PENGUJIAN HIPOTESIS (3)
4
Debrina Puspita Andriani www.debrina.lecture.ub.ac.id E-mail :
[email protected] /
[email protected]
2
Outline
www.debrina.lecture.ub.ac.id
23/09/2014
Uji Hipotesis untuk Variansi/ Standard Deviasi
3
Uji Hipotesis untuk Variansi (1)
4
Data statistik sampel: - = Variansi sampel - = Variansi populasi - Statistik uji ~
www.debrina.lecture.ub.ac.id
23/09/2014
Uji Hipotesis untuk Variansi (2)
5
Langkah-langkah pengujian : a. Uji hipotesis • H0 : σ = σ0 H1 : σ ≠ σ0 •
Tingkat signifikansi : α
•
Statistik Uji:
•
Daerah kritis (Daerah penolakan H0)
•
Daerah penerimaan H0
www.debrina.lecture.ub.ac.id
23/09/2014
Uji Hipotesis untuk Variansi (3) b. Uji hipotesis • H0 : σ = σ0 H1 : σ > σ0 • Tingkat signifikansi : α • Daerah kritis (Daerah penolakan H0) •
Daerah penerimaan H0
www.debrina.lecture.ub.ac.id
6
c. Uji hipotesis • H0 : σ = σ0 H1 : σ < σ0 • Tingkat signifikansi : α • Daerah kritis (Daerah penolakan H0) •
Daerah penerimaan H0
23/09/2014
Latihan Soal
7
Uji Hipotesis untuk Variansi Dalam kondisi normal, standard deviasi dari paket-paket produk dengan berat 40 ons yang dihasilkan suatu mesin adalah maksimum 0,25 ons. Setelah mesin berjalan beberapa waktu, diambil sampel produk sejumlah 20 paket, dari sampel tersebut diketahui standard deviasi beratnya adalah 0,32 ons. Apakah mesin tersebut masih bisa dikatakan bekerja dalam keadaan normal? Gunakan α = 0,05.
Penyelesaian: ¡ Data sampel n = 20 s = 0,32 ons ¡ Uji hipotesis H0 : σ = 0,25 H1 : σ > 0,25 ¡ Tingkat signifikansi : α =0,05 ¡ Statistik uji : ¡ Daerah kritis (Daerah penolakan H0) ¡ Kesimpulan: karena
www.debrina.lecture.ub.ac.id
maka H0 ditolak artinya mesin sudah tidak bekerja dalam kondisi normal 23/09/2014
Uji Hipotesis untuk Rasio Dua Variansi/Standard Deviasi
8
Uji Hipotesis untuk Rasio Dua Variansi/ Standard Deviasi(1)
9
Data statistik sampel: - = Variansi sampel 1 - = Variansi sampel 2 - = Variansi populasi 1 - = Variansi populasi 2 - Statistik uji
www.debrina.lecture.ub.ac.id
23/09/2014
Uji Hipotesis untuk Rasio Dua Variansi/ Standard Deviasi(2)
10
Langkah-langkah pengujian : a. Uji hipotesis • H0 : σ1 = σ2 H1 : σ1 ≠ σ2 •
Tingkat signifikansi : α
•
Statistik Uji: karena H0: σ1 = σ2
•
Daerah kritis (Daerah penolakan H0)
•
Daerah penerimaan H0
www.debrina.lecture.ub.ac.id
maka
23/09/2014
Uji Hipotesis untuk Rasio Dua Variansi/ Standard Deviasi(3) b. Uji hipotesis • H0 : σ1 = σ2 H1 : σ1 > σ2 • Tingkat signifikansi : α • Daerah kritis (Daerah penolakan H0) •
Daerah penerimaan H0
www.debrina.lecture.ub.ac.id
11
c. Uji hipotesis • H0 : σ1 = σ2 H1 : σ1 < σ2 • Tingkat signifikansi : α • Daerah kritis (Daerah penolakan H0) •
Daerah penerimaan H0
23/09/2014
Latihan Soal
Uji Hipotesis untuk Rasio Dua Variansi/Standard Deviasi Untuk menguji keseragaman (homogenitas) panjang kawat yang dihasilkan oleh dua pabrik yang berbeda dilakukan uji ratio variansi. Dari pabrik pertama diambil sampel sejumlah 16 produk, dan diperoleh standard deviasi 9 cm. Dari pabrik kedua diambil sejumlah 25, diperoleh standard deviasi 12 cm. apakah kawat yang dihasilkan kedua pabrik tersebut cukup seragam? Gunakan α = 0,1
12
Penyelesaian: ¡ Data sampel n1=16 n2 = 25
s1 = 9 s2 = 12
¡ Uji hipotesis H0 : σ1 = σ2 H1 : σ1 ≠ σ2 ¡ Tingkat signifikansi : α =0,1 ¡ Statistik uji :
¡ Daerah kritis (Daerah penolakan H0) ¡ Kesimpulan: karena
www.debrina.lecture.ub.ac.id
maka terima H0 artinya kawat yang dihasilkan kedua pabrik tersebut relatif sama 23/09/2014
PENGUJIAN HIPOTESIS (3)
5
Debrina Puspita Andriani www.debrina.lecture.ub.ac.id E-mail :
[email protected] /
[email protected]
14
Outline
www.debrina.lecture.ub.ac.id
23/09/2014
Uji Hipotesis untuk Kesamaan Beberapa Proporsi (Uji Independensi)
15
Uji Hipotesis untuk Kesamaan Beberapa Proporsi (Uji Independensi) (1)
16
Langkah-langkah pengujian hipotesis: • H0 : H1 : tidak semua sama (paling tidak ada satu yang tidak sama) •
Tingkat signifikansi : α
•
Data sampel :
www.debrina.lecture.ub.ac.id
23/09/2014
Uji Hipotesis untuk Kesamaan Beberapa Proporsi (Uji Independensi) (2) •
Statistik uji
•
Daerah kritis (Daerah penolakan H0)
www.debrina.lecture.ub.ac.id
17
23/09/2014
Latihan Soal
18
Uji Hipotesis untuk Kesamaan Beberapa Proporsi (Uji Independensi)
Tabel berikut menunjukkan dampak yang terjadi akibat perubahan temperatur terhadap 3 jenis material
Gunakan tingkat signifikansi 0,05 untuk menguji apakah probabilitas akan terjadi keretakan pada ketiga material akibat temperatur tersebut sama.
www.debrina.lecture.ub.ac.id
23/09/2014
Penyelesaian(1)
19
Uji Hipotesis untuk Kesamaan Beberapa Proporsi (Uji Independensi) • • •
H0 : H1 : tidak semua sama (paling tidak ada satu yang tidak sama) Tingkat signifikansi 0,05 Data sampel e11=120 X 90 / 300
e21=120 X 210 / 300
www.debrina.lecture.ub.ac.id
23/09/2014
Penyelesaian(2)
20
Uji Hipotesis untuk Kesamaan Beberapa Proporsi (Uji Independensi) •
Statistik uji
•
Daerah kritis (Daerah penolakan H0)
•
Kesimpulan: karena maka terima H0 artinya kemungkinan terjadinya keretakan akibat perubahan temperatur pada ketiga jenis material sama
www.debrina.lecture.ub.ac.id
23/09/2014
Uji Independensi Untuk Tabel Contingency (r x c)
21
Uji Independensi Untuk Tabel Contingency (r x c) (1)
22
Langkah-langkah pengujian hipotesis: •
H0 : H1 : tidak semua sama (paling tidak ada satu yang tidak sama)
•
Tingkat signifikansi : α
•
Data sampel :
www.debrina.lecture.ub.ac.id
23/09/2014
Uji Independensi Untuk Tabel Contingency (r x c) (2) •
23
Statistik uji
dengan :
•
Daerah kritis (Daerah penolakan H0) :
www.debrina.lecture.ub.ac.id
23/09/2014
Latihan Soal
Uji Independensi Untuk Tabel Contingency (r x c)
24
Untuk menentukan apakah terdapat hubungan antara performansi karyawan dalam program training yang diadakan perusahaan terhadap keberhasilan perusahaan mereka dalam tugas-tugas pekerjaannya, diambil sampel sebanyak 400 karyawan. Hasilnya disajikan dalam tabel berikut:
Gunakan α = 0,01 untuk menguji hal tersebut
www.debrina.lecture.ub.ac.id
23/09/2014
Penyelesaian (1)
25
Uji Independensi Untuk Tabel Contingency (r x c) •
H0 :
à performansi dalam program training &
keberhasilan dalam pekerjaan saling independen
H1 : tidak semua sama (paling tidak ada satu yang tidak sama) •
Tingkat signifikansi : α = 0,01
•
Data sampel
www.debrina.lecture.ub.ac.id
e11=60 X 112 / 400
23/09/2014
Penyelesaian (2)
Uji Independensi Untuk Tabel Contingency (r x c) •
Statistik uji
•
Daerah kritis (Daerah penolakan H0) :
•
Kesimpulan : karena maka tolak H0 artinya performansi dalam program training dan keberhasilan dalam pekerjaan saling dependen
www.debrina.lecture.ub.ac.id
26
23/09/2014
