Tóth László NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM REGIONÁLIS PEDAGÓGIAI SZOLGÁLTATÓ ÉS KUTATÓ KÖZPONT
1.
Irodalomajánlás
2.
A mérés fogalma, skálák
3.
Országos kompetenciamérés +PISA?
4.
Mérőeszköz szerkesztés
9700 Szombathely Károlyi Gáspár tér 4. (94) 51 96 33
(30) 411 65 11
[email protected]
1.
Irodalomajánlás
5.
1.
Statisztika
http://www.kir.hu/okmfit
1
1.
1.
http://www.oecd.org/pisa/
http://www.oktatas.hu http://www.oecd.org/pisa/
1.
1.
2
1.
2.
1.
A mérés fogalma, skálák
mérés:
dolgok jelenségek személyek
2. hozzárendelési szabály szám
Hozzárendelési szabály: Ha a válaszadó neme férfi, akkor a hozzárendelt kód: Ha a válaszadó neme nő, akkor a hozzárendelt kód: Ha a válaszadó nem jelölt / kettős jelölést alkalmazott, akkor a kód:
adat:
Nemed: X fiú …. lány
Nemed: X fiú
Kód: 1
Kód: 2
X lány
Nemed: . fiú
1 2 9
Hozzárendelési szabály: A legtöbb pontszámhoz hozzárendelt kód: A második legtöbb pontszámhoz hozzárendelt kód: A harmadik legtöbb pontszámhoz hozzárendelt kód: 21 pont
adat:
Kód: 2.
32 pont helyezés
Kód: 1.
1. 2. 3. 15 pont
helyezés
Kód:
3.
helyezés
…. lány
Kód: 9
3
2. Hozzárendelési szabály: A 0-15 pontszámhoz hozzárendelt kód: A 16-20 pontszámhoz hozzárendelt kód: A 21-26 pontszámhoz hozzárendelt kód: A 27-30 pontszámhoz hozzárendelt kód: A 31-35 pontszámhoz hozzárendelt kód:
adat:
21 pont Kód: 3
32 pont Kód: 5
hármas
2. 3+2=
1 2 3 4 5
pont:
1
egyes
pont:
+
dolgok jelenségek személyek stb.
0 5
pont: 1
pont:
0
3:2=
1,5
3 : 2 = 1,5
1
…
21pont
2.
pont: 3*2=
3*2=
0
3+2=
6
pont:
pont: 1 3:2=
3+2= 4
6
3*2=
15 pont Kód: 1
ötös
5
0
pont: 1 …
32 pont
pont:
1 …
16 pont
2. hozzárendelési szabály szám MÉRÉSI SKÁLÁK
NEM METRIKUS
NOMINÁLIS (névleges)
METRIKUS
ORDINÁLIS (rang)
INTERVALLUM
ARÁNY
ARÁNY RANG NÉVLEGES
3
1
2
4
„Axiomatikusnak tekinthetjük, hogy az emberek úgy tanulnak, ahogy értékelik, s nem úgy, ahogy tanítják őket.”
2.
ÉRTÉKELÉSI PARADIGMÁK kritériumorientált értékelés
normaorientált értékelés
kritérium
átlag
norma átlagövezet
2.
2.
ÉRTÉKELÉSI PARADIGMÁK
Így teljesítettél a(z) …. (a követelményekhez, az osztálytársaidhoz, a saját elvárásodhoz, a korábbi eredményedhez viszonyítva). 100 90
Ez a te eredményed.
80 70 60
kritérium
50
átlag
40 30 20 10
norma átlagövezet
13.
12.
11.
10.
9.
8.
7.
6.
5.
Virág
4.=Te
3.
2.
1.
Ezek a számok egy-egy osztálytársadat jelentik. Józsi Az oszlopok magassága az elért eredményt (pontszámot, ...) mutatja.
5
2.
-10
+30 +20 +10
2.
2.
Ezt vártam tőled.
Ezt vártam tőled.
Ez a te eredményed.
Ez a te eredményed.
Ezt vártad magadtól.
Ezt vártad magadtól.
Ez az átlag.
Ez az átlag.
Ez a megfelelt szint.
Ez a megfelelt szint.
2.
pont: 0-49 jegy: 1
50 - 65 2
66 - 75 3
76 - 85 4
86 - 100 5
6
2.
2.
Mérési cél: ?
diagnosztikus
Pl.: annak megállapítása, hogy a tanulók rendelkeznek-e a tömegszázalék számításához szükséges matematikai eszköztudással.
2.
formatív
Pl.: annak megállapítása, hogy a tanulók megértették-e a tömegszázalék fogalmát.
szummatív
Pl.: annak megállapítása, hogy a tanulók elsajátították-e a tömegszázalékkal kapcsolatos tantervi követelményt.
2.
7
2.
3.
Mérési rendszer
ORSZÁGOS DIFER 1. TANTEVI KÖVETELMÉNYEK ESZKÖZ JELLEGŰ ISMERETEK
2.
RENDSZER
KÉSZSÉG,
ELEMI OLVASÁSKÉSZSÉG:
ÉRETTSÉGI
KOMPETENCIA
KÉPESSÉG 3. 4. 5.
6.
7.
8.
9.
10.
3.
3.
CSELEKVŐ ALKALMAZÁS
OSZTÁS
RENDSZER
KOMPETENCIA
VALAMELY FUNKCIÓ TELJESÍTÉSÉRE VALÓ ALKALMASSÁG FÉLREÉRTÉS
ELUTASÍTÁS
ELFOGADÁS ÉRTÉS
12.
KÉPES SZÓOLVASÁS
•ÍRÁSMOZGÁS-KOORDINÁCIÓ SZINONÍMA OLVASÁS SZÓJELENTÉS OLVASÁS •BESZÉDHANGHALLÁS KÉPESSÉGEK MATEMATIKAI ELEMI•RELÁCIÓSZÓKINCS SZÁMOLÁSI KÉSZSÉG SZÁMÍRÁS ESZKÖZTUDÁS MÉRTÉKEGYSÉGVÁLTÁS STB. •ELEMI SZÁMOLÁSI KÉSZSÉG ÖSSZEADÁS, KIVONÁS, SZORZÁS, SZÖVEGÉRTÉS STB. •TAPASZTALATI KÖVETKEZTETÉS ÖSSZEFÜGGÉSKEZELÉS ELEMI•TAPASZTALATI GONDOLKODÁSI KÉPESSÉG: RENDSZEREZÉS KOMBINÁLÁS •SZOCIALITÁS ÍRÁSKÉSZSÉG
ISKOLAI
11.
DÖNTÉS MOTIVÁCIÓ ATTITŰD
KIVITELEZÉS TUDÁS
ISMERET
KÉPESSÉG
PASSZÍV ELVISELÉS
KOMPETENCIA FEJLESZTÉS
8
3.
3.
3.
3.
Az egyénnek az a képessége, hogy különböző kontextusokban megjelenő problémákat matematikailag megfogalmaz, matematikai ismereteit alkalmazva megold és matematikailag értelmez. Idetartozik a matematikai gondolkodás, valamint a matematikai fogalmak, eljárások, tények és eszközök használata jelenségek leírásához, magyarázatához, előrevetítéséhez. Segítségével az egyén felismeri a matematika szerepét a világban, és konstruktív, elkötelezett, megfontolt állampolgárként megalapozott ítéleteket és döntéseket hoz.
9
3.
3.
Írott szövegek megértése, felhasználása és az ezekre való reflektálás, illetve a velük való elkötelezett foglalkozás képessége annak érdekében, hogy az egyén elérje céljait, fejlessze tudását és képességeit, és hatékonyan részt vegyen a mindennapi életben.
3.
Az egyénnek az a képessége, hogy a természettudományi ismeretek és azok alkalmazása segítségével kérdéseket tesz fel, új ismereteket sajátít el, meg tud magyarázni természettudományi jelenségeket, és megfogalmaz természettudományi problémákkal kapcsolatos, bizonyítékokkal alátámasztott következtetéseket. Az egyén megérti az emberi tudásként és emberi felfedezőmunkaként is értelmezhető természettudományok jellemző tulajdonságait, valamint azt, hogy a természettudományok és a technika hogyan alakítja fizikai, szellemi és kulturális környezetünket. Megfontolt állampolgárként hajlandó magát elkötelezni természettudományi vonatkozású problémák és elméletek mellett.
3.
OKM: Kompetencia
MATEMATIKA
Az egyén azon képessége és hajlandósága, hogy tudását – ismereteket – képességeket – attitűdbeli jellemzőket
sikeres cselekvéssé
problémamegoldó alakítsa.
10
3.
3.
SZÖVEGÉRTÉS Művelettípusok művelettípus Szövegtípusok szövegtípus
kapcsolatok, információösszefüggések visszakeresés felismerése
értelmezés
elbeszélő magyarázó dokumentum
3.
3.
http://www.kir.hu/okmfit/
11
3.
3.
3.
3. 6.
8. 10.
1100 pont 5 képességszint
12
3.
3.
AA3.A3.A képességszintet elérő tanulók: elérő tanulók: 3.képességszintet 3.képességszintet képességszintet elérő elérő tanulók: tanuló: • képesek ismerős kontextusban megjelenő egy-két • képesek ismerős kontextusban megjelenő egy-két • képesek • képes ismerős ismerős kontextusban kontextusban megjelenő megjelenő egy-két egy-két lépéses problémák megoldására lépéses problémák megoldására lépéses lépéses problémák problémák megoldására megoldására • el végezni egyértelműen leírt matematikai • el végezni egyértelműen leírt matematikai •tudnak el •tudnak eltudnak tudja végezni végezni az egyértelműen egyértelműen leírt leírt matematikai matematikai eljárásokat, amelyek szekvenciális döntési pontokat isisisis eljárásokat, amelyek szekvenciális döntési pontokat eljárásokat, eljárásokat, amelyek amelyek szekvenciális szekvenciális döntési döntési pontokat pontokat magukban foglalhatnak ………… magukban foglalhatnak magukban magukban foglalhatnak foglalhatnak
TANULÓI JELENTÉS
Várható fejlődés hasonló hátterű tanulók adatai alapján
1. szint alatt
1. szint
1168
2. szint 1304
3. szint 1440
4. szint
1576
5. szint
1712
6. szint
1848
7. szint
Várható fejlődés hasonló osztályba járók adatai alapján
fejlődése
Várható fejlődés országos adatok alapján
1984
Egységes képességskála 6-8-10. évfolyamra
A tanuló fejlődése 2009
3.
2011
3.
13
3.
3.
3.
3.
Képes rá, tudja …
Nem képes rá, nem tudja …
14
3.
3.
SZEMÉLYES KOMPETENCIA
SZOCIÁLIS KOMPETENCIA
Nem fogunk a dinoszauruszok sorsára jutni!
El tudom látni magam!
KOGNITÍV KOMPETENCIA
Értem!!
Értek hozzá, meg tudom javítani!
SPECIÁLIS KOMPETENCIA
3.
A KOGNITÍV KÉPESSÉGEK RENDSZERE
3.
GONDOLKODÁSI KÉPESSÉG: meglévő tudásból módosult, új tudás
KÉPESSÉGKOMPONENSEK:
tanulási képesség
KONVERTÁLÓ KÉPESSÉG meglévő tudás átalakításával hoz létre új tudást
kommunikatív képesség
RENDSZEREZŐ KÉPESSÉG gondolkodási képesség
tudásszerző képesség
hasonlóság, azonosság, relációk szerint a jelenségek közötti viszony felismerése
LOGIKAI KÉPESSÉG meglévő információk közötti összefüggések felismerésével új tudás
KOMBINATÍV KÉPESSÉG meglévő információk alapján az összes lehetőség számbavételével új tudás
INDUKTÍV / DEDUKTÍV GONDOLKODÁS
15
3. TUDÁSSZERZŐ KÉPESSÉG: információ felvétellel hoz létre új tudást ISMERETSZERZŐ KÉPESSÉG: szükséges ismeretek, információk tudatos feltárása
PROBLÉMAMEGOLDÓ KÉPESSÉG: hiányzó tudás próbálkozással történő feltárása
3.
A 62,5 m/s sebességgel haladó, 23,42 m hosszú mozgó objektum mennyi idő alatt halad át egy 1020,3 cm-es szakasz két végpontja között? .
A Szombathely és Budapest közötti vasútvonal áthalad a Rábán. Mennyi idő alatt ér át a vonat a hídon?
ALKOTÓ KÉPESSÉG: új produktum létrehozása
3.
KOMMUNIKÁCIÓS KÉPESSÉG: információk vétele, közlése.
NYELVI KOMMUNIKÁCIÓ: verbális ismeretvétel, közlés beszéd beszédértés olvasás szövegértés fogalmazás
VIZUÁLIS KOMMUNIKÁCIÓ: ábrázolás, ábraolvasás
ÁBRÁZOLÁS ÁBRAOLVASÁS KÉSZSÉGEI: MÉRET-, TÉR- , DINAMIKALÁTÁS, SZERKEZETLÁTÁS ÉS ÁBRÁZOLÁS
3.
FORMÁLIS KOMMUNIKÁCIÓ: formalizált ismeretvétel, közlés FORMULÁK TÁBLÁZATOK KÉSZÍTÉSE OLVASÁSA MEGÉRTÉSE
16
3.
3.
TANULÁSI KÉPESSÉG
KÉPESSÉGFEJLESZTŐ FELADABANK http://www.tanszertar.hu/
figyelem
TANTÁRGYAK
emlékezet
feladattartás ÉVFOLYAM
feladat megoldási sebesség
KÉPESSÉGEK
3.
3.
Az építőjáték „kockáin” kémiai jelek vannak.
Az építőjáték „kockáin” német névelők és főnevek vannak.
Ca2+
I-
H2 O
OH-
Na+
der Kino
HCl
Mg 2+
HF
NH4+
Procent
das
Ca
Mg
H2
Hányféleképpen választható ki két „építőkocka” úgy, hogy egymásmellé téve őket, egy
Apfel
Tochter
die Buch Kuh
Hányféleképpen választható ki két „építőkocka” úgy, hogy egymásmellé téve őket, helyes nyelvtani / szótári alakot adjon a két „kocka”?
valóságos anyag képletét adja a két „kocka”?
17
4.
•Helyettesítő: Kő Ida •Tantárgy: nyelvtan •Tananyag: múltidejű igék helyesírása •Osztály: 9.B •Idő: 08.02.11., 2. óra •Terem: II. e. 12.
4.
4.
Mérőeszköz (dolgozat) szerkesztés
Jó! De mit tanítsak?
Példák a valóságból
4.
BLOOM-féle taxonómia: a gondolkodás (tudás) szintek - tevékenységek
http://pag-szeszi.hu/dok/helyi_tanterv.pdf A továbbhaladás feltételei: - A tanuló legyen tisztában a mozgóképi közlésmód formanyelvi alapjaival.
A továbbhaladás feltételei Legyenek empatikusak és toleránsak az eltérő fejlődésű emberekkel.
Ismeret
azonosít, leír, összegyűjt, meghatároz, felidéz, megjelöl, felsorol, válogat, reprodukál, azonosít
Megértés
megkülönböztet, felbecsül, megmagyaráz, általánosít, kiterjeszt, példáz, újraír (vagy mond), összegez, kiegészít, kódot vát (lerajzol)
Alkalmazás
megcserél, bemutat, módosít, megjósol, megold, felhasznál, használ, demonstrál
Elemzés
különbséget tesz, összevet, csoportosít, okot és/vagy következményt keres, részekre bont
Egybefoglalás
tervez, kombinál, megoldást javasol, összeállít, (szöveget) alkot, módosít, átalakít
Értékelés
megítél, kritizál, érvel, cáfol, bizonyít, összegez, rangsorol, dönt, feltételeket szab, kritériumokat állít
A továbbhaladás feltételei Legyen tisztában azzal, hogy a fizikai elméletek sohasem lehetnek lezártak és véglegesek, az újabb és újabb felfedezések alapján állandóan módosulnak
18
BLOOM-féle taxonómia
4.
TANANYAG:
MEGÉRTÉS
tananyag
A MÚLT IDEJŰ IGÉK HELYESÍRÁSÁNAK A SZABÁLYÁT.
ISMERJE FEL TUDJA ÉRTELMEZNI
ALKALMAZÁS TUDJA EGY PROBLÉMA MEGOLDÁSBAN MODELLKÉNT FELHASZNÁLNI
4. műveleti szint
A MÚLT IDEJŰ IGÉK HELYESÍRÁSÁNAK A SZABÁLYÁT.
4.
Példák kérdés
Mit tanítsak? ÁHÁÁÁÁÁÁ!
A MÚLT IDEJŰ IGÉK HELYESÍRÁSÁNAK A SZABÁLYÁT.
utasítás
ismeret
Ki…? Mi…? Mikor…? Hol…? Hogyan…? Mennyi…?
Nevezd meg...! Sorold fel...! Határozd meg...! Válaszd ki...! Jelöld meg...! Húzd alá...!
megértés
Mi az ötleted...? Milyennek képzeled...? Mit gondolsz...? Hogyan foglalnád össze...? Miért ...?
Képzeld el...! Mondj példát...! Különböztesd meg...! Magyarázd el...! Egészítsd ki...! Rajzold le...!
Hogyan áll kapcsolatban...? Használd fel...! Változtasd meg...! Hogyan példázza...?
alkalmazás
Helyettesítő: Kő Ida Tantárgy: nyelvtan Tananyag: múltidejű igék helyesírása Művelet: alkalmazás Osztály: 9.B Idő: 08.02.11., 2. óra Terem: II. e. 12.
A MÚLT IDEJŰ IGÉK HELYESÍRÁSA
tanulói viselkedés cselekvés
gondolkodási szint
ISMERET
4.
Számítsd ki...! Módosítsd...! Találd meg...! Mutasd be...!
ISMERJE (FEL)
A MÚLT IDEJŰ IGÉK HELYESÍRÁSÁNAK A SZABÁLYÁT.
Az alábbiak közül az egyik leírás helyesen határozza meg a múlt idejű igék helyesírási szabályát! Karikázd be ennek a betűjelét! (a) A múlt idő jele az igealakokban: magánhangzó után: –tt, mássalhangzó után: -t. (b) A múlt idő jele az igealakokban mindig: -tt (c) A múlt idő jele az igealakokban: magánhangzó után: –t, mássalhangzó után: -tt.
19
4. TUDJA ÉRTELMEZNI
A MÚLT IDEJŰ IGÉK HELYESÍRÁSÁNAK A SZABÁLYÁT.
4. TUDJA ALKALMAZNI
A MÚLT IDEJŰ IGÉK HELYESÍRÁSÁNAK A SZABÁLYÁT.
Amelyik szó leírásakor alkalmazhattuk a múlt idejű igék
Írj legalább öt, legfeljebb tíz mondatból álló fogalmazást
helyesírási szabályát, annak a betűjelét karikázd be,
a megadott címmel!
amelyiknél nem, azét húzd át!
Az írásodban szerepeljenek a következő szavak: győzni, küzdeni, harcolni, szavalni.
(a) bolt
Történt pedig az ókorban ….
(b) könyvet ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
(c) tanult
……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
(d) olvasott
4.
4.
Ha egy háromszög derékszögű, akkor két befogójának négyzetösszege egyenlő az átfogója négyzetével. A sárga színű háromszög derékszögű. Karikázd be a helyes állítás betűjelét! a) A piros négyzetnek egy-egy oldala olyan hosszú, mintha a zöld és a kék négyzet egy-egy oldalát összeadnánk. b) A piros négyzetnek kerülete akkora, mint a zöld és a kék négyzet kerülete együtt. c) A képen kékre és zöldre együttesen ugyanakkora rész van festve, mint amekkora pirosra.
20
4.
4. Milyen messze van egymástól a két fiú? (A sportpálya körüli fákat körülbelül tíz-tíz méter távolságra ültették egymástól.)
MÉRŐESZKÖZCSOMAG ● ADATLAP
● ÚTMUTATÓ
● FELADATADATLAP
● JAVÍTÓKULCS, ÚTMUTATÓ
(EXCEL) ELEMZŐ
ADATLAP
4.
Sorszám 1. 2. 3. 4.
9. 10. 11.
Témakör
Tantervi követelmény
Számtan, algebra Számtan, algebra Számtan, algebra Sorozatok, függvények
Számok írása készségszinten tízezres számkörben Számok helyiérték szerinti írása. Számok képzése. A tízes, százas, ezres számszomszédok meghatározása. Sorozat szabályának felismerése, a sorozat folytatása.
Geometria, mérés Geometria, mérés Számtan, algebra
Át-és beváltások a tanult mértékegységekkel. Téglalap és négyzet kerületének és területének kiszámítása. Összetett szöveges feladatok megoldása.
4.
ADATLAP
Alkalmazási Feladat / item szint alkalmazás
1.a,b,c,d
alkalmazás
2.a,b,c
alkalmazás
3.a,b,c,d,e,f
megértés alkalmazás
4.a 4.b,c
alkalmazás
9.a,b,c,d
ismeret 10.c alkalmazás 10.a,b,d,e,f,g,h megértés 11.a,b,e alkalmazás 11.c,d,f
21
4.
MÉRÉSI ÚTMUTATÓ
FELADATLAP
4.
•időpont: a tanév/félév első vagy második hete, az ismétlés megkezdése előtt a nap első vagy a második tanórája •A mérés diagnosztikus, ezért OSZTÁLYOZÁSRA NEM LEHET FELHASZNÁLNI.
Az életkornak megfelelő betűméret.
•A feladatlap megoldására 45 perc tiszta időt kell biztosítani a tanulóknak. • A szervezési feladatok (pl. a feladatlapok kiosztása, begyűjtése, stb.) kb. 5-10 perc időt igényelnek.
Jól elkülönített feladatok.
Egyértelmű utasítás.
•Minden olyan tanulói kérdésre, amely egy feladat értelmezésére/megoldásra vonatkozik, a következő válasz adható: „Olvasd el újra a feladatot!”
A feladattól elkülönített értékelés, pontozás.
Elégséges hely a feladat megoldásához.
Igényes ábrák.
•A megengedett eszközök: zsebszámológép, írószer.
4.
4.
JAVÍTÓKULCS – JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ
22
4.
4.
Az alábbiak közül amelyik fizikai változás? Karikázd be a betűjelét!
Az alábbiak közül amelyik fizikai változás, annak a betűjelét karikázd be, amelyik nem, azét húzd át!
a) fagyás
a) fagyás
b) olvadás
b) olvadás
c) forrás
c) forrás
d) égés
a) b) c) d)
4.
fagyás olvadás forrás égés
a) b) c) d)
fagyás olvadás forrás égés
d) égés
a) b) c) d)
fagyás olvadás forrás égés
a) b) c) d)
fagyás olvadás forrás égés
Az alábbiak közül amelyik fizikai változás, annak a betűjelét karikázd be, amelyik nem, azét húzd át! Megoldás: a) fagyás
1-es kód: az a) bekarikázása
b) olvadás
1-es kód: a b) bekarikázása
c) forrás
1-es kód: a c) bekarikázása
d) égés
1-es kód: a d) áthúzása
a) b) c) d)
fagyás olvadás forrás égés
a) b) c) d)
fagyás olvadás forrás égés
a) b) c) d)
fagyás olvadás forrás égés
a) b) c) d)
fagyás olvadás forrás égés
5.
0-ás kód: minden más eset Az alábbiak közül amelyik fizikai változás, annak a betűjelét karikázd be, a amelyik nem, azét húzd át! a) fagyás b) olvadás c) forrás
b c d
d) égés …/4 3/4
23
5.
5.
terjedelem=47
minimum módusz átlag = 72
PONTSZÁMA HELYEZÉSE MEGFELELÉS
maximum
medián SZÓRÁS=16
átlag = 72
CILI 48 7 0
ÉVA 62 5 0
DANI 62 5 0
BÉLA 73 4 1
ELEK 81 3 1
ANNA 85 2 1
FERI 95 1 1
PONTSZÁMA HELYEZÉSE MEGFELELÉS
5.
5.
¼
ÉVA 62 5 0
DANI 62 5 0
BÉLA 73 4 1
ELEK 81 3 1
ANNA 85 2 1
FERI 95 1 1
korreláció analízis
¾
55 42 48 57 61 69 Összefügg?
Kvartilisek: • 1. kvartilis Q1:
CILI 48 7 0
• 2. kvartilis Q2:
• 3. kvartilis Q3: .
42
48
51
55
57
61
71
84
44 31 37 46 50 58
24
5.
egymintás t-próba
5.
kétmintás t-próba
55 42 48 42 57 61 69 57 Különbözik?
Különbözik?
55 42 48 57 61 69 55
44 31 37 46 58 53 55 50 48 57
44 31 37 46 50 58 44
5.
5.
khi négyzet próba
Független?
25
5.
5.
5.
5.
26
5.
5.
5.
5.
27
5.
5.
5.
5.
28
5.
5.
5.
5.
fiúk
lányok
A lányok és fiúk átlaga között nincs lényeges különbség.
29
5.
5.
30
