εc=0,003 εc=teg batas
K3 fc’ K1
c
C=k1k3fc’bc
h
d As
fs
T=Asfy
C=0.85fc’ab
As T=Asfy
b Penampang Balok Bertulang Tunggal
K1
Distribusi Regangan Actual
Distribusi Tegangan Actual
Oleh
Distribusi Tegangan Persegi Ekivalen
, MT
BAB IV
DESAIN LENTUR PENAMPANG PERSEGI EMPAT 4.1 KOMPONEN LENTUR. Jika balok dibebani secara bertahap dari mulai nilai beban yang ringan sampai qu sebagai beban batas, penampang balok mengalami keadaan lentur. Proses peningkatan beban berakibatterjadinya kondisi tegangan dan regangan yang berbeda pada tahapan pembebanan (Gambar 4.1.1). Pola yang berbeda ini dinyatakan dalam sifat elastis dan plastis. Terdapat tiga kondisi utama yang membedakan pola tegangan dan regangan, seperti dijelaskan pada Tabel 4.1.2
q
tulangan
a. Balok Beton Bertulang dengan Beban q
b. Penampang Balok Gambar 4.1 Balok Lentur dengan Beban Pada kondisi beban batas qu, pola tegangan yang terjadi tidak lagi linear. Apabila terlebih dahulu tulangan mencapai titik leleh sebelum kehancuran beton, maka kondisi ini memberikan DAKTALITAS yang berguna bagi TANDA KEHANCURAN. Sifat inilah yang dikenhendaki dalan DESAIN dan disebut perencanaan TULANGAN LEMAH penampang. Sebaliknya perencanaan penampang TULANGAN KUAT didefinisikan bila terlebih dahulu beton mencapai tegangan batas sebelum terjadinya kelelehan baja tulangan. Desain tulangan kuat sebisa mungkin dihindari dalam perencanaan, karena keruntuhan akan terjadi secara mendadak yang sifatnya destruktip berakibat mencelakakan pengguna.
IV - 1
f’c
f’c
c(-)
f’c
c(-)
c(-)
N.A N.A s
fc
fs
c(+)
q << qu kondisi elastic
N.A s(+)
q = qkerja
fs
s(+)
q = qu (beban batas)
1. 2.
terjadi retak beton 1. pola tegangan linear ter1. tidak terjadi retak beton pola regangan tetap lihadap garis netral (N.A.) 2. pola tegangan linear ternear terhadap garis netral 2. rambatan retak di pehadap garis netral (N.A.) (N.A.) nampang : 3. pola regangan linear 3. pola tegangan hampir a. pemasangan jumgaris netral N.A. dekat linear lah kecil tulangan tengah penampang 4. garis netral N.A. tidak mengakibatkan baja tulagi dekat tengah penamlangan mencapai titik pang fc' leleh = s y 5. Dasar metoda BEBAN Es KERJA (ELASTIS) Keruntuhan TARIK b. Pemasangan baja tulangan dalam jumlah besar mengakibatkan BETON mencapai titik leleh. Keruntuhan TEKAN Tabel 4.1 Tanggap Tegangan dan Regangan Penampang yang mengalami Beban Lentur Metode analisis penampang lentur dengan beban kerja disebut metode cara-n (metode BEBAN KERJA). Pada cara ini variasi regangan berbanding lurus terhadap garis netral, sehingga tegangan proporsional secara linear terhadap regangan. SK SNI T-15-1991-03 menetapkan cara ini dalam pasal 3.15 dimana tegangan yang terjadi dibatasi oleh tegangan ijin. untuk analisis perencanaan beton pratekan. Bagi asumsi perencanaan penampang lentur beton bertulang, digunakan kriteria kekuatan atau disebut perencanaan dengan beban terfaktor. Tetapi untuk pemeriksaan dalam kondisi layan, maka tegangan ini dibutuhkan untuk menghitung lendutan dan lebar retak. Untuk menyederhanakan perhitungan tegangan yang terjadi dalam kondisi layan ini dapat diambil tegangan leleh dibagi faktor beban dan dikali faktor reduksi. IV - 2
4.2 METODE PERANCANGAN KUAT TEKAN BEBAN TERFAKTOR 'c = regangan hancur
kfc’
c d
h
k1c
Cc= kk1k2fc’cb
c Mn As
As s
fs
Ts = ASFy (s>y)
b Penampang Balok
Diagram Regangan
Diagram Tegangan
Diagram Momen dan Gaya
Gambar 4.2 Regangan Teotretis Lentur Penampang Persegi Empat Ketentuan hubungan regangan-tegangan dengan beban batas pada penampang persegi empat seperti gambar 4.2. Kekuatan maksimum pada serat beton dicapai bila regangan pada serat beton sama dengan regangan hancur c beton. Pada kondisi terjadinya regangan hancur, regangan dalam baja tulangan As dapat lebih kecil atau lebih besar dari regangan, bergantung pada luas tulangan baja. Seperti telah diuraikan, tulangan yang dipasang sedikit berakibat tulangan akan leleh lebih dahulu sebelum keruntuhan beton (keruntuhan DAKTAIL). SK SNI T-15-1991-03 membatasi jumlah tulangan tarik dengan tujuan pada kekuatan batas terjadi keruntuhan DAKTAIL. Diagram non-linear tegangan pada penampang seperti pada gambar 4.1 mempunyai tegangan maksimum lebih kecil fc’ , yaitu k fc’. Jika tegangan rata-rata penampang beton untuk lebar balok yang konstan kk1 fc’ dan jarak titik tangka resultante gaya dalam beton Cc adalah k2c, maka besarnya gaya tanggap beton tertekan : Cc = k k1 k2 fc’ c b
[4.1]
Untuk kondisi DAKTAIL, gaya tarik Ta adalah : Ta = As fy
[4.2]
Persyaratan kesetimbangan gaya menghendaki Cc = Ta, yaitu : kk1k 2 fc' cb As fy , sehingga c
As f
[4.3]
kk1k 2 fc' b y
Dari kesetimbangan momen, kekuatan lentur nominal dapat dinyatakan sebagai : M n Ta z T d k1c As fy d k1c
[4.4]
IV - 3
Memasukkan persamaan [4.3] ke [4.4], diperoleh : k1As fy M n As fy d ' kk 2 fc b
[4.5]
Kekuatan momen lentur nominal Mn penampang dapat diketahui jika nilai Dari hasil pengujian laboratorium nilai kombinasi
k1 diketahui. kk 2
k1 berkisar antara 0.55 - 0.63, dan pada kk 2
kondisi runtuh regangan tekan batas beton c = 0.003 seperti ditetapkan dalam SK SNI T-151991-03. Pada PBI’71 untuk perencanaan ditetapkan nilai c = 0.0035. Metode Perancangan Kuat Beban Terfaktor atau Kekuatan Batas pada elemen lentur mempunyai anggapan-anggapan seperti tercantum pada SK SNI T-15-1991-03 pasal 4.3.2 : 1.
Regangan pada baja dan beton berbanding lurus dengan jaraknya dari sumbu netral. Anggapan ini sesuai hipotesis Bernoulli dan asas Navier : “penampang yang datar akan tetap datar setelah mengalami lentur”.
2.
Regangan pada serat beton terluar c adalah 0.003.
3.
Tegangan yang terjadi pada baja fs sama dengan regangan yang terjadi s dikali modulus elatisitasnya Es, jika tegangan itu lebih kecil dari tegangan leleh baja fy. Sebaliknya jika tegangan fs fy, maka tegangan rencana diteapkan maksimum sama dengan tegangan lelehnya (SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.3.2 ayat 4).
4.
Kuat tarik beton diabaikan. Seluruh gaya tarik dipikul oleh tulangan baja yang tertarik : a) Distribusi tegangan tekan beton dapat dinyatakan debagai blok ekivalen segi empat dan memenuhi ketentuan b) Tegangan beton sebesar 0,85 fc' terdistribusi merata pada daerah tekan ekivalen yang dibatasi oleh tepi penampang dan garis lurus
yang sejajar dengan sumbu
netral dan berjarak a dari serat yang mengalami regangan 0,003. Dimana a = c (SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.3.2 ayat 7.1). c) Besaran c adalah jarak dari serat yang mengalami regangan tekan maksimum (0,003) ke sumbu netral dalam arah tegak lurus terhadap sumbu itu (SK SNI T-151991-03 pasal 3.3.2 ayat 7.2).
IV - 4
d) Faktor nilainya sebesar 0.85 untuk mutu beton fc' hingga 30 MPa. Sedang jika lebih maka nilai yang semula sebesar 0.85 direduksi 0,008 bagi setiap kelebihan tegangan 1 Mpa; namun tidak boleh kurang dari 0.65 (SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.3.2 ayat 7.3). Anggapan 4.a menunjukkan bahwa distribusi tegangan tekan pada beton tidak lagi berbentuk parabola, melainkan sudah diekivalenkan menjadi prisma segi empat. Bentuk distribusi ini tidak mempengaruhi besarnya gaya tekan, mengingat arah, letak, dan besarnya gaya tekan tidak berubah. Perubahan yang dilakukan adalah cara menghitung besarnya gaya tekan menggunakan blok persegi empat ekivalen (gambar 4.4).
'c = 0.003
0.85fc’
kfc’
d
h
a/2
a
c
c
Cc= 0.85fc’ab Mn As
As s
fs
Ts =ASFs
fs
b Penampang Balok
Diagram Regangan
Diagram Tegangan
Diagram Tegangan Ekivalen
Diagram Momen dan Gaya
Ganbar 4.3 Perubahan Diagram Tegangan Parabolik ke Blok Tegangan Ekivalen Dari gambar 4.3 besarnya momen nominal penampang menggunakan blok tegangan ekivalen adalah : Cc = 0.85 fc’ a b
[4.6]
Ta = As fy
[4.7]
Dengan syarat kesetimbangan Cc = Ta, diperoleh : a
As fy
[4.9]
0.85fc' b
Mengetahui dimensi, kualitas bahan, dan jumlah tulangan yang terpasang, kekuatan nominal kapasitas penampang Mn dapat dicari dari kesetimbang momen : As fy M n As fy d 0.59 ' fc b
[4.10]
IV - 5
4.3 BALOK dengan TULANGAN TUNGGAL Pada gambar 4.5 penampang balok dengan parameter dimensi b, h, dengan tulangam As disebut elemen balok dengan tulangan tunggal.
d h
As
dc
dv db sb z
b
b
Gambar 4.5 Parameter Penampang Dengan diameter tulangan utama dt, diamter sengkang dv, dan penutup beton dc, tinggi efektif d adalah d = h - (dc + dv + 0,5 db)
[4.9] 'c = 0,003 'c
0,85f'c a
c d
h
Mn
As
b Penampang Lintang
Cc z=(d-0.5a) As
s s y Diagram Regangan
Ts
fs fs = fy Diagram Tegangan
Diagram Momen dan Gaya
Gambar 4.6 : Diagram Regangan, Tegangan, Gaya-gaya Dalam Penampang Balok
IV - 6
Dari kesetimbangan momen terhadap garis kerja Cc a M n fy As d 2
[4.10]
Kemudian berdasarkan keseimbangan gaya horizontal dan sarat daktilitas diperoleh Cc = Ts atau 0,85 fc' b a = fy As
[4.11]
Persamaan [4.11] disubtitusikan ke persamaan [4.10] dengan menyatakan parameter a sebagai fungsi f(As) .\Diperoleh persamaan kwadrat
fy 2 Mn 0 As2 2 d As 0,85 f'c b fy
[4.12]
Solusi persamaan kwadrat ini memberikan nilai luas\tulangan As :
A
s
0,85
f
[4.13]
f ' b c
y
d
d
2
2 M n 0,85 f ' b c
Persamaan inilah yang digunakan untuk menghitung luas tulangan tunggal yang diperlukan.
4.4 ANALISIS PENAMPANG PERSEGI LENTUR dengan PENULANGAN TUNGGAL a. Perencanaan Tulangan Tunggal b
0.85f’c
c
c
Cc=0.85f’cab
a = c
Mnd
d
h
z=(d-a/2)
sengkang
As
s
b. Diagram Regangan
fs
c. Diagram Tegangan
As Ta=Asfs
d. Diagram Keseimbangan Gaya di Penama. Penampang Balok pang Gambar 4.2.2 Diagram Regangan, Tegangan dan Gaya Dalam Penampang tulangan utama
IV - 7
: Kekuatan tekan rencana beton fc’ : Tegangan leleh baja tulangan fy .
Data : Bahan
Momen nominal rencana Mnd dari hasil analisis struktur Dimensi penampang b dan h.
Ga ya Horizonta l 0 [1]
C c Ta 0 0.85f' c a b As fy 0
Tidak diketahui parameter a dan fy b.Pemeriksaan Kapasitas Penampang Tulangan Tunggal b
0.85f’c
c
c
Cc=0.85f’cab
a = c
Mnk
d
h
z=(d-a/2)
sengkang
As tulangan utama
s
b. Diagram Regangan
fs
c. Diagram Tegangan
a. Penampang Balok
As Ta=Asfs
d. Diagram Keseimbangan Gaya di Penampang
Gambar 3.2.3 Diagram Regangan, Tegangan dan Gaya Dalam Penampang Data : Bahan * Kekuatan tekan rencana beton fc’ * Tegangan leleh baja tulangan fy . Luas tulangan utama As Dimensi penampang b dan h.
IV - 8
c.Pemeriksaan Kapasitas Penampang Kondisi Seimbang (Balance) b
0.85f’c
c
Cc=0.85f’cab
cb
ab = cb
Mndmaks
d
h
z=(d-ab/2)
sengkang As
fy
s=y
c. Diagram Tegangan
As Ta=Asfy
d. Diagram Keseimbangan Gaya di Penama. Penampang Balok pang Gambar 3.2.4 Diagram Regangan, Tegangan dan Gaya Dalam Penampang tulangan utama
b. Diagram Regangan
Data : Bahan * Kekuatan tekan rencana beton fc’ * Tegangan leleh baja tulangan fy . Dimensi penampang b dan h.
IV - 9
ANALISIS PENAMPANG PERSEGI LENTUR dengan PENULANGAN RANGKAP a. Perencanaan Tulangan Rangkap b tulangan tarik
s
d’
c
0.85f’c
Cs=A’sf ‘s
f’s
A’s
a = c
c
Mnd
A’s Cc=0.85f’cab
d
h
z=(d-a/2)
sengkang As
b. Diagram Regangan
tulangan utama
As
fs
s
Ta=Asfs
c. Diagram Tegangan
d. Diagram Keseimbangan Gaya di Penampang
a. Penampang Balok
Gambar 3.2.5 Diagram Regangan, Tegangan dan Gaya Dalam Penampang Data : Bahan * Kekuatan tekan rencana beton fc’ * Tegangan leleh baja tulangan fy. Momen nominal rencana Mnd dari hasil analisis struktur Dimensi penampang b dan h. b. Perhitungan Kapasitas Penampang b tulangan tarik
0.85f’c
s c
Cs=A’sf’s
f’s
A’s
c
a = c
Mnd
A’s Cc=0.85f’cab
d
h
z=(d-a/2)
sengkang As
tulangan utama
fs
s
b. Diagram Regangan
c. Diagram Tegangan IV - 10
As Ta=Asfs
d. Diagram Keseimbangan Gaya di Penampang
a. Penampang Balok
Gambar 3.2.6 Diagram Regangan, Tegangan dan Gaya Dalam Penampang Data : Bahan * Kekuatan tekan rencana beton fc’ * Tegangan leleh baja tulangan fy . Luas tulangan utama As Dimensi penampang b dan h.
c.Pemeriksaan Kapasitas Penampang Kondisi Seimbang (Balance)
b tulangan tarik
0.85f’c
s c
A’s
ab = cb
Cs=A’sf’s
f’s Mnd
cb
A’s Cc=0.85f’cabb
d
h
z=(d-ab/2)
sengkang As
tulangan utama
fy
y
b. Diagram Regangan
c. Diagram Tegangan
a. Penampang Balok
As Ta=Asfy
d. Diagram Keseimbangan Gaya di Penampang
Gambar 3.2.7 Diagram Regangan, Tegangan dan Gaya Dalam Penampang Data : Bahan * Kekuatan tekan rencana beton fc’ * Tegangan leleh baja tulangan fy . Luas tulangan utama As Dimensi penampang b dan h.
IV - 11
4.6 DIAGRAM ALIR PERENCANAAN PENAMPANG PERSEGI AKIBAT LENTUR Gambar-gambar dibawah ini adalah diagram alir perencanaan dan desain balok persegi dan plat searah dengan tulangan tunggal dan tulangan ganda
IV - 12
Contoh soal : a. Analisis Sistim balok diatas dua tumpuan berikut : q u= 1,2 q DL + 1,6 q LL
L = 6 meter Beban mati : q DL = 17 kN/m Beban hidup : q LL = 25 kN/m Ukuran penampang balok 350 x 600 mm dengan susunan tulangan utama 5 diameter 25 mm dan sengkang diameter 12 mm As = 5 * ¼ * (25)2 = 2454,4 mm2 Mutu beton yang dipakai : fc’ = 27,5 N/mm2 Mutu baja yang dipakai : fy = 410 N/mm2
600 mm
Pertanyaan : Periksalah kekuatan nominal penampang balok Terhadap beban terfaktor Penyelesaian : Berat sendiri balok = 0,35 x o,6 x 24 = 5,04 kNm. Momen maksimum akibat beban :
350 mm
1 1 M DL q DL xL2 (17 5,04) x(6) 2 99,18 kN m 8 8 1 1 M LL q LL xL2 (25) x(6) 2 112,5 kN m 8 8 Momen terfaktor Mu = 1,2 MDL + 1,6 MLL = 1,2 (99,18) + 1,6 (112,5) = 229,02 kN-m Momen nominal rencana M nd = Mu/
M DL
229,02 373,77 kN m 0,80
Akan diperiksa apakah momen nominal kapasitas penampang Mnk lebih besar dari momen nominal rencana Mnd IV - 13
Dengan menganggap tulangan balok bersifat tulangan lemah, maka digram tegangan regangan adalah sebagai berikut : b=350 mm
0.85f’c
c
Cc=0.85f’cab
cb h= 600 mm
ab = cb
Mndmaks
d
z=(d-ab/2)
sengkang As
fs = fy
s=y
tulangan utama a. Penampang Balok
c. Diagram Tegangan
b. Diagram Regangan
As Ta=Asfy
d. Diagram Keseimbangan Gaya di Penampang
Gambar 4.16 Diagram regangan, tegangan dan keseimbangan gaya Berarti : Ta = As * fy = 2454,4 * 410 N = 1006304 N. Cc = 0,85 fc’ *a*b = 0,85 * 27,5 * a * 350 = 8181,25 a N. Dari keseimbangan H = 0, diperoleh Ta = Cc sehingga 1006304 a 123,0 mm 8181,25 a 123 y 144,71 mm Sehingga jarak garis netral NA adalah : 0,85 0,85 Momen nominal kapasitas penampang : Penutup beton = 50 mm Tinggi efektif d = 600-50 = 550 mm a a Nilai Momen nominal kapasitas Mnk = Ta d As * fy d 2 2 123 M nk 2454,4 x 410 550 491,58 kN m 2 Nilai Mnk= 491,58 kN-m > Mnd = 373,77 kN-m Sehingga disimpulkan penampang balok kuat menerima beban seperti diuraikan diatas Untuk verifikasi sifat tulangan lemah penampang, diperiksa jumlah tulangan As terhadap tulangan Asb kondisi seimbang Kondisi seimbang terhadap penulangan 410 s ey 0,00205 200000 (0,003x550) yb 326,73mm 410 0,003 200000 ab= 0,85 yb = 277,72 mm IV - 14
H = 0 ; Ccb = Tab Asb x 410 = (0,85)(27,5)(277,72)(350) Asb = 5541,7 mm2 Luas tulangan yang ada = As ada = 2454,4 mm2 Berarti penulangan penampang adalah tulangan lemah ( As) (5446,12) Apabila b 0,0283 bxd 350 x550
s=0,003
550 mm
C
Maka ¾ b = 0,021 s=y Menurut SK-SNI T-15-1991-03 maks = ¾ b = 0,021 sedangkan hitung = 2454,4/(350x550) = 0,0127 < maks Menunjukkan penampang tulangan lemah Apabila dibatasi maks = 3/8 b = 0,0108 dan nilai hitung = 0,0127 , maka selain pemeriksaan kekuatan penampang lendutan sistem struktur perlu diperiksa. b. Desain Diketahui balok dengan beban sebagai berikut : Beban mati : q DL = 17 kN/m ; Beban hidup : q LL = 25 kN/m ; Mutu beton yang dipakai : fc’ = 25 N/mm2 ; Mutu baja yang dipakai : fy = 390 N/mm2 Rencanakan dimensi penampang balok optimum untuk bentang balok = 4,50 meter, q u= 1,2 q DL + 1,6 q LL L= 4,5 meter Gambar 4.17 Balok diatas dua tumpuan Penyelesaian : Ditaksir ukuran balok sebagai berikut : 1 1 Tinggi balok h ditaksir h L ; sesuai tabel 3.2.5(a) SK SNI T 151990 01 10 16 1 Tinggi balok h ditaksir h 4500 281,25 mm 16 Jadi direncanakan tinggi balok h = 450 mm ; lebar balok b = 300 mm ; dan tinggi efektif d = 450 – 50 = 400 mm. Berat sendiri balok = qbs = 0,30 x 0,45 x 24 = 3,24 kN/m Beban mati DL = 17 + 3,24 = 20,24 kN/m Beban hidup LL = 25 kN/m Jadi beban terfaktor qul = 1,2 DL + 1,6 LL = 1,2 (20,24) + 1,6 (25) = 64,288 kN/m IV - 15
Momen lentur terfaktor menjadi Mu = 1/8 qul L2 = 1/8 (64,288) (4,5)2 = 162,729 kN-m Tulangan lentur yang diperlukan dapat dihitung dengan menaksir lengan momen = Jd = ( 0,85 0,90 ) d dalam hal ini diambil jd = 0,90d = 0,90 (400) mm = 360 mm. Mu 162729 Luas tulangan 1448,8 mm2 fy jd 0,80 390 360 Lihat tabel tulangan maka di ambil tulangan 4 D 22 mm = A= 1520 mm2 A 1520 1,4 1,4 0,01267 0,00359 bd 300x400 fy 390 0,85x25 600 maks 0,75 b 0,75x0,85x x 0,75x0,02807 0,02105 0,01267 390 600 390 Berarti min < < maks dalam hal ini memenuhi syarat Untuk menghitung kapasitas momen nominal perlu dihitung tinggi blok persegi ekivalen a Asxfy 1520 x390 a 92,988mm 0,85 xfc' xb 0,85 x 25 x300 a 92,988 M Asfy(d ) 0,8 x1520 x390(400 ) 167646629,7 Nmm 167,65kNm 2 2 Jadi Mu = 162,729 kNm < Mu = 167,65 kNm struktur aman
450 mm
300 mm
50 mm
Contoh soal : Sebuah balok dengan penampang persegi b = 350 mm ; h = 650 mm ; d = 590 mm ; d’ = 50 mm ; As = 8 D 25 mm ; A’ = 4 d 25 mm ; fc’ = 30 Mpa ; fy = 400 Mpa. Ditanya : 1. Hitung kapasitas momen nominal Mn 2. Bila bentang balok 8 meter, dan balok menerima beban akibat berat sendiri balok, beban mati tambahan qSDL , beban hidup qLL dimana qLL = 6xqSDL Tentukan besar beban hidup qLL maksimum yang dapat diterima balok tersebut ( g beton = 24 kN/m3 )
IV - 16
q u= 1,2 q DL + 1,6 q LL L= 8,0 meter
650
590
mm
Penyelesaian : Tampang beton b = 350 mm h = 650 mm d = 590 mm d’ = 50 mm As = 8 D 25 mm ; A’ = 4 d 25 mm ; fc’ = 30 Mpa ; fy = 400 Mpa. As = 8 D 25 mm = 3928 mm2 ; = 3928/(350x590) = 0,019022 A’ = 4 d 25 mm = 1964 mm2 ; ’ = 1964/(350x590) = 0,00951 - ’ = 0,009512 = 0,019022 > minimum = 1.4/400 = 0,0035 ok
mm 350 mm
d’=50
mm
1.0,85 * fc'*d ' 600 0,85.0,85 * 30 * 50 600 fy * d 400 * 590 600 400 600 fy = 0,0137765 > -’ = 0,009512 tulangan tekan tidak leleh 0,85 * fc'* 1* d ' fs ' 6001 ' fy * d 0,85 * 30 * 0,85 * 50 fs ' 6001 0,009512 400 * 590 fs’ = 310,335 Mpa < fy = 400 MPa 600 0,85 * 30 b 0,85 0,0325125 400 600 400 0,00951.310,335 0,019022 maks 0,75.0,0325125 0,03176 ok 400 a 3928.400 1984 * 310,3350,85 * 30 * 350 107,754mm 107,754 Mn 0,83928,400 1984 * 310,335 590 1984.310,335590 50 2 Mn = 675775584,9 Nmm = 675,7756 kNm Berat sendiri balok = 0,35 x 0,65 x 24 = 5,46 kN/m Wu = 1,2 (5,46 + 1,6 qLL) + 1,6 (qLL) = 6,552 + 1,8 qLL 1 1 Mu wu L2 (6,552 1,8q LL )(8) 2 52,416 14,4q LL 8 8 Syarat : Mu Mu 52,416 + 14,4 qLL ≤ 675,7756 14,4 qLL ≤ 675,7756 – 52,416 14,4 qLL ≤ 623,3596 673,3596 43,289kN / m q LL ≤ 14,4 Jadi beban hidup maksimum sebesar = 43,289 kN/m
IV - 17
Penerbit Universitas Semarang ISBN. 979. 9156-22-X Judul Struktur Beton
STRUKTUR BETON H. Ir. Armeyn Syam, MT
IV - 18
