Obsah. 3 Testy z test z test t test t test 2s... 35

Obsah 1 Popisn´ a statistika

4

1.1

bas stat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

1.2

mean . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

1.3

meansq . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

1.4

sumsq . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

1.5

median . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

1.6

mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.7

var . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.8

std . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.9

cov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.10 cor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.11 range . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.12 iqr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.13 values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.14 sorted . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.15 sorted neeq . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.16 table . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.17 moment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2 Odhady

22

2.1

z int . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.2

t int . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.3

t int 2s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.4

t int 2n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.5

t int 2p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.6

prop int . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.7

prop int 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.8

var int . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3 Testy

31

3.1

z test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.2

z test 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.3

t test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.4

t test 2s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.5

t test 2n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.6

t test 2p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.7

var test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.8

var test 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.9

prop test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.10 prop test 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.11 chisquare test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.12 chisquare test h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.13 chisquare test i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.14 sign test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.15 wztest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.16 cor test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.17 spearman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.18 kendall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.19 ks test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 4 Anal´ yza

51

4.1

lin reg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4.2

lin pred . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.3

lin reg n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.4

lin pred n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

4.5

exp reg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4.6

exp pred . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

4.7

pol reg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

4.8

pol pred . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4.9

reg desc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

4.10 reg infe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 4.11 t test reg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 4.12 f test reg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 4.13 f test pred . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 4.14 anova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 4.15 anova 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 4.16 pca svd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 4.17 pca eig . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 5 Dodatky

69

5.1

Typy rozdˇelen´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

1

Popisn´ a statistika

Popisná statistika slouˇz´ı k popisu dat (datového souboru), která jsme namˇeˇrili formou v´ ybˇeru. Tato data vypov´ıdaj´ı o sledovaném souboru, tj. procesu, kter´ y zkoumáme a chceme poznat. Pˇ r´ıklad Sledujeme kˇriˇzovatku a v jej´ıch ramenech mˇeˇr´ıme vstupn´ı intenzity. Mˇeˇr´ıme cel´ y den po 90 vteˇrinách, tj. namˇeˇr´ıme matici 4×960 - kaˇzdé mˇeˇren´ı poskytne vektor délky 4. Pˇ rehled funkc´ı popisn´ e statistiky bas_stat mean meansq sumsq median mode var std cov cor range iqr values sorted sorted_neeq table moment

základn´ı statistiky pro jeden soubor stˇredn´ı hodnota (pr˚ umˇer) pr˚ umˇer ˇctverc˚ u souˇcet ˇctverc˚ u median modus v´ ybˇerov´ y rozptyl v´ ybˇerová smˇerodatná odchylka kovariance korelaˇcn´ı koeficient variaˇcn´ı rozpˇet´ı mezikvartilové rozpˇet´ı jednotlivé hodnoty datového souboru uspoˇrádán´ı datového souboru -”- do neekvidistantn´ıch interval˚ u kontingenˇcn´ı tabulka momenty datového souboru

1.1

bas stat

[ bas.stat ]

Poˇc´ıtá souhrnné statistiky pro jeden nebo dva datové soubory. Funkce vrac´ı strukturu, v jej´ıˇz poloˇzkách jsou uloˇzeny pˇr´ısluˇsné charakteristiky. Pro jeden datov´ y soubor se poˇc´ıt´ a: ch.m ch.v ch.sd ch.mo ch.me

stˇ redn´ı hodnota rozptyl smˇ erodatn´ a odchylka modus medi´ an

Pro dva datové souubory se poˇc´ıtaj´ı pˇredchoz´ı cuarakteristiky a nav´ıc: ch.n ch.c ch.r

poˇcet datov´ ych dvojic x,y kovariance korelaˇ cn´ı koeficient

Pouˇzit´ı: • bas_stat(x) - statistiky pro jeden netˇr´ıdˇen´ y datov´ y soubor • bas_stat(xn) - statistiky pro jeden tˇr´ıdˇen´ y datov´ y soubor • bas_stat(x,y) - statistiky pro dva netˇr´ıdˇené datové soubory Netˇr´ıdˇené datové soubory x, y se zad´ avaj´ı ve formˇe vektoru, tˇr´ıdˇený souubor xn je struktura xn.d - vektor hodnot a xn.n - vektor ˇcetnost´ı. Jména promˇenných jsou voliteln´ a, pˇr´ıpony u struktury jsou povinné.P

´ m k a: Pozna

Pod´ıvejte se na k´ od: bas_stat. Funkce bas_stat ve skuteˇcnosti vol´ a následuj´ıc´ı procedury bas_stat_1 , bas_stat_2 a bas_stat_sort. Pro v´ıce informac´ı si zobrazte jejich help, nebo kliknˇete, a uvid´ıte jejich cel´ y kód.

—————— Jdi na Obsah nebo pomoc´ı ˇsipky Pˇredch´ azej´ıc´ı zobrazen´ı na minulou obrazovku.

Index je vzadu >| .

1.2

mean

[ mean ]

Poˇc´ıtá pr˚ umˇer nebo v´ aˇzen´ y pr˚ umˇer datového souboru. Pouˇzit´ı: • mean(x) - pr˚ umˇer pro jeden netˇr´ıdˇen´ y datov´ y soubor • mean(xn) - pr˚ umˇer pro jeden tˇr´ıdˇen´ y datov´ y soubor Netˇr´ıdˇený datový soubor x se zad´ av´ a ve formˇe vektoru, tˇr´ıdˇený souubor xn je struktura xn.d - vektor hodnot a xn.n - vektor ˇcetnost´ı. Jména promˇenných jsou voliteln´ a, pˇr´ıpony u struktury jsou povinné.

´ m k a: Pozna

Vzorec: pr˚ umˇ er


Index je vzadu >| .

1.3

meansq

[ meansq ]

Poˇc´ıtá pr˚ umˇer nebo v´ aˇzen´ y pr˚ umˇer z kvadrát˚ u prvk˚ u datového souboru. Pouˇzit´ı: • meansq(x) - pr˚ umˇer kvadr´ at˚ u pro jeden netˇr´ıdˇen´ y datov´ y soubor • meansq(xn) - pr˚ umˇer kvadr´ at˚ u pro jeden tˇr´ıdˇen´ y datov´ y soubor Netˇr´ıdˇené datový soubor x se zad´ av´ a ve formˇe vektoru ,tˇr´ıdˇený souubor xn je struktura xn.d - vektor hodnot a xn.n - vektor ˇcetnost´ı. Jména promˇenných jsou voliteln´ a, pˇr´ıpony u struktury jsou povinné.

´ m k a: Pozna

Vzorec: pr˚ umˇ er ˇ ctverc˚ u


Index je vzadu >| .

1.4

sumsq

[ sumsq ]

Poˇc´ıtá souˇcet nebo v´ aˇzen´ y souˇcet z kvadrát˚ u prvk˚ u datového souboru. Pouˇzit´ı: • sumsq(x) - souˇcet kvadr´ at˚ u pro jeden netˇr´ıdˇen´ y datov´ y soubor • sumsq(xn) - souˇcet kvadr´ at˚ u pro jeden tˇr´ıdˇen´ y datov´ y soubor Netˇr´ıdˇené datový soubor x se zad´ av´ a ve formˇe vektoru, tˇr´ıdˇený souubor xn je struktura xn.d - vektor hodnot a xn.n - vektor ˇcetnost´ı. Jména promˇenných jsou voliteln´ a, pˇr´ıpony u struktury jsou povinné.

´ m k a: Pozna

Vzorec: souˇcet ˇctverc˚ u


Index je vzadu >| .

1.5

median

[ median ]

Poˇc´ıtá median z prostého nebo tˇr´ıdˇeného datového souboru. Pouˇzit´ı: • median(x) - median pro jeden netˇr´ıdˇen´ y datov´ y soubor • median(xn) - median pro jeden tˇr´ıdˇen´ y datov´ y soubor Netˇr´ıdˇený datový soubor x se zad´ av´ a ve formˇe vektoru, tˇr´ıdˇený soubor xn je struktura xn.d - vektor hodnot a xn.n - vektor ˇcetnost´ı. Jména promˇenných jsou voliteln´ a, pˇr´ıpony u struktury jsou povinné.

´ m k a: Pozna

Vzorec: median


Index je vzadu >| .

1.6

mode

[ mode ]

Poˇc´ıtá modus z prostého nebo tˇr´ıdˇeného datového souboru. Pouˇzit´ı: • mode(x) - modus pro jeden netˇr´ıdˇen´ y datov´ y soubor • mode(xn) - modus pro jeden tˇr´ıdˇen´ y datov´ y soubor Netˇr´ıdˇený datový soubor x se zad´ av´ a ve formˇe vektoru, tˇr´ıdˇený soubor xn je struktura xn.d - vektor hodnot a xn.n - vektor ˇcetnost´ı. Jména promˇenných jsou voliteln´ a, pˇr´ıpony u struktury jsou povinné.

´ m k a: Pozna

Vzorec: modus


Index je vzadu >| .

1.7

var

[ var ]

Poˇc´ıtá v´ ybˇerov´ y rozptyl z prostého nebo tˇr´ıdˇeného datového souboru. Pouˇzit´ı: • var(x) - rozptyl pro jeden netˇr´ıdˇen´ y datov´ y soubor • var(xn) - rozptyl pro jeden tˇr´ıdˇen´ y datov´ y soubor Netˇr´ıdˇený datový soubor x se zad´ av´ a ve formˇe vektoru, tˇr´ıdˇený soubor xn je struktura xn.d - vektor hodnot a xn.n - vektor ˇcetnost´ı. Jména promˇenných jsou voliteln´ a, pˇr´ıpony u struktury jsou povinné.

´ m k a: Pozna

Vzorec: rozptyl


Index je vzadu >| .

1.8

std

[ std ]

Poˇc´ıtá v´ ybˇerovou smˇerodatnou odchylku z prostého nebo tˇr´ıdˇeného datového souboru. Pouˇzit´ı: • std(x) - rozptyl pro jeden netˇr´ıdˇen´ y datov´ y soubor • std(xn) - rozptyl pro jeden tˇr´ıdˇen´ y datov´ y soubor Netˇr´ıdˇený datový soubor x se zad´ av´ a ve formˇe vektoru, tˇr´ıdˇený soubor xn je struktura xn.d - vektor hodnot a xn.n - vektor ˇcetnost´ı. Jména promˇenných jsou voliteln´ a, pˇr´ıpony u struktury jsou povinné.

´ m k a: Pozna

Vzorec: smˇ erodatn´ a odchylka


Index je vzadu >| .

1.9

cov

[ cov ]

Poˇc´ıtá v´ ybˇerovou kovarianci z dvou prost´ ych datov´ ych soubor˚ u. Pouˇzit´ı: • cov(x,y) - kovariance pro dva netˇr´ıdˇené datové soubory ´ m k a: Pozna

Netˇr´ıdˇené datový soubor x se zad´ av´ a ve formˇe vektoru.

Vzorec: kovariance


Index je vzadu >| .

1.10

cor

[ cor ]

Poˇc´ıtá v´ ybˇerov´ y korelaˇcn´ı koeficient z dvou prost´ ych datov´ ych soubor˚ u. Pouˇzit´ı: • cor(x,y) - kovariance pro dva netˇr´ıdˇené datové soubory ´ m k a: Pozna


Vzorec: korelaˇcn´ı koeficient


Index je vzadu >| .

1.11

range

[ range ]

Poˇc´ıtá variaˇcn´ı rozpˇet´ı z prostého nebo tˇr´ıdˇeného datového souboru. Pouˇzit´ı: • range(x) - variaˇcn´ı rozpˇet´ı pro jeden netˇr´ıdˇen´ y datov´ y soubor • range(xn) - variaˇcn´ı rozpˇet´ı pro jeden tˇr´ıdˇen´ y datov´ y soubor Netˇr´ıdˇený datový soubor x se zad´ av´ a ve formˇe vektoru, tˇr´ıdˇený soubor xn je struktura xn.d - vektor hodnot a xn.n - vektor ˇcetnost´ı. Jména promˇenných jsou voliteln´ a, pˇr´ıpony u struktury jsou povinné.

´ m k a: Pozna

Vzorec: variaˇcn´ı rozpˇ et´ı


Index je vzadu >| .

1.12

iqr

[ iqr ]

Poˇc´ıtá mezikvartilové rozpˇet´ı z prostého nebo tˇr´ıdˇeného datového souboru. Pouˇzit´ı: • iqr(x) - mezikvartilové rozpˇet´ı pro jeden netˇr´ıdˇen´ y datov´ y soubor • iqr(xn) - mezikvartilové rozpˇet´ı pro jeden tˇr´ıdˇen´ y datov´ y soubor Netˇr´ıdˇený datový soubor x se zad´ av´ a ve formˇe vektoru, tˇr´ıdˇený soubor xn je struktura xn.d - vektor hodnot a xn.n - vektor ˇcetnost´ı. Jména promˇenných jsou voliteln´ a, pˇr´ıpony u struktury jsou povinné.

´ m k a: Pozna

Vzorec: mezikvartilov´ e rozpˇ et´ı


Index je vzadu >| .

1.13

values

[ values ]

Sestav´ı vektor r˚ uzn´ ych hodnot z prostého datového souboru s opakuj´ıc´ımi se prvky (napˇr. pro x = [2, 3, 2, 2, 3, 3, 4, 3] d´ a vektor [2, 3, 4] . Pouˇzit´ı: • values(x,y) - r˚ uzné hodnoty netˇr´ıdˇeného datového souboru ´ m k a: Pozna



Index je vzadu >| .

1.14

sorted

[ sorted ]

Pˇrevede netˇr´ıdˇen´ y datov´ y soubor na tˇr´ıdˇen´ y. Napˇr. x = [2, 4, 2, 2, 4] → xn.d = [2, 4] , xn.n = [3, 2] Pouˇzit´ı: • sorted(x) - vstup: netˇr´ıdˇen´ y datov´ y soubor; v´ ystup: tˇr´ıdˇen´ y datov´ y soubor Netˇr´ıdˇený datový soubor x se zad´ av´ a ve formˇe vektoru, tˇr´ıdˇený soubor xn je struktura xn.d - vektor hodnot a xn.n - vektor ˇcetnost´ı. Jména promˇenných jsou voliteln´ a, pˇr´ıpony u struktury jsou povinné.

´ m k a: Pozna


Index je vzadu >| .

1.15

sorted neeq

[ sorted.neeq ]

Pˇrevede netˇr´ıdˇen´ y datov´ y soubor bez opakuj´ıc´ıch se dat na tˇr´ıdˇen´ y. Pro tˇr´ıdˇen´ı se zadávaj´ı intervaly. Procedura vr´ at´ı strukturu xn.d - stˇredy zadan´ ych interval˚ u; xn.n - poˇcet dat, kter´ y do pˇr´ısluˇsného intervalu padl. Pouˇzit´ı: • sorted(x,h) - x je prost´ y v´ ybˇer; h jsou hranice interval˚ u pro tˇr´ıdˇen´ı. Netˇr´ıdˇený datový soubor x se zad´ av´ a ve formˇe vektoru, tˇr´ıdˇený soubor xn je struktura xn.d - vektor hodnot a xn.n - vektor ˇcetnost´ı. Jména promˇenných jsou voliteln´ a, pˇr´ıpony u struktury jsou povinné.

´ m k a: Pozna


Index je vzadu >| .

1.16

table

[ table ]

Vytvoˇr´ı kontingenˇcn´ı tabulku z vektoru x a y. Napˇr. x = [2, 4, 2, 2, 4], y = [1, 2, 2, 1, 4]

table =

x\y 2 4

1 2 0

2 1 1

4 0 1

Pouˇzit´ı: • [t,X,Y]=table(x,y) - vstup: vektory x a y; v´ ystup: t je tabulka, X, Y jsou r˚ uzné hodnoty vektor˚ u x, y. ´ m k a: Pozna

Vektory x, y mus´ı m´ıt stejnou délku.


Index je vzadu >| .

1.17

moment

[ moment ]

Vypoˇcte k-t´ y centr´ aln´ı nebo obecn´ y moment. Pouˇzit´ı: • moment(x,k,opt) - vstup: x - datov´ y soubor, k - stupeˇ n momentu, opt - volba (o = obecn´ y, c = centr´ aln´ı); v´ ystup: pˇr´ısluˇsn´ y moment


Index je vzadu >| .

2

Odhady

Uvaˇzujeme n´ ahodnou veliˇcinu (soubor) v jej´ımˇz rozdˇelen´ı figuruje neznám´ y parametr. Hodnotu tohoto parametru se snaˇz´ıme odhadnout. Provedeme proto v´ ybˇer a z nˇeho odhadujeme parametr souboru. Odhad m˚ uˇzeme provést bud’ bodov´ y, kdy odhadem je ˇc´ıslo, nebo intervalov´ y, kdy odhadem je interval, ve kterém nezn´ am´ y parametr leˇz´ı s pˇredepsanou pravdˇepodobnost´ı.

2.1

z int

[ z.int ]

Poˇc´ıtá interval spolehlivosti pro stˇredn´ı hodnotu pˇri známém rozptylu souboru. Pouˇzit´ı: • is=z_int(x,v,alpha,alt) X is interval spolehlivosti, X x

v´ ybˇer,

X v

zn´ am´ y rozptyl souboru,

X alpha pravdˇepodobnost, X alt alternativa: < levo, > pravo, <> obou. Zn´ amý rozptyl souboru znamen´ a, ˇze jej zn´ ame bud’ pˇresnˇe z fyzik´ aln´ı podstaty, nebo z dlouhodobé zkuˇsenosti. Odhad, tj. výpoˇcet, z výbˇeru, se za znalost nepovaˇzuje.

´ m k a: Pozna

Vzorec: odhad stˇredn´ı hodnoty


Index je vzadu >| .

2.2

t int

[ t.int ]

Poˇc´ıtá interval spolehlivosti pro stˇredn´ı hodnotu pˇri neznámém rozptylu souboru. Pouˇzit´ı: • is=t_int(x,alpha,alt) X is interval spolehlivosti, X x

v´ ybˇer,

X alpha pravdˇepodobnost, X alt alternativa: < levo, > pravo, <> obou. Nezn´ amý rozptyl souboru znamen´ a, ˇze jej v˚ ubec nezn´ ame nebo, ˇze jsme ho odhadli, tj. vypoˇcetli, z výbˇeru.

´ m k a: Pozna

Vzorec: odhad stˇredn´ı hodnoty


Index je vzadu >| .

2.3

t int 2s

[ t.int.2s ]

Poˇc´ıtá interval spolehlivosti pro dvˇe stˇredn´ı hodnoty, jestliˇze rozptyly obou soubor˚ u jsou pˇribliˇznˇe stejnˇe velké. Pouˇzit´ı: • is=t_int_2s(x1,x2,alpha,alt) X is interval spolehlivosti, X x1,x2 v´ ybˇery, X alpha pravdˇepodobnost, X alt alternativa: < levo, > pravo, <> obou. Pˇredpoklad stejných rozptyl˚ u obou soubor˚ u je dosti volný a znamen´ a napˇr., ˇze výbˇerové rozptyly se neliˇs´ı ˇr´ adovˇe.

´ m k a: Pozna

Vzorec: odhad dvou stˇredn´ıch hodnot


Index je vzadu >| .

2.4

t int 2n

[ t.int.2n ]

Poˇc´ıtá interval spolehlivosti pro dvˇe stˇredn´ı hodnoty, jestliˇze rozptyly obou soubor˚ u jsou r˚ uzné. Pouˇzit´ı: • is=t_int_2n(x1,x2,alpha,alt) X is interval spolehlivosti, X x1,x2 v´ ybˇery, X alpha pravdˇepodobnost, X alt alternativa: < levo, > pravo, <> obou. Pˇredpoklad r˚ uzných rozptyl˚ u obou soubor˚ u je dosti volný a znamen´ a napˇr., ˇze výbˇerové rozptyly se liˇs´ı v´ıce neˇz ˇr´ adovˇe.

´ m k a: Pozna



Index je vzadu >| .

2.5

t int 2p

[ t.int.2p ]

Poˇc´ıtá interval spolehlivosti pro dvˇe stˇredn´ı hodnoty pˇri párovém v´ ybˇeru. Pouˇzit´ı: • is=t_int_2n(x1,x2,alpha,alt) X is interval spolehlivosti, X x1,x2 v´ ybˇery, X alpha pravdˇepodobnost, X alt alternativa: < levo, > pravo, <> obou. ´ m k a: Pˇredpoklad párového výbˇeru ˇr´ıká, ˇze z kaˇzdého objektu mˇeˇr´ıme vˇzdy po jedné hodnotˇe Pozna a ty spolu d´ ale porovn´ av´ ame. Nikdy neporovn´ av´ ame hodnoty z r˚ uzných mˇeˇren´ı.



Index je vzadu >| .

2.6

prop int

[ prop.int ]

Poˇc´ıtá interval spolehlivosti pro pod´ıl. Pouˇzit´ı: • is=t_int_2n(x,alpha,alt) X is interval spolehlivosti, X x.m

poˇcet pˇr´ızniv´ ych v´ ysledk˚ u,

X x.n

poˇcet vˇsech v´ ysledk˚ u,

X alpha pravdˇepodobnost, X alt alternativa: < levo, > pravo, <> obou. Pro pouˇzit´ı tohoto odhadu je tˇreba, aby výbˇer obsahoval alespoˇ n 5 pˇr´ıznivých a 5 nepˇr´ıznivých výsledk˚ u

´ m k a: Pozna

Vzorec: odhad pod´ılu


Index je vzadu >| .

2.7

prop int 2

[ prop.int.2 ]

Poˇc´ıtá interval spolehlivosti pro rozd´ıl pod´ıly dvou soubor˚ u. Pouˇzit´ı: • is=t_int_2n(x1,x2,alpha,alt) X is interval spolehlivosti, X x1.m,x2.m poˇcty pˇr´ızniv´ ych v´ ysledk˚ u ve v´ ybˇerech, X x1.n,x2.n poˇcty vˇsech v´ ysledk˚ u v jednotliv´ ych v´ ybˇerech, X alpha pravdˇepodobnost, X alt alternativa: < levo, > pravo, <> obou. Pro pouˇzit´ı tohoto odhadu je tˇreba, aby výbˇer obsahoval alespoˇ n 5 pˇr´ıznivých a 5 nepˇr´ıznivých výsledk˚ u

´ m k a: Pozna

Vzorec: odhad dvou pod´ıl˚ u


Index je vzadu >| .

2.8

var int

[ var.int ]

Poˇc´ıtá interval spolehlivosti pro rozptyl souboru. Pouˇzit´ı: • is=t_int_2n(x,alpha,alt) X is interval spolehlivosti, X x

poˇcty pˇr´ızniv´ ych v´ ysledk˚ u ve v´ ybˇerech,

X alpha pravdˇepodobnost, X alt alternativa: < levo, > pravo, <> obou. Vzorec: odhad rozptylu


Index je vzadu >| .

3

Testy

Test hypotézy se snaˇz´ı popˇr´ıt tvrzen´ı nulové hypotézy ve prospˇech alternativn´ı hypotézy. Op´ırá se pˇritom o n´ ahodn´ y v´ ybˇer. Postup testu je pˇribliˇznˇe n´ asleduj´ıc´ı • z v´ ybˇeru se spoˇcte hodnota testové statistiky T , • podle rozdˇelen´ı statistiky se urˇc´ı kritick´ y obor W ; jeho smˇer urˇcuje alternativn´ı hypotéza, • závˇer: X T ∈ W - nulov´ a hypotéza se zam´ıtá, X T ∈ / W - nulovou hypotézu nelze zam´ıtnout.

3.1

z test

[ z.test ]

Poˇc´ıtá test pro stˇredn´ı hodnotu souboru pˇri známém rozptylu. Pouˇzit´ı: • pval=z_test(x,m,v,alt) X pval p-hodnota, X x

v´ ybˇer,

X m

stˇredn´ı hodnota podle H0,

X alpha pravdˇepodobnost, X alt alternativa: < levo, > pravo, <> obou. • H0 : stˇredn´ı hodnota souboru se rovná hodnotˇe m. Vzorec: odhad rozptylu


Index je vzadu >| .

3.2

z test 2

[ z.test.2 ]

Poˇc´ıtá test pro stˇredn´ı hodnoty dvou souboru pˇri znám´ ych rozptylech obou soubor˚ u. Pouˇzit´ı: • pval=t_test_2(x,y,v_x,v_y,alt) X pval p-hodnota, X x,y v´ ybˇery, X x_x,y_y rozptyly soubor˚ u, X alt alternativa: < levo, > pravo, <> obou. • H0 : stˇredn´ı hodnoty obou soubor˚ u se rovnaj´ı.


Index je vzadu >| .

3.3

t test

[ t.test ]

Poˇc´ıtá test pro stˇredn´ı hodnotu souboru pˇri neznámém rozptylu. Pouˇzit´ı: • pval=t_test(x,m,alt) X pval p-hodnota, X x

v´ ybˇer,

X m

stˇredn´ı hodnota podle H0,

X alt alternativa: < levo, > pravo, <> obou. • H0 : stˇredn´ı hodnota souboru se rovná hodnotˇe m. ´ m k a: Pozna

Za nezn´ amý rozptyl se povaˇzuje i rozptyl, spoˇctený z výbˇeru.

Vzorec: odhad rozptylu


Index je vzadu >| .

3.4

t test 2s

[ t.test.2s ]

Poˇc´ıtá test pro stˇredn´ı hodnoty dvou soubor˚ u pˇri shodn´ ych rozptylech. Pouˇzit´ı: • pval=t_int_2s(x,y,alt) X pval p-hodnota, X x,y v´ ybˇery, X alt alternativa: < levo, > pravo, <> obou. • H0 : stˇredn´ı hodnoty obou soubor˚ u se rovnaj´ı. ´ m k a: Pozna

Rozptyly soubor˚ u lze povaˇzovat za shodné, jestliˇze se prvky výbˇer˚ u neliˇs´ı ˇr´ adovˇe.



Index je vzadu >| .

3.5

t test 2n

[ t.test.2n ]

Poˇc´ıtá test pro stˇredn´ı hodnoty dvou soubor˚ u pˇri neshodn´ ych rozptylech. Pouˇzit´ı: • pval=t_int_2n(x,y,alt) X pval p-hodnota, X x,y v´ ybˇery, X alt alternativa: < levo, > pravo, <> obou. • H0 : stˇredn´ı hodnoty obou soubor˚ u se rovnaj´ı. ´ m k a: Pozna

Rozptyly soubor˚ u lze povaˇzovat za shodné, jestliˇze se prvky výbˇer˚ u neliˇs´ı ˇr´ adovˇe.



Index je vzadu >| .

3.6

t test 2p

[ t.test.2p ]

Poˇc´ıtá test pro stˇredn´ı hodnoty dvou soubor˚ u pˇri párov´ ych v´ ybˇerech. Pouˇzit´ı: • pval=t_int_2p(x,y,alt) X pval p-hodnota, X x,y v´ ybˇery, X alt alternativa: < levo, > pravo, <> obou. • H0 : stˇredn´ı hodnoty obou soubor˚ u se rovnaj´ı. ´ m k a: Pˇredpoklad párového výbˇeru ˇr´ıká, ˇze z kaˇzdého objektu mˇeˇr´ıme vˇzdy po jedné hodnotˇe Pozna a ty spolu d´ ale porovn´ av´ ame. Nikdy neporovn´ av´ ame hodnoty z r˚ uzných mˇeˇren´ı.



Index je vzadu >| .

3.7

var test

[ var.test ]

Poˇc´ıtá test pro rozptyl souboru. Pouˇzit´ı: • pval=var_test(x,v0,alt) X pval p-hodnota, X x

v´ ybˇery,

X xv0 rozptyl podle H0, X alt alternativa: < levo, > pravo, <> obou. • H0 : rozptyl souboru se rovn´ a hodnotˇe v0. Vzorec: odhad rozptylu


Index je vzadu >| .

3.8

var test 2

[ var.test.2 ]

Poˇc´ıtá test pro rozptyly dvou soubor˚ u souboru. Pouˇzit´ı: • pval=var_test_2(x,y,alt) X pval p-hodnota, X x,y v´ ybˇery, X alt alternativa: < levo, > pravo, <> obou. • H0 : rozptyly obou soubor˚ u jsou stejné - jejich pod´ıl se rovná jedné. Vzorec: test rozptylu


Index je vzadu >| .

3.9

prop test

[ prop.test ]

Poˇc´ıtá test pro pod´ıl souboru. Pouˇzit´ı: • pval=prop_test(x,n,p0,alt) X pval p-hodnota, X x

poˇcet pˇr´ızniv´ ych pokus˚ u (nebo jejich pomˇer),

X n

poˇcet vˇsech pokus˚ u,

X p0 pod´ıl pˇr´ızniv´ ych podle H0, X alt alternativa: < levo, > pravo, <> obou. • H0 : pod´ıl souboru soubor˚ u se rovná p0. ´ m k a: Pozna

Ve výbˇeru mus´ı být alespoˇ n 5 jedniˇcek a souˇcasnˇe 5 nul.

Vzorec: test pod´ılu


Index je vzadu >| .

3.10

prop test 2

[ prop.test.2 ]

Poˇc´ıtá test pro pod´ıl dvou soubor˚ u. Pouˇzit´ı: • pval=var_test_2(x1,n1,x2,n2,alt) X pval p-hodnota, X x1,x2 v´ ybˇery, X n1,n2 poˇcty prvk˚ u v´ ybˇer˚ u, X alt alternativa: < levo, > pravo, <> obou. • H0 : pod´ıly obou soubor˚ u jsou stejné - jejich rozd´ıl je 0. ´ m k a: Pozna

V kaˇzdém výbˇeru mus´ı být alespoˇ n 5 jedniˇcek a souˇcasnˇe 5 nul.



Index je vzadu >| .

3.11

chisquare test

[ chisquare.test ]

Testy χ2 jsou pojmenov´ any podle jejich typické statistiky, která má rozdˇelen´ı χ2 χ2 =

m X (Oi − Ei )2 i=1

Ei

kde Oi jsou pozorované ˇcetnosti, tj. absolutn´ı ˇcetnosti hodnot náhodné veliˇciny, pozorované na jednotliv´ ych intervalech, Oi jsou teoretické ˇcetnosti, tj. absolutn´ı ˇcetnosti hodnot náhodné veliˇciny, se stejn´ ym poˇctem pozorov´ an´ı a s hodnotami, které pˇresnˇe odpov´ıdaj´ı nulové hypotéze, n je poˇcet interval˚ u, ve kter´ ych sledujeme hodnoty náhodné veliˇciny.

Nejznámˇejˇs´ı z χ2 -test˚ u jsou: • Test dobré shody, kter´ y testuje typ rozdˇelen´ı • Test nez´ avislosti, kter´ y testuje nezávislost dvou soubor˚ u.

3.12

chisquare test h [ chisquare.test.h ]

Poˇc´ıtá χ2 -test pro shodu rozdˇelen´ı dvou souboru. Pouˇzit´ı: • pval=chisquare_test_h(x,y) • pval=chisquare_test_h(x,y,c) X pval p-hodnota, X x,y v´ ybˇery, (intervaly se urˇc´ı automaticky) X c

hranice interval˚ u (nesm´ı b´ yt nulová ˇcetnost).

• H0 : obˇe rozdˇelen´ı jsou shodn´ a. Vzorec: test shody


Index je vzadu >| .

3.13

chisquare test i

[ chisquare.test.i ]

Poˇc´ıtá χ2 -test pro ovˇeˇren´ı nez´ avislosti dvou souboru. Pouˇzit´ı: • pval=chisquare_test_i(X) X pval p-hodnota, X X

tabulka pozorovan´ ych ˇcetnost´ı

• H0 : obˇe rozdˇelen´ı jsou nez´ avislá. ´ m k a: Tabulka pozorovaných ˇcetnost´ı je kontingenˇcn´ı tabulka, udávaj´ıc´ı absolutn´ı ˇcetnosti Pozna výskytu vˇsech moˇzných dvojic (x, y), kde x je z prvn´ıho a y druhého souboru. Vzorec: test nez´ avislosti


Index je vzadu >| .

3.14

sign test

[ sign.test ]

Znaménkov´ y test ovˇeˇruje hodnotu mediánu. Pouˇzit´ı: • pval=sign_test(x,y,alt) X pval p-hodnota, X x,y

v´ ybˇery,

X alt alternativa: < levo, > pravo, <> obou. • H0 : medi´ any obou soubor˚ u jsou shodné. Test funguje tak, ˇze je moˇzno zadat dva výbˇery. Potom se porovn´ avaj´ı medi´ any tˇechto výbˇer˚ u. Pokud se m´ısto jednoho výbˇeru zad´ a ˇc´ıslo, testuje se medi´ an druhého souboru s touto zadanou hodnotou.

´ m k a: Pozna

Vzorec: zanam´ enkov´ y test


Index je vzadu >| .

3.15

wztest

[ wztest ]

Tento poˇradov´ y test ovˇeˇruje vz´ ajemnou nezávislost prvk˚ u v´ ybˇeru (jako náhodn´ ych veliˇcin). Pouˇzit´ı: • pval=wztest(x) X pval p-hodnota, X x

v´ ybˇer.

• H0 : prvky v´ ybˇeru jsou nez´ avislé. Pozor! Tento test je jiný neˇz test pro ovˇeˇren´ı nez´ avislosti dvou soubor˚ u. Zde se ovˇeˇruje nez´ avislost n´ ahodných veliˇcin, které tvoˇr´ı výbˇer. Pouˇzit´ı je napˇr. pro ovˇeˇren´ı nez´ avislosti rezidu´ı pˇri regresn´ı analýze.

´ m k a: Pozna

Vzorec: test bˇ elosti


Index je vzadu >| .

3.16

cor test

[ cor.test ]

Tento test ovˇeˇruje nulovost korelaˇcn´ıho koeficientu dvou soubor˚ u, a tedy nezávislost tˇechto soubor˚ u. Pouˇzit´ı: • pval=cor_test(x,y,alt,meth) X pval p-hodnota, X x,y v´ ybˇery, X alt alternativa: < levo, > pravo, <> obou, X meth metoda: p - Pearson, s - Spearman, k - Kendall. • H0 : korelaˇcn´ı koeficient je nulov´ y - soubory jsou nezávislé. Test poˇc´ıt´ a Pearsonovu metodu. Pro druhé dvˇe volby vol´ a samostatné procedury kendall.m a spearman.m.

´ m k a: Pozna

Vzorec: Pearson, Spearman, Kendall.


Index je vzadu >| .

3.17

spearman

[ spearman ]

Tento test ovˇeˇruje nulovost korelaˇcn´ıho koeficientu dvou soubor˚ u. Pouˇzit´ı: • pval=spearman(x,y) X pval p-hodnota, X x,y v´ ybˇery. • H0 : soubory jsou nez´ avislé. ´ m k a: Pozna

Test lze volat také jako volbu procedury cor_test.

Vzorec: Spearman.


Index je vzadu >| .

3.18

kendall

[ kendall ]

Tento test ovˇeˇruje nulovost korelaˇcn´ıho koeficientu dvou soubor˚ u. Pouˇzit´ı: • pval=kendall(x,y) X pval p-hodnota, X x,y v´ ybˇery. • H0 : soubory jsou nez´ avislé. ´ m k a: Pozna

Test lze volat také jako volbu procedury cor_test.

Vzorec: Kendall.


Index je vzadu >| .

3.19

ks test

[ ks.test ]

Tento test ovˇeˇruje typ rozdˇelen´ı souboru. Pouˇzit´ı: • pval=ks_test(x,dist,par) X pval p-hodnota, X x

v´ ybˇery.

X dist typ rozdˇelen´ı, X par parametry rozdˇelen´ı. • H0 : soubor m´ a testovan´ y typ rozdˇelen´ı. ´ m k a: Pozna

Moˇzné n´ azvy rozdˇelen´ı a jejich parametry jsou zde

Vzorec: ks test.


Index je vzadu >| .

4

Anal´ yza

4.1

lin reg

[ lin.reg ]

Procedura poˇc´ıt´ a koeficienty p = [b1 , b0 ] regresn´ı pˇr´ımky y = b1 x + b0 . Pouˇzit´ı: • p=lin_reg(x,y) X p

koeficienty regresn´ı pˇr´ımky p = [b1 , b0 ],

X x

nez´ avisle promˇenn´ a,

X y

z´ avisle promˇenn´ a.

Vzorec: koeficienty regresn´ı pˇr´ımky.


Index je vzadu >| .

4.2

lin pred

[ lin.pred ]

Procedura poˇc´ıt´ a predikci nez´ avisle promˇenné y z regresn´ı pˇr´ımky y = b1 x + b0 . Pouˇzit´ı: • yp=lin_pred(x,p) X yp predikce, X x


X p

parametry.

Vzorec: predikce.


Index je vzadu >| .

4.3

lin reg n

[ lin.reg.n ]

Procedura poˇc´ıt´ a koeficienty p = [bn , . . . , b1 , b0 ] regresn´ı pˇr´ımky y = bn xn + .. + b1 x1 + b0 . Pouˇzit´ı: • p=lin_reg_n(x,y) X p

koeficienty regresn´ı pˇr´ımky p = [b1 , b0 ],

X x

nez´ avisle promˇenn´ a (matice),

X y

z´ avisle promˇenn´ a (vektor).

Promˇenné x i y mus´ı m´ıt stejný poˇcet vzork˚ u. Vzorky y jsou ˇc´ısla, vzorky x jsou vektory (ˇr´ adky nebo sloupce matice x) o délce, odpov´ıdaj´ıc´ı poˇctu parametr˚ u. Na m´ısto, kde ˇcek´ ame konstantu modelu (absolutn´ı ˇclen) se d´ avaj´ı jedniˇcky.

´ m k a: Pozna

Vzorec: v´ıcen´ asobn´ a regrese.


Index je vzadu >| .

4.4

lin pred n

[ lin.pred.n ]

Procedura poˇc´ıt´ a predikci nez´ avisle promˇenné y z regresn´ı pˇr´ımky y = bn xn + .. + b1 x1 + b0 . Pouˇzit´ı: • yp=lin_pred_n(x,p) X yp predikce, X x

nez´ avisle promˇenn´ a (matice),

X p

parametry.

Matice x m˚ uˇze být zad´ ana se vzorky v ˇr´ adc´ıch nebo i ve sloupc´ıch. Algoritmus si ji s´ am uprav´ı. Výsledek, tj. predikci, d´ a jako sloupcový vektor.

´ m k a: Pozna

Vzorec: predikce.


Index je vzadu >| .

4.5

exp reg

[ exp.reg ]

Procedura poˇc´ıt´ a koeficienty p = [b1 , b0 ] pro regresi pomoc´ı exponenciály y = b0 eb1 x . Pouˇzit´ı: • p=exp_reg(x,y) X p

koeficienty regresn´ı exponenciály p = [b1 , b0 ],

X x


X y


Vzorec: koeficienty exponenci´ aln´ı regrese.


Index je vzadu >| .

4.6

exp pred

[ exp.pred ]

Procedura poˇc´ıt´ a predikci nez´ avisle promˇenné y z regresn´ı exponenciály y = b0 eb1 x . Pouˇzit´ı: • yp=lin_pred(x,p) X yp predikce, X x


X p

parametry.

Vzorec: exponenci´ aln´ı predikce.


Index je vzadu >| .

4.7

pol reg

[ pol.reg ]

Procedura poˇc´ıt´ a koeficienty p = [bk , b1 , b0 ] pro regresi pomoc´ı polynomu y = bk xn + ... + b1 x + b0 . Pouˇzit´ı: • p=pol_reg(x,y,k) X p

koeficienty regresn´ıho polynomu p = [bk , b1 , b0 ],

X x


X y

z´ avisle promˇenn´ a,

X k

stupeˇ n polynomu.

Vzorec: koeficienty polynomi´ aln´ı regrese.


Index je vzadu >| .

4.8

pol pred

[ pol.pred ]

Procedura poˇc´ıt´ a predikci nez´ avisle promˇenné y z regresn´ıho polynomu y = bk xn +...+b1 x+b0 . Pouˇzit´ı: • yp=pol_pred(x,p) X yp predikce, X x


X p

parametry.

Vzorec: polynomi´ aln´ı predikce.


Index je vzadu >| .

4.9

reg desc

[ reg.desc ]

Procedura poˇc´ıt´ a z´ akladn´ı bodové odhady spojené s lineárn´ı regres´ı. Jsou to koeficienty regresn´ı pˇr´ımky b0 , b1 a korelaˇcn´ı koeficient r. Pouˇzit´ı: • [b1,b0,r]=reg_desc(x,y) X b1

smˇernice regresn´ı pˇr´ımky,

X b0

absolutn´ı ˇclen,

X r

korelaˇcn´ı koeficient,

X x


X y


Vzorec: regresn´ı pˇr´ımka.


Index je vzadu >| .

4.10

reg infe

[ reg.infe ]

Procedura poˇc´ıt´ a z´ akladn´ı charakteristiky spojené s lineárn´ı inferenˇcn´ı regres´ı. Jsou to: predikˇ cn´ı interval spolehlivosti a interval pro regresn´ı pˇ r´ımku a d´ ale

p-hodnoty testu nulovosti smˇ ernice a testu nulovosti regresn´ıho koeficientu.

Pouˇzit´ı: • [is_e,is_p,pval_a,pval_r]=reg_infe(x,y,xp,alpha,alt) X is_e

interval pro regresn´ı pˇr´ımku,

X ic_p

interval pro predikci,

X pval_a

p-hodnota testu pro smˇernici,

X pval_r

p-hodnota testu pro regresn´ı koeficient,

X x


X y


X xp

predikce,

X alpha X alt

hladina pravdˇepodobnosti, alternativa: < levo, > pravo, <> obou..

Vzorec: regresn´ı pˇr´ımka.


Index je vzadu >| .

4.11

t test reg

[ t.test.reg ]

Procedura poˇc´ıt´ a p-hodnotu testu o vhodnosti lineárn´ı regrese, kter´ y testuje nulovost korelaˇcn´ıho koeficientu. Pouˇzit´ı: • pval=t_test_reg(x,y,alt) X pval p-hodnota, X x


X y


X alt alternativa: < levo, > pravo, <> obou.. • H0 : regrese nen´ı vhodn´ a. Vzorec: t-test regrese.


Index je vzadu >| .

4.12

f test reg

[ f.test.reg ]

Procedura poˇc´ıt´ a p-hodnotu testu o vhodnosti lineárn´ı regrese, kter´ y je zaloˇzen na porovn´ an´ı vysvˇetleného a nevysvˇetleného rozptylu. Pouˇzit´ı: • pval=f_test_reg(x,y) X pval p-hodnota, X x


X y


• H0 : regrese nen´ı vhodn´ a. Vzorec: f-test regrese.


Index je vzadu >| .

4.13

f test pred

[ f.test.pred ]

Procedura poˇc´ıt´ a p-hodnotu testu o vhodnosti lineárn´ı regrese, kter´ y je zaloˇzen na porovn´ an´ı vysvˇetleného a nevysvˇetleného rozptylu, kterém so poˇc´ıtaj´ı ze zadaného y - závislá veliˇcina a yp - predikce. Tento test je nez´ avisl´ y na linearitˇe regrese. Pouˇzit´ı: • pval=f_test_pred(y,yp,np) X pval p-hodnota, X y


X y

predikce,

X y

poˇcet parametr˚ u modelu.

• H0 : regrese nen´ı vhodn´ a. Vzorec: f-test predikce.


Index je vzadu >| .

4.14

anova

[ anova ]

Procedura poˇc´ıt´ a p-hodnotu testu o shodˇe stˇredn´ıch hodnot nˇekolika soubor˚ u pˇri jednom tˇr´ıd´ıc´ım faktoru - jednoduch´ a ANOVA. Pouˇzit´ı: • pval=anova(s) X pval p-hodnota, X s

matice dat s v´ ybˇery ze skupin ve sloupc´ıch.

• H0 : stˇredn´ı hodnoty jsou stejné. Vzorec: jednoduch´ a ANOVA a pˇ r´ıklad.


Index je vzadu >| .

4.15

anova 2

[ anova.2 ]

Procedura poˇc´ıt´ a p-hodnotu testu o shodˇe stˇredn´ıch hodnot nˇekolika soubor˚ u pˇri dvou tˇr´ıd´ıc´ıch faktorech - dvojn´ a ANOVA. Pouˇzit´ı: • [pv_c,pv_r]=anova_2(s) X pv_c p-hodnota pro sloupce, X pv_r p-hodnota pro ˇr´ adky, X s

matice dat.

• H0,c : stˇredn´ı hodnoty jsou stejné, • H0,r : stˇredn´ı hodnoty jsou stejné. Vzorec: dvojn´ a ANOVA a pˇ r´ıklad.


Index je vzadu >| .

4.16

pca svd

[ pca.svd ]

Procedura testuje matici dat s mˇeˇren´ ymi veliˇcinami a tyto veliˇciny transformuje tak, aby jich bylo co nejménˇe, pˇri definované maximáln´ı ztrátˇe informace. Pouˇzit´ı: • [i,dd,sn,Dr,p]=pca_svd(D,al) X i poˇcet redukovan´ ych veliˇcin, X dd transformaˇcn´ı matice, X sn

velk´ a singul´ arn´ı ˇc´ısla,

X Dr

transformovan´ a data,

X p

parametry redukovaného modelu,

X D

p˚ uvodn´ı veliˇciny (ve sloupc´ıch),

X al

pod´ıl zachovaného rozptylu.

Vzorec: PCA rozklad podle singul´ arn´ıch ˇ c´ısel.


Index je vzadu >| .

4.17

pca eig

[ pca.eig ]

Procedura testuje matici dat s mˇeˇren´ ymi veliˇcinami a tyto veliˇciny transformuje tak, aby jich bylo co nejménˇe, pˇri definované maximáln´ı ztrátˇe informace. Pouˇzit´ı: • [i,dd,sn,Dr,p]=pca_eig(D,al) X i

poˇcet redukovan´ ych veliˇcin,

X vr transformaˇcn´ı matice, X lr velk´ a singul´ arn´ı ˇc´ısla, X Y

transformovan´ a data,

X D

p˚ uvodn´ı veliˇciny (ve sloupc´ıch),

X al pod´ıl zachovaného rozptylu. Vzorec: PCA rozklad podle vlastn´ıch ˇc´ısel.


Index je vzadu >| .

5

Dodatky

V dodatc´ıch jsou shrnuty potˇrebné informace t´ ykaj´ıc´ı se celé pravdˇepodobnosti a statistiky, bez ohledu na jej´ıch vnitˇrn´ı ˇclenˇen´ı. Jsou zde uvedeny rovnˇeˇz informace, t´ ykaj´ıc´ı se programové realizace pravdˇepodobnostn´ıch a statistick´ ych algoritm˚ u.


Index je vzadu >| .

5.1

Typy rozdˇ elen´ı

[ typy.rozdel ]

rozdˇ elen´ı binomial poisson geometric hypergeometric uniform exponential lognormal stdnormal normal t chisquare f discrete empirical

parametry n,p lambda p m,t,n a,b lambda a,v m,v df df df num,df den v,p data


Index je vzadu >| .

Obsah. 3 Testy z test z test t test t test 2s... 35

Recommend Documents