Realistische simulatie vervormingen uitbouwbruggen Vergelijking Eurocode met huidige ontwerpeisen.
E1(t)
E2(t)
En(t)
η1(t)
η2(t)
ηn(t)
E0(t)
abcdefgh Afstudeervoordracht F.G. Louman
opq
31 mei 2005 1
Faculteit Civiele Techniek & Geowetenschappen
Afstudeercommissie • prof.dr.ir. J.C. Walraven - TU Delft, Betonconstructies (voorzitter) • dr.ir. C. van der Veen - TU Delft, Betonconstructies (begeleider) • dr. G.N. Wells - TU Delft, Constructiemechanica • ir. A. de Boer - Bouwdienst Rijkswaterstaat, Bouwspeurwerk (begeleider) • ir. L.J.M. Houben - TU Delft (afstudeercoördinator)
31 mei 2005
2
1
Onderzoeksdoel • Modellering tijdsafhankelijk materiaalgedrag t.b.v. een realistische simulatie van het vervormingsgedrag van een uitbouwbrug in hogesterktebeton. (Voorheen: 28-daagse materiaaleigenschappen.) (Invloed ontwikkeling ontwikkeling mat.eigenschappen in tijd.) • Vergelijking analyseresultaten bij materiaaleigenschappen volgens verschillende ontwerpvoorschriften (huidige MC90 & nieuwe MdMC90 & EC2). (Invloed keuze ontwerpvoorschrift op analyseresultaten.) • Vergelijking van de analyseresultaten met daadwerkelijk gemeten vervormingen. (Betrouwbaarheid EEM-model & vergelijking “prestaties” van de verschillende ontwerpvoorschriften.) 31 mei 2005
3
Case: Tweede Stichtse brug (1997) • Eerste uitbouwbrug in HSB in NL (+ monitoringprogramma) • Tweecellige kokerligger over 3 velden, constructiehoogte: • 6,75 m (t.p.v. steunpunten) • 2,50 m (t.p.v. eindsteunpunten & midden) • “Gereedschap”: DIANA 9, DIANA 7.2 (Argonne non-lineaire kleinste kwadratenmethode voor ketenmodel), spreadsheet.
sluitmoot
80 m
31 mei 2005
hamerstuk
sluitmoot
160 m
hamerstuk
sluitmoot
80 m
4
2
Voordelen hogesterktebeton (HSB) • • • • • • • •
hogere sterkte → slanker bouwen hogere stijfheid → geringere vervormingen grotere materiaaldichtheid → duurzamer, minder onderhoud lagere permeabiliteit → beter bestand tegen agressieve stoffen hogere vroege sterkte → hogere bouwsnelheid grotere overspanningen mogelijk → veiliger lager eigen gewicht → lichtere fundering lagere constructiehoogte → verlaging grondverzet & ruimtebeslag • lage WCF → geringere uitdrogingskrimp, kruip & voorspanverliezen • voor verschillende toepassingen economisch interessant • (kantoren → groter netto verhuurbaar oppervlak) 31 mei 2005
5
Tweede Stichtse Brug (varianten)
31 mei 2005
6
3
Uitbouwproces • • • • • • • • • •
Plaatsen pijlers Plaatsen hamerstuk (links) Plaatsen landhoofd (links) Uitbouwen moten Plaatsen sluitmoot landhoofd (links) Plaatsen hamerstuk (rechts) Plaatsen landhoofd (rechts) Uitbouwen moten Plaatsen sluitmoot landhoofd (rechts) Plaatsen sluitmoot midden
31 mei 2005
7
Uitbouwcyclus
Stellen bekisting Vlechten wapeningsstaal & stellen voorspankanalen
mootlengte
Voorspannen en ontkisten
Verrijden uitbouwwagen
Verlengen rails uitbouwwagen
Storten beton
31 mei 2005
8
4
Gewenst langsprofiel gewenst langsprofiel
ongewenst langsprofiel (krimp & kruip onderschat) (“situatie Deventer”)
ongewenst langsprofiel (vervormingen links & rechts ongelijk)
31 mei 2005
9
Invloed kruip & krimp • Doorgaande vervorming • tijdens het bouwproces • ongelijke vervorming kraagarmen door tijdverschil gereedkomen • zakking blijft doorgaan in de tijd (bijvoorbeeld midden hoofdoverspanning) • Systeemverandering (statisch bepaald → statisch onbepaald), herverdeling van krachten (a.g.v. doorgaande vervorming)
31 mei 2005
10
5
Systeemverandering • Tot het moment van plaatsen sluitmoot “statisch bepaalde uitkragende kokerligger” (Afhankelijk van (hulp)steunpunten.) • Op het moment van plaatsen sluitmoot “statisch onbepaalde doorgaande ligger” • In de loop van de tijd “statisch onbepaalde doorgaande ligger” → herverdeling
31 mei 2005
11
Systeemverandering • Tot het moment van plaatsen sluitmoot “statisch bepaalde uitkragende kokerligger” • Op het moment van plaatsen sluitmoot “statisch onbepaalde doorgaande ligger” • In de loop van de tijd “statisch onbepaalde doorgaande ligger” → herverdeling
31 mei 2005
12
6
Systeemverandering • Tot het moment van plaatsen sluitmoot “statisch bepaalde uitkragende kokerligger” • Op het moment van plaatsen sluitmoot “statisch onbepaalde doorgaande ligger” • In de loop van de tijd “statisch onbepaalde doorgaande ligger” → herverdeling initiële situatie, ‘uitkragende balk’ → M0 t = ∞ → M(t)
‘doorgaande ligger’ → Mmono 31 mei 2005
13
Tijdsafhankelijk materiaalgedrag • krimp (spanningsonafhankelijk) • kruip (spanningsafhankelijk); verandering
momentenverdeling → verandering spanningsverdeling
• temperatuurseffecten • constante temperatuur 10°C aangehouden • temp.variatie (tijd & doorsnede) niet meegenomen (zie: afstudeerwerk C. van der Vliet)
31 mei 2005
14
7
Krimp • plastische krimp (relatief eenvoudig te voorkomen) • verhardingskrimp • chemische krimp (geen invloed op uitw. afmetingen) • autogene krimp • uitdrogingskrimp • carbonatatiekrimp (effecten beperkt tot buitenste zone) • thermische krimp (beheersing temperatuurverloop hydratatiereactie, temperatuurvariatie buiten beschouwing)
31 mei 2005
15
Krimpfuncties
(korte tijdsduur, 100 dagen)
0,00 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Krimprek [‰]
-0,05
MC90 - Uitdrogingskrimp MdMC90 - Uitdrogingskrimp MdMC90 - Autogene krimp EC2 - Uitdrogingskrimp EC2 - Autogene krimp
-0,10
-0,15
-0,20
-0,25 Ouderdom beton [dagen] 31 mei 2005
16
8
Krimpfuncties
(lange tijdsduur, 10 jaar)
0,00 0
365
730
1095
1460
1825
2190
2555
2920
3285
3650
Krimprek [‰]
-0,05
MC90 - Uitdrogingskrimp MdMC90 - Uitdrogingskrimp MdMC90 - Autogene krimp EC2 - Uitdrogingskrimp EC2 - Autogene krimp
-0,10
-0,15
-0,20
-0,25 Ouderdom beton [dagen] 31 mei 2005
17
Krimp in DIANA Beschrijving krimpgedrag in DIANA • directe invoer via parameters ontwerpvoorschriften - CEB-FIB Model Code 1990 - ACI Code 209 - NEN 6720 • discrete krimpfunctie
31 mei 2005
18
9
Kruip / visco-elasticiteit beton Kruip: toename van de vervorming in de tijd onder constante belasting. J φ0 (τ ) E
1 E (τ )
visceus
kruipdeel
elastisch
elastische deel tbeton
τ
Lineaire kruip: σ < 0,4 fc ; (lineaire σ-εσ-lijnen in gebruiksgebied)
31 mei 2005
19
Tijdsafhankelijke kruipfuncties Kruipfunctie: vervorming bij eenheidsbelasting (1,0 N/mm2) 6,0E-05
kruipfunctie
5,0E-05 4,0E-05 3,0E-05 2,0E-05 MC90 MdMC90 EC2
1,0E-05 0,0E+00 0
10
20
30
40
50
ouderdom beton [dagen] 31 mei 2005
20
10
Kruip in DIANA Beschrijving kruip-/visco-elastisch gedrag in DIANA • directe invoer via parameters ontwerpvoorschriften - CEB-FIB Model Code 1990 - ACI Code 209 - NEN 6720 • discrete kruipfunctie • Double Power Law • rheologisch model - Maxwell-ketenmodel - Kelvin-ketenmodel
31 mei 2005
21
Rheologisch Kelvin-ketenmodel Benaderen van het viscoelastische gedrag in de tijd met beperkt aantal parameters (En & ηn).
E1(t)
E2(t)
En(t)
η1(t)
η2(t)
ηn(t)
E0(t)
6,0E-05
kruipfunctie
5,0E-05 4,0E-05 3,0E-05 2,0E-05 1,0E-05 0,0E+00 0
10
20
30
40
50
ouderdom beton [dagen] 31 mei 2005
22
11
Opstellen Kelvin-ketenmodel voorschriften & parameters (H)
τ = 28
REMAKE ’MATERI’
discrete functie
7.2
7.2 τ ≠ 28 Ei(28) & λi(28) YOUNGi RETTIMi
βE;i(τ) & βφ;i(τ)
invoegen Kelvin ketens in ’MATERI’-tabel
8.1.2
Ei(τ) & λi(τ)
31 mei 2005
23
Kelvin-ketenmodel in DIANA CEB-FIP Model Code 1990, MC90 4,0E-05
kruipfunctie
3,0E-05
2,0E-05
1,0E-05
0,0E+00 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ouderdom element [dagen] 31 mei 2005
24
12
Kelvin-ketenmodel in DIANA EuroCode 2, EC2 4,0E-05
kruipfunctie
3,0E-05
2,0E-05
1,0E-05
0,0E+00 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ouderdom element [dagen] 31 mei 2005
25
Kelvin-ketenmodel in DIANA Gemodificeerde Model Code 1990 (Han), MdMC90 4,0E-05
kruipfunctie
3,0E-05
2,0E-05
1,0E-05
0,0E+00 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ouderdom element [dagen] 31 mei 2005
26
13
Kelvin-ketenmodel in DIANA Gemodificeerde Model Code 1990 (Han), MdMC90
kruipfunctie
3,0E-05
2,0E-05
1,0E-05
0,0E+00 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
ouderdom element [dagen] 31 mei 2005
27
ERROR-functies kruipmodel MdMC90 afwijking t.o.v. analytisch bepaalde kruipfunctie
2% 0% 1
10
100
1000
10000
-2% -4% -6% -8% -10% -12%
Totale kruipfunctie
-14% ouderdom beton [dagen] 31 mei 2005
28
14
Brugmodel
A
B
A
Doorsnede B
Doorsnede A
(t.p.v. tussensteunpunten)
(t.p.v. eindsteunpunten & midden hoofdoverspanning)
h = 6,75 m h = 2,50 m 31 mei 2005
29
Modellering (equivalente) doorsnede η
y
x
ξ
2
CL9BE Bernoulli-balkelement (Klasse III, Mindlin-Reissner)
3
1
z
Y
1
3
2
3
4
4
5 X
31 mei 2005
1
2
5
6 30
15
Fasering bouwfasen werkelijkheid ↔ DIANA-model c
c-d-e
f
g
h
i
zo.
ma.
di.
wo.
do.
vr.
za.
zo.
ma.
7
1
2
3
4
5
6
7
1
c : verrijden uitbouwwagens
tijd bouwcyclus DIANA
tussenfases
cde : stellen bekisting & vlechten wapeningsstaal f : storten linkermoot & stortklaar maken rechtermoot g : storten rechtermoot h : voorspannen & ontkisten linkermoot, voorspannen & ontkisten rechtermoot i : verder verharden 31 mei 2005
31
Beschouwde analyses
• ongefaseerd • MC90 (met en zonder krimp) • MdMC90 (met en zonder krimp) • EC2 (met en zonder krimp) • volledig gefaseerd • materiaaleigenschappen behorend bij 28-daagse ouderdom (“gebruikelijke wijze”) • MC90 (met en zonder krimp) • MdMC90 (met en zonder krimp) • EC2 (met en zonder krimp) • ouderdomsafhankelijke materiaaleigenschappen (“realistische simulatie”) • MC90 (met en zonder krimp) • MdMC90 (met en zonder krimp) • EC2 (met en zonder krimp) 31 mei 2005
32
16
Bouwfase: uiteinde actieve gedeelte kraagarm
Absolute verplaatsingen
Gebruiksfase: midden hoofdoverspanning
bouwfase
gebruiksfase
0,0
verplaatsing in y-richting [mm]
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
-100,0 incrementele verplaatsingen veldmidden
incrementele verplaatsingen arm1
-200,0
-300,0
MC90 - ouderdomsafhankelijk MdMC90 - ouderdomsafhankelijk EC2 - ouderdomsafhankelijk MC90 - 28-daagse eigenschappen MdMC90 - 28-daagse eigenschappen EC2 - 28-daagse eigenschappen
-400,0
-500,0
uitbouwen arm 1
uitbouwen arm 2
gesloten brug
-600,0 tijd (vanaf aanvang bouw) [dagen] 31 mei 2005
33
Bouwfase: uiteinde kraagarm 1
Incrementele verplaatsingen (arm 1) bijkomende verplaatsing in y-richting [mm]
0,0 171
192
213
234
255
276
-25,0
297
318
339
360
381
402
uiteinde arm 1
-50,0
-75,0
-100,0
-125,0
-150,0
-175,0
MC90 - ouderdomsafhankelijk MdMC90 - ouderdomsafhankelijk EC2 - ouderdomsafhankelijk MC90 - 28-daagse eigenschappen MdMC90 - 28-daagse eigenschappen EC2 - 28-daagse eigenschappen
bouwfase
tijd (vanaf aanvang bouw) [dagen]
31 mei 2005
34
17
Gebruiksfase: midden hoofdoverspanning
Vergelijking met meetresultaten 0,0 0
365
730
1095
-10,0 bijkomende verplaatsing [mm]
1460
1825
2190
MC90 - ouderdomsafhankelijk MdMC90 - ouderdomsafhankelijk EC2 - ouderdomsafhankelijk MC90 - 28-daagse eigenschappen MdMC90 - 28-daagse eigenschappen EC2 - 28-daagse eigenschappen
-20,0
-30,0
-40,0
-50,0 gesloten brug
-60,0
-70,0
gebruiksfase
tijd [dagen] 31 mei 2005
35
Conclusies • Tijdsafhankelijke materiaaleigenschappen. Significante verschillen ouderdomsafhankelijk materiaalgedrag t.o.v. 28-daags materiaalgedrag; grootste verschillen in bouwfase. (Tot zo’n 16% of 66 mm.)
• Verschillend materiaalgedrag ontwerpvoorschiften. MC90 → grootste vervormingen (“minst stijf”) MdMC90 → kleinste vervormingen (“stijfst”) EC2 → “middenweg tussen MC90 en MdMC90”
• Resultaten verschillende analyses. • Bouwfase: verschillen in tijdsafh. vervormingen het grootst, “realistische simulatie” presteert het best. (& kleinere spreiding) • Gebruiksfase: tijdsafh. verv. ontlopen elkaar niet veel 31 mei 2005
36
18
Aanbevelingen • Betrekken ontwikkeling materiaaleigenschappen in de tijd (in analyses waarbij het tijdsafhankelijke vervormingsgedrag op realistische wijze gesimuleerd dient te worden; vooral tijdens bouwproces).
• Werkelijke (ontwikkeling) elasticiteitsmodulus i.p.v. in ontwerpvoorschrift uit fcm volgende waarden (bestaande metingen van de elasticiteitsmodulus gebruiken om uit ontwerpvoorschriften berekende elasticiteitsmodulus te verifiëren)
31 mei 2005
37
Vragen
? 31 mei 2005
38
19
