PENGEMBANGAN LEMBAR KERJA SISWA PADA MATERI RELASI DAN FUNGSI DENGAN PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION (RME) UNTUK SISWA KELAS VIII SEMESTER I
Oleh : Qomaria Amanah Mahasiswa S1 Pendidikan Matematika Universitas Negeri Malang Ety Tejo Dwi Cahyowati Dosen Jurusan Matematika Universitas Negeri Malang Indriati Nurul Hidayah Dosen Jurusan Matematika Universitas Negeri Malang
Abstrak Tujuan pengembangan ini adalah menghasilkan bahan ajar berupa Lembar Kerja Siswa pada materi Relasi dan Fungsi dengan pendekatan Realistic Mathematics Education. LKS dikembangkan dengan mengikuti prosedur dari penyederhanaan Model Pengembangan Plomp. Hasil penilaian validator adalah LKS valid dengan skor 80,3%, sedangkan hasil uji coba kelompok kecil disimpulkan bahwa LKS yang dikembangkan menarik dan nilai tes evaluasi siswa memenuhi standar ketuntasan minimal yaitu ≥75% dari nilai maksimal. Dapat disimpulkan bahwa LKS yang dikembangkan valid, praktis, dan efektif. Kata kunci: Lembar Kerja Siswa, Relasi dan Fungsi, Realistic Mathematics Education
Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang dapat dijadikan sebagai induk dari ilmu-ilmu pengetahuan lainnya karena setiap ilmu pengetahuan memiliki keterkaitan dengan matematika. Yuwono (2005: 3) mengungkapkan beberapa temuan menunjukkan bahwa pengajaran matematika yang menganggap proses untuk mendapatkan konsep atau rumus tidak penting dan mengutamakan siswa dapat memperoleh hasil akhir dengan tepat, lebih menekankan pada mindless drill, lebih mementingkan keterampilan prosedural dan meminggirkan pemahaman konsep dapat berakibat negatif pada diri siswa. Hal inilah yang sering terjadi pada Lembar Kerja Siswa (LKS) yang beredar di lapangan, lebih menekankan keterampilan prosedural namun kurang menekankan pemahaman konsep. Adanya LKS yang tidak menuntun siswa untuk berpikir kritis dan sistematis, pengertian maupun rumus-rumus langsung diberikan di awal kegiatan menjadikan siswa mengerjakan latihan soal langsung menggunakan rumus-rumus tersebut tanpa tahu konsep awalnya. Nuralam (2001: 72) mengutarakan bahwa terdapat beberapa kesulitan siswa dalam memahami materi relasi dan fungsi yaitu kesulitan membedakan
fungsi dan bukan fungsi, kesulitan dalam membuat contoh fungsi, serta kesulitan dalam membedakan fungsi korespondensi satu-satu atau bukan korespondensi satu-satu. Fadillah (2006: 348) mengutarakan bahwa dalam pembelajaran matematika seorang anak akan berminat belajar matematika bila anak tersebut mengetahui manfaat matematika bagi diri dan kehidupannya, karena itu mengaitkan pembelajaran matematika dengan realita dan kegiatan manusia merupakan salah satu cara untuk membuat anak tertarik belajar matematika. Pendekatan matematika realistik atau biasa dikenal dengan Realistic Mathematics Education (RME) dapat dijadikan sebagai alternatif dalam pembelajaran matematika. Masalah realistik yang dimaksud tidak selalu berasal dari aktivitas sehari-hari, melainkan bisa juga dari konteks yang dapat di-imajinasi-kan dalam pikiran siswa. Pembelajaran dengan menggunakan LKS RME akan membuat siswa lebih tertarik untuk belajar Relasi dan Fungsi karena setiap soal pada LKS berdasarkan pada realita yang sesuai dengan dunia siswa serta menggunakan model, diagram/gambar yang sesuai dengan konteks permasalahan Relasi dan Fungsi. Oleh karena itu penelitian yang dilakukan berjudul “Pengembangan Lembar Kerja Siswa pada Materi Relasi dan Fungsi dengan Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) untuk Kelas VIII Semester I”. Tujuan dari penelitian pengembangan ini adalah untuk menghasilkan bahan ajar berupa LKS dengan materi Relasi dan Fungsi dengan pendekatan RME. Menurut Gravemeijer (dalam Johar, 2010), RME adalah suatu pendekatan untuk pembelajaran matematika yang menggunakan realita/dunia nyata sebagai inti dari proses pembelajaran dan membantu siswa dalam mengkonstruksi atau menemukan kembali konsep matematika. Pembelajaran matematika dengan pendekatan RME telah dikembangkan di Belanda sejak 1968. Pendekatan ini mengacu pada pendapat Freudenthal yang menyatakan bahwa matematika sebagai suatu kegiatan untuk meyelesaikan masalah, menemukan masalah dan mengorganisasikan pokok masalah (dalam Johar, 2010). Sehingga pendidikan matematika harus dikaitkan dengan realita dan kegiatan manusia. Sujono (1988: 13) menyatakan dalam dunia modern saat ini kiranya tidak ada orang yang tidak memerlukan bantuan matematika dalam kehidupannya sehari-hari. Pada pendekatan RME terdapat istilah matematisasi yaitu proses mematematikakan dunia nyata karena pendekatan ini lebih mengutamakan proses daripada hasil. Menurut Treffers (dalam Fadillah, 2006: 349), matematisasi dibedakan menjadi dua, yaitu matematisasi horisontal dan matematisasi vertikal. Matematisasi horisontal adalah proses penyelesaian soalsoal realistik dari dunia nyata. Siswa mencoba menyelesaikan soal-soal dari dunia nyata dengan cara mereka sendiri dan menggunakan bahasa serta simbol mereka sendiri. Matematisasi Vertikal yaitu proses formalisasi konsep matematika atau pengorganisasian kembali pengetahuan yang telah diperoleh dalam simbol-simbol matematika yang lebih abstrak. Siswa mencoba menyusun prosedur umum yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soalsoal sejenis secara langsung tanpa bantuan konteks. Gravemeijer (dalam Yuwono, 2005: 9) merumuskan 3 prinsip pokok dalam RME, yaitu: (a) guided reinveintion and progressive mathematizing, (b) didactical phenomenology, dan (c) self developed models. Menurut Yuwono
(2005: 10) Treffers dan Panhuizen merumuskan 5 karakteristik RME, yaitu: menggunakan konteks, menggunakan model, menggunakan kontribusi siswa, interaktif, dan interwin. Menggunakan konteks yaitu lingkungan keseharian atau pengetahuan yang telah dimiliki siswa dapat dijadikan sebagai bagian materi belajar yang kontekstual bagi siswa dalam pembelajaran matematika realistik atau RME. Menggunakan model yaitu pemakaian alat dalam bentuk model atau gambar, diagram, atau simbol yang dihasilkan pada saat pembelajaran digunakan untuk menemukan konsep matematika secara vertikal. Menggunakan kontribusi siswa adalah Pemecahan masalah atau penemuan konsep didasarkan pada sumbangan gagasan siswa. Interaktif Dalam pelaksanaan ketiga prinsip RME, siswa terlibat secara interaktif. Intertwin yaitu pembelajaran matematika realistik membutuhkan adanya keterkaitan dengan unit atau topik lain yang nyata secara utuh. Tidak hanya itu saja, namun pembelajaran matematika juga memiliki keterkaitan dengan kehidupan sehari-hari maupun keterkaitan matematika dengan bidang studi lainnya. METODE LKS pembelajaran materi Relasi dan Fungsi dengan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) untuk kelas VIII SMP dikembangkan dengan penyederhanaan model pengembangan Plomp, yang terdiri dari tahap investigasi awal, tahap perancangan dan realisasi, serta tahap tes, evaluasi, dan revisi (Hobri, 2010: 26). Pada tahap investigasi awal terdapat 5 kegiatan yang dilakukan. Peneliti mengumpulkan informasi permasalahan pembelajaran matematika dengan mengidentifikasi dan menganalisis informasi. Peneliti melakukan pengamatan mengenai LKS yang banyak beredar di lapangan. Mengetahui kondisi ini peneliti melakukan observasi mengenai pemahaman siswa untuk materi relasi dan fungsi. Hasil observasi menunjukkan bahwa penyajian definisi relasi dan fungsi di awal kegiatan LKS menjadikan siswa kurang aktif dalam berpikir dan menemukan konsep secara mandiri. Bahkan mereka juga belum memahami dengan benar keterkaitan antara relasi, fungsi, dan korespondensi satu-satu. Berdasarkan hasil observasi tersebut, peneliti menganalisis informasi yang ada dan menetapkan untuk menggunakan pendekatan RME. Selanjutnya, peneliti melanjutkan kegiatan mengkaji teoriteori yaitu mengkaji mengenai kurikulum pembelajaran dan mengkaji tentang RME. Berikutnya dengan mengidentifikasi atau membatasi masalah meliputi solusi yang dapat dilakukan untuk mengatasi permasalahan yang telah dijelaskan yaitu dengan mengembangkan suatu LKS pada materi Relasi dan Fungsi dengan pendekatan RME. Setelah itu peneliti merancang kegiatan lanjutan berupa fase produksi. Pada tahap perancangan dan realisasi dilakukan dengan menentukan kompetensi dasar, menyusun struktur LKS dan dilanjutkan dengan menyusun instrumen penilaian. Pada tahapan tes, evaluasi, dan revisi dilakukan 2 kegiatan utama, yaitu kegiatan validasi dan melakukan uji coba, Tahap validasi digunakan untuk mengetahui sejauh mana LKS yang dikembangkan sesuai dengan karakter RME, kemampuan siswa dan konsep materi yang tepat sehingga layak untuk digunakan dalam pembelajaran. Instrumen yang digunakan untuk menguji
kevalidan LKS adalah lembar validasi. Jika hasil validasi menunjukkan LKS perlu direvisi maka dilakukan perbaikan pada bagian-bagian yang memiliki kekurangan. Validator terdiri dari satu dosen matematika Universitas Negeri Malang (UM) dan dua guru matematika SMP Negeri 19 Malang. Lembar validasi dianalisis dengan menggunakan teknik analisis nilai rata-rata, data yang digunakan dalam validasi LKS ini berupa data kuantitatif dengan 4 skala, yaitu skala 1 : Tidak Setuju, skala 2 : Kurang Setuju, skala 3 : Setuju, dan skala 4 : Sangat Setuju. Uji coba dilakukan pada kelompok kecil yaitu terdiri dari 5 siswa SMP kelas VII yang terdiri dari 4 siswa kelas VII SMP Negeri 19 Malang dan 1 siswa kelas VII SMP Negeri 2 Batu. Uji coba dilakukan untuk melihat sejauh mana kepraktisan dan keefektifan LKS dalam pelaksanaan pembelajaran. Penilaian aspek kepraktisan dilihat dari tingkat kemudahan dalam penggunaan LKS. Penilaiannya dilakukan oleh siswa dengan mengisi angket siswa. Angket siswa dianalisis menggunakan teknik analisis: jika minimal 3 siswa memberikan tanggapan “KS” (kurang setuju) atau “TS” (tidak setuju) pada satu pernyataan maka pernyataan tersebut dijadikan dasar untuk melakukan revisi atau perbaikan. Sedangkan tingkat keefektifan LKS dilihat dari sejauh mana hasil belajar siswa setelah menggunakan LKS yang dikembangkan tersebut. Penilaiannya berdasarkan nilai tes evaluasi yang diberikan di bagian akhir LKS. Tes evaluasi LKS (“Cerdas Berpikir”) dijadikan sebagai acuan keefektifan LKS. Teknik penilaian tes evaluasi LKS adalah jika minimal 3 siswa dapat dinyatakan bahwa hasil tesnya memenuhi standar ketuntasan belajar (berdasarkan standar ketuntasan LKS), yaitu lebih dari atau sama dengan 75% dari nilai total maksimal (75% dari 200, yaitu 150), maka dapat disimpulkan bahwa siswa menguasai materi LKS. HASIL DAN PEMBAHASAN Penyusunan bagian-bagian LKS berdasarkan struktur LKS dan dengan memperhatikan karakteristik LKS, karakteristik RME, dan syarat-syarat LKS dengan pendekatan RME. Bagian-bagian LKS terdiri dari: Halaman Sampul, Identitas (halaman judul, standar kompetensi, kompetensi dasar, tujuan pembelajaran, petunjuk belajar, informasi pendukung, dan daftar isi), “Perkenalan” yang bertujuan untuk membantu siswa mengenal materi yang akan dipelajari dengan ilustrasi masalah realistiknya. Perkenalan merupakan kegiatan awal pembelajaran RME. “Problematika” yaitu pemberian permasalahan realistik yang berkaitan dengan konsep yang akan diobservasi, terdiri dari Problematika Relasi, Problematika Fungsi, dan Problematika Korespondensi satu-satu. Problematika termasuk kegiatan memahami masalah realistik dan menyelesaikan masalah realistik pada pembelajaran RME. “Kesimpulan” yaitu berisi tentang ringkasan konsep dari materi yang disusun oleh siswa dari hasil pemahaman mereka. Pada pembelajaran RME, bagian kesimpulan termasuk kegiatan menyimpulkan materi. “Cerdas Berpikir” yaitu tes evaluasi Relasi dan Fungsi yang diberikan pada siswa di bagian akhir LKS. Cerdas Berpikir merupakan kegiatan akhir pada pembelajaran RME. Data yang diperoleh dari validasi LKS berupa data kuantitatif dan data kualitatif. Data kuantitatif berupa nilai rata-rata yang diperoleh dari hasil
penskoran lembar validasi, sedangkan data kualitatif berupa komentar dan saran secara tertulis maupun tidak tertulis dari validator. Analisis data dalam penulisan ini terdiri dari dua macam, yaitu analisis data hasil validasi dan analisis data hasil uji coba. Analisis data hasil validasi merupakan analisis lembar validasi, sedangkan analisis data hasil uji coba terdiri dari analisis hasil tes siswa dan analisis angket siswa. Hasil perhitungan persentase masing-masing kriteria terhadap LKS sudah valid dan tidak perlu revisi karena sudah memenuhi kriteria validitas, yaitu cukup valid, valid, dan sangat valid. Secara keseluruhan diperoleh rata-rata 80,3% dengan kriteria valid dan tidak revisi. Jadi dapat disimpulkan bahwa secara keseluruhan LKS yang dikembangkan adalah valid dan tidak perlu revisi menurut validator. Namun untuk penyempurnaan LKS maka sebelum diuji cobakan peneliti tetap melakukan revisi pada LKS yang dikembangkan sesuai dengan data kualitatif hasil validasi. Data pada uji coba LKS diperoleh dari hasil tes atau evaluasi siswa pada materi Relasi dan Fungsi setelah mempelajari LKS yang diberikan dan jawaban siswa terhadap angket siswa. Angket siswa dianalisis menggunakan teknik analisis jika minimal 3 siswa memberikan tanggapan “KS” (kurang setuju) atau “TS” (tidak setuju) pada satu pernyataan maka pernyataan tersebut dijadikan dasar untuk melakukan revisi atau perbaikan. Nilai siswa subjek uji coba memenuhi standar ketuntasan belajar, yaitu lebih dari atau sama dengan 75% dari nilai maksimal. Hal ini menunjukkan bahwa siswa dapat memahami materi dalam LKS. Hasil pengisian angket siswa juga menunjukkan bahwa LKS praktis untuk digunakan. Revisi produk yang dimaksud adalah revisi produk berdasarkan hasil uji coba LKS oleh subjek uji coba. Meskipun secara keseluruhan LKS yang telah dikembangkan oleh pengembang dapat disimpulkan praktis dan efektif berdasarkan hasil uji coba, tetapi untuk kesempurnaan LKS ada beberapa perubahan yang dilakukan pengembang berdasarkan hasil pengerjaan LKS oleh subjek uji coba dan komentar/saran yang diberikan oleh subjek uji coba. LKS yang dikembangkan layak digunakan sebagai alternatif bahan ajar matematika pada materi Relasi dan Fungsi. Berdasarkan struktur LKS, LKS yang telah dikembangkan memenuhi syarat untuk digunakan sebagai salah satu alternatif bahan ajar karena dalam LKS ini terdapat Standar Kompetensi, Kompetensi Dasar, Tujuan Pembelajaran, Petunjuk Belajar, Informasi Pendukung, Daftar Isi, kegiatan siswa (Problematika), kesimpulan, dan evaluasi (Cerdas Berpikir). Menurut pengertian RME yang telah dirumuskan oleh penulis, LKS yang dikembangkan ini dapat dikategorikan sebagai LKS dengan pendekatan RME karena LKS menggunakan masalah realistik atau situasi sehari-hari berupa masalah nyata ataupun hal-hal yang mudah dibayangkan oleh siswa sehingga siswa mengkonstruksi atau menemukan kembali konsep matematika. Kelebihan LKS yang telah dikembangkan adalah mempunyai tampilan yang menarik sehingga siswa dimungkinkan senang untuk mempelajari LKS tersebut. Selain itu, pada tiap LKS diberi pengantar yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari sehingga siswa termotivasi untuk mempelajari materi Relasi dan Fungsi. Kelebihan lainnya adalah LKS yang dikembangkan menggunakan pendekatan RME sehingga siswa tidak menjadi penerima
informasi saja akan tetapi mereka dituntut untuk aktif berpikir. Melalui kegiatan belajar, siswa dapat menemukan sendiri pengertian dari relasi, fungsi, maupun korespondensi satu-satu. Tetapi LKS ini tak lepas pula dari kekurangan-kekurangan, antara lain LKS hanya memuat materi pada KD 1.3 yaitu memahami Relasi dan Fungsi. Sedangkan kekurangan dari segi kepraktisan LKS memiliki kendala dalam penerapannya, yaitu dalam hal alokasi waktu yang dianggap terlalu banyak memakan waktu. Kemungkinan munculnya masalah lain dari pemanfaatan LKS ini adalah selama ini siswa disuguhkan LKS yang langsung menyajikan pengertian atau rumus kemudian disuruh mengerjakan soal-soal latihan, sehingga terhadap LKS ini siswa mengomentari bahwa terlalu banyak pertanyaan-pertanyaan yang dikhawatirkan akan mengakibatkan siswa merasa bosan. Untuk mengantisipasi hal ini, maka LKS diberi tampilan yang menarik dan gambargambar yang sesuai dengan setiap pertanyaan yang diajukan sehingga siswa tidak bosan. Selain itu guru juga dapat memberikan motivasi pada siswa bahwa pertanyaan-pertanyaan tersebut merupakan pertanyaan pancingan agar mereka dapat memahami dan menyimpulkan apa yang dimaksud dengan relasi dan fungsi sehingga siswa lebih serius dalam mempelajari isi LKS. KESIMPULAN DAN SARAN Berdasarkan hasil penilaian validator pada setiap aspek di lembar validasi dapat disimpulkan bahwa LKS yang dikembangkan menunjukkan skor berada pada selang 70% - 84% yang termasuk kriteria valid. Sementara itu hasil uji coba pada kelompok kecil diperoleh kesimpulan bahwa LKS yang dikembangkan menarik dan siswa dapat mengerjakan bagian Cerdas Berpikir dengan nilai yang memenuhi standar ketuntasan minimal yang telah ditentukan. LKS pengembangan ini dapat disimpulkan valid, praktis, dan efektif. Adapun saran pengembangan LKS lebih lanjut adalah sebagai berikut: (1) Pengembangan LKS RME ini hanya terbatas pada materi Relasi dan Fungsi, karena itu diharapkan ada tindak lanjut pengembangan LKS dengan pendekatan RME untuk materi yang lain sehingga dapat memperkaya sumber belajar siswa. (2) Bagi pengembang lain, disarankan untuk menerapkan LKS ini pada uji coba kelompok heterogen (uji coba pada kelompok sedang maupun besar). Selain itu juga disarankan dalam melaksanakan tes evaluasi sebaiknya dilakukan di bawah pengawasan/ kontrol guru, karena hasil tes evaluasi mencerminkan tingkat kemampuan siswa dalam memahami materi. (3) Berdasarkan kelebihan-kelebihan dari LKS dengan pendekatan RME yang telah dikembangkan ini, maka disarankan kepada para guru ataupun pengembang lain untuk lebih menggalakkan lagi pembelajaran matematika dengan menggunakan LKS RME. Guru lebih kreatif lagi dalam menyusun sendiri masalah realistik yang relevan dengan materi yang akan diajarkan. (4) Agar mendapatkan hasil yang lebih maksimal pada pembelajaran dengan menggunakan LKS RME ini, disarankan kepada pengembang selanjutnya untuk menerapkan LKS RME dengan metode diskusi kelompok, dengan begitu diharapkan akan terjalin interaksi antar siswa, siswa dengan guru,
dan siswa dengan lingkungan, serta pada proses pembelajaran sebelum menyimpulkan siswa dapat membandingkan dan mendiskusikan jawaban. LKS hasil pengembangan masih jauh dari sempurna, karena itu peneliti sangat mengharapkan saran dari para ahli dan praktisi pendidikan matematika untuk menjadikan LKS ini lebih baik. DAFTAR PUSTAKA Fadillah, Syarifah. 2006. Pengenalan Pembelajaran Matematika Realistik dan Contoh Penerapannya dalam Pembeljaran Matematika. Jurnal Pendidikan, (Online), 2(2): 344 – 355, (http://www.isjd.pdii.lipi.go.id), diakses 27 Juli 2012. Hobri. 2010. Metodologi Penelitian Pengembangan (Aplikasi Pada Penelitian Penddikan Matematika). Jember: Pena Salsabila. Johar, Rahmah. 2010. PMRI in Aceh. Dalam R.K. Sembiring, S. Hadi, M. Dolk (Eds.), A Decade of PMRI in Indonesia (hlm.115). Bandung, Utrecht: APS International. Nuralam. 2001. Pembelajaran yang Membangun Pemahaman Konsep Fungsi Siswa Kelas II MTs Negeri Malang I. Tesis tidak diterbitkan. Malang: Pascasarjana UM. Sujono. 1988. Pengajaran Matematika Untuk Sekolah Menengah. Jakarta: Depdikbud. Yuwono, Ipung. 2005. Pembelajaran Matematika Secara Membumi. Malang: Universitas Negeri Malang.
Malang, 6 Mei 2013 Mengetahui, Pembimbing I
Dra. Ety Tejo Dwi Cahyowati, M.Pd NIP 19620318 199002 2 001 Pembimbing II
Indriati Nurul Hidayah, S.Pd, M.Si NIP 19710423 199803 2 002 Mahasiswa
Qomaria Amanah NIM 209311420838
