1. Mechanika Úloha
1
ŘEŠENÍ
1.1A *
Vyberte / uasledu|icich veličin prase i\ které m ohou ln i vektorově
A/ frtlil.
A./
It
It/
z ív í . hlem,
<; píiicneialm energie,
C/
I) in ten z it.ie lc k trk k e h *•ptrte
I)/
| eU*klťi« k\ p o len t i .l).
ty
F napěn
17
(i kapacita.
G/
11 okam/iia iveltlosi
H/
1/ tepU>(;L
I
index I*mni Str 9
Úloha 2
1.1 A
Ke ka/.de / následujících velu in přiřaďte správnou /.naěktl jednotky soustavy Sl. Neuvádějte )cdnmk\ násobně (jako km) ani iltlci (jak<* mj») Ma li jednotka v v)iim:ivc M \ lastni na/cv ( napr paseni), ureď ur zn m k ti im /i ožnutu tul tohoto názvu ( napr Pa ) J e li Iřcba. mu/cle pou/it hnil záporně exponenty nebo vodorovnou nebo šikmou /luníkovou caru Je-li veličina bé/rozměrná. uveďte jako její jednotku I
AJ sila H intenzita clrkiru kťln * p
potenciální energie lí. index lontu
Str 97
Označeni uváděná nad úlohami odpovídají jeji< li /ara/ent k příslušnému tenutliťkcimi okruhu ,i cílově kompotem i tile Katalogu požádavku ke spo léčně části maluritm /.kousky \ riK ť 2«>«>i IJližsi iulorm.ice naleznete \ kapitoli Prová/.anosi Sbírky úloh Katalogem požadavků na stianě li.V
1. Mechanika
Sbírka úloh Fyzika 11
Ř i $ E N i
Ú/oha 3 / následujících jednotek vyberte ty, ktcrc nejsou jednotkami Sl
A/
A siemens pr<>elektric kou vodivost
B/
li efg pro energii
cy
(
»/
IV c urie pro aktivitu 1- gauss pro magnetickou indukci
F/
Iv joule na kélvin pro tepelnou kapacitu
(i atomová hmotnostní jednotka pro hmotnost
J/
.)/ elektronvoll proenetgii
Str. 97
Str. 97
U m 12 m 13 m l-« m ls,n 1-7 lů m 0/ 17 ni
Sbírka úloh 12 Fyzika
Sir. 97
Úloha 8 1.3 A Určete střední velikost hybnosti soustav y Země-Mésn při jejím pohybu na Úloha 4 1.1 A oběžné draze okolo Slunce >přesnosti na s platné číslic* Veličina h /(in tc), kde // je Planckova konstanta, m,- jc hmotnost elektronu .i < A. 1.7S- 10-’" k^ m s jc rychlost světla v< vakuu, se ve fyzice označuje určitým |meticm V\ berte 11/ 1.80 10-'' kg m v toto jméno z následující nabídky. Nabídka obsahuje i nee xistující vymyšlena C/ 1,78 lo-**kg ni s jména 1)/ 1,80 l'V* kg ni s 1•/ 1,78 10 -" kg m s F/ 1,80 10*"'' Kg m s
V Compumová vlnová délka elektronu, \y rychlost elektronu na první Hobrové dráze. magnetický moment elektronu, l >/ atomová jednotka energie, \'J Schrodingerova hybnost
Úloha 9 1.3 B líilá kulečníková koule <>hmotnosti 500 g narazila rychlosti 1 m s clo klidné ležící cěrvenc koule o stejné hmotnosti Srážka byla pružná .i červena koule se Úloha 5 1.1 C po srážce pohybovala sicjnv m směrem jako předtím hilá koule. Napište, jakou rychlostí se po srážce pohvbuje bílá koule (Kladná rychlost znaniená původiu Posuvným měřítkem byl změřen průměr válce d (35,2 t 0,05) mm Vy směr pohybu, záporná opáčily směr.) počítejte obsah podstavy válce i jeho střední odchylku a výsledek sprav nť zaokrouhlete
Úloha 6 1.1 C ( ' ) Odhadnete relaiivui chybu ureem hmotnosti chloridu soducho způ**obei i o u tím. že nevážíme ve vakuu, ale ve \ /.duchu Vážíme na auloma(ick) ch váhách, be/ /av aži Jiné dnihy chyb zanedbejte
Str. 9/
ŘE $ E N Í '
A/ B/ a IV Iv
lux pro osvětlení
ty
Str. 97
1.1 A Úloha 7 1.2 B Fotbalový mu o hmotnosti l .t kg byl vykopnut rychlosti o velikosti Vi m •*•' směru sv trajícini úhel 30 s vodorov nou rovinou l rčete maximální vvsku. clo kleic doletěl Odpor vzduchu zanedbejte
A IV C, l>, i-:/ Iv' ti/
0,02 %
0,06% 0,09% 0.1 %
Str 98
Úloha 10 1.3 B /.trysek reaktivních motorů letadla proudí horké |»í>n> rychlostí 600 m s (vzhledem k letadlu). Vypočítejte, jaký hmotnostní průtok těc hto plvnů je potřebný k tomu, aby na letadlo působila síla h> kN •V W oy IV 1" IV
3 kg s 11 kg/s i? kg/s 21 kg v 31 kg/s 37 kg s
Úloha 11 1.3 A •'laneia Venuše- mém při oběhu okolo Slunce směr své rychlosti, a tím i svoji hybnost. 1 rčete velikost změny její hybnosti za I sekundu s přesností na elve Platné číslice
ZADÁNÍ
Str 98
1- Mechanika
Slt 98
Str 98 Sbírka úloh Fyzika 13
ŘEŠENÍ
Str. 98
Úloha 12
13 A
\a náledí se čelně sr;i/il<» nakladm auto o hmotnosti HOiK) kj$. které jelo rychlosti 50 km- h. a osobni auto o hmotnosti I 0 kg. ktcrč jelo v opačném směru rycIiloMi <>o km li 1 rčete. jak velkou rychlosti sc vozidla společně poliv hovala po sra/ce
l)!oha 17 1.3 B. C Měříme šotu iniicl klidového trčili touto metodou: \a tlřevěné nakloněné desce volně lezi hranolek Pomalu zvětšujeme uhel mezi louto deskou .i vodo rovnou rovinou «/ při uhlu 3" se hranolek roziede. I rccte z tohoto vvsledku koenelent klidového iťem mezi hranolkem a deskou
ŘEŠENÍ
X o r*
li Úloha 13 1.3 A c o.hi \ lak prudce brzdi si zpomalením it (zrychleni j» ie
Str 99
I m s-'
Úloha 18 1.3 A 1’ředsiavie >i. že /emě se neocu i. že je uh alm kulala .i že po ji jim rovníku jCde auto po ideálně hladké silnit i Určeie při jaké minimální rychlosti auta vzhledem k teto silnici začnou pa.saž.cn \ jeho kabině pochovat stav In ztiže
1m n 3 n t;N
i m •'* 5 m -.Nř>m n: T m n-
Str. 98
Úloha 14 l rčete maximální velikost zpomaleni auta brzdicího na suchem asfaltu
S ír 99
1.3 A
\ V8 m s H 5, i ni. sC 5,8 nvsI > (\,2 nvsI*.
Stí 9 9 .
Úloha 19 1.3 B Vypočítejte, jak Velkou silou je uapiuano lano. po kterem jde provazochodci, ii hmotnosti 00 kn Délka lana u 2l m oba |eho koncoví bodv jsou m <jii < vv soko a je jich vzdálenost je 2t> m Provazochixlec stoji uprostřed lana I lmotn<»si lana zanedbejte.
Úloha 15 1.3 A Proč ie \ kosmické lodi stav beztíže’' Vyberu jednu nebo víc správných odpo vcdi
?í> rr,
\ II
I nd j r \ e vesmiriu-n pn>sii>ru.kile uz uejHisnbi g ravitační |v 4c Zem ě l.uif i s astronaut \ se pohvb uje jen pod \livi :n :'i:i\ it:ic nu li --il nepůsobí n.t ni ž;ulne jim* sil\ i I uď i s asiitina\ii\ volné půda \ ját.iv ilaCium po li Zem ě 11 iIs-meiu- sk-m m k<•>r::u kť l u>a\Uai mru polem imvcli leles w Str 99
u-smu u Sli 99 Úloha 16
. Str 99
j Sbírka úsoh 14 F y z ik a
1.3 A, D
letadlo st po rozji-zdove drazt. pohybuji Miiercm dolevas vodorovnvm /rychle nim i,9 m s- V kabině letadla u na vlakue zavěšeno zaváži o hmi>tnosti I kji za vazí |e vzhledem k letadlu \ klidu \ v počítejte. |ak velkou silou |e v lakuo uapiuano.
ZADANÍ
Mechanika
Sbírka úloh
Fyzika 15
Ř i ŠL N í
Úloha 20 13 fi| Úloha 24 1.2 B Oštěpár dohodil oslep do ' zda lenosti 100 tu. I líc! mezi směrem odhodu a vo Ntalle i s člověkem, ktcr\ na nich sloji. mají hmotnost .stí kvt Předpokládejte dorovnou rovinou je i5 I rěele velikost pocaiechi rychlosti Odpor vzduchu pro jednoduchost. že mezi štaflemi a podlahou není žadne třeni a že řeii/ek zanedbejte štítili je těsně nad podlahou Jakou silou je řetízek napinán> \ 25 tu s IV 2š>til; <7 31 !“ * I)/ 35 >" N li 37 m •• Iv v; ni C,/ 41 m s
O.l I k\ 0.12 kN O | Ák\ O.JO kN O JI kN 0.23 kN 0.25 kN
Úloha 25 1.4 B Parašutista, kterv m;i i s padákem hmotnost loo kji. sc* rovnoměrný m pohybem rychlosti 3 m s mkisi k zemi Přitom se on sam. jeho padak i vzduch okolo ohřívá.J.ak\ jc výkon loholo oliriv.uu'
1,2 m
•Str ■ UJO
Úloha 21 1.3 B Vlak kterv má IO vagonů, každý o hmotnosti iO t, a lokomotivu o hmotnosti •su t. z klidu rovnoměrně zrychlil za I minutu na rychlost «5 km h.Jak velkou silou táhne lokomotiva prv ní vagon? I rem zanedbejte. A H C I) I I 100
"k N K3 kN ti,IO MN ii.13.MN ti.22 M N 0.23 M N 0.29 MN
Str. 100
. Str TCO
Úloha 23 1.2 B, 1.3 B, 1.4 B Oštěpář vyhodil oštěp o hmotnosii o "o ki; rychlosti 2^ m ^ pod uhlem ó od voďo rov ne rovin> t )šiěp se pi i dopadu zabodl 1^ cm do země (měřeno podél oštěpu) Vypni iii jte průměrnou silu. kterou ho země brzdila Odpor v/.dut lni zanedbéjti
Sbírka úloh
Úloha 26 1.4 A Kyvadlo ma zavěs dlouhv 10 111 Draha, kterou urazí hehem jednoho kyvu
Úloha 27 1.4 A Traktor o hmotnosti l 200 kg táhne po vodorovném poli rychlosti IS km li pluh o hmotnosti 300 kj*. Vvkon traktoru je 12 kW. I rěcte. jakou silou je napni,m vodorovný zavěs pluhu Odporově silv působící na traktor zanedbejte.
Úloha 22 1.2 B Při rychlosti ” 2 km h vyřadil řidič motor aut;i \tiloo hmotnosti I t ujelo ještě 2 So ni ,i p.ik s<. zaslavilo Předpokládejte, že brzdna síla byla konstantní. I rčete její Velikost
16 Fyzika
>
ZADÁNI
Úloha 28 1.4 B Výtah na stav bě za edá náklad o hmotnosti 200 ki; Překonává při tom i treci sílu o velikosti 100 N 1Irěete uěinnost tohoto zařízeni v procentech Ostatní ztráty zanedbejte.
Úloha 29 1.4 B Rozdíl výšky hladin na přehradě hydroclcktrarny je IS ni. Objemově průtok vndv turbinou ie 6 m', s \ ykon generátoru je ” 50 k\\ Irčete účinnost hydroclekirárny v procentech A 5S B, 59"i. C/ M % I > 6« -v. > 7i % 1'7 7<;%
1-Mechanika
OJ ' •
• -■ -jíKcyNĚ ‘ M M ’ i j J i Em '•*.* >*-~Jnkulln _
Sbírka úloh
Fyzika 17
ŘEŠE N I
Úloha 30 1.5 B 14B Úloha 34 \a grálu jt- zobrazeno. jak st mém rychlost padajíc ího kamene \ závislosti na P e r io d ic k á kometa Crommelln opisuje při svěm ohělui okolo slunce velmi vy.scf Hmotnost kamene jc I kj*. I ró ic o kolik se zvětšila vnitrní energie protáhlou eliptickou trajektorii o hlavni poloose 9.2 AI a vedlejší poloose kamcuc ,i okolní půdy při dopadu S 6 AI'. (Astronomická jednotka. AI je velikost hlavni poloosy trajektorie Země.) Vypočítejte dobu oběhu teto komety v rocích A 28 roku IV 30 roku 36 roku 1) 39 roků I-; i2 roky Iv 46 roků (i -»9rokli
\ "■H K V'MI 1 1 510 1 1) M10,1 li •JHfl | I- 2.0 k| kl
Str
101
Sir '02
Str. 102
Str. 10J?
Úloha 31 1.51 Vypočítejte velikost gravitačního zrychlení na povrchu.fupiterova měřice ( >anvmed. je hož hmotnost je I.-»« IO-' k^.
Úloha 35 Kdybychom sestupovali cudnou z. povrchu ke středu Země. působila b\ na nas gra\ itačně jen ta hmota, která jc pod n;mn tj. uvnitř koule o stejném polomeni jako |e naše vzdálenost od středu Výsledné gravitační působeni .slupky která by zůstala nad námi. b) bylo nulové Do ná sledujícího grálu zakreslete, jak by -e měnila veli kost gra\ itaěni sil\ I d ) . která by působila na člo věka <1hmotnosti 80 kg. \ závislosti na vzdálenosti r od středu Zenu Předpokládejte. ze Země je uvnitř stejnorodá a otáčeni Země zanedlieilc
ŘEŠENÍ
Str. 103. 1.5 B
Úloha 32 1.5 B Vypočítejte velikost odstředivého zryt hleni způsobeného otáčením Země v Praze, jejíž zeměpisná šířka jc přibližně 50.1a.
Úloha 33 1.3 B \.i planetě tvaru koule o poloměru H» 0 km je velikost odstředivého zryt lí k n i na 50 severní ši'řk\ 2 m/s- a velikost gravitačního zrychlení 12 m s Vypočítejte, jaká lani jí- velikost lihového zrychleni
Sir IĎ.-j
Sbirsa úloh 18 Fyzika
ZADÁNÍI 1 Mechanika
Sbírka úloh
Fyzika 19
R E Š E N i
Stť 103
Úloha 36 ^ ú lo h a42 1.6 A Halleyova kometa má trajektorii o hlavni poloose I" V AI když je Slunci ,\-,pj>te písmena Mojici n těch problémů k |c|klsž řešeni je potřebiU .i vhodný nejblíže
Sir 104____
, Str 1(M
měřeni modulu pružnosti iu'e
1.5 Á i( skládaní *.lvoů si Způsob: k li •. i uzm. ■ I iodci 'i léle.v* Úloha 37 Oběžná doba .Měsíce okolo Země jc 27.3 d Představit si že b\ Měsíčnici p vypočet polohy Icztsk iclesa polov iěili hmoinost, nez ve skutečnosti má a byl by v tuto chv tit na ste|ucm místě se stejnou rychlosti I Irěete. jaká by v tom připadl' I»>la jeho oběžná doba. (Pro jednoduchost předpokládejte, že se Měsíc okolo Země pohvbuie po kružnici ) 1.6 A - Úloha 43 Na ozubené kolo A. které ma I i zubů. působí moment sily 100 \ m V \počkejte moment sily. kterv tu musí nějaké \nějši těleso působit na ozubené kolo l)o IS Úloha 38 ® z u b e c h , aby cela soustava zůstala \ klidu Kola IJi 22 zubům* ( W >zubů) jsou Vypočítejte velikost gravitační síly. kterou Země působí na Slunce pevně spojena na jedne ose. Všedím zuby mají stejnou sirku Moment sily uveďte i seznaménkem
_Str. i04
, Str. 104
Str 104
.•V lí' O IV VJ Iv (i
78 km 220 km 7l0 km 910 km I K)n km I 200 km 1 740 km.
Úloha 40 1.5 B Vypočítejte rychlost, kterou obíhá okolo Jupiteru jeho měsíc Meti.s. jehož hmoinost je V.'56 IO"' kg, poloměr je 20 km a vzílale-nosí jeho středu od středu Jupileru je 12« 000 km Předpokládejte. že měsíc obíhá planetu po kmžnk i
Úloha 44 1.6 B Vwlorovným nosníkem upev něn> m na dvou podporách prochází osa otáčení dvou pev ně spojených kol o |>oloměrech l->cm .i ■ >i m Na obvod většího kol;‘ Pť,s0bí ^ r e n t dolu siia o velikosn 50 \ na obvod menšího sila Mcineho smiTu o velikosti I0O \ tak. abv va slcdny moment si!v byl nulový \ v počít cpe velikost m Iv která působí na levou podporu l ihu nosníku i k
Úloha 41 1.5 B Vsimnani na Měsíci vyskočil šikmo dopředu dosáhl maximální vyšky o rn a pak dopadl z.píitkv na povrch ve vzdáleností 10 m od místa odrazu VApoči tejtedobu letu od odrazu po dopad Prn jednoduchost nahradil, při řéseni tohoto problému astronauta hmotným bodem
0.6 ni
0,3 m
v._ 50 N
f
/
100 N
Sbírka úloh
20 Fyzika
t
ZADANII ' Mechanika
Sbírka úloh
Fyzika 21
Ř E % F N i
Úloha 45
1.6 hýioha 48
( ' ) Nosník o průřezu ve tvaru I jc volni- položen na dvě válečkové podpory
1-6 A
f> L < >L N í
vypoCiteju v‘ ll^,,s| s|*' ^ u ra v '-nik ne složením i i » sil zna/ornényi li n.i o lv
po kUTvi.li m- iiiii/c volíte pohybovat ve vodorovném smí ru \ vsk.i nosníku je ráz.ku2t> jc-otvor podlí- ohni/ku \ l>odi-A ji nosník zatížen silou 10 k.\. Vypoi iu-jr velikost tlakové sih ku-rou \ bodě A iI.k i Irva polovina nosníku na pravou, l iliu samcho nosníku zanedbejte. 10 kN Str 106
X ,
Y
Í
6 ni
Sir. 105
Úloha 49 1.6 A Kám uakrcsleuv na ohr.í/kn jc svařen / pěti sicjm vh homogenních tvčio kon M a n t l ů m průřezu ;i délci I o m \vpoéiicjtc vvšku jeho těžiště nad zaklailuou
Úloha 46 1.6 f Vodorovný nosník |C upevni li ve dvou bodech, l a li Na jeho konci v bodci.’ působí lilia /.Ilé/r o velikosti |() na pod péry nosníku sily působící Mnérem dolů uveďte jako kladné, snu-rem nahoru jako záporné l ihu nosníku zanedbejte. 25 cm
0 7m
/b cm
A • Stí 106
Úloha 50 1.6 A Úloha 47 1.6 E Seřadíc tato n it sa podle prai c, která je třeba na jejich prekoccm od nejstabil Tělo. ku n zvedá z předklonit břemeno o lize loo \ muži nu- modelovat nějšího po m jméně stabilní \ šedina stoji na podslavé a |sou \\robena ze pomoi i tohoto obrázku \ vpoém-ju- vi-lik<*si sily. kterou jc stlaěovana páteř stejného materiálu
I00 N
A viU^c
I.
^ kryylíleo hrám- 20 i m
2.
<•-/ hranol o i iven •>vi podstav* J<•* nt
JO cm iv w - v ůicm
3Sl
40 i Str. .05
45
_
Sbírka úloh 22 Fyzika
106
/a :\á \ 1 Mechanika
Sbírka úloh
Fyzika 23
Ř E ME N I
Úloha 51 1.6 <)celova kulička i>poloměru 10 min byla volně v\ pustou / okraje kulme uns\ nakreslené na obrázku Jakou rychlosti pť*»j«.U středem nůs>' Zanedbejte m m Sk |no rod a koule o poloměru r a hmoinosii ni ma momcni setrvačnosti (whlcdcm k ose procházející středem ) : nu V\sledek uvedte s přesnosti n; jednu platnou číslici
1.6 B jlo h a 53 ■odofť>vn> nosník o hmotnosti **00 kg je uložen na dvou podporách Na losniku jsou zavěšena dvě hřemena podle obrázku. Vypočítejte velikost sily, ;tera působí na levou p
6m
3m
Ř E Š F N i
c
"A
60
8 kN
12 kN o
Úloha 54 16B V\poeitejte ve likost sily. kletou |e mipinano lano držící rameno ictabu llniot nost ramene je 700 kg, délka ramene je 11 m. jeho těžiště jc uprostřed Druhy konec lana je upevněn ve \'s<-< 2 m nad osou rumem ' Str 106 * r- •~ t t .
Úloha 52 1.61 Menši ocelová koule o poloměru I < . m a hmotnosti 55 se vah po po\ rchu vetší ocelové koule o poloměru M» cm l hol mezi spojnici středů kouli a s\ is- I lým Miterem je 50 I irčctc velikost výsledně sib která působí na menši kouli..
■ ~
v
r r r r ,.
ir : '
, |
12 m
Stl 10/.
Úloha 55 Na stěně je na lané zavěšena koule o tíze 100 i\ a poloměru 10 cm. Vzdálenost mezi závěsem lana a středem koule jc 30 cm. Vypočítejic velikost mIv. kterou koule dači na stěnu
30"
7.6 A
Str 10b _Str 107, ' Sbírka úloh 24 | Fyzika
ZACW
1 Mechanika
Sbírka úloh
Fyzika 25
Ř E Š E N Í
Sil 108
Úloha 56 7' 6 4 Úloha 59 Nůž s tíhlem při vrcholu I působí na dřevo ve směru \lakén vilou 10 \ K a m io n mň hnioittosi 20 t a jeho Vy počítejte velikost sily, kterou působí nu dřevo na jedlic ' libovolně) straně ičžiStí je ve vvšei I ^ m nad /etm Třecí silu zanedbejte. Ncjvětši sirka, na klerc se kamion dotýká vozovkv. je S. i ni v> počí tejte nejvěfši rvchlost kterou tento f.S 4.1 k.unii*n ntúže projíždět vodorovÚloha 57 iinii zatáčku m r>mm / dětských kostek na hraní stavíme šikmou věž !aby se nezačal převracet l’rcdp mru proti nižší .1 vozovkou j< í-tk velkě. .iby mna kosm Jaký ncjvetši počet kostek tak imi/enie .stal smyk postavit nu sebe. než se stavba /řiti?
1.6 A, 1.3 A
těžiště
i.4 m
Sir. 108
Úloha 60 Štafle s uhlem při vrcholu i(>stoji na podlaze. Sosiěinitcl kli dovcho třem me/i podlahou a stallcmi je O.- Vypočítejte maximální úhel
Su '.OB
1.6 A, 1.3 A
4 cm
Úloha 61 1.6 B Kotor v soustrojí turbina +generátor ma moment setrvačnosti 20 000 kgm J a koná Ť0 olaček za sekundu S důsledku vyššího oilběrn energie ze sítě se během jedne minul) zpomalil na »9 ~ otáček z.i sekuiulti Vypočítejte, jaky byl během teto jedné minuty průměrný rozdíl mezi v \ koněm generátoru a příkonem turbíny I rem a jiné /trutv zanedbej ic
Úloha 62 1.6 B Setrvačník o momentu setrvačnosti IDO kj4 m se na počátku otáčel s frekvenci 80 Hz. Po hodině byla jeho frekvence už jen (>0 !lz Vypočítejte jeho průměrný výkon za tuto dobu
j Stf. 108 Sbírka úloh
26 Fyzika
H E Š £ N í
/\ m
SU 109
Stf. 109
Siř 109
3m ZADAN
Sbírka úloh
Fyzika 77
ŘEŠENI
Úloha 63 Odhadněte. o kolik jc v e svisle postaveném rtuťovém lékařském teploměru (lak rtuti v hodě-I větší než v bodě li. A li 0 I) 1 I c.
I kPa 1 kl'u i klJ;i 8 kPa 12 kl’:i lo kl>a 2 0 kPa
17 B
ŘEŠENI
u ivídrži jc I ni pod hladinou \<»c!> otvor o priiniéru I m i ktervm voda v v teka ■cn V y p o č í t e j t e objemovv průtok vodv nmto oi torem. i| podíl objemů vodv vtekk /•* ■ ll^' 1A> •*11 i
Sir 110
Úloha 68
Úloha 69
7. válcové nadrže nakreslcnc
'
17 8
na obrázku vy teka voda s objemovým průtokem | f) j jiIru r.\ sekundu laky jr průřez prammku v mísu* \v <>r vzduchu i třeni zanedbejte
Sít. 109
Úloha 64 1.7) \ nadrzi domácí vodárny v I podzemním podlaží je udržován tlak v rozmezí 0 .2 S \||»a až().-IÚ MI’a. I'rčete nejm/si tlak vody u kohoutku ve 1 nadzemním podlaží ( I poschodí), je-li celková vvska jednoho podlaží 5 m. Předpokládej^ /v voilarna i kohoutek jsou přibližně ve Mejne vyšcc nad podlahou
1,3 m
I K ik Pa 120 kPa
Str. 109
ISO kl'a IVU kPtf I-. 210 kl>a l-V 2M i k Pa 20 kra.
Str 109
Úloha 65 1.71 Klinikové těleso ji ve vzduchu vyváženo na přesných rovnoramcnnvch váhácj mosazným závazim o hmotnosti loo I rčete ro/.dil nu /i skutečnou hmot nosti hliníkového tělesa a naměřenou hmotnosti 100 i». Výsledek zaokrouhleli na jednu platnou číslici. Úloha 70 _____________
Str 110
Sír 110 Sbírka úloh 28 Fyzika
1.5 m 1,7 m
1.7 B Dřevěná kostka plave :s.i vod.ě Vid hladinou ji* IS " jejíhoeelkovéhoobjemu ■Vypočítejte jeji průměrnou hustotu (podíl hmotnosti a objemu). Úloha 66 7.7b--- ------Přes jezero převáži pram ve tvaru kvádru ošiřee 12 m tlělce <0 nt a vysec I nv. Najelo na něj auto o hmotnosti 10 t Vy počítejte, o jakou vzdálenost se v tu Úloha 71 1 7C chvíli prám ponořil do vody. ” olu,mer, na ku rem je volně zavěšené těleso ve vzduchu. ukazuje 10 N Když tě leso celé ponoříme do vody. ukazuje silomér ~.S N l rčete průměrnou hu.siotu Kvpodíl hmotnosti a objemu) tohoto tělesa. Úloha 67 1.71 I lauj-ar s plochou střechou o šířce IS ni. delce AI m a v všce 0 m je z jcdiu užší; strany otevřeny, z ostatních uzavřeny sv islv nu siénanu Vítr louka do hangaru kolmo na chybějící stěnu rychlosti SO m s Vypočítejte velikost sil\. kterou vzduch zvetlá střechu hangáru. /ADAfl1-Mechanika
Sir, r.o .
Str 110
Str n o.
Sbírka úloh
Fyzika 2<
Ř £ i E N I
2. Molekulová fyzika a termika
2.1 B
Úloha 3 ,-Četc počet molekul v I kj: vodíku
Ř t i £ N I
Úloha 1 2.1 \.i obrázku n j;raí f/atciulofni energie / dvou atomu kyslíku v závislosti nu jc jich v/dalenosti r (\cnitoted y jir.it přitažlivé sil) mezi dvema atomy') I rčet< vazebnou energii molekuly kyblíku Počátek odečítaní potenciální energie ji zvolen libovolně Sli 111
Úloha 4 alrččtc látkové mno/.stv i I
2.1 B molekulárního
m Kliku.
,A 12 mol B/ 51 mol ~j 97 m<> 1 ;>/ 320 mol y -i-lo mol ■y 5(>o mol 590 mol
Úloha 5 Určete, kolik molekul M l v je obsaženo ve třeeh molech amoniaku
5tf. 110
Úloha 2 /. následujícího vyčtu vy berle soustav v \ rovnovážném stavu
Sir 110
Str
2.1 B
_ Úloha 6 2.1 B Určete molární hmotnost slonu niny. kli ra ma v plyuncm stav u /.i normálních >dminek (tlaku 101 \ kPa a icploiv 0 i >iius«iut l . i k g m 1 Předpokládejte. 2.1 f t c sloučeninu můžete považov :it /a itlcalm pivu j , if m (|
\ m! okolí :/<)l>iv.ir. i sinčs nasvceix-ln ■i•>/.n>kn i hloridu sodneln •.i ucrozpij H/ 8,1 g/mol tctivi h krystalku leh >^>ii ttV 16g/niOl H od okol; /<»|iiv.tn.i Ninu* ncii.tsw< . tu I ••roztok:i. :dk--It !/• >!t,iv .i \"i i.i -o|i*| ve /ki i i i i i i m o (<.lole v istva vndv. na-JI !' ‘*9jg/mol I o»řv v rM w m l^ t & ’/ 63 g/rro il I) /ymsfc.tuuiKÍ£tWa | --I /cinske 1ntří > Úloha 7 2.1 B P rčcte Počet atomů helia v IO litrech tohoto niv 1111 /a normálních podmínek t P ~ 101.3 kPa)
Sbírka úloh
30 Fyzika
Sir *'l
M i)A ® ’ ^°tekulová fyzika a termika
Str 111
Str ' l i
Sbírka úloh
Fyzika 31
Ř F Í F N í
2.2 A Úloha 8 1.6 A, 2 .A jlo h a 12 má h hmotnost 500 g. Při vařeni se zahřála na ,500 ' ( i ) lřn (cpii>tč o < ic kinct íčka energii otáčivého pohybu typické' m olckul^x.|c,./n£plotvnka vařiče má kyslíku <), rov na V* 10 | Vvpočile|te. |akou úhlovou rychlosti wsc lato fL.počíiejU* teplo, které před: i místnosti po vypnuli vařiče, než vyt hladné na molekula otáčíokolo os\ kolmé na spojnic i obou atomů. fLókojovou tcP l °,u\ i.') )l
IO'-ríul:N i ;i(.| s
j. 18 kj B y 22 kl
i 0.1 • I d '- r a d * l> 2.b ICPr.td '
1 : '3 8 K I | v 90KI
I
5.5 |<ír' i ;kí <
.1 m 1*rad s Sít 111
<1
V .o
10* ' r u d
Ř F S F N i
K y 120 k.I
K/
iíH) kj
l;
0.22 MJ
Sir 112
Ú,oha9
K 2 2(úloha13 2.2 B Válec s plynem o objemu 0.1 nt' je dobře lepelně i/olovan I lak piv nu uvnitř §repdnĚ. jílo v a n ý valee o objemu 20 dm jc rozdělen přepážkou na dvě polin valee je 100 kPa V* počítejte o kolik sc zvětši vnitrní energie-plynu, když ply inv. V jedné polovině je stlačeno 5 % vodíku ve druhé je vakuum Přepážku pístem stlačíme o velmi maty objem 0.001 m' ijhle odstraní nu*, takže plyn se luz jakéhokoliv odporu volně rozšíří do vakua n ji. |
irčete. o kolik se při tom /mění jeho vnitřní e nergie.
5110 |
Stt 112
l.o kl ;V.() kl IH k| 2
su
Str II?
Úloha 14 2.2 B ') Válce nakreslen\ na obrázku ob>ahu|c I mol dusíku a je ponořen ve vodní a/.ni o teplotě 0 ( Když ho i n lázni zahřejeme- na teplotu 90 objem usíku sc zvětši a píst sc posune Vypočítejte.«» kolik sc při lom zvětši vnitřní nergle plynu pod pístem Předpokládejte, že písi je velmi lebky a ve valei olnč klouže, takže při jeho pohybu sc vvnakkida jen pr.uc na překonávaní Úloha 10 2 .2 \ ormálního atmosférického tlaku (i| fakticky na zvedáni zemské atmosféry), 0 kolik sc zvětši vnitřní energie acetonu o hmotností I kg kdvž ho ve vodní le ne na třem. la/ni zahřejeme o 10 1 I' í.
220,1 12 kl i.2 k| 12 kj 22 kj t2 kl 220 Ul
Úloha 11 2.2 \ mistnosii o rozměrech 12 m « s m A m je vzduch o normálním tlaku a td 1 íotéO ( Vypočítejte teplo potřebné k tomu abychom ho ohřáli na 20 C Úloha 15 \
Str 112 ' Sbírka úloh V. Fyzika
Í.ow kl
B S“ I k I i •J50 kl 1) l.ll \lj K 2 .8 M J !•' 5 .5 \ |)
2.2 B kalorimetrii o lepelne kapacitě I 0 0 J K dlouhodobé .umístěného \ d u m 'Osti o leplotc 20.0 < nalijeme 0*800 kg vody n teplotě i5,0 < \ ypocřílejle yslc-dnou teplotu cele soustavy Výsledek uveďte na tři platné číslice
Molekulová fy7-k-j a terrmka
Sh 112
112
Sbírka úloh
Fyzika 33
Ř L 5 £ N I
Úloha 16 2.2 B, Úloha 22 2 3A Tepelná kapacita kalorimetrii |i 100 J/K. \ kalorimetrii je 0.8 kg vody «>it plo 0 válec Dieselová motoru je nasáto pul lilrti vzduchu při atmoslcrickcm tlaku 20 Kdy/ do něj přidáme tčleso / neznámé latk\ o hmOino.sii l i kg :i t«rpl< te >lotě O "C Pím p<»n»ni lenio vzduch stlačí n.i jednu dvacetinu původního 80 'C a necháme soustavu přejit do rovnovážného stasu, hude výsledná tepli 1 'nul iak rychle, že teplo /e silučeného vzduchu nestačí přejít do stěn válce 2>,5 "< l ireete měrnou tepelnou kapacitu neznámě laiky %-počítejte, jaký hmle tlak ve válci těsné po stlačeni. A, li <: I>
0 .1 1 k l/ tk g - K ) 0,26 lij/ (k g K> 0.58 k|/(kg K> 0.90 J/< kj; K )
I l.l k|
Sir 11J
( . 3.2 kj/(kg
Úloha 23 vypočítejte, o k«»l»k v/.roste vnitřní energie r.většmie při stalém ohjeniu o S "<
2.3 A g vzduchu, když jeho teplotu Slf. 114
2.3 A n .
Úloha 18 2.3 Aj Vypočitejle hustotu vzduchu v horkovzdušném halonu, který se v/uá.ši ve --------výšce 500 m nad mořem Teplota vzdut lni v halonu je 80 ' <
,S t T. 113
.Str. 113
Stf. 113
.Sjr m ____ Sbírka úloh
34 Fyzika
Str. 113
Kj
Úloha 24 .Ve válci S pisiem. který |e na ohru/.ku /.a Úloha 17 2.2 B, řejeme 0 .1 kg vzduchu / 20 C na 100 < (*) V rozmezí teplot I00 K až $00 K je střední kinetická energie jednoho ypočilejtc. jakou práci při lom vzduch atomu plynného helia ' kTt kde Ar je Bolt/.man nova konsiania a / je termod koná Předpokládejte že píst ve vále i namická teplota Ostatní druhy energii tohoto atomu se v daném ro/me/i te ohiě klouže, lak že tlak vzdut hu ve válci lot nemění l rčete měrnou tepelnou kapacitu helia při konstantním objemu neměm. a při teplotě 0 "
A/ li. ( ,' I), lí. W (.
Ř L $ F N I
(1.89 kg/tu* 0.93 kgMii' 0.97 kg n r 0,99 kg ni '• 1.02 kg/m : l.l kg/m* 1.2 kg. m 1
Str 114
Úloha 25 2.3 A Podle tohoto grafu odhadněte práci vykonanou při izolcriílickem roziahovam >řehřáié vodm pary z ohjemu 10 litrů na objem II litru
Úloha 19 Vypočítejte objem I kg helia při ilaku l MPa a teplotě 0 '<
Úloha 20 2.3 A, Kyslík v tlakové nádobě o objemu 0.05 m ' ma při teplotě 15 "C tlak 20 MPa Vypočite|tc hmotnost tohoto kyslíku
Úloha 21 Plynový teploměr má jako náplň 0.5 g dusíku. Objem náplně je 0 I litru l rčete, jakou leplolu (v kelvinech) tento teploměr uka/uje. jestliže tlak dusík \ nailobé je o >M Pa
0}
Str. 114
Sbírka úloh Fyzika 35
Ř L Š L N I
Sn 114
Úloha 26 2.31/ . 28 2 3A Vypočítejte, o kolik vy roste vnitřní energie I ^ v/diu tm. když |cho objem rovinné sici jc znázorněná č.ist krystalové mři/kv. Doplůte do sité další zvětSimc při stále teplotě / I dm' n:i dvojnásobek Předpokládejte při tom, žq /ničky znázorňující rovnovážné poloh) atomů tak aln odpovídala krystalové jde
Ú lo h a27 2.3 \.» rovníku je teplota mořské vod) při hladině přibližné 2~ < \ hloubce So j přibližné II (. Při hladině jc nádržka s etherem, který se vypařme l-thcrové parv pohánějí turbinu a potom .sestupuji do hloubky, kde se oihladí a /kapali Čerpadlo pak tento kapalin ether opět prcécrpa do nadr/kv při povrt lni Vy p
27 nC
I
•
♦
a
e
o ♦
Ř L š L N Í
♦ ♦
♦
turbina ♦ Str 114
Úloha 29 2.3 A Následující graf ukazuji /avisloM normálového napětí n kovového drátu na jeho poměrném prodlouženi \l l l rčete minimální Vilu. kterou se přetrhne Irát z tohoto kovu o průměru 1 mm.
čerpadlo
II X
y„
(S)_
— v
Str. 114
Str. 115.
Sbírka uloh
36 Fyzika
ZADÁ) ' Molekulová fyzika a termika
Sbírka úloh
Fyzika 37
ff f Š £ A/ /
Str lib
Úloha 30 2.31 iloha 34 2,3 C \a tu i lovv <.lrái o průměru 2 mm .i délce 5 m je zavěšeno z;i\ .1/1 o hmotnosti] r osi upne ni zatěžovaní kovového drátu o počátečním průměrů 2 mm hýla l
Ř f S E N i
i plamou číslic1 Úloha 31 2.3i \ naplněném cleklrit kem boileru je 120 lirrú vody. kolik vod) vyteče pn.-tl.ili vym ventilem kdy/se talo voda zahřeje ze 20 < na KO "< > \ 13 <1! 15 5 3 d l
U.951 I.Ť I I* I (» I I- l.‘M
0.005
(
l>
Su 115
(i
0.004 0,003
2 .1 1
10,002
Úloha 32 2.3i 10,001 \ kompresorovi mraz.niččé |e určiie množství pracovní látky nejprve stlačí n tak rychli že nestačí předat -rádné teplo okoli(proces A). Potom h vedeno 10.000 chladiči. v kterém se beze změny tl.iku ochladí na pokojovou n ploiu ( procc II) Potom projde tryskou /.i kterou ie menši tl.ik. a roztáhne se iak rychli /. nést; i č i odebrat teplo z. okolí ( proces < ; ) Nakonec proudí vnitřkem mra/nič a odebírá z nc| teplo be/e /měny tlaku (proces l>) Nakreslete kv alitativní }>-\ diagram tohoto cyklu ( bez stupnic na osadí) a ke kazdc jeho časti připištiGft/0/)a 35 Sír 11S
SU Mf>
Sbírka úloh 38 Fyzika
Str. 11fc
23B
p.MiK” " \ I> P.HIKkin « proč,-N kl.ide|tc. z.c pracovní látkou je ideální plyn
I„|vslm:n,>va Luníka «• ivar.i kvádru.. m/m írcch dna 3 cm 5 cm u o limoi* * nosti 5 g plave na hladině čisté vody. Kdvž k její u / . s i straně kápneme rochu odmašťovacího prostředku na hadohi. lodička se rozjede st zrychlením M m/s*. Odhadněte povrchové napěn kapaliny za lodičkou (směsi odmastova Úloha 33 2.3 cílio prostředku a votly >s přesnosti na jednu plamou cishci Ve válci spalovacího motoru |c při z.ipaleni směsi teplota i OO < teplota V 2 mN/m chladicí vod v je 110 < Vypočítejte jakou maximalni práci by mohl tento V 4 mN iu liiotor vy konat pri spáleni I k** benzinu o vyhřevnosti t2 ~ M| k<«.kdyhy • 6 mN/m nebylo třeni ani jiných zírat >/ « mN/m i -Ml \\ Ml i Ni Ml 1) IS Ml ! 10 M.l I: 12 \1| <. *>Ml
y 9 mN/m 10 mN/m '*' 20 mN/m
ZADÁ* Molekulová fyzika a termika
Sbírka úloh
Fyzika 39
Ř E Š E N I
Sli. 116
Úloha 36 -/-■ V 1 m' vzduchu je obsazeno ~ ^vodtu par v. Odhadněte jakou ma tento vlhkj v/.duch teplotu rosného hodu \ i "( is s v<: <■ ~ 't i> *>'t I io v< I 12 < (. 1 *1
(. Mechanické kmitání a vlnění
3.1 A Jloha 1 [o/Jiodnctc. klere / následujících NYMcnm l/e s rozumnou přesnosti popsat lodclcni harmonického oscilátoru pjngpongovy nněek pravidelně skákající po stole U kývající kyvailli •starých kukaček s maNunalui výchylkou 60" •ul svislu e
píst ve válci spalovacího inninni vahadlolalvírat* >mich n>vn<>ramennýcl1vah jx >hyI mijici.sei ikok >it >vik Aíiži k>|>oli »h\ !>ri teplotě .V) < je relativ m \ Ihkosi v/duchu “ O "... Ir é d c absolutní vlhkost ř dvě malé děli houpaju i se na hotipai ce ve tvaru rov noraiitenne paky lo.hoio v/.duchu. py ťlověk mirně **e pohupujn i v houpacím křesle \ “ g m‘ i; 21 i* m ' < 2 l>g tu' I) .VÍ# m ’ íllo h a 2 3.1 A I W g lil' Rozhodněte, jsou li následující pohyhv (přibližně) pe riodu kě. nebo ne. Za ne I ngm ' líhejte třeni i jině odporově sily,
Str 116
- O »/
skokan, ktery.se pravidelně odra/i od trani|x>lím Úloha 37
Str V. 6
Ř E M E N Í
kývající kyvadlo s niaxiinahu vv< livlkou 60* <xl s v i s I k c Úloha 38 _______ 2.4 B, 2.. skokan, který se v prav wklnv< li intervalech v /.d\ sie|né odráží od tiampoliny Do nádoby s I kg vndy o teplotě f>0 < h\lo vho/.cno 1110 g$néhu o teplotě 0 \ \ počítejte teplotu soustav v po ustaveni leriliody namicke rovnováhy. /.tratý ) písi ve válci spalovacího motoru tepla a tepelnou kapacitu nadohv /.anedhejie F. vahatUolaboratořnu h rovin iranKiinvchvah|x>hyl'ujkiseoki Hon ivi\i»važnc]* *1*ihy A M) < f/ výchylka strtiny při umu a li ii c •/ výchylka meml)tan\ icproduktoi u pn šumu t i y< i) i^ '<■ pad kamenu na zem i r “i obíháni Země okolo Sluiu e \ (i >\ (
!>/
ty ť/ <«/ Str 11.7
■V »/
Str 117
| Úloha 3
3.1 A následujiciho seznamu vyberte nucená kmitá ni mechanického oscilátoru. Předpokládejte vždy. že jde o přibližné harmonické kmitáni >
^ kmitaní karoserie aula pí i jízdě * kmitáni struny kytary po brnknuli nsatkem
[V IV
kmitaní membrány reproduktoru, který repKxhikuic ion kytary */ kmitáni okenního skla při zvuku sirény kmitání okenního skla I sekundu popřielu idu rázové vln\ od výbuchu
!>/ i'7 -/ Str 117
Sbírka uloh 40 Fyzika
ZADA^ S^fontcké kmitáni a vlněni
Sbírka úloh
Fyzika 41
Ř E Š E N í
Sir 117
3.1 A velmi tenke mosazné Ilarmonicke kmiiaui jc dílno rovnici t| kde Ul1jc ’r i* )K y v a d lo v é hodiny mají Ic/kc kyvadlo zav éšeuc n.i vel otáčeni kvvadla ilo těžiště číselná hodnota času VTjáelřcncbo v sekundách l rčete amplitudu ln kvencW v č i iHi mot m o t nosí n o s t kyvadla kyv.ull jc (»l)0 g. v /ilalcitosi od Osvoiačc vadla je 0,9 nt \ důsledku změny teploty se délka kv vadla zvětši ti t).o i .i počaice m fázi tohoto kmitaní I azi /volíc v intervalu |o. 2n i Stcitc.o kolik sekund st hodiny budou predcha/ci nebo /po/tíovat /a len (při zpožďováni uv eďte záporně číslo při předcházeni kladné.) Odpor ______ ________________________________________ Úloha 5 3.H zduchu zanedbejte.
Úloha 4
3,1 úloha 7
Obra/ck znázorňuje. j.tk sc tttéin vzdálenost člověka
Ř E Š E N I
Slt 117
3.1 D
Mezi jeho dvěma po sobě následujícími nejnižšimi polohami uplynuly vždy elvé sekundy \ \počítejte, j.ik přibližně dlouhá by by la tato doba, kelv by na tomicž lané skákal člověk o hmotnosti 60 kg. l.l s 1.Vs I 2,
117
Ws
Úloha 6 J.fl Když jsi ni «;i koiu i datle pružiny zavěšena dvě závaží. každé o hmotnosti 100 pružina volné kmitá s frekvenci 2 li/ Kmitaní /.ist.ivimc .i pružinu necháme \ klidu. V vpo< itejtt . o kolik sc t.no pro/tnu /králi, kdy/ jedno zava/i svěsíme .t n:t jejmi konci ponecháme jen jedno /avaži o hmotnosti 100}; ( Hmotnost pružiny zanedbejte >
Str 117
Sbírka úloh
42 Fyzika
2.1 mm “ K tmu 16 mm J í mni .51 mru i(» nim i i mm
Sir, H 8 , Úloha 9 '
ZADÁ
3.
v předchozím přikladu \ \berte periodická kmitunť
Mechanické kmitáni ň vlněni
3.1 D Stř, 118
Sbírka úloh
Fyzika 43
R F S F to I
Str lift
stí 118
Úloha 10 / naslcdujicu h přikladli vyberu- postupní- vlněni poilclně
3
3.3 A p závislosti vyi hylky načase vyberte všeclim t\ kicre odpovídají Sikům se Stejnou vy skon piko ,ur-'l \
floha 14
A zvukové \lněm w vodě vyvolám- narazeni iKmi kamenů n sclv H zvuki »vc vinnu v l:»nc nat .i/cín kl.ul»\ i lni p<>d IVu i y<\* (. \Iněm Nifmn kv i.ir\ l> zvukoví- \ It u-ni ve v/du* Iru vyvolané kmitán tm ku |jčk\ I vlmut destu ky \vtolonu po llál.l/U p.iliť ky I scismk kč v lnem \ zemském vnějším |,idu (klen |i-1\« iřeiiořn/távi ‘■ m l kov.i m píev.ižné želé/cm)
Ř L $ L N i
I
Úloha 11 Stojaté vlněni struny vzniká služeůiin dvou postupných v lnrm postupujicíc pnu i sohč 1 rčete vlnovou délku takového postupného vlněni pro houslov sirunu .i (komorní a) o dclcc *0 cm. která kmitu sc svou /.ikl.ulm frekvenci
J
Úloha 12 3« Ve svěráku jc upevněna válcová ocelová t u «>průměru K mm Délka její volr části (od okraje čelisti svěráku na konec tyče) je I m Když tyč rozc/vučmu ic základní frekvence jejího pněného kmitáni "'SO 11/ Vypočítejte, jakou fázovou rychlosti sešin přičně vlněni v telo tyci i Nepoužijíc rychlost siřeni zvuku \ oceli uvi děnou v Ml T5ít lil s \ IV I šOO m s (. i (IDU m > I) 3
m
00<)«l n i -
Sil 118
Str 118
Sbírka uloh 44 Fyzika
12 1> i>i) m '
Jloh a 15 3.3 A j rěclc. jak je od vás \ zdálcnc ilelo. ji stliz« /v .ik jeho výstřelu k vam dora/j Úloha 13 3., Při pněném postupném sinem velmi dlouhé ocelové ivéc ic výchylka ve \/< M<>s po záblesku a jestliže n-ploia v/dm hu jt -š ( \ /dalcnosi vypoi itc|te přesnosti na |(> m lenosti vod počátku tyče a v casi / rovna r(.v. t) 0 .0 I mm sin ( 10 “ no |/| S .2 |.vj). kde {/| je číselná hodnota času / v sekuntlách a {.v| je číselná hodnota delkv v v metrech. I recte vlnovou délku tohoto v lnem Úloha 16 3,3 B Jedna deska zvukově-i/olačmho materiálu sm/.i uiten/im /vuku na *J pityoclnf hodnoty. Kolik takovýi h desek je třeba k sobě přilo/it, ma-li výsledná J^tN-a snížit intenzitu /.Miku alespoň tisíckrát?
ZADtĚ' ^ ^ n^ké kmitáni a vlněni
Sl
118 •
■■
Sli. 119.
Sbírka úloh
Fyzika 45
i
Úloha 17 l'n m ě ř< n i rvchlosti zv tiku pomoct re/.ouatoru otevřeného na jednom koi»c byl\ /lišiovanj délk\ vzduchového sloupce. při kterých jt intenzita /Miku v vcházejícího/otevřeného konee re/oiiáloru itepvšší Jako zdro| zvuku byl 4.1 A, B p< mm. >91 m m . I9
Elektřina a magnetismus
Ř FŠ E N l
Jt.
Str 119
.
Ú!oha18 3*úloha2 41A Z tohoio i:r;ilii výchylky mcmhiauv v /a\ islosti na čase urěeie frekvenci /AHiSLp0 čittjc.c intenzitu clektrickcho pole ve vodě- ve \/d;tlem»l.i l(l cm od bodo :-ho elektrického náboje UK) ní 12 V/m 29 V/m I 320 V/m >/ 980 V/m 1,1 kV/in \l 3.K kV/tn )/ l70kV/m
Str 119 Úloha 19 3 '3 Z tohoto grafu výchylky ladiikv v záv islosti na eásc určete o kterv tón |dt A
5lí m .
loha 3 4.1 A ři povrchu Země je přibližně homogenní elektrické poli Jeho inicužhá á (nad vodorovnou půdou) směr svisle dolů .» velikost přibližně 120 v m yptíčltejte elektricky potenciál ve vyšee Hii> ni nad povrchem /emě rvcd ft i znaménko potenciálu Nulový potenciál zvolte- na povrchu Země •
1.2
\
5/ - I2 V V * 12 V V -12 V v ‘ 12 k\ V -12 k\
Sir 119
Sir i;o Sbírka úloh 46 Fyzika
7AD/
Elektři•Ha a magnetismus
Sbírka úloh
Fyzika 47
Ř F i £ lN i
Úloha 4 4 Y hodě o j i 11m ini ii i hodow náboj l n< l n ete napěli / mezi bod\ I .i l{ J ' 0 " kieré-m m le/i n.i |edne přímce vt r/.dalenoMci h iiu d cin ch n.i obrázku. N.ipi n uvedli i se /n.uiii nkein.
?
4.1 A
Ř E Š E N I
kicrc y iř c liio p lo d í jsoii c k v ip o u iu u iln im i plocham i okolo d lo u h é h o vodiče. v jehož i>koli nejsou /;ulní' jin é náboje
i/ v lk o v é ploch>. jejichž osou |e vodu
\1
k\ V» k\
uf
•m\
'■u£\
Sír
roviny P " ) d l^/e|K i vo d í(v in
A
■ roviny kolnu-neudiv roviny ro vn o lK - žtu - s v o d i č e m
*
•
® ,m
i ' 5m
Úloha 5 4. \.i obrázku jsou ve dvourozměrném průmětu znazorném ek\ ipoteneialm |> iln okolo desek nabitého koudeuzatoru I récie velikost intenzit) rleklrickéhd póle \ bodě /•' Napéci mezi deskami kondcnzatoru je * \ .»vzdálenost me/i bod\ i .i ( je i ním
Sir 120
Úloha 6 4. V vpociieiie k.ipacilti elektrob tickeho koudenzaioru. v neinž. je jednou i lekl dou vodivv elektrobi ;i druhou elektrodou lenka kovov,« desiiéka o rozměre! 2 e:n 1 1ni ponořenu do lohou«elekcrob lu dieleklrikem je tenká vrsivu k oxidu kovu n.i povreliu desk\ o relativní perinilivilé i .i lloušici lt>|im |\>z< na 10 /«. vrstva dielektrika i» p
Su
'?0
\ lí < l> I l ii
' 2" p l *Hu pl-' l.l nl1.2 ni 08 nř f # i| i 1 2.1 mI
Str 120 Sbírka úloh 48 Fyzika
*Elektřina a magnetismus
Sbírka úloh
Fyzika 4í
fí L Š E N i
Str 1.20
Str. 120
Str
13 4.1 B Úloha 8 4.1 i, Dví* stejné rovinné desky jsou umístěny rovnoběžné proti sobě v< vzduchu v i dielektrika \ elektrolyt íčkem koudcii/aioru ma relativní permiiivitu 8 ve vzdálenosti I mm ( >bsali každé desky jc ll) tm- Vvpoěitcjlc napětí mezi ^á^kt ickou pevnost l^ kV mm i to z.naim na z< \ elektrickém poli o této oběma deskami. icstllžc n.i jedne je náboj I n( a na druhé I n( 'C itě nastane průraz. - materiál přestane byt izolantem) |ak\ největši » •nU|2eme přenést / jedné de.skv kondeuzátoni na druhou, aby ještě V l,.|V udošlo k průrazu, jestliže ma kondenzator kapacitu 100 jiF a vzdálenost jeho H is y t D Iv I
■ > “ v -9 V 98 V IK IV
Ř E Š E N I
lc.sek je 0.01 nim? V/ V cy > v
*20 V
Úloha 9 Kondenzator ma desky o obsahu S e m ’ vzdálenost mezi deskami je O l mm a dielektrikum me/i nimi má relativní perimiiviui (> Kondenzator nabijeme napětí 6 \ Vypoéitejle jak velká j»- inien/iia clcktrickeho pole mezi deskan
6,1 mC 12|.C 78 mG 530 MC 980 jiC ’/ 6.6 liiiC 1S iwC
Str 121 .
Úloha 14 41 B fe fotografickém blesku jc kondenzator nabíjeny stejnosměrným zdrojem >napěn 500 V. Vypočítejte, jakou musí mít kondenzator kapaeitu, spotřebuje li Úloha 10 4.11 na jeden záblesk energie 25 I Deskový kondenz;in>r ma mil kapacitu 500 pl- Vypočítejte. jaky obsah musí nul jeho desky, jestliže jsou proložen) kondenzátorovým papírem o relativu pcrmitivité S a tloušťce 0 .0 S mm Úloha 15 4.2 A .5. i cm-‘ kumnlátor v osobním autě ma .kapacitu" 80 amperhodin (to znamcua, že li. ' 2 cm' r něj od nabiti do vybiti lze odebírat protni I \ po dobu 80 hodin nebo 2 A po < 9. i cm-' dobu 40 hodin apod ) Vypočítejte náboj, který při vybíjeni akumulátoru od l> 11 cmJ ahiteho stavu do úplného vybiti projde přívodním vodičem Iv 19 citr I7C !•' 22 t iiv' il/ 120 C ( 29 ein ’ O 1.2 k( I)/ 87 kG 1-y 291J kC Úloha 11 4.1 I 79(1 ke \ ypocítejte výslednou kapaeitu soustav v CV 1,5 MC ih stejných kondenzátům zapojených podle obrázku. Kapacita každého z nich je soo pl Úloha 16 4.2 A I 'rčete (i se znaménkem) napětí /' Ul mezi • ■ ■? body .1 a U. Odpory rezistorú jsou K t 900 U a ff, * 300 ú a svorkové napěli baterie je i \
Sír 121 _
Str. 121
Str 121
Str. 171 Sbírka úloh 50 Fyzika
Úloha 12 4.fl Vypočítejte ry< lilost kterou má elektron u anody rentgenky kdy ž. mezi ano a katodou. /. které elektrony vylétají, je napětí 10 kV Výstupní práci elekirot z katody zanedbejte. Rychlost počítejte klasicky m ( nerelath istiekvrn) vz.talu s přesností na I plamou číslici
ZAD/ »■Elektřina a magnetismus
1? V
-o~
T
_____ Str 121 Sbírka úloh
Fyzika 51
Ř F 5 5 N f
Úloha 17 Zdrojem napěli prochází proud 5 A. rezistorom /»' proud 2 A .i rczistorcm proud I A. I rčete proud proclili zejki rezisiorem A'
^
4.2 B jlť od por časti obvodu nu /i bod\ t .i //
A
+o A
<
R
100 £2
Sir 121
Úloha 18 k ilrlu i napču jo připojen spotřebu > >o odporu 20 12 ()ha rezistory máji stejný odpor A’, A' KU2 Vypoči tejlc napětí l ' na spotřebiči A
2V iV 0 \ .s\
4.1 *.,
2 0 0 12
200 í>
15V o-
1(1 \
Su 122
12 \
Str 121
lš \ - Úloha 21 4.2 B Při elektrolytickém čištěni mědi ji- anodou deska ze Mjrovc médi clektroh tém Úloha 19 4 roztok síranu méifnatého ;i na katodě se vylučuje přečištěna med Vy počítejte, jaky proud musí procházel elektrolytickou vanou, ma lt se na kalodé vyloučit Dálková eicktrk ka vedeni mají pro každou fázi jeden trojsvazek". ij. irojici I kg čisté médi za hodinu. ro\ noběžnyeh. asi 10 cm od selu: \zdalenych lanových vodičů spojených \ pt vidclných intervalech kovovými sponami. Kazdy ziécluo vodičů ma ocelové ' A droo průřezu i m m ’ a okolo něj opletené hliníkoví-dr.Uy o průřezu iSOmnt lv * Vypočítejte odpor lohoio iro|svaz.ku v delcc 100 km n přesnosti na I platnoiť ( -,ř*A číslici ] P/ HO A Iv 560 A I 12 ty K iOA > íl C/3,0 kA > 12
SU 122
i 12 5 12 6 12
Sir. 122
Sbírka úloh 52 Fyzika
’ 12
ína a magnetismus
Sbirka úloh
Fyzika 53
Ř L í £ N i
Úloha 22 l rčele iiejvětM pruml. kicrv muže zapo|eiu kil v/, k ijp lo lia ^ /nf,y.orněnem tímto Milénia němu dehri napěli jsou připiijm-auv hhimilue spouvhtee s | lodnoty«>ilp()jB .................. ImólXVO h v l11spínaC sepnut s i asi-/ n o*. jsou A*.
M l . K , ' ř* ii.
a vypnut v Sase t
4.3 A
Ř E Š E N I
l«*. 5V
12 V
sn m
Str 122
o/hodněte. klen těchto grálu kva S tativné p o p is u je ča ovy průběh napěli ak ho ukazuje v o lt nctr. P ř e d p o k lá d e jt e , e jde o . tvrdý" zdroj že jeho napětí nezaÚloha 23 \ Bobrovu mode lu základního slav u atomu voiliku obilia elektron okolo jái isi na proudu. který po kru/mei o poloměru S.2 l> 10 11 m \ \počítejte velikoM z.rvchlem. které nu prochází), že civ ka iá nenulový ohmický přiiažliva sila jadra uděluje eU-ktronu pora že odpor volt Ctru je velký, ale ko ečnv. Úloha 24 4„ Odpor poteneiomeiru |e 100 i i a odpor spotřebiče s je 12 S2 l rčete proud, který odebírá a zdroje tou>zapojeni s potenciomctrent a spotřebičem, je-li poieneiometr nastaven přesné na polovinu svého rozsahu o --------------- 1
12 V
2 o: S 12 í í
Sir. 122
Úloha 25 4.2 Pi i uterem zatěžovat i eharakieristiky zdroje hvb zjisténv ivio hodnoty svoii vclio napětí zdroje \ z.av i .s I o m í na odebíraném proudu
Str 123 Sbírka úloh 54 Fyzika
/A
0
<1.1
0.2
/ VY
U
1.1
0.0 10
Předpokládejte. že tato závislost |e lineární \ celém svem průběhu a že se nemi ni s časem (napi v vbíjením baterie) Určete odtud zkratový proud z.dří
ZAD/
Str 123 Elektřina a magnetismus
Sbírka úloh Fyzika
ŘF Š FN i
Úloha 27 4.3 Úloha 30 43 B \ homogenním magnetickém poli o indukci <>.I I se olaéi jednoduchá obdej V iioinugeumtu magnetit kém poli se frekvenci 5t> l Iz otáčí ohdélnikm .i niková smyčka o ro/mercch 2 cm * 4 cm okolo osy kolnic kc směru magne•čka (obr d ) Přitom si mezi jejmn vývody l a U indukuje střídavé clekirolicke indukce \ určlicm čase ležela smyčka v ruvmé rovnoběžné se směrem motorické napěli n WU ) Na obr h ji znázorněna jedna perioda tohoto napětí inagueiicke indukce a /a 0.001 s se pootočila o I Vypočítejte velikost clckin závislosti na čase Poloha smyčky znázorněná na obrázku ms a 20 ms l rčete tento čas \ li < 1). lí i (.
1 mv 52 miV n.it) v (.1.88 \ 1.2 \ 5 1\ “ 8\
Ř F ŠF N í
c II OSa OtrKQ
( i - ■} C il'
Sir. U 3
Úloha 28 Vypočítejte magneticky tok kruhovou smyčkou o poloměru 5 cm která je umístěna \ poli o konstantní magnetické Indukci 0,2 I jestliže rovina smyčkv svírá se směrem magne tické indukce úhel 12
Sir 124
Úloha 29 4.3i Vvpočuejic přibližnou velikost m1\ kterou půsohi /ciiiskc magnetické polertj blesk. jehož délka je I km .i jim/ prochází proud 5 k.\ předpokládejte že v místě blesku ma indukce zemského magnetického pole velikost 2 0 jiTa sníc kolmv na směr blesku. V IV ( I) II’ .Str. 124
Pohled podél osy otáčeni
lo \ S
I k\ 5.KN
<1>oplňujicí úloha: odůvodněte, proč hledauv čas lezi ve druhé púlperiodé
•'
Sbírka úloh
%
Fyzika
v první.)
ZADÁ 4-Elektř*na a magnetismus
Sir. 124
Sbírka úloh
Fyzika 5Ž
ff i Š i N I
Úloha 31 4.3 B, 1.5 V jednoduchcm modřin generátoru se obdélníková smyčka o rozměrech 1 tm > |t) cm otaéi v homogenním ma^ieiit kem poli o magnetické indukci 0 2 I když n rovina Miivčky rov uohězua se směrem znázorní* rem pole (t jak je to /názorný na obrázku), odebírá spotřebič který je kt smyčce te připojen, proud <1 I A Vypočítejte vcltko.st momentu sily kterým \ tomto itookanv/iku musí na sntyěk působit motor aby její pohyb zůstaval rovnoměrný Ht.iuN m 1 111N 111 Vm N m řiihuN iv. 0,1 \ m n.5 N 111 2 \
A
tu
4.3 B P a t r o n / mc/iplaneiarmho prostoru vletí d«» zemského magnetického pole * vhlostt I km/s. Předpokládejte, že pole je v tom místě přibližně homo^ ^(>magnetieke indukci 20 »*I a že se elektron pohybuje kohito na směr ^ 'le YVpoěítcjie poloměr kružnice. po které se pohybuje ^ -__________ _______________ ______
Ř t < >f N I
Str 1ŽŠ ■■
i ha 35 4 3 B' 16 A V magnetodektrickeni ampérmetiu je ručka spojena s malou otočnou ci\ kou kterou prochází měřeny proud lenit) proml je do cívky přiváděn dvěma spira lovýnů pružinami, ku re při nulovém proiulu udržuji cívku v takové poloze, r ihv ručka ukazovala 11a nulu tivka je v inagiuriickem poli permanentního nodkovového magne tu Jestliže ji prochází proud, působí na m magnetické pole momentem Sily. kterv ji 1s ručkou pootočí do nové rovnovážné polohy ' i tak aby výchylka ručk\ byla přímo úměrná procházejícímu proudu
10 cm
o .?
O
SEVERNÍ PÓL MAGNETU
0.2
JIŽNÍ
po l m a g n etu
Str '24
Úloha 32 4.3 Kdy ž závitem vodiče prochází cli ktrický proud, vzniká okolo něj magnetick pole loto pole, zase působí silou na vodit Jakv směr ma sila. která pnsobi 11 přím v usek votliéc l/ř? \ Miiéfcm od siifilu zavitu ven II směrem tl<>stifilu zavitu t k < >lnii 111.1 mviuu nákresu ualtinu I) kolnu 1na rovinu nákresu dolů Iv doleva l; dopravu.
Str 124
Sir 1?S
I Soirka úloh S8 Fyzika
V určitém modelu tohoto ampérmetru je magneticka iruhikee v okolí cívky 0,6 T Cívka ma 100 zavit 11a rozměry zobrazené 11a obrázku Vypočítejte velikost momentu .sily kterým se pružiny snaží \ratit civ ku tlo nulové polohy, jestliže ručka ukazuje 0,01 A V 13 í»N' 111 IV 0.12 itiN ni C/ 0.88 m \ m J I)/ 2,4 ttiN ‘ in ■ W 3.9 ntŇ m I Iv 11 mN . m "■"* 0 / 0,13 m . ni
Str .125
Úloha 33 4.31 Proton sc poliv buje v magnetickem poli o indukci ti I I po kruzuit 1o polt)- I ineru I cm lin ete ryehlosi proionu
Sbírka úloh
Fyzika 5
Ř E Š E N Í
Úloha 36 l récte vtiikóst .1 směr magnetické indukce ve Mřcdii dutého solenoidu <»délce 20 cm a průměru 1 cm na kterém je navinuto 1000 /.as itii méilěrieho vodiée o průřezu 0.2 mni-1, jestliže vodičem protéká proud í \ Směr proudu je na obra/ku naznačen šipkou
Velikost: M jíl Jlf lf il 8.1 lili i s tn i' •><>m i 0.21 T n.
> •< TJ SJ O o o
II nahoru I dolů
1 cm Str ]?r,
Úloha 37 Vyberu / těchto látek ty. ktere jsou diamagnetieke:
Sil 175
i Sbírka úloh 60 Fyzika
A. li < D !• l;. {>
hliník, Iridium hisnuit lithium. platina. nuť. sua
úloha 38 4.7 B, 1.2 B •We zjednodušeném ntmHon kopu |.m>u v to elektrod v není přivedeno zadně napěn. d<tpadne elektronova paprsek do středu stínítka Vvpočítejte clo jaké \ zdalenosii ml středu tento paprsek dopidnc. když bude mezí vych\ lovacmu elektrodami wdalcnymi od sebe
Ř E Š E N Í
, ein. napěo 56 V A l.l mm 13i 3.5 ním
C 8.4 mm l>/ 12 mni K 21 mm \y 29 mm G 33 mni napětí U proti zemi
místo dopadu pfi nulovém napětí U místo dopadu při napětí U 0,5 V
elektronové dělo
20 cm
SU 125
Úloha 39 44° Určete rozdíl fází mezi napřímí /#<•/>a proudem A I) podle tohoto grálu Ko/dil fázi uveďte tak, aby ležel \ intervalu 10. 2 ,7 j
Str. 126
)Á^EIektnna a magnetismus
Sbírka úloh
Fyzika 61
Řt
Š l Ni
Úloha 40 4. \.i ohr ti je /na/ornen model (ransjormaioni. v kterém je sekundární i ivka /kralovánu \a ohr./j je ^ral'jedne period\ proudu /,.(/) \ primární cívce \a ohr. c je gral dvou period proudu /Nodpovídá
úloha 41 43 B a,y / n a z o i nuM jak na ease/ závisí proud / procházejí* i cívkou a napětí u k o v a n é me/i vyvody cívky l 'récie v hisini ímlukeiiost této cívky s přesnosti jednu platnou číslici
Sen *
" Mls H 5 Mis < 10 Mls I) ls |lt> H JO IMS A
i ms Sir 176
Sli -2'6
Sbírka úloh
62 Fyzika
ZAD/
ma a magnetismus
Sbírka úloh
Fyzika 63
Ř E Š E N I
4.4 A Úloha 42 4.4 A,, úloha 44 ... w inoior je zapojen clo hvězd} Do Obr n nakreslete, j;ik\ je \ čase t m ít: amplitudu střídavého proudu klet y prochází nulo\acmi vodičem př'" ,r [přibližný směi vekioru magnetické indukce \ hodí v na ose tohoto lomlo zapojeni rři stejných rezisiorťi k trojfazovému napěli do hvěz.ch Proud;-je f” j jestliže irojfázovv proud probíhá podle ^rafu ml obr b P.....1 . ,raíú zobrazen jako kladnv. jestliže ma směr šipky n:i obr. n (j směrem kuzlu spojenému s milovatim vodičem
Ř FŠ F N i
cívka 1
L.
Sir 1?6
— Úloha 43 4.41 lilekiricke topeni ma iři lopná tělesa připojena k trojíázoVe soustavě siří davech napěn I rčete poměr vvkomi tohoto topeni s tělesy zapojenvmi do trojúhelníku (A ) k |eho výkonu s tělesy zapojenými do hvězdy (IV) (Jinými slow nrěele. kolikrát ma lopern vělsi vvkon jsou-li taio tělesa zápoje do trojúhelníku než clo livě/cb ) Li
W \/\
Sir 126
Sir 126
Sbírka úloh
64 Fyzika
ZADÁ|
fma a magnetismus
Sbírka úloh
Fyzika 65
Ř E Š E N I
Str U7
Str 1?7
(V/oha 45 4.4 Při Irckvenci 50 | 1/ .i napi li 5 V prochází kondcnzatoreni siri<Jii\ y proud 1110 mA Vy pocite jte proud, který imiio koudcnzaiorcm prochází při I rekVen 5 000 11/ .« napěli 0.1 V <Mluvtme-li zde o napěli .i proudu rnáme na mysli efektivní napc ii .i proud.) A/ I niA n/ 2 rnÁ 5 0 1i%a I) 100 mA I 200 mA W iA
úloha 50
4.4 B, 4.2 A
,y/ :c primánu vinuti s\ areálu >Ir.uislormalorn připojeno k napětí Í00 V. Jc sekundárním vinuli napěli naprázdno 50 V Pii svářeni prochází vinutím ' roU(| 120 A t irčete jaky snu ln i maxiinalni odpor sekundárního v mnu, aby j e h o svorkové napěli při svařeni nekleslo o víc než JO " . A 0.022 12 13 0.0^212 C 0.0Ó5 S> I). 0 ,l«12 r
0.5112
v 0.69ÍÍ c. 0.9212
Úloha 46 4.4Í Úloha 51 4.4 B Vypočítejte kapacitu kondenzatoru, jimž při střídavém napřu 12 V i>Irckvei V domě jsou současně přípojem k elckirickc síti tepelné spotřebiče a zarovkv 50 liz prochází proud 0.19 A. o náslfcďujicích příkonech: iO Vť, 100 W 500 VV. 2 k\V. předpokládejte, že do domu vstupuje jen jeden fáz.ovv a jeden nnlovaci vodič. Vypočítejte odpor části obvodu mezi ntťstv, kde tylo vodiče vstupují do domu. Od por spojovacích vodičů zanedbejte. Úloha 47 4.41 (.'ivka ma indukčnosl 5.1 mil a odpor 6 ,2SL Vypočitcju jakv proud Imdi' A 0,190 procházet obvodem, \ kterem jc tato civka zapojena v sérii s knudcnzaiorciq I B 0.3612 i) kapacitě 500 ul ke zdroji střídavého proudu o Irckvcm i 5 Kil/ ;i napěn (»vj C 2.912 A/' 1.3. ni A IV 12 mA (v 55 ni A I) 49 mA
D/ 6.812 li 1312 !•
20 1 2
0/
2712
IV <>2 ni A !•/ I Í0 mA
Sir }?7 ■ ■ --- —
»■
.Str 127
Str 127
Sbírka úloh 66 Fyzika
Úloha 52 4.4 B Vedení vysokého napěn má odpor 0,5 12 na kilometr délkv l irčěic niiiiimálni napětí. při kterém můžete tímto vedením přenášet výkon 5 M\V na vzdálenost 200 km. když ztráty způsobené vznikem tepla ve vedeni nemají přesáhnout Úloha 48 4.41 5 z. přenášeného výkonu \ r 1006 se efektivní napěn v naši spotřebitelské sni zvýšili. / 220 V na 250 V A 10 kV Vypočitejte. o kolík se změnila amplituda střídavého napětí B; 50 kv O 70 kV l> 100 kv Úloha 49 4.4 B, 2.2 200 kV Vypočítejte, jaký proud odebírá ze sitě nízkého napěli 250 \ elektrick\ hójlc F 3tK)kV když ma ISO litrů vod v ohřát ze 2t» < n;i XO °< za 6 hodin /.lnity tepla c’ ‘idQ kv a tepelnou kapacitu nádoby zanedbejte
li/ O J A
ZADÁ 4 Elektfjln3 a magnetismus
Sbírka úloh
Fyzika 67
Ř F 5 FN I
(Jloha 53
4.4
Vodu kt- kterému jc* připojena elektrická / u m iv k;« |c špatně upevněn \ toitf mísu'* ma obvod odpor I Li. /e /asuvky napájíte pračku o příkonu S k\\ \ v počítejte tepelný výkon, klcry >e uvolůuie v zásuvce v miMě zvýšeného odpoj
Sli 12/
KW 12 \\ 6 S \\ «>i \\ 170 W H lb W i jo
Úloha 55 U.,WVřáfťch j c znazornén průběh okam/íteho napec i n na svorkách clekiímno íaVkamž iléh <>proudu /’. kterv tímto elektromotorem prm ba/i Vypočítejte ptfton elektromotoru a
t;2kvř*
B CV I)/ K.
1 .3 ^ . 1,» k\V l^ kW l»6kVi
fí F Š F N l
Iv 1,7 kW
0/ l « kW
Úloha 54 4.4 Průběh okamžitého napětí střídavého proudu je popsán grálem n I >o obr /> nakreslete l;t*or napěli v čase f 8 >i n .
300
-2-
-5
Stí 128
Sir 178
Sbírka úloh 68 Fyzika
7ADÁ1
tíťK5nna ,i magnetismus
Sbírka úloh
Fyzika 69
Ř L ŠL N l
Úloha 56 4.5| Male navrhnout oscdačm obvod. s kterém /a dobu uiluinu přibližné 0.5 s pr bčline přibližně 100 kmitu i rčete kap;u icli kondénzatoru. kter\ do obvodu zapojíte. jestliže mate k dispozic i jen tlumivku o indukčnosti 0.1 II Kapat itu určete s přesnosti na jednu plamou číslici. \
Ř í 5EN i
při W p °icni l>(U'*l‘ m bemaiu z obr t i ie pri stalém proudu / za\ i>lost napěl i I Ui n i frekvenci / generátoru ilana křivkou z obr f> Kapacita kondcn/iHorii je | pF l rčete vlastní índukenost eivk\ A. 3'*nH
l,ll*
B/ 10 m l1 20w ll
li (>,il >pl I> < I I ;ill« lil* -*3 Ml
(.
Str 1?8
4.5 D
Úloha 59
I,. 30 ml I
f 40 mil Iv 50mil 0/ 6 0 ml I
Úloha 57
4.5jj V osť ilacnim obvodu je zapojen konden/.álor o k apacllě 500 n l: a cívku o ln> dukčnosti 0.05 11. jej i/ \ intiii ma od pot 1 i í V\ poť itejn cvlkové Jo u lě o v o teplo, kterě \ tom to obvodu vznikne, kd\ ž se přep ín ač p řep n e / poloh\ V do polohy >
IKfl.l
i ■ >
i
.
n .jj ml 0 Jš ml i r m ud l. l m.l li " " ml .5 U .J2 8
12 V
r Sn 123
- o
Úloha 58 4.51 Jestliže mezi anténu a uzemněni připojímeostilaťni obvod /na/onu-m na obrázku bude amplituda střidiivého napětí mezi bod> .1 a li nejvétši. kily/ Ire veiu e signálu zíkhvccného anténou je rovna rezonanční l'rekvciu i obvodu. Kd\z sc ' sak frekvence tohoto signálu liší od rezonanční frekvence obvodu, amplituda střídavého napěli mezi bod> 1 a li bude mala. loho se používá k laděni přijímače
\ s pocitcjic \lnovou délku radiový* li \ ln. kterou přijímá tento jednotili* hy rozlila sov\ přijímač je-li kapaeila koiuU-nzaloru ■ío pFa indukčnosi cívky 0.001 II
G c5
Úloha 60 4.5 A V obvodu zapojeném podle tohoto schématu přepneme prepinai z poloh\ -Vdo polohy takž.c s< napěli//1}. začne harmonii k\ měnit M asem (zanedbáfnc-li tlumeni). I rčele fázi lohoto napěn \ čase-1 0 sttedy \ okamžiku pře pnuti přepínače). Fázi vyjádřete \ radiáneeh lak, aby ležela \ intervalu |0. i.t.i. +o
12 V 1 - C -------------- •
6
Str 178.
. Str 128
Sbírka úloh 70 Fyzika
4-Etektři nna a magnetismus
Sbírka úloh
Fyzika 71
Ř F Š E
Stf. '23
5. Optika Úloha 1 5.1 (.aru vodíku II,, má vlnovou dolkn ve vakuu <ň
Ú/oha 2
5.1 A, B, o
Na ro/hr;ini vzduch -voda dopada /lute svéllo podle tohoto nákresu \ vpoéi lejic ultel. i» k in y sc sničr x tvllti im čm po průchodů rozhraním A
US'
li
2r
C l> i: !• <.
2» jíi** 2x° 32" «»•
25“
vodii
Str -?q
Sir 129
v/duch
Úloha 3 5.1 A, B,D \a okenní i.ihuli / lehkého koruUového skla <» tloušťce 5 mm dopadá /Inie světlo pod uhlem 50 od kolmice 1'réeie. j.ikv uhel od kolmice bude loto světlo mít. a/ opět \vjde /c skla do v/duchu.
Úloha 4 5.1 A, I \a dvojšiérbinu se vzdálenosti štěrbin o. I5 mni dopada kolmo / velke v/.dalo nosu ccrvenc světlo I recu uhel pro klen /a dvojstcrhtuon nastane intcrťorcnéni maximum 1. řadu \ (».!• li
0 .3
i
0.S*
l» O.*7"
|:
I •
Str 129 .
Sbírka úloh 72 Fyzika
I
<• 1
ZA®
Úloha 5 5.1 A, B hvězdy jc zrcadlovým dalekohledem přivedeno do speklrograíu a lam optickou mřížkou o periodě i>.0 <|-S mm ro/U>ženo na spektrum Ve směru, který i1' zobrazen na ohrazkn bylo naměřeno mtcrlercnčni maximum 5. řadu iiiěitc spektrální čary t rcetc \lnovou délku odpovídajíc i U:to čáře.
Ř F Š F N í
,V -112 nm 15/ 421 nm (•/ 141 nm fy 449 nm 48^ nm p/ 493 nm 0/ 503 nm
Str 129
Úloha 6 5.1 A, B, D Opticky hranol / lehkeho korunového skla ma lámavv úhel (uhel při vrcholu) *0 Dopadá na něj červe né nmnoírekseiu ni svět lo lak. že jeho směr u\(lilr hranolu jc kolmý na rovinu symetrie hranolu Vypočítejte uhel «Smc/i piívodním směrem paprsku a směrem který paprsek ma po východu / hranolu zpět do vzduchu. ty li C/ I)/
ló* 17c 18° 19°
t y
20'
IV >r <3/ 22
Str 130 5-Opuka
Sbírka úloh
Fyzika 73
Sir. n o
Str 130
l//oha 7 5.| Při interlěrometriekéiu iiu n m iv bylo zjištěno, /,e vlnová délka ur. ě ile spektrální ť:«r% helia je SS'* S62 nm Vypočítejte frekvenci tohoto světla s přesnosti na 5 plamy cli číslic.
Úloha 8 5.1 Kapka nafty o objemu I mm* se na vodní liladinč roztekla na steinomérně tlustou skvrnu o obsahu ■ ’*’ em- Index lomu nafty ji I 5 Vv poeite|ie největg vlnovou délku švéda pro kiere při kolmém dopadu na tuto skvrnu nastane interlerenčm maximum
Úloha 12 52 A >jn)l>razku vidíte zrcadlový hvězdářsky dalekohled v Newtonové uspořádám ‘ ‘ „iohniskem iluieho zrcadla (objektivu) je umísténo pomocné rovinné zr ačilo. které odráží obraz vzdáleného předmětu, napr. planety, do směru kol ničhok tubusu. Posledním článkem optické soustavy je okular. ktervni je jťj ntUlucha spojka. tou se obraz planety vytvořeny dvěma zrcadly pozoruje
Ř F Š E N I
jako lupou
Úloha 9 5.1 B, 2.3\ V létě na rozpálené silnici vidíme při velmi šikmém pohledu touže Je lo vlastně úplný odraz světla na horké vrstvě vzduchu těsně nad vozbvkou \ vj čítejte nejvéiší uhel mezi zorným paprskem a rovinou vozovky, při klérem lento odraz, nastane je-li index lomu vzduchu přímo umérny Inlstoté vzducl Kozhodnéu jaky |i jeho v ýsledný obraz po zobrazeni okularcm a z každého a vzdueh můžete pov azoval z.a idealm plyn teplota vzduchu těsně nati voze Milku nabídky vvberte jedno písmeno. kou je 3'*> ’< teplota vzduchu ve vetší výšce je 5(1 (..
Str. 131
Str. 131
A li. ( ' n. Iv F <;
•!* S* (>•
A zvětšeny. nebo li zmenšeny < zdánlivý nebo l> .skutečnv
«• <>■ 10°
Úloha 13 5.2 B Odhadněte příčné zvětšeni obrazu vytvořeného oém čočkou |>ri pozorováni předmětu vzdáleného 10 m.
-V, 0,000 5 li 0.002 Úloha 10 5.1 B. S.2\ C/ 0,006 <.erenkovovo zářeni je světelné zarem kiere v znika. když se rychlá nabitá I)/ 0,013 částice pohybuje průhledným látkovým prostředím rychlosti \čtši než je. ryt V 0,022 losi světla v tomto prostředí. Vypočítejte nejmen.ši kmetu kou energii, kterou P/ 0.13 musí um elektron abv při jeho pohybu ve vodě vznikalo <erenkovovo zářeni <3/ 0.15 (Nejdřív rozhodněte, zda k tomuto výpočtu stačí klasiekv vztah pro kineticko energii, něbo zda ji třeba použít vztah relativistický.)
Úloha 11 5.1 A, 5.3 Vysvětlete, proč jsou mlhnvky červené nebo oranžové ale ne zelené nebo modré
Sir. 131
Sbírka úloh 74 Fyzika
sn n ;
\ li i I;
Úloha 14 5.2 B HahiOka má brýle o optické mohutnosti < >dioptrii I rčete jc|ich uhloví zvét^‘Hi, je-li oko akomodované na konvenčni zrakovou vzdalcnosi 0.25 m
šn 132
Protože lidsko i >ko ie na svčilo o větších vlnový* i) délkách i hiivejsi. Protože sveilo o velsi \luove d e k o je ve vo d ě n icn e p o lik o\.m< > Píotože s v illo " voisi vln o vé d e k e --i \ mlze nu ne ohýba i!<> jmv h -ttiéri Pt« iii iž» ■světlí 111 \ elši vlnové dek e si lepe ■nlraži na přckužkai h.
ZAdA)
5>Optika
Sbírka úloh
Fyzika 75
Ř t Š 1 N í
Úloha 15 lúuulze film u rozliší dva d e la ib v /dalene od sebe alespoň 0,05 m ni \ fake néjvěrši vzdálenosti mů/e hýl dospěly člověk. aby při fotografovaní leleohjel vem u ohniskově v/daicnosti KO m ni hyly na tom to liliím rozlišeny |ěho oěi vzdáleně od sobe přihli/.ně “'O m m ' ~0 m li 90 m I Ml m ( l> 1.541 lil li I5l> m I- 170 mi
Str 132
A, 1.6 ns
IV 1.9 ns C
3,7 as
0
5.2
5,6 n.s E/ &5 ns lv l i ns G, 19 ns
O bjektiv kam ery ma ira n slo k a io r ( může pl\ m ilě m ěnil svou ohniskovou vy, lěnosi). Při sledovaní m alého v/d alen cho detailu na ro vn o m ě rn ě /ařicim po zadí sc zm ěnila ohnisková vzdálenost z.ě 66 mm na 22 mni K olikrát hv sc při tom zvětšil svěielnv výkon (zářivá en erg ie dělena č a se m ) dopadající na l cm1 film u, kdyby se nezm ěnila c lo n a '
Úloha 2
Úloha 17
Úloha 3 Proton má kinetickou energii 600 VI e\ I r<ete jeh o hnioiiH isi
5 j
1’řorozoratelé tnuních klubů nejsou jed in í. kdo s /irirspécheni u ž írá kratkix pulsu světlu V poslední době i m nozí Chem ici po u ž íra jí k rá lke rentgenové záblesky, oby s ip o s rilili nu tan ciato m ů i m olekulách, které sc pnivě účasti chem ické reakce \'apříklad pom oci m inosekundoi ých renljicm tvých jndsti synchrotronu se výzkum níkům před časem potfaři/o n ajilm o ra l bílkoviny, Ja k se spojuji se svým i tanečním i ftartnery. led skupina z /u tn em e Berkťlc h d w m lo ry ry lro tila renti^enore fiulsy trra /u i pouhých jO H /emlosekund a př/pracuje zařízeni, ktere dokáže tuto délku zkrátit a : na UfO femlosekuti Která / následujících vln o vých délek patři do ob oru clekfnm užněli< kěho zářeni, jim/ ch e m ic i pozoruji atom ) v m o lek u lách ' A;
B C I). Iv
B
I ni od místa svého \ /niku Jaka jc skutečna doba |c|iho zívoia v ji ji klidové
Přečtěte si následtijici v v iiaiek / ělánkn v am erickém časopisu S c ic iu e ( 2 i 3- 2<JO(). m t . 2130) a pak odpovězte na otázku která za v\nátkem nasledu
Sir. 132
Ú loh a 1
soustavě?
190 ni
Úloha 16
Ř E Š E N l
(^btice pohybující se v laboraioři t u hloMi 0,9 c zanikla kily/ urazila druhu
A
Su 132
g Speciální teorie relativity
10 ' m 10 ni 10 m 10 •" m 10 ••m
SÚ 133.
6.2 B
Elektron sc v urychlovači pohybuje okam žilou rych lo sti 0 .9 1 l rčete jeho zrychleni jestliže na něj působí elek trick o pole o hilen/.iii I <100 \ m
Str *33
6.2 B
A, 1.1-10 - kg B/ 1,7 •10 kg G/ 2.1 10 J kg 0/ 2,7 10 -'kg £ 3,6- 10 - k^ Iv 1.0 •1 0 kg G/ 1,6 lo -• ku
Str. 133
Úloha 4 6.2 B Proton sě pohybii|c rychlosii 15 000 km s. Při teto rychlosti je poměr mc/i ichu hmot nosit a klidovou hmol nosu rov n\ m n jn l.ool 2Vi OSO Vypočí tejte, jaké iv la tirn i chyby se dopustili když místo skuleěm relativíMicki kinetiekě energie vypočítáte kinetickou energii podle kl.i.MCkc Ncvvionow mc chaniky. Chybu zaokrouhlenou na jednu platnou číslici uvedu- \ procentech ■V 0 .0 2 %
IV 0.05 (V 0.08 % 'V 0.1 % 'v 0 .2 %
0.7% C,/0 > 9%
Sbírka úloh
76 Fyzika
/A D A M
6. S peciální tcone rctolivity
_____ Str. 133.
Sbírka úloh
Fyzika 77
Ř L Š i N i
Úloha 5 \ vpnčiicjtc hmotnost lotomi světla o vlnové délce i
10‘
*.2 |
l Fyzika mikrosvěta
Ř F Š F N i
kg
t.
n> ‘ ku li>-" ky
l> “ .I
JO ' 1* kg
Úloha 1
7-1 A
tfn fotnkaiodu tomnky zapojené podle následujícího schématu d dopada oken tem O světlo. jehož vlnová délka ve vakuu ic i0 i nm Závislost proudu / na velikosti napěn | / |( | mřížky pr«>ti fotokatodé je /na/.orněna na obi b (Napěli l! jc záporné, proto v gr.ihi uvádíme jehn absolutní hodnotu.)
i- % i • n » * M I- 1.6 l
lirčete výstupní prací elektronu / pov rchu lótokatodv \ elek iro n vo llech .
Úloha 6 6.21 Jádro *\ přešlo / c m ilovaného slávu do /akladmho slavu a vv /aulo pří tom loion yo energii 2..ŠI McY II mot nosí jádra \ /ákladmni stavu je I i 003 i r u, kile u jc atomova hmotnostní jednotka \ vpot. itcjte. o kolik proi cm byla hmc misi jailra \ excitovaném stavu (i| před vv/.ářěním loionu) vétsj než ■ >/aklad ním slav u Vvslcilek zaokrouhlete na jednu platnou <'isli«. i. 0,02 "•
A- 1.9 «V IV 2.1 eV O 2.2 eV ^
2 5 cV
r
% 2 ’8 eV
dopadající
,0,0n''
Cj/ 3.(1 eV
0.0S 0 .
#Sir
:
(i I ■ 0.2 V 0.7* I, .
Úloha 7
6.2 B
A
laderníi luze v n iiru Slunce probíhá podle u h rn n e reakce i II » lle * 2v (zde v znamena n e u trin o ) R elativní atom ová hm otnost atom u vodíku 'I I je I 0 « r S2 S a aiom u helia *He jc 1.002 603 N vpočite|tc. jaka kinetická energie při jedné lakové reakci uvolni I ncrgu odnesenou neutrinem zanedbejte. \
B C I> K I .Str 134
<.
*-
10 10
Sli *34
- _> 10 l.l 10 1.3 V
10 I" 10
^/o/»a 2
7.1 A, B
''-následujících kovů vyberte t\ které m ohou by t na povrchu ťotokatody tako Vého foioelek irick eho přístroje, k lé ry má bvt cítili- v na zelené světlo
^ antimon
A/ B/
{'J
rubidium
<•/
!>/ hořčík.
IV
K MxJík
\V Sir. 134
Sbírka úloh 78 Fyzika
ZAD^j
' fyzika mikrosvěta
Sbírka úloh
Fyzika 79
ŘL ŠL N i
7.2 A. B
Úloha 3 \.i n|»r;
^|iopn«*'í ra d io ak tivn íh o záření ionizovat vzduch vyjadřujem e pom oci vcli j.jnv /vaně n z tife n i <)/aiem X vypo čítám e, jestliže celkový e lek trick y náboj
I i I —--XI
\(/všcch kladnvch iontů vzniklvch ve v/.duchu o- hmotnosti Ani vydělíme touiohinoliíosi! V ,\fj ,\>n Vypočítejte kolik elektronů je odtrženo ze \-vdi sV) atomu v I kg vzduchn za normální teploty a tlaku, je li v není ozářeni l) 6 n< kg Výsledek nyedte s přesnosti n.i 1 platnou číslici
kd\ z přejdv ze Nia\ u \ d o s la v il )
A u r. n \\ i i.
infračervené /.arem svetiílne zalvm červene sveUhn /;m-iu -žluté >věli:lne znicm /členě yuiellU z.ířeni nu ulic iilir.ili.il<>v> z.iřc ni u ntj^en< >vi zun.•ni
22.9 eV
A 3 h*
B/ 3 •I" C M tf iv 3 lo ty ^ ior F, -i l«> 0/ " > < >
Str. 135.
Úloha 7 průměr jádra železa s,'l’c je ptihliž.uě 1,1 10 " m jádra s přesnosti na l plamou čislici.
Úloha 8 Mukl id w>Co je radioaktivní, vvdává zařem |i přeměny?
Str 134
Úloha 9 I 'rčcie počet neutronů v jádn 1 1\g Úloha 4 7.1, Llektron kterv byl původně v klidu, přešel ve van de (iraallově urychlovači z místa " potenciálem <•V na miMo s potenciálem I.S kV Vypočítejte dc Hroglicovu vlnovou délku elektronu po tomto urychleni m II) m II) " tn |i> m H> ni li) m Id " m
1.6 - 10
St! 13b
U K*' 2.3 3.1 -S l.~
fí l 5 t N i
7.3 A Vypočitejle husímu tohoto sir m
7.3 A kléry nukliil jc produkiem jeho Str 135
7.3 A Stí 135.
Úloha 10 7.3 A, B Z rozštěpeného jaili .i 'l o hmotnosti 2.3S.O'»3 K)1 u (kde u je atomová hmot* nostni jednotka) vzniklo jádro *KFe o hmotnosti V\V33 2S u, jádro ”I > > "hmotnosti l“ 2.9šš t m a i neutron) V vpočítejte kinetickou energii, kleni ty se uvolnila, kdyby m iakn> přeměnil jeden mol ' 'l . V 3.6- | II" J 5,3- |o»* , (: 2.3 •|t)>• i l,; 8.7. l0‘-’j
9.5- 10,J i |; 1,1 10” j <-V 3,7. |íji' |
Str 136
— ------------------ -—t
Stí 135
Sbírka úloh 80 Fyzika u..
Úloha 5 \.| loiok.itoilu pi >ki yiou cc-iem dopadl Ibton o energii \ eV. V\ počítejte de Hroglieovu vlnovou dt Iku elektronu, kterv bvl při lom z loiokaioclv uvol
a m ik ro s v é ta
Sbírka úloh
Fyzika 81
fí E S £ N I
Sir. 136
Úloha 11 / jadra radlomiklidu " '\
7.3
Úloha 15 7.3 A v|,c-rtc z následujících grafů len. klen kvalitativně správně popisuje éasovy príilK-l* velikosti elektricke silv působící na proton ^ synchrotronu
A 000 km s li I 200 kin s ( I 900 km/s I) i ^00 km s i i 3 0 0 km s l loo kru > l> lOOkm/s
A
Ř F Š F N í
F. *
Úloha 12 ( ') '/ ra d io ak tivn íh o /ařičc ve vakuu vylétají částice <xrychlosti 5 l<> m sa patlají na n a ve vzdálenosti 30 cm od /ařiče. <> kolik sc postilu- m islo jejich dopadu, jc li mezi zařičeni a terčem e le k tric k é pole o intcnzitc 100 k\ ni kolnu na sm ěr pohybu částic?
V o.lI Mim B o.|8 -1mil < 0.2 II1HII I) 0.5” mm
Str 136
l
1.1 mm
I
1,9 míli
(■ X fi mm
Úloha 13 7M Nepřetržité automatické nu n ui iIouMk\ vrstvy ulili na dopravníkovém pási \ elektrárně sc miV/< provádět pomoci radioaktivního /ařiče umístěného nad pásem a detektoru umÍMiéného pod pásem l rčcic. kiere /arem je k tomutQ niérem vhodné
Sir. 136
S.tr. '36
A/ alfa 11. beta l gama I) neutronoví
Úloha 14 7.3/ \ cykloirouu ohiha proton po knižnici v magnetickém poii ■>indukci l..i I Vypoéilejtc jeho uhlovou rychlost Úloha 16 |i|..
7.3 A
1rozštěpeni jednoho jádra -^ 1' \ reaktoru jaderné elektrárny sc \ průměru v<>lni energie 200 Mc\ Vypoéilejtc jaka jc hmotnost nuk luh i !V,I klen
_J'uřebuje jaderna elektrárna na výrobu I k\Vh elektrické energie. jestliže ^Hinnsi přeměny energie v elektrárně je 30 " .
Sbírka úloh 82 Fyzika
fyzika mikrosvěld
Sir 137 Sbírka úloh
Fyzika 83
Ř E Š E N I
8.1 j
Úloha 4
D ružice ob ilní ve \ \šce lOOkm nad zcm skvm po vrchem p řib li/ ik po kružftJL V ypočítejte její uhlovou rvchiost vzhledem k pozorovateli kléry p ma nad hlavou. O táče n i / c m ě zanedbejte
úloha 9
8.2 B
Ř E Š E N I
j^H||e tohoto obra/ku určete výsku stěn kráteru \r.t bintcdc> na Medici lo li nad obzorem jjjofafie byla pořízena, kdvz Slunce bj lo \ místě králem l< průměr kráteru je přibližné N * km
•M Rill rad A/
0.0065 r.itl s •>.<•19 nul •>.
'
Iý
I)/ 5,1 km 5.8 km F/ í>,3 km <$■7.1 km
8.2 i
P ři jaderné mží č ty ř jader sodíku u.i icd n o jádro helia Mle si uvolni energie Jó .S MeV. Součásti řatlv d ílč íc h reakei / k terých se tato fuze sklada. je také přem ěna protonu \ n eu tro n } P ri ka/dc p řcm en c protonu v neutron se uvol jedno neuermo. Pra k tk k\ \ secím a neutrina projdou bez po hlceni / nitra Slunce do o k o ln íh o pn >storu. \ v počítejte. kolik n eu trin /a sekundu tak optwS Slunce, l-nergii odnášenou neutriny zanedbejte a výsledek uveďte s přesností na jednu platnou číslici.
Úloha 6
. Sir 139
8.21
.laky podíl / < . eléh o pozorovaného kotoučku Venuše \ idm ie osvě-ilcny, kd\ / Venuši pozorujem e \ okam žiku její ncjvétšj uhlové v zdáleuosti od Slunce na obloze? I veďte tento podíl v procentech.
Úloha 7 Str 133
k :"
i.2 km (;/ 4.7 km
Úloha 5
sir n a
P
8.21
V yp očn ejtc (s přesnosti na I platnou č ís lic i>\ ýkpn slu n e čn íh o zářeni, které dopada na p o vrch Ju p ite ru
Úloha 8
8.2 í
VypočítejLe přib ližno u rychlosi obélm < . aMk na v n itřn ím okraji Saturnova l>rs(ence Přelo km s l _>u km s r •<• km s
Sir. 140
Úloha 10
8.2 B
Spojka ma op iick n u m ohutnost 0,5 d io p trie V vpočaiejte p rů m ě r «» i rého obr.izu Slunce který lou to čočkou p ro m ítn ete na .stínítko V 7.0 mni ty ') ó mm C/ 11 mm
I)/ lífmm F/ 19 mm l?/ 2*1 mm 0/ 29 mm
Úloha 11
Str V I0
8.3 A
Vzdálené galaxie se od na.s vzdaluji nm větší rychlosti i čím věisi je jejich w.dalenosi od nás / Konstanta úměrnosti //ve vztahu r th s«. nazvva Hubbleova konstant a Piedpokladejie. že její InuJnoia je // 80 km is Mpc> •'zc.se v minulosti neměnila: to znamená, žc galaxie ve vzdálenosti I Mp< se od J^S.od vzniku vesmíru vzdaluje rychlostí 80 km. s \ \počítejte, před jakóado>Ubyly všechny galaxie u sebe: tuto dobu vyjádřete v sekundách ( Mega pa r^Cc Mpe je jednotka ilelkv ktera se používá při urtováni vzdálenosti galaxii. 1 Mpc = 3,1 lo- - m .)
c. ftti km s
Str 140
Str. 140
Sbírka úloh 86 Fyzika
2A&
onomie a astrofyzika
Sbírka úloh
Fyzika 87
Ř E Š E N I
!
Úlcha 12
8.2
Při měřeni hustoty (oku sluneční energie nu zemském povrchu ln i na Slunce namířen dalekohled o průměru _'<> cm \ jeho ohnisku b\ I umístěn i Hověný tlisk ••hmotnosti o .5 k^ v in.umm term m pmrchem Za dobu 1“ s se teplota disku /.vyšila / IS ( na i i (. Vyi>očiicjie odtud luistoiu toku ener.uie dopad; jící v tedohě u.i /.emsky poucli Zanedbejte veškeré /.iraiy tepla (Hustota to| sluneční cnerjiic je \\kon sluncenilio zářeni procha/cju ilio kolmo určitou plochou dělem obsahem teto plochv.) \ blUW mH •* *•>W int
i~ \) \\
ni*’
l> "ni>\\ in 1 ~J«i \Y mI
Str 140
“ 511\ \ tu-'
I , "HO \Y|U
8.3/ Y r. IOS i po/.orovalt čmšli astronomově po králkou d objektu který le/i ve středu Krabi mlhovin] k nám přicházejí pravidelné pulsy > -periodou o,u>š s Ko/liodněle. o jaký objela sc pravděpodobně jedna
Úloha 13
\ n orm ální prutncntia h\ěz«l,i H bily trpaslík ( M i|icnio\;i
Sir 141
I ) neutronová hvězd i I černá ilira.
Úloha 14
8.3 B, 1.5
Ibb trpaslík ma hmotnost přibližně stejnou |akoSlunee. ale poloměr přiblížil stejný jako /.emě \ ypo< nejte >ira\ itacni z.nchlem na jeho povrehu s přesná na I platnou číslici A H
i U r ni si 111'iu
(
s • !• * ' m
s:
1 ) 5 lir tu v! I
Sít 141
>Str 141 ___ Sbírka úloh
88 Fyzika
1 (.
k
■ 10* lil s -
l Klí- tu s* t 10 'm
Úloha 15 8.3 /.dánlivá poloha hvéAh na hvě/dne oblo/e s<-vlivem pohx bu Země okolo S|une<. posune vůči vzdaleto m galaxiím /a J méMeeoO.S" V\ poěitcjte v/da nost hvě/dv od nás \ kilometrech ZAD/
NÁVODY
NÁVODY
1. M echanika I
V Ml< lil i< tabulka veličin a jejii h jednotek v soustavě SI i Určele jednotku loto voličmv 5 R elatn m 1hvba veličiny a- je dvoinasobek iclativtli ‘ hyby .v <) Relativní * hvba určeni hmotnosti je rovna ivlauvm chybě určeni velikosti tlhove sih. i| poměru mc/i velikosti v/tlakové sily .i velikosti lihové silv. - VvSclřujte |eu svislou .složku tohoto šikm ého vrliu o pomoci Ml dně pou/ii ncinercialm vztažnou soustavu spojenou s letadlem. I" Výsledná sila působící na hranolek je nulová 18. Aulo se v in i h\ ih siavá družil i Země ll) Tihu piova/m hodí c lozložle na dvě složky w sm ěni obou polovin lana 20. Tíhu štalli 1s čl<>věkem n »/lož.ie na dvě složky ve směru o I m iu žebříků Každou rulo složku ještě dale rozložte na svislou složku tlačící na pťxllaím a vodorovnou složku napínající řeti/ek. 21. Vypočítejte /rychleni a rozhodněte, co je urychlovaným tělesem .22. Auto ma určitou kinetickou energii a vykoná pří br/děm práci l's 23 Oštěp ma při dopadu stejnou energii jako při odhodu Dálesiejně jako Úloha 22. 24 Vyšetřujte nejdřív svislou složku vrliu a um rle / m dobu letu oštěpu 25. O kolik se /menši polení iálni energie parašutisty za sekundu? 26. Vypočítej te ro/di potenciálních energii kyvadla při krajní vychylce a při nějnižšj |> 11|. j/e 2’ Každou sekundu vvkoua irakloi práci 12 k| Jakou p ii loni ína/l dráhu? 2«. Jaký podíl silv |e vy nalo/en užilvčně> 29. O kolik se /menši polem iálni energie vc^kerě vod v. kiera proteče lurbiuou sekundu? 30. Určete z grálu přibližnou ry< hlost dopadu kamene. Kterou veličinu ještě potřebu jeti a kde ji na|dctc' r*’ Určete poloniěi otáčeni a uhlovou rychlost. Poskládáni vektorů použijte kosinovou vél ti * 1'Oužijie 3 Kcpleťův zákon a porovnejte <>bě/nedráhv kornely a /emě. ‘^ p řevádějíc /byiecue |edin tiky do s| V hmotnost laiky pod námi" ■ •Vypočítejte vzdálenost k<>uuiy od Slunce v aleliu (uvědom te si p ii tom. io lo hlav m |v>loosaelipsy i Poi<>m pou/ijie 2. Keplerúv /akon p n x as I sekunda Mechanika
Sbírka úloh
Fyzika
NA VO D Y
y :. lak závist pohyb tělesa v >ir.ivii;u nim |h ili
na hmotnosti m im in tělesa' 59. Gravitační /rychleni n:i jMivrclui kou le<>danc hmotnosti jc nméi ne r 10. Kruhová mhli>st závisí n.i luuoinusti <.vnli.ilmho tělesa. nezávisí n.i hrnci, nosil tělesa obíhajit iho. 11. Stačí hnit v uvalili jen svislou .složku \ rhu lilm ve /i y< lilem : i Mcsic: najdete \ MlC.h l •3. Počet zubů je úměrný polom ěm kola. Kde sc dvě kol.i s*\ka|i. p.isobi na schc navzájem pndk1 S Newtonova /akou.i i i. k d e ji- působiště sily na no.snik a jaka jc vel ikosi lem silv' n . Na pravou polovinu nosníku působí čtyři sík. <.l\ c vi idou >viic a dvě sv islě. Najděte jcjieh působiště Vclikosl jedné / nich jc S k-N ( polov ina zátěží > , velikosti ostatních urciic / podmínek rovnováhy sil a fovnovahv nu >mentů sil. 16 Na m)sink působí uulov \ niomcm sily v /hledem k <>i;u eni <>kol<>bodu /I a nulová výsledná sila. Pak použijíc iřeii Ncwmnůs /akor. abyste /jistili sily. jakými nosník působí na podpěry i Tíhu břemene ro/ložte do dvou složek, jedna napíná /ad* 'W svalv. vh uha stlačuje palci is. Sečtěte složky sil vc směru i >sv .va pak slnžkv sil ve sine: u <»sv i i1/ \;«pťed uičelc /vlast lě/.iště čtverce a lěžišiě střední tyče, z nich pak těži&é cele soustavy SO . I lu s t o ia a g r a v it a č n í / r v i b ie m js o u p r o v š e c h n a Iř i t ě le s a s t e jn á p r á c e p o t ř e b n á k p ř e k o c e n í je te d y
u m ě rn a o b je m u
a v / x L iIc iio m i. o
k le r o u
ie
t ř e b a / v ý š i t t ě ž i š i ě k jr fe k o < c m S I
V y p o č iic j lc . o k o lik s c / m e n š i p o t e n c iá ln í e n e r g ie k u lič k y / o k r a j e n a d n o a | > o r o v n e jiv m s c e l k o v o u i o tá č iv é h o
p o h y b u
p il s e s iu p u
k i n e ů c k * »u e n c i v :
i 1p o su vn éh o
) p ř i r y c h lo s ti /
S J. 11rčete. |aky ma iraiektorie v daném bode sklon proti vodí nov ue lovme. vV M oiilcni všech sil (včelně lihy nosníku a sil, kiciym i na no.smk působí p o d p ě iv) vzhledem k ose otáčeni okolo pravé podper v musí byt nu losy. S i Na rameno působí liliov á sila .i la/ná sila lana Vysíedus moment tět-hlo dvou sil v/hledem k ose otáčeni musí býl nulový. SS. l iliu koule ro/ložte na vodom vnou složku tlučiei na zed a šikmou složku napínající lam > . S<> sdu. klerou nů/. ( klín) působí na dřevo, ro/ložte na d\v slozks kolmé na stěny ni>/e S7, ležnicc musí procházet nalevo od překh ipně hrany dolin kost ks i| >d jtíjf pravc stěny. ^8 Najděte osu. okolo kieie by sc aulojeřab i iiačei při převrai cm M- acniv -i klére na autójeíáb působí v/hledem k leloose. museu byl v rovnováze V ) Najiléte osu. okolo kterc l>\ sc kiimk>n otáčel při převraceni. Použijíc ueinerciálm vztažnou soustavu .spojenou s kamionem a vypočítejte inomcntv sil kicre v ni na kamion působí 60. sila. kterou ka/da noha štaflí působí na po
4 hůJ . Sbírka úloh 90
Fyzika
navoď
<>3. 1H lhadnéle \ všku nado|>k\ a nrčele. o kolik se zvi ■isi hydrostaticky tlak rum iui každv cenům éir hloubky (ji I»n výstujiu o ! 11n*i i nahoru se hydrostaticky tlák vody zmenši přibližné o 10 kl>a „ í Ze /n;in:« hmotnosti určeteob|em važeneho léles.t i záva/i ;i v/ilukovou silu. která n;i né* ve v/duchu působí. fa ( ) kcilik se zvětšil ob|eiu ponořené času prámu? Bem oulliho rovnice vypočítejte prerlak v/duchu uvm tihangaru (jS. Rychlost \ \loku vodv určíte jnidle Hernoulliho rovnice.objemový průtok z teto ryt hlosti .i /. průřezu otvoru. \ 69- 1 rčete nelilin rvchlust vody \ imsté 1.1 puk p<.dle rovnici* kontinuity průřez pramínku -r(). |»orci\ nejte lihu kov.kv .1 vztlakovou silu. Z teio rovnice vypočítejte m/W 71 Z uln určete hmotnost tělesa. ze vztlakové sily jeho objem.
2. Molekulová
NÁVODY
fyzika a term ika
1 V j.ike •./d.ilenosů m pus» > 1>1 na pi ibtižujicí se atom žadna silav laka eneigie se uvolni, kdv z se jeden aloin /. nekonečné vzdálenosti přiblíží k druhému na luto vztlaletH>sl? 2 V kterých soustavach neprobíhají z:klne makroskopické změny? 4 Jaká je hmotnost molekuly \odiku? \eb o jiny postup |ake je laikové množ štvi I kilogramu vodíku? 1 Jaká je hmotnost I molu vodíku? 5. Kolik t .isiu obsahuie I mol libovolné laiky? 6. Kolik molu obsahuje I m 'id eáln íh o plynu? Kolik molu obsahuje 10 litrů ideálního plynu? 8 Vyp< nejte moment setivačncWH m olckulv kysliku O <pomocí M I?CbT Určete hmotnost atomu t >a vzdálenost atoiuů v m olekule.). I’ři určovaní tm imentu setrvat nosii použijete \z d a le n < a to m u od středu molekuly1 •9. Pro vypí iú ’i přírůstku vnitim energie jMiu/ijte první termodynaniU ky /a kon l‘ři vy poém pian- vy užijte lolio. že il.ik plynu se při mak* změně objemu prakriéky nézmém. Opel využijte první termodv namickv /akou Změna ob|emu acetonu, tedy 1vykonana práce. )e zanedbatelná II Budete poirebov.ii měrnou tepelnou kapacitu vzduchu pn kou.sianUiiui tluku Jedm Hluché dosazeni ilo kalorimetrické n i\ nice Odhadněte konečnou teplotu plolynky. 13. Vykoná plyn při rozpínaní d o vakua néjak« m prai i*1 *'"*• l*rácL kletou plyn vykoná, vypočítáte podle stav ové rovince ideálního plynu Teplo, které 11111 dodáte, vypočítáte podle kalorimetrické rovnice. ^ Napište kalorimetrickou rovnici pro neznámou vvsledtíou teplotu ^ Napište kaloninetrn kon rovnu 1. O kta zvysi o I <"/ Kolik atomů obsahuje I kg helia? “ Jak se mém hustota ideálního plynu s tlakem .1 leploiou?.laky tlak ma horky vzduch \ balonu? ^ I 'rčete laikové množství .1 použijte stavovou rov niei. " ’• 1’otnoci siavove rovnice vypočueite látkové množství kysliku
M olekulová fyzika a term ika
Sbírka úloh
Fyzika 91
A V OD V
/' - J. 1^
-
1/1 o;
_v
“n ? r
«<; Cu
N, c-
“ Io> zr
O O
■f
£
n * r
O rr
gN
vO <-n
C C -<
2! >.
Q. O 'C
Ř í ŠE N I
K. »•' Podle M l < h l |c hm otnost Zciiu* w / wM
735
H>'“ k>; hm otnost Městce
l(»!- kt-, střední ryt hlost ob ěh u o k o lo Slu n ce /
S tu d n i In b n o M M w slávy ma p roio vvlikosi i///, ' w M)*'
2S>.'*"km/s L8(*2- 10 'kijm /j,
9. 0 m/s
Použijeme vztažnou soustavu spojenou s těžištěm obou kouli. I.i sc- pohy buje lythlosti I ni 's vzhledem k Zemi. V tělo soustavě sc před srážkou bili kouk* pohybuje rychlosn I n>.\ čeíveu;! koule rychlosti - 1 m s. p o srážce se obé rychlosti /méni na opat ne. Zemi je ledy po srážce bílá koule
v
I m s .i 1 m s \ soustavě spojené se
j
klidu, červena se pohybuje rychlosti
>m s. 1 1’roblem lze saniozřc|tué řešil i iinak, řešením soustavy dvou rovnic — jedné pro zachovaní hybnosti druhé pro zachovaní energie ; 10. C P ů s o b ili na letadlo sila I ziska letadlo za čas AI přírůstek hybnosti
<\l> l : At. Stejné velkou hybnost o p ačn é h o sm ěru létly musejí získat od Icludi.i plyny Protože jejich rychlost \ zhledem k letadlu je
v
000 m/s. je jejich hm otnost Ani
Am/AI
b/u- 16.67 kj^ s
l' V r a bm o in o sím průtok
P k>’ s.
11. 5.5 - 10^ kj» m/s Zm ěna hybnosti A p z a č a s V je způsobena ^ ra vU aé n islk n i l ;K. kterou na Venuši pů sob í S lu ň te | d:i 11 A p
I
h\, M. a p o d le i»ravilacniht •zákona je
i K k h is iu^/r I Imotnosti Venuše w v ;i slunce ;//s a jejich středm vztlalenost r.zpsiirnc z tahuj
lek. za .V dosadím e 1 s ( I Imutnost Venuše je v lábulkách \ yjadfena pom oci ] hmotnosti Zenu- a r v jedniitkái li AI , oboji je třěb.i převést na jednotky Sl )
12.
|
,58 km/h
IsOu li r, a v , rve lili »sti nákladního a osobního auta před srážkou a ni a n i, jejich hmotnosti |\ik pro jejich společnou rychlost i |xi srážce podle zákona zachovám liybí h >sH plat!(/«, • n i, ) \ r,
' H *,i .tj
' n i , r . )
V
5() km. h a r ,
-60 km/ h. tedv V
*57.7 km.'h.
13 l; Nechť m je hm otnost bednv \ neineictalnt vztazne soustavě spoicnesvagonem půsi >bi na b ednu zdánlivá setrvačua sil.i vodorov n e iu » sm ěru kosil m\d
velí:
K touni, aby se bedna dala d o pohybu, musí býl /;/\tí s wgftt
M inim ální hodnota |
1
(» tn s-‘
vztažné .soustavě: m axim alni třecí sila působící na b ednu ma velikost
,níiíic beiln.i te d y netm iže m il zryt hlcm o velikosti vélši než /, m
.ij/íi*
jinak začne po podlaze kkuizat .)
Sbírka úloh
98 Fyzika
ŘEŠENÍ ÚLO
lí. H Auto |o zpomalovano. protože ii;i nej působí n a i sila mezi pneumatikou ,i vozovkou; její velikost je maximalně /•’ am
hu
Ř L Š L N I
«/&/,,. kde in je* liniotnosi auta
milci klidového irem gumy u.i vozyvie ji podle talwilek/,,
o.SS
TalO třecí sila tedy můž.e způsobil zrydík-ul nebi zpomalení auta o velí
kosil maximálně /•* m - ,!>/', - s. i m s* 15- ».< A a I' neplatí. neboť gravitační p o k Země lam působí
zakřivuje dralm
kosmu ke Ir*10 I >nepláli, nebol gravitační poU* nelze ničím odstínil li, i. platí - lod i astronauii .se jmhI vlivem gravitační silv pohybuji po téměř stejně trajekiorii, nepřibližují se k sobe ani se od sebe nevzdaluji, proto ledy astronaut „nepadá" k loch 16. 11 N V neineri Iálni vztažní sotislavě >pojene s leuullcm na závaží působí jednak gravitační sila o velikosti ////• m ííu l s\ isle dolu. jednak zdánlivá seirvaěua sila o velikosti nut nuhei vcKlorovně proti směru pohybu. Vy slednou silu dostaneme složením těchto dvou vektoru. Protože oba jsou vzájemně kolmě určíme velikost \ yslcduice podle Py thagorovy věly
F
II>,97 N.
17. A Složka lihy hranolku poděl tlesky m4i>sin 37” je v rovnováze s tieel silou o velikosti niftf, i os .5T°. prolo/J,
tg P * ' <1,^5.
1H. 7,9 km, s Gravitační /ryt lileni je v lom případě rovno dostředivému zryi hleni.
K 0-
i
kde i
(>
km je rovníkový poloměr Země. Rychlost
- 7 V(l() ni >|e první kosmická rychlost.
19. D \a provazovhodtxí působí dvě ěas li lauasilami /•', a/•'.osiejne velikostí/'adále lihová sila 9 “ 10 10.S
1
Výslednice těchto ti i si! je nulová. I licí < /»splňuje rovnici cos
20-2 1 Z naěriu je Zřtjtne. že platí 2/'sin
ů,5 ///.«*. <1 - <20/21 >
/«#» proto
970 N. !<• je velikost sily kterou kazila půlka latia
působí na provazochodce, a tedy i te kterou provazochodec napíná lano 20 ni
1-Mechcurk,!
Sbírka úloh
Fyzika 99
Ř i $F N I
20. A
Rozložíme nim štaflí i s člověkem /• mg na dvě.složky vesm eíu úhon žebříků. Z náčrtku jc zřejmě. že každá ze složek má velikost / kde v
0.5 /
15® Každou tuto složku rozložíme jeSlědáli- na vodí >r<>vil<m
.podsložku-, která napma leiizek. :i svislou podsložku . k ú ra llači na podlahu Vodorovná .podsložka" ma velikost / 105.1 N
/■, mii ip 0.5 / I y, tp
0.11 kN
21. I*
/.rychleni vlaku |e 0,208 m/s\ hm otnosi vagonů |c 'ÍOÓOOO kj*. působící mIj je ted v/'- nm
S.i kN
22 0.8 kN 1’oěáícěni kinetická energie aura Je \ wr-‘ brzděno silo u /'n a draze.v
200000 | Když je auto
250 m, \ykona až d o zaslaveni prací /\
rovnou lélo energii Odtud /•’
nn
\ 800 N Jin v /působ, jak do|dcinc
k lěnniž vztahu Nechť u (kladně) je /pomaleni, i počáteční i vx lilost. / čas d o zastaveni a v br/dná dráha 1’a k j c f \
r//. dále > /7
ut: Ze soustavy dvou rovnic vypočítáme / 2s r,
sila má tedy velikost niti
n i’, a odtud r
(2 a )
Mrzdná
2s).
2.1 1.5 kN liez. odporu v/dut hu je velikost rychlosti, kterou oštěp dopada, rovna
selikosů rychU >sii, kterou ln i odhozen, letlv 2ri m s. Sm ěr dopadu nemá ni> výpočet vliv. Stejně jako \ llloze 22 je sila rovna Sbírka úloh 100 Fyzika
/nr~/s
l iůO N.
ŘEŠENÍ ÚL0I
Ř £ $E N I
2-i (: Označ iiic ) ,i* od odln kIii do dopadu dvakrát dclc, celková duba piihybu jc ted\ /
2(/' sin
nost uražená /.adobu /(vzdáleitosi m m bodem odhodu a dopadu) jc tedvs
(2ř,J sin
< />- 45" j c s
r
V,tf Při optimálním uhlu •ulliodu
/•■’ }> |’r<>bod o delce \
100 m |i- tedv počálečni rvi hl<>st
\i>s 31 m/s
25. 2,9 k W 'potenciálni energie parašutistv sc /.a I s zmenši o 3 m i> 100 ku
2 9 no|
vt*šker\ lem o úbytek sc ment v teplo, tepelný výkon je ied\ 2.0 kW. 26. 0.50 m/s Maximalru výt liylka kyvadla od svislicc je
Jti m ( I
0,05 iad
cos <,<» 0.012 5 m
nad svoji uejnižší polohou a má vzhledem k ni potem iálm energii in^h. la sc cela/m ém v kinetickou energii -f m r' v okamžiku prúcliodii nej nižší polohou, proio je /'
V2,i>//
0.495 m/s
27. 2/i k.N Jestliže traktor táhne pluh silou o velikosti /'a rychlosti o velikosti / |chi • Výkon je /•* /V* ( protože závěs |c vodorovný. .sila je rovnoběžná s i ychlo.sii t Odtud r
12 0
2 Í00 N.
28. 9 5 % Poměr mezi užitečnou prací a celkovou vynaloženou prací je roven po měru mezi velikostmi „užilcénO
' /',)
0,95,
29 C, Je-li £) ob je m o vý prúiok ( v m ’ s), v y p o čítá m e hm oinostiu junu»k i v kg v) jako yp, k d e p je luisiota vo d y Výkon padající voi.lv je /’ tjpfig. kde h je výška, i >kterou vodu poklesne. Příkon tu ib ím je le d y P Š K * kV\ a účinnost 750 KH3
0,«5
85%
30. C /•grálu je vidět, že rychlost dopadu je přibližné
ni s, kinetická energie
kamene, která se pij dnj?udu zrněni ve vnitřní energii, je tedy 512 1
1.1Mechanika 1
Sbírka úloh
Fyzika 101
Ř k Š L N t
3!
l.-m i/V
Gravitační zrvehlem ie rovno intenzitěgravitačního pole.#
Kni/t
Kromě hmotnosti městce tn |wnřebu|etne ještě- jeho poloměi r, len bu deme hledal i víl í hl Pozor. lam Je uveden f>nit/u>> i kitnniťiivch 1 pravou lalVulkovtiJlo ndaje i losla neruč >' 2,6 i _U Ktn/r
l . i r m s-'
10'
ni a odiud
|.-t m/S"
11,022 m s-’ P o lo m ěr m áčeni Piahv ok<»lo zem ske <»s>
r
0 3’7N km -cos 50. T
U )l> lO^m Den ma KO iOOs. uhlová ryt hlosi
oiáěenl Prah\ je tedy o> in (86 iOOít) ( idsíredivěho zrychleni je o r
"2.': • 10
rad s ;i velikost
0.0216 m v
Pi i reveni s přesnosti n:i d vě platné číslice m ůžem e zanedbat zploštěni Z e m ě
2i
li .i skuteěnoi
d o b o u o lo vem Z em ě hvězdným d n em 23 li 56 min (jejich relalivni od rh ylk a je shod). 33
11 ni >-
Pí i vcktom w m skládaní obou zrychleni dostaneme podle kosinové věty
a,-
t i •
----1
Sbírka úloh 102 F yz ik a
ŘEŠENÍ ÚLÍ
íh *
Ř /. .S i N i Podle 3 Keplorova zákona ;<•(<■/, f//)' poloosa trajektorii* Zem ě) a Tf
y.u&Mw u <<, T/Ty
í/ /,>•'. Prm o /iv^
I M (hlavni
I rok (iloha oběhu /eniel. je podle
'K- a číselná hodnota oběžně doby komety v ro n í h «
(r< č i,)' 1 27.9
35. Za předpokladu, /e Zentě má konstantní hustotu /> je hmoiin •>! látky .pod námi^ ti-uvnitř koule o p o lo m ě ru /. rovna W<0
/rr ■p. P 1010 b) >'iav i-
lačni sila. která by na člověka o hmotnosti w ve v/daleiiosti r o d středu působila, měla velikost / K
x?;/;l/(r)
1-
-i tan-xpr přímo uměrnou r.< írat
tedy ^obrazí pf imon úměrnost
1 0 km M). O.-i 5 km. s Vzdálenost komety od Slunce v alellu je (2
l" .y ■0.59) AI
-35.21 AI
Podle 2 Keplerova zákona mají plochy, kterc průvodu komety opise /.a 1 s v penhelili a \ aleliu. Mejm ohnili IVto plochy jsou velmi ú>.kc tn ijúhelníky. jejich vyšky jsou v p o m n u 35.21 0.59
proto jejich zakhidm
jsou v opačném poměru. Za sekundu tedy urazá kometa v aťelm dráhu 27.1 km : 59.(>H
0 . i5 1 km.
Sbírka úloh F yz ik a 103
P E $F N i
r . u\
!
45- ^ kN Všechny sily, které působí na [navou polovinu nosníku <
I ělesá, která jsou pod vlivem jen gravitační sily. sc pohybuji mi stejném
Ř E S F N I ), jsou zna
místě .1zaMcjny< li podmínek Uplnč-Mcjn#. bez. ohledu ik i i<>. j:»ka je )i'jic:h1
zorněny v obrázku i se.švy mi působišti (silami /•', a /•'. jnisobi leva |>olovinu
liiDt >tnpst,
nosníku, silou ( i působí zátěž a silou <7 , působí podjtoia). Hledáme velikost silv /•' Velikost sily G, je 5 k \ tobě poloviny no.sniku nesou
SK 3.5
Id " \
stc|nou é;ist zátěže) Součet vše< h sil působících na praveni polovinu Je
Podle ^lavjtačmho z.ikona ma lalo síla velikost/• K /u ^ n yr'
3,5
lo^-N
nulovA. pu »to velikost sils ( i . jc také 5 kN a sily /*. a /• jsou vzájemně opačné Jejich velikost zjistíme z podmínky ab\ se momenty dvojit (6',.
3‘> C i ir.iv nat.nl ziy« lilciu na pnvn bu Měsíce má velikost/*
( i i ) a
kvmm i \ } ' Ma li hýl
neboli/
s!c|ik- \olUe jako^rav u.u ni /rychleni na povrchu Země Kinři r v ' musí být i\.
m v t>t,, tedy t\,
r , v w vl my
707 km.
^
1S 5 kN
i>
im ,
"S k N .
_________________________ * F i___________________________ B
i0, SI kin s Velikost knihové rychlosti je r
kde .1/ je hmotnost co iltciln ilm
f&vsti l\ lom ió případě lupitcru) a / |c vzdálenost středů Ilm olnosl I upi
J i \.
tém |e v MM.hT vyjádřena pomoci hmotnosti Země. Pozor na převod
G> I
-------------------------------- o
vzdálenosti obou středů na metry! •l<>. -300 \. * 100 N Aby na nosník pů-si> 1til nulový moment sil vzhledem k otáčení okolo bodu
11 5. i s Me o šikmý vrh. |ehndoba ivi/z/t* nezávisí na Jeho délce. jen na maximd dosazené výš< e h lilu ive zrychleni na povrchu Měsíce ,1*
A, musí na nej pod|>era v bode 1>j>ůsobit silou
1.03 m/s-' na-
idem ev MÍ-ChT,
silou * 300 V Proti >nosník působí na ()od|>éru % bodě/I silou pod p ěni \ b
»J C I > Z v i ik sc im i/cM řil jen \ pružném, tedy ne luhem íčlcse Modul pružiibsli1
IS O \
300 N a na
iOO \.
47. HK0 \
určuje vlastnost doloriuovatehieho. ne luhého tělesa 13.
iOO N. Aby výsledná sila
působící na nosník byl.i nulová, musí na nej podpěra v bodě .-I piisobil
I jhu břemene Z7rozložíme do dvou ^1
m
a složky /•' která napina z.adove svaly. Z náčrtku je patrné, jak bude vvj>a
Pioioze zuby |sou stejné .široké, je puěct zubů úm ěrný obvodu a lun
dat rovnoběžník sil Podle sim iye vély ie /•, . /■' sin I3<>' sin 5°. odtud
I poSoměiU kola, Ij. i ramenu sily. \ tlusté styku zubů působí na kolo
/•■, /•• t sin 150" : sin v )
<S7.XA> N
\ i kol< •li >tejně \elk;ř -sily <podle 3 Newlonova zákona) a rameno li je J J : 11
l,^"král velsi proui ma moment sjly pů.sobú i na spo|ene kolo
(co/. ]c ledme těleso I velikost IS-1 \
j
m. Podobné z poměru počtu zubů
(. a I >vypočítánu že na kolo I) působí moment o velí kout i I ^ N
tu Je
zřeimě. ze tento moměm ma siejnv směr jako moment působící na \, ledy] kladin
\by soustava byla v rovnováze, musí v nější těleso působit na kolo 1)1
montemem sily o .stejně velikosti ale opačného směru. 11 100 \ \ \sledna sila působící i i .i •ibě spojena ki »la ji- ISO N lato sila působí na nosník \ miste. kde um |Hochazi osa kol Protože vzdáleností jiod juirod pů>ohisie sily isoji \ poměru I J. působ i na levou podporu sila o velikost 100 \ a na |>ravou pmiporu sila <>velikosti 5(1 \
I Smrká úloh 104 F y z ik a
ŘEŠENÍ ULC
1 Mechanika
Sbírka úloh
Fyzika 105
Ř L Š F N I
»s 2<;n
Skwky daných sil ve směru ošv .v jsou 10 N. 20 \ jejich součet tedy jc
ros |0' a I^ N
20 N sin iO' a 1^ N . sin 130' a jejich součet je ledv 2Ji o složkách (f'x, /•'..) / - V/\- - l y
cos 130íJ
N Podobně složky ve siném <>s\ v jsou 0 N. N. S||.i
i I5.6X N. 2-1.35 N i ma podle Pythagorovy vety velikosti
2S.«X> N.
i o. o,'ibou těles jsou nad schou, těžiště prvního tělesa v 1>««.!<> V ve výšce ve vysec 0.3 m nad /akladiu ni, jejich vzájemná vzdálenost je 0,2 rn. Těžiště celého rautu bude le/ct \ bodě, kiery úsečku V> děli v ohráeenem poměru hmotnosii. ted\ I díl od bodu \ .u tyřulíljr o d h o d u } Výška lěži.ště n:id /.áklailnou je proto <0.3 • i O.ODin
O.iůnt
S0. ( li, A Prače potřebná k překot eni jc mgh
pVgli, kde l ’ jc ob|cm tělesa a h
ic nejmenši \ vska. o kterou jc třeba /vyšit těžiště. abychom dostali těleso do vratké polohy Při stcine hustotě materiálu p můžeme ledy stabilitu porovnávat podle veličinv 17/. Pak ik>stavamc tyto hodnoty: pro válet V’ 6283 cru \ h
I0 (\ !2
I ) cm
i 112 cm. 17/
T
10 ( v 2 - l ) c m
i.l i2 cm, 17/
8000 cm- //
hranol l ’
l(> OODcm1, //
2(> ()2 » cm \ pro krychli 33 136 <m p r o
Ki •<,o - 2K 'in - 2.3(>07 cm. 1-7/
;V7 7“
lenv*. I
Nejstabilnéjši je tedy hranol a nejmeně stabilní je válec S|, (>,(. m/s Při pohybu z okraic mísy do jejiho .středu se výška těžiště sniži <>//
íI
to s 30 ") <1.20 in a potenciální cu cig ie kuličky se /menši o hing
Tomuto úbytku sc ledv musí rovnal kinetická energie kuličky tia dně mis J c li lam rychlost kuličky /*. je kinetická energie jejího valivého pohybu } m r ' < \ lo ř
\ ////-! i 1 • 4 t o r tii - 4 ntt
Z. rov nice hntí> O.7 ////’-’ dostáváme r
• ' W til
Ík T iÍÍ&
D.M m s
52 u,|<) \ Na menši kouli působí stejná sila. jako kdvh\ by la na nakloněné rovině se sklonem 30 " od vodorovné roviny, ij mi> jíiii .30"
0,162 \
53 l2.(>kN |e li /-'velikost sily. klen >u leva podpora násobí na nosník (a lnu i *-il\. kte rou nosník působí na levou |H>dpo:u). pák / podmínky, aby výsledný I1l pravé potlptt byl nulov ý, dostáváme rovnici -/■' 10 m - 7 in < l n i 8 kN Sbírka úloh 106 F yz ik a
0 .Jetím řešením je /•
12 kN - S m (9i8l
0.7) kN
l2.(>3kN. ŘEŠENÍ ÚLC
Ř F $£ Ni
w 21 k:\ \ ;i rameno jeřábu působí vzhledem k ose- jeho o iiiám i ilva momenty sil v. (edch |e způsobeny líhou lamene. klerá m.i působiště \ těžišti; velikost tohoto momentu je 700 kj» -f» ■(>m Druhy jc /působeny silou, klerou
iu i
rameno působí lano Rameno teio.sily |e v/dulenoM lana od osy, l|. výška ^ pravoúhlého trojúhelníku r
12 2/Vl2J
2‘ m
t .973 m. jej i velikost
je hled.ui.t lažná sila luna /•' <>ba momenty musí hýl v rovnováze, proto
700 kii
6 ni
/•>..! odtud /•’ 20.S8.3Ň
Jln v zjhisi > 1•reseni: Nechť sin
12 ' •
21 kN.
je uhel m ezi ram en em a lanem, takže
o.I(> m. IrM liž i'la n o p ů so h i silou o v e lik o s ti/■'. pak
složka /•'* os e o táčen i ram ene |e U m
/ sin < />
Tento m om eni sily musí vyrovnavat m om ent sily, ktervm působí tíha ra m ene jeřálMi Proto pian rovnii e 701>ki»
< >< >m
12 m /'sin
ip;t
/•'" 21 k \
5S. 3S N Tíhu koule - 3>3;>N ‘
^ Mechanika
N.
r
r \ 'k d e /•je polomět koule Proto
,
Sbírka úloh F y z ik a 107
Ř L Š C N í
50. 570 N / nákiesu je zřejmé. že /•', 2 sin y 2 Odtud Z'.
/•/( 2 sin í/» 2)
/•*. kde
|0\0.017|<»
5*‘ SN
W2
57. 7
T e / n u v prochází středem včve T ě ž n liv věže / jed ne kosíky |e v/d.ilcna 20 mm od překlopně hrany, u žnuv věže /čtivou kostek je
každa další kostka pustině tě/mci o í mm doprava.
Při 7 kostkách bude tě/nice ještě prodia/ct podstavou ve vzdálenosti (20 - (> ^) mm
2 mm \ k‘to od překlopně h u n y při h košíkách bude
už /a ni. Jin ý /působ řešeni T cžnu e proi lui/í středem \ě/e. může být maximálně iO mm od je|iho levého okraje. pr« Ho celková šířka věže H) mm •ítJ
I ) •6 mm musí hvt menši než 80 mm (X lu u l n
I s ň.<>,
6 000 kj* Autojerab si míi/eme představil jako lube těleso. které se mů/e ;>to< >t (překlopit i okolo osy
spojnice sv\eh předtuch >ipět Působí na něj .Ivě
sily: jeho líha o velikosti l/g, která je niinslena na u /nici. :i tíha břemene
nif>, kiera ]<• nmisiěna na závěs břemene Jeřáb sc začne překlápět. kd\z nionienty lěi lilo dvou sil vzhledem k ose budou v rovuová/e. leilv když t» 9000 kj* 2 ni
i> ni Sm Olinul//;
600
59 21 n is Kily/ kamion o hmotnosti nt proji/tli zaun ku o poli měru » i \•velikosti ////’•' i Její působiště |e v těžišli. jejt moment vzhledem kost- překlopeni i spojnici vnějširh kol) ma ted> velikost 1.5 ni n it' r Dále na kamion působí jeho líha ;w.i». kiera má lake působiště t leZišli. ale smět svisly, proto jejt moment vzhledem k use překlopeni ma velikost I." ni niti» Kamion se začne překlápěl, kdvž ol»a tyto momeniy budou v rovnováze. ted) k d y / 1.7 m /> 21.1 m/s
Sbírka úloh 108 Fyzika
l.5 in cV/ Odtud dostaneme maximální rychlo.-a
76 kin h
ŘEŠENÍ ÚLO
Ř e Š F N i
m 7
Kily/ jsou xialle zatíženi působí II.I každ< >u |e|uh nohu
.sila. její/ velí Kosi je 1nt:i k podla/e nuí ledy velikost / a>s ^ 2 .1 maNim;i!m k!idi»\;i tre< 1>il;i jc- /;'/*, n b tp 2. kik-/,,
Vodorovná sl
2\
velik< •>( i sil 1v» 2. ši.iťk se /.h 111ni ro/jí/děl. kily / laii 1 vodoroi 11a složka |e rovna maximální klidoie Iřeei sile tedy při/,
i.u
O ř |e 2 ' 35* tedy
1,0
i
V \\ \
"n
61. 0.20 M\V Ulili a .1 ryt hlosi rotoru se /.i uiliiutu /menšila / 2“ ■5
\
*1 i.lí> nul s
>12.2" rad ^ Kiileůi L i i-iu-rgic rotoru 1 fov se lun /.i ~ \'l i u T x M Ml le d y o 11 81 Ml Koloi A n;i ukoi
60 s zmenšila /.
vlasu li kinetické cnergiedodav.il prům ěrní w k o n l l . S i M I oo.s
I.UT k\V
.110 je hledaný rozdíl. 62. 1.5 k\V Počálečm uhlová rveliloM je 2a «ó r.ul n 2/r- ňu nul s
502.65 rad <. konečná
,V"o.W r.ul s. iW-.ite* nl kinetická c ne rule je ledy 12.63 VIJ
konečná"' II Ml ;i pnnněrny výkon odváděni setrvačníkem p o d o b u jtfdne hodiny u 5,52 Ml : ^ onu s
1.53 kW.
63 B Vý.sku nádobky odhadneme 11:1 přibližné h p
I 5 n n I lustota m ni je
13 500 kj* m \ a rozdíl 1l.1k.11 ic ledy přibližné
2 i>IHÍ Ha.
Rozdíl vvšek
11 1 11
je tedy 250 k l'a
11:1 každý 11 k o h o u lk u
hydrostatu kv ílak vody m: /m enši o lo kPa
metr vvšky (p ři nt/dllii vvšek h se /inctiM o ftp% ). neinižší ílak (>0kl?.i
lOOkPa
*>5. 30 injí rčleso o hm otnosti m / látky o huM ole p Dia 1ibjem V něj tedy působí vztlakova >tl.»
. ,i P
I”
1 va/ťiu
m /?. l i v/d u i hu na /piiM ibi
čen í hm otnosti w pt ,t. p M S liilO k t ;
1 hybu
111'
ledv diky vztlakové sile vzduchu působí lu im is k u ja k o b i l >>b 1<> I lehčí, hliníková .součástka ip
2 “00 kg
m ') jako by byla o
Sku tečná hm otnost h lin ík o věso u čá stk i je le ily o< větší než
^ Mechanika
11
v ur
1.2 kt; i n ’ i
1 1 mg
- l-lim yi
1 mg
lehcí
30 mg
100 Sbírka úloh F yz ik a 109
Ř E Š E N I
Ř F 5F NI
<•<1 2K 11)1)1 <)bjcm ponořenét ;isn prámu sc zvětšil o Kl m \ pian) .sc p io io pn obsalj
llniointrsi molekuly vodíku |c 2,016 u. kde u
dna 3ů0 ni imisi ptmořil i>2* mimi hlouběji
atomová hmotnostní jednotka Počet molekul \ I kg v<xltku jc proto | : (2.010 1.66 10 -7I
2.0KK
l.ůft
10 - kg je
lit*'
<»7 "IHl k \ PíkIIc lienioulhho rovnice |e veličiny/> ♦ ! j.\ , t ' ny o)*>u str.m.u h strethv stejná I vnitřliaugaru |i /• 0. n;ul siicthou j c /•’ |c uvnitř hangaru tlak o
i
( •(50 m s)-
Sť) m
proto
4. f ,Mi tku ni hnit iiiu>s| vodíku ji 2, g mi 'I. jmi ho laikové množství I kg
1 500 P;i vélši než nad
v o d ík u
jc I 000 g 2,016g mol
(96 niul
Mrtvin ki I*ř: i >bs.ihii Mřct h\ if>S ni ‘ in;l ledy vysltn.lii.i sila. kletou v aIi.ic pusobi n i sjrciliM. velikost O T .š k \
5. 1.8 10-' | mol kažtlf lálkv obsahuje ů.o22
^Oii k\
l
(SK. O..V'-, | S 6. D
Pr« >i<>žc tlak při hladině i pri wii>k< >vern otvoru |c slepiv tjc to
Mokmu objem ideálního plynu za léclilo poduuuck )<• i 2. » d m 1 mol.
tl.ik v zdutlni i ;i rychlost vody při hladině je nulová. musí bvi p
1
/i
ni Voda
má průřez >
rS
z
ii.idi a - led v vytéká ryt hl<«kic
0.“ H5cnt-‘
proto I m ? obsahuje
h;>. kde / je rychlost vodv v otvoru /
i. i 2 ‘ > i d
s
11,6 » rriol l.nky. Podle zatlánl
Mií toto mno/sivi laiky hmotnost I 200g Molarm hmotnost jc tedy
Oivm
I 200 g : l l.(i i mol
iM M Hnrs á ni .objemový prúlok fc tedy
20.KHg.Miol
'i.ooo ^ is tu > t»..Vis Jim V v Jiný zpiisob řešeni: molárm hmotnost
!»') 13 IMII)'
- 1.2 kg m s 0.022 i ni\ mol
1'otllt* líctn o u llih '»rovnitc jc 1 S i d . proto r
" .(C i m s Objem ový průtok ji: Q
pruřež pramínku jě > >- (J/ r - 0.000 I m s ( 7 " 2 iii s)
O.U26SK kg mol.
7. 2.7 JO2' I mol helia, i| 22. i litru helia, obsahuje /:i lét l)t< >podmínek
/ s. prot
13 10 '*m-
CáMlf. proio lo litrů heli;i obsahuje 2.0«s
13 ni
It^'častit-
a ii
' o KS ii kg m* / ro vn iceMff
niolárni objem -
/*£, k d e / 'jc tyt liloM vody \ hloubce//
pod uioviu hladiny tkd yzjc t.iui stejný tlak |;iku pri hladině) \ tomto připadějc//
hustota
O.s^ 1) \ , . d o s t a n e m e tti/V
Kinctická energie otáčivého pohybu tělo m olekuly |c , lot
KSii kg m\
3 .H 10 Jl J.
kde (o jc její uhlová i ychlost MoniciH seti vat nosu / vypoěitame / hmoiin>sii •1 H lO O k & m ' I Imotno.si tělesa jc m
atomu kvsliku ni ( ll) N )'f», vztlakoví sila ;c 1p/*
hustota vo d v). proto ni. ť
/> lo
1 ,^
vzdálenosti r
2.S \ (k d e />jc
(OOOkjvm*
on. I
I6 u
16 -1.66 10 ’ kg
2.(>i>(> 10
kg a jeho
lo *- Ml od středu otátYm, tj. poloviťm vzdáleuossi
mezi .iionn kvsliku v molekule I20.S pm (tu iiajtlcme t tabulkách I; miistnie při lom seéist iiiom cnu setrvat nosii uhnu atomů kvsliku Dosiaiienic /- 2 mr1 - 2 ■2.656
2. Molekulové fyzika a term ika I
l u - " k g ( 0 ,S
Iju .s
Uhlovou rychlost tedy vypočítáme |akt k u
5.2 e\
10 11 m i 1 l.93<s 10 " kg ni* V2 E /
0.2(> 101- rad >.
9. A
Vazebná energie jc rozdíleni mezi potenciální energií obou aiomu w vd
Proto/c do valte s plynem nemuzt přejit teplu, je přírůstek jeho vnitin
vzdálenosti .i minimální potenciální energii 7. grálu odečteme. že kds ž
energie rovin práci, kterou na Mém stlačením vykonáme. Protože změna
dv;i atomy k sobě píihliži / nekoneční vzdálenosti n;i vzdálenost o,12 mi
objemu je velmi malá, jen I
zmenši sc jciu li potent lalm energie o 5.2 cY.
nezmění Vykonana práte je tedy loo 000 Pa •o.tml n i'
il.ik ply nu se během silaťSovánl praktiťky
1. A .C \ soiiMavč li sc mciii koncentrace soli \ roztoku. v soustavách l >a li sc mém teplota i jinc veličim Iv zemském nitru sire velmi pomalu .:1c pře nitro je žhavé .i pi m ulu chladne) Sbírka úloh 110 Fyz ik a
ŘEŠENI LIL
^ Molekulová fyzika a termika
m.
Sbírka úloh F yz ik a 111
Ř E Š L NI
10. i-
Když zahříváme pivu j>n konstant min objemu, nekoná žádnou práci,
k zalítali I kit acetonu •• I'*
a proto teplo, které /iska je rovno přirůsiku iello vnilim energie, llmoinost
|f irc*I>;i te|>la 21.li kl Zanedbame-li ncjKitr
zvětšeni objemu. aceton při zahřívaní nekoná žádnou práci. junto se
jednoho atomu helia |o 1.002 u
o \ m ;i lnut lim i vnor^ii zv vši vniiřňi energie acet< mu.
nostni jednotka), proio I kg helia obsahuje I.SQ5
(>.(>Í3 • 10 -’ kg (J<de u jo .ilomová hmotlO-'1atomů. KeyvvsoiO
teploty ! kg helia o á! |o lu-ba zvýšil energii každého atomu v průměru
11 <.
p S f j ■Al, ledy■zvysit energii l,50> lO'1' atomů o I SOS 10''* — k á l.
Podle MIX h I je měrná topoliia kapatua v/dm lni pi i stalém ilaku
Tepoltia kapacita I kg helia je proio 3 11S I K.
1,005 kl (kg ■IO a jolu* hustou při lo p lo ič') i . n l.2” 0kg-'m’ V miMuosj| je 2KH n i' *. zdnebu id |o 36" -í kg w J u . hu k jeho ohřán o 20 i. |e tedy
18.
iroba teplo ~ 386,5 kj ‘ ~. i MI
b
V M I;Cli l zjiMimo. že při tej>lóté o '< t|. 2 7 3 JS K a tlaku I <100 hPa jo hus tota vzduchu l,27(j kg nť a dále že atmosferický tlak \ nadmořské výšce
12 C
500 m je {> 0 i 2 IiPíL I Instota vzdiu hu je nepřím o umérna objemu, který
!>•k IIc* M F l.h T je mérua tepelná kapacita železa O. ň 2 kl (kg K>.
dané množsiv i vzduclm zavijuna. P<>dle stavové rovnice l '
Pokojová leploia je přibližné 2n < proio plmynka odevzdá Ccrpli• 0.3 O . o J
280 kl
r . T kl
uRT/p je tedy
hustota přim o umérna ilaku a nej>i into umérna termo«,lynamieké loplolé
«k|
Proto při leplolé Kli "< ij ^ S llS K a tlaku 0 i i hPa Je huslota \ zduchu 1,276kg. n i' <012 1000) I2-3.IS '3S3.IS)
13 OJ l'l\ n pi 11u piai i. Pioiože ji* také topelr
(i.02‘r kg m '
0.0^ kg in
19. 0,57 m ' Molarm hmotnost helia je 1.002 g mol. proto látkové množslvi I kg helia je
izolovaný nemůže se |eho vnitřní energie meuii tepelnou výměnou Jol' vnm m energie tedy /usukv.i beze ziíiém li
ŘEŠEN Í
3.1 kl (kg K>
Podle tabulek |e měrná tepelná k:ip:iLÍt:i acetonu 2.16 KJ (kg K ) pi'oto
I ,0 kl
n
I (HjOg i i.iKi.íg mol) 2 io ^ ~ mol. Ze stavové rovnice/>t
V
(2*Í9,87S mol 8.^11 K 1 m o l' 273. IS K ) I 0 (M>000 Pa ’ 0,567 m '
///^/'ilostaneme
D usík pri loto le p lo lé a ilaku m ůžem e považoval /a u k a lm p lyn /o
Jin ýzp iiso b Při lepiotéll C.ailakuO .l MPa jo |MkII»* MI'Ch'1 hustota helia
stavové ro vn ice id eálního plynu v y p o ú ia m e práci, kterou I m ol dusíku v \ kim.il p ii l/obanokem zahnut •» 90 TC takto \\ I mol K.31-1 I-(m ol K l
9(i K
0,176kg m \ p ii tlaku l M Pajo tetb lOkfát větší.p
u K Al
objem je pak \
"’ 18J Potilo tabulek |o m éritá ie|>elná
k:. p .u •11a dusíku při stalou: tlaku l.o 3 " k l i kg
\
}> \l
K» \l« 'la m í li mot m *st dus
1.03"* k lik }-
K ) 00 K
Podlí: stavové rovnice je látkové mnOz.sivj iky.siiku w
2.(0 i kl. Z toho
Iň
|2
í»M - **18)1
18001
i l 7.*i mol.
21 200 K Mohirni hmotnost dusíku je 28.012 g mol. proto Inkovo množství náplně je
11.3 Kalorimetrii ka rovnice ji ( ó J(, -/> 0.S kg (/ - 2 0 1 . I
/>l (Iť l l
Protože molann hmoiuost kyslíku jo 32 g. |l- \ nádi»lx 13.' k>; kyslíku.
prače kterou ]>}vn vvkon.il j e “ i8 J. takže |oh« >vnitřm eiit rgie.se z.veiSila o
l.7i>kg n i’ Hledaný
0.S7 m '
20 13 kg
ie 2 8 ."I2 g. pnu- ■k/.ihr.iti I nu ilu dusíku o 00 • p ii .stalém ilakit
livlo iřeba tepla 0.0280 12 kg
ni p
w * O.Sg; <28,012 g mol)
» i80J (kg -l\)
lim I k.Jeiim řošomm do.stanemo/
nerne T
i t.2~ i
IMU” SS mol. 7\' stavové rovnice/>\’
/;A''/'dosla-
300iHioPa 0.000 I m ' : <0.017 8S mol 8.31 I K 1 m o l 1)
202 K
-2. 6.6 Mi», 16 \
l*rotožose nevyměňuje teplo mezi st!aéo\.mým v/iluchom a okolím.
kaloi mu t
\ódou p rija'lep lo 3.5 k ( lo o j K
o.skg
i IS(» | (kg - K ) ) Í
1 2 05 i I. těleso 11 hmotnosti I.S kg tod\ toto u pln odeyždalo a |c*li<» te|ílnia p ii tom p o k lv k i •5<>.> K IVoto je měrná lepe! na kapa* :ta jeho latk> 12 0 5 || <1.5 kg ■5<ó K-i
Sbírka úloh
112 Fyzika
I 12.1 kg Kl.
I
M ^oadiabaiicke stkuOvam phnu. Vyslechly tlak //, ledy v\|'«>ěitáme po moci pot ateěniho ilaku /»,. poměru objemů l, \\ kon.slnuty k
l>l -/>| ■( V\ V.)*
ŘEŠENI Ú l
20
I. lO du najtleme v MP< lil j.iko poměr cjt 100 kPa 20 "
hMolekulová fyzika a termika
I a Poisstinóvy i taklo:
6.63 M P .1
Sbírka úloh
Fyzika 1
f< F. $ F N i
:
23. 3.6 J Přírůstek vnitřní energie^/ je roven teplu potřebnému k uhřáli v/duchu za k( instantního objemu (kdy v /duch při zahřívám nekoná práci). Podle M I;(.'h T je t/(
■m\I
1,005 k l ( k g - K )a
I g 0,718.1 (g- K ) ^
l. j.p r o lo i,
0,718 k|.(kg K i
3.59 J
1\ 2,3 kl Podle stavové rovnice ideálního plynu je práce vyk< matlá pri konstantním tlaku U
/>A\
itHiXI 'Laikové množství ii vzduchu o hmotnosti
0.1 kg vypočítáme pom oci molárui hmotnosti vzduchu 28.96 g mol. kterou najcleme v Ml-ChT.Je tedv u - 100 g : ('28.96 g. m ol) .i U”
3/15 m o l-8.31 H ( mol-K>-KOK
1 1^ mol
2 290 kl
25. přibližně 18OJ Plocha I cm- n.i grálu od povídá práci 0,1 MPa
I dm '
lil Pa
10
nv?
I0OJ, proto plocha I m m ' ua grafu odpovídá prací 1.1 Píkxí milimetro vých čtverečků uzavíi-nyi h pod křivkou mezi I
U dm 1.i \
11 dni
e
přibližně »K0 26. O J Vnitřní energie ideálního plynu |e závislá na tepli >tě. ale ne na i ibjenm Jestliže se lei Iv pří roztahováni plvnu teplota ne/měnila je změna jeho vnitřní energie také nulová 27. I. S W Jíle o tepelný stroj pracuji< i mezi lázněmi o teplotě 2~ AC. ti. 300 K. a ! 1 "C, ij. 28 i K Maximální účinnost lolioio stroje je (300 - 2 K í) *00 Protože stroj ma tepelný příkon 100 k|
S600s
2
0.053
’H \\ |e jeho výkon
I.i7 W 2K. Například lakto.
Sbírka úloh 114 F yz ik a
ŘEŠENÍ ÚLO
Ř F Š F N
V.), N Z grafu je palm o, ze při napěli 210 Ml'.i sc-
30.
3 J * mm
.11 i
o\
210 10' P;i v/niknc při mIc /
10 " m-, proio
(>60 Y
M
průfož drátu je ■'.,1 i mm- Když sc sila působící na tento drát ozvéiši o 20 0.81 \
1%
zvětší sc* na[)0li Oílc7
1% N
Podle tabulek |c modul pru/nosii ik v II v lahii /•
Al/1 - Aa Ji
2S i
| u " .i V
ím
2H i
lo
3.1-1 min-
62 ,'íiM Pa.
220000 MPa. proio
l.» mm.
31 l> Po d lcM K .il I'je součinitel teplotní objcmovcroziažnosti vody/J <».«MHI IK K 1 takže přírůstek objemu vody v bojleru je AI
r/ Já V
1.296 Inm (Zm ěnu
koeh< ieimi fis teplotou můžeme zanedbat. > A je ad i :i baticke stlačeni ulak se zvétšuie. objem zmeusuic*). li |e izobark ke txhlaz.em (tlak se nemění, objem se zmenšuje). (. je adiabaiu ke roztaženi (tlak m -zmenšuje.ob|c'iit se zvětšuje) a 1> je iz.obarické zahřati ulak se němém, objem se ZAélsuje), A
P
A3. i) IcpIitiy. mezi ktervmt spaliivat i moli>i prai uje. js«m <“ < •K a 3*3 K. maximální
ik íiiiio s i
ji- ted\ 0. »31 P«kIIi* zadáni je vyhřevmosi lienzinn
-Í2 7ij(> kj k^*. Maximální prače kterou teriii i motoi může vykonal při spá leni I kg Ix-uzinu. je tedy IX,i MJ Molekulová fyzika a termíka
Sbírka úloh
Fyzika
Ř L <, L N (
v i á íK ih i
l Mechanické km itá n i a vlněni
Počáteční t asi kiivkv odpovídá
Ř E
uapjatv 1'rii určeni modulu pružnosti jc tedy rozliodujic i usek mezí
Model harm onického ose ilatoiu spočívá % tom. že sila. kteťa v/nikm pii
hmotnostmi zátěže < kg (kdy ji1délka chatu 10,0022 n i) a Kl kg
nějaké výchylce / n >vuovažne pi ilob\ ma velikost prim* >utuérn< >u velikosti
( kdy je délka drátu 10.0050 mi ), Z lé lo čá sii krivkv |c v idél, že
této výchylky a směr opacny než vy< li vlka. To není splněno v případě
pn zvětšeni hmotnosti zavazí o
A (gravitační sila působící na míček jc konstantní i. li i pru tak velkou
o Al
Ao
' kg >e dral prodlouží
2.x mm Průřez draiu jc 3.1 i mm (7 kg 9.81 N k g ) . (3.1 i
v t a liu /:'určím e z rovnice V /
10 * 'm-*)
přírůstek napěli ic ledv
2 1.87 MPa. M odul pružnosti
U r o d t u d /*-'
/
\«? \/
Š F -V /
I E .0
"8.1
výchylku už neplatí přímá úměrnost i kdy/ pn» male vvcbylky prima úměrnost přibližné platí). ( ! (zestejného důvodu jako v případe-A), D m a píst působí stí ulave tlak plynu a sila ojnicc) ani \ případě I i na děn působí sila. kdvz se odrážejí od země) Phpady P a (. jsou \ podsralé kvvadla
35 C Při udaném /rvt lileni a li mot nosí i působí na lodičku p« ivrchova síla 0,002 N. Povrcliovc sily působíc i na delší sírany lodičky jsou v r>-v
s malou výchylkou. pro kieré přímá úměrnost přibližné platí. 2. A, B. C. I ) li, I-, I
nová/c Velikost povrchové sily na tu kratší síranu, kde je čistá voda. vy
Neperiodické poliv by jsou <• (p od le definice |c šum právě neperiodicky
|Huiiame pomoci povrchového napěli vodv d o naidcme v Ml C lil i iako
Zvuk)a 11
0,03 m 0.073 N ni
0,00210 N. proto po\ rchova sila. klerou působí na
opačnou stranu lodičky směs vody a odmašťovacího prostředku, ma veli kost 0.000 IV N Proio/cdélka tetosiram je().03m jc povu liove napěli směsi přihli/né 0 ,00 t» \/m
3- A. C. O V případech B a l\ už při kmitaní nepůsobí na oscilátor žádná vnější sila 4. 0,7; 2 11/; (I Rovnid harmonického kmitáni iX/)
30. II Teplota loMiého ImxIii je la, pří klcré je vodní pára <>hustotě “ g n i' syta ( při dalším sníženi teploty by už.cast pary kondenzovala). Z tabulky
porovnáme sdílnou rovnici y (l)
závislostí hustoty syté vodní páry na lc|)loiě ( najdeme |i v Ml Ch l ) v idíme
/ - 2 I lz:
že při teplotě 5 *C má sytá vodní para hustotu 0,8 g m\ hledaná teplota rosného bodu jc prt•!<>přibližně 5
.1 studiy • y n) - Isim 2,t//
kde/l je amplituda, tu uhlová Frekvence. /Trekvence a i*-* potatve m ťa/c 0," sin| *;n{/) - <)| Dostanenie.-l
0.";
líi n. Po odečteni celclio násobku 2?r dostaneme (/>„ 0
S. C Soustava ivorí mechanicky oscilátor.
|c-ji
perioda
je
Tu
2n \m l- 2 s.
Při změně hmotnosti in z 80 kg na 0
37 li Podle M IC h T rn á při teplotě S()"Csytá vodní para hustotu 30.3g m ' t<> /namen;i. že když je v 1 m vzduchu 30.3 g vodní pary. je v lit kost 100 "o. Proto relativní vlhkosti 7o % odpovídá J I . 2 g vody v 1 m 'vzduchu
Tu ■V6Q/80
2 s 11.800
1.7 s.
6. r. Prckvcucc tohoto oscilátoru je./
\k./nt 2n
2 11/.. kde m
0.2 kg
je hmotnost obou zavaží. <)diud v v počítáme tuhost pružiny
38. I-
Kalorimetrická rovnice pro výslednou teplotu / zni I kg < 100 C. -n o.l kg |/, • c 1/ vody a /,
0 '( .) | k d et
1.18 kj (kg K ) je měrná tepelná kapacit**
^32. i kl kg je měi né skupenské leplo lani vody. Kešenun této
rovnic v dostáváme/
!>' - ■)r r f ‘ ni
31.58 N m. Když sc' /.mém sila působící na pružinu o A/
zrněni se délka pru/inv o d /• Ar. Kdy/ ledv / teto pru/.im svěsíme zava/i o hmotnosti Od kg, sila.vezmc*nšio.\/-' ^ u . l kg zkrátí o délku M -
i". 3
0.9*1 N a p ru ž m a sc
0.03100 m
7- -17 s l^ělka kyvadla / se podle zadáni zvětši 1.000 ikrat doba kmitu
T
2jrV//jt* se tedv zvětši v 1.
H6 *í(K),s, udělá kyv;ulU> l,0()02král uu-né kmitu. Imdinv uka/outedv jen CH6 400/1.U002) s
Sbírka úloh 116 F yz ik a
ŘEŠFNI ÚL<
80 383 s a zpozdi se o 1" s.
^ Mechanické kmitáni a vlnění
Sbírka úloh Fyz ik a 117 i
Ř E Š E N í
8
V I)
<;
a .c
i> i
Kl A. I ). 1 (.' :i !■:jc phčne vlněni stojaté. B |c podélně vlněni stojaté V kapalinacli
.1 plynech S f múze vjiii jen podélně vlněni \ ocelove tyt i sc může šířit vlněni podélné i příčin . .ilc \ případě K jc výchylka vc M iiě iu úderu kladiva. ledy ve směru šířeni 11. (>u i lil s;i 11:1:1 kmitá se >vi iu zakladm
30 cm. proto vlnová délka je A
00 cm. ( Kři jiné než základní
frekvenci b\ měla u/ly jinde .1 vlnová délka bv l>yla kratší. 1 12 D V upevněném konci je uzel. nu opačném (voln em ) konci tyče ie kmitná. Protože tyč kmitá se základní frekvenci, žádné jiné uzly ani kmitný na ni neisou. Vzdálenost me/i uzleni .1 sousední kmitnou. t|. I m. |e čtvrtina vlnové délky, vlnová délka |c tedy A
1 111. Vztah mezi Irekvcuci/ fázovou
rvchlosii r a vlnovou délkou A je /' / A. proto r
750Hz- im
4 000'nt/ai
13. 1.2 m Kdy / se .v zvětši 11 A. argument sinu se/.mensi o 2n. Musí tedy plam 5.2 {A)
2k . Odtud A - 1 2 /r5,21 m - 1,208 m.
I . 1). K. I Id e o i\ «r.il\ ktere mají stejnou periodu j;iko A 15 2 <>60 m Podle Mi c h l ie rychlost snem zvuku ve vzduchu p ii teplotě - lu <. rovna ■Sii ni s .1 při teplotě 0
rovna 331 111 > Odtud dostaneme, ž.ě při teplotě
V i ; |c tato rychlost ťov na přibližné |í 331 • 32S)/2I ni, s a lilcdarta vzdálenost je 8.IU s 328 m s
.328 nvs
>660 tu V lom lo případě bylo
ireha mtet|X>lovai mc/i tabelovanviui liotlnotaun. protože jinak bychom nedosáhli požadované přesnosti Rychlost zvuku při h plotě Mze laké vy počítat ze vztahu
v
(331.82 - 0.01 l/ |im s. kléry |c uveden v učebnici, lakto vypočítaná
rvi hli i.st je 328.8 m s. lišt >e tedv 1id lioduolv zjištěné z tabulek ale hledali* v/daienost je po zaokrouhleni stejná
Sbírka úloh 118 Fyz ik a
ŘEŠENÍ ULO
Ř E Š E N Í
|6. 3 |e li /, iniěnziia dopudaju iho zvuku. jo intenzita zvuku po pruthodu jednou viMvou rovnu / 0.09 / po průchodu dvěma visitam i / u.(W n.iw flt aobe<-nřpopriK hodu n vrstvami / 0.09" /„
b\ l / /„^ 0.001. tj
h JopO.oy v li > ” 0.001. uuíM byl n neimenši přirozené čisl« •\ěisi než 2.« ( na lišícími Protože deska |c ještě o něco i.h ínnéjsi. budou tři desk\ určitě stačil 17. 3Í8tn,s I)elka vzdut hového.slnujxv, při kiere dochází k ro z tm a n t|e rovna lichým násobkům čtvrtiny vlnově délky. l|. ‘ A.
•A. ^ A. atd KozdiK
mezi dvěma sousedními hodnotami jsou A 2. Podle udaných výsledků měření je A/2
(h.98(> - 0.591) m
A
0."90 m. l-rekvence umu a 1 jeJ
r
/‘A
(0.59j -0,196) m
0.395 m. Odtud
l iO Hz a hledaná ryt hlost z.\ uku je
3 i~.<>m.s Protože naměřena dala map tn platné čisIkx-. zaokrouh
líme i výsledek na tři plamě číslice 18. 330 11/ Perioda je 3.0 ms. frekvence ji- tedy 1 (0.003 s)
330 I Iz.
.,i 19. a Perioda je přibližně 2.3 ms. frekvence |t* tctb pí ibli/ně 135 Hz. podle MFChT jdeletlv píibližně o lón a' s írekveiu i m 0 I Iz
4. E lektřina a m ag ne tism u s 1. lí Relativní periiuiivita vodv je podle MFChT ť.
XI.(\ proto je
podle C.oulon ibova zakona hledaná sila
/' (!()■«• <:)■* |(0,0l m)-: U ’ HI.(> H.K>|
|0 ‘- | ni|
l.K ) N
2. E Relativní permítivila vody je potlle M!-'( :hTc(
S 1,0, proto je
podle Coulombova zakona hletlana intenz.ua
~ 10 C / |((). I m>’ -i n 81,6 S.S5 i K ) 1- |- m |
t 10<>.(i V m
1.1 kV ni
3. R Vynášíme li jednotkový kladin náboj ze zemského povrchu vzhůru, mu síme působit silou proti elektrickému poli. prou >nabt>| získává kladnou potenciální energii a potenciál nati zemi jt* kladli) Jeho hodnota ve vyšte
h
100 m je Kh
120 V/m
4-Clektřina a magnetismus
100 m
12 000 V. Sbírka úloh
Fyzika 119
120
Fyzika
i Sbírka úloh
ŘEŠENI U L Q 8 K 4 . Elektřina a magnetismus
Fyzika
Sbírka úloh
121
Ř r- $ F N i
19. 1$ Po
0.02~ 12 uvm m l'n
I 350 i í i i i H ii délce 100000 m je od|X>r
hliníkové časti irojsva/ku 2 12 Průřez ocelového jádra j< vit é m v PlOkrat menši, rez.istivita«k f l í jc přihlixať- lOkrat větší než. hliníku, proi<><>il:xir ik
etavc časti vodk^e je přibližné lOOOkrál vél.ši než odpor hliníkové časti.
O dpor obou Ičchločasti zapojených paralelné sc- tedv hude lišit od <>«.lporu hliníkové části jen přibližné o tisícinu a při požadované přesnosti nem u síme ocelové jádro hiát v úvahu. Výsledný odpor v tedy 2 12 20 . 200 12
Výsledný od p or dvou stejných rezisforů zj[X>iénych paralelné je polovinou iidporu každého / nich zs laši IIledany odpor jc tedy (100 » 200/2) £2
200 12
21. F Podle I 1-aradayova zákona je hmotnost ni médi vyloučeni'- /.a i is / při proudu / rovna m
Alt, kde elektrochemicky ekvivalent pro
dvojmocnou mécf je podle MI CIiT/l /
m/(iA)
0.329 l0‘“ kg (
I kg/(3ó00š 0,329 10 '•k ^ C )
KhA
Proto
S iO A.
22. 4 A Protože .spotřebič je zapojován paralelné k re/istom li bude proud iúst s klesajícím odporem spotřebiče a nejvélši proud bude v případě, kd\ spotřebič ma nulový odpor. V tom případě jc výsledný odpor i elcho obvodu roven odporu horního rezisloru proud / 23. 9.0
12 V : (3 12)
3 12 •»obvodem pnu haza
i A.
10“ m/sJ
Jádro vodíku ma kladný elementární náboje
+1.60 10 ''' C. elektron ma
/áponn nálxij stejné velikiisti.Jsou-li <>lx- t\ i
i
S.29-10 11 ni. působí naseb«'silou<>v<»likosti/•' <1,00 l
■8.HS 10 '“ I 9.H
10
m '<5,29 10 " II1>-|
i 3 .1-i
S2.3 10 *Y Hmoinost elekt mim je
k}>, proto tato sila udělí elektronu zrychleni 9.0- l o " m -
21 0,2 A Tento obvod můžeme nahradil obvodem, v kterém je paralelní zápojem dvou rczi siorú o odporech ‘íu 12 a 12 12 a toto zapojeni je pak v sérii s rezisiorem o od poru 50 t i Výsledný odpot je p io io (50 1 1 12 ') ' 12 • 5012
12 í i
59,6812 a při na
pěn 12 V je tedy proud procházející zdro jem 0,20 A. Sbírka úloh 122 Fyzika
ŘEŠENI ÚLC
Ř F Š F N í
1% O.tň N Zkratový pn md je n-n. při kierem svorkoví- napět* /dro|e p
0,1 \/0.2 V
0.65 A
26- A Při sepnuti spínače i< voli měl r okamžitě připojen ke zdroji, .i proto začne . >kam/ně uku/o\ u |eho napěn Při rozepnuti spínače ukazuje voli metr už jen napěli indukované v eivee. l'o ie v okamžiku přerušeni proudu vel ke a polinu rychle kk*sá k nuk*. Podle 1-enoova zákona je směr indukovaného napěn lakový, aby působil proti změně, tj. aby udržoval v cívce proud stejného směru jako před vypnutím 27. A Pohled na smyčku podél osy otáčeni v óase f = 0 s
v čase f = 0,001 s
V oKam/iku. kdy je rovina smyčky pravé rovnoběžná se směrem magneticko in
b
dukce. ji magnetický tok. který ji proi hází. nulový X čase <>Al - 0,001 s později sv irá smyčka se směrem pole úhel
I - (2/t #>0.) rad
0,017*15 rail, její horní
vodič ledy urazil za luto dobu vzdálenost
b - rs in ip
Pohled podél indukčních č.ir
10 mm 0,0l7;i*5 O.l7‘i5 tu m d o
prava .i tli tlili \ •klič siejrn »u vzdálenost do leva. k d e ;
I cm je poloviční výška smyčky
•Pro lak malv uhel je velikost uhlu v indiá nech s dostatečnou přesuosii rovna sinu.) Je-li
3i ni délka smvčky, pak průmět smyčky do rovui\ kolmé k magnetit ké
indukci rna obsah W
d >h tl.OS ui -2 l,~ n •10 1m
10,47 - 10 0 m~a mag
netieký tok >my< kou se tedv /.\ ras 0.O1H s změnil / nuly na A li As -0.1 I
10, r
10
tu
Hl. i
10" VC b. Protoclekirom oiork ke napěn indu
kované v tomto čase je /• .W / V ^ Elektřina a magnetismus
10 |T. |{> '\ v b :{ 10 \s)
1.047-10 HV ~ I mV. Sbírka úloh
Fyzika 123
Ř
E
Š
E
N
Í
:
2 8 . 0 3 III V ť b
Knih ma obsah 0,110785 lir, jeho piům el tl<* roviny k<>lme ke Milém pole ma obsah O.IHT78S m -mm l i " kou je 0,2 T 0.00103.3 m-
0,001653 m-', proto magnet ii k\ tok smyč
0,000 327 W b
0.5 m\Vb
2V. <: Hledaná velikost sily |e/ř
Ml
2 o .|o * T
5 000 A
MH»Om
|oo \
30 , 13 ms V o k a m ž ik u kcl\ rovina siny< ky jc kolm á na M im poli* (jak o na obr
n (l), ledy řasu b u d o ms. n e b o 10 ms. Pro to že/a celou periodu 2uhel 5 i ’ /a zlobil 3 ms. Ib znam ena, /e poloha sm yčky o d p o víd á bud času
5
ms nebi •času
13 ms PodU* zadám jc hledaný čas mezi 10 ms a 20 ms. řešeni je ied> 13 tnj
(Nápovědou, ze hledaný čas paiři do druhé poloviny periody je úloha zje* nodušena. Kdybychom měli tento čas najit i I x í z teto nápovědy rozhodli bychom mezi hodnotami ^ m sá 13 ms podle len/ova zákona .i i lemmgov; pravidla leve i uky Když ke smyčce připojíme spotřebič, smyčkou pťotéká proud ;i sila. kterou magnetické pole působí na smyčku, musí působit JmtU snubní Htačcm sm rtky N.i horní v
u/iu |e záporné. Poloha smyčky tedy t idpovida ě.tMi 14 ms.) 31 A Aby byl p o h yb sm yvky rovnom ěrný, musí l n i výsled n ý m orneni síly nulový. I lledany m om ent sily. kterým ua siny* ku působí motor, musí ledy m il stejnou velikost a o p aču v snier než m om ent síl\. k lé ry ni na sm yčku působí m agnetické j>ole la který p o h y b s m y č k v b rzd il Pole pťisobi na každv / v iK lo io v ím h useku sm yčky ( \/i a \ silou o velikosti /■ M l
0.2 r o j A o.i ni
0,002 N Směťy tě c h to d v o u sil jsou
vzájem né o p a č n é a kolm é na osu otaveni, proto m om ent teto dvojicí* sil jc
0,0*1111
<1,002 N
0.000 OS N
m - NO jx\
m.
52. A I sek M i nem ůže sám ua sebe působit silou, proto určím e :akou silou na 1/í b u d o u působit /bývající tu úseky Podle Am pérnva prav idla pravě ruky všechny tyto iři úseky v ytvářejí m agnetické pole jehož vektor may,lidické in d u k ce m a na u se cce .t/ í sm ei kolm o
ii;i
rovinu nákresu do lu Podle
l'leminj»ova pravidla leve rukv pak toto p o le působí na v o d ic / U í směrent ze středu závitu ven.
Sbírka uloh 124 Fyz ik a
ŘEŠENI ÚLO
33 . 96 km > Sila, která působí n;i částici u náboji <•U*ik i rychlosti \ kolmo n:t směr ntag netickěho pole o indukci
je rovna /
lict
1ai<-wl.i jt kolmá n;i rvchlost
proto způsobuje. /e trajektorie ■astue je kružnice. Polomět určíme. kdy/ silu /-'položíme rovců dostředivé mIc: fícr lite). Odtud /' - r r li w
1.602 - 10
niť~ r ( /tle m je hmoihosi č.is
< 0,01 ni n.l l ll.672n
10
kul
- 95 “ 9 m ••-96 km s. .VI. 43 em Obdobně jako v přikLitlu
vyjHičiiáme r
i o: \ťli)
o, i2
i3 t m.
y >-»
Když ani|>crmeUem prochází proud 0.01 A. |c moment si i\. kterým iiacivku působí pružim,
rovnováze s momentem silv. kterým na
cívku púsohi magnellekc pole VelikoM obou momentů je ted> sicjna. proto suiéi. kdvž v\ počítámevelikost m om ciuu. kterým působí pole Tento moment je vvvolán jen silami, kterými pole působí iv.i vodiče rovin (běžně s osou. tj. A /i a (,'P Velikost ka/
r-lili
0.6 I o.i11 \
<1,02 m
0.000 l i \
;i \ ka/dcm směru je
100 lěchio vodičů Proiu/e cívka je p ii proudu O.ui \ jen vrlml málo pootočena / miiove polohy je ka/.da / téchio sll přibližně kolmá n.i ran v ín o o d e U e I cm
100 •0.000 12
0,01 tu. takže \ vsledna dvojice ,s»l nui uloment
o.oi m
0.000 |> N m
0. l2n»N
m
36. I>H Velikost magnetické in
jí„.\7 / - ( 1.2566 1 1 00o
0.012566'I •13 m l Podle pravidla plave iukv ma i:ito
indukce smei n.ih< t ii 37. C.F.C. V M K .li I' najdeme* poměrné pernúíabiliiv tě*, litu látek, di.imagneuckě jsou ty látky. jejichž poměrné permeabiilty tickě .siiscepnbilnv v (i jsou/apornc i/i,
jsou menši než I i| jejichž níagnc I • vMi> .
3«. U Má-li elektron kinetickou energii A' v
- tIJJV w
urazí /a čas/
3“ .5I
i kcA
6. i09
10 " I. jc jeho ryt hlost
I0'“ m mi vzdálenost 20cm ud umí .děla' kesim ílku
5.331 6 10'^s Vlcvá destičkami je elektrické pole o inien/uě
5ů V -((1.0 * ni I
I -J00 V in . na elektron \ něm působí sila /•*-W:‘.
takže elektron ma zrychlenu/
■ ■in
2.-ili2-
| o : , ivi
v
Z a č a s / (o d
výstupu /. „děla po dopad na stínítko) sc tedy \ p inn em směru odchýlí o r fit1 0.003-19“ m - 3.5 mm. (Abychom ušetřili |cdnodclcm při vypočtu
a, najdeme \ MI-ChT měrný náboj elektronu e /»/,
4- Elektřina a maa^eusmus
l.“ 588.' 10" (.' kg )
Ř t š £N l
3V «>.■»« Napěn ma lazi O v časeO ms. protkl m:i fazi 0 \ čase i Div Za jednu periodu, leilv za 20 ms. se láze zrněni o 2/r. proio za i m sse laz.e /.mém o 2/r i 20
0. » n. Když má proud Líži fi, in:i ledy napěli lazi 0. i k Rozdíl
mezi fázi napět i .t !.i/i proudu je tedy 0. i n »(>. (. Potili' l.enzi iv,i z,ak<>na ma indukovaný ptond takt»vy směr. aby sví m mag netickým polem působil proti změně magnetu kélio itkliikěnilio toku. který ho zpnsobil. V čase
indukovaný protkl rosu-, lo znamena že mag
neticky indukční lok klesá O tlm il odvodíme, že klexi i primární proud láze prim árního a .seknnilármho proudu jsi>u ledy opačně: kilyž jeden klesá, i.huliv rosu*: ktlvž leden má maximum, má druhy minimum Il O.OSII / horního >>ral'u je vidět. že héliem prvm milisekundy vzrctetl pjnm l cívkou 0 O J A to znamená, že Ai/At ctvee indukovalo napěn
O J A u.001 *.
UK) A s. V leže době se na
- -S V. Protože í/,
mdukčnost cívky /. - 5 V : 100 A/s
J r Af, je hledaná vkLsiní
0.05 11
12 u A ( )kamžity proud procházející re/.jstorem o o d p o iu A* z I fázoví:ho vodiče do nulovaciho voiliče je /,
//, A'a podobné/.
h x>R. Podle
1 Kirchhofnva zákona ie proud vyt házejli i nulovacim vodiéém z uzlu roven/
i
i. -i
//, A’ ‘ //•> A’ * u , A>■o \ protože snučoi okamžitých
hodnot ^ řid avyrh napětí na třech lázových vodičích je o V
\ykon jednoho léU—a jt* í - A', kde A‘ je odpor tělesa ;i I napěn mezi leho koru i Pn zapojeni do hvězdy |e > n a p ili lázove ( přibližné 2.30 \ ) pi l zápojem cl( •trojúhelníku je /' napěn sdružené ktere je \'3krai větší l přibližné iU0 V i Pn no je vvkt>n t
^m s je p ro u d /, kladny proio'pi>dli Amperova
b
cívek 2 .i 3 m.iji sméi ke siředu Protože proudv i a ; isoti s|e|iu\ můžeme vektory iiiíi ^ i u i k ké indukce všech tn cívek znázornil umio )brazkem.' k liiid plyne, ze vy Je d n y vektor magnetické indukce v bodě s m.i sméi o d leví doprava (k i ivce IJ
Shíika úloh 126
Fyzika
ŘEŠFNI UL0 H
45. r Pro amplitudu proudu proi házejícího kondeu/átorem pUuí Au
1 „f ^í
vzlah /
Z ni<řX.', :i proto pro efektivní n a p ě li.» proud pian olxlobin
IU iX:. lesí líže ledy uhlovou frekvenci wzvětšinie lOOkrál
/•'/Y(
.1 napěli zmenšíme 5i>krát. zvělši se pmud na dvojnásobek. na 200 mA 46. 50 m K Kapacitance komlenzáloiu při teio frekvenci ie ( 2;r 5 0 1Iz O ' 1 l I. Odtud vypočítáme (.' 47. li Iiu lu k u n ce civk> \r X,
1/i.lnJl )
^0,4
10
l; -50 nl
2n •5 000 I iz 0.005I I i
160,22 ÍL kapacitance
kondenzatoru je \
i/{2n •S 0(Kl Mz ^00 10 v P) - 63.66 íl. proto impendance celeho obvodu s K K ' v sérii je /. - '/Tě1 • (X , - V, )£ 90.76 i> Proud procházející obvodem je ledv /
V//.
6 V :y 6 .7 6 íž
0.062 A.
4H. l i V Amplituda střídavého napěn je V2krát větší než jeho efektivni hodnota, proto rozdíl amplitud dostaneme, když rozdíl ct<:kiivníeh hodnot 16 \ násobilm- ěislěm l/i I i 49. 7,6 A lúier^ie potřebná k ohřáli lělo vody je 150 kj* 6.0 K
i 1H kl K l
- 37 620 kl. proto poiřehný výkon je 3" 620 kj . <6 .3000s»
l.iP k W
Při napětí 230 V je potřebný proud 7.5” \ 50. It Je-li oilpor.sekundárního viním li. pak při průchodu proudu / úbytek napětí mezi jeho svorkami I
120 A je
lil. Nem.i-li být tento uln tek větší
než 10 % z 50 V. musí byt odpoi v inuti menši než 5 v
120 A
0.0 i2 U
51. !• Celkový příkon spotřebiěů je 2 610 W, při paralelním zapojen: k napěli 230 V přichází tedy do domu proud 2 6 i«» \\ odpor je ledy A’
/ '//
230 V
11. i.S A a hledaný
20,04 ft
52. D Celkový odpor vedeni je A’ ztrátový vykni /'
10012. při proudu / se ve vedeni uvolňuje
A7 Nemá li tento vvkon b\ t větší než. 5
250 kW. musí byt protni menši než s'250 000 W/100 i i
/ 5 MW‘, tedy
50 A. Abvchom při
tomio proudu přenášeli výkon 5 M\V, musí být napětí nejméně 100 000 V. 53. U Při napěli l :
2.50 V odebírá pračka ze sítě proud !
13 A Na odporu A’ 4 Elektřina a magnetismus
I*‘(
1 í í při tom vzniká ztrátov\ výkon P
3 000 W
Rl~
230 V
P O \\ .
r NJ Co n-i
T I Jo
1 .1
•n ír
7? ^ CJ
—
75 I 5 -■ 5 r W 5Í JI
•Sr
i#-,
N ■
~~
r
1
-»*
~
N
7
— \n <
r-
~
| • ~
5*
*>•
I= ! -
3
—
g
?
5 x —
/
5
?
:v — “
í — X. —
7>5- — '£ — z. V' 5
ív C
—X X z
ž Ji —
5
i
■=; ír ŽL * ! ?r x 5- =
5: •_
i
-
=
ř
?
'
ň I
L i
ř
ř
ji
? /
?
=:
=' •I
S J T r S
>— í-
r s
ř
—. y'2 «
5s •r ?. N r •< _L_ 5 s
-
£ — s f.'
X X — = r
i
lv
—
g
3 §
5
5
I
r
-- z
= v
£
r
í“ £•
Í- - 1 I-
1
f i t : S | i f
i
x-
c s
r-
N ' ,-
2
“
5 X
* =
l~ >
r-
*
* < 7: f
í-
J
X— Á,
“
•• •—
■s.
I- Ž
íf
~ v
s.
R E S E N l
O. <■ h n ile náčrtku jc ulici lomu /il rovný polovině lámuvcho úhlu, ij 20" Pudle Ml■ '
tr
I.5H sin/}
0.5P .1 u
31,10°. I llicl mezi dopadajícím :i lomeným
paprskem |c ledy 31.16° - 20°
11.16°. Při výstupu a-skla d<>\ /.duchu sc
směr paprsku /.mém jcSlé jedni iu o stejm uhel <pri nože cela situace je zrcad lové symetrieka v/hledem k ro\ iné symetrie hranolu). Vv.ledná odch\ Ik.i paprsku jv tedy 2 l l. k r
22 ,32:
22\ (Kdybychom zvolili pnou vlnovou
délku \ červené ohlasu spektra, výsledek by po zaokrouhlení vyšel stejm l
-SI0.0K ID1 11/ PocUame-lt s touto pieMiosu musíme u/. započítat ro/dsK \ rychlostech světla ve v/duchu a ve vakuu, a um i ve vlnových délkách svétla ve v/duchu a ve vakuu, ^odle M I‘Ch'1 je index lomu vakua v/hledem ke v/duchu 0.999 " I proto příslušná vlnová délka ve vakuu je /.
/
5H"\S<>.Ž nm o.VW “ I c Ar,
SK" ~.J<2i nni I rekvem i světla \\poi itame iako
>10.083 I0 ,J I {/.. { liný /.působ: z indexu lomu vakua vzhledem ke
vzduchu vvpočítáme rychlost světlá ve vzduchu t* ,
< 0.999
I
299705 50o a od tu d / cwt, A, kde A je vlnová délka naměřená ve vzduchu.) s
780 nm Nejprve vypočítáme tloušťku vrsivy:// 0,0011 i so mm
hn!
I m m ' ^ "(10 mnV
130 um. I*odmíukou pro interferenční maximum |e
(2 f c - l.) A 2. k d e «
1.5 je index lomu nahý a /’ je |>i'm >/ene
čísli i I lledame-ii pí i daném >i a d iicjyétši vlnovou délku A. musíme zvolit nejmenši k, te d y k Sbírka úloh 130 Fyzika
I. Proto 2>ul - A 2 a odtud A
im i
HO nm ŘEŠENI ÚLOH
Ř i 5 L N ( Chladnější vzduch ve vvšcc ma větsi hustotu p (1 proto m;i i větší index Iih iu i //, Teplejší vzduch při vozovce ma menší hustotu p „
.1 proto i menši index lomu n , Při pře< lu k Iu / <>pticky husíštln • prosiředi v hladného v/duchu ilo o jx tťky řidšího prostředí leplého vzdut Im dojde k úplnému odra/u při mezním uhlu « n .splňujíc im sin orm
I ;/
'/
//, Poměr indexu lomu vzduchu je podle /adám roven
pom éiii hustot .1 ten je zase (Mýdle<’>.i\ I nssacova zákona roven převráee němu poměru tem iodyliam k kých teplí»l vzduchu ( nehof ílak jc stejný)
1’roiii sin a ri takže « n
“9
n
nl
p. p
'!
I
zovky jc doplůkcm (xfll dt >90". ledv
ia - i.2
(2~3,l*š ' 3*»> <
IS • 35'I
1),9H3K
Hledám úhel o líte/i zorným paprskem a rovinou vo 10.3°
IO**
io u j.
Voda ma index lomu vzhledem ke vzduchu ( a při požadovaně přesnosti n.i 1 plaine číslice • •vzhledem k vak uu>přibližné | í -v Rychlost světla ve vodě }e proto v
< 1,3.5
0,“'5 í ‘ Při lei o rychlosti už
musíme použit relativistického vztahu pro kinetickou energii elektronu:
!\ ,r, -iw inlt)c-- IM / -1 '»
1 1///,.< ' |( I- l l.33*> '
- 1l " V '
•-23-10 111
( zslt (|e taheluvana v \le\ i II. C Když sv ětlo prochází okolo kapiček vod\ je|š< hž rozměr jc srovnatelný s vlnovou délkou, uastava výrazný íliyb
di hýli od
původního směru Nepřichází k nám ledv pí iuio od svéln>zdroje, a len ji* proto hůř vidiielnv lJi i větších v lnových délkai h /ústava virt.ši čast svélla v původním Miiéru. takže v kliteluost jc lepši.
5. Optika
Sbírka úloh
Fyzika 131
Ř t $ F N i
12 b.c: Kdyby nebylo rovinného zrcalka .1 «>kulam. hyl hy obraz. vyu< uem jen žo prcci m ři |e dal než <>braz) .t skniei nv. l^ in iK 'lič ro\ in n r zAadlo lyto vlasiiiosii obrazu zai hováva. <>kulai 1lupa) Icnu) obraz sice zvětši, ale Nainozře|me na menši velikost, než 111:1 skuk-ětiíi planěl.1. <Jbraz vytvořeny lupou |e zdánlivý IV li l’í 1 zobrazeni spojkou je zvětšeni rovno poměru vzdálenosti obrazu ke vzdálenosti přetliuelu od čočky Obra/ násilnici je od o n u čočky vzdálen přibližné 2 cm, proio zvětšeni ie pi ihližně 0 ,0 2 : 1<*
0.002 hne hodnoty
uvedeni: v nabídce odpovč-di by dávaly uerealisiic kě rozměry lidského oka. 11. 2.S Ohnisková vzckilenosl 1>i yl* je / lupy je 7
l •d/j. kde d
je •/- 1 f 6 0.25
m l'lilo v é zvélšém spojkv použiiejako
0,25 m je konvenčni /rakova vzdálenost. Proio
23.
)=>. C Maji li se oc i vzdálené od sebe “ O 111111 zobrazil na filmu se vzdálenosti aspoň O,OS min, musí hvi poměr velikosti predmélu a jeho obrazu aspoťs 7(1 (I,OS
I 400 l<>|e současné poměr vzdálenosti předmětu a obrazu
od oh|ektivu Protože předmět je hodně tlalcko, utvoří se obraz přibližné v ohnisku teleobjektivu Pioio musí hledana vzdálenost a splňoval rovnici
a /
I »00. Odtud dostaneme <7
IW m
1(> y Když se 1»hnjsk«iva vzdalem i s i zmenšila n;i iieimu. zmenšiU >se lakc na tře tinu přične zvětšeniobrazu loznameu.i. že ta oblast vzdáleného pozadi, / které dopadá svéilo na I cm filmu, zvéi.ši každý svtij rozměr 3kral ;i ic-ji obsah se zvél.ši ykrái. Pn >t<«z. ni laké na tento I
1 m-
lilmu dopada Vkrál
věLši světelný výkon.
17. C Z uvedených \ lnových
ŘEŠENI ÚlOH
ŘEŠENI
6. Speciální teorie re la tiv ity 1. A ( )d vzniku částice po je|í zánik uběhla v laboratoř i doba / s/r
3.71X>3 10 *>v klk* /•' 0.9 c je rvrhlost
I II) «0.9<)
e ..! lodlnv" spojene s CáMk i l>y \ důsledku dilalace času ukazalv menši čas mezi těmito dvěma událostmi. i| kratší dubu jejiho života
l' - I V I - r : i ' /'
n. ( 3^9/ D oba/ivoia Casůi e v ieti klidové soustavě :•*ii*. |<-
0.-I3S9 * I m ( 0.9r )
1.616 ms
1,6 ms.
2. 7.7- IU14 IU/S' Xry< lilem yypoěitame jako
h'm
r l m. kde ///
no.st elektronu pohybujinho sc rych k isii/.’ a w (
\I
/»
0,9 do,staneme m
hmotnost elektronu. Po dosazenwí/c
r <-|ehm ot
9,109 io*
kgiekiidova
2.080 10 ^' kj4
I tu|<> hodnotu můžeme take p iim o na|ti \ M FC h l >.1Hliud vypočiiatuc
0 3
1,602 in '■»(: ( I 000 V, m 1/(2,089 10 v>kg) -“* ?
IO.j*irt'V.
I) Celková energie /•.'protonu je sonetem jeho klidové energie A, k d e * j e klidová hmotnost protonu
f>00 MeV
96,12 • 10
I. Proto je celková hmotnost
pm ionu při dané kinetické energii rovna m 1,672• 10 -' kg * 96,12 XI '-j/i-'
2.7
HA '
w„ •
l<» - kg
4. K |e-li ni, klidová energie protonu, je jeho relativistická kinetická energie nic- - tu^c2 0.001 254 086 ///.,c ///„• 1.127 1 16 10" J kg a klasická kině .
licka energie r
• //;„ 1.125 I0 "j/ k g . (Klidová hmotnost protonu
.se ve výsledku vykr.iu, prot< •ji v i neživý jmétech ncnasobíme), I llcdana relativní chyba je proto (1,127 116- 10'1- 1,125 10lv) <1.127 1l(> 10") ' 1.9 10 '
0 ,2 %
5. C Je-li A vlnová délka světla, jef
///
energie jeho Intonu. Proto |c hmotnost tobolo lolonu ni A - i00 nm
6.
I -10
in je w
5.525
10 ^ kg
5.5
lu A li 1
A t-'
1(1 '"kg .
\
1Imotnost jádra se /menšila
1,661
gie* vyzářeného fotonu je ledy J: a jeho hmotnost je ni
i'A
1.60219 10 ,,JJ. líner
I0 1' 1.60219- 10 ’’ I
i. 11798 10 '"k g
hmotnosti je tedy 0,00248 : 14.003
| ^ 6 . Speciální teorie relativity
IO r k g a ž e le V 2 31
V '0 l
in 1 I
0,00248 u R e la tiv n í změna
0.000 177 - 0.0177 % -0.02 V
Sbírka úloh I F y z ik a
1
Ř L Š i N í
I Sbírka úloh 34 F yz ik a
7
I;
Podle/adam |ť klidová hmotnost étyi atomů vodíku 'II rovtt.i 1,031 3011ti. kde ii i< atomova lunomosiiu icdnotka. ;i klidová hmotnost atomu helia '1 le je 1.002 603 u. Proti»úbytek klidové hmotnosti pn této reakci jc J tu \/:
0.62H69” ii
A/u t-3
« 765
Ki
1,2828 10 1- I
kg. Tomu odpovídá úbytek klidově energie 1,3 10 ! ,1. která se při reakci přeměnila \ ki
netickou energii časnc (V klidové hmotnosti čtyř aiomů vodíku i leduolio atomu helia |sou započítaný i hmotnosti čtyř elektronů. IV se ovšem při v\ počtu vyruší.)
7. Fyzika
m ikrosvěta
1. F
Uf ■t li Á
linergie fotonů dopadajících n.i lotokatodu je /.' i<)|60- 10
I
< jr « 'V K aždýfoio nd od áenerg ii jednomu elektronu;
lato energie se /.časti spotřebuje ilu vystupni práci 'l zbytek A.
l\
A, (
zsska elektron jako kinetickou energii Po výstupu / fotokatody elektron postupuje proti odpudivému elektrickému poli mřížky a Jeho kinetická energie se mém na potenciální le li jeho počáteční kinetická energie /,... \étši než t>{ J . elektn »u může mřížkou projil ;i dopadnout na an» idu, aUkil)'/ je |e/ H | N /. n. elektron se ještě před mřížkou zastaví a nedopadne na anodu /. grafu je zrejme. že mc/.tii napětí 11 .h„|. pit klérem s e lo Mane. ie ii 23 V, tedy ze elektrony vvstupujit i / fotíikaiod) mají pot aieť ni kinetii kou energii /v 1M
• 0,23 V
0,23 e\ Proto pra* e. která byla třeba
k uvnlném elektronu /. lotnkatody. ie 3 ."” e\
0.23 c\
2.>S c\
2. C.K \b\ loion při dopadu na foiokaiodu potaženou určitým kovem vyrazil elektron, musí mu energii lij vélši než je výstupní prače.elektronu z tohoto ko\ : 'V To znamena ze jeho frekvence,/ musí bvi větší ne/ IV h a ieho \ i nová délka níenšl než. mezní vlnová délka A,
hc U" V našem případě d o
I iaii.1 na lotokatodu ze!ein; světlo; potlle MFChT je vlnová tlélka /cleného světla přibližné ^2^ tun V M IC h l je tabulka vystupnu li piaci elektronu /k o v u a mezme li \Inových delck fotoelektrického jevu V te najdeme ten či vři kow: ktere mají me/m vln< *v o ii délku větší než S2S nm. totiž. cesium, rubidium, draslík a s<>dik. 3 A /. diagramu je viděl /e lo/dil energii obou .stavů jé \ i
0 .0 1 10 délka je A
I I'rekvěnce s iře n i je pioto / r /
\l '/r
I ó
0.6 e\ |.
2.0” gm Modle MIX.h r paiři zářeni tek vlnové délky do
infraccrycne oblasti
ř e š e n í u lo h
ŘÍŠE N (
-J li D c liroglieova vlnová délka ie A
// {nu l. kile »i r- hmotnoM častíce :i v
její i vcllk >M Kvclllosi cirk ironii vypm iláme / jel i<>kinetické energie /•’ , n ir ;i ni wp
jako/-'W
r
V 1 H/iu
A
fi/im r) -3.1?
22.9“
1 SCO V
i / nál>njé elektronu <•
2, H)3 U) !<’ l Odtud dostaneme
1(V‘ m s. I lledana tle Broglieova vlnová délka ie tedy 10 " m.
5. I 2 nm l-nergie dopadajícího ioionn je 3 eV. výstupní prače elektronu / cesia je podle MFGhT l.93eY. proio kinetická energie / OM -f elektronu je 1.41*7 e\ /
•i /-’, „ ih
k-Ji/O ni:)
6
.
l^li
lu
uvolněného
I Rychlost elektronu je ted\
613 n
1.2 nm
\! Podlo zadám jé cvikový elektricky náboj všech kladny* h ioniú vzniklých Vé vzduchu o li mol nosu Ant
I kg rovin AQ
\ Ani
0.6 n< kg
I kg
0.0 nC Stejně velký náboj opaěoélio znaménka musea nést elektrony odtržené od svých alomn Počet těchto elektronů ;e proto
AfJ/c
((.6 n (:: ( 1,602 ■10 'ft C )
3,7-• 10*
~ l • 10' kg m ' Poloměr jádra je 5.5 • 10 6.9"
m. |eho objem
|é
tedy přibližné
Kl •' m '.Já d ro se sklada / ‘Síi protonů ;i neutronu jejich/
hmotnost je přibližné stejná, rovna 1.67 10 jádra |é létly přibližné S6
1.67 10 J kg
kj$. <..elkova hmoino.-i
9f3*> 10
kg. (U hvfék
hmol nosu /působeny zápornou vazebnou eiieri»ii jádra můžeme \ /lile dem k požadované přesnosti zanedbat >I Insiot.i je tedy přibližné 9.3S «
10
kg; 6,97 10 ' S n ' - I
I0r kg.m \
"°N i Kobalt ma atomové crslo 2~. nuklid '"'('o ma tedy •. jádře 2" pn ilonů a 6d
2T
33 neutronů Při přeměně fi
jeden neurron v jádře zméni
v proton (současné .se /. jádra vyzáří elektron a neutři no). Po přeměně :>ude|>roto\ |adk 2K protonů a 32 neutronů: hmotnostní či^lo 60 zůstane beže změny, ale atomové ušlo bude 28 Produktem přeměny j< tedy nuklid '■"Ni 9. 6-i Atomové číslo stříbra je C jeho jádro ma proio |7 protonů a l i l
»”
6i
neutronů
7 Fyzika mikrosvěta
Sbírka úloh F y z ik a 135
ki i; l'i ulic ,MI'(Ji I |i* hmotnost neutronu I.00K665 u, proto sc při icakv i změnila klidová hmotnost o ( -!45.(>»4 92 O .I2 2 'šiu
57.944 2K
172.953 M - i
2.0.45 )
energie I.M29- H>
l.00 tt(x ň )u
nu ' jc ledy ubyiek klidové
| ;i podle zákona zachovaní energie se lato energie
musí objevu i;ik« •kinetická encijtit:
10 c asiic (Avogadrovo eislo). uvolni se při plem eně 1 molu
m anu celková energie 1.101
lo1 I
li. ti Častíce u. jsou (adra helia 'I le. skladaji nc ze dvím protonů a du»u neutronu
.1 jejii h l.moinosl jepn«io přibližné w 4t 2(»/(i * mn)
i,0.4u
0,09 Mi -'"kg
í\ MÍX lťl můžeme najit, že hmotnostní schodek |;tdra helia. t| m/tlil me/i h mou i ostí těchto etyř čásiu .i skutečnou li mol nosu jadra z nu li složeného ie o.ihis u. co/ můžeme pí i uaš>< h vvpoěloch /anedhat i l*ří kineti< ke euer tí»i /;
2,0.42 10 H J je rychlost částic r ■ 'Í2f\ nitl
1.8.4 MeV
‘>,.46 10" m s
12. G J‘i i d.me i v< h losi i p roletí»asm <■tlralm ú,4 m za ras / áila ma nahoj 2e a hmotnost
2(«ij4 • w fl)
10 * s. Částice
1.0.4 u
0,09
10 “ kg
’. v i/ předchozí přiklad i \ elektrii kem poli /• na ni půsohi sila <>velik« isti t
Ji 7
a
I ’ oi( l - i ’ H>) 10'-m s-./iičas /
.4.2 0 i
10 " N kulma ke Miiěrii |>ohyhu. la/pů.M ihi/ryiiileni 10 K s hnile ledy kolmá složka dráhy
4 ///- 0.2 1 mm 14 c /arem allá a beta nejsou dost pronikává na to. aby prošla vrstvou vzduchu .i ulili na pasu. \cuir. .nove zářeni se neda přím o detekovat II. I J
10“ rad s
Když se částice o náboji
r i
(/It/in Pro proton při zadané magnetu ke indukci
dostáváme tú
1.602 10 lvi
1.4 J' i l.6~2 10
kgi
1.2
10" rad s.
15 I! lilekn ii k.i sila půsubi jen po krátkv okam/ik kd\ se proton na< liazi ve MěiiMiie mé/i d\i iii.i p«ilokiuhovymi duants u vn itř»luaniu je potemíal přibližně k<mstanlm. pn»i»>tam elektrická sila nepůsobí
ř e š e n í u lo h
I
3,20 i
Kl 11 I
1’i'i účinnosti 30' ‘ se z tělo energie vyrobí 0,9612 ■K) 11 | elcktncke energie Protože I k\Vh třeba ro/.štěpii ř 6
3.0 Ml, je cs:i v ý io lw i k w h elektrlcke energie
10° I (0 ,% I2 - 10 " . ! )
3 T i5.3- 101 jadei Jed en
mul 1.(>22 I0-* jader a molární hmoinoM ji* přibližně 2*>ť ” mol. proto laikové mno/sivi - ''(I potřebného k výrobě I k\Vh |e v - r>3 K' 1 i (>.«i22
ll)''n i(il ' l
621.V-1 0 ''m ol a jeho hmotnost je
0,1 ih inu 0 .IS nig 17. lí \kitv n.i kli-sa podle vztahu l
S il a /
.HO) e
61 tl |e A/
kde >.
(In 2) /. a 7 jc poločas
5.20 a .11 n /U0)
0.<X>S<)6 0,5 'V,.
Imv způsob resem každých H dni >r akiivíia /nu-nši nu polovinu, proto po 61 dnech biule/t(/)//U0)
0.S'1;
0,00506
0.5 ‘V,
IK. I) Mol.mn bmoiiiosi
"Ka |e piibli/iu* 226 jv mol proio I y, radia jc přibližně
I 22(> moi lěto l.ukv Přeměnou jednoho atomu ratha - ' Ka vznikne jeden .noru r.Klomi ’ 'Kn, prou ■/ |cdnoh(•molu radia radonu
Ka v/mkne jeden mol
'Kn <)dnul plvnc. Ze přeměnou lohoio množství radia vznikne
pnbli/tu- I 226 molu radonu Objem I molu uleíilm ho plynu /a normál ních podmínek je 22. i liiru. proto v/nikly latlon ma objem přibližné 0.090I litru 19. K Za každých S730 k l klesne aktiv na vzorku na polovinu V úlomku kosu je i tvřiiňová proti aknvitě živého organizmu. Od smrti tohoto (>rganizmu upKunU ieil\ tlv.i poloi a^\ přeměny, tj II Í60 lei. Nalez pochází / doby pHbltž.nč* VíOO pi Kr, ij /..období pozdního paleohm 20. A Kv* lily neutrou le zpomalovali, když při srážce s jádrem předa tomu to jádru co neivéjsi <;asi sve energie lo st: stane když má |átlro hmotnost přibližně stejnou jako sam neutrou protože při sra/ce s mnohem těžším jádrem se nt mron inlra/i s temeř siejnou rvchloMi a jeho energie se skoro ne/menši \e|u< uiueji jsou tedv ry< hle neuijoiiv zpomalovaný pii sra/k ii li s jádry vodíku, protony, klére jsou ve vodě
7 Fyzika mikrosvěta
? £
Ši Ni
8. Astronom ie a astrofyzika 1. K Polární /:«ie vzniká. když se rychlé elektrony stázi s molekulami nebo a lomy v atmosféře a ilculaji jim um energii potřehnoti k vyzářeni fotonu Zelené světlo má podle MI'Oi'1 frekvenci přibližné / jeho lototiu |e tetly li - h f
i
5." ■I')1 !!/ enetjjjie
m "> J
2 li K amin. aby nastalo úplně /atmém Mmn e, |e třeba. ab\ zdánii\.i velikost Měsíce byla nejmené sie|ná jako zdánlivá velikost Slunce Nejveišf v/d.ile iio.si Mé.ske. pn kiere se lo stane, je laková, pi i které pozorovatel ^ita obe tělesa pod stejnými zornými úhly, tedy když./)/7/wěr Wůsicc i ziJuleuosf
Měsicv
prům ěr Slunce ttzeJulcnnst Slunce
I )osazcnim hodnot, které n.ajdeme v M R li I', a v\ sešeinm rovnice dostaneme hledanou vzdálenost M ésuc jako A’ I
710/696 <Mi
M96
V ')
|>olornéry a za vzdálenost pozorovatel-Slunce isme vz;»|j | \l >
O
Měsíc
Země
Slunce
I h e l 0 .1 v ie r in y je ro v e n 0,1 •i n / t . W l -60 M M ra d vz d ále n o sti 3S0 000 m o d p o v íd á ile k e l,8S
l
I..SS
10
AS0 000 m
i;.d p ro to {if i
0. |
17 t m. i Kruhová rychlost pro \ýšku iOO km nad z.emsks m p»n n l .em. u:d\ •-1» mérem r
(6.VK
iOO) km * 6778 km. je f
Země a K ^ravitační konstanta. Proto se družice pohybuje rvc hlosti o ve likosti /• 7,07 km s Sméf i v< hlt»sti je koltm n,i z.i i:nv paprsek. \e ^zdalenosti//
Í00 km od pozorovatele se ledy družice pohybuje nhl(>\< >u
ryt lilíísti (ti
t/h
0,0 IV i rad/s
2 10* Já d ro ‘Ne ma dva protony a dva neutrony. proto se pi i uvolněni energie
I:
26,S MeV
1,2
10 \| přemém dva piotom iia neutrony ;i w m knoii
dvě neutrina Podle M IT.hT je zařivy výkon Slunce /'
Sbírka úloh F yz ik a
3,83 10 " \V. proto
probíhá I*//'
9,0 10' těchto reakt i za sekundu a z. nitra Slunce unikne
přibližně I*
lu
neutrin za sekundu ŘEŠtM ÚLOH
Ř F Š F N I
C> 5 0 'V V okamžiku kdy ic pm nás Yěnuse \ neivělši uhlnu* v/dalenosiintl >!tnu te úhel sltnuv-WniiNC-Zi-Mh- |>r:ivv Venuše
Země Slunce
7 8 . 10'' \V 1'oilk MlT.h’1 |e celkový zan\ \ vyktm Slu n c e /' leriosí Ju p ile n i ih! Slunce je A'
5,20 ÁU
Vs>
! " ' \\ Mředniv/dá-
*>.2 1.196 I "
ni ■
Hi"ii>.
l»od
" 1. i
10' m ;e
poloměr Jup ileru >a obsahem <ele kulové p:<> < . liv o poloměru A’. ird\ \xJ\-.
H,0<> lil1 \\
Jupiter
R
Slunce
B. Astronomie a astrofyzika
Sbírka úloh
Fyzika 139
Ř L Š i NÍ
H. IM ám evy poť n;ii kruhovou rychlost \ místě vnitřního okraji* prstence K tomu potřebujeme především poloměr vnitrního okraie prstence, \.. obrázku ie prům ěr pianě: v 20 mm a průměr vnitrního okra|i prstence 32 mm. Podle MIX!h'l jeskutečm průměr Saturnu 120000 km. a proto (e průměr vuiířnihci okraje prstenci 120o00km 32 20 l*)2000km a jeho |X>loiněr r 96 |o' m Hmotnost Saturnu určíme podle \1I'*< lil' |ako W
S.69
1 0 kg <\ tabulkách je uil.m p<mír: hm<»lm >sj| Salurmi .t /ejué)
hledaná km ínu a r u hlosl je tedy /
\kM > -2<M)0Om s.
9 A Průměr kráteru n a «>brázku ie přibližné i2 mm i délka slinu je přilili/né 10 m m .' >dtud vypoťti.inu délku
m ih u
ve skuieěn«»n j,ik<-
km Výsku kráteru ve skutečnosti pak vypoutáiv.e «7 tg 10" -
km.
10'
10. I Při i ipilcke mohutnosti o.s dio|iirie ma sj>i »jka >iliniskovon \ zdáleii« »m J ni, osify obraz Sliníce .%e proio utvoří ye vzdálen* stI 2 ni P« >mér průměru *>bra/u kky a vzdaleiinsu Slunce Průměr s lin u v i |eho vzdalenosi z|jstmie z Ml-i h l ( pozor, je linu uveden poloměr Slunce a v kilometrech). I )osiavame tedy 1,39 lo 'n i 2 m i I, i9 6 • IQ11 m ) 0.0186 m 19 mm
ii
3:9 I0 r s le-li /dnešní vzdálenost galaxie .i r rychlosf jejího vzdaln\.mi od nas. pak doba. /.i kterou se od tias doslala až ilo teto vzikileno.su. |e/ r /■ I // lolik času ledy uplynulo od doby. kdy byly všechny galaxie u .sebé Pro n pocei :•ihotocasu / \ \ jadřime I lubbleovu konstantu v jedm >rk:u 11si: // 80 km <s-Mpc) 8 0 uoo m (s /-.I hledám
10— m)
J.S s
10
1s
Proio ji
12. I* \ M F C h T riajdem c m e tn o u ie|X hiO'.. kapacitu okw .i < zvýšeni teploty o lo ve n é h o 'd isk u " hm otnosti en erg ie O.s ktf •6 K
I2 9 j(k g
K)
W
kg o
129 | tkg
0
K ) .K e
(. :e ledv třeba
I .T uto energii získal disk z.i I ' s
vykou zářem, kteřé na nej dopadalo, b y h e d y /’
íS " I
I " *• 22 '<
\X
D alekohled měl po lom ěr 0 I m, ol>s;il ploc h y / níž sbíral sluncem zářeni, byhedy s
n r:
byla p r o t o / ' v
Sbírka uloh
140 F y z ik a
n,
Hustota toku en erg ie dopadají* i na dalekohled
~2'í \\ m ' ŘEŠENÍ ÚLOH
13 i) Jasnu aic len po krátkou dobu pozorovatelna hvězda jc supernova. jejím pozůstatkem jc i ví hk- sc* oiáčOjít i rirutronová hvězda Perioda V
Ř F $ F N
0,033 s
jo jH*ri<>cli >u jejího otáčení. 14. G Podle zadání a M IC h T je hmotnost trpaslíka m ;jí ili mičr r
na jeho povn lni ji- tedy.? 15.0.2
2.<» 10*’
a jeho
0 íWOOOO.m liravilaěni /rychleni (.intenzita gravitačního poli*)
tctn/r1 - 3„5 K)*' m/s,1 3 10° m/s*
IOlv km
Tam zdánlivá znlěťia polohy je paralaxou hvězdy. Za 2 mě.ski- l.tcdy I rt oběžné d o b y) se Zem ě posune o I A I 1- 150 I0ř*km, podle obrázku jc* tedy vzdálenost hvěždy 150 10* km : sin 0 ,5 "
ů.2 10'' km. (M ůžem e lakě vyu-
žn tohu.že hvězdu o paralaxe I " je podle definice vzdálená I parsec (pc). naše hvězdu je ledy vzdálená 2 pc a podle M FCIiT je I pc
3.1
10" ni.)
hvězda ^ 4►
nový sroér Původní směr oběžná dráha Země
8 Astronomie a astrofyzika
Sbírka úloh F yz ik a
