovaný
0,05 / 0,15 až 0,87
Cu lešt ná/ vrstva oxid
0,07 / 0,70
Nát r erný matný / lesklý / bílý matný
0,97 / 0,88 / 0,90
Plasty (masky)
0,8 ~ 0,9
ím více se emisivita blíží jedné, tím daný povrch lépe vyza uje teplo. Emisivita roste nelineárn s teplotou t lesa. Množství tepla vyzá ené povrchem se vypo ítá podle vztahu (9) a (10).
1.3
Tepelný management
V dnešní dob je trendem neustálé snižování velikostí pouzder, p i stálém zvyšování jejich výkonu. Vyšší hustota sou ástek na malé ploše však naráží na problémy s odvodem tepla. Teplo je t eba odvést bu to na externí chladi e, nebo se odvádí p ímo plochou sou ástek a DPS do okolí za pomoci nuceného proud ní vzduchu. Pokud se sou ástky svým povrchem nedají ochladit, hrozí kritické ovlivn ní jejich vlastností a funkce. Používají se proto p ídavné chladi e s žebrováním. P i použití chladi e je d ležité dobré tepelné spojení chladi e se sou ástkou. Takový spoj lze za ídit pájením nebo lepením tepeln vodivými epoxidovými lepidly i tepeln vodivou pastou. Vždy se musí brát v úvahu tepelná vodivost takového spojení, aby tepelný odpor byl co nejmenší. Chladi e se vyráb jí v r zných variantách, p i emž výrobce udává jejich tepelný odpor ve vztahu k voln proudícímu vzduchu. Povrchová úprava chladi je velice d ležitá. P i vyšších rozdílech teplot se uplat uje podstatnou m rou i zá ení [4] [14].
1.3.1 Princip odvodu tepla u dvouvrstvé DPS FR4 Dvouvrstvá FR4 je v bec nej ast ji používaným materiálem pro výrobu desek
12
s plošnými spoji. P i odvodu odvod tepla pouze termální plochou sou ástky stky a plochou DPS, je výhodné použít dvou a vícevrstvých více DPS. Výhoda tohoto ešení je v možnosti použití pokovených otvor (prokov ). Tyto prokovy následn rozvedou teplo na spodní stranu DPS a to se dále ší í plátovanou m dí na protilehlé stran sou áste ástek, ímž se zvýší plocha, kterou se celá struktura ochlazuje. Tato situace situace je graficky popsána na obr. 4.
Obr. 4:
ez 2 vrstvou deskou desk a porovnání tlusté a tenké 2 vrstvé DPS.
Materiál A má ší ku W, na stran sou ástek (TOP) je plátován m d nou folií, na protilehlé stran (BOT) je plátován také m dí, minimáln stejné síly, nebo pro zvýšení efektu vrstvou siln jší. Typické hodnoty jsou uvedeny v kapitole 1.2. Materiál B je podobné konstrukce, má však oproti materiálu A mnohem menší vý výšku W'. Uvedené dené šipky opat ené ísly 1, 4 pro materiál A a šipky 1', 4' pro materiál B, znázor ují vedení tepla prost ednictvím plátované m di. Šipky 2,, 2' ozna ují vedení pokoveným otvorem a vedení tepla tep pomocí základního materiálu ateriálu je ozna ené šipkami 3, 3'. Z vlastností uvedených v kapitole 1.2 vyplývá, vá, že základní materiál FR4 je špatným vodi em tepla,, z tohoto d vodu se vedení tepla pomocí tohoto materiálu p íliš neuplat uje. Nejlepší vlastnosti pro vedení tepelného toku má m . Proto lze o ekávat, že p i snížení výšky desky pplošného spoje z hodnoty W na W' nastane astane nár st tepelné vodivosti. Z tohoto schématu je možno odvodit fakt, že s rostoucím po tem pokovených otvor tepelná vodivost poroste, což je rozebráno v dalších ástech stech práce.
1.4
Ansys Workbench
Ansys je výrobce stejnojmenného po íta ového programu, který lze využít pro modelování mnoha technických problém . Je možno pracovat v programovatelném prost edí ANSYS® Classic™, Classic který však není p íliš uživatelsky p ív tivý, zejména pro náro nost znalosti programovacího jazyka APDL a syntaxe.. Výhodn jší je verze ANSYS® Workbench™ ™. Byla vytvo ena jako ako komplexní nástroj simulací. Umož uje jak importovat geometrický model z jiných CAD systém , tak kreslit geometrii p ímo v parametrickém parametr modelá i Modeler – preprocesor, který má podobné ovládání jako ostatní CAD programy. ANSYS® Workbench™ umož uje ešit zadání
13
2D i 3D model z oblasti mechaniky, teplotního managementu, elektromagnetizmu, elektrom proud ní kapalin, akustiky, statistiky a mnoho dalších i kombinovaných fyzikálních problém , které lze na sebe et zit a využívat vstupní soubory a podmínky i výsledky z ostatních model .
1.4.1 Metoda kone ných prvk MKP (FEM) Metoda kone ných prvk pracuje racuje na principu numerického p evedení spojité oblasti na diskrétní úseky. úseky Výpo ty se provád jí v uzlových bodech. S rostoucím po tem úsek a se zmenšujícími se rozm ry roste p esnost výsledku, výsledku ale i výpo etní náro nost. Z tohoto d vodu je pot ebné používat co nejvýkonn jší po íta e, aby se zkrátil as výpo t . Uzlová zlová sí , tzv. mesh, m že být r zn hustá. Na po átku simulace se volí menší hustota sít a po ov ení správnosti nastavení se úseky zmenšují. Dle geometrie modelu odelu se volí i geometrie úsek tak, aby ji co nejlépe aproximovala. Hustota vytvo ené sít se m že lokáln m nit. Nejhust jší sít by m la být v místech, kde se nacházejí nejv tší lokální zm ny hledané veli iny, nebo v míst oblasti zájmu. Lze využít element ve tvaru základních geometrických obrazc . P íklady jsou zobrazeny na obr. 5. Dále je t ebaa definovat materiály modelu a okrajové podmínky. P i jejich správné aplikaci jsou výsledky výsle pro b žnou technickou praxi velice p esné [21] [22].
Obr. 5:
Elementy používané programem ANSYS® Workbench™ k diskreditaci spojité oblasti.
1.4.2 Práce v programu P i práci v programu je pot eba vybrat ešení problému: •
Steady-State State Analysis: Používá se pro ešení ustáleného stavu, kdy je teplotní pole s asem nem nné. Výsledek je rovnovážný stav systému, p i emž není možné mo zjistit pr b h zm n, jež vedly k onomu výsledku.
•
Transient Analysis: s asem.
Používá se k ešení tepelných tok , které se m ní
Úlohy mohouu být podle okrajových podmínek: •
Linear Solution: Lineární, jejichž po áte ní a okrajové podmínky jsou teplotnn nezávislé.
•
Nonlinear Solution:
Nelineární, jejichž model obsahuje teplotn závislé
materiálové konstanty, teplotn závislé zdroje tepla, Používá se také p i ešení sdružených úloh.
14
i radia ní prvky.
Výb r ešení se realizuje p etažením vybraného ešení problému z toolboxu do pracovní plochy. V hlavním okn (Project Schematic) se zobrazí grafické znázorn ní “workflow“, které definuje systém. Usnad uje práci v programu. Akceptované ásti jsou ozna eny zeleným zatržením, chybu zna í ervené k ížky a neaktualizované úlohy jsou signalizovány žlutými blesky. Workbench má kvalitn vytvo enou nápov du, což usnad uje práci v programu. Jednotlivé ásti pracovního toku jsou [22]. Engineering data Pro použitou geometrii se zde definují materiálové konstanty, bu to výb rem z již p eddefinovaných knihoven, nebo lze definovat vlastní materiál s širokými možnostmi nastavení [22]. Geometry Umož uje vytvo ení modelu a podporuje také jeho import vytvo ený v jiných CAD systémech. Kontakty mezi jednotlivými díly jsou definovány automaticky. P i pot eb posuvných kontakt lze tuto možnost posuvu nastavit [22]. Model Po výb ru oblasti vytvo ené i importované geometrie lze p i adit materiály, definované v Engineering data. Dále se zde generuje mesh, neboli uzlová sí , pro kterou lze definovat vlastní nastavení [22]. Setup V této ásti se definuje nastavení a typ analýzy a volí se po áte ní a okrajové podmínky. Nastaví se hodnota zatížení p sobící na vytvo ený model. Následn lze spustit výpo et, jehož doba je závislá na velikosti a po tu element uzlové sít . Podstatnou roli hraje také velikost a složitost modelu a výpo etní rychlost po íta e [22]. Solution (Results) Slouží k zobrazení výsledk ešené úlohy. K dispozici je jednoduché statické grafické zobrazení výsledku. Lze také vytvo it animaci pr b hu simulace. P i práci s ANSYS® Workbench™ je d ležité mít alespo p ibližnou p edstavu o výsledcích simulace a v p ípad mylného výsledku lze vyhledat chybu a provést korekci [21] [22].
15
2
ROZBOR PARAMETR POUZDER LED
V této kapitole je proveden rozbor teplotních parametr pouzdra Philips Lumileds Luxeon Rebel, který je dále ozna ován jen Luxeon Rebel, Philips Lumileds Luxeon F (dále jen Luxeon F) a Osram Oslon Black Flat (dále jen Black Flat). Následn jsou provedeny tepelné výpo ty pro po áte ní návrhy desek s plošnými spoji i pro navržená vylepšení tak, aby bylo možno posoudit jednotlivé modifikace.
2.1
Philips Lumileds Luxeon Rebel
Složení nosného materiálu LED diody Luxeon Rebel zachycuje obr. 6. Z hlediska vedení tepla je u diody nejd ležit jší, že se základní materiál skládá z keramického substrátu opat eného plátovanou m dí. Na spodní stran je plocha pro odvod tepla. V katalogovém listu se uvádí typický tepelný odpor od ipu k termální plošce 10 K/W. Popis odvodu tepla je znázorn n v kapitolách 1.3.1 a 1.1.5.
Obr. 6:
Pr ez struktury LED diody firmy Philips Luxeon Rebel (p evzato z [19]).
Aby byl odvod tepla efektivn jší, doporu uje výrobce LED diody použít pokovené otvory napln né vhodným tepeln vodivým materiálem, kterým mohou být nap . tepeln vodivé epoxidy, lepidla, pájka i m .
Obr. 7:
Návrh DPS pro LED diodu Luxeon Rebel (p evzato z [19]).
Tyto technologické úpravy DPS je pot eba zakrýt m dí, na kterou se následn pájí
16
termální ploška a kontakty LED diody, viz obr. 7 [19]. Lze také použít prázdné pokovené otvory, které jsou zobrazeny na obr. 8. Toto uspo ádání je technologicky mén náro né. Tento obrázek pochází z programu Ansys, zachycuje tedy simula ní model, který je tvo en symetrickou polovinou pouzdra, aby byla snížena náro nost simulací.
Obr. 8:
Doporu ená pájecí ploška pro LED firmy Philips Luxeon Rebel.
Elektrické a tepelné specifikace Pro výpo ty je zapot ebí znalost základních vlastností LED. Výrobce tyto charakteristiky uvádí v datovém listu. Pro p ehled byly vybrány základní vlastnosti LED Luxeon Rebel a hodnoty zapsány do tab. 5. Tab. 5:
Elektrické a tepelné vlastnosti elektroluminiscen ních diod Philips Lumileds Luxeon Rebel (p evzato z [19]).
Napájecí nap tí Vf [V]
min.
2,55
typ.
3,05
max. 3,75 Typická dynamická impedance rD [ ] Typický teplotní koeficient nap tí
0,3
VF/ TJ [mV/K]
-3.0
DC nap tí v p ímém sm ru If [mA]
700
Špi kové nap tí v p ímém sm ru If (peak pulse) [mA]
1000
St ední nap tí v p ímém sm ru Ifavg [mA]
700
Celkový typický tepelný odpor od ipu k plošce pro odvod tepla R
J-C
[K/W]
10
Teplota p echodu LED junction temp [°C], p i If=700mA
115
Teplota p echodu LED junction temp [°C], p i If=350mA
135
Pracovní teplota pouzdra [°C]
-40 až 125
Krátkodobá maximální teplota LED junction temp [°C]
150
2.1.1 Doporu ený návrh rozložení m di Výrobce doporu uje použití základního materiálu FR4 plátovaného m dí o síle 70 µm v kombinaci s 33 nevypln nými pokovenými otvory dle obr. 8. Z tohoto po tu jsou dva pokovené otvory technologického charakteru. Slouží ke stabilizaci polohy pouzdra p i strojním pájení, a proto nebudou zahrnuty do výpo t . Pokovené otvory výrazným zp sobem vylepšují prostup tepla základním materiálem na spodní stranu DPS. Myšlenka spo ívá v rozvedení tepla plátovanou m dí na horní stran (TOP) k pokoveným otvor m a tyto prokovy teplo odvád jí na spodní stranu DPS. Výrobce
17
uvádí, že daný návrh (obr. 8) disponuje tepelným odporem 7 K/W. Tato hodnota je však experimentáln zm ená, p itom výrobce v datovém listu p esn neuvádí, v jakém sm ru je tento tepelný odpor m en. Síla plátované m di je v tomto p ípad 35 µm a galvanicky vylou ená m má sílu 35 µm. Teoretické výpo ty tepelných ztrát V této ásti budou provedeny propo ty celkového odvodu tepla. Z hlediska transportu se d lí na teplo odvedené vedením, proud ním a zá ením. Tyto výpo ty jsou pouze orienta ní a slouží k porovnání modifikací pro stejný typ aplikace. Vedení Tento princip je dominantním v odvodu tepla z ipu i pouzdra. Nejv tší m rou se na n m podílí plátovaná m a pokovené otvory, které vedou teplo skrz základní materiál na druhou stranu DPS, kde se nachází další plátovaná m . Ob strany pak zajiš ují další odvod tepla do okolního prost edí. Vychází se ze vztahu (12) uvedeného v kapitole 1.1.6 a podle n j bude vypo ítán tepelný odpor pokovených otvor . Celkový po et pokovených otvor je 31. Celkový tepelný odpor je paralelní kombinací odpor jednotlivých pokovených otvor . Všechny rozm ry odpovídají reáln vyrobené struktu e, na které probíhá m ení. Charakteristika problému •
31 pokovených otvor
- vn jší pr m r 0,5 mm; základní materiál tlouš ky 1,6 mm, oboustrann plátovaný m dí 70 µm; tlouš ka galvanicky vylou ené m di v otvorech 15 µm. Níže je proveden výpo et parametr , které se týkají pokovených otvor s ozna ením {31}. Celková plocha pro pr chod tepla skrz základní materiál odpovídá ploše otvoru s ode tením plochy, která je nezapln ná galvanicky vylou enou m dí. Z toho lze odvodit vztah ve tvaru
[
S = nπ r 2 − ( r − t Cu ) 2
(16)
] [m ] , 2
kde n je po et pokovených otvor , r [m] odpovídá polom ru otvoru v FR4, tCu zna í tlouš ku galvanicky vylou ené m di [m]. Dosazením do vztahu (16) je získána plocha prokov o velikosti
[
[
]
]
S{31} = nπ r 2 − ( r − tCu )2 = 31 × π (0,25 × 10−3 ) − (0,25 × 10−3 − 0,015 × 10−3 )2 = = 7,085× 10−7
2
[m ]. 2
Povrch DPS, u kterého se ú astní princip p enosu tepla vedením ist p es základní materiál FR4, odpovídá celkové ploše DPS mínus plocha bez plátované m di, tj. plocha vyvrtaných d r a plocha mezi p ívodními vodi i, která iní p ibližn 1x10-5 m2. Deska plošných spoj má tvercový tvar o délce strany 50 mm. Teplo prostupuje na opa nou stranu DPS majoritn díky pokoveným otvor m. Samotný základní materiál se podílí na prostupu tepla s podstatn nižším zastoupením. Pro výpo et tepelného odporu FR4 bude bráno v úvahu nejbližší okolí pokovených otvor , tzn. kruhové okolí o polom ru 15 mm se st edem v termální plošce. Tento povrch má hodnotu
(
)
S{FR 4} = π × (15 × 10 − 3 ) 2 − 31 × π × (0,25 × 10 − 3 ) + 1 × 10 −5 = 6,908 × 10 − 4 2
18
[m ]. 2
Délka pokoveného otvoru odpovídá tlouš ce základního materiálu, tedy 1,6 mm. Bude využita rovnice (12) a budou do ní dosazeny materiálové konstanty z tab. 3. R{31} = R{FR4} =
L 1,6 ×10−3 = 5,943 [K / W ] , = λ × S 380× 7,085×10−7 L 1,6 × 10−3 = 11,581 [K / W ] . = λ × S 0,2 × 6,908 × 10−4
Nyní je t eba vypo ítat tepelný odpor plátované m di, která rozvádí teplo prokov m. Tepelný tok pak prostupuje plochou, která je dána sílou plátované a galvanicky vylou ené m di a rozm ry tepeln vodivé plošky. Jednotlivé plochy mají velikost
S1 = S 2 = 2,8 × 10 −3 × 85 × 10 −6 = 2,38 × 10 −7
[m 2 ] ,
S 3 = S 4 = 1,77 × 10 −3 × 85 × 10 −6 = 1,505 × 10 −7
[m 2 ] .
Tepelný odpor daný vzdáleností prokov ve 4 sm rech bude vypo ítán dle vztahu (12)
1,2 × 10−3 L1 = 13,269 = λ × S1, 2 380 × 2,38 × 10− 7
[K / W ],
1,8 × 10− 3 L2 = 19,903 = RS 2 = λ × S1, 2 380 × 2,38 × 10− 7
[K / W ],
RS1 =
L3, 4 1,7 × 10− 3 = = 29,726 λ × S 380 × 1,505 × 10− 7 RCu = RS1 // RS 2 // RS 3 // RS 4 RS 3 = RS 4 =
[K / W ],
RCu = (13,269−1 + 19,903−1 + 29,726−1 + 29,726−1 ) −1 RCu = 5,184
[K / W ].
V tomto vztahu jsou zanedbány prokovy, které se nacházejí v rozích tepeln vodivé plošky. Celkový tepelný odpor je dán sérioparalelní kombinací tepelných odpor jednotlivých ástí
R = ( R{Cu} + R{31} ) // R{FR 4}
[
R = (5,184 + 5,943) −1 + 20,839−1 R = 5,68 [K / W ].
]
−1
Tato hodnota se blíží experimentáln nam ené hodnot výrobce. Rozdíly jsou z ejm zp sobeny odchylkami v použitých materiálech a také v metodice výpo tu, který má orienta ní charakter. Odpor pouzdra LED výrobce uvádí 10 K/W. Celkový odpor od ipu ke spodní stran DPS má pak teoretickou hodnotu p ibližn 15,675 K/W.
Proud ní Pro výpo et koeficientu p enosu tepla do okolního prost edí pomocí proud ní je nutné vypo ítat nejprve Grasshofovo a Pranthlovo íslo. Bude využito vztah z kapitoly
19
1.1.2. Nejprve budou dosazeny do vztahu (4) fyzikální charakteristiky uvedené v tab. 12 pro teplotu okolí 25 °C, pro zjednodušení se p edpokládá teplota 50 °C. Pr =
Gr =
v c p ×η 1010×18,2 ×10−6 = 0,729 = = λ 2,52 ×10−2 a
[−] ,
gl 3β∆t 9,8 × (15 × 10−3 )3 × 3,419 × 10−3 × 50 = = 24090 v2 (15,32 × 10− 6 )2
[−] .
Sou in koeficient Gr·Pr má hodnotu 17562,2 [-], této hodnot odpovídají koeficienty uvedené v tab. 1 C = 0,54; n = 0,25. Nyní budou tyto koeficienty dosazeny do vztahu (6) pro výpo et Nusseltova ísla
Nu = C (Gr Pr ) = 0,54(17562)0,25 = 6,21 [−] . n
Dosazením do vztahu (8) je získán koeficient p estupu tepla
α=
2,52 × 10−2 × 6,21 = = 10,42 15 × 10−3
λ × Nu l
[W ⋅ m− 2 ⋅ K −1 ].
Koeficient p estupu tepla lze také získat dosazením do experimentáln zjišt ného vztahu, který odvodil Churchil a Chu [6] Nu = 0,825 +
0,387 × (17562 ,2 )1 / 6
[1 + (0,492 / 0,729 ) ]
4 / 16 8 / 27
2
= 3,481
[− ].
Porovnáním obou hodnot Nusseltova ísla, získané odlišným postupem, je z ejmé, že jsou si velice podobné a tudíž i koeficient p estupu tepla bude ádov stejný.
α=
λ × Nu l
=
2,52 × 10−2 × 3,481 = 5,84 [W ⋅ m −2 ⋅ K −1 ] . −3 15 × 10
Hodnoty jsou rozdílné díky jiné metodice výpo tu. Churchil a Chu uvád jí, že chyba výpo tu m že být v závislosti na podmínkách a konfiguraci 15 až 30 % [6]. Reálná hodnota se s nejv tší pravd podobností bude pohybovat v t chto ádech. Vychází se z výsledku ze vztahu (8). Plocha DPS má u simulovaného návrhu velikost 50 cm2. Tomu odpovídá ekvivalentní tepelný odpor [25]
Rα =
1 1 = = 19,2 α × S 10,42 × 5 × 10−3
[K / W ].
Teplo odvedené do okolního prost edí o teplot 25 °C je p ímo úm rné ploše, rozdílu teplot a koeficientu odvodu tepla. Využije se vztahu (3)
Q = α × S × (Tst − Tt ) = 10,42 × 5 × 10−3 × (50 − 25) = 1,28 [W ] . Tento ztrátový výkon odvedený pomocí proud ní je uvažován za p edpokladu teploty zdroje 50 °C. Tento výsledek mimo jiné znamená, že p i použití výše uvedených rozdílech teplot a koeficientu p estupu tepla bude pot eba výkon LED diody o hodnot 1,28 W.
20
Zá ení Vychází ze vztahu (10). Horní plocha DPS bude u reálného výrobku pokryta nepájivou maskou, která má strukturu makromolekulární látky a je velice blízká plast m. Mnoho pramen , nap . [14] [15] [27], udává emisivitu plast v hodnotách =0,8~0,9. Emisivita prokov se dle [27] blíží ~1, typicky 0,99. Obvodové plochy jsou tvo eny strukturou skelného vlákna a epoxidové prysky ice s emisivitou ~0,8. Plátovaná m , jejíž emisivita se m ní v závislosti na množství oxid od hodnoty blízké 0 až do 0,7. Celkové ztráty zá ením jsou dány díl ími p ísp vky plochy DPS s emisivitou 0,8 a plochy prokov s ~0,99. Tyto ztráty jsou siln závislé na teplot . Nejhorší p ípad pro desky plošných spoj nastává p i shodné teplot DPS a okolí, kdy je vyzá ené teplo nulové. Maximáln vyzá ené teplo odpovídá maximáln možnému rozdílu pracovní teploty a okolní teploty, tento rozdíl je dle specifikací výrobce od -40 °C do +125 °C. Dosazením do vztahu (10) je získán výkon
[
]
[
Q = 0,8 × 5,67 ×10-8 ×1 × 5 ×10−3 × 1254 + 404 + 0,99 × 5,67 ×10-8 ×1 ×1,632.10−6 × 1254 + 404 Q = 55,97 ×10
−3
]
[W ].
Tato hodnota je pro praktické ú ely zanedbatelná. Zá ení se dle vztahu (10) uplat uje ve vyšší mí e p i podstatn vyšších teplotních rozdílech mezi zdrojem tepla a okolím. Shrnutí výpo t Vypo ítaná hodnota tepelného odporu návrhu výrobce má hodnotu 5,68 K/W. Výrobce uvádí tepelný odpor 7 K/W. Odchylka je zp sobená použitím jiného základního materiálu a zjednodušením výpo t . Koeficient p enosu tepla dle vztah (4) až (6) má hodnotu 10,42 W·m-1·K-1. Výsledek koeficientu p estupu tepla dle vztahu (7) a (8) má velikost 5,84 W·m-2·K-1, což je ádov stejná hodnota, avšak dle zdroje má tento vztah chybu v rozmezí 15 až 30 %. Celkové teplo odvedené pomocí zá ení je i p i uvažování maximálního rozdílu teplot tak malé, že jej lze pro praktické ú ely zanedbat. Protože ostatní geometrie mají stejné rozm ry DPS, není pot eba znovu provád t výpo ty pro odvod tepla proud ním a zá ením. Jednotlivé hodnoty jsou na základ použití stejných vztah obdobné. U dalších variant rozmíst ní prokov a použití r zných LED diod budou provedeny jen výpo ty tepelných odpor t chto variací. Tepelný odpor je velice d ležitý zejména p i aplikaci chladi e ze spodní strany DPS.
2.1.2 Návrhy na vylepšení Pokud se konstruktér zamyslí nad optimalizací pájecích plošek, resp. celé DPS, je nasnad odvodit ešení z matematického popisu definující celý systém. V tomto systému vystupuje n kolik fyzikálních a materiálových konstant, které jsou nem nné. Pomocí vhodné volby materiálu lze ovlivnit výsledky výpo t k lepším parametr m. Dle teoretického rozboru je jasné, že zvýšení po tu prokov u termální plošky vede ke snížení tepelného odporu. Proto je pot eba se zam it i na jiné možnosti snížení tepelného odporu. Pokud je materiálová volba daná a nem nná, je nutno zm nit rozm rové i po etní exponenty, jež se ú astní odvodu tepla. První možností, kterou nazna uje mnoho zdroj ,
21
jako nap . [3][10][13][18], je zvýšení po tu prokov pod, i v t sné blízkosti termální plošky, a také jejich vypln ní vhodným tepeln vodivým materiálem. Tato závislost je z ejmá také ze vztahu (12). Ob tyto možnosti mají velice pozitivní vliv. V následující ásti budou shrnuty další možnosti pro odvod tepla. Prokovy pod pájecími ploškami Zvyšováním po tu prokov v t sné blízkosti termální plochy lze tedy získat nízký tepelný odpor DPS v bezprost ední blízkosti této plošky. Je však t eba využít i jiné možnosti pro odvod tepla. V tomto p ípad je možností použít prokovy pod pájecími ploškami (PPPP). Tento návrh je uveden na obr. 9. P i tomto ešení však nastává problém v tom, že pájecí plošky kontakt mají primární ú el elektricky napájet LED diodu. Pokud použijeme prokovy na spodní stranu DPS, logicky se toto napájecí nap tí dostává i na spodní plochu DPS, což m že být problém p i umíst ní DPS na elektricky vodivém materiálu. V tomto p ípad by bylo nutné použít tenkou elektricky izola ní a tepeln vodivou mezivrstvu, nap . aplikace Captonovy pásky s vhodným adhezivem [7]. Další možností je použití vícevrstvé desky, tím ovšem stoupají náklady na materiál.
Obr. 9:
Vylepšená geometrie s prokovy pod pájecími ploškami (PPPP).
Teoretické ov ení Nyní bude proveden obdobný výpo et jako v kapitole 2.1.1. Bude také využito výpo t , které byly již provedeny pro návrh výrobce. Vedení Celkový odpor DPS návrhu výrobce, tedy bez PPPP, má hodnotu 5,675 K/W. Plocha m di pro 4 prokovy je dle vztahu (16)
[
] = 4 × π [(0,25 × 10 ) − (0,25 × 10 [m ]. = 9,142 × 10
S{2,2} = nπ r 2 − ( r − tCu )2 S{2,2} S{2,2}
−3 2
−8
−3
− 0,015 × 10−3 )2
]
2
Tepelný odpor t chto prokov pak má hodnotu L 1,6 × 10−3 = R{2 , 2} = = 46,057 [K / W ]. λ × S 380 × 9,142 × 10 −8 Vzhledem k tomu, že výrobce udává tepelný odpor celého pouzdra, podíl na vedení tepla touto cestou nebude tak výrazný, protože se k tomuto odporu musí p ipo ítat sériový tepelný odpor keramického materiálu ve sm ru od ipu ke kontakt m. Ov ení tepelného odporu ip – kontakty RC-K Vzhledem k ur itému tepelnému odporu materiálu pouzdra je nutné vypo ítat jeho
22
p ibližnou hodnotu. Bere-li se v úvahu umíst ní prokov kolem termální plošky pro odvod tepla, je vzdálenost od ipu k termální plošce velice malá. Vzhledem k tomu, že délka pouzdra od termální plošky ke kontakt m je 2,225 mm, m lo by se toto zvýšení tepelného odporu zapo ítat k celkové bilanci. Plocha, kterou tepelný tok sm rem ke kontakt m prostupuje, má rozm ry 3,05 mm x 0,52 mm [20]. Budou využity materiálové vlastnosti v tab. 3 pro 99,5 % Al2O3. Tepelný odpor pouzdra má pak velikost 2,225 × 10 −3 R Al 2O3 = = 40,08 [ K / W ] . 35 × 3,05 × 10 − 3 × 0,52 × 10 − 3 Zvýšení tohoto tepelného odporu se ve vztahu k termální plošce promítne pouze ve velikosti 30 K/W, protože délka od ipu k termální plošce je p ibližn ty násobn menší než od ipu ke kontakt m. D vodem tohoto p epo tu je vztah k r znému místu p estupu tepla na DPS 3 RC−K = 40× = 30 [K / W ]. 4 Celkový tepelný odpor RPr je dán sérioparalelní kombinací
(
R Pr = R // R{2 , 2} + R Al2O3
)
R Pr = (5,675 −1 + ( 46,057 + 30,06 ) −1 )
−1
R Pr = 5,28 [ K / W ] .
Zhodnocení Celkové zlepšení oproti p vodnímu návrhu z hodnoty 5,675 K/W na hodnotu 5,28 K/W není výrazné. Procentuální zlepšení tepelného odporu na spodní stranu DPS je teoreticky 7 %.
Prokovy vedle pájecích plošek P edchozí návrh prokov pod pájecími ploškami má velkou procesní nevýhodu. P ed pájením se totiž do míst pod pájecími ploškami tiskne pájecí pasta, proto pokud by se v této oblasti nacházely prokovy, došlo by ke špatnému zapájení kontakt . Jedním z ešení je jejich napln ní tepeln vodivým materiálem s následným zakrytím plátovanou m dí. Poté by bylo možno bez problému natisknout pájecí pastu a pájet standardním zp sobem. Lze použít i zakrytí plátovanou m dí bez vypln ní prokov . Z t chto d vod bylo navrženo ešení, které vychází z návrhu výrobce. Ten umís uje prokovy vedle tepelného elementu, tedy vedle tepeln vodivé plošky. Proto byly umíst ny prokovy vedle pájecích plošek (PVPP), což je výhodné hned z n kolika d vod . Tento návrh je uveden na obr. 10. Prokovy není t eba zakrývat a tisk pájecí pasty je bezproblémový se zachováním standardní pájecí plošky. Od tohoto uspo ádání se o ekává, že tepelný odpor v oblasti pájecích plošek poklesne. I nadále však trvá nevýhoda jako pro p edcházející návrh (PPPP), tj. nutnost fixace DPS k elektricky vodivému chladi i pomocí elektricky nevodivého a tepeln vodivého lepidla z d vodu proniknutí elektrického potenciálu na spodní stranu DPS.
23
Obr. 10:
Geometrie s prokovy vedle pájecích plošek.
Teoretické ov ení Op t bude využito výpo t , které byly již provedeny v kapitole pro návrh výrobce. Celkový tepelný odpor DPS bez prokov vedle pájecích plošek má velikost 5,675 K/W. Plocha pokovené m di v otvorech vedle dvou kontakt po 7 prokovech má velikost
[
] = 14 × π [(0,25 × 10 ) − (0,25 × 10 [m ]. = 3,2 × 10
S{14} = nπ r 2 − ( r − tCu )2 S{14} S{14}
−3 2
−7
−3
− 0,015 × 10− 3 )2
]
2
Tepelný odpor t chto prokov má hodnotu R{14} =
L 1,6 ×10−3 = = 13,158 λ × S 380× 3,2 ×10−7
[K /W ].
K tomuto tepelnému odporu se sériov p i ítá i tepelný odpor plátované m di ve sm ru postupu tepelného toku materiálem plátované m di. Plocha, kterou prostupuje tepelný tok, je dána rozm ry pájecích plošek [20]
S1 = S 2 = 1,2 × 10 −3 × 85 × 10 −6 = 1,02 × 10 −7 S 3 = 0,67 × 10 −3 × 85 × 10 −6 = 5,695 × 10 −8
[m 2 ] , [m 2 ] .
Tepelný odpor plátované m di RCu má hodnotu L1 0,65 × 10 −3 = 16,77 RS 1 = = λ × S1 380 × 1,02 × 10 −7 RS 2
[K / W ],
L2 1,25 × 10 −3 = = = 32,25 λ × S1, 2 380 × 1,02 × 10 −7
[K / W ],
L3 0,65 × 10 −3 = 30,036 = λ × S 380 × 5,695 × 10 −8
[K / W ],
RS 3 =
RCu = RS1 // RS 2 // RS 3 = (16,77 −1 + 32,25 −1 + 30,036 −1 ) −1 RCu = 8,069
[K / W ].
Celkový tepelný odpor je pak dán sérioparalelní kombinací tepelných odpor jednotlivých ástí
24
RVr = R //(R{14} + RCu + RPouzdra ) RVr = (5,675−1 + (13,158 + 2 × 8,069 + 30,06) −1 )
−1
RVr ≈ 5,18 [ K / W ]. Zhodnocení Díky tomuto uspo ádání klesl tepelný odpor DPS o 8,8 %. Napln ní pokovených otvor Tém všechny zdroje použité literatury uvád jí, že p i použití prokov napln ných pájkou dojde k výraznému snížení tepelného odporu. Nápl prokov má ve srovnání s tenkou vrstvi kou galvanické m di velice nízký tepelný odpor, a to zejména díky vysoké vodivosti a velké ploše materiálu ve sm ru ší ení tepla. Pro teoretické ov ení bude využito p edchozích výpo t , vychází se ze struktury prokov vedle pájecích plošek (PVPP). K celkovému tepelnému odporu se p i te navíc paralelní tepelný odpor náplní prokov . Op t se využije vztahu pro výpo et tepelného odporu (12). Délka náplní prokov je 1,6 mm, polom r je 0,235 mm. Materiálem nápln bude bezolovnatá pájka, pro kterou bude využito materiálových konstant z tab. 3 RN 1 =
L1 1,6 × 10 −3 = 180 ,8 = λ × S1 51 × π × (0,235 × 10 − 3 )2
[K / W ].
P i napln ní všech 45 prokov s identickou vlastností náplní má souhrnný tepelný odpor hodnotu
RN 45 =
RN 1 180,8 = = 3,3 N 45
[K / W ].
Tepelný odpor DPS má velikost
RN = RVr // RN 45 RVr = (5,18−1 + 3,3−1 )
−1
RVr ≈ 2 [ K / W ]. Shrnutí výpo t Po napln ní prokov vedle pájecích plošek bezolovnatou pájkou došlo k výraznému snížení tepelného odporu o 64,8 % oproti návrhu výrobce. Tento posun tepelného odporu je velice významný. Tepelný tok je však nutno ze spodní strany DPS odvést do okolního prost edí. Zvýšení efektivní plochy pro odvod tepla meandrem Ve vztahu (3) vystupují jako rozhodující faktory plocha a koeficient p estupu tepla. Koeficient p estupu tepla závisí na charakteristických rozm rech DPS a na fyzikálních vlastnostech okolního prost edí. Pokud by bylo možné použít v okolním prost edí chladící médium s lepšími fyzikálními parametry, nebo nucené proud ní, koeficient p enosu tepla by vzrostl. V tomto p ípad jsou však tyto vlastnosti nem nné. Pro zvýšení odvodu tepla proud ním lze využít stejný princip po vzoru vzduchem
25
chlazených motor . Dalším ešením je tedy zvýšení chladící plochy DPS, viz obr. 11. V tomto p ípad , dle vztahu (3), dojde ke zvýšení odvodu tepla díky vyššímu podílu volného proud ní. Snahou je vytvo it chladi p ímo na plátované m di. P idáním meandru se také lokáln sníží tepelný odpor vztažený od termální plošky sm rem k jednotlivým prokov m, a to díky podstatnému snížení tepelného odporu plátované m di.
Obr. 11:
Vylepšení zvýšením plochy DPS.
Možné nedostatky struktury: Procesní problémy spojené zejména s pájením
i s možným lepením
meandru i samotného pouzdra LED. Materiálová kompatibilita, v níž je rozhodující volba vhodného materiálu meandru s ohledem na pnutí a tepelnou vodivost. Nežádoucí rozptyl sv tla. Navýšení náklad na materiály a výrobu. Teoretické ov ení Tato varianta vychází p ímo z návrhu výrobce. Navržený meandr má rozm ry výšky a ší ky elementu shodné, a to 0,25 mm. Jednotlivé délky ramen jsou: •
9,5 mm v po tu 6 kus
•
3,22 mm v po tu 12 kus
•
2,47 mm v po tu 14 kus Vedení
Prokovy využívají jen ást meandru, a to 12 ks s délkou 3,22 mm a 4 ks s délkou 9,5 mm. Zbylé elementy lze zanedbat z d vodu vyšší vzdálenosti od termální plošky. Plocha, kterou se ší í tepelný tok, má velikost 0,625 mm2. Tepelné odpory jednotlivých element , které pomáhají rozvád t tepelný tok k prokov m, mají velikost
26
RD1 = RD 2
3,22 × 10−3 L1 = 13,558 = λ × S p 380 × 0,625 × 10− 6
L2 9,5 × 10− 3 = = = 40 λ × S p 380 × 0,625 × 10− 6
[K / W ],
[K / W ].
Celkový tepelný odpor je dán paralelní kombinací jednotlivých element 1 1 // RD1 = × 13,558 = 1,13 [K / W ], 12 n 1 1 RThEl 2 = // RD 2 = × 40 = 10 [K / W ], n 4 RThEl = RD1 // RD 2 = (1,13−1 + 10 −1 ) −1 = 1,015 [K / W ]. RThEl1 =
Tento tepelný odpor je paralelní k odporu plátované m di na horní stran DPS.
Proud ní Nyní je pot eba vypo ítat zvýšení efektivní plochy, na které je závislé zvýšení tepelných ztrát do okolního prost edí. Jednotlivé elementy mají aktivní povrch k odvodu tepla proud ním o velikosti
[m ], [m ], = 12 × (0,25 ×10 × 0.25 ×10 × 2) + (3 × 0,25 ×10 × 3,22 ×10 ) = 30,5 ×10 [m ], = 6 × (0,25 ×10 × 0.25 × 10 × 2) + (3 × 0,25 ×10 × 2,47 ×10 ) = 27,7 ×10 [m ]. = S + S + S = 101,7 ×10
S1 = 6 × (0,25 ×10−3 × 0.25 ×10−3 × 2) + (3 × 0,25 ×10−3 × 9,5 ×10−3 ) = 43,5 × 10−6 S2 S3
SMe
−3
−3
−3
−3
−6
1
2
−3
−3
−3
2
−6
−3
−6
2
2
2
3
Plocha, kterou meandr zakrývá má velikost
S1 = 6 × 0,25 ×10−3 × 9,5 × 10−3 = 14,2 × 10−6 S2 = 12 × 0,25 × 10−3 × 3,22 × 10−3 ) = 9,6 × 10−6 S3 = 6 × 0,25 ×10−3 × 2,47 × 10−3 ) = 8,6 × 10−6
[m ].
S pM = S1 + S2 + S3 = 32,4 ×10−6
[m ], [m ], [m ], 2
2
2
2
Efektivní velikost plochy tedy vzroste o hodnotu
S M = S Me − S pM S M = 101,7 × 10−6 − 32,4 × 10−6 S M = 6,93 × 10−5
[m ]. 2
Této ploše odpovídá ekvivalentní tepelný odpor daný koeficientem p enosu tepla , který byl vypo ítán pro DPS návrhu výrobce LED diody Luxeon Rebel v kapitole[25]
27
Rα =
1 1 = = 1409,2 α × S M 10,24 × 6,93 × 10−5
[K / W ] .
Nár st tepelného toku, který je odveden do okolního prost edí o teplot 25 °C je díky zvýšení plochy DPS p ímo úm rný nár stu této plochy, rozdílu teplot a koeficientu odvodu tepla dle vztahu (10)
Q = α × S M × (Tst − Tt ) = 10,24 × 6,93 × 10 −5 × (50 − 25) = 17,8 × 10 −3 [W ] . Celkový tepelný odpor je dán sérioparalelní kombinací tepelných odpor návrhu meandru a výrobce. Vychází se z obdobného výpo tu, který byl proveden pro návrh výrobce, m lo by však dojít k mírnému snížení tepelného odporu díky plátovanému meandru RThEl R M = ((R{Cu } // RThEl ) + R{31} ) // R{ FR 4} RM =
(R
RM =
((5,184
−1
{Cu }
−1
+ RThEl
)
−1 −1
+ R{31}
)
−1
+ 1,015 −1 ) + 5,943 −1
−1
+ R{ FR 4}
)
−1
−1
−1
+ 20,839 −1
= 5,122
[K / W ].
Zhodnocení výpo t Nová hodnota tepla odvedeného volným proud ním je jen nepatrn vyšší než p vodní výsledek návrhu výrobce. Avšak použitím nuceného proud ní vzduchu lze výrazn zvýšit koeficient p estupu tepla, na n mž je závislé celkov odvedené teplo, a tím lze výrazn ji ovlivnit bilanci tepelných ztrát. Ve finálních výrobcích se nuceného proud ní b žn využívá a tato cesta má ur itý potenciál využití. Také již zmín ný efekt lepšího rozvodu tepla od termální plošky sm rem k prokov m celkov vylepšil výsledky této struktury, protože došlo ke snížení tepelného odporu DPS z hodnoty 5,68 K/W na hodnotu 5,12 K/W. Snížení tepelného odporu plátované m di se v nuje kapitola 2.3.4. Chladi v DPS Další možnost vylepšení p vodního návrhu je použití kovového bloku, který m že být nalisován do základního materiálu FR4 na místo, kde dochází k nejvyššímu tepelnému toku, tedy do místa termální plošky. Tento blok musí mít vysokou tepelnou vodivost. Z voln dostupných materiál by vyhovovala m a hliník. Z technologického hlediska by bylo nutné nejprve vytvo it na DPS vodivou sí , otvor pro tento blok a následn provést jeho nalisování. Osazení by mohlo probíhat standardními zp soby, samoz ejm povrchová úprava bloku musí být kompatibilní s používanými pájkami, aby došlo ke spolehlivému zapájení. Modifikace V1 Navržená struktura DPS, která je zobrazena na obr. 12, obsahuje blok o velikosti 2,15 mm x 3,18 mm x 1,685 mm, který je ozna en erven . Pájecí plošky odpovídají modifikaci návrhu výrobce Luxeon Rebel. Blok má z každé strany o 0,2 mm v tší rozm ry než ploška pro odvod tepla.
28
Obr. 12:
Bo ní pohled na ez blokem v DPS modifikace V1.
Rozm ry jsou navrženy vzhledem ke standardním p esnostem technologických proces dle [9]. Výhoda tohoto ešení spo ívá v tom, že neobsahuje žádné prokovy, tudíž není nutno provád t galvanické pokovování DPS. Na spodní stran není v tomto p ípad použita plátovaná m . Tepelný odpor tohoto bloku se vypo ítá dle vztahu (12)
RBlok =
L 1,685 × 10−3 = = 1,07 λ × S 231 × 2,15 × 10−3 × 3,18 × 10−3
[K / W ].
Tepelný odpor tohoto bloku je velice nízký, avšak je pot eba si uv domit, že je nutno ze spodní strany toto teplo odebírat. Pokud by byla v praktické aplikaci pot eba teplota LED diody 50 °C, pak z teoretického rozboru p i výkonu LED diody 1 W platí následující: •
Mezi
ipem a tepeln
vodivou ploškou p i tepelném odporu pouzdra
10 K/W bude rozdíl teploty 10 °C. •
Na hliníkovém bloku se p i výkonu 1 W a tepelném odporu 1 K/W vytvo í tepelný rozdíl p ibližn 1 °C.
•
Sou et teploty mezi ipem LED diody a blokem má velikost 11 °C. P i teplot okolí 25 °C a žádané teplot na ipu LED diody 50 °C je rozdíl teploty mezi koncem hliníkového bloku a okolím 14 °C. P i výkonu 1 W musí být tedy tepelný odpor potenciálního chladi e RC − A = 50 − (25 + 10 + 1) = 14 [ K / W ] .
P i tomto tepelném odporu musí mít chladi mít takový koeficient p estupu tepla, aby tepelný tok generovaný ipem dokázal odvést do okolního prost edí. P i uvažování pouze aktivní plochy hliníkového bloku je hodnota koeficientu p estupu tepla
α Blok _ 1 =
1 RC − A × S
=
1 14 × 2,15 × 10 −3 × 3,18 × 10−3
= 10447
[W ⋅ m
−2
]
⋅ K −1 .
Takto vysokého koeficientu p estupu tepla do okolí lze dosáhnout pouze aktivním chlazením. V aplikacích, kdy není možno zajistit koeficient p estupu tepla v takto vysoké hodnot , je možností dle vztahu pro výpo et koeficientu p estupu tepla zvýšit plochu chladi e. Plocha samotného bloku je totiž velice malá a nedokáže efektivn odvést teplo. Proto bylo navrženo další ešení. Modifikace V2
29
V praxi lze do DPS nalisovat celek ploché desky s blokem. Takovou strukturu lze vyrobit standardním CNC obráb ním. Deska plní funkci chladi e. Další možnost je nalisování hliníkového bloku p ímo do plátované m di, která se nachází na spodní stran DPS, pak plátovaná m m že p evzít funkci chladi e. Plátovaná m a blok jsou na obr. 13 provedeny ervenou barvou.
Obr. 13:
Bo ní pohled na ez blokem v DPS modifikace V2.
Koeficient p estupu tepla pro vzorovou strukturu o ploše spodní strany 25 cm2 má hodnotu
α Blok _ 2 =
1 RC − A × S
=
1 = 28,6 14 × 2,5 × 10 −3
[W ⋅ m
−2
]
⋅ K −1 .
Tato hodnota je již v praxi dosažitelná. Pokud by bylo pot eba využít volného proud ní o hodnot 10,42 W·m-2·K-1, která byla vypo ítaná v kapitole 2.1.1, musel by mít tento hypotetický chladi plochu o velikosti
S Blok =
1 1 = = 6,86 × 10 −3 RC − A × αV 14 × 10,42
[m ] . 2
Této plochy lze již snadno dosáhnout nap . žebrovaným chladi em. plocha by m la hranu o délce 82,8 mm.
tvercová
Zhodnocení výpo t V této ásti byl vypo ítán tepelný odpor hliníkového bloku, který má hodnotu 1,07 K/W. Dále byl uveden vzorový výpo et velikosti plochy a koeficientu p estupu tepla pro stanovenou teplotu ipu 50 °C. První možností je odvád t teplo pouze z malé plochy bloku. Vypo ítaná hodnota koeficientu p estupu tepla pro tuto verzi V1 má hodnotu 10447 W·m-2·K-1. Takto vysokého koeficientu lze dosáhnout velice obtížn . Proto byla zvolena cesta zvýšení plochy pro odvod tepla. P i využití plátované m di ze spodní strany DPS o tvercovém tvaru s hranou 50 mm je vypo ítaný koeficient p estupu tepla 28,6 W·m-2·K-1, což je již reálná hodnota. P i akceptaci koeficientu p estupu tepla o hodnot 10,42 W·m-2·K-1, který byl vypo ítán v kapitole 2.1.1, by návrh systému musel mít plochu pro odvod tepla o velikosti 68,6 cm2, ehož lze dosáhnout pomocí chladi e s vhodným žebrováním. Jiné materiály DPS Pro tuto možnost byly vytvo eny modely rozvržením m di podle výchozího návrhu výrobce. Struktura tedy odpovídá obr. 8. Samotný simula ní model je upraven tak, že obsahuje mezi vrstvou m di a nosným materiálem tenkou vrstvu izola ního materiálu.
30
2.2
Philips Lumileds Luxeon F Premium Cool White
V této ásti budou rozebrány teplotní parametry Philips Lumileds Lum Luxeon F Premium Cool White (dále v textu jen Luxeon F). Jsou uvedeny návrhy na možné uspo ádání pájecích plošek ošek, v etn teoretických zhodnocení navržených úprav. Elektrické a tepelné specifikace Na obr. 14 je znázorn n ez pouzdrem LED diody Luxeon F. Výrobce V ve svém grafickém nákresu uvádí tepelný odpor R j-c od ipu k termální plošce [29].
Obr. 14:
Grafické znázorn ní struktury pouzdra LED (p evzato ze zdroje [29]).
Z níže uvedené tab. 6 vyplývá, že tato LED dioda Luxeon F má výrazn nižší tepelný odpor než p edchozí Luxeon Rebel. Tab. 6:
Elektrické cké a tepelné vlastnosti elektroluminiscen ních diody Luxeon F [29].
Napájecí nap tí Vf [V]
min.
2,55
typ.
2,94
max. 3,27 Typická dynamická impedance rD [ ] Typický teplotní koeficient nap tí
0,2
VF/ TJ [mV/K]
-0,2 ~ -0,4
Maximální stejnosm rný proud v p ímém sm ru If [mA] p i 85°C; p i 3,06 V
1500
Testovací proud [mA]
1000
Celkový typický tepelný odpor od ipu k plošce pro odvod tepla R
J-C
[K/W]
4
Funkce zajišt na p i testovacím proudu v rozmezí teplot Tc [°C]
-40 ~ 130
Funkce zajišt na p i maximálním proudu v rozmezí teplot Tc [°C]
-40 ~ 110
2.2.1 Návrhy rozložení m di Výrobce LED diody Rebel F v obsahu svého datového listu sice uvádí, že dokument obsahuje i návrh doporu ených pájecích plošek, v dokumentu umentu samém se tato ást však nenachází. Proto byl vytvo en výchozí návrh, který je dále upravován. Návrhy jsou vypracovávány pro stejný základní materiál FR4 jako pro p edchozí typ LED diody Luxeon Rebel. Výpo ty i po áte ní simulace ukázaly, ukázaly že radiace má na celkový tepelný odpor DPS, DPS tedy i na p enos tepla, jen malý vliv. Další Dalším faktorem je volné proud ní okolo desky i pouzdra LED diody.. Tepelné ztráty proud ním jsou z d vodu shodných rozm r DPS totožné, proto je není pot eba po ítat znovu.
31
Pro tuto LED diodu má být ov en vliv spojení jedné pájecí plošky a termální plošky. Z hlediska vylepšení odvodu tepla má toto spojení kladný vliv, protože dojde ke zvýšení plochy m di, která vede tepelný tok, zejména od termální plošky, kterou prostupuje majoritní ást toku. Luxeon F V1 Tato geometrie na obr. 15 je výchozím návrhem pro Luxeon F. Struktura je op t osov soum rná, proto byla pro lepší pr b h simulace použita polovina pouzdra. Vychází se z návrhu vylepšení Luxeon Rebel PVPP, v n mž jsou prokovy umíst ny vedle pájecích plošek.
Obr. 15:
Pohled na strukturu pro Luxeon F pro simulace a m ení.
Výpo ty tepelných ztrát Charakteristika problému: •
21 prokov
- vn jší pr m r 0,5 mm; základní materiál tlouš ky 1,6 mm, oboustrann plátovaný m dí 70 µm; tlouš ka galvanicky vylou ené m di v prokovech 15 µm. Níže je proveden výpo et parametr týkajících se prokov s ozna ením {21}. Dosazením do vztahu (16)
[
] = 21× π [(0,25 ×10 ) − (0,25 × 10 [m ]. = 4,79 ×10
S{21} = nπ r 2 − ( r − tCu ) 2 S{21} S{21}
−3 2
−7
−3
− 0,015 × 10−3 ) 2
]
2
Dosazením délky prokov 1,6 mm do rovnice (12) a použitím konstant materiál z tab. 3 lze vypo ítat tepelný odpor 21 prokov R{21} =
L 1,6 ×10−3 = 8,790 = λ × S 380× 4,79 ×10−7
[K / W ].
Stejn jako u p edchozích návrh LED diody Luxeon Rebel má deska plošných spoj tvercový tvar o délce strany 50 mm. Pro výpo et tepelného odporu FR4 bude uvažováno nejbližší okolí prokov , tzn. kruhové okolí o polom ru 15 mm
(
)
S{FR 4} = π × (15 × 10 − 3 ) 2 − 21 × π × (0,25 × 10 − 3 ) = 7,027 × 10 − 4 2
32
[m ]. 2
Tepelný odpor dle rovnice (12) má velikost R{FR4} =
L 1,6 × 10−3 = 9,49 = λ × S 0,24 × 7,027 × 10−4
[K / W ] .
Nyní je pot eba vypo ítat tepelný odpor plátované m di, která rozvádí teplo k termálním prokov m. Tepelný tok pak prostupuje plochou, která je daná sílou plátované m di spolu s galvanicky vylou enou m dí. Závisí také na rozm rech tepeln vodivé plošky. Rozm ry tepeln vodivé plošky jsou 1,65 mm x 0,9 mm, pak plochy vedle a p ed LED diodou mají velikost
S1 = S 2 = 9 × 10 −4 × 85 × 10 −6 = 7,65 × 10 −8 S 3 = 1,65 × 10 −3 × 85 × 10 −6 = 1,403 × 10 −7
[m 2 ] , [m 2 ] .
St ední vzdálenost prokov po okrajích tepeln vodivé plošky je L1 = L2 = 1,72 mm. Prokovy podéln umíst né vzhledem k delší stran termální plošky mají st ední vzdálenost L3 = 0,69 mm. Tepelný odpor daný vzdáleností prokov bude vypo ítán dle vztahu (12)
RS 1 = RS 2 =
L1 1,72 × 10−3 = = 59,168 λ × S1,2 380 × 7,65 × 10−8
L3 0,69 × 10− 3 = 12,942 RS 3 = = λ × S 380 × 1,403 × 10− 7
[K / W ],
[K / W ].
Tepelný odpor plátované m di má velikost
[K / W ].
RCu = RS 1 // RS 2 // RS 3 = (59,168−1 + 59,168−1 + 12,942−1 ) −1 = 9
Celkový tepelný odpor DPS bez uvažování prokov vedle pájecích plošek je dán sérioparalelní kombinací tepelných odpor jednotlivých ástí
RV = ( R{Cu} + R{21} ) // R{FR 4}
[
RV = (9 + 8,79) −1 + 9,49−1 RV = 6,18
]
−1
[K / W ].
Plocha prokovené m di vedle dvou kontakt po 6 prokovech má hodnotu
[
] = 12 × π [(0,25 × 10 ) − (0,25 × 10 [m ]. = 2,743× 10
S{12} = nπ r 2 − ( r − tCu ) 2 S{12} S{12}
−3 2
−7
−3
− 0,015 × 10−3 ) 2
]
2
Souhrnný tepelný odpor t chto prokov u obou kontakt má hodnotu
33
R{12} =
L 1,6 × 10 −3 = 15,35 = λ × S 380 × 2,743 × 10 −7
[K / W ].
K tomuto tepelnému odporu se sériov p i ítá i tepelný odpor plátované m di. Plocha, kterou prostupuje tepelný tok, je dána rozm ry pájecích plošek, které jsou 0,9 mm x 0,7 mm [29]. Plocha, kterou prostupuje tepelný tok od pájecích plošek sm rem k prokov m, má velikost S1 = 0,7 × 10 −3 × 85 × 10 −6 = 5,95 × 10 −8
[m 2 ] ,
S 2 = 0,9 × 10 −3 × 85 × 10 −6 = 7,65 × 10 −8
[m 2 ] .
St ední vzdálenost prokov od pájecí plošky má hodnotu 1 mm. Tepelný odpor plátované m di RCu jednoho kontaktu má hodnotu RS 1 =
L1 1 × 10 −3 = 44,23 = λ × S1 380 × 5,95 × 10 −8
[K / W ],
RS 2 =
L2 1 × 10 −3 = = 34,4 λ × S1, 2 380 × 7,65 × 10 −8
[K / W ], [K / W ].
RCu = RS 1 // RS 2 = ( 44,23−1 + 34,4 −1 ) −1 = 19,35
Tepelný odpor pouzdra Luxeon F Obdobný výpo et byl již proveden v kapitole 2.1.1. Pro tento typ pouzdra je vhodné jej provést také. Vzdálenost od st edu termální plošky do st edu kontaktu je 1,15 mm. Tlouš ka pouzdra je 0,6 mm a ší ka má velikost 1,9 mm. Plocha, kterou teplo prostupuje od ipu sm rem ke kontakt m má velikost 1,14·10-6 m2. P i pohledu na obr. 14 je vzdálenost kontakt od ipu p ibližn ty násobná oproti vzdálenosti ipu k termální plošce. Lze vycházet z údaje tepelného odporu výrobce 4 K/W. Tepelný odpor od ipu ke kontakt m je pak p ibližn 16 K/W. Tento odpor lze ov it dosazením do vztahu (12) RP =
L 1×10−3 = 25 = λ × S 35×1,14 ×10−6
[K /W ] .
Hodnota tepelného odporu vztaženého od ipu ke kontakt m, která je nadbyte ná oproti tepelnému odporu ip k termální plošce, má hodnotu
3 RC−K = 25× = 18,75 [K /W ] . 4 Hodnota vycházející z údaj datového listu i vypo ítaná hodnota si jsou velice blízké. Celkový tepelný odpor je pak dán sérioparalelní kombinací tepelných odpor jednotlivých ástí RVF = RV // (R{12} + RCu + RC − K )
RVF = (6,18−1 + (15,35 + 19,35 + 18,75) −1 )
−1
34
RVF ≈ 5,54 [ K / W ]. Zhodnocení výpo t Srovnáním výsledku tepelného odporu RV o hodnot 6,18 K/W, který neobsahuje vliv prokov vedle pájecích plošek s hodnotou RVF o velikosti 5,54 K/W, která tento vliv prokov vedle kontakt obsahuje, je získáno procentuální zlepšení 10,4 %. Díky tomuto ov ení a srovnání s výsledky provedené pro Luxeon Rebel v ásti 2.1.1, lze konstatovat, že p ibližné snížení tepelného odporu pomocí prokov vedle pájecích plošek je kolem 10 %. Z použitých vztah lze vyvodit, že d vodem, pro tato hodnota nem že být vyšší, je vliv tepelného odporu samotného pouzdra a sériového tepelného odporu plátované m di. Nutno ješt poznamenat, že se v praxi m že projevit vliv tepelného odporu pájky, avšak velice záleží na kvalit procesu pájení, proto je tento odpor ve výpo tech zanedbán. Luxeon F V2 Tato geometrie je totožná s p edchozí verzí Luxeon V1. Jediným rozdílem je, že bylo provedeno elektrické a tedy i tepelné propojení termální plošky a pájecí plošky (anody) pomocí plátované m di z horní i spodní strany DPS. Ob tyto ásti jsou v rámci pouzdra LED diody vzájemn elektricky izolovány. Díky tomuto spojení se o ekává projev lepšího rozvodu tepla s následkem vyššího odvodu tepla od ásti termální plošky sm rem ke kontaktu, se kterým je termální ploška spojena. Je z ejmé, že u kontaktu bude teplota nižší než u termální plošky a tepelný tok bude prostupovat práv sm rem ke kontaktu.
Obr. 16:
Grafická ukázka rozložení prokov modifikace V2 pro Luxeon F.
Tento návrh je zobrazen na obr. 16. Návrh není osov soum rný, a proto je nutné simulovat celou strukturu.
2.3
Osram Oslon Black Flat
V následující ásti budou rozebrány teplotní parametry LED diody Osram Oslon Black Flat LUW H9QP (dále jen zkrácen Black Flat) [30]. Jsou zde rozebrány elektrické a tepelné parametry pájecích plošek a jsou vytvo eny návrhy pro r zné konfigurace prokov . M n na je jejich vzájemná vzdálenost, p ekrytí a po ty ad. Byl vytvo en také návrh ke zjišt ní vlivu tepelných element , jejíž základy byly rozebrány v kapitole 2.1.2.
35
Elektrické a tepelné specifikace Toto pouzdro má díky svému tenkému profilu výborné tepelné vlastnosti. Elektrické propojení zajiš ují 3 kontakty, p itom st ední ploška, nad kterou je p ímo umíst n samotný ip, a ploška s vý ezem, jsou na stejném elektrickém potenciálu, jak je uvedeno na obr. 18. Toto vnit ní uspo ádání zabezpe uje dobré tepelné vlastnosti díky možnosti spojení t chto dvou plošek plátovanou m dí na DPS. V tab. 7 je zajímavá maximální krátkodobá teplota, která m že dosahovat až 175 °C. Výrobce uvádí, že mediánový as do poruchy p i této teplot , je 100 hodin [30]. Tab. 7:
Elektrické a tepelné vlastnosti elektroluminiscen ních diod Black Flat [30].
Napájecí nap tí Vf [V]
Maximální stejnosm rný proud v p ímém sm ru If [mA] Reálný tepelný odpor od ipu k pájecímu bodu R
J-C
[K/W]
min.
3,00
typ.
3,30
max.
3,75
100 – 1200 typ.
6
max.
7,5
Pracovní teplota rozmezí teplot Top [°C]
-40 ~ 125
Funkce zajišt na p i maximálním proudu v rozmezí teplot Tc [°C]
-40 ~ 110
Tj pro standardní provoz / pro krátkodobé aplikace
150 °C / 175 °C
Z výše uvedené tabulky vyplývá, že tato LED dioda má nižší tepelný odpor než p edchozí LED dioda Luxeon Rebel, ale zárove vyšší tepelný odpor než Luxeon F. Výrobce ve svém datovém listu uvádí, že pouzdro je vyrobeno z epoxidové hmoty a že je propojena termální ploška s katodou. Detailn jší popis však neuvádí. Z tohoto d vodu byl jeden vzorek Black Flat zbaven pouzdra, fotografie vnit ní struktury je umíst na na obr. 17. ez tímto modelem je uveden na obr. 18. V tomto modelu není zahrnuto elektrické propojení anody s ipem z d vodu zanedbatelného vlivu na p enos tepla. Díky tomuto poznání bylo možno vytvo it p esn jší simula ní model pro program Ansys.
Obr. 17:
Otev ené pouzdro LED Osram Oslon Black Flat.
Na obr. 17 lze spat it ip umíst ný na podložce, která je elektricky i tepeln spojena s termální ploškou a katodou. Další ást tvo í anoda, která je od zbytku pouzdra elektricky izolovaná.
36
Obr. 18:
ez modelem LED Osram Oslon Black Flat.
2.3.1 Ov ení vzájemné vzdálenosti prokov V této ásti jsou p edstaveny t i struktury, kterými lze ov it maximální vzdálenost prokov , které ješt mají význam pro odvod tepla, zejména p i použití chladi e nebo jiného zp sobu odvodu tepla ze spodní strany DPS. Black Flat ozna ení R1 První verze byla vytvo ena s ohledem na možnosti maximální velikosti výroby DPS. Vzdálenosti jednotlivých prokov tohoto návrhu jsou 3 mm. Vzdálenosti prvních ad prokov jsou voleny tak, aby bylo možno prokovy v dalších krocích stejnom rn p ibližovat bez následku porušení minimálních vzdáleností. V ásti DPS, kde se podílí na odvodu tepla jak termální ploška, tak i katoda, je 44 prokov . V ásti umíst ní anody je celkový po et prokov 34. Celkem se tedy na DPS nachází 78 prokov . Tato struktura je zobrazena na obr. 19.
Obr. 19:
Pohled na DPS verze R1.
Aby bylo možno ohodnotit jednotlivé struktury pro odvod tepla p i použití chladi e ze spodní strany DPS, je vhodné vypo ítat sériový tepelný odpor od kontaktu tepeln vodivé plošky k poslední ad prokov pro tvercový pr ez plátované m di dle (12) L 13,4 × 10−3 = 4880 [K / W ] . Rt = = λ × S 380 × (85 × 10−6 )2 Vzdálenost poslední ady prokov od tepeln vodivé plošky je pro tento návrh 13,4 mm. Sou et plátované a galvanicky vylou ené m di je 85 µm. Koeficient tepelné vodivosti má hodnotu 380 W·m-1·K-1. P i takto vysokém sériovém tepelném odporu se p edpokládá, že se tyto prokovy nebudou velkou m rou podílet na odvodu tepla. Proto byly vytvo eny další struktury
37
pro ov ení vlivu rozestup prokov . Black Flat ozna ení R2 Další verze s ozna ením R2 má rozestup prokov 2 mm. P edpokládá se, že dojde ke snížení tepelného odporu oproti p edchozí verzi R1.
Obr. 20:
Detail rozložení prokov verze R2.
Bude proveden obdobný výpo et sériového tepelného odporu jako v p ípad verze R1. Jedinou odlišností je vzdálenost poslední ady prokov od kontaktu, která má v tomto p ípad hodnotu 7,8 mm.
Rt =
7,8 × 10−3 L = = 2841 λ × S 380 × (85 × 10−6 )2
[K / W ].
Black Flat ozna ení R3 Tato verze je poslední strukturou pro ov ení vlivu vzdálenosti prokov na odvod tepla, jak volným proud ním okolo DPS, tak i p i použití chladi e ze spodní strany DPS. Detailní pohled je umíst n na obr. 21.
Obr. 21:
Detail rozložení prokov verze R3.
Vzdálenost poslední ady prokov od kontaktu je 4 mm. Tepelný odpor tvercového pr ezu plátované m di má hodnotu Rt =
L 4 × 10−3 = = 1456 λ × S 380 × (85 × 10−6 )2
[K / W ].
2.3.2 Prokovy ve tverci a v trojúhelníku Doposud byly v návrzích umís ovány prokovy pouze do ady, respektive do tverce. Bylo využito již vytvo ené struktury pod ozna ením R3 a bylo upraveno
38
umíst ní prokov do vrchol rovnostranného trojúhelníka s délkou strany 1mm. Black Flat ozna ení R3_V2 Detail tohoto rozložení je umíst n na obr. 22. Vliv zm ny v uspo ádání bude jako v p ípad všech struktur ov en simulací i praktickým m ením.
Obr. 22:
Detail rozložení prokov verze R3_V2.
2.3.3 Ov ení po tu ad prokov Následující dv struktury pomohou objasnit trend zm ny tepelného odporu a tedy i teploty v závislosti na po tu ad p ekrývajících se prokov v trojúhelníkovém postavení. Z teoretického hlediska, které vyplývá z rovnic pro vedení tepla, je jasné, že p idáním ady prokov dojde ke snížení tepelného odporu systému vzhledem k chladi i. Avšak není jasné, kolik ad prokov a v jakém rozestupu je nutné použít pro dané aplikace využívající a už volné konvekce nebo chladi e ze spodní strany. Black Flat ozna ení V5 Modifikace s ozna ením V5 obsahuje 72 prokov , které jsou umíst ny ve t ech adách. Tato struktura je vyobrazena na obr. 23. Struktura je op t osov soum rná.
Obr. 23:
LED dioda Black Flat se t emi adami prokov .
Black Flat ozna ení V6 Tato struktura vychází z verze V5, v této verzi byla odstran na t etí ada prokov , ímž bylo zachováno 46 prokov ve dvou adách. Modifikace je zobrazena na obr. 24.
39
Obr. 24:
Snížení po tu ad prokov .
2.3.4 SMD ELEMENTY V pr b hu vypracování úvodních simulací se objevil problém spo ívající v p íliš velkém sériovém tepelném odporu plátované m di ve sm ru od tepelné plošky plošk ke vzdálen jším pokoveným otvor m, tedy ve sm ru ší ení tepla plátovanou m dí. Tento sériový tepelný odpor je tím v tší, ím je plátovaná m ten í. Z tohoto d vodu se tato práce zabývá možnostmi, jak pro velmi tenkou plátovanou m tento tepelný odpor snížit. ešení spo ívá v možnosti využití rozvodu tepelného toku pomocí pomoc SMD element . Možností je ur ité p emost ní vysokého tepelného odporu oru plátované plátova m di nižším tepelným odporem, ímž se tepelný tok lépe rozší í do míst na DPS s dostatkem prokov . Tyto elementy se podle doposud prozkoumaných materiál prozatím nevyráb jí. Bylo by nutné je vyrobit z materiálu s vysokou tepelnou vodivostí, nap . m nebo keramické materiály. Ov ení tepleného odporu SMD element Ov ení bude provedeno na rozm rech pouzdra 1206, které je zobrazeno na obr. 25.
Obr. 25:
Pouzdro ipových sou ástek o rozm ru 1206 (rozm ry p evzaty ze zdroje [7]).
Výpo et tepelného odporu SMD element i plátované m di se ídí rovnicí (12), budou využity koeficienty dle tab. 3. V potaz je brán samotný SMD element, pájka je zanedbána. Plátovaná m Nejprve je pot eba vypo ítat tepelný odpor plátované m di,, která kte má sílu 70 µm, v p ímém sm ru od zdroje tepla k místu výskytu pokovených otvor RTh (PlCu ) =
3,1 ⋅ 10 −3 L = = 72,84 [ K / W ] . λ ⋅ S 380 ⋅ 1,6 ⋅ 10 −3 ⋅ 0,07 ⋅ 10 −3
40
Elementy musí mít tedy nižší tepelný odpor než hodnota 72,84 K/W. SMD element z keramického materiálu Tepelný odpor SMD elementu o velikosti 1206 s využitím keramického materiálu 99,5% Al2O3 má velikost L 3,1 ⋅ 10 −3 RTh ( Al 203) = = = 100,65 [ K / W ] . λ ⋅ S 35 ⋅ 1,6 ⋅ 10 −3 ⋅ 0,55 ⋅ 10 −3 K této hodnot je však t eba p ipo ítat další hodnotu neznámého sériového odporu kontakt . Tato vrstva m že být vyrobena pokovením, tlustovrstvou technologií nebo laminováním tenké folie. Pro sériový tepelný odpor je kritická maximální délka. V tšina vodivých tlustých vrstev má po výpalu tlouš ku 15 µm, napa ené vrstvy jsou ješt ten í [7] [14]. Laminované folie mají dle zdroj [4] [9] tlouš ku od 18 µm do 105 µm. Rozvinutá plocha jednoho kontaktu má dle obr. 25 plochu S = 2 ⋅ 0,55 ⋅ 1,6 + 2 ⋅ 0,55 ⋅ 0,55 S = 2,365 mm 2 . Pak tepelný odpor jedné plošky s využitím m d né folie o síle 18 µm má dle rovnice (12) hodnotu L 0,018 ⋅ 10 −3 RTh = = = 0,025 [ K / W ] . λ ⋅ S 300 ⋅ 2,365 ⋅ 10 −6 Tuto hodnotu je pot eba vynásobit dv ma. Získaná hodnota tepelného odporu pro oba kontakty (0,05 K/W) je ve vztahu k velikosti tepelného odporu SMD elementu z keramického materiálu naprosto zanedbatelná. Tepelný odpor SMD elementu velikosti 1206 z keramického materiálu má tedy velikost p ibližn 100 K/W. SMD element vyrobený z m di Jelikož je m dob e pájitelná, není pot eba po ítat p echodový odpor kontakt . Tepelný odpor SMD elementu velikosti 1206 s využitím m d ného materiálu má velikost L 3.1 ⋅ 10 −3 RTh (Cu) = = = 9,27 [ K / W ] . λ ⋅ S 380 ⋅ 1,6 ⋅ 10−3 ⋅ 0,55 ⋅ 10 −3 Srovnáním t chto hodnot pro stejnou velikost SMD elementu vychází jako nejlepší ešení použití m d ného materiálu. V tab. 8 jsou porovnány tepelné odpory standardních rozm r SMD sou ástek. Jako nejvýhodn jší se jeví rozm r SMD elementu s ozna ením 1210, u kterého se dle výpo t o ekává tepelný odpor 5,71 K/W.
41
Tab. 8:
Tepelné odpory m d ných SMD element r zných velikostí.
Ozna ení Rozm ry (délka x ší ka x výška) [mm] Tepelný odpor [K/W] 2512
6,4 x 3,1 x 0,6
9,05
2010
5,1 x 2,5 x 0,6
8,95
1210
3,1 x 2,6 x 0,55
5,71
1206
3,1x 1,6 x 0,55
9,27
0805
2,1 x 1,3 x 0,5
8,50
0603
1,6 x 0,85 x 0,45
11,01
0402
1,0 x 0,5 x 0,35
15,04
M d né elementy vhodného tvaru by bylo možno osazovat p ímo do pájecí pasty v t sné blízkosti tepelné plošky. Elementy by odvád ly tepelný tok do míst, kde je dostatek pokovených otvor . Pro každou aplikaci je však pot eba vypo ítat bilanci tepelných odpor , aby se ov il vliv t chto element . Tento princip lze teoreticky využít i pro jiné materiály plošných spoj . Black Flat ozna ení R3 + SMD1210 Následující struktura slouží k ov ení vlivu paralelních tepelných element . Jedná se o teoretickou možnost cesty. V následujících ástech práce bude provedena simulace bez SMD element , poté s použitím t chto paralelních tepelných odpor a výsledky budou porovnány s verzemi R3 a R3_V2, které jsou z technologického hlediska stejn náro né a obsahují také p ibližn stejné množství prokov v p ibližn stejné vzdálenosti od LED diody. Tato modifikace byla nazvána R3 + SMD1210.
Obr. 26:
Detail rozložení prokov verze R3 + SMD1210.
Tepelný odpor jednotlivých SMD element má dle výpo t provedených v této kapitole hodnotu 5,71 K/W. Samotné tepelné SMD elementy jsou na obr. 26 zobrazeny ervenou barvou, kontakty žlutou a pájka je zobrazena šed .
42
3
SIMULACE TEPELNÝCH POM R
V této ásti práce jsou prezentovány výsledky simulací návrh , které byly vytvo eny a p edstaveny v kapitole 2. P ed výslednými návrhy byly provád ny simulace s jinými modely s nižší plochou DPS, ten ím základním materiálem a s menší silou plátované m di. P i t chto testech byl uvažován ideální chladi na spodní stran DPS, kde byla nastavena stálá teplota 25 °C. Na základ výsledk prvotních simulací byly navrženy modely, které již odpovídají prakticky vyrobeným vzork m. Okrajové podmínky, zejména koeficienty p estupu tepla pro reálné rozm ry DPS, byly vypo ítány v kapitole 2.1.1. P i tomto nastavení okrajových podmínek však výsledky simulací neodpovídaly reáln nam eným dat m. Proto byly hledány koeficienty p estupu tepla pro spodní a horní stranu itera ní metodou. Všechny simulace jsou provedeny za stejných okrajových podmínek, tzn.: •
Teplota okolí 25 °C.
•
Vnit ní generace tepla v ipu o hodnot 1 W, hodnota Internal Heat Generation uvedená v programu Ansys se pro jednotlivé LED diody liší, nebo je vztažená k objemu ipu.
•
Na povrch horní strany DPS a povrch pouzdra, mimo aplikovaná emisivita = 0,97.
•
Emisivita prokov je = 1, emisivita o ky a spodní strany DPS = 0,8.
•
Simulace jsou pro osov soum rné struktury provedeny pro polovinu DPS
o ku, je
tak, aby bylo možno nastavit co nejjemn jší sí uzlových bod . Výjimku tvo í pouze modifikace u LED diody Luxeon F s ozna ením V2 z d vodu nesoum rnosti této modifikace. •
Koeficient odvodu tepla daný chladi em má velikost = 75 W·m-2·K-1.
Volná konvekce horní plochy DPS má velikost 10 W·m-2·K-1, spodní plochy 8 W·m-2·K-1 p i teplot okolí 25 °C. Výsledné teploty u jednotlivých modifikací jsou zaokrouhlovány na jedno •
desetinné místo. Veškeré simula ní modely, výsledky a obrázky jsou umíst ny na CD.
3.1
Philips Lumileds Luxeon Rebel
Dle elektrických specifikací definovaných výrobcem se nap tí na LED diod pohybuje v mezích od 2,55 V do 3,75 V, p i emž horní hranice by nem la být p ekra ována. Maximální pulzní proud je omezen hodnotou 1 A. Typický stejnosm rný proud v p ímém sm ru má velikost 700 mA. Z t chto hodnot vyplývá, že reálný model LED diody lze zatížit výkonem 1 W.
43
3.1.1 Návrh výrobce Tento návrh je výchozím k porovnání ostatních vylepšení, která byla navržena.
Obr. 27:
Detailní pohled na výsledek simulace tepelných pom r p i volném proud ní (vlevo) a p i použití chladi e (vpravo) pro návrh výrobce Luxeon Rebel.
Zhodnocení výsledku Maximální teplota na ipu: 49,7 °C Teplota v oblasti kontakt : 40,5 °C Teplota v oblasti o ky: 42,0 °C Minimální teplota: 28,3 °C
Maximální teplota na ipu: 57,9 °C Teplota v oblasti kontakt : 48,4 °C Teplota v oblasti o ky: 51,6 °C Minimální teplota: 35,8 °C
3.1.2 Prokovy vedle pájecích plošek (PVPP)
Obr. 28:
Výsledek simulace tepelných pom r p i rozmíst ní prokov vedle pájecích plošek.
Zhodnocení výsledku Maximální teplota: 49,4 °C Teplota v oblasti kontakt : 37,3 °C Teplota v oblasti o ky: 43,3 °C Minimální teplota: 28,3 °C
Maximální teplota: 56,2 °C Teplota v oblasti kontakt : 43,9 °C Teplota v oblasti o ky: 48,5 °C Minimální teplota: 34,7 °C
44
3.1.3 Napln ní prokov pájkou
Obr. 29:
Výsledek simulace pro verzi prokov vedle pájecích plošek napln ných pájkou.
Zhodnocení výsledku Maximální teplota: 48,4 °C Teplota v oblasti kontakt : 36,9 °C Teplota v oblasti o ky: 41,2 °C Minimální teplota: 28,2 °C
Maximální teplota: 55,8 °C Teplota v oblasti kontakt : 43, 8°C Teplota v oblasti o ky: 48,3 °C Minimální teplota: 34,9 °C
3.1.4 Hliníkový blok Modifikace V1
Obr. 30:
Výsledek simulace tepelných pom r p i použití hliníkového bloku pod termální plošku, modifikace V1.
Zhodnocení výsledku Maximální teplota: 121,5 °C Teplota v oblasti kontakt : 107,9 °C Teplota v oblasti o ky: 107,9 °C Minimální teplota: 26 °C
Maximální teplota: 133,2 °C Teplota v oblasti kontakt : 118,3 °C Teplota v oblasti o ky: 118,3 °C Minimální teplota: 29,3 °C
45
Modifikace V2
Obr. 31:
Výsledek simulace tepelných pom r p i použití hliníkového bloku pod termální plošku s rozvodem tepla na plátovanou m .
Zhodnocení výsledku Maximální teplota: 49,2 °C Teplota v oblasti kontakt : 38,8 °C Teplota v oblasti o ky: 44,7 °C Minimální teplota: 28,4 °C
Maximální teplota: 59°C Teplota v oblasti kontakt : 49,4 °C Teplota v oblasti o ky: 51 až 52,6 °C Minimální teplota: 36,6 °C
3.1.5 Zvýšení plochy DPS meandrem
Obr. 32:
Výsledek simulace tepelných pom r u geometrie s vyšší plochou DPS.
Zhodnocení výsledku Maximální teplota: 48,2 °C Teplota v oblasti kontakt : 39,8 °C Teplota v oblasti o ky: 42,6 °C Minimální teplota: 28,5 °C
Maximální teplota: 56,4 °C Teplota v oblasti kontakt :46,2 °C Teplota v oblasti o ky: 49,1 °C Minimální teplota: 34, 98 °C
46
3.1.6 Prokovy pod pájecími ploškami
Obr. 33:
Výsledek simulace tepelných pom r vylepšení prokovy pod pájecími ploškami.
Zhodnocení výsledku Maximální teplota: 43,4 °C Teplota v oblasti kontakt : 33,7 °C Teplota v oblasti o ky: 38,5 °C Minimální teplota: 26,4 °C
Maximální teplota: 52,6 °C Teplota v oblasti kontakt : 41,5 °C Teplota v oblasti o ky: 45,2 °C Minimální teplota: 35,3 °C
3.1.7 Jiné materiály DPS V rámci této práce byla provedena také simulace pro dva materiály s vyšší tepelnou vodivostí, než jakou disponuje FR4. Korundová keramika má tepelnou vodivost 35 W·m-1·K-1 a izolovaný kovový substrát (IMS) 0,8 až 2,1 W·m-1·K-1. Výsledek je uveden na obr. 34. Modifikace
Al2O3
IMS
Volné proud ní
Chladi
Obr. 34:
Výsledek simulace tepelných pom r pro Al2O3 a IMS.
47
Zhodnocení výsledk
Volné proud ní Chladi
Al2O3
IMS
Maximální teplota: 55,6 °C Minimální teplota: 37,3 °C
Maximální teplota: 49,7 °C Minimální teplota: 40,8 °C
Maximální teplota: 46,4 °C
Maximální teplota: 40,8 °C
Minimální teplota: 28,6 °C
Minimální teplota: 29,5 °C
Porovnání návrh : P i zhodnocení výsledk je pot eba za ít u výchozího návrhu, kterým je návrh výrobce. Jeho výsledky jsou v porovnání s ostatními modifikacemi horší až na výjimku hliníkového bloku V1. U tohoto návrhu dosahuje maximální teplota p es 120 °C, což je nejvyšší hodnota ze všech testovaných modifikací. Druhou nejvyšší teplotou disponuje modifikace hliníkového bloku V2, která dosahuje nepatrn vyšších teplot než návrh výrobce. D vodem takto malého snížení teploty je fakt, že hliníkový blok je nalisován do FR4 a teplo se p enáší majoritn jen na spodní stranu DPS, která má navíc menší koeficient p estupu tepla do prost edí. To je dáno zejména orientací DPS. Pokud by byla možnost rozší it tepelný tok i na horní stranu DPS, nebo DPS oto it tak, aby spodní strana sm ovala vzh ru, tepelné pom ry by se zna ným zp sobem vylepšily. Modifikace prokov vedle pájecích plošek i obdoba této verze s napln nými prokovy, sou asn s verzí DPS s meandrem, vykazují tém shodné výsledky. Prokovy napln né pájkou mají o 1 °C nižší teplotu než verze bez jejich napln ní. Zajímavé je, že verze PVPP má maximální teplotu p i volném proud ní o 0,2 °C vyšší než u verze DPS s meandrem. Naopak p i aplikaci chladi e vykazuje DPS s meandrem o 0,8 °C lepší výsledek než návrh PVPP. Nejlepšího výsledku dosáhla struktura prokov pod pájecími ploškami, které jsou p ekryté druhou vrstvou plátované m di. Nejnižších maximálních teplot bylo dosaženo jak p i volném proud ní, tak i p i aplikaci koeficientu p estupu tepla, který je dán chladi em. P i zm n materiálu DPS za izolovaný kovový substrát došlo k výraznému snížení teploty ipu. Keramika vykazuje horší vlastnosti. Maximální teploty se pohybují na úrovni ostatních návrh .
3.2
Philips Lumileds Luxeon F Premium Cool White
Výrobce této LED diody ve svém datovém listu uvádí maximální napájecí nap tí 3,27 V a testovací proud 1A. Maximální výkon je za hranicí 4 W. Simulace prob hla pro oba návrhy V1 a V2 p edstavené v kapitole 2.2. Nastavení okrajových podmínek je uvedeno na za átku této kapitoly.
48
3.2.1 Modifikace V1 V
Obr. 35:
Výsledek simulace tepelných pom r pro LED diodu Luxeon F návrh V1. V1
Zhodnocení výsledku Maximální teplota: 52,2 °C Teplota v oblasti kontakt : 43,7 °C Minimální teplota: 28,3 °C
Maximální teplota: 59,4 °C Teplota v oblasti kontakt : 50,7 °C Minimální teplota: 35,1 °C
3.2.2 Verze V2
Obr. 36:
Výsledek simulace tepelných pom r pro LED diodu Luxeon F návrh V2 p i spojení kontaktu a termální plošky. plošky
Zhodnocení výsledku Maximální teplota: 49,7 °C Teplota v oblasti kontakt : 40,6 °C Minimální teplota: 28,3 °C
Maximální teplota: 57,7 °C Teplota v oblasti kontakt : 48,2 °C Minimální teplota: 35,5 °C
Shrnutí Díky spojení pájecí plošky s tepeln vodivou ploškou došlo ke snížení teploty o 1,7 °C pro p ípad volného proud ní. P i aplikaci okrajových podmínek podmínek, které odpovídají charakteristikám chladi e, se teplota snížila o 2,5 °C.
3.3
Osram Oslon Black Flat
Dle technických specifikací datového listu se nap tí na této LED diod pohybuje v mezích od 2,55 V do 3,75 V. Maximální stejnosm rný ný proud je omezen hodnotou 1,5 A p i nap tí 3,06 V. Testovací proud v p ímém sm ru má velikost 1 A. P i napájení stejnosm rným proudem m že LED dioda dosahovat ztrátového výkonu až 4,6 W.
49
Black Flat má vysokou svítivost a malý tepelný odpor pouzdra. Nastavení okrajových podmínek je dle úvodu této kapitoly.
3.3.1 Modifikace R1, R2 a R3 Volné proud ní R1
Obr. 37:
R2
R3
Obrázky pro posouzení vlivu vzájemného rozestupu prokov pro DPS verze R1, R2 a R3.
Zhodnocení výsledku Modifikace
R1
R2
R3
Maximální teplota [°C]
50,5
50,2
50,1
Minimální teplota [°C]
35,5
35,7
36,1
Chladi R1
Obr. 38:
R2
R3
Obrázky pro posouzení vlivu vzájemného rozestupu prokov pro DPS verze R1, R2 a R3.
Zhodnocení výsledku Modifikace
R1
R2
R3
Maximální teplota [°C]
42,7
42,1
41,5
Minimální teplota [°C]
28,5
28,5
28,4
Výsledek této simulace ukazuje na skute nost, že p i snižujících se rozestupech pokovených otvor dochází p i volném proud ní ke snížení teploty ipu. Zajímavé je mírné zvýšení teploty p i nejbližším rozestav ní prokov p i použití chladi e. Pokud byly p i simulacích nastaveny správné okrajové podmínky, je nutno zjistit p í iny zvýšení teploty. Možná ešení tohoto stavu, tedy zm ny tepelného odporu v závislosti na vzájemné vzdálenosti prokov , jsou rozebrána v kapitole 6.2.
50
3.3.2 Vliv p ekrytí prokov pro verze R3 a R3_V2 Volné proud ní
Obr. 39:
Chladi
Výsledky sledky simulací modifikace R3_V2 pro chladi a volné proud ní.
Zhodnocení výsledku Modifikace R3_V2 _V2
Volné proud ní
Chladi
Maximální teplota [°C]
48,8
40,7
Minimální teplota [°C]
35,7
28,5
Tato modifikace je porovnávána s verzí R3. P i trojúhelníkovém rozložení prokov verze R3_V2 došlo p i volném volné proud ní ke snížení maximální teploty ipu o 1,3 °C. P i použití chladi e došlo ke snížení maximální teploty ipu o 0,8 °C.
3.3.3 Vliv termálních element R3 + 1210 Volné proud ní S SMD elementy
Obr. 40:
Bez SMD element
Obrázek k porovnání vlivu tepelných element p i volném proud ní.
Zhodnocení výsledku Modifikace
S SMD
Bez SMD
R3
R3_V2
Maximální teplota [°C]
46,2
50,1
50,1
48,8
Minimální teplota [°C]
32,5
35,4
36,1
35,7
Výsledky modifikace s SMD elementy jsou oproti ekvivalentním verzím p i volném proud ní zna n lepší. Nejvyšší teplotní rozdíl o hodnot 3,9 °C byl získán oproti verzi bez SMD a R3. Tyto dva návrhy dosáhly stejného výsledku. Rozdíl teplot ve srovnání s návrhem R3_V2 má hodnotu 2,6 °C. Kladný vliv liv tepelných element ,
51
v rámci aplikace koeficient p enosu tepla pro volné proud ní, byl tímto výsledkem ov en. Je však nutné si uv domit, že nár st tepla odvedeného do okolí je zp soben také konvekcí povrchu SMD sou ástek. Chladi S SMD elementy
Obr. 41:
Bez SMD element
Obrázek k porovnání vlivu tepelných element (chladi ).
Zhodnocení výsledku Modifikace
S SMD
Bez SMD
R3
R3_V2
Maximální teplota [°C]
41,8
42,4
41,5
40,7
Minimální teplota [°C]
28,4
28,4
28,4
28,5
Výsledky struktury s SMD p i aplikaci okrajových podmínek chladi e jsou srovnatelné s verzí R3, která vykazuje jen o 0,3 °C menší maximální teplotu. Odstran ním SMD element došlo k nár stu teploty o 0,6 °C. Nejlepšího výsledku dosáhla struktura s rozložením prokov pod ozna ením R3_V2, která dosáhla rozdílu teploty o hodnot 1,1 °C oproti verzi s SMD.
3.3.4 Vliv p idání ady prokov pro verze V5 a V6 Volné proud ní V5
Obr. 42:
V6
Obrázek k porovnání vlivu p idání ady prokov p i volném proud ní.
Zhodnocení výsledku Modifikace
V5
V6
R3_V2
Maximální teplota [°C]
49,8
49,7
48,8
Minimální teplota [°C]
35,6
35,8
35,7
52
Chladi V5
Obr. 43:
V6
Obrázek k porovnání vlivu p idání ady prokov (chladi ).
Zhodnocení výsledku Modifikace
V5
V6
R3_V2
Maximální teplota [°C]
41,7
41,4
40,7
Minimální teplota [°C]
28,4
28,5
28,5
Analýza maximálních teplot ipu vede k záv ru, že p idání ady prokov nevede automaticky ke snížení tepelného odporu DPS a tedy ani teploty ipu. Také srovnání s modifikací R3_V2, která má stejné uspo ádání, ale o 0,22 mm v tší rozte e, je velice zajímavé. Maximální teplota ipu je totiž u modifikace R3_V2 nižší než u verzí V5 a V6. Verze V5 ukazuje na již vyslovenou hypotézu v kapitole 3.3.1, že p i snižujících se rozestupech klesá tepelný odpor jen do ur itého okamžiku. Možná ešení jsou rozebrána v kapitole 6.2.
53
4
PRAKTICKÉ M ENÍ NA ZKONSTRUOVANÝCH MODULECH
Termální m ení se poda ilo uskute nit ve vývojovém st edisku firmy Automotive Lighting. Bylo zde k dispozici velice kvalitní vybavení, v etn infrakamery. Pro statistické vyhodnocení by m lo být použito v tší série m ených vzork . V rámci diplomové práce byly vyrobeny dva vzorky ke každé modifikaci. M ení bylo provád no za volného proud ní a s chladi em, který je zobrazen na obr. 46, jehož tepelný odpor je 1,2 K/W [31]. Byla použita izola ní podložka, která je zobrazena na témže obrázku a jejíž parametry jsou erpány z datového listu [28].
Obr. 44:
M ení teploty DPS pro volné proud ní pomocí infrakamery
Pr b h m ení volné konvekce je zobrazen na obr.44. Pro toto m ení a také pro m ení teploty s chladi em byla použita kamera pracující v infra erveném spektru FLIR SYSTEMS ThermaCAM SC640, která byla umíst na na stativu. Tato kamera je zobrazena na obr. 45. Kamera má rozlišení 640 x 480 obrazových bod , rozsah m ených teplot – 40 °C až 2000 °C s p esností ± 2 °C a teplotní citlivostí 60 mK p i 30 °C. Ke snímání teploty na celkové ploše DPS byl použit standardní objektiv 24°/18° s minimální ost ící vzdáleností 30 cm. Pro snímání vysokých detail byl k dispozici makro objektiv 45°/34° s minimální ost ící vzdáleností 10 cm. Pro úpravu vytvo ených fotografií byl použit voln ši itelný program FLIR QuickReport [36].
Obr. 45:
Infrakamera FLIR ThermaCAM Obr. 46: SC 640 [35].
54
Detail použitého chladi e s tepeln vodivými podložkami.
Na obr. 46 je zobrazen chladi a izola ní podložky použité p i m ení všech struktur. Desky plošných spoj byly k chladi i fixovány stahovacími páskami s podporou distan ních sloupk dle obr. 48. Datové listy t chto komponent jsou uvedeny v literatu e [28][31][33][34]. P i m ení pomocí termo lánk byl použit p ístroj AHLBORN ALMEMO 2890-9, zobrazen na obr. 47, který disponuje 24 bitovým delta sigma A/D p evodníkem, má možnost p ipojení 9 termo lánk najednou (univerzální vstupy) a zapisování hodnot do CVS souboru s p edem nastavitelnou periodou m icího cyklu, maximáln však 50 m ení za sekundu [38]. Detail je zobrazen na obr. 48.
Obr. 47:
P ístroj ALMEMO pro m ení Obr. 48: s termo lánky.
Detail uspo ádání s chladi em.
pi
m ení
Pro m ení byly vybrány termo lánky typu K (Ni – NiCr) s pr m rem vodi 120 µm a pr m rem sva eného termo lánkového spoje 320 µm. Pro fixaci termo lánku byla použita dvousložková prysky ice. Jednou z d ležitých v cí p i lepení termo lánk je, aby epoxidové lepidlo, které fixuje termo lánek, m lo co nejmenší objem. Tepelná kapacita lepidla i termo lánku a plocha lepidla, která odvádí teplo, by mohly negativn zkreslit dynamické výsledky m ení. V rámci provád ného m ení je d ležitá kone ná teplota v rámci ustáleného stavu [37]. Pro napájení LED diod byl použit programovatelný napájecí zdroj HAMEG Instruments HMP2020 [39].
4.1
Výpo et asu ustálení teploty m ené DPS
Nyní bude odvozen vztah pro výpo et asu, po který se bude ustalovat teplota zkoumaného systému. Vychází se z rovnice (13), která je odvozena z kalorimetrické rovnice ve tvaru [1][2]
Q = m × c × ∆T [J ] .
(17)
Tato rovnice však platí jen, pokud je m ený systém umíst n v prost edí, kde nedochází k vým n tepla s prost edím tak, jak je popsáno v kapitole 1.1.4. Tento vztah bude rozší en rovnicí (14), která definuje tepelný tok
Q = Φ ×t
[J ] ,
Φ × t = m × c × ∆T
Φ=
m × c × ∆T t
[W ]
55
t=
m × c × ∆T Φ
[s ] . (18)
Byl tedy odvozen vztah pro as, po který by se oh ívalo homogenní t leso o hmotnosti m [kg] a tepelné kapacit c [J·kg–1·K–1], z teploty TE na teplotu TB [K] p i tepelném toku [W]. Za reálných podmínek dochází k odvodu tepla konvekcí a zá ením. V kapitole 2.1.1 bylo vypo ítáno, že ztráty zp sobené zá ením jsou v ádu desítek mW, proto je lze pro praktické ú ely zanedbat. Teplo odvedené volným proud ním je závislé -2 -1 na koeficientu p estupu tepla [W·m ·K ], který závisí na zp sobu odebírání tepla z povrchu. V tomto p ípad jde o volnou konvekci, a tedy teplo, které je odvedeno v krátkém ase, je závislé na rozdílu teplot v tomto krátkém okamžiku, což popisuje rovnice (3). Koeficient p estupu tepla bude dosazen výsledek ze vztahu (8). V tomto vztahu má teplo Q rozm r výkonu, tedy [W, J/s]
Q = α × S × ∆T
[W ] .
Tyto vztahy budou dosazeny do rovnice pro termodynamickou rovnováhu (11). Ozna ení Pi ur uje tepelný výkon dodaný do systému, PV zna í tepelný výkon odvedený do okolního prost edí a PC ozna uje tepelný výkon, který je t eba dodat systému, aby se díky tepelným kapacitám jeho materiál oh ál o T. Vzhledem k tomu, že nejsou známy hmotnosti jednotlivých ástí systému, naopak jsou známy rozm ry, bude nahrazena hmotnost známým vztahem definující hmotnost pomocí hustoty a objemu. Pi = PC + PV Pi =
[W]
m × c × ∆T + α × S × ∆T tx m × c × ∆T tx
Pi − α × S × ∆T =
Pi × t x − α × S × ∆T × t x = m × c × ∆T tx =
m × c × ∆T (Pi − α × S × ∆T )
ρ × V × c × ∆T tx = (Pi − α × S × ∆T )
(19)
[s ]
Tato rovnice platí pouze do stavu, kdy hodnota ásti jmenovatele ( ·S· T) nep esáhne hodnotu dodávaného výkonu Pi. Celkový as je dán sou tem as pro jednotlivé materiály tx. t=
(20)
x
t 0 x
Numerický výpo et Délka a ší ka DPS jsou 50 mm, tlouš ka je 1,6 mm, síla plátované m di a m di
56
vylou ené pokovením je 85 µm. Po et prokov se pro r zné konfigurace m ní, vzhledem k tlouš ce pokovení 15 µm vychází objem této vrstvy v ádu jednotek mm3. Tepelná kapacita této hmoty je naprosto zanedbatelná, a proto nebude zahrnuta do výpo t . Budou využity materiálové konstanty uvedené v tab. 3. Pokusným m ením bylo zjišt no, že se LED dioda bez použití chladi e i nuceného proud ní vzduchu p i výkonu LED 1 W a okolní teplot 25 °C tepeln ustálí na hodnot p ibližn do 60 °C. Deska plošného spoje se ustálí na teplot okolo 40 °C. Celkový as je pak dán sou tem as jednotlivých materiál tx. FR4 Konstanty: = 1800 kg/m3 c = 600 J·kg-1·K-1 T = 15 °C = 10,24 W·m-2·K-1
(
V = 50 × 10 −3
)
2
× 1,6 × 10 −3 = 4 × 10 −6
m3
S = 50 × 10−3 × 1,6 × 10−3 × 4 = 3,2 × 10−4
m2
P ibližný as oh evu celku základního materiálu FR4 zdrojem tepla o výkonu 1 W je dle (19) 1800 × 4 × 10−6 × 600 × 15 t FR 4 = = 68,2 [s] . 1 − 10,24 × 3,2 × 10−4 × 15
(
)
Plátovaná m Konstanty: = 8900 kg/m3 c = 390 J·kg-1·K-1 T = 15 °C = 10,24 W·m-2·K-1
( ) × 85 × 10 × 2 = 4,25 × 10 S = (50 × 10 ) × 2 = 5 × 10 m V = 50 × 10 −3
2
−6
−3 2
−3
−7
m3
2
P ibližný as oh evu celku plátované m di zdrojem tepla o výkonu 1 W je dle (19)
tCu =
8900 × 4,25 × 10−7 × 390 × 15 (1 − 10,24 × 5 × 10−3 × 15) = 95,4 [s].
Z vypo ítaných hodnot vyplývá, že k ustálení teploty DPS dojde nejd íve za as dle rovnice (20) t=
x
t = 68,2 + 95,4 = 163,6 [ s ].
0 x
as pro ustálení teploty DPS bez použití chladi e je tedy 2 minuty 44 sekund.
57
Použití chladi e V datovém listu výrobce jsou uvedeny údaje o hmotnosti, která iní 418 g a celková plocha žeber je 717 cm2. Chladi je vyroben z hliníku s eloxovaným povrchem. P i zkušebním m ení pomocí infrakamery (zobrazeno na obr. 49) se teplota chladi e ustálila na pr m rné teplot 29,5 °C, p i pr m rné teplot okolí 26,96 °C. Tyto hodnoty jsou aritmetickým pr m rem hodnot bod na chladi i z obr. 49. V datovém listu výrobce je uvedeno, že tepelný odpor chladi e R má hodnotu 1,2 K/W.
Obr. 49:
Zkušební m ení infrakamerou pro výpo et asu ustálení teploty.
Konstanty: = 2690 kg/m3 c = 950 J·kg-1·K-1 T = 2,54 °C R = 1,2 K/W m = 0,418 kg S = 7,17 · 10-2 m2
Z t chto konstant lze vypo ítat teoretický koeficient p estupu tepla okolního prost edí:
α=
1 1 = = 11,62 W ⋅ m −2 ⋅ K −1 −2 Rα × S 1,2 × 7,17 × 10
[
z chladi e do
]
Dosazením t chto konstant do (19) vypo ítám as oh evu chladi e tAl. t Al =
0,418 × 950 × 2,54 (1 − 11,62 × 7,17 × 10 −2 × 2,54) = − 903 [s]
Záporný výsledek zna í, že ve jmenovateli ást odvodu tepla volným proud ním p evyšuje teplo, které je do systému dodáváno. To je dáno zejména vysokou plochou pro odvod tepla. Záv r je takový, že se chladi podle této rovnice ustálí na teplot nižší. Pro R ~ 1,2 K/W se jmenovatel blíží 0, tzn., že as ustáleného stavu se blíží nekone nu. Pro výpo et asu ustálení teploty bude brána v potaz pouze tepelná kapacita chladi e dle vztahu (18)
58
m × c × ∆T Φ 0,418 × 950 × 2,54 t= 1 t = 1008,6 [ s ]. t=
Výsledek odpovídá asu 16 minut 48 sekund. Celkový as ustálení teploty DPS a chladi e je p ibližn 19 minut. P i výpo tu byly zanedbány tepelné kapacity izola ních podložek, plastových sloupk a pásku k uchycení DPS a také tepelné kapacity LED diody. Z d vodu t chto zjednodušení je pot eba nechat soustavu s chladi em alespo p i prvním m ení, kdy se chladi dostává do p ibližné pracovní teploty, teplotn ustálit po delší as, optimáln 30 minut. Provedené výpo ty jsou teoretické a zakládající se na katalogových informacích, jsou tedy pouze orienta ní a je pot eba sledovat pr b h nár stu a ustálení teploty.
4.2
M ení infrakamerou
P i m ení byl použit lineární napájecí zdroj, který byl nastaven tak, aby LED diodám dodával výkon p esn 1 W, jak bylo nastaveno v simulacích. Díky infrakame e a možnosti natá ení videa byl ov en as oh ívání struktur. Tento as je 6 minut 50 sekund pro sestavu bez chladi e (video p iloženo na disk MOV0001.mp4). P i použití chladi e se as ustálení teploty LED diody pohybuje v ádu n kolika desítek sekund. Nap . p i koncové ustálené teplot 51,4 °C pro LED Black Flat verzi R2 je as, za který se sestava dostane na teplotu 50,9 °C pouhých 20 sekund (MOV_0002.mp4). Kone né ustálené teploty 51,4 °C sestava dosáhla p ibližn za 14 minut. Videa se nacházejí na p iloženém médiu. P i výrob a osazování DPS se b žn vyskytují mírné odchylky. Z tohoto d vodu byly vyrobeny vždy dv teoreticky stejné verze DPS tak, aby je bylo možno porovnat. P i vysokých výrobních odchylkách vznikají samoz ejm i odchylky v rozložení teploty. Díky výrob dvou stejných verzí lze p i malých odchylkách stanovit pr m rné hodnoty a s nimi provád t porovnání r zných modifikací. Nam ené hodnoty jsou shrnuty ve srovnávací tabulce v kapitole 5. Nutno také poznamenat, že nam ená teplota odpovídá povrchové teplot , která je daná emisivitou a teplotou m eného materiálu. Ve srovnávací tabulce jsou totiž uvedeny výsledky simulací, které se vztahují k maximální teplot ipu. Z tohoto d vodu jsou podstatné pouze teplotní rozdíly mezi jednotlivými verzemi, které jsou získány stejnou metodou. V této ásti bude proveden rozbor v rámci výsledk stejných modifikací. Srovnání mezi jednotlivými verzemi DPS bude provedeno ve srovnávací tabulce v kapitole 5. Podmínky m ení Napájecí zdroj [39] byl nastaven tak, aby dodával každé LED diod výkon 1 W. M ení bylo asov náro né. Teplota a vlhkost se b hem sbírání jednotlivých snímk mírn m nily, proto byly ke každému m ení zapsány atmosférické podmínky zvláš . Pro vyhodnocení fotografií jsou tyto podmínky velice d ležité a je t eba je zapsat do programu FLIR QuickReport, pomocí kterého se dají snímky editovat.
59
4.2.1 Philips Lumileds Luxeon Rebel Výsledky m ení jsou pro volnou konvekci (vlevo) a systém s chladi em (vpravo).
Obr. 50:
Výsledek m ení tepelných pom r infrakamerou pro návrh výrobce.
Obr. 50 vlevo zachycuje horní pohled teplotn ustáleného stavu p i volném proud ní pro verzi DPS návrhu výrobce Luxeon Rebel. Obrázek spodního pohledu je umíst n na CD. Rozdíly teplot mezi dv ma teoreticky stejnými vzorky jsou v ádu n kolika desetin °C, což je dáno nep esností výrobního procesu, tento rozdíl lze považovat za zanedbatelný. Rozdíl teplot spodní strany v míst pod LED diodami má hodnotu 1,1 °C, což m že být zp sobeno r znou kvalitou pokovení otvor . Na pravé stran tohoto obrázku je zobrazeno rozložení teploty p i použití již zmín ného chladi e. Maximální teplota prvního vzorku dosahuje hodnoty 45 °C, maximální teplota druhého vzorku je o 1,9 °C nižší. Op t lze konstatovat, že tyto odchylky zp sobují rozdílné vlastnosti DPS dané výrobou. Spodní strana je ozna ena jako BOT, horní strana DPS má ozna ení TOP. Pr m rné nam ené teploty: Volné proud ní
Chladi
Max. teplota: TOP 49,95 °C; BOT 38,85 °C Teplota v oblasti kontakt : TOP 45,25 °C
Max. teplota: 44,05°C Teplota v oblasti kontakt : 38,75 °C
Následující vylepšení spo ívá v myšlence odvedení tepelného toku z pouzdra LED diody na DPS pomocí pokovených otvor , které jsou umíst ny vedle pájecích plošek (dále jen PVPP).
60
Obr. 51:
Výsledek m ení tepelných pom r pájecích plošek.
p i rozmíst ní pokovených otvor
vedle
Nam ená teplota u verze PVPP má p i volném proud ní obdobnou hodnotu jako u návrhu výrobce, viz obr. 50. Hodnota mezi teoreticky stejnými DPS má u PVPP odchylku 1,6 °C. Teplota pouzdra v oblasti kontakt vykazuje oproti návrhu výrobce zlepšení p ibližn o 2 °C. Obrázek spodního pohledu je op t umíst n na CD. P i umíst ní této struktury na chladi došlo ke snížení teploty v oblasti kontakt z pr m rné hodnoty návrhu výrobce 38,75 °C na 36,6 °C pro návrh PVPP. Maximální teplota o ky tak díky tomuto vylepšení poklesla o 2,3 °C. Teplota v oblasti poslední ady pokovených otvor v blízkosti plošky pro odvod tepla je o pár desetin stupn vyšší. Takto malá zm na m že být zp sobena výrobními odchylkami. Pr m rné nam ené teploty: Volné proud ní
Chladi
Max. teplota: TOP 48,5 °C; BOT 40,55 °C Teplota v oblasti kontakt : TOP 43,4 °C
Max. teplota: 42,9 °C Teplota v oblasti kontakt : 36,6 °C
4.2.2 Philips Lumileds Luxeon F Premium Cool White Výsledky m ení jsou pro volnou konvekci (vlevo) a systém s chladi em (vpravo). !
Obr. 52:
"
Výsledek m ení tepelných pom r návrhu V1.
Pro tuto LED diodu byl použit návrh pokovených otvor vedle pájecích plošek s myšlenkou následujícího vylepšení této verze s ov ením vlivu spojení dvou plošek. Díky praktickému m ení byla získána data uvedená na obr. 52. Rozdíly mezi teoreticky stejnými strukturami jsou op t zanedbatelné a v ádech jednotek desetin °C.
61
Pr m rné nam ené teploty: Volné proud ní
Chladi
Max. teplota: TOP 58,55 °C; BOT 44,85 °C Teplota v oblasti kontakt : TOP 45,9 °C
Max. teplota: TOP 58,8 °C Teplota v oblasti kontakt : TOP 41,15 °C
!
Obr. 53:
#
Obrázky z m ení tepelných pom r infrakamerou návrhu DPS ozna ení V2.
Srovnáním dat z obr. 52 a obr. 53 lze vypozorovat, že umíst ním DPS s LED diodou Luxeon F na chladi nedojde p i výkonu 1 W k zásadní zm n teploty, a to jak pro návrh V1 tak i pro V2. Snížení maximální teploty o ky z verze V1 na verzi V2 je pro volné proud ní o více jak 5 °C. P i aplikaci na chladi i došlo ke snížení o mén než 5 °C. V oblasti kontakt došlo díky spojení plošky pro odvod tepla a katody ke snížení teploty tém o 2 °C. V poslední ad pokovených otvor se teplota snížila o 1 °C. Z t chto výsledk lze konstatovat, že spojením dvou kontakt lze prakticky dosáhnout lepšího chlazení, resp. odvodu tepla z pouzdra LED diody. Pr m rné nam ené teploty: Volné proud ní
Chladi
Max. teplota: TOP 53,2 °C; BOT 42,05 °C Teplota v oblasti kontakt : TOP R 44,25 °C; L 45,15 °C
Max. teplota: TOP 53,85 °C Teplota v oblasti kontakt : TOP 38,85 °C
L je ozna ení pro levou stranu a R pro pravou stranu pouzdra v míst kontakt .
4.2.3 Osram Oslon Black Flat ! $" U této verze DPS se vyskytl problém, který spo íval ve velmi špatném osazení LED diody. Tento vzorek se nachází na obr. 54 pro volnou konvekci vlevo, na obrázku s chladi em se jedná o levý vzorek. Obrázek této chybn osazené struktury z makro objektivu se nachází vpravo naho e (struktury s vyššími teplotami). Po analýze nam ených dat bylo jasné, že struktura vykazuje defekt. Rozdíl maximálních teplot byl p i volné konvekci 4,3 °C a p i umíst ní na chladi i tém o 8 °C.
62
Obr. 54:
Infrakamerou nam ené výsledky pro Black Flat modifikaci R1.
P i optické diagnostice bylo z eteln pozorovatelné mírné nadzvednutí LED diody. Po oprav tohoto vzorku bylo provedeno m ení pomocí makro objektivu, výsledek byl již uspokojivý. Rozdíl teplot byl pouhých 0,2 °C. Do tabulky pro volnou konvekci byly zapsány nam ené hodnoty vzorku s lepšími výsledky. Pr m rné nam ené teploty Volné proud ní
Chladi
Max. teplota: TOP 53 °C; BOT 40,2 °C
Max. teplota: TOP 54,7 °C
! $#
Obr. 55:
Nam ené výsledky LED diody Black Flat verze R2 získané infrakamerou.
Tato modifikace vykazovala p i umíst ní na chladi i mezi teoreticky stejnými modifikacemi rozdíl teplot o hodnot 1,5 °C. P i detailn jším pohledu makro objektivem je tento rozdíl o 0,3 °C vyšší, což je již rozdíl podstatný. P i optické diagnostice nebyla zpozorována žádná anomálie osazení LED diody. Pro vyhodnocení p i umíst ní na chladi i budou použity pr m rnou hodnotu výsledk získaných pomocí makro objektivu.
63
Pr m rné nam ené teploty Max. teplota: TOP 56,05 °C; BOT 41,7 °C
Max. teplota: TOP 52,3 °C
Teplota pro volnou konvekci je oproti modifikaci R1 vyšší o více jak 3 °C, což je v nesouladu s p vodními teoretickými poznatky. P í iny tohoto stavu mohou být technologického p vodu. Další možnost zvýšení teploty p i extrémním p iblížení prokov se v nuje kapitola 6.2. P i aplikaci na chladi i je teplota o ky LED diody modifikace R2 nižší o 2,4 °C než u první verze R1. %
Obr. 56:
! $&
Výsledky m ení infrakamerou LED diody Black Flat pro verzi R3.
Výsledky m ení pro p ípad maximálních teplot jsou u této modifikace DPS velice podobné. Odchylky hodnot jsou v ádu jednotek desetin °C. Pro srovnání s ostatními strukturami bude využito op t pr m rných hodnot nam ených teplot. Pr m rné nam ené teploty: Volné proud ní
Chladi
Max. teplota: TOP 53,1 °C; BOT 40,75 °C
Max. teplota: TOP 53,05 °C
Teplota nam ená p i volném proud ní je p ibližn stejná jako u verze R1. P i umíst ní na chladi i je maximální teplota o ky 53,05 °C, což je více než p edchozí struktura R2, ale zárove mén než u první verze R1. '
! $&( #
Vzorky této modifikace se poda ilo pom rn dob e vyrobit, praktické m ení ukázalo jen nepatrné odchylky nam ených hodnot dvou vyrobených variant DPS.
Obr. 57:
Výsledek m ení infrakamerou pro modifikaci R3_V2.
64
Pr m rné nam ené teploty: Volné proud ní
Chladi
Max. teplota: TOP 54,45 °C; BOT 41,55 °C
Max. teplota: TOP 53,1 °C
)
Obr. 58:
!
*
Výsledky LED diody Black Flat verze V5 získané m ením infrakamerou.
Rozdíl maximálních teplot má, p i pohledu na m ené vzorky umíst né na chladi i, odchylku 3,1 °C. P i detailn jším pohledu makro objektivem se tento rozdíl snížil na 1,7 °C. Pro vyhodnocení bude využito op t pr m rných hodnot z nam ených teplot. Pr m rné nam ené teploty: Volné proud ní
Chladi
Max. teplota: TOP 54,9°C; BOT 42,35 °C
Max. teplota: TOP 53,95 °C
+
Obr. 59:
!
,
Výsledky m ení pro DPS verzi V6.
U této modifikace mezi sebou vykazují ob zm ené struktury jen malé teplotní rozdíly. Pro vyhodnocení budou op t využity pr m rné hodnoty teplot z jednotlivých vzork . Pr m rné nam ené teploty: Volné proud ní
Chladi
Max. teplota: TOP 53,9 °C; BOT 42,65 °C
Max. teplota: TOP 51,9 °C
4.2.4 Závislost maximální teploty DPS na výkonovém Cílem tohoto m ení bylo získání zm ny teploty v závislosti na výkonu. M ení bylo provedeno pro všechny modifikace LED diody Black Flat umíst né na chladi i.
65
Nam ené hodnoty byly ode ítány infrakamerou, zapsány do tabulky, vloženy do p ílohy jako tab. 14 a následn z nich byla vytvo ena grafická závislost.
3456
!
! "#$ % % & '! ( , -*+ ' + . / + ! 0 $12
)!
* +
376
Obr. 60:
Závislost maximální teploty o ky LED diody Black Flat na výkonu
Z nam ených hodnot lze pomocí derivace teploty podle výkonu získat strmost nár stu teploty. Tento vztah odpovídá tepelnému odporu, tedy
RT = Tab. 9:
dT dP
Hodnoty tepelných odpor pro modifikace DPS osazené LED diodou Black Flat R1 [K/W]
RT =
115 − 31,7 = 26,9 3,1
R2 [K/W]
RT =
R3_V2
RT =
(21)
K /W .
104 − 31,7 = 21,4 3,38
109 − 31,7 = 24,8 3,12
R3 [K/W]
RT =
104 − 31,7 = 23,4 3,09
V5
RT =
105 − 31,7 = 23,3 3,14
V6
RT =
101 − 31,7 = 21,9 3,17
Z t chto výsledk vyplývá, že nejnižší strmostí nár stu teplot v závislosti na výkonu disponuje modifikace R3_V2, která nemá umíst né pokovené otvory v p ímkách, ale jejich uspo ádání p ipomíná p tiúhelník. Rozte e jsou 1 mm. Další struktura v po adí je modifikace V6. Zde jsou pokovené otvory umíst ny ve dvou navzájem se nep ekrývajících adách s rozte í 0,78 mm. Nejvyšší strmost nár stu teploty na výkonu má DPS verze R1. U tohoto návrhu jsou pokovené otvory umíst ny v adách se vzdáleností 3 mm. Celkové shrnutí m ení infrakamerou Toto m ení poskytlo mnoho informací o reálném chování vytvo ených struktur. B hem m ení bylo zjišt no, že nekvalitní osazení sou ástek, zejména jejich nadzvednutí, vede k velice silnému zkreslení nam ených hodnot, proto byla provedena
66
d kladná optická inspekce pomocí mikroskopu. U výsledk struktur Black Flat V5 a V6 bylo o ekáváno snížení teploty po p idání ady prokov . Praktické m ení i simulace však ukázaly zcela opa ný pr b h. Struktury s rozložením prokov R1, R2 a R3 vykazují zcela nep edpokládané chování a je pot eba provést komplexní srovnání s výsledky dalších metod m ení. Teploty všech struktur pro LED diodu Black Flat jsou p ibližn stejné a rozdíly teplot mezi jednotlivými modifikacemi jsou minimální. V praktickém m ení se vyskytovalo mnoho ovliv ujících faktor , jako nap . kvalita osazení. Z t chto d vodu lze toto m ení považovat pouze za orienta ní. Pro ov ení správnosti m ení bylo také provedeno m ení pomocí termo lánk .
4.3
M ení pomocí termo lánk
M ení pomocí termo lánk bylo provád no jen p i použití chladi e ze spodní strany DPS. Obrázky z m ení jsou uvedeny na za átku kapitoly 4. Termo lánky byly umíst ny vždy do t sné blízkosti plošky pro majoritní odvod tepla, tedy u katody (termální plošky). Od tohoto bodu udává v tšina výrobc tepelný odpor k ipu. Pokud je tedy známa teplota a výkon LED diody v tomto míst , lze vypo ítat p ibližnou teplotu ipu. M ení pomocí termo lánk bývá p esn jší než infrakamerou, která má p i dodržení všech zásad m ení p esnost ± 2 °C. Termo lánky mají dle [37] a toleran ní t ídy p esnost od 1,5 do 2,5 °C nebo 0,4 až 0,75 %.
4.3.1 Philips Lumileds Luxeon Rebel 3456
1+09:; ;< * +*! *+ #&#" '; % . /
8
<
)+ 9'
36
Obr. 61:
Výsledek m ení termo lánkem pro návrh výrobce a verze vylepšení PVPP.
Grafická závislost na obr. 61 získaná pomocí m ení termo lánk ukazuje, že teplota navrženého vylepšení DPS s použitím prokov vedle pájecích plošek je p ibližn o 0,4 °C nižší než u DPS návrhu výrobce. Tento výsledek svým charakterem odpovídá p edchozím výsledk m této struktury. Ve srovnání s grafickými výsledky získané infrakamerou v odstavci 4.2.1 je teplotní rozdíl pro tyto verze v míst aplikace termo lánku p ibližn stejný. Výrobce: T= 37,1°C
Vylepšení PVPP: T= 36,7 °C
67
4.3.2 Philips Lumileds Luxeon F Premium Cool White -
./. 0
"0 #
.
+*! *+ "=>#?@ (
1+09:; * 3456
/
'; %
<
36
Obr. 62:
Výsledek m ení teploty návrh V1 a V2.
Z pr b hu nam ených hodnot lze jasn vypozorovat, že teplota u verze V2 je p ibližn o 1,8 až 1,5 °C nižší než u verze V1. Tyto nam ené hodnoty odpovídají výsledku m ení pomocí infrakamery. Absolutní hodnota výsledk je jiná, ale charakter zm ny teploty p i spojení tepeln vodivé plošky s napájecím kontaktem je z ejmý.
4.3.3 Osram Oslon Black Flat -
3456
./. 0 $"1 $#1 $&
1+09:; ;< * +*! *+ & '! ( < . /
'; % 7
36
Obr. 63:
Výsledek m ení pro LED Black Flat R1, R2 a R3.
Ustálená teplota pro verzi R2 má hodnotu 38,8 °C, pro modifikaci R1 je teplota
68
38,6 °C a pro návrh DPS ve form R3 je hodnota nam ené teploty 37,5 °C. Výsledky nam ených teplot pomocí infrakamery jsou však zcela rozdílné. Infrakamerou byla pro modifikaci R1 nam ena maximální teplota o ky 54,7 °C, pro R3 53,05 °C a pro verzi R2 je teplota 52,3 °C. Porovnání t chto hodnot bude provedeno v kapitole 5. $& 0 $&( # 1+09:; ;< * +*! *+ & '! ( '; % < . /
3456
7
36
Obr. 64:
Výsledek m ení termo lánky pro verzi R3 a R3_V2.
Z nam eného pr b hu ustalování teploty je vid t, že teplota pro strukturu R3_V2 je p ibližn o 0,2 °C nižší než u verze R3. Výsledky získané m ením pomocí infrakamery jsou mírn rozdílné, avšak rozdíly teplot jsou op t natolik malé, že nelze ur it jednozna ný záv r. Srovnání s ostatními strukturami je op t uvedeno ve srovnávací tabulce v kapitole 5. %
*0 , 1+09:; ;< * +*! *+ & '! ( '; % < . /
3456
7
36
Obr. 65:
Výsledek m ení termo lánky pro verzi V5 a V6.
69
Ustálená teplota pro verzi V5 má hodnotu 37,4 °C, pro verzi V6 p ibližn 35 °C. Rozdíl teplot 2,4 °C je již reprezentativní. Pro verzi V5 byla pomocí infrakamery nam ena maximální teplota 53,95 °C a pro modifikaci V6 byla nam ena teplota 51,9 °C. Srovnáním t chto výsledk lze dosp t k záv ru, že simulace, m ení infrakamerou i pomocí termo lánk ukázaly trend snížení teploty p i použití dvou ad prokov oproti t em adám. Záv re né porovnání s teoretickými výsledky i simulacemi jsou provedeny v kapitole 5. '
0
+0
* 2.
03.
!0 4
P i m ení termo lánky bylo provedeno prom ení pr b hu oh evu vybrané modifikace p i maximálním zatížení. Vybrána byla verze Black Flat V5 p i výkonu LED diody 3,46 W. Celkov bylo pro m ení použito 3 termo lánk . První byl p ilepen epoxidovým lepidlem k místu kontaktu plátované m di s termální ploškou. P esné umíst ní lze vid t na obr. 48. Druhý termo lánek byl umíst n do t sné blízkosti spoje DPS – chladi . Poslední termo lánek byl aplikován na žebrování chladi e. Díky tomuto uspo ádání lze pozorovat tepelné rozdíly mezi jednotlivými místy sestavy. Ihned po zapnutí zdroje dochází k prudkému nár stu teploty v t sné blízkosti LED diody. Pr b h oh evu je zaznamenán i infrakamerou a nahrávky jsou p iloženy na médiu. Pr b h oh evu chladi e má mnohem vyšší asovou konstantu. M ení bylo ukon eno ve chvíli, kdy se nár st tepoty chladi e zjevn zastavil. V grafu je vid t, že strmost sestupu teploty v t sné blízkosti LED diody je velice vysoká. 1+09:; ;< * +*! *+ & '! (
'; %
< .
/
7
3456
36
Obr. 66:
5; % A .%*';
$12 A 5; % '
$12
Výsledek m ení termo lánky pro verzi V5.
Z nam ených hodnot lze vypo ítat mnoho veli in, které charakterizují tuto sestavu. První z nich je tepelný odpor mezi bodem v t sné blízkosti LED diody a spojením DPS – chladi , který se m ní dle použité verze DPS. Bude využito vztahu z tab. 2tab. 2:, který definuje tepelný odpor jako podíl rozdílu teplot a výkonu
70
Rt =
∆T P
[K /W ] .
Teplota v t sné blízkosti LED diody se ustálila na hodnot 60,5 °C. Teplota v míst spojení DPS a chladi e má p i ustálení hodnotu 32 °C. Tepelný odpor má hodnotu
60,5 − 32 3,46 Rt = 8,23 K / W . Rt =
Velikost tepelného odporu z nam ených hodnot tedy je 8,23 K/W, což je ádov stejná velikost jako teoreticky vypo ítané hodnoty u mnoha jiných konfigurací. Z nam ených hodnot lze vypo ítat i tepelný odpor chladi e. Odpovídající teploty budou op t dosazeny do vztahu z tab. 2. Teplota chladi e na konci žebrování má hodnotu 30,5 °C. P i výkonu 3,42 W je pak tepelný odpor chladi e
32 − 30,5 3,46 Rt = 0,439 K / W . Rt =
Z plochy chladi e a jeho tepelného odporu m že být vypo ítán reálný koeficient p estupu tepla tak, jak bylo teoreticky vypo ítáno v úvodu této kapitoly. V t chto vztazích byla použita katalogová hodnota tepelného odporu chladi e 1,2 K/W. Koeficient p estupu tepla m l pro tuto hodnotu velikost 11,62 W-1 m-2 K. Koeficient p estupu tepla dle prakticky nam ených hodnot má p i ploše chladi e 7,17 · 10-2 m2 velikost
α=
1 1 = = 31,77 W ⋅ m− 2 ⋅ K −1 −2 Rα × S 0,439 × 7,17 ×10
[
]
Prakticky vypo ítaná hodnota se tedy liší od teoretické pom rn významn .
71
5
SHRNUTÍ VÝSLEDK
Následující tabulky slouží k celkovému shrnutí všech dat, která byla získána výpo ty, simulacemi, m ením pomocí infrakamery a termo lánk .
5.1
Výsledky
5.1.1 Luxeon rebel Metoda
Varianta
Volné proud ní/Chladi
Výrobce V
Rt [K/W]
PVPP
Ch
V
PPPP Ch
V
Ch
Napln né
Chladi v DPS
Chladi
prokovy
V1
v DPS V2
V
Ch
V
Ch
V
Meandr
Ch
V
Ch
5,68
5,18
5,28
2
1,1
1,1
5,12
/
8,8
7
64,8
80,6
80,6
9,2
Vylepšení Výpo ty
oproti p vodnímu návrhu [%] Tmax [°C]
57,9
49,7
56,2
49,4
52,6
43,4
55,8
48,4
113,2
121,5
59
49,2
56,4
48,2
/
/
3,1
0,6
9,2
12,7
3,6
2,2
-127
-144
-1,9
0,4
2,6
2,4
50
44,1
40,6
42,9
/
/
18,8
2,7
/
37,1
/
36,7
/
/
/
1,1
Vylepšení Simulace
oproti p vodnímu návrhu [%] Tmax [°C]
M ení
Vylepšení
infra-
oproti
kamerou
p vodnímu návrhu [%] Tmax [°C]
M ení
/
Vylepšení
termo-
oproti
lánky
p vodnímu návrhu [%]
5.1.2 Luxeon F Varianta
Metoda
V1
Volné proud ní/Chladi Výpo ty Simulace
M ení infrakamerou
M ení termo lánky
V
Rt [K/W] Tmax [°C] Vylepšení oproti p vodnímu návrhu [%] Tmax [°C] Vylepšení oproti p vodnímu návrhu [%] Tmax [°C] Vylepšení oproti p vodnímu návrhu [%]
72
V2 Ch
V
Ch 49,7
5,54 59,4
52,2
57,7
/
/
2,9
4,8
58,6
58,8
53,2
53,85
/ / /
/
9,2
8,4
37,7
/
36,8
/
/
2,4
5.1.3 Black Flat Modifikace R3+1210 je porovnávána vzhledem k verzi bez SMD element . Návrh V5 a V6 je konfrontován s R3_V2. Návrh V6 je porovnáván s verzí V5 (údaj za lomítkem). Verze R3_V2 je porovnávána s modifikací R3. Údaj u simulací verze R3_V2 p ed lomítkem je vztažen k modifikaci R1. Metoda
Varianta
Volné proud ní/Chladi Výpo ty
R1
Rt [K/W] Tmax [°C]
R2
V
Ch
R3
V
4880
Ch
R3_V2
V
2841
Ch
V
1456
oproti p vodnímu
M ení infrakamerou
M ení
V5 (3 ady) V
/
Ch
oproti p vodnímu návrhu [%]
V6 (2 ady) V
/
Ch /
42,7
50,2
42,1
50,1
41,5
48,8
40,7
46,2
41,8
49,8
41,7
49,7
41,4
/
/
0,6
1,4
0,8
2,8
3,4 /
4,7 /
8,5
2,1
-2
-2,4
-1,8 /
-1,7 /
2,6
1,9
0,2
0,7
53,9
51,9
1,1
2,3
53
54,7
56,1
52,3
53,1
53,1
54,5
53,1
/
/
54,9
54
/
/
-5,9
4,4
-0,2
2,9
-2,6
0
/
/
-0,7
-1,7
/
/
-1,8
3,8 35
/
38,6
/
38,8
/
37,5
/
37,3
/
/
/
37,4
/
/
/
/
0,5
/
2,9
/
0,5
/
/
/
-0,3
/
Vylepšení oproti p vodnímu návrhu [%]
5.2
Ch
Vylepšení
Tmax [°C]
termo lánky
V
50,5
návrhu [%] Tmax [°C]
R3+SMD1210
/
Vylepšení Simulace
Ch
6,16 / 6,4
Porovnání m ení a simulací
Z výsledk , které byly získány m ením infrakamerou a termo lánky, nelze v mnoha p ípadech sledovat jasný trend zm ny teploty. P i získávání výsledk se vyskytovaly systematické i nahodilé chyby m ení. Ve výrobním procesu se také b žn objevují odchylky dané kvalitou výroby DPS, zejména rovnom rností pokovení, kvalitou a p esností zapájení sou ástek. Simula ní modely byly vytvá eny s velkou p esností a okrajové podmínky byly u srovnatelných verzí totožné. Z t chto d vod lze považovat provedená m ení za orienta ní a pro vyhodnocení bude použito výsledk simulací, které p i správném nastavení mohou ur it trend zm ny teploty s vyšší p esností a bez nahodilých a systematických chyb, které se vyskytují v praxi. Rozsáhlejší popis tabulek je uveden v kapitole 6.
73
6
KONSTRUK NÍ DOPORU ENÍ
V této kapitole budou p edstaveny možnosti výpo tu tepelných odpor DPS. Další ást se v nuje konstruk nímu doporu ení pro návrh pájecích plošek. Následující ásti se v nují využití tepelných element v praxi a výb ru správného pouzdra LED diod.
6.1
Teorie tepelných odpor a elementárních jednotek pokovených otvor
Teorie tepelných odpor a elementárních jednotek prokov vychází ze zjednodušených výpo t , které byly provedeny v kapitole 2. V p ípad , že konstruktér má na výb r r zné základní materiály i technologii výroby, je vhodné provést porovnání z hlediska výsledku tepelného odporu metodou elementární jednotky tepelného odporu. Tato jednotka je tvo ena prokovem se vzorkem plátované m di. Struktura je zobrazena na obr. 67. Vytvo ené srovnávací výpo ty lze vzít v úvahu jako vodítko zm ny trendu tepelného odporu struktury v závislosti na výb ru plátovaného základního materiálu DPS a možnostech galvanického pokovení.
Obr. 67:
Elementární jednotka pro posouzení základních materiál DPS.
Aby bylo možno porovnat základní materiály DPS, je pot eba vypo ítat tepelný odpor r zných rozm rových konfigurací v závislosti na n kolika parametrech. Postup výpo tu tepelných odpor je srovnatelný s postupem v kapitole 2. Nyní bude proveden vzorový výpo et tepelného odporu jednoho prokovu pro nej ast ji používané tlouš ky základního materiálu FR4 0,5 mm; 0,8 mm; 1,0 mm; 1,2 mm a 1,6 mm a tlouš ku pokovení od 5 µm do 100 µm dle rovnice (12). Prokov tvo í otvor o pr m ru 0,5 mm, p itom výška pokovení je prom nná hodnota, která je na obr. 67 znázorn na žlut . Délka L ozna uje tlouš ku DPS, která je také prom nná. Plochu S tvo í kruhová výse galvanicky nanesené m di, která bude vypo ítána dle rovnice (16), je tepelná vodivost m di uvedená v tab. 3. Plocha m di pro pokovení o síle 10 µm má velikost
[
S = n π r 2 − ( r − t Cu ) 2
]
2
S = 1 × π × [ 0,00025 − ( 0 ,00025 − 0 ,00001 ) 2 ] S = 1,54 × 10 − 8
[m ]. 2
74
Tepelný odpor tohoto prokovu ve sm ru ší ení tepelného toku od horní strany desky (TOP) ke spodní stran (BOT) má velikost Rt =
L 0,5 × 10 −3 = 85,48 = λ × S 380 × 1,54 × 10 −8
Závislost tepelného odporu prokov materiál FR4 zobrazuje obr. 68.
E; 3CD76
%
[K / W ] .
na r zné síle pokovení pro 5 základních
+* + ! 0 . ! % ';
*8F' + 0
!
+
0
3B 6
Obr. 68:
Závislost tepelného odporu prokov na tlouš ce pokovení pro 5 typ základních materiál FR4.
Všechny vypo ítané hodnoty byly shrnuty do tab. 13. Vypo ítané hodnoty tepelných odpor vycházejí z matematických vztah pro p enos tepla vedením. Reálné hodnoty se mohou lišit v závislosti na rovnom rnosti procesu galvanického pokovení a kvalit vylou ené m di. Za p edpokladu, že pro danou aplikaci bude mít konstruktér na výb r parametry desek plošných spoj a síly základního materiálu FR4 z tab. 10, je tepelný odpor prokovu tém srovnatelný. Potom celkový tepelný odpor závisí na vzájemných rozestupech prokov na DPS. Tab. 10:
Srovnání dvou materiál .
Volba 1
Volba 2
tPCB = 1,2 mm tGalCu = 30 µm RVIA = 71,3 K/W
tPCB = 1,0 mm tGalCu = 25 µm RVIA = 70,5 K/W
Nyní bude proveden obdobný výpo et sériového odporu plátované m di, na obr. 67 je tato ást ozna ena oranžovou barvou. Op t bude využito vztahu (12), kde L zna í vzdálenost okraje otvoru prokovu od zdroje tepla (od tepeln vodivé plošky). V b žn používaných procesech p i konstruk ní t íd . 5 je tato vzdálenost minimáln 0,2 mm. Tato vzdálenost bude považována i za odstup od další elementární jednotky prokovu.
75
Plocha plátované m di se skládá ze dvou prom nných, a to z plátované m di a m di získané galvanickým pokovením. Nej ast ji používané síly plátované m di jsou v hodnotách 17,5 µm, 35 µm, 70 µm, 105 µm [7]. Výška pokovení je v tšinou volitelná, proto je uvedena široká ada hodnot. Výsledná tlouš ka je pak dána sou tem síly galvanické a plátované m di. Hodnota tepelného odporu ve sm ru od zdroje tepelného toku do st edu prokovu pro sílu plátované m di 17,5 µm a sílu galvanicky vylou ené m di 10 µm je RCu_ 0, 2 mm
L 0,7 × 10−3 = 74,4 = = λ × S 380 × 0,9 × 10− 3 × (17,5 × 10− 6 + 1 × 10− 5 )
[K / W ] .
Závislost sériového tepelného odporu plátované a galvanické m di na tlouš ce pokovení pro 4 tlouš ky plátované m di a pro vzdálenost od zdroje tepla 0,2 mm zachycuje grafická závislost na obr. 69. 3CD76
:%
E+ E; *8F' ! .%
E; % +* + *8F! .%+ I
E '!E E :% + G
B H
G
B H
G
B H
G
B H
3B 6
Obr. 69:
Závislost sériového tepelného odporu plátované a galvanické m di na tlouš ce pokovení pro 4 tlouš ky plátované m di pro vzdálenost zdroje tepla 0,2 mm (vztaženo na elementární jednotku).
Následuje tedy volba plátované m di. Pro možnosti volby materiálu a síly pokovení lze v tabulce vysledovat vliv z etelného snížení odporu p i zvýšení síly plátované m di. Rozhodnutí, která volba je výhodn jší, je zcela na konstruktérovi, který musí být obeznámen s cenami jednotlivých surovin a technologických operací. Grafické vyjád ení vypo ítaných hodnot tepelných odpor zobrazují následující grafy. Op t je t eba zd raznit, že tyto grafy zachycují trend zm ny, který je daný matematickými vztahy pro p enos tepla vedením.
76
. I JG JG JG JG JG JG JG JG JG
E
:% G
.%+ I
+' ) +0< . :+* 8 < * + % %
H 3CD76
B H B H B H B H B H B H B H B H B H
3
Obr. 70:
E; % +* E .%
6
Závislost tepelného odporu na vzdálenosti pro tvercový pr ez plátované m di.
Shrnutí V této ásti byly vytvo eny grafické závislosti, které jsou ur eny konstruktér m. Pomocí vytvo ených grafických závislostí lze porovnávat r zné technologie a materiály z hlediska tepelných odpor .
6.2
Tepelný odpor matice prokov ve sm ru ší ení plátovanou m dí
Z výsledk praktického m ení vyplynulo, že struktury R3 a R3_V2, V5 a V6 mají díky vysokému p iblížení prokov malou pr tokovou plochu pro tepelný tok plátovanou m dí. Tento efekt vede ke zvýšení tepelného odporu od zdroje tepla k ploše, která teplo odvádí. To se projevuje p edevším u volného proud ní z pom rn velké plochy vyskytující se za t mito prokovy. Z tohoto d vodu je pot eba vytvo it konstantu i definovat tuto problematiku. Na obr. 71 je znázorn na plocha pro pr chod tepelného toku ve sm ru ší ení plátovanou m dí mezi dv ma prokovy. Pokud se jejich vzájemná vzdálenost D [m] snižuje, s poklesem plochy mezi t mito prokovy stoupá tepelný odpor. V praxi se nej ast ji využívá plátovaných základních matriál se silou m di tCu od 17,5 µm do 105 µm [7]. Nejkriti t jší situace nastává p i nejnižších hodnotách síly plátované m di.
77
Obr. 71:
ez DPS, znázorn ní plochy pro pr chod tepelného toku v p ímém sm ru plátovanou m dí. dí
Postup výpo tu tepelného odporu plátované m di bez husté sít prokov je uveden v kapitole 6.1.. Jak bylo e eno v teoretickém rozboru, tepelný tok se ší í majoritn do míst s nižší teplotou. Pro omezenou oblast plošky pro odvod tepla a pro tepelný tok sm ující ve sm ru plátované m di lze p edpokládat p ímé ší ení tepla dle obr. 72 vlevo. Na tomto obrázku je znázorn n omezený úsek plošky pro odvodd tepla. Z tohoto úseku vychází tepelný tok Pin, který dále vstupuje tupuje mezi matici obsahující 5 prokov . Tato matice je ozna ena žlutým tvercem, periodicky se opakuje po celé délce tepeln vodivé plošky a m že se opakovat i ve sm ru tepelného toku.
Obr. 72:
Úpravy avy polohy prokov .
Analýzou nam ených hodnot a simulací návrh Black Flat pod ozna ením V3_V2, V5 a V6 bylo zjišt no, že p i velmi blízkém umíst ní prokov nastane v ur ité vzájemné vzdálenosti nežádoucí stav. Tento stav je charakterizován velice malou plochou plátované a galvanické m di pro pr chod tepla mezi t mito prokovy prokovy, k dalším prokov m a následn i k zbývající ásti DPS. Z praktických výsledk vyplynulo, že pokud je využito pom rn velké plochy pro odvod tepla proud ním jak z horní, tak i ze spodní strany, je výhodn jší použít prokovy v ad ( tverci), nebo použit jen dvou ad prokov umíst ných do obrazce
78
rovnostranného trojúhelníka. Pro tvercové umíst ní prokov , obdoba návrhu Black Flat R1 až R3, pak lze pro výpo et tepelného odporu využít vztah (12). Pro jiné konfigurace, zejména p i trojúhelníkovém rozložení, je pot eba odvodit vztah pro výpo et p ibližného tepelného odporu, kterým by se dal, pro relativn stejné modifikace, objektivn hodnotit tepelný odpor ve sm ru ší ení již ve fázi návrhu. Pro prokovy dle návrh Black Flat pod ozna ením R3_V2, V5 a V6 je t eba vztah (12) rozší it o rozm rové koeficienty. Koeficienty definují polohu vrcholového prokovu A1 mezi prokovy M a N na obr. 72 vpravo. Úprava vztahu platí jen pro toto uspo ádání, kdy je prokov ve vrcholu trojúhelníku umíst n uprost ed vzdálenosti V
R pt =
W × V × H out l = λ × S λ × tCu × D × 2 × X × H Iin
[K / W ] ,
(22)
kde X [m] ozna uje vzdálenost prokov od osy prokov M – N. Hin, Hout [m] jsou koeficienty, které definují rozdílné pr m ry prokov ( ásti bez m di). W [m] ozna uje vzdálenost prokovu A1 od prokovu M, N. tCu [m] je síla plátované (galvanické) m di. D [m] zna í vzdálenost okraj prokov od M k N. Výsledky tohoto vztahu mají hodnotící charakter mezi velmi podobnými návrhy. Aby se tento propo et p iblížil praktickým hodnotám, bylo by pot eba provést sérii m ení r zných modifikací a vzdáleností prokov se statistickým vyhodnocením a následným ziskem praktických konstant.
6.2.1 Výsledky simulací Nyní bude ov ena platnost vztahu (22) pomocí programu Ansys. Simulace byly provedeny pro modifikace na tab. 11 p i výkonu 1W na jedné stran struktury a pevn nastavené teplot 25 °C na stran druhé. Vzdálenost dvou základních prokov je vždy stejná, tedy V = 2,05 mm. Celkové rozm ry jsou 2,55 mm x 11,51mm x 0,07 mm. Z výsledk t chto simulací lze vypo ítat teplené odpory t chto modifikací. P itom bude využito vztahu z tab. 2 pro tepelný odpor.
Rt =
∆T = P
[K / W ]
Dosazením do tohoto vzorce byly vypo ítány tepelné odpory a pro p ehlednost zapsány výsledky do tab. 11 k obrázk m jednotlivých modifikací.
A
B (pro W = 1,025 mm X= 0 mm)
C (pro W = 1,45 mm X= 1,02 mm)
D (pro W = 2,05 mm X= 1,77 mm)
164,275 [ K / W ]
166,4921 [ K / W ]
166,4069 [ K / W ]
166,2595 [ K / W ]
79
E (pro W = 2,93 mm X= 2,74 mm)
F (pro W = 3,85 mm X= 3,71 mm)
G (pro W = 4,81 mm X= 4,7 mm)
166,2315 [ K / W ]
166,2357 [ K / W ]
166,2172 [ K / W ]
Tab. 11:
TA = 189,275 °C TB = 191,4921 °C TC = 191,4069 °C TD = 191,2595 °C TE = 191,2315 °C TF = 191,2357 °C TG = 191,2172 °C
Výsledky simulací pro r zné umíst ní daného prokovu.
Simulací bylo tedy ov eno, že velmi malou zm nou vzájemných vzdáleností prokov stoupá tepelný odpor ve sm ru ší ení plátovanou m dí.
6.2.2 Ov ení výpo tem Ov ení probíhá dle vztahu (22). Pr m r otvoru v plátované m di je 0,235 mm. Tento rozm r m že být volen v závislosti na technologii výroby. Rozm ry byly zmín ny a další pot ebné informace jsou uvedeny p ímo u struktur v tab. 11. Výpo et bude proveden pro modifikaci C, D. Všechny prokovy jsou stejného pr m ru, proto lze ze vztahu vynechat Hin a Hout , které definují práv rozdílnou velikost otvor . Modifikace D
Modifikace C
R pt ( C ) = R pt ( C ) R pt ( C )
W ×V λ × tCu × D × 2 × X
R pt ( D ) =
1,45 × 10 − 3 × 2,05 × 10 − 3 = 380 × 70 × 10 − 6 × 1,58 × 10 − 3 × 2 × 1,02 × 10 − 3 = 34,6699 [ K / W ].
W ×V λ × tCu × D × 2 × X
2,05 × 10 − 3 × 2,05 × 10 − 3 380 × 70 × 10 − 6 × 1,58 × 10 − 3 × 2 × 1,77 × 10 − 3 = 28,2466 [ K / W ].
R pt ( D ) = R pt ( D )
Tepelný odpor ostatních ástí plátované m di
Rt ( C ) Rt ( C )
l−X (11,51 − 1,02 ) × 10 −3 = = λ × S 380 × 2,55 × 10 − 3 × 70 × 10 − 6 = 154 ,6513 [ K / W ].
l−X (11,51 − 1,77 ) × 10 −3 = λ × S 380 × 2,55 × 10 − 3 × 70 × 10 − 6 = 143,5943 [ K / W ].
Rt ( D ) = Rt ( D )
Celkový tepelný odpor má hodnotu
R SCu ( D ) = 143,5943 + 28,2466
RSCu ( C ) = 154,6513 + 34,6699
R SCu ( D ) = 171,8409 [ K / W ].
= 189,3212 [ K / W ].
Poda ilo se tedy ov it platnost vztahu definující tepelný odpor ve sm ru ší ení tepla plátovanou m dí, který lze použít k hodnocení podobných modifikací návrh DPS.
80
6.3
Teoretický postup výpo tu tepelného odporu DPS
Tento postup je rozší ením výpo t , které byly provád ny v kapitole 2. Po ítá se metodou, kdy se celek skládá z plátované m di a z elementárních jednotek prokov . Výpo et se provádí ve sm ru od zdroje tepla. Nejprve je nutné provést výpo et délky plátované m di od termální plošky do st edu prokov (matice prokov ), výsledná délka je
l x1 = L − 200
[µm] .
(23)
Z grafu na obr. 70 bude ode tena hodnota tepelného odporu Rlx1 pro konkrétní vzdálenost prokovu lx1 a pro odpovídající tvercový pr ez m di. Z datového listu je pot eba zjistit rozm r plošky pro odvod tepla x [µm], ten bude pod len hranou tvercového pr ezu m di a [µm], výsledkem je koeficient N [-], který udává po et tvercových pr ez na délku elementu odvodu tepla (24)
x [−] . N= a Hodnota tepelného odporu tvercového pr ezu m di Rlx1, která byla zjišt ná z grafu na obr. 70, bude pod lena tímto koeficientem N. Výsledkem je paralelní kombinace stejných vedle sebe ležících tepelných odpor plátované m di (25)
R [K /W ] . R A1 = lx1 N Dále je nutno provést optimalizovaný návrh rozložení prokov dle kapitoly 6.2. Tímto postupem lze získat data k porovnání r zných návrh rozestav ní prokov (matice prokov ). Poté bude zjišt n tepelný odpor jednoho elementárního prokovu RVe1 z grafu na obr. 68. K této hodnot bude p i ten tepelný odpor plátované m di RCu1 (sériová kombinace), který lze dohledat z grafu na obr. 69. Následn bude vytvo ena paralelní kombinace podle M1. P edpokládá se p ibližn stejný tepelný odpor každého z elementárních prokov , díky tomu lze hodnotu jednoho prokovu pod lit po tem prokov M1 v ad , výsledná hodnota je paralelní kombinací všech prokov ležící v první ad .
R + R Cu1 RB1 = Ve1 M1
(26)
[K / W ]
Sou tem t chto dvou hodnot RA1, RB1 je získán tepelný odpor RR1, který je vztažený od termální plošky k první ad prokov .
RR1 = RA1 + RB1 [ K / W ]
(27)
Pro druhou adu m že být využita již vypo ítaná hodnota tepelného odporu elementárního prokovu RVe. P i stejném po tu a vzdálenosti hran prokov 1. a 2. ady 0,2 mm m že být využito i již vypo ítané hodnoty RB1. Pokud je po et prokov M2 ve 2. ad jiný a je jiná vzdálenost 1. a 2. ady prokov , musí být vypo ítána hodnota tepelného odporu jejich sérioparalelní kombinace RB2 dle (26). D vod je ten, že graf na obr. 69 zohled uje jen délku plátované m di 0,2 mm, která je sou ástí elementárního prokovu.
81
Pro další postup bude vytvo en pomocný sériový tepelný odpor RP1, který je dán sériovou kombinací p edchozích tepelných odpor a tepelným odporem 2. ady prokov
RP1 = RA1 + RCu1 + RB2
(28)
[K / W ] .
Výsledný tepelný odpor 1. a 2. ady prokov je paralelní kombinace pomocného sériového tepelného odporu RP1a p edchozího stupn RR1. (29)
RR 2 = RP1 // RR1 [K / W ] . Tímto je ošet ena skute nost menšího vlivu zadních ad prokov tepelný odpor.
na celkový
6.3.1 Výkonové zatížení DPS a teplota V praxi bývá asto pot eba vypo ítat rozdíl teplot mezi okrajem DPS a ploškou pro odvod tepla. Pro tyto výpo ty je pot eba znát tepelný odpor DPS a pr b h tepelných ztrát. Tepelnému odporu DPS se v novala p edcházející kapitola 6.1. Nyní bude vypo ítán výkon odvedený do okolního prost edí. Koeficient pro odvod tepla je pro zjednodušení o konstantní velikosti 10,42 W· m-2·K-1, tato hodnota byla vypo ítána v kapitole 2.1.1. PZ = 2 × S × α PZ = 2 × π × 10 × 10 − 3 × 10,42 PZ = 6,55 × 10 − 3 W / K . Na následujícím obr. 73 je zobrazen pr b h tepelných ztrát v závislosti na ploše, která je daná kruhovou plochou s polom rem r [m]. )! * % % E; * ! ' !' . 37DC6 :+* #A #A #A #A
1. 376
#A #A #A #K
3
Obr. 73:
6
Graf závislosti výkonu odvedeného volným proud ním na kruhové ploše DPS.
P íklad P íklad m že být proveden pro LED diodu Luxeon Rebel, verze návrhu výrobce. Výpo et tepelného odporu bude vynechán, nebo byl proveden v kapitole 2.1.1, kde byl
82
ur en na hodnotu 5,68 K/W. Polom r vzdálenosti od tepeln vodivé plošky k okraji DPS je 50 mm. Dodávaný výkon má hodnotu 1 W. Z grafu bude ode ten ekvivalentní odvedený výkon pro vzdálenost 50 mm, který iní 1,64·10-1 W. Tepelný tok neboli výkon, který doputuje až k okraji DPS má velikost PLAST = Pi − PZ PLAST = 1 − 1,64·10 -1 PLAST = 0,836 W
Pak rozdíl teplot mezi místy DPS v blízkosti tepeln vodivé plošky a okrajem DPS je ∆T = Rt × PLAST ∆T = 5,68 × 0,836 ∆T = 4,75 °C
M ení: Nyní je pot eba tuto hodnotu porovnat s teplotami reáln nam ených struktur. Na obr. 74 je zobrazeno rozložení tepla na DPS pro LED diodu Luxeon Rebel, verze návrhu výrobce.
Obr. 74:
Nam ené rozložení tepla na DPS Luxeon Rebel, verze návrhu výrobce pro volné proud ní.
Struktury obou m ených vzork jsou shodné. Maximální teplota LED diody levého vzorku je o 0,3 °C vyšší, což je dáno zejména nep esností osazení a výrobou DPS. P i použití teplot z obrázku jsou nam ené rozdíly teplot o hodnotách: Pravý vzorek
Levý vzorek
∆T = T1 − T2
∆T = T1 − T2
∆T = 41,4 − 37,3
∆T = 41,5 − 37,3
∆T = 4,1 °C
∆T = 4,3 °C
Porovnáním nam ených a vypo ítaných hodnot lze konstatovat, že p i tepelném návrhu desek plošných spoj se lze orientovat podle výše vytvo ených postup
83
a výpo t . Odchylky jsou dány nep esnostmi v ode ítání teploty, parazitními plochami pro odvod tepla a nemožnost osazení a zapájení všech LED diod s totožným výsledkem. Vyšší relevanci výsledk by zajistila rozsáhlejší množství m ených vzork s následným statistickým vyhodnocením.
6.4
Doporu ení pro návrh pájecích plošek
P i návrhu pájecích plošek s ohledem na maximální tepelnou vodivost, je t eba brát v potaz výbornou tepelnou vodivost m di, která je mnohem vyšší, než jakýkoliv materiál pro desky s plošnými spoji, viz tab. 3. Pokud jde o návrh okolí termální plošky p i spodní aplikaci chladi e, lze obecn íci, že tepelná vodivost, udávaná ve sm ru z horní na dolní stranu DPS, roste s po tem pokovených otvor . Tepelný odpor, který kladou pokovené otvory p i pr chodu tepelného toku na zadní stranu DPS, je také menší p i snižující se tlouš ce DPS. Tato závislost je zobrazena na obr. 68. Tento obrázek zachycuje i vliv snižujícího se odporu v závislosti na zvyšující se síle pokovení otvor (prokov ). Dalším hlediskem je velikost plochy m di DPS, která se ú astní odvodu tepla proud ním pro p ípad, kdy se odvádí tepelný tok do okolí jen vlastní plochou DPS. P i tomto zp sobu chlazení, bez aplikace chladi e ze spodní strany, je velice d ležitý ekvivalentní odpor matice prokov ve sm ru ší ení tepla plátovanou m dí. Je vždy pot eba porovnat více návrh a zvolit optimální variantu. Dle výsledku simulací, které byly provedeny v kapitole 6.2, za íná být tento odpor nem nný p ibližn p i rozestav ní prokov do rovnostranného trojúhelníku. Pokud je tedy k dispozici velká plocha DPS k odvodu tepla, posta uje vyrobit prokovy s v tšími vzájemnými rozestupy. Záleží ovšem na mnoha faktorech, jako je p edevším síla plátované a galvanické m di. Díky provedeným simulacím a m ení je také pot eba uvést velice p ínosný zp sob optimalizace pájecích plošek pro LED diody typu Luxeon Rebel, i Luxeon F. Pro tyto návrhy byly použity prokovy v oblasti pájecích plošek. První návrh prokov vedle pájecích plošek (PVPP) dokázal snížit maximální teplotu ipu p ibližn do 1 % v p ípad použití chladi e. Pro volné proud ní bylo snížení maximální teploty ipu v ádech do 20 %. Tyto výsledky byly získány simulacemi i praktickým m ením a výsledky jsou uvedeny ve srovnávací ásti 5. Výhodou tohoto návrhu je menší technologická náro nost. V této kategorii prokov vedle pájecích plošek se také nachází možnost modifikace spojení jednoho z kontakt s tepeln vodivou ploškou. Tato nepatrná úprava zajistila snížení teploty ipu LED diody Luxeon F do 10 % p i praktickém m ení, simulace ukázaly menší závislost jen do 5 %. Technologicky i cenov náro n jší je napln ní t chto prokov tepeln vodivým materiálem. Výsledky simulací však ukázaly jen malý vliv na maximální teplotu ipu oproti verzi bez pln ní prokov p i volném proud ní. Teplota je snížena o 0,5 % oproti verzi bez náplní. Pom rn dobrého výsledku dosáhla modifikace napln ní prokov p i aplikaci chladi e ze spodní strany DPS. Oproti návrhu výrobce došlo ke snížení teploty o 2,2 %, o 1,2 % pak ve vztahu k verzi PVPP. Na základ t chto výsledk je vhodné využít napln ní prokov p edevším p i aplikaci chladi e. Další variantou je možnost umíst ní prokov p ímo pod pájecí plošky. Výsledky získané simulacemi této modifikace íkají, že došlo ke snížení teploty p ibližn o 10 % jak p i aplikaci chladi e, tak i p i volném proud ní. Možností jak, velkou m rou snížit teplotu ipu LED diody, je použití hliníkového
84
bloku, který je nalisován do základního materiálu DPS. Tato problematika byla rozebrána a simulována v rámci aplikace LED diody Luxeon Rebel. Tepelný odpor tohoto bloku je dle provedených výpo t velice nízký. Aby však bylo dosaženo žádané minimální teploty, je nutné použít velmi silný odvod tepla ze spodní strany DPS. M že být využito volného proud ní. Podmínkou je spojení tohoto bloku s plátovanou m dí spodní a horní strany, nebo zajišt ní velké plochy pro odvod tepla jiným zp sobem. Další možnosti je p ímé spojení s chladi em i jinou strukturou, která se postará o odvod tepla dále do prost edí. Pokud dojde k nalisování bloku do DPS bez zvýšení plochy i koeficientu pro odvod tepla z tohoto bloku, teplota ipu m že mít dle výsledk simulací destruktivní následky. Srovnáním simulací návrhu R1 až R3 lze dojít k záv ru, že s p ibližováním prokov z rozestup 3 mm k rozestup m 1 mm, klesá maximální teplota ipu o 0,6 až 0,8 % pro volné proud ní a o 1,4 % pro chladi (s každým krokem p iblížení prokov ). Zajímavé je také porovnání hodnot p i návrhu prokov „in line“ ( tverec) oproti trojúhelníkovému rozložení prokov . Trojúhelníkovým návrhem prokov u verze R3_V2 došlo oproti modifikaci R3 ke snížení teploty o 1,9 % pro verzi s chladi em a o 2,6 % p i volném proud ní. P i zkrácení rozestup prokov , což ve vztahu k verzi R3_V2 reprezentuje verze V5, došlo k nár stu teploty o 2 % pro volné proud ní, o 2,4 % pro chladi . Po odebrání ady prokov došlo ke snížení maximální teploty ipu o 1,8 % pro volné proud ní, o 1,7 % pro chladi . Snížení rozestup p i sou asném odebrání ady prokov tedy tém zachovalo maximální teplotu ipu.
6.4.1 Využití SMD Element V rámci práce byla také navržena možnost, jak optimalizovat celou DPS. Bylo zmín no, že tato myšlenka vznikla analýzou tepelných tok u struktury s vytvo eným meandrem. Díky simulacím byl ov en kladný vliv p i p enosu tepla volným proud ním kolem DPS. První možností je použití meandru. Dle simulací pro LED diodu Luxeon Rebel došlo díky meandru ke snížení maximální teploty ipu, jak p i volném proud ní, tak i p i použití chladi e kolem 2,5 %. Další možností je použití SMD element . Jejich výsledkem získaným simulacemi pro LED diodu Black Flat je snížení teploty o 8,4 % oproti návrhu bez SMD element p i volném proud ní. P i aplikaci koeficient p estupu tepla daných chladi em došlo ke snížení teploty o 2,1 %.
6.4.2 Požadavky na výb r pouzder LED Analýzou simulací i praktickým m ením bylo zjišt no, že n která pouzdra LED diod jsou z hlediska odvodu ztrátového tepla pro výkonové aplikace mén vhodná. Mezi mén vhodné pat í LED dioda Luxeon Rebel. Nejlepší tepelné vlastnosti z 3 analyzovaných LED diod má Osram Oslon Black Flat. Velice dobré výsledky Black Flat jsou dosaženy díky konstrukci a vhodnému vnit nímu uspo ádání. Z tepelného hlediska by m ly mít LED diody tyto vlastnosti: •
Co nejten í struktura, tzn. malá vzdálenost ipu od termální plošky.
•
Vnit ní struktura z výborného tepelného vodi e a umíst ní ipu uprost ed této plochy.
85
•
Velká nep erušená plocha termální plošky a kontakty umíst né mimo hlavní tepelný tok.
Díky t mto poznatk m v rámci této práce bylo navrženo uspo ádání LED diody z hlediska maximalizace odvodu tepla z ipu, resp. z celého pouzdra. Toto ešení bylo nazváno pracovním názvem SCK. Vnit ní struktura a obrázek ze simula ního prost edí je umíst n na obr. 75.
Obr. 75:
Navržená struktura LED diody SCK.
Porovnání pouzder LED diod Luxeon Rebel a SCK Tato struktura je pouze teoretickým ešením, proto je nejvhodn jší pro ov ení struktury využít simulace. Pro ob pouzdra byly nastaveny následující podmínky: •
Stejné nastavení mesh u obou verzí.
•
Koeficient p estupu tepla na kontaktech 30 000 W·m-2·K-1, na ostatních ástech pouzdra je nastaven koeficient p estupu tepla na hodnotu 5 W·m-2·K-1, teplota okolí 25 °C, jako zdroj tepla je použita metoda vnit ní generace tepla o velikosti 4,2·1010 W/m3, což ve vztahu ke stejným objem m ip dává výkon 2,1 W.
•
Velikosti obou ip LED diod jsou tedy totožné. Plocha, kterou zabírají pouzdra na DPS, je tém stejná. Výsledky simulací
Pro lepší zobrazení rozložení teploty na ipu bylo ve výsledcích simulace zakázáno zobrazení o ek obou LED diod. Nutno poznamenat, že obr. 76 a obr. 77 nejsou ve stejném m ítku. P i pohledu na spodní ást pouzdra má Luxeon Rebel velice dob e chlazené kontakty, kde struktura dosahuje svého minima 31,124 °C. Zajímavé je maximum teploty spodní strany pouzdra, které leží mimo plošku pro odvod tepla. Tato skute nost je dána faktem, že je pouzdro ze strany kontakt i termální plošky chlazeno velice dob e, ale mezi t mito místy leží kritický bod. Jelikož lokální maximum leží mimo plochy, které odvád jí teplo, není možné jej využít k odvodu tepla. Maximum se
86
v t chto místech objeví p i každém nastavení okrajových podmínek, tzn. i p i použití vyššího odvodu tepla (keramický i hliníkový materiál).
Obr. 76:
Pohled shora, zespodu a 3D Obr. 77: pohled na výsledky simulací Luxeon Rebel.
Pohled shora, zespodu a 3D pohled na výsledky simulací LED diody SCK.
Již p i prvním pohledu na výsledky simulací teoretické LED diody SCK je jasné, že ip návrhu SCK má o 22,378 °C nižší teplotu, což je dáno zejména velkou plochou pro odvod tepla. Pokud jde o samotné rozložení teploty p i pohledu shora, dioda SCK má po svých okrajích nižší teplotu, což zna í dobrý odvod tepelného toku zejména do spodní ásti pouzdra. Pouzdro SCK má p i spodním pohledu maximum teploty p ímo pod ipem, kde se nachází velká nep erušená plocha termální plošky pro odvod tepla. Díky této poloze lze tohoto maxima využít k odvodu tepla dále do systému (chladi , DPS). Minimální teplota se nachází v oblasti kontakt , ale mezi kontakty a termální plochou v tomto p ípad neleží žádné lokální tepelné maximum. Díky tomuto vylepšení je zabezpe en dobrý odvod tepla z celého objemu pouzdra.
87
7
ZÁV R
V první ásti se práce zabývala teoretickým rozborem fyzikální podstaty p enosu tepla ve všech prost edích, vým nou tepla a termodynamickou rovnováhou. Dále byla uvedena analogie elektrického a tepelného obvodu, jež se používá ke schematickému znázorn ní tepelných veli in. V následující kapitole byly rozebrány nej ast ji používané materiály pro výrobu desek plošných spoj . Byly zmín ny organické materiály, ze kterých nejvhodn jší z hlediska ceny je materiál FR4. Nejperspektivn jším materiálem se jeví technologie Anotherm®. V této kapitole byla pro nej ast ji používané materiály sepsána tabulka jejich základních tepelných a fyzikálních vlastností. V další ásti byl rozebrán princip tepelného managementu vzhledem k jakosti výrobk . Byl zde popsán princip odvodu tepla dvouvrstvou DPS s prokoveným otvorem. V ásti doporu ení pro návrh pájecích plošek byl zmín n význam pokovených otvor i ve vztahu k síle použité desky plošného spoje. Poslední ást této kapitoly se v novala popisu vybraného simula ního programu ANSYS® Workbench™ používající metodu kone ných prvk , jejíž princip byl také zmín n. Krátce byla p edstavena práce v tomto programu. Další kapitola se v novala rozboru tepelných parametr pouzder. V rámci této diplomové práce bylo zadáno ov ení LED diod Philips Lumileds Luxeon Rebel, Philips Lumileds Luxeon F a Osram Oslon Black Flat. Pro tyto LED diody byly p evzaty nebo vyvinuty základní návrhy desek s plošnými spoji a byly vypo ítány p ibližné tepelné odpory. Na základ prvotních simulací byla vytvo ena vylepšení t chto návrh s cílem provést simulace a vyrobit vzorky s následným ov ením tepelné závislosti na r zných modifikacích p i praktických m eních. Na základ možností výroby byla vytvo ena výrobní data a byly vyrobeny desky s plošnými spoji. Byly vytvo eny simula ní modely navržených struktur a následn vytvo eny simulace p i dvojích okrajových podmínkách. Díky zkušebnímu m ení byly itera ní metodou zjišt ny reálné koeficienty p estupu tepla pro volné proud ní a pro chladi . Také byla provedena simulace na korundové keramice a izolovaném kovovém materiálu. Zejména izolovaný kovový substrát vykazuje velice dobré tepelné vlastnosti. Všechna vytvo ená data jsou p iložena na CD. Pro ov ení správnosti výsledk získané simulacemi, bylo provedeno m ení dvojím zp sobem. P i prvním m ení byly teploty zjišt ny infrakamerou, druhé využívalo termo lánk . Veškerý takto získaný materiál je umíst n na CD. Výsledky získané m ením m ly odchylky dané výrobou. P i m ení vznikaly jak nahodilé, tak systematické chyby m ení. Z tohoto d vodu bylo m ení bráno jen jako orienta ní. Za sm rodatné jsou považovány výsledky simulací zejména z toho d vodu, že porovnávané struktury jsou totožné a liší se jen v geometrii DPS. Pro všechny modifikace byly také nastaveny stejné okrajové podmínky. V kapitole 5 byly shrnuty všechny výsledky jak teoretického rozboru navržených DPS, tak i simulací a obou druh m ení. V další ásti byla na základ t chto výsledk p edstavena konstruk ní doporu ení. V rámci této ásti byly vytvo eny grafické závislosti, které dokáží zejména konstruktér m usnadnit výb r vhodného základního materiálu. Tato ást práce se zabývá d vody zvýšení tepelného odporu p i extrémn nízké vzájemné vzdálenosti prokov . Byly vytvo eny modely a pro ov ení této
88
problematiky byly provedeny simulace. Z jejich výsledk byly vypo ítány tepelné odpory pro všechny návrhy. Byl vytvo en vztah, který vyplývá z rovnice v teoretickém rozboru. Tento vztah byl upraven tak, aby jím bylo možno popsat rozdíly mezi rozestupy prokov dle simulací. Byl proveden výpo et pro dva simulované návrhy a srovnány závislosti. Bylo zjišt no, že vztah problematiku popisuje. Závislost tepelného odporu p ibližn odpovídá výsledk m simulací. Ve vztahu se vyskytuje další koeficient, který b hem práce nebyl zjišt n. Pro praktické ú ely se však lze dle tohoto vztahu orientovat. Další ást této kapitoly se v nuje teoretickému postupu p i výpo tu tepelného odporu DPS. Tato ást rozši uje zjednodušené výpo ty z kapitoly rozboru tepelných vlastností DPS. Je uveden p íklad výpo tu rozdílu teploty na DPS, který je také srovnán s praktickým m ením. Poslední kapitola se v nuje konstruk ním doporu ením, které se zakládají na výsledcích simulací. U každé modifikace jsou zmín ny p ibližné procentuální zm ny oproti p vodním návrh m. Byla také navržena a zhodnocena teoretická možnost využití SMD element . Nejvyšší potenciál této struktury je pro volné proud ní. V záv re né ásti jsou p edstaveny vlastnosti, které by z tepelného hlediska m lo spl ovat pouzdro výkonové LED diody. Na základ t chto doporu ení byl vytvo en návrh pouzdra LED diody s pracovním názvem SCK. Pomocí simulací byly ov eny a srovnány tepelné vlastnosti v porovnání s pouzdrem Luxeon Rebel. Veškerý vytvo ený materiál byl umíst n na CD.
89
SEZNAM ZKRATEK DPS FR4 LED FEM MKP SnAgCu SnPb CAD APDL SCK PVPP PPPP R1 R2 R3 R3_V2 V5 V6 V1 V2
Deska plošného spoje Materiál pro výrobu DPS elektroluminiscen ní dioda Finite element method = MKP Metoda kone ných prvk Bezolovnatá pájka Pájka s obsahem olova Computer – aided design = po íta ov podporovaný návrh ANSYS Parametric Design Language Teoreticky navržená LED dioda Návrh rozmíst ní prokov vedle pájecích plošek Prokovy pod pájecími ploškami Black Flat modifikace DPS s rozte í prokov 3 mm Black Flat modifikace DPS s rozte í prokov 2 mm Black Flat modifikace DPS s rozte í prokov 1 mm Black Flat modifikace DPS s rozte í prokov 1 mm, trojúhelníkové rozložení Black Flat modifikace DPS s rozte í prokov 0,78 mm, 2 ady prokov , trojúhelníkové rozložení Black Flat modifikace DPS s rozte í prokov 0,78 mm, 3 ady prokov , trojúhelníkové rozložení Modifikace DPS pro Luxeon F bez spojení kontaktu s termální ploškou Modifikace DPS pro Luxeon F se spojením kontaktu a termální plošky
90
SEZNAM LITERATURY [1]
Halliday D., Resnick, R., Walker, J. Fyzika, VUT Brno, VUTIUM 2000, 1198 stran, ISBN 80-214-1868-0
[2]
Kheilová, M. Termodynamika, VUT Brno, 2003,66 stran, skriptum
[3]
Magroli, A. Optimizing thermal and mechanical performance in PCBs, California USA,[online] 2011, srpen, dostupné z:
.
[4]
Adámek, M. Drlík M., Hejátková E., Szendiuch I., Mikroelektronika a technologie sou ástek, skriptum,VUT Brno
[5]
Fukátko T., Teplo a chlazení v elektrotechnice 2006, 112 stran. ISBN 80-7300-199-3.
[6]
Hole ek, O., Šinta, D., Sdílení tepla [online]. duben, 2010, dostupné na: .
[7]
Starý, J. Plošné spoje a povrchová montáž, VUT Brno, skriptum ást 1. a 2., 90 resp.103 stran
[8]
Accuratus Corporation, Aluminium Oxide – Material Charakteristics, New Jersey USA, [online] 2011, zá í, dostupné na: .
[9]
emebo, Hliníkové desky s prokovenými otvory, Blansko, CZ, [online] 2011, íjen, dostupné z: .
[10]
CREE, Optimizing PCB Thermal Performance for Cree® XLamp® LEDs, Durham, USA [online] 2011, íjen, dostupné na: .
[11]
Szendiuch, I. Trendy v pouzd ení a propojování, VUT Brno, [online] 2011, íjen, dostupné na: .
[12]
Engineers EDGE, Thermal properties of metals, [online] 2011, íjen, dostupné na: .
[13]
Yamamoto, T.,Tsubone, K. Assembly Technology Using Lead-free Solder, Fujitsu, 2007, [online] 2011, íjen, dostupné na: .
[14]
Musil, V. Návrh a konstrukce elektronických p ístroj , VUT Brno, skriptum, 393 stran
[15]
Monarchinstrument, Table of Emissivity, [on-line] 2011, <www.monarchserver.com/TableofEmissivity.pdf>.
91
., Technická literatura BEN Praha,
íjen, Dostupné z:
[16]
Morris, T. Anotherm Substrates, TT electronics, [online] 2011, listopad, dostupné na: .
[17]
Macdonald, B. Thermally Conductive Substrates, [online] 2011, listopad, dostupné na: .
[18]
IRC, Thermally Conductive Substrates, 2002, Texas, USA, [online] 2011, dostupné na: .
[19]
MONDOarc, Luxeon REBEL, obrázek, [online] 2011, listopad, dostupné na : .
[20]
PHILIPS LUMILEDS, Luxeon® Rebel and Luxeon® Rebel ES, USA, datový list, [online] 2011, listopad, dostupné z: .
[21]
SVS FEM, Ansys, Brno, [online] 2011, listopad, dostupné na: .
[22]
Ozen Engineering, ANSYS Workbench ED Tutorial, 2011, Sunnyvale-Callifornia, USA, [online] 2011, listopad, dostupné z: .
[23]
Pato ka, M. Výkonová elektronika 1. ást, VUT Brno, skriptum
[24]
Machá ková A., Sdílení tepla a proud ní, u ební text VŠB, Ostrava, 2012
[25]
Jamnia, A. Practical guide to the packaging of the electronics, 2002, ISBN 0824708652
[26]
GLÜCK, B.: Heizwasser Netze, VEB Verlag für Bauwesen Berlin, Berlin, 1985, dostupné z: < http://www.baufachinformation.de/publikationen.jsp?s=Heizwasser>.
[27]
Smetana J., Emisivita, lánek, [online] 2011, listopad, dostupné z: .
[28]
Laird, Teplovodivá vložka Tgard 500, datový list, [online] 2013, kv ten, dostupné na: .
[29]
PHILIPS LUMILEDS, Luxeon® F, USA, datový list, [online] 2011, listopad, dostupné z: .
[30]
Osram, Osram Oslon Black Flat, datový list, [online] 2013, kv ten, dostupné z: .
[31]
Reichelt elektronik, Profilkühlkörper V6505E, datový list, [online] 2013, kv ten, dostupné na: .
92
[32]
Mikul ák,J., Matematické, fyzikální a chemické tabulky, Státní pedagogické nakladatelství Praha ,1988, ISBN 14-257-89.
[33]
GME, Stahovací páska, datový list, [online] 2013-05-5, dostupné na: .
[34]
Fktechnics, Distan ní sloupky, datový list, [online] 2013, kv ten, dostupné na: .
[35]
Flir, ThermaCam SC640, datový list, [online] 2013-05-5, dostupné na: .
[36]
Flir, FLIR QuickReport software, program, [online] 2013-05-5, dostupné z: .
[37]
Osram, Temperature Measurement with Thermocouples, [online] 2013-05-5, dostupné na: .
[38]
Almemo, Almemo Messgeräte, datový list, Holzkirchen, Deutschland, [online] cit. 2013-05-5, dostupné na: .
[39]
Hameg, Programmable 2 (3) Channel High – Performance Power Supply, stránka výrobce, [online] 2013-05-5, dostupné na: .
93
P ÍLOHY Tab. 12:
Fyzikální charakteristiky vzduchu v závislosti na teplot , p i konstantním tlaku 100kPa:
[kg/m3]
c [J/(kg.K)]
.10-2 [W/(m.K)]
-50
1,561
1013
2,04
12,9 14,6 9,35
-20
1,376
1009
2,26
16,28 16,3 11,85 3,962
0
1,275
1005
2,37
18,50 17,2 13,49 3,671
20
1,188
1010
2,52
21,0 18,2 15,32 3,419
40
1,112
1013
2,65
23,53 19,2 17,27 3,200
60
1,046
1017
2,80
26,32 20,1 19,22 3,007
80
0,986
1020
2,93
29,13 21,0 21,30 2,836
100
0,934
1022
3,07
32,16 21,8 23,34 2,684
120
0,886
1024
3,20
35,27 22,8 25,73
-
140
0,843
1027
3,33
38,46 23,5 27,88
-
160
0,804
1030
3,44
41,54 24,1 29,98
-
t [°C]
a.10-6 .10-6 .10-6 [m2/s] [Pa.s] [m2/s] [10-3/K] -
- m rná hmotnost c - m rná tepelná kapacita - sou initel tepelné vodivosti a - sou initel teplotní vodivosti - dynamická viskozita - kinematická viskozita - sou initel objemové roztažnosti Tab. 13:
Trend zm ny tepelných odpor prokov a plátované m di (elementární jednotky) pro r zné konfigurace DPS R VIA[K/W]
R Cu_0,2mm [K/W] tCu
tCu
tCu
tCu
(17,5µ m)
(35 µm)
(70 µm)
(105 µm)
169,2
91,0
51,2
25,6
18,6
226,1
141,3
87,1
49,9
25,3
18,4
194,2
121,4
83,5
48,7
25,0
18,3
Svia [m2]
tGalCu [µm]
tPCB (1,6 mm)
tPCB (1,2 mm)
tPCB (1,0 mm)
tPCB (0,8 mm)
tPCB (0,5 mm)
7,78E9
5
541,5
406,1
338,4
270,8
9,31E09
6
452,2
339,1
282,6
1,08E08
7
388,4
291,3
242,7
94
1,24E08
8
340,5
255,4
212,8
170,3
106,4
80,3
47,6
24,7
18,1
1,39E08
9
303,3
227,5
189,6
151,6
94,8
77,2
46,5
24,4
18,0
1,54E08
10
273,5
205,1
171,0
136,8
85,5
74,4
45,5
24,1
17,8
1,69E08
11
249,2
186,9
155,7
124,6
77,9
71,8
44,5
23,8
17,6
1,84E08
12
228,9
171,7
143,0
114,4
71,5
69,4
43,5
23,5
17,5
1,99E08
13
211,7
158,8
132,3
105,8
66,2
67,1
42,6
23,3
17,3
2,14E08
14
197,0
147,7
123,1
98,5
61,6
65,0
41,8
23,0
17,2
2,29E08
15
184,2
138,2
115,1
92,1
57,6
63,0
40,9
22,7
17,1
2,43E08
16
173,1
129,8
108,2
86,5
54,1
61,1
40,1
22,5
16,9
17
163,2
122,4
102,0
81,6
51,0
59,3
39,4
22,2
16,8
2,73E08
18
154,5
115,9
96,5
77,2
48,3
57,7
38,6
22,0
16,6
2,87E08
19
146,7
110,0
91,7
73,3
45,8
56,1
37,9
21,8
16,5
3,02E08
20
139,6
104,7
87,3
69,8
43,6
54,6
37,2
21,5
16,4
3,73E08
25
112,9
84,6
70,5
56,4
35,3
48,2
34,1
20,5
15,7
30
95,1
71,3
59,4
47,5
29,7
43,1
31,5
19,5
15,2
5,11E08
35
82,4
61,8
51,5
41,2
25,7
39,0
29,2
18,6
14,6
5,78E08
40
72,8
54,6
45,5
36,4
22,8
35,6
27,3
17,8
14,1
6,43E08
45
65,5
49,1
40,9
32,7
20,5
32,7
25,6
17,1
13,6
7,07E08
50
59,6
44,7
37,2
29,8
18,6
30,3
24,1
16,4
13,2
55
54,8
41,1
34,2
27,4
17,1
28,2
22,7
15,7
12,8
8,29E08
60
50,8
38,1
31,7
25,4
15,9
26,4
21,5
15,2
12,4
8,88E08
65
47,4
35,6
29,6
23,7
14,8
24,8
20,5
14,6
12,0
9,46E08
70
44,5
33,4
27,8
22,3
13,9
23,4
19,5
14,1
11,7
1,00E07
75
42,0
31,5
26,3
21,0
13,1
22,1
18,6
13,6
11,4
2,58E08
4,43E08
7,69E08
95
1,06E07
80
39,9
29,9
24,9
19,9
12,5
21,0
17,8
13,2
11,1
1,11E07
85
38,0
28,5
23,7
19,0
11,9
20,0
17,1
12,8
10,8
1,16E07
90
36,3
27,2
22,7
18,2
11,4
19,0
16,4
12,4
10,5
1,21E07
95
34,8
26,1
21,8
17,4
10,9
18,2
15,7
12,0
10,2
1,26E07
100
33,5
25,1
20,9
16,8
10,5
17,4
15,2
11,7
10,0
Tab. 14:
Nam ené hodnoty závislosti teploty na výkonu pro LED diodu Black Flat R1
R3_V2
V5
P [W]
U[V]
I[A]
T [°C]
P [W]
U[V]
I[A]
T [°C]
P [W]
U[V]
I[A]
T [°C]
0
0
0
31,7
0
0
0
31,7
0
0
0
31,7
0,272
2,72
0,1
37,8
0,289
2,89
0,1
36,7
0,273
2,73
0,1
36,9
0,414
2,76
0,15
41,3
0,441
2,94
0,15
39,7
0,4155
2,77
0,15
39,9
0,558
2,79
0,2
45,1
0,596
2,98
0,2
43,1
0,562
2,81
0,2
43,2
0,705
2,82
0,25
48,9
0,755
3,02
0,25
46,2
0,71
2,84
0,25
46,5
0,852
2,84
0,3
52,6
0,918
3,06
0,3
49,5
0,858
2,86
0,3
49,9
1,0045
2,87
0,35
56,5
1,0815
3,09
0,35
53
1,0115
2,89
0,35
53,4
1,156
2,89
0,4
60,5
1,248
3,12
0,4
56,6
1,168
2,92
0,4
56,9
1,314
2,92
0,45
64,6
1,4175
3,15
0,45
60,2
1,323
2,94
0,45
60,6
1,465
2,93
0,5
68,6
1,585
3,17
0,5
63,9
1,48
2,96
0,5
64,1
1,6225
2,95
0,55
72,9
1,7545
3,19
0,55
67,6
1,639
2,98
0,55
67,9
1,782
2,97
0,6
77
1,932
3,22
0,6
71,2
1,806
3,01
0,6
71,9
1,9435
2,99
0,65
81,4
2,1125
3,25
0,65
75
1,963
3,02
0,65
75,6
2,107
3,01
0,7
85,9
2,282
3,26
0,7
79,1
2,128
3,04
0,7
79,6
2,265
3,02
0,75
90,5
2,46
3,28
0,75
83
2,295
3,06
0,75
83,6
2,432
3,04
0,8
95
2,64
3,3
0,8
87,2
2,464
3,08
0,8
87,9
2,601
3,06
0,85
99,8
2,822
3,32
0,85
91,3
2,635
3,1
0,85
92,1
2,763
3,07
0,9
105
3,006
3,34
0,9
95,6
2,799
3,11
0,9
96,5
2,926
3,08
0,95
109
3,192
3,36
0,95
99,8
2,9735
3,13
0,95
101
3,1
3,1
1
115
3,38
3,38
1
104
3,14
3,14
1
105
R2
R3
V6
P [W]
U[V]
I[A]
T [°C]
P [W]
U[V]
I[A]
T [°C]
P [W]
U[V]
I[A]
T [°C]
0
0
0
31,7
0
0
0
31,7
0
0
0
31,7
0,274
2,74
0,1
37,6
0,271
2,71
0,1
36,7
0,274
2,74
0,1
36,9
0,4185
2,79
0,15
40,5
0,4125
2,75
0,15
39,7
0,417
2,78
0,15
39,7
0,564
2,82
0,2
43,8
0,556
2,78
0,2
43,1
0,566
2,83
0,2
42,9
0,7125
2,85
0,25
47,2
0,7025
2,81
0,25
46,2
0,715
2,86
0,25
46
96
0,864
2,88
0,3
50,8
0,849
2,83
0,3
49,5
0,867
2,89
0,3
49,1
1,015
2,9
0,35
54,4
1,001
2,86
0,35
53
1,022
2,92
0,35
52,3
1,168
2,92
0,4
58,1
1,152
2,88
0,4
56,6
1,176
2,94
0,4
55,7
1,323
2,94
0,45
61,8
1,305
2,9
0,45
60,2
1,3365
2,97
0,45
59,1
1,48
2,96
0,5
65,8
1,46
2,92
0,5
63,9
1,49
2,98
0,5
62,5
1,639
2,98
0,55
69,7
1,617
2,94
0,55
67,6
1,6555
3,01
0,55
66,1
1,8
3
0,6
73,4
1,776
2,96
0,6
71,2
1,818
3,03
0,6
69,7
1,963
3,02
0,65
77,2
1,937
2,98
0,65
75
1,976
3,04
0,65
73,2
2,128
3,04
0,7
81,9
2,093
2,99
0,7
79,1
2,149
3,07
0,7
77,1
2,2875
3,05
0,75
86,2
2,2575
3,01
0,75
83
2,3175
3,09
0,75
80,8
2,456
3,07
0,8
90,3
2,424
3,03
0,8
87,2
2,48
3,1
0,8
84,7
2,618
3,08
0,85
94,9
2,584
3,04
0,85
91,3
2,652
3,12
0,85
88,6
2,79
3,1
0,9
99,3
2,754
3,06
0,9
95,6
2,826
3,14
0,9
92,6
2,9545
3,11
0,95
104
2,9165
3,07
0,95
99,8
3,002
3,16
0,95
96,8
3,12
3,12
1
109
3,09
3,09
1
104
3,17
3,17
1
101
97
