No title

y.a c.i d

PERENCANAAN PENULANGAN LENTUR DAN GESER BALOK PERSEGI MENURUT SNI 03-2847-2002 Slamet Widodo Staf Pengajar Pendidikan Teknik Sipil dan Perencanaan FT UNY

Balok merupakan elemen struktur yang menanggung beban layan dalam

un

arah transversal yang menyebabkan terjadinya momen lentur dan gaya geser di sepanjang bentangnya. Pada bagian ini akan dibahas lebih lanjut tentang tata cara

do do @

analisis kapasitas lentur dan perencanaan tulangan lentur pada elemen balok. A. Asumsi-Asumsi dalam Perhitungan

Perhitungan kekuatan lentur penampang beton bertulang menggunakan asumsi-asumsi dasar sebagai berikut:

1) Bentuk penampang melintang tetap berupa bidang datar, baik sebelum

maupun sesudah terjadi lenturan. Hal ini berarti berlakunya hukum Bernoulli dimana besarnya tegangan yang terjadi di setiap titik pada penampang balok sebanding dengan jarak titik tinjau terhadap garis netral, dengan anggapan adanya kesatuan antara beton dengan baja tulangan secara monolit dan tidak

sw i

terjadi slip.

2) Diagram hubungan tegangan-regangan baja tulangan telah diketahui secara

pasti melalui hasil uji tarik baja yang valid. Pada umumnya perilaku baja tulangan yang diperhitungkan hanya sampai saat dicapainya tegangan leleh, hal ini dikarenakan setelah fase leleh baja akan mengalami strain hardening,

ail :

dimana peningkatan tegangan disertai dengan terjadinya deformasi yang sangat besar.

3) Perilaku material beton yang sesungguhnya saat menerima tegangan tekan

em

dapat diketahui secara nyata baik dalam hal besaran maupun distribusinya, yang dapat digambarkan dalam bentuk diagram tegangan-regangan beton dengan mengacu hasil-hasil penelitian yang telah diakui secara luas.

4) Beton hanya efektif menahan tegangan tekan, sehingga kekuatan beton tidak

1

diperhitungkan pada bagian penampang yang menerima tegangan tarik. Disampaikan dalam Pelatihan Pemanfaatan Spreadsheet untuk Perencanaan Portal Beton Bertulang sebagai Media Pembelajaran SMK Bangunan Tahun 2009

y.a c.i d

5) Regangan maksimum yang dapat dimanfaatkan pada serat tekan beton terjauh

harus diambil sama dengan 0,003.

6) Tegangan pada tulangan yang nilainya lebih kecil daripada kuat leleh f y

harus diambil sebesar Es dikalikan regangan baja. Untuk regangan yang

nilainya lebih besar dari regangan leleh yang berhubungan dengan f y , tegangan pada tulangan harus diambil sama dengan f y .

un

7) Hubungan antara distribusi tegangan tekan beton dan regangan beton boleh

diasumsikan berbentuk persegi, dan dapat dipenuhi oleh suatu distribusi tegangan beton persegi ekuivalen yang ditunjukkan pada Gambar 1 dan

do do @

didefinisikan sebagai berikut:

a) Tegangan beton sebesar 0,85fc' diasumsikan terdistribusi secara merata

pada daerah tekan ekuivalen yang dibatasi oleh tepi penampang dan suatu garis lurus yang sejajar dengan sumbu netral sejarak a = β1c

dari serat

dengan regangan tekan maksimum.

b) Jarak c dari serat dengan regangan maksimum ke sumbu netral harus

diukur dalam arah tegak lurus terhadap sumbu tersebut. c) Faktor β1 harus diambil sebesar 0,85 untuk beton dengan nilai kuat tekan

sw i

karakteristik fc' lebih kecil daripada atau sama dengan 30 MPa. Untuk beton dengan nilai kuat tekan di atas 30 MPa, β1 harus direduksi sebesar 0,05 untuk setiap kelebihan 7 MPa di atas 30 MPa, tetapi β1 tidak boleh

ail :

diambil kurang dari 0,65.

em

h

2

b

εC

0,85.f’c

C

a

c

a

2

z = d −a

d

εS

T= As.fy

T

Gambar 1 Distribusi Tegangan dan Regangan Balok Persegi Bertulangan Tunggal Disampaikan dalam Pelatihan Pemanfaatan Spreadsheet untuk Perencanaan Portal Beton Bertulang sebagai Media Pembelajaran SMK Bangunan Tahun 2009

2

MULAI

ρ=

As b.d

1,4 fy

do do @

ρmin =

un

Diketahui: b, d, As, f’c, fy Tentukan Es = 200.000 MPa

Tidak

Ya

ρ ≥ ρmin

As terlalu kecil

β1 = 0,85 untuk f’c ≤ 30MPa  f ' c − 30  β1 = 0,85 − 0,05 ’ 7   untuk 30 MPa≤f’c≤58 MPa β1 = 0,65, untuk f’c≥58 MPa

sw i

 0,85.f ' c   600  .β1.  ρ b =   fy   600 + fy 

ρ ≤ 0,75.ρ b

Tidak

em

ail :

Penampang diperbesar

3

y.a c.i d

B. Langkah Kerja Analisis dan Perencanaan Lentur

Ya

a=

As.fy 0,85.f ' c.b

a  Mn = As.fy . d −  2 

SELESAI

Gambar 2 Bagan Alir Analisis Balok Persegi Bertulangan Tunggal

Disampaikan dalam Pelatihan Pemanfaatan Spreadsheet untuk Perencanaan Portal Beton Bertulang sebagai Media Pembelajaran SMK Bangunan Tahun 2009

y.a c.i d

MULAI

Diketahui: b, d, d’,As, As’, f’c, fy

As As ' ; ρ' = b.d b.d

ρmin =

1,4 fy

un

ρ =

Ya

Tidak

do do @

ρ ≥ ρmin

As terlalu kecil

 0,85.β1.f ' c.d '   600  .  fy .d    600 − fy 

ρ − ρ ' ≥  Tidak

 0,85.β1.f ' c.d '   < fy fs' = 6001 − (ρ − ρ ').fy.d  

Ya

sw i

Tulangan tekan leleh fs’=fy

 0,85.f ' c   600  .β1.   fy   600 + fy 

_

ρ b = 

ail :

Penampang tidak kuat, perbesar ukuran tampang

a=

em

Tidak

ρ '.fs' fy Ya

As.fy − As '.fs ' 0,85.f ' c.b

(

Mn = (As.fy − As '.fs '). d − a

4

_

ρ ≤ 0,75. ρ b +

2

) + As'.fs'.(d − d ') SELESAI

Gambar 3 Bagan Alir Analisis Balok Persegi Bertulangan Rangkap Disampaikan dalam Pelatihan Pemanfaatan Spreadsheet untuk Perencanaan Portal Beton Bertulang sebagai Media Pembelajaran SMK Bangunan Tahun 2009

y.a c.i d

MULAI

Diketahui: b, d, d’, Mu, ϕ, f’c, fy

Hitung:  0,85.f ' c   600  .β1.   fy   600 + fy 

ϕ ;

ρ b = 

ρmax = 0,75.ρ b ;

ρmin =

fy 0,85.f ' c

ρ perlu

;

Rn =

Mn perlu

b.d 2  2.m.Rn   1  = ρ = 1 − 1 −  m  fy   

do do @

m=

1,4 fy

un

Mn perlu = Mu

Tidak

Ya

ρ ≤ ρmax

Tulangan rangkap

sw i

Ya

ρ > ρmin

Tentukan agar tulangan tekan leleh

1 d '  600   ≤ (ρ − ρ ') ≤ ρmax .β1. . m d  600 − fy 

Tulangan tunggal

Tidak

Luas tulangan perlu: As = ρmin .b.d

Luas tulangan perlu: As = ρ.b.d

ail :

Hitung: a = (ρ − ρ ').m.d

(

Mn1 = (ρ − ρ ' ).b.d .fy . d − a Mn2 = Mn − Mn1 ; ρ ' =

em

ρ = (ρ − ρ ') + ρ '

5

2

)

Mn 2 b.d .fy .(d − d ' )

Pilih Tulangan

SELESAI

Gambar 4 Bagan Alir Perencanaan Balok Persegi Disampaikan dalam Pelatihan Pemanfaatan Spreadsheet untuk Perencanaan Portal Beton Bertulang sebagai Media Pembelajaran SMK Bangunan Tahun 2009

y.a c.i d

E. Contoh-Contoh Aplikasi Contoh 1

Hitung kapasitas momen rencana (MR) yang diijinkan bekerja pada balok beton bertulangan tunggal di bawah ini:

un

b = 400 mm h = 800 mm f’c = 25 MPa fy = 400 MPa As = 5D25 selimut beton Diameter sengkang

do do @

= 40 mm = 10 mm

Penyelesaian: (Analisis dilakukan sesuai bagan alir pada Gambar 2) Hitung tinggi efektif balok (d) d = 800 − 40 − 10 − 25

5

= 737,5mm

Kontrol rasio penulangan

(

)

As 5 x 0,25.π .25 2 2454,369 = = = 0,0083 b.d 400 x 737,5 295000

ρmin =

1,4 1,4 = = 0,0035 fy 400

ρ > ρmin ρb =

 600  0,85.f ' c  .β1. fy  600 + fy 

β1 = 0,85 ;

karena f’c= 25 MPa < 30 MPa

0,85.25 600   .0,85.  = 0,0271 400  600 + 400 

ail :

ρb =

(Memenuhi syarat)

sw i

ρ=

ρmax = 0,75.ρ b = 0,75.0,0271 = 0,0203

ρ < ρmax

(Memenuhi syarat)

em

Hitung kapasitas momen nominal a=

6

As.fy 2454,369.400 = = 115,4997mm 0,85.f ' c.b 0,85.25.400


a  = As.fy . d −  2  115,4997   = 2454,369.400. 737,5 −  N.mm 2  

= 667343078,4 N.mm = 667,343 kN.m

y.a c.i d

Mn

MR

= ϕ.Mn

do do @

= 0,80.667,3431 kN.m

un

Momen rencana (MR) yang boleh dikerjakan di atas balok sebesar:

= 533,8745 kN.m

Contoh 2

Hitung kapasitas momen rencana (MR) yang diijinkan bekerja pada balok beton bertulangan rangkap di bawah ini:

sw i

b = 400 mm; h = 800 mm f’c = 25 MPa; fy = 400 MPa As = 8D29 As’ = 4D29 selimut beton = 40 mm Diameter sengkang = 10 mm Jarak antar lapis tulangan tarik = 30 mm

ail :

Penyelesaian: (Analisis dilakukan sesuai bagan alir pada Gambar 3) Hitung tinggi efektif balok (d) d = 800 − 40 − 10 − 29 − 15 = 706mm

em

Hitung posisi pusat berat tulangan tekan d ' = 40 + 10 + 29

2

= 64,5mm

Periksa rasio penulangan minimum

7


)

(

)

As 8 x 0,25.π .29 2 5284,1588 = = = 0,0187 b.d 400 x 706 282400

ρ' =

As ' 4 x 0,25.π .29 2 2642,0794 = = = 0,0094 b.d 400 x 706 282400

y.a c.i d

(

ρ=

As1 = As − As ' = 5284,1588 − 2642,0794 = 2642,0794mm 2 As1 2642,0794 = = 0,0094 b.d 400 x 706

ρ − ρ' =

1,4 1,4 = = 0,0035 fy 400

ρ > ρmin

un

ρmin =

(Memenuhi syarat)

do do @

Periksa kondisi tulangan tekan:

0,85.β1.f ' c.d '  600  0,85.0,85.25.64,5  600   = . .  = 0,0124 fy .d 400 x 706  600 − 400   600 − fy 

ρ − ρ ' = 0,0094 < 0,0124

Hitung fs’ aktual

(Tulangan tekan belum leleh)

 0,85.β1.f ' c.d '   0,85.0,85.25.64,5   = 600. 1 − fs' = 600. 1 −  (ρ − ρ ').fy .d  0,0094.400.706    fs' = 336,6725MPa

ρb =

sw i

Periksa rasio penulangan maksimum  600  0,85.f ' c  .β1. fy  600 + fy 

β1 = 0,85 ;

0,85.25 600   .0,85.  = 0,0271 400 600 + 400  

ail :

ρb =


ρmax = 0,75.ρ b +

ρ < ρmax

ρ '.fs' fy

= 0,75 x 0,0271 +

0,0094 x 336,6725 = 0,0282 400

(Memenuhi syarat)

em


Mn

8

As.fy − As '.fs ' 5284,1588 x 400 − 2642,0794 x 336,6725 = a = 144,0174mm 0,85.f ' c.b 0,85.25.400 a  = (As.fy − As '.fs '). d −  + As '.fs '.(d − d ') 2  Disampaikan dalam Pelatihan Pemanfaatan Spreadsheet untuk Perencanaan Portal Beton Bertulang sebagai Media Pembelajaran SMK Bangunan Tahun 2009

y.a c.i d

144,0174   = (5284,1588.400 − 2642,0794.336,6725 ) 706 − + 2   2642,0794 .336,6725(706 − 64,5 ) = 1346723388 N.mm = 1346,7234 kN.m

MR

= ϕ.Mn = 0,80.1346,7234 kN.m

do do @

= 1077,3787 kN.m

un

Momen rencana (MR) yang boleh dikerjakan di atas balok sebesar:

Contoh 3

Hitung kapasitas momen rencana (MR) yang diijinkan bekerja pada balok beton bertulangan rangkap di bawah ini:

sw i

b = 400 mm; h = 800 mm f’c = 25 MPa; fy = 400 MPa As = 8D29 As’ = 2D29 selimut beton = 40 mm Diameter sengkang = 10 mm Jarak antar lapis tulangan tarik = 30 mm

Penyelesaian: (Analisis dilakukan sesuai bagan alir pada Gambar 3) Hitung tinggi efektif balok (d)

ail :

d = 800 − 40 − 10 − 29 − 15 = 706mm

Hitung posisi pusat berat tulangan tekan d ' = 40 + 10 + 29

2

= 64,5mm

em

Periksa rasio penulangan minimum

(

)

(

)

ρ=

As 8 x 0,25.π .29 2 5284,1588 = = = 0,0187 b.d 400 x 706 282400

ρ' =

As ' 2 x 0,25.π .29 2 1321,0397 = = = 0,0047 b.d 400 x 706 282400

9


y.a c.i d

As1 = As − As ' = 5284,1588 − 1321,0397 = 3963,1191mm 2 As1 3963,1191 = = 0,014 b.d 400 x 706

ρ − ρ' = ρmin =

1,4 1,4 = = 0,0035 fy 400

ρ > ρmin

(Memenuhi syarat)

Periksa kondisi tulangan tekan:

ρ − ρ ' = 0,014 > 0,0124

un

0,85.β1.f ' c.d '  600  0,85.0,85.25.64,5  600   = . .  = 0,0124 fy .d 400 x 706  600 − 400   600 − fy 

(Tulangan tekan leleh)

do do @

Karena tulangan tekan telah meleleh maka fs’ = fy Periksa rasio penulangan maksimum ρb =

 600  0,85.f ' c  .β1. fy  600 + fy 

β1 = 0,85 ; ρb =


0,85.25 600   .0,85.  = 0,0271 400  600 + 400 

ρ < ρmax

ρ '.fs ' fy

= 0,75 x 0,0271 +

0,0047 x 400 = 0,025 400

sw i

ρmax = 0,75.ρ b +

(Memenuhi syarat)


a  = (As.fy − As '.fs '). d −  + As '.fs '.(d − d ') 2 

ail :

Mn

As.fy − As '.fs' 5284,1588 x 400 − 1321,0397 x 400 = a = 186,4997mm 0,85.f ' c.b 0,85.25.400

em

186,4997   = (5284,1588.400 − 1321,0397 .400 ) 706 − + 2  

10

1321,0397.400.(706 − 64,5 ) = 1310339516 N.mm = 1310,3395 kN.m


y.a c.i d

Momen rencana (MR) yang boleh dikerjakan di atas balok sebesar: MR

= ϕ.Mn = 0,80.1310,3395 kN.m = 1048,2716 kN.m

un

Contoh 4

Rencanakanlah penulangan balok beton bertulang dengan ketentuan berikut:

do do @

b = 350 mm h = 700 mm f’c = 34 MPa fy = 400 MPa selimut beton = 40 mm Diameter sengkang = 10 mm Diameter tulangan pokok tersedia = 22 mm Untuk menanggung kombinasi beban ultimate: a. Mu = 10 t.m b. Mu = 50 t.m

Kasus (a)

sw i

Penyelesaian: (Cara perencanaan sesuai bagan alir pada Gambar 4-6)

Hitung perkiraan tinggi efektif balok (d) d = 700 − 40 − 10 − 22 = 639mm 2

ail :

Mu = 10 t .m = 100 kN.m = 100 x10 6 N.mm

MR = Mnperlu =

em

ρb =

11

Mu

ϕ

=

100 x10 6 = 125 x10 6 N.mm 0,8

0,85.f ' c.  600   ; .β1. fy  600 + fy 

karena f’c= 34 MPa > 30 MPa, maka:  f ' c − 30   = 0,82 7  

β1 = 0,85 − 0,05


y.a c.i d

0,85.34. 600   .0,82.  = 0,0356 400  600 + 400 

ρb =

ρmax = 0,75.ρ b = 0,75.0,0356 = 0,0267 fy 400 = = 13,8408 0,85.f ' c 0,85.34

m=

Rn =

b.d 2

=

125 x10 6 = 0,8747 350.639 2

   2.m.Rn   1  1  1 − 1 −  2.13,8408 .0,8747    = 1 − 1 −  m 400     fy   13,8408  

un

ρ=

Mn perlu

ρmin =

do do @

ρ = 0,0022 1,4 1,4 = = 0,0035 fy 400

Kontrol rasio penulangan perlu

ρ = 0,0022 < ρmax = 0,0267 ; maka digunakan tulangan tunggal ρ = 0,0022 < ρmin = 0,0035 ; maka diperlukan luas tulangan minimum

Luas tulangan perlu

As = ρmin .b.d = 0,0035.350.639 = 782,775mm 2

dipasang tulangan tarik:

sw i

3D22 = 1140, 2981 mm2 > 782,775 mm2 Kasus (b)

Hitung perkiraan tinggi efektif balok (d)

ail :

d = 700 − 40 − 10 − 22 = 639mm 2

Mu = 50 t .m = 500 kN.m = 500 x10 6 N.mm

em

MR = Mnperlu =

ρb =

12

Mu

ϕ

=

500 x10 6 = 625 x10 6 N.mm 0,8

0,85.f ' c.  600   ; .β1. fy  600 + fy 

karena f’c= 34 MPa > 30 MPa, maka:


y.a c.i d

 f ' c − 30   = 0,82 7  

β1 = 0,85 − 0,05 0,85.34. 600   .0,82.  = 0,0356 400  600 + 400 

ρb =

ρmax = 0,75.ρ b = 0,75.0,0356 = 0,0267

Rn =

ρ=

Mn perlu b.d 2

=

625 x10 6 = 4,3733 350.639 2

un

fy 400 = = 13,8408 0,85.f ' c 0,85.34

   2.m.Rn   1  1 1 − 1 −  2.13,8408.4,3733    = 1 − 1 −  m 400     fy   13,8408  

ρ = 0,0119 ρmin =

do do @

m=

1,4 1,4 = = 0,0035 fy 400

Kontrol rasio penulangan perlu

ρ = 0,0119 < ρmax = 0,0267 ; maka digunakan tulangan tunggal ρ = 0,0119 > ρmin = 0,0035 ; memenuhi kebutuhan tulangan minimum

Luas tulangan perlu

sw i

As = ρ.b.d = 0,0119.350.639 = 2661,435mm 2

dipasang tulangan tarik:

ail :

7D22 = 2660,929 mm2 ≈ 2661,435 mm2

Contoh 5

em

Rencanakanlah penulangan balok beton bertulang dengan ketentuan berikut:

13

b = 350 mm h = 700 mm f’c = 34 MPa fy = 400 MPa selimut beton = 40 mm Diameter sengkang = 10 mm Diameter tulangan pokok tersedia = 28 mm


y.a c.i d

Untuk menanggung kombinasi beban ultimate: Mu = 100 t.m

Penyelesaian: (Cara perencanaan sesuai bagan alir pada Gambar 4) Hitung perkiraan tinggi efektif balok (d) d = 700 − 40 − 10 − 28

2

= 636mm

Hitung perkiraan posisi pusat berat tulangan tekan 2

= 64mm

un

d ' = 40 + 10 + 28

Mu = 100 t.m = 1000 kN.m = 1000 x10 6 N.mm Mu

ϕ

=

1000 x10 6 = 1250 x10 6 N.mm 0,8

do do @

MR = Mnperlu =

0,85.f ' c.  600   ; .β1. fy  600 + fy 

ρb =

karena f’c= 34 MPa > 30 MPa, maka:  f ' c − 30   = 0,82 7  

β1 = 0,85 − 0,05

0,85.34. 600   .0,82.  = 0,0356 400 600 + 400  

ρb =

m=

fy 400 = = 13,8408 0,85.f ' c 0,85.34

Rn =

Mn perlu b.d 2

=

1250 x10 6 = 8,8293 350.636 2

   2.m.Rn   1  1  1 − 1 −  2.13,8408.8,8293    = 1 − 1 −  m 400     fy   13,8408  

ail :

ρ=

sw i

ρmax = 0,75.ρ b = 0,75.0,0356 = 0,0267

ρ = 0,0272

em

ρmin =

1,4 1,4 = = 0,0035 fy 400

Kontrol rasio penulangan perlu ρ = 0,0272 > ρmin = 0,0035 ; memenuhi kebutuhan tulangan minimum ρ = 0,0272 > ρmax = 0,0267 ; maka digunakan tulangan rangkap 14


1 d '  600   ≤ (ρ − ρ ') ≤ ρmax .β1. . m d  600 − fy  1 64  600  .0,82. .  ≤ (ρ − ρ ') ≤ 0,0267 13,8408 636  600 − 400  0,0179 ≤ (ρ − ρ ') ≤ 0,0267

Ditentukan

agar tulangan tekan leleh

un

0,0179 < (ρ − ρ ') = 0,02 < 0,0267 ;

y.a c.i d

Tentukan agar tulangan tekan meleleh:

a = (ρ − ρ ').m.d = 0,02.13,8408.636 = 176,055mm

(

2

)

do do @

Mn1 = (ρ − ρ ').b.d .fy . d − a

= 0,02.350.636.400. 636 − 176,055  2  = 975829428 N.mm Mn2 = Mn − Mn1

= 1250 x10 6 − 975,5829 x10 6 = 274,4171x10 6 N.mm =

Mn2 b.d .fy .(d − d ')

=

274,4171x10 6 350.636.400.(636 − 64 )

sw i

ρ'

= 0,0054

ρ

= (ρ − ρ ' ) + ρ

= 0,02 + 0,0054

em

ail :

= 0,0254

15

As

= ρ .b.d = 0,0254.350.636 = 5654,04 mm 2

As '

= ρ '.b.d = 0,0054.350.636 = 1202,04 mm 2


Tulangan tarik

y.a c.i d

Dipakai:

= 10 D 28 = 6157,5216 mm2 > 5654,04 mm2

Tulangan tekan = 2 D 28

= 1231,5043 mm2 > 1202,04 mm2

C. Langkah Kerja Analisis dan Perencanaan Geser

un

MULAI

Diketahui: Vu, f’c, bw, d, fy

Hitung:    bw d ;  

do do @

 '  fc Vc =   6 

 Nu Vc = 1 +  14 Ag 

jika tidak ada beban aksial

 fc '   b d;  6  w  

 0,3Nu Vc = 1 +  Ag 

jika terdapat aksial tekan

 fc'  bw d ; jika terdapat aksial tarik   6

Ya

sw i

Vu > 5.ϕ.Vc

Penampang diperbesar

Tidak

Vu ≤ 0,5.ϕ.Vc

Ya

Tanpa tulangan geser

Tidak

ail :

Tidak

0,5.ϕ .Vc < Vu ≤ ϕ.Vc

tulangan geser minimum

em

ϕVs perlu ≥ Vu − ϕVc

16

Ya

Tentukan Av dan s

SELESAI

Gambar 5 Bagan Alir Perencanaan Geser


y.a c.i d

Contoh 1

Rencanakan penulangan geser dengan sengkang vertikal untuk balok dengan

tumpuan sederhana seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Elemen balok tersebut memiliki bentang (L) 6,6 m, lebar tumpuan 0,30 m, lebar balok (bw) 300

mm, tinggi balok (h) 550 mm, selimut beton 40 mm, diameter sengkang 10 mm,

dan diameter tulangan pokok 22 mm, kuat tekan karakteristik beton (f’c) 25 MPa dan kuat leleh baja (fy) 400 MPa. Beban yang bekerja berupa beban mati (qDL)

un

sebesar 3 t/m (termasuk berat sendiri) dan beban hidup (qLL) sebesar 2,5 t/m.

do do @

6,6 m

550 mm

0,30 m

300 mm

Penyelesaian: (Cara perencanaan sesuai bagan alir pada Gambar 5) Hitung perkiraan tinggi efektif balok (d)

sw i

d = 550 − 40 − 10 − 22 = 489mm 2

Posisi

penampang

kritis

sejarak

d

di

muka

 0,30 + 0,489 = 0,639m  ≈ 0,600m dari ujung bentang teoritis. 2  

Hitung besaran gaya geser yang menentukan =

qDL .L 3.6,6 − qDL .0,600 = − 3.0,600 = 8,1ton 2 2

ail :

VDL

em

VLL

VU

17

=

qLL .L − qLL .0,600 2

=

2,5.6,6 − 2,5.0,600 = 6,75ton 2

= 1,2.VDL + 1,6.VLL = 1,2.8,1 + 1,6.6,75 = 20,52ton = 205,2kN


tumpuan;

y.a c.i d

Hitung kapasitas geser beton Vc

f 'c .bw .d = 6

=

25 .300.489 6

= 122250N

ϕ.Vc

= 0,75.122250 = 91687,5N

3.ϕ.Vc = 3.91687,5

un

= 275062,5N

Hitung spasi sengkang 91687,5N < 205200N < 275062,5N

ϕ.Vs

do do @

ϕ.Vc < Vu < 3.ϕ.Vc

Diperlukan tulangan geser

= Vu − ϕ.Vc

= 205200 − 91687,5 = 113512,5N Vs

=

s

=

ϕ.Vs 113512,5 = = 151350N ϕ 0,75 Av .fy .d Vs

(2.0,25.π .10 ).320.489 2

=

151350

= 162,4038mm

sw i

≈ 150 mm

Berdasarkan persyaratan spasi sengkang dapat ditentukan:

Spasi sengkang untuk memenuhi syarat kekuatan= 150 mm

Spasi sengkang maksimum= d 2 < 600mm 2

= 489

2

= 244,5mm ≈ 240 mm

ail :

d

Spasi maksimum umum tulangan geser minimum s=

(

)

3.Av .fy 3. 2.0,25.π .10 2 .320 = = 502,655mm ≈ 500 mm bw 300

em

Daerah batas perubahan spasi sengkang: Vu

18

= ϕ .Vc = 91687,5N = 9,1689ton =

qu .L − qu .x 2


y.a c.i d

 (1,2.3 + 1,6.2,5 ).6,6  − 9,1689  2  = = 2,09m di muka tumpuan (1,2.3 + 1,6.2,5)

x

Selanjutnya dapat ditentukan pemasangan sengkang untuk:

Spasi sengkang untuk dareah dimana Vu > ϕ.Vc (masing-masing berjarak 2,25 m dari kedua ujung tumpuan, baik sisi kanan maupun kiri) digunakan sengkang tertutup ∅10-150

Spasi sengkang untuk dareah dimana Vu ≤ ϕ.Vc (bagian tengah sepanjang

un

2,25 m

Contoh 2

2,10 m

2,25 m

∅8-240

∅8-150

sw i

∅8-150

do do @

2,1 m) digunakan sengkang tertutup ∅10-240

Rencanakan tulangan geser untuk penampang kolom persegi berukuran bw = 300 mm, h = 450 mm, dan d = 400 mm, menahan gaya aksial tekan 40 ton (beban mati), dan 25 ton (beban hidup). Gaya lintang yang bekerja sebesar 6 ton (beban

ail :

mati) dan 4 ton (beban hidup). Material yang digunakan adalah beton dengan kuat tekan karakteristik 20 MPa dan baja untuk tulangan geser berdiameter 8 mm dengan kuat leleh 400 MPa.

em

Penyelesaian: (Cara perencanaan sesuai bagan alir pada Gambar 5) Hitung kapasitas geser beton Nu

19

= 1,2.NDL + 1,6.NLL = 1,2.40 + 1,6.25 = 88ton Disampaikan dalam Pelatihan Pemanfaatan Spreadsheet untuk Perencanaan Portal Beton Bertulang sebagai Media Pembelajaran SMK Bangunan Tahun 2009

y.a c.i d

= 880000N  Nu = 1 +  14 Ag 

Vc

 fc'   b d  6  w  

 88000  20   = 1 + 300.400 = 131088,0063N  14(300.450 )  6  = 0,75.131088,0063 = 98316,0047N

Hitung kebutuhan tulangan geser

Vu

= 1,2.VDL + 1,6.VLL = 1,2.60000 + 1,6.40000 = 136000N

ϕ.Vc < Vu < 3.ϕ.Vc

Diperlukan tulangan geser

= Vu − ϕ.Vc

do do @

ϕ.Vs

un

ϕ.Vc

= 136000 − 98316,007 = 37683,99528N Vs

=

s

=

37683,99528 = 50245,327N 0,75 Av .fy .d Vs

(2.0,25.π .8 ).320.400 2

50245,327

sw i

=

= 256,1027 mm

≈ 250 mm

Berdasarkan persyaratan spasi sengkang dapat disimpulkan Spasi sengkang untuk memenuhi syarat kekuatan= 250 mm

Spasi sengkang maksimum= d 2 < 600mm

ail :

d

em

2

= 400

2

= 200mm

Spasi maksimum umum tulangan geser minimum s=

(

)

3.Av .fy 3. 2.0,25.π .8 2 .320 = = 321,6991mm ≈ 320 mm bw 300

Menurut perhitungan di atas, maka sengkang harus dipasang dengan jarak 200 mm (∅8-200).

20


No title

Recommend Documents