No title

9

Oleh : Debrina Puspita Andriani Teknik Industri Universitas Brawijaya e-mail : [email protected] / [email protected] www.debrina.lecture.ub.ac.id

1.  2.  3.  4.  5.  6. 

Analisis Nilai Sekarang (Present Worth) Analisis Deret Seragam (Annual Worth) Analisis nilai mendatang (Future Worth) Analisis Tingkat Pengembalian (Rate of Return) Analisis manfaat/ongkos (B/C) Analisis Periode Pengembalian (Payback Period)

ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID

2

O 1.  Rate of Return (ROR) 1.  Definisi 2.  Perhitungan dan Contoh

U

2.  Macam-Macam ROR 1.  Eksternal Rate of Return (ERR) 2.  Explicit Reinvestment Rate of Return (ERRR) 3.  Multiple Rate of Return

T L I

4.  Analisis ROR Meningkat

N E


3


4

DEFINISI RATE OF RETURN (ROR) •  Tingkat bunga yang menyebabkan terjadinya keseimbangan antara semua pengeluaran & semua pemasukan pada periode tertentu •  Suatu tingkat penghasilan yang mengakibatkan nilai NPW (net present worth) suatu investasi = 0


5

PERHITUNGAN ROR (1)

Dengan : §  NPW §  Ft §  N §  i*

: net present worth : aliran kas pada periode t : umur proyek atau periode studi dari proyek tersebut : nilai ROR dari proyek atau investasi tersebut

ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 6

PERHITUNGAN ROR (2) Ft (aliran kas) bisa bernilai + atau – à Persamaan ROR:

Atau

PWR

: nilai present worth dari semua pemasukan (aliran kas positif)

PWE

: nilai present worth dari semua pengeluaran (aliran kas negatif)

Rt

: penerimaan netto yang terjadi pada periode ke-t

Et

: pengeluaran netto yang terjadi pada periode ke-t, termasuk investasi awal


PERHITUNGAN ROR (3) Bisa dicari dengan deret seragam (Annual worth)

EUAR – EUAC = 0 dimana: § EUAR (equivalent uniform annual revenue) deret seragam yang menyatakan pendapatan (aliran kas masuk) per tahun

§ EUAC (equivalent uniform annual cost) deret seragam yang menyatakan pengeluaran(aliran kas keluar) per tahun


CONTOH (1)

Perhatikan aliran kas disamping, hitunglah ROR dari aliran kas disamping


9

PENYELESAIAN (1) NPW = PWR - PWE = 0 = Rp 150 juta × (P/F, i%, 8) – Rp 50 juta = 0 (P/F, i%, 8) = 50/150 (P/F, i%, 8) = 0,333 Bila i = 12% maka (P/F, 12%, 8) = 0,4039 Bila i = 15% maka (P/F, 15%, 8) = 0,3269 Dengan interpolasi didapatkan i = 14,76% Jadi ROR aliran kas adalah 14,76%



11

Internal Rate of Return (IRR)

• bila setiap hasil yang diperoleh langsung diinvestasikan kembali dengan tingkat ROR yang sama (dipakai untuk menambah modal dari proyek tersebut)

External Rate of Return (ERR)

• bila setiap hasil yang diperoleh diinvestasikan pada proyek lain dengan tingkat ROR yang berbeda

Explicit Reinvestment Rate of Return (ERRR)

• digunakan pada permasalahan dimana terdapat investasi lump sum tunggal yang diikuti dengan aliran kas netto positif seragam


12


13

ERR (1) •  Bila setiap hasil yang diperoleh diinvestasikan pada proyek lain dengan tingkat ROR yang berbeda, misal proyek dengan ROR lebih tinggi •  ERR mempertimbangkan tingkat bunga eksternal (e) •  Aliran kas keluar dikonversi ke periode sekarang dengan tingkat suku bunga e% per periode pemajemukan •  Aliran kas masuk dikonversi ke periode N dengan tingkat suku bunga e%


ERR (2) Persamaan mencari ERR atau i’

Dimana: Et : kelebihan pengeluaran atas penerimaan periode t Rt : kelebihan penerimaan atas pengeluaran periode t N : umur proyek atau horizon perencanaan e : tingkat bunga pada investasi eksternal


ERR (3) Persamaan mencari ERR secara grafis ditunjukkan pada gambar di bawah i’ = ?

N 0 Et : kelebihan pengeluaran atas penerimaan pada periode t Rt : kelebihan penerimaan atas pengeluaran pada periode t Proyek diterima jika i’ > MARR perusahaan


CONTOH (2) Perhatikan aliran kas dari sebuah proyek investasi dibawah ini. Jika MARR= e = 20% pertahun. Hitung ERR dan apakah proyek tsb layak dilaksanakan?


PENYELESAIAN (2) 25 juta (F/P, i’%, 5) = 8 juta (F/A, 20%, 5) + 5 juta 25 juta (F/P, i’%, 5) = 8 juta (7,4416) + 5 juta 25 juta (F/P, i’%, 5) = 64,5328 juta (F/P, i’%, 5) = 64,5328 juta / 25 juta (F/P, i’%, 5) = 2,5813 i’ = 20,88% Karena i’ = 20,88% > MARR = 20% , maka proyek diterima



19

ERRR (1) Digunakan pada permasalahan dimana terdapat investasi lump sum tunggal yang diikuti dengan aliran kas netto positif seragam pada tiap akhir periode selama umur proyek tsb


ERRR (2) Perhitungan ERRR

Dimana: R : penerimaan tahunan (deret seragam) E : pengeluaran tahunan (deret seragam) P : investasi awal S : nilai sisa N : umur proyek e : tingkat bunga efektif tahunan dari alternatif investasi (seringkali nilainya = MARR)


CONTOH (3) Perhatikan aliran kas dari sebuah proyek investasi dibawah ini. Jika MARR = e = 20% pertahun. apakah proyek tsb layak dilaksanakan bila dievaluasi dengan metode ERRR?


PENYELESAIAN (3) R : 8 juta/thn E:0 P : 25 juta S : 5 juta N : 5 tahun e : 20%

Karena ERRR = 21,25% > MARR maka alternatif layak dilaksanakan



24

MULTIPLE RATE OF RETURN Aliran kas konvensional hanya ada 1 nilai ROR Aliran kas non konvensional akan diperoleh ROR yang banyaknya sama atau lebih sedikit dari banyaknya perubahan tanda aliran kas kumulatif Tanda aliran kas kumulatif pada periode 0

1

2

3

4

5

6

Jumlah perubahan tanda

Konvensional

-

+

+

+

+

+

+

1

Konvensional

+

+

+

-

-

-

-

1

Non Konvensional

+

+

+

-

+

+

+

2

Non Konvensional

-

+

-

-

+

+

+

3

Tipe


CONTOH (4) 600 juta

Misal suatu proyek hanya berusia 2 tahun dengan aliran kas sebagai berikut. Hitunglah ROR dari proyek tersebut dan putuskan apakah proyek tersebut layak atau tidak.

250 juta 359,38 juta


PENYELESAIAN (4.1) Akhir Tahun Aliran Kas Netto 0

-250,00 juta

1

+600,00 juta

2

-359,38 juta

Ada 2 kali perubahan tanda aliran kas kumulatif à mungkin akan diperoleh 2 nilai ROR Dengan analisis nilai present worth :


PENYELESAIAN (4.2)

Proyek akan diterima bila MARR berada diantara 15% sampai 25%



29

ANALISIS ROR MENINGKAT Digunakan untuk memilih alternatif2 yang bersifat mutually exclusive à memilih alternatif terbaik diantara alternatifalternatif yang ada Disebut juga Incremental rate of return (IROR) IROR adalah suatu tingkat bunga (ROR) yang dihasilkan oleh suatu tambahan (incremental) investasi awal suatu alternatif bila dibandingkan alternatif lain yang membutuhkan investasi awal yang lebih rendah IROR = ROR marjinal (marginal ROR)


PROSEDUR ANALISIS ROR MENINGKAT 1. 

Hitung ROR masing-masing alternatif

2. 

Bandingkan ROR tiap alternatif dengan MARR, buang alternatif bila ROR < MARR

3. 

Urutkan alternatif yang ada berdasar besarnya investasi awal yang dibutuhkan mulai dari yang terkecil

4. 

Hitung penambahan investasi awal dan penambahan aliran kas netto dari alternatif dengan investasi terkecil terhadap alternatif dengan investasi terkecil berikutnya, cari IROR dari peningkatan tersebut

5. 

IROR ≥ MARR à pilih alternatif yang membutuhkan investasi lebih besar IROR < MARR à pilih alternatif yang membutuhkan investasi lebih kecil

6. 

Kembali ke langkah 5 sampai akhirnya tinggal satu alternatif saja


CONTOH (5) Untuk pengembangan sebuah supermarket, seorang investor sedang mempertimbangkan 5 lokasi yaitu A, B, C, D, dan E. Data dari investasi awal dan pendapatan tahunan kelima alternatif terlihat pada tabel dibawah. Semua alternatif diperkirakan berumur 5 tahun. Tentukan alternatif mana yang terbaik menurut metode ROR meningkat bila MARR adalah 6% per tahun. Alternatif

A

B

C

D

E

Investasi (juta rupiah)

400

100

300

200

500

Pendapatan/tahun

105

35

76

60

125


PENYELESAIAN (5.1) 1. Menghitung ROR tiap alternatif Alternatif A NPW = 105(P/A,i%,5) – 400 = 0 (P/A,i%,5) = 400/105 = 3,81 à i ≈ 10% Alternatif B

Alternatif D

(P/A,i%,5) = 100/35 = 2,86 à i ≈ 22%

(P/A,i%,5) = 200/60 = 3,33 à i ≈ 15,5%

Alternatif C

Alternatif E

(P/A,i%,5) = 300/76 = 3,95 à i ≈ 8,5%

(P/A,i%,5) = 500/125 = 4 à i ≈ 7,5%


PENYELESAIAN (5.2) 2. Bandingkan ROR tiap alternatif dengan MARR, buang alternatif bila ROR < MARR ( = 6%) Semua alternatif RORnya > MARR => semua alternatif dilibatkan dalam perhitungan IROR 3. Urutkan alternatif yang ada berdasar besarnya investasi awal yang dibutuhkan mulai dari yang terkecil Alternatif

B

D

C

A

E

Investasi (juta rupiah)

100

200

300

400

500

Pendapatan/tahun

35

60

76

105

125


PENYELESAIAN (5.3) 4.  Bandingkan alternatif-alternatif, kemudian cari IROR nya Bandingkan B dengan D Investasi tambahan = 200 jt – 100 jt = 100 jt Pendapatan/tahun tambahan = 60 jt – 35 jt = 25 jt IROR (B à D)

100 jt = 25 jt (P/A, i%, 5) (P/A, i%, 5) = 100/4 = 25 i = 7,5% Krn IROR (B à D) = 7,5% > MARR = 6%, pilih alternatif dgn investasi lebih besar, yaitu alternatif D dan alternatif B tdk dipertimbangkan lagi


P E N Y E L E S A I A N (5.4)

Bandingkan D dengan C

Bandingkan D dengan E

Investasi tambahan = 300 jt – 200 jt = 100 jt

Investasi tambahan = 300 jt

Pendapatan/tahun tambahan = 76 jt – 60 jt = 16 jt

Pendapatan/tahun tambahan = 65 jt

IROR ( D –> C)

IROR ( D –> E)

(P/A, i%, 5) = 100/16 = 6,25

(P/A, i%, 5) = 300/65 = 4,4

i = - (negatif)

i = 4,25 %

Krn IROR = negatif, pilih alternatif D

Krn IROR < MARR, pilih alternatif D

Bandingkan D dengan A

Jadi alternatif terbaik adalah alternatif D

Investasi tambahan = 200 jt Pendapatan/tahun tambahan = 45 jt IROR ( D –> A) (P/A, i%, 5) = 200/45 = 4,4 i = 4,25 % Krn IROR < MARR, pilih alternatif D


No title

Recommend Documents