Nekonvexní úhly
Výukový matriál byl zpracován v rámci projektu OPVK 1.5 EU peníze školám
registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/34.1026
III/2 12, 9
Autor:
Mgr. Vladimír Mikel
zpracováno:
14.11.2012
ročník (obor)
Prima (7941K/81)
tematická oblast
Úhel
Předmět
Matematika
Anotace:
Materiál slouží k seznámení žáku s konstrukcí nekonvexních úhlů frontální formou (přípona notebook a video přípona wmv) a formou samostudia na moodlu (video přípona wmv, text přípona pdf).
Šablona, číslo materiálu
III/212, 9
1
Nekonvexní úhly
9. Nekonvexní úhly 110
120
130
140
150
100
90
70
60
50
160
40
80
200
30
80
170
20
90
10
100
70 110
60
210
220
230 240
190
180
150
160
180
140
250 130
170 170
0
120
180
190
160
09
50
130
90
200
51°
210
08
0
20
1
170
07
20
10 180
13
130
07
011
05
05 03 1
40
30
10
5
4
3
2
1
1
2
3
4
270
280
0 290
02
340
10
80
300
70
350
350
310
320
330
360
340
10 60
160
15
20
0
16
0 5
330
20
90
03
0 15
0
25
20
320
30
260
04
310
40
100
0
30
14 15 0
17 6
240
110
10
7
50
250
02 1
06
0°
230
120
06
14
0
0
SMART Geodreieck by ARISTO™ 001 08
170
11
160
300
60
150
30
III/2 12, 9
290 70
220
0
10
140
280
80
150
140
270
100
36°
120
40
260
110
50
40
30
20
01 5
6
7
2
Nekonvexní úhly
Nekonvexní úhly 1. Jakých hodnot nabývají nekonvexní úhly?
2. Narýsujte úhel o velikosti 290o.
a) úhel o velikosti 290o si rozdělíme na 180o (úhel přímý) a k němu doděláme úhel 110o. b) úhel o velikosti 290o si představíme jako 360o (plný úhel) mínus 70o. Takže narýsujeme úhel o velikosti 70o a vezmeme jeho doplňkový, který má velikost 290o .
III/2 12, 9
3
Nekonvexní úhly
Nekonvexní úhly 1. Narýsujte úhel AVB o velikosti 290o postupem a).
1. úhel o velikosti 290o si rozdělíme na 180o (úhel přímý) a k němu doděláme úhel 110o. 2. Narýsujte polořímku VB jedno rameno (stejně jako na obrázku). 3. Z dané polopřímky uděláme přímku (přerušovaně nebo velmi jemně). Tím narýsujeme požadovaných 180o
4. Přiložíme úhloměr opačně než normálně, tak aby se ryska překrývala s bodem V (vrcholem) a nula ležela na polopřímce opačné k polopřímce VB.
5. Na úhloměru naleznu hodnotu 110, tužkou si označím hledaný bod, v našem případě A. Odstraním úhloměr a narýsuji druhé rameno úhlu.
6. Velikost našeho úhlu je tedy 290o. Zapíšeme: = 290o
III/2 12, 9
4
Nekonvexní úhly
Nekonvexní úhly 1. Narýsujte úhel AVB o velikosti 290o postupem a).
1. úhel o velikosti 290o si rozdělíme na 180o (úhel přímý) a k němu doděláme úhel 110o. 2. Narýsujte polořímku VB jedno rameno (stejně jako na obrázku). 3. Z dané polopřímky uděláme přímku (přerušovaně nebo velmi jemně). Tím narýsujeme požadovaných 180o
4. Přiložíme úhloměr opačně než normálně, tak aby se ryska překrývala s bodem V (vrcholem) a nula ležela na polopřímce opačné k polopřímce VB.
5. Na úhloměru naleznu hodnotu 110, tužkou si označím hledaný bod, v našem případě A. Odstraním úhloměr a narýsuji druhé rameno úhlu.
6. Velikost našeho úhlu je tedy 290o. Zapíšeme: = 290o
III/2 12, 9
5
Nekonvexní úhly
Nekonvexní úhly 1. Narýsujte úhel AVB o velikosti 290o postupem a).
1. úhel o velikosti 290o si rozdělíme na 180o (úhel přímý) a k němu doděláme úhel 110o. 2. Narýsujte polořímku VB jedno rameno (stejně jako na obrázku). 3. Z dané polopřímky uděláme přímku (přerušovaně nebo velmi jemně). Tím narýsujeme požadovaných 180o
4. Přiložíme úhloměr opačně než normálně, tak aby se ryska překrývala s bodem V (vrcholem) a nula ležela na polopřímce opačné k polopřímce VB. 180
170
0
180
10
170
10
160
20
20
160
150
30 150
180°
40
70
80
120
90
100
60
70
110
100
90
50
110
5. Na úhloměru naleznu hodnotu 110, tužkou si označím hledaný bod, v našem případě A. Odstraním úhloměr a narýsuji druhé rameno úhlu.
40
120
60
130
30
140 130
50
140
III/2 12, 9
0
6. Velikost našeho úhlu je tedy 290o. Zapíšeme: = 290o
80
6
Nekonvexní úhly
Nekonvexní úhly 1. Narýsujte úhel AVB o velikosti 290o postupem a).
1. úhel o velikosti 290o si rozdělíme na 180o (úhel přímý) a k němu doděláme úhel 110o. 2. Narýsujte polořímku VB jedno rameno (stejně jako na obrázku). 3. Z dané polopřímky uděláme přímku (přerušovaně nebo velmi jemně). Tím narýsujeme požadovaných 180o
4. Přiložíme úhloměr opačně než normálně, tak aby se ryska překrývala s bodem V (vrcholem) a nula ležela na polopřímce opačné k polopřímce VB. 180
170
0
180
10
170
10
160
20
20
160
150
30
150
180°
40
40
120
60 130
70
80
120
90
30
140 130
50
140
100
50
110 60
5. Na úhloměru naleznu hodnotu 110, tužkou si označím hledaný bod, v našem případě A. Odstraním úhloměr a narýsuji druhé rameno úhlu.
6. Velikost našeho úhlu je tedy 290o. Zapíšeme: = 290o
70
110
100
III/2 12, 9
0
90
80
7
Nekonvexní úhly
Nekonvexní úhly 1. Narýsujte úhel AVB o velikosti 290o postupem a).
1. úhel o velikosti 290o si rozdělíme na 180o (úhel přímý) a k němu doděláme úhel 110o. 2. Narýsujte polořímku VB jedno rameno (stejně jako na obrázku). 3. Z dané polopřímky uděláme přímku (přerušovaně nebo velmi jemně). Tím narýsujeme požadovaných 180o
4. Přiložíme úhloměr opačně než normálně, tak aby se ryska překrývala s bodem V (vrcholem) a nula ležela na polopřímce opačné k polopřímce VB.
5. Na úhloměru naleznu hodnotu 110, tužkou si označím hledaný bod, v našem případě A. Odstraním úhloměr a narýsuji druhé rameno úhlu.
6. Velikost našeho úhlu je tedy 290o. Zapíšeme: = 290o
III/2 12, 9
8
Nekonvexní úhly
Nekonvexní úhly 1. Narýsujte úhel AVB o velikosti 290o postupem b).
1. úhel o velikosti 290o si představíme jako 360o (plný úhel) mínus 70o. Takže narýsujeme úhel o velikosti 70o a vezmeme jeho doplňkový, který má velikost 290o . 2. Narýsujte polořímku VB jedno rameno (stejně jako na obrázku). 3. Přiložíme úhloměr, tak aby ryska se ryska překrývala s bodem V (vrcholem) a nula ležela na rameni úhlu.
4. Na vnitřní stupnici odečteme hodnotu 70. 5. Tužkou si označím hledaný bod, v našem případě A. Odstraním úhloměr a narýsuji druhé rameno úhlu.
6. Velikost narýsovaného úhlu je tedy 70o. Vyznačíme ale doplňkový úhel o velikosti 290o Zapíšeme: = 290o
III/2 12, 9
9
Nekonvexní úhly
Nekonvexní úhly 1. Narýsujte úhel AVB o velikosti 290o postupem b).
80
90
100
110
50
100
90
150
70
130
0°
40
150 30
160
20 160 10
0
3. Přiložíme úhloměr, tak aby ryska se ryska překrývala s bodem V (vrcholem) a nula ležela na rameni úhlu.
140
50
130 140
30
120 80
60
120 40
2. Narýsujte polořímku VB jedno rameno (stejně jako na obrázku).
110
70 60
1. úhel o velikosti 290o si představíme jako 360o (plný úhel) mínus 70o. Takže narýsujeme úhel o velikosti 70o a vezmeme jeho doplňkový, který má velikost 290o .
4. Na vnitřní stupnici odečteme hodnotu 70.
20
170
10
180
0
170
180
5. Tužkou si označím hledaný bod, v našem případě A. Odstraním úhloměr a narýsuji druhé rameno úhlu.
6. Velikost narýsovaného úhlu je tedy 70o. Vyznačíme ale doplňkový úhel o velikosti 290o Zapíšeme: = 290o
III/2 12, 9
10
Nekonvexní úhly
Nekonvexní úhly 1. Narýsujte úhel AVB o velikosti 290o postupem b).
80
90
100
110
50
100
90
150
70
130
0°
40
150 30
160
20 160 10
0
3. Přiložíme úhloměr, tak aby ryska se ryska překrývala s bodem V (vrcholem) a nula ležela na rameni úhlu.
140
50
130 140
30
120 80
60
120 40
2. Narýsujte polořímku VB jedno rameno (stejně jako na obrázku).
110
70 60
1. úhel o velikosti 290o si představíme jako 360o (plný úhel) mínus 70o. Takže narýsujeme úhel o velikosti 70o a vezmeme jeho doplňkový, který má velikost 290o .
4. Na vnitřní stupnici odečteme hodnotu 70.
20
170
10
180
0
170
180
5. Tužkou si označím hledaný bod, v našem případě A. Odstraním úhloměr a narýsuji druhé rameno úhlu.
6. Velikost narýsovaného úhlu je tedy 70o. Vyznačíme ale doplňkový úhel o velikosti 290o Zapíšeme: = 290o
III/2 12, 9
11
Nekonvexní úhly
Nekonvexní úhly 1. Narýsujte úhel AVB o velikosti 290o postupem b).
80
90
100
60
110
50
100
90
150
70
130
0°
40
150 30
160
20 160 10
0
3. Přiložíme úhloměr, tak aby ryska se ryska překrývala s bodem V (vrcholem) a nula ležela na rameni úhlu.
140
50
130 140
30
120 80
60
120 40
2. Narýsujte polořímku VB jedno rameno (stejně jako na obrázku).
110
70
1. úhel o velikosti 290o si představíme jako 360o (plný úhel) mínus 70o. Takže narýsujeme úhel o velikosti 70o a vezmeme jeho doplňkový, který má velikost 290o .
20
170
10
180
0
4. Na vnitřní stupnici odečteme hodnotu 70.
170
180
5. Tužkou si označím hledaný bod, v našem případě A. Odstraním úhloměr a narýsuji druhé rameno úhlu.
6. Velikost narýsovaného úhlu je tedy 70o. Vyznačíme ale doplňkový úhel o velikosti 290o Zapíšeme: = 290o
III/2 12, 9
12
Nekonvexní úhly
Nekonvexní úhly 1. Narýsujte úhel AVB o velikosti 290o postupem b).
1. úhel o velikosti 290o si představíme jako 360o (plný úhel) mínus 70o. Takže narýsujeme úhel o velikosti 70o a vezmeme jeho doplňkový, který má velikost 290o . 2. Narýsujte polořímku VB jedno rameno (stejně jako na obrázku). 3. Přiložíme úhloměr, tak aby ryska se ryska překrývala s bodem V (vrcholem) a nula ležela na rameni úhlu.
4. Na vnitřní stupnici odečteme hodnotu 70. 5. Tužkou si označím hledaný bod, v našem případě A. Odstraním úhloměr a narýsuji druhé rameno úhlu.
6. Velikost narýsovaného úhlu je tedy 70o. Vyznačíme ale doplňkový úhel o velikosti 290o Zapíšeme: = 290o
III/2 12, 9
13
Nekonvexní úhly
Nekonvexní úhly Strana 86, cvičení 16
III/2 12, 9
14
Nekonvexní úhly
zdroje:
HERMAN, Jiří. Matematika: úvodní opakování. 2. přeprac. vyd. Praha: Prometheus, 1997, 158 s. Učebnice pro základní školy (Prometheus). ISBN 8071960802.
Galerie produktu Smart
III/2 12, 9
15
