No title

FYZIKA Teoretick lohy celosttnho kola 48. ronku FO

;

Ve dnech 27. nora { 2. bezna se v Blovci uskutenilo celosttn kolo 48. ronku fyzikln olympidy (viz zprvu v MFI 16 (2007), . 9, s. 574). V pspvku uvdme zadn i een teoretickch loh, jejich autory jsou RNDr. Josef Jr (loha 1) a PaedDr. Pemysl ediv (loha 2), lohy 3 a 4 byly pevzaty z asopisu Kvant.

1. Potencil

Dva hmotn body nachzejc se ve vakuu ve vzjemn vzdlenosti r nesou zporn elektrick nboje Q a nQ, kde n > 1. a) Urete na sece spojujc oba hmotn body msto maximlnho elektrick ho potencilu a jeho hodnotu. b) Do uveden ho msta umstme elektron a nepatrn jej vychlme mimo spojnici obou hmotnch bod . Urete limitn velikost rychlosti elektronu ve velmi velk vzdlenosti. een provete klasicky i relativisticky. lohy ete nejprve obecn , pak pro hodnoty Q = ;100 C, n = 5, r = = 0200 m. Klidov hmotnost elektronu m0 = 9109 10;31 kg, elementrn nboj e = 1602 10;19 C, rychlost sv tla ve vakuu c = 300 108 m s;1 , k = 899 109 N C;2 m2 . een: 1. a) Zvolme souadnicovou osu x prochzejc ob ma hmotnmi body a s potkem v bod s nbojem Q. Pak elektrick potencil na spojnici

20

Matematika - fyzika - informatika 17 2007/2008

obou nboj v bod o souadnici x je

' = k Qx + k rnQ ;x :

(1)

Hledme maximum t to funkce splujc podmnku 0 < x < r. Provedeme derivaci podle x: d' = kQ ; 1 + n dx x2 (r ; x)2 : Z podmnky nulov hodnoty derivace plyne x1 = pnr+1 : (Nulov hodnota derivace je ekvivalentn podmnce nulov intenzity elektrick ho pole, kterou je mon pi een pout jako podmnku vchoz msto derivovn potencilu, znme-li vztah Ex = ; dd'x ). p 2 Dosazenm x = x1 do rovnice (1) dostaneme 'max = kQ r (1 + n) . (e se jedn o maximum, je zejm z toho, e xlim !r ' = ;1.) !0 ' = xlim seln vychz x1 = 0309r = 00618 m, 'max = ;471 kV.

4 body

b) Ze zkona zachovn energie plyne pro limitn kinetickou energii urychlen ho elektronu Ek = ;e'max. Klasicky plat 1 m v2 = e kjQj (1 + pn)2 2 0 r

r

re p v = 2(1 + n) m p

0

s

kjQj = (1 + pn) 2kejQj : r m0 r

Podle teorie relativity je spln na rovnice

0 m0 c2 @ q

1

1 ; vc22

Z rovnice plyne

v u v = cu t1 ;

1 ; 1A = e kjQj (1 + pn)2 : r

m20 c4

2 m0 c2 + e kjQj (1 + pn)2 r


: 21

seln vychz podle klasick fyziky v = 407 108 m s;1 , podle teorie relativity v = 0854c = 256 108 m s;1 . Skutenosti pro dan seln hodnoty odpovd pouze relativistick vsledek.

6 bod

2. Dvojhvzda

Algol (beta Persei) je zkrytov dvojhv zda, jej dv sloky obhaj okolo spolen ho t it po piblin kruhovch trajektorich s periodou T = 2867 dne. Rychlosti obou sloek maj velikosti v1 = 445 km=s a v2 = = 203 km=s. a) Urete polom ry jejich trajektori a vyjdete je v astronomickch jednotkch (1 AU = 150 108 km). b) Urete hmotnosti obou sloek a porovnejte je s hmotnost Slunce (m = 199 1030 kg). c) Urete velikost gravitanch sil, ktermi na sebe ob sloky p sob. d) Hodnoty v1 , v2 byly vypoteny z vsledk spektroskopickch m en. Bylo tak zjit no, e radiln rychlost, se kterou se od Slunce vzdaluje t it Algolu, m velikost vc = 37 km=s. V jak m rozmez se m n b hem dlouhodob ho pozorovn vlnov d lka spektrln ry draslku ve spektru men hmotn sloky Algolu, jestlie ve spektru draslku z pozemsk ho zdroje nam me hodnotu 0 = 766491 nm? Pohyb Zem kolem Slunce povaujte za rovnom rn s rychlost o velikosti vz = 30 km=s, spojnice Slunce a Algolu je od roviny ekliptiky odchlena o hel = 115. Gravitan konstanta je { = 667 10;11 N m2 kg;2 . een: 2. a) Polom ry trajektori jsou

r1 = v21 T = 175 109 m = 0012 AU r2 = v22 T = 800 109 m = 0053 AU

1 bod

b) Gravitan sly, ktermi na sebe ob sloky dvojhv zdy vzjemn

p sob, se uplatuj jako sly dostediv . Plat {m1 m2 4 2 r {m1 m2 4 2 r : = m = m 1 1 2 (r1 + r2 )2 T2 (r1 + r2 )2 T2 2 22


Vyd lme-li prvn rovnici m1 , druhou rovnici m2 a ob rovnice seteme, dostaneme {(m1 + m2 ) 4 2 (r + r )2 = T 2 (r1 + r2 ) 1 2 2 4 (r + r )3 {T 2 1 2

= 2 T{ (v1 + v2 )3 = 896 1030 kg : r2 v2 1 Dle plat m m2 = r1 = v1 : Z toho

m1 + m2 =

m1 = (m1 + m2 ) v v+2 v = 2 T{ v2 (v1 + v2 )2 = 735 1030 kg = 37m 1 2 m2 = (m1 + m2 ) v v+1 v = 2 T{ v1 (v1 + v2 )2 = 161 1030 kg = 081m : 1 2 c) Gravitan sly vzjemn ho p soben maj velikost 2 = v1 v2 (v1 + v2 )2 = 83 1030 N : F = (r{m+1 m { 1 r2 )2

4 body 1 bod

d) Ob sloky Algolu se stdav pibliuj k Zemi a vzdaluj od Zem . Pro men hmotnou sloku Algolu je maximln rychlost vzdalovn v0 = v2 + vc + vz cos =: 237 km/s a maximln rychlost pibliovn v00 = v2 ; vc + vz cos =: 229 km/s : V prvnm ppad se v d sledku Dopplerova jevu zm maximln vlnov d lka spektrln ry r 0 0 0 = c + v 1 + v = 76710 nm 0

c ; v0

0

c

V druh m ppad je zm en vlnov d lka minimln a m hodnotu

r

v00 00 = 0 cc ; + v00

00 0 1 ; vc = 76591 nm :


4 body 23

3. Nab je ka

K nabjen akumultoru o svorkov m nap t Ua = 120 V z vkonov ho zdroje o svorkov m nap t U = 50 V pouijeme obvod podle obr. 1 skldajc se z cvky o induknosti L = 1 H, diody D a spnae S, kter bude stdav zapnn a vypnn ve stejnch asovch intervalech 1 = 2 = 0010 s. a) Urete a gra%cky znzorn te, jak se v zvislosti na ase bude m nit okamit proud i prochzejc cvkou, okamit nap t uL na cvce a okamit nap t uD na diod . b) Urete stedn hodnotu proudu nabjejcho akumultor. Vnitn odpory vkonov ho zdroje a akumultoru jsou zanedbateln a svorkov nap t akumultoru se b hem nabjen zv tuje jen nepatrn . Cvku povaujte za ideln. Tak diodu povaujte za ideln, tj. nap t na n je v propustn m sm ru zanedbateln , odpor v zv rn m sm ru je nekonen velk.

; Obr. 1

een: 3. a) Ve sch matu vyzname veliiny i, uL a uD, kter ns zajmaj (obr. R1). Pi zvolen orientaci plat uL = L ddit ) ddti = uLL :

; Obr. R1

24


Sepnutm spnae na zatku asov ho intervalu 1 rozd lme cel obvod na dva samostatn okruhy. Souet nap t v kad m z nich je nulov. V lev m okruhu plat uL ; U = 0 ) uL = U ddti = UL =konst > 0 proud cvkou tedy z poten nulov hodnoty rovnom rn poroste a v ase t = 1 doshne hodnoty Imax , pro kterou plat &i = Imax = U ) I = U 1 = 0050 A : max &t

1 L L V prav m okruhu b hem asov ho intervalu 1 plat

uD + Ua = 0 ) uD = ;Ua < 0 : Dioda je tedy v intervalu 1 zapojena v zv rn m sm ru a proud v prav m okruhu je nulov.

3 body

V okamiku rozpojen spnae na zatku asov ho intervalu 2 se proud cvkou neperu, ale pronikne do diody, kter se dostane do propustn ho stavu, a nap t na n bude nulov . Cel zapojen se zm n na jedin okruh, ve kter m plat

uL + uD + Ua ; U = uL + Ua ; U = 0 ) uL = U ; Ua = konst < 0 : Nap t na cvce m opan sm r ne prochzejc proud, kter se bude z poten hodnoty Imax zmenovat podle vztahu &i i ; Imax U ; Ua ) i = I ; Ua ; U t max &t = t = L L (t m me od zatku intervalu 2 ). Proud klesne na nulu za dobu

L = U = 000714 s < :

3 = UImax 2 ; Ua ; U 1 a U Ve zbvajcm ase do konce intervalu 2 pejde dioda do zv rn ho stavu,

cvkou pestane prochzet proud a nap t na ni klesne na nulu. Nap t na diod se naopak zm n z nuly na U ; Ua = ;7 V. Matematika - fyzika - informatika 17 2007/2008

25

5 bod

b) Nabjec proud prochz do akumultoru jen v asov m intervalu 3 a jeho velikost se linern zmenuje z Imax na nulu. Za tuto dobu projde do akumultoru nboj

3 = U 2 12 : Q = Imax 2 2L(Ua ; U ) Stedn hodnota nabjecho proudu je

U 2 12 Ist = Q = = 89 mA : 1 + 2 2L(Ua ; U )( 1 + 2 )

;

2 body

Obr. R2

26


4. Kapka

Kolo o polom ru R = 100 m se ot hlovou rychlost ! = 50 rad s;1 okolo vodorovn osy umst n ve vce H = 200 m nad zem. Od kola odl tla kapka a dopadla do bodu B pesn pod stedem kola (obr. 2). a) Urete dobu letu kapky a polohu bodu A, ve kter m se uvolnila od kola. b) Urete velikost a sm r rychlosti dopadu. Odpor vzduchu zanedbejte, g = 981 m s;2 .

; Obr. 2

een: 4. a) Zvolme vztanou soustavu podle obr. R3 a ozname hel, kter svr seka OA se zpornou poloosou y. Po odtren od kola kon kapka vrh ikmo dol s poten rychlost o velikosti v0 = R! a s elevanm hlem ; , kter popisuj parametrick rovnice

x = ;R sin + v0 t cos

(1)

y = ;R cos ; v0 t sin ; 12 gt2 :

(2)

2 body

V okamiku dopadu plat x = 0, y = ;H . Po dosazen do (1) a (2) dostaneme t = R vtg = tg! (3) 0

2

;R cos ; R tg sin ; g 2tg!2 = ;H :


(4) 27

pravou (4) dojdeme ke kvadratick rovnici (g + 2!2H ) cos2 ; 2!2 R cos ; g = 0: loze vyhovuje kladn koen

p

2 4 2 2 2 cos = ! R + !g +R 2!+2gH + 2gH! :

;

Dobu letu pak vypotme dosazenm do (3). Pro dan hodnoty vychz cos = 06034, = 529 , t = 0264 s.

Obr. R3

5 bod

Obr. R4

Jin zpsob vpotu doby letu kapky: Pohyb kapky probh jako pohyb sloen z rovnom rn ho pmoar ho pohybu rychlost v0 a voln ho pdu. Z obr. R4 plyne q R2 + v02 t2 + 12 gt2 = H :

pravou dojdeme k rovnici loze vyhovuje koen

g2 t4 ; (! 2 R2 + gH )t2 + H 2 ; R2 = 0 : 4

p

t2 = g22 !2 R2 + gH ; R !4 R2 + 2!2gH + g2 28


nebo' doba p letu kapky je jist men ne doba voln ho pdu z vky H , kter je 2H=g. b) Velikost vd rychlosti dopadu urme uitm zkona zachovn energie: 1 2 1 2 2 mvd = 2 mv0 + mg(H ; R cos ) Z toho

q

p

vd = v02 + 2g(H ; R cos ) = !2 R2 + 2g(H ; R cos ) = 724 m s;1 : Vodorovn sloka rychlosti kapky se b hem vrhu nem n. Proto v cos = v cos ) cos = v0 cos = 04168 = 654 : 0

d

vd

3 body

Co skrv elektrick zsuvka? PETER ILAV

Matematicko-fyzikln fakulta UK, Praha

vod

Elektrick spotebie doma i ve fyzikln laboratoi jsou v dnen dob

ji b nou soust naeho ivota. Jednm ze zkladnch poadavk kladench na n je jejich bezpenost jak v i majetku (por), tak i v i ivm bytostem (raz elektrickm proudem). Tento lnek se zabv, uen eeno, zkladnmi principy ochrany proti nadproud m a zkratovm proud m a tzv. ochranou neivch st elektrickch zazen samoinnm odpojenm od zdroje (funkce ochrann ho kolku). Jeho st je tak v novna i ochran proudovm chrniem. lnek je uren pro tene { zatenky hledajc zkladn informace tkajc se b nch elektrickch instalac. Matematika - fyzika - informatika 17 2007/2008

29

Vlastn zatky vzniku elektrizanch soustav spadaj asi do poloviny 19. stolet, kdy objev elektrick ho dynama umonil poprv pem nu mechanick energie v elektrickou. Zpotku se elektrick energie penela v podob stejnosm rn ho proudu, pi prudk m rozvoji elektrizace vak vznikla zsadn pekka v nemonosti vroby a penosu v tch vkon pomoc vyho nap t. Stdav proud a monost jeho vroby byl koncem roku 1870 ji znm. Teprve vak pozd j, po sob nsledujc objevy synchronnho alterntoru pro vrobu v tch vkon trojfzov ho proudu, dle objev transformtoru pro potebn zvyovn nap t na penos a vyuit objevu Teslova toiv ho magnetick ho pole v asynchronnm motoru, znamenaly zsadn zm nu v rozvoji elektrizace stdavm proudem )1]. Zvyujc se nap t a penen vkon v elektrizanch soustavch na pelomu 19. a 20. stolet pinesly potebu chrnit ped nebezpenm dotykem nejen iv , ale i neiv sti elektrickch zazen. ivmi stmi pitom rozumme ty sti, kter jsou pi normlnm provozu zazen pod nap tm nebo vedou elektrick proud (+vnitnosti, elektrickch pstroj ), na neivch stech se naopak nap t v i zemi vyskytne pouze v ppad

poruchy. Neivmi stmi jsou napklad kovov kryty i vodiv dradla elektrickch spotebi . Mezi nejb n j ochrany ivch st pat nap. ochrana krytm (kryt je soust elektrickch zazen { d kladnost t to ochrany zvis na prosted, do kter ho je zazen ureno), ochrana polohou (iv sti jsou mimo dosah { nap. na sloupu) i ochrana izolac. Ochrana izolac spov ve vybaven ivch st tak d kladnou izolac, e je dotyk s nimi vylouen (dvojit izolace, zeslen izolace). Elektrick spotebi vybaven touto ochranou je oznaovn jako elektrick pedm t tdy II. Na krytu je oznaen symbolem dvou +soustednch, tverc a k elektrick zsuvce se pipojuje pomoc dvojp-lov vidlice bez ochrann ho kolku. Mezi ochrany neivch st pat tzv. ochrana samoinnm odpojenm od zdroje. Tento nzev v sob zahrnuje star nzvy ochran zemnnm, nulovnm a napovm a proudovm chrniem. Klovou roli v ppad t to ochrany hraj pstroje odpojujc vadnou st tj. pojistky, jistie a chrnie. Princip innosti t to ochrany je pedm tem dalch odstavc .

Elekt ina v po tc ch

Od potk elektri%kace se v kontinentln Evrop pouval Edison v nechrn n (bez ochrann ho kolku) syst m domovnch zsuvek a vidlic 30


s vlcovmi pracovnmi kolky na vidlici. Dutinky zsuvek nebyly vytveny jako dly s prunmi stmi, pruen zabezpeoval pod ln rozznut a pedpruen kolk. Pozd ji byla koncepce vidlic a zsuvek zm n na, pruen ji musely zajistit dutinky. Pklad zapojen t chto nechrn nch zsuvek a elektrickch spotebi (jednofzov pipojen) v potcch elektri%kace ukazuje obr. 1. Psmenem L (Live) je oznaen fzov vodi, psmenem N (Neutral) je oznaen stedn vodi. Stedn vodi je spojen s uzlem trojfzov ho distribunho transformtoru a se zem. +Cesta proudu, zan na svorce L sekundrnho vinut transformtoru, pokrauje pes pojistku P, levou dutinku zsuvky, spotebi, pravou dutinku zsuvky, stedn vodi N a do uzlu transformtoru. kolem pojistky P bylo zde odpojit vadnou st pi zkratu i peten a ochrnit tak veden, spotebi i jin majetek od poru vznikl ho nadm rnm zahnm vodi zkratovmi proudy i nadproudy. Princip pojistky spov v petaven tenk ho drtku z lehce taviteln ho kovu (Wood v kov, stbrn drtek : : : ) pi proudu v tm, ne je jmenovit proud pojistky. Drtek je pitom +obalen, kemennm pskem, kter pom e uhasit elektrick oblouk vznikajc pi peruen obvodu s proudem. Doba potebn na peruen obvodu pitom zvis na tom, kolikrt je pekroen jmenovit proud. Rozliujeme tak mezi pojistkami +pro veden, a pojistkami se zpod nou charakteristikou (tzv. +motorov ,) umoujc krtkodob peten vznikajc nap. pi rozb hu elektromotoru.

; Obr. 1


31

S postupem asu byly tavn pojistky nahrazovny postupn jistii (i kdy je i dnes cel ada aplikac, kde se tavn pojistky pouvaj). Pklad jistie (vyroben v roce 2005) je zobrazen na obr. 2. Soust jistie je tzv. elektromagnetick spou', kter zp sob rychl vypnut jistie pi velkch proudech { nap. pi zkratu nebo pi n kolikansobn m (5 a 7 krt) pekroen jmenovit ho proudu jistie, a tzv. tepeln spou' (pomal { pracujc na principu bimetalov ho psku), kter zp sob vypnut jistie po urit dob pi peten (nadproudu).

; ; ;; Obr. 2 Jedop lov jisti

+Cesta proudu, jistiem zan svorkou (1). Pot proud prochz cvkou (2) elektromagnetick spout a nsledn rozpnacm kontaktem (3). Proud pak prochz bimetalovm pskem (4) tepeln spout ke svorce (5). D leitou soust jistie je tak zhec komora (6) { msto, kam je vytaen elektrick oblouk vznikajc pi rozpnn obvodu s proudem.

Ochrana neivch st samo innm odpojen m od zdroje

astou poruchou elektrickch pstroj (lampika, praka, lednice : : : ) je necht n spojen jejich vnitnch ivch st s kovovm krytem pstroje (+upadl, vodi uvnit, pokozen izolace atd.). Pokud tak dojde k dotyku fzov ho vodie (nebo jin iv sti pod nap tm v i stednmu vodii) s krytem pstroje, objev se na tomto krytu nebezpen dotykov nap t v i zemi. Jestlie se takto pokozen ho pstroje dotk iv bytost (lov k, zve) souasn s jinm uzemn nm pedm tem (vodovodn kohoutek, topen, vodiv podlaha atd.), m e dojt k razu elektrickm 32


proudem. Cesta poruchov ho proudu v tomto ppad zan na iv m konci sekundrnho vinut distribunho transformtoru (viz obr. 1) a pokrauje pojistkou a fzovm vodiem (L) pes dutinku zsuvky do spotebie, dle necht nm spojenm na kostru pstroje a pak pes dotkajc se osobu a uzemn n pedm t zem zp t k uzlu distribunho transformtoru. Velikost tohoto proudu je pedevm dna odporem iv bytosti { pechodovmi odpory mezi t lem bytosti a krytem pstroje i uzemn n ho pedm tu (such nebo vlhk ruce : : : ). Poruchov proud nesta na to, aby jisti i pojistka odpojily spotebi od st . V nepzniv m ppad , kdy se ji iv bytost sama nezvldne pustit krytu pstroje, m e pak nebezpen proud p sobit trvale.

S TT

Jedno z monch een tohoto probl mu je dodaten spojen kovovch kryt pstroj se zem (obr. 3) vodiem PE (Protective Earth). Vznikne tak tzv. s' TT (prvn T znamen spojen uzlu distribunho transformtoru se zem, druh T oznauje propojen neivch st se zem). Spojen krytu pstroje se zem sice omez velikost nebezpench dotykovch nap t, avak v d sledku mnohdy velk impedance smyky (prochzejc pes dv uzemn n) nesta poruchov proud k tomu, aby nadproudov jistc prvek (pojistka, jisti) odpojil v dostaten krtk dob pokozen pstroj od st . Dotykov nap t v i zemi tak velmi zvis na kvalit proveden uzemn n. St TT se u ns vyskytuj pouze v omezen me a jsou postupn nahrazovny st mi TN.

;

Obr. 3 Ochrana p ed nebezpen m dotykov m nap tm v sti TT


33

Si TN-C

Probl m dlouh doby odpojen pokozen ho pstroje v sti TT e nhrada cesty poruchov ho proudu zem tzv. nulovacm vodiem PEN tak, jako to ukazuje obr. 4. Vodi PEN zde pln souasn funkci pracovn (prot kaj jm pracovn proudy pipojench elektrickch spotebi ) i funkci ochrannou. V ppad poruchy { spojen fzov ho vodie s kostrou S spotebie (nap. kovov ho stntka lampiky i kovov ho krytu ehliky) prochz poruchov proud z fzov ho vodie (L) pes pojistku a levou dutinku zsuvky ke spotebii, v mst poruchy se pak dostv na kostru pstroje a ochrannm vodiem se pes ochrann kolk a vodi PEN vrac do uzlu transformtoru. Jeliko v tomto ppad nen poruchov proud omezen odporem spotebie, je jeho hodnota dna pouze nap tm st a impedanc smyky (+cesty proudu,). Poruchov proud je pi sprvn navren instalaci (dostaten pr ezy vodi atd.) a pi jejm sprvn m pouit (vhodn pohybliv pvody ke spotebi m, krtk prodluovan ry) dostaten k tomu, aby nadproudov jistc prvek (pojistka, jisti) odpojil v pedepsan krtk dob vadn spotebi od st . Popsan ochrana se dve oznaovala jako ochrana nulovnm (dnes ochrana samoinnm odpojenm od zdroje).

;

Obr. 4 Ochrana samoinn m odpojenm od zdroje v sti TN-C

Pi provd n elektrick instalace je poteba respektovat normou pedepsan (domluven ) barevn znaen vodi . Fzov vodi (L) je oznaen ernou nebo hn dou barvou (barva izolace), stednmu vodii (N) nle sv tlemodr barva a ochrann mu vodii (PE) kombinace lut a zelen barvy (= lut barva se zelenm pruhem). Jeliko je v sti TN-C u vodie PEN funkce ochrann nadazena funkci pracovn, oznauje se tento vodi 34


tak luto/zelenou barvou. V ppad st TN-C tedy +ve zdi, pichz k zsuvce ern a luto/zelen vodi, v zsuvce je vodi PEN rozd len na ochrann vodi a stedn vodi a tyto vodie pak u ve svch barvch (lut/zelen a sv tlemodr) pokrauj spolu s hn dm (ernm) fzovm vodiem uvnit s'ov ry ke spotebii. Spojen kovovch kryt pstroj s vodiem PEN vak pin i n kter negativn jevy. Napklad v d sledku prot kajcch pracovnch proud vodiem PEN vznikaj (mal , ale pesto znateln ) rozdly potencil mezi ochrannmi kolky jednotlivch zsuvek. Tyto rozdly nejsou pro obsluhu nebezpen , pinej ale probl my, pokud jsou pstroje propojeny navzjem jet signlovmi kabely. M e jt napklad o potae propojen v potaov sti nebo pstroje tvoc audio/video et zec (znm pote s +vrenm, i vln nm obrazu). Rozdl potencil mezi ochrannmi kolky zsuvek se prostednictvm kovovch kryt asto pen prv na uveden signlov kabely a ovlivuje tak penenou informaci. Zvanm nedostatkem popsan ochrany nulovnm je i ohroen bezpenosti v ppad peruen vodie PEN, napklad v d sledku jm prot kajcch velkch pracovnch proud spotebi . Velice astou zvadou je napklad +uplen, vodie pod patn dotaenm roubkem v elektrick zsuvce (hlavn u hlinkovch vodi ). Nebezpenou situaci ukazuje obr. 5.

;

Obr. 5 Nebezpe p i p eruen vodie PEN v sti TN-C

Proud vychzejc ze iv ho konce vinut distribunho transformtoru (viz obr. 5) se po pr chodu pojistkou a spotebiem (spotebii) vrac do prav dutinky zsuvky a odtud pokrauje k ochrann mu kolku zsuvky. Jeliko je v tomto ppad pm cesta k uzlu transformtoru peruena (peruen vodi PEN), proud pokrauje dle ochrannmi vodii (PE) poMatematika - fyzika - informatika 17 2007/2008

35

hyblivch pvod (s'ovch r) spotebi na jejich kovov kryty a pes dotkajc se obsluhu pes zem do uzlu distribunho transformtoru. Dotkajc se iv bytost je v tomto ppad s riov spojena s odporem spotebi . Protoe je odpor lidsk ho t la obvykle vrazn v t ne je odpor vlkna rovky, topn spirly ehliky i jin ho spotebie, objev se na krytu pstroje nebezpen dotykov nap t t m v pln vi nap t st . Popsan situace je jet zkern j v ppad , kdy je spotebi vlevo na obr. 5 (nap. lampika) pipojen k zsuvce, avak je vypnut s'ovm vypnaem (na obrzku nezakreslen { peruuje pouze fzov a poppad

i stedn vodi, ochrann vodi je trvale pipojen ke krytu pstroje). Nic netuc obsluhou (dotkajc se krytu spotebie pipojen ho k lev zsuvce) zde m e prochzet proud, kter se +dostal, na ochrann kolk lev zsuvky pes zapnut spotebi zapojen v prav zsuvce (umst n napklad v sousedn mstnosti : : : ). St TN-C se u ns (na rozdl od +zpadnch, zem) pes vechny jejich nevhody pouvaly (z d vodu eten materilem) t m a do konce 20. stolet a teprve te jsou pi rekonstrukcch i novch projektech postupn nahrazovny bezpen jmi st mi TN-S.

S TN-S

Uvedenm nedostatk m st TN-C se d sten elit rozd lenm vodie PEN na zvltn ochrann vodi PE a samostatn pracovn stedn vodi N v mst ble k uzlu distribunho transformtoru tak, jako to ukazuje obr. 6. Obvykle je toto rozd len provedeno v mst m en spoteby elektrick energie (u elektrom ru) nebo v nsledn m podrun m rozvad i. V mst rozd len vodie PEN by m l bt vodi PE uzemn n.

;

Obr. 6 Ochrana samoinn m odpojenm od zdroje v sti TN-S

36


V ppad st TN-S tedy +ve zdi, pichz k zsuvce ti vodie { ern nebo hn d (fzov), sv tlemodr (stedn) a luto/zelen (ochrann). Tyto vodie pak ve stejnch barvch pokrauj i uvnit s'ov ry ke spotebii. Princip innosti ochrany samoinnm odpojenm od zdroje v sti TN-S je podobn jako v ppad st TN-C. Na rozdl od pedchozho ppadu ale zde neprochz ochrannm vodiem pracovn proudy elektrickch spotebi . Nevznikaj tedy uveden potencilov rozdly mezi ochrannmi kolky r znch zsuvek a je tak men pravd podobnost peruen vodie PE (vodi nen b hem normln funkce elektrickch spotebi zat ovn). Na druhou stranu ale, v ppad peruen vodie PE nap. v d sledku jeho mechanick ho pokozen ns na tuto skutenost +nic neupozorn,. Elektrick spotebie v tomto ppad dn pracuj (na rozdl od situace pi peruen vodie PEN v sti TN-C). Teprve pi soub hu s dal poruchou, kdy dojde ke spojen fzov ho vodie s kovovm krytem u n kter ho z pipojench spotebi , m e nastat situace podobn t na obr. 5. Podobn jako v sti TN-C, lze i u st TN-S vzn st argument, e m e dojt k peruen vodie PEN jet ped jeho rozd lenm na vodi PE a N a tm k situaci popsan na obr. 5. Rozd len vodie PEN je vak obvykle provedeno v mstech s v tm pr ezem vodi a pomoc robustn jch svorkovnic, take pravd podobnost t to poruchy je vrazn men, ne v pedchozm ppad . Jak ji bylo uvedeno, popsan ochrana samoinnm odpojenm od zdroje v stch TT, TN-C i TN-S vyaduje ke sv sprvn funkci dosaen dostaten velk ho poruchov ho proudu, kter zp sob vypnut pedazen ho jistcho prvku. V ad ppad (nedokonal spojen s kostrou pi porue, velk jmenovit hodnota jistie, dlouh vodie : : : ) vak tomu tak nen a porucha se v obvodu m e vyskytovat pli dlouho. Popsanou situaci e pouit proudov ho chrnie.

Proudov chrni

Jednodue eeno, kolem proudov ho chrnie je +hldat,, aby se proud vystupujc z fzov ho vodie (L) vechen vracel do vodie stednho (N). Pokud nastane v t odchylka v t chto proudech ne je urit mal pedepsan hodnota (viz dle), proudov chrni odpoj chrn n zazen od st . Odchylka m e nastat prv tm, e se st proudu uzavr pes kovov kryt pstroje a ochrann vodi (nebo pes dotkajc se ivou bytost) a nevrac se stednm vodiem (N). Matematika - fyzika - informatika 17 2007/2008

37

Zkladem proudov ho chrnie je tzv. diferenciln transformtor (TR). Na toroidnm jde jsou navinuta dv vinut o mal m (stejn m) potu zvit ze siln ho vodie, ktermi prot kaj pracovn proudy spotebie (viz obr. 7 vpravo { 2 3 zvity). Smysl t chto vinut je takov, aby pi rovnosti okamitch hodnot proudu vyt kajcho z fzov ho vodie a proudu vracejcho se do stednho vodie byla okamit hodnota magnetick indukce v jde transformtoru vdy rovna nule (aby se +dl magnetick pole, od obou vinut navzjem odeetla).

; ; ; Obr. 7 Proudov chrni

Na toroidnm jde je dle navinuto tet vinut (L) z tenk ho vodie o velk m potu zvit . Na obr. 7 vpravo je toto vinut pod plastovm krytem toroidnho transformtoru { jsou vid t jeho pvodn svorky { k jedn z nich je pipjen tenk bl vodi. Pokud dojde k porue ve spotebii (nap. ke spojen fzov ho vodie s kovovm krytem pstroje) za proudovm chrniem, rozdl proud v prvnch dvou cvkch zp sob vsledn nenulov (stdav ) magnetick pole v jde transformtoru. V d sledku tohoto pole se ve tet cvce s velkm potem zvit indukuje nap t. Toto nap t po piveden na elektromagnet vypnac spout zp sob nsledn rozpojen kontakt a odpojen vadn ho spotebie od st . Op tovn pipojen chrn n ho spotebie k sti je pak mon pouze mechanicky pomoc ovldac pky. Proudov chrnie pouvan pro ochranu ped nebezpenm dotykem jsou konstruovny tak, aby vypnuly ji pi rozdlu proud do 30 mA b hem 0,2 s. Pipomeme pitom, e fzovm a stednm vodiem (a tedy i vinutmi diferencilnho transformtoru) mohou t ct pracovn proudy du 38


destek amp r { pi proudu 30 A tedy proudov chrni reaguje na rozdl proud , kter je tisckrt men ne je pracovn proud. Samotn proudov chrni nechrn ped zkratem mezi fzovm a stednm vodiem a mus mu proto bt pedazen jistc prvek (pojistka, jisti). Proudov chrnie jsou opateny testovacm tlatkem (v obr. 7 nezakresleno). S riov kombinace tohoto tlatka s rezistorem je zapojena mezi svorky 2 a 3 chrnie (viz obr. 7). Stiskem tlatka se tak simuluje porucha (proud prochz pouze jednm vinutm diferencilnho transformtoru). Vrobce obvykle pedepisuje pravideln provd n t to kontroly funkce chrnie (nap. jednou za 6 m sc ). Proudov chrni (jak plyne z principu jeho innosti) chrn i ped nebezpenm dotykem ivch st. Napklad, pokud se iv bytost dotkne pmo fzov ho vodie (napklad dt vsune hebk do lev dutinky zsuvky) a proud touto bytost pekro hodnotu 30 mA, odpoj proudov chrni tuto zsuvku. Nepom e vak pi souasn m dotyku fzov ho a stednho vodie (hebky v obou dutinkch zsuvky.).

Zvr

Tento lnek nen univerzlnm nvodem pro zizovn i opravy rozvod elektrick energie v byt , dom nebo v laboratoi. Tuto innost sm j provd t pouze pracovnci s odpovdajc elektrotechnickou kvali%kac. Umouje vak poznat a prozkoumat (nap. pi vuce fyziky), jak jsou zapojeny elektrick obvody, jak sousti se v nich pouvaj a jakou maj funkci. Literatura 1] http://www.pre.cz/pre/nase spolecnost/vice o pre/historie.html 2] http://www.elektrika.cz 3] Honys, V.: Nov p ruka pro zkouky elektrotechnik 1997 { 1998. IN-EL Praha (1997). 4] Norma: SN 33-2000-4-41


39

No title

Recommend Documents