Odi Boy P H Dosen Pembimbing : Prof. Dr. Ir. Achmad Jazidie, M.Eng

PENDAHULUAN

DASAR TEORI

SIMULASI

IMPLEMENTASI

KESIMPULAN

Odi Boy P H 2206100194 Dosen Pembimbing : Prof. Dr. Ir. Achmad Jazidie, M.Eng.

PENDAHULUAN

DASAR TEORI

SIMULASI

IMPLEMENTASI

KESIMPULAN

1

•Pendulum terbalik adalah sistem yang nonlinear dan tidak stabil

2

• Semakin berkembangnya sistem kontrol tracking menggunakan model fuzzy Takagi-Sugeno

3

• Performansi tracking H∞ menggunakan pendekatan LMI semakin berkembang

LATAR BELAKANG

PERMASALAHAN TUJUAN

PENDAHULUAN

LATAR BELAKANG

PERMASALAHAN TUJUAN

DASAR TEORI

SIMULASI

IMPLEMENTASI

KESIMPULAN

•Memaksa kereta bergerak mengikuti sinyal referensi yang diberikan dengan tetap mempertahankan batang pendulum tetap dalam posisi tegak

PENDAHULUAN

LATAR BELAKANG

PERMASALAHAN TUJUAN

DASAR TEORI

SIMULASI

IMPLEMENTASI

• Desain kontroler fuzzy berbasis model TakagiSugeno menggunakan kriteria performansi tracking H∞

KESIMPULAN

PENDAHULUAN

DASAR TEORI

SIMULASI

IMPLEMENTASI

KESIMPULAN

MODEL FISIK pusat massa sistem l

PLANT INVERTED PENDULUM SISTEM KONTROL MODEL REFERENSI FUZZY TAKAGISUGENO PERFORMANSI TRACKING H∞ LINEAR MATRIX INEQUALITY

motor DC

titik tengah rel

sumbu rotasi

PENDAHULUAN

DASAR TEORI

SIMULASI

IMPLEMENTASI

KESIMPULAN

MODEL MATEMATIS


x1

x3

x 2

x4

x3

x 4

a( F Tc

x42 sin x2 ) l cos x2 ( g sin x2 J

m p )l

g sin x2

l sin 2 x2

J (mc

l sin 2 x2

x4 2 sin x2 )

l cos x2 ( F Tc

a

f p x4 )

l

J

2

mc

mp

f p x4

PENDAHULUAN


DASAR TEORI

SIMULASI

IMPLEMENTASI

xr (t )

KESIMPULAN

Ar xr (t ) Br r (t )

PENDAHULUAN

DASAR TEORI

SIMULASI

IMPLEMENTASI

KESIMPULAN

MODEL FUZZY TAKAGI-SUGENO 3 ATURAN Aturan plant ke-1: If x2 is F1 (-0.174 rad) then x A1x B1u y PLANT INVERTED PENDULUM SISTEM KONTROL MODEL REFERENSI FUZZY TAKAGISUGENO PERFORMANSI TRACKING H∞ LINEAR MATRIX INEQUALITY

C1x

Aturan plant ke-2: If x2 is F2 (0 rad) then x A2 x B2u y

Aturan kontroler ke-2: If x2 is F2 (0 rad)) then u(t ) K 2 xr (t ) x(t )

C2 x

Aturan plant ke-3: If x2 is F3 (+0.174 rad) then x A3 x B3u y

Aturan kontroler ke-1: If x2 is F1 (-0.174 rad ) then u(t ) K1 xr (t ) x(t )

C3 x

Aturan kontroler ke-3: If x2 is F3 (+0.174 rad) then u(t ) K3 xr (t ) x(t )

PENDAHULUAN

DASAR TEORI

SIMULASI

IMPLEMENTASI

KESIMPULAN

FUNGSI KEANGGOTAN 1 0.9 0.8


Grade of MF

0.7 0.6 F1 F2 F3

0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -1.5

-1

-0.5

F2

0 x2(radian)

0, x 1.5 , 1.5 1.5 x , 1.4 0,

0.5

1

x 1.5 1.5 0

x

0

x 1.5 1.5

x

1.5

PENDAHULUAN

DASAR TEORI

z

y


SIMULASI

IMPLEMENTASI

d

x Ax Bu Dd y Cx z

2

T

T

x Qx u Ru

u

Kx

u = sinyal kontrol y = variabel terukur d = disturbance z = output performansi

u

KESIMPULAN

PENDAHULUAN

DASAR TEORI

SIMULASI

IMPLEMENTASI

Gain L2 dikatakan mengalami pelemahan dengan faktor sebesar γ jika:


2

( xT Qx u T Ru )dt

z (t ) dt 0

2

0 2

(d T d )dt

d (t ) dt 0

0

KESIMPULAN

PENDAHULUAN

DASAR TEORI

SIMULASI

IMPLEMENTASI

KESIMPULAN

tf T

x(t ) xr (t ) Q x(t ) xr (t ) dt 2

0 tf


~(t )T w ~(t )dt w

0

tf

tf T

x(t ) xr (t ) Q x(t ) xr (t ) dt 0

~(t ) w

0

v(t ), w(t ), r (t )

T

adalah waktu batas kontrol Q matriks pembobot definit positif ρ level atenuasi yang didefinisikan tf

2

~(t )T w ~(t ) w

PENDAHULUAN

DASAR TEORI

SIMULASI

IMPLEMENTASI

KESIMPULAN

L


i ( z (t ))[ Ai x(t )

x (t )

Bi u (t )]

i 1

L

hi ( z (t ))[ Ai x(t ) Bi u (t )]

L

i 1

i ( z (t )) i 1 L i ( z (t ))[Ci x(t )]

y (t )

i 1

hi ( z (t ))[Ci x(t )]

L i ( z (t )) i 1

L i 1

PENDAHULUAN

DASAR TEORI

L


u (t )

SIMULASI

j ( z (t ))[ K j [ xˆ (t )

IMPLEMENTASI

xr (t )]

KESIMPULAN

L

j 1

h j ( z (t ))[ K j [ xr (t ) x(t )]

L

j 1

j ( z (t )) j 1

hi ( z (t ))

i

( z (t ))

L i i 1

( z (t ))

g i

( z (t ))

Fij ( z j (t )) j 1

PENDAHULUAN

DASAR TEORI

SIMULASI

L

x (t )

L

hi ( z (t )) i 1


Aij

h j ( z (t ))[ Aij x (t ) w (t )] j 1

x(t ) xr (t )

x (t )

Ai

IMPLEMENTASI

Bi K j 0

w (t ) Bi K j Ar

w(t ) r (t )

KESIMPULAN

PENDAHULUAN

DASAR TEORI

Aij T P


Q

SIMULASI

1

P Aij

Q Q

2

IMPLEMENTASI

PP Q

0

Q Q

P

P11 0 0 P22

KESIMPULAN

PENDAHULUAN

DASAR TEORI

SIMULASI

F11 F12 F21 F22 PLANT INVERTED PENDULUM SISTEM KONTROL MODEL REFERENSI FUZZY TAKAGISUGENO PERFORMANSI TRACKING H∞ LINEAR MATRIX INEQUALITY

IMPLEMENTASI

0

Bi K j )T P11 P11( Ai

F11

( Ai

F12

T F21

F22

ArT P22

P11Bi K j P22 Ar

KESIMPULAN

Bi K j )

Q 1 2

P22 P22 Q

1 2

P11P11 Q

PENDAHULUAN


DASAR TEORI

H11 H12 H 21 H 22 0 P22

SIMULASI

0 P22 2

IMPLEMENTASI

F22

0

ArT P22

P22 Ar

KESIMPULAN

1 2

I

Bi K j )T P11 P11( Ai

H11

( Ai

H12

T H 21

H 22

ArT P22 P22 Ar

P11Bi K j

Q Q

Bi K j )

1 2

P11P11 Q

P22 P22 Q

PENDAHULUAN


DASAR TEORI

SIMULASI

T

( Ai

Bi K j ) P11 P11( Ai

W11

P111 ~ K jW11

Yj

W11 AiT W11 AiT

AiW11 BiY j AiW11 BiY j W11

IMPLEMENTASI

1

Bi K j )

( BiY j )

T

( BiY j )T

P11P11 Q

0

I W11QW11

0

2

1 2

KESIMPULAN

1 2

I

W11 Q

0 1

PENDAHULUAN

DASAR TEORI

min

SIMULASI

IMPLEMENTASI

KESIMPULAN

2

P11 , P22


subject to P11

P11T

H11 H12 H 21 H 22 0 P22

0, P22 0 P22 2

P22T 0

I

0

PENDAHULUAN

DASAR TEORI

SIMULASI

IMPLEMENTASI

LINEARISASI PLANT A1

0 0 0 0 0 0.2366 0 14.7691

A2

0 0 0 0 0 0.2524 0 15.0319

A3

0 0 0 0 0 0.2366 0 14.7691

HASIL DESAIN

1 0 0 0 1 0 0 0

0 1 0.0001 0.0079 0 1 0.0001 0.0079

B1

0 0 0.8266 1.2173

B2

0 0 0.8272 1.2370

B3

0 0 0.8266 1.2173

MODEL SIMULINK PLOT GRAFIK

1 0 0 0

0 1 0.0001 0.0079

KESIMPULAN

PENDAHULUAN

DASAR TEORI

SIMULASI

IMPLEMENTASI

LINEARISASI PLANT

Ar

HASIL DESAIN


0 6 0 0

1 5 0 0

0 0 0 6

0 0 1 5

Br

0 2.9 0 3.8

KESIMPULAN

PENDAHULUAN

DASAR TEORI

SIMULASI

IMPLEMENTASI

LINEARISASI PLANT Q

5

P11

0.0046 - 0.0148 0.0041 - 0.0037

- 0.0148 0.0693 - 0.0175 0.0170

0.0041 - 0.0175 0.0047 - 0.0044

- 0.0037 0.0170 - 0.0044 0.0043

P22

2.1897 1.1566 0.0588 - 0.0205

1.1566 1.0087 - 0.0194 - 0.1102

0.0588 - 0.0194 2.0394 1.2148

- 0.0205 - 0.1102 1.2148 1.2008

HASIL DESAIN


10

55 0 0 0 0 55 0 0 0 0 55 0 0 0 0 55

KESIMPULAN

PENDAHULUAN

DASAR TEORI

SIMULASI

IMPLEMENTASI

LINEARISASI PLANT GAIN KONTROLER

HASIL DESAIN


K1

56.9462

- 315.3671 71.2274

K2 K3

57.0520 - 315.2746 71.2851 - 78.9962 56.9462 - 315.3671 71.2274 - 79.0635

LEVEL PELEMAHAN 0.35

- 79.0635

KESIMPULAN

PENDAHULUAN

DASAR TEORI

SIMULASI

IMPLEMENTASI

KESIMPULAN

LINEARISASI PLANT 0.15 0.1 0.05

x1(m)

0

HASIL DESAIN

-0.05 -0.1 -0.15 referensi

MODEL SIMULINK

-0.2

kontroler fuzzy

-0.25

PLOT GRAFIK

-0.3

0

5

10

15 t(s)

20

25

30

PENDAHULUAN

DASAR TEORI

SIMULASI

IMPLEMENTASI

KESIMPULAN

LINEARISASI PLANT 0.2 0.15 0.1 0.05

x1(meter)

0 -0.05 -0.1

HASIL DESAIN

sinyal referensi

-0.15

rho=1

MODEL SIMULINK

rho=0.75

-0.2

rho=0.55 -0.25

rho=0.35 rho=0.15

PLOT GRAFIK

-0.3 0

5

10

15 t(s)

20

25

30

PENDAHULUAN

DASAR TEORI

SIMULASI

IMPLEMENTASI

KESIMPULAN

3.5

3

2.5

x2(rad)

2

MODEL SIMULINK

1.5

1

0.5

PLOT GRAFIK VIDEO EKSPERIMEN

0

-0.5

0

5

10

15 t(s)

20

25

30

PENDAHULUAN

DASAR TEORI

SIMULASI

IMPLEMENTASI

KESIMPULAN

Sistem kontrol tracking menggunakan model referensi mampu menghasilkan tracking timememberikan hasil output yang sangat baik yaitu kereta mampu mengikuti sinyal referensi yang diberikan dan dapat mempertahankan pendulum pada posisi tegak

Level atenuasi ρ pada kriteria performansi tracking H∞ merupakan faktor penting dalam meminimalkan beda ampitudo antara respon kereta dengan sinyal referensi dan nilai terbaik sebesar 0.35

Odi Boy P H Dosen Pembimbing : Prof. Dr. Ir. Achmad Jazidie, M.Eng

Recommend Documents