No title

INFORMATIKA Probl my s parkovnm (lohy z MO { kategorie P, 22. st)

;

PAVEL T PFER Matematicko-fyzikln fakulta UK, Praha

Stejn jako v pedchozm pokraovn serilu o zajmavch programtorskch lohch z Matematick olympidy { kategorie P z staneme i nyn u krajskho kola 57. ronku MO (koln rok 2007/2008). Sout n lohy pro tento ronk MO kategorie P pipravili organiztoi olympidy z Fakulty matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenskho v Bratislav . Dnen loha vyprv o tom, e problmy s parkovnm m li ji nai pedci ve stedov ku, i kdy jejich problmy s parkovnm kor

byly trochu jin, ne s jakmi se setkvme v souasnosti ve m stech pepln nch automobily. Jedn se o jednoduchou hku s pom rn snadnm eenm, kter vak ukazuje, e i u takovchto na prvn pohled primitivnch loh stoj za to zamyslet se podn nad vhodnm postupem een. asov sloitost r znch algoritm se toti m e dosti liit. Zaneme pesnm zadnm sout n lohy: ???

Krl Kazimr vdv dceru. U takov slvy (a tolika jdla zdarma) nem e chyb t dn lechtic z okol. A jak tak lechtici jedou ve svch korech na svatbu, v bec netu, kolik starost sluh m krle Kazimra zp sob pi een nsledujcho problmu. 298

Matematika - fyzika - informatika 18 2008/2009

Vechny kory je teba zaparkovat, a to ne jen tak nahodile. Kory mus stt v adch za sebou a t chto ad mus bt co nejmn , aby krlovi neponiily trvnk. Dvorn etiketa ke, e a se budou host rozjd t ze svatby dom , mus odjd t seazeni podle d leitosti, nejd leit j host jako posledn. To ovem jet nen vechno. Kory, kter jsou zaparkovny za sebou v jedn ad , mus samozejm odjd t v poad, ve kterm stoj. Aby se pedelo srkm kor , sluhov je navc cht j zaparkovat tak, aby po skonen svatby odjela vdy cel jedna ada kor , a potom zaala odjd t dal ada atd.

Sout n loha:

Sluhov pesn znaj poad, v n m budou pijd t host na svatbu, a znaj tak d leitost kadho nich. Kdy cht j zaparkovat kor, mohou ho umstit na zatek nebo na konec libovoln ji existujc ady kor , ppadn ho mohou postavit do nov ady. Sluhov mus zaparkovat jednotliv kory v tom poad, jak host pijd j. Vam kolem je urit nejmen poet ad, kter sta k tomu, aby po sprvnm zaparkovn mohly kory odjd t stanovenm zp sobem.

Formt vstupu:

Vstup zan celm slem N (1 N 100000), kter pedstavuje poet host . Nsleduje N r znch kladnch celch sel d (1 d 109), kter uruj d leitost host v poad, v jakm host pijd j na svatbu (v t slo znamen d leit jho hosta). i

i

Formt vstupu:

Vstupem programu je jedno cel slo pedstavujc nejmen mon poet ad pro zaparkovn kor . ???

Princip lohy si nejlpe objasnme na n kolika konkrtnch pkladech: Vstup: 10 10 9 11 12 13 8 14 7 6 100 Vstup: 1 Matematika - fyzika - informatika 18 2008/2009

299

V tomto ppad nm sta jedin ada, kory mn d leit ne 10 se po pjezdu umisuj na zatek tto ady, ostatn kory adme na konec. Tm vznikne ada (6 7 8 9 10 11 12 13 14 100), kter je skuten seazena podle d leitosti a v tomto poad tedy mohou vechny kory po svatb odjet. Vstup: 6 12 17 9 23 16 14 Vstup: 2 Kory 12 a 17 musme zaparkovat do r znch ad, pak je nutn kor 9 postavit ped kor 12, kor 23 za kor 17 a kor 16 ped kor 17. Nakonec m eme umstit kor 14 bu na konec prvn ady za kor 12, nebo na zatek druh ady ped kor 16. Dostaneme tak dvojici ad (9 12 14) a (16 17 23), nebo dvojici ad (9 12) a (14 16 17 23). Kadopdn tedy potebujeme na zaparkovn vech kor dv ady. Vstup: 12 1 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 12 Vstup: 6 V okamiku, kdy pijd j kory s lichmi sly 1, 3, 5, 7, 9 a 11, musme pro kad z nich zaloit novou adu. Kory se sudmi sly pak vdy pipojme na zatek nebo na konec n jak ji existujc ady. Budeme tedy potebovat 6 ad, po zaparkovn vech kor mohou vzniknou napklad ady (1 2), (3 4), (5 6), (7 8), (9 10) a (11 12). Vlastn een zahjme d leitm pozorovnm. Podle poadavk uvedench v zadn lohy mus sluhov zaparkovat kory tak, aby po skonen svatby odjela vdy nejprve jedna cel ada kor a a pot m e zat odjd t dal ada. To znamen, e v kad ad mus bt zaparkovny kory, kter nsleduj podle d leitosti bezprostedn po sob . Jsou-li tedy v jedn ad za sebou zaparkovny kory d leitosti d1 a d2 , nem e nikde jinde existovat dn kor s d leitost d3 takovou, e d1 < d3 < d2 . Jakmile zjistme, e prv pijd jc kor m eme postavit do n jak ady (tzn. jeho zaparkovnm do dan ady se neporu prv uveden podmnka), nic nepokazme, kdy ho tam skuten postavme. 300


Na zklad t chto vah m eme snadno napsat program s asovou sloitost O(N 3 ). Budeme sledovat, jak kory postupn pijd j, a budeme je vhodn zaazovat do parkovacch ad. Pro vechny dosud vytvoen ady si budeme pamatovat, kter kory jsme do nich zaadili. Kdy pijede dal host, najdeme pro n j vhodnou adu, nebo vytvome adu novou. Kor s d leitost d m eme zaparkovat na konec ji existujc ady, kter kon korem s d leitost d, pokud d < d a dn dal host u nen mezi nimi, tzn. neplat d < d < d pro dn j . Podobn dokeme zjistit, zda m eme pidat kor na zatek n jak ady. Pro N kor m e vzniknout v nejhorm ppad a O(N ) ad, jak jsme vid li v poslednm pkladu. Protoe pro kad kor a adu nm test zabere as O(N ), mme skuten algoritmus s asovou sloitost O(N 3 ). Rozhodovn, zda m eme kor zaparkovat do zvolen ady, lze ovem vrazn urychlit. Jestlie si kory ozname podle jejich d leitosti sly 1 2 : : : N , potom budou kadou adu tvoit kory s sly jdoucmi bezprostedn po sob . adu kor s sly k k +1 : : : l si pak zapamatujeme jako dvojici "k l]. Kor slo i m eme pidat na konec ady, kter kon korem slo l = i ; 1, nebo na zatek ady, kter zan korem slo k = i + 1. Pro kadho hosta takto zkontrolujeme maximln O(N ) ad, kadou z nich v konstantnm ase, m zskme algoritmus s asovou sloitost O(N 2 ) K dokonen tohoto druhho een zbv ukzat, jakm zp sobem kory peslujeme. Pro kad z nich potebujeme zjistit jeho poad podle d leitosti. Vechny kory proto seadme podle jejich d leitosti. Abychom neztratili potebn informace o poad pjezdu jednotlivch kor , musme ve skutenosti uspodat podle d leitosti d vechny dvojice (d , i), kde i je poadov slo koru. Po seazen tohoto seznamu dvojic zam nme jejich prvn sloky postupn sly 1 2 : : : N . Druh sloky dvojic nm pak umon vrtit kory do p vodnho poad { sta uspodat dvojice podle jejich druh sloky. Pro seazen dvojic pouijeme n kter ze znmch tdicch algoritm , napklad quicksort nebo heapsort. Takto vylepen een s kvadratickou asovou sloitost ale stle jet nen nejlep mon. Ukeme si nyn jin een lohy, kter bude mt a na peslovn kor linern asovou sloitost a bude pitom velmi jednoduch. Vpoet zaneme oznaenm vech kor sly od 1 do N podle d leitosti host . To provedeme postupem popsanm v pedchozm odstavci. Kory nyn tedy maj sla 1 2 : : : N a my si m eme vytvoit jedno velk pole indexovan od 1 do N , v n m si budeme oznaovat i

i

j

i

i

i


301

sla kor , kter jsme u zaparkovali. Kdy pijede kor s slem i, podvme se nejprve, zda u jsme zaparkovali kor slo i ; 1, tj. zda u je i ; 1 v poli oznaeno. Pokud ano, m eme zaparkovat nov kor na konec n kter existujc ady (za kor i ; 1). Pokud ne, zkontrolujeme stejnm zp sobem, zda je v poli oznaeno i + 1. Jestlie ano, m eme kor umstit na zatek n kter existujc ady (tedy ped kor i + 1). V opanm ppad musme pro pijd jc kor zaloit novou adu (tzn. zvme poet ad o 1). Prv zpracovan kor slo i si pak jet musme v kadm ppad oznait v poli jako zaparkovan. Z technickch d vod

se nm bude hodit deklarovat toto pole pznak zaparkovanch kor

s rozsahem index od 0 do N + 1, abychom nemuseli stle testovat, zda nhodou nem prv zpracovvan kor slo 1 nebo slo N . Popsan algoritmus m zjevn asovou sloitost O(N ), nebo kad z N kor dokeme zpracovat v konstantnm ase. K tomu je ovem jet teba pist sloitost setd n N daj v poli, kter je rovna O(N log N ). Pam ov sloitost algoritmu je O(N ). K lnku je pipojena programov ukzka, kter demonstruje monost naprogramovn poslednho uvedenho een v programovacm jazyce Pascal. K seazen zznam o pijd jcch korech jsme pouili standardn rekurzivn tdic algoritmus quicksort, kter je nejpouvan jm a v pr m ru i nejrychlejm algoritmem na td n dat v poli. Dosahuje pr m rn asov sloitosti O(N log N ), i kdy v nejhorm ppad m e mt i kvadratickou asovou sloitost. Podrobn j popis tohoto algoritmu najdete napklad v uebnici "1] nebo v kterkoliv jin pruce o algoritmech. program Parkovani const MaxN = 1000 {maximln poet kor} type Dvojice = array 1..MaxN, 1..2] of longint {dvojice (dleitost, poad pjezdu)} var Prijezdy: Dvojice {evidence kor} Zaparkovan: array 0..MaxN+1] of Boolean N: longint {poet kor} PocetRad: longint {nutn poet ad kor} i, j: longint procedure Serazeni(var P: Dvojice

302

N: longint

S: byte)


{seazen N dvojic v poli A vzestupn podle sloky S} {k azen pouv standardn algoritmus quicksort} procedure Quicksort(var P: Dvojice N: longint S: byte Zac, Kon: longint) {setd v poli P sek od indexu Zac do indexu Kon} var X: longint {hodnota pro rozdlen na seky} Q: longint {pomocn pro vmnu prvk v poli} I, J: longint {posouvan pracovn indexy v poli} begin I := Zac J := Kon X := P (Zac+Kon) div 2, S] {za hodnotu X vezmeme pro jednoduchost prostedn prvek ve zkoumanm seku} repeat while P I, S] < X do I := I+1 while P J, S] > X do J := J-1 if I < J then {vymnit prvky pole P s indexy I a J} begin Q := P I, 1] P I, 1] := P J, 1] P J, 1] := Q Q := P I, 2] P I, 2] := P J, 2] P J, 2] := Q I := I+1 J := J-1 {posun index na dal prvky} end else if I = J then {indexy I a J se sely, oba dva ukazuj na hodnotu X} begin I := I+1 J := J-1 {posun index na dal prvky - nutn kvli ukonen cyklu} end until I > J {sek je rozdlen na seky a , kter zpracujeme rekurzivnm volnm procedury:} if Zac < J then Quicksort(P, N, S, Zac, J) if I < Kon then Quicksort(P, N, S, I, Kon) end {procedure Quicksort} begin {procedure Serazeni}


303

Quicksort(P, N, S, 1, N) end {procedure Serazeni} begin read(N)

{poet kor}

for i:=1 to N do {naten kor} begin read(Prijezdy i, 1]) Prijezdy i, 2] := i end Serazeni(Prijezdy, N, 1) {seazen kor podle dleitosti} for i:=1 to N do Prijezdy i, 1] := i {peslovn kor} Serazeni(Prijezdy, N, 2) {zptn uspodn podle doby pjezdu} PocetRad := 0 {inicializace} for i:=0 to N+1 do Zaparkovan i] := false for i:=1 to N do {simulace pjezd kor} begin j := Prijezdy i, 1] {slo pijdjcho koru} if not Zaparkovan j-1] and not Zaparkovan j+1] then inc(PocetRad) {potebujeme pro nj novou adu} Zaparkovan j] := true {zaparkujeme ho} end writeln(PocetRad) end.

(Autorkou vodn ilustrace je Mgr.Jaroslava ermkov ze Suchch Lazc .)

Literatura

1] Tpfer, P.: Algoritmy a programovac techniky, Prometheus, Praha 2007 (2. vydn).

304


E-learning a Globln kola MARIKA KAFKOV { KATEINA DVOKOV Prodovdeck fakulta MU, Brno

V posledn dob jsme sv dky prudkho rozvoje informanch a komunikanch technologi, kter neskuten rychle pronikaj do vech lidskch innost a nevyhbaj se ani oblasti vzd lvn. Jednotliv koly jsou si tohoto trendu v domy a p sob na sv uitele, aby se nauili s novmi technologiemi pracovat (nap. ast na nejr zn jch kurzech) a aby si tak nejen ulehili svoji koln prci (nap. administrativu nebo ppravy na hodiny), ale hlavn vyuili nov poznatky o modernch technologich ve vuce. Samozejm i nai ci jsou stle vce obklopovni modernmi v cmi, modern technikou, a oekvaj jej vyuit i pi vuce ve kole, jako pjemnou obm nu a zpesten standardn vuky. Existuje spousta zp sob , jak k m vuku zpestit, a v n kterch pedm tech ani nejde vdy o novinky, nap. r zn exkurze, prochzky prodou, sehrn urit historick situace, dokumentrn %lmy, jazykov zjezdy do zahrani, vyhledvn informac na internetu apod. A jak monosti m matematika? Zde oekvme, e k modernizaci forem vuky a jejmu zkvalitn n by m ly pisp t zejmna prv ji zmn n informan technologie, kter mohou k m, pro n je matematika neoblben pedm t, vuku matematiky zatraktivnit.

E-learning

Jak u bylo naznaeno v vodu, nov monosti ve vzd lvn pinej ji zmn n informan a komunikan technologie. Nejvce se vyuvaj v distannm vzd lvn ) pi komunikaci mezi studenty a pedagogy i vzd lavateli, pi organizovn studia a tvorb studijnch materil . Tyto technologie se ale mohou vyut i pi prezenn form vuky. Zkladn a stedn koly do jist mry tyto technologie ve vuce u vyuvaj { jedn se o potae, CD-ROMy, DVD pehrvae apod. Je ale mon v prezenn vuce vyut informan technologie jet jinm zp sobem? Ano, online e-learningem! ) Forma studia, kdy student a vyuujc nejsou v pmm pravidelnm kontaktu. Je to jaksi vzdlvn na dlku.


305

Pojem e-learning se objevil v devadestch letech minulho stolet. E-learning by se dal peloit jako e-uen, tzn. elektronick uen. E-learning je tedy jakkoliv elektronick studium, tj. online vuka i studium s pomoc potae a internetu, multimedilnch DVD a CD-ROM . E-learning nem jednotnou de%nici. V mnoha publikacch lze nalzt r zn, lehce odlin de%nice. Nap. Kamil Kopeck de%nuje v "6] e-learning nsledovn : (E-learning chpeme jako multimediln podporu vzd lvacho procesu s pouitm modernch informanch a komunikanch technologi, kter je zpravidla realizovno prostednictvm potaovch st. Jeho zkladnm kolem je v ase i prostoru svobodn a neomezen pstup ke vzd lvn.) Jinak eeno e-learning je nstroj pro zlepen kvality vzd lvn, kdy pouvme multimediln technologie, elektronick mdia k obohacen vukovho obsahu a internet, kter nm umo*uje lep pstup ke studijnm materil m, k novm informacm a umo*uje komunikaci a spoluprci (na dlku) (viz t "9], "10]). V pedchozm textu byla zmnka o online vuce. Jedn se o jednu ze dvou forem e-learningu. Druhou formou je o+ine e-learning. O+ine e-learning { takov forma vuky, kdy pota, kter vyuvme pro zkvalitn n vukovho procesu, nen pipojen k potaov sti (internet, intranet ) ). Vuka probh s pomoc pam ovch nosi jako nap. DVD, CD-ROMy. Online e-learning { forma vuky, kdy je zapoteb mt pota zapojen do pslun st , tedy vzd lvn za pomoc internetu i intranetu. Online e-learning m dv podoby: 1. Synchronn e-learning { forma vuky, kdy studenti a pedagogov jsou pipojeni ve stejn as k potaov sti a mezi sebou komunikuj. Jedn se nap. o chat, videokonference, sdlen whiteboard (sdlen tabule, na kterou mohou pst, kreslit vichni zastn n), apod. 2. Asynchronn e-learning { forma vuky, kdy studenti a pedagogov mezi sebou nekomunikuj ve stejnm ase, ale komunikuj mezi sebou prostednictvm zprv, nap. maily, diskusn f,ra. A prv e-learning, resp. online e-learning je, podle naeho nzoru, vhodn dopl*kov forma vzd lvn na zkladnch i stednch kolch. Metoda, kterou lze k m zpjemnit a zpestit vuku, v tinou standardn zenou. Velk mnostv d t v dnen dob upednost*uje potae a internet ped jinmi aktivitami, a ji sportovnmi i um leckmi. Je u )

Lokln potaov s.

306


b nou skutenost, e k po pchodu ze koly sedne k potai a vydr u n j teba a do veera. Chatuje, surfuje po internetu, hraje hry apod. Tento vztah mldee a techniky je pochopiteln, avak souasn je nutno si klst otzku, co v edukanm procesu zm nit, aby d ti zaaly zase vce sportovat, pohybovat se na erstvm vzduchu, vce st a vnmat kulturn d n. A prv e-learning je jedno z monch een. Budeme-li ve kolch vyuvat v rmci vuky ve v t me potae, potaov programy a internet, ci by pak nemuseli mt tak velkou potebu po pchodu dom

op t sednout k potai. S monm eenm tohoto problmu pili napklad pedagogov na Pedagogick fakult Jihoesk univerzity a vymysleli projekt, kter nazvali Globln kola.

Globln kola

Projekt Globln kola vznikl v roce 2005 v rmci (P soben Skupiny pro vzkum informanch technologi ve vzd lvn) na Jihoesk univerzit v eskch Bud jovicch. Clem bylo vytvoit vhodn prosted pro komunikaci a spoluprci k r znch kol v rmci vuky matematiky, umonit k m i uitel m seznmen se s metodou e-learningu. Tento projekt se sna o aktivn spoluast k pi pln n vzd lvacch cl . -ci pestvaj bt pasivnm subjektem a naopak se z nich stvaj hlavn akti procesu, nebo kovsk aktivita hraje ve vzd lvn d leitou roli. Tedy Globln kolu bychom mohli zaadit do online asynchronn formy e-learningu. Globln kola, je vyuv uritou potaovou s fungujc v prosted CMS Plone, vznikla pedevm za elem oiven hodin matematiky. Clem bylo zm nit standardn vuku na vuku kreativn! -k m jsou pedkldny pklady a projektov lohy, pi jejich een mohou uplatnit nejen sv dosavadn matematick znalosti a dovednosti, ale tak se u prostednictvm internetu komunikovat se svmi vrstevnky a formou vhodnch pklad i projekt se u vnmat realitu okolnho sv ta. Maj monost vymlet si sv vlastn een a ty pak dle konzultovat se svm virtulnm spolukem. Na druh stran zp sob prce k a pr b h een danch kol umo*uje uitel m ble nahldnout do zp sobu jejich mylen a tak je i lpe pochopit. Uitel m monost zjistit, jak se k um vypodat s nestandardnm kolem, kolik asu potebuje na sprvn een, zda je schopen pklad vyeit sm, jak doke komunikovat se svm okolm apod. Matematika - fyzika - informatika 18 2008/2009

307

Globln kola vyuv nejr zn jch modernch metod a postup . Jsou jimi nap. metoda een problm , skupinov prce a uen v ivotnch situacch. Pro prv tyto metody? Pi metod een problm je zkladem aktivn a samostatn prce jedince. -k m nejsou pedkldny hotov v domosti a fakta, kter se mus nauit nazpam , ale ci jsou vedeni k tomu, aby k novm poznatk m dosp li bu sami vlastnm uvaovnm, vpotem i s malou pomoc uitele, piem problmy by m ly vychzet z relnch ivotnch situac. Dal jmenovan metoda, skupinov prce, je velmi oblbenou metodou ve vyuovn, pi kter ci mezi sebou spolupracuj. -ci mohou pracovat spolen , i si rozd lit role a sten pracovat samostatn . Op t jsou ci aktivnm subjektem. S t mito ob ma metodami zce souvis uen v ivotnch situacch, kter vychz ze (struktury ivota). Tato metoda u ky eit problmy, s ktermi se setkvaj v b nm ivot . Dalo by se ci, e vechny ti metody vzbuzuj u k zjem, uspokojuj jedince, pin radost z prce a zskan v domosti jsou trval.

Charakteristika Globln koly

Zkladnm prvkem v Globln kole je virtuln tda, kter se skld z virtulnch lavic, v nich ci pracuj na pid lench pkladech. Kad k i uitel m sv pstupov uivatelsk jmno a heslo, pod kterm se pihlauje do systmu. V kad lavici sed ci z r znch kol, tzn. komunikace mezi sousedy probh pouze prostednictvm webovch strnek Globln koly { jedn se o tzv. spoluprci (na dlku). Jednotliv lavice pak e pid len pklady a projektov lohy, piem jedna z nutnch podmnek pi een je oboustrann spoluprce k . Nen mon, aby pklad vyeil pouze jeden k z lavice. Vzhledem k tomu, e ci nemaj monost eit pklady ve shodnm ase, je ke kadmu pkladu vytvoen elektronick zpisnk, kam ci sv een mohou vkldat (obr. 1). Jsou-li oba ci z lavice pesv deni o sprvnosti vsledku, jeden z k

pot ozna pklad jako zodpov zen a tm dv signl virtulnmu uiteli ) , e jsou s pkladem hotovi a uitel ho m e zkontrolovat. Virtuln uitel m monost nahlet do vech lavic, komunikovat se ky, pomhat jim s eenm apod., kdeto k m e vstoupit pouze do sv lavice, monost nahlet do ostatnch lavic mu je odepena. Dky webovmu prosted ) Virtuln uitel je osoba, kter pomh, upesuje, kontroluje a schvaluje een kol a tm zajiuje zptnou vazbu. Se ky nemus bt v osobnm kontaktu.

308


; ;

;

Obr. 1

Plone, je Globln kola vyuv, se k m e kdykoliv a kdekoliv (ve kole, pop. doma) pihlsit, otevt si svoji virtuln tdu, lavici a vybrat si pklad, kter se rozhodl eit.

Posledn projekty Globln koly

Ve kolnm roce 2007/2008 ci eili matematick pklady v anglickm jazyce. Nejenom e zadn pklad bylo napsno anglicky, ale ci se m li pokusit i odpovdat a formulovat sv een anglicky. U pklad se projevily velk rozdly ve znalostech anglickho jazyka. Pklady byly po matematick strnce leh i t , s n ktermi pklady nem li ci dn problmy a n kdy potebovali trochu pomoci. Podle naeho nzoru, jedn se o vhodnou formu, jak zkombinovat vuku matematiky s anglickm jazykem, kter je v dnen dob nepostradateln. Na prvn pololet kolnho roku 2008/2009 byly pro ky pipraveny ti projektov lohy, kter se snaily propojit matematiku s informatikou Matematika - fyzika - informatika 18 2008/2009

309

a zem pisem. Projektov lohy byly pipraveny pro ky t chto ronk { 4., 5. ronk niho gymnzia i pro ky devtch td zkladnch kol. -ci si mohli vybrat mezi projekty: Dotaznk, M en teplot. Pro studenty z tercie byl pipraven projekt Sportovn arel, kter byl u jednou een a m l sp ch. O co strun v novch projektech lo?

M en teplot

eitel projektu m li zjiovat teplotn rozdly p dy a vzduchu v rozdlnch dennch asech ve svm bydliti b hem jednoho m sce a pot statisticky zpracovvat. Vzhledem k tomu, e kad skupina ec tento projekt se skldala ze student dvou r znch kol (ze dvou r znch m st), ci nam ili hodnoty ze dvou r znch mst. Teploty pak mezi sebou porovnvali, tzn. zjiovali rozdly nejen v jednom mst v rozdlnch dnech a asech, ale tak rozdly dvou r znch mst esk republiky. Teplota p dy se sledovala 5 cm pod povrchem zem a teplota vzduchu se m ila 5 cm a 1 m od zem . Tzn. v danm ase byly nam eny vdy 3 hodnoty (jedna hodnota p dy a dv hodnoty vzduchu). Studenti m ili hodnoty pouze v jnu 2008 { v sobotu a ned li kad tden. V danch dnech byly hodnoty nam eny v 8 h rno, ve 12 h, v 16 h a ve 20 hodin veer. Celkem ci zjistili teploty p dy a vzduchu osmi r znch dn , kad den nam ili 12 hodnot (4 teplotn hodnoty p dy a 8 hodnot vzduchu), celkem za m sc jen tedy bylo nam eno 96 hodnot v jednom m st . Po zm en vech teplot ci m li dan hodnoty vloit do tabulky a sestavit jist grafy, kter m ly zeteln ukazovat teplotn rozdly { ve bylo podrobn ji sepsno v jednotlivch fzch projektu. B hem m en teplot byly k m tak pedloeny urit otzky tkajc se teplot, na kter se pokusili, a u z internetu i z r znch publikacch, odpov d t. Na zv r ze vech zjit nch daj vytvoili text, jeho clem bylo informovat spoluky o nam ench hodnotch a jednotlivch rozdlech.

Dotaznk

eitel projektu m li statisticky zpracovvat vsledky vypln nho dotaznku od svch kamard ze koly. Dotaznk obsahoval 5 otzek, piem prvn tyi byly jasn dan. Posledn, ptou otzku si jednotliv tmy m ly vymyslet samy, jasn a dobe zformulovat. Dotaznk byl vypln n celkem 120 respondenty, piem z kad koly se do projektu zapojilo 60 student . Kad otzka m la bt statisticky zpracovna zvl v zvislosti na pohlav a ronku, kter dan student navt vuje. Tzn. kad otzce 310


m la bt piazena tabulka se zjit nmi vsledky. Dle byly tm m pedloeny n kter otzky, na kter se pokusily odpov d t pomoc vhodnho grafu. Na zv r skupiny m ly vytvoit pehledn a jasn spis (pomoc tabulek a graf ), kter m l informovat tene (zjemce) jejich spoluky { o vsledcch dotaznku. Kad projekt byl rozd len do n kolika na sebe navazujcch fz, z nich kad jasn de%novala postup een. Jednotliv fze byly asov rozvreny do 3 m sc , tzn. e na projekty byla vyhrazena doba 3 m sc , b hem kterch m li ci projekt dokonit. Vechny zv ren prce budou vloeny na webov strnky Globln koly.

Zv r

Souasn kola se stle vce pikln k nzoru, e je d leit ky nauit vyhledvat si potebn informace, a ji z internetu i z knih, nebo nov technologie nm pin takov mnostv informac, je nejsme schopni zdaleka vstebat. -ci by se m li nauit nejen um t si vyhledat potebn informace, ale tak pemlet nad nimi (nepijmat je mechanicky jako fakt), vyjadovat vlastn nzor a vysv tlit ho, nauit se bt zodpov dn za svou prci, um t spolupracovat se spoluky, um t pout zskan znalosti v praxi apod. Toho veho si je Globln kola v doma a pi vymlen novch projekt se sna vechna tato fakta zohled*ovat. Literatura

1] Kafkov, M.: Vyuit prosted Plone ve vuce matematiky. In: Plone konf., 1. vyd., esk Budjovice, 2006, str. 5{8. 2] Binterov, H. { Milota, J. { Van ek, J.: Globalschool { virtuln prosted pro vuku matematiky na Z formou e-learningu. Univ. S. Boh. Dept. Math. Rep. 13 (2005). 3] Kafkov, M.: Vyuit interaktivnch metod ve vuce matematiky. Sbor. Ruomberok konf. v tisku. 4] Kafkov, M.: Interaktivn metody ve vuce matematiky. In: 10. setkn uitel mat., Plze, 2006, str. 151{155. 5] Kafkov, M.: Virtuln prosted Globln kola. In: Uitel matematiky, 2007, ro. 15, . 2, s. 114{120. 6] Kopeck , K.: E-learning (nejen) pro pedagogy. HANEX, Olomouc, 2006. 7] Kafkov, M.: Globln kola. Rigor#zn prce, Brno, 2007. 8] http://globalschool.jcu.cz/ 9] Pomyov, M.: Vyuiti modernch informanokomunikanch technol#gi. MFI, r. 17 (2007/08), . 5 a 6. 10] Hvoreck , J.: Virtulna trieda. MFI, r. 12 (2002/03), . 7.


311

No title

Recommend Documents