Nyomó csavarrugók méretezése 2007
Összeállította: Móka József
1 . Rugó műszaki ábrázolása A körszelvényű hengeres nyomó csavarrugót az MSZ EN ISO 2162-2000 előírásai szerint ábrázoljuk. Eszerint ötnél kevesebb menetszám esetén a rugót teljesen ki kell rajzolni, nagyobb menetszám esetén a rugónak csak a végein rajzolunk ki két-három menetet. Rugózás szempontjából fontos a rugó lengő menetszáma. A számítások a rugó lengő menetszámára vonatkoznak. A rugó két végén a felfekvés számára holt meneteket készítünk. Általában mindkét végén 3-4 holt menetet képezünk ki. Olyan rugónál, ahol a kihajlási biztonságot növelni kell (pI. motorszelep rugónál) másfél, esetleg meg több holt menetet alkalmazunk. A holt meneteket hézag nélkül készítjük. A holt meneteket a felfekvés számára a rugó hossztengelyére merőleges síkban leköszörüljük. A leköszörült rugóvégekre mindig párhuzamossági tűrést kell előírni, különben a rugó kihajlik, és idő előtt eltörik. A rugószál átmérőjének mérettűréseit patentozott huzalokra az MSZ EN ISO 84581-1992, melegen hengerelt köracélokra az MSZ 4337-1971, húzott, hántolt, csiszolt és fényezett köracélokra az MSZ EN 10278-2000 tartalmazza. Viszont a kész rugóra külön felületi megmunkálást, köszörülést vagy csiszolást előírni költséges. és gyakran (pl. kis menetemelkedésnél)meg sem valósítható. 2 . Rugó erőhatásai, méretezése A hengeres nyomó csavarrugó terhelését a 1. ábra szemlélteti. Eszerint a rugó hossztengelyében ható nyomóerő a rugószál körszelvényét, a lengő meneteken belül bárhol egyformán terheli. Az 1.b) ábrán látható, hogy a terhelőerő nyomatékának vektora két összetevőre bontható: az MCS. csavarja, az MhJ hajlítja a rugószálat. Mivel a rugómenetek α emelkedési szöge általában kicsiny. ezért a csavarónyomaték M-nek vehető. M
cs
≈ M
Az Mhj hajlító nyomaték vektora a jobbcsavarszabály értelmében a rugómenet görbületét csökkenti. Ez annyit jelent, hogy öszszenyomáskor a rugó külső átmérője kissé nő. Vezetékben mozgó rugónál (pI. teleszkóp rugó) a tervezőnek ezt figyelembe kell vennie.
1.ábra. Rugó szelvény terhelése
2 . .1. Hengeres nyo nyomó csavar csavarrugó savarrugó méretezése csavará csavarásra. sra A 1. ábra szerint az F erő a rugó szelvényét nyírásra és nyomásra veszi igénybe. A felsorolt négyfajta igénybevétel közül a döntő a csavarás. ezért erre méretezünk. A d átmérőjű huzalból tekercselt D átmérőjű rugóra fel írható: Mcs = τi ⋅ Kp D π ⋅d3 ⋅ F = τi ⋅ 2 16
Ebben az összefüggésben a τi az un. ideális tangenciális feszültséget jelenti. Ideális esetben a τi eloszlása a körszelvény kerülete mentén egyenletes. Valóságban — görbe csavart rúdról lévén szó — a tangenciális feszültség eloszlása nem egyenletes. A .2. ábrán látható a τ feszültség változása a szelvény átmérője mentén. A τmax helye belül van. Az ábra jobb oldala pedig a szelvény kerülete mentén eloszló feszültséget mutatja.. Az ábrából látható, hogy a tangenciális feszültség maximális értékét a szelvény belső oldalán éri el. A maximális csavarófeszültség a következő képletből számítható:
τ
max
2. ábra. Feszültségváltozása a szelvényben
= k ⋅τi
ebben a k korrekciós tényező, amelyet Göhner az alábbi összefüggésből javasol kiszámítani:
5 d 7 d2 d3 k = 1+ + + 4 D 8 D2 D3 A 3. ábra a k korrelációs tényező változását mutatja a χ=D/d tekercselési menetszám függvényében.
3. ábra. Korrekciós tényező
Az ábrán látható, hogy a tekercselési szám csökkentésével a k tényező, s ezzel együtt a görbe rúd belső oldalán fellépő maximális csúsztatófeszültség rohamosan emelkedik. Ezért nem célszerű 3,5 érték alá menni hengeres csavarrugónál.
A hengeres csavarrugó megtervezéséhez szükséges előzetes számításokban először a d szálátmérőt keressük. Választunk megfelelő rugóacélt, s megállapítjuk a meg csavaró feszültség nagyságát. A maximális érintőfeszültségre felírható:
τ
τ ebből kifejezve mérő:
max
= k ⋅ τi ≤ τmeg
τi a értékét. behelyettesítjük, s abból a már számítható a szálátd =
3
k ⋅
16
⋅
π
D ⋅F 2 ⋅ τ meg
2.2. Nyomó csavarrugó méretezése lengő lengő terhelésre Méretezés kifáradás ellen. ill. élettartamra történik. Ha a rugó terhelése valamely alsó- és felső határ között periódikusan változik, leng, a rugószál szelvényében ébredő τ feszültségek is a periódusnak megfelelően egy τa alsó és egy τf felső határ kőzött ingadoznak. A két határfeszültség számtani középértéke a közepes feszültség.
τf + τa
Közepes feszültség számítása:
τköz =
A lengés amplitúdója:
τköz = ±
2
τf + τa 2
Ez az amplitúdó meghatározó a rugó élettartamára. A rugóacél kifáradási diagramjából a 4. ábra segítségével a következő feltételek írhatók fel:
τ1= ±
τf + τa
≤ τA
2
τ 1 + τm = τf ≤ τ
max
4. ábra. Rugóacél kifáradási diagram A következőben 5. ábra a keményrehúzott, patentírozott rugóacél-huzal kifáradási diagramját mutatja. Érdekes megfigyelni, hogy a legnagyobb megengedhető csavaró feszültség, fárasztó igénybevételre, a huzalátmérőtől is függ. Kicsi átmérő esetén nő!
A Smith diagram nem a kifáradási határfeszültség lengést mutatja, hanem a megengedhető feszültséglengést. Ez a kifáradási feszültségtől 20..30 %-al kisebb.
5. ábra. Smith diagram 2.3 . Csoportrugók méretezése A rugó által elfoglalt teret jobban ki tudjuk használni, ha több hengeres csavarrugót helyezünk el egymásban. Ilyen csoportrugót mutat a 6. ábra. Általában kettős vagy hármas (duplex / triplex) elrendezésű csoportrugókat szokás építeni; ennél több rugó egymásba építése nem célszerű. Amint az ábrán is látható, az egymásba elhelyezett rugókat ellentétes menetemelkedéssel tekercseljük, nehogy működés közben összeakadjanak. Célszerű, ha a csoportrugó valamennyi rugójában azonos nagyságú feszültségek ébrednek a terhelés alatt. A csavarófeszültséget a rugózási alakváltozás függvényében mindhárom rugóra felírjuk:
τ1meg=τ2meg=τ3meg A feszültségeket rugónként felírva, az egyenlőségek közé, majd az egyelőséget felhasználva egyszerűsítések után eljuthatunk a következő kifejezésig: 6. ábra. Csoportrugók
D 32 ⋅i l 3 D 12 ⋅i l 1 D 22 ⋅i l 2 = = d1 d2 d3 Ennek a feltételnek a teljesítéséhez célszerű, ha valamennyi rugónak azonos a tekercselési száma: Ezt szemlélteti a 7. ábra. A további feltétel a lengő menetszám és szálátmérők szorzatok egyenlősége; ami azonos blokkmagasságot jelent:
i1 1 ⋅ d 1 = i1 2 ⋅ d 2 = i1 3 ⋅ d 3
A csoportrugót terhelő összes nyomóerő az egyes rugókra ható nyomóerők összege: F = F1 + F 2 + F 3
Ezeket az erőket a feszültségi egyenletből kifejezve, az összes nyomóerő a következőképpen számítható: F =
π ⋅ τ meg 8 ⋅k
2 d 2 d 2 d ⋅ 1 ⋅ 2 ⋅ 3 D D2 D3 1
mivel ebben az esetben azonosak a tekercselési számok, az egyes rugókat terhelő erők aránya egyenlő a szálátmérők négyzetének arányával: F 1 : F 2 : F 3 = d 12 : d 22 : d 32
Az előző egyenletben kifejezett feltétel, hogy ti. a csoportrugó valamennyi tagjának szelvényében azonos feszültség ébred, kiigazításra szorul, ha figyelembe vesszük, hogy csökkenő átmérővel növekszik a megengedhető feszültség.
7. ábra. Azonos terkercselési számú csoportrugók
Ezen túlmenően azt is megtehetjük, hogy a gyengébb rugót nagyobb szilárdságú huzalból tekercseljük. Ilyen csoportrugó ezek után akkor fejti ki a legnagyobb nyomóerőt, ha a csavarófeszültség a szálátmérőhöz alkalmazkodik.
