Ohmův zákon, elektrický odpor, rezistory Anotace: Ohmův zákon, elektrický odpor, rezistor, paralelní zapojení, sériové zapojení Dětský diagnostický ústav, středisko výchovné péče, základní škola, mateřská škola a školní jídelna Liberec 8., 9. ročník ZŠ 29. 6. 2013
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Miloslav Hujer. Dostupné z www.ddu-liberec.cz VY_32_INOVACE_79 FYZIKA
Ohmův zákon Vztah mezi fyzikálními veličinami elektrickým proudem, elektrickým napětím a elektrickým odporem vyjadřuje Ohmův zákon. Matematické vyjádření:
Příklad 1: Měřením jsme zjistili, že rezistorem prochází proud 3,6 A při napětí 72 V mezi svorkami rezistoru. Určete elektrický odpor rezistoru. I = 3,6 A U = 72 V R=?Ω
R = U/I = (72 / 3,6) Ω = 20 Ω
Elektrický odpor rezistoru je 20 Ω.
Příklad 2: Elektrický odpor cívky navinuté z měděného drátu je 6 Ω. Jaký proud prochází cívkou, je-li mezi jejími svorkami napětí 3 V. R=6Ω U=3V I=?A Cívkou prochází elektrický proud 0,5 A.
I = U/R = (3 / 6) A = 0,5 A
Příklad 3: Rezistorem o odporu 2,2 Ω prochází proud 10 A. Jaké napětí je mezi svorkami rezistoru? R = 2,2 Ω I = 10 A U=?V Mezi svorkami rezistoru je napětí 22 V.
U = R × I = (2,2 × 10) V = 22 V
Příklady na procvičení 1) Elektrický vařič má odpor 60 a odebírá proud 2 A. Na jaké napětí smí být připojen ? ( U = 120 V ) 2) Žehlička má odpor 100 . Jaký proud bude odebírat při napětí 220 V ? ( I = 2,2 A ) 3) Jaký odpor musí mít vlákno žárovky, aby jím protékalo 0,5 A při 220 V ? ( R = 440 )
Elektrický odpor Značka Jednotka
R ohm
Vlastnost vodiče bránit průchodu elektrického proudu charakterizuje fyzikální veličina elektrický odpor. Elektrický odpor vodiče závisí na jeho délce, obsahu kolmého průřezu a materiálu, ze kterého je vyroben.
Měrný elektrický odpor Značka
(ró)
Jednotka Závislost elektrického odporu vodiče na materiálu vyjadřuje fyzikální veličina měrný elektrický odpor. Měrný elektrický odpor látky najdeme ve fyzikálních tabulkách.
V praxi se často užívá také jednotka
.
Příklad: Jak velký odpor má měděný vodič délky 15 m o průměru 0,1 mm? Jaký úbytek napětí na něm vznikne, protéká-li jím proud 0,1 A? 1. Spočítáme průřez vodiče (obsah kruhu) S = d2/4 = 3,14 . 0,12/4 = 0,00785 mm2 2. Vypočítáme odpor vodiče dané délky R = . l/S = 0,0178 . 15/0,00785 = 34 Ω 3. Z Ohmova zákona vypočítáme úbytek napětí na vodiči U = R . I = 34 . 0,1 = 3,4 V. Odpověď: Odpor vodiče je 34 Ω . Za daných podmínek na něm vznikne úbytek napětí 3,4 V.
Příklady na procvičení 1. O kolik je větší elektrický odpor hliníkového vodiče než vodiče z mědi? Oba mají délku 100 m a průřez S = 0,2 mm2 . (měrný odpor mědi je 0,0175 Ω.mm2 / m, měrný odpor hliníku je 0,0278 Ω.mm2 / m) Výsledek: rozdíl odporu vodičů je 5,15 Ω. 2. Měděné vedení (trolej) pouliční dráhy má délku 1 km a průřez 0,65 cm2 . Vypočtěte jeho odpor. (R = 0,27 Ω) 3. Při navíjení cívky se spotřebovalo 36 m měděného drátu o průměru 0,1 mm. Vypočtěte odpor vinutí cívky. (R = 80,25 Ω)
Zapojení rezistorů
1. Sériové zapojení rezistorů a jejich výsledný odpor Výsledný odpor R dvou spotřebičů spojených za sebou (sériově) se rovná součtu odporů R1 a R2 obou rezistorů:
R = R1 + R2 2. Paralelní zapojení rezistorů a jejich výsledný odpor Pro výsledný odpor R rezistorů o odporech R1 a R2 spojených vedle sebe (paralelně) platí:
1/R = 1/R1 + 1/R2 Po úpravě platí pro paralelní zapojení dvou rezistorů následující vztah:
R
R1 R2 R1 R2
Výsledná hodnota bude vždy menší než nejmenší z hodnot R1 a R2. Např.: pro R1 = 0,1 Ω a R2 = 1000 Ω je výsledek
R
R1 R2 0,1 1000 100 0,09999 R1 R2 0,1 1000 1000,1
JAK ŘEŠIT PŘÍKLADY? Příklad: V obvodu jsou zapojeny dva rezistory sériově. Prochází jimi proud I = 0,80 A. Mezi svorkami jsme naměřili napětí U1 = 3,6 V a u druhého rezistoru U2 = 2,4 V.
a) Urči odpor R prvního rezistoru b) Urči odpor R druhého rezistoru c) Urči celkový odpor
I = 0,80 A U1 = 3,6 V U2 = 2,4 V R1 = ? Ω R2 = ? Ω R=?Ω a) R1= U1/I = (3,6 : 0,8) Ω = 4,5 Ω b) R2 = U2/I = (2,4 : 0,8) Ω = 3 Ω c) R = R1 + R2 = (4,5 + 3) Ω = 7,5 Ω Odpor prvního rezistoru je 4,5 Ω, druhého rezistoru 3 Ω a celkový odpor R = 7,5 Ω.
Příklady na procvičení 1. K elektrickému napětí 12 V jsou paralelně připojeny dva rezistory 0,5 kΩ a 200 Ω. Nakreslete schéma zapojení rezistorů. Jaký je jejich výsledný odpor? ( R = 142, 85 Ω ) 2. Tři rezistory po 2 Ω jsou zapojeny sériově a paralelně. Určete výsledný odpor každého zapojení. ( sériově: R = 6 Ω, paralelně: R = 2/3 Ω )
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Miloslav Hujer. Dostupné z www.ddu-liberec.cz
