FINANCE
&
CONTROL
Treasury management
Ri sk-bas ed pr icing voor banken
OP WAARDESTURING GEBASEERDE PRIJSSTELLING Waar de cynicus overal de prijs en nergens de waarde van kent, is het voor banken tegenwoordig een uitdaging om waardesturing de basis te laten zijn voor de prijsstelling. Hoe deze waardegestuurde prijsstelling eruitziet, wat de relatie is met Basel II en welke stappen een bank kan doorlopen om tot een verantwoorde prijs te komen, zet Folpmers in dit artikel uiteen. Hij gaat hierbij vooral in op het verwerken van de risicokosten. D O O R M AR CO F O L P M E RS
A
angezien pricing direct samenhangt met de strategie van de bank en de verdeling van de markt, is het niet verbazingwekkend dat banken hun formules voor risk-based pricing zorgvuldig geheimhouden en nog steeds de nodige ondoorzichtigheid handhaven bij het communiceren van hun prijzen.1 Toch ben ik van mening dat het wel mogelijk is om in algemene zin te beschrijven hoe risk-based pricing eruitziet.
prijsdifferentiatie aan te brengen afhankelijk van het risico van de klant. Er ontstaat dan een gevaarlijke situatie wanneer een bank, binnen een competitieve product-marktcombinatie, als laatste van alle aanbieders risk-based pricing gaat invoeren: deze bank zal het meest ten prooi vallen aan adverse selection: de portefeuille van deze bank bevat de slechtste risico’s.
Wat is een verantwoorde kostprijs voor een bancair product? Het proces om tot een verantwoorde prijs te komen is afgebeeld in figuur 1 (Zie blz. 44). Het proces zoals hier afgebeeld is kostengedreven, dat wil zeggen dat eerst wordt toegewerkt naar een integrale kostprijs en vervolgens naar een commerciële verkoopprijs. In de praktijk wordt er ook wel teruggerekend, waarbij uitgegaan wordt van de haalbare commerciële prijs, waarna wordt nagegaan of deze prijs voldoende dekking geeft voor de honorering van alle productiefactoren. Deze aanpak is zeker te verdedigen in marktvormen waarin de bank prijsvolger is in een specifiek product-marktsegment bij (bijna) volledige mededinging (alle banken bieden hetzelfde product aan) en oligopolie (kleinere banken volgen de rentetarieven van de Rabobank of ABN Amro). Het nadeel van deze benadering is echter dat deze wellicht een goede richting geeft voor een flat rate, maar onvoldoende houvast geeft om
De integrale kostprijs van een krediet kan worden opgevat als de rente die de bank zelf betaalt voor de funding en het percentage aan opslag dat hierop wordt gehanteerd ter dekking van alle bancaire kosten, inclusief de rendementseisen van de vermogensverschaffers (hierop ga ik hierna in). Deze spread bestaat primair uit de dekking van de operationele kosten. Voor zover het hier directe (of direct toewijsbare) kosten betreft (bijvoorbeeld offertekosten), dienen deze direct in de spread te worden verwerkt. Bij bancaire producten zal het hier in de regel gaan om directe arbeid die aan de hand van uren maal (voorcalculatorisch) tarief kunnen worden verwerkt. De indirecte arbeidskosten en de overige indirecte kosten worden aan de hand van een algemene opslag verwerkt in de spread. Deze opslag wordt gebaseerd op de gebudgetteerde volumes2 en indirecte kosten. Waar mogelijk kan getracht
APRIL 2008
|
43
FINANCE
Productiefactoren /cost drivers
&
CONTROL
Aanpak
Funding rate
Funding rate
Directe operationele kosten
M.n. directe arbeidskosten (uren maal tarief )
Indirecte operationele kosten
Risico-opslagen
Optie kosten
Liquiditeitskosten
Integrale kostprijs
Commerciële prijs
Funding rate
Direct toe te delen operationele kosten
Incassokosten zwaarder doorbelasten aan hogere risicoklassen
Overige indirecte operationele kosten
Budget overige indirecte kosten, gebudgetteerd volume
Kredietrisico: expected loss
Verloop EAD, PD, LGD in de tijd
Kredietrisico: unexpected loss
Regulatory capital of economic capital maal hurdle rate
Tijdsafhankelijke pricing: teaser rates
Opslag overige risicotypes
Totaal RC (of EC) voor niet-kredietrisico
Discounts vanwege cross-selling, etc.
Huidige prijs voor embedded opties
Mark-up
Schatting van de utilisatie ongetrokken deel: limiet van de lening
Commerciële prijs
Spread over funding
Integrale kostprijs
Presentatie van de commerciële prijs
Governance, bijsturing, IT-infrastructuur
Figuur 1 Het pricingproces
worden om de indirecte kosten meer direct te alloceren aan de bancaire producten met behulp van bijvoorbeeld activitybased costing (ABC). Met ABC worden de kosten van de activiteiten bepaald, waarna deze worden toegewezen aan elk product afhankelijk van de mate waarin voor dit product gebruikgemaakt wordt van die diensten. Een typisch voorbeeld in de bancaire sfeer zijn de incassokosten. De kosten van deze afdeling kunnen als een algemene opslag over de leningen worden gespreid, maar het is beter om deze kosten juist aan die leningen te alloceren waarbij de kredietnemer een hogere kans op wanbetaling (probability of default (PD)) heeft. De klanten met de hogere defaultrisico’s maken immers in hogere mate ‘gebruik’ van de diensten van de incassoafdeling. 44
|
Naast de risico-opslagen (waarop ik hierna nog inga) zijn de optiekosten en de liquiditeitskosten van belang. Optiekosten zijn relevant bij bancaire producten waarbij de bank een embedded option short is. Voorbeelden van dit soort opties binnen hypotheekproducten zijn de opties om per jaar een deel van de hoofdsom boetevrij af te lossen (vaak 10% à 20% per jaar) en de offerteoptie (de klant betaalt de laagste rente van de geoffreerde rente en de hypotheekrente ten tijde van het passeren bij de notaris). Door deze embedded options te specificeren in termen van producten waarvoor een markt beschikbaar is (mark-to-market) of een model (mark-to-model) kan de bank deze opties waarderen. De genoemde renteopties kunnen zo uitgedrukt worden in
APRIL 2008
FINANCE
&
termen van rentederivaten als caps, floors en swaptions. De liquiditeitskosten ten slotte, hebben betrekking op bancaire producten waarbij er sprake is van opnamemogelijkheden tot een bepaalde limiet. Nadat een inschatting is gemaakt van de verwachte benutting van deze limiet dienen over de verwachte benutting risico-opslagen berekend te worden in het kader van Basel II. Echter, met betrekking tot het verwachte niet-getrokken deel tot aan de limiet, bestaat de kans dat de klant dit deel toch gaat opnemen. Hiervoor dient de bank liquiditeit aan te houden waarvoor het opportunity costs in rekening brengt.
Vanwege de Basel II-regels zijn banken verplicht om kapitaal aan te houden ter dekking van het unexpected loss Zodra de spread berekend is volgt een proces om van de integrale kostprijs tot een commerciële prijs te komen. Berucht zijn in dit proces de teaser rates van Amerikaanse (subprime-) hypotheken: deze pricingstrategie bestond eruit dat er tot een resetdatum heel lage tarieven worden betaald, waarna plotseling de prijs aanzienlijk kan stijgen. Andere aanpassingen op de integrale kostprijs zijn de kortingen die kunnen worden toegepast als er sprake is van cross-selling. Bancaire producten met gelinkte verzekeringsproducten kunnen zo onder kostprijs in de markt worden gezet. Tevens is het mogelijk dat er kruissubsidiëring wordt toegepast zodat, waar dat mogelijk is, mark-ups worden gehanteerd, die aangewend worden voor tekorten elders of ten behoeve van de financiering van geplande groei.3 In dit kader speelt ook strategic pricing: aantrekkelijke tarieven in de groeisegmenten. Het proces stopt niet bij het vaststellen van de commerciële prijs. Met name in het retailsegment worden prijzen vaak vanuit marketingoverwegingen zodanig verpakt, dat de prijs laag lijkt (het quoten van ‘vanafprijzen’) of dat er schijnbaar helemaal geen rente wordt betaald (bijvoorbeeld bij halal-hypotheken4).
CONTROL
som (exposure at default (EAD)5), de kans op wanbetaling (probability of default (PD), vastgesteld op jaarbasis) en de lossgiven default (LGD). De LGD geeft aan welk percentage van de uitstaande hoofdsom niet gedekt wordt door de waarde van het onderpand; bij blanco financieringen is de LGD gelijk aan 100%, terwijl bij hypotheken de LGD doorgaans erg laag is (een paar procent). Het verwachte verlies voor een gegeven maand is gelijk aan (met M de looptijd in maanden6): ELt = EADt x PDt x LGDt / 12,t = 1,K ,M Aangezien de uitstaande hoofdsom gedurende de looptijd van de lening kan veranderen, dient het EL dus periodiek vastgesteld te worden. In de vergelijking ga ik uit van de vaststelling per maand. De uitstaande hoofdsom kan veranderen afhankelijk van de aflossingen die plaatsvinden (beginmoment van aflossing en aflossingspatroon: bullet, lineair of annuïtair). Ook de PD en de LGD kunnen veranderen gedurende de looptijd van de lening. Lage PD’s tenderen naar boven (PDmigratie; zeer lage risico’s verslechteren doorgaans in de tijd), terwijl hoge PD’s naar beneden tenderen vanwege een survivaleffect. De LGD is afhankelijk van ontwikkelingen in de waarde van het onderpand. Figuur 2 laat een lening zien met een hoofdsom van 100 en een looptijd van 3 jaar die vanaf maand 25 lineair wordt afbetaald. De waarde van het onderpand is in dit voorbeeld gelijk aan 55 en deze verandert niet tijdens de looptijd van de lening. EAD and collateral per month
110 100
Pricing van risico Voor de pricing van het risico dient onderscheid gemaakt te worden tussen de onderstaande risico-opslagen: ~ opslag voor kredietrisico, expected loss component; ~ opslag voor kredietrisico, unexpected loss component; ~ opslag voor overige risico’s. Om het expected loss (EL) te bepalen op een gegeven moment zijn drie parameters benodigd, namelijk de uitstaande hoofd-
90
E A D a n d c o l l a t e r a l
80 70 60 50 40 30 20 10 0
5
10
15
20
25
30
35
40
Time (months)
Figuur 2 Uitstaande hoofdsom (zwarte lijn) en waarde onderpand (rode lijn)
APRIL 2008
|
45
FINANCE
&
Expected loss and CoC per month E 0,25 x p e 0,20 c t e d 0,15 l o s s 0,10 a n d 0,05 C o C 0,00
5
10
15 20 25 Time (months)
30
35
CONTROL
R i s k c o s t s a n d r e v e n u e s
40
Risk costs and revenues per month 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00
5
10
15 20 25 Time (months)
30
35
40
Figuur 3
Figuur 4
EL (zwarte lijn) en CoC (rode lijn)
Risicolasten (zwarte lijn) en risico-opbrengsten (rode lijn)
Uit figuur 2 blijkt dat vanaf maand 30 de waarde van het onderpand hoger is dan de waarde van de uitstaande som. Vanaf dat moment hoeft er dus geen risico meer ingeprijsd te worden. In het voorbeeld heeft deze lening (in het segment: ‘Corporate’) een PD van 5%, die we gedurende de looptijd van de lening iets laten toenemen als gevolg van PD-migratie. Wij zijn nu in staat om vergelijking 1 in te vullen en het EL te bepalen voor elke maand tot en met het einde van de looptijd.
kapitaalslasten voor het kredietrisico. Stel dat men weet dat het totale regulatory capital van de bank voor 2/3 uit kredietrisico bestaat en voor 1/3 uit operationeel risico en marktrisico dan zijn de kapitaalslasten (costs of capital (CoC)):
Vanwege de Basel II-regels zijn banken verplicht om kapitaal aan te houden ter dekking van het unexpected loss.7 Dit is het verlies dat zich kan voordoen wanneer er meer defaults (wanbetalingen) optreden dan het verwachte aantal. Teneinde de solvabiliteit van de bank te waarborgen, dienen de banken kapitaal aan te houden in de vorm van eigen vermogen8 om deze verliezen te kunnen opvangen. Het aanhouden van dit kapitaal is kostbaar omdat de verschaffers van het eigen vermogen een rendementseis hebben die hoger ligt dan die van de verschaffers van vreemd vermogen. Doorgaans stellen banken een minimale rendementseis vast die wordt aangeduid als de hurdle rate.9 Aan de hand van de risicoparameters EAD, PD en LGD kan het vereiste Basel II-kapitaal regulatory capital voor het kredietrisico worden vastgesteld:10 B2_kapt = ƒ (EADt,PDt,LGDt),t = 1,K ,M De kapitaalslasten voor het kredietrisico kunnen specifiek per lening bepaald worden. Er dient echter ook kapitaal te worden aangehouden voor operationeel risico en marktrisico. De kapitaalslasten hiervan zijn onmogelijk specifiek aan één bepaalde lening toe te rekenen. Het ligt daarom in de rede om deze additionele kapitaalslasten te verwerken als opslag op de 46
|
CoCt = B2_kapt x 1.5 x HR/12,t = 1,K ,M Hierin is HR de hurdle rate (uitgedrukt in een compounding frequentie van twaalf maanden). In het voorbeeld gebruiken we een hurdle rate gelijk aan 10%. Het EL en de CoC uit het voorbeeld zijn afgebeeld in figuur 3. Uit figuur 3 is duidelijk op te maken dat de klant start met aflossen vanaf maand 25 en dat er vanaf maand 30 geen kredietrisico meer is (conform eerder geconstateerd; de waarde van het onderpand is dan hoger dan het uitstaand bedrag). De lichte stijging in beide lijnen tot aan maand 25 is te wijten aan de PD-migratie: bij de pricing wordt rekening gehouden met het verslechteren van de kredietwaardigheid van de klant gedurende de looptijd van de lening. De risico-opslag in de spread per maand is gemakkelijk te bepalen als: (ELt + CoCt)/EADt,t = 1,K ,M Omdat de prijs in ons voorbeeld slechts eenmaal bij aanvang van de looptijd van de lening wordt vastgesteld, dient het (gewogen) gemiddelde van deze ratio’s te worden vastgesteld, waarbij tevens rekening wordt gehouden met het disconteren van toekomstige kosten en opbrengsten (met de disconteringsfactor in maand t): M
Spread_risk =
APRIL 2008
∑
t=1
M
{(ELt + CoCt) x DFt}/
∑t=1(EAD x DF ) t
t
FINANCE
&
Het is gemakkelijk te verifiëren dat het totaal van de verdisconteerde risico-opbrengsten als gevolg van de spreadcomponent voor het risico gelijk is aan het totaal van de verdisconteerde risicolasten (EL en Basel II-kapitaalslasten, kredietrisico en overige risico’s). In ons voorbeeld is deze spreadcomponent voor het risico gelijk aan 0.29%, ofwel 29 basispunten. In figuur 4 zijn de risicolasten (totaal van beide lijnen van figuur 3) en de risico-opbrengsten per maand uitgezet. De risicolasten nemen licht toe tot aan het moment waarop de aflossing start (maand 25). Tevens zien wij dat na maand 30 de risicolasten gestopt zijn. Dit sluit aan bij figuur 3. Aangezien de risico-opbrengsten een vast percentage zijn van het uitstaande bedrag zien we in de lijn voor de risico-opbrengsten hetzelfde patroon als in figuur 2. Aanvankelijk liggen de risico-opbrengsten lager dan de risicolasten. Dit wordt echter gecompenseerd nadat de lijnen elkaar gekruist zijn: nadat de lening risicoloos is geworden stromen er nog risico-opbrengsten binnen. Met de berekende spread weten we dat de contante waardes van opbrengsten en kosten aan elkaar gelijk zijn. De disconteringsfactoren zijn gebaseerd op een risicoloze rentecurve die vlak is op 4%. Omdat beide lijnen in figuur 4 ruwweg hetzelfde verloop hebben (zij het dat de opbrengsten langer doorlopen), is de berekende spreadcomponent voor het risico redelijk ongevoelig voor verschuivingen van de rentecurve. Aan de hand van ons model kunnen we ook berekenen wat de invloed is op de spreadcomponent voor het risico wanneer de klant eerder of later start met de aflossing. Wanneer de klant direct in maand 1 start met aflossen, daalt de spreadcomponent voor het risico tot 14 basispunten. Anderzijds, wanneer de klant zijn lening aan het eind van de looptijd als een bullet aflost, loopt de spreadcomponent voor het risico op tot 33 basispunten. Dus: hoe eerder met aflossen wordt begonnen, des te geringer zijn de risicokosten over de looptijd van de lening (ceteris paribus) en des te lager kan de lening worden geprijsd. Conclusie De hiervoor beschreven logica kan worden ondergebracht in een IT-applicatie of in een tabellenboek, waarbij voor standaardcombinaties van PD, LGD, looptijd, start van de aflossing en aflossingsmethode de spread wordt gerapporteerd voor een gegeven hurdle rate; de spreadcomponent voor het risico is geheel ongevoelig voor veranderingen in de hoofdsom als de LGD vastligt en redelijk ‘ongevoelig’ ten opzichte van de rentecurve. De implementatie van risk-based pricing is echter meer dan alleen een technische exercitie. Om de pricing ten volle te benut-
CONTROL
ten dient een governancestructuur te worden ingericht, waarin duidelijk is wie eindverantwoordelijkheid draagt voor de pricing (tarievencommissie of ALCO) en welke bijsturing ondernomen kan worden wanneer blijkt dat bijvoorbeeld nacalculatorische tarieven afwijken van voorcalculatorische tarieven. Aangezien in de risk-based pricing rekening wordt gehouden met het rendement dat de verschaffers van eigen vermogen vereisen, past deze methode volledig in een overkoepelend programma waarin sturing op waarde centraal staat. Naast het zogenoemde risk-adjusted performance management is risk-based pricing daarin een essentieel onderdeel. Dr. M. Folpmers FRM is als principal consultant werkzaam bij Capgemini Nederland Noten 1 Zie Persbericht MoneyView, 18 juli 2007. 2 Aangezien de spread luidt in de prijs per geleende euro, ligt het voor de hand om de totale geraamde uitstaande som als volumemaatstaf te gebruiken en niet het aantal leningen. 3 Deze mark-ups bestaan alleen wanneer de bank erin slaagt bepaalde marktinefficiënties te exploiteren zodat er een overwinst (rent) ontstaat. Dit fenomeen wordt aangeduid als opportunity pricing, terwijl het rationeel prijzen van het risico onder efficient pricing valt. 4 Halal-hypotheken zijn bedoeld voor mensen die strikt volgens de Koran leven. Rente betalen wordt verboden in de Koran. Er wordt een constructie aangegaan waarbij de bank het huis koopt en voor een hogere prijs doorverkoopt aan de hypotheeknemer. Deze lost dan de (hogere) hypotheekschuld af zonder rente te betalen. Het Nederlandse belastingregime waarin de betaalde hypotheekrente aftrekbaar is, staat de introductie van halal-hypotheken in Nederland nog in de weg. 5 EAD dient tevens een opslag te bevatten voor het ongetrokken deel tot aan de limiet en voor eventueel te missen rentebetalingen. In de context van dit artikel wordt hiervan geabstraheerd. 6 Wij gaan er hier vanuit dat er geen moment van repricing is voorafgaande aan het eind van de looptijd. 7 Het unexpected loss wordt berekend tot aan het 99.9ste percentiel. Er blijft dus een kans van 0.1% over dat de bank in een gegeven jaar met kredietverliezen te maken krijgt die de reservering voor het EL en het regulatory capital te boven gaan. 8 Onder strikte regels zijn ook andere vermogenscomponenten (deels) toelaatbaar zoals Tier 2 achtergestelde leningen met een looptijd van ten minste vijf jaar. Hiervan wordt in het bestek van dit artikel geabstraheerd. 9 Deze hurdle rate dient rekening te houden met de fiscale omstandigheden van de bank. Ten behoeve van de pricing dienen wij gebruik te maken van een pre-tax hurdle rate: een rendement waarin een opslag voor de vennootschapsbelasting is opgenomen. 10 De precieze formule voor corporate loans staat vermeld in het Basel II-kapitaalsakkoord, BIS, International Convergence of Capital Measurement and Capital Standards, June 2006, art. 272. Gezien de complexiteit ervan heb ik ervoor gekozen deze in het bestek van dit artikel niet uit te schrijven. Ik ga uit van de internal ratings-based approach, zonder gebruikmaking van de migration multiplier, aangezien het PD-migratierisico al direct is meegenomen. In plaats van het regulatory capital hanteren banken ook het economic capital als basis voor de in te prijzen kapitaalslasten. Literatuur ~ BIS, International Convergence of Capital Measurement and Capital Standards, June 2006. ~ Edelberg, W., ‘Risk-based pricing of interest rates in household loan markets’, FED, December 2003. ~ White, A.M., ‘Risk-based mortgage pricing: present and future research’, Housing Policy Debate 15, 3, 2004.
APRIL 2008
|
47
