No title

Přenášení úhlů

Výukový matriál byl zpracován v rámci projektu OPVK 1.5 EU peníze školám

registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/34.1026

III/2 ­ 12, 5

Autor: 

Mgr. Vladimír Mikel

zpracováno:

14.11.2012

ročník (obor)

Prima (79­41­K/81)

tematická oblast

Úhel

Předmět

Matematika

Anotace: 

Materiál slouží k seznámení žáku s algoritmem na  přenášení úhlů frontální formou (přípona notebook  a video ­ přípona wmv) a formou samostudia na  moodlu (video ­ přípona wmv, text ­ přípona pdf)

Šablona, číslo materiálu

III/2­12, 5

1

Přenášení úhlů

5. Přenášení úhlů

A

V

A

B V

B

III/2 ­ 12, 5

2

Přenášení úhlů

Přenášení "malého" úhlu 1. Sestrojíme polopřímku XZ

2. Sestrojíme oblouk z vrcholu V tak, aby protnul obě  ramena 

A

3. Oblouk o stejném poloměru sestrojíme i z bodu X, na  polopřímce XZ vznikne bod P. V

B

4. Do kružítka vezmeme vzdálenost obou průsečíků  oblouku s rameny úhlu AVB

5. Uděláme část kružnice se středem v bodě P, tak aby  protla oblouk již sestrojený z bodu X (bod 3). Vznikne bod  Y. 6. Sestrojíme polopřímku XY  a máme sestrojený úhel  YXZ, který je shodný s úhlem AVB

AVB   7. zápis:                

YXZ

        čti: "úhel AVB je shodný s úhlem YXZ

III/2 ­ 12, 5

3

Přenášení úhlů

Přenášení "malého" úhlu 1. Sestrojíme polopřímku XZ

2. Sestrojíme oblouk z vrcholu V tak, aby protnul obě  ramena 

A

3. Oblouk o stejném poloměru sestrojíme i z bodu X, na  polopřímce XZ vznikne bod P. V

B

4. Do kružítka vezmeme vzdálenost obou průsečíků  oblouku s rameny úhlu AVB

5. Uděláme část kružnice se středem v bodě P, tak aby  protla oblouk již sestrojený z bodu X (bod 3). Vznikne bod  Y. 6. Sestrojíme polopřímku XY  a máme sestrojený úhel  YXZ, který je shodný s úhlem AVB

AVB   7. zápis:                

YXZ

        čti: "úhel AVB je shodný s úhlem YXZ

III/2 ­ 12, 5

4

Přenášení úhlů

Přenášení "malého" úhlu 1. Sestrojíme polopřímku XZ

2. Sestrojíme oblouk z vrcholu V tak, aby protnul obě  ramena 

A

3. Oblouk o stejném poloměru sestrojíme i z bodu X, na  polopřímce XZ vznikne bod P. V

B

4. Do kružítka vezmeme vzdálenost obou průsečíků  oblouku s rameny úhlu AVB

5. Uděláme část kružnice se středem v bodě P, tak aby  protla oblouk již sestrojený z bodu X (bod 3). Vznikne bod  Y. 6. Sestrojíme polopřímku XY  a máme sestrojený úhel  YXZ, který je shodný s úhlem AVB

AVB   7. zápis:                

YXZ

        čti: "úhel AVB je shodný s úhlem YXZ

III/2 ­ 12, 5

5

Přenášení úhlů

Přenášení "malého" úhlu 1. Sestrojíme polopřímku XZ

2. Sestrojíme oblouk z vrcholu V tak, aby protnul obě  ramena 

A

3. Oblouk o stejném poloměru sestrojíme i z bodu X, na  polopřímce XZ vznikne bod P. V

B

4. Do kružítka vezmeme vzdálenost obou průsečíků  oblouku s rameny úhlu AVB

5. Uděláme část kružnice se středem v bodě P, tak aby  protla oblouk již sestrojený z bodu X (bod 3). Vznikne bod  Y. 6. Sestrojíme polopřímku XY  a máme sestrojený úhel  YXZ, který je shodný s úhlem AVB

AVB   7. zápis:                

YXZ

        čti: "úhel AVB je shodný s úhlem YXZ

III/2 ­ 12, 5

6

Přenášení úhlů

Přenášení "malého" úhlu 1. Sestrojíme polopřímku XZ

2. Sestrojíme oblouk z vrcholu V tak, aby protnul obě  ramena 

A

3. Oblouk o stejném poloměru sestrojíme i z bodu X, na  polopřímce XZ vznikne bod P. V

B

4. Do kružítka vezmeme vzdálenost obou průsečíků  oblouku s rameny úhlu AVB

5. Uděláme část kružnice se středem v bodě P, tak aby  protla oblouk již sestrojený z bodu X (bod 3). Vznikne bod  Y. 6. Sestrojíme polopřímku XY  a máme sestrojený úhel  YXZ, který je shodný s úhlem AVB

AVB   7. zápis:                

YXZ

        čti: "úhel AVB je shodný s úhlem YXZ

III/2 ­ 12, 5

7

Přenášení úhlů

Přenášení "malého" úhlu 1. Sestrojíme polopřímku XZ

2. Sestrojíme oblouk z vrcholu V tak, aby protnul obě  ramena 

A

3. Oblouk o stejném poloměru sestrojíme i z bodu X, na  polopřímce XZ vznikne bod P. V

B

4. Do kružítka vezmeme vzdálenost obou průsečíků  oblouku s rameny úhlu AVB

5. Uděláme část kružnice se středem v bodě P, tak aby  protla oblouk již sestrojený z bodu X (bod 3). Vznikne bod  Y. 6. Sestrojíme polopřímku XY  a máme sestrojený úhel  YXZ, který je shodný s úhlem AVB

AVB   7. zápis:                

YXZ

        čti: "úhel AVB je shodný s úhlem YXZ

III/2 ­ 12, 5

8

Přenášení úhlů

Přenášení "malého" úhlu 1. Sestrojíme polopřímku XZ

2. Sestrojíme oblouk z vrcholu V tak, aby protnul obě  ramena 

A

3. Oblouk o stejném poloměru sestrojíme i z bodu X, na  polopřímce XZ vznikne bod P. V

B

4. Do kružítka vezmeme vzdálenost obou průsečíků  oblouku s rameny úhlu AVB

5. Uděláme část kružnice se středem v bodě P, tak aby  protla oblouk již sestrojený z bodu X (bod 3). Vznikne bod  Y. 6. Sestrojíme polopřímku XY  a máme sestrojený úhel  YXZ, který je shodný s úhlem AVB

AVB   7. zápis:                

YXZ

        čti: "úhel AVB je shodný s úhlem YXZ

III/2 ­ 12, 5

9

Přenášení úhlů

Přenášení "velkého" úhlu A

V

B

1. Sestrojíme polopřímku XZ 2. Sestrojíme oblouk z vrcholu V tak, aby protnul obě  ramena  3. Oblouk o stejném poloměru sestrojíme i z bodu X, na  polopřímce XZ vznikne bod P.

4. Do kružítka vezmeme vzdálenost obou průsečíků  oblouku s rameny úhlu AVB

5. Uděláme část kružnice se středem v bodě P, tak aby  protla oblouk již sestrojený z bodu X (bod 3). Vznikne bod  Y.

6. Sestrojíme polopřímku XY  a máme sestrojený úhel  YXZ, který je shodný s úhlem AVB

7. zápis:                 AVB  

YXZ

        čti: "úhel AVB je shodný s úhlem YXZ

III/2 ­ 12, 5

10

Přenášení úhlů

Přenášení "velkého" úhlu A

V

B

1. Sestrojíme polopřímku XZ 2. Sestrojíme oblouk z vrcholu V tak, aby protnul obě  ramena  3. Oblouk o stejném poloměru sestrojíme i z bodu X, na  polopřímce XZ vznikne bod P.

4. Do kružítka vezmeme vzdálenost obou průsečíků  oblouku s rameny úhlu AVB

5. Uděláme část kružnice se středem v bodě P, tak aby  protla oblouk již sestrojený z bodu X (bod 3). Vznikne bod  Y.

6. Sestrojíme polopřímku XY  a máme sestrojený úhel  YXZ, který je shodný s úhlem AVB

7. zápis:                 AVB  

YXZ

        čti: "úhel AVB je shodný s úhlem YXZ

III/2 ­ 12, 5

11

Přenášení úhlů

Přenášení "velkého" úhlu A

V

B

1. Sestrojíme polopřímku XZ 2. Sestrojíme oblouk z vrcholu V tak, aby protnul obě  ramena  3. Oblouk o stejném poloměru sestrojíme i z bodu X, na  polopřímce XZ vznikne bod P.

4. Do kružítka vezmeme vzdálenost obou průsečíků  oblouku s rameny úhlu AVB

5. Uděláme část kružnice se středem v bodě P, tak aby  protla oblouk již sestrojený z bodu X (bod 3). Vznikne bod  Y.

6. Sestrojíme polopřímku XY  a máme sestrojený úhel  YXZ, který je shodný s úhlem AVB

7. zápis:                 AVB  

YXZ

        čti: "úhel AVB je shodný s úhlem YXZ

III/2 ­ 12, 5

12

Přenášení úhlů

Přenášení "velkého" úhlu A

V

B

1. Sestrojíme polopřímku XZ 2. Sestrojíme oblouk z vrcholu V tak, aby protnul obě  ramena  3. Oblouk o stejném poloměru sestrojíme i z bodu X, na  polopřímce XZ vznikne bod P.

4. Do kružítka vezmeme vzdálenost obou průsečíků  oblouku s rameny úhlu AVB

5. Uděláme část kružnice se středem v bodě P, tak aby  protla oblouk již sestrojený z bodu X (bod 3). Vznikne bod  Y.

6. Sestrojíme polopřímku XY  a máme sestrojený úhel  YXZ, který je shodný s úhlem AVB

7. zápis:                 AVB  

YXZ

        čti: "úhel AVB je shodný s úhlem YXZ

III/2 ­ 12, 5

13

Přenášení úhlů

Přenášení "velkého" úhlu A

V

B

1. Sestrojíme polopřímku XZ 2. Sestrojíme oblouk z vrcholu V tak, aby protnul obě  ramena  3. Oblouk o stejném poloměru sestrojíme i z bodu X, na  polopřímce XZ vznikne bod P.

4. Do kružítka vezmeme vzdálenost obou průsečíků  oblouku s rameny úhlu AVB

5. Uděláme část kružnice se středem v bodě P, tak aby  protla oblouk již sestrojený z bodu X (bod 3). Vznikne bod  Y.

6. Sestrojíme polopřímku XY  a máme sestrojený úhel  YXZ, který je shodný s úhlem AVB

7. zápis:                 AVB  

YXZ

        čti: "úhel AVB je shodný s úhlem YXZ

III/2 ­ 12, 5

14

Přenášení úhlů

Přenášení "velkého" úhlu A

V

B

1. Sestrojíme polopřímku XZ 2. Sestrojíme oblouk z vrcholu V tak, aby protnul obě  ramena  3. Oblouk o stejném poloměru sestrojíme i z bodu X, na  polopřímce XZ vznikne bod P.

4. Do kružítka vezmeme vzdálenost obou průsečíků  oblouku s rameny úhlu AVB

5. Uděláme část kružnice se středem v bodě P, tak aby  protla oblouk již sestrojený z bodu X (bod 3). Vznikne bod  Y.

6. Sestrojíme polopřímku XY  a máme sestrojený úhel  YXZ, který je shodný s úhlem AVB

7. zápis:                 AVB  

YXZ

        čti: "úhel AVB je shodný s úhlem YXZ

III/2 ­ 12, 5

15

Přenášení úhlů

Přenášení úhlu - ověření Vezměte si volný papír, narýsujte na něm libovolný úhel, pomocí popsaného postupu ho  přeneste, vystříhněte a přiložte k původnímu úhlu. Budou se překrývat?!

III/2 ­ 12, 5

16

Přenášení úhlů

Přenášení úhlu Str. 75, příklad 4

V

Z

X

M B

U

III/2 ­ 12, 5

17

Přenášení úhlů

zdroje: 

HERMAN, Jiří. Matematika: úvodní opakování. 2. přeprac. vyd. Praha: Prometheus, 1997, 158 s. Učebnice pro  základní školy (Prometheus). ISBN 80­719­6080­2.

Galerie produktu Smart 

III/2 ­ 12, 5

18

Přenášení úhlů

III/2 ­ 12, 5

19